人教版数学九年级上册用列表法求概率优质PPT
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人教版数学九年级上册 2用列表法求概率课件
(3)至少有一枚骰子的点数为2(记为事件C)的结果有11种, 即(1,2),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2)，(4,2)，(5,2)，(6,2)，
所以
1.用列表法求概率的步骤：①列表；②通过表格计数， 确定所有等可能的结果数 n 和关注的结果数 m 的值； ③利用概率公式 P ( A ) m 计算出事件的概率．
n
➢ 1.会用直接列举法和列表法列举所有可能出现的结果。 ➢ 2. 会用列表法求出事件的概率。（重难点）
课时导入
我们在日常生活中，常常会用掷硬币的方式来决定游戏的胜负， 下列请同学们思考下面的这种游戏规则是否公平。在班里做游戏向 空中抛掷两枚硬币，如果落地后一正一反，甲方赢；如果落地后两 面一样，乙方赢 . 请问，你们觉得这个游戏公平吗？
探究1 直接列举法求概率
1 同时掷两枚硬币，试求下列事件的概率： (1)两枚两面一样； (2)一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上；
“掷两枚硬币”所有结果如下：
①
②①
②
①
②①
②
解：两枚硬币两面一样包括两面都是正面，两面都是反面，共两种情形， 所以乙赢的概率是 2 1
42
一枚硬币正面朝上，一枚硬币反面朝上，共有反正，正反两种情形，
•
2.它由一系列展示人物性格,反映人物 与人物 、人物 与环境 之间相 互关系 的具体 事件构 成。
•
3.把握好故事情节,是欣赏小说的基础, 也是整 体感知 小说的 起点。 命题者 在为小 说命题 时,也必 定以情 节为出 发点, 从整体 上设置 理解小 说内容 的试题 。通常 从情节 梳理、 情节作 用两方 面设题 考查。
列表法
前提条件
列表法求概率(共5张PPT)
在（43张 ）卡至片少上有分一别个写骰有子的1、点2数、是3、2。4四个整数，随机地抽取一张后放回，再随机抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数
掷两个骰子” 字袋的子概 里率装是有多红少、？黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1、2、3、4、5，现从
（3）摸出的球是5号球的概率是多少？
（3）摸出的球是5号球的概率是多少？
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4)
第4页，共5页。
练习2：
如图，小英和小丽用两个转盘做“配紫色”游戏（红色 +蓝色=紫色），配成紫色小英得1分，否则小丽得1分，这 个游戏对双方公平吗？说明理由。
第一个
红
黄
蓝
第二个
一张后放回，再随机抽取一张，那么第二次取出的数字能够整
除第一次取出的数字的概率是多少？ 问：（1）摸出的球是蓝色球的概率是多少？
在4张卡片上分别写有1、2、3、4四个整数，随机地抽取一张后放回，再随机抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数
字的概率是多少？
（3）至少有一个骰子的点数是2。
中摸出一球。
（2）摸出的球是红色1号球的概率是多少？
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) 问：（1）摸出的球是蓝色球的概率是多少？
如果把“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所得结果有变化吗？
（3）至少有一个骰子的点数是2。
袋子里装有红、黄、蓝三种小球，其形状、大小、质量、质地等完全相同，每种颜色的小球各5个，且分别标有数字1、2、3、4、5，现从
4 在 （43张）卡 至片 少上 有分 一别 个写 骰有 子的1、点2数、是3、2。4四个整数，随机地抽取一张后放回，再随机抽取一张，那么第二次取出的数字能够整除第一次取出的数
25.2.1 用列表法求概率课件 2024-2025学年人教版数学九年级上册
A.
B.
1
2
1
(1，1)
(1，2)
2
(2，1)
(2，2)
C.
D.
由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有
4种等可能的情况，
)
知识讲解
知识点2 用列表法求概率
【例 2】一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，
2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(3)至少有一个骰子的点数为2.
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
5
(1,5)
(2,5)
（B ）
A.
B.
C.
D.
随堂练习
2. 某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不
会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两
道题全对的概率是（ B ）
A.
B.
C.
D.
随堂练习
3. 在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机
B.
1
2
1
(1，1)
(1，2)
2
(2，1)
(2，2)
C.
D.
由列表可知，两次摸出小球的号码之积共有
4种等可能的情况，
)
知识讲解
知识点2 用列表法求概率
【例 2】一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球，上面分别标有1，
2两个数字，若随机地从中摸出一个小球，记下号码后放回，再随机地摸
1
(1,1)
(2,1)
(3,1)
(4,1)
(5,1)
(6,1)
(3)至少有一个骰子的点数为2.
2
(1,2)
(2,2)
(3,2)
(4,2)
(5,2)
(6,2)
3
(1,3)
(2,3)
(3,3)
(4,3)
(5,3)
(6,3)
4
(1,4)
(2,4)
(3,4)
(4,4)
(5,4)
(6,4)
5
(1,5)
(2,5)
（B ）
A.
B.
C.
D.
随堂练习
2. 某次考试中，每道单项选择题一般有4个选项，某同学有两道题不
会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两
道题全对的概率是（ B ）
A.
B.
C.
D.
随堂练习
3. 在6张卡片上分别写有1－6的整数，随机地抽取一张后放回，再随机
人教版九年级上册课件-用列表法求概率(有答案)
人生若只如初见 任你方便时来 随你心性而去 却为何，有人
为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
2
晨起凭栏眺 但见云卷云舒
风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了
被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
------------------------ 赠予 -----------------------
【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你
等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你
念你袅娜身姿 羡你悠然书气
不舍你的过往 和过往的你
记挂你的现今 和现今的你
遐想你的将来 和将来的你 难了难了
相思可以这一世
--------- 谢谢喜欢！关注识务者书屋请不迷路 ----------
3
ห้องสมุดไป่ตู้
为一眼而愁肠百转 为一见而不远千里
2
晨起凭栏眺 但见云卷云舒
风月乍起 春寒已淡忘 如今秋凉甚好 几度眼迷离
感谢喧嚣 把你高高卷起 砸向这一处静逸 惊翻了我的万卷 和其中的一字一句 幸遇只因这一次
被你拥抱过，览了 被你默诵过，懂了
被你翻开又合起 被你动了奶酪和心思
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【幸遇•书屋】
你来，或者不来 我都在这里，等你、盼你
等你婉转而至 盼你邂逅而遇
你想，或者不想 我都在这里，忆你、惜你
忆你来时莞尔 惜你别时依依
你忘，或者不忘 我都在这里，念你、羡你
念你袅娜身姿 羡你悠然书气
不舍你的过往 和过往的你
记挂你的现今 和现今的你
遐想你的将来 和将来的你 难了难了
相思可以这一世
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3
ห้องสมุดไป่ตู้
人教版九年级数学上册--25.用列表法求概率-课件
币反面向上(记为事件B)有2种，
由当上一表次可实知验共涉有及4种两等个可因能素性时的(如结掷果两，个骰子∴)P,(且B)可=2能/4出=1现/2的，结果较多
时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,用列表法.
当堂训练
用列表法求概率
同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率
知识点二
(1)两枚骰子的点数相同；(2)两枚骰子点数的和是9；
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 为事件C)有11种，
由上表可知共有36种等可能性的结果， ∴P(C)=11/36，
课堂小结
列举法 求概率
用列表法求概率
知识梳理
当一次实验涉及一个因素时(如掷一枚骰子),用直接列举法.
列表法
前提条件：确保实验中每种结果出现的可能性大小相等. 适用对象：两个实验因素或分两步进行的实验.
用列表法求概率
提升能力
2.在6张卡片上分别写有1～6,随机的抽取一张后放不回放回，再随机的抽取一
张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
解:列表如下：
其中第一次取出的数字能够整除第
1 2 3 4 5 6 2次取出的数字(记为事件A)有14种，
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
你们赢,如果落地后朝上的是一正一反,老师赢.请问,你们觉得这个游戏
公平吗?
你能把这问题改编成数学问题吗？
典例精讲
用直接列举法求概率
【例1】“先同后时将掷一两硬枚币硬掷币两”次,试求下列事件的概率： 第1枚 (1)两枚硬币全部正面向上；
(2)一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上；
知识点一
由当上一表次可实知验共涉有及4种两等个可因能素性时的(如结掷果两，个骰子∴)P,(且B)可=2能/4出=1现/2的，结果较多
时,为不重复不遗漏地列出所有可能的结果,用列表法.
当堂训练
用列表法求概率
同时掷两枚质地均匀的骰子,计算下列事件的概率
知识点二
(1)两枚骰子的点数相同；(2)两枚骰子点数的和是9；
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 为事件C)有11种，
由上表可知共有36种等可能性的结果， ∴P(C)=11/36，
课堂小结
列举法 求概率
用列表法求概率
知识梳理
当一次实验涉及一个因素时(如掷一枚骰子),用直接列举法.
列表法
前提条件：确保实验中每种结果出现的可能性大小相等. 适用对象：两个实验因素或分两步进行的实验.
用列表法求概率
提升能力
2.在6张卡片上分别写有1～6,随机的抽取一张后放不回放回，再随机的抽取一
张,那么,第一次取出的数字能够整除第2次取出的数字的概率是多少?
解:列表如下：
其中第一次取出的数字能够整除第
1 2 3 4 5 6 2次取出的数字(记为事件A)有14种，
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
你们赢,如果落地后朝上的是一正一反,老师赢.请问,你们觉得这个游戏
公平吗?
你能把这问题改编成数学问题吗？
典例精讲
用直接列举法求概率
【例1】“先同后时将掷一两硬枚币硬掷币两”次,试求下列事件的概率： 第1枚 (1)两枚硬币全部正面向上；
(2)一枚硬币正面向上,一枚硬币反面向上；
知识点一
人教版九年级数学上册《用列举法求概率》概率初步PPT精品教学课件
板书设计
把两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，这样就可以用下面的方形表格列举出
所有可能出现的结果.
解决问题
两枚骰子分别记为第1枚和第2枚，所有可能的结果列表如下：
（1）满足两枚骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个
6
1
（表中斜体加粗部分），所以P（A）= 36 = 6.
（2）满足两枚骰子的和是9（记为事件B）的结果有4个
2.如图所示的扇形图给出的是地球上海洋、陆地的表面积约占地球表面积的
百分比. 若宇宙中有一块陨石落在地球上，则它落在海洋中的概率是
%.
达标检测
1.“同吋掷两枚质地均匀的骰子，至少有一枚骰子的点数是3”的概率为
（
）
1
A.
3
11
B.
36
5
C.
12
1
D.
4
2.不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，这些球除颜色外无
出场，由于人为指定出场顺序不合规，要重新抽签确定出场顺序，则抽签后三个
运动员出场顺序都发生变化的概率是
.
达标检测
5.一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色外完全相同，
2
3
其中红球1个，若从中随机摸出一个球，这个球是白球的概率为 .
（1）求袋子中白球的个数；
（2）随机摸出一个球后放回并搅匀，再随机摸出一个球，请用画树状图
5
，全是辅音字母的结果有两个，
12
2
1
即BCH，BDH，所以P（三个辅音）= = .
12
6
P（一个元音）=
练习巩固
1.经过某十字路口的汽车，可能直行，也可能左转或右转. 如果这三种可能
人教版九年级数学上册《用列举法求概率》PPT
n
4.算:代入公式P(A)= m.
用树状图求事件的概率 1.甲口袋中装有两个相同的卡片,它们的标 号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的卡片,它 们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的 卡片,它们的标号分别为1,6,7.从甲、乙、丙3个 口袋中各随机地取出1个卡片.若用取出的三个卡 片的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能 构成三角形的概率.
二、自学指导
自学：1. 阅读教材第136至 139页
三、例题讲解：
例1. 同时掷两个质地均匀的骰子， 计算下列事件的概率：
(1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2. 讨论：(1)上述问题中一次试验涉及到几个因素?你是用什么 方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了 上述问题？ (2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方 法吗？(介绍列表法求概率). (3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子 掷两次”，所得到的结果有变化吗？
五.当堂训练
1.小明是个小马虎,晚上睡觉时 将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去 上学，问小明正好穿的是相同的 一双袜子的概率是多少？
练习
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1
1
色可配成紫色）的概率是18 。
4.抛掷两枚普通的骰子，出现数字之
1
积为奇数的概率是 4 ，出现数字之积 为偶数的概率是 3 。
4
5.小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏 规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转 到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到 的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对双 方公平吗？若公平，说明理由;若不公平，如何修 改规则才能使游戏对双方公平？
4.算:代入公式P(A)= m.
用树状图求事件的概率 1.甲口袋中装有两个相同的卡片,它们的标 号分别为2和5,乙口袋中装有两个相同的卡片,它 们的标号分别为4和9,丙口袋中装有三个相同的 卡片,它们的标号分别为1,6,7.从甲、乙、丙3个 口袋中各随机地取出1个卡片.若用取出的三个卡 片的标号分别表示三条线段的长,求这些线段能 构成三角形的概率.
二、自学指导
自学：1. 阅读教材第136至 139页
三、例题讲解：
例1. 同时掷两个质地均匀的骰子， 计算下列事件的概率：
(1)两个骰子的点数相同； (2)两个骰子点数的和是9； (3)至少有一个骰子的点数为2. 讨论：(1)上述问题中一次试验涉及到几个因素?你是用什么 方法不重复不遗漏地列出了所有可能的结果，从而解决了 上述问题？ (2)能找到一种将所有可能的结果不重不漏地列举出来的方 法吗？(介绍列表法求概率). (3)如果把上例中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子 掷两次”，所得到的结果有变化吗？
五.当堂训练
1.小明是个小马虎,晚上睡觉时 将两双不同的袜子放在床头，早 上起床没看清随便穿了两只就去 上学，问小明正好穿的是相同的 一双袜子的概率是多少？
练习
解：设两双袜子分别为A1、A2、B1、B2，则
开始
A1
A2
B1
B2
A2 B1 B2 A1 B1 B2 A1 A1 B2 A1 A2 B1
1
色可配成紫色）的概率是18 。
4.抛掷两枚普通的骰子，出现数字之
1
积为奇数的概率是 4 ，出现数字之积 为偶数的概率是 3 。
4
5.小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏 规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转 到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到 的数字之积为偶数时，小刚得1分.这个游戏对双 方公平吗？若公平，说明理由;若不公平，如何修 改规则才能使游戏对双方公平？
人教版九年级数学上册25.2用列表法求概率课件
（1）两枚硬币全部正面向上 （2）两枚硬币全部反面向上 （3）一枚硬币正面向上，一枚硬币反 面向上
解：由题意列表得：
第二次 正面 反面
第一次
正面 （正，正）（反，正）
反面 （正，反）（反，反）
由表可知,所有等可能的结果的总数共有4个
1
（1）P（两枚硬币全部正面向上）= 4
（2）P（两枚硬币全部反面向上）= 1 4
应数额购物券.某顾客当天消费240元，转了两次 个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转
盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额购物券.
转盘. （2）两枚硬币全部反面向上
2、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）
复习引入
必然事件:在一定条件下必然发生的事件，
不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件
随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m
种结果，那么事件A发生的概率 PA m ．
n
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
20元 (20,10) (20,20） (20,30) (20,40)
30元 (30,10) (30,20） (30,30) (30,40)
40元 (40,10) (40,20） (40,30) (40,40)
由表可知,所有等可能的结果的总数共有16个
（最（多12））可（P得(该1）8顾0客该元所顾获购客购物物最券券少不. 可低于得502元0)=元购1160物券，85
解：由题意列表得：
第二次 正面 反面
第一次
正面 （正，正）（反，正）
反面 （正，反）（反，反）
由表可知,所有等可能的结果的总数共有4个
1
（1）P（两枚硬币全部正面向上）= 4
（2）P（两枚硬币全部反面向上）= 1 4
应数额购物券.某顾客当天消费240元，转了两次 个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转
盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额购物券.
转盘. （2）两枚硬币全部反面向上
2、小明与小红玩一次“石头、剪刀、布”游戏，则小明赢的概率是（ ）
复习引入
必然事件:在一定条件下必然发生的事件，
不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件
随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果， 并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的m
种结果，那么事件A发生的概率 PA m ．
n
0≤P(A) ≤1. 必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.
20元 (20,10) (20,20） (20,30) (20,40)
30元 (30,10) (30,20） (30,30) (30,40)
40元 (40,10) (40,20） (40,30) (40,40)
由表可知,所有等可能的结果的总数共有16个
（最（多12））可（P得(该1）8顾0客该元所顾获购客购物物最券券少不. 可低于得502元0)=元购1160物券，85
课件_人教版数学九上用列表法求概率PPT课件_优秀版
解决办法
画树状图求概率 （记向左、向右分别为A、B）
开始
（1） （2）
AA
AA
BB
BB
AA
B
（3）
A
BB
AB BB
BA
BB
AA
B
（4）
A BA BA BBAA BA BBAA BAB BA B 1 2 2 33 2 33 33 4 2 33 33 433 4 4 5 共有16种情况，其中落入3的有6种情况，所以P(小明获胜)=3/8;
弹跳机的实物图及简易图如下所示，弹珠从最高点落下，
弹跳时向左向右是等可能的，最终落入标号为3的格子获胜。
问题 你能求出小明获胜概率为多少吗? （记向左、向右分别为A、B）
____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ ____ __1__ __2__ __3__ __4__ __5__
4，5 -- 6，5 4，6 5，6 --
7，5 7，6
8，5 9，5 8，6 9，6
7 0，7 1，7 2，7 -8 0，8 1，8 2，8 --
4，7 5，7 6，7 4，8 5，8 6，8
-7，8
8，7 9，7 -- 9，8
9 0，9 1，9 2，9 --
4，9 5，9 6，9 7，9 8，9 --
清新晨朋， 友闹：铃小响明，同习起学床，理时外间号论到小了迷。糊，而是要将所学知识与日常生活中的各种问题、现象联系起来， 用心用情去感受生活，这样才能学有所长，学有所用！ 爸爸手机号码为 18976234132，可这时小明又犯迷糊了。
新朋友：小明同学，外号小迷糊 寄语：希望同学们在今后的学习过程中不要把数学当做是枯燥的学习理论，而是要将所学知识与日常生活中的各种问题、现象联系起来，用心用情去感受生活，这样才能学有所长 ，学有所用！ 小明 第1次就拨通的概率为1/10
课件_人教版数学九上 2用列表法求概率PPT优秀精美PPT课件
有变化吗？ 没有变化。 对比“先后两次掷一枚1元硬币”，这两种试验所有可能出现的结果一样吗?
P（两枚正面向上）=____
“点数大于4”的概率为_______。
探究2：同时掷两枚质地均匀的色子：
并且每个因素的取值个数第较一多 枚次
P列（举两每枚次正试面验向第涉上及二）两=枚次个__因__素，
123
4
56
P（两枚反面向上）=____ P（一枚正面向上，一枚反面向上）=____
二、合作探究
探究2：同时掷两枚质地均匀的色子：
两枚色子的点数，所有可能出现的结果有列哪表些法?
第一枚 1
2 34 5
6
第二枚
1
(1,1) (2,1) (3,1) (4, 1) (5,1) (6,1)
2
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
能出现的结果有： 本（节2）课同我时学掷习两了枚列1举元法硬求币概，率向的上两的种面常，用所方有法可，能分出别现是的_结_果__有__：___法__和____________________法__。_____________________
列P（举两每枚次正试面验向涉上及）两=个__因__素，
__正__正__，__正__反__，__反__正___，__反__反______________ ②总两的枚 结色果子数点有数6种的，和符是合9；题意的有2种
（1）同时掷一枚1元硬币和一枚1角硬币，向上 的面，所有可能出现的结果有：
__正__正__，__正__反__，__反___正__，__反__反______________
（2）同时掷两枚1元硬币，向上的面，所有可 能出现的结果有：
__正__正__，__正__反__，__反__正___，__反__反______________
人教版初中数学九年级上册 用列举法求概率(第2课时) 课件PPT
（1）P（三辆车全部继续前行）=
1
；
27
（2）P（两车向右，一车向左）=
1
;
9
（3）P（至少两车向左）＝
7
27
、
13
新课讲解
例2 小刚、小军、小丽三人参加课外兴趣小组，他们都计划从航模小
组、科技小组、美术小组中选择一个、
(1)求三人选择同一个兴趣小组的概率；
(2)求三人都选择不同兴趣小组的概率、
14
第 二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 树状图法
1
学习目标
1
用列举法（画树状图法）求事件的概率（重点）、
2
进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能、
2
新课导入
知识回顾
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并
且它们 发生的可能性相等 ,事件A包含其中的 m 种
m
n
结果，那么事件A发生的概率P（A）=
即
A A
C C
H I
A A
D D
H I
A
E
H
A B B B B B B
E C C D D E E
I H I H I H I
这些结果的可能性相等、
有 2 个元音字母的结果有4 种, 即ACI, ADI, AEH, BEI,
所以P（2 个元音）=
= 、
8
新课讲解
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10、
19
随堂训练
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
1
；
27
（2）P（两车向右，一车向左）=
1
;
9
（3）P（至少两车向左）＝
7
27
、
13
新课讲解
例2 小刚、小军、小丽三人参加课外兴趣小组，他们都计划从航模小
组、科技小组、美术小组中选择一个、
(1)求三人选择同一个兴趣小组的概率；
(2)求三人都选择不同兴趣小组的概率、
14
第 二十五章 概率初步
25.2 用列举法求概率
第2课时 树状图法
1
学习目标
1
用列举法（画树状图法）求事件的概率（重点）、
2
进一步学习分类思想方法，掌握有关数学技能、
2
新课导入
知识回顾
一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并
且它们 发生的可能性相等 ,事件A包含其中的 m 种
m
n
结果，那么事件A发生的概率P（A）=
即
A A
C C
H I
A A
D D
H I
A
E
H
A B B B B B B
E C C D D E E
I H I H I H I
这些结果的可能性相等、
有 2 个元音字母的结果有4 种, 即ACI, ADI, AEH, BEI,
所以P（2 个元音）=
= 、
8
新课讲解
由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有 12种，
（1）两次取出的小球上的数字相同；
（2）两次取出的小球上的数字之和大于10、
19
随堂训练
解：根据题意，画出树状图如下
第一个数字
人教版数学九年级上册用列表法求概率教学ppt课堂课件
（先求概率——判断——①若 P（A）=P（B），则游戏公平； ②若P（A）≠P（B），则游戏不公平）
人 教 版 数 学 九年级 上册 2 5 .2用列 表法求 概率 教 学 课 件
人 教 版 数 学 九年级 上册 2 5 .2用列 表法求 概率 教 学 课 件
善于思考，智慧生活：
熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小、形状、
演讲完毕，谢谢观看！
据以下规则进行游戏，你认为这三个游戏规则是否公
平呢？
规则1：若两次转出的数字之和小于等于4，则小锤赢；
反之，则狗蛋赢（第1、2小组完成）
不公平，对狗蛋有利
规则2：若两次转出的数字之积为偶数，则Байду номын сангаас锤赢；反
之，则狗蛋赢（第3、4小组完成）
不公平，对小锤有利
规则3：若两次转出的数字组成的两位数大于40，则小2 锤赢；反之，则狗蛋赢（第5、6小组完成） 不公平，对狗蛋1有利
人 教 版 数 学 九年级 上册 2 5 .2用列 表法求 概率 教 学 课 件
学习目标：
1、能正确运用列举法解决日常生活中的概率问题 2、能通过比较概率的大小，在决策问题中做出更佳决策 3、能对日常生活中一些游戏活动的公平性做出评判
人 教 版 数 学 九年级 上册 2 5 .2用列 表法求 概率 教 学 课 件
人 教 版 数 学 九年级 上册 2 5 .2用列 表法求 概率 教 学 课 件
方法回顾：
同时抛掷两枚硬币，求两枚硬币全部正面朝上的概率？
解：同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有：正正、正反、
1
反正、反反四种情况，所以P（全部正面朝上）= 4 （直接列举法）
（列表法）
正 第一枚
人 教 版 数 学 九年级 上册 2 5 .2用列 表法求 概率 教 学 课 件
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善于思考，智慧生活：
熙熙攘攘的集市上,某人在设摊“摸彩”,只见他手拿一袋,内装大小、形状、
演讲完毕，谢谢观看！
据以下规则进行游戏，你认为这三个游戏规则是否公
平呢？
规则1：若两次转出的数字之和小于等于4，则小锤赢；
反之，则狗蛋赢（第1、2小组完成）
不公平，对狗蛋有利
规则2：若两次转出的数字之积为偶数，则Байду номын сангаас锤赢；反
之，则狗蛋赢（第3、4小组完成）
不公平，对小锤有利
规则3：若两次转出的数字组成的两位数大于40，则小2 锤赢；反之，则狗蛋赢（第5、6小组完成） 不公平，对狗蛋1有利
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学习目标：
1、能正确运用列举法解决日常生活中的概率问题 2、能通过比较概率的大小，在决策问题中做出更佳决策 3、能对日常生活中一些游戏活动的公平性做出评判
人 教 版 数 学 九年级 上册 2 5 .2用列 表法求 概率 教 学 课 件
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方法回顾：
同时抛掷两枚硬币，求两枚硬币全部正面朝上的概率？
解：同时抛掷两枚硬币，可能出现的结果有：正正、正反、
1
反正、反反四种情况，所以P（全部正面朝上）= 4 （直接列举法）
（列表法）
正 第一枚
《用列举法求概率》九年级初三数学上册PPT课件
2.两次结果点数的和是9，
6
36
1.满足条件的可能有6种，P(两次结果点数相同)=
2.满足条件的可能有4种，P(两次结果点数和为9)=
3.至少有一次结果的点数为2。
=
4
36
=
3.满足条件的可能有11种，P(至少一次结果点数为2)=
解：通过题意可以画出如下树状图，可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
时间：20XX
3.满足条件的可能有2种，即“正反”“反正”
P(两枚硬币正面和反面朝上各一枚)=
2 1
=
4 2
观察这两个问题，抛掷方法改变后，
试验产生的结果一样吗？
情景引入
观察这两个问题，抛掷方法改变后，得到的结果一样吗？为什么？
把一枚质地均匀的骰子投两次,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
1.两次结果的点数相同，
时间：20XX
前言
学习目标
1.用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
2.能画“两级”树状图求简单事件概率。
3.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏。
重点难点
重点：能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。
难点：不重复不遗漏的列出所有可能的情况。
情景引入
【分析】在一次试验中，如果可能出现的结果
I H
I
H
I H
I H
I
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
① ② ① ② ② ③ 辅 ① 辅 ① ① ②
1
2)全是辅音有2种可能，P(1个元音)=6
6
36
1.满足条件的可能有6种，P(两次结果点数相同)=
2.满足条件的可能有4种，P(两次结果点数和为9)=
3.至少有一次结果的点数为2。
=
4
36
=
3.满足条件的可能有11种，P(至少一次结果点数为2)=
解：通过题意可以画出如下树状图，可能出现的36种结果，并且它们出现的概率是相同的。
时间：20XX
3.满足条件的可能有2种，即“正反”“反正”
P(两枚硬币正面和反面朝上各一枚)=
2 1
=
4 2
观察这两个问题，抛掷方法改变后，
试验产生的结果一样吗？
情景引入
观察这两个问题，抛掷方法改变后，得到的结果一样吗？为什么？
把一枚质地均匀的骰子投两次,观察向上一面的点数,求下列事件的概率.
1.两次结果的点数相同，
时间：20XX
前言
学习目标
1.用列举法(包括列表、画树状图)计算简单事件发生的概率。
2.能画“两级”树状图求简单事件概率。
3.通过观察列举法的结果是否重复和遗漏。
重点难点
重点：能够运用列表法和树状图法计算简单事件发生的概率。
难点：不重复不遗漏的列出所有可能的情况。
情景引入
【分析】在一次试验中，如果可能出现的结果
I H
I
H
I H
I H
I
A A A A A A B B B B B B
C C D D E E C C D D E E
H I H I H I H I H I H I
① ② ① ② ② ③ 辅 ① 辅 ① ① ②
1
2)全是辅音有2种可能，P(1个元音)=6
人教版九年级数学上册用列表法求概率精品课件PPT
能力提升
9．小燕一家三口在商场参加抽奖活动，每人只有一次抽奖机会：在一个不透明
的箱子中装有红、黄、白三种球各 1 个，这些球除颜色外无其他差别，从箱子中随
机摸出 1 个球，然后放回箱子中，轮到下一个人摸球，三人摸到球的颜色都不相同
的概率是( D )
A．217
B．13
C．19
D．29
人 教 版 九 年 级数学 上册课 件：25 .2 用 列 表法求 概率 ( 2 )
人 教 版 九 年 级数学 上册课 件：25 .2 用 列 表法求 概率 ( 2 )
11
人 教 版 九 年 级数学 上册课 件：25 .2 用 列 表法求 概率 ( 2 )
8．三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个 出场，乙第二个出场，丙第三个出场．由于某种原因，要求这三 名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，求抽签后每个运动员的 出场顺序都发生变化的概率．
解：(1)∵共有 3 种等可能结果，而摸出白球的结果有 2 种，∴P(摸出白球)＝23. (2)画树状图如下：
由上表可知，共有 9 种等可能结果，其中颜色不相同的结果有 5 种，颜色相同 的结果有 4 种，∴P(颜色不相同)＝59，P(颜色相同)＝49.∵49<59，∴这个游戏规则对双 方不公平．
人 教 版 九 年 级数学 上册课 件：25 .2 用 列 表法求 概率 ( 2 )
4、让学生有个整体感知的过程。虽 然这节 课只教 学做好 事的部 分，但 是在研 读之前 我让学 生找出 风娃娃 做的事 情，进 行板书 ，区分 好事和 坏事， 这样让 学生能 了解课 文大概 的资料 。
5、人们都期望自我的生活中能够 多一些 快乐和 顺利， 少一些 痛苦和 挫折。 可是命 运却似 乎总给 人以更 多的失 落、痛 苦和挫 折。我 就经历 过许多 大大小 小的挫 折。
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再随机摸出一个。求第一次摸到红球，第二次摸 到绿球的概率。
解：如右表。
总的结果数 有6种，符合 题意的有2种
第一个 第二个
红
绿1 绿2
红
绿1
绿2
(绿1,红) (绿2,红)
(红,绿1)
(绿2,绿1)
(红,绿2) (绿1,绿2)
人教版数学九年级上册用列表法求概 率优质P PT
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（5）下表表示“同时抛掷两枚质地均匀的硬 币”所有可能出现的结果，请把表格补充完整。
第一枚 正
反
第二枚
正
（正，正）（反，正）
反
（正，反）（反，反）
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本节课我学习了列举法求概率的两种常用 方法，分别是_直__接__列__举_法和___列__表____法。 列表法更适用于__列__举_每__次__试__验__涉__及_两__个__因__素__， __并__且_每__个__因__素__的__取_值__个__数__较__多_______的情况。 用列表法求概率的时候我需要注意的有： _____________________________________。 通过本节课的学习，我的收获还有： _____________________________________。
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
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探究2：同时掷两枚质地均匀的色子：
两枚色子的点数，所有可能出现的结果有列哪表些法?
第一枚 1
2 34 5
6
第二枚
1
(1,1) (2,1) (3,1) (4, 1) (5,1) (6,1)
2
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
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（3）结合表格，计算下列事件的概率：①两枚色子的点
数相同；②两枚色子点数的和是9；③至少有一枚色子的
点数为2. 解：如下表。
第一枚
第二枚
123 4 56
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
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（3）结合表格，计算下列事件的概率：①两枚色子的点
数相同；②两枚色子点数的和是9；③至少有一枚色子的
点数为2. 解：如下表。
第一枚
第二枚
123 4 56
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
你认为上面的游戏公平吗？
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（1）同时掷一枚1元硬币和一枚1角硬币，向上 的面，所有可能出现的结果有：
__正__正__，__正__反__，__反___正__，__反__反______________
（2）同时掷两枚1元硬币，向上的面，所有可 能出现的结果有：
某班级准备召开主题班会，现从由3名男生和1名 女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人， 求两名主持人恰为一男一女的概率。
第一个
解：如右表。 第二个
男1
男1
男2
男3
女
(男2,男1) (男3,男1) (女,男1)
总的结果数
男2 (男1,男2)
(男3,男2) (女,男2)
有12种，符
男3 (男1,男3) (男2,男3)
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（3）结合表格，计算下列事件的概率：①两枚色子的点
数相同；②两枚色子点数的和是9；③至少有一枚色子的
点数为2. 解：如下表。
第一枚
第二枚
123 4 56
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
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1. 不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色 外无其他差别。随机摸出一个小球后，放回并摇匀，
再随机摸出一个。请补全表格，并求出第一次摸 到红球，第二次摸到绿球的概率。
解：如右表。
总的结果数 有9种，符合 题意的有2种
4
(1 ,4) (2,4) (3,4) (4,4) (4,5) (5,5) (6,5)
6
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
（2）你能将表格中不完整的部分补充完整吗？
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__正__正__，__正__反__，__反__正___，__反__反______________
（3）同时掷两枚1元硬币： P（两枚正面向上）=____
直接 列举法
P（两枚反面向上）=____ P（一枚正面向上、一枚反面向上）=____
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（4）如果把“同时掷两枚质地均匀的色子”改成
“把一枚质地均匀的色子掷两次”，得到的结果 有变化吗？ 没有变化。
第一枚次
第二枚次
123 4 56
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4, 1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
第一个 第二个
红
绿1 绿2
红
绿1
绿2
(红,红) (绿1,红) (绿2,红) (红,绿1) (绿1,绿1) (绿2,绿1) (红,绿2) (绿1,绿2) (绿2,绿2)
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2. 不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色 外无其他差别。随机摸出一个小球后，不放回 ，
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
人教版数学九年级上册用列表法求概 率优质P PT
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
人教版数学九年级上册用列表法求概 率优质P PT
__正__正__，__正__反__，__反__正___，__反__反______________
（3）同时掷两枚1元硬币： P（两枚正面向上）=____
P（两枚反面向上）=____ P（一枚正面向上，一枚反面向上）=____
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九年级数学上 新课标 [人]
1.掷一枚质地均匀的硬币，“正面向上”的概率 是______。 2.袋子里装有5个红球，3个绿球，这些球除了颜 色外都相同，从袋子中随机地摸出一个球，它是 红球的概率为_______。 3.掷一枚质地均匀的色子，观察向上一面的点数， “点数大于4”的概率为_______。
对比“先后两次掷一枚1元 （1）同时掷一枚硬1元币硬”币，和这一两枚种1试角验硬所币有，向上 的面，所有可能出可现能的出结现果的有结：果一样吗?
__正__正__，__正__反__，__反___正__，__反__反______________
（2）同时掷两枚1元硬币，向上的面，所有可 能出现的结果有：
(女,男3)
合题意的有
女
(男1,女) (男2,女) (男3,女)
6种
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完成大册对应练习。
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4.列举法： 在一次试验中，如果可能出现的结果有_有__限__个, 且各种结果出现的可能性大小__相_等___，那么我们 可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件的 概率。
解：如右表。
总的结果数 有6种，符合 题意的有2种
第一个 第二个
红
绿1 绿2
红
绿1
绿2
(绿1,红) (绿2,红)
(红,绿1)
(绿2,绿1)
(红,绿2) (绿1,绿2)
人教版数学九年级上册用列表法求概 率优质P PT
人教版数学九年级上册用列表法求概 率优质P PT
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（5）下表表示“同时抛掷两枚质地均匀的硬 币”所有可能出现的结果，请把表格补充完整。
第一枚 正
反
第二枚
正
（正，正）（反，正）
反
（正，反）（反，反）
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本节课我学习了列举法求概率的两种常用 方法，分别是_直__接__列__举_法和___列__表____法。 列表法更适用于__列__举_每__次__试__验__涉__及_两__个__因__素__， __并__且_每__个__因__素__的__取_值__个__数__较__多_______的情况。 用列表法求概率的时候我需要注意的有： _____________________________________。 通过本节课的学习，我的收获还有： _____________________________________。
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
人教版数学九年级上册用列表法求概 率优质P PT
探究2：同时掷两枚质地均匀的色子：
两枚色子的点数，所有可能出现的结果有列哪表些法?
第一枚 1
2 34 5
6
第二枚
1
(1,1) (2,1) (3,1) (4, 1) (5,1) (6,1)
2
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
人教版数学九年级上册用列表法求概 率优质P PT
（3）结合表格，计算下列事件的概率：①两枚色子的点
数相同；②两枚色子点数的和是9；③至少有一枚色子的
点数为2. 解：如下表。
第一枚
第二枚
123 4 56
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
人教版数学九年级上册用列表法求概 率优质P PT
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（3）结合表格，计算下列事件的概率：①两枚色子的点
数相同；②两枚色子点数的和是9；③至少有一枚色子的
点数为2. 解：如下表。
第一枚
第二枚
123 4 56
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
你认为上面的游戏公平吗？
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（1）同时掷一枚1元硬币和一枚1角硬币，向上 的面，所有可能出现的结果有：
__正__正__，__正__反__，__反___正__，__反__反______________
（2）同时掷两枚1元硬币，向上的面，所有可 能出现的结果有：
某班级准备召开主题班会，现从由3名男生和1名 女生所组成的班委中，随机选取两人担任主持人， 求两名主持人恰为一男一女的概率。
第一个
解：如右表。 第二个
男1
男1
男2
男3
女
(男2,男1) (男3,男1) (女,男1)
总的结果数
男2 (男1,男2)
(男3,男2) (女,男2)
有12种，符
男3 (男1,男3) (男2,男3)
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（3）结合表格，计算下列事件的概率：①两枚色子的点
数相同；②两枚色子点数的和是9；③至少有一枚色子的
点数为2. 解：如下表。
第一枚
第二枚
123 4 56
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
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1. 不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色 外无其他差别。随机摸出一个小球后，放回并摇匀，
再随机摸出一个。请补全表格，并求出第一次摸 到红球，第二次摸到绿球的概率。
解：如右表。
总的结果数 有9种，符合 题意的有2种
4
(1 ,4) (2,4) (3,4) (4,4) (4,5) (5,5) (6,5)
6
(1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
（2）你能将表格中不完整的部分补充完整吗？
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__正__正__，__正__反__，__反__正___，__反__反______________
（3）同时掷两枚1元硬币： P（两枚正面向上）=____
直接 列举法
P（两枚反面向上）=____ P（一枚正面向上、一枚反面向上）=____
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（4）如果把“同时掷两枚质地均匀的色子”改成
“把一枚质地均匀的色子掷两次”，得到的结果 有变化吗？ 没有变化。
第一枚次
第二枚次
123 4 56
1 (1,1) (2,1) (3,1) (4, 1) (5,1) (6,1)
2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2)
第一个 第二个
红
绿1 绿2
红
绿1
绿2
(红,红) (绿1,红) (绿2,红) (红,绿1) (绿1,绿1) (绿2,绿1) (红,绿2) (绿1,绿2) (绿2,绿2)
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2. 不透明袋子中装有1个红球，2个绿球，除颜色 外无其他差别。随机摸出一个小球后，不放回 ，
3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
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3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3)
4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4)
5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5)
6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6)
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__正__正__，__正__反__，__反__正___，__反__反______________
（3）同时掷两枚1元硬币： P（两枚正面向上）=____
P（两枚反面向上）=____ P（一枚正面向上，一枚反面向上）=____
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九年级数学上 新课标 [人]
1.掷一枚质地均匀的硬币，“正面向上”的概率 是______。 2.袋子里装有5个红球，3个绿球，这些球除了颜 色外都相同，从袋子中随机地摸出一个球，它是 红球的概率为_______。 3.掷一枚质地均匀的色子，观察向上一面的点数， “点数大于4”的概率为_______。
对比“先后两次掷一枚1元 （1）同时掷一枚硬1元币硬”币，和这一两枚种1试角验硬所币有，向上 的面，所有可能出可现能的出结现果的有结：果一样吗?
__正__正__，__正__反__，__反___正__，__反__反______________
（2）同时掷两枚1元硬币，向上的面，所有可 能出现的结果有：
(女,男3)
合题意的有
女
(男1,女) (男2,女) (男3,女)
6种
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完成大册对应练习。
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4.列举法： 在一次试验中，如果可能出现的结果有_有__限__个, 且各种结果出现的可能性大小__相_等___，那么我们 可以通过列举试验结果的方法，求出随机事件的 概率。