等比数列概念优秀课程教案

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高中数学《等比数列的概念和通项公式》教案

一、教学目标

1. 让学生理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式。

2. 培养学生运用等比数列知识解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数列这一数学思想的认知，培养学生的逻辑思维能力。

二、教学内容

1. 等比数列的概念

2. 等比数列的通项公式

3. 等比数列的性质

三、教学重点与难点

1. 教学重点：等比数列的概念，等比数列的通项公式。

2. 教学难点：等比数列通项公式的推导和应用。

四、教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生主动探索等比数列的概念和性质。

2. 运用案例分析法，让学生通过具体例子理解等比数列的通项公式。

3. 采用小组讨论法，培养学生的合作意识和团队精神。

五、教学过程

1. 导入新课：通过回顾数列的概念，引导学生思考等比数列的特点。

2. 讲解等比数列的概念：借助具体例子，讲解等比数列的定义和性质。

3. 推导等比数列的通项公式：引导学生运用已知知识，推导出等比数列的通项公式。

4. 应用等比数列通项公式：通过实例，展示等比数列通项公式的应用。

5. 课堂练习：布置相关练习题，巩固所学知识。

6. 总结与拓展：对本节课内容进行总结，提出拓展问题，激发学生课后思考。

7. 课后作业：布置适量作业，巩固所学知识。

六、教学评价

1. 通过课堂表现、作业和练习，评价学生对等比数列概念和通项公式的掌握程度。

2. 结合课后作业和课堂讨论，评估学生运用等比数列知识解决实际问题的能力。

3. 通过小组讨论和课堂提问，了解学生对数列思想的认知和逻辑思维能力的提升。

七、教学资源

1. PPT课件：制作包含等比数列概念、性质和通项公式的PPT课件，以便于学生理解和记忆。

等比数列的概念教案

一、教学目标

1. 掌握等比数列的概念；

2. 能够判断一个数列是否为等比数列；

3. 理解等比数列的特点和性质。

二、教学准备

教师准备：黑板、白板、彩色粉笔、示意图、图片等；

学生准备：课本、笔、作业本等。

三、教学过程

1. 导入

教师可以适当引入一些与数列相关的内容，如递增数列、递减数列等，让学生复习一下已学内容，并激发学生对等比数列的兴趣。

2. 概念讲解

（教师在黑板上写下等比数列的定义）

等比数列是指一个数列中，从第二项开始，每一项都是前一项乘以同一个常数r得到的。

（教师通过示意图或实际例子，如1、2、4、8、16等，展示等比数列的特点）

- 前一项与后一项的比值相等；

- 从第二项开始，每一项都是前一项乘以同一个常数r得到。

（教师提示学生观察并总结等比数列的通项公式）

设等比数列的首项为a，公比为r，第n项为an，则通项公式为an

= a * r^(n-1)。

3. 案例分析

（教师给出一些具体的等比数列，让学生判断其是否为等比数列，

并求出公比和第n项等。可以通过黑板、白板或提供作业题的形式进行）

案例1：2，4，8，16，32，...

案例2：3，6，12，24，48，...

4. 练习与巩固

（教师提供一些练习题，让学生巩固所学知识）

练习1：判断以下数列是否为等比数列，并求出它的公比和第n项。

a) 1，3，9，27，...

b) 2，5，10，20，...

c) 4，12，36，108，...

练习2：求以下等比数列的第n项。

a) 2，6，18，54，...，n=5

b) 3，9，27，...，n=6

等比数列概念及通项公式经典教案

等比数列的概念及通项公式

【学习目标】

1．准确理解等比数列、等比中项的概念，掌握等比数列通项公式的求解方法，能够熟练应用通项公式解决等比数列的相关问题.

2．通项对等比数列概念的探究和通项公式的推导，体会数形结合思想、化归思想、归纳思想，培养学生对数学问题的观察、分析、概括和归纳的能力.

3．激情参与、惜时高效，利用数列知识解决具体问题，感受数列的应用价值.

【重点】：等比数列的概念及等比数列通项公式的推导和应用.

【难点】：对等比数列中“等比”特征的理解、把握和应用.

【学法指导】

1. 阅读探究课本上的基础知识，初步掌握等比数列通项

公式的求法; 2. 完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测；3. 将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处.

一、知识温故

1.数列有几种表示方法？

2.数列的项与项数有什么关系？

3函数与数列之间有什么关系？

教材助读

1．等比数列：一般地，如果一个数列从第二项起，

每一项与它的前一项的比等于同一个常数，那么这个数

列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比；公比

通常用字母q 表示（q ≠0），即：1

-n n

a a =q （q ≠0）。注:1︒“从第二项起”与“前一项”之比为常数q ｛n

a ｝成等比数列⇔n n a a

+=q （+

∈N n ,q ≠0） 2︒ 隐含：任一项00≠≠q a n 且

3︒ q= 1时，{a n }为常数列.

2.等比数列的通项公式

① 111(0)n n a a q a q -=⋅⋅≠ ②1(0)n m n m a a q a q -=⋅⋅≠

等比数列的概念的教案

【教学目标】

1. 理解等比数列的定义及概念。

2. 理解等比数列的公比及其特点。

3. 掌握等比数列的通项公式及部分和公式。

4. 能够解决有关等比数列的相关问题。

【教学重难点】

等比数列的定义及公比的特点。

等比数列通项公式和部分和公式的掌握和应用。

【教学过程】

一、导入新知识

通过比较算式（2，4，6，8，10）和（2，4，8，16，32），让学生对这两个

数字有一个基本认识。

二、概念的讲解

等比数列，也叫做等比数列，是指从第二项开始，每一项与它前面一项的比值都是相等的数列。这个比值叫做公比q。比如（2，4，8，16，32）就是一个等比数列，“2”是首项，而“4、8、16、32”都是前一项的“2”倍，“2”就是它们之间的公比。

三、概念的解释

1.等比数列的公比：等比数列中，任意两项的比都相等，这个公比叫做q

2.等比数列的通项公式：an = a1 ×q^(n-1)

3.等比数列的前n项和公式：Sn = a1(1-q^n) / (1-q)

四、问题解决

1. 若等比数列的公比为q，首项为a1，它的第n项为an，求这n 项的和Sn。

（1）特殊情况：当q=1时，等比数列就是等差数列。

（2）特殊情况：当a1=1，q=2时，等比数列就是二次幂数列。

（3）特殊情况：当a1=-1，q=2时，等比数列就是多项式(1-x)^n的展开式中x=2 的项，即(1-2)^n的展开式中系数为单数的项的和也是符号相间的等比数列。

2.在等比数列（2，4，8，16，32）中，第10项是多少？

五、作业

1.每组同学互换通项公式和部分和公式的求法，并互相进行验证和解答。

等比数列的定义教案

1．等比数列的定义

如果数列满足：是常数），则称这个数列

为等比数列，常数叫做等比数列的公比．

在理解等比数列的定义时注意：例如

（1）若是等比数列，则其各项均不为零，公比也不为零。其任意一项与它“隔例如：与）的符号相同。

项”（

（2）定义给出了等比数列的一个递推关系：

（3）定义给出了证明一个数列是否为等比数列的方法，即：当时，证明是

否等于一个不等于零的常数来判断这个数列是否为等比数列．

2．等比数列的通项公式

等比数列的通项公式为：（其中是第一项，是公比）．

因为等比数列的通项公式可以写成，所以可以这样认为：如果数列中

是n的指数形式的函数，则这个数列是等比数列．

当时，如果（或），这个数列是递增（或递减）的；当时，

如果（或），这个数列是递减（或递增）的；当时，这个数列是常数列；

当时，这个数列是摆动数列．

3．等比中项

等比中项：若三个数成等比数列，那么G叫做的等比中项，且（或

）．

也可以得出这样的结论：a、b、c成等比数列（a、b、c均不为零）．（注：若

不注明a、b、c不为零，只能是a、b、c为等比数列的必要条件）．

4．等比数列的表示

如果一个数列是等比数列，公比为，那么该数列可表示为：

①列举法：，…可简写成（）

②通项公式法：（）

③递推公式法：

已知（或数列任一项），及

④图象法：表示数列（）的各点均在函数的图象上．（其中）且是一些孤立的点．

5．等比数列的判定方法

为等比数列（1）（为常数；

（2）（为公比，C为非零常数，为等比数列

（3）为等比数列

【有关等比数列概念和公式的题目】

例1 在正数、之间（）插入个实数，使它们成为一个等比数列，求公比．

等比数列优秀课程教案及教学设计

引言

等比数列是数学中非常重要的一种数列，掌握等比数列的概念

和性质对于学生的数学研究具有重要意义。本文档旨在为教师提供

一份优秀的等比数列课程教案及教学设计，帮助教师有效地引导学

生理解和掌握等比数列的相关知识。

教学目标

- 了解等比数列的定义和基本性质；

- 能够判断数列是否为等比数列，并计算等比数列的通项公式；

- 掌握等比数列的求和公式，并能够应用于解决实际问题；

- 培养学生的逻辑思维和数学推理能力。

教学内容

- 等比数列的定义和特点；

- 判断数列是否为等比数列的方法；

- 等比数列的通项公式及其推导过程；

- 等比数列的求和公式及其应用。

教学流程

步骤一：导入（5分钟）

教师简要介绍等比数列的概念和重要性，激发学生对等比数列的兴趣和好奇心。

步骤二：讲解定义和特点（10分钟）

教师引导学生回顾数列的概念和基本性质，然后介绍等比数列的定义和特点，包括相邻项的比值相等、首项不为零等。

步骤三：判断等比数列（15分钟）

教师提供若干数列给学生进行观察和判断，帮助学生掌握判断数列是否为等比数列的方法和技巧。

步骤四：推导通项公式（20分钟）

教师引导学生思考等比数列的通项公式的推导过程，通过讲解和示例演算，帮助学生理解通项公式的意义和使用方法。

步骤五：求和公式及应用（25分钟）

教师讲解等比数列的求和公式及其推导过程，然后通过例题和实际问题分析，帮助学生掌握求和公式的使用技巧和应用方法。

步骤六：练与巩固（15分钟）

教师组织学生进行一些练题，巩固他们对等比数列的理解和应用能力。

步骤七：总结与拓展（10分钟）

等比数列教学案

篇一：等比数列第一课时教案

等比数列的定义教案

内容：等比数列

教学目标:1.理解和掌握等比数列的定义；

2.理解和掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；

3.运用等比数列的通项公式解决一些简单的问题。

授课类型：课时安排：1教学重点：等比数列定义、通项公式的探求及运用。

教学难点：等比数列通项公式的探求。

教具准备：多媒体课件

教学过程：

（一）复习导入

1．等差数列的定义2．等差数列的通项公式及其推导方法

3.公差的确定方法.

4.问题：给出一张书写纸，你能将它对折10次吗？为什么？

（二）探索新知

1．引入：观察下面几个数列，看其有何共同特点？

（１）－2，1，4，7，10，13，16，19，（２）8，16，32，64，128，256，（３）1，1，1，1，1，1，1，（４）1，2，4，8，16，263请学生

说出数列上述数列的特性，教师指出实际生活中也有许多类似的例子，如

细胞分裂问题.假设每经过一个单位时间每个细胞都分裂为两个细胞，再

假设开始有一个细胞，经过一个单位时间它分裂为两个细胞，经过两个单

位时间就有了四个细胞，，一直进行下去，记录下每个单位时间的细胞个

数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性，这就是我们

将要研究的另一类数列——等比数列.

2．等比数列定义：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它

的前一．．．．

项的比等于同一个常数，那么这个数列就叫做等比数列，这个常数叫

做等比数列．．

的公比；公比通常用字母q表示(q0)，

3.递推公式：an1∶anq(q0)

对定义再引导学生讨论并强调以下问题

等比数列教案

一、教学目标

1. 理解等比数列的概念和性质；

2. 掌握等比数列的通项公式和前n项和的公式；

3. 能够应用等比数列解决实际问题；

4. 培养学生的逻辑思维和数学建模能力。

二、教学准备

1. 教材：教材中关于等比数列的知识点和习题；

2. 教具：黑板、粉笔、教学PPT、计算器等；

3. 实例材料：与等比数列相关的生活实例。

三、教学步骤

Step 1：引入

通过对一组有序数列的观察和分析，引导学生理解等比数列的概念。例如：1，2，4，8，16，...，让学生发现其中的规律，并总结出等比数列的特点。

Step 2：概念解释

介绍等比数列的概念和性质，包括首项、公比、通项公式、前n项和公式等。通过图示和实例，让学生能够准确理解和运用这些概念和公式。

Step 3：应用训练

结合教材中的习题，引导学生进行等比数列的应用训练。从基础的等比数列计算到更加复杂的问题解决，逐步提高学生的解题能力和应用能力。

Step 4：拓展训练

提供一些生活实例，让学生将等比数列的概念和公式运用到实际问题中。例如：某种细菌的繁殖速度呈等比数列，求第n个小时的细菌数量；某种草地上的蚂蚁数量也是按等比数列递增的，求第n天的蚂蚁数量等。

Step 5：归纳总结

引导学生自主归纳总结等比数列的特点、概念和公式，巩固他们对所学知识的理解和应用能力。

四、教学评价

1. 在课堂上观察学生的参与程度和思维活跃程度，及时给予鼓励和指导；

2. 布置一些习题作为课后作业，检验学生对等比数列知识的掌握情况；

3. 结合平时的小测验和期中、期末考试，评价学生对等比数列的理解和应用能力。

等比数列教案

等比数列是数学中的一种数列。在等比数列中，每一项与前一项的比称为公比，记作q。等比数列的通项公式为an = a1 *

q^(n-1)，其中a1是首项，an是第n项。

一、学习目标

1.了解等比数列的定义和性质。

2.掌握等比数列的求和公式。

3.能够根据已知条件求解等比数列中的未知项。

二、学习过程

1.引入新知识（5分钟）

将一个数字与它的两倍、三倍等进行比较，观察它们之间的关系。引导学生发现数字之间存在比例关系。

2.讲解等比数列的定义和性质（10分钟）

定义：等比数列是每一项与前一项的比都相等的数列。

性质：等比数列的公比q不等于0，通项公式为an = a1 *

q^(n-1)。

3.例题演练（15分钟）

例1：已知等比数列的首项a1=2，公比q=3，求前5项的和。解：根据等比数列的求和公式，S5 = a1 * (q^n - 1) / (q - 1) = 2

* (3^5 - 1) / (3 - 1) = 242。

例2：已知等比数列的首项a1=1，公比q=0.5，求前8项的和。

解：根据等比数列的求和公式，S8 = a1 * (q^n - 1) / (q - 1) = 1 * (0.5^8 - 1) / (0.5 - 1) = 1.992。

4.拓展应用（20分钟）

例3：一个等比数列的首项a1=3，公比q=2，求这个数列的第n项，并求前n项的和。

解：已知an = a1 * q^(n-1)，将a1=3，q=2代入得到an = 3 *

2^(n-1)。

根据等比数列的求和公式，Sn = a1 * (q^n - 1) / (q - 1) = 3 * (2^n - 1) / (2 - 1) = 3 * (2^n - 1)。

等比数列教案

等比数列教案篇一

一、概述

教材内容：等比数列的概念和通项公式的推导及简单应用

教材难点：灵活应用等比数列及通项公式解决一般问题

教材重点：等比数列的概念和通项公式

二、教学目标分析

1、知识目标

掌握等比数列的定义理解等比数列的通项公式及其推导

2．能力目标

(1）学会通过实例归纳概念

(2）通过学习等比数列的通项公式及其推导学会归纳假设

(3）提高数学建模的能力

3、情感目标：

(1）充分感受数列是反映现实生活的模型

(2）体会数学是来源于现实生活并应用于现实生活

(3）数学是丰富多彩的而不是枯燥无味的

三、教学对象及学习需要分析

1、教学对象分析：

(1）高中生已经有一定的学习能力，对各方面的知识有一定的基础，理解能力较强。并掌握了函数及个别特殊函数的性质及图像，如指数函数。之前也刚学习了等差数列，在学习这一章节时可联系以前所学的进行引导教学。

(2）对归纳假设较弱，应加强这方面教学

2、学习需要分析：

四。教学策略选择与设计

1、课前复习

(1）复习等差数列的概念及通向公式

(2）复习指数函数及其图像和性质

2．情景导入

等比数列教案篇二

【教学目标】

知识目标：正确理解等比数列的定义，了解公比的概念，明确一个数列是等比数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等比数列，了解等比数列在生活中的应用。

能力目标：通过对等比数列概念的归纳，培养学生严密的思维习惯；通过对等比数列的研究，逐步培养学生观察、类比、归纳、猜想等思维能力并进一步培养学生善于思考，解决问题的能力。

情感目标：培养学生勇于探索、善于猜想的学习态度，实事求是的科学态度，调动学生的积极情感，主动参与学习，感受数学文化。

关于公开课等比数列教案

第一章：等比数列的概念

1.1 引入等比数列的概念

通过生活中的实例，如银行利息的复利计算，引入等比数列的概念。

引导学生思考数列的规律，从而引出等比数列的定义。

1.2 等比数列的定义与性质

给出等比数列的定义：数列从第二项起，每一项与它前一项的比相等，这个比称为公比。

引导学生探究等比数列的性质，如相邻两项的比相等，任意一项可以表示为前一项与公比的乘积等。

1.3 等比数列的通项公式

引导学生推导等比数列的通项公式：$a_n = a_1 \cdot r^{(n-1)}$，其中$a_1$是首项，$r$是公比，$n$是项数。

第二章：等比数列的前n项和

2.1 等比数列的前n项和的定义

引导学生思考等比数列前n项和的含义，即数列的前n项的和。

2.2 等比数列的前n项和公式

给出等比数列的前n项和公式：$S_n = a_1 \cdot \frac{1-r^n}{1-r}$，其中$a_1$是首项，$r$是公比，$n$是项数。

引导学生理解前n项和公式的推导过程。

2.3 等比数列前n项和的性质

引导学生探究等比数列前n项和的性质，如前n项和与首项、公比的关系，以

及前n项和的单调性等。

第三章：等比数列的求和

3.1 等比数列的求和方法

介绍等比数列的求和方法：分组求和法、错位相减法等。

通过具体例子，引导学生掌握分组求和法和错位相减法的步骤和应用。

3.2 等比数列的求和问题解决

给出一些等比数列的求和问题，引导学生运用求和方法解决实际问题。

第四章：等比数列的应用

4.1 等比数列在实际问题中的应用

通过实际问题，如人口增长模型、放射性物质衰变等，引导学生了解等比数列在实际问题中的应用。

等比数列教案

一、引言

数学是一门重要的学科，它不仅培养学生的逻辑思维能力，还有助于他们解决

实际问题。数列是数学中的重要概念之一，而等比数列是数列中的一种特殊形式。本教案将介绍等比数列的定义、性质以及解题方法，旨在帮助学生更好地

理解和应用等比数列。

二、等比数列的定义与性质

1. 定义

等比数列是指一个数列中，从第二项开始，每一项与前一项的比都相等的数列。这个比值称为公比，通常用字母q表示。

2. 性质

（1）等比数列的通项公式：对于等比数列an，其通项公式为an = a1 * q^(n-1)，其中a1为首项，q为公比，n为项数。

（2）等比数列的前n项和公式：对于等比数列an，其前n项和Sn = a1 * (1 -

q^n) / (1 - q)。

（3）等比数列的性质：等比数列的任意三项可以构成一个等比比例。

三、等比数列的解题方法

1. 求某一项的值

给定等比数列的首项a1和公比q，如果要求第n项an的值，可以使用通项公

式an = a1 * q^(n-1)进行计算。

2. 求前n项的和

给定等比数列的首项a1和公比q，如果要求前n项的和Sn，可以使用前n项和公式Sn = a1 * (1 - q^n) / (1 - q)进行计算。

3. 求公比

已知等比数列的前两项a1和a2，如果要求公比q，可以通过计算q = a2 / a1得到。

四、等比数列的应用

等比数列在实际生活中有着广泛的应用。以下是两个常见的应用示例：

1. 货币贬值问题

假设某国货币每年贬值10%，初始价值为1000元。我们可以使用等比数列来计算每年的货币价值。首项a1为1000元，公比q为0.9（1-10%），我们可以计算出第n年的货币价值an。这样，我们就可以预测未来几年货币的贬值情况。

等比数列概念教案

等比数列概念优秀教案

一、教学目标

1. 知识与技能：

（1）理解等比数列的定义及其性质；

（2）学会用通项公式和求和公式解决等比数列相关问题。

2. 过程与方法：

（1）通过观察、分析、归纳等比数列的性质；

（2）培养学生的逻辑思维能力和数学表达能力。

3. 情感态度与价值观：

（1）激发学生对数学的兴趣和好奇心；

（2）培养学生勇于探索、积极向上的学习态度。

二、教学内容

1. 等比数列的定义

（1）引导学生回顾数列的概念；

（2）引入等比数列的定义：从第二项起，每一项都是前一项与一个常数（公比）的乘积。

2. 等比数列的性质

（1）引导学生观察等比数列的前几项，分析其特点；

（2）引导学生归纳等比数列的性质：任意两项的比值相等，即a_n / a_(n-1) = a_(n+1) / a_n = q（公比）。

3. 等比数列的通项公式

（1）引导学生利用等比数列的性质推导通项公式；

（2）得出通项公式：a_n = a_1 q^(n-1)。

4. 等比数列的前n项和公式

（1）引导学生探讨等比数列前n项和的计算方法；

（2）得出前n项和公式：S_n = a_1 (1 q^n) / (1 q)（q ≠1），当q = 1时，S_n = n a_1。

5. 等比数列的应用

（1）利用通项公式和求和公式解决实际问题；

（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

三、教学重点与难点

1. 重点：等比数列的定义、性质、通项公式和前n项和公式。

2. 难点：等比数列前n项和公式的推导及应用。

四、教学方法

1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究等比数列的性质；

等比数列教案

一、教学目标：

1. 了解等比数列的定义、性质和运算规律；

2. 能够根据等比数列的首项和公比求出任意一项的值；

3. 能够判断一个数列是否为等比数列，并求出它的首项和公比；

4. 能够应用等比数列解决实际问题。

二、教学重点：

1. 理解等比数列的定义和性质；

2. 掌握等比数列的运算规律；

3. 判断一个数列是否为等比数列，并求出它的首项和公比。

三、教学难点：

1. 应用等比数列解决实际问题；

2. 掌握等比数列的运算规律。

四、教学准备：

1. 教师准备教学课件；

2. 学生准备课本、笔记本等教学工具。

五、教学过程：

1. 导入新知：提问学生是否了解数列的概念，并询问有哪些种类的

数列。引入等比数列的概念，并与等差数列进行对比，让学生体会

两者的区别。

2. 等比数列的定义和性质：

a. 引导学生独立思考，定义等比数列：若一个数列从第二项开始，每一项与它前一项的比值都相等，则称这个数列为等比数列。

b. 探究等比数列的性质：等比数列中，任意一项与它前一项的比

值都相等，这个比值称为公比。公比只与首项和公共比率有关，与

项数无关。

c. 给出等比数列的通项公式：第n项的值可表示为$a_n = a_1

\\cdot q^{n-1}$，其中$a_1$为首项，$q$为公比。

3. 等比数列的运算规律：

a. 计算等比数列中任意一项的值：通过已知的首项和公比，使用

通项公式计算任意一项的值。

b. 求等比数列的前n项和：将等比数列的前n项进行求和，得到等比数列前n项和的公式为$S_n = a_1 \\cdot \\frac{1-q^n}{1-q}$。

高三数学必修五等比数列的概念教案

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据课程标准，教学大纲和教科书要求及学生的实际情况，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行的具体设计和安排的一种实用性教学文书，包括教材简析和学生分析、教学目的、重难点、教学准备、教学过程及练习设计等，下面是由小编为大家整理的范文模板,仅供参考,欢迎大家阅读.

【教学目标】

1. 理解等比数列的概念，掌握等比数列的通项公式;掌握等比中项的概念.

2. 逐步灵活应用等比数列的概念和通项公式解决问题.

3. 通过教学，培养学生的观察、分析、归纳、推理的能力，培养学生类比分析的能力.

【教学重点】

等比数列的概念及通项公式.

【教学难点】

灵活应用等比数列概念及通项公式解决相关问题.

【教学方法】

本节课主要采用类比教学法和自主探究教学法.充分利用现实情景，尽可能地增加教学过程的趣味性、实践性.在教师的启发指导下，强调学生的主动参与，让学生在等差数列的基础上用类比的方法自己去分析、探索，在探索过程中研究和领悟得出的结论，从而达到使学生既获得知识又发展智能的目的.

【教学过程】略

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等比数列的概念(教案)

§2.4 等比数列

第1课时等比数列的概念与通项公式

一、教学内容

《等比数列》是普通高中课程标准试验教科书《数学》必修5第二章《数列》第四节，内容较多，设置了两个课时，第1课时为等比数列的概念及通项公式.

等比数列在我们的学习和生活中有着广泛的实际应用，例如：物理、化学、生物

等均有涉及，通过该内容的学习，能够培养学生的多种数学能力。而且它在教材

中起着承前启后的作用，一方面，等比数列是一种特殊的数列，与等差数列既有

区别，也有联系，另一方面，它又对进一步学习数列及其应用等内容作准备，且

等比数列又是高考的考点之一。所以本节内容比较重要，地位较突出.

二、教学目标

1.知识与技能：①通过学习，能说出等比数列的概念，并会使用符号语言表示；

②初步掌握等比数列的通项公式及其推导过程和方法；

③运用等比数列的通项公式解决一些简单的有关问题.

2.过程与方法：通过慨念、公式和例题的教学，渗透类比思想、方程思想、函数

思想以及从特殊到—般等数学思想，培养学生观察、比较、概括、

归纳等数学能力及思想方法，增强应用意识.

3.情感、态度与价值观：通过对等比数列概念的归纳,培养学生科学严谨的思维

习惯以及合作探究的精神，体会类比思想.

三、教学重难点

1.重点：等比数列、等比中项的概念的形成，通项公式的推导及运用.

2.难点：等比数列通项公式推导方法的获取.

四、学情分析

高一学生已经初步形成了自己的学习习惯，好奇心强，有着自主的探究能力和思考辨别能力.但通过考试成绩的分析可以看出，学生基础薄弱，知识的引入

及理解都应多加强调，在教学中，需要多设计问题，化难为易，循序渐进，以问