中国股票市场板块轮动效应研究

中国股票市场板块轮动效应研究内容提要我国证券市场在历经股权分臵改革后面貌焕然一新，沪深市场从2005年开始经历了快速上升。

但在这其中，市场板块之间的“此起彼伏”现象接连出现，本文基于市场投资者行为建立了一个行为金融模型，以此来分析国内板块轮动效果的成因，并在此基础上提出相应的投资策略。

本文考察一个虚拟市场中的板块轮动效应。

在这个虚拟的市场中，存在两类投资者，一类是偏好“追涨杀跌”操作的投资者，即信奉板块轮动策略的投资者，他们主要把资金投入市场热点板块中进行投资；另一类是严格按照公司基本面（主要是现金股息）进行投资的交易者。

轮动者对证券价格的需求不仅基于其自身的风险偏好特征，由于他们对历史股价表现具有记忆性，因此他们的需求还受到历史价格表现的影响。

而基本面投资者并不以证券市场的价格波动指导投资，他们遵循传统的“风险-偏好”模式进行资产配臵。

模型推导的结果表明，正是由于轮动者对历史股价的“记忆性”使得市场证券的价格不再单纯由投资者的风险和偏好所决定，而是要加入历史股价相对表现得因素，所以对证券需求的“扭曲”导致板块的价格未必能够有效地反映证券的基本面信息。

我们同时证明了如下两组规则：即板块自身在运行过程中，短期内的收益率有“动量效应”，长期收益则具有“反转效应”；板块之间在运行过程中，短期内收益会分化，长期收益则“殊途同归”。

目录1、研究意义 (4)2、我国证券市场的板块轮动模型 (4)2.1一个“虚拟”的市场 (4)2.2对证券的需求 (7)2.3市场达到均衡状态时，股价的决定 (8)2.4模型的应用 (11)3、实证研究 (12)3.1外部冲击对板块和个股的影响 (12)3.2国内股市价值股和成长股的轮动现象 (15)附录1： (18)附录2 (19)1、研究意义我国证券市场在历经股权分臵改革后面貌焕然一新，沪深市场从2005年开始经历了快速上升。

但在这其中，市场板块之间的“此起彼伏”现象接连出现，例如2006年四季度伊始，军工、机械制造等成长板块开始调整，而电力、钢铁等价值股则突然崛起，类似这些板块轮动现象都给投资者留下很深刻的印象。

笔者统计所做相关统计结果表明，类似的板块轮动现象不仅存在于本轮市场行情中，在国内2003-2004年“价值投资”时代，在2000年互联网泡沫时期也可以找到其“身影”，文献资料表明板块轮动现象在海外成熟市场更是频频发生。

因此本文基于市场投资者行为建立了一个行为金融模型，以此来分析国内板块轮动效果的成因，并在此基础上提出相应的投资策略。

2、我国证券市场的板块轮动模型2.1 一个“虚拟”的市场从Barberis和Shleifer（2003）的模型出发，本文考察一个虚拟市场中的板块轮动效应。

在这个虚拟的市场中，存在两类投资者，一类是信奉板块轮动策略的投资者（下文简称“轮动者”），他们主要把资金投入市场热点板块中进行投资；另一类是严格按照公司基本面（主要是现金股息）进行投资的交易者（下文简称“基本面投资者”）为了把考察重点集中于证券的市场价格变动规律上，本文假定虚拟市场中的股票平时不派发红利，而是统一在未来某个时刻T集中派发。

但平时市场中会不断出现与个股非系统性风险有关的事件冲击，进而影响个股的最终红利。

个股红利的形式为：T,i 1,i 0,i T ,i D D εε+++= （1）其中D i,T 是股票i 在T 时刻将要一次性派发的红利；D i,0是股票i 在初始时刻所宣布的红利；εi,t （t=1,2,〃〃〃,T ）是在各个时刻因为新消息到来而对初始股息所产生的随机冲击。

同时，在t 时刻的横断面上，()()D't,n t ,1t ,0N ~,,∑=εεε ，即一组独立同分布序列。

本文假设轮动者以价格差异（下文简称“差价”）指导资金配臵行为，个股的差价计算公式为：1t ,i t ,i t ,i P P P --=∆（2）其中△P i,t 是股票i 在t 时刻的差价；P i,t 是股票i 在t 时刻的价格；P i,t-1是股票i 在t-1时刻的价格。

为了集中考察板块轮动效应，需要消除其他可能对股价产生影响的因素，因此在计算板块的差价时，采用简单算术平均方法，即板块A 的价格和差价为：∑∈=Ai t,i t ,A P n1P （3）其中P A,t 是板块A 在t 时刻的价格；P i,t 是板块内股票i 在t 时刻的价格；n 是板块内股票的数量。

1t ,A t ,A t ,A P P P --=∆（4）其中△P A,t 是板块A 在t 时刻的差价；P A,t 是板块A 在t 时刻的价格；P A,t-1是板块A 在t-1时刻的价格。

对于任何板块A 中的个股，在t 时刻对其基于方差分解建立模型，()t,i 2S 2Mt ,A S t ,M M t ,i f 1f f ββββε--++= （5）其中εi,t 是t 时刻对股票i 初始股息D i ，0的冲击；f M,t 是t 时刻冲击变量中所包含的市场因素；βM 是t 时刻冲击变量在市场因素f M,t 上的风险暴露；f A,t 是t 时刻冲击变量中所包含的板块因素；βS 是t 时刻冲击变量在板块因素f A,t 上的风险暴露；f i,t 是t 时刻冲击变量中所包含的非系统性因素。

同理，对于任何板块B 中的个股，在t 时刻对其基于方差分解建立模型，有()t,j 2S 2Mt ,B S t ,M M t,j f 1f f ββββε--++= （6）其中εj,t 是t 时刻对股票j 初始股息D j ，0的冲击；f M,t 是t 时刻冲击变量中所包含的市场因素；βM 是t 时刻冲击变量在市场因素f M,t 上的风险暴露；f B,t 是t 时刻冲击变量中所包含的板块因素；βS 是t 时刻冲击变量在板块因素f B,t 上的风险暴露；f j,t 是t 时刻冲击变量中所包含的非系统性因素。

假定市场因素、板块因素以及非系统性因素服从标准正态分布N （0，1），而且互相之间独立，那么依据计算随机变量之间协方差的标准公式，可以得到⎪⎩⎪⎨⎧+==≡∑分别属于不同板块和个股个股共同属于某板块和个股个股j i ,j i ,ji ,1),(cov 2M 2S 2M t ,j t ,i ijDβββεε （7）其中ijD∑代表个股i 和j 之间的相关系数，其他字母的含义与公式中相同。

2.2 对证券的需求为了考察虚拟市场中，轮动者行为对证券价格变动的影响，就需要了解轮动者对证券的需求情况。

除了基于上文对轮动者依据差价大小而采取投资行为的假设，本文进一步引入轮动者对历史股价表现具有记忆性的假设。

()n N P PX n 1N St ,A kt ,B kt ,A 1t 1k 1k ASt,i =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆-∆+=---=-∑θ（8）其中S t,i N 是轮动者对板块A 内个股i 的需求量；n 是板块A 内的股票数量；X A 是轮动者对板块内股票的长期需求；θ是衰减因子；△P A,t-k 是板块A 在t-k 时刻的差价；△P B,t-k 是板块B 在t-k 时刻的差价；S t,A N 是轮动者对板块A 内个股的总需求量。

()n N P PX n 1NSt ,B kt ,A kt ,B 1t 1k 1k BS t,j =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∆-∆+=---=-∑θ（9）其中S t,j N 是轮动者对板块B 内个股j 的需求量；X B 是轮动者对板块内股票的长期需求；S t,B N是轮动者对板块B 内个股的总需求量；公式中其他字母的含义与公式中相同。

在虚拟的市场中还有一类基本面投资者。

他们并不以证券市场的价格波动指导投资，而是遵循传统的“风险-偏好”模式进行资产配臵。

为简化研究起见，本文假定基本面投资者依据CARA 效用函数（constant absolute risk aversion utility funtion ）进行资产配臵，也就是说基本面投资者力求最大化未来的效用，即：()()[]()t1t 't tF tN P P NWexp Emax t-+--+α （10）其中向量't2n,t 1,t)N,,N (N=代表t 时刻基本面投资者对市场上股票的需求；向量't 2n,t 1,t)P ,,P (P=代表t 时刻的证券价格；α代表基本面投资者的风险厌恶程度；F t E 代表t 时刻基本面投资者的预期；W t 是t 时刻投资者的财富。

一般可以通过解如下优化问题，得到基本面投资者的最优持股数量：tt t t tFt t 1t Ft t N N N NN )P (E N tP P s.t.Ω2max ''''-+=-α（11）其中矩阵F tΩ是基本面投资者所预期的各证券差价序列的协方差矩阵；其他字母的含义与公式中相同。

利用拉格朗日乘子法解此优化问题，得到如下条件0LP ΩL '=--=∂∂+t t Ft 1t Ft tN )P (E Nα（12）解公式后，可以得到如下的优化结果))P (E (Nt 1t F t 1F t F tP )(Ω--=+α（13）其中用F tN 代替了优化问题公式中的N t ，目的是强调这个向量代表基本面投资者的证券持有数量。

其他字母的含义与公式中相同。

2.3 市场达到均衡状态时，股价的决定假定虚拟市场中2n 个证券的供应量向量为Q ，即't 2n ,t 1,)Q ,,Q (Q =，很显然这些股份将由基本面投资者和板块轮动者共同持有，即：QNNS tF t=+ （14）将其代入公式中，并进行恒等变换，可以得到：)N Q ()P (E St Ft 1t Ft t --=+ΩP α（15）其中'St2n,S t 1,S t)N,,N (N=，代表轮动者的持股向量；其他字母的定义与公式中相同。

基本面投资者主要依据公司的红利进行决策，所以他们对未来股价的期望值就是公司的当期红利收入，即1T T F1-T T F1-T D )D (E )P (E -==（16）其中't 2n,t 1,t)D ,,D (D=，其他字母的含义与公式中相同。

进一步利用公式不断进行递归变换，不难得到t 时刻的价格与t 时刻至最终红利派发日之间两类投资者资产配臵结果之间的关系，即：∑--=++----=1t T 1k S kt Fkt FtS t F t t t )N Q (E )N Q (D ΩΩP αα （17）由于初始红利已经固定，因此为简单起见，本文假定基本面投资者在每个时刻对证券价格差序列协方差阵的估计都是恒定的，即t,Ft ∀Ω=Ω （18）比较F tΩ和上文中的D∑后可以发现，两者都是关于虚拟市场中所有证券的协方差矩阵，只不过前者由基本面投资者对未来证券价差序列组成，后者是由所有证券在t 时刻的股利冲击组成，容易知道Ω中的第i 行第j 列元素等于：⎪⎩⎪⎨⎧==Ω分别属于不同板块和个股个股共同属于某板块和个股个股j i ,j i ,ji ,22122ijρσρσσ （19）其中σ2、ρ1和ρ2都是常数项进一步，由于初始红利已经确定，为简单起见，也可以假设基本面投资者对证券的需求很稳定，即SS kt Ft N)N(E -+= （20）公式表明尽管轮动者会因为个股的外部冲击影响了板块的收益而改变对证券的需求，基本面投资者却不会受此影响，他们会依据基本面进行投资而不改变对证券的需求。