秋苏科版数学八上1.3《探索三角形全等的条件》word学案3

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【最新苏科版精选】苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》word教案 (32).doc

1.3 探索三角形全等的条件教学目标教学重点掌握三角形全等的条件“ASA”，并能利用它们判定三角形是否全等．教学难点探索三角形全等的条件“ASA”的过程及应用．教学过程（教师）学生活动设计思路引入同学们，经过前面内容的学习，我们了解到：（1）要证明两个三角形全等，需要几个条件？（2）上节课我们学习了哪些条件可以构成全等？你能用几何语言描述吗？（3）请你们猜想，构成全等还有哪些条件积极回答问题，激活旧知识，积极猜想，为新知识的到来铺垫．激活旧知识，猜想新知识，激发学生学习数学的欲望．精品【初中语文试题】组合（请学生依次回答，并在黑板上记录下学生的猜想）？探索新知一1．调皮的小明用纸板挡住了两个三角形的一部分，你能画出这两个三角形吗？每个人画出的三角形都一样吗？2．粗心的小明不小心将一块三角形模具打碎了，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块积极思考，动手操作，互相讨论，回答问题．由生活情景入手，让学生动手操作，动脑思考．让学生从感悟数学到自己探索数学，锻炼学生思维，加强探索意识．精品【初中语文试题】与原来一样的三角形模具呢？如果可以，带哪块去合适？3．请你和小明一起画：用圆规和直尺画△ABC，使AB＝a，∠A＝∠α，∠B＝∠β．（1）作AB＝a．（2）在AB的同一侧分别作∠MAB＝∠α，∠NBA＝∠β，AM、BN相交于点C．（3）△ABC就是所求作的三角形．以上三个问题回答完毕了，你有什么发现？精品【初中语文试题】得出基本事实将学生讲出的条件写在黑板上，通过不断提问和动态几何画板的展示，纠正精炼学生的语言，最终形成“ASA”的基本事实，并让学生模仿“SAS”的几何语言，写出该基本事实的几何语言．总结前面三个问题中的感悟和所得，在老师的带领下，一步步得出“ASA”的基本事实．通过学生的回答，培养学生的归纳能力，挖掘学生的思想深度并养成良好的语言表达能力．巩固练习说一说1．图中有几对全等三角形？你能找出它们并说出理由吗？2．如图，O是AB的中点，∠A＝∠B，△AOC与△BOD全等吗？为什么（以填空方式回答）？积极思考，回答问题．第1、2两小题口答，第3题学生上黑板板演过程．从观察图形找全等条件，到证明全等的填空，最后独立写出证明过程．学生的推理能力及几何语言表达能力得到了很大的发展和锻炼．精品【初中语文试题】3．已知：如图，在△ABC中，D是BC的中点，点E、F分别在AB、AC上，且DE//AC，DF//AB．求证：BE＝DF，DE＝CF．小结这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？回忆上课内容，对下一节课充满期待和猜想．小结过去，展望未来，对数学始终保持一颗好奇心．精品【初中语文试题】。

【最新苏科版精选】苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》word教案 (29).doc

探索活动二
1．观察思考．在图（2）图的基础上，作过C、D的直线l（如图（5）），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由
2．问题变式．你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（6），经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）．作法见课本P26
3．比较分析．引导学生比较新旧两个问题之间的联系，寻求解决新问题的策略．教 Nhomakorabea学
过
程
探索新知一
1．说请按序说出木工师傅的“操作”过程．
2．作与写用直尺和圆规在图（2）中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．
3．证请证明你的作法是正确的．
4．用用直尺和圆规完成以下作图：
（1）在图（3）中把∠MON四等分．
（2）在图（4）中作出平角∠AOB的平分线．
说明：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线．
3．能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维．
教学重点：
会“作已知角的角平分线”和“过一点作已知直线的垂线”．
教学难点：
几何图形信息转化为尺规操作．
教学设计：
设计说明及补充：
情
境
导
入
引入
P25思考
呈现工人师傅常常利用角尺平分一个角的情境，为探究新知提供“脚手架”，为“探索活动一”的证明提供思路．
通过学生的“说”，进一步加强学生对工人师傅操作过程的理解，引发学生的数学思考，即将相关的几何信息转化为尺规的操作方法．
“说”与“作”对应，为学生“按序”尺规作图提供更为清晰的流程，这样设计使得学生易想、易作和易写，对突破难点，养成有条理的思考十分有益．

苏科版初中数学八年级上册1.3探索三角形全等的条件word教案(36)

1.3 探索三角形全等的条件教学目标1．会作一个角的角平分线，能证明作法的正确性，并在经历“观察——操作——证明”的活动过程中养成善于分析、乐于探究和理性思考的良好习惯．2．会过一点作已知直线的垂线，能证明作法的正确性，体会与“作一个角的角平分线”作法的联系，在比较中探究作法．3．能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维．教学重点会“作已知角的角平分线”和“过一点作已知直线的垂线”．教学难点几何图形信息转化为尺规操作．教学过程（教师）学生活动设计思路（一）情境创设工人师傅常常利用角尺平分一个角．如图（1），在∠AOB 的两边OA、OB上分别任取OC＝OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线．请同学们说明这样画角平分线的道理．提取信息，利用“SSS”说明画角平分线的道理．呈现工人师傅常常利用角尺平分一个角的情境，为探究新知提供“脚手架”，为“探索活动一”的证明提供思路．NO M图（3）（二）探索活动一1．说请按序．．说出木工师傅的“操作”过程． 2．作与写用直尺和圆规在图（2）中按序．．将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．3．证请证明你的作法是正确的． 4．用用直尺和圆规完成以下作图：（1）在图（3）中把∠MON 四等分．（2）在图（4）中作出平角∠AOB 的平分线．说明：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线．积极思考，回答问题，整理成下列形式：说：作：证明：在△MOC 和△MOD 中， O C ＝OD ，OM ＝OM ， CM ＝DM ，∴△MOC ≌△MOD （SSS ）， ∴∠COM ＝∠DOM ，即OM 平分∠AOB ．通过学生的“说”，进一步加强学生对工人师傅操作过程的理解，引发学生的数学思考，即将相关的几何信息转化为尺规的操作方法．“说”与“作”对应，为学生“按序”尺规作图提供更为清晰的流程，这样设计使得学生易想、易作和易写，对突破难点，养成有条理的思考十分有益．“用”就是为了巩固新知和发现新法．图（2）O BA 图（4）取OC=OD移CM=DM画射线OM以O 为圆心，任意长为半径作弧，分别交射线OA 、OB 于点C 、D ．分别以点C 、D 为圆心，大于12CD 的长为半径作弧，两弧在 ∠AOB 的内部交于点M ．作射线OM1．观察思考．在图（2）作图的基础上，作过C、D的直线l（如图（5）），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由．1．OM⊥l，说明理由略．2．（1）比较3．学生尝试作图（如图（7））并书写作法：析，学生对问题的研究既有亲切感又有探究的欲望，此时顺“类比”是发现解决问题让学生在活动一的基础Ab a 图（8）图（9）lPA B（四）知识运用用直尺和圆规作一个直角三角形，使它的两条直角边分别等于a 、b （如图（8））．1．学生尝试作图； 2．交流作法；3．总结作两条相互垂直直线的方法．本题解决的关键是作两条相互垂直的直线，但点的位置没有确定，故根据点的位置的不同可选择不同的解题策略．（五）拓展延伸如图（9），已知A 、B 是l 上的两点，P 是l 外的一点．（1）按照下面画法作图（保留作图痕迹）：①以A 为圆心，AP 为半径画弧； ②以B 为圆心，BP 为半径画弧；③设两弧交于点Q （Q 与P 分别在l 的两旁）； ④连结PQ ．（2）求证：PQ ⊥l ．1．学生按要求独立作图与证明；2．小组交流：与前面一种方法进行比较，说明两种方法的异同点．相同的问题，不同的解法有利于培养学生的发散思维，激发学生学习几何图形的兴趣．通过比较两种不同的方法，进一步加深理解基本作图的知识本质．(六)课堂小结知识联系网络图（教师逐一展示，引导学生回顾总结）：根据教师对网络图的逐步展示，学生进行回顾和总结．因为学生的学习要经历短时记忆到长时记忆过程，而网络化的总结方式有利于长图（10）AO B时记忆的形成，有利于完善学生的认知结构，有利于加强知识之间的联系，揭示作图的知识本质．（七）课后作业1．已知∠AOB （如图（10）），求作：（1）∠AOB 的平分线OC ．（2）作射线OD ⊥OC （两种作法）．（3）在OC 上取一点P ，作出点P 到∠AOB 两边的垂线段，并比较这两条垂线段的大小关系（要求保留作图痕迹，不写作法和证明过程）．2．查询资料：能利用直尺和圆规将一个角三等分吗？1．作业1由学生独立完成；2．作业2根据学生的实际情况完成，搜集材料后进行全班交流．作业1是为了巩固基本作图的几种方法，问题1（2）可培养学生的发散思维，问题1（3）既巩固所学知识，又为后继学习“角平分线的性质”作铺垫；作业2主要是拓展学生知识视野，激发探究欲望．作已知角的角平分线过直线上的一点作已知直线的垂线过直线外的一点作已知直线的垂线特例变式作法方法1：活动二方法2：拓展延过平面上一点作已知直线的垂线作图依据：SSS活动一活动二知识应用：一题多解。

【最新苏科版精选】苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》word教案 (30).doc

1.3 探索三角形全等的条件教学目标教学重点三角形全等的“边角边”条件的探索及应用．教学难点三角形全等的“边角边”条件的探索．教学过程（教师）学生活动设计思路问题情境（1）如图，△ABC≌△DEF，你能得出哪些结论？（2）小明想判别△ABC与△DEF是否全等，他逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等．小红1．学生个别回答问题（1）．2．学生能肯定有更好的方法判别两三角形全等，但并不知道具体方法，带着问题进入下一环节．温故知新，明确本节课学习的方向．AB CDE F精品【初中语文试题】提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个元素固然可以，但是不是可以找到一个更好的方法呢？讨论交流1．当两个三角形的1对边或角相等时，它们全等吗？2．当两个三角形的2对边或角分别相等时，它们全等吗？3．当两个三角形有3对边或角分别相等时，它们全等吗？问题从简单到复杂，渗透由简到繁来解决问题的策略和方法．同时，通过学生讨论交流，让学生体会分类思想、举反例的方法．精品【初中语文试题】精品【初中语文试题】探索活动一如图，每人用一张长方形纸片剪一个直角三角形，怎样剪才能使剪下的所有直角三角形都能够重合？（1）任意剪一个直角三角形，同学们得到的三角形都能够重合吗？（2）重新利用这张长方形剪一个直角三角形，要使得全班同学剪下的都能够重合，你有什么办法？（3）剪下直角三角形，验证是否能够重合，并能得出什么结论？探索活动二如图，△ABC 与△DEF 、△MNP 能完全重合吗？探索活动一：（1）学生直接回答．（2）学生充分讨论，自由发表看法．（3）学生动手操作——验证——得出结论．通过剪纸、测量、画图验证等操作、交流，体会在边角边对应相等的条件下两三角形全等．603D1.5精品【初中语文试题】（1）直觉猜想哪两个三角形能完全重合？（2）再用工具测量，验证猜想是否正确．探索活动三按下列作法，用直尺和圆规作△ABC ，使∠A ＝∠α，AB ＝a ，AC ＝b ．探索活动二：（1）学生猜想，△ABC 和△PNM 能完全重合．（2）学生用工具测量，验证猜想并得出结论．45︒31.5CB AP45︒31.5MN作法：1．作∠MAN＝∠α．2．在射线AM、AN上分别作线段AB＝a，AC＝b．3．连接BC．△A BC就是所求作的三角形．图形：你作的三角形与其他同学作的三角形能完全重合吗？探索活动三：学生作图、剪纸、验证、交流并得出结论．精品【初中语文试题】提炼归纳通过上面几个活动你对三角形全等所需要的条件有什么看法？试用语言叙述你的看法．基本事实两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS”）．几何语言：∵在△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，BC＝EF，∴△ABC ≌△DEF（SAS）．小组讨论，代表回答，小组间相互补充．通过学生自主探索活动发现规律，提高学生的归纳概括能力，同时培养学生运用几何语言进行说理的规范性．AB CDE F精品【初中语文试题】精品【初中语文试题】新知应用例1 如图，AB ＝AD ，∠BAC ＝∠DAC . 求证：△ABC ≌△ADC ．环节一、分析：（1）要证明△ABC ≌△ADC ，已具备了哪些条件？（2）还缺什么条件？（3）获得所缺条件的依据是什么？环节二、证明：（教师板书规范解题过程．）环节三、变式拓展：（1）DC ＝BC 吗？（2）CA 平分∠DCB 吗？（3）本例包含哪一种图形变换？1．学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．参考答案证明：在△ABC 和△ ADC 中，AB ＝AD （已知）， ∠BAC ＝∠DAC （已知）， AC ＝AC （公共边），∴△ABC ≌△ADC （SAS ）．1．通过问题分散难点，引导学生分清题中直接给出的条件和图中隐含的条件，以巩固“边角边”条件判断三角形全等的方法．2．通过练习设置，使学生在运用新知识的过程中能够进行有条理的思考并进行简单的推理．CBAD练习：课本14页第1、2题．2．学生独立完成练习，及时纠正书写中出现的问题．体会小结通过本节课的学习你有什么体会？说出来告诉大家．学生自由表述，其他学生补充．通过学生小结，学生建构了自己的知识系统，同时锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力.课堂作业略．课后学生独立完成．巩固新知识，让不同层次的学生发挥不同的水平．精品【初中语文试题】。

苏科初中数学八年级上册《1.3 探索三角形全等的条件》教案 (31)-精选.doc

参考答案：△ABD≌△ACE．
证明：∵∠1＋∠ADB＝180°，∠2＋∠AEC＝180°，
且∠1＝∠2（已知），
∴∠ADB＝∠AEC（等角的补角相等），
在△ABD和△ACE中，
BD＝CE（已知），
∠ADB＝∠AEC（已证），
AD＝AE（已知），
∴△ABD≌△ACE（SAS）．
例2学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．
（2）要证明两个三角形全等，已具备了哪些条件？还缺什么条件？
（3）所缺的这个条件如何获得？
例2已知：如图，AB、CD相交于点E，且E是AB、CD的中点．
求证：①△AEC≌⊿BED．②AC∥DB．
设置三个问题：
（1）要证明△AEC≌△BED，已具备了哪些条件？还缺什么条件？
（2）要证明AC∥DB，需什么条件？这个条件如何获得？
参考答案
证明：①∵E是AB、CD的中点（已知），
∴A E＝BE，CE＝DE（线段中点的定义），
在△AEC和△BED中，
AE＝B E（已证），
∠AEC＝∠BED（对顶角相等），
CE＝DE（已证），
∴△AEC≌△BED（SAS）．
②∵△AEC≌△BED（已证），
∴∠A＝∠B(全等三角形的对应角相等)，
∴AC∥DB（内错角相等，两直线平行）．
（3）本例包含哪一种图形变换？
例3已知：如图，点E、F在CD上，且CE＝DF，AE＝BF，AE ∥BF.
①求证：△AEC≌△BFD．
②你还能证得其他新的结论吗？
③本例图中的△AEC可以通过_________变换得到例2所示图形．
例1（1）学生根据图形并结合已知条件作出猜想．
（2）学生经历分析例题的过程，口头叙述证明过程．

苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》word学案

探索三角形全等的条件
学习目标：
1.经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验
2.掌握三角形全等的“边角边”的条件。

能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题
3.能结合具体问题和情境，进行有条理的思考和简单的说理
学习重点：三角形全等的“边角边”条件的探索及应用
学习难点：正确运用“边角边”条件判定三角形全等，解决实际问题
学习过程：
一、预习·质疑
按下列作法，用直尺和圆规作△ABC ，使∠A =∠α，AB =a ，AC =b.
二、展示·探究
1.已知：如图，AB =AD ，∠BAC =∠DAC .
求证：△ABC ≌△ADC
2.已知：如图，AB 、CD 相交于点E ，且E 是AB 、CD 的中点.
求证：△AEC ≌△BED D B
A
C
3.已知：如图，点E、F在CD上，且CE=DF，AE=BF, AE∥BF.
求证：△AEC≌△BFD
A C
F
E
D B
思考：（1）例3与例2的图之间有何关系？
（2）根据例3中的已知条件，你还能证得其它新的结论吗？
三、检测·反馈
补充习题1.3.1
四、课后作业
1.课本P14练习第1题（完成在书上）
2.课本P14练习第2题（完成在课堂作业本上）
3.思考题：
如图，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AE与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．
AE与CG相等吗？为什么？AE与CG有什么位置关系吗？
课后反思：。

苏科版数学八年级上册教学设计《1-3探索三角形全等的条件(3)》

苏科版数学八年级上册教学设计《1-3探索三角形全等的条件（3）》一. 教材分析《1-3探索三角形全等的条件（3）》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形全等的概念和判定方法的基础上进行授课的。

本节课的主要内容是引导学生探索三角形全等的第三个条件——SSS（Side-Side-Side，即三角形的三边分别相等）。

通过这一节的内容，让学生能够灵活运用SSS条件判定两个三角形是否全等，并能够解决一些相关的几何问题。

二. 学情分析在授课之前，学生已经学习了三角形全等的概念和判定方法，对三角形全等的判定有了一定的了解。

但是，部分学生在实际操作中，可能对SSS条件的理解和运用还存在一定的困难。

因此，在授课过程中，需要引导学生通过实际操作，深入理解SSS条件的含义，并能够熟练运用。

三. 教学目标1.让学生掌握三角形全等的第三个条件——SSS条件。

2.培养学生运用SSS条件解决几何问题的能力。

3.提高学生动手操作和观察分析的能力。

四. 教学重难点1.重点：引导学生探索三角形全等的第三个条件——SSS条件，并掌握其运用。

2.难点：灵活运用SSS条件解决几何问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探索三角形全等的第三个条件。

2.运用实物模型和几何画板，让学生直观地感受三角形全等的过程。

3.通过小组合作和讨论，培养学生的团队协作能力。

4.以练代讲，让学生在实践中掌握SSS条件的运用。

六. 教学准备1.准备三角形模型和几何画板。

2.准备相关几何题目，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习三角形全等的概念和已有判定方法，引导学生思考：是否还有其他判定三角形全等的条件？2.呈现（10分钟）展示三角形模型和几何画板，引导学生观察和分析，探索三角形全等的第三个条件。

在这个过程中，教师引导学生注意观察三角形的三边长度，尝试找出全等的规律。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，运用SSS条件判断两个三角形是否全等。

苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》word教案 (34)

1.3 探索三角形全等的条件教学目标教学重点应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．教学难点“角边角”“角角边”定理的灵活应用．教学过程（教师）学生活动设计思路一、回顾与思考三角形全等判定方法1：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．三角形全等判定方法2：两角及其夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．三角形全等判定方法3：两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．学生在教师的引导下回忆前面所学习的知识内容．在教师的引导下，复习前面所学习的内容，帮助学生梳理本节课所需要的知识，为探究新知识作好准备．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，（1）根据“SAS”需添加条件________；（2）根据“ASA”需添加条件________；（3）根据“AAS”需添加条件________．根据添加不同的条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的理由，鼓励学生大胆的表述意见．二、分析与讨论1．如图，∠A＝∠B，∠1＝∠2，EA＝EB，你能证明A C＝BD吗？学生讨论，教师给予提示：要证明两条线段相等，两条线段分别位于两个不同的三角形中则考虑证明两三角形全等．师生共同分析，教师把解题过程板书黑板，强调书写格式．1．证明:∵∠1＝∠2 （已知），∴∠1＋∠BEC＝∠2＋∠BEC，∴∠AEC＝∠BED，在△EAC和△EBD中，∠A＝∠B（已知），通过分析讨论，使学生掌握运用“角边角”“角角边”定理证明三角形全等的过程，培养学生的逻辑推理能力，能熟练运用“角边角”“角角边”判断三角形全等．教师板书，规范学生的书写格式，培养学生良好的学习习惯．2．如图，点C、F在AD上，且AF＝DC，∠B＝∠E，∠A＝∠D，你能证明AB＝DE吗？EA＝EB（已知），∠AEC＝∠BED（已证），∴△EAC≌△EBD（ASA），∴AC＝BD．2．证明:∵AF＝DC（已知），∴AF－FC＝DC－FC，∴AC＝DF．在△ABC和△DEF中，∠B＝∠E（已知），∠A＝∠D（已知），AC＝DF（已证），∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB＝DE．三、归纳与总结1．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件．2．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到．在此处要留给学生充分的思考时间，可以通过讨论、归纳、总结，培养学生的概括能力和语言表达能力．通过讨论、归纳，既有助于训练学生的概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形判定方法条理化、系统化．四、理解与应用例已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，EA ∥FB，EC∥FD，EA＝FB．求证：AB＝CD．上面的推理过程可以用符号“⇒”简明地表述如下：EA∥FB⇒∠A＝∠FBDEC∥FD⇒∠ECA＝∠D ⇒△EAC≌△FBDEA＝FB⇒AC＝BD⇒AB＋BC＝CD＋BC⇒AB＝CD学生独立分析，会熟练运用“角边角”“角角边”判断三角形全等，并利用三角形全等证明两条线段或角相等．证明：∵EA∥FB，EC∥FD(已知)∴∠A＝∠FBD，∠ECA＝∠D．在△EAC和△FBD中，∠A＝∠FBD(已证)，∠ECA＝∠D(已证)，EA＝FB(已知)，∴△EAC≌△FBD(AAS)．∴AC＝BD，即AB＋BC＝CD＋BC，∴AB＝CD．通过学生的独立思考，培养学生观察问题和分析问题的能力，会从问题的条件出发，获得运用“角边角”“角角边”定理所需要的条件，并掌握通过三角形全等，证明两条线段或角相等的方法．五、巩固与练习已知：如图，AB＝AC，点D、E分别在AB、AC上，∠B＝∠C．求证：DB＝EC．变式一已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．变式的应用，可以巩固学生所学的知识，灵活运用所学的方法，加深对定理的应用．先让学生独立分析，思考证明的方法，而后进行小组交流，方法展示，教师最后作评价与总结．例题后的变式题训练，检查学生对“角边角”和“角角边”的掌握情况，并及时发现存在的问题，培养学生独立分析问题的能力，规范学生的解题过程．通过学生练习，了解学生的学习效果并及时调整．变式二已知：∠1＝∠2，∠B＝∠C，AB＝AC，D、A、E在一条直线上．求证：AD＝AE，∠D＝∠E．六、拓展与提高1．如图，AC⊥AB，BD⊥AB，CE⊥DE，CE＝DE．求证：AC＋BD＝AB．2．如图，∠ABC＝90°，AB＝BC，D为AC 上一点，分别过A、C作BD的垂线，垂足分别为E、F．求证：EF＋AE＝CF．师生共同分析后由学生自己完成解题过程，并请一名学生上黑板板演．这两道题较难，给学有余力的同学提供机会，便于他们更好地运用全等三角形的性质和判定解决问题．通过分层练习，使每一位学生得到不同程度的发展．七、课堂小结通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？学生自我小结，相互补充，教师点评．通过小结，引导学生学会反思，通过独立思考，引导学生学会自我评价．八、课后作业课本P22练习第1、2题．。

苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计3

苏科版数学八年级上册1.3《探索三角形全等的条件》教学设计3一. 教材分析《探索三角形全等的条件》是苏科版数学八年级上册1.3节的内容，本节课的主要任务是让学生通过探究活动，了解三角形全等的条件，并学会运用这些条件判断两个三角形是否全等。

教材中提供了丰富的图片和实例，帮助学生直观地理解全等三角形的概念和性质。

此外，教材还设计了多个探究活动，让学生通过合作交流，发现三角形全等的条件。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念和性质，如三角形的内角和、三角形的边长关系等。

此外，学生还学习了用SSS、SAS、ASA、AAS判定两个三角形全等。

因此，学生具备了一定的基础知识，能够参与本节课的探究活动。

但部分学生对全等三角形的概念和性质理解不深，容易与相似三角形混淆。

三. 教学目标1.了解三角形全等的条件，能运用这些条件判断两个三角形是否全等。

2.培养学生的合作交流能力，提高学生的探究能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：三角形全等的条件。

2.教学难点：如何判断两个三角形是否全等，以及全等三角形的性质。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究三角形全等的条件。

2.运用多媒体辅助教学，展示三角形全等的实例，提高学生的直观认识。

3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。

4.通过练习题巩固所学知识，及时反馈学生的学习情况。

六. 教学准备1.教学课件：制作涵盖全等三角形概念、性质和判断方法的课件。

2.教学素材：准备一些三角形图片和实例，用于引导学生探究。

3.练习题：设计一些判断三角形全等的练习题，巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的三角形图片，引导学生关注三角形的全等现象。

提问：你们能找出这些图片中全等的三角形吗？为什么？2.呈现（10分钟）介绍三角形全等的概念，引导学生通过观察和分析，发现三角形全等的条件。

新苏科版八年级数学上册1.3探索三角形全等的条件(三)教案

组合（请学生依次回答，并在黑板上记录下学生的猜想）？
复习旧知识，猜想新知识，为本节课做好铺垫。
让学生自己动手验证，通过验证得到初步的猜想。
让学生感受一个三角形有两个角和夹边确定，这个三角形的形状和大小就唯一确定。
教
学
过
程
探（1）你所画的两个三角形是唯一的吗？
（2）你画的两个三角形与其他同学画的能完全重合吗？
掌握三角形全等的条件“ASA”，并能利用它们判定三角形是否全等．
教学难点：
探索三角形全等的条件“ASA”的过程及应用
教学设计：
设计说明及补充：
情
境
导
入
同学们，经过前面内容的学习，我们了解到：
（1）要证明两个三角形全等，需要几个条
件？
（2）上节课我们学习了哪些条件可以构成
全等？你能用几何语言描述吗？
（3）请你们猜想，构成全等还有哪些条件
新苏科版八年级数学上册1.3 探索三角形全等的条件（三）教案
教学目标：
1.掌握三角形全等的条件“ASA”．
2.会利用“ASA”进行有条理的思考和简单的推理．
3.通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心．
教学重点：
尝试交流
P19练习1、2
巩固练习
P18例4
分析：（1）要证BE=DF,DE=CF,具备了哪些条件？
（2）还缺什么条件？
（3）获得所缺条件的依据是什么？
小结
这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？
课堂作业
补充练习1.3 探索三角形全等的条件（三）
板书设计:
教学反思：

苏科版数学八上《探索三角形全等的条件》word学案

《1.3 探索三角形全等的条件（第1课时）》学案一、教学目标1，掌握三角形全等的“边角边”的条件。

并能利用这个条件判别两个三角形是否全等，解决一些简单的实际问题。

2，经历观察、实验、归纳、猜想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，并培养其探索创新的精神，营造和谐、平等的学习氛围。

二、教学重难点重点：三角形全等的“SAS ”的条件及其应用。

难点：三角形全等的“SAS ”的条件的探索过程。

三、自主学习1、两个能够的三角形是全等三角。

2、如果两个三角形全等，那么它们的对应边 , 对应角。

3、的两个三角形全等，简称边角边或SAS 。

四、合作探究（一）、讨论 1、当两个三角形的6个元素中只有1组边或角相等时，它们全等吗？ 2、当两个三角形的6个元素中只有2组边或角相等时，它们全等吗？ 3、当两个三角形的6个元素中有3组边或角相等时，它们全等吗？（二）、交流用一张长方形的纸剪一个直角三角形，怎样剪才能使全班剪下的直角三角形都全等？（三）、画一画如图（1）画∠MAN=50°；（2）在AM 、AN 上分别截取AB= 2cm,AC= 3cm;（3）连接BC ，剪下所画的△ABC,与同学所画的三角形能够重合吗?50NMCBA小王和小李各画一个三角形ΔABC 和ΔDEF ．（图2）如果两个三角形中有两边及其中一边的对角对应相等，这两个三角形全等吗？（四）、归纳判定的两个三角形全等，简称边角边或SAS 。

45452.23.02.23.0图2C DEF通常写成下面的格式： ∵ 在△ABC 与△DEF 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC F C DF AC ∴ △ABC ≌△DEF （SAS ）（五）、知识运用例1 、如图，AB=AD, ∠BAC=∠DAC. △ABC 和△ADC 全等吗？为什么？变式练习：如果把△ABC 与△ADC 拉开如图形状，若要使得它们全等，还需要添加什么条件？（六）、小结：五、达标巩固1、如图,点B 在AE 上,∠CAB=∠DAB,根据SAS ，要使ΔABC ≌ΔABD,可补充的一个条件是2、如图,AE=AD,要使ΔABD ≌ΔACE, 根据SAS ，请你增加一个条件是3、如图1 AC 、BD 相交于点O ，OA=OD ,用“SAS ”证△ABO ≌△DCO 还需（）A 、∠ABE ＝∠DBEB 、∠A ＝∠DC 、OB ＝O CD 、∠2 ＝∠14、已知，如图，AD=CB, ∠1＝∠2. △ADC 与△CBA 全等吗?为什么？DCBAC 'DC BAE D CB A E D CB Aj 21D CBA。

【最新苏科版精选】苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》word教案 (27).doc

板书设计:
教学反思：
主备教师：
使用人：
使用时间：
（3）若AB＝DE，BC＝EF，则△ABC≌△DEF（）．
上面的每一小题，都只添加了两个条件，就使两个直角三角形全等，你还能添加哪两个不同的条件使这两个直角三角形全等？
问题2为斜边、直角边（HL）定理的证明作好铺垫，提供方法准备．问题3有一定的开放性，为引出斜边、直角边（HL）定理埋下伏笔，让学生感到自然，一切都是那样水到渠成。
通过讨论、证明培养学生解决问题的策略，学生自己发现的问题自己解决，有助于学生对自身知识的建构．
通过归纳、整理培养归纳与概括的能力，注重对学生文字语言、图形语言、几何语言的互换能力的培养．
教
学
过
程
1．讨论、展示．
对于两个直角三角形来说除直角相等外，每个三角形的边与角还有五个元素：两个锐角和三条边，判定两个直角三角形全等，还需要几个条件？可以是哪些条件？
直角三角形是特殊的三角形，判定两个三角形全等，有没有特殊的方法？你有怎样的猜想？
2．探索活动一
P27操作（1）思考、交流：
①△ABC就是所求作的三角形吗？②你作的直角三角形和其他同学所作的三角形能完全重合吗？③交流之后，你发现了什么？④想一想，在画图时是根据什么条件？它们重合的条件是什么？
（2）P21讨论
（2）反思、交流：判定两个直角三角形全等有哪些方法？本次解题你有何收获？
（3）开放、拓展：如上图，已知∠ACB＝∠BDA＝90°，若AC、BD相交于点O，AC＝BD，你能发现哪些结论？并给出证明
3.巩固练习P18例4
小结
这节课你学到了什么？哪些条件的组合是你还想去探索求证的？
课堂作业补充练习1.3探索三角形全等的条件（六）

【最新苏科版精选】苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》word教案 (24).doc

精品【初中语文试题】1.3探索三角形全等的条件（2）【学习目标】1.掌握三角形全等的“角边角”，“角角边”条件。

2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作，归纳获得数学结论的过程。

3.在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。

【课前准备】如图，E ，F 在BC 上，BE =CF ，AB =CD ，AB ∥CD 说明：（1）△ABF ≌ △DCE （2）AF ∥DE【探索新知】动动脑：如何配玻璃？小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块于原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么?想一想观察下图中的三角形，先猜一猜，再量一量，哪两个三角形是全等三角形？活动二：课本中的“做一做”（1）画线段AB=2cm ，60,45=∠=∠ABQ BAP ,AP 与BQ 相交于点C ；（2）剪下所画的△ABC ，与同学所画的三角形能重合吗？由此可得结论。

活动三：课本中的“想一想”在△ABC 和△MNP 中，A B C NP BC N B M A ∆=∠=∠∠=∠,,,≌MNP ∆吗？结论：。

通常写成下面的格式：在△ABC 与△DEF 中，∵B E BC EF C F ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ABC ≌△DEF （ASA ）【例题讲解】例1. 如右图，O 是AB 的中点，∠A =∠B ，△ABC 和△ADC 全等吗？若将第一题中的∠A =∠B 改为∠C =∠D ，其他条件不变，你还能得到△AOC ≌△BOD 吗？练习：如图，AB =AC ，∠B =∠C ，试说明△ABE ≌△ACD 全等.如果将题中的AB =AC 改为AD =AE ，其他条件不变，你能说明精品【初中语文试题】AB =AC 吗？例2. 如图，OP 是∠MON 的角平分线，C 是OP 上一点，CA ⊥OM B ，△AOC ≌△BOC 吗？为什么？思考：①如果改变点C 在OP 上的位置，那么△AOC 与△BOC 仍然全等吗？ ②你能发现什么结论？。

苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》word教案 (35)

1.3 探索三角形全等的条件教学目标1．掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等．理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用；教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”，如何添加辅助线构造全等三角形．2．培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学思想方法．教学重点探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等．教学难点“边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加．教学过程（教师）学生活动设计思路一、问题情境小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，小明该怎么办呢？学生思考并回答，可以根据前面所学过的“SAS”“ASA”“AAS”判定来得到两个三角形全等，老师提出“能否利用三角形三边对应相等来判断两个三角形全等呢”，让学生思考并引出课题．通过实际问题为切入点，激发学生的好奇心和探究的欲望，为探究新知识做好准备．问题的提出使学生产生了探究的兴趣，明确探究的方向．二、自主探究实践探索一：已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形，并把你画好的三角形剪下，和其他同学进行比较，看剪下的三角形是否能完全重合．通过以上的操作你发现了什么？以学生画图活动为主线展开探究活动，注重“SSS”条件的发生过程和学生的亲身体验，从实践中获取“SSS”条件，培养学生探究、发现、概括规律的能力．实践探索二：教师出示三角形、四边形木架，让学生动手拉动木架的两边．教师提出问题：（1）演示实验说明了什么？教师总结：三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．（2）你能举出生活中利用三角形稳定性的例子吗？学生思考并回答，如果一个三角形三边的长度确定，那么这个三角形的形状和大小就完全确定，并举例说明三角形的稳定性在日常生产、生活和工程建筑等方面的应用．通过生活中的实例，让学生充分体验当三角形的三边确定后，三角形就唯一确定，加深对“SSS”的理解，使学生找到生活与数学之间的联系．三、知识应用1．下列图形中，哪两个三角形全等？2．如图，C 点是线段BF 的中点，AB ＝DF ，AC ＝DC ．△ABC 和△DFC 全等吗？变式1若将上题中的△DFC 向左移动（如图），若AB ＝DF ，AC ＝DE ，BE ＝CF ，问：△ABC ≌△DFE 吗？变式2学生独立分析，学会运用“SSS”判断三角形全等，并加强对“SSS”条件运用的熟练程度．学生独立分析，老师板书，写出证明过程．变式1：学生在上题的基础上很容易将条件BE ＝CF 转化为BC ＝EF ，要求学生在课堂作业纸上完成，并请一名学生上黑板板演并关注证明过程是否规范．通过变形让学生掌握基本图形，为后面解题作铺垫．通过例题的讲解，引导学生分析、解题，培养学生的逻辑推理能力，学会运用“SSS ”条件判断三角形全等．通过学生的独立思考，培养学生观察问题和分析问题的能力，会从问题的条件出发，获得运用“SSS”定理所需要的条件，并掌握通过添加辅助线构造全等三角形，解决相关问题的方法．108611766711994若继续将上题中的△DFC向左移动（如图），若AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌△DCB吗？3．已知：如图, 在△ABC中，AB＝AC,求证：∠B＝∠C．这题需要学生通过添加辅助线解决问题，教师引导学生得出添加辅助线常用的方法．四、尝试练习1．已知：如图，AB＝CD，AD＝CB，求证：∠B ＝∠D．学生独立分析并完成，教师点评．教师应关注不同层次的学生对知识的理解程度，有针对性地给予指导，对学生在练习中存在的问题，有针对性地讲解．通过练习，学生的板书，及时发现存在的问题，培养独立分析的能力，会运用“SSS”条件判2．如图，AC、BD相交于点O，且AB＝DC，AC＝DB．求证：∠A＝∠D．定三角形全等，规范学生的解题过程．通过学生练习，了解学生学习效果并及时进行调整．五、课堂小结通过这节课的学习与探索，你有哪些收获？学生自我小结，相互补充，教师点评．通过小结，引导学生学会反思，通过独立思考，引导学生学会自我评价．六、课后作业课本P24练习第1、2、3题．CDOAB。

最新苏科版八年级数学上册教案：1.3探索三角形全等的条件(3)-word文档

教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、情境导入
(一)提出问题:
小明用长度分别为5㎝、6㎝、7㎝的3根木棒搭出了△ABC,试问:小丽应选用怎样大小的3根木棒才能使他搭出的△MPN与
△ABC全等?
(让班内2位学生出示6根木棒搭出两个全等的三角形)
独立思考
动手操作
一方面让学生直观感知“SSS”，得出三边对应相等的两个三角形全等的结论，另一方面为下面的活动做准备。
二、探索活动
（二）动手操作：
1、用一根长20㎝的铁丝围成一个三角形，怎样才能使你和同学围成的三角形全等？
（前后四人为学习小组，要求小组内的同学围出的三角形全等）
教师总结：只要围成的三角学生完成做一做2
1教师提示学生，在作图时要正确使用圆规。
2你所画的三角形与同学画的三角形全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证，通过讨论，归纳得出结论：
学生讨论
充分讨论，尝试探索，设计可行的方案，并制作出三角形
动手操作
合作探究
让学生真切地感受到三边对应相等的两个三角形全等
让学生进一步感受到三边对应相等的两个三角形全等。
三、巩固提高
（三）补例如图：
AB=AC
BD=CD
△ABD与△ACD全等吗？为什么？
学生独立思考后合作探索
加深对SSS的应用
四、拓展应用
探索三角形全等的条件
课型
授新课
教学目标
知识目标：通过动手操作,探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。
能力目标：通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。

新苏科版八年级上册数学1.3 探索三角形全等的条件(3)教案

新苏科版八年级上册数学1.3 探索三角形全等的条件（3）教案学习目标：1．掌握“角角边（AAS）”的内容，会应用“角角边（AAS）”来判定两个三角形全等。

2．进一步提高有条理的思考和简单推理的能力。

学习重点：掌握三角形全等的“角角边”条件。

学习难点：正确运用条件判定三角形全等，解决实际问题。

一、知识回顾1. 判定三角形全等的两个公理是什么？具体内容是什么？2. 三角形全等有哪些性质？二、假设情境如图，在△ABC和△MNP中，∠A=∠M，∠B=∠N，BC=NP．△ABC与△MNP全等吗？为什么？三、新知探索三角形全等的条件3：两角分别（对应）相等且其中一组对角的对边（对应）相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”。

（ASA的推论）几何语言表述为：如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（AAS）。

四、例题讲解：例1．如图，已知∠C＝∠E，∠1＝∠2，AB＝AD，△ABC和△ADE全等吗？为什么？例2．已知，如图，△ABC≌△A′B′C′，AD、A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的高。

求证：AD=A′D′。

ED CBB'B1.3（3）—2拓展思考：如果AD 、A ′D ′分别是△ABC 和△A ′B ′C ′的角平分线（或中线），那么AD 与A ′D ′还相等吗？试证明你的结论。

例3．如图（9）AE 、BC 交于点M ，F 点在AM 上，BE ∥CF ，BE=CF 。

求证：AM 是△ABC 的中线。

五、课堂小结与反思六、课堂反馈1．△ABC 中，∠A ＝30°，∠B ＝70°，AC ＝5cm ．△DEF 中，∠D ＝70°，∠E ＝80°，DE ＝5cm ．那么△ABC 与△DEF 全等吗？为什么？（自己画图）2.已知，如图，∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，AD=EC ，△ABD ≌△EBC 吗？为什么？3．如图，已知AD 、BE 是△ABC 的高，AD 、BE 相交于点F ，并且AD=BD ，你能找到图中的全等三角形吗？若能找到请说明理由。

【最新苏科版精选】苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》word教案 (33).doc

1.3 探索三角形全等的条件教学目标教学重点掌握三角形全等的条件“AAS”，并能利用它们判定三角形是否全等．教学难点在解题时选择适当定理应用．教学过程（教师）学生活动设计思路引入1．回忆上节课学习的内容，用自己的语言表达出来！2．解决下面的问题，你有什么发现吗？已知：如图，∠A＝∠D，∠ACB＝∠DBC，求证：AB＝DC．1．积极回答问题，激活旧知识．2．利用“ASA”解决问题，对证明的过程思考并提出疑问．激活旧知识，猜想新知识，激发学生学习新知识的欲望．精品【初中语文试题】探索新知一已知：△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC ＝EF．求证：△ABC≌△DEF．得出基本事实推论：两角及其中一角的对边分别相等积极思考，回答问题，对刚才的疑问用旧的知识加以推理和证明．将疑问化为问题，用已学过的知识来解决新问题，懂得问题的转化与初步推理．精品【初中语文试题】的两个三角形全等．得出基本推论推论：两角及其中一角的对边分别相等的两个三角形全等．简称“角角边”或“AAS”．在△ABC与△A'B'C'中，∠B＝∠B'（已知），∠C＝∠C'（已知），AB＝A'B'（已知），∴△ABC≌△A'B'C'（AAS）．总结前面问题中的感悟和所得，模仿上节所学“ASA”，一步步得出“ASA”的基本推论．通过学生的回答，培养学生的归纳能力，挖掘学生的思想深度并养成良好的语言表达能力．精品【初中语文试题】巩固练习1．如图∠ACB＝∠DFE，BC＝EF，根据“ASA”，应补充一个直接条件__________根据“AAS”，那么补充的条件为______，才能使△ABC≌△DEF．2．如图，BE＝CD，∠1＝∠2，则AB＝AC吗？为什么？积极思考，回答问题．第1题口答，第2题学生上黑板板演过程．从观察图形找全等条件，到证明全等的填空，最后独立写出证明过程．学生的推理能力及几何语言表达能力得到了很大的发展和锻炼．拓展训练3．已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中BC和B'C'边上的高．求证：AD＝A'D'．积极思考，用旧知识解决新问题．通过对定理的选择应用，学生的逻辑推理能力得到提升．精品【初中语文试题】4．已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'中∠A和∠A’的角平分线．求证：AD＝A'D'．积极动脑，回答问题．对新知识加以练习巩固，学会选用适合的定理进行全等的证明．5．已知：如图，△ABC≌△A'B'C'，AD和A'D'分别是△ABC和△A'B'C'的BC和B'C'边上的中线．求证：AD＝A'D'．学生独立完成之后，上讲台讲解．学生在学习完“SAS”“ASA”“AAS”之后面临的问题是如何根据题目选择正确的方法．拓展训练的三道题恰恰提供了这样的一个平台，让学生学会怎样选择，另外，对几何语言表达的要求也再次提高．精品【初中语文试题】小结这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？回忆上课内容，对下一节课充满期待和猜想．小结过去，展望未来，对数学始终保持一颗好奇心．精品【初中语文试题】。

八年级数学上册探索三角形全等的条件学案苏科版

课题：1.3 探索三角形全等的条件（2）学习目标: 姓名：1．会利用基本事实：“边角边”判别两个三角形是否全等； 2．在基本事实“边角边”运用的过程中能够进行有条理的思考和简单的推理； 3．经历观察、探索、合作、交流等活动，营造和谐、平等的学习氛围．学习过程：一.【情景创设】（1）如图，AB ＝AC ，还需补充条件___________，就可根据“SAS ”证明△ABE ≌△ACD.（2）“三月三，放风筝．”如图是小东同学自己动手制作的风筝，他根据AB ＝CB ，∠ABD ＝∠CBD ，不用度量，就知道AD ＝CD ．请你用所学的知识给予说明．二.【问题探究】问题1如图,已知:点D 、E 在BC 上,且BD ＝CE,AD ＝A E,∠1＝∠2,由此你能得出哪两个三角形全等？请给出证明．设置三个问题：（1）观察猜想哪两个三角形全等？（2）要证明两个三角形全等,已具备了哪些条件？还缺什么条件？（3）所缺的这个条件如何获得？问题2 已知：如图，AB 、CD 相交于点E ，且E 是AB 、CD 的中点．求证： ①△AEC ≌⊿BED ． ②AC ∥DB ．设置三个问题： A B1 2 E B D C A DC B A（1）要证明△AEC ≌△BED ，已具备了哪些条件？还缺什么条件？（2）要证明AC ∥DB ，需什么条件？这个条件如何获得？（3）本例包含哪一种图形变换？三.【变式拓展】问题3已知:如图,点E 、F 在CD 上，且CE ＝DF,AE ＝BF,AE ∥BF.①求证：△AEC ≌△BFD ．②你还能证得其他新的结论吗？③本例图中的△AEC 可以通过_________变换得到例2所示图形．四.【总结提升】通过本节课的学习，你有什么体会？说出来告诉大家．五. 【课堂反馈】CBA D EFCBA DE六. 【课后作业】（选做题）2019-2020学年初二下学期期末数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．已知反比例函数6y x =的图象上有两点A （a-3，2b ），B(a ，b-2)，且a<0，则b 的取值范围是（） A ．2b < B ．0b <C ．10b -<<D ．2b <- 2．如图，把ABC ∆绕着点A 逆时针旋转20︒得到ADE ∆，30BAC ∠=︒，则BAE ∠的度数为（）A ．10︒B ．20︒C ．30D ．50︒ 3．式子()0111a a -++有意义，则a 的取值范围是（） A ．1a ≠且1a ≠- B ．1a ≠或1a ≠-C ．1a =或1-D ．0a ≠且1a ≠- 4．定义：如果一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“和谐”方程；如果一元二次方程ax 2+bx+c=0（a≠0）满足a ﹣b+c=0那么我们称这个方程为“美好”方程，如果一个一元二次方程既是“和谐”方程又是“美好”方程，则下列结论正确的是（）A ．方有两个相等的实数根B ．方程有一根等于0C ．方程两根之和等于0D ．方程两根之积等于05．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环,方差分别是20.90S =甲,2 1.22S =乙,20.43S =丙,2 1.68S =丁.在本次射击测试中,成绩最稳定的是( )A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（）．A ．27x π=B ．25x y +=C ．11x x =+D ．24x x +=718 ）A ．2B ．3C ．2D ．68．某企业1~5月份利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A ．1~3月份利润的平均数是120万元B ．1~5月份利润的众数是130万元C ．1~5月份利润的中位数为120万元D ．1~2月份利润的增长快于2~3月份利润的增长9．下列各点中，在函数 y ＝2x －5 图象上的点是( )A ．（0，0）B ．（12，－4）C ．（3，－1）D ．（－5，0）10．若代数式1x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )A ．x<1B ．x≤1C ．x>1D ．x≥1 二、填空题11．使x 2-有意义的x 的取值范围是______．12．如图，在直角坐标系中，A 、B 两点的坐标分别为()0,8和()6,0，将一根新皮筋两端固定在A 、B 两点处，然后用手勾住橡皮筋向右上方拉升，使橡皮筋与坐标轴围成一个矩形AOBC ，若反比例函数k y x=的图像恰好经过点C ，则k 的值______.13．已知y 轴上的点P 到原点的距离为7，则点P 的坐标为_____．14．已知反比例函数y=k x（k≠0）的图象在第二、四象限，则k 的值可以是：____（写出一个满足条件的k 的值）．15．设m 是满足不等式150m ≤≤的正整数，且关于x 的二次方程222(2)()22x a m mx a am -+-=+-的两根都是正整数，则正整数m 的个数为_______．16．如图，已知直线1l ：2833y x =+与直线2l ：216y x =-+相交于点C ，直线1l 、2l 分别交x 轴于A 、B 两点，矩形DEFG 的顶点D 、E 分别在1l 、2l 上，顶点F 、G 都在x 轴上，且点G 与B 点重合，那么:ABC DEFG S S ∆=矩形 __________________．17．现有甲、乙两支足球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为20.35S =甲，20.25S =乙，则身高较整齐的球队是__队三、解答题18．如图，菱形ABCD 对角线交于点O ，BE ∥AC ，AE ∥BD ，EO 与AB 交于点F ．（1）试判断四边形AEBO 的形状，并说明你的理由；（2）求证：EO =DC ．19．（6分）（1）在图中以正方形的格点为顶点，画一个三角形，使三角形的边长分别为10、25、10；（2）求此三角形的面积及最长边上的高.20．（6分）如图，甲乙两船从港口A 同时出发，甲船以16海里/时的速度向南偏东 50°航行，乙船向北偏东 40°航行，3小时后，甲船到达B 岛，乙船到达C 岛，若C ，B 两岛相距60海里，问乙船的航速是多少?21．（6分）解方程 (2x －1)2＝3－6x ．22．（8分）先化简2221x x x x +-+÷（21x -－1x ）,然后再从－2＜x≤2的范围内选取一个合适的x 的整数值代入求值23．（8分）小辉为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图1．小辉发现每月每户的用水量在33535m m -之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：(1)n = ，小明调查了户居民，并补全图1；(1)每月每户用水量的中位数落在之间，众数落在之间；(3)如果小明所在的小区有1100户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数多少? 24．（10分）如图，在四边形ABCD 中，AB ＝CD ，BF ＝DE ，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别为E 、F ．（1）求证：△ABE ≌△CDF ；（2）若AC 与BD 交于点O ，求证：AO ＝CO ．25．（10分）瑞安市文化创意实践学校是一所负责全市中小学生素质教育综合实践活动的公益类事业单位，学校目前可开出：创意手工创意表演、科技制作（创客）、文化传承、户外拓展等5个类别20多个项目课程．（1）学校3月份接待学生1000人，5月份增长到2560人，求该学校接待学生人数的平均月增长率是多少？（2）在参加“创意手工”体验课程后，小明发动本校同学将制作的作品义卖募捐．当作品卖出的单价是2元时，每天义卖的数量是150件；当作品的单价每涨高1元时，每天义卖的数量将减少10件．问：在作品单价尽可能便宜的前提下，当单价定为多少元时，义卖所得的金额为600元？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．C【解析】【分析】由a<0可得a-3<0，再根据反比例函数6yx=的图象上有两点A(a-3，2b)，B(a，b-2)，继而可得2b<0且b-2<0，从而可得b<0，再由2b=63a-，b-2=6a，得出a=33b+，a=62b-，继而根据a<0，可得33062bb⎧+<⎪⎪⎨⎪<⎪-⎩，由此结合b<0即可求得答案. 【详解】∵a<0，∴a-3<0，∵反比例函数6yx=的图象上有两点A(a-3，2b)，B(a，b-2)，∴2b=63a-，b-2=6a，∴2b<0且b-2<0，∴b<0，∵2b=63a-，b-2=6a，∴a-3=62b，a=62b-，即a=33b+，a=62b-，又a<0，∴330602b b ⎧+<⎪⎪⎨⎪<⎪-⎩， ∴-1<b<2，∴-1<b<0，故选C.【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，反比例函数的性质，解不等式组等知识，熟练掌握相关知识是解题的关键.2．D【解析】【分析】直接根据旋转的性质求解【详解】ABC ∆绕着点A 逆时针旋转20︒得到ADE ∆∴∠BAD=∠CAE=20°∴BAE ∠=+BAC CAE ∠∠=30°+20°=50° 故选D【点睛】本题考查了旋转的性质。

【最新苏科版精选】苏科初中数学八上《1.3 探索三角形全等的条件》word教案 (26).doc

教学难点：
“角边角”“角角边”定理的灵活应用．
教学设计：
设计说明及补充：
情
境
导
入
一、回顾与思考
三角形全等判定方法1：SAS，三角形全等判定方法2：ASA，
三角形全等判定方法3：AAS.
如图，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，
（1）根据“SAS”需添加条件________；
（2）根据“ASA”需添加条件________；
（3）根据“AAS”需添加条件________．
根据添加不同的条件，要求学生能够叙述三角形全等的条件和全等的理由，鼓励学生大胆的表述意见．
通过讨论、归纳，既有助于训练学生的概括归纳能力，又有助于学生在归纳概括过程中把所学的三角形判定方法条理化、系统化．
变式题训练，检查学生对“角边角”和“角角边”的掌握情况，并及时发现存在的问题，培养学生独立分析问题的能力，规范学生的解题过程．
这两道题较难，给学有余力的同学提供机会，便于他们更好地运用全等三角形的性质和判定解决问题．
还可以适度变化详见“K”字型运动
教
学
过
程
二、分析与讨论
P21讨论
三、归纳与总结
1．为了利用“ASA”或“AAS”定理判定两个三角形全等，有时需要先把已知中的某个条件，转变为判定三角形全等的直接条件．
2．证明两条线段相等或两个角相等可以通过证明它们所在的两个三角形全等而得到．
探索三角形全等的条件
课题：
1.3探索三角形全等的条件
课时：
2
课型：
新授课
教学目标：
1．会应用“角边角”“角角边”定理证明两个三角形全等，进而证明线段或角相等．
2．进一步渗透综合、分析等思想方法，从而提高学生演绎推理的条理性和逻辑性．