“微课”导学案-4.2.2 直线、射线、线段(2)

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人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段导学案

人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段导学案部份预览4.2直线、射线、线段导学案第1课时【学习目标】1.明白得两点确信一条直线的事实。

2.把握直线、射线、线段的表示方式。

3.明白得直线、射线、线段的联系与区别。

【学习重难点】重点：明白得并把握直线的性质，会用字母表示图形和依照语言描述画出图形。

难点：依照语言描述画出图形，成立图形和语言之间的联系。

【自主学习】1.直线的大体性质是。

2.点一样用表示。

3.直线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。

4.射线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。

5.线段的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。

6.点与直线的位置关系有两种情形：别离是和。

7. 叫做两条直线相交。

探讨一直线的大体性质1.操作：若是你想将一根木条固定在墙上，至少需要几个钉子？动手碰运气。

（1）请你先用一个钉子，是不是能够转动木条？这说明了什么？（2）请你再用两个钉子，是不是能够转动木条？这又说明了什么？（3）猜想：若是将木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你能够得出什么结论？2.直线的大体性质有两层含义：（1）（2）。

3.试探：你还能从生活中举出应用直线大体性质的例子吗？碰运气。

探讨二直线、射线、线段的区别与联系请同窗们先自己画出一条直线，一条射线，一条线段，然后小组合作讨论它们的区别与联系，并将讨论的结果填入下表。

部份预览4.2直线、射线、线段导学案第1课时【学习目标】1.明白得两点确信一条直线的事实。

2.把握直线、射线、线段的表示方式。

3.明白得直线、射线、线段的联系与区别。

【学习重难点】重点：明白得并把握直线的性质，会用字母表示图形和依照语言描述画出图形。

难点：依照语言描述画出图形，成立图形和语言之间的联系。

【自主学习】1.直线的大体性质是。

2.点一样用表示。

3.直线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。

4.射线的表示方式有两种：（1）用表示；（2）用表示。

人教版-数学-七年级上册-4.2 直线、射线、线段(2)模板导学案

课型展示课学习目标：1、会用尺规画一条线段等于已知线段或已知线段的和差倍分，会比较两条线段的长短.2、知道线段的和、差、倍、分，会利用线段的和差倍分求线段的长度.3、理解线段中点的意义及表示，了解线段的三等分点、四等分点的意义及表示.学习重点：1、用尺规画一条线段等于已知线段的和差倍分，会比较两条线段的长短.2、线段中点的意义及表示. 学习难点：1、用尺规画一条线段等于已知线段的和差倍分. 2、利用线段的和差倍分求线段的长度.学习过程：一、自主学习◇知识点1：线段长短的比较方法思考：1．如何比较两位同学的身高？ 2．如何比较两根木条的长短？3．如何比较两条线段的大小？①任意画两条线段AB, CD．我们如何比较AB、CD的大小？动手试试．②任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？方法1 ：方法2 ：◇知识点二、线段的和、差、倍、分1、线段的和、差：根据图形填空:（1）AC= + ,称线段AC是与的和.（2）AC= - ,则称线段AC是与的差.2、线段AB的中点：如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点.结合图形，写出线段中点的三种表示方法：（1）（2）（3）类似地，线段的三等分点、四等分点如何表示？画出图形并写出它们的表示方法. 图形：表示方法：（1）（2）（3）图形：表示方法：（1）（2）（3）◇知识点三、作一条线段等于已知线段（尺圆作画）◎作一条线段等于已知线段a.画法：①先用直尺画一条射线AP②用圆规量出已知线段a的长度;③在射线AP上以A为圆心, 截取AB= a二、预习自测1.下列说法中正确的是（）教与学随笔◎使用说明：1、先浏览导学案1分钟，明确导学案上提出的主要问题有哪些.2、仔细阅读课本P126-128的内容，划出重点要点，红笔标记出看不懂或疑问处，并请教老师.3、合上课本独立完成导学案，不会或疑问处红笔标记并请教老师.◎课堂评价：以小组为单位进行评价，别忘记你是学习的主人，你是小组的一员，只有你优秀，小组才会优秀：1、声量（1分）2、站位（1分）3、配合（2分）4、讲解精彩度：准确到位、互动（6分）A B C DMA BaA.若AP= 12AB，则P是AB的中点 B.若AB=2PB，则P是AB的中点C.若AP=PB，则P是AB的中点D.若AP=BP= 12AB，则P是AB的中点2.如下图所示，如果延长线段AB到C，使BC=41AB，D为AC的中点，DC=2.5cm,则线段AB的长度是（）A.5cmB.3 cmC.13 cmD.4 cm(温馨提示：能否用拼接的方法画出2a，会像“折木条”的一样设法减掉b吗？)3、已知线段AB=5cm,（1）在线段AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长（2）在直线AB上画线段BC=3 cm，并求线段AC的长（请考虑多种可能性）四、课后小结：1、你学了什么？请梳理一下2、你的疑惑是什么？五、当堂检测：1、如图，已知A、B、C三点在同一条直线上，教与学随笔教与学反思：A B CD。

人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段

人教版七年级数学上册导学案第四章几何图形初步 4.2 直线、射线、线段【学习目标】1、了解射线的定义、射线的表示方法及特征．2、会用尺规画一条线段等于已知线段；会利用直尺和圆规比较两条线段的长短；3、明白线段中点概念，并会运用；明白并会应用“两点之间线段最短”性质。

【课前预习】1．如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C在同一条直线上，那么A、C两点间的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．12cm2．下列说法：①过两点有且只有一条直线；①连接两点的线段叫两点的距离；①两点之间线段最短；①如果AB＝BC，则点B是AC的中点．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．点A①B①C 在同一条数轴上①其中点A①B 表示的数分别为﹣3①1，若BC①2，则AC 等于（①A．3B．2C．3 或5D．2 或64．下列生活、生产现象：①用两颗钉子就可以把木条固定在墙上；②从甲地到乙地架设电线，总是沿线段架设；③把弯曲的公路改直就能缩短路程；④植树时只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线．其中能用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）A．①②B．②③C．①④D．③④5．已知线段AB,C是直线AB上的一点,AB=8,BC=4，点M是线段AC的中点，则线段AM的长为（）A．2B．4C．4或6D．2或6【学习探究】自主学习阅读课本，完成下列问题知识点一:射线；1、定义：直线上一点和它一旁的部分叫做射线，这一点叫做射线的端点。

注意;射线是直线的一部分。

表示方法图形举例特征（1）用一个小写字母表示；（2）用表示射线端点和射线上另一点的两个大写字母表示.（表示端点的字母必须写在前边）1. 射线a2.射线OM（1）有一个端点；（2）向一方无限延伸；（3）无长短；（2）用两个大写字母表示射线时，字母有顺序，表示端点的字母写在前面；（3）用一个小写字母表示射线时，该字母不是表示射线上点的字母；练习：图中共有几条射线？能用字母表示的请表示出来。

新人教版七年级数学上册《4.2直线、射线、线段》导学案

新人教版七年级数学上册《 4.2 直线、射线、线段》导教案学习目标：1．理解并掌握直线的性质， ?能用几何语言描绘直线性质．2.会用字母表示直线、射线、线段，会依据语言描绘画出图形学习要点：理解并掌握直线性质，?会用字母表示图形和依据语言描绘画出图形．学习难点：依据几何语言描绘并画出图形．学习过程一、学习研究1：1．阅读教材125 页，达成课本第125 页思虑，着手按要求绘图，? 并进行小组沟通，并总结出结论．2．找寻生活中直线性质应用的例子．二、学习研究2：（直线、射线、线段的表示方法．）1．阅读课本第 125-126 页相关内容．2．自已总结直线、射线、线段的表示方法．3．小组合作达成：找出直线、射线、线段的关系。

三、稳固训练：按要求达成以下各题：1．以下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？?说出它们的名称．A C D B2．依据语句画出图形．（1）直线 L 经过 A、 B两点，点 B 在点 A 的左侧．（2）直线 AB、CD都经过点 O，点 E 不在直线 AB上，但在直线 CD上．3．达成课本第126 页练习．（组内可沟通）。

四、概括总结：五、达标测评：1．下边几种表示直线的写法中，错误的选项是（）．A．直线 a B ．直线 Ma C．直线MN D．直线MO2.填空题．（1）在墙上钉一根木条需 _______个钉子，其依据是 ________．（2）以以下图（ 1）所示，点 A 在直线 L______，点 B 在直线 L________ ．（3）以以下图（ 2）所示，直线 __ _____和直线 ______ 订交于点 P；直线 AB和直线 EF?相交于点 ______；点 R是直线 ________和直线 ________的交点．（4）．以以下图（ 3）所示，图中共有 _____条线段，它们是 ________；共有 ______条射线，它们是 ________．3．依据以下语句画出图形：（1）直线 L 经过 A、 B、C 三点，点 C 在点 A 与点 B 之间；（2）线段 a、 b 订交于点 O，与线段 c 分别交于点 P、 Q．六、拓展延长：研究规律：（1）若直线 L 上有 2 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（2）若直线 L 上有 3 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（3）若直线 L 上有 4 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条；（4）若直线 L 上有 n 个点，则射线有 _____条，线段有 ______条．七、师生反省：。

4.2直线射线线段导学案

直线射线线段导学案教学目标：1通过操作活动了解两点确定一条直线。

2.掌握直线、射线、线段的表示方法。

3.理解直线、射线、线段的联系和区别。

知识回顾： 1.紧绷的琴弦可以近似看作，有个端点。

2.探照灯所射出的光线可以近似看成，有个端点。

3.笔直的向两方无限延伸的铁路可近似看成，有个端点。

探究活动一问题一：要在墙上固定一根木条，使他不能转动，至少需要几颗钉子？问题二：如果每根木条钉三颗钉子？结果会怎样？对木条的位置有影响吗？问题三：如下图，经过一点A画直线，能画几条？经过两点A、B 呢？·A·A·B经过探究你得到什么？经过一点可以画条直线直线性质：经过两点并且简称：想一想：经过两点有一条直线，并且只有一条直线可以用来说明生活中的哪些现象？探究活动二：（自学书本125--126页）1.直线：（1）表示方法：图形举例：（2）点和直线的位置关系有几种？用图形怎样表示？（3）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线______，这个公共点叫做它们的________。

如图所示，可以说：直线a、b相交于点O。

此时直线a、b只有个交点。

abO2. 射线表示方法：图形举例：ιA2.线段表示方法：图形举例：aA（2）已知线段AB，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB呢？（3）讨论：直线、射线、线段三者的区别与联系：联系：和是的一部分。

堂清题： 1.指出图中A B线段有条，分别是射线有条，直线有条，分别是2.判断（1）线段AB和射线AB都是直线AB的一部分。

( )（2）直线AB比直线BA是同一条直线。

（）（3）射线AB和射线BA是同一条射线。

（）（4）把线段向一个方向无限延伸线可得射线，向两个方向无限延伸线可得直线。

（）3.按照下列语句画出图形（1）直线EF经过点C（2）点A在直线a外（3）经过点O的三条线段a、b、c（4）线段AB、CD相交于点B拓展：经过A、B、C三个点中的任意两点可以画几条直线？ιA B。

《直线、射线、线段》导学案

、自学平台一一课前利用微课自学:1、分别画一条直线、射线、线段，并用两种方法表示2、归纳直线、射线、线段的区别：说说它们的联系：3、判别是否同一条射线要满足哪些条件?4、如图所示，判断下列说法是否正确:直线AB与直线BA是同一条直线；（线段AB与线段BA是同一条线段；（(3) 射线O B与射线AB是同一条射线；（射线AB与射线A O是同一条射线；（(5) 射线O B与射线O A是同一条射线；（5、手电筒发出的光线，给我们的形象似■6、下列语句正确的是（）A.点a在直线m上B .直线ab过点D.C.延长直线AB到C D .延长线段AB到C,使AB=BC.7、画出一个点和一条直线的所有位置关系归纳：点和直线共有种位置关系，分别是:学习目标:1会用字母表示直线、射线、线段；理解它们的区别和联系; 2、理解并掌握直线的性质;3、掌握点和直线的两种位置关系.4、会根据语言描述画出图形.学习过程:、交流平台疑难探究1、创设情境、探究新知：为了把抹布晾挂起来，班主任决定在墙上固定一根装有挂钩的木条, 几颗钉子？(小组合作，动手探究)把上述问题抽象成数学问题，画图并思考: (1)经过一点O 可以画几条直线?(2)经过两点A 、B 可以画直线吗？如果可以，可以画几条? ;简单说成:2、联系生活、应用新知:(1)建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标杆，在两根标杆之间拉一根线，然后沿线砌墙,砌出的墙就是直的,其中的道理是 _______________ . _________问至少需要归纳:3、如图,我说你画:（1）⑵⑶连接BD画直线AD CB相交于点E; 作射线AC,与线段BD相交于点O ..B4、我说你画:(1) 直线I经过点C;点A在直线I外;线段AB CD相交于点B.5、我画你说:如图，⑴点C在直线AB⑵点O在直线BD（3）点O是直线的交点;三、展示平台 --- 亮我风米下列说法错误的是（）过一点可以作无数条直线过已知三点可以画一条直线一条直线通过无数个点两点确定一条直线下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（1、B、C、2、* ------ *A B(3)A B(1)A B(2)A （4）BA.(1)B.(2)C.(3)D.(4)四、评研平台一一提升自我1、固定一根木条最少需要个钉子，用数学知识解释为课后延伸和拓展:(2)假设直线I 上有n 个点呢?右图中,直线有条; 射线有条; 线段有 (1)在直线上有A i 、A 2、A 3、 ........ A 10共10个点，问图中有几条线段? C. A.B D.2。

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段》教案2

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段》教案2一. 教材分析《直线、射线、线段》是人教版数学七年级上册第四章第二节的内容，本节内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的定义的基础之上进行进一步的深入学习。

通过本节的学习，使学生能进一步理解直线、射线、线段的性质，能正确的运用直线、射线、线段解决一些几何问题。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经接触过直线、射线、线段，对于它们的定义和性质有一定的了解，但还需要通过实例来进一步巩固和理解。

此外，学生对于几何图形的认识和理解还不够深入，需要通过大量的实践活动来提高。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握直线、射线、线段的性质，能够运用直线、射线、线段解决一些几何问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和几何思维。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：直线、射线、线段的性质。

2.难点：直线、射线、线段的运用。

五. 教学方法采用“引导发现法”、“情境教学法”、“实践操作法”等多种教学方法，引导学生自主探究，合作交流，实践操作，从而达到理解掌握直线、射线、线段的性质。

六. 教学准备1.教具：直尺、三角板、多媒体设备。

2.学具：每人一套直尺、三角板、练习本。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的定义，为新课的学习做好铺垫。

2. 呈现（10分钟）教师通过多媒体展示直线、射线、线段的图片，让学生观察并说出它们的特征。

3. 操练（15分钟）教师提出问题，让学生用直线、射线、线段的知识解决问题。

如：“在平面上有三个点A、B、C，请画出直线AB、射线AC、线段BC。

”4. 巩固（10分钟）教师给出一些练习题，让学生独立完成，检验学生对直线、射线、线段的掌握程度。

5. 拓展（10分钟）教师引导学生思考：在实际生活中，我们何时会用到直线、射线、线段？让学生举例说明，进一步拓宽学生的知识视野。

《直线射线线段》导学案.

教师：王岩年级：二年五班数学导学案时间：2017.10.26课题 4.2直线、射线、线段课型新授课合作探究交流展示3. 想一想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象成点，你可以得出什么结论？归纳：直线的性质：经过两点直线，并且直线。

思考：你能举出在日常生活和生产中，还有哪些实例应用到直线性质。

探究《二》1.直线的表示方法一：2.直线的表示方法二：（1）文字语言：（1）文字语言：（2）图形语言：（2）图形语言：（3）符号语言：（3）符号语言：3.一个点与一条直线的位置关系有两种：（1）文字语言：图形语言：（2）文字语言：图形语言：4.两条直线相交：当两条不同的直线有一个公共点时，称这两条直线（），这个公共点叫做它们的（）。

探究《三》你能根据直线的表示方法，用适当的字母来表示射线和线段吗？实验反思抽象概括归纳总结直线性质小组合作展示交流对比思考观察发现组内交流质疑提升类比学习归纳总结学习目标1.理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质。

2.掌握直线、射线、线段的表示方法，会根据语言描述画出图形。

重点理解并掌握直线的性质，会用字母表示图形。

难点根据语言描述画出图形。

自主学习学习内容一、温故知新：完成下表中的内容名称图形端点个数延伸情况可否度量直线射线线段二、阅读教材125页---126页探究《一》1.画一画：（1）经过一点O画直线，能画出几条？（2）经过两点A、B可以画直线吗？可以画几条？2.做一做：如果你想将一根小木条固定在木板上，至少需要几个钉子？学法指导回顾直线、射线、线段的特征。

通过画图进行观察、分析。

经历动手实践归纳总结巩固提升一、判断下列说法是否正确：1. 线段AB和射线AB都是直线的一部分；2. 直线a b和直线b a是同一条直线；3. 射线AB和射线BA是同一条射线。

二、按下列语句画出图形：1.直线EF经过点C；2.点A在直线m外；3.经过点O的三条线段a,b,c；4.线段AB，CD相交于点B.三、用适当的语句表述图中点与直线的关系：认真思考独立解答加深理解内化提升达标检测1.如图，若射线AB上有一点C，下列与射线AB是同一条射线的是（）A.射线BAB. 射线ACC. 射线BCD. 射线CB2如图，下列语句表述错误的是（）A.点B在直线n外B.直线m不经过B点C.点A在直线m外D.直线n经过点A3.三条直线两两相交，交点的个数是（）A. 1个B. 2个C. 2个或3个D. 1个或3个4.如图，在直线a上有A、B、C三点，则图中线段共有（）A.1条B. 2条C. 3条D. 4条5.如图A、B、C三点不在一条直线上，按下列要求画图：（1）线段AB;（2）画射线BC；（3）画直线AC。

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段(2)》教学设计

人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（2）》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段（2）》是直线、射线、线段这一单元的第二个知识点。

这部分内容是在学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念的基础上进行学习的。

教材通过实例和图示，使学生进一步理解和掌握直线、射线的性质，提高学生对直线、射线、线段的认识，培养学生空间想象能力。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经初步接触过直线、射线、线段的概念，但对其性质和特点的理解可能还不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，进一步理解和掌握直线、射线的性质。

此外，学生空间想象能力有待提高，因此在教学过程中，需要注重培养学生的空间想象能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线、射线的性质，能够正确运用直线、射线、线段的性质解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够提高空间想象能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂学习，对数学产生浓厚的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：直线、射线的性质。

2.教学难点：直线、射线的性质在实际问题中的应用。

五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现直线、射线的性质。

2.实例分析法：教师通过列举实例，使学生理解直线、射线的性质。

3.合作交流法：学生通过小组合作、讨论，提高对直线、射线性质的理解。

六. 教学准备1.教学用具：黑板、粉笔、直线、射线、线段的模型。

2.教学媒体：PPT、教学课件。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的基本概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）教师通过PPT或板书，呈现直线、射线的性质，引导学生观察、思考。

3.操练（10分钟）教师学生进行小组讨论，让学生通过合作交流，进一步理解和掌握直线、射线的性质。

人教版数学七年级上册4.2直线、射线、线段2课时导学案

4. 2 直线、射线、线段(1)学习目标：1•了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法.2 •了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用.3 •会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形.学习重点：1•直线、射线、线段的表示方法.2 •建立几何语句与几何图形之间的联系.学习难点：建立几何语句与几何图形之间的联系.使用要求：1.阅读课本P125- P126;2 .尝试完成教材P126练习题；3 •限时15分钟完成本导学案(合作或独立完成均可) ；4 .课前在小组内交流展示.一、自主学习：1 .学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题，决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级，每个年级10个班，问至少需要买几颗钉子？你能帮总务处的老师算一算吗？b5E2RGbCAP2 . P125 思考.(1)在墙上固定一根木条，至少要几个钉子？动手试一试.(2 )动手作图试试：①过一点0可以作__________ 直线.②过A B两点___________ (能或不能)作直线，能作___________ 直线.再过下面的C D以及E、F两点作直线试试看C . • FD E注意：直线没有端点，是向两方无限延伸的，画直线时要画出向两方无限延伸的部分.3 .直线公理:直线公理在生活中有广泛的应用，你能举出几个例子吗?二、合作探究：1 .直线有几种表示方法？(1) __________________________ 如图的直线可记作直线或记作直线.(2) 用几何语言描述右面的图形，我们可以说：点P在直线AB ____ ，点 A B都在直线AB ______ . (3) 如图，点0既在直线m上，又在直线n上，我们称直m、n相交，交点为0.想一想，如果两条直线相交，会有几个交点，作图试试.Om(4) 读下面的几何语句，画出图形.①点A在直线a外② 直线AB CD相交于点B,点E在直线CD上.2 •在直线上取点0,把直线分成两个部分，去掉一边的一个部分，保留点0和另一部分就得到一条射线,如图就是一条射线，记作射线0M或记作射线a. 注意：射线有一个端点，向一方无限延伸.在下面的图中画射线AB射线EFr * * *A B F E3.在直线上取两个点A B,把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A B和中间的一部分就得到一条线段. oa如图就是一条线段，记作线段AB或记作线段a. ---------------- 注意：线段有两个端点. A B 4 •能不能把一条线段变成一条射线？能不能把一条线段变成一条直线？作图试试.三、知识应用1 . P126 练习.2 .如图，分别有几条线段.* ------ *---------------------- * 4-------- *-------- # ----------- **------ ----------- * ------ --------- *A CB ACD B A C DE B2 .已知A B C三点，过其中的每两个点画直线，可画几条?四、学习小结:四、作业：P129习题4.2第1、2、3、4、11题.4．2 直线、射线、线段（2）学习目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．2 ．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3 ．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．学习重点：线段比较大小以及线段的性质．学习难点：线段的中点、三等分点及其应用．使用要求：1．阅读课本P126－P128；2 ．尝试完成教材P128 的练习题；3．限时20 分钟完成本导学案（合作或独立完成均可）；4．课前在小组内交流展示．、自主学习：1.画直线AB 画射线CD 画线段EF.2 ．任意画线段a．你能不能再画一条线段AB正好等于你先前所画的线段a.你是怎样画的？你想到了几种方法？、合作探究：1 .如何比较两位同学的身高？① 如果已知身高，我们如何比较？② 如果不知身高，我们又如何比较？2 .如何比较两根木条的长短？3 .如何比较两条线段的大小？① 任意画两条线段AB, CD .我们如何比较AB CD的大小？动手试试.② 任意两条线段比较大小，其结果有几种可能性？【老师提示】比较线段的常用方法有两种：①度量法②圆规截取法4 .试试身手：P128 练习第1 题.【老师提示】先估计大小关系看看我们的观察能力，再动手检验.5 .① 线段的中点：如图点M是线段AB上一点，并且AM= BM我们称点M是线段AB的中点.②怎样找出一条线段AB的中点M?③线段的三等分点、线段的四等分点. (观察P131图4.2 —12)6 . (1) P128 思考.(2)有些人要过马路到对面，为什么不愿走人行横道呢？(3)从A地架设输电线路到B地，怎样架设可以使输电线路最短?7 . (1)线段的性质：(2)两点间的距离：8 •画线段的和与差：如图，已知两条线段a、b (a>b)a(1)画线段a+ b 画法：①画射线AM② 在射线AN上顺次截取线段AB= a, BC= b. 线段AC就是所要求作的线段 a + b•记作AC= a+ b.(2)画线段三、学习小结:四、作业：1. P128练习第2题.2. P129 习题3.2 第5、6、7、8、9、10 题.。

直线射线线段第2课时导学案

直线、射线、线段第2课时导学案一、导学1.导入课题：上节课我们学习了直线的有关知识，这一节课我们一起来学习射线、线段的有关知识.2.学习目标：（1）知道射线、线段和线段的延长线及其相关的概念.（2）知道射线、线段的表示方法.（3）知道直线、射线、线段的区别和联系，初步学会根据几何语言描述来画图。

3.学习重、难点：重点：知道射线、线段的概念，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．难点：根据语言描述画出图形．直线、射线、线段的区别和联系4.自学指导（1）自学内容：自学课本第125页倒数第1行至第126页练习前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：认真看课本，将重要的内容作上标记，尝试找出直线、射线、线段之间的联系和区别，也可以结合提纲进行学习.（4）自学参考提纲：1）什么叫射线？什么叫射线的端点？2）射线有哪些表示方法?用字母表示射线时，要注意什么？3）如图1所示的射线，一种读法是：；另一种读法是 .4）如何画一条射线？5）什么叫线段？什么叫线段的端点？线段有几个端点？6）线段的表示方法有几种？如下图中的线段可以读作，也可以读作。

二、自学：同学们可结合自学指导进行自学.三、助学：师助生：（1）明了学情：教师深入课堂巡视，了解学生的自学、交流情况，收集学习中的问题。

（2）差异指导：教师对个性或共性的问题进行适时点拔引导。

生助生：学生相互交流探讨，解决各自的疑点问题。

四、强化：（1）直线、射线、线段的区别和联系.（用列表法进行比较）（2）线段AB与线段BA是同一条线段。

（3）同一条射线必须满足两个条件：①端点相同；②延伸方向相同。

（4）练习：下列叙述中正确的是（）①线段AB可表示为线段BA；②射线AB可表示为射线BA；③直线AB可表示为直线BA.A.①②B.①③C.②③D.①②③五、评价：1.学生的自我评价：引导学生对自己在本节课学习中的成绩和问题进行交流。

2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的态度、热情、学法和成效进行客观的总结。

人教版-数学-七年级上册-《4.2.2直线射线线段（二）》教案

人教版-数学-七年级上册-《4.2.2直线射线线段（二）》教案第二课时教案【设计思想】探索是人类思维中最活跃、最生动、最富有魅力的活动，探索的结果往往导致问题解决和新的发现。

无论是布鲁纳主张的发现法，还是玻利亚倡导的数学启发法，其精髓都是重在让学生学会探索、学会发现。

为此，在线段大小比较的教学中，像布鲁纳所倡导的，不是把学习材料直接呈现给学生，而是给出一些提示性的线索，把教材内容组织成一定的尝试层次，通过问题启发、做一做、想一想、试一试、议一议等方式，让学生自己通过积极主动地探索活动来学习知识、掌握策略、提高学生实践、探索能力。

教师把抽象的线段性质及线段大小比较方法的研究转化为具体的实验操作，让学生在教学情境中进行实验，主动地去发现、分析和解决问题。

借助于多媒体演示、实物等，学生凭借几何直觉对所要讨论的问题有了直观的感性认识，在自己动手实践，小组合作学习的基础上，发现“两点之间，线段最短”的性质。

设计的数学活动：比较两位同学的身高，让学生在实际问题解决中体验抽象的线段大小比较，使学生成为探究知识的主体，在自主学习，合作交流中发现各种比较线段大小的方法。

【教学目标】1.结合图形认识线段间的数量关系，学会比较线段的大小；2.利用丰富的活动情景，让学生体验到“两点之间，线段最短”的性质，并能初步应用。

3.知道两点间的距离和线段中点的含义。

【重点和难点】重点：线段大小的比较，线段的性质。

难点：线段中点、三等分点、四等分点的表示方法及运用是难点。

【教学准备】棉线、中国地图、多媒体课件。

【教学过程】一.创设情境，激发兴趣baba ba如果不能，该如何比较线段a、b的长短？教师问而不答，给学生留下悬念，激发学生探求欲望。

让学生进一步根据生活常识思考：怎样比较两个同学的高矮？学生会很自然地想到：让两人站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮，自然引出叠合法。

学生还会想到利用卷尺测量身高，自然引出度量法。

4-2 直线、射线、线段(第1课时)认识直线、射线、线段(导学案)-(人教版)

4.2 直线、射线、线段（第1课时）认识直线、射线、线段导学案1. 掌握“两点确定一条直线”的基本事实，了解点和直线的位置关系.2. 进一步认识直线、射线、线段，会用正确的方法表示直线、射线、线段.3. 理解直线、射线、线段的区别与联系.★知识点1：对直线、射线、线段概念的理解通过对比的方法学习这三个概念的定义和用法，比较行之有效，具体如下：联系：射线和线段都是直线的一部分.区别：★知识点2：直线的基本性质直线的基本性质揭示了确定一条直线的条件，蕴含两层含义：一、有，即它的存在性.二、只有，即它的唯一性.这是画直线的依据，在实际生活的应用中，若遇到直线状的事物时，需先固定代表两点的物体，再依据本性质得出直线.1. 点确定一条直线.2. 两条直线相交，只有个交点.3. 点与直线的位置关系：、.问题1：我们在小学学过直线、射线、线段，你能说出它们的联系与区别吗？问题2：探究并回答下面的问题：（1）如图1，经过一点O画直线，能画几条？经过两点A，B呢？动手试一试．图 1（2）经过两点画直线有什么规律？怎样用简练的语言概括呢？（3）如果经过两点任意画曲线或折线，试一试能画几条？想一想这又说明什么？（4）怎样理解“确定”一词的含义？（5）想一想，生产生活中还有哪些应用“两点确定一条直线”原理的例子，与同学交流一下.问题3：为了便于说明和研究，几何图形一般都要用字母来表示．用字母表示图形，要符合图形自身的特点，并且要规范．通过以往的学习，我们知道可以用一个大写字母表示点，那么结合直线自身的特点，请同学们想一想，该怎样用字母表示一条直线呢？（1）用不同的方法表示图3中的直线：图3（2）判断下列语句是否正确，并把错误的语句改正过来：①一条直线可以表示为“直线A”；②一条直线可以表示为“直线ab”；③一条直线既可以记为“直线AB”又可以记为“直线BA”，还可以记为“直线m”．（3）归纳出直线的表示方法．（4）想一想，用两个点表示直线合理吗？为什么？问题4：（1）观察图4，然后选择恰当的词语填空：①点A在直线l（上，外）；直线l（经过，不经过）点A．②点B在直线l（上，外）；直线l（经过，不经过）点B．总结点与直线的位置关系，与同学交流一下．图4（2）如图5，尝试描述直线a和直线b的位置关系，与同学交流一下．图 5（3）根据下列语句画出图形：①直线AB与直线CD相交于点P；②三条直线m，n，l相交于一点E．1. 按语句画图：（1）直线EF经过点C；（2）点A在直线m外.2. 建筑工人在砌墙时，如何拉参照线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理.3. 木工师傅木板时，怎样用墨盒弹墨线？请用学过的几何知识解析他们这样做的道理.问题5：射线和线段都是直线的一部分，类比直线的表示方法，想一想应怎样表示射线、线段？（1）如图6，类比直线的表示方法，想一想射线该如何表示？图 6（2）“一条射线既可以记为射线AB又可以记为射线BA”的说法对吗？为什么？（3）如图7，类比直线的表示方法，想一想线段该如何表示？图7（4）如图8，怎样由线段AB得到射线AB和直线AB？图8按下列语句画出图形：（1）经过点O的三条线段a，b，c；（2）线段AB，CD相交于点B．1. 在同一平面内有三个点A，B，C，过其中任意两个点做直线，可以画出的直线的条数是（）A. 1B. 2C. 1或3D. 无法确定2. 下列表示方法正确的是（）A. 线段LB. 直线abC. 直线mD. 射线Oa3. 下列语句准确规范的是（）A. 延长直线ABB. 直线AB，CD相交于点MC. 延长射线AO到点BD. 直线a，b相交于一点m4. 如图，A，B，C三点在一条直线上，（1）图中有几条直线，怎样表示它们？（2）图中有几条线段，怎样表示它们？（3）射线AB 和射线AC 是同一条射线吗？（4）图中有几条射线？写出以点B为端点的射线.5. 如图，在平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）做射线BC；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）画直线AB，交线段DC的延长线于点E；（4）连接线段AD，并将其反向延长.往返于A、B两地的客车，中途停靠三个站，每两站间的票价均不相同，问：（1）有多少种不同的票价？（2）要准备多少种车票？（3分）（2021•河北1/26）如图，已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（）A．a B．b C．c D．d回顾本节课的学习，回答下列问题：（1）你掌握了关于直线的哪一个基本事实？（2）简单陈述一下直线、射线、线段的表示方法．【参考答案】1. 两；2. 1；3. 点在直线上；点在直线外.按下列语句画出图形：（1）经过点O的三条线段a，b，c；（2）线段AB，CD相交于点B．1. C；2. C；3. B；4. 解：（1）1条，直线AB或直线AC或直线BC；（2）3条，线段AB，线段BC，线段AC；（3）是；（4）6条．以B为端点的射线有射线BC、射线BA．5. 参考答案：解：画出示意图如下：（1）图中一共有10条线段，故有10种不同的票价．（2）来回的车票不同，故有10×2=20（种）不同的车票．【解答】解：利用直尺画出图形如下：可以看出线段a与m在一条直线上．故答案为：a．故选：A．。

新人教版七年级上册4.2直线、射线、线段(第2课时)导学案

新人教版七年级上册 4.2 直线、射线、线段（第 2 课时）导教案（ 1）【学习目标】会比较线段的长短，理解线段的和、差以及线段中点的意义；【自主学习】知识点一：画一条线段等于已知线段1. 画一条线段等于已知线段：已知线段a，画线段 AB，使 AB=a． ( 想想，你有几种画法)( 在数学中，我们常限制用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图)a知识点二：线段大小的比较2.比较两条线段的长短：方法一（胸怀法）：用刻度尺分A BC方法二（叠合法）：别丈量出线段AB、 CD的长度；操作过程：量得 AB=，CD=；（填测得的数据）因此 AB CD（填“ >”“ <”或“ =”）DA B C(A)B D点 A 与 C 重合，点 B 落在 C、 D 之间，说明线段AB线段CD，记作思虑：什么状况下线段AB 大于线段 CD？什么状况下线段AB等于线段 CD？请绘图说明。

3. 已知线段a、b，(1)画一条线段，使它等于a+b(2)画一条线段，使它等于a-ba b知识点三：线段的平分点问题 1：线段的中点A M B如右图，（ 1）像这类点 M把线段 AB分红相等的两条线段AM与 MB，我们就说点M是线段 AB的 _______（也可叫做二平分点）（ 2）依据（ 1）你可得 AM=；AM= 1；BM=1； AB=2； AB=2。

22（中点的几何表示）2. 如图，怎样利用线段的和差表示线段AC。

A B C D例 1，如图，线段 AB=8cm，C 是 AB上一点，且 AC=3cm ，又已知 M是 CA的中点， N是 BC的中点，求M、 N两点的距离 .A M C N B问题 2：线段的平分点如图，若M、 N把线段AB分红相等的三段，你以为M、N 是线段AB的平分点？那么你可得AAM=MN=M1N；AB=3B=3=3；3（ 3）思虑：你知道线段的四平分点、五平分点,,n 平分点的含义吗？请绘图说明。

【稳固新知】1. 如图：已知线段a、 b，画一条线段，使它等于2a-b.a b2、已知线段MN=7，点 P 在直线 MN上，且 MP=3，则 NP=。

(新版人教版)七年级上册数学4.2直线、射线、线段(2)导学案

课题 4.2直线、射线、线段（2）【学习目标】：1、会用尺规画一条线段等于已知线段；2、会比较两条线段的长短；3、理解线段中点的观点，认识“两点之间，线段最短”的性质。

【学习重点】：线段的中点观点，“两点之间，线段最短”的性质是重点；【学习难点】：画一条线段等于已知线段是难点。

【导学指导】一、温故知新1、过 A、B、C 三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你以为的说法是对的。

二、自主学习问题：现有一根长木棒，如何从它上边截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上边的实质问题能够转变为下边的数学识题：a已知线段 a, 画一条线段等于已知线段。

1.作一条线段等于已知线段此刻我们来解决这个问题。

作法：（ 1）作射线 AM（2）在 AM上截取 AB= a 。

则线段 AB为所求。

··A B M应用：已知线段a、 b，求作线段AB=a+b。

a b解：（ 1）作射线AM；（2）在 AM上按序截取 AC=a， CB= b。

则 AB= a+b 为所求。

··A CBM做一做：作线段AB=a-b。

2、比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么如何比较两条线段的长短呢？我们先往返答下边的问题。

如何比较两个同学的身高？一是用尺子丈量；二是站在一同比（脚在同一高度）。

假如把两个同学当作两条线段，那么比较两条线段就有两种方法。

（ 1）胸怀法：用刻度尺分别量出两条线段的长度进而进行比较。

（ 2）把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，进而进行比较，我们称为叠合法。

（如图）A（ C） B （ D ） A （C）（ D） A （C）B（ D）AB＜ CD AB＞CD AB=CD3、线段的中点及平分点如图（ 1），点 M把线段 AB 分红相等的两条线段 AM与 BM，点 M叫做线段 AB的中点；记作 AM=MB或 AM=MB=1/2AB或 2AM=2MB=AB。

4.2.2直线射线线段(第2课时)导学案人教版七年级数学上册

b 七年级数学上册导学案课题4. 2. 2 直线、射线、线段（第2课时）课型讲授课主备审核学习目标 1.会用尺规画一条线段等于已知线段；会比较两条线段的长短； 2.理解线段中点的概念，了解“两点之间，线段最短”的性质。

3.线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质；学习重点线段的中点概念，“两点之间，线段最短”的性质学习难点画一条线段等于已知线段预习案 1如图，已知线段a ，画一条线段AB 等于线段a ．（请注意标上字母和下结论）（1）用刻度尺画图：（2）用圆规和直尺画图（课本P126示范） 2．线段的大小比较有两种方法：（用“＞”、“=”或“＜”号填空）（1）叠合法：把其中一条线段移到另一条上作比较如上图1，AB CD ；如上图2，AB CD ；如上图3，AB CD ．（2）度量法：量出两条线段的长度进行比较如上图1，量出AB= cm ，CD= cm ，则AB CD ．如上图2，量出AB= cm ，CD= cm ，则AB CD ．如上图3，量出AB= cm ，CD= cm ，则AB CD ．3. 两点的所有连线中，．简单说成：．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的。

行课案合作探究例1．如图，已知线段a 、b ，（1）画一条线段等于b a ；（根据下列做法画出图形）作法：①画射线AK ； ②在射线AK 上截取线段AB=a ；a③在射线BK上截取线段BC=b；∴线段AC即为所求作的.（2）画一条线段等于ba-；（参照上题写出作法并画图）作法：（3）画一条线段等于b2；a-作法：例2. 如图，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.（1）求线段MN的长；（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+ CB=a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.（3）若C在线段AB的延长线上，且满足，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.解：（1）如上图，∵AC = 8 cm，CB = 6 cm∴又∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∴答：MN的长为7cm.（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，则理由是：∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∵AC+ CB=a cm∴（3）如图，∵点M、N分别是AC、BC的中点∴∵∴检测案1.下列语句正确的是（）A．延长直线AB B．延长射线ABC．画线段AB等于已知线段 D．画直线AB的中点M2.如图，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是( )A．因为它直B．两点确定一条直线C．两点间距离的定义D．两点之间，线段最短3.如果A 、B、C三点在同一直线上，线段AB=4 cm，BC=2 cm，那么AC两点之间的距离为（）A．2cm B． 6cm C．2cm 或6cm D．无法确定4.同一平面上有4个点，任意3点不在同一条直线上，则经过其中任意两点画直线，一共可以画出直线（）A．4条 B．5条 C． 6条 D．7条5.如果点P在AB上,下列表达式中不能表示P是AB中点的是（）A．AP=12AB B．AB=2BP C．AP=BP D．AP+BP＝AB6.如果A BC三点在同一直线上，且线段AB=4CM，BC=2CM，那么AC两点之间的距离为（）A ．2CM B． 6CM C ．2 或6CM D ．无法确定7.在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=5㎝，BC=3㎝，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2㎝ B．0.5㎝ C．1.5㎝ D．1㎝8.根据语句“点M在直线a外，过M有一直线b交直线a于点N、直线b上另一点Q位于M、N之间”画图，正确的是( )．9．已知A、B、C为直线l上的三点，线段AB＝9cm，BC＝1cm，那么A、C两点间的距离是( )．A．8 cm B．9 cm C．10 cm D．8cm或10cm10．如图所示，把一根绳子折成3折，用剪刀从中剪断，得到绳子的条数为( )．A．3 B．4 C．5 D．611．如图所示，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，走空中从A地不到B地而直接到C地，则从A地到C地可供选择的方案有( )．A．20种 B．8种 C．5种 D．13种。

人教版七年级数学上册导学案：4.2直线、射线、线段

课题：直线、射线、线段教学目标1.在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质；2.会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；3.初步应用空间和图形的知识解释生活中的现象，体会研究几何的意义。

重点难点重点：理解并掌握直线性质，•会用字母表示图形和根据语言描述画出图形。

难点：根据语言描述画出图形．导学过程：阅读课本第 125 页至 126 页的部分，完成以下问题.活动一【新课引入】1．在小学已经学过了直线、射线、线段．请你画出一条直线、一条射线、一条线段？直线射线线段2．填写下列表格：端点个数延伸方向能否度量线段射线直线预习导航活动二【探究新知】1、直线的性质（1）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？操作一下，试试看。

答：（2）经过一个已知点的直线，可以画多少条直线？请画图说明。

答：O ·(3)经过两个已知点画直线，可以画多少条直线？请画图试试。

··答： A B猜想：如果将细木条抽象成直线，将钉子抽象为点，你可以得到什么结论？直线的基本性质：经过两点有条直线，并且条直线；简述为：举例说明直线的性质在日常生活中的应用：(1) 在挂窗帘时，只要在两边钉两颗钉子扯上线即可，这是因为(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗？试试看：2、直线有两种表示方法：①用一个小写字母表示；②用两个大写字母表示。

平面上一个点与一条直线的位置有什么关系？①点在直线上；②点在直线外。

当两条直线有一个共公点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、射线和线段的表示方法：如图。

显然，射线和线段都是直线的一部分。

图①中的线段记作线段AB或线段a；图②中的射线记作射线OA或射线m。

注意：用两个大写字母表示射线时，表示端点的字母一定要写在前面。

人教版七年级上册数学：4.2《直线、射线、线段》导学案

《直线、射线、线段》导学案一. 教学内容：1. 直线、射线、线段的概念及表示方法。

2. 直线的性质。

3. 直线、射线、线段的相同点和不同点。

二. 知识要点：1. 直线（1）直线公理：经过两点有．一条直线，并且只有．．．一条直线。

简述为：___________________________。

（2）特征：一是“直”的；二是向两方无限延伸的；三是没有粗细。

（3）表示方法：①如图1；②如图2。

l直线l 图1A B直线AB或直线BA图2（4）点和直线的位置关系有几种？用图示怎样表示？（5）两条直线相交的意义：当两条不同的直线有一个公共点时，我们称这两条直线______，这个公共点叫做它们的________。

如图所示，可以说：直线a、b 相交于点O。

此时直线a、b只有一个公共点。

两条直线相交有没有可能出现两个、三个或更多的交点呢？abO2. 射线（1）射线的概念：直线上的一点和它一旁的部分叫做射线，这个点叫做射线的端点。

（2）射线的表示方法：用射线的端点和射线上任一点来表示，如图1中的射线记做射线OA或射线l。

注意：①表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致，如图1射线OA不能表示成射线AO；②同一条射线是指射线的端点相同，而延伸方向也相同的射线。

如图2，射线OA与射线OB表示同一条射线；③两条不同射线是指端点不同的射线，或者是指端点相同但延伸方向不同的射线，如图2中，射线OB与射线AB不是同一射线。

O A图1O A B图2l3. 线段（1）线段的概念：直线上的两个点和它们之间的部分叫做线段，这两个点叫做线段的端点。

（2）两点间的距离：连结两点的线段的长度叫做这两点的距离。

（3）线段的表示方法：如图1，用两个大写字母表示，记做线段AB或线段BA；如图2，用一个小写字母表示，记做线段a。

aA B图1图2注意：①线段AB和线段BA是同一条线段；②连结AB就是画以A、B为端点的线段；③延长线段AB是指按从A到B的方向延长，如图所示，也可以说成反向延长BA。