数学解题反思习惯的培养

一
数 学知识 的形成过程 中养成学 习反思 习・ 匿、 在数 学知识 的应 用过程 中养成解题后 反思 习 惯 ，以度鼓励和 引导学生写反思性作业 ，都 有利 于学生在反 思 中形成 系统的知识结构、 提 高解题 的能力。教 师应根据教 学内容 ，合 理创设反 思情境 ， 提供 反思策略 ，强化 学生 的 反 思意 识 ，文 中笔 者 通 过 四 个 方 面 阐述 了 如何培养 学生的反思 习惯 ， 从 而提高数 学思
维活跃起来。教 师根据学生的认知特点 ，构 造 恰当的问题 情境 ，激发学生的反思行为 ， 这样他 们在反思与总结的过程 中，能够发挥 独 立 自主性的解题意识。在课堂教学 中，教 师 不仅 是知识的授予者，还应 该是 学生学习 的促进者。因此，教师 在教 学过程 中要积极 创设一些 问题反思的情境 ，从而活跃学生的 反 思活动。同时，教师还需要 根据学生的实 际情况设 计适 宜的问题情境以促进学生进行 反 思，因为设计 的问题 太难 或者太易都会无 法 让学生的反思取得 良好 的效果 。此外 ，教 师还要构建一个和谐 、信任、民主的课堂师 生关 系，让学生 能在 一个 轻松的氛围中进行 反 思活动，这也更有 利于学生发现学习 中的 问题 。 三 、注重 习题 剖析，反 思解题过程，优 化解题 思路 ，训练多 向思维能 力 培养学生审题 时抓 住主要条件 ，同时注 意发掘隐含条件，确 定解题思路 ，引导学生 的思维方向。反 思解 题可以让学生勤动脑 ， 在 反思中掌握 多种解 题方法。解题的过程永 远是探 索及纠错的过程，也 是不断完善的过 程， 试 图 解题 一 步登 天 的想 法 是 不切 实 际 的 。 反思解题 过程 就是指 对解题思路和解题策略 进行反 思，它包括对解题 策略选择和运用 的 成 与败 两方面反思。学生通过认真反思 自己 的解题 过程，认识在 审题时所遇到的困惑 以 二、构造问题 情境，强化学生反思意识 及 在解题 过程 中所走的弯路 ，通过 自我剖析 趣 味教学一直都被视为一种非 常有效 的 找出原因， 反思解题思路和策略的成功之处 ， 教学方式 ，针对枯燥 的数学公式 ，教师 可设 分析它们 的特点、 适用条件 ， 概括出思维规律；
数学解题反 思 习惯 的培养
河北 省唐 山 市滦 南县 职业 教 育 中心 孙 晶辉
【 摘 要】 在数 学教 学 中，引导学生在 表面 的、肤浅 的。培养反思能力是 提高深刻 定 具体 的情境 ，让学生能够集 中注意力 、思
性思维品质 的有效途径 ，因而也是提高数 学 能力 的有效途径。 那 么学 生可以从哪些方 面养成反思 的好 习惯 呢？ 解题前认真审题 ，培养反思 能力 审题是 解题过程 的首要 步骤 ，教师要 引 导学生善于发现题 目中的隐含条件 和关键词 语，以防掉人命题者所设置 的陷阱。对 于简 单的基本题 ，只要认真 审题 ，学生 一般 都能 找到解题方法。然而对于综合性强或灵 活运 用知识 的题 目，审题 的要求 就相对 高了。此 时教师一定要指导学 生在 反思过程中考虑 ： 这个题要求什 么？ 已知什 么？已知 与未知 之 间有什么关 系？我们学过什 么？解这样 的题 目要用到哪些 知识？有哪些 的常规方法？有 没有特殊 的方 法？等等 。通过学生 的分析、 讨论和总结， 让解题思路显得 自然而有条理。 即使是学生开始无从下 手的问题 ， 但通过 参 与审题思路 的反思讨论 ，大多数学生也 能够 清楚 困难是什 么，如何转化 条件 ，从 而达到 顺利解决 问题 的 目的。长期 坚持 ，就能 养成 理清解题思路再实施解题 的习惯，而不是 盲 目的、 无计划的解题 ， 从而不断提高解题效率 ， 并且是学生养成全 面考 虑问题的习惯 ， 这样 学生才能有效地避免解题 过程中的疏漏 ，克 服思维 的片面性 ， 养成严谨缜密 的思维 品质 ， 提高解题能思；培养；反思习惯 ；
解 题 反 思
数学解题与数学有着很 密切的联系 ，数 学学 习的很 大一 部分内容就是解题。当代著 名数学教育 家波 利亚曾强调指 出 “ 掌握数学 意味着什 么？就是要善 于解题 ，不仅 要善于 解一些标准 的题 目，而且要解 一些要求独立 思考 ， 思路合理、 见解独到和发明创造的题 。 ” 可见 ，在数学教育 中，解题是最基本 的活动 形式。解题教学是数学教 学一 个重要组成部 分。解题是学生牢 固掌握数学 基础知识和基 本技能 的必要途 径 ，也是 检验知识 ，运用知 识 的基本形 式。因此，如何提 高学生的解题 能力一直是数学教学活动所 的重要 问题。 数学知识的掌握和学 习能力 的培养很多 情况下是依 靠解 题训练来实现 的。发展数学 能力 ，提高数学素养 主要 就是发展数学思维 品质 的深刻 性。而学生 常常满 足于题 目的做 法 ，而不进一步追究 为什么这样做 ，知其然 而不知其所 以然 ，这样获得 的知识往往只是
、
活跃学生 的大脑 ，使学生 的思维能力得 到锻 对于一些 问题 ，可 以引导学生思考 ，让 炼和强化。 学生参与 到分析问题、解决问题 的过程 中， 四、引入竞争机制 ，强化学生思维 ，培 教师 与学 生积极互动 ，共同发展 ，使学生体 养学习兴趣 会到学习的乐趣 ，进而激发学习的兴趣 。 市 场经济具有竞争性 的特征 ，而把竞 争 ３ ． 存疑待答 机制引入课堂 ，强化刺激认 知手段 ，避免 教 对于一些教师无法 当场回答 或不便 回答 学方法 的单一化 、 模式化 ， 设置辩论 、 演讲、 的 问题暂 时不答 ，而是留给教师 、学生继续 知识抢答等适度 紧张 的课 型，把学 生置 于教 去思考 ，不是勉 强回答 或呵斥学生 ，这样既 学的出发点 ，能极大地调动学生学 习的积极 保护 了学 生的积极性 ，也为教师准确 回答赢 性 ，激发学生学习 的兴趣 。如 围绕 高三所 学 得时间。 内容 ，精心设计 了一个演讲题 目 《 假如我 是 三 、直观教学 ，引发学生的积极思维 人大代表 》 。在演讲 台上 ， 同学们不甘示弱， 在教学 中能否 激起 学生积极思维 ，在很 争先恐后 ，让思维随意发挥 ，使发散思维 能 大程度上要依 赖兴趣作先导。根据思想政治 力得到培养和强化 ，知识抢答也不失 为一 种 课学科特点 ，教师应 把抽象的概念、深奥的 好形式 ，它可 以训练学生思 维的敏捷性 。促 原理 运用 事例、故事、录音、投影等教学媒 使学生思维 高速运 转，在 紧张的抢答中 ，增 介展示 出来，借 助直观教学 ， 轻 松而深刻地 强学生 的成就感 ，激发学生学 习的兴趣。如 理解抽象 的概念 ，以激发学生 的内部动机 ， 在学完 “ 公 民的权利 和义务 ”后 ，我 出示 了 引导 学生积极思维。如在讲 “ 量变和质变 的 许多事例 ，进行知识抢答 ，判断 它们分 别属 关 系”时，通 过漫画 “ 一切正 常”，从 “ 抽 于公 民的什么权利或 义务 ，让学生在抢答 中 几根烟正常 、 喝几瓶酒正常、 收几个红包正常、 进行知识的巩 固。 送一 副银 镯正常” ，到滑 向腐败 的深 渊，引 五 、把握时代脉搏，深化时事教育 导学生充 分理解深奥的哲学原理 ，进而 引导 时事是 中学生感兴趣 的话题 ，只有 了解 学生说出一些与此相关的成语或俗语 ， 如“ 千 和把握学生 现有的情感信息、心理需求、心 里之堤 ， 溃于蚁穴”、 “ 千里之行始于足下”、 理 “ 兴奋点” ，并以此为突破点 ，才能引导、 “ 水滴石 穿”等 ，调动学生的学 习积极 性， 激发学生 的情 感。心理学研 究表明 ，当客观