八年级数学下册第三章图形的平移与旋转4简单的图案设计作业课件(新版)北师大版
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4
简单的图案设计
我们已经学过的图形变换有
轴对称 变换，
平移 变换，
____变换．我们可以利用其中的一种进行图案设计，也可以利用 旋转 几种变换的组合进行图案设计．
知识点1：分析图案 1．如图所示的图案，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕 它的中心旋转( A ) A．45° B．90° C．135° D．180° 2．根据如图排布的规律，“？”处应填的运算符号是( B ) A．＋ B．－ C．× D．÷
5 次旋转得到的， 17．如图，该图案可以看做是一个菱形通过____ 60 度． 每次旋转____
18．用四块如下图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使 拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画 出一种拼法．(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对 称图形，又是中心对称图形)
12．如图，经过平移或旋转，不可能将甲图案变成乙图案的是( C
)
13．如图所示图案可以分别由平移、旋转、轴对称三种形式变换而得到 的是( C )
14．如图所示，这个图案可以看做是以“基本图案”——原图案的四分 之一经过变换形成的，但一定不能通过________变换得到( C ) A．旋转 B．轴对称 C．平移 D．对称和旋转
7．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格 点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方 形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无 重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则 这个格点正方形的作法共有( C ) A ．2 种 B．3种 C ．4 种 D ．5 种 ①② 8．如图的4个图案中，是由“基本图案”经过平移得到的是____ ．(只写出图案序号即可)
解：如图
Байду номын сангаас
3．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是 ( B )
4．如图，下列著名商标设计中，请选出与其他三个设计方法不同的一 个是( A )
5．如图所示的四个图形中，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变 换得到的图形是( D ) A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．③ 知识点2：设计图案 6．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形 的某条对角线对称，那么下列图案不符合要求的是( D )
15．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是( D ) A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴 对称 C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 16．如图，是用围棋子摆出的图案(棋子的位置用有序数对表示， 如A点在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图 案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( B ) A．黑(3，3)，白(3，1) B．黑(3，1)，白(3，3) C．黑(1，5)，白(5，5) D．黑(3，2)，白(3，3)
9. 如图所示为某种药品的商业标志图案，可以视为利用图形的 平移 ____设计，也可以视为利用图形的 轴对称 设计．
10．如图所示为某装饰有限公司的商业标志图案，可以视为利用 旋转 图形的____ 设计，也可以视为利用图形的 轴对称 设计．
11．如图所示为某煤气公司的商业标志图案， 外层可以视为利用图形的 中心对称或旋转 设计； 内层可以视为利用图形的 轴对称 设计．
解：如图
20．下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”， 它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世 界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学 过的图形变化，在以下方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要 求：(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形 互不重叠；(2)所设计的图案(不含方格纸)必须是中心对称图形或轴 对称图形．
解：解法不唯一，如：
19．如图所示是某设计师设计的桌布图案的一部分，请你运用旋转 变换的方法，在坐标系上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°， 180°，270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的 立体图形，你来试一试吧！但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特 点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，并且还要扣分噢！
简单的图案设计
我们已经学过的图形变换有
轴对称 变换，
平移 变换，
____变换．我们可以利用其中的一种进行图案设计，也可以利用 旋转 几种变换的组合进行图案设计．
知识点1：分析图案 1．如图所示的图案，若要使这个图案与自身重合，则它至少绕 它的中心旋转( A ) A．45° B．90° C．135° D．180° 2．根据如图排布的规律，“？”处应填的运算符号是( B ) A．＋ B．－ C．× D．÷
5 次旋转得到的， 17．如图，该图案可以看做是一个菱形通过____ 60 度． 每次旋转____
18．用四块如下图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使 拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画 出一种拼法．(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对 称图形，又是中心对称图形)
12．如图，经过平移或旋转，不可能将甲图案变成乙图案的是( C
)
13．如图所示图案可以分别由平移、旋转、轴对称三种形式变换而得到 的是( C )
14．如图所示，这个图案可以看做是以“基本图案”——原图案的四分 之一经过变换形成的，但一定不能通过________变换得到( C ) A．旋转 B．轴对称 C．平移 D．对称和旋转
7．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格 点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方 形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无 重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则 这个格点正方形的作法共有( C ) A ．2 种 B．3种 C ．4 种 D ．5 种 ①② 8．如图的4个图案中，是由“基本图案”经过平移得到的是____ ．(只写出图案序号即可)
解：如图
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3．下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是 ( B )
4．如图，下列著名商标设计中，请选出与其他三个设计方法不同的一 个是( A )
5．如图所示的四个图形中，既可以通过翻折变换，又可以通过旋转变 换得到的图形是( D ) A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．③ 知识点2：设计图案 6．一名同学想用正方形和圆设计一个图案，要求整个图案关于正方形 的某条对角线对称，那么下列图案不符合要求的是( D )
15．如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是( D ) A．向右平移7格 B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称，再以AB为对称轴作轴 对称 C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称 D．以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格 16．如图，是用围棋子摆出的图案(棋子的位置用有序数对表示， 如A点在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图 案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是( B ) A．黑(3，3)，白(3，1) B．黑(3，1)，白(3，3) C．黑(1，5)，白(5，5) D．黑(3，2)，白(3，3)
9. 如图所示为某种药品的商业标志图案，可以视为利用图形的 平移 ____设计，也可以视为利用图形的 轴对称 设计．
10．如图所示为某装饰有限公司的商业标志图案，可以视为利用 旋转 图形的____ 设计，也可以视为利用图形的 轴对称 设计．
11．如图所示为某煤气公司的商业标志图案， 外层可以视为利用图形的 中心对称或旋转 设计； 内层可以视为利用图形的 轴对称 设计．
解：如图
20．下图是2002年在北京举办的世界数学家大会的会标“弦图”， 它既标志着中国古代的数学成就，又像一只转动着的风车，欢迎世 界各地的数学家们．请将“弦图”中的四个直角三角形通过你所学 过的图形变化，在以下方格纸中设计另外两个不同的图案，画图要 求：(1)每个直角三角形的顶点均在方格纸的格点上，且四个三角形 互不重叠；(2)所设计的图案(不含方格纸)必须是中心对称图形或轴 对称图形．
解：解法不唯一，如：
19．如图所示是某设计师设计的桌布图案的一部分，请你运用旋转 变换的方法，在坐标系上将该图形绕原点顺时针依次旋转90°， 180°，270°，并画出它在各象限内的图形，你会得到一个美丽的 立体图形，你来试一试吧！但是涂阴影时要注意利用旋转变换的特 点，不要涂错了位置，否则不会出现理想的效果，并且还要扣分噢！