第11章 快速采样数字控制系统
《采样控制系统》课件
采样控制系统在离散时间点上对系统 进行采样和调节，其数学模型通常采 用差分方程或离散时间状态方程表示 。
连续时间系统
在连续时间系统下，采样控制系统通 过将连续时间信号转换为离散时间信 号进行处理，其数学模型通常采用积 分方程或微分方程表示。
采样控制系统的稳定性分析
稳定性条件
为了确保采样控制系统的稳定性，需要满足一定的条件，如极点配置、状态反 馈等。
01
02
03
传感器选择
根据控制需求选择合适的 传感器，如光电传感器、 压力传感器等，确保信号 采集的准确性和稳定性。
信号调理电路设计
设计信号调理电路，对采 集的信号进行放大、滤波 等处理，以适应后续的信 号处理。
控制器选择
根据控制需求选择合适的 控制器，如PLC、单片机 等，确保控制算法的实现 和系统的稳定性。
采样控制系统的软件实现
控制算法设计
根据控制需求选择合适的控制算法，如PID控制、模糊控制等，并 进行软件编程实现。
人机界面设计
设计友好的人机界面，方便用户进行系统参数设置、实时监控等操 作。
数据存储与处理
实现数据的存储与处理，方便后续的数据分析和优化。
采样控制系统的调试与测试
系统调试
对硬件和软件进行联合调试，确保系统各部分正常工作。
采样控制系统在智能制造领域的应用前景
智能制造装备
采样控制系统将应用于 智能制造装备中，实现 设备的自动化和智能化 控制，提高生产效率和 产品质量。
工业机器人
通过采样控制系统对机 器人进行精确控制，实 现机器人自主导航、智 能感知和人机交互等功 能。
智能物流系统
利用采样控制系统对物 流系统进行优化和控制 ，实现物流信息的实时 感知和智能调度，提高 物流效率和降低成本。
自动控制原理课件：采样控制系统的分析
例8-2：试求函数 f(t)=1(t) 的z变换。
解:
f (kT) =1(kT) =1
(k=0,1,2,3….)
F ( z ) f (kT ) z k 1 1 z 1 1 z 2
k 0
1 z k
通过外，一些高频分量也允许通过。
9
8.3
采样控制系统的数学基础
例8-1：求如下系统采样后输入到采样后输出的传递函数
解：取∗ = ，则 ∗ = ，连续对象的输出为
= − ⇒ ∗ = () + − − + − − + ⋯
⇒
(Discrete-time signal)
离散信号通常是按照一定的时间间隔对连续的模拟信号进行采样而
得到的，又称采样信号。
脉冲采样（理想情形）
1
0
t
T ( t )
理想采样器 对应脉冲序列 = σ∞
=−∞ ( − )
t
0
T
2T
8.2
采样过程和采样定理
按一定的时间间隔对连续信号采样，将其变换为在时间上离散的脉冲序列
线性采样系统稳定的充要条件是，闭环系统的全部特征根均位于
z平面的单位圆内，即满足特征根皆
i 1，i 1，
2，
，n
问题：高阶系统求取特征根不容易，如何不用求解特征方程的根
就能判别线性采样系统的稳定性呢？
问题：如何推广应用劳斯稳定判据？
首先要通过双线性变换
w 1
z
w 1Байду номын сангаас
将Z平面的单位圆映射到W平面的虚轴，然后在W平面中应用
章数据的存储采集与转换
2、转换精度 D/A转换器的转换精度是指输出模拟电压的实际值
与理想值之差，即最大静态转换误差。
3．转换时间（输出建立时间） 从输入数字信号起，到输出电压或电流到达稳定值 时所需要的时间，称为转换时间（输出建立时间）。
11.4 模数转换电路
11.4.1 A/D转换器的基本原理
A/D转换器的基本原理框图如图所示，
如果是n位D/A转换器,当RF=R时,输出模拟电压值可 表示为
u o U 2 n R （ 2 n 1 d n 1 2 n 2 d n 2 2 n 3 d n 3 ..2 0 .d 0 ） . u o U （ R1 2d n 11 4d n 28 1d n 3 ..2 1 .nd .0 ）
11.3.2 倒T形电阻网络D/A转换 器
RF
LSB d0
d1
d2 MSB d3
R
R
RA
I∞
Σ
－
2R I0 2R I1 2R I2 2R I3 2R
+ +
uo
S0
S1
S2
S3
1
01
01
01
0
UR
LSB d0
d1
d2 MSB d3
RF
R
R
RA
Σ
I∞ －
2R I0 2R I1 2R I2 2R I3 2R
其工作原理可用天平秤重作比喻。若有四个砝码共重15克，每个重量分 别为8、4、2、1克。设待秤重量Wx = 13克，可以用下表步骤来秤量：
砝码重
结
论
第一次 第二次 第三次 第四次
8克 加4克 加2克 加1克
砝码总重 < 待测重量Wx ，故保留 砝码总重仍 <待测重量Wx ，故保留 砝码总重 > 待测重量Wx ，故撤除 砝码总重 ＝ 待测重量Wx ，故保留
采样控制系统的分析
东南大学自动控制实验室实验报告课程名称：热工过程自动控制原理实验名称：采样控制系统的分析院（系）：能源与环境学院专业：热能动力姓名：范永学学号： 03013409 实验室：实验组别：同组人员：实验时间： 2015.12.15 评定成绩：审阅教师：实验八采样控制系统的分析一、实验目的 1. 熟悉并掌握Simulink 的使用； 2. 通过本实验进一步理解香农定理和零阶保持器ZOH 的原理及其实现方法；3. 研究开环增益K 和采样周期T 的变化对系统动态性能的影响；二、实验原理1. 采样定理图2-1为信号的采样与恢复的方框图，图中X(t)是t 的连续信号，经采样开关采样后，变为离散信号)(*t x 。
图2-1 连续信号的采样与恢复香农采样定理证明要使被采样后的离散信号X *(t)能不失真地恢复原有的连续信号X(t)，其充分条件为：max 2ωω≥S式中S ω为采样的角频率，max ω为连续信号的最高角频率。
由于T S πω2=，因而式可为 m axωπ≤T T 为采样周期。
2. 采样控制系统性能的研究图2-2为二阶采样控制系统的方块图。
图2-2采样控制系统稳定的充要条件是其特征方程的根均位于Z 平面上以坐标原点为圆心的单位圆内，且这种系统的动、静态性能均只与采样周期T 有关。
由图2-2所示系统的开环脉冲传递函数为： ]25.05.01[)1(25])2(2[)1(25])15.0()1(25[)(21212++--=+-=+-==---S S S Z Z S S Z Z S S e Z z G S T ]5.015.0)1([)1(25221T e Z Z Z Z Z TZ Z Z ---+----= ))(1()]21()12[(5.122222T T T T e Z Z Te e Z e T --------++-=闭环脉冲传递函数为：)]21(]12[5.12)1()]21(12[5.12)()(222222222T T T T T T T T Te e Z e T e Z e Z Te e Z e T z R z C ----------++-+++---++-=）（ 5.12)5.1125()5.115.1325()]21(12[5.12222222++-+-+--++-=-----T e Z e T Z Te e Z e T T T T T T ）（根据上式，根据朱利判据可判别该采样控制系统否稳定，并可用迭代法求出该系统的阶跃输出响应。
数据的存储PPT课件
11.3.2 倒T形电阻网络D/A转换 器
LSB d0
d1
d2 MSB d3
RF
R
R
RA
I∞
Σ
－
2R I0 2R I1 2R I2 2R I3 2R
+ +
uo
S0
S1
S2
S3
1
01
01
01
0
UR
RF
LSB d0
d1
d2 MSB d3
R
R
RA
I∞
Σ
－
2R I0 2R I1 2R I2 2R I3 2R
存储容量 — 存储器含存储单元的总个(位)数。
2．地址译码 地址译码电路的功能是实现字的选择，每输入一 组地址码就选择出一个字，只能对选择出的这个 字进行读操作或写操作。
存储容量 = 字数（word） 位数（bit）
3．读/写控制电路与片选控制电路
读/写控制电路用于对电路的工作状态进行控制。 当R/W=1时，执行读操作，R/W=0时，执行写操作。 4．片选控制
第11章 数据的存储、采集与转 换
*11.1半导体存储器 *11.2采样和保持电路 11.3 数模转换电路 11.4 模数转换电路
*11.1半导体存储器
半导体存储器分类：
按功能
顺序存取存储器（sAM） 只读存储器（ROM） 随机存取存储器（RAM）
按元件
双极型存储器:速度快，功耗大。 MOS型存储器：速度较慢， 功耗小，集成度高。
2．字扩展（地址扩展）
字数的扩展可利用外加译码器控制存储器芯片的片选输入 端CS来实现。
如 将1024 4的RAM扩展为4K×4位的RAM
自动控制原理采样数据系统知识点总结
自动控制原理采样数据系统知识点总结自动控制原理采样数据系统是现代控制理论中重要的组成部分，广泛应用于各个领域，如工业控制、仪器仪表和机电设备等。
它通过对被控对象进行采样和处理，实现对系统的控制和监测。
本文将对自动控制原理采样数据系统的相关知识点进行总结。
一、采样基础知识采样是将连续时间的信号转换为离散时间的信号，即在一定时间间隔内对信号进行测量、记录或存储。
采样频率是采样的重要参数，它决定了信号的还原能力。
根据香农采样定理，采样频率应不小于信号最高频率的两倍。
二、理想采样器理想采样器是指对输入信号进行瞬时量化和保持的装置，它的输出是离散时间的序列。
理想采样器的输入输出关系可以用冲激函数表示，即输出等于输入乘以冲激函数。
三、采样定理采样定理是指信号在连续时间和离散时间之间的转换条件。
香农采样定理是其典型例子，它要求采样频率大于信号最高频率的两倍。
违反采样定理会导致混叠现象，即高频信号在离散频谱中出现。
四、模拟滤波器模拟滤波器用于对采样信号进行滤波，以去除混叠现象和噪声。
常见的模拟滤波器包括低通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
滤波器的设计要考虑滤波器类型、频率响应和滤波器阶数等参数。
五、采样保持电路采样保持电路用于对输入信号进行保持，使得采样结果能够在采样间隔内有效保存。
采样保持电路一般由开关、电容和运算放大器等组成。
在采样阶段，开关闭合，将输入信号传递到电容上；在保持阶段，开关断开，电容上的电压被保持。
六、数字滤波器数字滤波器用于对采样信号进行滤波和处理，以获取目标信号。
常见的数字滤波器包括FIR滤波器和IIR滤波器等。
滤波器的设计要考虑滤波器类型、截止频率和滤波器阶数等参数。
七、采样数据系统的实现采样数据系统的实现主要包括信号采样、信号处理和控制算法等步骤。
信号采样通过采样器和采样保持电路实现，信号处理通过模拟滤波器和数字滤波器实现，控制算法通过计算机或专用芯片实现。
八、采样数据系统的应用采样数据系统广泛应用于仪器仪表、机电设备和工业控制等领域。
采样控制系统
采样控制系统首先以图1所示炉温自动控制系统为例，建立采样控制系统的概念。
图中，炉子是一个带有延迟的惯性环节，且延迟时间可长达数秒甚至数十秒。
炉子的实际温度6由则温电阻测得，当炉温的实际值偏离给定值时，测温电阻的阻值发生变化，电桥失去平衙，其输出为连续变化的电压信号。
该信号使得检流计的指针发生偏转，且转角为‘(c)。
检流计为高灵敏度元件，其指针与电位计之间不能存在摩接力，所以由一套专门的同步电动机通过减速器带动凸轮转动，使指针周期性地上下运动，每隔丁秒与电位计接触一次，每次接触时间为r。
这样，当炉温连续变化时，电位计的输出为一串宽度为r，周期为了的脉冲电压信号‘’(j)，此信号经过放大器、电动机以及减速器去控制进气阀门的角度g，从而改变炉子的进气旦，使炉温的实际值趋于给定值。
图1所示系统中信号的性质有150uF 16V D很大的不同，测温电阻、炉子、电桥等的输人员和输出量为时间和幅值均连续的时间信号，称为连续时间信号(或连续信号)．电位器的输出量是脉冲序列，即时间上离散而幅值上连续的信号，称为模拟离散信号，这类信号仅定义在离散时间上，而在时间间隔内没有意义。
将连续信号转换为脉冲序列的过程称为采样过程，实现采样的装置称为采样开关(或采样器)。
相反地，将脉冲序列转换为连续信号的过程称为信号的复现过程，实现复现过程的装置称为保持器。
控制系统中的所有信号都是时间变量的连续函数时，这样的控制系统称为连续时间系统或连续系统。
而像图1这样，至少有一处信号是脉冲序列的控制系统称为采样控制系统(或脉冲控制系统)，简称采样系统。
为了实现连续信号和脉冲序列在系统中的相互传递与转换，连续信号与脉冲序列之间要用采样开关，而脉冲序列与连续信号之间要用保持器。
采样开关和保持器是采样控制系统中的两个非常重要的特殊环节根据采样开关在系统中所处位置的不同，可以构成各种不同的采样系统。
图2是采样系统的一种典型结构图。
图中，采钽电容样开关位于系统闭合回路之内，并且是对误差信号f(2)进行采样，这种采样系统也称为按误差采样的闭环采样系统。
控制系统中的数据采集与处理技术
控制系统中的数据采集与处理技术数据采集与处理是现代控制系统中重要的环节，它涉及到对各种信号的获取、传输、解析和处理。
准确和高效的数据采集与处理技术可以有效地提高控制系统的性能和稳定性。
本文将介绍控制系统中常用的数据采集和处理技术及其应用。
一、模拟信号采集与处理技术在控制系统中，模拟信号是最常见的一种信号类型。
它可以是连续变化的电压、电流、温度等物理量。
模拟信号采集与处理技术主要用于对这些模拟信号进行采样、滤波和放大等处理。
1. 采样技术采样是指将连续时间的模拟信号转化为离散时间的数字信号。
常见的采样方式有脉冲采样和保持采样。
脉冲采样通过取样信号模拟模拟信号形成采样脉冲，保持采样则是通过开关电路将模拟信号保持在指定电平上。
2. 滤波技术滤波是为了去除模拟信号中的噪声和杂频，使得信号更加纯净和稳定。
常见的滤波方式有低通滤波、高通滤波和带通滤波等。
低通滤波器可以去除高频噪声，而高通滤波器可以去除低频噪声。
3. 放大技术模拟信号经过采样和滤波后，可能需要进行放大以适应后续的处理和控制任务。
放大可以使用运放等放大器件来实现，通过改变输入输出之间的电压关系，将模拟信号进行放大。
二、数字信号采集与处理技术随着计算机技术的发展，数字信号采集与处理技术在控制系统中得到广泛应用。
它通过模数转换器将模拟信号转换成数字信号，然后利用计算机进行进一步的处理。
1. 模数转换技术模数转换技术主要包括采样和量化两个步骤。
采样是指以一定的频率对模拟信号进行采样，量化则是将采样后的信号按照一定的精度进行数字化表示。
2. 数字信号处理技术数字信号处理技术可以对采集到的数字信号进行滤波、谱分析、重构等操作。
它包括离散时间信号处理和离散傅里叶变换等算法。
3. 压缩与传输技术数字信号可以通过压缩技术将其压缩成更小的数据量，以便于传输和存储。
常见的压缩技术有无损压缩和有损压缩。
传输技术包括串行传输和并行传输，以及网络传输等。
三、实时性与可靠性保证在控制系统中，数据采集与处理的实时性和可靠性是非常关键的。
自控数据采集系统控制方案
“自控数据采集系统控制方案”清晨的阳光透过窗帘的缝隙，洒在了我的书桌上，我泡了一杯咖啡，打开电脑，开始构思这个自控数据采集系统控制方案。
这样的方案我已经写了十年，每一次都像是与数据进行一场深入的对话，我需要了解它们的语言，理解它们的性格，才能设计出最合适的方案。
我们需要明确这个自控数据采集系统的目标。
我们的目标是通过这个系统，实现对各种数据的实时采集，自动处理，并报告。
这就像是一个情报收集系统，它需要准确无误的收集各种信息，然后快速的处理，提供给我们决策的依据。
第二，系统的稳定性。
数据采集系统需要24小时不间断的工作，因此，系统的稳定性非常重要。
我们需要采用一系列的技术手段，确保系统的稳定运行。
第三，系统的安全性。
数据是公司的核心资产，因此，系统的安全性非常重要。
我们需要采用加密技术，保护数据的安全。
第一，设备的选购。
我们需要选择性能优良，价格合理的设备。
这就像是在战场上选择武器，我们需要选择最适合的武器。
第二，设备的安装。
我们需要将设备安装在最合适的位置，这就像是在战场上选择阵地，我们需要选择最有利的地形。
第三，设备的调试。
我们需要对设备进行调试，确保设备的正常运行。
这就像是在战场上检查武器，我们需要确保武器的可靠性。
第一，设备的保养。
我们需要定期对设备进行保养，确保设备的正常运行。
第二，数据的备份。
我们需要定期对数据进行备份，防止数据的丢失。
第三，系统的升级。
随着技术的发展，我们需要定期对系统进行升级，确保系统的先进性。
这就是我对自控数据采集系统控制方案的思考，十年经验告诉我，每一次的方案设计都是一次新的挑战，我们需要用心的去理解数据，理解业务，才能设计出最合适的方案。
而每一次的成功，都是对我们努力的最好回报。
注意事项一：数据采集的准确性和实时性解决办法：数据就像战场上的情报，一点都不能马虎。
得确保传感器精确度高，定期校准，避免误差累积。
得有个稳定的网络连接，确保数据实时传输，不卡顿，不延迟。
采样控制系统的分析
采样控制系统的分析1. 引言采样控制系统是现代自动控制系统中的一个重要组成部分。
它通过对被控对象进行采样和控制操作，实现对系统动态特性的精确控制。
本文将对采样控制系统进行深入分析，包括系统的基本原理、特点以及应用。
2. 采样控制系统的基本原理采样控制系统是基于采样周期的自动控制系统，其基本原理是通过周期性采样对被控对象的状态进行测量，并根据测量结果进行控制操作。
采样系统由采样器、控制器和执行器组成。
2.1 采样器采样器是采样控制系统中用于对被控对象进行采样的部件。
它包括传感器和采样信号处理器两部分。
传感器将被控对象的状态转换为电信号，而采样信号处理器则对传感器输出的信号进行采样和处理，获得被控对象在每个采样周期内的状态。
2.2 控制器控制器是采样控制系统中用于根据采样结果进行控制操作的部件。
它根据被控对象的状态和目标控制要求，计算并输出控制信号。
常见的控制器包括比例-积分-微分（PID）控制器、模糊控制器等。
2.3 执行器执行器是采样控制系统中用于执行控制操作的部件。
它接收控制信号并将其转换为对被控对象的操作，实现对被控对象状态的调节。
常见的执行器包括电动执行器、气动执行器等。
3. 采样控制系统的特点采样控制系统具有以下特点：3.1 时变性由于采样控制系统是周期性的，它对被控对象的控制是离散的。
这使得系统在不断变化的环境和外界干扰下，能够对被控对象的状态进行实时调节。
3.2 数字化采样控制系统使用数字技术对被控对象进行采样和控制，使得系统具有较高的精度和稳定性。
此外，数字化还使得系统易于实现自动化和远程控制。
3.3 离散性采样控制系统是离散系统，它通过周期性采样和控制操作来实现对被控对象的控制。
这种离散性使得系统具有一定的响应速度和抗干扰能力，但也会对系统的控制性能产生一定影响。
4. 采样控制系统的应用采样控制系统广泛应用于工业自动化、航空航天、电力系统等领域。
4.1 工业自动化在工业自动化中，采样控制系统用于对机械设备、生产线等进行控制。
采样控制系统
添加标题
01
长除法
添加标题
02
分子除以分母，将商按z－1的升幂排列：
添加标题
03
将F(z)的分子，分母多项式按z的降幂形式排列。
添加标题
04
实际应用中，常常只需计算有限的几项就够了。
例
2.部分分式法
步 骤 ① ② 对 进行部分分式展开 ③ 将 同乘以 z 后变为F(z) ④ 由典型信号的z变换可求出 f *(t) 或 f (kT)
相角滞后可达－180°，使闭环系统的稳定性变差。
添加标题
理想低通滤波器
时间延迟
零阶保持器的输出为阶梯信号eh(t) ，其平均响应为 e[t－(T/2)] ，表明输出在时间上要滞后输入T/2，相当于 给系统增加了一个延迟环节，不利于系统的稳定性。
§8－2 Z变换
一. Z变换的定义 f(t) —— 连续信号 —— 采样(离散)信号 —— 采样点上的信号值 习惯上称为f(t)的Z变换。
T
采样控制系统
e(t)*：离散信号
采样周期。 采样开关每隔时间T闭合一次，每次闭合时间为τ
r(t) e(t) e(nT) u(nT) u(t) c(t) A/D 数字计算机 D/A 被控对象 b (t) 检测环节
02
e *(t) eh (t)
03
T 2T …….. t 0 T 2T ……….. t
关于函数F(z)zk-1在极点处的留数计算方法如下：
若pi为单极点，则
若F(z)zk-1有ri 阶重极点，则
例 8-11：设z变换函数 ，试用留数法求其z反变换。
解：因为函数 有p1=－1 ，p2=－2两个极点，极点处的留数
c*(t)
采样控制系统
系统中的信号是脉冲序列形成的离散系统
01 定义03 05 特点目录02 典型结构 04 几个术语 06 优点
基本信息
通常把系统中的信号是脉冲序列形成的离散系统，称为采样控制系统或脉冲控制系统；而把数字序列形成的 离散系统，称为数字控制系统或计算机控制系统。
定义
定义
具体定义:指间断地对系统中某些变量进行测量和控制的系统。
采样的要求首先是在工程上提出来的。例如早年的落弓式调节器就是一种典型的采样调节器，它实质上是一 种动圈式指示仪表，通过落弓的周期性下落而压住仪表指针来接通调节器，使加于执行机构的控制信号为离散的 脉冲序列，而采样周期即等于落弓下落的周期。
又如,雷达跟踪系统所接收和发射的信号均为脉冲序列,雷达的扫描操作实际上是把方位和仰角的连续信息转 换成采样数据的一种采样过程。在社会系统、经济系统和生物系统中，信息的收集也往往是以离散方式进行的， 因此这类系统的建模一般也采用离散方法。
典型结构
开环采样系统
闭环采样系统
开环采样系统
采样器位于系统闭和回路之外，或系统本身不存在闭合回路。
闭环采样系统
采样器位于系统闭合回路之内。 常用误差采样控制的闭环采样系统，如:r(t)、e(t)、y(t)为输入误差，输出的连续信号， S—采样开关或采样器，为实现采样的装置。 T—采样周期。 e(t)—是e(t)连续误差信号经过采样开关后，获得的一系列离散的误差信号。 e(t)作为脉冲控制器的输入，经控制器对信号进行处理，在经过保持器(或滤波器)恢复为连续信号。即将 脉冲信号e(t)复现为 阶梯信号e(t)，当采样频率足够时e(t)接近于连续信号，从而去控制被控对象，对象输出 又反馈到输入端进行调节。 τ(或γ)采样保持时间。
第采样控制系统
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三、用劳斯判据判定采样系统的稳定性
首先要通过双线性变换 z w 1 w 1
将Z平面的单位圆映射到W平面的虚轴，然后在W平面中应用 劳斯判据。
例：求使系统(s)
－ T 0.25s S(S 4)
第19页/共27页
解：1、求系统的开环脉冲传递函数
0
根据劳斯判据，为使采样系统稳定，应有2.736-0.158>0，得 使系统稳定的K值范围是0<K<17.3
讨论：从理论上，二阶线性连续系统稳定的K值范围是K>0。 对于二阶线性采样系统，当K大于某一值，系统将不稳定，可 见，加入采样开关，对系统的稳定性不利，如果提高采样频 率，稳定性将得到改善。
第21页/共27页
二、采样过程的数学表达式
单位脉冲序列
T（t）
(t
nT )
n0
采样信号为 e（ * t） e(t) T (t) e(t) (t nT )＝ e(nT ) (t nT )
n0
n0
采样信号的拉氏变换
三、采样定理
E * (s) L[e* (t)] e(nT )e nTS
n0
经采样得到的离散信号 x（ * t）有可能无失真地恢复到原来的连
续信号的条件是
s 2 max
其中
s
:
采
样
角
频
率
， s
＝
2
T
采样定理给出了选择 采样周期T的依据。
max : 连续信号x(t)频谱的上限频率。
第3页/共27页
8.3 采样信号保持器
一、零阶保持器
X * (t)
X * (t)
零阶 保持器
X n (t) X n (t)
数字控制系统采样过程与信号重构教学课件
下章预告
将介绍数字控制系统 的稳定性分析和性能 优化方法。
分析数字控制系统在 实际应用中可能遇到 的问题和解决方案。
探讨如何通过调整系 统参数和优化算法提 高控制系统的性能指 标。
THANK YOU
感谢聆听
用于实现数字控制系统的采样和信号重构。
计算机
用于编程和调试数字控制系统。
模拟器
用于模拟数字控制系统的输入和输出信号。
实验箱
用于集成数字控制系统和模拟器。
实验步骤与内容
1. 系统搭建
根据实验要求，搭建数字控制系统，包括信号输 入、数字控制器、采样器和信号重构等部分。
3. 系统测试
将模拟器接入数字控制系统，测试系统的采样和 信号重构性能。
数字控制系统采样过程与信号 重构教学课件
目
CONTENCT
录
• 引言 • 数字控制系统基础 • 采样过程 • 信号重构 • 采样过程与信号重构的应用 • 实验与演示 • 总结与展望
01
引言
课程简介
课程名称
数字控制系统采样过程与信号重构
适用对象
电气工程、自动化、电子信息工程等专业本科生
课程目标
掌握数字控制系统的基本原理、采样过程和信号重 构技术，培养解决实际问题的能力
信号重构的目的是减小由于采样造成的信号失真，从 而更好地满足系统性能要求。
信号重构的方法
插值法
通过已知的离散采样点，利用插 值算法估计出未知的信号值。常 用的插值算法包括线性插值、多
项式插值和样条插值等。
滤波法
利用数字滤波器对采样信号进行 处理，以减小噪声和失真。常用 的滤波器类型包括低通滤波器、
采样过程与信号重构在控制系统中的应用包括PID控制、模糊控制等控制算法的实现，以及各种传感 器信号的处理和传输等。通过采样和信号重构技术，可以提高控制系统的准确性和稳定性，实现更加 高效和智能的控制效果。
采样控制系统的分析与设计
【例】求f（t）=t的z变换 解：由于
1 F (s) 2 s
[ t0 ]
在s=0处有二阶极点，f(t)的z变换F(z)为
zTe sT d z Tz F ( z) R sT sT 2 ds z e s 0 ( z e ) s 0 ( z 1) 2
k 0
对上列级数求和，写成闭合形式，得
1 z E( z) 1 1 z z 1
• 部分分式法
当连续信号是以拉普拉斯变换式F（S）的形式给出,且 F（S）为有理函数时,可以展开成部分分式的形式，即
Ai F ( s) i 1 s pi
n
Ai 对应的时域表达式 s pi
• 采样控制系统也是一类动态系统； • 该系统的性能也和连续系统一样可以分为 动态和稳态两部分； • 这类系统的分析也可以借鉴连续系统中的 一些方法，但要注意其本身的特殊性； • 采样系统的分析可以采用Z变换方法，也 可以采用状态空间分析方法。
8-2
信号的采样与复现
1、采样：把连续信号变成脉冲或数字序列的过 程叫做采样； 2、采样器：实现采样的装置，又名采样开关； 3、复现：将采样后的采样信号恢复为原来的连 续信号的过程； 4、采样方式： （1）等周期采样：
4、小结
• • • • 采样控制系统的结构； 计算机控制的采样系统的优点； 采样过程和采样定理； 零阶保持器的传函和特性。
8-3
Z变换与反变换
• 线性连续控制系统可用线性微分方程来 描述，用拉普拉斯变换分析它的暂态性 能及稳态性能。 • 对于线性采样控制系统则可用线性差分 方程来描述，用Z变换来分析它的暂态性 能及稳态性能。 • Z变换是研究采样系统主要的数学工具， 由拉普拉斯变换引导出来，是采样信号 的拉普拉斯变换。
数字控制系统快速采样数字控制系统教学课件PPT
1 T
z e aT z1T 1 e aT
T
(1 eaT ) / T与采样周期T 的关系见表11-2-1。
表11-2-1
T (1 eaT ) / T
采样周期T与(1 eaT ) / T 的关系
0.1s
0.01s 0.001s T0
0.952a 0.995a 0.9995a
a
当T0时：F (
滞 后m步 移 位 定 理 ：
[ f (k m)] (1 T )m F ( )
9
3.实 积 分 定 理
k 1
[T( f (i)] F( ) / i 1
4.初 值 定 理
f (0) limF ( ) / T
5.终 值 定 理
f () l i m F ( ) 0 1 T
6.卷 积 定 理
➢快速采样时，最小相位系统的离散时间模型会变成具有不 稳定零点的非最小相位系统，给系统设计带来困难。
➢由计算机实现数字控制器，存在的数值精度问题。可归结 为，在字长较短时，会引起较大的量化误差、死区或极限环 振荡等非线性效应，使控制系统的稳定性及精度变差。
2
基于上述问题，Goodwin等人提出了Delta算子（或称 变换），将其用于快速采样系统。用 变换，具有如下特点： ➢ 快速采样时，连续系统的 变换离散化模型趋近于原连续
aT
e akT
e 0.1ak
2．部分分式法求反变换
➢若F()中，分子含(1+ T)因式，先将F()/ (1+ T)展开为含
此因式的部分分式，再求各分式的反变换，则F(kT)为各分
量之和。
➢若F()中，分子不含(1+ T)因式，求解步骤：
1）将F()展开为部分分式求和；
采样控制系统分析
自动控制实验采样控制系统分析一．实验目的1.了解判断采样控制系统稳定性的充要条件。
2.了解采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值的计算。
3 观察和分析采样控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线。
三、实验内容及步骤1．闭环采样系统构成电路如图3-5-1所示。
了解采样周期T对系统的稳定性的影响及临界值的计算，观察和分析采样控制系统在不同采样周期T时的瞬态响应曲线。
2.改变采样控制系统的被控对象，计算和测量系统的临界稳定采样周期T，填入实验报告。
图3-5-1 闭环采样系统构成电路闭环采样系统实验构成电路如图3-5-1所示，其中被控对象的各环节参数：积分环节（A3单元）的积分时间常数Ti=R2*C2=0.2S，惯性环节（A5单元）的惯性时间常数T=R1*C1=0.5S，增益K=R1/R3=5。
实验步骤：注：‘S ST’不能用‘短路套’短接！（1）用函数发生器（B5）单元的方波输出作为系统振荡器的采样周期信号。
（D1）单元选择“方波”，（B5）“方波输出”孔输出方波。
调节“设定电位器1”控制相应的输出频率。
(2)用信号发生器（B1）的‘阶跃信号输出’和‘幅度控制电位器’构造输入信号R（t）：B1单元中电位器的左边K3开关拨下（GND），右边K4开关拨下（0/+5V阶跃）。
阶跃信号输出（B1-2的Y测孔）调整为2.5V（调节方法：调节电位器，用万用表测量Y测孔）。
（3）构造模拟电路：按图3-5-1安置短路套及测孔联线，表如下。
（a）安置短路套（b）测孔联线（4）运行、观察、记录：①运行LABACT程序，选择自动自动控制菜单下的采样系统分析实验项目，就会弹出虚拟示波器的界面，点击开始后将自动加载相应源文件，即可使用本实验机配套的虚拟示波器（B3）单元的CH1测孔测量波形。
②调节“设定电位器1”，D1单元显示方波频率，将采样周期T（B5方波输出）依次调整为15ms(66.6Hz) 、30ms(33.3Hz)和90ms(11.1Hz)，按下信号发生器（B1）阶跃信号按钮（0→+2.5V阶跃），使用虚拟示波器CH1观察A6单元输出点OUT（C）的波形。
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1. 由变换定义求反变换 将 ( z 1) / T代入 F ( )，求F ( z )，再求 (kT )。 f
例11-2-5 求反变换。
1 T 1 Tz 解 ： （） 1 z 1 ( z 1 ) / T 1 z Z 1( kT ) z 1
1
1 T Tz 1 1 ( 2 ) aT 1 e z e aT T ( z 1 ) / T z e akT e 0.1ak 1 Z z e aT 2．部分分式法求反变换 若F()中，分子含(1+ T)因式，先将F()/ (1+ T)展开为含 此因式的部分分式，再求各分式的反变换，则F(kT)为各分 量之和。
0
1 Re
0 Re
(1 / T ,0) 图11-2-1 S、Z、平面的映射
图11-2-2进一步画出了三个平面之间的映射关系。可见，随 着T的减小， 平面上的圆周半径增大，当T0时，圆周趋 近于虚轴，与S平面虚轴相对应。
j 3 / 2 s S
Z 主频带
R2 1 / T2
R1 1 / T1
例11-3-2 对象传递函数 G ( s )
a ，求 Gd ( ) 。 s( s a ) T 1 1 e aT z 1 1 e aT Te aT a a a a 解 ：G d ( z ) ( z 1)(z e aT )
f ( ) l i m F ( ) 0 1 T
6.卷 积 定 理 k T g( i )h( k i ) G( ) H ( ) i 0
11.2.4 反变换
已知F ( )，求f ( kT )的过程称为反变换，记为： 1 [F ( )] f (kT ) 函 数变 换 的 一 般 式 ：
s / 2
-1
+1
T1 T2
图11-2-2 S、Z、 平面比较
4．S到平面上点与点的对应关系 z 1 由z e sT 、 确定，推导过程如下： T s j，z e sT
z 1 e sT 1 e T e jT 1 T T T e T cos( T ) 1 e T sin( T ) j T T 平 面 的 点 与 采 样 周 期 关 系 ： 的
快速采样时，最小相位系统的离散时间模型会变成具有不
稳定零点的非最小相位系统，给系统设计带来困难。
由计算机实现数字控制器，存在的数值精度问题。可归结
为，在字长较短时，会引起较大的量化误差、死区或极限环 振荡等非线性效应，使控制系统的稳定性及精度变差。
基于上述问题，Goodwin等人提出了Delta算子（或称 变 换），将其用于快速采样系统。用 变换，具有如下特点： 快速采样时，连续系统的 变换离散化模型趋近于原连续模 型，使之用于连续系统设计的各类方法可直接用于离散化设计。 用 变换的数字控制器模型，实现时具有较好的数值特性， 如，在有限字长特性、灵敏度等方面，均优于Z变换的模型。 变换在信号处理与控制领域得到了较为深入的研究，取得 了相应的成果。
故 有 ： 1 F ( ) 0.5 1( kT ) 0.5e akT 0.5[1( kT ) e 0.223 k ]
例11-2-7
0.005 0.995 F ( ) ，T 0.01，求其 反变换。 ( 0.995)
B 1 0.995 解 ：F ( ) 0.995 0.995 ( 1 ( 0.01 1) 1 0.995 0.01 1) (0.01 1) (0.01 1) 0.995 (0.01 1) 1 F2 ( ) (0.01 1) 1 e a0.01 0.01 可求出： 1 a
z 1 T Gd ( z) Gd ( )
a 例11-3-1 对象传递函数 G ( s ) ，求带零阶保持器的对象 sa 的传递函数 Gd ( ) 。
1 e aT 解 ：G d ( z ) z e aT (1 e aT ) (1 e aT ) / T G d ( ) G d ( z ) z 1T aT 1 T e (1 e aT ) / T a 当T 0时 ： G d ( ) a
例 11-2-2 求f (t ) 1(t ), 1(t T )的 变换。
Tz 1 T 1 解：1(kT ) ，当T 0时，F ( ) 。 z 1 z 1T
T [1( t T )] z 1
z 1T
1
。
例 11-2-3 求f (t ) Байду номын сангаасaT的 变换。
若F()中，分子不含(1+
T)因式，求解步骤：
1）将F()展开为部分分式求和； 2）将各分式分子转换为含(1+ T)的形式；
3）应用移位定理，求各分式的反变换，则F(kT)为各分量 之和。
例11-2-6
1 T F ( ) ，T 0.1s，求其 反变换。 ( 2)
1
1
e sT s
1( t T )
e
at
T 1 1 e aT T
1 a 1 a 1
1 sa
(1 aT) k 1
1 s2
t
kT
Tz ( z 1) 2
1 a T 1
2
2
由表可知，当T0时，变换拉氏变换，即变换是 随着采样周期T0而收敛于拉氏变换的离散时间变换。
11.2.2 求 变换——根据定义
例 11-2-1 求f (t ) (t )的 变换。
1 , k0 T 解 ： 单 位 脉 冲 序 列 定 如 下 ： (k ) 义 k0 0, 如 此 定 义 的 ( k )， 随 着 0， 趋 近 于 ( t )， 按 定 义 可 知 T F ( ) [ ( k )] 1
z 1 T
T 1
2
2
z 1 T
T 3 z( z 1) ( 2)F ( ) ( kT ) 2 / 2 2( z 1) 3 当T 0时 ： F ( ) 1
(T 1)(T 2) 2 3
3
更多典型函数拉氏变换、Z变换、变换，见表11-2-2， 可见，F()的阶次与F(z)的相同。当T0时， F()与F(s)形 式相同。
本章主要内容：
1． 变换及其性质、与Z变换的关系； 2．基于 变换的系统描述与分析；
3．基于 变换的系统设计、量化分析。
11.2 变换
11.2.1 变换定义
函 数f ( t )的Z变 换 定 义 为 ： F ( z ) Z[ f ( t )] Z[ f ( kT )] f ( kT ) z k
1 a
0.01s 0.995a
0.001s 0.9995a
T0 a
当T0时：F ( )
例 11-2-4 求f (t ) t , t 2 / 2的 变换。
T 2z 解 ： （）F ( ) [kT ] 1 ( z 1) 2 当T 0时 ： F ( ) 1
应用移位定理： f ( k ) 1( k 1) 0.995(e aT ) k 1 1( k 1) 0.995(e 0.01 ) k 1 1( k 1) 0.995 0.990k 1 , k 1,2,3,
A
11.2.5 S到Z到平面的映射
i 0 m 1
滞 后m步 移 位 定 理 ： [ f ( k m )] (1 T ) m F ( )
3.实 积 分 定 理 [T ( f ( i )] F ( ) /
i 1 k 1
4.初 值 定 理 f (0) limF ( ) / T
5.终 值 定 理
11.2.3 变换性质
变换的性质与拉氏变换的性质一一对应：
1.迭加原理 [af1 (k ) bf2 (k )] aF1 ( ) bF2 ( )
2.移 位 定 理 超 前m步 移 位 定 理 ： [ f ( k m )] (1 T ) m F ( ) T f ( i )(1 T ) m i
s 2T 2 s kT k z 1 e sT 1 1 sT 2! k! 1 T T T s 2T s k T k 1 s 2! k! 可 见 ， 当 0时 ， s。 T
11.3 基于变换的系统描述与分析
11.3.1 带零阶保持器的连续对象的传递函数
第11章 快速采样数字控制系统
本章将进一步讨论快速采样问题，即采样周期T0 时的数字控制问题。
11.1 引 言
11.1.1 采样周期与数字控制
采用Z变换将连续系统离散化，当采样周期T很小时，存 在如下问题：
离散化系统的所有极点随着T的减小，向Z平面稳定边界处
移动。可见，控制系统的稳定性随着T的减小变差。
解：F ( ) e akT 1 T 1 e aT z 1 T T (1 e aT ) / T 与采样周期T 的关系见表11-2-1。 Tz z e aT
表11-2-1 T (1 e aT ) / T
采样周期T与 (1 e aT ) / T 的关系 0.1s 0.952a
1 0.5 0.5 解 ：F ( ) /(1 T ) ( 2) 2 0.5(1 T ) 0.5(1 T ) F ( ) F1 ( ) F2 ( ) 2