2.2整式的加减(3)--去括号
2024秋七年级数学上册第二章整式的加减2.2整式的加减2去括号教案(新版)新人教版
1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：
《代数运算指南》：这本书详细介绍了代数的基本概念和运算方法，包括整式的加减、乘除等。通过阅读这本书，学生可以进一步加深对整式加减的理解和掌握。
《数学问题解决策略》：这本书提供了一系列的数学问题解决方法，包括代数问题的解决方法。学生可以通过阅读这本书，学习到更多的数学问题解决策略，提高解决问题的能力。
九．重点题型整理
1. 去括号
（1）如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
例题：去括号：-（a + b）= -a - b
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
例题：去括号：-（a - b）= a - b
2. 合并同类项
（1）找出整式中的同类项，即具有相同字母和相同指数的项。
（2）解决实际问题，如计算购物找零、面积计算等。
例题：综合应用：计算购物找零：28 - 5(3 + 2) - 1 = 28 - 5*5 - 1 = 28 - 25 - 1 = 2
5. 整式加减的实际应用
（1）将整式加减应用于实际问题，如购物找零、计算面积等。
例题：实际应用：计算购物找零：32 - 5(4 + 2) = 32 - 5*6 = 32 - 30 = 2
在教学过程中，我发现学生们对去括号和合并同类项这两个重点内容的理解存在一定的困难。因此，我特别强调了这两个重点，并通过举例和比较来帮助学生理解。通过小组讨论和实践活动，学生们能够更好地将理论知识应用到实际问题中，提高了解决问题的能力。
在教学过程中，我也注意到了学生的参与度和互动情况。通过鼓励学生提问和参与小组讨论，我能够及时解答学生的疑问，帮助学生克服难点，提高学习效果。
2整式的加减-去括号 一等奖创新教学设计
2整式的加减-去括号一等奖创新教学设计《2.2整式的加减-去括号》教学设计一、教材地位及作用本节课选自新人教版数学七年级上册第二章第二节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，在学习了合并同类项之后的一个课题。
去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节。
另一方面，这节课所学与前面的知识有着千丝万缕的联系，去括号法则是建立在乘法分配律的基础之上，是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，本节课是承上启下的一节课。
二、学情分析七年级学生，理性思维的发展很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物感兴趣、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
三、教学目标设计1、知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2、过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活。
四、教学重难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
关键：准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式。
五、教法与学法分析这节课学法设计理念是改变学生的学习方式，使学生在课堂中自主学习、合作探究，凸显主体地位。
我设计的主要方法是自主学习（包括课前预习、课堂中的独立思考问题等）；小组合作探讨（包括小组交流议论、同桌交流议论）；归纳总结、倾听老师讲解等具体的学习方法。
学法确定，教法必须与学法对应，配合学生自主学习，教法是教师学前进行点拨指导、学后进行重点强调；配合小组合作探讨，教法是老师在学生思考问题前明确要求，讨论中随机指导、启发，讨论后总结归纳、拓展提升；鉴于问题超出学生的知识基础、生活经验和已有学习方式与习惯，理解掌握有难度，我采用讲解法。
2.2.2整式的加减(三)-上课用
记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元。
小红和小明一共花费（3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5y (元） 解法二：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元，买圆珠笔共 花 费(2y+3y)元。小红和小明一共花费 （3x+4x)+(2y+3y)
三.例题讲解
例3.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm): （1）做这两个纸盒共用料多少厘米2？
练习. 若M=3x2-5x+10，N=3x2-4x+10，则M与N的大小 关系是（ ） (A)M>N (B)M=N (C)M<N (D)无法确定
(2)(8a 7b) (4a 5b)
｝
三.例题讲解
例2.一种笔记本的单价是x 元，圆珠笔的单价是y元， 小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔 记本4个，买圆珠笔3支。买这些笔记本和圆珠笔，小 红和小明一共花费多少钱？
解法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元，小明买笔
式子表示出来。再进行整式的加减运算）。
3.比较复杂的式子求值问题解决步骤（两步走） ： 先化简,再求值.
祝同学们学 习愉快！！
补例1 .有这样一道题： “计算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的 值. 其中x=2,y=-1”.小明把x=2错抄成x=-2，但他计算的结 果也是正确的，你说这是为什么？ 分析:要说明把x=2误代入x=-2计算的结果不变,则需要 将整数进行化简,通过化简的结果说明与x=2还是 x=-2没有关系.
2.2整式的加减(3)
活动二：
例7．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价 是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝； 小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记 本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？ 方法一: 小红花的钱和小明花的钱的和 （3x+2y）+（4x+3y） =3x+2y+4x+3y =7x+5y（元）
整式的加减运算通常是先（ 去括号 ）， 再（ 合并同类项 ）。
尝试练习:(8a-7b)-(4a-5b)
几个整式相加减，通常用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接； 然后去括号，合并同类项．
练一练：
3．合并下列各项式中的同类项. (1) (5x 4y 7 z) (5y 3x 6z) ;
ba a b .
5．已知A＋B＝－2x2－4x＋3,A－C=3x －4x2－9，当x＝2时,求B＋C的值．
解：由题意得： B＝ －2x2-4x＋3－A； C＝A－（3x－4x2－9）. 所以 B＋C＝ （－2x2－4x＋3－A）＋ [A－（3x－4x2－ 9）] ＝ －2x2－4x＋3－A＋ A－3x＋4x2＋9 ＝(－2＋4)x2＋(－4－3)x＋(－A＋ A) ＋12 ＝2x2－7x＋12 当x＝2时，B＋C＝2×2×2－7×2＋12＝6.
思考：还能用其他的方法来知道“小红和小明共花费多少 钱吗？” 方法二: 小红和小明买笔记本的钱和圆珠笔的钱的和 （3x+4x）+（• 2y+3y） =7x+5y（元）
问题：１．一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y （元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买 这种笔记本4个，买圆珠笔3枝．小红比小明少花多少？ 〔小红共用 （ 3x+2y）元 小明共用 （4x+3y）元〕
2.2.2整式的加减-去括号法则教学设计人教版数学七年级上册
整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计（一）教学目标（基于学科核心素养的教学目标）1．知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3．情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．（二）内容分析1．教材分析：本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。
3．教学重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
（三）教学策略设计1．教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。
2.2整式的加减(3)-去括号(教案)
举例：
a.符号处理难点：讲解如何去掉如-[(3x - 2y) + (4x + 5y)]的括号，并强调负号的分配规则。
b.多重括号层次识别：分析如[-(x + [2y - (3z + 1)])]的括号层次，指导学生逐步去括号。
a.去掉整式中的单一括号；
b.去掉整式中的多重括号；
c.分别对含有一个未知数和多个未知数的整式进行去括号操作。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标主要包括以下三个方面：
1.培养学生的逻辑思维能力：通过去括号的过程，让学生理解整式加减的运算规则，提高他们在数学逻辑推理方面的能力。
2.增强学生的数学运算能力：使学生掌握整式去括号的方法，并在实际问题中进行准确运算，培养他们在数学运算方面的熟练度和准确性。
此外，实践活动环节，同学们通过实际操作去括号的过程，加深了对知识点的理解。但在操作过程中，也有部分同学对一些细节问题把握得不够准确，比如在去掉括号时漏掉某些项。这说明我们在讲解和练习时，还需要更加注重细节，让同学们在理解概念的基础上，能够熟练地进行实际操作。
还有一点让我印象深刻的是，在总结回顾环节，有同学能够主动提出自己在课堂上的疑问，这是一个很好的现象。但在回答问题时，我发现部分同学对知识点的掌握还不够扎实，这可能是因为课堂讲解和练习的环节还不够充分。因此，我需要在接下来的教学中，适当增加课堂互动和练习，让同学们有更多的机会巩固所学知识。
c.实际问题应用：例如，一个长方形的长是(2x + 3)厘米，宽是(x - 1)厘米，计算其面积。
2.教学难点
-符号的正确处理：学生在去括号时容易忽略符号的变化，特别是负号的处理，如-(a + b)与-(a) - b的区别。
2.2整式的加减(第2课时)——去括号
2.2 整式的加减第二课时（去括号）城南中学邱秋梅一、教学内容去括号规律及其应用（课本p65—p67）二、教学目标1、知识与技能：（1）能运用运算律探究去括号规律。
（2）会利用去括号规律进行整式化简。
2、过程与方法：经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号规律，培养学生观察、分析、归纳能力。
3、情感态度和价值观：（1）让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。
（2）培养学生主动探究、合作交流的意识和严谨治学的学习态度，锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
三、教学重难点1、重点：去括号规律及其应用。
2、难点：括号外的因数是负数时符号的变化规律。
四、教法与学法1、教学方法：选用“情境—探索—发现—归纳”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，唤起学生的求知欲，激发学习兴趣，探究去括号规律。
2、学习方法：以“自主参与、勇于探索、合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。
五、教学准备多媒体课件（用于展示问题，引导讨论，出示答案）。
六、教学过程 （一）复习回顾计算下列式子：（1）22386522+--++xy x xy x（二）创设问题情景（课本P53 本章引言中问题（3））青藏铁路线上，列车在冻土地段的行驶速度是100千米／时，非冻土地段的行驶速度可以达到120千米／时。
请问：在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要u 小时，则这段铁路的全长可以怎么样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少千米？ 通过师生一起分析列出两个式子：100u+120(u-0.5) ① 100u-120(u-0.5) ② （三）探究新知100u+120(u-0.5)=100u+120u-60=220u-60 100u-120(u-0.5)=100u-120u+60=-20u+60让学生通过观察上面两个式子、类比数的运算、认真分析、归纳得出去括号时符号的变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
七年级数学上册2.2整式的加减(第3课时)教学课件(新版)新人教版
2
3
23
其中 x 2, y 2 3
解： 1 x 2(x 1 y2 ) ( 3 x 1 y2 )
2
3
23
1 x 2x 2 y2 3 x 1 y2
2
3
23
3x y2
当 x =-2，y = 2 时，原式= (3)(2) (2)2 6 4 6 4
1 2
2
1 3
6
1 2
1 3
2
1
1 3
2 3
1、整式的运算法则：一般的，几个整式相加减， 如果 有括号 就先去括号，然后再 计算 .
2、做化简计算时，先将式子进行化简，再代入 数值进行计算比较简便.
1、计算：
（1）
解：(x 2x2 5) (4x2 3 6x)
(x 2x2 5) (4x2 3 6x) x 2x2 5 4x2 3 6x 6x2 7x 2
（2） (3a2 ab 7) 4a2 2ab 7 解： (3a2 ab 7) (4a2 2ab 7) 3a2 ab 7 4a2 2ab 7 7a2 3ab
例6 计算：
(1) (2x 3y) (5x 4 y) = 2x 3y + 5x 4y = 7x y
（2）（8a-7b)-(4a-5b)
=8a-7b 4a 5b = 4a 2b
（练一练）： 1、根据“求多项式 3a-5b 和 2b-4a 的和”
可列为 (3a 5b) (2b 4a) ；化简得 a 3b ；
整式加减法(2)去括号
班级________ 姓名_________ 组号_______2.2整式的加减（3）——去括号【学习目标】1.发现去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则. 【学习重点】学会去括号【学习难点】括号前面是“－”号去括号时，括号内各项都变号一、预习检测1. 利用乘法分配律计算:（1）11()623-⨯)3141(12).2(-⨯-2.计算下列各式：(1)＋2(χ+8)= (2)－(3χ+4)=(3) －(3χ-4)= (4)－12(t－0.5)=3. 去括号：(1)(-a+b)-(-c+d)=_______.(2)x-3(2y-1)=_______.(3)-2(-y+2x)=______.归纳：去括号时，如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 .二、合作探究活动一：化简下列各式(1)x-(3x-2)+(2x+3) (2)(3a2+a-5)-(4-a+7a2)活动二：化简下列各式(1)3(4x-2y)-3(-y+8x) (2) 2(4a2b-3ab2)-3(-a2b+2ab2)三、巩固提升如图：数a 在数轴上的位置如图所示，化简：12a a -+- 120-1a四、课堂小结本节课你有什么收获，还有什么困惑五、知识测评1.化简a+b+(a-b)的最后结果是( )A.2a+2bB.2bC.2aD.02. 化简：()[]_________1253=---a a a3.下列去括号过程是否正确？若不正确，请改正.(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d;( )_______;(2)a+(b-c-d)=a+b+c+d;( )_______;(3)-(a-b)+(c-d)=-a-b+c-d;( )_______.4.先去括号，再合并同类项：(1) 3(5x+4)-(3x-5)； (2) (8x-3y)-(4x+3y-z)+2z ；(3) 2-(1+x-x 2)+(1+x+x 2)； (4) a-(2a+b)-2(a-2b)；(5)3a 2 +(3a-a 2-1) -(2a 2-2a+1)； (6) 3b-2c-［-4a+(c+3b)］．5.有理数c b a ,,在数轴上的位置如图所示，化简：c b a b c b a c a ++--++-+a b c。
人教版七年级上数学教案：2.2整式的加减----去括号
时，于是，冻土地段的路程为100t千米，
•非冻土地段的路程为120（t－0.5）千米，因此，
这段铁路全长为
100t+120（t－0.5）千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t－120（t－0.5）千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简？
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律．学生练习、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120（t－0.5）=100t+120t+120×（－0.5）=220t－60
100t－120（t－0.5）=100t－120t－120×（－0.5）=－20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号．上面两式去括号部分变形分别为：
+120（t－0.5）=+120t－60 ③
－120（t－0.5）=－120+60 ④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗？
思路点拨：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．特别地，+（x－3）与－（x－3）可以分别看作1与－1分别乘（x－鼓励学生
通过观
察，试用
自己的语
言叙述去
括号法
则，然后
教师板书
（或用屏
幕）展示：
解答过程
按课本，
可由学生
口述，教
师板书．
老师让
学生上
黑板
全班集中
交流以上
结论，归
纳引出去
括号法
则。
两个学生
上黑板做
题，其他
同学在练
习本上完
成。
2.2 整式的加减(3)
④
比如:+(x-3)与-(x-
可以分别看作1与1分别乘(x-3)
3),
+(x-3) =+(+x-3) = +x - 3
-(x-3) =-(+x-3) = - x +3
括号前系数为+-1的，只需确定符号;
括号前系数不为+-1的，先确定符号，再把数 值相乘.
典型例题
1.填空： （1）(a-b)-(-c-d)=___________; a-b+c+d （2）-(a-b)+(-c-d)=__________; -a+b-c-d （3）-(a-b)-(-c-d)=__________; -a+b+c+d （4）-(a-b+c)= _____________. -a+b-c
2.判断下列去括号有没有错误?若 有错，请改正.
(1) a-(b-c+d) = a-b+c+d
a-b+c－d
(2) -(a-b)+(-c+d)= a+b-c-d －a+b-c＋d
(3) a-3(b-2c)=a-3b+2c
a-3b+6c
(4) x-2(-y-3z+1)=x-2y+6z X＋2y+6z－2
(1).注意符号；(2).相乘时不要漏项
例题精析
例1．化简下列各式： （1） 8a+2b+（5a-b）; （2）（5a-3b）-3（a2-2b）. 课本第67页练习1
化简步骤： 1.先去括号 2.再合并同类项
例题精析 例2．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水， 乙船逆水，• 两船在静水中的速度都是50千米/时，水流 速度是a千米/时． （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
人教版七年级数学上册《整式的加减——去括号》教学设计
人教版《义务教育教科书·数学》七年级上册2.2整式的加减-去括号一、内容和内容解析1.内容整式的去括号法则．2.内容解析整式的去括号法则是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是整式加减的基础，也是今后学习因式分解、分式运算及解方程的基础．本节课类比数的运算，让学生体会在数的运算中遇到括号时怎样去掉括号，去掉括号的理由是什么．在学生搞清楚数的运算中去括号的算理后，可以让学生归纳得出式子中去括号时符号的变化规律：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．合并同类项和去括号的学习将为学习整式加减的运算做好铺垫，使得整式加减运算法则的学习水到渠成．基于以上分析，可以确定本节课的教学重点为：掌握去括号时符号的变化规律．二、目标和目标解析1.目标（1）经历去括号法则的推导过程，体验“数式通性”的数学研究方法.（2）能熟练、准确地应用去括号法则，并能进行整式的化简．2.目标解析达成目标（1）的标志是：使学生明白式子中的字母表示数,数的运算中去括号的方法在式的去括号中仍然成立,由学生归纳得出去括号时符号的变化规律.达成目标（2）的标志是：学生能准确地化简例2中的4道小题，掌握去括号的过程中应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变；要不变都不变；另外，括号内原有几项，去掉括号后仍有几项．三、教学问题诊断分析本节课是“整式的加减”的第三节课．括号中符号的处理是教学的难点，也是学生容易出错的地方．掌握去括号的关键是让学生理解去括号的依据，并进行一定量的训练．学生在进行去括号时，有时不能做到改变括号内每一项的符号；括号前有数字因数，去括号时经常没有把数字因数与括号内的每一项相乘，出现漏乘的现象．基于以上分析，可以确定本节课的教学难点：括号中符号的处理四、教学策略分析本节课是“整式的加减”的第三节课．本节课先通过三个问题引出列出三个等量关系。
2.2整式的加减(第2课时)去括号(导学案)七年级数学上册(人教版)
2.2 整式的加减（第2课时）去括号导学案1. 通过类比讨论、归纳去括号时符号变化的规律．2. 能熟练、准确地应用去括号、合并同类项将整式化简．★知识点：去括号去括号是对多项式变形. 去括号时，括号中符号的处理是难点，也是容易出错的地方，掌握去括号的关键是理解去括号的依据.1. 如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．2. 如果括号外的因数是，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号．问题：青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段. 列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题:（3）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h，如果列车通过冻土地段要t h，则这段铁路的全长可以怎样表示？冻土地段与非冻土地段相差多少km？追问1：上面的式子①②都带有括号，类比数的运算，它们应如何化简？追问2：比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?归纳：1. 填空（1）a+(b－c)= ；（2）a－(b+c)= ；（3）a－(b－c)= ；（4）(a+b)－(c+d)= ；（5）(a+b)－(c－d)= ．2. 判断：（1）3(x+8)=3x+8（2）－3(x－8)=－3x－24（3）4(－3－2x)=－12+8x（4）－2(6－x)=－12+2x例1：化简下列各式：（1）8a+2b+(5a－b)；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)．针对训练：化简：（1）3(a2－4a＋3)－5(5a2－a＋2)；（2）3(x2－5xy)－4(x2＋2xy－y2)－5(y2－3xy)；（3）abc－[2ab－(3abc－ab)+4abc].例2：两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h．（1）2h后两船相距多远？（2）2h后甲船比乙船多航行多少？例3：先化简，再求值：已知x＝－4，y＝12，求5xy2－[3xy2－(4xy2－2x2y)]＋2x2y－xy2.1. 下列去括号中，正确的是（）A . a2－(2a－1)=a2－2a－1B . a2+(－2a－3)=a2－2a+3C . 3a－[5b－(2c－1)]=3a－5b+2c－1D . －(a+b)+(c－d)=－a－b－c+d2．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号，a－(b－3c)结果应是（）A. a+(b－3c)B. a+(－b－3c)C. a+(b+3c)D. a+(－b+3c)3. 已知a－b=－3，c+d=2，则（b+c）－(a－d)的值为（）A. 1B. 5C. －5D. －14. 化简：（1）12(x－0.5)；（2）1515x⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）－5a+(3a－2)－(3a－7)；（4）1(93)2(1)3y y-++．5. 先化简，再求值：2(a＋8a2＋1－3a3)－3(－a＋7a2－2a3)，其中a＝－2.6. 飞机的无风航速为a km/h，风速为20 km/h. 飞机顺风飞行4 h的行程是多少？飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程相差多少？化简下列各式：（1）－(a －b )－(－c －d )； （2）(5a +4c +7b )+(5c －3b －6a )；（3）(8xy －x 2+y 2)－(x 2－y 2+8xy )； （4）221123422x x x x ⎛⎫⎛⎫-+--+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （5）3x 2－[7x －(4x －3)－2x 2]； （6）3b －2c －[－4a +(c +3b )]+c ；（7）4(a +b )+2(a +b )－(a +b )； （8）3(x +y )2－7(x +y )+8(x +y )2+6(x +y )－11(x +y )2．1.（4分）（2020•重庆B 卷5/26）已知a +b =4，则代数式的值122a b ++为（ ） A ．3 B ．1 C ．0 D ．－12.（4分）（2020•广东14/25）已知x =5－y ，xy =2，计算3x +3y －4xy 的值为 ．1. 本节课你学习的主要内容是什么？这些内容中体现了哪些数学思想方法？2. 推导与理解去括号法则的基本依据是什么？利用去括号法则简化运算时，重点要关注什么？3. 本节课你还有哪些收获与感受？①去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉；②去括号时首先弄清括号前是“+”还是“－”；③去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘.【参考答案】1. 正数；相同；2. 负数；相反．问题：100t +120(t －0.5)；100t －120(t －0.5).追问1：100t +120(t －0.5)=100t +120t －120×0.5=220t －60；100t －120(t －0.5)=100t －120t +120×0.5=－20t +60.追问2：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．1.（1）a+b－c；（2）a－b－c；（3）a－b+c；（4）a+b－c－d；（5）a+b－c+d．2.（1）错；（2）错；（3）错；（4）对；例1：解：（1）8a+2b+(5a－b)= 8a+2b+5a－b=13a+b；（2）(5a－3b)－3(a2－2b)= 5a－3b－3a2+6b=－3a2+5a +3b．针对训练：解：（1）原式=3a2－12a＋9－25a2＋5a－10=－22a2－7a－1；（2）原式=3x2－15xy－4x2－8xy＋4y2－5y2+15xy=－x2－8xy－y2；（3）原式=abc－(2ab－3abc+ab+4abc)=abc－3ab－abc=－3ab.例2：解：（1）2(50＋a)＋2(50－a)＝100＋2a＋100－2a＝200（km）；（2）2(50＋a)－2(50－a)＝100＋2a－100＋2a＝4a（km）．答：两小时后两船相距200千米，两小时后甲船比乙船多航行4a千米.例3：解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2.当x＝－4，y＝12时，原式=5×(－4)×2 1 2⎛⎫⎪⎝⎭=－5.1．C；2．D ；3．B ；4. 解：（1）12(x －0.5)=12x －12×0.5=12x －6；（2）1515x ⎛⎫-- ⎪⎝⎭=151(5)55x x ⎛⎫-⨯+-⨯-=-+ ⎪⎝⎭； （3）－5a +(3a －2)－(3a －7)= －5a +3a －2－3a +7=－5a +5；（4）1(93)2(1)3y y -++=119(3)2233y y ⨯+⨯-++=3y －1+2y +2=5y +1．5. 解：原式=－5a 2＋5a ＋2.当a ＝－2时，原式=－8.6. 解：飞机顺风飞行的速度是(a +20) km/h ，顺风飞行4h 的行程（单位：km ）为： 4(a +20)=4a +80．飞机逆风飞行的速度是(a －20) km/h ，逆风飞行3h 的行程（单位：km ）为： 3(a －20)=3a －60．两个行程相差的里程（单位：km ）是：4(a +20)－ 3(a －20)= 4a +80－3a +60=a +140．解：（1）－a +b +c +d ；（2）－a +4b +9c ；（3）－2x 2+2y 2； （4）2562x x --； （5）5x 2－3x －3； （6）4a －2c ； （7）5a +5b ； （8）－x －y ．1.【解答】解：当a +b =4时，原式111()1422a b =++=+⨯=1+2=3，故选：A ．2.【解答】解：因为x =5－y ，所以x +y =5，当x +y =5，xy =2时，原式=3(x +y )－4 xy =3×5－4×2=15－8=7，故答案为：7．。
去括号
-----去括号
温故而知新 1、乘法分配律：a（b+c）=ab+ac
2、利用乘法分配律计算： 36×(
7 5 11 9 6 12
)
3、什么是同类项，合并同类项？怎 样合并同类项？
（1）同类项：所含字母相同，并且相 同字母的指数也相同的项叫做同类项。 （2）合并同类项：把多项式中的同 类项合并成一项，叫做合并同类项。
（3）合并同类项后，所得项的系数是 合并前各同类项的系数的和，且字母连 同它的指数不变。
4、计算： 3x+6x
8y－5y
xy2－3xy2
10x2+2x+6+4x2－x－5
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有 一段很长的冻土地段。列车在冻土地段、非 冻土地段的行驶速度分别是 100 km/h和 120 km/h，如果列车通过冻土地段比通过 非冻土冻土地段多用 0.5 h，通过冻土地段 需要 u h，则这段铁路的全长可以怎样表示？ 冻土地段与非冻土地段相差多少千米？
= 7a-21b+14c ④ 4（2x-3y+3c）
甲船:
顺水航速 = 船速 + 水速 =（50+a）km/h
乙船: 逆水航速 = 船速 - 水速 =（50－a）km/h
1、化简： (1) 12（x-0.5）
(3) -5a+(3a-2)-(3a-7)
(2) -5(1-x) (4) (9y-3)+2(y+1)
2、 飞机的无风航速为 a km/h，风速为 20 km/h.飞机顺风飞行4h的行程是多少？ 飞机逆风飞行3h的行程是多少？两个行程正数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原 括号内各项的符号与原来的符号相反． 当括号前带有数字因数时，这个数字要 乘以括号内的每一项。
去括号
课题：2.2整式的加减 （3） 去括号【学习目标】1.能应用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.2.培养观察分析，归纳能力及主动探究合作交流的意识.【学习重点】去括号法则，准确应用法则将整式化简【学习难点】括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误. 【学习过程】一、温故知新：1．合并同类项：（1）a a 37- （2）2224x x + （3）22135ab ab - （4）323299y x y x +-2．忆一亿：乘法的分配律：a(b+c)=____________ 3．算一算：（要求应用乘法的分配律）（1）120×（10-0.5） （2）-120×（10-0.5）（3）120×（t-0.5） （4）-120×（t-0.5）二、问题探究：利用乘法分配律计算（1）2（50-a ） （2）-3(a 2-2b) ③ +120（t －0.5） ④ －120（t －0.5）比较上面两式，你能发现去括号的规律吗？如果括号外的因数是正数，去括号后_____________________ ；如果括号外的因数是负数，去括号后______________________特别地 +(a-8), -(a-8) 可以分别看1×(a-8), -1×(a-8) 利用分配律，可以将式子中的括号去掉得 +(a-8)= ____________ -(a-8)= ____________这也符合以上发现的去括号规律 三、合作交流 1.化简下列各式（1）10m+8n+(7m-3n) （2）(7x-5y)-2(x 2-3y) 解: 四、精讲点拨1.去括号规律要准确理解，去括号应对括号内的每一项的符号都予考虑，做到要变都变，要不变，则各项符号都不要变.2.括号内原有几项去掉括号后仍有几项.3.有多层括号时，要从里向外逐步去括号. 五、能力提升飞机的无风航速为a 千米／时 ，风速为 20千米／时，飞机顺风飞行4小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？思路导航：1飞机的航速有如下关系：顺风航速=无风航速+风速，逆风航速=无风航速-风速 .因此飞机顺风航速为__________千米／时，顺风飞行4小时的行程是_______千米.飞机逆风航速为_________，逆风飞行3小时的行程是___________千米.两个行程相差________千米. 【课堂小结】：1. 去括号是代数式变形的一种常用方法，去括号的法则是: ______________________________________________________ ______________________________________________________2. 去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全部变，当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.六、【达标测评】 1、判断：下列去括号有没有错误？若有错，请改正：(1) a 2-(2a-b+c)=a 2-2a-b+c ； (2) -(x-y)+(xy-1)=-x-y+xy-1． 2.化简m+n-(m-n)的结果为（ ）A.2mB.-2mC.2nD.-2n 3．下列各式化简正确的是（ ）。
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＋3 与 － 7的 和
② +（3- 7） =（+1） x（3-7） = 1 x 3+1 x （-7） =3-7
想一想
(1) +（a-b） = 1x（a-b） = a-b
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
中学学科网
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
(2) -（a-b） = （-1）x（a-b） =（-1） xa+(-1) x(-b)
思考
如图，用火柴棍拼成一排正方形图形，如果图形中含有 1、2、3或4个正方形，分别需要多少根火柴棍？ 如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棍？
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方 形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根 火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴 棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n＋1)根火柴棍．
想一想：这三种方法的结果是否一样？
去括号
洞山中学
陈兆旭
复习旧知
1. 化简
观察这两组算式，看看去括 号前后，括号里各项的符号 有什么变化？
+（+5）= +5 +（-7）= -7
-（+5）= - 5 -（-7）= +7
2. 去括号
① -（3- 7）
=（-1）x（3-7） =（-1） x 3+（-1） x（-7） =-3+7 a+(b-c)= ———— a-b+c a+(- b+c)= ———— a-b+c a- (b-c)= ———— a+b-c a- (- b+c)= ————
例：为下面的式子去括号
(1) +3（a - b+c） = +[3（a-b+c）] = +（3a-3b+3c）
(2)- 3（a - b+c） = -[3（a-b+c）] = -（3a-3b+3c） = -3a+3b-3c
= 3a-3b+3c
结论：括号外面的因数不是1或-1时，
把符号留在外面，把因数的绝对值按 分配率乘进去，最后再去括号.
如果括号外的因数是正数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相同. 如果括号外的因数是负数，去括号后 原括号内各项的符号与原来的符号相反.
想一想：这三种方法的结果是否相同？
相同
练习2：去括号
1、4a+(-a+3) 2、 (2a-b)-(6b-7a) 3、3(x-2y)-2(4x-6y)
4、-(2x+4y)+(6x-2y+1) 5、4-3(2x-5)
谈收获
这节课你学到了什么？
下课了!
作业： 1. 课本67页 2. 课本69页 练习 习题2.2 第1题 第2题
口诀： 去括号，看符号; 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号; 原来的符号和括号都扔掉.
典型例题
化简下列各式
（ 1） 8a+2b+ 5a-b (2) 5a-3b -3 a -2b
2
方法一：第一个正方形用4根火柴棍，每增加一个正方 形增加3根火柴棍，搭n个正方形就需要[4＋3(n－1)]根 火柴棍． 方法二：把每一个正方形都看成用4根火柴棍搭成的，然 后再减去多算的火柴棍，得到需要[4n－(n－1)]根火柴 棍． 方法三：第一个正方形可以看成是3根火柴棍加1根火柴棍 搭成的，此后每增加一个正方形就增加3根，搭n个正方形 共需要(3n＋1)根火柴棍．