2017_2018学年高中物理第一章机械振动第4节阻尼振动受迫振动课件教科版选修3_4

驱动力 的周期(频率)，与系统的 固有周期(频率) 无关。
[跟随名师· 解疑难] 自由振动与受迫振动的对比
自由振动 受力情况 仅受回复力 受迫振动 周期性驱动力作用
振动周期或 由系统本身性质决定，即 由驱动力的周期或频率决
频率
振动能量 常见例子
固有周期或固有频率
振动物体的机械能不变 弹簧振子或单摆
[思路点拨] (1)人感觉最难受时，汽车的自由振动频率应等于人的固 有频率。 (2)汽车的自由振动频率与汽车的载重量有关。
解析：人体固有频率为 2 Hz，当汽车的振动频率与其相等时， 人体与之发生共振，人感觉最难受。 1 即 f＝ 2π 所以 L＝ g L＝f 固。 g 2 2 2，g 取 9.8 m/s 。 4π f固
频率等于 f2 时，振子发生共振，A 正确。当振子自由振动时其频 率为固有频率，C 正确、D 错误。当驱动力的频率为 f3 时，振子 做受迫振动，频率等于驱动力的频率 f3，B 正确。 答案：ABC
[课堂双基落实] 1． 在敲响古刹里的大钟时， 有的同学发现， 停止对大钟的撞击后，
大钟仍“余音未绝”，分析其原因是 A．大钟的回声 B．大钟在继续振动 C．人的听觉发生“暂留”的缘故
4．共振曲线 如图 1－4－2 所示。
图 1－4－2
5．共振的应用与防止 (1)共振的应用： ①采用方法： 在应用共振时， 驱动力频率接近或等于振动系统 的 固有频率 。 ②实例： 转速计 。 (2)共振的防止： ①采用方法：在防止共振时，驱动力频率与系统的 固有频率 相差越大越好。 ②实例： 部队过桥时用 便步 ； 火车过桥要 慢开 ； 轮船航行时， 改变航向或航速。
2．对共振的条件理解 (1)从受力角度来看：振动物体所受驱动力的方向跟它的运动方 向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大，驱动力的频 率跟物体的固有频率越接近，使物体振幅增大的力的作用次数就越 多，当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物 体的振幅增加，从而使振幅达到最大。 (2)从功能关系来看：当驱动力频率越接近物体的固有频率时， 驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振 幅就越大。当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体 做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等 于克服阻尼作用损耗的能量时，振幅才不再增加。
受迫振动与共振
[典题例析]
2．汽车的重量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹 簧的等效劲度系数 k＝1.5×105 N/m，汽车开动时，在振幅较小 1 的情况下，其上下自由振动的频率满足 f＝ 2π g L(L 为车厢在
平衡位置时，弹簧的压缩长度)，若人体可以看成一个弹性体， 其固有频率约为 2 Hz，已知汽车的质量为 600 kg，每个人的质 量为 70 kg，则这辆车乘坐几个人颠簸时，人感觉到最难受？
图 1－4－5
A．振子在 A 时刻的动能等于 B 时刻的动能 B．振子在 A 时刻的势能大于 B 时刻的势能 C．振子在 A 时刻的机械能等于 B 时刻的机械能 D．振子在 A 时刻的机械能大于 B 时刻的机械能
解析：由于弹簧振子做阻尼振动，所以 A 时刻的机械能大于 B 时刻的机械能，C 错 D 对；由于弹簧的弹性势能与弹簧的 形变量(即位移)有关，A、B 的形变量相等，故势能相等，所 以 B 错； 通过上述分析振子在 A 时刻的动能大于 B 时刻的动 能，A 错。
(
)
D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动 解析：停止对大钟的撞击后，大钟的振动不会立即消失，因
为振动能量不会凭空消失，再振动一段时间后，由于阻尼的 作用振动才逐渐消失，B 选项正确。 答案：B
2．如图 1－4－5 所示是一个弹簧振子做阻尼振动的振动图像，曲 线上 A、B 两点连线与横轴平行，下列说法正确的是 ( )
知识点一
理解·教材新知
知识点二 知识点三
第 一 章
第 4 节
把握·命题热点
命题点一 命题点二
应用·落实体验
课堂双基落实 课下综合检测
第4节
阻尼振动 受迫振动
1.系统的固有频率是指系统自由振动的频 率，由系统本身的特征决定。物体做阻 尼振动时，振幅逐渐减小，但振动频率 不变。 2.物体做受迫振动的频率一定等于周期性 驱动力的频率，与系统的固有频率无关。 3.当驱动力的频率与系统的固有频率相等 时，发生共振，振幅最大。 4.物体做受迫振动时， 驱动力的频率与固有 频率越接近，振幅越大，两频率差别越 大，振幅越小。
答案：C
受 迫 振 动
[自读教材· 抓基础]
1．持续振动的获得 实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统的持 续振动， 办法是使 周期性 的外力作用于振动系统， 外力对系统 做功，补偿系统的 能量损耗 。 2．驱动力 作用于振动系统的 周期性 的外力。
3．受迫振动 振动系统在 驱动力 作用下的振动。 4．受迫振动的频率 做受迫振动的系统振动稳定后， 其振动周期(频率)等于
求得 L≈0.062 1 m。 由胡克定律 kL＝(m1＋nm2)g， kL－m1g 得 n＝ m2g 1.5×105×0.062 1－600×9.8 ＝ (人) 70×9.8 ＝5(人)。
答案：5 人
[探规寻律]
分析、解决有关共振问题的方法： (1)在分析解答有关共振问题时，要抓住产生共振的条件： 驱动力的频率等于固有频率时产生共振，此时振动的振幅最 大。 (2)在解决有关共振的实际问题时，要抽象出受迫振动这 一物理模型， 弄清驱动力频率和固有频率， 然后利用共振的条 件进行求解。
解析：三个摆的振动都是受迫振动，所以振动的频率都与驱 1 1 动力的频率相同，三者的频率相同，由 f＝T＝ 知，2 l 2π g 的频率与驱动力的频率相同，振幅最大。而 1 和 3 的振幅较 小，故 C 正确。
答案：C
对阻尼振动的理解
[典题例析]
1． 一单摆在空气中振动， 振幅逐渐减小。 下列说法正确的是 ( A．机械能逐渐转化为其他形式的能 B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能 C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能 D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是( A．机械能守恒 B．能量正在消失 C．总能量守恒，机械能减小
)
D．只有动能和势能的相互转化 解析：自由摆动的秋千可以看做阻尼振动的模型，振动系统中的
能量转化也不是系统内部动能和势能的相互转化，振动系统是一 个开放系统，与外界时刻进行能量交换。系统由于受到阻力，消 耗系统能量做功，而使振动的能量不断减小，但总能量守恒。
答案：D
3．下列振动中属于受迫振动的是 A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动 B．打点计时器接通电源后，振针的振动
(
)
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动 D．弹簧振子在竖直方向上沿竖直方向振动
解析：受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有 B 对。A、C 是阻尼振动，D 是简谐运动。
Hale Waihona Puke 阻 尼 振 动[自读教材· 抓基础]
1．阻尼振动 系统在振动过程中受到 阻力 的作用，振动逐渐消逝 (A 减 小)， 振动能量 逐步转变为其他能量。 2．自由振动 系统不受外力作用，也不受任何 阻力 ，只在自身回复力作 用下， 振幅 不变的振动。 3．固有频率 自由振动 的频率，由系统本身的特征决定。
A．振幅越来越小，周期也越来越小 B．振幅越来越小，周期不变 C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
(
)
D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变 解析：因单摆做阻尼振动，根据阻尼振动的定义可知，其振幅越
来越小。 而单摆振动过程中的周期是其固有周期，是由本身条件 决定的，是不变的，故 A 项错误，B 项正确。又因单摆做阻尼 振动过程中，振幅逐渐减小，振动的能量也在减少，即机械能在 减少，所以 C 项错，D 项对。 答案：BD
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
如图 1－4－3 所示，三个单摆的摆长为 L1＝1.5 m，L2＝1 m， L3＝0.5 m，现用一周期等于 2 s 的驱动力，使它们做受迫振动， 那么当它们的振动稳定时，下列判断中正确的是 ( )
图 1－4－3
A．三个摆的周期和振幅相等 B．三个摆的周期不等，振幅相等 C．三个摆的周期相等，但振幅不等 D．三个摆的周期和振幅都不相等
)
[思路点拨]
在阻尼振动中，振动系统的机械能减小，即动能
和势能之和减小。但在一段较短的时间内，动能和势能不一定都减 小，关键要看动能与势能之间是如何转化的以及转化的快慢。
解析：单摆在振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械 能逐渐转化为内能，选项 A 和 D 对；虽然单摆总的机械能在逐渐 减小， 但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化， 动能转化为 势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势 能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能 (或势 能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项 B、C 不对。
图 1－4－1
解析：本题考查受迫振动的特点，意在考查考生对受迫振动特点 的掌握。 弹簧振子做受迫振动， 因此振动频率等于驱动力的频率， 即为 1 Hz，A 项正确。 答案：A
共振及其应用与防止
[自读教材· 抓基础]
1．共振 驱动力的 频率 等于振动物体的 固有频率 时，受迫振 动的 振幅最大 的现象。 2．产生共振的条件 驱动力频率 等于 系统的固有频率。 3．共振的特征 共振时受迫振动的 振幅 最大。
定。即T＝T驱或f＝f驱
由产生驱动力的物体提供 机器运转时底座发生的振 动
[学后自检]┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄(小试身手)
(江苏高考)如图 1－4－1 所示的装置，弹簧振子的 固有频率是 4 Hz。现匀速转动把手，给弹簧振子 以周期性的驱动力， 测得弹簧振子振动达到稳定时 的频率为 1 Hz，则把手转动的频率为 A．1 Hz C．4 Hz B．3 Hz D．5 Hz ( )