探索梯形的面积
探索活动：梯形的面积(教学设计)五年级上册数学北师大版
探索活动：梯形的面积（教学设计）一、教学目标1.能够正确理解梯形的定义以及面积的概念，知道梯形面积计算的公式。
2.能够灵活地使用梯形面积计算公式求出梯形的面积。
3.提高学生的观察力和分析能力，培养其动手实践和团队合作精神，让学生在探索中学习。
4.培养学生的数学思维能力和创新意识，引导学生思考问题的不同方面，促进学生思维的开放性、多元性和创造性。
二、教学内容1.梯形的定义和性质。
2.梯形的面积计算公式。
3.梯形面积的实际应用。
三、教学方法1.探究式教学法。
2.合作学习法。
3.情景教学法。
四、教学过程第一步：引入让学生了解本节课的内容是关于梯形的面积计算。
第二步：探究梯形面积计算公式让学生在小组里共同探究如何求梯形的面积，自己先设计一个求梯形面积的方法，然后在小组内交流，总结归纳出梯形面积的计算公式。
第三步：巩固与拓展让学生自己求解一些简单梯形的面积，加深对梯形面积计算公式的理解。
在此基础上，再给学生一些应用题，如梯形田地的面积、房顶的面积等。
第四步：评价与总结学生针对本节课的学习展开小组交流和讨论，共同评价与总结本节课的学习情况，归纳梳理出梯形面积计算公式及解题方法。
五、教学重点1.梯形的定义和性质。
2.梯形面积计算公式的探究。
3.梯形面积计算公式的应用。
六、教学难点1.如何引导学生独立思考设计梯形面积的计算方法。
2.如何引导学生在实际应用中使用梯形面积的计算公式。
七、板书设计梯形面积计算公式：面积 = （上底 + 下底）× 高÷ 2八、教学资源1.尺子、量角器等测量工具。
2.小组讨论题目（具体可根据不同学校情况调整）3.教学PPT。
九、教学反思本节课主要实践了探究式和情景教学法，充分激发了学生的学习兴趣和学习主动性，并且让学生在活动中更好地掌握了梯形的面积公式、探索了梯形面积计算的方法、培养了动手实践和团队合作的精神。
但教师在教学过程中也要加强对学生的引导和控制，以确保学生能够在活动中真正地学会学，达到预期的教学目标。
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》说课稿
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》说课稿一. 教材分析《第4单元-5：探索活动梯形的面积》这一节课，是在学生已经掌握了三角形、平行四边形面积计算的基础上进行学习的。
梯形面积的计算，不仅需要学生理解和掌握新知识，还要能将其与已知的三角形、平行四边形面积计算知识进行灵活的运用。
教材通过梯形面积公式的推导，让学生体会数学的探究过程，培养学生的动手操作能力、观察能力、推理能力及应用能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形知识，对面积的概念和计算方法有一定的了解。
他们在学习三角形和平行四边形面积时，已经经历了从实际操作到抽象概括的过程，这为学习梯形面积打下了基础。
但同时，梯形面积公式的推导比三角形、平行四边形面积计算更为复杂，需要学生具有较强的逻辑思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解梯形面积的概念，掌握梯形面积的计算方法，能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究、合作交流，培养动手操作能力、观察能力、推理能力及应用能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在探究梯形面积公式的过程中，体会数学的探究过程，增强对数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解梯形面积的概念，掌握梯形面积的计算方法。
2.教学难点：学生能够通过自主探究，理解并掌握梯形面积公式的推导过程。
五. 说教学方法与手段在这一节课中，我将采用自主探究、合作交流、动手操作等教学方法。
在教学过程中，我会利用多媒体课件、实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握梯形面积的计算方法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习三角形、平行四边形的面积计算，引出梯形面积的概念。
2.自主探究：学生分组讨论，尝试用已知的三角形、平行四边形面积计算知识，推导出梯形面积的计算方法。
3.成果分享：各小组汇报探究成果，师生共同评价、总结。
4.巩固练习：学生独立完成练习题，检测对梯形面积计算方法的掌握程度。
五年级上册数学教案-4.5探索活动：梯形的面积(3)-北师大版
五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版教案：五年级上册数学教案4.5 探索活动：梯形的面积（3）北师大版一、教学内容今天我们要学习的是北师大版五年级上册数学的第四章第五节，主要内容是探索活动：梯形的面积。
我们将通过实际的例题来理解梯形面积的计算方法。
二、教学目标1. 理解梯形面积的计算公式。
2. 能够独立完成梯形面积的计算。
3. 通过实际操作，培养学生的动手能力和观察能力。
三、教学难点与重点重点：梯形面积的计算公式。
难点：如何理解并应用梯形面积的计算公式。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、PPT学具：纸张、剪刀、彩笔五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际的情景引入，比如一个梯形的操场，让学生观察并感受梯形的特征。
2. 讲解：我会通过PPT展示梯形的面积计算公式，并解释公式的来源和含义。
3. 示范：我会找一个学生上台，用纸张和剪刀制作一个梯形，并演示如何计算它的面积。
4. 练习：我会给出一些梯形的例子，让学生独立计算它们的面积，并上台展示答案。
六、板书设计板书设计将包括梯形的面积计算公式，以及一些关键的步骤和要点。
七、作业设计答案：八、课后反思及拓展延伸通过这节课的学习，我相信学生们已经掌握了梯形面积的计算方法。
在课后，他们可以通过更多的练习来巩固这个知识点，并尝试解决更复杂的问题。
同时，我也会在下一节课开始时，及时复习和巩固这个知识点，确保学生们能够真正掌握。
重点和难点解析在上述教案中，有几个重点和难点是我认为需要特别关注的。
让学生理解并掌握梯形面积的计算公式是本节课的核心目标。
如何引导学生将理论知识应用到实际问题中，以及如何处理学生在解题过程中可能遇到的问题，也是教学过程中的难点。
下面我将对这两个重点和难点进行详细的补充和说明。
一、梯形面积计算公式的理解与掌握1. 借助直观教具：通过展示实际梯形物体，让学生直观地感受梯形的特征，从而有助于他们理解梯形面积的计算方法。
2. 讲解与示范：在讲解梯形面积计算公式时，我不仅口头阐述，还配合PPT演示，让学生清晰地看到公式的推导过程。
小学五年级数学探索活动(三)梯形的面积
探索活动（三）梯形的面积五年级数学教案课题：探索活动（三）梯形的面积教学内容：书第27、28页的内容教学目标：1、经历梯形面积计算的推导过程。
2、会利用梯形面积计算公式计算一个梯形的面积。
3、培养互相合作学习的能力。
教学重点：目标1、2、3教学难点：目标1、2教学过程：教师活动学生活动活动一：谈话：昨天我们把三角形拼成平行四边形，推导出了三角形的面积计算公式，谁来说一说过程。
活动二：探索梯形面积的计算公式怎样把梯形转化成我们已经学过的图形呢？想一想：（1）转化后的平行四边形与原来的梯形有什么关系？（2）怎样计算梯形的面积？梯形的上底和下底的和就是平行四边形的底，梯形的高是平行四边形高的一半，平行四边形的面积是底乘高，所以梯形的面积等于上底和下底的和乘高除以2。
现在你能求出堤坝横截面的面积吗？活动三：试一试计算下列梯形的面积。
活动四：练一练1、看图填表。
（每个方格的边长是1厘米？）2、分别计算下面每个梯形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）3、先估计下列图形的面积，再测量计算。
4、思考题这堆圆木有几根？你能列式计算吗？课后反思：与前两个探索活动相似，本探索活动也包括3个部分。
第一部分呈现实际情境，感受学习梯形面积计算方法的必要性；第二部分是学生探索梯形面积可能出现的几种情况；第三部分是在探索的基础上，归纳梯形面积的计算公式。
在学生探索解决梯形面积的问题时，我让学生开展独立的自主探索，课前让学生准备的梯形纸片的大小也不要求全班统一，这样在后续的归纳中可以让学生进一步体会梯形面积公式。
指名回答学生四人小组讨论怎样把梯形转化成我们已学过的图形，你是怎样拼的？（孩子用各种方法把梯形转化成平行四边形）小组展示结果想一想：（1）拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？（2）怎样计算梯形的面积？四人小组讨论交流，全班进行交流。
为什么要除以2呢？如果用s表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：s=____________________学生动手做，说一说是怎样求面积的。
北师大版五年级上册数学《4.5 探索活动 梯形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.5 探索活动梯形的面积》教学设计一. 教材分析《4.5 探索活动梯形的面积》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形、四边形面积计算的基础上进行学习的。
梯形面积的计算，不仅是对学生已有知识的一个扩展，而且也是对他们的空间想象能力和抽象思维能力的一个锻炼。
教材通过具体的操作活动，引导学生探索梯形面积的计算方法，进而推导出梯形面积的计算公式。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何图形认知能力和空间想象能力，他们能够理解和掌握三角形、四边形的面积计算方法。
但是，对于梯形面积的计算，他们可能还存在着一定的困难，需要通过实际的操作和探究，来理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过实际的操作活动，探索并理解梯形面积的计算方法。
2.培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
3.培养学生合作学习的能力，提高他们解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解和掌握梯形面积的计算方法。
2.难点：让学生能够灵活运用梯形面积的计算方法，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作学习法和操作实践法进行教学。
通过提出问题，引导学生进行思考和探究；通过合作学习，让学生在交流中学习，在学习中交流；通过操作实践，让学生在实际操作中理解和掌握梯形面积的计算方法。
六. 教学准备1.准备一些梯形的实物模型，用于让学生进行观察和操作。
2.准备一些梯形的图片，用于让学生进行观察和思考。
3.准备黑板和粉笔，用于进行板书。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，让学生回顾三角形、四边形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）向学生呈现一些梯形的实物模型和图片，让学生进行观察，引导学生发现梯形的特征，为后续的探究活动做好准备。
3.操练（10分钟）让学生分组进行合作学习，每组选一个梯形实物模型，通过剪、拼等操作，尝试找出梯形面积的计算方法。
学生在操作过程中，教师巡回指导，解答他们的疑问。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：梯形的面积》教学设计一. 教材分析《探索活动：梯形的面积》这一节内容是北师大版数学五年级上册第四单元的一部分。
在这一节中，学生将通过探究梯形面积的计算方法，进一步理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算公式，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了平面图形的面积计算方法，对图形的特征有一定的了解。
但是在计算梯形面积时，还需要进一步理解和掌握梯形的特征，以及如何将梯形转化为已知的图形进行计算。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流的方式，培养解决问题的能力。
3.情感态度价值观：学生能够积极参与数学学习，体验数学学习的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解梯形的特征，掌握梯形面积的计算方法。
2.难点：学生能够将梯形转化为已知的图形进行计算，并能够运用梯形面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现梯形的特征，以及梯形面积的计算方法。
2.合作交流法：学生通过小组合作，共同解决问题，分享解题思路。
六. 教学准备1.教学课件：教师需要准备教学课件，包括梯形的图片、梯形面积的计算公式的推导过程等。
2.练习题：教师需要准备一些梯形面积的练习题，用于巩固学生的学习成果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾平面图形的面积计算方法，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过课件展示梯形的图片，引导学生观察梯形的特征，并提出问题，引导学生思考如何计算梯形的面积。
3.操练（10分钟）教师引导学生通过小组合作，共同探究梯形面积的计算方法。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）教师出示一些梯形面积的练习题，学生独立完成，教师及时给予反馈，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师引导学生运用梯形面积公式解决实际问题，如计算一些实际物体的面积等。
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计
北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《第4单元-5：探索活动梯形的面积》教材，通过前面的学习，学生已经掌握了三角形、四边形的面积计算方法，本节课通过探索梯形的面积计算方法，让学生进一步理解平面图形的面积计算本质，提高学生的空间观念和解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面图形的面积计算有一定的了解。
但是，对于梯形的面积计算方法，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动，让学生理解和掌握。
三. 教学目标1.让学生探索并掌握梯形的面积计算方法。
2.培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3.培养学生合作学习的习惯。
四. 教学重难点1.梯形的面积计算方法的推导和理解。
2.梯形面积计算公式的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引发学生的学习兴趣。
2.探索教学法：引导学生通过操作活动，探索梯形的面积计算方法。
3.合作学习法：分组讨论，共同解决问题。
六. 教学准备1.教学课件：包括梯形的图片、实例等。
2.教学道具：梯形模型、剪刀、胶水等。
3.练习题：包括梯形面积计算的应用题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过出示一些生活中的梯形物体，如梯子、屋顶等，引导学生关注梯形，激发学生的学习兴趣。
同时，让学生回顾一下三角形和四边形的面积计算方法。
2.呈现（10分钟）呈现一个梯形，让学生观察并思考：如何计算这个梯形的面积？学生可能会有不同的想法，教师引导学生说出自己的思考过程。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作活动，尝试用不同的方法来计算梯形的面积。
教师巡回指导，引导学生通过实践来探索梯形的面积计算方法。
4.巩固（10分钟）学生在小组内分享自己的计算方法，讨论哪种方法更简便。
教师引导学生总结梯形面积计算的方法，并板书公式。
5.拓展（10分钟）出示一些梯形面积计算的应用题，让学生独立或小组合作解决。
教师引导学生运用梯形面积计算公式，提高解决问题的能力。
北师大版五年数学上册第四单元探索活动梯形的面积教案
（2）可以怎么推导梯形的面积计算公式？让学生在小组内拼一拼，并交流。
2．探究过程。
学生先在小组内说一说自己的想法，再汇报。
我们把两个完全一样的梯形中的一个梯形倒过来，就可合拼成一个平行四边形。
（课件展示学生拼的动画过程和拼后的图形）
引导：我们现在仔细观察下，这个拼成后的平行四
边形的底与高与其中的梯形有什么关系？
学生仔细观察后汇报：拼成的平行四边形的底是梯形的上底与下底的和，平行四边形的高等于这个梯形的高。
3．多种方法的推导。
过渡：我们刚才是用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，这和三角形的面积推导过程一样，那么能不能也像三角形一样，用割补法来组合成另一个
图形呢？
学生拿出梯形纸板和剪刀，让学生自主探究。
学生在小组内说一说、讨论。
学生汇报，展示学生的作品，并让学生说一说是怎么想的。
（从梯形的两腰的中点剪成两个高相等的梯形，再把其中一个倒过来，补成一个平行四边形。
）课件展示学生的割补动画过程：
【设计意图】学生在探究三角形的面积时也有了割补的经验，在这一过程也放手让学生去探究，充分发挥学生的主体作用。
4．探究梯形的面积计算公式。
根据上面的活动，你能得出梯形的面积吗？学生独立思考，并在教材上填一填。
让学生一起观察学生两次拼的组合图：
让学生观察、归纳：
（1）用两个完全一样的梯形拼成的平行四边形。
北师大版五年级数学上册第四单元 多边形的面积 教案5 探索活动 梯形的面积
探索梯形的面积计算公式。
(教材第59~60页)1.理解、掌握梯形面积的计算公式，并能运用公式正确计算梯形的面积。
2.发展学生的空间观念。
培养抽象、概括和解决实际问题的能力。
3.掌握转化的思想和方法，进一步明白事物之间是相互联系的，可以相互转化的。
重点:掌握梯形面积的计算公式。
难点:理解梯形面积公式的推导过程。
多媒体课件。
每人准备两个完全一样的梯形。
(有等腰、直角、一般梯形)1.师:同学们，之前我们学过的平行四边形和三角形的面积是如何计算的?生:平行四边形的面积=底×高，也就是S=ah。
三角形的面积=底×高÷2，也就是S=ah÷2。
2.指名让学生说出平行四边形、三角形的面积公式的推导过程。
3.师:根据前面的学习，我们把要研究的图形转化成已学过的平面图形，就能找到所求图形面积的计算方法，今天我们要研究的梯形的面积，可以怎样转化呢?下面我们就来实践操作一下吧。
1.师:请同学们拿出准备好的梯形，这些梯形有什么特点?生:各种梯形，每种两个。
提出要求:(1)选择自己喜欢的梯形把它拼成我们学过的图形。
(2)想一想，拼成怎样的图形，是利用怎样的方法拼成的?(3)它们的高与梯形的高有怎样的关系?它们的底与梯形的上、下底有怎样的关系?它们的面积与梯形的面积有着怎样的联系?2.学生先独立思考，后小组交流。
教师巡视指导，引导学生把转化前后的图形各部分之间的关系找准。
3.师:(出示课件)现在画面展示的是两个完全相同的梯形重叠在一起，哪个小组能说一说刚才你们将其拼成了什么图形?是怎样拼的?各小组推选1人向全班汇报过程与结果。
(教师逐一配以课件演示)1.方案一:拼成一个平行四边形，从图中可以看出平行四边形的底相当于梯形的上底与下底的和，平行四边形的高就是梯形的高。
比较梯形与平行四边形的面积有什么关系。
因为平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。
《梯形的面积》教学设计
《探索活动：梯形的面积》教学设计教材分析本节是在学生掌握梯形的特征，理解推导公式的过程，并学会平行四边形、三角形、面积的计算的基础之上进行教学的。
因此，教材的安排不同于平行四边形，而是仿照三角形面积公式的推导过程，把梯形转化为已经学过的图形来计算它的面积，使得学生进一步学习用转化的思想方法来思考问题。
教学目的1.理解并掌握梯形面积的计算公式，能正确地应用公式进行计算。
2.通过操作，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。
3.培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展空间观念，引导学生运用转化的思想探索规律。
教学重点理解并掌握梯形的面积计算公式。
教学难点理解梯形面积计算公式的推导过程。
教学准备1.两个完全一样的梯形纸板模型和一大一小两个梯形。
2. 11对两个完全一样的梯形纸模型。
教学过程一、复习回顾1.回忆一下：我们学过了哪些图形的面积计算公式？（课件依次出现：长方形、正方形、平行四边形、三角形）长方形面积＝长×宽正方形面积＝边长×边长平行四边形面积＝底×高三角形面积＝底×高÷22.回忆一下：三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？两种推导方式中的“除以2”的意思一样吗？（课件出示动画，引导回顾）（1）第一种，拼接法：两个完全一样的三角形可以拼成一个同底等高的平行四边形，平行四边形的面积是底×高，这个三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形面积＝底×高÷2（2）第二种，割补法：把三角形沿着两边中点连线分割成两部分，把上面的小三角形移动到原三角形右边或左边，经过旋转拼接成一个平行四边形，底等于原三角形的底，高等于原三角形高的一半，所以三角形面积是底×高÷2 （3）两个除以2的意思不一样。
3.导入：我们已经掌握了平行四边形、三角形的面积计算公式，有了这两方面的基础，我相信大家一定也能把梯形转化成已经学过的图形，计算出梯形面积。
《探索活动：梯形的面积》教案
举例：
-难点一：在推导过程中，学生可能会困惑于为什么两个梯形可以拼成一个平行四边形，以及如何从平行四边形的面积推导出梯形的面积。
-难点二：在解决实际问题时，如梯形的上底和下底不是直接给出，需要从其他信息中推断出来，这可能会让学生感到困难。
另一个挑战是学生在应用梯形面积公式解决实际问题时，常常忽略单位的转换。在小组讨论和实验操作中，我注意到学生们在计算过程中有时会忘记将长度单位统一，导致最终结果错误。这提醒我在今后的教学中，需要更加注重培养学生细心严谨的数学态度，强调单位一致性的重要性。
此外，小组讨论环节让我看到了学生的积极性和创造性。他们能够将梯形面积的计算应用到各种生活场景中，提出了许多有创意的想法。这种跨学科的思考能力让我感到欣慰，也证明我们的教学正在帮助学生将理论知识与实际生活相结合。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解梯形的基本概念。梯形是一个四边形，它有两边平行，这两边被称为梯形的上底和下底。梯形面积的计算是几何图形中的一个重要部分，它在建筑、工程等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算学校花坛的梯形面积，展示梯形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了梯形的基本概念、梯形面积的计算方法以及它在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对梯形面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五年级上探索活动梯形的面积
五年级上探索活动梯形的面积在五年级的数学学习中，梯形的面积是一个重要的知识点。
对于同学们来说，理解和掌握梯形面积的计算方法，不仅能够提升数学思维能力，还能为解决实际问题提供有力的工具。
梯形，是一种具有独特形状的四边形。
它有两条平行的边，分别被称为上底和下底，而另外两条不平行的边则被称为腰。
梯形的面积计算方法并不是一眼就能看出来的，需要我们通过一系列的探索和思考来找到答案。
那我们应该如何去探索梯形的面积呢？首先，让我们来回忆一下之前学过的图形面积计算方法。
比如，长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘以边长，三角形的面积等于底乘以高除以 2 。
那么，梯形的面积是不是也能通过某种方式与这些已经知道的图形面积联系起来呢？我们可以通过动手操作来寻找线索。
拿出一张纸，画一个梯形，然后试着把它剪成我们熟悉的图形。
比如说，我们可以沿着梯形的对角线把它剪成两个三角形。
这时，我们发现，这两个三角形的面积之和就是梯形的面积。
那三角形的面积我们是知道计算方法的。
假设梯形的上底是 a ，下底是 b ，高是 h 。
那么这两个三角形的底分别就是 a 和 b ，高都是 h 。
所以这两个三角形的面积分别是：ah÷2 和 bh÷2 。
梯形的面积就是这两个三角形面积之和，即：（ah÷2）＋（bh÷2）＝（a ＋ b）h÷2 。
我们还可以用另一种方法来理解梯形面积的计算。
假设我们有两个完全一样的梯形，把它们颠倒过来，然后拼在一起。
你会发现，拼成了一个平行四边形。
这个平行四边形的底就是梯形的上底与下底之和，高就是梯形的高。
因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以这个平行四边形的面积就是（a ＋ b）h 。
而这个平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，所以一个梯形的面积就是（a ＋ b）h÷2 。
通过这样的探索，我们就得出了梯形面积的计算公式：梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷ 2 。
北师大版五年级上册数学《4.5_探索活动_梯形的面积_》说课稿
北师大版五年级上册数学《4.5 探索活动梯形的面积》说课稿一、说教材《探索活动：梯形的面积》是人教版五年级数学上册第五单元的一个课时。
这节课，是在学生认识了梯形特征，经历、探索了平行四边形、三角形的面积计算的推导方法，并形成了一定空间观念的基础上进行教学的。
因此，教材中没有安排数方格的方法求梯形的面积，而直接给出一个梯形，引导学生想，怎样仿照求三角形面积的方法把梯形转化为已学过的图形来计算它的面积。
让学生在自主参与探索的过程中，发现并掌握梯形的面积计算的方法，让学生在数学的再创造过程中实现对新知的意义建构，解决新问题，获得新发展。
二、说教学目标、重点、难点1. 教学目标根据本节课的教学内容和五年级学生的认知规律，本课的教学目标确定为：知识与技能：在实际情境中，认识计算梯形面积的必要性。
能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
过程与方法：培养学生学会发现知识之间的规律，加强学生动手操作能力和观察能力。
在自主探索和小组合作探索的活动中，经历推导梯形面积计算公式的过程，提高学生解决问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，让学生感受数学与生活的联系，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2. 教学重点掌握梯形的面积计算公式，能运用梯形面积的计算公式，解决相应的实际问题。
3. 教学难点推导梯形面积计算公式，理解梯形面积计算公式的形成过程。
三、说教法、学法1. 教法（1）情境导入：通过生活情境，激发学生的学习兴趣，引出梯形面积的计算。
（2）探究活动：引导学生通过剪、拼、观察、讨论等方法，自主探究梯形面积的计算方法。
（3）讲解示范：在学生探究的基础上，讲解梯形面积计算公式的推导过程，让学生理解梯形面积计算公式的形成。
（4）练习巩固：设计不同类型的练习题，让学生运用梯形面积计算公式解决问题，巩固所学知识。
（5）总结拓展：引导学生总结梯形面积计算公式的特点，思考梯形面积计算在其他几何图形中的应用。
五年级上第7课时探索活动之梯形的面积
五年级上第7课时探索活动之梯形的面积在五年级上册的数学学习中，我们迎来了第 7 课时——探索活动之梯形的面积。
这一课时对于同学们来说，是一次充满挑战和趣味的数学探索之旅。
梯形，是我们生活中常见的几何图形。
比如，一些梯形的花坛、梯形的积木，还有梯形的横截面等等。
那么，如何计算梯形的面积呢？这可需要我们动动脑筋，运用所学的知识来找到答案。
首先，让我们来回顾一下之前学过的图形面积计算方法。
我们已经知道了长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘以边长，三角形的面积等于底乘以高除以 2。
那梯形的面积又该怎么算呢？为了找到梯形面积的计算方法，我们可以通过动手操作来探究。
比如，我们可以用两个完全一样的梯形，把它们拼成一个平行四边形。
这时，我们会发现，这个平行四边形的底就等于梯形的上底与下底之和，平行四边形的高就等于梯形的高。
因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以一个梯形的面积就等于拼成的平行四边形面积的一半。
假设梯形的上底是 a，下底是 b，高是 h。
那么拼成的平行四边形的底就是（a ＋ b），高是 h。
平行四边形的面积就是（a ＋ b）× h，所以梯形的面积就是（a ＋ b）× h÷ 2。
我们还可以通过把梯形分割成两个三角形和一个长方形的方法来计算面积。
假设梯形的上底是 a，下底是 b，高是 h。
我们以上底的两个端点向底边作垂线，这样就把梯形分割成了两个三角形和一个长方形。
左边三角形的底是 a，高是 h；右边三角形的底是（b a），高是 h；中间长方形的长是 a，宽是 h。
那么梯形的面积就等于左边三角形的面积加上右边三角形的面积加上中间长方形的面积。
左边三角形的面积是 a× h÷ 2，右边三角形的面积是（b a）× h÷ 2，中间长方形的面积是 a× h。
把它们加起来，经过化简，也能得到梯形的面积是（a ＋ b）× h÷ 2。
五年级上4.7探索活动之梯形的面积
五年级上4.7探索活动之梯形的面积五年级上 47 探索活动之梯形的面积同学们，今天咱们要来一起探索梯形的面积啦！这可是数学学习中很有趣也很重要的一部分哦。
首先，咱们来看看梯形长啥样。
梯形啊，就像是一个被压扁了的平行四边形，它有两条平行的边，这两条边一个长一个短，咱们把短的那条边叫做上底，长的那条边叫做下底。
另外还有两条不平行的边，这两条边叫做梯形的腰。
那怎么求梯形的面积呢？咱们可以先来回忆一下之前学过的图形面积的求法。
比如说长方形，它的面积就是长乘以宽。
那平行四边形呢，是底乘以高。
那梯形的面积能不能也用类似的方法来求呢？咱们来做个小实验。
准备两个完全一样的梯形，把它们拼在一起，会发现拼成了一个平行四边形。
这个平行四边形的底就是原来梯形的上底与下底的和，高呢，就是原来梯形的高。
那这个平行四边形的面积咱们会求呀，就是底乘以高。
而这个平行四边形是由两个完全一样的梯形拼成的，所以一个梯形的面积就是这个平行四边形面积的一半。
那梯形的面积公式就出来啦，就是：（上底＋下底）×高 ÷ 2 。
咱们来举个例子理解一下这个公式。
比如说有一个梯形，上底是 3 厘米，下底是 5 厘米，高是 4 厘米。
那它的面积就是（3 ＋ 5）× 4 ÷ 2 ＝ 16 平方厘米。
同学们，咱们再来深入理解一下这个公式。
为什么要除以 2 呢？因为咱们是用两个完全一样的梯形拼成了一个平行四边形，所以求一个梯形的面积就要除以 2 。
那如果只知道梯形的面积、上底和高，怎么求下底呢？咱们可以把公式变形一下，下底＝面积 × 2 ÷高上底。
同样的，如果只知道梯形的面积、下底和高，求上底就是：上底＝面积 × 2 ÷高下底。
咱们来做几道练习题巩固一下。
有一个梯形的果园，上底是 20 米，下底是 30 米，高是 15 米，这个果园的面积是多少平方米？咱们就用公式：（20 ＋ 30）× 15 ÷ 2 ＝ 375 平方米。
《探索活动：梯形的面积》教学设计
促进迁移理解完善思维结构——生长课“梯形的面积”教学设计教学内容：北师版《义务教育教科书·数学》五年级上册第59页。
内容简介：“梯形的面积”是“图形的认识与测量”主题单元的一节生长课，是在学生认识了梯形的特征，掌握了长方形、正方形、三角形和平行四边形面积的基础上展开学习的，对转化的方法有一定的认识。
后续将在组合图形的面积、圆的面积等知识的学习过程中再次生长，完善化归方法的认知结构，提升学生理解水平。
因此，“梯形的面积”是承上启下的关键，既作为知识技能的衔接，又是发展学生空间观念和推理意识的重要机会。
教学目标：1.探索形成梯形面积的计算方法和模型。
2.经历探索梯形面积的由已知到未知的过程，在观察、操作、比较、推理、建模的活动中发展空间观念和推理意识。
3.在探索活动中体会数学思想方法的作用和数学的结构美，激发数学学习的兴趣。
重难点：探索梯形面积计算公式的过程方法。
阶段一：预期学生理解1.学生能够对生活中的梯形实物的大小有初步感知，抽象成梯形，并有目的地探索梯形面积的计算方法。
2.学生能够通过小组合作，基于经验的迁移，将梯形的面积问题转化成已学过的其他图形面积，联结不同图形面积之间的关系，形成梯形面积的计算方法。
学生常见的误解即不同方法中“除以2”的意义理解。
3.学生能够清楚表述梯形面积的计算方法，能用字母表达，形成公式模型，并解决实际问题。
阶段二：选择评估内容1.能清楚回忆、介绍梯形的特征和各部分名称，奠定梯形面积研究的基础；结合具体情境抽象并提出“梯形面积”的数学问题。
2.能独立思考、小组合作，类比以往知识，关联三角形、平行四边形、长方形等平面图形面积与梯形面积之间的关系，获得并分享求梯形面积的方法。
3.能比较分析不同方法之间的区别和共性；能体会“转化”方法的一般思考路径；能发散理解解决“梯形面积”问题的多种方法。
4.能在图形的变化过程中理解梯形面积与三角形、平行四边形面积之间的关联；能运用公式模型灵活解决实际问题。
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面积计算式：（梯形上底+梯形下底） ×高÷2
面积计算式：（梯形上底+梯形下底） ×高÷2
面积计算式：（梯形上底+梯形下底） ×高÷2
其他的一些方法:
……
通过上面三种方法的探索，我们发现并找出了 梯形的面积求解方法。
我们用a表示梯形上底，用b表示梯形下底，用h 表示梯形高，梯形的面积用S表示，那么梯形的 面积就可以表示为：
2.引入
一个堤坝的横截面如图所示，它的面积是多少？
大家思考，观察，这个堤坝的横截面是什么形状。 那它的面积该怎么样来求呢？ 这节课，我们就来研究一下梯形的面积计算问题。
二：探索新知
1.推导梯形的面积计算公式
法一：根据前面我们学习求三角形面积时的 方法，我们采用拼图法，把两个完全一样的梯 形拼在一起，如图所示：
S=(a+b) × h ÷2
用文字表述为：梯形的面积等于上底与下底的 和乘以高除以2。
3.练习：
说出下列梯形的上底.下底.高分别是多少，并求 出它的面积。
（1）
（2）
解答：
⑴梯形的上底是4cm,下底是8cm，高是3cm
它的面积是：（4+8） ×3 ÷2=18cm2
⑵梯形的上底是6dm,下底是10dm，高是6dm 它的面积是： （6+10） ×6 ÷2=48dm2
谢谢
五、多边形的面积
探索梯形的面积
人教版 五年级数学 上
讲授人：李昕
一：教学回顾
1.复习
在前面我们已经学习了平行四边形和三角形 的面公式是什么？ 平行四边形面积公式：S=ah
三角形面积公式：S=ah÷2
(a表示底边长，h表示底边上的高)
三角形1的面积+三角形2的面积 =梯形上底×高÷2 +梯形的下底×高÷2 =（梯形上底+梯形下底） ×高÷2
法三：我们把一个梯形分成两个小梯形，再拼成 一个平行四边形来求面积，如图所示：
这样梯形的面积就等于裁剪拼接后的平行四边形面 积，这样就得到面积的计算式： （梯形上底+梯形下底） ×高÷2
2.回顾探索：
三：课堂小结
1.梯形的面积计算公式及文字表述； 面积表达式为： S=(a+b) × h ÷2 用文字表述为：梯形的面积等于上底与下底的和 乘以高除以2
2.在计算的时候一定要把梯形的上底、下底、高找 正确；
3.计算时，千万别忘了“÷2”，这个很关键。
四：作业
1.课本第90页练习十七中的1、2题； 2.同步练习册梯形的面积（一）。
通过上面的拼图，我们发现两个相同的梯形拼 在一起后，得到了如上图所示的平行四边形。 根据平行四边形的面积计算公式，我们可以求 出2个梯形的面积，从而求出1个梯形的面积。
我们可以得出面积的计算式:
（梯形上底+梯形下底）×高÷2
法二：我们再把一个梯形分成两个三角形，如图 所示：
梯形的面积就等于两个三角形面积的和，于是得 到下列面积计算式：