数学课堂因“错误”而精彩
课堂因错误而精彩
由于题 目简单 ， 生很快 “ ” 学 数 出共 ３条线段 。为让学 生把握其 内在 规律 ， 图 ２中继续探 索直线上标 有（ Ｂ 在 Ａ， ， Ｃ， ４个点 的情况 。 Ｄ） ５个点 ， ６个点 呢？ 结果一语 刚出 ， 学生 忙得不亦乐乎 。“Ｏ条。” １ ｌ “ ５条。” １ 条 。” ｌ “１ “６条。” 一 石激起千层浪 ， 教室 里响起 了一 片争论声 。既然有学生 提
会得 刮 很 大 的 提 高 。 例如 ， 生在应 用勾股定 理时 ， 往 疏忽谁是 斜边这 学 往
‘ 应’ 对 这两个字的？ 没有对应两字会 出现这样的情 况？ 于 ” 是 大 部 分 学 生 积 极 思 考 ， 学 生 还 拿 起 笔 试着 画 ｝ 下列 图 有 ｊ Ｊ
来 理 解 。若 ４ 。 Ａ所 对 的边 Ｂ ５ Ｃ与 ５ 。 Ｅ所 对 的边 Ｄ ５ Ｆ
一
条边相等的两个 ｊ角形 一定 全等吗？ 为什么？ 没想到 几 ”
乎全班学生都给出肯定Ｍ答 ， 还有学生慷慨 陈词 ： 为 已 “ 经有两 个角相 等 ． 根据蔓 角形 的内 角和为 １０ 另外一 个 ８， 角肯定也相等 ，再加上还 有一条边相等 ，用 Ａ Ａ或 Ａ Ｓ Ｓ Ａ
总 能 判 定 它 们 全 等 。 经 他 这 么 一 说 ， 他 的学 生 更 加 肯 定 ” 其 了。 笔者 引导学生 认真 比较 问题 中的条件 与课本上 的判定 方 法 有 什 么 不 同 ？ 很 快 就 有 学 生 找 到 了两 者 的 区 别 ： 题 问 条 件 中没 有 对 应 两 个 字 。 者 因势 利 导 ： 大家 是 怎 样 理 解 笔 “ 条 直 线 上 。 是 散 落 在 一 个 平 面 内 ， 题 的 结 果 有 变 化 而 问
吗？” 学生义陷人 了沉思 。 学生 能举一反 三 ， 让 既丰富 了知
数学课堂因“错误”而精彩
婀 何 周 窍 固 圆
例 谈 “ 余 数 的 除 法 ” 题 图 的 运 用 有 主
还 会 出 现 类 似 的错 误 。 此 ， 抓 住 契 机 ， 妙 地 设 定 为 我 巧
了 甲 、 、 （ 为 正 确 方 ） 方 ， 展 辩 论 赛 ， 哪 方 乙 丙 丙 三 开 看
能 胜 出 。 生 们 跃 跃欲 试 、 志 昂 扬 ， 展 了激 烈 而 深 学 斗 开 入 的 思 考 辨 析活 动 。 反驳 甲 、 的 丙 方 认 为 ： 法 分 如 乙 乘
课 改纵横 ・ 案例反思
在联系 与区别 ， 成系统 ， 免 以后不再犯 类似的错 形 避
误。 例 如 ， 习 “ 法 分 配 律 ” 后 ， 示 练 习 ： １ 学 乘 之 出 （） ２ ＋ ５×４ （ ）５× ５×４ 学 生 练 习后 出现 了这 样 两 ５７ ：２ ２ ７ 。 种 错 误 情 况 ：５ ７ ２ ＋ ５×４ ４ Ｘ（ ５ ７ ）２ ５ × ＝ ２ ＋ ５ ，５ Ｘ７ ４ ４Ｘ（ ５ ７ ）如 果 教 师 只 是 简 单 地 直 接 告 诉 ， 生 ＝ ２ ＋ ５。 学
现从 “ 余数的除法” 有 一课 谈 如 何发 挥 好 主 题 图的
作 用 ， 有 效 的 数学 教 学 服 务 。 为
经 常 针 对 学 生 的错 误 进 行 “ 错 就 错 ” 训 练 ， 种 将 的 这
“ 错 为 正 ” 方 法 ， 导 学 生 从 正 、 两 个 不 同 的 角 化 的 引 反
息 、 出 数 学 问题 的 重 要任 务 。 提
最 大 限 度 地 开 启 每 一 个学 生 的 智慧 潜 能 。 真 实 的 课 而 堂教学 ， 生不可 能不出现错 误 ， 因为有 了各种错 学 就
数学课堂因错误而精彩
教学篇•教学反思数学课堂因错误而精彩罗惠梅（福建省福州市屏山小学）华罗庚说过：“天下只有哑巴没有说过错话，天下只有白痴没有想错过问题，天下没有数学家没有算错过题。
”在学习中学生出现错误是非常正常的，关键是我们如何对待学生的错误。
对于学生的错误，教师是生气地斥责、批评，简单地纠正，然后继续按自己的教学设计完成本课内容，还是欣然接纳学生的错误，适当调整原有的教学方案，引导学生去探讨错误的原因，让学生在发现问题，解决问题的过程中真正掌握知识，发展思维，提高能力，至关重要。
对如何利用学生的错误资源，让错误变得有意义起来，使我们的课堂也更加精彩、有效，以下浅谈自己在教学中的一些体会。
一、善待错误———培养学生的自信心数学知识只有通过不断的应用才能牢固，在应用知识解决问题的过程中，学生经常会出现一些错误，如何对待学生的这些错误，让学生通过纠错巩固知识，提高课堂教学效率，我认为首先教师要善待学生的错误，允许学生犯错，面对错误要加以鼓励，引导他们进行思考，让学生在纠正错误的过程中巩固知识，提高数学思维能力。
就拿我教学“百分数的意义”这节课的意外来说，这个课堂意外出现在巩固练习阶段，当我提问“一段公路，修路队已经修了30/100米”中的30/100可以写成百分数吗，一个学生站起来胸有成竹地回答道：“可以写成百分数，因为它的分母是100。
”我带着疑问的口气问：“大家认为呢？”又一个学生站起来了，他也十分肯定地回答：“因为百分数就是分数，所以，30/100可以写成百分数。
”全班同学异口同声地说：“对！”我心里一阵慌张，怎么办？时间剩不多了，后面还有练习没有完成呢。
但是我还是决定要让孩子们自己弄清楚百分数的意义，于是我就让孩子们打开书，阅读一下百分数的概念。
当学生读到22%、29%、90%、117.5%…都是百分数时，有的学生就不读了，我问他为什么不读了，他回答说：“这不是告诉我们答案了吗？把30/100=30%就行了。
数学课堂,因错误的亲临而更加精彩
效果 ， 更谈不上渗透“ 越接近于相等而却不可能相等 ” 这 个 重 要 的数 学 思 想 ．
二、 巧 用错 误 资 源 。 提 高学 生的 创 新 能 力 数 学 是 思 维 的体 操 ． 在 数 学 学 习 中 ．学 生 错 误 的 产 生 过
、
巧用错误资源 。 提 高 学 生 探 究 能 力
正 确 很 可 能 只是 一 种 模 仿 ，而 错 误 却 绝 对 是 一 种 经 历 ．
黑 格 尔 的 至 理 名 言 告 诉 我 们 什 么 呢 ？他 在 提 醒 我 们 ： 错 误 是 每个人成 长的一种 经历 ， 是不可避 免的 ， 而 且 也 是 不 能 避 免 的， 唯有经熟 、 成
误 则往 往 被 教 师 们 所 忽 视 ，甚 至 遗 忘 ． 现 实 中我 们 发 现 有 的
教师视错误 为猛兽 ， 一旦学 生出错 ， 就采取 训斥 、 责骂 、 抄 错
程其实是一种尝试 ， 是思维创新的前奏． 正如盖耶所说 的 ． 谁 不 允 许 学生 犯错 误 ， 谁 就 将 错 过 最 富 成 效 的学 习 时 亥 ０ ． 因此 ，
作 为一名新 时期的数学 教师 ， 应与时俱进 ， 改 变 固有 的 让 教
题几十遍等态度． 在 这种观念 的影响下学生见错就怕 ．越怕
越错 ， 越 错越 怕 ， 最终 只能 是望 “ 错” 兴叹 ． 从 资 源 的 角 度 来
说， 错 误 其 实也 是一 种 资 源 ， 甚至是一种宝 贵 、 可 利 用 价 值 很 高的资源． 因此 ， 作为教师我们要转变这种 旧观念 ， 面对 学 生
的错误 ， 就 要 利 用 学 生 的错 误 ． 与 学 生 一 起 分 析 产 生 错 误 的 原因， 将错误 变为资源 ， 这 样 我 们 的课 堂 就 会 因 学 生 的 错 误
课堂因错误而精彩
让课堂因“错误”而精彩“垃圾”，对拣垃圾的人们来说：“是放错了地方的宝贝”。
“错误”，对我们教师来说：“是教育的重要财富。
”学生的学习是和错误相伴的过程，错误反射出学生的学习困难所在，反映出学生思维的认知发展水平、行为习惯以及意志品质状态。
数学学习中的错误更是必然的、在所难免的。
如果我们的教师能用这样的眼光来看待学生数学学习中出现的错误，那么，你的数学教学肯定会达到一种境界。
因为，错误是一种重要的、宝贵的课程资源，它是学生生命成长中的重要财富，我们决不可轻视它。
一、现阶段课堂教学对待“错误”的态度教学本来就是一个与错误打交道的过程。
教学过程本是学生认识和发展的过程，是学生由不懂到懂、从不会到会逐渐完善的过程。
在这个过程中，学生说错话、做错事是正常的。
可是当前的教学中，还有很多教师对“错误”唯恐避之不及，课堂教学追求的效果是“对答如流”、“滴水不漏”、“天衣无缝”，稍有闪失，便自责不已。
课堂教学中，对学生回答的问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，特别是在一些公开课的教学中，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教者也有高招使学生按教师设计的正确方法去解决，这样就掩盖了错误的暴露以及纠错过程。
面对课堂的学生资源，我们教师往往看中哪些准确无误的资源。
对学生的错误资源往往加以躲避，在课堂教学中不敢暴露学生的错误，更不要说去寻找、利用、开发这些错误资源，使得课堂教学一路凯歌高奏，给人感觉学生上课一听就懂，但是真正做题时却错误不断。
二、错误的价值有一位中国小姑娘，随父母在日本上学，因课堂发言积极，频受老师表扬。
有一天，妈妈问：“你日语基础那么差，不怕说错吗?”小女孩答:“不怕，老师说了，教室是出错的地方。
”“教室是出错的地方。
”说得太好了！细想起来，出错是正常的，不出错才是不正常的。
都正确，不出错，教室乃至学校就没有存在的价值了。
所以，如今的课堂不需要追求滴水不漏、完美无缺，因为那是不真实的。
数学课堂 因“错误”而精彩
教 学 理 念 和 教 学 机 智 ，恰 当地 处理 好错 误 资 源 ，变 废 为 宝 。那 么 ， 何利 用 这 些 错 误 资 源 ， 成 精 彩 灵 动 的 课 堂 呢 ？ 下 面 笔 者 如 生
结 合 教 学 实 践 ， 几 点策 略 ， 同行 探 讨 。 谈 与
一
、
凭 借 错 误 ， 发兴 趣 激
师： 转化 为 小数 行 啊 ， 是 会 更 快 吗 ？ 但
生： 化 为比（ 小声） 转 很
师 ： ， 化 为 比 （ 笑 ， 表 态 ） 哦 转 笑 不 。
是 师 生 交 往 、 极 互动 、 同发 展 的过 程 ？ 案 是 显 而 易 见 的 。 积 共 答 其
次 ， 学 生 思 考 时 间是 否 预 留有 何 认 识 ？要 知 道 ， 夺 学 生 思 考 对 剥
可 能还 有 思 考 的欲 望 和 能力 呢 ？反 之 ， 留 １分钟 的 思 考 时 间 ， 预 作 用 也 许 不 大 ， 但 无 数个 人 的 １分 钟 或 无 数 个 １ 钟 叠 加 思考 分
的 威 力 ， 发 出 的 力量 将 是 无 穷 无尽 的 。 谓 三个 臭皮 匠胜 过 一 进 所 个 诸 葛 亮 ， 个 陈 景润 无 数 个 日 日夜 夜 的 思考 ， 克 了哥 德 巴赫 一 攻 猜 想 这 ～数 学 皇 冠 上 的 明 珠 ， 以很 好 说 明 。 足 关 注 学 生 ， 从 观 念 上 改 变 ， 细 节 上 做 起 。 既 要 关 注 知 识 要 从
生 ： 化 为 图形 转 师 ： 说 转 化 为 图 形 ， 是把 图形 看 作 单位 “ ” 对 吗 ？你 是 你 就 １，
怎么 知道 的 ？
的 １ 钟不可怕 ， 怕的是无数个 １ 分 可 分钟 思考 的 念 头 被 剥 夺 了 。
数学课堂因“错误”而精彩
、
接 纳 “ 误 ” 促 进 学 生 思维 创 新 错 ，
爱 因斯 坦 在 接 受 别 人 关 于 需 要 什 么 的采 访 时 ． 曾
这 样 回 答 ： 需 要 一 张 书 桌 、 把 椅 子 和 一 只 铅 笔 就 我 一
显 然 。 因斯 坦 的 话 表 达 了 这 样 一 种 教 学 思 想 ： 误 爱 错 小 圆 的半 径 长 度 的 比是 ５２．那 么 这 两 个 圆 面积 的 比 ：
可 以更 好 地 促 进 学 生 认 识 ． 师 就 是 一 个 回收 学 生 错 该 是 多 少 ？ 如果 一 个 大 圆 的 面积 是一 个 小 圆 面积 的 ９ 教
２ ． ＋ ＿ ＝ ６ ２５ ７ ） ｈ）Ｏ５ ５ （ 方米） ８ ６ 【 ５ ５ （ Ｙ ￣＝ ． ２ ２ Ｚ Ｆ Ｎ． ６ 平
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当 时 ， 老 师 并 没 有 马 上 评 价 谁 对 谁 错 ， 是 让 俞 只 最 真 实 的思 想 、 验 的 暴 露 。 生 的错 误 回答 ， 某 种 经 学 从 学 程 度上 来 说 又 是 “ 确 ” 。 正 的 因为 它 是 从 学 生 自 己的 思 学 生 讨 论 上 述 两 种 方 法 。对 于 第 一 种 方 法 ， 生 都 认 同时 也 一 致 认 为 第 二 种 解 法 错 误 ， 为 那 个 因 维 ． 自己 的认 识 、 历 ， 自己 的情 感 出发 而 思 考 出 为 正 确 ， 从 阅 从 而 来 的答 案 。这 是 一种 积 极 的 状 态 ， 种 状 态 的保 持 无 比例 尺 是 图上 距 离 与 实 际 距 离 的 比 ， 不 是 图 上 面 积 这
让数学课堂因“错误”而更精彩论文
让数学课堂因“错误”而更精彩【内容提要】错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种宝贵的教学资源，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，提高了课堂的教学实效。
【关键词】错误教学资源精彩课堂传统的教学课堂应做到滴水不漏，更不容许错误的发生。
在课改的今天，当我们重新来审视我们的课堂时，不难发现，教学并不是一成不变的，课堂即时发生的错误是促进学生学习的有利资源，处理得好，更能成为课堂教学的一道亮丽风景线。
一、宽容错误，精彩学生——千树万树梨花开布鲁纳曾说：“学生的错误都是有价值的。
”正因为出错，才会有点拨、引导和解惑，才会有研究、创新和超越。
宽容的教育氛围有利于学生的毫无顾忌地发表自己的意见，实践自己的设想，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生动活泼的教育画卷。
一次练习中有道应用题：“某旅馆有25间双人间，45间三人间，旅馆一共可住多少人？”这是一道简单的三步应用题。
大多数学生很快列出了正确的算式2×25+3×45，而有一个学生却列式为（25+45）×2×3，我把两个算式都写在黑板。
对于第一个算式，学生们一致赞同，而对于第二个算式却一致反对，我微笑着，鼓励这个出错的学生讲讲自己的解题思路，在学生的回答中出现了闪光点，他把70间房间全看成了双人间。
我马上抓住了这个思维的火花，启发这个学生顺着自己的思路说下去。
结果，他不但发现了自己的错误之处，而且还列出了正确的算式：（25+45）×2+45。
这时，大家不禁为他鼓起掌来，他解题中的创新精神、求异思维却得到了全班学生的肯定。
一石激起千层浪，在他的创新思维的启发下，学生们的思维顿时活跃起来，大家争先恐后地发表自己的见解。
很快地，又找到了另外两种不同的解法：（25+45）×3-25，25×（2+3）+（45-25）×3。
像这样的“将错就错”，利用错误，给学生创设良好的思维空间，引导学生多角度、全方位审视问题，拓展了学生的思路，使学生的求异思维能力得到了提高。
有了“错误”,数学课堂更精彩
这一较 为 典 型的错 误 ，我把 它作 为一 道判 断题 让学 生 自主 误 的？”学 生在 富有 启 发性 问题 的诱 导下 ，积 极主 动地 进
经验交流 Ｊ ｔ ＮＧＹ ＡＮ 鲋 Ａ ０Ｌ ， Ｉ Ｕ
有了 “ 错误 ” ，数学课堂更精彩
◆ 山东 省单 县北城 小 学 刘冬 梅
摘
要 ： 在 数 学教 学活动 中，学生 出现这样 或那样 的错误 在所难 免 ，但面对这 些错误 ，教 师是如 获至 宝还是 写作 观 察
袖 手旁观呢？在素质教育 的今 天值得我们探 究。 关键词 ： 学生
是 陈述 ； 一个是 疑 问 ，是怀疑 。对此 ，教师 重点要 让学
年级 学段 具体 要求 ，还需 要结 合 阅读教 学 ，结 合标点 符
号术 语进 行 教学 。 比如 ，说 话用 引号 ； 文章 、书籍 、电 影等 引用需要 加书名 号 ，还有省略 号以及破折 号的用法 ， 虽 然不 是重 点 。但 表 达意 思同样 重要 。 当然 ，这种 术语 教 学 有很 多 ，可 以结 合 句 子进 行 ，可 以结 合 朗读 进行 ， 也 可 以结 合 打 油诗 ，甚 至还 可 以穿 插 在课 文 阅读 之 中 。 化有形 为无形 ，这 是一种方 法 。 这 里 ，教师 并不 是为 了讲 解而讲 解 ，更不 能 为了所 谓 的教学 ，忽略 标点 符号 的常识 。教 师在讲 解时需 要做 到 以下几 点 ： 一 是需 要讲 明标 点符号 用法 。 比如 标点 符
最后一排有 一位 学生没 站起来 。师 ： 你为何 不站起 来？生 ２ ： 数对 （ Ｘ，Ｘ）不能 代表全 班 同学 ，只能表示 同一列 一行 的 同学 ，而 要表 示 全班 同学 的数 对应 该 是 （ ｘ，Ｙ） ，这 时 全
数学课堂因“错误”而精彩
关键词： 错误 反 思 引导体 验
中图分 类号 ： Ｇ ６ ２ ３
文献标 识码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ０ ０ ５ — ６ ３ ５ １ （ ２ ０ １ ３ ） 一 ０ １ — ０ １ ２ ４— ０ １
摘 要： 小 学生 由于在生理 心理 特点 、 思维 方式 、 情 感体验 、 知识 背景等 方面与 成人存 在 着较 大的差异 ， 再加上 表达 方式 的不 准 确 ，
在学习过程 中就会不可避免地 出现这样那样的问题和错误。老师们总是想方设法避免或减少学生 出错。 但常常是事与愿违， 而且处置
语数外学 习
Ｎｏ ． ０ １ ． ２ ０ １ ３
Ｙ ｕ Ｓ ｈ ｕ Ｗ Ｘ ｕ ｅ Ｘ ｉ
２ ０ １ ３年第 １ 期
谤数 外学 日
数 学 课 堂 因“ 错 误’ ’ 而 精 彩
戴永平
（ 宜兴 市官林 实验 小学， 江苏 无锡 ２ １ ４ ２ ５ １ ）
一
砖多少块 ？这样 的方 法才是 正确 的 。
、
正 视错 误 。 加 深认识
学生 获得数 学 知 识 的 过 程 就是 不断 的进 行 探 索 的过 程 ， 因
“ 课堂 上 的错 误是 教学 的巨 大财 富 ” 。学 生 在 学 习过 程 中 出 此 ， 出现偏差 和错 误是 很 正 常 的 ， 关键 在 于 教师 如何 利用 这 一 错
须要 经 过“ 自我 否定 ” 的过程 ， 因此教 师应注 意 提供 适 当的 外部 环 同学们 通过 反思 和讨论 ， 得出： １ 、 根 据 生 活经 验 ， 在铺 地 的 时 境来 促进 学生 的 自我反省并 引起 必要 的“ 观念 冲突 ” 。一般 来 说 ， 候， 用的地砖 的 面积 越 大 ， 所 需要 的块 数就 越 少 。如 果 根据 这 种
让数学课堂因“错误”而精彩
让数学课堂因“错误”而精彩作者：周立峰来源：《南北桥·教学探究》2009年第05期“天衣无缝”，“滴水不漏”，难容错误的传统课堂，让我们只能仰视，感受更多的是无奈。
学生知识水平不同，生活背景不同，他们在学习的过程中出现错误是十分正常的。
错误是学习的必然产物。
布鲁纳曾说过：“学生的错误是有价值的。
” 错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。
一般来说，只要学生经过思考，其错误中总会包含某种合理的成分，有的甚至隐藏着一种超常，一种独特，反射出智慧的光芒。
以人发展为本的数学教学，要求我们重新审视数学课堂，它是学生出错的地方，是师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间。
用资源的眼光来看待学生学习中的错误，教学的天空会更广阔，更精彩。
一、正视错误——显示真实的课堂我们的“好课”教学内容精当，层次清楚，语言规范，板书漂亮，问题设计合理，师生配合默契，让听课者叹服！细细观察，发现课堂成了老师和部分学生合演的“木偶剧”。
教学中不断地暗示，不敢让普通学生来回答问题，不敢让学困生来板演，于是课堂教学中没有了错误。
有些教师在数学教学中，面对出现的各式各样错误，通常是鄙视错误，希望马上消灭这些阻碍教学顺利展开的错误，但对于某些可挖掘的错误，不探究学生得出这种错误的原因及思考过程。
急躁地挑明这是错误的，或者对学生进行一番消极性批评。
面对这种做法，学生的错误可能不但不会减少，反而会增加，对这方面的知识内容也就不能很好地掌握。
久而久之，学生不敢表达自己的观点，在错误面前产生了胆怯、退缩的心理，对教师也产生了恐惧感，距离感。
很多问题在课堂上没有暴露，但课后却错误一片！最终，学生由此渐渐地对数学失去了兴趣，失去了解决问题的自信心，甚至产生厌学情绪。
错误是学生探究的标志，也是一种学习经验。
课堂是学生出错的地方，错误是伴随学生一起成长的。
学生在数学学习中所产生的错误需要教师的正确理解，正确对待，正确引导。
同时，学生的自尊心更需要教师来保护。
数学课堂因“错误”而精彩
学生通过小组合作 ， 设计 出了不同形状 的设计方 案 ， 有 圆形 、
环形 、 正方形 、 长方形等不同形状。 教师巧妙地运用 自己的错误 ， 将
才是对的。 这样通过学生 的 知欲 ， 在此 过程 中学 习新 知 ， 巩 固新知。 要想培养起学生 的兴趣 ， 可 起的方法就是九 千五百八十七万一千 ， 讨论 ， 学生不仅纠正 了错误 ， 还发现 了读大数的正确方法 ， 理 以通过故事情境 ， 可 以通过 比赛游戏 ， 我认为还可以通过创造错误 ， 探 索 、 引发悬念 ， 由此 吸引学生的注意力 ， 激发他们的学习兴趣 。
者。 由于 学生的思维水平和知识 的生成特点 ， 导致在 学习过程 中出现错误 ， 它是 一种正 常的现象。 即使老师对于课堂上要讲 的内容 了然
于胸 ， 思维严谨 ， 偶尔也会在课 堂上 犯些错误 。
关键 词 ： 错误 ； 激发； 突破 心理学 家盖 耶认 为 ： “ 谁不考虑尝试错误 ， 不允许犯错误 ， 就将 错过最 富有成效 的学 习时刻 。 ” 老师不要 因课堂上出现的错误 而回
新课 程 Ｎ Ｅ Ｗ Ｃ Ｕ Ｒ Ｒ Ｉ Ｃ Ｕ Ｌ Ｕ Ｍ
德育天地
数 学课 堂 因¨ 错误 ¨ 而精 彩
郑 星
（ 福 建省福 州市高湖小学 ） 摘 要 ： 一节 真实 的课 堂上错 误 的产 生是 正常的 ， 也是不容 忽视 的， 而其错误 的产 生有 可能是学 习的主体 ， 也可 能是课 堂的引导
１ ． 利用 学生 的“ 错误” ， 培养学 生的探究能力 ’
比如 ， 有个老 师讲 “ 大数 的读 法” 时， 一 开始 就点 明了课题 ， 这
“ 大数 的读法就是从最 高位读起 的。 ” 课 避， 而是 要充分利用错 误生成性 的资源 ， 从 错误入手 ， 从错误 中找 时有一学生没举 手就说 了： 就出现 了错误 的结论 。而且表示 同意 的人还非常多 ， 出矛盾点引导学生进行思辨 ， 提高 自身的数学 素质 ， 同时也带动其 还没开始呢 ， 少数学生仍在 犹豫 当中 ， 表示不赞 同 ， 但也说不 出其他新的想法 。 他学生积极参与 的积极性 ， 让课堂因“ 错误” 而精彩起来 。 所谓学 习
数学课堂因“错误”而精彩
数学课堂因“错误”而精彩作者：章日兴来源：《小学教学参考(数学)》2010年第05期错误是学习的必然产物,学生在学习过程中出现各种各样的错误是正常的。
课堂是学生出错的地方,教师要善待学生的错误,及时抓住契机,让错误变成宝贵的教学资源。
那么,如何认识和对待教学过程中反映出来的错误呢?一、显示错误,防患未然课堂教学过程中,学生出现错误,教师要引导学生从自己的认识角度,凭借自己已掌握的数学知识找错,激发强烈的纠错欲望,让学生在错误中反思,在反思中探究,从而让学生理解并改正。
这样,课堂就会展现出它真实、精彩的魅力,学生也因此兴趣盎然。
例如,教学“圆的认识”一课时,出示判断题“圆的直径是半径的2倍,那直径和半径必须在同一个圆中”,让学生先思考,再画图验证,使之理解其正命题与逆命题的逻辑关系;学习“面积单位”后,出示“我们的教室大约长25( )”“教室的黑板高2( )”等习题,以加强学生对单位意义的理解。
这样,教师主动出示题目并显示错误,让学生在议错、辨错中进一步理解知识,既控制了可能发生的错误,防患于未然,又提高了学生分析和解决问题的能力。
二、诱导错误,引发深思课堂上,教师应善于恰当设置一些“陷阱”,甚至诱导学生犯错,使其上当,当他们落入“陷阱”还陶醉在“成功”的喜悦中时,指出他们的错误,并通过辨析,让他们从错误中猛然醒悟,吸取教训,往往能收到“吃一堑长一智”的效果。
由于高度的情感反差,并伴随着明显的正误对照,自然给学生留下深刻的印象。
例如,教学“面积与面积的单位”一课,当学生学会了用数方格的方法比较大小时,我故意设置“陷阱”:“那下面就用我们刚才所学的本领来做一个数方格的游戏。
游戏的规则是男同学数的时候,女同学闭上眼睛;女同学数的时候,男同学闭上眼睛。
”男同学数了8格,女同学数了4格,所有学生都认为8格的长方形大,但出乎意外的是我拿出来的两个长方形面积是一样大的。
这时学生大呼“上当”,强烈的认知冲突使学生恍然大悟,认识到“统一格子大小”的必要性,面积单位的出现可谓水到渠成。
让数学课堂教学因“错误”而精彩
值． 让 我 们 的 课 堂 教学 也 会 因错 误 而 生 成 精彩 呢 ？
一
误是正常的 ． 关 键 是 教 师 如何 利 用 这 一 错 误 资 源． 在 上 面 的 例 子 中． 我 从 学 生 的现 实 学 习 中选 取 错 例 ． 充 分 挖 掘 错 误 中 潜 在 的智 力 因 素 ． 提 出有 启 发 性 的 问题 ． 引 导 学 生 在 纠 正 错 误 的过程中 。 自主 地 发 现 问题 ， 深 化 对 知识 的理 解 和掌 握 ． 四、 妙 用错 误 。 寻 求解 题 策 略 的 多 样 化
＼ ６ ／
民主 的 气 氛 中 学 习 。 思维 活跃 ， 敢说、 敢做 、 敢问， 勇 于 ０× １ ，这 显 然 是 错 的 ． 我 把 两 种 答 案 都 写
１
二、 巧用 错 误 。 激发 学 生探 究 兴 趣
位 心 理 学 家 曾指 出 ： “ 我们期望学生 犯错误 。 因 为 从 错 误 中 吸取 教 训 ． 便 可 争 取 明天 的成 功． ” 学 习错 误 是 一 种 来 源
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教 学 方 法
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让数学课堂教学因“ 错误＂ 而精彩
◎ 周胜 男 （ 江 苏 省 张 家港 市 常 阴沙 学校 ２ １ ５ ６ ３ ０ ） 心理学家盖耶认为 ： “ 谁不考虑尝试错 误 ． 不 允 许 学 生 犯
错误 ． 就 将 错 过 最 富 成 效 的时 刻 ． ” 错 误 是 正 确 的先 导 ． 错 误 是 通 向成 功 的 阶梯 ． 学 生 犯 错 的 过 程 应 被 看 作 是一 种 尝 试 和
让数学课堂教学因“错误”而精彩
数学学习与研究2016.18心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的时刻.”错误是正确的先导,错误是通向成功的阶梯,学生犯错的过程应被看作是一种尝试和创新的过程.但长期以来,对待学生的学习错误,我们往往是批评、挖苦,更有的教师为了避免学生犯错误,在学习活动中先讲后做,剥夺了学生的思考过程.教育专家指出:“课堂上的错误是教学的巨大财富.”那么,如何利用这一“财富”,变学习错误为促进学生发展的资源,发挥错误独特的教学价值,让我们的课堂教学也会因错误而生成精彩呢?一、允许出错,保护学生的自尊心和自信心我记得有一句口号是这样说的:“教室就是让学生出错的地方.”的确,学生在学习过程中总会出现这样或那样的错误,由于每名学生的知识基础不同,思维方式不同,他们所做出的学习策略当然也不一样.有了错误,学生才会对知识进行更深入的理解,有了错误,学生才能暴露出真实的思维过程.假若我们教师能够及时捕捉学生的错误,灵活处理,那么就可以让学生在该错误中领悟知识,发展思维,提高创新能力.我们就能把课堂教学引向深入,出现一个又一个的课堂高潮,展现课堂教学的独特魅力,学生学习兴趣倍增.因此,在课堂教学中,我一直提倡:错了允许重答;答得不完整允许重想;不同意见允许争论.这样,学生的自尊心得到了切实的保护,人格得到了充分的尊重.在这样的课堂上,学生没有答错题被老师斥责的忧虑,更没有被同学耻笑的苦恼,他们在民主的气氛中学习,思维活跃,敢说、敢做、敢问,勇于大胆创新.二、巧用错误,激发学生探究兴趣一位心理学家曾指出:“我们期望学生犯错误,因为从错误中吸取教训,便可争取明天的成功.”学习错误是一种来源于学习活动本身、具有特殊教育作用的学习材料,它来源于学生、贴近学生,教学时又回到学生的学习活动中,对激发学生的探究兴趣、唤起学生的求知欲具有特殊的作用.我们应以学生的发展为本,正确对待学生在学习中出现的错误,并且要巧妙、合理利用这一资源,使学生的思维能力、情感态度等多方面得到进步和发展.三、善用错误,引导学生探究知识的内涵在课堂教学中,学生经常会出现错误,面对学生的错误,我们要学会冷静处理,不要急于更正或否定,而要根据学生的学习状况机智灵活地处理学生的错误,并且以此为契机,引导学生探究知识的本质属性.有一次,学生们在完成一道计算题:1.65÷0.18=9…()时,许多学生填的都是3,针对这一典型的错误,我没有急于求成,而是把它作为一道判断题让学生自主探究,先判断答案是否正确,接着追问:“你是怎么发现错误的?”学生在富有启发性问题的诱导下,积极主动地进行探索,很快找到了判断方法:第一,余数3比0.18大,余数比除数大,说明3是错的.第二,余数3比1.65大,余数比被除数大,说明3是错的.第三,验算:9×0.18+3不等于1.65,说明3是错误的.紧接着,我带着学生分析,找出正确的余数:由于计算时,被除数和除数同时扩大了100倍,虽然商不变,但余数是被除数扩大100倍计算后余下的,所以余数也扩大了100倍,应把余数缩小100倍变成了0.03.学生获得数学知识本来应该是在不断的探索中进行的,在这个过程中,学生的思维方式是各不相同的.因此,出现错误是正常的,关键是教师如何利用这一错误资源.在上面的例子中,我从学生的现实学习中选取错例,充分挖掘错误中潜在的智力因素,提出有启发性的问题,引导学生在纠正错误的过程中,自主地发现问题,深化对知识的理解和掌握.四、妙用错误,寻求解题策略的多样化在课堂教学中,学生的错误有时会出乎教师的意料,教师是对学生的错误草草了事,还是继续按预设的教案进行教学呢?抑或抓住错误,引导学生思考呢?毫无疑问,我们应该选择后者.如在教学“分数乘法应用题”时,遇到这样一个问题:水果店运来苹果320千克,香蕉比苹果多运来18,香蕉运来多少千克?应该说这是一道比较简单的两步分数乘法应用题,几乎难不倒学生.我在巡视中发现,很多学生都列出了正确的算式:320×1+18(),却意外地发现有一个学习还不错的学生却这样列:320×18,这显然是错的.我把两种答案都写在黑板上,让学生判断.基本上学生都同意320×1+18(),于是我让做错的那名学生站起来说说是怎样想的.没想到他竟然说是把问题想成了:求苹果比香蕉多运了多少千克?我马上抓住这个错误,启发学生顺着自己的思路说下去,这道题还可以怎么算?结果,他不但发现了自己的错误,还列出了正确的算式:320×18+320,这时其他学生的思维也受到了他的启发,列出了两种算式.因为这名学生的错误,这道极为简单的应用题却占了这节课的好长一段时间,但是我认为十分值得.因为我巧用了这名学生的错误,使其他学生在面对新问题时有更多的个性化的解题策略,极大地促进了学生智力的发展.总之,课堂是学生出错的地方,错误伴随学生的成长,对于学生数学学习中的错误,我们要站在数学价值角度上重新审视,发掘其内在的“闪光点”,对其进行新的探究和发现.教材是静止的,教学活动却是动态生成的,因为出错,才会有点拨、引导、解惑;因为出错,课堂才是最活的,教学才是最美的,学生的学习才是最有价值的.我们要及时捕捉学生的“错误”,鼓励并引导学生从错误中学习,从错误中发展,使我们的数学课堂因为有了错误而变得更加精彩.让数学课堂教学因“错误”而精彩◎周胜男(江苏省张家港市常阴沙学校215630). All Rights Reserved.。
让数学课堂因“错误”而精彩
数学学习与研究2016.4【摘要】随着新一轮课程改革的逐步深入,以学生为中心的理念逐渐深入教师的内心,并体现在具体的课堂教学中.虽然新课改提出了以生为本,可在现实的课堂实践中,我们往往看到另一番景象:不少错误常常被忽略,有些是由于教师对正确答案的期待使他有选择地知觉到了“正确”,而对错误视而不见等,那怎样让课堂教学中的错误资源真正得到有效的利用呢?本文进行了一些探讨,希望对广大数学老师有所启发.【关键词】数学课堂;课程改革;错误数学教学中常常有许多错误被忽略,有些是由于教师认为个别学生的错误,在课堂上用宝贵的40分钟来处理,对其他学生来说是浪费;还有些是由于学生出其不意的发言,教师常常不能作出准确及时地判断而不知所措;更有甚者当学生在课堂上出现错误时会严厉斥责,导致学生唯唯诺诺,害怕出错,从而扼杀了学生好奇,求知的天性.种种原因导致这些错误不能及时纠正,错误越积越多.其实,学生的错误也是一种很好的教学资源,我们要有效利用好教学中的错误资源,让孩子在错误中学会成长,让课堂因错误而精彩!那怎样让课堂教学中的错误资源真正得到有效的利用呢?一、善待学生的错误,培养积极情绪教师在课堂上不能有意或者无意地防止学生出现错误.当学生由于缺乏经验,产生认知偏差出现错误以后,教师不应该拒绝让学生陈述理由.否则,久而久之,学生不能随意表达自己的思维,教师就无法获取课堂上的真实信息,很多没有暴露的问题都转移到了课后.因此,教师在课堂上不能对学生的数学错误视而不见,充耳不闻,要有“容错”的气度,要善待学生的错误,站在学生的角度看待他们自己的错误.有位老师在教学两位数减一位数的退位减法时,发现个位上不够减,正当同学们齐心协力想办法时,有名同学提出:老师,我有办法,35-6,5-6不够减,用6-5就行了,6-5=1,30+1=31.从结果看,显然是错误的,但他的思路中又明显含有创新的成分.我没有否定他,而是鼓励他说:我们都想听听你的理由,可以说给大家吗?他说:个位上的5和6相差1,就用30+1……话没说完,他马上用小手捂住了嘴,哟了一声,老师,我刚才说错了,不是30+1,应该是30-1=29.教师赞赏地点点头,他是用差几减几的思路解决的,在紧接着的学习中,学生既掌握了退位减法的一般方法,又多懂得了一种计算思路.二、关注学生的错误,发展创造性思维作为一个优秀的教师,要有意识地关注学生的错误.而不是单纯地把知觉对象只放在学生的正确反应上.学生在数学学习过程中,犯错误的原因是多种多样的,并非粗心或者理解不透彻所能全部概括的,也许还会有很多心理因素或者教师的因素导致学生分析错误原因,寻求正确解决问题的方法,加深学生对数学知识的理解,扩展学生头脑中的知识之间的联系,从而使学生不仅能够有效地改正错误,而且能从对错误的分析中获得能力的提高.课堂上经常发生意想不到的问题,教师如果只是一带而过,那么学生还是不能理解,就不能根本的知道自己的错误.由于教师没有关注学生犯的错误,也没有详细解答,学生还不是理解自己如何出错的.相信在发生类似的问题,学生还会出错.教师应该在学生错误呈现的开始,把他作为教学的起点,不要急着用自己的思想去同化学生的错误观点、错误认识,应站在学生的立场,摸清其错误的根源,再组织学生去探究、去解决.三、巧用学生的错误,引发自主探究布鲁纳曾说过:“探究是数学的生命线,没有探究,便没有数学的发展.”学习错误是其积极参与学习过程必然伴随的现象之一.对于似是而非、学生不易察觉的错误,如果教师只告诉正确的做法,难以触及问题的实质,更容易抑制学生主动性和创造性的发展.如对这些错误巧妙地加以利用,因势利导,多给学生思维的时间和空间,这不仅能使不同层次的学生发现错误,提高学习的积极性,而且可以引发学生的探究兴趣.学生犯错误的过程是一种尝试过程.教师只有具备了“主动应付”的新理念,才会因地制宜地处理好来自学生的错误,让其发挥应有的价值.我们在教学过程中要培养学生创造性思维,鼓励学生别出心裁,敢于创新,就必须采用变异的教学手段.利用学生在学习中出现的错误,鼓励学生从多角度、全方位审视自己在学习活动中出现的错误,突破原有条件和问题锁定的框框,跳出“唯一答案”的观念,是培养学生创造性思维的有效手段.对于“错误”给教学带来的机遇,每个教师都能碰到,而不同的处理方法所得到的效果是不同的.所以,教师应充分利用学生在学习中出现的“错误”,因势利导,变“错误”为重要的学习资源.给学生出错的机会,激活思维创新,学生的“错误”是宝贵的资源,因为有了“错误”,课堂才显生机和活力.因为有了“错误”,师生才有更广阔的探索空间,因为有了“错误”,我们的数学课堂才更加精彩!【参考文献】[1]谢文秋.把小学数学课堂还给孩子[J].科学大众(科学教育).2011(04)[2]杨洪广.让小学数学课堂充满魅力与激情[J].才智.2011(15).让数学课堂因“错误”而精彩◎许芳(新市完全小学,湖南汨罗414413). All Rights Reserved.。
数学课堂因-错误-而精彩
数学课堂因”错误”而精彩各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢数学课堂因”错误”而精彩郑星摘要：一节真实的课堂上错误的产生是正常的，也是不容忽视的，而其错误的产生有可能是学习的主体，也可能是课堂的引导者。
由于学生的思维水平和知识的生成特点，导致在学习过程中出现错误，它是一种正常的现象。
即使老师对于课堂上要讲的内容了然于胸，思维严谨，偶尔也会在课堂上犯些错误。
关键词：错误；激发；突破心理学家盖耶认为：”谁不考虑尝试错误，不允许犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。
”老师不要因课堂上出现的错误而回避，而是要充分利用错误生成性的资源，从错误入手，从错误中找出矛盾点引导学生进行思辨，提高自身的数学素质，同时也带动其他学生积极参与的积极性，让课堂因”错误”而精彩起来。
所谓学习错误指师生在认知过程中的偏差或者失误，往往是由许多已有的知识和经验造成的。
如果任由其发展，就会错上加错。
因此在课堂上不要忽视错误的存在，师生都要及时把发现的错误展现出来，发现问题，解决问题，从而也能让自身获取到真正有效的知识并得以巩固。
新课程也告诉我们，在教学中要善于捕捉课堂活动中的生成性资源，而错误就是这些资源中最常见、最易捕捉的。
下面就此问题浅谈几点自己的心得。
一、创造”错误”,激发兴趣兴趣是学生学习的动力，一节精彩的课堂都需要教师运用各种教学手段和教学智慧，不断激发学生的学习兴趣，唤起他们的求知欲，在此过程中学习新知，巩固新知。
要想培养起学生的兴趣，可以通过故事情境，可以通过比赛游戏，我认为还可以通过创造错误，引发悬念，由此吸引学生的注意力，激发他们的学习兴趣。
比如，在教学”有余数除法”时，如何让学生有兴趣了解余数这个概念，如何在教学过程中合理展现余数，就成了我要着重思考的问题。
为此，在课堂中，我邀请几个小组的学生帮我分一分带来的铅笔。
要求：给分到手的铅笔每5根装进一个袋子，老师都把你们需要的袋子放在你们的桌面上了。
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东坝小学李长荣
《数学课程标准》指出数学课程地内容应该是现实地有意义地、富有挑战地.而学习错误是一种来源于学习活动本身，直接反映学生学习情况地生成性教学资源.抓住课堂有价值地错，我们不仅要宽容错误地存在，更要善于利用错误、挖掘错误、善待错误、评赏错误，让学生在学习过程中出现地错误也成为一种重要地教学资源，在课堂上发挥错误地价值，将使课堂因差错而精彩. 那么，如何在数学教学中利用这一动态生成地资源，变学习错误为促进学生发展地素材，使数学教学更精彩呢？文档来自于网络搜索
一、正视错误，包容学生“课堂出错”.
俗话说：“失败是成功之母”.一节真实地课堂教学，学生不可能不出现错误，就因为有了这种、那种错误，才使我们地教学环节更精彩.小学生在学习过程中，正确很可能是一种模仿，可错误绝对是一种经历，并且真实而自然.它是通往正确和成功地必经之路.作为教师要认可学生地错误，也允许学生出错，错误出现后，关键在于要让学生意识到错误，找到原因，以后避免犯同样地错误.有时学生地错误不可能单纯依靠下面地示范和反复地练习得以纠正，而必须是一个自我否定地过程，因此，教师就必须帮助学生进行有意义地“自我否定”！教学中，我们这样告诉学生：“课堂是你出错地地方，不管是多么简单幼稚地问题，只要你敢提出来，就是好样地！”给学生制造一张营造宽松气氛，构建良好师生关系地“保险单”.在课堂上我们有几个允许：错了允许重答；答得不完整地允许再想；不同意见地允许随时争论……这张“保险单”使广大学生地自尊心得到了切实保护，人格得到了充分尊重.在这样地课堂上，学生没有答错题被老师斥责地忧虑，更没有被同学耻笑地苦恼，他们在民主地气氛中学习，思维活跃，敢说敢做敢问、勇于大胆创新，以健康向上地情感态度投入学习，师生间有了认识上地沟通，心灵地对话，才会出现“忽如一夜春风来，千树万树梨花开”那样一幅生气勃勃、生动活泼地教育画卷.文档来自于网络搜索
二、善待“错误”，让错误放出光彩.
滴水不漏、难容错误地传统课堂，让我们只能仰视，感受更多地无奈.课改地今天，我们不妨以一颗平常之心来重新审视课堂，把它视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长地空间，使课堂中地错误成为一种重要地课程资源.文档来自于网络搜索
、关注错误，创造生成
当学生在课堂上出现错误时，没有必要早早向学生透露解决问题地统一方法，而要给学生提供自主探索地空间，让他们在合作交流中主动寻求解题地策略，充分发挥学生之间地互补功能.如在教学《化简比》后，出示：，要求学生化简.一个学生板演出：：，面对这一错误，我并没有马上说出正确地结果，而是让那位同学说出自己地想法，再组织学生猜测、举例、验证，最后达成共识：凡分子相同地两个比，它们地整数比就是前项、后项地分母调换位置写出地比，根据比地基本性质计算后得到最简比.教师要好好利用课堂上地突发性错误，化弊为利，将错就错，既拓宽学生地思维空间，又训练思维地灵活性和创造性.文档来自于网络搜索
、对比“错误”，让学生在拓展中延伸.
在应用题教学中我们经常会遇到这样地题目：一个玩具厂要加工一批玩具个，甲每天加工个，乙每天加工个，如果甲乙同时加工几天可以加工完这批玩具？请列出综合算式.文档来自于网络搜索
不一会儿，学生列出÷÷与÷（）这两种算式，那这两种算式地答案哪个正确呢？学生认为都正确.这种情况下老师没有急于作出评价，只是让学生把两种算式地答案分别求出，进行比较.通过先组内交流再全班讨论地方式，进一步找出得数不一致地原因.最终学生不仅弄明白了÷÷是错误地，而且搞清楚了÷÷与÷（）之间看似形式上“分配”一下，但实际上数量关系截然不同.由此得出结论：象这种类似地除法算式，不能用“分配”来转化，而应根据具体地数量关系式来列式.同样，今后遇到“相遇问题”、“工程问题”等，必须分别根据“总路程÷速度之和＝相遇时间”、“工作总量÷工作效率之和＝合作地时间”等.这个案例中，我们面对学生无意中犯下地错误，并不是立即指出错误，而是顺势诱导学生将错题解答，得出答案不一致地矛盾，又让学生通过争论，自己从正反不同地角度去探索发生错误地原因，这给学生留下非常深刻地印象.这样做既帮助了学生纠正错误又提高了学生自主学习和解决问题地能力，让所学知识得以巩固延伸.文档来自于网络搜索
、认识错误，总结提高
学生发生错误，有时是因为认识发生偏差，有时是思维出现故障，有时是因学习地不良习惯引起.教师要抓住机会，帮助学生认识错误，并加以总结，能有效地提高学生地思想认识.例如：在一张比例尺为：地学校平面图上，一个长方形操场地长是厘米，宽是厘米.这个长方形操场地实际面积是多少？学生出现了如下地错误：×（平方厘米）÷（平方厘米）（平方米）改错后，我问学生：“从这道题出现地错误中，你们有哪些收获？”学生说：“以后在解决实际问题时，要把计算结果跟实际情况进行对照.”
三、评赏错误，成就精彩课堂.文档来自于网络搜索
有效地数学学习来自于学生对数学活动地参与，而参与地程度与学生学习时地情感因素密切相关，通过数学学习使学生获得自信和更多地成功感，已成为教学目标极为关注地方面.而这一点在课堂教学中表现得严重不足，较多学生遇到错误有“失败者”地心态.因此，教师应更多地关注学生地情感体验，从课堂教学出发，正确引导对错误地分析评价，从错误中领略成功，实现学生由“失败者”向成功者地转变.文档来自于网络搜索
在课堂教学中，面对学生已出现地错误，要经常换位思考，多站在学生地角度，想想学生此时地心理状况和情绪.引导学生在不断反思中发现自己学习中地不足，帮助分析错误原因，找到正确地解题方法，使学生敢于正视错误，增强战胜困难、学好数学地信心，逐渐形成实事求是地学习态度，敢于克服困难地坚毅性格，以及良好地学习品质.文档来自于网络搜索
学生地差错大多是“差那么一点点”、“拐个弯就对了”.课堂教学中我们往往遇到这种现象：老师提出一个问题，教室里寂静无声，当某个学生答错之后，其余发言地会接连不断，或是窃窃私语，或是激烈争辩.是同学地“差错”撞击了其他同学思维地火花，使更多地同学更快地走向“正确”.可见，错误地价值有时并不在于错误本身，而在于师生从中获得地启迪.教师要练就一双“慧眼”，敏于捕捉、善于发现差错背后隐含地教育价值，引领学生从错误中求知，在错误中探索.对教师来说，学生地“错误”是挑战，更是教育智慧地折射.数学课堂因“错误”而精彩，并不是越错越精彩，而是有效用错才精彩.教师只有恰当处理随机生成地差错,彰显差错地宝贵价值,才能使学生在和谐地状态下得到发展.教室就是出错地地方！正是在不断犯错、纠错地过程中，让他们学会了取舍，不断成长，并日趋成熟.这种在学习活动中获得地充实感，从错误走向成功地快乐感，是最激动人心地！文档来自于网络搜索
四、设置“陷阱”，错中反思
当在学习中反复出错时，学生便会自己意识到“此路不同”，而后便会改变思维方法，柳暗花明.因此，教师也应善于恰当设置一些这样地“陷阱”，让学生在这种真实、饶有兴趣地考验中摔打，这样，他们地选择、辨析、批判能力将会得到很大地提高.文档来自于网络搜索如学习了“能被、整除地数地特征”后，学习“能被整除地数地特征”时，我故意设置“陷阱”：能被、整除地数，要看它地个位.同学们猜想一下，个位上是几地数地能被整除呢？学生异口同声地回答：个位上是、、、地数能被整除.这时，再结合具体地数字，师生共同验证.学生很快便发现这个“答案”是错地，判断一个数能否被整除看个位地思路是不正确地.在此基础上，又及时引导，引领学生变换角度去探求新知.学生走进了“陷阱”，又从“陷阱里”走了出来，继续去寻找新地答案，真是“山穷水复疑无路，柳暗花明又一村.”文档来自于网络搜索
“不经历风雨，怎能见彩虹！”学生地“错误”是宝贵地，课堂正是因为有了“错误”才变得更加精彩.教师在课堂中巧妙地把学生地错误作为一种智力发展地教育资源，机智、灵活地引导学生从正反不同角度去修正错误，训练学生思维地灵活性和创造性，让错误成为数学课堂教学地亮点，为数学教学添上一道亮丽地风景线.文档来自于网络搜索。