九年级数学频率PPT优秀课件
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新北师大版九年级数学上册《用频率估计概率》优质课课件(15p)
小球的颜色不影响恰好是一双的可能性大小
练习提高
（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列
可作为替代物的是
（D ）
A.一颗均匀的骰子
B.瓶盖
C.图钉
D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）
（2）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白 色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回 搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方 法不可行的是 （ B ） A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取 B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取 C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取 D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面 积为红色的2倍，然后反复转动转盘
提出问题
但在我们的身边，有很多试验的所有可 能性是不相等且结果不是有限多个，这些 事件的概率怎样确定呢？
在同样条件下，通过大量反复的试验，根 据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的 常数，可以估计这个事件发生的概率。
问题1
某林业部门要考查某种幼树在一定 条件的移植成活率，应采用什么具 体的做法？
答：在同样条件下，大量地对这种幼树 进行移植，并统计成活情况，计算成活 的频率。如果m 随着移植棵数n的越来越 大，频率 越n 来越稳定于某个常数， 那么这个常数就可以被当作成活率的近 似值。
柑橘在运输途中会有些损坏，公司必须估算出
所以可能估损计坏柑的柑橘橘损总坏数的，以概便率将是损坏0的.1柑0。橘成本
折算到没有损坏的柑橘的售价中。
所销以售估人计员首柑先橘从完所好有的的柑概橘率中随是机0地.9抽0 。取若干
柑橘，进行了“柑橘损坏率”的统计，把获得
练习提高
（1）在抛一枚均匀硬币的实验中，如果没有硬币，则下列
可作为替代物的是
（D ）
A.一颗均匀的骰子
B.瓶盖
C.图钉
D.两张扑克牌（1张黑桃，1张红桃）
（2）不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中2个为白 色球，另一个为红色球，每次从袋中摸出一个球，然后放回 搅匀再摸，研究恰好摸出红色小球的机会，以下替代实验方 法不可行的是 （ B ） A.用3张卡片，分别写上“白”、“红”， “红”然后反复抽取 B.用3张卡片，分别写上“白”、“白”、“红”，然后反复抽取 C.用一枚硬币，正面表示“白”，反面表示“红”，然后反复抽取 D.用一个转盘，盘面分：白、红两种颜色，其中白色盘面的面 积为红色的2倍，然后反复转动转盘
提出问题
但在我们的身边，有很多试验的所有可 能性是不相等且结果不是有限多个，这些 事件的概率怎样确定呢？
在同样条件下，通过大量反复的试验，根 据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的 常数，可以估计这个事件发生的概率。
问题1
某林业部门要考查某种幼树在一定 条件的移植成活率，应采用什么具 体的做法？
答：在同样条件下，大量地对这种幼树 进行移植，并统计成活情况，计算成活 的频率。如果m 随着移植棵数n的越来越 大，频率 越n 来越稳定于某个常数， 那么这个常数就可以被当作成活率的近 似值。
柑橘在运输途中会有些损坏，公司必须估算出
所以可能估损计坏柑的柑橘橘损总坏数的，以概便率将是损坏0的.1柑0。橘成本
折算到没有损坏的柑橘的售价中。
所销以售估人计员首柑先橘从完所好有的的柑概橘率中随是机0地.9抽0 。取若干
柑橘，进行了“柑橘损坏率”的统计，把获得
新北师大版九年级数学上册《用频率估计概率》课件(共9张)
np
20 0.4114 29 0.6810 38 0.8641 47 0.9548
21 0.4437 30 0.7105 39 0.8781 48 0.9606
22 0.4757 31 0.7305 40 0.8912 49 0.9658
23 0.5073 32 0.7533 41 0.9032 50 0.9704
28 0.6545 37 0.8487 46 0.9483 55 0.9863
练习提高
1、 每个同学课外调查的10个人的 生肖分别是什么?
2、 他们中有两个人的生肖相同吗? 为什么?
3、 6个人中呢?为什么?
4、 利用全班的调查数据设计一个 方案,估计6个人中有两个人的生肖 相同的概率.
课时小结
24 0.5383 33 0.7750 42 0.9140 51 0.9744
25 0.5687 34 0.7953 43 0.9239 52 0.9780
26 0.5982 35 0.8144 44 0.9329 53 0.9811
27 0.6269 36 0.8322 45 0.9410 54 0.9839
成读 的书
两，
件要
事么
。旅
。行
，
身
体
和
灵
魂
总
要
我们，还在路上……
想一想
如果你们班50个同学中没有两个 同学的生日相同,那么能说明50个同 学中没有两个同学的生日相同的概率 是0吗?为什么?
设计活动
每个同学课外调查10个人的生日, 从全班的调查结果中随机选取50个被调 查人,看看他们中有无两个人的生日相 同.将全班同学的调查数据集中起来,设 计一个方案,估计50个人中有两个人的 生日相同的概率.
北师大九年级数学上册《用频率估计概率》课件(共18张PPT)
2
中，必有一次发生 B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到 黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球 C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有： ①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反. 所以出现一正一反的概率是 1 .
3
D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日.
2.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40 个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验 后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则 口袋中红色球可能有（ ） （A）4个 （B）6个 （C） 34个（D）36个
知识讲 解
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿0.＿5 ．
猜想：
1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影： 任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如 果反面朝上，小明去．这样决定对双方公平吗? 【解析】任意掷一枚硬币，会出现两种可能的结果： 正面朝上、反面朝上．这两种结果出现的可能性相 同．所以这样决定对双方公平.
（2）当试验次数很大时,你估计两张牌的牌面数字和等 于3的频率大约是多少?你是怎样估计的? 两张牌面的数字和为3的频率为 1 .
2
结论：
当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3的频率 稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验, 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
随堂练 习
1.下列说法正确的是( D ) A. 某事件发生的概率为 1 ，这就是说：在两次重复试验
述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根
据上述数据，估计口袋中大约有
个黄球．
【解析】由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.4，因 此可以认为口袋里摸出红球的概率是0.4，则口袋里的球 的个数为10÷0.4=25（个），所以口袋里大约有黄球15 个。 答案：15
中，必有一次发生 B．一个袋子里有100个球，小明摸了8次，每次都只摸到 黑球，没摸到白球，结论：袋子里只有黑色的球 C．两枚一元的硬币同时抛下，可能出现的情形有： ①两枚均为正；②两枚均为反；③一正一反. 所以出现一正一反的概率是 1 .
3
D．全年级有400名同学，一定会有2人同一天过生日.
2.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40 个，除颜色外其他完全相同．乐乐通过多次摸球试验 后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则 口袋中红色球可能有（ ） （A）4个 （B）6个 （C） 34个（D）36个
知识讲 解
则估计抛掷一枚硬币正面朝上的概率为＿0.＿5 ．
猜想：
1.用掷硬币的方法决定小明和小丽谁去看周末的电影： 任意掷一枚均匀的硬币.如果正面朝上，小丽去；如 果反面朝上，小明去．这样决定对双方公平吗? 【解析】任意掷一枚硬币，会出现两种可能的结果： 正面朝上、反面朝上．这两种结果出现的可能性相 同．所以这样决定对双方公平.
（2）当试验次数很大时,你估计两张牌的牌面数字和等 于3的频率大约是多少?你是怎样估计的? 两张牌面的数字和为3的频率为 1 .
2
结论：
当试验次数很大时,两张牌的牌面数字和等于3的频率 稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验, 用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
随堂练 习
1.下列说法正确的是( D ) A. 某事件发生的概率为 1 ，这就是说：在两次重复试验
述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0.4．根
据上述数据，估计口袋中大约有
个黄球．
【解析】由题意可知试验中的摸出红球的频率是0.4，因 此可以认为口袋里摸出红球的概率是0.4，则口袋里的球 的个数为10÷0.4=25（个），所以口袋里大约有黄球15 个。 答案：15
人教版九年级数学上册《用频率估计概率》概率初步PPT优质课件
10
10
=
小练习
1. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别
为（单位：g）:492，496，494，495，498，497，501，502，504，
496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据
以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”
因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当
“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于
0.5.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些
动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物1000只，其中
有100只作过标记。按概率方法估算，保护区内这种动物有 12000 只。
【解析】∵该种动物1000只，其中有100只作过标记。∴作过标记的动物占这种动物总
100
数的
1000
=
12000只。
1
1
。∵该种动物共1200只做了标记，∴保护区内这种动物有1200 ÷
试验结果见下表。
探索新知
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般
的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验
次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个
固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因
此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随
机事件发生的频率去估计它的概率。
探索新知
从抛掷硬币的试验还可以发现，“正面向上”的概率是
植成活的概率为 0.9 。
10
=
小练习
1. 在一次质检抽测中，随机抽取某摊位20袋食盐，测得各袋的质量分别
为（单位：g）:492，496，494，495，498，497，501，502，504，
496，497，503，506，508，507，492，496，500，501，499根据
以上抽测结果，任买一袋该摊位的食盐，质量在497.5g~501.5g之间的概
在抛掷一枚硬币时，结果不是“正面向上”，就是“反面向上”
因此，从上面的试验中也能得到相应的“反面向上”的频率。当
“正面向上”的频率稳定于0.5时，“反面向上”的频率也稳定于
0.5.它也与前面用列举法得出的“反面向上”的概率是同一个数值。
探索新知
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，其中一些
动物1200只，作标记后放回。若干天后，再逮到该种动物1000只，其中
有100只作过标记。按概率方法估算，保护区内这种动物有 12000 只。
【解析】∵该种动物1000只，其中有100只作过标记。∴作过标记的动物占这种动物总
100
数的
1000
=
12000只。
1
1
。∵该种动物共1200只做了标记，∴保护区内这种动物有1200 ÷
试验结果见下表。
探索新知
实际上，从长期实践中，人们观察到，对一般
的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验
次数的增加，一个事件出现的频率，总在一个
固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。因
此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随
机事件发生的频率去估计它的概率。
探索新知
从抛掷硬币的试验还可以发现，“正面向上”的概率是
植成活的概率为 0.9 。
九年级数学上册教学课件《用频率估计概率》
D
3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
分析：首先要确认损坏的柑橘有多少，可以通过统计“柑橘损坏率”进行确认.
问题 柑橘没有损坏，要获得 5 000 元利润应如
何定价？
成本：2元/kg总量：10 000kg利润：5000元定价：？
设每千克柑橘售价为 x 元，则 10 000x -2×10 000＝5 000． 解得 x ≈ 2.5（元）． 因此，出售柑橘时，每千克大约定价 2.5 元可获利润 5 000元．
“正面向上”次数m
“正面向上”的频率
棣莫弗
2048
1061
0.518
布丰
4040
2048
0.5069
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
(2048,0.518)
(4040,0.5069)
(10000,0.4979)
(12000,0.5016)
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中九环以上”的频率
稳定在0.8附近
3.某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D.掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4
分析：首先要确认损坏的柑橘有多少，可以通过统计“柑橘损坏率”进行确认.
问题 柑橘没有损坏，要获得 5 000 元利润应如
何定价？
成本：2元/kg总量：10 000kg利润：5000元定价：？
设每千克柑橘售价为 x 元，则 10 000x -2×10 000＝5 000． 解得 x ≈ 2.5（元）． 因此，出售柑橘时，每千克大约定价 2.5 元可获利润 5 000元．
“正面向上”次数m
“正面向上”的频率
棣莫弗
2048
1061
0.518
布丰
4040
2048
0.5069
费勒
10000
4979
0.4979
皮尔逊
12000
6019
0.5016
皮尔逊
24000
12012
0.5005
(2048,0.518)
(4040,0.5069)
(10000,0.4979)
(12000,0.5016)
射击次数
20
40
100
200
400
1000
“射中九环以上”的次数
15
33
78
158
321
801
“射中九环以上”的频率
稳定在0.8附近
频率ppt课件
还要会用数学的道理. (2)引导学生比较两个问题,注意一个细节:频率的精确度与概率的 精确度
12
总结反思 拓展升华
一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用Ｐ
（Ａ）＝m/n的方式得出概率.
当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是
通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试试验所得到的随机事件发生的频
1
一知识扫描及课时安排 ▪ 25.1.教材给出了概率的统计学定义。 ▪ 25.2.学习了古典概型。 ▪ 本节我们将研究如何用统计求一些现实生活中的概率问题，这里不能用25.2的知
识解决 ▪ 能够通过本节知识学习，理解运用实验获得事件发生的频率，知道大量重复实验
时频率可以作为事件发生的概率，了解频率与概率的关系. ▪ 第一课时：问题一问题二 ▪ 第二课时：问题三
2
二教学任务分析 教学目标 1.知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力. 2.过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法. 3.情感态度与价值观:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的
17
18
射击次数n 击中靶心次数m 击中靶心频率m/n
10
20
50
100
200
500
8
19
44
92
178
452
(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中. (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少
15
作业设计 ❖ 1.设计一个统计池塘鱼的数量的方案 ❖ 2.课本P162第3题P163第5题.
12
总结反思 拓展升华
一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时, 可以用Ｐ
（Ａ）＝m/n的方式得出概率.
当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是
通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试试验所得到的随机事件发生的频
1
一知识扫描及课时安排 ▪ 25.1.教材给出了概率的统计学定义。 ▪ 25.2.学习了古典概型。 ▪ 本节我们将研究如何用统计求一些现实生活中的概率问题，这里不能用25.2的知
识解决 ▪ 能够通过本节知识学习，理解运用实验获得事件发生的频率，知道大量重复实验
时频率可以作为事件发生的概率，了解频率与概率的关系. ▪ 第一课时：问题一问题二 ▪ 第二课时：问题三
2
二教学任务分析 教学目标 1.知识与技能:学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力. 2.过程与方法:通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法. 3.情感态度与价值观:通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的
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射击次数n 击中靶心次数m 击中靶心频率m/n
10
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100
200
500
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92
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(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中. (2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少
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作业设计 ❖ 1.设计一个统计池塘鱼的数量的方案 ❖ 2.课本P162第3题P163第5题.
人教版九年级数学上册《25.3用频率估计概率》课件(共27张PPT)
3 B．在答卷中，喜欢足球的答卷与总问卷的比5为3︰8
C．在答卷中，喜欢足球的答卷占总答卷的
D．在答卷中，每抽出100份问卷，恰有60份答卷是喜欢足球
练习巩固
3．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他相
同．通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中
白球可能有( D )．
在同样条件下，对这种幼树进行大量移植，并统计成活情况，计算成活 的频率．随着移植数n越来越大，频率 m 会越来越稳定，于是就可以把频
n 率作为成活率的估计值．
从表中可以发现，随着移植数的增加，幼树移植成活的频率越来越稳 定．当移植总数为14 000时，成活的频率为0.902，于是可以估计幼树移植 成活的概率为0.9．
转动转盘的次数n
落在“铅笔”的次数m
落在“铅笔”的频率
m n
100 150 200 500 800 1 000 68 111 136 345 546 701
（2） 请估计，当n很大时，频率将会接近多少？
（3） 转动该转盘一次，获得铅笔的概率约是多少？
（4） 在该转盘中，标有“铅笔”区域的扇形的圆心角大
如果随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化在0．5的左右摆动幅度不完全是越来越小，本次实验依然不能称为严格意义上的大量重复实验． 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 902，于是可以估计幼树移植成活的概率为 ． 例2 某水果公司以2元/kg的成本价新进了10 000 kg的柑橘．如果公司希望这些柑橘能够获得利润5 000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适 ？ 2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：
约是多少(精确到1°）．
41 频数与频率PPT课件
员的衣码、鞋码，填写登记表：
姓名 衣码 鞋码
（2）分组汇总. 各小组根据登记表，统计本组需要哪几种不同
码的运动服和鞋子，每种需要多少，填写汇总表：
衣码 人数 鞋码 人数
（3）全班汇总. 班委会收集各组的汇总表，进行全班汇总，
填写汇总表：
人数 衣
组别
码
人数 鞋
组别
码
1
1
2
2
3
3
4 总计
4 总计
（4）收款订购. 根据鞋、衣的价目，收集款项，向商店订购.
答：最多的是李33票，最少的是朱10票， 他们相差23票.
选最票多集的中是于李李33、票刘，二最人少.的 是朱10票，他们相差23票.
候选人 票数
李 张刘朱赵 33 15 29 10 13
（3）若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全 班人数的一半时方能当先，这次选举能够产生 正、副班长吗？
答：李、刘的票数均超过25票， 故合乎规定，他们能出任正、副班长.
（2）计算A，B，C，D中每种情形发生的频数和频率；
（3）把你算得的结果和班上同学的结果进行比较，能 发现什么规律吗？来自4.1.3 频率的意义
动脑筋
射击问题. 小芳参加了射击队，在一次训练中，共射击40 次，每次的得分如下表所示：
次数 分数 次数 分数 次数 分数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 787 7 898897 877 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 9 8 8 7 10 8 9 7 8 8 10 10 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 7 9 8 10 9 8 10 9 9 8 10 9 10 9
姓名 衣码 鞋码
（2）分组汇总. 各小组根据登记表，统计本组需要哪几种不同
码的运动服和鞋子，每种需要多少，填写汇总表：
衣码 人数 鞋码 人数
（3）全班汇总. 班委会收集各组的汇总表，进行全班汇总，
填写汇总表：
人数 衣
组别
码
人数 鞋
组别
码
1
1
2
2
3
3
4 总计
4 总计
（4）收款订购. 根据鞋、衣的价目，收集款项，向商店订购.
答：最多的是李33票，最少的是朱10票， 他们相差23票.
选最票多集的中是于李李33、票刘，二最人少.的 是朱10票，他们相差23票.
候选人 票数
李 张刘朱赵 33 15 29 10 13
（3）若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全 班人数的一半时方能当先，这次选举能够产生 正、副班长吗？
答：李、刘的票数均超过25票， 故合乎规定，他们能出任正、副班长.
（2）计算A，B，C，D中每种情形发生的频数和频率；
（3）把你算得的结果和班上同学的结果进行比较，能 发现什么规律吗？来自4.1.3 频率的意义
动脑筋
射击问题. 小芳参加了射击队，在一次训练中，共射击40 次，每次的得分如下表所示：
次数 分数 次数 分数 次数 分数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 787 7 898897 877 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 9 9 8 8 7 10 8 9 7 8 8 10 10 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 7 9 8 10 9 8 10 9 9 8 10 9 10 9
华东师大版数学九年级上册频率与概率PPT精品课件
400
369
750
662
1500
1335
3500
3203
7000
6335
14000 华东师大版数学九年级上册课件：25.2.2频率与概率
12628
成活的频 率(m/n)
0.8
0.94 0.870
0.923
0.883 0.890
0.915
0.905
移植总数 （m） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 14000
归纳总结
• 实验时要避免走两个极端即既不 能为了追求精确的概率而把实验的 次数无限的增多,也不能为了图简单 而使实验次数很少.
• 实验时由于众多微小因素的影响， 每次测得的结果虽不尽相同具有偶 然性，但大量重复实验所得的 结 果却能反应客观规律，这称为大数 定律．
华东师大版数学九年级上册课件：25. 2.2频 率与概 率
华东师大版数学九年级上册课件：25. 2.2频 率与概 率
Hale Waihona Puke １：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果 华东师大版数学九年级上册课件：25.2.2频率与概率
果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示
Ａ类树苗：
B类树苗：
移植总数 （m）
10
成活数 （m）
8
50
47
270
235
上面的问题,所有可能结果不是有限个，都 不属于结果可能性相等的类型.移植中有两 种情况活或死.它们的可能性并不相等, 事件 发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏 的两种事件发生的概率也不相等.因此也不 能简单的用50%来表示它发生的概率.
华东师大版数学九年级上册课件：25. 2.2频 率与概 率
华东师大版数学九年级上册：频率与概率ppt课件
必然事件
回顾
不可能事件 随机事件(不确定事件) 可能性
0 不可 能发
生
华东师大版数学九年级上册：频率与 概率ppt 课件
½(50%)
可 能 发 生
1(100%)
必然 发生
华东师大版数学九年级上册：频率与 概率ppt 课件
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生 的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1;
问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植 的成活率，应采用什么具体做法？
幼树移植成活率是实际问题中 的一种概率。这个实际 问题中的移植实验不属于各种结果可能性相等的类型， 所以成活率要由频率去估计。
在同样的条件下，大量的对这种幼树进行移植，并统计 成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵树n的越 来越大，频率 m 越来越稳定于某个常数，那么这个常 数就可以被当作n成活率的近似值
4、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如
下表:
投篮次数
8
10
15 20
30
40 50
进球次数
6
8
12 17
25
32 39
进球频率
0.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 0.78
(1)计算表中进球的频率;
（2）这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定 能投中8次吗?
１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果 华东师大版数学九年级上册：频率与概率ppt课件
果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示
Ａ类树苗：
B类树苗：
回顾
不可能事件 随机事件(不确定事件) 可能性
0 不可 能发
生
华东师大版数学九年级上册：频率与 概率ppt 课件
½(50%)
可 能 发 生
1(100%)
必然 发生
华东师大版数学九年级上册：频率与 概率ppt 课件
概率 事件发生的可能性,也称为事件发生 的概率.
必然事件发生的概率为1(或100%), 记作P(必然事件)=1;
问题1 某林业部门要考查某种幼树在一定条件的移植 的成活率，应采用什么具体做法？
幼树移植成活率是实际问题中 的一种概率。这个实际 问题中的移植实验不属于各种结果可能性相等的类型， 所以成活率要由频率去估计。
在同样的条件下，大量的对这种幼树进行移植，并统计 成活情况，计算成活的频率。如果随着移植棵树n的越 来越大，频率 m 越来越稳定于某个常数，那么这个常 数就可以被当作n成活率的近似值
4、某篮球运动员在同一条件下进行投篮练习,结果如
下表:
投篮次数
8
10
15 20
30
40 50
进球次数
6
8
12 17
25
32 39
进球频率
0.75 0.80 0.80 0.85 0.83 0.80 0.78
(1)计算表中进球的频率;
（2）这位运动员投篮一次,进球的概率约是多少? 概率约是0.8
(3)这位运动员进球的概率是0.8,那么他投10次篮一定 能投中8次吗?
１：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果 华东师大版数学九年级上册：频率与概率ppt课件
果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示
Ａ类树苗：
B类树苗：
人教版数学九年级上册2用频率估计概率课件
汇总你们小组的抛掷数据你又有什么发现呢？ 如果将我们全班的
数据统计起来又能发现什么呢？
探究一：通过频率估计概率
抛掷次数n
50 100 150 200 250 300 350 400
“正面向上”的频数m
m “正面向上”的频率 n
根据数据生成折线统计图：
探究一：通过频率估计概率
随着实验次数的增加，“正面向上”的频率 m 有什么规律？
你能想办法得到“针尖向上”的概率吗？
பைடு நூலகம்
探究一：通过频率估计概率
类似抛掷硬币的活动，通过大量重复实验的频率估计“针尖向上”的概率。
抛掷次数n
50 100 150 200 250 300 350 400
“针尖向上”的频数m m
“针尖向上”的频率 n
根据数据生成折线统计图：
探究一：通过频率估计概率
随着实验次数的增加，“针尖向上”的频率 m 有什么规律？
但是，我们的直觉是可靠的吗？ 掷硬币出现“正面向上” 和“反面向上”的可能性真的是相等的吗？ 有什么方法可以验 证呢？
探究一：通过频率估计概率
活动2 大胆操作，探究新知
掷硬币，视察随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率
m n
的变
化趋势。
课前，我们每个同学都进行了掷硬币的实验，并计算了“正面向
上”的频率，你有什么发现呢？
探究二：频率估计概率在生活实际问题中的应用
练习：已知抛一枚普通硬币掷得反面向上的概率为1 ，它表示（ ）
2
A.连续抛掷硬币两次，一定是一次正面朝上，一次反面朝上 B.每抛掷硬币两次，就一定有一次反面朝上 C.连续抛掷硬币200次，一定会出现100次反面朝上 D.大量反复掷硬币，平均每两次会出现一次反面朝上
频数与频率(共13张PPT)
频数,频率和总个数之间的公式:
频数 频率= 总次数
频数= 频率 X 总次数
总次数=
频数 频率
第8页，共13页。
练习 :
1.某班60名同学中,身高为1.50米—1.65米的 人数为12人,那么这组数据的频数是___,频率 是____. 2.某班学生参加考试,分数是60-70分的组的人 数20,该组的频率是0.20,则这班有__人.
总体与个体
抽样与样本
A A B C D A B A A C A B 中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
e=__,f=__,g=____. 我们称每个对象出现的次数为频数,而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率.
(2)该问题的总体是_______;
第3页，共13页。
☞ 领悟新知 频数与频率
例:初二(1)有学你生5喜0人欢,一次看测足试成球绩如比下表赛: 吗？你喜欢的足球明星
是谁？ 练习:为了了解某种小麦麦穗的长度,科技人员抽测实验田麦穗 的长度,列表如下:
中位数:一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
第2页，共13页。
☞ 回顾与思考
总体与个体 抽样与样本
为了一定的目的而对考察对象进行全面调查，称为普查，其中所
考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为 个体.
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查,其 中从总体中抽取部分个体叫做总体的一个样本.
收集数据＿随机抽样： 广泛性＿被调查的对象不得太少; 代表性＿被调查的对象随意抽取的，没有人为的因素; 真实性＿调查的数据是真实的.
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事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.
利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生
的所有可能出现的结果;
驶向胜利 的彼岸
从而较方便地求出某些事件发生的概率.
做一做P164 2
要“玩”出水平
“配紫色”游戏
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游被分成相等的几个扇
形游. 戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出
了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝
色在一起配成了紫色.
(1)利用树状图或列 表的方法表示游戏者 所有可能出现的结果.
红白
蓝 黄
绿
(2)游戏者获胜的概
A盘
B盘
率是多少?
议一议 3
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
树状图可以是:
黄
红
用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”.
1
随堂练习P1609
理性的结论源于实
践操作
是真是假,事实说话
设计两个转盘做“配紫色”游 戏,使游戏者获胜的概率为1/3.
小结 拓展 回味无穷
由“配紫色”游戏得到了什 用么树状图和列表的方法求概率时应
注意各种结果出现的可能性务必相 同. “配紫色”游戏体现了概率模型的思 想,它启示我们:概率是对随机现象 的一种数学描述,它可以帮助我们更 好地认识随机现象,并对生活中的一 些不确定情况作出自己的决策.
蓝
绿 开始
黄
白
蓝
绿
游戏者获胜的概率是1/6.
(红,黄) (红,蓝) (红,绿) (白,黄) (白,蓝) (白,绿)
驶向胜利 的彼岸
想一想 4
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏
表格可以是：
第二个
转盘
黄
第一个
转盘
红
(红,黄)
蓝 (红,蓝)
白
(白,黄) (白,蓝)
游戏者获胜的概率是1/6.
绿
(红,绿) (白,绿)
驶向胜 利的彼
岸
想一想P167 5
真知灼见源于实践
“配紫色”游戏的变异
用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏. 蓝 小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的 1200红 概率是1/2.
红 开始
蓝
红
(红,红)
蓝红
蓝
(红,蓝)
红
(蓝,红)
蓝
(蓝,蓝)
驶向胜利 的彼岸
对此你有什么评论？
想一想P167 6
是“玩家”就玩出水平
13
2
游戏规则是: 如果所摸球上的数字与转盘转出的数字 之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜 的概率.
驶向胜利 的彼岸
例题欣赏P1698
行家看“门道”
学以致用
解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:
摸球
转盘
1
2
3
1
(1,1) (1,2)
(1,3)
2
(2,1) (2,2)
(2,3)
总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球 上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一 种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.
“配紫色”游戏的变
小亮则异先把左边转盘的红色区域等分成2份, 蓝 红2
分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,1200 红1 据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.
红色1 红色2 蓝色
红色
(红1,红) (红2,红) (蓝,红)
蓝色
(红1,蓝) (红2,蓝) (蓝,蓝)
你认为谁做的对?说说你的理由.
独立
作业
知识的升华
P169习题6.3 1,2,3题. 祝你成功！
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
九年级数学(上)第六章 频率与概率
1.频率与概率的应用(3)“配紫色”游戏
成都市52中 殷世海
回顾与思考 1
频数、频率、概率知几 何
在一组数据中，每个对象出现的次数为频数，每个
对象出现的次数与次数的比值为频率
当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相
应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个
用树状图和列表的方法求概率 时应注意各种结果出现的可能
性务必相同.
驶向胜利 的彼岸
例题欣赏P168 8
行家看“门道”
用心领“悟”
例2 如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字 “1”和“2”.小明设计了一个游戏:游戏者每次从袋中随 机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等 的三个扇形).
蓝红
驶向胜利 的彼岸
议一议P166 7
是“玩家”就玩出水平
由“配紫色”游戏的变异想到
的
小颖的做法不正确.因为左边 的转盘中红色部分和蓝色部分
蓝 1200 红
的面积不相同,因而指针落在这
两个区域的可能性不同.
小亮的做法是解决这类问题的 一种常用方法.
蓝红
蓝 红2
1200 红1
蓝红
用树状图和列表的方法求概率 时应注意些什么?