14.1.1同底数幂的乘法课件ppt
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14.1.1同底数的幂的乘法
3 5 5 3
(2) a6 ·a; (4) xm ·xm+1;
底数、指数可以是一个具 体的数或字母，也可以是一 个单项式或多项式.
巩固新知 尝试训练
口答： (1) m ·m ; (3) 3 ×3×3 ; n .
3 5 4 3
(2)5 ·5
m
m&#-y) · (x-y)
3
巩固新知 尝试训练
（根据 乘方的意义 ）
25× 22= 27
活动探究 探索新知
1 1 7 7
4 5
1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 7 7 7 7 7 7 7 7
1 4个 7
5个
1 （根据乘方的意义 ） 7
1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 7 7 7 7 7 7 7 7
1 7
9
1 9个 7
三个或三个以上的 同底数幂相乘，此 性质仍然成立.
m n p am+n+p （m，n，p都是正整数） 如: 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 a a 想一想：a · · =
具有类似的性质呢？ 怎样用公式表示？
am· n = am+n a
例1：计算：
(1) x ·x ;
(3) 2 ×2×2 ;
化成同底： （-2)12=212
变式训练： (13 3+n 2) · 2
巩固新知 自我检测
计算：
(1 9 9 9 )
9
2
(2) 3 3
5
3
8
7
(3)x y y x
(4)5 5 25 5
5 4
知识拓展 发展思维
(2) a6 ·a; (4) xm ·xm+1;
底数、指数可以是一个具 体的数或字母，也可以是一 个单项式或多项式.
巩固新知 尝试训练
口答： (1) m ·m ; (3) 3 ×3×3 ; n .
3 5 4 3
(2)5 ·5
m
m&#-y) · (x-y)
3
巩固新知 尝试训练
（根据 乘方的意义 ）
25× 22= 27
活动探究 探索新知
1 1 7 7
4 5
1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 7 7 7 7 7 7 7 7
1 4个 7
5个
1 （根据乘方的意义 ） 7
1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 7 7 7 7 7 7 7 7
1 7
9
1 9个 7
三个或三个以上的 同底数幂相乘，此 性质仍然成立.
m n p am+n+p （m，n，p都是正整数） 如: 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 a a 想一想：a · · =
具有类似的性质呢？ 怎样用公式表示？
am· n = am+n a
例1：计算：
(1) x ·x ;
(3) 2 ×2×2 ;
化成同底： （-2)12=212
变式训练： (13 3+n 2) · 2
巩固新知 自我检测
计算：
(1 9 9 9 )
9
2
(2) 3 3
5
3
8
7
(3)x y y x
(4)5 5 25 5
5 4
知识拓展 发展思维
同底数幂的乘法 (PPT课件)
a ·a2= a3
x2 ·y5 = x2y5
（3） a +a2 = a3 (×) （4）a3 ·a3 = a9 (× )
a +a2 = a +a2
a3 ·a3 =a6
（5）a3+a3 = a6 (× ) （6） a3 ·a3 =a6 (√ )
a3+a3 = 2a3
思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂 的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？
（乘法结合律）
=109 （乘方的意义）
❖ 这个式子中的两个幂有何特点？
同底数幂相乘
1、你能说出一个同底数幂相乘的式子吗？ 2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?
合作探究
请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.
（1） 25×22= (2 × 2 ×2×2× 2 ) ×(2 × 2 )
= 2×__2_×__2__×__2_×__2_×__2_×2 =2( 7) ；
3、已知２m=5,2n=16,求2m+n的值．
小结： • 今天，我们学到了什么？
同底数幂的乘法：am · an = am+n (m、n为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
我学到了 什么？
知识 方法
同底数幂相乘， 底数不变， 指数 相加. am ·an = am+n (m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大 壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行 时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?
？ 解：104×105=109（米） 答：它每天约飞行了109米。
➢思考：
➢ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分
14.1.1同底数幂的乘法 课件 2024—2025学年人教版数学八年级上册
（4）同底数幂的乘法性质可推广到一般情况，即对于3个或以上的同底
数幂相乘，运算性质仍成立：
a m·
an·
a p a m n p（m，n，p是正整数）.
a m1 ·
a m2 ·
·
a mn a m1 m2 mn
(m1：m2，…，mn是正整数）.
性质巩固
例1 计算下列各题，并写出每步计算步骤的依据.
-2n1 +2n
（n≥2，n是正整数），结果总为6.
总结提升
1.本节课学习了哪些主要内容？
2.同底数幂的乘法的运算性质是怎么被探究并推导出来的？
在运用时要注意什么？
达标检测
A级
1.计算：
（1）x5 x 2
(4) a 2 a n 1 a ;
(2) x n x n 1
(3) a 2 n a n 1
m n
a m·
a n（m，n是正整数）
解：原式
=2-22 -23 -24 -
-28 +29
2 22 23 24 28 2 28
2 22 23 24 27 28
=…
2 22
=6
事实上，一般性算式可写成
2-22 -23 -24 -
（2）已知
求a的值；
x 31，
x m 2，x n 3，求x m n的值.
5.计算：
3
（1） a 2 （
a）
(2) (a b c) 2 (b a c)3 (a c b) 4 ;
(3) 8 24 n 22 n 1 .
6.计算：x n 1·
( 5 ) (a b)( a b) 4 .
数幂相乘，运算性质仍成立：
a m·
an·
a p a m n p（m，n，p是正整数）.
a m1 ·
a m2 ·
·
a mn a m1 m2 mn
(m1：m2，…，mn是正整数）.
性质巩固
例1 计算下列各题，并写出每步计算步骤的依据.
-2n1 +2n
（n≥2，n是正整数），结果总为6.
总结提升
1.本节课学习了哪些主要内容？
2.同底数幂的乘法的运算性质是怎么被探究并推导出来的？
在运用时要注意什么？
达标检测
A级
1.计算：
（1）x5 x 2
(4) a 2 a n 1 a ;
(2) x n x n 1
(3) a 2 n a n 1
m n
a m·
a n（m，n是正整数）
解：原式
=2-22 -23 -24 -
-28 +29
2 22 23 24 28 2 28
2 22 23 24 27 28
=…
2 22
=6
事实上，一般性算式可写成
2-22 -23 -24 -
（2）已知
求a的值；
x 31，
x m 2，x n 3，求x m n的值.
5.计算：
3
（1） a 2 （
a）
(2) (a b c) 2 (b a c)3 (a c b) 4 ;
(3) 8 24 n 22 n 1 .
6.计算：x n 1·
( 5 ) (a b)( a b) 4 .
14.1.1 同底数幂的乘法 初中数学人教版八年级上册课件
7 7 -7
问题1 一 种电子计算机 每秒可进行1千 万亿(1015 ) 次运算，它工 作103 s 共进行 多少次运算？
列式：1015×103
有什么特点？
2021年北京时间6月19日下午，在德国法兰克福 召开的I SC2017国际高性能计算大会上，“神 威·太湖之光”以每秒12.5亿亿次的峰值计算能 力以及每秒9.3亿亿次的持续计算能力夺得世界 超级计算机冠军。
44
（3）（ -2）2 • （-2）5 =(-2)2+5 =(-2) 7
（4）b2×b4×b5 =b2+4+5 =b11
试一试
抢答（答对一题加1分）
（1） 76×74
（2） b5 ·b
( 710 )
（ b6 ）
b=b1
（3） ( -x)5 ·(-x)3 (-x)8 x8
（4） -a7 ·a8
( -a15 )
练一练
计算下列各式,结果用幂的形式表示：
(1)102 105 107 (2) 36 36 312
(3)x2 . X5 = x7
(4)22 x 24m x 23n = 22+4m+3n
辩一辩
下面的计算对不 对？如果不对，应怎样改正？
⑴ a3 a3 a23a33 a6 ⑵ a3 a3 2aa6 3 ⑶ b b6 b166 b7
同底数幂相乘，底数_不__变__ ， 指数_相__加__ 。
指数相加
底数不变
(其中m,n都是正整数)
例1 计算：
(1) 26× 23 = (2) a2× a 4= (3) x m x m1 = (4) aa2a3 =
计算：
（1）105×104 =105+4 =109 （2 (1 )2 ( 1 )4
人教版数学初二上册(八年级)14.1.1同底数幂的乘法课件
花花一一样样美美丽丽，，感感谢谢你你的的阅阅读读。。 87、天勇放下气眼兴通前亡往方，天匹堂只夫，要有怯我责懦们。通继往续20地，:28狱收2。获0:2的80季:3208节72.就01:42在.82前:0320方07T.。1u42e.0s2.d07a2.1y0,4TJ2uu0el.ys7d.11a44y,2,20J0u.72ly.01144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十 四日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:2820:28:307.14.2020Tuesday, July 14, 2020
运用同底数幂的乘法的运算性质
例 计算： （1） x2 x5； （2） a a6； （3）（-2）（-2）4 （-2）3； （4） xm x3m 1.
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习2 计算：
（1）（- 1 ）（- 1 ）2 （- 1 ）3；
2
2
2
（2） a2 a6.
3 a2 • a5
解: （1）（2a）3=23 a3=8a3； （2）（-5b）3 =（-5）3b3 =-125b3； （3）（xy2）2 =x（2 y2）2 =x2 y4； （4）（-2x3）4 =（-2）（4 x3）4 =16x12.
动脑思考，变式训练
练习 计算： （1）（103）3； （2）（x3）2； （3） （- xm）5； （4）（a2）3 a5； （5）（- 2ab3c 2）4 .
解： （ab）3 =ab ab ab =a3b3.
答：所得的铁盒的容积是 a3b3 ．
动手操作，得出性质
问题4 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：
（ab）（n n是正整数）．
n个ab
（ab）n=（ab）（ab） （ab）
运用同底数幂的乘法的运算性质
例 计算： （1） x2 x5； （2） a a6； （3）（-2）（-2）4 （-2）3； （4） xm x3m 1.
运用同底数幂的乘法的运算性质
练习2 计算：
（1）（- 1 ）（- 1 ）2 （- 1 ）3；
2
2
2
（2） a2 a6.
3 a2 • a5
解: （1）（2a）3=23 a3=8a3； （2）（-5b）3 =（-5）3b3 =-125b3； （3）（xy2）2 =x（2 y2）2 =x2 y4； （4）（-2x3）4 =（-2）（4 x3）4 =16x12.
动脑思考，变式训练
练习 计算： （1）（103）3； （2）（x3）2； （3） （- xm）5； （4）（a2）3 a5； （5）（- 2ab3c 2）4 .
解： （ab）3 =ab ab ab =a3b3.
答：所得的铁盒的容积是 a3b3 ．
动手操作，得出性质
问题4 根据乘方的意义和乘法的运算律，计算：
（ab）（n n是正整数）．
n个ab
（ab）n=（ab）（ab） （ab）
14.1.1 同底数幂的乘法(优秀经典公开课比赛课件)
二、探究案
知识点 1 同底数幂的乘法
1．a2·a4＝(
)
A．a2
B．a6
C．a8
2.计算（1）Байду номын сангаас03×104
（2）a·a3
（3）a·a3·a5
（4）(a-b)2·(a-b)3
（5）(－1)2×(－1)3;
2
2
（6） (x－y)3·(x－y)2
D．a16
知识点 2 同底数幂的拓展 3．若 am＝2，an＝3，则 am＋n＝___
六、中考连接
计算(－a)2·a3 的结果是( ) A．a5 B．a6 C．－a5 D．－a6
四、知识点归纳
1．幂的有关概念：an 中 a 叫做底数，n 叫做指数， 它表示 n 个 a 相乘.
2．同底数幂相乘，底数不变，指数相加． 用字母表示为 am an amn ．(m，n 为正整数)
3.同底数幂的性质可以正向和逆向运用， amn am an ．(m，n 为正整数)
五、作业 数学课本：P96页练习
4．a16 不可以写成(
)
A．a15·a
B．a8·a8 C．a10·a6
D．a4·a4
5.已知 am＝3， a n ＝8，求 am+n 的值.
三、课堂练习
1.计算： （1）(-5)·(-5)2·(-5)3 （2）(a+b)3(a+b)5 （3）-a3·(-a)2 （5）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5
2．计算－x3·(－x)3·(－x)4＝______．
3．规定 a*b＝10a×10b，则 12*3＝___________． 4．若 82a＋3·8b－2＝810，则 2a＋b 的值是____． 5.计算(1)(x－y)3·(y－x)2·(y－x)5；
2014年秋人教版八年级数学上册：14.1.1《同底数幂的乘法》ppt课件
2、转化为同底数幂运算。
检测五：
完成下列各题，并思考解题依据是什么？
计பைடு நூலகம்: (1) (2) (3)
a a a a
8 8
8 8 同底数幂乘法
2 2
8
8 合并同类项
先合并同类项，再同底数幂乘法
运用同底数幂的乘法法则要注意： 1.必须具备同底、相乘两个条件； 2.注意 am ·an 与am + an的区别；
通过观察可以发现1014、 103这两个因数都是同底
17个10
=1017
数幂的形式，所以我们
把像1014×103的运算叫
做同底数幂的乘法.
猜想:am · an= am+n (m，n都是正整数) am · an = a· …· a） （a· a· …· a）×（a· m个a = a· a· …· a (m+n)个a =am+n n个a （乘法结合律） （乘方的意义）
（乘方的意义）
am·an =am+n (m，n都是正整数)
检测一
完成下列各题（请同学口答，并说出解题依据）
3 3
3 2
5 3 3 3 3 3
3
a a a m n m n （m、n都是正整数） a a a
5 8
13
通过这三道题，你能发现这种运算的规律吗？ 运算法则：底数 不变 ，指数 相加 。
检测二：
下面的计算是否正确，如果不对，应怎样改正？ 你的做题依据是什么？
14.1.1同底数幂的 乘法
学习目标
学会同底数幂的乘法法 则，并能熟练的应用。
1、
a 表示n个a相乘，我们把这种运算 叫做乘方。
n
请同学们自学大屏幕的知识点，为本节课的 重点知识做好准备。（2分钟）
幂的运算-ppt课件
(1)每个因式都要乘方，不要漏掉任何一个因式；
(2)系数应连同它的符号一起乘方，尤其是当系数是－1时，不
可忽略.
感悟新知
知3－练
例 5 计算：
(1)(x·y3)2； (2)(－3×102)3；
(3) －
2；
(4)(－a2b3)3.
解题秘方：运用积的乘方、幂的乘方的运算法则
进行计算.
感悟新知
知3－练
最后结果要符合科
学记数法的要求
(2)(－3×102)3＝(－3)3×(102)3＝－27×106＝－2.7×107；
解：(1)(x·y3)2＝x2·(y3)2＝x2y6；
(3) －
12
a ；
2＝
－
· () 2 ＝
2
2
＝
·(a6)2 ＝
系数乘方时，要带前面的符号，特
a4n－a6n用a2n表示，再把a2n＝3 整体代入求值.
解：a4n－a6n＝(a2n)2－(a2n)3＝32－33＝9－27＝－18.
感悟新知
知2－练
4-1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：
(1)103m；
解：103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n；
102n＝(10n)2＝22＝4；
感悟新知
知3－练
6-1. [中考·淄博] 计算(－2a3b)2－3a6b2的结果是( C )
A.－7a6b2
B. －5a6b2
C. a6b2
D. 7a6b2
感悟新知
知3－练
6-2. 计算：
(1)(－2anb3n)2＋(a2b6)n；
(2)系数应连同它的符号一起乘方，尤其是当系数是－1时，不
可忽略.
感悟新知
知3－练
例 5 计算：
(1)(x·y3)2； (2)(－3×102)3；
(3) －
2；
(4)(－a2b3)3.
解题秘方：运用积的乘方、幂的乘方的运算法则
进行计算.
感悟新知
知3－练
最后结果要符合科
学记数法的要求
(2)(－3×102)3＝(－3)3×(102)3＝－27×106＝－2.7×107；
解：(1)(x·y3)2＝x2·(y3)2＝x2y6；
(3) －
12
a ；
2＝
－
· () 2 ＝
2
2
＝
·(a6)2 ＝
系数乘方时，要带前面的符号，特
a4n－a6n用a2n表示，再把a2n＝3 整体代入求值.
解：a4n－a6n＝(a2n)2－(a2n)3＝32－33＝9－27＝－18.
感悟新知
知2－练
4-1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：
(1)103m；
解：103m＝(10m)3＝33＝27；
(2)102n；
102n＝(10n)2＝22＝4；
感悟新知
知3－练
6-1. [中考·淄博] 计算(－2a3b)2－3a6b2的结果是( C )
A.－7a6b2
B. －5a6b2
C. a6b2
D. 7a6b2
感悟新知
知3－练
6-2. 计算：
(1)(－2anb3n)2＋(a2b6)n；
同底数幂的乘法课件(公开课)-PPT
解： (1)原式= x2+5 = x7
(2)原式= a1+6 =
(3)原式= (2)143 ( 2 )8 28
(4)原式= xm3m1 x4m1
1.计算： （1）107 ×104 ； 解：（1）原式=107 + 4 = 1011
（2）x2 ·x5 .
（2）原式= x2+5 = x7
➢练习二
(当m、n都是正整数)
am·an·ap = am+n+p （m、n、p都是正整数）
1、计算： （1）23×24×25 （2）y ·y2 ·y3
解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y ·y2 ·y3 = y1+2+3=y6
➢思考题
2.计算: (x+y)3 ·(x+y)4 .
公式中的 a 可代表 一个数、字母、式 子等.
求几个相同因数的积的运算叫做乘方。
25表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式?
25 = 2×2×2×2×2 . (乘方的意义） 10×10×10×10×10 = 105 (乘方的意义）
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(1)、(- 2)×(-2) ×(-2 )=(- 2)( 3 )
(2)、 a·a·a·a·a = a( 5 ) (3)、 x4= x·x·x·x
探索并推导同底数幂的乘法的性质
a ma na m n（m，n 都是正整数）表述了两个 同底数幂相乘的结果，那么，三个、四个…多个同底 数幂相乘，结果会怎样？
这一性质可以推广到多个同底数幂相乘的情况： a m a n a p a m n p （m，n，p都是正整数）．
➢am ·an = am+n
同底数幂的乘法ppt课件
解：(1) 原式= x2+5= x7 (2) 原式=a1+6= a7 (3) 原式=(-2)1+4+3= (-2)8 =256 (4) 原式= xm+3m+1= x4m+1
课堂练习，运用新知 练习1 填空.
(1)105 106 1011
2a •a7
a8
3 78 72 73 713
4 y3 • y2 • y • y2 y8
人教版数学八年级上册
14.1.1 同底数幂的乘法
创设情境，引入新知
一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算，它工作 103 s可进行多少次运算？
问题1 怎样列式？ 关键1015 ×103 问题2 在103中，10，3分别叫什么？表示的意义是什么？
103中10叫底数，3叫指数，103表示3个10相乘. 问题3 观察算式1015 ×103，两个因式有何特点？
（3）在运用法则过程中要注意什么？
随堂小测，检验新知
计算.
135 37
2a3 a6
4 2 22 23
5x2 x3 x x4
选做题：若 am 5, a2n 8, 求 am4n 的值.
3 x y2 x y4
作业布置
教科书96页练习（2）（4），习题14.1第1（1）（2）题.
谢谢观看！
观察计算结果,思考回答下列问题.
2522 27
a3a2 a5
ห้องสมุดไป่ตู้
5 5 5 m n mn
（3）依照得出的结论，猜关想键am （anm,n是正整数）的结果.
a a a m n mn
合作交流，探究新知
a a a 请证明： m n m（n m, n为正整数）
人教版数学八年级上册同底数幂的乘法PPT优秀课件
人教版数学八 年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件
人教版数学八 年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件
课堂小结
（1）本节课主要学习了哪些内容？你有什么收获呢？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出
来的？ （3）在运用同底数幂的乘法的运算性质时要注意什么？
人教版数学八 年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件
拓广延伸
am ·an ·ap =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·····a)
=a·ma个·a… ·a n个a
p个a
(m+n+p)个a相乘
=p am+n+
人教版数学八年年级级上上册册同1底4.数1.幂1同的底乘数法幂PP的T优乘秀法课件
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新课引入
某种电子计算机每秒可进行1千万 亿（1015）次运算，它工作103 s可进行 多少次运算？
（1）你会根据题意列出算式吗？ （2）1015的意义是什么？103 呢？ （3）你知道怎样计算吗？
判断下列计算是否正确，并说明理由： （1） n 3n 7n 1 0 ； （2） a 2 a 5a 8 ；
（3） y5y4 y20； （4） xx2 x2 ； （5） b4b4 2 b4.
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公式中的a可代 表单项式,也可 以代表多项式.
am · an = am+n
解: 原式 =(x+y)3+4 =(x+y)7
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课堂小结
（1）本节课主要学习了哪些内容？你有什么收获呢？ （2）同底数幂的乘法的运算性质是怎么探究并推导出
来的？ （3）在运用同底数幂的乘法的运算性质时要注意什么？
人教版数学八 年级上册14.1.1同底数幂的乘法课件
拓广延伸
am ·an ·ap =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·····a)
=a·ma个·a… ·a n个a
p个a
(m+n+p)个a相乘
=p am+n+
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新课引入
某种电子计算机每秒可进行1千万 亿（1015）次运算，它工作103 s可进行 多少次运算？
（1）你会根据题意列出算式吗？ （2）1015的意义是什么？103 呢？ （3）你知道怎样计算吗？
判断下列计算是否正确，并说明理由： （1） n 3n 7n 1 0 ； （2） a 2 a 5a 8 ；
（3） y5y4 y20； （4） xx2 x2 ； （5） b4b4 2 b4.
人教版数学八年年级级上上册册同1底4.数1.幂1同的底乘数法幂PP的T优乘秀法课件
公式中的a可代 表单项式,也可 以代表多项式.
am · an = am+n
解: 原式 =(x+y)3+4 =(x+y)7
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2 4、已知：a
·
6 a=
8 2.
求a的值
六、归纳总结 反思新知
同底数幂的乘法： am · an = am+n
(m、n为正整数)
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
同底数幂相乘，
知识 我学到了 什么？
方法
底数不变， 指数 相加.
am · an = am+n
(m、n正整数)
“特殊→一般→特殊”
例子 公式 应用
15.1.1.同底数幂的乘法
一、情景设置 导入新知
宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的 伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天 飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?
104×105=
？
109（米）
问题
an 表示的意义是什么？其中a、
n、an分别叫做什么?
底数
n a
幂
指数
n a
= a × a × a ×… a
(× ) (× )
x2 ·y5 = x2y5 （4）a3 ·a3 = a9 a3 ·a3 =a6 （6） a3 ·a3 =a6 (√ )
( ×)
1.填空：
五、拓展练习 提升新知
；
（1） 8 = 2x，则 x = 3 23 （2） 8× 4 = 2x，则 x =
5
； .
23× 22 = 25 （3） 3×27×9 = 3x，则 x = 6 3×33 × 32 = 36
(7) y
2 ·y
3 ·y
(8)
5 3 2 3 ×(-3) ×(-3)
(9) -a ·(-a)4 · (-a3) (10) x7 ·x2 ·x+x8 · x2
(11) (x+y) 3 ·(x+y)5
2.填空：
8
（1）x5 · （x3）=x
（2）a · （ a5 ）=a6
2m ｘ （4）xm · （ ）＝ｘ3m
（3）x ·x3（ x3）=x7
四、课堂练习 巩固新知
① 32×33 = 35 ② b5 ·b=b6 ③ 5m·5n =5m+n ④ m3 · mp-2= mp+1 6 3 2 =(x+y) ⑤(x+y) · (x+y) · (x+y)
火眼金睛
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
×） （1） a ·a2= a2 （×） （2 ) x2 · y5 = xy7 （ a ·a2= a3 （3） a +a2 = a3 a +a2 = a +a2 （5）a3+a3 = a6 a3+a3 = 2a3
2.填空 (1) (2) (-a)3 (-a)3
6 3 a · (-a) =____ 3 3 -2a +(-a) =____
6 (3) 若am=2,an=3,则am+n=____
a b a+b 3.（1）已知3 =9,3 =27,求3
的值．
n+1 m+2 7 （2）已知a ●a =a ,
且m-2n=1.求mn的值
n个a
二、师生合作 探究新知
“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是 我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约 为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每 天约飞行了多少米0×10×10 ×10×10） =109
思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关
同底数幂的乘法法则：
m a n ·a = m+n a (当m、n都是正整数)
②同底数幂 ②指数相加
同底数幂相乘， 底数 不变 ，指数 相加 。
条件：①乘法 结果：①底数不变
am· an· ap
m+n+p （m、n、p都是正整数） a =
三、例题示范 运用新知
1.计算：
（1）107 ×104 （2）x2 · x5 （ 3） a · a6 （4）(-2)6 · (-2)8 6 8 m 2m+1 （5）-2 · (-2) （6）x · x
系？
猜想: am
·an= am+n (当m、n都是正整数)
am ·an= am+n 证明：
猜想:
(当m、n都是正整数)
（乘方的意义） （aa…a） am · an =（aa…a）
= aa…a
m个 a
n个a （乘法结合律）
(m+n)个a =am+n （乘方的意义）
m ·an = am+n a 即:
(当m、n都是正整数)