贴现模型
第二节 股利贴现模型
NPV
V
P
t 1
Dt
1 IRRt
P
0
(4)
➢ 净现值大于零，该股票被低估 ➢ 净现值小于零，该股票被高估
零增长模型 (Zero-Growth Model)
模型假设：股息不变 ，即 gt 0 (5) 把式（5）代入（1）中可得零增长模型：
V
t 1
Dt
1 yt
D0
t1
1
1 yt
ga gH gn
H
2H
时间t
@Copyright by Yichun Zhang, Zhenlong Zheng and Hai Lin, Department of Finance, Xiamen University, 2007
H模型 VS. 三阶段增长模型
与三阶段增长模型的公式 (10) 相比，H模型的公式 (11) 有以下几个特点：
四． 当ga 等于gn时，式 (11) 等于式 (8) ，所以，不变股息增 长模型也是H模型的一个特例；
五． 如果将式 (11) 改写为
V D0 1 gn D0H ga gn (12)
y gn
y gn
股票的内在价值由两部分组成 ：
1. 式 (12) 的第一项，根据长期的正常的股息增长率gn决定的 现金流贴现价值；
V
T t 1
Dt
1 yt
y
DT 1
g 1
y T
(13)
一个案例（见书）
第三节、市盈率模型
优点 ：
(1) 可以直接应用于不同收益水平的股票价格之间的比较。 (2) 对于那些在某段时间内没有支付股息的股票，只要股票每股收
益大于零就可以使用市盈率模型 而股利贴现模型却不能使用。 (3) 虽然市盈率模型同样需要对有关变量进行预测，但是所涉及的
股息贴现模型
股息贴现模型
股息贴现模型：
1. 什么是股息贴现模型
股息贴现模型（DPSM）是一种用来评估一支股票的价值的财务模型，它基于股票的预期股利收入来评估股票的价值。
股息贴现模型的本质是将未来的股息作为当前的现金来计算现值，这是贴现就是指未来的价值被计算为现在的价值的方法。
2. 股息贴现模型的主要原理
股息贴现模型的基本原理是，将未来股票支付的现金分红作为现金流入计算当前股票的价值。
模型假设，未来股息收益将持续未变，且折现率也是恒定不变的，即将未来现金流折现为当下价值，从而获得未来价值和当下价值的区别。
3. 股息贴现模型的应用
股息贴现模型通常用于衡量一定时期内一支股票的未来投资回报率。
关于股息贴现模型的重要意义在于它可以让投资者了解未来的股息水平可能会如何影响他们的投资回报，以及未来的股票价格变动如何受到股息水平的影响。
此外，投资者也可以根据股息贴现模型确定一只股票的理论价格，测试股价是否合理。
4. 股息贴现模型的优缺点
股息贴现模型是一种简单而有效的模型，因为它可以快速准确地估计
股票的价值，而且可以有助于投资者识别股票的投资机会。
另外，模
型的本质可以帮助投资者理解未来的股息收入是多少。
然而，由于股息贴现模型依赖于预期的股息和折现率，它可能会限制
投资者对未来可能发生的经济变化和其他因素的考虑。
此外，相比于
投资者实际投资组合，使用股息贴现模型可能会带来一定的模型偏差。
现金流贴现模型
现金流贴现模型（DCF）基本原理：将 未来现金流量贴现到特定时点上。 现金流贴现模型的三步骤：
1、预测未来来源于公司或股票的期望现金流； ２、选择合适贴现率，并进行估计； ３、计算股票的内在价值。
1
现金流贴现模型(DCF)中变量的选择
在选择现金流贴现模型时，现金流和贴现率的选择是 重点，通常有以下情形： 1、自由现金流贴现模型中，选择自由现金流作为贴 现现金流，自由现金流分为公司自由现金流（FCFF） 和股东自由现金流（FCFE）。 2、红利贴现模型（DDM）中，选择公司未来红利作 为贴现现金流，以股票投资者要求的必要回报率作为 贴现率。
15
FCFE贴现模型（续）
步骤三：计算股票内在价值 ）根据固定增长模型进行贴现，计算公司股权价值 1 = 1,414,350 VE = FCFE1 （k - g FCFE ) ( 8% - 5%) = 47,145,000元 2)估计股票的内在价值 股票内在价值 = 47,145,000 = 23.57元 2,000,000 因为现有股票价格25元> 23.57元,所以该股票股票被高估。
1 = 5,250,000 = 58,333,333元 1)公司价值VA = FCFF （WACC - g FCFF ) (14% − 5%)
9
FCFF模型估值（续）
2)计算股权价值 考虑到公司负债价值VD = 11， 200， 000元 则公司股权价值 VE = VA − VD = 58， 333， 333 − 11， 200， 000 = 47， 133， 333元 3）计算股票内在价值 因为发行在外股票数量为2， 000， 000股 133， 333 = 23.57元 所以每股内在价值 = 47， 2， 000， 000
固定增长的股利贴现模型
固定增长的股利贴现模型固定增长的股利贴现模型是股票投资分析中的一种常用方法，用于估计股票的内在价值。
该模型基于假设公司的股利将以固定的增长率持续增长，并将未来的股利现金流折现到当前值，从而计算出股票的合理价格。
在固定增长的股利贴现模型中，有几个关键要素需要考虑。
首先是股利，即公司每年向股东支付的现金分红。
其次是增长率，即股利的年均增长率。
最后是贴现率，即投资者要求的收益率。
在使用固定增长的股利贴现模型时，首先需要预测未来的股利。
通常可以通过分析公司的财务报表和行业趋势来进行预测。
然后，需要确定增长率。
增长率可以根据公司的历史增长率、行业平均增长率或其他相关因素进行估计。
最后，需要确定贴现率。
贴现率可以根据投资者的风险偏好和市场利率来确定。
一旦确定了股利、增长率和贴现率，就可以使用固定增长的股利贴现模型来计算股票的合理价格。
计算公式为：合理价格= 下一年股利 / (贴现率 - 增长率)。
固定增长的股利贴现模型的优点是简单易懂，适用于稳定增长的公司。
然而，该模型的局限性也需要注意。
首先，该模型假设股利以固定增长率持续增长，这在现实中并不总是成立。
其次，该模型对增长率和贴现率的敏感性较高，稍有误差就可能导致估值的不准确。
固定增长的股利贴现模型还有一个前提条件，即股利必须稳定地支付给股东。
如果公司的股利支付不稳定或波动较大，该模型可能无法准确估计股票的价值。
因此，在使用该模型时，需要对公司的财务状况和盈利能力进行深入研究。
固定增长的股利贴现模型是一种常用的股票估值方法，可以帮助投资者判断股票的合理价格。
然而，投资者在使用该模型时需要注意其局限性，并结合其他方法进行综合分析，以得出更准确的结论。
债券估价模型公式
债券估价模型公式1. 简单贴现模型（Discounted Cash Flow Model，DCF）简单贴现模型是最基本的债券估价模型之一、该模型的公式为：公允价值=Σ(现金流量/(1+r)^n)其中，现金流量表示债券的每期利息和本金支付；r表示市场利率；n表示现金流量发生的期数。
2. 到期收益率模型（Yield to Maturity Model，YTM）到期收益率模型是基于债券的到期收益率计算债券公允价值的模型。
该模型的公式为：公允价值=Σ（现金流量/(1+YTM)^n）其中，YTM表示债券的到期收益率。
3. 收益率曲线模型（Yield Curve Model）收益率曲线模型是基于一组已知债券收益率构建的债券估价模型。
该模型的公式为：公允价值=Σ（现金流量/(1+r_n)^n）其中，r_n表示对应于剩余期限n的债券收益率。
4. 温特模型（Wintner Model）温特模型是基于债券的到期期限和对应收益率的关系构建的债券估价模型。
该模型的公式为：公允价值= Σ （现金流量/ (1 + r)^n）+ Par Value / (1 + r)^n其中，r表示债券的到期收益率。
5. 期权定价模型（Option Pricing Model）期权定价模型是一种复杂的债券估价模型，考虑了债券附带的相关期权，如可赎回期权、可转换期权等。
该模型基于期权定价理论来计算债券的公允价值。
这些是常见的债券估价模型的公式，在实际应用中还可以根据具体情况来进行适当的调整和扩展。
需要注意的是，债券估价模型是一个理论模型，实际应用中需要根据具体市场情况和相关参数进行合理的设定和修正，以得到更准确的估价结果。
证券估值-贴现现金流模型(DCF)
模型 在FCFF模型的一般形式中，公司的价值可以表示为预期FCFF的现值：
DCF
公司自由现金流估价法
与红利贴现模型和FCFE模型不同，FCFF模型是对整个企业而不是股权进行估价。但是，股权的价值可以用企业的价值减去发行在外债务的市场价值得到
DCF
DCF
1.股息贴现法—H模型
1.股息贴现法—三阶段模型
DCF
（1）模型 P0=
EPSt=第t年的每股盈利 r=（过渡t和稳定增长n时的）股权成本 ∏=（高增长a，稳定增长n时的）股息支付率 g=（高增长a，稳定增长n）公司的增长率
1.股息贴现法—三阶段模型
DCF
几个变量的分析
（1）g 方法一：根据历史数据预测（算术平均，几何平均，线性回 归EPSt=a+bt ，对数线性回归 ln(EPSt)=a+bt） 方法二：根据公司的基本因素预测 g=B{ROA+ [ROA—i（1—t）]} 其中：B—留存比率 ROA—总资产报酬率 i— 债务利率 t—所得税率 —债务股权之比 若无债务 g= B×ROE
DCF
1.股息贴现法—两阶段模型
(2)限制条件 红利支付率必须与预期增长率一致。一个稳定的公司比一个增长的公司可能将更多的盈利用来发放红利 公司稳定增长率和宏观经济名义增长率相当（等于或者稍低） 超长增长阶段一夜之间陡然直线下降不符合现实 对于支付“低于可承担数额的股息”的公司，将会低估其价值
DCF
解：超常增长期：K= rf+β（ERm—rf） =7.5%+1.45*5.5%=15.48% 稳定增长期：Kn= rf+β（ERm—rf） =7.5%+1.1*5.5%=13.55% 稳定增长期红利支付率 = =1- =69.33%
多阶段股利贴现模型
多阶段股利贴现模型1. 引言多阶段股利贴现模型（Multi-Stage Dividend Discount Model，简称MSDDM）是估算公司股票价值的一种方法。
该模型的基本原理是将预期未来的股息以一定的折现率进行现值计算，以衡量股票的合理价格。
相对于简单的单阶段股利贴现模型（Single-Stage Dividend Discount Model，简称SSDDM），MSDDM更加适用于具有不断增长的股息和阶段性的盈利发展的公司。
2. 基本公式在多阶段股利贴现模型中，我们需要根据公司的盈利预测和股息政策，将预期未来的股息分为不同的阶段进行估算。
假设公司的盈利和股息在不同的阶段呈现出不同的增长率，我们可以使用以下公式来计算每个阶段的股息现值：PV=∑D n (1+r)nNn=1其中，PV表示股息的现值，D n表示第n个阶段的预期股息，r表示折现率，N表示总阶段数。
3. 模型应用多阶段股利贴现模型主要适用于对盈利增长稳定的公司进行估值，特别是对于科技、新兴产业等具有高风险和高增长的企业。
在应用该模型时，我们需要进行以下步骤：3.1 确定阶段数根据公司的盈利预测和业务发展情况，我们需要确定适当的阶段数。
通常情况下，2到3个阶段是较为常见的选择。
每个阶段的长度应根据具体情况而定，可以是几年或者更长时间。
3.2 估算每个阶段的股息增长率根据公司的盈利预测和行业分析，我们需要估算每个阶段的股息增长率。
对于不同阶段的增长率，应基于合理的分析和假设进行估计。
通常情况下，第一阶段的增长率会较高，后续阶段的增长率会逐渐下降。
3.3 确定折现率折现率是多阶段股利贴现模型中的一个重要参数。
在确定折现率时，需要考虑市场利率、公司风险和行业风险等因素。
一般而言，较高的风险对应着较高的折现率。
3.4 计算现值根据各个阶段的股息和折现率，可以利用基本公式进行计算，得出每个阶段的股息现值。
将所有阶段的股息现值相加，即可得到公司股票的合理价格。
自由现金流贴现模型名词解释
自由现金流贴现模型名词解释一、引言自由现金流贴现模型（Free Cash Flow Discounted Model，简称FCF模型）是一种用于估计资本项目的价值的财务模型。
该模型基于现金流量的概念，将未来的自由现金流贴现到现值，以确定项目的内在价值。
在本文中，我们将详细解释自由现金流贴现模型的含义、原理、计算方法以及应用。
二、自由现金流贴现模型的含义自由现金流贴现模型是一种用于估计资本项目价值的计算方法。
它基于现金流量的概念，通过将未来的自由现金流贴现到现值，来确定项目的内在价值。
自由现金流是指企业在未来一段时间内可以自由支配的现金流量，用于投资、偿债和分配给股东的现金。
贴现是指将未来的现金流量按一个合理的折现率折算到现值。
三、自由现金流贴现模型的原理自由现金流贴现模型的原理基于时间价值的概念。
根据时间价值的原理，未来的现金流量不同于今天的现金流量，因为未来的现金流量存在风险和不确定性。
因此，为了在不同时间点进行比较，需要将未来的现金流量进行贴现调整。
自由现金流贴现模型的核心思想是将未来的自由现金流按照合理的贴现率进行折现。
贴现率反映了投资风险以及投资者对未来现金流量的估计。
贴现率越高，项目的内在价值就越低，反之亦然。
通过将未来的自由现金流贴现到现值，可以得出项目的内在价值，从而决定是否值得投资。
四、自由现金流的计算方法自由现金流是一种衡量企业价值的重要指标。
它代表了企业在未来一段时间内可以自由支配的现金流量。
计算自由现金流的方法可以分为两种：直接法和间接法。
直接法是指通过对企业的现金流量进行调整，计算出自由现金流。
这种方法需要估计和调整各种现金流的项，如营业收入、营业成本、营业费用、资本支出、净运营资本变动等。
通过对这些现金流进行调整和估计，可以得出自由现金流的值。
间接法是指通过对企业的财务报表进行调整，计算出自由现金流。
这种方法主要基于企业的现金流量表和资产负债表。
通过对财务报表的分析和调整，可以得出自由现金流的值。
现金流量贴现模型
贴现现金流量法(重定向自现金流贴现模型)贴现现金流量法(拉巴波特模型,Rappaport Model,DCF法)什么是贴现现金流量法贴现现金流量法是由美国西北大学阿尔弗雷德·拉巴波特于1986年提出，也被称作拉巴波特模型（Rappaport Model），是用贴现现金流量方法确定最高可接受的并购价值的方法，，这就需要估计由并购引起的期望的增量现金流量和贴现率（或资本成本），即企业进行新投资，市场所要求的最低的可接受的报酬率。
该模型所用的现金流量是指自由现金流量（Free Cash Flow，简写FCF）即扣除税收、必要的资本性支出和营运资本增加后，能够支付给所有的清偿者的现金流量。
用贴现现金流量法评估目标企业价值的总体思路是：估计兼并后增加的现金流量和用于计算这些现金流量现值的折现率，然后计算出这些增加的现金流量的现值，这就是兼并方所愿意支付的最高价格。
如果实际成交价格高于这个价格，则不但不会给兼并企业带来好处，反而会引起亏损。
运用贴现现金流量法的步骤运用贴现现金流量法需经过三个步骤：第一步，建立自由现金流量预测模型。
拉巴波特认为有五种价值动因影响目标企业的价值，即销售增长率、经济利润边际、新增固定资产投资、新增营运资本、边际税率等。
他把这五种因素运用在自由现金流量模型中，公式表述为：FCF=S[，t-1]（1+g[，t]）·P[，t]（1-T）-（S[，t]-S[，t -1]）·（F[，t]+W[，t]）。
其中：FCF——自由现金流量；S[，t]——年销售额；g[，t]——销售额年增长率；P [，t]——销售利润率；T——所得税率；F[，t]——销售额每增加1元所需追加的固定资本投资；W[，t]——销售每增加1元所需追加的营运资本投资；t——预测期内某一年度。
第二步，估计折现率或加权平均资本成本。
折现率是考虑了投资风险后，兼并方要求的最低收益率，也就是该项投资的资本成本。
股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值不同解释力的比较分析——来自中国证券
股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值不同解释力的比较分析——来自中国证券市场的实证数据摘要：本文通过对中国证券市场的实证数据进行分析，探讨了股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值的解释力。
研究发现，在中国证券市场的实证数据中，自由现金流量贴现模型和剩余收益模型的表现相对较好，而股利贴现模型的解释力相对较弱。
一、引言股票是投资者参与股票市场的一种重要工具，股票市场的价格波动直接影响着投资者的投资决策和预期收益。
因此，研究股票价格与价值的关系，对于投资者进行合理的股票投资具有重要意义。
股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型是目前应用较为广泛的股票估值模型。
二、股利贴现模型股利贴现模型是最早被提出并应用的股票估值模型之一，其核心思想是根据公司未来的股利和股息来衡量股票的价值。
该模型认为，股票的价值应该等于未来的股利折现到现值的总和。
然而，该模型忽视了公司的成长性和未来现金流的变化，对于那些表现出较快成长和高现金流的公司来说，其解释力较弱。
三、自由现金流量贴现模型自由现金流量贴现模型是在股利贴现模型的基础上引入了自由现金流量的概念，具体计算公式为：自由现金流量=净利润+折旧与摊销-资本支出-变动资本。
该模型将公司的自由现金流量折现到现值，并作为衡量股票价值的指标。
在中国证券市场的实证数据中，自由现金流量贴现模型相对于股利贴现模型在预测股票价格和价值方面表现更为准确。
四、剩余收益模型剩余收益模型认为，公司的股票价值等于其未来的净利润和股东权益之间的差额，即剩余收益。
该模型将剩余收益折现到现值，并作为衡量股票价值的指标。
在中国证券市场的实证数据中，剩余收益模型具有较好的解释力，能够对不同类型的公司进行准确的估值。
五、比较与总结综上所述，在中国证券市场的实证数据中，股利贴现模型、自由现金流量贴现模型及剩余收益模型对股票价格与价值的解释力不同。
股利贴现模型由于忽视了公司的成长性和未来现金流的变化，解释力相对较弱。
戈登模型名词解释
戈登模型名词解释
戈登模型 (Gordon Model) 是一种股息贴现模型，用于计算股票的价值。
该模型揭示了股票价格、预期基期股息、贴现率和股息固定增长率之间的关系。
该模型又称为不变增长模型，是股息贴现模型的一个特例。
戈登模型的假定条件包括：股息的支付在时间上是永久性的;股息的增长速度是一个常数;模型中的贴现率大于股息增长率。
戈登模型的计算公式为:VD0(1g)/(y-g)D1/(y-g),其中的 D0、D1 分别是初期和第一期支付的股息。
模型中的 g 表示股息增长率，y 表示贴现率。
戈登模型可以用来计算任何时期的股票价值，只要已知预期股息和贴现率。
模型的结果可以用于比较股票的实际价格和理论价格，从而帮助投资者确定是否应该购买或出售股票。
除了戈登模型，还有其他股息贴现模型，例如麦克尔逊模型和埃斯蒂斯模型。
这些模型都可以用来计算股票的内在价值，但不同模型的假定条件和计算方法不同，因此结果也有所不同。
股利贴现模型的原理为任意
股利贴现模型的原理为任意股利贴现模型（Dividend Discount Model，缩写为DDM）是一种用于估计公司股票的内在价值的金融模型。
它基于假设：股票的价值等于其未来股利现值的总和。
股利贴现模型是金融领域中最常用的估值模型之一，尤其适用于稳定派发股利的公司。
股利贴现模型的原理基于时间价值的概念：未来的一美元价值小于现在的一美元。
因此，股利贴现模型认为，未来的股利流应该按照一个相对较高的折现率来计算其现值。
股利贴现模型的基本公式是：股票的价值= (D1 / (1+r)) + (D2 / (1+r)^2) + ... + (Dn / (1+r)^n)其中，D1、D2、…、Dn分别表示未来n年内的现金股利，r表示折现率。
股利贴现模型的具体步骤如下：1.确定股利流：首先需要确定未来一段时间内股利的预期派发情况。
这通常需要根据公司的财务报表、历史数据、行业预测等因素来估计。
2.确定折现率：折现率(r)通常被视为公司的平均资本成本，即公司融资成本的加权平均值。
它反映了投资者对公司风险的预期回报率。
这一步骤需要综合考虑公司的财务状况、行业竞争情况、宏观经济环境等因素。
3.计算现值：根据股利流和折现率，将每年的股利按照相应的时间权重计算其现值，并将这些现值加总，得到股票的内在价值。
需要注意的是，股利贴现模型有一些假设和限制条件：1.模型只适用于派发股利的公司，不适用于不派发股利或者派发不确定的股利的公司。
2.模型假设未来的股利流稳定并可预测，这要求投资者具备对公司未来的股利能力有所了解。
3.模型假设折现率不变，即公司的风险和融资成本保持稳定，实际上市场环境和公司状况可能会变化，折现率也可能随之变化。
尽管股利贴现模型存在一些假设和限制条件，但它仍然是估值分析中重要的工具之一。
它的优点是相对简单，容易理解和计算，并且可以提供对公司价值的合理估计。
在实际应用中，投资者可以根据自己对公司的了解和市场的判断来选择合适的折现率，并灵活调整模型来适应各种情况。
股票定价的三种模型公式
股票定价的三种模型公式一、股票定价模型之股息贴现模型（Dividend Discount Model，简称DDM）股息贴现模型是股票定价中最常用的模型之一，它基于股息对股票的价值进行估计。
该模型假设股票的价值等于未来所有股息的现值之和。
根据这个假设，DDM模型的公式可以表示为：股票价值= ∑(Dt / (1+r)^t)其中，Dt代表第t期的股息，r代表股息贴现率，t代表股息的发放期数。
DDM模型的核心思想是，股票的价值取决于未来的股息，而股息的现值又取决于股息贴现率。
股息贴现率反映了投资者对于股息的要求和风险承受能力。
当股息贴现率越低，股票的价值越高；当股息贴现率越高，股票的价值越低。
二、股票定价模型之盈利贴现模型（Earnings Discount Model，简称EDM）盈利贴现模型是另一种常用的股票定价模型，它基于公司未来的盈利预期来决定股票的价值。
EDM模型的公式可以表示为：股票价值= ∑(Et / (1+r)^t)其中，Et代表第t期的盈利，r代表盈利贴现率，t代表盈利的发生期数。
EDM模型的核心思想是，股票的价值取决于未来的盈利，而盈利的现值又取决于盈利贴现率。
与DDM模型相比，EDM模型更加关注公司的盈利能力和增长潜力。
当盈利贴现率越低，股票的价值越高；当盈利贴现率越高，股票的价值越低。
三、股票定价模型之资产定价模型（Asset Pricing Model，简称APM）资产定价模型是一种综合考虑多个因素的股票定价模型，它基于投资者对风险和回报的需求来决定股票的价值。
APM模型的公式可以表示为：股票价值= rf + βm (rm - rf)其中，rf代表无风险利率，βm代表股票的系统风险，rm代表市场的风险溢价。
APM模型的核心思想是，股票的价值取决于无风险利率、股票的系统风险和市场的风险溢价。
无风险利率反映了投资者对无风险资产的需求；股票的系统风险通过βm来衡量，它反映了股票相对于整个市场的波动性；市场的风险溢价反映了投资者对于承担风险所要求的回报。
股息贴现模型中的参数估计
股息贴现模型中的参数估计在股票投资中，了解股息贴现模型并掌握其中的参数估计方法是非常重要的。
股息贴现模型是一种估计股票价值的方法，它基于未来股息流的现值计算股票的合理价格。
通过使用股息贴现模型的参数估计方法，投资者可以评估股票的价值，以便作出更明智的投资决策。
股息贴现模型的核心思想是将未来的股息流通过折现率计算出当前值。
基本的股息贴现模型方程为：P = D / (r - g)其中，P是股票的价格，D是股息，r是折现率，g是股息增长率。
这个方程表明，股票价格是由股息与折现率和股息增长率共同决定的。
第一步，我们需要估计股息。
股息是公司每股每年向股东支付的利润分红。
一般来说，投资者可以通过查阅公司的财务报表来获得每股股息。
然而，股息的估计可能会受到公司未来盈利的不确定性影响，因此需要仔细分析公司的盈利能力和财务状况，以确定可靠的股息估计。
第二步，我们需要估计折现率。
折现率指的是投资者要求的回报率，也可以看作是投资的风险溢价。
常见的估计折现率的方法有两种：一种是通过比较市场上类似风险的投资项目的收益率来估计，另一种是使用资本资产定价模型（CAPM）来估计。
对于第一种方法，我们可以观察类似风险的投资项目的收益率，比如政府债券或其他已上市公司的平均收益率。
这些投资项目的收益率可以看作是无风险收益率，然后再加上一个风险溢价，来估计股票的折现率。
对于第二种方法，我们可以使用CAPM模型来估计折现率。
CAPM模型基于股票风险与预期回报之间的线性关系。
通过使用CAPM模型，我们可以估计出股票价格中的风险自由收益率（Risk-Free Rate of Return）、贝塔系数（Beta）和市场的预期回报率（Expected Market Return）等参数，从而计算出股票的折现率。
第三步，我们需要估计股息增长率。
股息增长率表示公司未来股息的增长速度。
一种常用的估计股息增长率的方法是使用过去几年的股息增长率作为未来股息增长率的指标。
学习笔记-DCF估值模型
DCF估值模型
现金流量贴现模型（DCF，Discount Cash Flow）估值模型是将企业未来特定时期内的预期现金流量按照一定的贴现率还原为当前的现值，用来衡量企业未来盈利的能力，从而判断该企业的投资价值。
现金流量贴现模型的基本公式为
V=∑
CF t (1+r)t
t=n
t=1
其中V为企业价值的评估，n为资产的寿命，CF t为在第t个时期内的现金流量，r为现金流量给定风险的贴现率。
在该模型中，股票的价值就是指预期股息的当前价值。
现金流量贴现模型按照研究对象分为股权价值评估和公司价值评估。
因此现金流量与贴现率必须相匹配。
风险溢价指投资者承担风险的补偿，是具有平均风险的股票收益率与无风险收益率的差额。
Beta系数反应了个别股票相对于大盘波动的偏离情况。
通过以上模型可以得知，股票价值的动态变化主要由预期增长、无风险利率、风险溢价来主导。
预期增长由宏观经济的总需求决定，参考GDP增速；
无风险利率由货币政策、财政政策和资金面的流动性决定，参考国债利率；
风险溢价要考虑各类资产的投资回报率，主要分为股票、实物资本、房产、外汇、债券，与宏观经济的周期有关；
β主要考虑行业和公司层面，我的初步理解是，行业层面β(成长类) >β(周期类) >β(消费类)，公司层面β(杠杆高)> β(杠杆低)。
教学课件：第五章-红利贴现模型
折现率通常采用资本成本或风险调整 后的市场利率，反映投资者的期望回 报率。
预期红利的预测需要基于公司的财务 状况、行业趋势和未来发展前景等因 素。
适用范围与限制
适用范围
适用于有稳定红利支付历史和可 预测未来红利增长的公司。
限制
对于没有稳定红利支付历史或未来 红利增长不可预测的公司，红利贴 现模型可能不适用。
04
根据行业特点和发展趋势，预测各行业未来的红利增长趋 势。
02
详细描述
05
利用红利贴现模型计算各行业的内在价值，并进行比较分 析。
03
选择具有代表性的不同行业公司，收集其历史红利数据。
06
分析各行业的投资价值和风险特征，提出行业投资建议。
06
总结与展望
本章总结
红利贴现模型的介绍
红利贴现模型的计算方法
04
红利贴现模型的优缺点
优点
01 02
简单易用
红利贴现模型是一种简单直观的股票估值方法，其基本思想是将未来的 红利流贴现到现在的价值。由于其计算过程相对简单，因此在实际应用 中易于理解和操作。
考虑了未来现金流
与一些其他估值方法相比，红利贴现模型考虑了公司未来的现金流量， 这使得该模型能够更好地反映公司的长期价值。
02
红利贴现模型的原理
概念定义
红利贴现模型是一种评估公司 股票内在价值的方法，基于未 来现金流的折现值来计算。
红利贴现模型认为，公司的价 值等于未来所有预期红利的现 值总和。
预期红利是指公司未来支付给 股东的现金流量，通常包括股 息和股票回购。
计算方法
计算步骤：确定预期红利、选择折现 率、将预期红利折现至今天的价值。
案例二：某投资项目的风险评估
可变增长股利贴现模型内在价值的计算公式
可变增长股利贴现模型内在价值的计算公式好的，以下是为您生成的文章：在谈论可变增长股利贴现模型内在价值的计算公式之前，我先跟您唠唠我曾经遇到的一件有意思的事儿。
那是几年前，我参加了一个投资理财的交流活动。
现场有个年轻人，雄心勃勃地想要在股市里大展拳脚。
他激情满满地跟周围人分享着自己的“宏伟计划”，说要靠炒股赚大钱，实现财务自由。
然而，当别人问他一些基本的财务知识，比如股利贴现模型，他却一脸茫然。
这让我深刻地意识到，理论知识对于实际投资操作是多么的重要。
咱们言归正传，来聊聊可变增长股利贴现模型内在价值的计算公式。
这个公式啊，就像是一个神秘的魔法咒语，能帮我们揭开股票内在价值的面纱。
它的基本形式是：股票的内在价值等于未来各期股利的现值之和。
假设一家公司在初始阶段的股利增长率较低，比如说第一年股利为D1 ，增长率为 g1 ，持续 n1 年；然后进入一个高速增长阶段，增长率变为 g2 ，持续 n2 年；最后进入稳定增长阶段，增长率为 g3 ，一直持续下去。
那么，这股票的内在价值 V 就可以这样计算：首先计算初始阶段股利的现值：P1 = D1 / (1 + r) ^ 1 + D1 × (1 + g1) / (1 + r) ^ 2 +... + D1 × (1 + g1) ^ (n1 - 1) / (1 + r) ^ n1接着计算高速增长阶段股利的现值：P2 = D1 × (1 + g1) ^ n1 × (1 + g2) / [(1 + r) ^ n1 × (r - g2)] × [1 - ((1 +g2) / (1 + r)) ^ n2]最后计算稳定增长阶段股利的现值：P3 = [D1 × (1 + g1) ^ n1 × (1 + g2) ^ n2 × (1 + g3) / (r - g3)] / (1 + r) ^ (n1 + n2)将 P1、P2、P3 相加，就得到了股票的内在价值 V 。
证券估值-贴现现金流模型(DCF)
DCF
1.股息贴现法—两阶段模型
（5）案例分析： 某公司基期每股收益EPS0=2.7，基期每股红利=0.9， 超常增长期为5年，g=13.04%，β=1.45，
ERm-rf=5.5%，红利支付=33.33%； 稳D/E定=增10长0%期，：RgOn=A6=%1，2.5β%=1，.1，ERm-rf=5.5%， i=8.5%，t=36%，rf=7.5% 求：每股价值P0
企业综合杠杆系数
βi= 行业平均综合杠杆系数
其中， 综合杠杆系数=经营杠杆系数×财务杠杆系数
DCF
几个变量的分析
（3）CF
DDM模型只把股息和期末股票价值作为股东获得的
现金流，而忽视了现金归还于股东的其他方式，比 如股票回购
把股票回购的金额加到股息上去，算出调整的股息
支付率 即：股息支付率=（股息+股票回购）/净收入
DCF
几个变量的分析
（1）g
最小二乘法
OLS b衡量了g
方法一：根据历史数据预测（算术平均，几何平均，线性回
归EPSt=a+bt ，对数线性回归 ln(EPSt)=a+bt） 方法二：根据公司的基本因素预测
g=B{ROA+ D [ROA—i（1—t）]}
E
其中：B—留存比率 ROA—总资产报酬率
=69.33%
DCF
1.股息贴现法—两阶段模型
超长增长阶段股票红利的现值
=
DPS
0(1
g )[1
(1 (1
gk ))nn ]
=
0.9
(1
13.04%)
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股票的内在价值和股利贴现模型
最基本的股票内在价值评价模型是股利贴现模型。
内在价值是指股票本身应该具有的价值，而不是它的市场价格。
股票内在价值可以用股票每年股利收入的现值之和来评价。
股利是发行股票的股份公司给予股东的回报，按股东的持股比例进行利润分配，每一股股票所分得的利润就是每股股票的股利。
这种评价方法的根据是，如果你永远持有这个股票（比如你是这个公司的老板，自然要始终持有公司的股票），那么你逐年从公司获得的股利就是这个股票的价值。
根据这个思想来评价股票的方法称为股利贴现模型。
股利贴现模型是研究股票内在价值的重要模型，表示公式为：
（3.1)
其中为每股股票的内在价值，是第年每股股票股利的期望值，是股票的期望收益率。
公式表明，股票的内在价值是其逐年期望股利的现值之和。
股票价格与内在价值的区别：
股票价格是市场供求关系的结果，不一定反映该股票的真正价值。
股票的价值应该在股份公司持续经营中体现。
从股票的涨跌中赚取利润，是股票投机的一面。
股票还有更本质的一面，即投资的一面。
股份公司通常有众多的股东出资创办的，他们通过购买公司股票将自己的资金投入到公司中去，这些股东（应该是大股东）投资公司的根本目的是想通过对公司的经营来获取自己应得的一份利润。
这些股东认为从办好公司中获得的长期收益比在证券市场上投机获得的收益更稳定、更大，也更有成就感。
正是这些股东使公司长期存在并得以发展。
设想一下，如果公司所有的股东都是今天买入明天卖出，公司的董事会如何建立，又会有谁去关心公司今后的发展？公司的股东们按持有股份的比例分享公司的经营利润，以此获得公司经营成果的回报。
因此，公司股票的价值是由公司逐年发放的股利所决定的。
而股利多少与公司的经营业绩有关。
说到底，股票的内在价值是由公司的业绩决定的。
这就是股利贴现模型的意义。
模型应用的关键是股利的期望值。
这是一个随机变量的期望值，为了应用这个模型，要对模型作适当的简化。
设是第年的股利增长率，则，或。
取，有
代入（3.1），于是股利贴现模型又可表示为
(3.2)
是刚发放的股利。
虽然作了改进，但是的依然难以估计，下面对作一些简
其中
单的假设并作讨论。
3）复合增长模型
这是常数增长模型的改进，模型认为公司的股利增长是分阶段的，从快到慢。
通常有三个阶段：第一阶段为公司超常发展期，通常是公司的初期，增长率较高，设这一阶段
经济增长率接近，这一阶段持续时间是年；第三阶段从第年开始，为低增长期，通常是公司的晚期，增长率较低。
设这三个阶段的股利增长率分别为
股利现值之和分别为，刚发放的股利为，则股票的内在价值为
（3.4）
复合增长模型由三段组成，掌握起来有点困难。
其实上面公式是根据股利贴现模型的基本思想，将三个阶段的股利分别计算进行贴现的结果，只是计算比起前两个模型稍微
例3 设珊珊公司的超常期为4年，超常期内每年股利增长率为超常期后是正常期，正常期的股利增长率为每年，直到永远。
设公司股票公司股票的内在价值。
解：公司股票的内在价值为
其中
是超常期内股利现值之和；
是正常期内股利现值之和。
因此，珊珊公司股票的内在价值为
（元）
2.不长期持有时股票的内在价值
对于一般股票投资者，不会永远持有股票。
但是股利贴现模型给出的股票内在价值是永远持有股票为前提的，如果投资者只持有股票一段时间，比如持有一年，那么对这个价值不一样，我们上面介绍的理论就不好使了。
可以证明，在市场均衡的情况下，股票的内在价值与持有期长短无关。
所谓均衡，是指市场中证券的供求是平衡的，所有信息都是公开的，证券价格是其价值的真实反映。
证明如下：
我们假定投资者只持有该股票一年，一年后投资者卖出股票。
设股票的期望收益率为，预期一年后出售时的市场价格为，并预期公司一年后发放的股利为，于是这位投资者在一年后有两笔现金收入，和，
（3.5）
由于市场是均衡的，应该是一年后股票的内在价值，即
代入（3.5）式，得
这就是股利贴现模型，说明投资者无论是长期持有，还是仅持有一年，股票的内在价值是相同的。
1）零增长模型
所谓零增长是指每年的股利增长率为零，即
于是根据幂级数求和公式：
得零增长模型的股票内在价值（这里）
零增长模型是一种非常简单的模型，只能进粗糙的估计。
虽然计算非常简单，但一般较少采用，作用不大。
2）常数增长模型
常数增长指股利增长为常数，即，于是，
从而
（3.3）
常数增长模型也是比较简单的模型，因为任何一家公司都不会是严格的常数增长型，但是分析人士相信，从整个股票市场考虑问题时，常数增长模型是估计股票市场公平价值的一其增长应该与GDP（Gross Domestic Product，国内产生总值）同步，常数增长对股票市场是一个比较合理的假设。
例1 设A公司今年每股股票发放股利元，并且以后每年以的速度增长，一直到永远，公司股票的期望收益率为，求这个A 解：根据常数增长模型（3.3），有
将有关数据代入，得
这个股票的内在价值为元。
我们还可以用常数增长模型来计算股票的内在收益率。
例2 设公司是一个常数增长型公司，其股利增长率为，刚支付股利元，股票的市场价格为元，求这个股票的内在收益率。
解：这是股利贴现模型的反问题。
将市场价格代替公式（3.3）中的，解出的就是该股票的内在收益率
所以，这个股票的内在收益率为。