正弦式交变电流的描述

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交变电流的产生和描述经典教案

交变电流的产生和描述知识点一交变电流、交变电流的图象 1．交变电流(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． (2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流． 2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．(2)图象：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图甲、乙、丙所示．知识点二正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值 1．周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T ＝2πω. (2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数．单位是赫兹(Hz)． (3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T.2．正弦式交变电流的函数表达式(线圈在中性面位置开始计时) (1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt .(2)负载两端的电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin ωt .(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin ωt .其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBSω. 3．交变电流的瞬时值、峰值、有效值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值，是时间的函数．(2)峰值：交变电流(电流、电压或电动势)所能达到的最大的值，也叫最大值．(3)有效值：跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对正弦式交变电流，其有效值和峰值的关系为：E ＝E m 2，U ＝U m 2，I ＝I m2.【基础自测】1．匀强磁场中有一长方形闭合导线框，分别以相同的角速度绕图a 、b 、c 、d 所示的固定转轴旋转，用I a 、I b 、I c 、I d 表示四种情况下线框中电流的有效值，则( D )A ．I a >I dB ．I a >I bC ．I b >I cD ．I c ＝I d解析：由题意可知，无论转轴在中心，还是在一边，还是在其他位置，转动切割磁感线的线框面积不变，根据E m ＝nBSω，知线框感应电动势的最大值是相同的，因此四种情况下，线框产生感应电动势的瞬时表达式相同，即为e ＝E m sin ωt ，由闭合电路欧姆定律可知，感应电流瞬时表达式也相同，即为i ＝I m sin ωt ，则感应电流的最大值I m 、感应电流的有效值I m2均相同，故D 项正确，A 、B 、C 项错误．2.如图所示，直线OO ′的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场B 1，右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B 2，且B 1>B 2，一总阻值为R 的导线框ABCD 以OO ′为轴做角速度为ω的匀速转动，导线框的AB 边长为l 1，BC 边长为l 2.以图示位置作为计时起点，规定导线框内电流沿A →B →C →D →A 流动时为电流的正方向．则下列图象中能表示线框中感应电流随时间变化的是( A )解析：回路中的感应电动势为e ＝e 1＋e 2＝B 1l 2ω·l 12sin ωt ＋B 2l 2ω·l 12sin ωt ＝(B 1＋B 2)l 1l 2ω2sin ωt ，则电流为i ＝(B 1＋B 2)l 1l 2ω2R·sin ωt ，故A 项正确，B 、C 、D 项错误．3．长为a 、宽为b 的矩形线框有n 匝，每匝线圈电阻为R ，如图所示，对称轴MN 的左侧处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，第一次将线框从磁场中以速度v 匀速拉出；第二次让线框以ω＝2vb的角速度转过90°角．那么( D ) A ．通过导线横截面的电量q 1q 2＝1nB ．通过导线横截面的电量q 1q 2＝12C ．线框发热功率P 1P 2＝2n 1D ．线框发热功率P 1P 2＝21解析：根据法拉第电磁感应定律，得出感应电动势E ＝n ΔΦΔt ，结合闭合电路欧姆定律I ＝EnR 与电量表达式q ＝It ，即可解得电量q ＝ΔΦR，虽然两次的运动方式不同，但它们的磁通量的变化量相同，因此它们的电量之比为11，故A 、B 项错误；瞬时感应电动势E ＝BL v ，则感应电流的大小之比即为感应电动势大小之比，E 1＝nBa v ，第二次产生的感应电动势如图所示：最大值E 2m ＝nBa b 2ω，有效值E 2＝E 2m 2，再根据线框的发热功率P ＝E 2nR ，可知线框发热功率P 1P 2＝21，故C 项错误，D项正确．4．三个相同的电阻，分别通过如图甲、乙、丙所示的交变电流，三个图中的I 0和周期T 相同．下列说法中正确的是( C )A ．在相同时间内三个电阻发热量相等B ．在相同时间内，甲、乙发热量相等，是丙发热量的2倍C ．在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的12D ．在相同时间内，乙发热量最大，甲次之，丙的发热量最小解析：甲的有效值为：I ＝I 02，由Q ＝I 2Rt 可知一个周期内甲的发热量为：Q 1＝I 20RT 2；乙前、后半个周期电流大小相等，故其发热量为：Q 2＝I 20RT ；丙只有前半个周期有电流，故其发热量为：Q 3＝I 20R ×12T ＝I 20RT 2；故可知在相同时间内，甲、丙发热量相等，是乙发热量的12，故C 项正确．知识点一交变电流的产生和描述1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动． (2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变． ②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变．(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次．(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关． 2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)1．[交变电流的产生]如图所示，矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时(A)A．线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B．线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C．线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→aD．线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力解析：绕圈绕垂直于磁场方向的轴转动产生交变电流，产生的电流、电动势及线圈各边所受安培力大小与转轴所在位置无关，故A对，B、D错；图示时刻产生电流的方向为a→d→c→b→a，故C错．2．[交变电流的图象](多选)如图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是(AC)A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为50π rad/s C．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左解析：电流表的示数为交变电流的有效值10 A，A项正确；由ω＝2πT可得，线圈转动的角速度为ω＝100π rad/s，B项错；0.01 s时，电路中电流最大，故该时刻通过线圈的磁通量最小，即该时刻线圈平面与磁场平行，C项正确；根据楞次定律可得，0.02 s时电阻R中电流的方向自左向右，D项错．3．[交变电流的瞬时表达式](2019·吉林质检)边长为a的N匝正方形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线且与线圈在同一平面内的对称轴匀速转动，转速为n，线圈所围面积内的磁通量Φ随时间t变化的规律如图所示，图象中Φ0为已知．则下列说法正确的是(D)A．t1时刻线圈中感应电动势最大B．t2时刻线圈中感应电流为零C．匀强磁场的磁感应强度大小为Φ0 Na2D．线圈中瞬时感应电动势的表达式为e＝2NπΦ0n cos2πnt解析：t1时刻线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为0，根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电动势为0，A 项错误；t2时刻线圈的磁通量为零，但磁通量的变化率最大，根据法拉第电磁感应定律可知此时线圈中感应电流为最大值，B项错误；磁通量与线圈匝数无关，根据磁通量的定义可得Φ0＝Ba2，B＝Φ0a2，C项错误；线圈中瞬时感应电动势的表达式为e＝NBSωcosωt＝2NπΦ0n cos2πnt，D项正确．知识点二有效值的理解与计算1．有效值的理解跟交变电流的热效应等效的恒定电流的值叫做交变电流的有效值．对于正弦交流电，其有效值和峰值的关系为E＝E m 2，U＝U m2，I＝I m2.2．有效值的计算(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．(2)利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝U2R t可分别求得电流有效值和电压有效值．(3)若图象部分是正弦(或余弦)交流电，其中的从零(或最大值)开始的14周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I m＝2I、U m＝2U求解．3．几种典型的交变电流的有效值4．[正弦式交变电流的有效值]电阻R1、R2与交流电源按照图甲所示方式连接，R1＝10 Ω，R2＝20 Ω.合上开关S后，通过电阻R2的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图乙所示．则(B)A ．通过R 1的电流有效值是65 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是65 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V解析：首先从交变电流图象中找出交变电流的最大值即为通过R 2的电流的最大值，为35 2 A ，由正弦交变电流最大值与有效值的关系I m ＝2I ，可知其有效值为0.6 A ，由于R 1与R 2串联，所以通过R 1的电流的有效值也是0.6 A ，A 、C 错误；R 1两端电压的有效值为U 1＝IR 1＝6 V ，B 正确；R 2两端电压的最大值为U m2＝I m R 2＝352×20 V ＝12 2 V ，D 错误． 5．[部分缺失的正弦式交变电流的有效值]如图所示为一个经双可控硅调节后加在电灯上的电压，正弦交流电的每一个二分之一周期中，前面四分之一周期被截去，则现在电灯上电压的有效值为( D )A ．U m B.U m2 C.U m3D.U m2解析：由题给图象可知，交流电压的变化规律具有周期性，用电流热效应的等效法求解．设电灯的阻值为R ，正弦交流电压的有效值与峰值的关系是U ＝U m2，由于一个周期内半个周期有交流电压，一周期内交流电产生的热量为Q ＝⎝⎛⎭⎫U m 22R t ＝U 2m 2R ·T 2，设交流电压的有效值为U ，由电流热效应得Q ＝U 2m 2R ·T2＝U 2R ·T ，所以该交流电压的有效值U ＝U m 2.选项D 正确． 6．[方形波的有效值]通过一阻值R ＝100 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为( B )A ．12 VB ．410 VC ．15 VD ．8 5 V解析：根据图象，一个周期T ＝1 s ，设该交变电流的有效值为U,0～0.4 s 的时间间隔为t 1＝0.4 s,0.4～0.5 s 的时间间隔t 2＝0.1 s ，根据电流的热效应，由2(I 21Rt 1＋I 22Rt 2)＝U 2R·T ，解得U ＝410 V ，B 正确．知识点三交变电流“四值”的理解和应用对交变电流“四值”的比较和理解典例小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO′，线圈绕OO′匀速转动，如图所示．矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压()A．峰值是e0B．峰值是2e0C ．有效值是22Ne 0D ．有效值是2Ne 0【审题关键点】矩形线圈ab 边和cd 边切割磁感线的方向相反，故产生的感应电动势的方向相反，但对于感应电流的方向在闭合电路中，所以产生感应电流的方向相同．【解析】由题意可知，线圈ab 边和cd 边产生的感应电动势的最大值都为e 0，因此对于单匝矩形线圈总电动势最大值为2e 0，又因为发电机线圈共N 匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne 0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne 0，故A 、B 错误；又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知，U ＝U m2，即U ＝2Ne 0，故C 错误，D 正确．【答案】 D7．(多选)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T ，转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω.从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A ．那么( AC )A ．线圈消耗的电功率为4 WB ．线圈中感应电流的有效值为2 AC ．任意时刻线圈中的感应电动势为e ＝4cos 2πT tD ．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ＝T πsin 2πTt解析：由图中位置开始计时，电流瞬时值i ＝I m cos ωt ，转过60°时，I m cos60°＝1 A ，解得I m ＝2 A ，有效值I ＝22A ＝ 2 A ，故选项B 错误；消耗功率P ＝I 2R ＝4 W ，故选项A 正确；感应电动势的最大值E m ＝I m ·R ＝4 V ，所以e ＝E m cos ωt ＝4cos 2πT ·t ，故选项C 正确；磁通量Φ＝Φm sin2πT ·t ，而E m ＝BSω＝Φm ω＝Φm 2πT ，解得Φm ＝E m T 2π＝2T π，所以Φ＝2T π·sin 2πTt ，故选项D 错误． 8.如图所示，N ＝50匝的矩形线圈abcd ，ab 边长l 1＝20 cm ，ad 边长l 2＝25 cm ，放在磁感应强度B ＝0.4 T 的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO ′轴以n ＝3 000 r/min 的转速匀速转动，线圈电阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝9 Ω，t ＝0时线圈平面与磁感线平行，ab 边正转出纸外、cd 边转入纸里．求：(1)t ＝0时感应电流的方向； (2)感应电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转一圈外力做的功；(4)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量．解析：(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba.(2)线圈的角速度ω＝2πn＝100π rad/s图示位置的感应电动势最大，其大小为E m＝NBl1l2ω代入数据得E m＝314 V感应电动势的瞬时值表达式e＝E m cosωt＝314cos100πt (V)．(3)电动势的有效值E＝E m 2线圈匀速转动的周期T＝2πω＝0.02 s线圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即W＝I2(R＋r)T＝E2R＋r·T，代入数据得W≈98.6 J.(4)从t＝0起转过90°过程中，Δt内流过R的电荷量q＝NΔΦ(R＋r)ΔtΔt＝NBΔSR＋r＝NBl1l2R＋r代入数据得q＝0.1 C.答案：(1)感应电流方向沿adcba(2)e＝314cos100πt V(3)98.6 J(4)0.1 C交变电流瞬时表达式的书写问题1．确定正弦式交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m＝nBSω求出相应峰值．2．明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．(1)若线圈从中性面位置开始转动，则it图象为正弦函数图象，函数式为i＝I m sinωt.(2)若线圈从垂直中性面位置开始转动，则it图象为余弦函数图象，函数式为i＝I m cosωt.9．图甲是交流发电机模型示意图．在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一矩形线圈abcd可绕线圈平面内垂直于磁感线的轴OO′转动，由线圈引出的导线ae和df分别与两个跟线圈一起绕OO′转动的金属圆环相连接，金属圆环又分别与两个固定的电刷保持滑动接触，这样矩形线圈在转动中就可以保持和外电路电阻R形成闭合电路．图乙是线圈的主视图，导线ab 和cd分别用它们的横截面来表示．已知ab长度为L1，bc长度为L2，线圈以恒定角速度ω逆时针转动．(只考虑单匝线圈)(1)线圈平面处于中性面位置时开始计时，试推导t时刻整个线圈中的感应电动势e1的表达式；(2)线圈平面处于与中性面成φ0夹角位置时开始计时，如图丙所示，试写出t时刻整个线圈中的感应电动势e2的表达式；(3)若线圈电阻为r，求线圈每转动一周电阻R上产生的焦耳热．(其他电阻均不计)解析：(1)矩形线圈abcd 在磁场中转动时，只有ab 和cd 切割磁感线，且转动的半径为r ＝L 22，设ab 和cd 的转动速度为v ，则v ＝ω·L 22在t 时刻，导线ab 和cd 因切割磁感线而产生的感应电动势均为E 1＝BL 1v ⊥由图可知v ⊥＝v sin ωt则整个线圈的感应电动势为e 1＝2E 1＝BL 1L 2ωsin ωt .(2)当线圈由图丙位置开始运动时，在t 时刻整个线圈的感应电动势为e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)．(3)由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R ＋r这里E 为线圈产生的电动势的有效值E ＝E m 2＝BL 1L 2ω2 则线圈转动一周在R 上产生的焦耳热为Q R ＝I 2RT其中T ＝2πω于是Q R ＝πRω⎝⎛⎭⎫BL 1L 2R ＋r 2. 答案：(1)e 1＝BL 1L 2ωsin ωt (2)e 2＝BL 1L 2ωsin(ωt ＋φ0)(3)πRω⎝⎛⎭⎫BL 1L 2R ＋r 2。

《描述交变电流的物理量》讲义

《描述交变电流的物理量》讲义一、交变电流的产生在我们的日常生活中，电的使用无处不在。

但大家是否知道，我们所使用的市电其实是一种交变电流呢？交变电流通常是由交流发电机产生的。

交流发电机的主要部件是一个在磁场中旋转的线圈。

当线圈在磁场中匀速转动时，穿过线圈的磁通量会发生周期性的变化，从而在线圈中产生感应电动势。

这个感应电动势的大小和方向都会随时间周期性地变化，于是就形成了交变电流。

二、描述交变电流的物理量1、周期和频率周期（T）是交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（s）。

频率（f）则是交变电流在 1 秒钟内完成周期性变化的次数，单位是赫兹（Hz）。

二者的关系是：f ＝ 1/T 。

比如说，我国市电的频率是 50Hz，这意味着它的周期就是 1/50 ＝002 秒。

周期和频率反映了交变电流变化的快慢。

2、峰值和有效值峰值（Em、Im）是交变电流在一个周期内所能达到的最大数值。

对于正弦式交变电流，峰值与有效值之间存在着特定的关系。

有效值（E、I）是根据电流的热效应来定义的。

让交变电流和直流电流通过相同的电阻，如果在相同的时间内产生的热量相等，那么这个直流电流的值就称为交变电流的有效值。

对于正弦式交变电流，其有效值与峰值的关系是：E ＝ Em ／√2 ，I ＝ Im ／√2 。

在实际应用中，我们通常所说的交变电流的电压、电流值都是指有效值。

例如，我们说市电的电压是 220V，指的就是有效值；而用电器上所标注的额定电压、额定电流也都是有效值。

3、瞬时值瞬时值（e、i）是交变电流在某一时刻的值。

对于正弦式交变电流，其瞬时值可以用表达式 e ＝Em sinωt 、i ＝Im sinωt 来表示，其中ω是角频率。

三、正弦式交变电流的表达式正弦式交变电流的电动势、电压和电流的瞬时值表达式分别为：e ＝Em sinωtu ＝Um sinωti ＝Im sinωt其中，Em、Um、Im 分别为电动势、电压和电流的峰值，ω ＝2πf为角频率。

交变电流的产生与描述

交变电流的产生与描述一、交变电流的产生和变化规律1、交变电流：大小和方向都随时间作周期性变化的电流叫做交变电流，简称交流电。

2、正弦式电流；随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流，正弦式电流的图象是正弦曲线，我国市用的交变电流都是正弦式电流3、中性面：中性面的特点是，线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈经过中性面时，内部的电流方向要发生改变。

4、正弦式交流电的产生和变化规律（1）产生过程（2）规律函数形式：N 匝面积为S 的线圈以角速率ω转动，从某次经过中性面开始计时，则e=NBSωsinωt ，用Em 表示峰值NBSω，则t E e m ωsin =，电流t i R E R em ωsin ==。

二、描述交变电流的物理量1、周期和频率交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量。

（1）周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间，单位是秒（S ），周期越大，交变电流变化越慢，在一个周期内，交变电流的方向变化2次。

（2）频率f:交变电流在1s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹，符号为Hz ，频率越大，交变电流变化越快。

（3）关系：πω21==T f2、瞬时值、最大值、有效值和平均值（1）感应电动势瞬时值表达式：(在计算通电导体或线圈所受的安培力时，应用瞬时值。

) 若从中性面开始，感应电动势的瞬时值表达式：t e e m ωsin =（伏）。

感应电流瞬时值表达式：tI i m ωsin ·=（安）若从线圈平面与磁力线平行开始计时，则感应电动势瞬时值表达式为：te m ωεcos ·=（伏）。

感应电流瞬时值表达式：tI i m ωcos ·=（安）（2）交变电流的最大值（以交变电动势为例）。

m ε——交变电动势最大值：当线圈转到穿过线圈的磁通量为0的位置时，取得此值。

应强调指出的是，m ε与线形状无关，与转轴位置无关，其表达式为ωεNBS m =。

新高考物理考试易错题易错点26交变电流的产生和描述

易错点26 交变电流的产生和描述易错总结一、交变电流的变化规律 1．中性面(1)中性面：与磁感线垂直的平面．(2)当线圈平面位于中性面时，线圈中的磁通量最大，线圈中的电流为零．2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：e ＝E m sin ωt ，E m 叫作电动势的峰值，E m ＝NωBS .3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流． 4．正弦式交变电流和电压电流表达式i ＝I m sin_ωt ，电压表达式u ＝U m sin_ωt .其中I m 、U m 分别是电流和电压的最大值，也叫峰值．二、周期和频率 1．周期(T )：交变电流完成一次周期性变化所需的时间． 2．频率(f )：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数． 3．周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T .4．角速度与周期、频率的关系：ω＝2πT ＝2πf .三、峰值和有效值1．峰值：交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值． 3．在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系 E ＝E m 2＝0.707E m ，U ＝U m 2＝0.707U m ，I ＝I m2＝0.707I m 四、正弦式交变电流的公式和图像1．正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．2．若已知电压、电流最大值分别是U m 、I m ，周期为T ，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u ＝U m sin 2πΤt ，i ＝I m sin 2πTt . 解题方法一、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：(1)周期(T )、频率(f )和角速度(ω)：线圈转动的频率f ＝1T ，角速度ω＝2πT ＝2πf .(2)峰值(E m 、I m )：图像上的最大值．可计算出有效值E ＝E m 2、I ＝I m2. (3)瞬时值：每个“点”表示某一时刻的瞬时值．(4)可确定线圈平面位于中性面的时刻，也可确定线圈平面平行于磁感线的时刻． (5)可判断线圈中磁通量Φ及磁通量变化率ΔΦΔt 的变化情况．二、交变电流“四值”的比较及应用易错类型1：对物理概念理解不透彻1．（2020·全国高三课时练习）下列关于家庭电路与安全用电的说法正确的是（） A ．家庭电路中控制用电器的开关应接在火线和用电器之间B．电冰箱使用三脚插头，是为了防止电流过大引起火灾C．在家庭电路中，同时工作的用电器越多，总电阻越大D．使用测电笔时，手不能接触笔尾的金属体，防止电流通过人体，造成触电事故2．（2019·浙江高三月考）矩形线框在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO 匀速转动，产生交变电流．在如图所示位置时，下列关于穿过线框的磁通量与线框中产生的感应电动势的大小的说法正确的是（）A．磁通量最大，感应电动势最小B．磁通量最大，感应电动势最大C．磁通量最小，感应电动势最大D．磁通量最小，感应电动势最小3．（2020·浙江高三）如图所示为教学演示用交流发电机．以不太快的速度摇动发电机，与发电机相连的小灯泡将一闪一闪发光．现将摇动速度加倍，下列分析正确的是：A．小灯泡闪光周期将加倍，亮度增大B．小灯泡闪光频率将加倍，亮度增大C．小灯泡闪光频率将不变，亮度增大D．小灯泡闪光频率将加倍，亮度不变4．（2021·福建）在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴匀速转动，如图甲所示。

专题66 交变电流的产生和描述-2025版高三物理一轮复习多维度导学与分层专练

2025届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题66交变电流的产生和描述导练目标导练内容目标1交变电流的产生规律目标2交变电流的四值问题目标3交变电流的有效值【知识导学与典例导练】一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S⊥B，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e＝0，i＝0，电流方向将发生改变。

②线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值E m＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．产生正弦交流电的四种其他方式(1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。

(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。

(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。

(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。

【例1】如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生正弦交流电的图像如图线b 所示，以下关于这两个正弦交流电的说法错误．．的是（）A ．在t =0时刻穿过两线圈的磁通量均为最大B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．图线bD ．图线a 所对应的交流电的瞬时值表达式为()5V e t π=【答案】D【详解】A ．由题图可知，t =0时刻两线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，故A 正确，不符合题意；B ．由题图可知周期T a ∶T b =2∶3角速度2Tπω=，则ωa ∶ωb =3∶2转速n a ∶n b =3∶2故B 正确，不符合题意；C ．交流电的最大值U m =NBSω，故U ma ∶U mb =3∶2所以m m 240V 33b a U U ==所以图线b 所对应的交流电的有效值为V3b U ==故C 正确，不符合题意；D ．由题图可知，图线a 所对应的交流电的最大值为20V ，角速度为25rad/s aT ππ=所以瞬时值的表达式为e =20sin 5πt （V ），故D 错误，符合题意。

2022年高考物理(新课标)总复习配套讲义：第63课时交变电流的产生与描述 Word版含解析

第63课时交变电流的产生与描述(双基落实课)[命题者说]本课时内容是交变电流的基础学问，包括交变电流的产生与变化规律、交变电流的有效值、交变电流的“四值”的应用等，其中交变电流的有效值、图像等是高考的热点，虽然很少单独考查，但在相关类型的题目中经常涉及。

一、交变电流的产生与变化规律1.正弦式交变电流的产生和图像(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，假如线圈从中性面位置开头计时，其图像为正弦曲线。

如图甲、乙所示。

2．周期和频率(1)周期(T)：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式T＝2πω。

(2)频率(f)：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数。

单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T＝1 f。

3．正弦式交变电流的函数表达式(线圈从中性面开头计时) (1)电动势e＝E m sin ωt＝nBSωsin_ωt。

(2)电流i＝I m sin_ωt＝E mR＋rsin ωt。

(3)电压u＝U m sin_ωt＝E m RR＋rsin ωt。

[小题练通]1．(2021·惠州模拟)如图甲所示，在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有一矩形单匝线圈，其面积为S，总电阻为r，线圈两端外接一电阻R和一个抱负沟通电流表。

若线圈绕对称轴OO′以角速度ω做匀速转动，图乙是线圈转动过程中产生的感应电动势e随时间t变化的图像，下列说法正确的是()A．在t1～t3时间内，穿过线圈平面的磁通量的变化量为BSB．在t3～t4时间内，通过电阻R的电荷量为BSRC．在t3时刻穿过线圈平面的磁通量的变化率为2BSωD．在t3时刻电流表的示数为BSω2(R＋r)解析：选D由题图可知，在t1和t3时刻穿过线圈平面的磁通量大小为BS，方向相反，则在t1～t3时间内穿过线圈平面的磁通量的变化量为2BS，A错误；在t3～t4时间内，磁通量的变化量为BS，则平均电动势E＝BSΔt，因此通过电阻R的电荷量为q＝ER＋r·Δt＝BSΔt(R＋r)Δt＝BSR＋r，故B错误；在t3时刻电动势E＝BSω，则由法拉第电磁感应定律，E＝ΔΦΔt可知，则穿过线圈的磁通量变化率为BSω，故C错误；在t3时刻电流表的示数为交变电流的有效值，则有I＝E2(R＋r)＝BSω2(R＋r)，故D正确。

2024高考物理一轮复习--交变电流的产生和描述

交变电流一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ①B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。

①线圈平面与中性面垂直时，S ①B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．产生正弦交流电的四种其他方式 (1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。

(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。

(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。

(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。

3．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)4．书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E m ＝nωBS 求出相应峰值。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

①线圈从中性面位置开始计时，则i －t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt 。

①线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i －t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i ＝I m cos ωt 。

二、交变电流有效值的求解方法1．有效值的规定交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算)． 2．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变电流． 3．有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间(周期整数倍)”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量． (3)利用两个公式Q ＝I 2Rt和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．4．几种典型交变电流的有效值三、交变电流“四值”的理解和计算交变电流“四值”的比较四、针对练习1、如图所示，一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO ′以角速度ω匀速运动。

高中物理【交变电流的产生和描述】知识点、规律总结

3112
解析：由有效值的定义式得：
2 R
×T2×2＝ER2T，解得：E＝220
V.
答案：220
变式 2：仅余12周期的波形家用电子调光灯的调光功能是用电子线路将输入的正弦交流电压的波形截去一部分来实现的，由截去部分的多少来调节电压，从而实现灯光的可调，比过去用变压器调压方便且体积小．某电子调光灯经调整后电压波形如图所示，求灯泡两端电压的有效值．
1．只有转轴和磁场垂直时，才产生正弦式交变电流． 2．只有正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间是 E＝Em2的关系，其他交流电不是． 3．正弦式交变电流的产生：中性面垂直于磁场方向，线圈平面平行于磁场方向时电动势最大：Em＝nBSω. (1)线圈从中性面开始转动：e＝Emsin ωt. (2)线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝Emcos ωt.
(3)变化规律(线圈在中性面位置开始计时) ①电动势(e)：e＝Emsin ωt. ②电压(u)：u＝____U_m__si_n_ω_t_________． ③电流(i)：i＝____Im__si_n_ω_t__________． (4)图象(如图所示)
二、描述交变电流的物理量
1．交变电流的周期和频率的关系：T＝1f . 2．峰值和有效值 (1)峰值：交变电流的峰值是它能达到的__最__大__值__． (2)有效值：让交变电流与恒定电流分别通过大小_相__同___的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的__热__量__相等，则这个恒定电流 I、恒定电压 U 就是这个交变电流的电流的有效值和电压的有效值． (3)正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系 I＝ Im2，U＝Um2，E＝Em2. 3．平均值：－E ＝nΔΔΦt .
2．正弦式交变电流的图象(线圈在中性面位置开始计时) 函数表达式

交变电流

5. 如图所示，矩形线圈 abcd 在磁感强度 B＝2 T 的匀强磁场中绕轴 OO′，以角速度ω＝10π rad/s 匀速转动，线圈共 10 匝， ab＝0.3 m，bc＝0.6 m，线圈电阻 r＝5 Ω，负载电阻 R＝ 45 Ω.求： (1)电阻R在 0.05 s内所发出的热量； (2)0.05s内流过的电量 (设线圈从垂直中性面开始转动) 解析（1）最大电动势： Em nBS 10 2 0.3 0.6 10 113V 电流有效值： I I m Em 1.6 A
2 2( R r )
Q I 2 Rt 1.62 45 0.05J 5.76 J _ _ _ E （2）平均电动势：E n 平均电流： I t Rr _ BS n 0.072C 0.05s内流过的电量：q I t n Rr Rr
7．(2011年济南高三模拟)一个边长为6 cm的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω。磁感应强度B 随时间 t 的变化关系如图所示，则线框中感应电流的有效值为( ) B
⑶电压u 随时间变化规律： u＝Umsinωt [Um=EmR/(R+r)]
⑷电流i 随时间变化规律： i＝Imsinωt [Im=Em/(R+r)]
⑴线圈平面与中性面重合时，磁通量最大，磁通量的变化率为零，e = 0， i = 0，电流方向将发生改变。 ⑵线圈平面与中性面垂直时，磁通量为零．磁通量的变化率最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。 ⑶线圈从中性面开始计时，函数表达式e＝Emsin ωt，从垂直中性面开始计时，函数表达式e＝Emcos ωt. ⑷只要线圈在匀强磁场中绕线圈平面内垂直于磁场的轴匀速转动，就产生正弦式交流电，其变化规律与线圈的形状、与转动轴处于线圈平面内哪个位置无关．

【课件】交变电流的描述高二物理同步课件(人教版2019选择性必修第二册)

Q交=2（Q1+Q2）=2.8J
Q交 I Rt 带入数据得： 2.8 I 1 1
2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
直
2
直
I 直 1.67A
三、有效值
2.有效值：让交流和恒定电流分别通过大小相同电阻，如果在相同时间（一个周期内）
它们产生的热量相等，而这个恒定电流是I、电压是U，我们就把这I、U叫做这个交流
的有效值。
Q交 (4 2 )2 R 1 (3 2 )2 R 1 50R
所以50R=I2Rt，解得I=5A
三、有效值
3.有效值与峰值的关系
理论计算表明，正弦交流电的峰值与有效值有以下关系：
Em
E
0.707 Em
2
Um
U
0.707U m
2
Im
I
0.707 I m
2
上述关系只限于正弦交变电流，对其他形式的交变电流并不适用。需按定义计算。
(2)负载电压u随时间变化的规律：
u U m sin t
(3)电流i随时间变化的规律：
i I m sin t
思考与讨论：
正弦式交变电流的大小和方向都随时间发生周期性变化，那么
我们如何描述这种电流的变化特征呢？
一、周期和频率
线圈转
动一周
电压、电流都发生一次周期性变化
e=Emsinωt
u=Umsinωt
名称
瞬时值
最大值
物理含义
重要关系
适用情况
交变电流某一时刻的值
e＝Emsin ωt
i＝Imsin ωt
分析交变电流在某一时
最大的瞬时值
Em＝NBSω
Em
Im

交变电流的描述—-高中物理选择性必修第二册

例1一交变电流随时间变化的图像如图所示,求此交变电流的有效值。
(多选)如图所示是某种正弦式交变电压的波形图,由图可确定该电压的(
)
(2)由于电流大小不断变化,故某段时间内的电荷量不能用q=it计
如图所示的电流i通过一个R=1 Ω的电阻。
(3)此电压表的示数是多少?
交变电流“四值”的对比和应用
瞬时值、最大值、有效值、平均值之间的区别和联系
(3)应用:电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值。
2.有效值
(1)定义:让交变电流和恒定电流分别通过大小相同的电阻,如果在
交变电流的一个周期内它们产生的热量相等,这个恒定电流的电流
I、电压U,叫作这个交变电流的有效值。
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;
一般交流电压表测量的数值是有效值。
值
跟交变电流
的热效应等
(2)电动势瞬时值的表达式为e=Emsin ωt=314sin(10πt) V。
交变电流“四值”的对比和应用
解析:交变电流的周期越小,交变电流的变化就越快。
(3)此电压表的示数是多少?
(3)电路中,电压表和电流表的示数各是多少?
(2)应用:①交流用电设备上所标的额定电压和额定电流是有效值;一般交流电压表测量的数值是有效值。
探究一
探究二
随堂检测
实例引导
例1一交变电流随时间变化的图像如图所示,求此交变电流的有效
值。
探究一
探究二
随堂检测
解析:设该交变电流的有效值为I',恒定电流的电流为I,让该交变电
流和恒定电流分别通过同一电阻(阻值为R),在一个周期(T=0.2 s)内,
该交变电流产生的热量:

描述交流电的物理量知识要点归纳

描述交流电的物理量知识链接：正弦式交流电的描述方法：公式法：图像法：瞬时值：最大值（峰值）： e =E msin ωt Em=NBS ωi=Imsin ωt Im=Em/(R+r)u=Umsin ωt Um=ImR知识要点归纳：一．描述交流电的物理量 1、周期T ：交变电流完成一次周期性变化所需的时间。

单位：秒（s ） 2、频率 f ：交变电流一秒内完成周期性变化的次数。

单位：赫兹（Hz ） 3．关系：T f 1=n f Tπππω222===4．物理意义：描述交流电变化的快慢的物理量。

二．交流电有效值1．有效值：让交流电与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果它们在交流一个周期内产生的热量相同，这个恒定电流值叫做这一交流电的有效值。

特点：根据电流的热效应．．．．．．，三同(相同电阻．．．．、相同时间．．．．、产生相同热量．．．．)时，直流电流(电压)叫做交流电流(电压)的有效值．2．正（余）弦式交变电流的有效值公式为：2m E E =2m I I =2m U U =※ 说明：非正（余）弦式交变电流的有效值必须根据电流的热效应来计算 3．说明：1）电气设备“铭牌”上所标的值、保险丝的熔断电流值都是有效值． 2）在交流电路中，电压表、电流表的示数均为有效值．3）没有特别说明的情况下，所给出的交流电的电压、电流值都是有效值． 4）在计算交流电产生的电功（热），电（热）功率时均用有效值。

5）电子元件上的标称值不是有效值，而是最大值，如电容器、二极管的击穿电压等。

4．描述交流电的“四值”三．相位：e ＝E m sin （ωt+φ）其中“ωt ＋Φ ”叫做交变电流的相位；Φ是t ＝0时的相位，叫做交变电流的初相位．同步练习：1．下面关于交变电流的说法中正确的是（） A ．交流电器设备上所标的电压和电流值是交流的最大值 B ．用交流电流表和电压表测定的读数值是交流的瞬时值 C ．给定的交流数值，在没有特别说明的情况下都是指有效值 D ．跟交流有相同的热效应的直流的数值是交流的有效值2．一个照明电灯标有“220 V 60 W ”字样，现在把它接入最大值为311 V 的正弦式交流电路中，则( )A ．灯的实际功率大小为60 WB ．灯丝将烧断C ．只能暗淡发光D ．能正常发光 3．有一交变电流如图所示，则由此图象可知( ) A ．它的周期是0.8 s B ．它的峰值是4 A C ．它的有效值是2 2 A D ．它的频率是0.8 Hz4．在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A 的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则( )A ．此交变电流的有效值为3 A ，最大值为3 2 AB ．此交变电流的有效值为3 2 A ，最大值为6 AC ．电阻两端的交流电压的有效值为300 V ，最大值为300 2 VD ．电阻两端的交流电压的有效值为300 2 V ，最大值为600 V5．一个接在恒定直流电源上的电热器所消耗的电功率为P 1，若把它接在电压峰值与直流电压相等的正弦式交流电源上，该电热器所消耗的电功率为P 2，则P 1∶P 2为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．1∶1D ．1∶ 26．在下图所示电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，S 是交流电源．交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin314t V ．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω7．一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为T .从中性面开始计时，当t ＝112T 时，线圈中感应电动势的瞬时值为2 V ，则此交变电流的有效值为( )A ．2 2 VB ．2 V C. 2 V D.22V 8．某交变电流表串联一电阻构成交变电压表，总电阻R =2 k Ω，然后将改装的电表接到u =311sin100πt V 的交流电源上，则（）A ．通过电流表电流的瞬时值为0.11sin100πt AB ．作为改装的电压表，其两端电压的瞬时值为311sin100πt VC ．电流表的示数为0.11 AD ．作为改装的电压表，其示数应为311 V9．一正弦式交变电流的电压随时间变化的规律如图所示．由图可知( )A ．该交变电流的电压瞬时值的表达式为u ＝100 sin(25t )VB ．该交变电流的频率为25 HzC ．该交变电流的电压的有效值为100 2 VD ．若将该交变电流压加在阻值为R ＝100 Ω的电阻两端，则电阻消耗的功率是50 W 10．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图①所示．已知发电机线圈内阻为5.0 Ω，若外接一只电阻为95.0 Ω的灯泡，如图②所示，则( )A ．电压表的示数为220 VB ．电路中的电流方向每秒钟改变50次C ．灯泡实际消耗的功率为484 WD ．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J11．两个相同的电阻，分别通以如图所示的正弦式交变电流和方波式交变电流，两种交变电流的最大值相等，周期相等．则在一个周期内，正弦式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q 1与方波式交变电流在电阻上产生的焦耳热Q 2之比等于( )A ．3∶1B ．1∶2C ．2∶1D ．4∶312．正弦交变电源与电阻R 、交流电压表按照图甲所示的方式连接，R ＝10 Ω，交流电压表的示数是10 V ．图乙是交变电源输出电压u 随时间t 变化的图象．则( )A ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝ 2cos 100πt AB ．通过R 的电流i R 随时间t 变化的规律是i R ＝ 2cos 50πt AC ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52cos 100πt VD ．R 两端的电压u R 随时间t 变化的规律是u R ＝52cos 50πt V13．电阻R 1、R 2与交流电源按照图-1方式连接，R 1＝10 Ω，R 2＝20 Ω.合上开关S 后，通过电阻R 2的正弦式交变电流i 随时间t 变化的情况如图-2所示．则( )A ．通过R 1的电流有效值是1.2 AB ．R 1两端的电压有效值是6 VC ．通过R 2的电流最大值是1.2 2 AD ．R 2两端的电压最大值是6 2 V14．将正弦交流电经过整流器处理后，得到的电流波形刚好去掉半周，如图所示，它的有效值是（）A.2 AB.2 AC.22AD.1 A15．如图所示是某种型号的电热毯的电路图，电热毯接在交变电源上，通过装置P 使加在电热丝上的电压的波形如右图所示。

第三章交变电流综合复习讲义高二下学期物理人教版(2019)选择性必修第二册

交变电流综合复习一、正弦式交变电流（1）瞬时值：e =NBSωsin ωt (中性面开始计时) e =NBSωcos ωt (中性面的垂直面开始计时)（2）峰值：E m =NBSω，峰值与线圈的形状无关，与转轴的位置无关，但转轴必须垂直于磁场（3）周期：T=2πω 频率：f =1T（4）中性面和垂直面的比较1. 线圈处于中性面位置时，穿过线圈的Φ最大，但线圈中的电流为零．2. 线圈每次经过中性面时，线圈中感应电流方向都要改变．线圈转动一周，感应电流方向改变两次．【例1】有一个正方形线圈的匝数为10匝，边长为20 cm ，线圈总电阻为1 Ω，线圈绕OO ′轴以10π rad/s 的角速度匀速转动，如图所示，匀强磁场的磁感应强度为0.5 T ，问： (1)该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少． (2)若从中性面位置开始计时，写出感应电动势随时间变化的表达式． (3)线圈从中性面位置开始，转过30°时，感应电动势的瞬时值是多大．【例2】线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，由图中信息可以判断( )A ．在A 和C 时刻线圈处于中性面位置B ．在B 和D 时刻穿过线圈的磁通量为零C ．从A ～D 线圈转过的角度为2πD ．若从O ～D 历时0.02 s ，则在1 s 内交变电流的方向改变100次【例3】如图a 所示，一矩形线圈abcd 放置在匀强磁场中，并绕过ab 、cd 中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图b ）为计时起点，并规定当电流自a 流向b 时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是（）【变式1】1.（多选）如图所示，矩形线圈abcd 放在匀强磁场中，ad ＝bc ＝l 1，ab ＝cd ＝l2.从图示位置起该线圈以角速度ω绕不同转轴匀速转动，则( ) A ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωt B ．以O 1O 1′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin ωt C ．以OO ′为转轴时，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωcos ωtD ．以OO ′为转轴跟以ab 为转轴一样，感应电动势e ＝Bl 1l 2ωsin (ωt ＋π2)2. (多选)如图所示，一正方形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴OO ′匀速转动，沿着OO ′轴观察，线圈沿逆时针方向转动。

暑假作业06 交变电流及其描述(解析版)-2025版高二物理暑假作业

作业06交变电流及其描述一、正弦式交变电流的产生1.两个特殊位置①中性面位置(S⊥B，如图中的甲、丙线圈平面与磁场垂直的位置，此时Φ线圈经过中性面时，电流方向发生改变，线圈转一圈电流方向改变两次．②垂直中性面位置(S∥B，如图中的乙、丁此时Φ为0，ΔΦΔt最大，e最大，i最大。

2．从中性面开始计时，线圈中产生的电动势的瞬时值表达式：的峰值，E m＝NωBS.3．正弦式交变电流：按正弦规律变化的交变电流叫作正弦式交变电流，简称正弦式电流．4．正弦式交变电流和电压电流表达式i＝I m sinωt，电压表达式也叫峰值．一、单选题1．图甲为交流发电机示意图，图中两磁极之间的磁场可近似为匀强磁场，A为理想电流表，线圈绕垂直于磁场的水平轴OO'沿逆时针方向匀速转动。

从图示位置开始计时，电刷E、FR=Ω，下列说法正确的是（）之间的电压随时间变化的图像如图乙所示。

已知10t=时，穿过线圈平面的磁通量最大A．0.01sB．0=t时，线圈中感应电流的方向为DCBADC ．E 、F 之间电压的瞬时值表达式为10sin πVu t =D ．当线圈从图示位置转过60°时，电流表的示数为0.5A2．一个单匝矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面内的固定轴做匀速转动。

通过线圈的磁通量Φ随时间t 的变化规律如图所示，则以下说法正确的是（）A ．零时刻线圈位于中性面B ．2t 时刻电流方向发生改变C ．感应电动势的有效值为m 4t ΦD ．1t 时刻到3t 时刻，感应电动势的平均值为零【答案】C【解析】A ．零时刻，穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，则感应电动势最大，感应电流最大，线圈不是位于中性面，故A 错误；B ．2t 时刻穿过线圈的磁通量为0，磁通量变化率最大，则感应电动势最大，感应电流最大，3．如图为交流发电机的原理图，其矩形线圈abcd 在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO '按图示方向匀速转动，转动角速度50rad/s ω=，线圈的匝数100n =匝、总电阻10r =Ω，线圈围成的面积20.1m S =。

交流电的描述

电流和电压关系的除了电阻，还有电感和电容．通过电感和电容对交变电流
影响的分析讨论，我们可以进一步认识到交流与直流的区别．
二、电感对交变电流的阻碍作用
1．实验表明电感对交变电流有阻碍作用．
2．感抗：电感对交变电流阻碍作用的大小叫做感抗，用XL表示．
3．成因：由于交变电流是不断变化的，所以在电感上产生自感电动势，自感电
峰值，否则电容器可能被击穿。
例如：将e=400 sin 314 t加在电容器两端，那么电容器的耐压值不得低于
400V
一、描述交变电流大小的物理量
情景：
甲、乙图中电炉烧水,设壶材料相同、水质量相等、水的初温相
同．若直流电源用10分钟把水烧开，而第二次用交流电时也用10分
钟把水烧开.
交流电的热效果和直流电的热效果相同
描述某一时刻的
情况
描述电压高低
和电流强弱
牛刀小试
1、下列说法正确的是（AB ）
A．电流在一个周期内电流方向改变两次
B．正弦交流电的有效值是最大值的
倍
C．因为有效值表示交流产生的平均效果，所以有效值与平均值相同
D．若正弦交变电流的最大值是10A，则它的最小值是-10A
牛刀小试
2 、一个电阻接在 10V 的直流电源上，它的发热功率是 p ，当接到电压为
交流电的热量
i/A
２
１
0.８
0
－１
－２
0.2
0.5
1.0
t/s
解析: 1 图象反映的交变电流可以分为4段.前半个周期中,0---0.2S内,
可看成电流大小为1A的恒定电流,0.2S---0.5S内，可看成电流大小为

2015届高三物理大一轮复习：10-1 交变电流的产生和描述

图象
电流
Em i＝Imsin ωt＝ sin ωt R＋ r
2.两个特殊位置的特点 ΔΦ (1)线圈平面与中性面重合时， S⊥B， Φ 最大，＝0， e＝0， Δt i＝0，电流方向将发生改变． ΔΦ (2)线圈平面与中性面垂直时，S∥B，Φ＝0，最大，e 最 Δt 大，i 最大，电流方向不改变．
对正(余)弦交流电有：的量(如电功、电功率、电热 Em E＝ 2 有效值 Um U＝ 2 Im I＝ 2 等) (2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值 (3)保险丝的熔断电流为有效值 (4)电表的读数为有效值
物理量
物理意义 E ＝BLv
－
适用情况及说明
平均值
ΔΦ E ＝n Δt
－
计算通过电路截面的电荷量
速转动．
(2) 图象：用以描述交流电随时间变化的规律，如果线圈从中性面位置开始计时，其图象为正弦曲线．如图 (e) 、 (f)所示．
判断正误，正确的划“√”，错误的划 “×”．
(1) 交变电流的主要特征是电流的方向随时间发生周期性变
化． (2)线圈平面与磁感线垂直的位置称为中性面．感应电动势为最大． ( ( ( ) ) )
判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”． (1)在一个周期内交变电流的方向要改变两次． ( )
(2)交流电气设备上所标的电压和电流值及交流电压表和电流表测量的是交流电的有效值． (3)交变电流的峰值总是有效值的 2倍．
答案 (1)√ (2)√ (3)×
( (
) )
基础自测
1．(单选)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，下列
4．(多选)一个单匝矩形线框的面积为 S，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，转速为 n 转/秒，则 A．线框交变电动势的最大值为 nπBS B．线框交变电动势的有效值为 2nπBS 1 C．从开始转动经过周期，线框中的平均感应电动势为 2nBS 4 D．感应电动势瞬时值为 e＝2nπBSsin 2nπt ( )．

专升本物理电磁学考点分类

专升本物理电磁学考点分类物理电磁学是专升本考试中的重要内容，其知识点繁多且复杂。

为了帮助大家更好地备考，下面将对电磁学的考点进行分类梳理。

一、静电场1、库仑定律库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用力的规律。

其表达式为 F ＝ kq₁q₂/r²，其中 k 为静电力常量，q₁、q₂分别为两个点电荷的电荷量，r 为它们之间的距离。

这一定律是静电场研究的基础，需要理解其适用条件和物理意义。

2、电场强度电场强度是描述电场强弱和方向的物理量。

定义为放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 与电荷量 q 的比值，即 E ＝ F/q 。

电场强度是矢量，其方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同。

3、电场线电场线是用来形象地描述电场分布的假想曲线。

电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向，电场线的疏密程度表示电场强度的大小。

需要掌握常见电场（如正点电荷、负点电荷、等量同种电荷、等量异种电荷）的电场线分布特点。

4、电势能和电势电势能是电荷在电场中具有的势能，与电荷的电荷量和所处位置的电势有关。

电势是描述电场能的性质的物理量，定义为把电荷从电场中的某点移到参考点（通常取无穷远处或大地）电场力所做的功与电荷量的比值。

需要理解电势能和电势的概念，以及它们之间的关系。

5、电势差电势差是指电场中两点间电势的差值，也叫电压。

其表达式为UAB ＝φA φB ，单位是伏特（V）。

电势差与电场力做功的关系为WAB ＝ qUAB 。

二、恒定电流1、电流电流是指电荷的定向移动形成的电流。

其定义式为 I ＝ q/t ，其中 q 为通过导体横截面的电荷量，t 为时间。

电流是标量，但有方向，规定正电荷定向移动的方向为电流的方向。

2、电阻和电阻率电阻是导体对电流的阻碍作用，其表达式为 R ＝ U/I 。

电阻率是反映材料导电性能的物理量，与材料的种类和温度有关。

3、欧姆定律欧姆定律是描述导体中电流、电压和电阻之间关系的定律。

其表达式为 I ＝ U/R ，在金属导体中，电流与电压成正比，与电阻成反比。

正弦交变电流有效值公式i=im／2的平方根的初等数学推导

正弦交变电流有效值公式i=im／2的平方根的初等数学
推导
首先，我们假设交流电流的波形函数是一个正弦函数，即i(t)＝
Im*sin(ωt)。

其中，Im表示峰值电流，ω表示角频率，t表示时间。

接下来，我们要计算这个交流电流的平均功率。

根据物理学的知识，交流电流的平均功率可以表示为：
P = (1/T)∫(i(t))^2dt
其中，T表示一个完整的周期。

将i(t)代入上式，有：
P = (1/T)∫(Im*sin(ωt))^2dt
根据三角恒等式sin^2θ = (1-cos2θ)/2，我们有：
P = (1/T)∫(Im^2/2)*(1-cos(2ωt))dt
对上式进行积分运算，得到：
P=Im^2/2
接下来，我们要求出该交流电流的均方根值Irms。

均方根值也可以理解为电流的平方值的平均值的平方根。

Irms = √(1/T)∫(i(t))^2dt
将i(t)代入上式
Irms = √[ (1/T)∫(Im*sin(ωt))^2dt ]
Irms = √[ (1/T)∫ (Im^2/2)*(1-cos(2ωt))dt ]
由于cos(2ωt)的积分结果在一个完整的周期内等于0，因此上式可以简化为：
I rms = √(Im^2/2)
Irms = Im/√2
因此，我们推导得到了交流电流有效值的公式i=Im/√2的初等数学推导过程。

同时需要注意的是，上述推导过程假设交流电流的波形函数是一个正弦函数。

如果交流电流的波形函数不是正弦函数，那么这个公式就不再适用。

在实际应用中，可以通过电流测量仪器或者电路模拟软件来直接测量交流电流的有效值。