第一章平行线复习课件2--
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则∠B= 69° ·
A1
D
B
C
4、 已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,
D 则图中与∠EOD相等的角有(
)个.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
A
B
E
F
O
D
C
例1、已知，如图： BD平分∠ABC,
∠1=∠2 , ∠C=70， 求∠ADE 的度数。
解： BD平分ABC（已知）,
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021
10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021 9:33:39 AM 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2021/1/122021/1/122021/1/12Jan-2112-Jan-21 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2021/1/122021/1/122021/1/12Tuesday, January 12, 2021 13、志不立，天下无可成之事。2021/1/122021/1/122021/1/122021/1/121/12/2021
D
C
3
4
E
2
5F
1
A
B
二、判定两条直线平行的方法：
1、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
2、平行于同一条直线的两条直线平行。
3、在同一平面 ,垂直于同一条直线的两条直线 互相平行
平行线的常用判定方法：
八上第1章平行线复习课件
（1 ）∠1_？=__∠3 ∠2_？=__∠4
A
CD
F (两直线平行,
1
23
4
同位角相等.)
B
E
（2 ）发射光线BC与EF平行吗？
BC∥EF ∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF
(同位角相等,两直线平行.)
潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过 镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜 望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?
是否相等，并说明理由。
A
D
B
C
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
请判断：
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角
1
2
∠1和∠2是同位角，
在同一个平面内，垂直于 同一条直线的两条直线平行。
ab c
平行线的判定与性质的关系： 平行线的判定与平行线的
性质是因果互换的两类不同的内 容
1。 判定是说：满足了什么条件的两条直 线 是互相平行的。
M
B1
A
5 N2
3E 6
D
4C
F
练习 : 如图，△ABC中，∠B＝∠C。AE平分
△ABC的外角∠CAD，判断AE与BC是否平行，
并说明理由。
D
A
E
B
C
例2: 如图，A、F、C、D四点在一直线上， AF ＝ CD，AB//DE，且AB ＝ DE，判断 EF和BC是否平行，并说明理由。
E
D
F
C
A
B
例二、如图，已知CD⊥AB， GF⊥AB，DE∥BC 请说明∠1＝∠2的理由.
A1
1 .如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ BC； 3 2 若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2。 D
A
CD
F (两直线平行,
1
23
4
同位角相等.)
B
E
（2 ）发射光线BC与EF平行吗？
BC∥EF ∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF
(同位角相等,两直线平行.)
潜望镜中的两个镜子MN、EF是平行放置的，光线经过 镜子反射时，∠1=∠2，∠3=∠4，请说明为什么进入潜 望镜的光线AB和离开潜望镜的光线CD是平行的?
是否相等，并说明理由。
A
D
B
C
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
请判断：
如图中的∠1和∠2是同位角吗? 为什么?
2 1 ∠1和∠2不是同位角
1
2
∠1和∠2是同位角，
在同一个平面内，垂直于 同一条直线的两条直线平行。
ab c
平行线的判定与性质的关系： 平行线的判定与平行线的
性质是因果互换的两类不同的内 容
1。 判定是说：满足了什么条件的两条直 线 是互相平行的。
M
B1
A
5 N2
3E 6
D
4C
F
练习 : 如图，△ABC中，∠B＝∠C。AE平分
△ABC的外角∠CAD，判断AE与BC是否平行，
并说明理由。
D
A
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B
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例2: 如图，A、F、C、D四点在一直线上， AF ＝ CD，AB//DE，且AB ＝ DE，判断 EF和BC是否平行，并说明理由。
E
D
F
C
A
B
例二、如图，已知CD⊥AB， GF⊥AB，DE∥BC 请说明∠1＝∠2的理由.
A1
1 .如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ BC； 3 2 若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2。 D
浙教版数学七年级下册第1章《平行线》单元复习课课件
B．3 cm
C．4 cm
D．6 cm
【解析】 由平移得，AD＝BE＝CF，AC＝DF.
∵△ABC的周长为12 cm，四边形ABFD的周长为18 cm， ∴AB＋BC＋AC＝12，AB＋BF＋DF＋AD＝18，
∴AB＋BC＋CF＋AC＋CF＝18， 即12＋2CF＝18，解得CF＝3， 即平移的距离为3 cm.
第1章 平行线 单元复习课
类型之一 同位角、内错角、同旁内角的识别 1．如图，下列说法中，正确的是( A ) A．∠2与∠3是同旁内角 B．∠1与∠2是同位角 C．∠1与∠3是同位角 D．∠1与∠2是内错角
类型之二 平行线的判定 2．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是( C ) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠5 D．∠3＋∠4＝180°
问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝α，∠BCP＝β.
(2)当点P在A，B两点之间运动时，∠CPD，α，β之间有何数量关系？请说明理 由．
解：∠CPD＝α＋β，理由如下：
如答图1，过点P作PE∥AD交CD于点E.
∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，
∴∠DPE＝α，∠CPE＝β，
类型之七 与平行线有关的探究型问题 11 ． 问 题 情 境 ： 如 图 1 ， 已 知 A B ∥ C D ， ∠ A P C ＝ 1 0 8 ° . 求 ∠ PA B ＋ ∠ P C D 的度数．
(1)经过思考，小敏的思路：如图2，过点P作PE∥AB，根据平行线的有关性 质 ， 可 得 ∠ PA B ＋ ∠ P C D ＝ _ _ _2_5_2_ _ _ _ ° . 【解析】∵AB∥CD，PE∥AB， ∴PE∥AB∥CD， ∴ ∠ PA B ＋ ∠ A P E ＝ 1 8 0 ° ， ∠ P C D ＋ ∠ C P E ＝ 1 8 0 ° . ∵∠APC＝∠APE＋∠CPE＝108°， ∴ ∠ PA B ＋ ∠ P C D ＝ 3 6 0 ° － 1 0 8 ° ＝ 2 5 2 ° .
浙教版七年级数学下册第一章《平行线复习》优课件 (2)
1 2
10.如图，AB∥CD, ∠1=50 °，∠2=110°，
∠3=( B)
A.50° B.60° C.70° D.80°
A
13
D
2
l1
B
24
C1
3
4
l2
11.如图，直线l1 ∥ l2，一块含30 °角 的直角三角板如图放置，若∠1=25 °，
则∠2等于（ D ） A.20° B.25° C.30° D.35°
角.
②∠1 和 ∠ 3 是 直 线 __A_B__
A
和直线__A_C__被直线_D_E___ 所截而成的_同__位_角.
B
D1 7 26
3E 4
5C
③∠4和∠5是直线__D_E___和直线__B_C___
被直线__A_C__所截而成的_内__错_角.
④∠2和∠5是直线__A_B___和直线__A_C___ 被直线__B_C__所截而成的_同__旁__内___角.
若AB∥CD, 则∠ 1=∠ 。2
A
A1
B
32 4
D
C
E
1 B
2F
43
D
C
2.在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF
的是( D)
A．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3
C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A
3.∠ABC=70°，∠ACB=50°，BO、CO
分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点O与BC
AC
l1
A
C
l1
P
B
D l2
B
D
l2
P
15.如图，平面镜OA，OB的夹角为50度，
若要使一条光线经两个镜面反射后沿与OA
10.如图，AB∥CD, ∠1=50 °，∠2=110°，
∠3=( B)
A.50° B.60° C.70° D.80°
A
13
D
2
l1
B
24
C1
3
4
l2
11.如图，直线l1 ∥ l2，一块含30 °角 的直角三角板如图放置，若∠1=25 °，
则∠2等于（ D ） A.20° B.25° C.30° D.35°
角.
②∠1 和 ∠ 3 是 直 线 __A_B__
A
和直线__A_C__被直线_D_E___ 所截而成的_同__位_角.
B
D1 7 26
3E 4
5C
③∠4和∠5是直线__D_E___和直线__B_C___
被直线__A_C__所截而成的_内__错_角.
④∠2和∠5是直线__A_B___和直线__A_C___ 被直线__B_C__所截而成的_同__旁__内___角.
若AB∥CD, 则∠ 1=∠ 。2
A
A1
B
32 4
D
C
E
1 B
2F
43
D
C
2.在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF
的是( D)
A．∠A+∠2=180° B. ∠A=∠3
C. ∠1=∠4 D. ∠1=∠A
3.∠ABC=70°，∠ACB=50°，BO、CO
分别平分∠ABC和∠ACB，DE过点O与BC
AC
l1
A
C
l1
P
B
D l2
B
D
l2
P
15.如图，平面镜OA，OB的夹角为50度，
若要使一条光线经两个镜面反射后沿与OA
《平行线的判定与性质复习》课件
本复习资料围绕平行线的性质与判定展开，首先明确了学习目标，即掌握平行线判定与性质的区别，并能进行简单推理计算。详细列出了平行线的三个判定方法和三个性质，并通过对比阐述了两者之间的区别。在理解基础上，通过多个例题精讲，如判定两直线平行、利用平行线性质求解角度等，深化了对知识点的应用。课堂检测部分则提供了一系列练习题，旨在检验学习者对平行线性质与判定方法的掌握情况。最后，通过小结再次ห้องสมุดไป่ตู้顾了平行线的性质与判定，并布置了相关作业以巩固所学内容。
浙教版七年级数学下册第一章《平行线复习》公开课课件
平行线的复习
________折纸中的平行线问题
如图，有一张不规则的纸，你能不 借助任何工具，在纸上折出两条平 行的折痕吗带交 叠在一起，已知AB∥CD， AD∥BC。判 断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
D
C
1
2
A
B
探究:
有一条长方形纸带，如图所示，将纸 带沿AB对折,若∠1=50°，求纸带重 叠部分中∠CAB的度数。
F
E
有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠， 若∠1=50°，再将∠CAE的内错角∠MCA对折， 此时折痕CD与折痕AB有何位置关系？
F
E
MC
D
B
AE
D MC
B
AE
C
B E
A
D
延伸:如图，点P在BC上，将长
方形纸带分别沿EP，FP折叠，其 中∠CEP=30°，∠BFP=45°，求 ∠EPF的度数。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
提高:如图AB//CD, ∠C，∠B,∠P1， ∠P2,∠P3这5个角之间有何数量关系？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
________折纸中的平行线问题
如图，有一张不规则的纸，你能不 借助任何工具，在纸上折出两条平 行的折痕吗带交 叠在一起，已知AB∥CD， AD∥BC。判 断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
D
C
1
2
A
B
探究:
有一条长方形纸带，如图所示，将纸 带沿AB对折,若∠1=50°，求纸带重 叠部分中∠CAB的度数。
F
E
有一条长方形纸带，按如图所示沿AB折叠， 若∠1=50°，再将∠CAE的内错角∠MCA对折， 此时折痕CD与折痕AB有何位置关系？
F
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MC
D
B
AE
D MC
B
AE
C
B E
A
D
延伸:如图，点P在BC上，将长
方形纸带分别沿EP，FP折叠，其 中∠CEP=30°，∠BFP=45°，求 ∠EPF的度数。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
提高:如图AB//CD, ∠C，∠B,∠P1， ∠P2,∠P3这5个角之间有何数量关系？
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月5日星期二2022/4/52022/4/52022/4/5 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/52022/4/52022/4/54/5/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/52022/4/5April 5, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
浙教版七年级数学下册第一章《平行线复习讲稿》公开课课件
如图,小明和他的同桌将两条纸带交
叠在一起，已知AB∥CD， AD∥BC。判
断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
因为//
所以=（
）
因为//
所以=（
）
所以=
如果让你写依据该写的是， OK,还有没有其它说明方 式？纵观这么多的做法， 大家有没有发现共性的东 西，都是从平行线的性质 出发，根据各种角或相等， 或互补的性质。来，有了 这些基本方法后我们进行 下面的探究
平行线的复习
________折纸中的平行线问题
如图，有一张不规则的纸，你能不 借助任何工具，在纸上折出两条平 行的折痕吗？若能，请说出你的方 法及理由。
哪个小组能够快速地折出两条平行线吗？派代表上来展示一下 纸上太小不好看，我把它画在黑板上。理由是什么？那么这两条线平 行是肯定的。除了同垂直外还有没有其它的理论依据解释这两条直线 平行？哇，好多，干脆我们把它记录下来。这些都是我们常用的平行 线的判定方法。
好，大家站起来小组内讨论一
下，统一一下意见，待会一起
F
分享。
1. 如 果 用 倍 数 关 系 说 明 ， 很 简 洁明了。
2. 如 果 用 数 量 关 系 说 明 ， 铁 证 如山。而且很好地运用了数形 结合的思想。
E
MC
D A
对着这个数学模型，能不能把我们刚才
探究的结果用一句话归纳，这个有点难，
方形纸带分别沿EP，FP折叠，其 中∠CEP=300，∠BFP=450，求 ∠EPF的度数。
提高:如图AB//CD, ∠C，∠B, ∠P2, 与∠P1，∠P3有何数量关系？
还有兴趣再研究吗？好，有兴趣的同学以后就跟着我玩数学 吧。今天就到这，谢谢大家。
B
哪位同学试试？ 漂亮，数学味出来了。
平行线复习课 ppt课件
知识点梳理
1、平行线
⑴定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 ⑵平行公理 ：经过已知直线外一点，有且只有一条直 线与已知直线平行。
⑶平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直
线也互相平行。
平行于同一直线的两直线互相平行
2、平行线的判定和性质
平行线的判定
平行线的性质
条件
过点F作EG∥AB
G
1、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE. 试说明：∠BFE=∠FEC.
A
B
F？ ？E
C
D
ys l p yx
方法三：
A
B
F？
M
N
？E
C
D
ys l p yx
4、如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z 三者的关系是什么？
3.如图，m∥n，问图中△ABC与△BCD的面积相等吗？
C
(1) 两直线平行，同位角相等 ； (2) 两直线平行，内错角相等 ； (3) 两直线平行，同旁内角互补。
判一判
已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分
∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( D )个.
A. 2
B. 3
A
B
E
F
O
D
C
C. 4
D. 5
• 3、在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF 的是 ( ) D
4. 如图, AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°
则∠E的度数等于( C )
A
A.122° B.58° C.32° D.29°C 1 2
F
a b
E
3 G
B
D
问题研讨
例1：如图，已知AB// CD,AG交AB, CD于A、C，AE、CF分 别平分∠BAC, ∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？
1、平行线
⑴定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 ⑵平行公理 ：经过已知直线外一点，有且只有一条直 线与已知直线平行。
⑶平行公理的推论： 如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直
线也互相平行。
平行于同一直线的两直线互相平行
2、平行线的判定和性质
平行线的判定
平行线的性质
条件
过点F作EG∥AB
G
1、如图，已知AB∥CD，∠ABF=∠DCE. 试说明：∠BFE=∠FEC.
A
B
F？ ？E
C
D
ys l p yx
方法三：
A
B
F？
M
N
？E
C
D
ys l p yx
4、如图，已知AB∥CD∥EF，则x、y、z 三者的关系是什么？
3.如图，m∥n，问图中△ABC与△BCD的面积相等吗？
C
(1) 两直线平行，同位角相等 ； (2) 两直线平行，内错角相等 ； (3) 两直线平行，同旁内角互补。
判一判
已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分
∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有( D )个.
A. 2
B. 3
A
B
E
F
O
D
C
C. 4
D. 5
• 3、在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF 的是 ( ) D
4. 如图, AB∥CD,EG⊥AB,若∠1=58°
则∠E的度数等于( C )
A
A.122° B.58° C.32° D.29°C 1 2
F
a b
E
3 G
B
D
问题研讨
例1：如图，已知AB// CD,AG交AB, CD于A、C，AE、CF分 别平分∠BAC, ∠DCG.你能说明AE//CF的理由吗？
浙教版七年级下第1章平行线复习课件2
A D Ｃ
2:1
∟
B
Ｆ
∟
Ｈ
同位角相等 1.知识框架 三线八角 判定 平行线 内错角相等 同旁内角互补
通过今天的复习，你 有何收获吗？
性质 内 错 角 同 旁 内 角 两 直 线 平 行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两 直 线 平 行
同 位 角
平行线之间的距离
通过今天的复习，你 有何收获吗？
F
知识回顾
二.平行线的判定和性质
3.如何判定AC∥DE？ 平行线的判定
A E 1 B 2 4 D F 3 C
(1)同位角相等，两直线平行； (2)内错角相等，两直线平行； (3)同旁内角互补，两直线平行。
4.若AB∥DF,你能得到什么结论？
平行线的性质 (1) 两直线平行，同位角相等 ； (2) 两直线平行，内错角相等 ； (3) 两直线平行，同旁内角互补。
2.一题多变，一题多解的解题过程中 需要抓住什么? 3.添辅助线的基本方法及作用
必做题：学案课外作业1—5 选做题：课外作业6—8
认真复习第一章，
积极迎接期中考。
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本章重点
互 逆
角的关系 • 判定是说： 满足了什么 条件的两条 直线是互相 平行的。
平行线的判定 线的平行 线的平行 角的关系 (1)同位角相等，两直线平行； (2)内错角相等，两直线平行； 性质是说： (3)同旁内角互补，两直线平行。 如果两条直 线平行，就 平行线的性质 具有什么性 (1) 两直线平行，同位角相等 ； 质（角的关 系 )。 (2) 两直线平行，内错角相等 ； (3) 两直线平行，同旁内角互补。
A D E
折叠问题
2:1
∟
B
Ｆ
∟
Ｈ
同位角相等 1.知识框架 三线八角 判定 平行线 内错角相等 同旁内角互补
通过今天的复习，你 有何收获吗？
性质 内 错 角 同 旁 内 角 两 直 线 平 行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
两 直 线 平 行
同 位 角
平行线之间的距离
通过今天的复习，你 有何收获吗？
F
知识回顾
二.平行线的判定和性质
3.如何判定AC∥DE？ 平行线的判定
A E 1 B 2 4 D F 3 C
(1)同位角相等，两直线平行； (2)内错角相等，两直线平行； (3)同旁内角互补，两直线平行。
4.若AB∥DF,你能得到什么结论？
平行线的性质 (1) 两直线平行，同位角相等 ； (2) 两直线平行，内错角相等 ； (3) 两直线平行，同旁内角互补。
2.一题多变，一题多解的解题过程中 需要抓住什么? 3.添辅助线的基本方法及作用
必做题：学案课外作业1—5 选做题：课外作业6—8
认真复习第一章，
积极迎接期中考。
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本章重点
互 逆
角的关系 • 判定是说： 满足了什么 条件的两条 直线是互相 平行的。
平行线的判定 线的平行 线的平行 角的关系 (1)同位角相等，两直线平行； (2)内错角相等，两直线平行； 性质是说： (3)同旁内角互补，两直线平行。 如果两条直 线平行，就 平行线的性质 具有什么性 (1) 两直线平行，同位角相等 ； 质（角的关 系 )。 (2) 两直线平行，内错角相等 ； (3) 两直线平行，同旁内角互补。
A D E
折叠问题
浙教版七年级下第1章平行线复习课件2
浙教版七年级下第1章平行线复习课件2一、教学内容1. 平行线的判定方法（1.1节）2. 平行线的性质及其应用（1.2节）3. 平行线之间的距离及截线定理（1.3节）二、教学目标1. 理解并掌握平行线的判定方法，能够运用判定定理分析解决问题。
2. 熟悉平行线的性质，能够运用性质解决实际问题。
3. 学会计算平行线之间的距离，掌握截线定理及其应用。
三、教学难点与重点难点：平行线的判定方法、平行线性质的应用、截线定理的应用。
重点：平行线的判定与性质、平行线之间距离的计算。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、量角器。
2. 学具：练习本、直尺、量角器。
五、教学过程1. 导入：通过展示实际生活中的平行线现象，如铁轨、楼梯扶手等，引出平行线的概念，激发学生兴趣。
（5分钟）2. 复习平行线的判定方法：（1）通过多媒体课件展示判定方法，引导学生复习。
（2）结合例题讲解，巩固判定方法。
（3）随堂练习，检验学生掌握情况。
（15分钟）3. 复习平行线的性质：（1）通过多媒体课件展示平行线的性质，引导学生复习。
（2）结合例题讲解，巩固性质应用。
（3）随堂练习，检验学生掌握情况。
（15分钟）4. 复习平行线之间的距离及截线定理：（1）通过多媒体课件展示距离计算和截线定理，引导学生复习。
（2）结合例题讲解，巩固计算方法。
（3）随堂练习，检验学生掌握情况。
（15分钟）（2）强调重点、难点。
（10分钟）六、板书设计1. 平行线的判定方法2. 平行线的性质3. 平行线之间的距离4. 截线定理七、作业设计1. 作业题目：（1）已知直线a平行于直线b，求证：直线b平行于直线a。
（2）计算平行线3x4y+7=0和7x+24y21=0之间的距离。
（3）如图，直线l平行于直线m，n为直线m的截线，求证：线段AB平行于线段CD。
2. 答案：（1）略（2）距离为3/2（3）略八、课后反思及拓展延伸1. 反思：通过本节课的复习，了解学生对平行线的判定、性质、距离计算和截线定理的掌握情况，针对学生存在的问题进行针对性的辅导。
浙教版七年级数学下册第一章《平行线的复习》优质课课件
D
C
3
4
E
2
5F
1
A
B
二、判定两条直线平行的方法：
1、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
2、平行于同一条直线的两条直线平行。
3、在同一平面 ,垂直于同一条直线的条直线 互相平行平行线的常用判定方法：
同位角相等，两直线平行。
内错角相等，两直线平行。
同旁内角互补，两直线平行。
平行线的性质:
两直线平行，同位角相等。
与字母交朋友 ☞
1 24 35
与字母交朋友 ☞
c 1a 3b
与字母交朋友 ☞
a
1
c
3b
与字母交朋友 ☞
1 24 35
与字母交朋友 ☞
c 2b 5a
与字母交朋友 ☞
1 24 35
与字母交朋友 ☞
b
c3
5
a
与字母交朋友 ☞
在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行。
c
b
a
d
与数字交朋友 ☞
D
C
C. ∠1+∠2=90° D. ∠1+∠3=90°
A
B
1
2
3
4
D
综合应用:
A
1、填空：
(1)、∵ ∠A=_∠__4_, (已知）
判定
∴ AC∥ED ,(__同_位__角__相_等__，__两__直_线__平__行_。_)
(2)、 ∵AB ∥_D__F___, (已知）
B
E
42 13
D
∴ ∠2= ∠4，(___两_直__线__平_行__,_内__错_角__相__等_。__) 性质
D
浙教版七年级数学下册第一章《平行线复习》优质公开课课件
2、思考：已知两条直线平行，同位角，内错角，同旁内角 有什么关系？
平行线的性质
图形
同a 位 角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内 角
b
42 c
已知 a//b
结果
结论
两直线平行
12
同位角相等
两直线平行 a//b 32 内错角相等
a//b
24180 两直线平行 (2与4互补) 同旁内角互补
平行线的判定与性质的关系： 平行线的判定与平行线的性
（1 ）∠1_？=__∠3 ∠2_？=__∠4
A
CD
F (两直线平行,
1
23
4
同位角相等.)
B
E
（2 ）发射光线BC与EF平行吗？
BC∥EF ∵ ∠2=∠4 ∴ BC∥EF
(同位角相等,两直线平行.)
12、如图，已知DE平分∠BDF，AF平分 ∠BAC，且∠1= ∠2，试说明DF∥AC
A
D2
1
B
EF
(4) ∵AC DE (已知),
C= 1(两直线平行，同位角相等).
•1、使教育过程成为一种艺术的事业。 •2、教师之为教，不在全盘授予，而在相机诱导。2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021 5:59:21 PM •3、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人4、智力教育就是要扩大人的求知范围 •5、教育是一个逐步发现自己无知的过程。 •6、要经常培养开阔的胸襟，要经常培养知识上诚实的习惯，而且要经常学习向自己的思想负责任。2021年10月 2021/10/252021/10/252021/10/2510/25/2021
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A
F C
B E
H
D
G
变式二：若AB// CD,且ＡＥ与ＣＥ 是一对同旁内角的平分线，那么ＡＥ 与ＣＥ又会有怎样的位置关系？
通过例2的三题练习，你可以得到哪些结论？
A
FB
2.已知:如图1， AB∥CD
B E
（1）若∠B=25 °， ∠D=45°，
C
图（1）
D
则∠E = 70 ° °
A
4、AB∥CD，AC⊥AD，下列结论中错误的
是
（D ）
A．∠1+∠4=90° B. ∠2+∠3=90°
D
C
C. ∠1+∠2=90° D. ∠1+∠3=90°
A
B
1
2
3
4
D
5、如图所示, AB∥CD, AD、BC相交于点O， ∠BAD =35°， ∠BOD =76°，
则∠C的度数是 （ C ）
(A) 31° (B) 35° (C) 41° (D) 76°
B
E
42 13
D
∴ ∠2= ∠4，(___两_直__线__平_行__,_内__错_角__相__等_。__) 性质
F 5
C
(3)、∵ _A__B∥_D__F, (已知） ∴ ∠B= ∠3. (_两__直__线_平__行__, _ _同__位_角__相__等_.__) 性质
练一练
2 两条直线被第三条直线所截，则（ D ）
重叠部分中∠CAB的度数。
E
1C
B
2 34
F
A
∠CAB =75°
变式训练：
折叠三角形纸片ABC，使点A落在BC边上
的点F，且折痕DE∥BC。若∠B=50°，求
∠BDF的度数。
A 80°
D 50° E
50°
B
F
C
变式训练：
将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠.设∠1=x度, 请用关于x的代数式表示∠2的度数.
（2）猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？A
B
（3）若图形1变形成图2， AB∥CD不变， 猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？ C
（4）若图形1变形成图3， AB∥CD不变，A 猜想∠B、 ∠D、∠E 之间的数量关系？
E
图（2）
D
E B
F
C
图 （ 3）
D
（5）若图形1变形成图4，AB∥CD不变，
猜想∠B、 ∠D、∠E1、 ∠E2 、 ∠E3之间的数量关系？
∠B+∠D+∠E 2=∠E + 1∠E 3
A
B
（6）若上述图形变形成图5，AB∥CD不变，
E1
猜想∠B、 ∠D、∠E1、 ∠E2 、∠E3 、 …、
E2
∠En-1 、 ∠En之间的数量关系？
E3
A
BC
D
E1 E2
图（4）
E3 E4
E5
En-1
后击中相邻的另一条桌边，再次反弹，
那么母球P经过的路线BC与PA平行吗？
请说明你判断的理由
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗？
小结
同位角 相等 识
别
内错角 互补
同旁内角
两直线平行
两条平行线 的距离以及 距离是处处 相等的。
同内
同
位错
旁
角角
内
相相
角
等等
互
补
∠2=(90 -
1 2
x)度
1 3
2
例2：如图，已知AB// CD,AG交AB, CD于A、 C，AE、CF分别平分∠BAC, ∠DCG.你能说 明AE//CF的理由吗？
A B
C H
E D
GF
变式一：AB// CD,AG交AB, CD于A、C， AE、CF分别平分∠BAC, ∠ＡＣＨ. AE和CF 还平行吗？请说明理由。
C
En
D
图（5）
检验自我
A
1、AD∥BC，∠A=130°，DB平分∠ABC，
D
则∠ADB=___2_5____ ° 2、AB∥CD，EF⊥AB，垂足为F，若
∠1=50°，则∠E=___4_0_°_
3、AB∥CD，BC∥DE，则 ∠B+∠D=____1_8__0_____ °
B
C
E
A
HB
F
C
1D
E
B
)个.
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
A
B
E
F
O
D
C
8．如图所示, 直线 AB∥CD, ∠ABE=45°， ∠CDE=65°， 试求∠BED的度数。
E
B
A
D
C
9.如图，BD⊥AC，EF⊥AC，D、F分别为垂足， ∠1＝∠2，试说明∠ADG ＝∠C 。
A
D
G
F1
C
2
E
B
C
4
P
B
1A
23
13、台球运动中，如果母球P击中桌边点A，经桌边反弹
A 同位角相等 B 同旁内角互补
C 内错角相等 D 以上都不对
3 如图, 若∠3=∠4，则 AD∥ BC；
若AB∥CD, 则∠ 1 =∠ 2。
A1
B
32 4
D
C
E
4如图，∠D=70°，∠C= 110°,∠1=69°， A
1
则∠B= 69°·
D
B
C
动手操作:
例1.有一条长方形纸带，按如图所示
沿AB折叠时，当∠1=30°求纸带
我们都喜欢数学
将快乐进行到底
细心的观察！ 大胆的提出问题和想法！ 多多的思考！ 勇于去实践！ 那就是一个成功和快乐的你！
文峰学校 蒋烨荣
如图：已知直线AB，CD被直线EF所截，构成八个角
问题1:图中共有几对同位角，几对内错角，几对同旁内 角？请分别说出其中的一对。4对同位角 2对内错角 2对同旁内角 问题2：图中直线AB∥CD吗？若不平行请添加一个条件使AB∥CD, 你有哪些不同的添法？说说你添法的理由？
问题3：AB∥CD,若∠6= 70说0 出∠3，∠8，∠4的度数；说 出求得它们度数的理由。
E A 51
B
26
34
C
78 D
F
理一理：
平行线的判定
平行线的性质
条件
结论
条件
结论
同位角相等
同位角相等
内错角相等
两直线平行 两直线平行 内错角相等
同旁内角互补
同旁内角互补
平行线的判定与性质的关系：
平行线的判定与平行线的性质是因果互换的两类不
同的内容
在同一个平面内，垂直于
1、判定是说：角 2、性质是说： 线
线 角 同一条直线的两条直线平行。
知识应用
A
1、填空：
(1)、∵ ∠A=_∠__4_, (已知）
判定
∴ AC∥ED ,(__同_位__角__相_等__，__两_直__线__平_行__。_)
(2)、 ∵AB ∥_D__F___, (已知）
A
B
北
乙
O
南
北 48°
C
D
甲 南
6、如图所示，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，
从甲地测得公路的走向是北偏东48°，甲、乙两地 同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地
所修公路的走向是南偏西 48 度。
7、 已知,如图AB∥EF∥CD,AD∥BC,BD平分∠ABC,
D 则图中与∠EOD相等的角有(