节段式多级离心泵的能耗分析

第４７卷第４期２０１４年８月武汉大学学报（工学版）Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｗｕｈａｎ　ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＶｏｌ．４７Ｎｏ．４Ａｕｇ．２０１４收稿日期：２０１３－１２－２７作者简介：黄思（１９６２－），男，教授，博士生导师，主要从事流体机械的研究，Ｅ－ｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｓｉ＠ｓｃｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ．通信作者：宿向辉（１９８６－），男，博士研究生，主要从事流体机械的研究，Ｅ－ｍａｉｌ：ｓｕｘｉａｎｇｈｕｉ＠ｓｉｎａ．ｃｏｍ．文章编号：１６７１－８８４４（２０１４）０４－０５５７－０４节段式多级离心泵的能耗分析黄思，宿向辉，杨文娟（华南理工大学机械与汽车工程学院，广东广州　５１０６４０）摘要：针对工业生产中常用的节段式多级离心泵能耗突出的问题，基于ＣＦＤ流动模拟计算，提出了容积损失、圆盘摩擦损失和水力损失的计算方法．以一中低比转速径向导叶式离心泵两级泵级为例，进行了流动数值模拟和容积损失、圆盘摩擦损失和水力损失等能耗的计算，预测了多级泵的性能曲线，得到了关于泵级能耗的一般定性规律，并与试验数据进行了对比分析．计算预测曲线与实测曲线较为吻合，表明采用所提出的流动数值计算及能量损失计算方法预测节段式多级离心泵性能是切实可行的．关键词：多级离心泵；径向导叶；流场分析；能耗计算；性能预测中图分类号：ＴＨ　３１１ 文献标志码：ＡＥｎｅｒｇｙ　ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ　ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐｓＨＵＡＮＧ　Ｓｉ，ＳＵ　Ｘｉａｎｇｈｕｉ，ＹＡＮＧ　Ｗｅｎｊｕａｎ（Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ａｎｄ　Ａｕｔｏｍｏｔｉｖｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｓｏｕｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｇｕａｎｇｚｈｏｕ　５１０６４０，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇ　ａｔ　ｔｈｅ　ｐｒｏｂｌｅｍ　ｏｆ　ｈｉｇｈ　ｅｎｅｒｇｙ　ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ　ｉｎ　ｍｕｌｔｉ－ｓｔａｇｅ　ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐ，ａ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｖｏｌｕｍｅ　ｌｏｓｓ，ｄｉｓｃ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｌｏｓｓ　ａｎｄ　ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｌｏｓｓ　ｉｓ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆ　ｆｌｏｗ　ｆｉｅｌｄ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｐｕｍｐ．Ｔｈｅ　ｌｏｓｓｅｓ　ａｒｅ　ｆｉｇｕｒｅｄ　ｏｕｔ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ａ　ｍｅｄｉｕｍ－ｌｏｗ　ｓｐｅｃｉｆｉｃｓｐｅｅｄ　ｔｗｏ－ｓｔａｇｅ　ｐｕｍｐ　ｗｉｔｈ　ｒａｄｉａｌ　ｄｉｆｆｕｓｅｒｓ．Ｔｈｅ　ｅｎｅｒｇｙ　ｌｏｓｓ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ；ａｎｄ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｐｕｍｐ　ｉｓｐｒｅｄｉｃｔｅｄ．Ｓｅｖｅｒａｌ　ｑｕａｌｉｔａｔｉｖｅ　ｒｕｌｅｓ　ａｒｅ　ｃｏｎｃｌｕｄｅｄ　ｂｙ　ａｎａｌｙｚｉｎｇ　ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔ　ｏｆ　ｅｎｅｒｇｙ　ｌｏｓｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｕｍｐ　ｓｔａｇｅ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ａｒｅ　ｃｏｍｐａｒｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｅｓｔｓ　ｉｎ　ａ　ｇｏｏｄ　ａｇｒｅｅｍｅｎｔ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ　ｔｈｅ　ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ　ｏｆ　ｌｏｓｓ　ａｎａｌ－ｙｓｉｓ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ，ｓｏ　ａｓ　ｔｏ　ｐｒｏｖｉｄｅ　ａｓｓｉｓｔａｎｃｅ　ｆｏｒ　ｄｅｓｉｇｎｉｎｇ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚｉｎｇ．Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｍｕｌｔｉｓｔａｇｅ　ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐｓ；ｒａｄｉａｌ　ｄｉｆｆｕｓｅｒｓ；ｆｌｏｗ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｅｎｅｒｇｙ　ｃｏｎｓｕｍｐｔｉｏｎ　ａｎａｌｙｓｉｓ；ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｓ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ 多级泵泵级的能耗主要包括叶轮和导叶的水力损失、叶轮圆盘摩擦损失和前后泵腔容积损失等．文献［１］对油田注水多级离心泵泵级的能量损失进行了试验研究，得到了泵级叶轮、导叶等过流件的水力损失分布规律．随着计算流体力学技术（ＣＦＤ）的发展，近年来多级离心泵的研究有了新的发展，例如，通过模拟计算多级离心泵内流场，预测泵的外特性［２－６］；通过平衡盘附近的间隙流动计算，分析轴向力的平衡［７］；通过分析径向轴瓦和叶轮盖板受到的流体力，研究转子动力学特性［８］；通过计算多级泵前后密封口环流动，得到泄漏量对泵整体水力性能和容积损失的影响［９］．但关于采用ＣＦＤ技术对离心泵泵级能量损失的研究尚未见报导．因此，本文针对一中低比转速径向导叶式多级离心泵，通过数值模拟分析多级泵泵级内的水力损失、圆盘摩擦损失和容积损失等能耗状况，为降低多级离心泵的能耗提供理论依据．１　水力模型选取一径向导叶式７级离心泵作为研究对象．泵的性能参数为：流量Ｑ＝２３０ｍ３／ｈ，总扬程Ｈ＝６２０ｍ，单级扬程Ｈｉ＝８８ｍ，转速ｎ＝２　９８０ｒ／ｍｉｎ，比转速ｎｓ＝９５．８．武汉大学学报（工学版）第４７卷泵叶轮进口直径Ｄ１＝１５２ｍｍ，出口直径Ｄ２＝２７０ｍｍ，轮毂直径Ｄｈ＝９５ｍｍ，出口宽度ｂ２＝２０ｍｍ，叶片包角Φ＝１１０°，叶片数Ｚｉ＝６．导叶为径向导叶，基圆直径Ｄ３＝２７５ｍｍ，导叶进口宽度ｂ３＝２５ｍｍ，反导叶进口直径Ｄ４＝３５１ｍｍ，导叶叶片数Ｚｄ＝７，叶轮导叶如图１所示．图１　叶轮、导叶三维造型Ｆｉｇ．１　３Ｄｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｉｍｐｅｌｌｅｒ　ａｎｄ　ｄｉｆｆｕｓｅｒ２　数值计算方法２．１　计算域生成及网格划分本文计算域忽略轴向力平衡装置产生的压降损失，因为平衡盘间隙位置随轴向力大小轴向移动，带来计算域的变化，造成整体计算困难．同时由于所研究的多级泵级数较多，模拟计算占用资源过大．根据文献［６］的探索，得知两级模型与多级模型的计算结果基本一致，因此本文选取两级叶轮和导叶为研究对象，计算域包括进口段、叶轮、叶轮前后泵腔、导叶和出口段，根据节段式多级泵的实际情况，通过叶轮的一部分流体由前泵腔经密封环间隙泄漏到叶轮进口，后泵腔的一部分流体从间隙流到导叶入口．因此在计算域建模中（如图２），前腔域进口和导叶域入口前缘连接（标注１），前腔域出口和叶轮域入口外缘连接（标注２），后腔域出口和导叶域入口后缘连接（标注３），后腔域进口和导叶域反叶片出口连接（标注４）．使用Ａｎｓｙｓ　ＩＣＥＭ生成计算域网格，叶轮前后泵腔和进出口直管段采用六面体网格，其他域采用非结构四面体网格．本文对计算域网格数目与计算结果进行相关性分析，发现当网格总数在２００万以上时，结果差异控制在０．５％以内．最后得到网格总数３　３７３　２８４，其中进口段９　８２８，叶轮１　２４６　２８６，导叶１　８１６　６３０，前泵腔２５７　３０４，后泵腔３３　４０８，出口段９　８２８．２．２　流体介质及边界条件选择工作介质为２０℃的清水，密度为９９８．２ｋｇ／ｍ３，动力黏度为１．００３×１０－３　ｋｇ／（ｍ·ｓ）．将叶轮计算域设置在旋转坐标系，其他计算域设置在固定坐标系．计算采用标准的ｋ－ε湍流模型，进口边界条件设为速度进口，入口湍流取值按水力直径大小图２　流动计算域Ｆｉｇ．２　Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｄｏｍａｉｎｓ及湍流强度给定；出口按照压力条件．固体壁面为无滑移，近壁区采用标准壁面函数［１０］．３　模拟结果及分析３．１　圆盘摩擦损失旋转叶轮前后盖板外侧与输送介质的摩擦造成了离心泵的圆盘摩擦损失．因此叶轮圆盘摩擦损失的计算公式为ΔＰｄｆ＝Ｍｏω（１）式中：Ｍｏ为叶轮盖板外侧的轴向扭矩；ω为叶轮旋转角速度．则仅考虑圆盘损失的机械效率为ηｍ＝Ｍｉ／（Ｍｏ＋Ｍｉ）（２）式中：Ｍｉ为叶轮盖板内侧的轴向扭矩．Ｍｉ和Ｍｏ都可通过计算得到，按照式（１）和（２）计算得到的结果如图３所示．当流量增大时，圆盘摩擦损失曲线呈现一定的下降趋势；仅考虑圆盘摩擦的机械效率曲线则随流量逐渐增高，数值在９６％～９８％之间．圆盘摩擦功率主要与工作介质、叶轮转速和外径尺寸有关，计算和经验公式结果基本一致［１１，１２］．图３　圆盘摩擦损失及对应的机械效率Ｆｉｇ．３　Ｄｉｓｃ　ｆｒｉｃｔｉｏｎ　ｌｏｓｓ　ａｎｄ　ｉｔｓ　ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ３．２　容积损失离心泵的容积损失功率计算公式为ΔＰＶ＝ρｇｑｖ１Ｈｔ（３）式中：ρ为流体密度；Ｈｔ为泵的理论扬程；ｑｖ１为前泵腔泄漏量．此外，轴功率和理论流量、理论扬程满足８５５　第４期黄思，等：节段式多级离心泵的能耗分析以下关系：Ｍｉ＋Ｍ（）ｏω＝ρｇＱｔＨｔ（４）式中，Ｑｔ为理论流量，其表达式为Ｑｔ＝Ｑ＋ｑｖ１（５） 将式（４）代入式（３），可得容积损失和容积效率依次为ΔＰＶ＝ｑｖ１Ｍｉ＋Ｍ（）ｏω／Ｑ＋ｑ（）ｖ１（６）ηｖ＝Ｑ／Ｑ＋ｑ（）ｖ１（７） 由式（６）和（７）计算得到叶轮前后密封环处的泄漏量和容积损失如图４所示．由图可见，前腔泄漏量多于后腔泄漏量．随着流量增加，叶轮泄漏损失功率ΔＰＶ曲线呈下降趋势，容积效率曲线呈增高趋势．本文参照文献［１３］，仅将前泵腔泄漏损失归为容积损失，后泵腔级间泄漏损失归为圆盘摩擦损失，此处不展开讨论．因忽略平衡轴向力带来的流动损失，以上计算得到的容积效率将略微偏大．图４　叶轮前后泵腔泄漏量和泄漏损失Ｆｉｇ．４　Ｌｅａｋｉｎｇ　ｖｏｌｕｍｅ　ａｎｄ　ｌｏｓｓ　ｏｆ　ｆｒｏｎｔ　ａｎｄｂａｃｋ　ｃｈａｍｂｅｒｓ３．３　泵级的水力损失泵级内的流动损失主要有水力摩擦损失和因冲击、脱流、速度大小方向变化等引起的局部损失．图５是多级离心泵泵级的流程图，在泵级内设置６个过流截面考察泵级的水力损失分布［１］．图５　节段式多级泵泵级流道标示图Ｆｉｇ．５　Ｆｌｏｗ　ｐａｓｓａｇｅ　ｓｃｈｅｍａｔｉｃ　ｏｆ　ｓｅｇｍｅｎｔａｌ　ｐｕｍｐ　ｓｔａｇｅ叶轮内水力损失的计算公式为Δｈ１－２＝Ｍｉω－ρｇＱＨ（）ｉ／（ρｇＱ）（８）式中：Ｈｉ为叶轮扬程，其计算公式为Ｈｉ＝Ｐ２－Ｐ（）１／（ρｇ）（９）式中：Ｐ１、Ｐ２分别为叶轮进出口平均总压．其中总压定义为Ｐ＝ｐ＋１２ρｖ２（１０）式中：ｐ是流体静压；ｖ是流体的绝对速度．导叶２～３段水力损失为Δｈ２－３＝（Ｐ３－Ｐ２）／（ρｇ）（１１） 同理，可得到导叶３～４、４～５、５～６段与式（１１）类似的水力损失计算公式．泵级的扬程为Ｈ＝Ｐ６－Ｐ（）１／（ρｇ）（１２） 泵级的水力效率为ηｈ＝ρｇＱＨ／（Ｍｉω）（１３） 由式（２）、（７）和（１３），得到泵级的效率计算公式：η＝ηｍηｖηｈ＝ρｇＱＨ／（（Ｍｏ＋Ｍｉ）ω）（１４）３．４　多级泵内各位置能耗对比为进一步研究多级泵泵级水力损失分布规律，选取文献［１］试验得到水力损失分布结果与本文计算的水力损失分布进行定性对比（如图６）．图６的横坐标是无量纲流量（流量Ｑ与最优工况流量ＱＢＥＰ的比值），纵坐标为水头损失Δｈ与最优工况扬程ＨＢＥＰ的比值．由图６（ａ）可知，随着流量的增加，叶轮内的水力损失总体呈下降趋势，但数值计算的水力损失曲线是一个开口向上的曲线，而试验得到的叶轮水力损失是一个开口向下的曲线．尤其在小流量工况，计算水力损失曲线与文献实测的曲线趋势有显著不同．究其原因，叶轮是转动件，其结构形式和比转速大小对水力损失可能有较大影响，同时非设计工况下叶轮旋转计算域的水力性能预测精度仍有待提高．由图６（ｂ）～（ｆ）可知，运行工况范围内导叶水力损失呈开口向上的抛物线形状，ＣＦＤ计算的导叶水力损失分布和试验损失曲线趋势总体吻合较好，说明静止计算域的水泵水力性能有较好的预测精度．４　试验验证为验证数值计算的有效性和精度，图７给出了计算预测的性能曲线和产品实测性能曲线对比情况．由图７可见，预测曲线与实测曲线的变化趋势总体一致．效率曲线数值计算略高于试验值，原因是数值计算尽管考虑了离心泵的容积损失和圆盘损失，但是对平衡鼓平衡盘泄漏损失、轴承和密封等其他机械损失仍未能考虑．计算结果和试验值最大偏差在５％以内，证明利用数值计算的方法预测径向导叶式离心泵是可行的．９５５武汉大学学报（工学版）第４７卷图６　泵级流道内水力损失及水力效率对比Ｆｉｇ．６　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　ｌｏｓｓ　ａｎｄ　ｅｆｆｉｃｉｅｎｃｙ　ｉｎ　ｐａｓｓａｇｅｓｏｆ　ｐｕｍｐ　ｓｔａｇｅ图７　模型泵的计算与实测性能对比Ｆｉｇ．７　Ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓａｎｄ　ｔｅｓｔ　ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ５　结语１）采用ＣＦＤ计算得到的圆盘摩擦损失曲线随流量呈现一定的下降趋势，与之对应的机械效率曲线则随流量增高；计算得到的叶轮前腔泄漏量多于后腔泄漏量．叶轮泄漏损失随流量呈下降趋势，容积效率曲线则随流量呈增高趋势，计算结果和经验公式结果基本一致．２）本文研究对象为一中低比转速多级泵，随着流量的增加，叶轮内的水力损失总体呈下降趋势，但计算的水力损失是一个开口向上的曲线，试验得到的叶轮水力损失则是一个开口向下的曲线．计算的导叶水力损失分布和试验水力损失都是开口向上的曲线，两者趋势总体一致，说明静止计算域的水泵水力性能有较好的预测精度，而非设计工况下旋转计算域的水力性能预测精度仍有待提高．３）本文将计算预测的性能曲线和产品实测性能曲线进行了对比，预测曲线与实测曲线较为吻合，表明采用本文提出的流动数值计算及能量损失计算方法预测径向导叶式多级离心泵性能是可行的．参考文献：［１］　胡泽明，薛敦松，林华达．注水泵泵级的能量平衡试验［Ｊ］．石油矿场机械，１９８４，１３（３）：３－６．［２］　Ｓｉｎｈａ　Ｍ，Ｐｉｎａｒｂａｓｉ　Ａ，Ａｔｚ　Ｊ．Ｔｈｅ　ｆｌｏｗ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｄｕｒ－ｉｎｇ　ｏｎｓｅｔ　ａｎｄ　ｄｅｖｅｌｏｐｅｄ　ｓｔａｔｅｓ　ｏｆ　ｒｏｔａｔｉｎｇ　ｓｔａｌｌ　ｗｉｔｈｉｎ　ａｖａｎｅ　ｄｉｆｆｕｓｅｒ　ｏｆ　ａ　ｃｅｎｔｒｉｆｕｇａｌ　ｐｕｍｐ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆＦｌｕｉｄｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２００１，１２３（３）：４９０－４９９．［３］　黄思，周先华．节段式多级离心泵全三维湍流场的数值模拟［Ｊ］．西华大学学报（自然科学版），２００５，２４（６）：３７－４２．［４］　Ｂｅｎｉｎｉ　Ｅ，Ｔｏｆｆｏｌｏ　Ａ，Ｌａｚｚａｒｅｔｔｏ　Ａ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ａｎａｌｙｓｅｓ　ｔｏ　ｅｎｈａｎｃｅ　ｔｈｅ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ａ　ｍｉ－ｃｒｏｔｕｒｂｉｎｅ　ｄｉｆｆｕｓｅｒ［Ｊ］．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　Ｔｈｅｒｍａｌ　ａｎｄＦｌｕｉｄ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，２００６，３０（５）：４２７－４４０．［５］　孔繁余，宿向辉，陈浩，等．离心泵径向导叶正叶片参数的优化设计［Ｊ］．农业工程学报，２０１２，２８（２３）：４０－４５．［６］　周岭，施卫东，陆伟刚，等．井用潜水泵导叶的正交试验与优化设计［Ｊ］．排灌机械工程学报，２０１１，２９（４）：３１２－３１５．［７］　赵万勇，王钊，王磊，等．多级泵平衡盘动态平衡研究与数值仿真［Ｊ］．机械工程学报，２０１３，４９（４）：１６３－１６７．［８］　孔繁余，王婷，张洪利．基于流场数值模拟的多级泵转子动力学分析［Ｊ］．江苏大学学报，２０１１，３２（５）：５１６－５２１．［９］　吴大转，许斌杰，武鹏，等．多级离心泵内部间隙流动与泄漏损失［Ｊ］．浙江大学学报，２０１１，４５（８）：１３９３－１３９８．［１０］丛小青，王光辉，袁丹青，等．空间导叶式离心泵的数值计算及优化设计［Ｊ］．排灌机械学报，２０１０，２８（６）：４８８－４９１．［１１］刘厚林，谈明高，袁寿其．离心泵圆盘摩擦损失计算［Ｊ］．农业工程学报，２００６，２２（１２）：１０７－１０９．［１２］骆大章．低比速离心泵圆盘摩擦损失试验［Ｊ］．排灌机械，１９８９，（３）：４－７．［１３］关醒凡．现代泵理论与设计［Ｍ］．北京：中国宇航出版社，２０１１．０６５。