实际问题与反比例函数(一)导学案

实际问题与反比例函数（一）导学案

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【方法指导与使用说明】

由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，通过独立思考及小组合作，运用反比例函数知识解决几何问题。 【学习目标】

1．能灵活运用反比例函数知识解决几何问题

2．渗透数形结合思想，提高学生用函数观点解决问题的能力

【学习重难点】

重点 ：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。

难点：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，利用数学问题解决实际问题。 一、自主学习 （1）、知识回顾： 1、三角形中，当面积S 一定时，高h 与相应的底边长a 关系是 。 2、长方体中当体积V 一定时，高h 与底面积S 的关系是 。 3、圆柱体中当体积V 一定时，高h 与底面积S 的关系是 。 （2）文本解读：

阅读课本P50例1，重点内容用波浪线划出来，不能理解的用“？”号作好标记 (3)独立尝试：

1.某种汽车可装油400L ，若汽车每小时的用油量为x （L ）.（1）用油量)(h y 与每小时的用油量x （L ）的函数关系式为 ；（2）若每小时的用油量为20L ，则这些油可用的时间为 ；

2.甲、乙两地相距250千米，如果把汽车从甲地到乙地所用的时间y （小时），表示为汽车的平均速度为x （千米/小时）的函数，则此函数的图象大致是（ ）.

3.如果等腰三角形的底边长为x 。底边上的高为y ，则它的面积为定植S 时，则x 与y 的函数关系式为（ ）

A.x S y =

B. x S y 2=

C.x S y 2=

D.S

x y 2=

4.用电器的输出功率P 与通过的电流I 、用电器的电阻R 之间的关系是2P I R =，下面说

法正确的是（ ）

A ．P 为定值，I 与R 成反比例

B ．P 为定值，2I 与R 成反比例

C ．P 为定值，I 与R 成正比例

D ．P 为定值，2I 与R 成正比例

二、合作探究

5、如图所示是某一蓄水池每小时的排水量V （m 3/h ）与排完水池中的水所用的时间t （h ）之间的函数关系图象．

（1）请你根据图象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量； （2）写出此函数的解析式； （3）若要6 h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多少？ （4）如果每小时排水量是5 m 3，那么水池中的水将要多少小时排完？

三、反思小结：

易 错 点:

关 键 点:

方法归纳:

规律总结:

实际问题与反比例函数（一）当堂检测题

1．京沈高速公路全长658km ，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t （h ）与

行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为

2、完成任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之

间的函数关系式

3、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的1

3

，若下底长为x，高为y，则y与x的函

数关系是．

4.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（A）和电阻R（)

Ω成反比例函数关系，且当I=4A，R=5Ω.

（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式.

（2）当电流为5A时，电阻是多少？

（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？

实际问题与反比例函数（一）当堂检测题

1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为

2、完成任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之

间的函数关系式

3、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的1

3

，若下底长为x，高为y，则y与x的函

数关系是．

4.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（A）和电阻R（)

Ω成反比例函数关系，且当I=4A，R=5Ω.

（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式.

（2）当电流为5A时，电阻是多少？

（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？

实际问题与反比例函数（一）当堂检测题

1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为2、完成任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之

间的函数关系式

3、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的

1

3

，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．

4.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（A）和电阻R（)

Ω成反比例函数关系，且当I=4A，R=5Ω.

（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式.

（2）当电流为5A时，电阻是多少？

（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？

实际问题与反比例函数（一）当堂检测题

1．京沈高速公路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为

2、完成任务可获得500元报酬，考虑由x人完成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）之

间的函数关系式

3、有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的

1

3

，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是．

4.蓄电池的电压为定植，使用此电源时，电流I（A）和电阻R（)

Ω成反比例函数关系，且当I=4A，R=5Ω.

（1）蓄电池的电压是多少？请你写出这一函数的表达式.

（2）当电流为5A时，电阻是多少？

（3）如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不超过10A，那么用电器的可变电阻应该控制在什么范围内？