益阳箴言中学2016-2017高一数学10月月考试题带答案

益阳箴言中学2016-2017高一数学10月月考试题（带答案）
益阳市箴言中学2016—2017学年高一10月月考
数学试题
时间120分钟，满分120分
一．选择题：（每小题只有一个正确答案，请将正确答案的序号填入答题卡中，每小题3分，共36分。

）
1.设集合，则（）
2.已知集合，，则=（）
3.函数的定义域是，则的定义域是（）
A．B．C．D．
4.已知集合，，则满足条件的集合有（）
A．1B。

2C.3D。

4
5.下列各组函数中表示同一函数的是（）
A．与B.与
C.与D与
6.函数的定义域为（）
A．B.C.D.
7.函数在上的最大值为1，则的值是（）
8.下列函数中，满足“对任意，当时，都有”的是（）
9．已知实数，，若，则实数的值是（）
A、BC和D.
10.已知偶函数在上单调递增，则满足不等式的取值范围是（）
11.若函数的定义域为，值域为，则的图象可能是（）ABCD
12.用min{a，b}表示a，b两数中的最小值。

若函数f（x）=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线对称，则t的值为（）A．－2B.-1C.1D.2
二．填空题：（每小题5分，共30分）
13.已知集合，若，则实数=
14.已知集合，，且，则实数的取值范围为
15.已知函数分别由下表给出：
123
231
123
312
则=
16.已知集合，且，则=
17.已知函数，，且，则
18.对于记，函数的最小值为
三．解答题：（共54分）
19.（本题满分10分）集合，，
（1）当时，求集合。

（2）若，且，求实数的取值集合。

20.（本题满分10分）某市出租车的计价标准是：4km以内10元（含4km），超过4km且不超过18km的部分1.2元/km；超出18km的部分1.8元/km。

（1）如果不计等待时间的费用，建立车费y与行车里程
x的函数关系；
（2）某人乘车付了30.4元车费，问他乘车行驶了多少km？
21.（本题满分10分）已知是定义在上的奇函数，且当时，（1）求在上的解析式；
（2）画出函数的图像，写出它的单调区间。

22.（本题满分12分）已知是定义在上的奇函数，且（1）求实数的值；
（2）用定义证明在上是增函数；
（3）求不等式的解集.
23.（本题满分12分）已知二次函数为常数，且）满足条件：，且方程有两个相等的实数根．
（1）求的解析式；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值；
（3）是否存在实数使的定义域和值域分别为和，如果存在，求出的值，如不存在，请说明理由．
数学参考答案
一．选择题：
1-6BBADCB7-12BDABBC
二．填空题;
13.【1】14.【】15.【2】16.【-1】17.【-15】18.【3】三．解答题：
19.解：（1）当时，，………2分
，………5分
（2）若，且，…………6分
①当时，，则…………7分
②当时，；………9分
综上：实数的取值集合…………10分
20.解：由题知，
（1）当时，元；…………2分
当时，；…………4分
当时，…………6分
所以………………………7分
(2)因为，
所以当时，，不合题意。

…………8分
当时，，符合题意…………………9分
答：他乘车行驶了20km…………………………10分21.（1）解依题意得时，………2分
当，，又因为，
所以时，…………4分
所以，…………5分
（2）因为时，又是R上的奇函数，
所以画出图像如图：
由图像可知：函数的单调递增区间为和；………8分
的单调递减区间为………10分
22解：（1）因为（3分）
（2）证明：设任意（4分）
（6分）
；，（7分）
在上是增函数（8分）
（3）……………（9分）
………………（11分）
所以，不等式的解集为……………（12分）
23.（1）∵f（2）=0∴4a+2b=0①又方程f（x）=x有等根，即方程ax2+bx﹣x=0的判别式为零
∴（b﹣1）2=0∴b=1代入①∴………4分
（2）∴函数的对称轴为x=1
∴当x=1时，函数取得最大值为；………6分
当x=﹣3时，函数取得最小值为；………8分
（3）∵，f（x）的定义域和值域分别为1m，n]和12m，2n]，
而f（x）=的对称轴为x=1，
∴当n≤时，f（x）在1m，n]上为增函数．………10分若满足题设条件的m，n存在，则即∴
∵m＜n≤．∴m=﹣2，n=0，这时，定义域为1﹣2，0]，值域为1﹣4，0]．
由以上知满足条件的m，n存在，m=﹣2，
n=0．…………12分。