与三角形有关的线段练习题

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与三角形有关的线段检测题

一、选择题

1、△ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ）

A ．a ＋b=c

B ．a ＋b>c

C ．a ＋b

D ．a 2＋b 2=c 2

2、如图，∠ACB>90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，△ABC 中BC 边上的高是（ ）

A ．FC

B ．BE

C ．A

D D ．AE

3、三角形的三条高在（ ）

A ．三角形内部

B ．三角形外部

C ．三角形的边上

D ．三角形的内部、外部或与边重合

4、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）

A ．三角形的稳定性

B ．两点之间线段最短

C ．两点确定一条直线

D ．垂线段最短

5、如图，△ABC 中，∠C=90°，D 、E 为AC 上的两点，且AE=DE ，BD 平分∠EBC ，则下列说法中不正确的是（ ）A ．BC 是△ABE 边AE 上的高 B ．BE 是△ABD 的中线

C ．B

D 是△EBC 的角平分线 D ．∠ABE=∠EBD=∠DBC

6、下列判断正确的是（ ）

（1）平分三角形内角的射线叫三角形的角平分线；

（2）三角形的中线、角平分线都是线段；

（3）一个三角形有三条角平分线和三条中线；

（4）三角形的中线是经过顶点和对边中点的直线．

A ．（1）（2）（3）（4）

B ．（2）（3）（4）

C ．（3）（4）

D ．（2）（3）

7、如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定矩形门框ABCD ，使其不变形，这种做法的根据是（ ）

A ．两点之间线段最短

B ．矩形的对称性

C ．矩形的四个角都是直角

D ．三角形的稳定性

8、观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ）

2 9、如图所示，图中三角形的个数共有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．

3 个 D ．4个

10、下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）

A ．1cm ，2cm ，3.5cm

B ．4cm ，5cm ，9cm

C ．5cm ，8cm ，15cm

D ．6cm ，8cm ，9cm

二、填空题

11、已知BD 、CE 是△ABC 的高，直线BD 、CE 相交的成的角中有一个角是50°，则∠BAC 等于______度．

12、如图，在图（1）中，互不重叠的三角形共有4个，在图（2）中，互不重叠的三角形共有7个，在图（3）中，互不重叠的三角形共有10个，……，则在第（n ）个图形中，互不重叠的三角形共有________个（用含n 的代数式表示）．

13、如图，在△ABC 中，已知点D 、E 、F 分别为BC 、AD 、CE 的中点，且S △ABC =4cm 2，则S 阴影=________．

二、解答题

14、△ABC 中，AB=AC ，D 为AC 的中点，△ABD 的周长比△BDC 的周长大2，且BC 的边长是方程 的解，求△ABC 三边的长．

15、如图，草原上有4口油井，位于四边形ABCD 的4个顶点，现在要建立一个维修站H ，问H 建在何处，才能使它到4口油井的距离之和最小？画图说明理由

16.某农场有一块三角形土地，准备分成面积相等的4块，分别承包给4位农户，请你设计两种不同的分配方案（在已给的图形中直接画出图，保留作图痕迹，不写画法）.