1.1 建立二元一次方程组
最新酒店代金券的操作流程知识讲解
代金券的操作流程根据酒店财务管理需要，为加强对代金券的管理，特将操作流程规范如下：一、代金券的种类。
1、酒店赠送。
2、酒店销售：现付（单位及个人以现金或信用卡购买）、协议单位挂账、冲抵单位往来账（双方需提供发票的广告费等）。
二、代金券的制作。
1、面值：50元、100元、300元、500元（根据客户需求可以特制）。
2、印刷：赠送的代金券以米黄色为基调，F开头进行编号；销售的代金券以粉红色为基调，S开头进行编号；具体样票由财务部设计好后交采供部进行印刷。
三、代金券的消费范围。
1、赠送：仅限酒店营业的营业点（餐厅、客房、商务中心、会议室、饼屋）。
2、销售：酒店范围内都可使用（酒店营业点及外租点）。
3、饼屋代金券仅限饼屋使用。
四、代金券的发卡流程。
1、将印刷好的代金券交由财务部，并由财务部安排专人保管，同时做好领发记录。
2、发卡流程：○1、赠送：经办人持由总经理签名确认的赠送文件到财务部审计组办理领取手续（赠送文件上必须注明赠送单位名称、赠送金额、代金券面值）。
审计组工作人员对文件进行审核，审核无误后，在财务部代金券保管人处领取相应面值的代金券，并加盖财务专用章，作好领卡及盖章记录。
将已盖章的代金券发放给相关经办人，作好发卡记录，让经办人签字确认。
将相关资料交由会计组进行账务处理。
○2、销售：以现金及协议单位挂账等方式销售的代金券，需经办人请示总经理同意并完善相关手续（现付的必须附有在出纳室交款的收据、协议单位挂账的必须附有单位指定签单人签名确认的账单）后到财务部审计组领取代金券。
审计组工作人员对单据进行审核，审核无误后，在财务部代金券保管人处领取相应面值的代金券，加盖财务专用章，作好领卡及盖章记录并签名确认。
将已盖章的代金券发放给相关经办人，作好发卡记录，让经办人签字确认。
将相关单据交由会计人员进行账务处理。
○③、特殊情况：冲抵单位往来账需附有对方单位负责人签名确认的单据。
如酒店方与往来单位方均不提供发票的视同酒店赠送，按赠送标准来发放代金券；如双方均需提供发票的视同销售，按销售标准来发放代金券。
二元一次方程组格式_概述说明以及解释
二元一次方程组格式概述说明以及解释1. 引言1.1 概述二元一次方程组是数学中常见的基本代数方程组之一。
它由两个未知数和两个等式组成，其中每个等式都是未知数的一次项与常数项的和。
解决二元一次方程组可以帮助我们在现实生活、商业领域以及工程问题中找到解决方案。
1.2 二元一次方程组定义二元一次方程组通常表示为：```ax + by = cdx + ey = f```其中a、b、c、d、e和f分别代表系数，x和y代表未知数。
此类方程组有两个未知数x和y，并且每个方程的最高次幂为1，因此称为一次方程组。
1.3 解法方法介绍解决二元一次方程组可以使用多种解法方法，例如消元法、代入法和矩阵法等。
消元法通过逐步变换原方程组，将其转化为更简单的形式来求解。
代入法则先求得一个未知数的值，再将其代入另一个方程中求得第二个未知数的值。
矩阵法则通过矩阵运算来求得未知数的值。
在接下来的文章中，我们将详细介绍二元一次方程组的格式说明、解题步骤以及在实际问题中的应用场景分析。
同时，我们也会总结要点回顾，并探讨学习启示、拓展延伸思考以及未来发展趋势的展望。
通过本文的阅读，相信您将对二元一次方程组有更加深入的理解，并能够灵活运用于各种问题的求解中。
2. 二元一次方程组格式说明2.1 标准形式与一般形式对比二元一次方程组可以有不同的表示形式，其中最常见的是标准形式和一般形式。
标准形式的方程组可以写为：```ax + by = cdx + ey = f```其中，a、b、c、d、e、f是已知的实数系数，x和y是未知数。
一般形式的方程组可以写为：```Ax + By + C = 0Dx + Ey + F = 0其中，A、B、C、D、E、F是已知的实数系数。
标准形式和一般形式之间存在着对应关系。
通过对标准形式适当变换，我们可以得到等价的一般形式方程组，反之亦然。
2.2 系数与未知数的关系解析二元一次方程组中的未知数通常用x和y表示。
在标准形式中，每个未知数都会带上一个系数。
七年级下册数学导学案全册(湘教版)
1 2 1 D. 8 x 2 y 1 x y3 2 4 x 3 2.若方程 6kx 2 y 8 有一个解为 ，则 k 的值为( ). y 2 1 1 2 2 A. B. C. D. 6 6 3 3
C. 3.某项球类比赛，每场比赛需分出胜负，其中胜一场得 2 分，负一场得 1 分.某队在全部 15 场比赛中得到了 26 分，为了求出这个队胜、负场数分别是多少，请你列出相应的方程组.
康熙向西方人学习数学，在解方程过程中，由于对西方人语言不通，就把未知数用 x, y 表示，把未知数叫做“元” ，一个未知数叫“一元” ，未知数的指数叫做“次” ，把未知数得 到的结果叫做“根” ，把解方程的过程叫做“解”.这就是中国解方程名词的来历. 【课后精练】 ： 1.下列方程中，是二元一次方程的是（ A. 3 x 2 y z B. ).
2
【学后反思】 ： 本节课你主要学习了哪些知识方法，还有哪些困惑？ ______________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________ 【拓展链接】 ： 关于“解方程”一词的由来
学法指导：用代入消元法解二元一次方程组的步骤：（1）从方程组中选取一个系数比较简 单的方程，把其中的某一个未知数用含另一未知数的式子表示出来.（2）把（1）中所得的方 程代入另一个方程，消去一个未知数.（3）解所得到的一元一次方程，求得一个未知数的值. （4）把所求得的一个未知数的值代入（1）中求得的方程，求出另一个未知数的值，从而确 定方程组的解. 二.基础演练 根据以上的探究，自主解决下列问题，并与小组成员交流分享你的学习成果： 1.用代入法解方程组 A . 由①得 x
湘教版数学七年级下册1.1建立二元一次方程组
B. 3 4
C. 4 3
D.- 4 3
x+ y =5k， 解得 x y =9 k .
x = 7k， 代入2x+3y=6， y = 2 k .
得 k = 3 ，故选B.
4
结
束
想一想，还有其他的方法吗？
问题中既要求水费，又要求 天然气费，可以设1月份的天然 气费是x元，水费是y元. 根据题意得 x+y=60, ① x-y=20. ②
说一说
x+y=60, ① x-y=20. ②
观察方程①、②各含有几个未知数？含 未知数的项的次数是多少？
结论
像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未 知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1， 称这样的方程为二元一次方程.
解
设轮船在静水中的速度为x，水的流速为y. 根据题意得 x + y =24 , ① x - y =18 . ②
x = 21, （2） y = 3 是列出的二元一次方程组的解吗？
解
x = 21, 把 y = 3 代入方程①中，左边=右边， x = 21, 把 代入方程②中，左边=右边， y=3
x = 2, 3 x +2 y =8, 所以 是方程组 的解. 3 x -2 y =4 y =1
练习
1.
3 x +2 y =8 , ① 3 x -2 y =4 . ②
x = 2, 是上例中方程组的解吗？ y=2
例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共
花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.
1.1建立二元一次方程组
的解．
比一比:
1. 方程组
x 3 A. y 2
y 1 x 3 x 2 y 5
的解是（
x 3 C. y 2
D
）
x 3 D. y 2
x 3 B. y 2
2.
x y m x 2 若 y 1 是方程组 2 x y 6n
①
②
每一个方程中，左、右两边的值相等吗？ 即这一组未知数的值适合上述方程组的每 一个方程吗？
在二元一次方程组中，使每一个方程的左、 这个方程组的解什么？ 右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做 x = 40 这个方程组的一个解。 为 原方程组 的一个解 y =20
练一练:
1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．
2.1二元一次方程组
动脑筋
我们家1月份的天然气和水 费共60元，其中天然气费 比水费多20元。你知道天 然气费和水费各是多少吗？
设天然气费是x元，水费是y元， 可以设1月份的天然气费是 x元，则水费是（x-20）元。 根据题意可得：
x
可得方程：x+（x-20=60. 解得x=40，因此天然气费 + 是40元，水费是20元 y = 60 ┅ ①
试一试:
1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由. y ① 2x-5y ② 3x=5+2y 是 ③ 3 x 1 是 否 2 2 ④ 2 x 4 y 0 否 ⑤ 5(x+y)=7(x-y) 是 ⑥ x+y=3z 否
m 3 1 2 4 n y 5 2. 已知方程 2 x 是二元一次方程, 2
C
)
探究:
x+ y = 16 1.方程x+ y = 16中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中.
七年级数学下册随堂训练第1章二元一次方程组1.1建立二元一次方程组课件(新版)湘教版
x＝1 y＝2 ，
x＝2 y＝1 ，
.
5．若有理数 a、b 满足|3a＋1|＋(b－2)2＝0，则 ab 的值是 x＋y＝1 不唯一，如 x＋2y＝0 6 ．请写出一个二元一次方程组
x＝2 . y ＝－ 1 x＝k 7．若 是方程 x－2y＝14 的解，求 k 的值． y ＝－ 3 k
9．某班有 40 名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去了 370 元，其中甲 种票每张 10 元，乙种票每张 8 元，设购买甲种票 x 张，乙种票 y 张． (1)请你列出方程组；
x＝25 (2) 是列出的二元一次方程组的解吗？为什么？ y＝15
x＋y＝40① 解：(1) ； 10x＋8y＝370②
1 9 .
，使它的解是
x＝k 解：把 代入方程 x－2y＝14 得，k－2×(－3k)＝14，整理得，7k y ＝－ 3 k
＝14，解得 k＝2.
2x－y＝1 8．请判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解． 2 x － 3 y ＝－ 5 x＝2 (1) ； y＝3 x＝1 (2) . y＝1
七年级数学(下册)· 湘教版
第1章 二元一次方程组
1.1 建立二元一次方程组
1．含有 两 个未知数，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程为二元一次 方程． 2． 把 两 个含有相同未知数的 二元一次 方程(或者一个 二元一次 一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组叫做二元一次方程组． 3．在二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组 未知数 的值叫做这个方程组的一个解． 方程，
x＝－1 பைடு நூலகம்： 是方程组(2)的解． y ＝ 2
建立二元一次方程组 8．已知甲、乙两数的和是 7，甲数是乙数的 2 倍，设甲数为 x，乙数为 y， 根据题意，列方程组正确的是( A )
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4.1 平面上两条直线的位置关系
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4.2 平移
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第1章 二元一次方程组
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1.1 建立二元一次方程组
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1.2 二元一次方程组的解法
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1.3 二元一次方程组的应用
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数学与文化 高斯消元法
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第2章 整式的乘法
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2.1 整式的乘法
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3.2 提公因式法
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3.3 公式法
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第4章 相交线与平行线
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0002页 0060页 0086页 0109页 0139页 0192页 0239页 0300页 0302页 0363页 0435页 0471页 0503页 0530页 0570页
第1章 二元一次方程组 1.2 二元一次方程组的解法 数学与文化 高斯消元法 2.1 整式的乘法 第3章 因式分解 3.2 提公因式法 第4章 相交线与平行线 4.2 平移 4.4 平行线的判定 4.6 两条平行线间的距离 5.1 轴对称 5.3 图形变换的简单应用 数学与文化 建筑学上的几何变换 第6章 数据的分析 6.2 方差
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《1.1建立二元一次方程组》作业设计方案-初中数学湘教版12七年级下册
《建立二元一次方程组》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业旨在巩固学生对二元一次方程组的理解，加深对方程建立和求解过程的认识，通过实践操作，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、作业内容1. 理论学习：学生需预习并理解二元一次方程组的基本概念，包括方程的构成、未知数的设定以及方程的解法等。
2. 课本练习：完成课本中关于二元一次方程组的例题及基础练习题，特别注重对方程组的设立与求解过程的训练。
3. 实际情景应用：根据日常生活中的实际情景，设置二元一次方程组，例如购物找零问题、物品交易价格问题等，学生需独立分析情景并设立方程。
4. 拓展探索：选择一些复杂情景下的二元一次方程组，进行初步探索与解答，以拓展思路，培养思维的灵活性。
三、作业要求1. 仔细阅读题目要求，准确设立未知数，并根据题目情境设立合理的二元一次方程组。
2. 在解方程组时，要求学生运用所学的解法进行计算，步骤清晰、条理分明。
3. 对于每个情境问题的分析，应简要记录解题思路及使用到的数学原理或公式。
4. 鼓励学生之间进行互相检查作业答案的正确性及解题过程的逻辑性。
5. 在探索部分，可以鼓励学生采用多种不同的解法进行尝试，并记录下不同的解题思路。
四、作业评价1. 教师将根据学生完成作业的准确性和解题过程的条理性进行评价。
2. 评价将包括学生对二元一次方程组基本概念的理解程度、设立方程的合理性以及解方程的正确性。
3. 对于有创新思路和独特解法的同学给予额外加分鼓励。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，并针对错误或不足进行详细标注和解释。
2. 批改后，教师将通过课堂讲解或小组讨论的方式，对共性问题进行讲解和纠正。
3. 学生根据教师的反馈意见进行修改和完善，并在下次上课前向教师汇报修改情况。
4. 对于表现优秀的学生，教师可安排其在课堂上进行经验分享或展示其作业成果。
通过上述作业设计方案，不仅要求学生掌握二元一次方程组的基本知识，更注重培养学生的实际操作能力和问题解决能力。
小学普奥数知识体系,初中数学课程体系
学段 第一学段（1～3年级） 第二学段（4～6年级）
●数的认识
数与代数 ●数的运算 ●常见的量 ●探索规律 ●图形的认识
●数的认识
●数的运算 ●式与方程 ●探索规律 ●图形的认识 ●测量 ●图形与变换 ●图形与位置 ●简单数据统计过程 ●可能性 ●综合应用
空间与图形
●测量 ●图形与变换 ●图形与位置 ●数据统计活动初步
第 6 章数据的分析
第1章 分式
第2章 全等三角形 八 年 级 上 册
第3章 实数
1.1分式 1.2分式的乘法和除法 1.3整数指数幂 1.4分式的加法和减法 1.5可化为一元一次的分式方程 2.1三角形 2.2命题与证明 2.3等腰三角形 2.4线段的垂直平分线 2.5全等三角形 2.6用尺规作三角形 IT教室 用几何画板探究“将军饮马”问题 数学与文化 欧几里得与《原本》 综合与实践 找重心 3.1平方根 3.2立方根 3.3实数 IT教室 用Excel找根号8的近似值 数学与文化 无理数的由来 4.1 不等式 4.2 不等式的基本性质 4.3 一元一次不等式的解法 4.4 一元一次不等式的应用 4.5 一元一次不等式组 5.1二次根式 5.2二次根式的乘法和除法 5.3二次根式的加法和减法
二、空间与图形：
测量：
二年级上册 三年级上册 长度单位（厘米、米）
测量（毫米、分米、千米的认识，长方形、正方形等图形 的周长）。
面积（面积的含义、面积单位及进率、单位换算、长、正 方形的面积公式）。 角的度量 多边形的面积（探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的 面积公式）。 长方体和正方体（体积的意义及度量单位、简单的单位换 算、长方体和正方体的表面积、体积等）。
加法交换律 加法结合律
初中数学湘教版与人教版对照表
第二十六章 二次函数26．1 二次函数及其图像 26．2 用函数观点看一元二次方程 信息技术应用 探索二次函数的性质 26．3 实际问题与二次函数 实验与探索 推测植物的生长与温度的关系 数学活动 第二十四章 圆 24.1 圆 24.2 点、直线、圆和圆的位置关系 24.3 正多边形和圆 阅读与思考圆周率Π 24.4 弧长和扇形面积 实验与探究设计跑道 数学活动
3.1比例线段
九年级（下）
3.2平行线分线段成比例 3.3相似图形
3.4相似三角形的判定与性质
第4章 锐角三角形
3.5相似三角形的应用 3.6位似 数学与文化 美妙的黄金分割 4.1正弦和余弦
4.2正切 4.3解直角三角形 4.4解直角三角形的应用
数学与文化 探究一个角的正 弦值与余弦值之间的关系
测量物体的高度 综合与实践 第5章 用样本推断总体 5.1总体平均数与方差的估计
第九章 不等式与不等式组 9.1 不等式 阅读与思考 用求差法比较大小 9.2 实际问题与一元一次不等式 实验与探究 水位升高还是降低 9.3 一元一次不等式组 阅读与思考 利用不等关系分析比赛 第二十一章 二次根式21.1 二次根式 21.2 二次根式的乘除 21.3 二次根式的加减 第七章 三角形 7.1 与三角形有关的线段 7.1.2 三角形的高、中线与角平分线 7.1.3 三角形的稳定性 信息技术应用 画图找规律 7.2 与三角形有关的角 7.2.2 三角形的外角 阅读与思考 为什么要证明 7.3 多变形及其内角和 阅读与思考 多边形的三角剖分 7.4 课题学习 镶嵌 数学活动 第十八章 勾股定理 18.1 勾股定理
4.2概率及其计算
4.3用频率估计概率 IT教室 用Excel模拟掷硬币试 验 数学与文化 漫谈小概率事件
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解
x = 2, 把 y = 2 代入方程①中，左边≠右边， x = 2, 把 代入方程②中，左边≠右边， y=2
x = 2, 3 x +2 y =8, 所以 不是方程组 的解. 3 x -2 y =4 y=2
2. 一条船顺流航行，每小时行24 km；逆流航行， 每小时行18 km. （1）为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y，你能 列出相应的方程组吗？
例 小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共
花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.
（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列 出相应的方程组吗？ x = 2, （ 2） 是列出的二元一次方程组的解吗？ y =1
解（1） 设练习本的单价是x元， 圆珠笔的单价是y元. 根据题意得
中考 试题 例1
二元一次方程组
x =0 A. y =2
x+ y
=2 ， 的解集是（ C ）. x - y =0 .
x =1 C. y =1 x = -1 D. y = -1
x =2 B. y =0
x = 2, 3 x +2 y =8, 所以 是方程组 的解. 3 x -2 y =4 y =1
练习
1.
3 x +2 y =8 , ① 3 x -2 y =4 . ②
x = 2, 是上例中方程组的解吗？ y=2
x +2 y =8 , 2支圆珠笔共花 ①8元. 33 本练习本， 3x3 -x 2 y =4 . + 2y = 8 ② = 2, x购买的练习本比圆珠笔多花 4元， . （2）把 代入方程 ① 中 ， 左边 = 右边 y =1 3x - 2y = 4 x = 2, 把 代入方程②中，左边=右边， y =1
本章内容 第1章
二元一次方程组
本课内容 本节内容 1.1
建立二元一次方程组
说一说
我们家1月份的天然气 费和水费共60元，其中 天然气费比水费多20 元.你知道天然气费和水 费各是多少吗？
可以设1月份的天然气费是x元，则 水费是(x-20)元.列一元一次方程得 :x+(x-20)=60．解得x=40，因此天 然气费是40元，水费是20元.
x = 2, 解 （1）把 y =1 代入第一个方程中，左边=右边， x = 2, 把 代入第二个方程中，左边=右边， y =1
x = 2, 2 x - y = 3, 所以 是方程组 的解. x +3 y =5 y =1
在方程①和②中，x都表示1月份的天然气费， y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程 ①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得
x y = 60 , x - y = 20.
像这样，把两个含有相同未知数的二 元一次方程(或者一个二元一次方程，一个 一元一次方程)联立起来，组成的方程组， 叫做二元一次方程组.
B. 3 4
C. 4 3
D.- 4 3
x+ y =5k， 解得 x y =9 k .
x = 7k， 代入2x+3y=6， y = 2 k .
得 k = 3 ，故选B.
4
结
束
（ 2）
3 x -4 y =2 , 4 x -3 y =6 .
x = 2, 解（2）把 y =1 代入第一个方程中，左边=右边， x = 2, 把 代入第二个方程中，左边≠右边， y =1
x = 2, 3 x -4 y = 2, 所以 不是方程组 的解. 4 x -3 y =6 y =1
解析
通过计算得 x=1，y=1或“特殊值法”，将A、 B、C、D逐一代入方程组检验，只有C项正确， 故选C.
中考 试题 例2
x+ y =5k， 若关于x，y的二元一次方程组 的解集也是二元 x y =9 k .
一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（ B
）.
A.- 3 4
解析 由
x = 21, x + y = 24, 所以 是方程组 的解. y=3 x - y =18
3.
x = 2, 是下列哪个方程组的解？ y =1
2 x - y =3 , 3 x -4 y =2 , （1） （ 2 ） 4 x -3 y =6 . x+3 y =5 ；
做一做
x + y =60 , 把x=40，y=20代入方程组 的每一 x - y =20 个方程中，每一个方程左、右两边的值相等吗？
40+20=60，40-20=20 . 每一个 方程左、右两边的值都相等.
在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左 右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方 程组的一个解. x + y =60 , 我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组 x - y =20 x =40 , 的一个解.这个解通常记做 y =20 . 求方程组的解的过程叫做解方程组.
解
设轮船在静水中的速度为x，水的流速为y. 根据题意得 x + y =24 , ① x - y =18 . ②
x = 21, （2） y = 3 是列出的二元一次方程组的解吗？
解
x = 21, 把 y = 3 代入方程①中，左边=右边， x = 21, 把 代入方程②中，左其他的方法吗？
问题中既要求水费，又要求 天然气费，可以设1月份的天然 气费是x元，水费是y元. 根据题意得 x+y=60, ① x-y=20. ②
说一说
x+y=60, ① x-y=20. ②
观察方程①、②各含有几个未知数？含 未知数的项的次数是多少？
结论
像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未 知数(二元)，并且含未知数的项的次数都是1， 称这样的方程为二元一次方程.