20.4一次函数的应用-2020-2021学年沪教版(上海)八年级数学第二学期同步练习

20.4一次函数的应用

一、单选题

1．用长为50的栏杆围成一个长为x 宽为y 的长方形，则y 与x 的函数关系为（ ） A ．y=25－x B ．y=25+x C ．y=50－x D ．y=50+x 2．某水电站蓄水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量1y 与时间x 的关系为1y x =，出水口出水量2y 与时间x 的关系为22y x =，已知某天0点到6点，进行机组试运行，试机时至少打开1个水口，且水池的蓄水量V 与时间的关系．如图所示：给出以下判断：①0到3点只进水不出水；②3点到4点，不进水只出水；③4点到6点不进水也不出水．则上述判断中一定正确的是（ ）

A ．①

B ．②

C ．②③

D ．①③ 3．甲、乙两人从公司去健身房，甲先步行前往，几分钟后乙乘出租车追赶，出租车的速度是甲步行速度的5倍，乙追上甲后，立刻带上甲一同前往，结果甲比预计早到4分钟，他们距公司的路程y （米）与时间x （分）间的函数关系如图所示，则下列结论中正确的个数为（ ）

①甲步行的速度为100米/分；②乙比甲晚出发7分钟；③公司距离健身房1500米；④乙追上甲时距健身房500米．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4．甲、乙两辆汽车分别从A 、B 两地同时出发，沿同一条公路相向而行，乙车出发2h

后休息，与甲车相遇后，继续行驶．设甲、乙两车与B 地的距离分别为()y km 甲、

()y km 乙，甲车行驶的时间为(h)x ，y 甲、y 乙与x 之间的函数图象如图所示，结合图象下列说法不正确的是( )

A ．甲车的速度是80/km h

B ．乙车休息前的速度为100/km h

C ．甲走到200km 时用时2.5h

D ．乙车休息了1小时

5．甲、乙两人在笔直的人行道上同起点、同终点、同方向匀速步行1800米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发3分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人间的距离y （米)与甲出发后步行的时间t （分)之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分；②乙走完全程用了22.5分钟；③乙用9分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有270米．其中正确的结论有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

6．A，B两地相距30km，甲乙两人沿同一条路线从A地到B地．如图，反映的是两人行进路程()

y km与行进时间t(h)之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了5个小时到达目的地；③乙比甲迟出发0.5小时；④甲在出发5小时后被乙追上．以上说法正确的个数有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

7．如图，直线

1

2

2

y x

=-与x轴交于点A，以OA为斜边在x轴上方作等腰直角三角

形OAB，将直线沿x轴向左平移，当点B落在平移后的直线上时，则直线平移的距离是（）

A．6B．5C．4D．3

8．有甲、乙两车从A地出发去B地，甲比乙车早出发，如图中m1、m2分别表示两车离开A地的距离y（km）与行驶时间t（h）之间的函数关系．现有以下四个结论：①m1表示甲车，m2表示乙车；②乙车出发4小时后追上甲车；③两车相距100km的时间只有甲车出发11小时的时候；④若两地相距260km，则乙车先到达B地，其中正确的是（）

A ．①②③④

B ．②③④

C ．①②③

D ．①②④ 9．如图所示，直线y=x+4与两坐标轴分别交于A 、B 两点，点C 是OB 的中点，D 、

E 分别是直线AB 、y 轴上的动点，则CDE △周长的最小值是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

10．在运动会径赛中，甲、乙两人同时起跑，刚跑出200米甲不慎摔倒，他又迅速地爬起来继续投入比赛．他们所跑的路程()y

m 与比赛时间()x s 的关系如图，有下列说法： ①他们进行的是800m 比赛；

②乙全程的平均速度为6.4/m s

③甲摔倒之前，乙的速度快：

④甲再次投入比赛后的平均速度为7.5/m s ；

⑤甲再次投入比赛后在距离终点300米时追上了乙

其中正确的个数有（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

二、填空题 11．小明同学骑自行车从家里出发依次去甲、乙两个景点游玩，他离家的距离(km)y 与所用的时间(h)x 之间的函数图像如图所示：

（1）甲景点与乙景点相距___________千米，乙景点与小明家距离是___________千米； （2）当01x ≤≤时，y 与x 的函数关系式是___________；

（3）小明在游玩途中，停留所用时间为___________小时，在6小时内共骑行

___________千米．

12．高台与张掖两地之间的距离是120千米，若汽车以平均每小时40千米的速度从高台开往张掖，则汽车距张掖的路程y （千米）与行驶的时间x （小时）之间的函数关系式为__________；

13．小南和小开在一条笔直的道路上练习跑步，小南先从起点出发匀速跑向终点，小南出发一段时间后，小开才从起点出发匀速追赶小南，小开追上小南后立即掉头以原速度的37

匀速返回起点（掉头时间忽略不计）．小南与小开之间的距离y （米）与小南跑步的时间x （分）之间的函数关系如图所示，则当小开刚回到起点时，小南距离终点还有______米．

14．甲、乙两车同时从A 地出发，沿同一条笔直的公路匀速前往相距300km 的B 地，半小时后甲发现有东西落在A 地，于是立即以原速返回A 地取物品，取到物品后立即以原来速度的1.2倍继续前往B 地（所有掉头时间和领取物品的时间忽略不计），甲、乙两车之间的距离(km)y 与甲车驶的时间(h)x 之间的部分函数关系如图所示，当甲车到达B 地时，乙车离B 地的距离是___________km ．

15．小华的家和妈妈经营的商店位于一条笔直的公路上，某天早上，小华从家里出发，匀速步行去妈妈的商店帮忙，同时妈妈骑三轮车从商店出发，沿同一条路匀速回家装载货物，然后按原路原速返回商店，小华到达商店比妈妈返回商店早5分钟，在此过程中，设妈妈从商店出发开始所用时间为t （分钟），图中表示两人之间的距离s （米）与时间t （分钟）的函数关系的图象，妈妈装载货物花了__________________分钟.

三、解答题

16．如图1，在A ，B 两地之间有汽车站C ，客车由A 地驶往C 站，货车由B 地驶往A 地，两车同时出发，匀速行驶．客车离C 站的距离y 1（km ）、货车离C 站的距离y 2（km ）