1.3.2有理数的减法(1)

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1.3.2 有理数的减法(1)

有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
用字母表示为： a – b = a + (-b)
即时反馈
下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3（2） 0 - （-4）= 0 +（ +4 ）；
（3）（-6）- 3 =（-6）+（ -3 ）；
（4） 1-（+39）= 1 +（ -39 ）（5）0-7=0+（ -7 ）
第一组第2组第3组第4组第5组
100
150
-400
350
-100
（1）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第5名多少分？
4、某地连续五天内每天的最高气温与最低气温记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）最大，哪一天的温差最小？一二三四五 6 8 11 最高气温(℃ ) -1 5 最低气温(℃) -7 -3 -4 -1 2
课堂小结
通过本节课的探讨学习，你获得哪些新知识？
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。用字母表示为： a – b = a + (-b)
布置作业作业
数学正作业：习题1.3 第3、4题；数学课后作业：练习册第23—24页。
例1：计算 (1) (-32) – (+5) (2) 7.3 - (-6.8) (3) (-2) – (-5) (4) 12 – 21
看谁算得又快又准
（1）（+3）-（-2）；（2）（-1）-（+2）；（3）（-23.6）-（-12.4）； 2 1 （4） 3 ； 2 （5） 5.3-9.4 ； (6) -999.9-100.1 ； (7) 1-2+3-4+5-6+…-10 ； (8) (-51) + (-2.2) – (-10.8)

1.3.2 有理数的减法(1)

=（－2.5）+(－5.9) =1.9+(+0.6)
=5
=－8.4
=2.5
2 计算
（1）比2℃低8℃的温度
（2）比－3℃低6℃的温度
解: 2－8=－6
比2℃低8℃的温度是－6 ℃
解－3－6=－9
比－3℃低6℃的温度是－9 ℃
探索：输入-1，按图所示的程序运算，并写出
输出的结果。
解:当输入为-1时
5
1 ） 4
8
3 4
例6、全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下：
第一组第二组第三组第四组第五组
100 150 -400 350 -100
（1）第一名超出第二名多少分？
（2）第二名超出第五名多少分？
解：由上表可以看出，第一名得了 350分，第二名得了150分，第五名得了- 400分
4－(－3)＝7 ①
另一方面，我们知道 4+(+3)＝7 ②
由①②有
4－(－3)＝4+(+3) ③
4
7
0
－3
探究减一个负数等于加上这个数的相反数
4－（－3）＝4+（+3）③
从③式能看出减－3相当于加哪个数吗？减－3相当于加－3的相反数
把4换成0，－1，－5，用上面的方法考虑
0－(－3) =3 0+3 =3 (－1)－(－3) =2 －1+3 =2
果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区

1.3.2有理数的减法法则

（1）A、B两点；（2）C、D两点；（3）A、D两点；
两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗?
能力提升：
2.已知3 a 5,求a的值.
目标检测
1 计算下列各题：
（1）(-3) -（-5）（3）7.2-(-4.8)
（2） 0-7
（4）

3
1 2

5
1 4
1.3.2 有理数的减法（1）
复习回顾
有理数的加法法则？
1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加; 2、异号两数相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3、一个数同0相加，仍得这个数。
1.3.2 有理数的减法（1）
创设情境引入新课：某天全国北方主要城市天气预报
(3) (-6) - 3 =(-6)+( -3 )； (4) 1- (+39) = 1 +(-39 )； (5) 6 – 22 = 6 +(-22 )； (6)(-2)-(+7)=(-2)+( -7 );
我展示，我精彩：做题时要想着法则
计算下列各题：
（1）5-（-5）
（2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）11 2 1 32
解:（1）原式= (-3)+5 （2）原式=0+(-7)
=2
=-7
（3）原式 = 7.2+4.8=12
（4）原式 =
3 1 (5 1 ) 8 3
2
4
4பைடு நூலகம்
zxxkw
目标检测
2、填空

1.3.2有理数的减法

用到什么运算呢？
观察
3 －（－3）＝6
3 ＋ (＋3）＝6
计算下列各题：
5 0 2 0 _ _30_ _ _ , 5 0 1 0 _ _40_ _ _ , 5 0 0 _ _ _50_ _ , 5 0(1 0 ) _ _60_ _ _ , 5 0(2 0 ) _7_0_ _ _ ,
பைடு நூலகம்
（

3
1 2
）
5
1 4
2.P23第2题 3.P25第3、4题
课堂小结：
1、有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数。
注意：①先把减法转化为加法；②符号的改变。
2、a-b= ;a-(-b)=
.(转化为加法)
3、a-b一定是正数吗？为什么？
达标测评
教材P23第1题
作业：P25第3题
1.3.2 有理数的减法（1）
学习目标:
1．理解并掌握有理数的减法法则。 2．能准确地进行有理数加减法运算。
自学指导:
请认真阅读教材21页到22页，弄清下列问题
1.阅读21页回答云图中的问题？减法与加法有什么关系？怎么样计算 3-（-3）=？说出你的理由？
2.阅读22页探究回答探究中的问题，总结有理数减法法则并熟记，会用字母表示有理数的减法法则。
得出什么结论？
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个变化。
1、减号 2、减数
加号它的相反数
自学检测：
1、计算：①（-3）-（-5）②0-7 ③7.2-（-4.8）

1.3.2有理数的减法(1)教案

授课题目 1.3.2有理数的减法（1）课型新授课教学重点有理数减法法则和运算教学难点有理数减法法则的推导教学设计导学六步法教学内容（共案）修改内容（个案）一、复习检测（1）4+16= ，（2）（–2）+（–27）= ，（3）（–9）+10= ，（4）45+（–60）= ，（5）（–7）+ 7= ，（6）16+0= ，（7）0 +（–8）= 。

二、目标、导入1、理解掌握有理数的减法法则。

2、会进行有理数的减法运算。

三、自学交流思考归纳：（一）0-（-3）= 0+（+3）=-1+（+3）= -1-（-3）=-5+（+3）= -5-（-3）=归纳：对于一个任意有理数而言，一个负数，等于这个负数的。

（二）9 –(+ 8)= 9+（-8）=15 +（-7）= 15 –(+ 7)=归纳：对于一个任意有理数而言，一个正数，等于这个正数的（三）一个数减去0，应该等于什么结果？归纳：对于一个任意有理数而言， 0，等于0的，仍然等于这个数本身。

四、教师精讲有理数减法法则（一）法则：减去一个数，等于这个数的。

数学语言：。

（二）两个变化：变为，变为。

例题(1) (-3)-(-5) (2)0-7(3) 7.2-(-4.8) （4）11 35 24五、目标达成1）0-（-22） 2）（+4）-163）(-21)-(-12) 4）(–8)–5当堂检测(1)3－（－3）(2)（－11）－2(3)0－（－6） (4)（－7）－（＋8）(5) 六、课堂小结1、有理数减法法则：2、困惑：板书设计教学反思课件填表培训：1、每项页面大小可自行添加。

2、文、理科“六步法”可适当调整。

3、课型可填：新授课、练习课、复习课、讲评课、实验课等（学科根据情况科自定）。

)75(72。

1.3.2有理数的减法(1)

2 1 —（— ） 3 2
（4）3—[（—3）—10]
（5）（—52）－（+19）—（+37）—（—24）
（6）（+0.125）－（－ 3
1 1 1 1 ）－（— 3 ）— —（— ） 4 8 8 4
→ 相反数
（3）7.2—（—4.8）
（4）（— 3
1 1 ）— 5 2 4
5、完成教材第 23 页的练习。不为失败找借口第 1 页( 共 4 页 ) 要为成功找方法
数
学
人教版七年级上册
4、下列说法，其中正确的有（） ①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数 ③零减去一个数，仍得这个数； ④两数相减，差一定小于被减数； ⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数两数相减得零 A、2 个 B、3 个 C、4 个 D 、5 个 5、红领巾小银行储蓄办理了 6 笔储蓄：取出 9.5 元，存入 5 元，取出了 8 元，存入 14 元，存入了 12.5 元，取出了 10.25 元，这时储蓄所存款增加了多少？
⑴
2 3 ； 5 5
⑵ －3＋（－7）；
⑶ －10＋3 ；
⑷ 10＋（－3）
三、课堂演练 1、计算：（1）0—（—7）（2）（+25）—（—13）（3）
2、长春某天的气温是―2°C～3°C,这一天的温差是多少呢?(温差是最高气温减最低气温, 单位:°C). 计算的算式应该是 (只列出算式) 3、世界上最高的山峰珠穆郎玛峰海拔高度约是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度约为 —154 米，两处的高度相差多少呢？计算的算式应该是 (只列出算式) 二、探究活动㈠、独立思考·探究新知 1、还记得吗，被减数、减数差之间的关系是：被减数—减数= .差+减数= . 2、思考:要计算 3―(―2)=？，实际上也就是要求：？+（—2）=3，所以这个数（差）应该是 .也就是 3―(―2)=5.再看看，3+2= .所以 3―(―2) 3+2 3、请同学们利用上面的方法来计算下面算中的差，并计算右边的和 ⑴ 0－（－3）＝ 0＋（＋3）＝ ⑵－5－（－3）＝ ⑶ 9－8＝从以上的计算中你有什么发现吗？归纳：有理数减法法则：即：a—b= 4、计算（1）（—5）—（—8）－5+（＋3）＝ 9＋（－8）＝强调计算方法： 1、减 2、减数（2）0—7 → 加

1.3.2 有理数的减法(1)

•（6）3比5大_______；
•（7）－8比－2小______；
二．判断题
（1）两数相减，差一定小于被减数．（）（2）（－2）－（＋3）＝2＋（－3）．（）（3）零减去一个数等于这个数的相反数．（）（4）方程 x 8 5 在有理数范围内无解．（）
（5）若a 0 ， b0， ab
有理数的减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
典型例题
例1 计算（1）（－3）－（－5）；（ 2） 0 － 7；
有理数减法法则
减法
转
化
加法
a －b = a＋(－b)
例2
计算（1）7.2－（－4.8）；
1 ）－ 5 4
1 （ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）（ 3 2
．
课堂练习
一、填空题（1）3－（－3）＝___；（2）（－11）－2＝______；（3）0－（－6）＝___; （4）（－7）－（＋8）＝_____；（5）－12－（－5）＝______；（6）－4－（）＝10；
， a b 0 ．（
）
课堂小结
有理数的减法法则是一个转化法则，
要求掌握并能应用其计算．
布置作业
《新目标》P9-10，1-7必做，8题选作.
拓展题1
若|x+2|与|y+3|互为相反数，
求x-y的值。
拓展题2
若|a|＝4，|b|＝2，求a－b．
解答：∵|a|＝4，∴a＝4或－4，又|b|＝2， ∴ b＝2或－2， ∴ 当a＝4、b＝2时，a－b＝4－2＝2；当a＝4、b＝－2时，a－b＝4－（－2）＝6；当a＝－4、b＝2时，a－b＝－4－2＝－6；当a＝－4、b＝－2时，a－b＝－4－（－2）＝－2．

1.3.2 有理数的减法(1)

5-2=3
5+（-2）=3
3+（-4）=-1
3-4=-1
-1-2=-3 5-(-3)=8
-1+(-2)=-3
5+（+3）=8
观察:左边的减法运算转化成右边的加法运算的转化过程中，哪些没有发生变化？哪些发生了变化？
可以看出：减去一个正数,相当于加上这
个数的什么数?减去一个负数相当于加上这个数的什么数?即减去一个数就相当于加上这个数的什么数？
例题计算:
(1)
(3) (5)
7.2 (4.8)
．
(2)
07
1 1 (3 ) 5 2 4
(3)
(4)
(1). (-32)-(+5) (3). (-2)-(-25) (5). (-3.2)-2.8
(2). 7.3-(-6.8) (4). 12-21 (6). -10-10
1.计算：（1） 6－9; （2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)；（4） 0 －(－5)பைடு நூலகம் （5）(－2.5)－5.9 ；（6） 1.9 －(－0.6).
课本第24页
练习
2.计算（要求列出算式）：（1）比2º C 低 8º C 的温度是 -6 ℃ （2）比－3º C 低 6º C 的温度是 -9 ℃
（3）温度3℃比-8℃高 11 ℃
【问题8】
这节课我们学习了哪些知识？你有什么体会？还有什么疑惑？
1.3.2 有理数的减法（1）
问题:【1】北京2012年1月13日中午12点的气温是5℃，午后开始下雪，到傍晚5点，气温比中午12点下降了2℃，此时的气温是多少？
【2】晚上，气温进一步降低，到午夜12点，气温又比傍晚5点低了4℃，此时的气温是多少？【3】温度继续降低，到凌晨4点，比午夜12点又低了2℃，此时的气温又是多少？【4】在上面整个温度变化的过程中，第一天中午12点的温度比第二天凌晨4点高几度？

1.3.2有理数的减法1.ppt 讲课

（一）巩固应用
（2）较大的数减去较小的数，所得的差的符号是什么？较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？回答：较大的数减去较小的数，所得的差是正数；较小的数减去较大的数，所得的差是负数．
巩固练习
1、下面等式正确的是（ D ） A、a-b=(-a)+ b B、a-(-b)=（-a）+(-b) C、(-a)-(-b)=(-a)+(-b) D、a-(-b)=a + b
应用举例
例1、计算下列各题：（1）5－（－5）（ 2） 0－ 7－ 5 （3）(－1.3)－(－2.1)
（ 4）
1 1 1 2 3 2
（5）（-1）－（-4）－ 3
快速抢答
把图中的每一个输入数减去＋9，将所得的输出数填在括号内：输出输入－（＋9）（ 0 ）＋9 ＋7 ＋4 0 －3 （－2）（－5）（－9）（）－12
3 – （ – 3） = 6
结果相同
3 +(+ 3) = 6
指导自学
（二）探索归纳，获得规律问题3 把3换成0，-1，-5，按上述方法再试试看．（1）因为0-(-3)= 3 ，0+(+3)= 3 ，所以0-(-3)=0+ (+3) ．（2）因为(-1)-(-3)= 2 ，(-1)+(+3)= 2 ，所以(-1)-(-3)=(-1)+ (+3) ．（3）因为(-5)-(-3)= -2 ，(-5)+(+3)= -2 ，所以(-5)-(-3)=(-5)+ (+3)．由此，我们得到：减去一个负数，等于加上这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？这个负数的相反数．

1.3.2有理数的减法(1)

注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1 减号 2 减数加号它的相反数
例
计算:
；
； (2) 0 7 ；
(1) (3) (5) (3) 7.2 ( 4.8)
．
1 1 (4) ( 3 ) 5 . 2 4
例
计算:
(1) (－3)－(－5) ；解：原式＝(－3)＋5 ＝2
1.计算：（1） 3 - 5 ；
（3）（-3）-5；
（2） 3 -（- 5）；
（4）（-3）-（-5）；
（5） - 6 -（-6）；（6） - 7 - 0；（7） 0 -（-7）；（8）（-6）- 6；（9） 9 -（-11）-（-20）；
（10）（-5）-（-5）-（+5）；
2.A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119米,72米。问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？解：最高点为：-17.4米
义务教育教科书
数学
七年级
上册
1.3
有理数的加减法（第3课时）
周一
0~ 80C 周六周二 1 ~ 70C -3 ~ 30C
周日
2 ~ 90C
周五
周三周四 -2 ~ -50C -4 ~ - 30C
-1~ 60C
课件说明
•本课学习有理数的减法法则. •学习目标:
1.理解有理数减法的意义；
2.有理数减法法则的理解和运用． •学习重点: 有理数减法法则的理解和运用．
1. 有理数的减法法则是什么？ 2. 进行有理数的减法运算时需要注意哪几个步骤？
教科书 23页练习
25页
第1、2题第 3、4题．
习题１.３

1.3.2有理数的减法(1)

填空：填空：（1）温度3℃比-8 ℃高温度3℃比 ℃高 3℃ ℃低（2）温度-9 ℃比-1 ℃低温度- ℃比（3）海拔-20m比-30m高海拔-20m比 30m高（4）从海拔22m到-10m，下降了从海拔22m到 10m， 22m ；；；；
全班学生分为五个组进行游戏，全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100 100分答对一题加50 50分答错一题扣50 分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50 游戏结束时，各组的分数如下：分。游戏结束时，各组的分数如下：
7℃
1 0 —1
-2
－3 －4 －5 －6
-2
－3 －4 －5 －6
比较这两个式子，你能发现什么？比较这两个式子，你能发现什么？不变
变成相反数
4 -（- 3）= 7 （）
减号变加号
4+ 3=7
结果相同
计算下列各式：计算下列各式：
•50 - 20 = ？ 50 •50 - 10 =？ 50 =？ •50 – 0 =？ 50 =？ •50 -（-10）= ？ 50 10） •50 -（-20）=？ 50 20）
(3) 一个数与相一个数与0相仍得这个数. 加，仍得这个数.
全国北方主要城市天气预报
城市
天气最高温最低温
7 5 -3 0 -2 -3 -3 ……….. ………..
温差
15 多云郑州 9 小雨西安 3 小雪哈尔滨 -1 小雪银川 5 小雪沈阳 -1 呼和浩特雨夹雪 4 晴乌鲁木齐 …………. ……….. ………. …………. ……….. ……….
第1组第2组第3组第4组第5组 100 150 －400 350 －100

1.3.2有理数的减法

（2 ）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
互为相反数的两个数相加得0.
(3) 一个数与0相加，仍得这个数.
4
3
帮
2
帮
1
我
0
某一天无为县的最高温度是４
-1
０Ｃ，最低温度 -2
是－３０Ｃ
-3
-4
这一天内无为县的温差是多少呢?
4℃比-3 ℃高多少？
第1组第2组第3组第4组第5组 100 150 －400 350 －100
（1）第1名超出第2名多少分？
（2）第1名超出第5名多少分？
A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,
-119米,-72米。
问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？
A、B、C三点的海拔分别是-17.4米,-119米,-72米。问：三点中最高是哪一个？最低点为哪一个？最高点比最低点高多少？
４－（－3）＝７
４＋ (＋3）＝７
计算下列各题：
5 0 2 0 _ _3_0 _ _ , 5 01 0 _ _4_0_ _ , 5 0 0 _ _ _5_0_ , 5 0(1 0 ) _ _60_ _ _ , 5 0(2 0 ) _7_0_ _ _ ,
用自己的语言叙述你的
的运算，都可以统一成加法运算．
有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.
减变加
a-b=a+(-b)
相反数
解（1） 5-（-5）=5 + 5= 10
解法指导：先把减法变加法，再依加法法则计算.
做题时要想着法则
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12

1[1].3.2有理数减法(一)

1 1 (3)( 3 ) 5 2 4
1 1 (3 ) (5 ) 2 4
(2) -0.257-4.47
=(-0.257)+(-4.47) =-(0.257+4.47) =-4.727
1 1 (3 5 ) 2 4 3 8 4
减去一个数,等于加上这个数的相反数.
你会做吗？
[小测验]
1.计算：
(1) (-8)-8 =－16
(3)8-(-8) =18)-(-8) ＝0
(4)8-8 =0
(6)0-(-6) =6 (8)28-(-74) = 102
(9)(-3.8)-(+7) -10.8 (10)(-5.9)-(-6.1) = 0.2 =
2.计算： (1) 18－(－3) (2) (－3)－18 (3) (－18)－(－3) (4) 18－(6－9) (5) (－3)－[16－(－2)]
五、课后作业
1. 教材P25: 习题1.3 第4题
2. 计算: (1) (-32) – (+5) (2) 7.3 - (-6.8) (3) (-2) – (-5) (4) 12 – 21 (5) (-51) + (-2.2) – (-10.8) 3.［训练计划］P9~12.
四、课堂小结
本节课我们学习了有理数的减法运算, 由于把减数变成它的相反数,从而减法变成了加法. 有理数的加法和减法,当引进负数后就可以统一用加法来解决了. 不论减数是正数,负数或是零,都符合有理数的减法法则, 在使用法则时,注意减号变加号的同时要把减数变成他的相反数,而被减数是永远不变的.
8
11
11
10
11 10
12
星期日的温差最大; 星期一的温差最小.

1.3.2有理数的减法(一)

博文学校初中部七年数学导学案课题：第一章有理数：1.3.2有理数的减法（一）课型：新课编写：吴文珍审核：________ 领导签字：_________ 学生姓名：____________ 时间：2010年月日§1.3.2 有理数的减法（1）学习目标：掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

重点：有理数的减法的运算法则，以及法则的应用。

难点：在实际生活中，正、负关系的确定以及原有知识的掌握。

关键：加法与减法互为逆运算，把减法变成加法。

一、预习导学1. （1）10+（-8）= （2）10+（-6）= （3）-10+（+15）=2．根据昨晚中央电视台的天气预报，今天宁波的最低温度为+13℃，而北国哈尔滨的最低气温为-5℃，那么今天宁波比哈尔滨的最低气温高多少？你是怎么算的。

二、主动探究：10 - 8 = 10+（-8）= ；10 - 6= 10 +（-6）=-10 - （-15）= -10+（+15）=13 - （-5）= 13 + （+5）=想一想：你能得出什么结论？例1：计算(1) (-32) - (+5) (2) 7.3 - (-6.8)(3) (-2) - (-5) (4) 0 - 21三、实践锻炼1. 下列括号内各应填什么数？（1）（-2）-（-3）=（-2）+（）；（2）0 - （-4）= 0 +（）；（3）（-6）- 3 =（-6）+（）；（4）1-（+39）= 1 +（）2. 计算：（1）（+3）-（-2）；（2）（-1）-（+2）；（3）0 -（-3）；（4） 1 - 5；（5）（-23.6）-（-12.4）3⑵最高的与最矮的相差多少？四、达标检测基础自测1.计算1－(－2)的结果是…………………………………………………（）A. 3B. －3C. 1D.－12.比－1小2的数是………………………………………………………（）A. －3B. －2C. 1D. 33.数轴上点A表示－3，点B表示1，则表示A，B两点间的距离的算式是（）A. 31-+ B. 31-- C. 1(3)-- D. 13-4.若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室比冷藏室的温度低22℃，则冷冻室的温度为…………………………………………………………………………（）A.18-℃ B.18℃ C.26-℃ D.26℃5. 计算：1142-=___________.6.据毕节气象台报道，去年冬季的某一天，毕节的最低温度是5℃，而赫章的最低温度是－2℃，则毕节与赫章的最低温度相差℃．7. 在括号内填入适当的数或符号，使下列算式成立：⑴ ( )－(－10)=－3；⑵ (－9.6)－( )=－2.1.8. 小华在学完有理数的减法以后，与同桌的同学互相出题练习，于是小华出了这样一道题给同桌的同学做，结果同桌的同学没能完成，请你帮帮他：已知被减数是－6，差是2，求减数. 列式为：,减数为.9. 计算：(1) (－1)－(－5)；(2) 0－(－5)；(3) (－12)－(+3)；(4) 2132⎛⎫--⎪⎝⎭.10. 2009年4月9日，哈尔滨等5个城市的最高气温与最低气温记录如下表（单位℃）11. 下列说法正确的是…………………………………………………………………（）A. 零减去一个数，仍得这个数B. 负数减去负数，结果是负数C. 正数减去负数，结果为正数D. 被减数一定大于差12. 数m和n，满足m为正数，n为负数，则m,m–n,m+n的大小关系是………（）A. m＞m–n＞m+nB. m+n＞m＞m–nC. m–n＞m+n＞mD. m–n＞m＞m+n13.一电冰箱冷冻室的温度是－18℃，冷藏室的温度是5℃，该电冰箱冷藏室的温度比冷冻室的温度高℃.14. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20米，－15米，－10米，那么最高的地方比最低的地方高米.学生反思简记。

1.3.2有理数的减法(1)

8
11
11
10
11 10
12
星期日的温差最大; 星期一的温差最小.
课堂达标 6；（1）3－（－3）＝___ -13 ；（2）（－11）－2＝______ （3）0－（－6）＝___; -15；（4）（－7）－（＋8）＝_____ -7 ；（5）－12－（－5）＝______ -2 ；（6）3比5大_______ （7）－8比－2小______ 6 ；（8）－4－（ -14 ）＝10；正号；（9）如果 a>0,b<0，则 a-b 的符号是 ______ (10)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10米,A B 44 米两地海拔高度相差_______
1.3.2 有理数的减法（1）
课前复习
一计算下列各式： 1. 23 +（－17） 2. （－0.9）+1.5 3. （－13）+（－8） 4. －7+ 0 二填空： 1. （）+3＝7 2. 12+（）＝ 21 3. （）+（－3）＝9
学习目标： 1、掌握有理数减法法则； 2、能够运用减法法则进行有理数减法运算；
比一比，议一议：
先请同学们计算以下两个式子：（1）4 －（ –３）；（2）4 + 3
=7Biblioteka =7比较上面的式子，能说说你发现的规律吗？
符号相反
4 – （– 3） = 7
减变加
4 + 3 = 7
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 a – b = a +(- b)
50 - 20=50+ (-20) 50 - (-10)=50+ (+10)

1.3.2有理数的减法

（1）A、B两点；（2）C、D两点；（3）A、D两点；
两点所表示的有理数的差与两点间的距离有什么关系吗?
已知3 a 5,求a的值.
述
你
观察、对比每横行的两个
的发
算式，你能得出什么结论？
现。
有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数.
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
减号变成加号
50－（－20）= 50 + 20
减数变成它的相反数
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1、减号 2、减数
加号它的相反数
(-10)-(+3)=(-10)+(-3) =-13
畅谈所得感悟提升
1、通过上面的练习，你能总结出有理数减法与小学里学过的减法的不同点吗？
(1)被减数可以小于减数．如： 1－5 ； (2)差可以大于被减数，如：（+3）－（－2）； (3)有理数相减，差仍为有理数； (4)大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数；
温故而知新
（1） ( +4) + (+16) = 20 （2）（–2）+（–27）= –29 （3）（–9）+ 10 = 1 （4） 45 +（–60）= –15 （5）（–7）+ 7 = 0 （6） 16 + 0 = 16 （7） 0 + （–8） = –8
同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
数学思想方法转化的思想方法
有理数的减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.
a－b＝a＋(－b)
计算：
(1) (－72) －(－37) －(－22) －17 (2) (－16) －(－12) －24－ (－18) (3) 〔7+(-5) 〕－ 12 (4) 3/2 －〔(-1.7)+ 0.7〕

1.3.2有理数的减法(1)

，结
二、导入新课
1．口答：（1） 1+（-2）= （2） -10+（+3）= （3） +6+（-3） =
. . .
2．你知道被减数,减数与差之间的关系吗? 被减数 - 减数=_____; 差 + 减数=______ 3．某一天北京最高温度为3°C.最低温度为-3°C。这天的温差是多少？你是怎么算的？（引出课题）
3．已知有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示（1）比较a-b与a+b的大小．（2）化简│b-a│+│a+b│
b
-1
0
a
1
4．若a<0，b>0，则（1）│a-b│= ________ （2）若│a+b│+│a-b│= -2a，则应添加什么条件．
1.3.2有理数的减法（1）
一、课前预习（自主完成）
1. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的。用字母表示为：a-b = a+ 。
2.预习练习 1.在下列括号内填上适当的数。（1）（-7）-（-3）=（-7）+ ；（2）（-5）- 4 =（-5）+ ；（3） 0-（-2.5）=0+ ；（4） 8-（+2009）=8+ ； 2.求-5℃下降3℃后的温度。列式表示为果为。
三.探究新知
4．如何计算3－（－3）呢？思考：要计算 3－（－3），就是要求一个数x，使 x＋（-３）＝3，所以这个数应该是_____。所以： 3－（－3）＝6. 再看式子，3＋（＋３）＝______，所以 3－（－3）＝3＋（＋３）由上式你有什么发现？请你写出来
(猜想：)______________________________ 归纳：有理数的减法可以转化为加法来进行计算。

1.3.2有理数的减法(1)

郝家中学师生共用讲学稿年级学科：七年级数学审核：刘梦洲使用者：课题：1.3.2有理数的减法(1) 课型：新授课时间：07年9月15日学习目标：1．经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则2．感受有理数减法与加法对立统一的辩证唯物主义思想，体会转化的思想方法学习重点：有理数减法法则。

学习难点：利用有理数减法法则解决相关实际问题。

一、学前准备：1. 计算：14+（—9）+19+（—14）2、填空:2+( )= -5 (-3)+( )= -9( )+(+2)= -3.5 (-421)+( )= -43.如果某天最高气温是5o C,最低气温是 -3 o C, 那么这天的日温差是 o C.（一天中的最高气温与最低气温的差叫做日温差）3、预习疑难摘要：。

二、探究活动：1、独立思考·解决问题（1）小丽是这样计算的：从上往下看，从5℃到－3℃，温度下降了5+3=8（℃）小明认为：减法是加法的逆运算，因为8+（—3）=5，所以5－（－3）=8小明和小丽的算法对吗？所以5－（－3）=（2）观察前提准备:(-5)-2= (-9)-(-3)= (-3.5)-(+2)= (-4)-(-421)= 计算：(-5)+(-2)= (-9)+(+3)= (-3.5)+(-2)= (-4)+(+421)=有理数减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。

即a-b=a+( )（3）练一练：填空:(-3)-5=-3+( ) (-3)-(-5)=(-3)+( ) 3-(-5)=3+( ) -3-4=-3+( )3-5=3+( ) (-5.6)-(-5.6)=-5.6+( )2、师生探究·合作交流（1）例3计算①0－（－22） ②8.5－（－1.5）减法是加法的逆运算③（+4）－16 ④（－21）－41（2）例4根据天气预报图,计算各城市的日温差.上海北京沈阳南京-2℃——2℃ 0℃——7℃ -8℃——(-6) ℃ -1℃——(-4) ℃练一练：（1）① -(-7)+(-5)= ② -20+8= ③ -7+5= ④ 0+(-5)=⑤6-(-6)= ⑥6-6= ⑦ (-6)-6= ⑧(-6)-(-6)=（2）① 7-(-4)+(-5) ②(-21)-12+33+12-67三、学习体会：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？3、预习时的疑难解决了吗？四、自我测试： 1、判断：（1）减去一个数等于加上这个数的相反数；（）（2）如果两个有理数互为相反数，那么它们的差为0；（）（3）如果2个数的差是正数，那么被减数是正数；（）（4）0减去一个有理数，其差是减数的相反数。