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笔算除法(四)
笔算除法(四)目录1.引言2.除法步骤3.例子4.总结引言在这篇文章中，我们将继续介绍一种常用的笔算除法方法。
通过学习和练习这种方法，你将能够更加熟练地进行除法运算，提高计算效率。
除法步骤下面是使用笔算进行除法运算的一般步骤：1.首先，写下被除数和除数。
2.从左到右逐位地比较被除数和除数，找到一个最大的数，使得它乘以除数不大于被除数，将这个数写在商的上方。
3.用这个最大的数乘以除数，并将结果写在被除数下方。
4.用被除数减去上一步的乘积，得到余数，并写在被除数下方。
5.重复步骤2到步骤4，直到不能找到更多的数。
6.将所有的商横排，从左到右组成最终的商数。
例子让我们通过一个例子来演示笔算除法的步骤。
假设我们要计算72除以4。
18------4| 724---3228----4在这个例子中，我们逐步执行了除法步骤：1.首先，我们写下了被除数72和除数4。
2.我们找到一个最大的数18，它乘以除数4得到72，将这个数写在商的上方。
3.我们用18乘以除数4，得到72，并将结果写在被除数下方。
4.我们用被除数72减去上一步的乘积72，得到余数0，并写在被除数下方。
5.由于余数为0，我们无法找到更多的数。
6.最终的商数为18。
所以，72除以4等于18。
总结通过学习本文所介绍的笔算除法方法，我们可以更加便捷地进行除法运算。
只需要按照步骤逐位计算，并将结果写在正确的位置，即可得到商数。
希望本文的内容对你学习和掌握笔算除法有所帮助。
最新三年级下册笔算除法计算法则
两位数除以一位数的笔算除法：1、逐位除尽：先用一位数去除十位上的数，商写在十位上；再用一位数去除被除数的个位上的数，商写在个位上。
2、十位除不尽：先用一位数去除被除数十位上的数，如果有余数，要把余数和个位上的数合并，再用除数去除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。
3、没有余数的除法验算方法：商×除数＝被除数三位数除以一位数的笔算除法：1.没有余数的除法：从被除数的最高位（百位）除起，除得的商写在百位上，然后将百位上的余数与十位上的数合起来继续除（如果百位上没有余数，直接用被除数十位上的数除以除数），商写在十位上，再把余数和个位上的数合起来继续除，商写在个位上。
每次除得的余数一定要比除数小。
2.有余数的除法：从被除数的百位除起，当百位上的数小于除数时，将百位上的数与十位上的数合并，继续除，除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面，每次除得的余数一定要比除数小。
3.有余数的除法验算方法：商×除数+余数＝被除数一位数除三位数的商可能是2位数，也可能是3位数：三位数除以一位数，当被除数百位上的数大于或等于除数时，商的第一位在百位上，商是三位数；当被除数百位上的数小于除数时，商的第一位在十位上，商是两位数。
除数若是一位数，首先来看第一位。
一位不够看两位，除到哪位商那位。
每次出后作比较，余数要比除数小。
商中间有0的除法：从被除数的最高位除起，如果被除数中间数位上的数字是0，且前一位没有余数时，直接在这一位的上面商0；再求出商的最高位后，除到被除数的哪一位不够商1，就在那一位商0占位。
商末尾有0的除法：三位数除以一位数，当被除数某一位上的数为0，且前面没有余数时，除到这一位要商0占位，笔算时，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，如果这一位不够商1，就要商0占位。
案例考点总结考点一沥青混合料面层施工技术[考点内容]一、沥青路面试验段目的工（确定摊铺→压实工艺（包括压实温度等））料（验证沥青混合料的生产配合比+确定沥青面层的虚铺系数）机（考查摊铺，压实机械的组合情况）二、透层、粘层、封层1.透层应用沥青（下）面层与基层间粘结2.粘层应用（1）各沥青面层之间粘结（2）沥青层与构筑物（旧水泥混凝土路面、路缘石、检查井等）连接面粘结（3）沥青路面恢复施工3.封层应用（1）上封层（上面层之上）：防水，修复（2）下封层（下面层之下）：防水，临时开放交通4.透层，粘层材料均是液体沥青，乳化沥青（黏度不同）5.封层材料沥青混合料（沥青+集料）三、施工天气雨，雪天不得施工施工温度5℃以上[归纳]市政工程中，不得在雨天施工的：沥青面层 + GCL垫 + 露天焊接其余工程，通常不宜在雨天施工雨期施工应：防汛组织 + 雨期施工方案 + 设施设备四、生产强制式拌合设备，间歇式拌合设备生产温度由试验确定五、运输篷布覆盖→①保温②防雨③防污染运料车数量足够：高等级道路≥5台（目的：运料能力应满足摊铺能力，以实现连续摊铺）避免运料机撞击摊铺机六、摊铺1.多台摊铺机梯队作业方法前后错开10～20m，两幅搭接30～60mm宽，接缝处跟第一台压路机2.摊铺高度（1）松铺系数由试验段试验确定松铺（虚铺，压实）系数=摊铺厚度/设计厚度（2）下面层，中面层：走线法上面层：平衡梁或滑靴 + 厚度控制3.摊铺速度。
2023秋人教版四年级数学上册 商是一位数的笔算除法(四舍法试商)
师：既然我们试商都试了几次，那我们的计算结果正确吗？我们来一起验算
一遍吧！
生 2：用 6×62=372,372+58=430,430=430，所以 430÷62=6（盏）……58
（元）计算正确。
师：同学们想一想，为什么这一次我们用“四舍”法试商第一次没有成功
呢？
生 3：因为除数 62 看作 60，被看小了，所以商不一定准确。
生 1：用“四舍试商法”时，把除数看小了，商就容易偏大，需要调小。
师：是呀，有时候我们试商并不能一次成功，因为用“四舍法”试商时，把
除数看小了，商就容易偏大，就需要调整它，这个过程叫做调商。调商时，为了
书写整洁，我们可以打好草稿，也可以使用铅笔。
【设计意图】本环节先通过对比，帮助学生建立新旧知识间的联系，让学生
师：除数是 21，不是整十数，有的同学犯了难，有的同学努力地想办法解 决。刚才一位同学把被除数和除数都估成与它接近的整十数来试商，另一位同学 把除数 21 估成整十数 20 来试商，虽然有不同，但他们都有共同的特点，是什么 呢？（停）对，都是把除数 21 用“四舍”法估成整十数 20 来试商。这就变成了 我们学过的除数是整十数的除法。同学们现在你会用竖式算这道题了吗？开始 吧！
生 3：用“四舍”法试商，把除数看小了，商容易偏大。如果试商的数与除
数相乘大于被除数，则说明商大了，需调小。
3.使学生在自主尝试、合作交流中不断体验成功的快乐。
教学重难点
教学重点： 初步掌握两位数除多位数的笔算方法。 教学难点：
用“四舍”法把除数看作整十数来试商，理解算理。
教学过程Βιβλιοθήκη 一、创设情景，引入课题师：同学们，为了奖励这段时间优秀的学习者，蒋老师决定到文具店购买一 批奖品。
笔算除法灵活试商_课件
折半估商5 9
17 1 6 3 153 10
“五入”试商
同头无除商9、8
同头无除商9、8
拓展练习 3. 周末超市有促销活动。现在用150 元可以比原来多买几个笔袋 ？150 元 18 元 150 元 23 元
教学难点 采用灵活试商的方法进行试商计算。
1. 口算。
14×5＝70 24×5＝
120
15×81＝20 26×3＝
78
16×644＝ 15×6＝
90
251×040＝ 14×7＝
98
2. （ ）里最大能填几？ 25×（ 4 ）＜124
25×9（ ）＜230
15×（ 7 ）＜108
15×8（ ）＜124
25×（7 ）＜180 24×（ 8 ）＜210
15×（ 9 ）＜140 16×（ 6 ）＜104
提高练习 2. 口算。
480÷60＝8
720÷80＝9
80÷19≈420来自25×140＝0360÷940＝
290÷650≈
300
00÷37＝
936÷32＝
2856÷31≈
240 30
提高练习 3. 下面各题正确吗？把不正确的改正过来。
15 5 16 8 0
87 05
05
50
87
49 3 9 3
3 94 23
5 10
3 57 2 0 9
171
28
提高练习 3. 下面各题正确吗？把不正确的改正过来。
15 5 16 8 0
80
0
50
8
49 3 9 3
392
1
3 57 2 0 9
171
23 8
除数是两位数的除法笔算除法灵活选择方法试商-完整版课件
二 、列竖式计算。 282÷34＝ 8……10
438÷46＝ 9……24
378÷42＝ 9
816÷89＝ 9……15
三、先观察被除数和除数有什么特点，再计算。
四、妈妈带 400 元去买水果。 今日批发价
品名
单价
苹果 56 元/箱
梨子 61 元/箱
橘子 45 元/箱
1.如果全部买苹果，可以买多少箱？还剩多少钱？
400÷56＝7(箱)……8(元) 答：可以买 7 箱，还剩 8 元。
2．如果全部买梨子，可以买多少箱？还剩多少钱？
400÷61＝6(箱)……34(元) 答：可以买 6 箱，还剩 34 元。
3．如果先买 2 箱苹果，剩下的钱买橘子，最多可以买多少箱橘子？还剩多 少钱？
(400－56×2)÷45＝6(箱)……18(元) 答：最多可以买 6 箱橘子，还剩Байду номын сангаас18 元。
金榜行动 上册
6 除数是两位数的除法
2. 笔算除法
第5课时 灵活选择方法试商
一、我会填。 1．在计算 168÷31 时，可以把 31 看作( 30 )试商，198÷39 时，把 39 看作( 40 ) 试商。 2．136÷26 试商时，把 26 看作 30 来试商，商会偏(小 )；把 26 看作 20 试商， 商就会偏( 大 )；如果把 26 看作( 25 )试商较为合适。 3．( )÷○＝8……26，○最小是( 27 )； ( )÷23＝8……○，○最大是( 22 )。 4．两个数相除，除数是 35，商是 11，余数是 16，则被除数是( 401 )。
快速试商方法
快速试商方法在学生已经掌握了两、三位数除以一位数的基础上，进一步学习三位数除以两位数的除法计算。
运用“四舍五入”的方法，把除数看作与它接近的整十数，快速试商是本单元的难点。
在教学中一定要让学生弄清四舍试商可能偏大、五入试商可能偏小的原由：被除数不变，除数越大商越小，除数越小商越大。
在理解的基础上，通过一些口诀，记住调商的诀窍，可以提高计算速度和准确率。
我在教学中给学生编了这样四句口诀，琅琅上口，浅显、好记、适用范围广：“四舍”试商常常大，减1再试正恰当；“五入”商小加1好，余数要比除数小。
其中三位数除以两位数，商是一位数时，试商难度最大。
可以分成以下两种情况，利用口诀试商。
①除数大于20时，计算量较大，大多数学生都出现一定程度的口算困难。
对于这样的习题，教材第15页介绍了我国古代人民在实践中总结的两条计算口诀很适用：同头无除商八、九；除数折半商四、五。
意思是：被除数和除数最高位相同（同头），但前两位又比除数小不够除（无除），商可能是8或9；如果被除数的前两位数接近除数的一半，商可能是4或5。
道理是显而易见的：当被除数的前两位和除数很接近时（同头），三位数必然接近除数的10倍，即大约8倍或9倍；如果被除数的前两位接近除数的一半，也就是0.5倍，三位数必然是接近除数的5倍。
由这两句还可以推出，如果被除数的前两位数比除数一半还要少一些，商可能就是2或3了，如果被除数的前两位数比除数一半多一些，商就可能是6或7。
理解并掌握这两句口诀对试商显然帮助很大。
但“同头无除商八、九”一般更适合除数是比较大的两位数的除法计算。
②当除数是20以内的两位数时，人们在长期的计算中总结出了下面的规律：差一差二商个9，差三差四8当头；差五差六初商7，差七差八先商6；差数是九5上阵，快速试商无忧愁。
在实际计算的过程中，如果能把这三组口诀记熟，根据具体情况，灵活试商，就可以大大提高试商和计算的速度。
注：运用这些口诀有时候也是要调商的，必须通过实际的计算才能确定准确商是多少。
笔算除法(试商)王霞
第5课时笔算除法（试商）备课人：王霞教学内容：教科书第84页的例2，做一做，练习十五第1～4题。
教学目标：1、使学生学会“四舍”“五入”的试商方法，正确的计算除数是两位数的除法，知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
2、培养学生的迁移能力和抽象概括能力。
3、使学生经历笔算除法试商的全过程，掌握试商的方法。
4、培养学生养成认真计算的良好学习习惯。
教学重点：使学生学会用“四舍五入”的试商方法，正确计算除数是两位数的除法。
教学难点：掌握试商的方法。
教学过程：一、复习：1、（）里最大能填几？30×（）<75 40×（）<1802、在○里填上>或<35×4○13842×5○230二、探究新知1、出示例2。
（1）21本《作文选》要付84元。
一本《作文选》多少元？问：怎样列式？和昨天学习的除法题有什么不同？如何计算？提问：你能计算出84÷21等于多少吗？是怎样想的？学生讨论。
教师归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
21最接近20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化84÷20，应该商几？商写在哪一位上？试商4。
因为除数21，不是20，因此商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。
因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。
（2）王老师还有196元，要买39元一本的词典，可以买多少本？还剩多少元？怎样列式？怎样想的？196÷39=5 (1)归纳：如果把除数看作和它接近的整十数来试商，就比较方便了。
39最接近40，把39看作40来试商，这样把196÷39转化成196÷40，应该商几？商写在哪一位上？试4。
因为除数39，不是40，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，不行再调商为5。
笔算除法(二)
笔算除法(二)引言在小学数学中，学习除法运算是一个重要的环节。
除法是一种基本的数学运算方法，通过将一个数分成若干份相等的部分，求出每份的个数。
在解答除法题目时，我们可以选择使用手写的笔算方法来计算除法运算。
本文将介绍一种便于理解和操作的笔算除法方法。
笔算除法步骤以下是进行笔算除法的步骤：1.将被除数写在除列左边的空白处，将除数写在除列上方的空白处。
2.从被除数中取一组数字，这组数字的位数应和除数的位数相同。
3.判断这组数字是否小于除数，如果小于除数，则继续从被除数中取下一组数字，并将取得的数字加到上一组数字的后面。
重复此步骤直到所取得的数字不小于除数。
4.取得的数字大于或等于除数后，将该数字除以除数并取整，得到商。
5.将商写在答案列上，然后用商乘以除数得到一个乘积，并写在上方空白处对应的位置上。
6.用此乘积减去被除数的一部分，并将差值写在下方。
7.重复第3步到第7步，直到被除数的所有部分都被处理完毕。
8.检查最后一步得到的差值是否小于除数，如果小于除数，则将差值作为最后的余数，否则没有余数。
9.依次将第5步得到的乘积上面的数字相加，得到除法的结果。
以上步骤是笔算除法的基本流程，下面我们通过一个具体的例子来演示。
例子假设我们要计算1378除以23的结果。
步骤123-----1378步骤2我们从被除数中取出13这一组数字。
步骤313小于23，因此我们从被除数中再取一个数字，得到137。
步骤4137除以23等于5，所以我们将5写在答案列上。
23-----1378115-----步骤55乘以23等于115，将115写在上方空白处。
23-----1378115-----115步骤6将137减去115，得到22。
将22写在下方。
23-----1378115-----11522步骤7我们继续从被除数中取出一组数字，得到再137。
步骤3137小于23，我们再取一个数字，得到1378。
步骤41378除以23等于59，将59写在答案列上。
如何灵活试商
如何灵活、巧妙地试商笔算除法中，如何试商，且商得又准又快是师生共同追求的目标。
如何使学生巧商，是教师在教学中值得重视和钻研的。
要想快速而准确地计算除数是两位数的除法，就必须根据除数和被除数的特点掌握特殊的试商的方法和调商规律。
现在根据我在教学中的经验给大家介绍几种“试商的方法”。
一、四舍五入法把除数按四舍五入法看作整十数去试除．例：除数是58，可以看作60去试除；除数是21，可以看作是20去试除。
四舍五入法又分为“四舍法”和“五入法”。
（1）“四舍法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上1、2、3、4舍去，看成与它最接近的整十数，这样除数变小了，初商可能会偏大，需要将其调小；例如，244÷44，用40去试除，初商6过大，应改商为5；（2）“五入法”就是在计算两位数的除法时，将除数个位上5、6、7、8、9向十位进一，看成与它接近的整十数，这样除数变大了，初商可能会偏小，需要将其调大；例如，112÷28，用30去试除，初商3太小，应改商为4。
二、中数试商法（口算试商法）除数不太接近整十数，用“四舍五入”法试商，误差较大，常常要几次试商，而用口算法试商比较简便。
此方法又称“靠五”试商法，当除数是14、15、16都可以看作15来试商，当除数是24、25、26可看作25来试商，当除数是34、35、36可看作35来试商……口算试商法要建立在学生能熟练口算15、25、35……乘以一位数的基础上。
需要熟记中间数的倍数，要求较高一些，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。
例如：97÷ 16，把除数16看成15,97是15的6倍数多一些，所以商是6；200÷ 25，200正好是25的8倍数，所以商是8；105÷34,把除数34看成35,105是35的3倍数，所以商是3。
三、分段试商法以上三种试商方法，即“四舍法”、“五入法”及“中数法”，到底用哪一种，就要根据具体题目确定。
除法试商技巧同头无除商九八
笔算除法是计算的一大难点，主要问题是学生试商速度太慢，其实试商时是有窍门的，今天介绍的窍门是“同头无除商九八，除数折半商五四”1.“同头无除商九八”，是指被除数与除数首位上的数相同( 称“同头”)，但被除数的第二位上的数小于除数第二位上的数，不够商1( 称“无除”)，那就可以在下一位上用9或8试商。
如：35.1÷39=935＜3945.6÷48=945＜4831.2÷39=831＜39使用技巧：被除数前两位跟除数差的越小越先试商9，被除数前两位跟除数差的越大越先试商8。
2. “除数折半商五四”，是指当被除数的前两位与除数的一半十分接近的时候就可以试商5或4。
如：36÷72=0.536等于72的一半264÷48=5.526比48的一半多一点1.44÷3.6=0.414比36的一半少一点使用技巧：被除数的前两位如果等于或略大于除数的一半（够了除数的一半又很接近）就一定商5，被除数的前两位如果小于除数的一半又很接近就可以试商4。
练习：1.3÷26 35.1÷39 26.4÷4845.6÷48323÷3.8 1.15÷23 1.44÷3.621.6÷2736÷16 12÷0.24 4.56÷1.93.6÷7210.5÷0.21 5.51÷0.58 25.2÷4.830.34÷374.8÷25 1.12÷1.4 3.12÷3.960.3÷674.35÷8.7 1.98÷3.6 20.68÷22 1.28÷1.6。
《笔算除法》四舍试商(教案)四年级上册数学人教版
《笔算除法》四舍试商（教案）四年级上册数学人教版教案：《笔算除法》四舍试商一、教学内容本节课的教学内容选自人教版四年级上册数学教材，主要涉及除数是两位数的笔算除法中的“四舍试商”方法。
具体章节为第七章第三节，内容包括：1. 理解除数是两位数的笔算除法的计算方法。
2. 掌握“四舍试商”的方法及其应用。
3. 会正确进行除数是两位数的笔算除法计算。
二、教学目标1. 让学生能够理解除数是两位数的笔算除法的计算过程。
2. 使学生掌握“四舍试商”的方法，并能够灵活运用。
3. 培养学生的运算能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解并掌握“四舍试商”的方法。
2. 教学重点：能够正确进行除数是两位数的笔算除法计算。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、学习卡片。
五、教学过程1. 实践情景引入：情境：小明去超市买苹果，每千克3元，他带了20元，能买多少千克的苹果？解答：20 ÷ 3 = 6 2，小明能买6千克的苹果，还剩下2元。
2. 例题讲解：例题：450 ÷ 70讲解：我们将除数70看作7十，试商10，10 × 70 = 700，比被除数450大，所以商应该小于10。
接着，我们试商9，9 × 70 = 630，比被除数450小，所以商应该大于9。
因此，我们采用“四舍试商”的方法，将商取为9。
然后，进行有余数的除法计算，450 630 = 180，因为结果为负数，所以我们需要将商加1，即商为10。
进行除法计算，10 × 70 = 700，450 700 = 250，再次出现负数，所以我们再次将商加1，即商为11。
最终，我们得到450 ÷ 70 = 6 30。
3. 随堂练习：练习1：560 ÷ 80解答：我们将除数80看作8十，试商7，7 × 80 = 560，正好等于被除数，所以商为7。
四年级两位数除法的灵活试商
两位数除法的灵活试商除数是两位数的除法，是学习除法计算的关键，我们为了更好更快地掌握除数是两位数的除法计算，提高试商的速度，可以学习一些巧妙的灵活的试商方法．1．口诀试商是基础如：948÷3＝316从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3．4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316．除数是几，就想几的口诀，就能求出商．2．除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法．如：8182÷32=256除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝4，32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推．又如：2132÷26＝82被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：21÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适．用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆．3．折半估商当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5．如：1696÷32＝53被除数前两位是“16”恰是除数32的一半，因此初商可以定为5.折半估商5，能提高试商的速度．4．同头无除商九、八、七当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8、7试商．如：2112÷24＝88被除数前两位“21”与除数24，最高位上同是2，为同头，但比24小，所以初商可定为9、8或者7．5．差数试商法当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商．如果差数是1、2，则初商为9；如果差数是3、4，则初商为8；如果差数是5、6，则初商为7；如果差数是7、8，则初商为6．如132÷14＝9……6除数14与被除数前两闰“13”差数是1，初商估9；经过除数个位上的4调商后，商定为9．再如10336÷17＝60817和“10”差数是7，初商估6．经除数个位上的7调商后，商定为6．17与136前两数“13”的差数是4，初商估8．经个位调商，商定为8．以上各种试商的方法，可以推广到除数是三位数的除法中去．当被除数的首位不是1时，怎样试商．如5757÷19＝303用差数法不合适．用高位试，低位调，来往下调二次商初商3．还可以用四舍五入法把19看成20，57里有2个20，估商2，小了向上调3．这样一只调一次可以得到初商3．这种方法是当除数大于15而小于19时，运用五入法，用20来试商，这样商易小，可看低位，再确定是否往上调．如果除数是小于15而大于10时，可用舍掉的方法．再如5876÷13＝45213小于15，用10试商，可商5．看低位下调初商4．四舍五入法，是看除数个位上的数字，当个位上的数字小于5时把个位舍掉，当个位上的数字大于5时，向十位进入，这样无论是舍还是进，都是把两位数看作整十数来试商，再看低位调商．我们掌握了这几种巧妙的试商方法，就能比较准确、快速地计算除数是两位数的除法。
笔算除法(试商)
728÷30＝ 24……8 竖式略
840÷30＝ 28
二、合作探索
84千克黄瓜能装几箱？
84 ÷ 21 = 4（箱）
21接近20，把21 看作20来试商。
21
)
4 8 4 8 4 0
答：84千克黄瓜能装 4 箱。
试一试
计算。 93 ÷ 31 = 3
31接近30，把31 看作30来试商。
31
)
3 9 3 9 3 0
60
11 62 6 8 2 62 62 62 0
40
17 43 7 3 1 43 301 301 0
二、合作探索
3．填一填。 (1) 用竖式计算243÷27，因为27接近( 30 )，所以可以 把27看作( 30 )来试商。
(2) 计算 ÷26时，把26看作30来试商，试商时商可能
( 偏小 )。
二、合作探索
以用“商×除数＋余数=被除数”来验算。
（源于《点拨》）
三、自主练习
1.火眼金睛辩对错。
×
7 0
×
7 40 13
×
17 0 220 210
三、自主练习
2.（ ）里面最大能填几？
20×( 4 )＜91
50×( 3 )＜190
( 3 )×30＜94
98＞30×( 3 )
( 8 )×60＜482 402＞70×( 5 )
1．填一填。 (1) 计算643÷31时，31接近( 来试商。 30 )，可把31看成(
30 )
(2) 计算
÷42时，把42看成(
大 )。
40 )来试商，试商时商
可能会偏(
二、合作探索
2．先想一想把除数看成几十来试商，填在 再计算。 里，然后
试商调商的方法新版
试商、调商有规律（一）“四舍五入法”和“口算法”。
1、用四舍法试商当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。
但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。
由此可知，除数若往小看，初商容易大。
计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2、用五入法试商当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。
但“五入”初商易小，如197÷28，把除数“五入”看作30，试商6，6与28相乘得168，197减去168得29，余数比除数大，说明商小了。
应该改商7，7与28相乘得196，197减去196得1，余数比除数小，说明商7合适。
从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。
因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3、用口算法试商这种方法适用于除数十位上的数较小、个位上的数又不接近整十数的情况。
当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
特别是当除数是14、15、16、24、25、26等。
例如：教材81页例5，计算时。
学生一般会根据“四舍五入”法把26看作30试商，也可能有学生直接用乘法“25×5＝125”想商。
这就是为什么在前面我们要学生熟练几十五乘几的乘积。
这里学生如果对一些数的乘积记得十分清楚，这个商就来得很快。
但不管哪种方法只要能得出正确的商，都应给予肯定。
但在交流不同的算法时，还应让学生了解各自试商方法的不同之处，即使同一种试商方法，在试商的过程中也会有各自的巧妙之处：如有学生在把26看作30试商时，当发现商8小了，不是将8改写成9再试商，而是根据余数32里面还有一个26，直接确定商9，而且进一步知道余数是6，整个过程既有一般方法又有灵活处理。