《相似三角形的性质》PPT课件

解得
2
S ADE 27
拓展提高
如图：△ABC是一块锐角三角形的余料，边长BC＝ 120mm，高AD＝80mm，要把它加工成正方形零件， 使正方形的一边在BC上，其余两个顶点在AB、AC上， 这个正方形的零件的边长为多少？
A
E
P
H
B
F
D
G
C
我有哪些收获呢？
与大家共同分享！
达 标 测 试
1、两个相似三角形的面积之比是1:3，它们对应边的比 是多少？ 2、两个相似三角形的对应边之比是2:3，它们的面积之 和是78平方厘米，求两个三角形的面积？
A 'B '
B
D C A′ D′ C′
┓
┓
S△ ABC 那么 ？ S△ ABC
你能有条理地表达 理由吗？
B′
相似三角形面积之比等于对应边的比的平 结论：
方．
小试身手:
1、 两个相似三角形的相似比为2 : 3，它们的 对应角平分线之比为 ________ ，周长之比为 _______，面积之比为_________。 2、若两个三角形面积之比为16:9，则它们 的对高之比为_____，对应中线之比为_____
A 'B '
C
B
D
那么
AD = ? A' D '
A'
你能有条理地表达 理由吗？ C'
B'
D'
相似三角形对应角平分线的比等于对应边的 结论：
比．
三：
A
△ABC∽△A'B'C' AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C' 的中线，设 AB = k
A 'B '
B
D A'
C
那么
AD = ? A' D '
你能有条理地表达 理由吗？ D' C'
B'
相似三角形对应中线的比等于对应边的比． ;B'C'
AB 设： =k A 'B '
B
A'
C
C△ ABC 那么 C△ ABC
你能有条理地表达 理由吗？
？
B'
C'
相似三角形周长的比等于对应边的 结论：
比．
五：
A
△ABC∽△A'B'C' AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C' 的高，设 AB = k
例题讲解
例1：在△ABC中，DE ∥BC, AD=3DB,
A
△ABC的面积为48，求△ADE的面积 解： ∵AD=3BD
∴AD:AB=3:4 ∵DE ∥BC ∴∠ ADE=∠B ∵∠A=∠A ∴△ADE∽△ABC
2
D B
E C
SADE 3 SADE AD 即： ∴ 48 SABC AB 4
（青岛版）
学习目标
1．掌握相似三角形的性质定理．
2．掌握综合运用相似三角形的判定定理和
性质定理来解决问题．
3．进一步体验类比的学习思想．
4．通过相似性质的学习，感受图形和语言
的和谐美
全等三角形与相似三角形性质比较
全等三角形 对应边相等 对应角相等 对应高相等 对应中线相等 对应角平分线相等 周长相等 面积相等 相似三角形 对应边的比相等 对应角相等 对应高的比？ 对应中线的比？ 对应角平分线的比？ 周长的比？ 面积的比？
一：
A
△ABC∽△A'B'C' AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C' 的高，设 AB = k
A 'B '
B
D C A′ D′ C′
┓
┓
那么
AD = ? A' D '
B′
你能有条理地表达 理由吗？
相似三角形对应高的比等于对应边的 结论：
比．
二： A
△ABC∽△A'B'C' AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C' AB 的角平分线，设 =k
3、如图，矩形MNPQ的顶点都在△ABC上，BC=24,高 AD=16，且PN=2PQ,求PN的长
A P E Q
B
N
D
M
C
再
见
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
1、聪明出于勤奋，天才在于积累。 2、三更灯火五更鸡，正是男儿读书时。黑发不知 勤学早，白首方悔读书迟。 3、鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书。 4、勤学如春起之苗，不见其增，日有所长；辍学 如磨刀之石，不见其损，日有所亏。