初三九年级上数学暑假综合题练习
初三数学练习题暑假推荐
初三数学练习题暑假推荐暑假是学生放松心情、充实自我、巩固知识的黄金时光。
对于初三的学生来说，暑假不仅是为了放松身心，更是为了备战即将到来的高中入学考试做好准备。
数学作为一个重要的科目，对于初三学生来说尤为关键。
在这篇文章中，我将向大家推荐一些适合初三学生的数学练习题，帮助他们度过一个充实而有效的暑假。
一、整数运算整数运算是数学的基础知识，也是初三数学考试中必考的内容。
通过做一些整数运算的练习题，可以帮助学生巩固基本的运算规则，提高运算速度和正确性。
以下是一些整数运算练习题的推荐：1. 请计算：(-2)^4 ÷ [-(-3) × (-4)]。
2. 化简：(-3) × [2 - (-5) × (-2)]。
3. 若 (-3) × x = 39，求 x 的值。
4. 若 x ÷ (-3) = -13，求 x 的值。
二、方程与不等式方程与不等式是初中数学中一个重要的章节，也是高中入学考试的核心内容。
通过做一些方程与不等式的练习题，可以提高学生解题的能力和逻辑思维能力。
以下是一些方程与不等式练习题的推荐：1. 解方程：3x + 5 = 14。
2. 解方程组：{ 2x + y = 5, 3x - 2y = 10 }。
3. 解不等式：-2x + 3 > 7。
4. 解不等式组：{ 2x + 3y ≤ 10, x - 2y ≥ -3 }。
三、图形的计算图形的计算是初中数学的重要内容之一。
通过做一些与图形有关的练习题，可以帮助学生提高对图形的理解能力和计算能力。
以下是一些图形计算练习题的推荐：1. 已知正方形 ABCD，边长为 5cm，求其周长和面积。
2. 已知矩形 ABCD，AB = 6cm，BC = 4cm，求其周长和面积。
3. 已知圆的半径为 7cm，求其周长和面积，取π = 3.14。
4. 一条长方形的长是5cm，宽是3cm，沿着长方形的边长切割下4个正方形，求这4个正方形的边长。
初三数学暑假作业试题(含答案)
初三数学暑假作业试题(含答案)一、选择题(本大题共12个小题.1-6小题，每小题2分，7-12小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.在下列各数(-1)0 、- 、 (-1) 3 、 (-1) -2 中，负数的个数有A.0个B.1个C.2个D.3个2、在下列几何体中，主视图是等腰三角形的是3.下列计算正确的是A.x+x=x2B.xbull;x=2xC.(x2)3=x5D.x3÷x=x24、一个正方形的面积等于10,则它的边长a满足A. 35.如图，矩形ABCD的对角线ACperp;OF，边CD在OE 上，ang;BAC=70deg;，则ang;EOF等于A. 10deg;B. 20deg;C. 30deg;D.70deg;6.以下四种说法：①为检测酸奶的质量，应采用抽查的方式;②甲乙两人打靶比赛，平均各中5环，方差分别为0.15，0.17，所以甲稳定;③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形;④举办校运会期间的每一天都是晴天是必然事件.其中正确的个数是A.4B.3C.2D.17. 若不等式组有解，则a的取值范是A.agt;-1B.age;-1C.ale;1D.alt;18.如图，等边三角形的边长为3，点为边上一点，且，点为边上一点，若，则的长为AAA. B. C. D.19.某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线，一条水流的高度h(单位：m)与水流运动时间t(单位：s)之间的关系式为h=30t-5t2，那么水流从抛出至回落到地面所需要的时间是A.6sB.4sC.3sD.2s10.如图：⊙O与AB相切于点A，BO与⊙O交于点C，ang;BAC=30deg;，则ang;B等于A.20deg;B.50deg;C.30deg;D. 60deg;11.函数y=4x和y=1x在第一象限内的图象如图，点P 是y=4x的图象上一动点，PCperp;x轴于点C，交y=1x的图象于点A. PDperp;y轴于点D，交y=1x的图象于点B。
2019年暑假九年级阶段综合检测卷
12019年暑假九年级数学结业检测卷班级:_________姓名：________ 得分：_________一、选择题（每小题3分，共21分） 1、一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=2B ．x 1=1，x 2=﹣2C ．x 1=﹣1，x 2=﹣2D ． x 1=﹣1，x 2=22、关于x 的一元二次方程()22110a x x a -++-=的一个根是0，则a 值为（ ） A 、1 B 、1- C 、1或1- D 、123、方程x 2﹣2x ﹣3=0的根的情况是（ ）A ．有两个不相等的实数根B ．有两个相等的实数根C ．没有实根D ．有一个实根 4、抛物线y=3x 2，y=3x 2﹣2，y=x 2+1共有的性质是（ ）A ．开口向下B ．对称轴是y 轴C ．都有最高点D ．y 随x 的增大而增大 5、抛物线y=2（x+1）2﹣3的顶点坐标是（ ）A ．（1，3）B ．（﹣1，3）C ．（1，﹣3）D ．（﹣1，﹣3） 6、对于二次函数y=2(x+1)（x-3）下列说法正确的是（ ） A.图象开口向下 B.当x ＞1时,y 随x 的增大而减小 C.x ＜1时，y 随x 的增大而减小 D.图象的对称轴是直线x= - 17、如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，若∠BOC=76°，则∠BAC 的度数是（ ）A ．152°B ．76°C ．38°D ．14° 二、填空题（每小题4分，共24分）8、方程（x ﹣2）（x+3）=0的解是 ．9、将抛物线y=3x 2向右平移2个单位，所得抛物线的解析式为______________．10、某公司2016年缴税60万元，2018年缴税80万元，设该公司这两年缴税的年平均增长率为x ,则得到方程___________________。
11、已知1是关于x 的一元二次方程x 2+mx +n =0的一个根，那么m +n = _________ ． 12、在直径为10cm 的⊙0中，弦AB 的长为5cm ，则点0到AB 的距离是__________．13、二次函数y=x 2﹣2x ﹣3的图象如图所示，当y ＞0时，自变量x 的取值范围是__________ ．三、解答题（本大题共8小题，共55分） 14、（4分）解方程：x 2﹣4x +1=0．15、（6分）一次会上，每两个参加会议的人都相互握手一次，一共握手66，请问参加会议的人数共有多少人？16、（6分）如图，已知⊙0的半径为5，AB 是⊙0的直径，点C 、D 都在⊙0上，若∠D =30°，求AC 的长．217、（7分）已知关于x 的方程（x ﹣3）（x ﹣2）﹣p 2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当p =2时，求该方程的根．18、（7分）某楼盘准备以每平方米8000元的均价对外销售，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米6480元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率；（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？19、（8分）如图，已知二次函数y =ax 2+bx +c 的图象过A （2，0），B （0，﹣1）和C （4，5）三点． （1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x 轴的另一个交点为D ，求点D 的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y =x +1，并写出当x 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．20、(8分) 如图，在△ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的圆交AC 于点D ，交BC 于点E ，延长AE 至点F ，使EF=AE ，连接FB ，FC ．（1）求证：四边形ABFC 是菱形；（2）若AD=7，BE=2，求半圆和菱形ABFC 的面积．21、 （9分）如图，已知抛物线y=ax 2﹣x +c 与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于C 点，已知点A 、B 的坐标分别是A （﹣1，0）、B （4，0）． （1）求该抛物线的解析式；（2）点P 是抛物线在第四象限的上的一点，当△PBC 的面积最大时，求P 点坐标。
(暑假作业)初中九年级数学暑假作业以及答案
初中九年级数学暑假作业以及答案每年的暑假生活都有许多美好的快乐回忆，而今年的暑假生活也快要结束了，同学们的暑假作业都完成得如何了呢下面是我为大家带来的有关2021初中九年级数学暑假作业以及答案，希望大家喜欢。
2021初中九年级数学暑假作业以及答案一、填空题(每题2分，共26分)1. 将方程化为(x+m)2=n 的形式为___________。
2 . 方程的一个根为=2，那么另一根是=_________，k=_______。
3. 如图1所示，点E、C在BF上，∠1=∠B，EF=BC，要证明∠DEF∠∠ABC，假设根据“SAS〞，需补充条件________;假设根据“ASA〞需要补充的条件_____________。
(1) (2) (3)4. 如图2所示，平行四边形ABCD中，AD=2AB，E为AD的中点，那么∠BEC=__________。
5. 四边形ABCD的两条对角线相交于点O，当时，四边形是_______。
6 . 在中心投影下，在同一方向上等长的两个杆子，所形成的影长;而在平行投影中，等长的两个杆子的影长(填“相等〞或“不相等〞)7 . 如图3所示是反比例函数的图象，那么与O的大小关系是________0。
8. 写出具有性质“图象的两个分支分别在第二、四象限内，且在每一象限内，随的增大而增大〞的一个反比例函数________。
9. 如图4所示，在等腰梯形ABCD中，AD∠BC，AB=DC，CD=BC，E 是BA、CD延长线的交点，，那么=__________。
10 . 在∠ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，那么∠ABC 是________三角形。
11. 在∠ABC，边AB的中垂线与AC边相交，所得的锐角为50°，那么∠A=____度。
12. =2，=5，那么的值等于7的概率是_____________。
13. 一个袋中有5个黑球和假设干个白球，从袋中任意摸出一个球，记下颜色后再放回去，重复这样的试验共300次，结果有100次出现黑球，那么估计袋中可能有________个白球。
九年级上册数学暑假测试题(3)
九年级上册数学暑假测试题（3）一．选择题（每小题4分共48分）1．下列方程是一元二次方程的是（）A．B．ax2+bx+c＝0（a，b，c均为常数）C．x（3x+2）＝5D．（2x+1）2＝4x2﹣32．等腰三角形的一边长是3，另两边的长是关于x的方程x2﹣4x+k＝0的两个根，则k的值为（）A．7B．3C．4D．3或43．一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（）A．（x+4）2＝17B．（x+4）2＝15C．（x﹣4）2＝17D．（x﹣4）2＝15 4．方程x2＝3x的解为（）A．x＝3B．x＝0C．x1＝0，x2＝﹣3D．x1＝0，x2＝3 5．如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是（）A．B．且k≠0C．且k≠0D．且k≠06．设α、β是方程x2+2019x﹣2＝0的两根，则（α2+2022α﹣1）（β2+2022β﹣1）的值为（）A．6076B．﹣6074C．6040D．﹣60407．读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符．（诗词大意：周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则列出的方程正确的是（）A．10x+（x﹣3）＝x2B．10（x﹣3）+x＝x2C．10x+（x﹣3）＝（x﹣3）2D．10（x﹣3）+x＝（x﹣3）28．将抛物线先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，得到抛物线的函数关系表达式是（）A．B．C．D．9．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过A（2，0），对称轴是直线x＝﹣1，下列说法正确的是（）A．b2﹣4ac＜0B．b+2a＝0C．9a﹣3b+c＜0D．ac＞010．农特产品展销推荐会在杨凌举行．某农户销售一种商品，每千克成本价为40元．已知每千克售价不低于成本价，不超过80元．经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克．为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为（）A．20B．60C．70D．8011．已知二次函数y＝2x2﹣4bx﹣5（b≥﹣1），当﹣3≤x≤1时，函数的最小值为﹣13，则b 的值为（）A．B．2C．D．112．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°AB＝12cm，AD＝36cm，BC＝40cm，点P从点A出发，以3cm/s的速度向点D运动：点Q从点C同时出发，以1cm/s的速度向点B运动．规定其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动．设运动时间为t秒，下列结论错误的是（）A．当t＝9时，PQ∥DC B．当t＝10时，PQ⊥BCC．当t＝9或11.5时，PQ＝CD D．当t＝12时，四边形ABQP的最大面积为384cm2二．填空题（每小题3分共24分）13．若方程（m+2）x2+mx﹣5＝0是关于x的一元二次方程，则m应满足．14．抛物线y＝﹣3（x+4）2﹣5的顶点坐标是．15．已知方程2（x﹣1）（x﹣3m）＝x（m﹣4）两根的和与两根的积相等，则m＝．16．将一元二次方程x2﹣8x﹣5＝0化成（x+a）2＝b（a，b为常数）的形式，则ab＝．17．已知（a2+b2）2﹣a2﹣b2﹣6＝0，求a2+b2的值为．18．燃放烟花爆竹是中国春节的传统民俗．某品牌的烟花2013年除夕每箱进价100元，售价250元，销售40箱．而2014年除夕当天和去年相比，该店的销售量下降了4a%（a 为正整数），每箱售价提高了a%，成本增加了50%，其销售利润仅为去年当天利润的50%，则a的值为．19．将抛物线y＝x2+6x向右平移4个单位，得到的新抛物线表达式是．20．某超市购进一批拼装玩具，进价为每个10元，在销售过程中发现，日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系，则该超市每天销售这款拼装玩具的最大利润为元（利润＝总销售额﹣总成本）．三．解答题（共28分）21．（每问3分共9分）关于x的一元二次方程x2﹣6x+k＝0．（1）如果方程有两个不相等的实数根，求k的范围；（2）如果方程的一个根是2，求k的值和方程的另一个根；（3）如果x1，x2是这个方程的两个根，且++3x1•x2＝25，求k的值．22．如图，老李想用长为70m的栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个矩形羊圈ABCD，并在边BC上留一个2m宽的门（建在EF处，另用其他材料）．（1）当羊圈的长和宽分别为多少米时，能围成一个面积为640m2的羊圈？（2）羊圈的面积能达到650m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由．23．图1是一个倾斜角为a的斜坡的横截面．斜坡顶端B与地面的距离BC为3米．为了对这个斜坡上的绿地进行喷灌，在斜坡底端安装了一个喷头A，BC与喷头A的水平距离为6米，喷头A喷出的水珠在空中走过的曲线可以看作抛物线的一部分．设喷出水珠的竖直高度为y（单位：米）（水珠的竖直高度是指水珠与水平地面的距离），水珠与喷头A 的水平距离为x（单位：米），y与x之间近似满足二次函数关系，图2记录了x与y的相关数据，其中当水珠与喷头A的水平距离为4米时，喷出的水珠达到最大高度4米．（1）求y关于x的函数关系式；（2）斜坡上有一棵高1.9米的树，它与喷头A的水平距离为2米，通过计算判断从A喷出的水珠能否越过这棵树：（3）请求出水珠到斜坡的垂直距离最大是多少米？。
暑假初三衔接数学练习题
暑假初三衔接数学练习题暑假对于初三学生来说是一个重要的时间段，这是他们为即将到来的高中学习做好准备的时刻。
在这个阶段，数学作为一门基础学科，对于学生的数理思维能力和解决问题的能力起着至关重要的作用。
为了帮助初三学生顺利衔接数学课程和提高数学水平，下面我将提供一些暑假初三衔接数学练习题供同学们参考。
一、代数与方程1. 一个数字取三次，并去掉个位数的数字，余数是56。
求这个数字。
2. 解方程组：x + y = 5x - y = 1二、几何1. 在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，AB=3cm，AC=4cm。
求BC的长度。
2. 已知正方形ABCD的边长为6cm，点E是线段AB的中点，连接线段AC和DE，交于点F。
求三角形BDF的面积。
三、函数与图像1. 函数f(x) = x^2 - 4的图像在坐标系中是一个什么形状？并画出这个函数的图像。
2. 函数g(x) = 2^x - 1的图像经过点(0, 3)，这个函数的图像在坐标系中是上升还是下降？四、统计与概率1. 某班级30名同学参加数学测验，成绩如下：67, 74, 82, 95, 68,72, 76, 88, 69, 92,78, 81, 85, 73, 89,70, 77, 79, 84, 93,66, 71, 83, 91, 75,80, 87, 90, 86求这30名同学的平均分。
2. 一副扑克牌中，红桃和黑桃各有13张，方块和梅花各有13张。
从中随机抽取一张牌，求抽到方块牌或红桃牌的概率。
以上是暑假初三衔接数学练习题的部分内容，希望同学们在暑假期间能够认真学习、巩固知识、提高能力，为即将到来的学习打下坚实的基础。
祝大家暑假愉快，学习进步！。
九年级上暑假综合练习题
九年级上暑假综合练习题 （满分110分）一、选择题（每题3分，共30分）1．下列成语所描述的事件是必然发生的是 【 】A. 水中捞月B. 拔苗助长C. 守株待免D. 瓮中捉鳖2．已知一元二次方程02=++c bx ax ，若0=++c b a ，则该方程一定有一个根为（ ）A. 0B. 1C. -1D. 23．如图是由六个完全相同的正方体堆成的物体，则这一物体的正视图是A ．B ．C ．D ． 4．若x=2是关于x 的一元二次方程2x mx 80-+= 的一个解，则m 的值是（ ）A ．6B ．5C ．2D ．-65．已知直线y=kx （k ＞0）与双曲线y=交于点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 1y 2+x 2y 1的值为（ ）A ．﹣6B ．﹣9C ．0D ．96．如图（1）放置的一个机器零件，其主（正）视图如图（2）所示，则其俯视图是（ ）7．若一元二次方程20ax bx c ++=有一个根为，则下列等式成立的是（ ）A ．1a b c ++=B ．0a b c -+=C ．0a b c ++=D ．1a b c -+=8．小新抛一枚质地均匀的硬币，连续抛三次，硬币落地均正面朝上，如果他第四次抛硬币，那么硬币正面朝上的概率为（ ）C ．1-D ． A ． B ．9．如图是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，则该几何体所用的正方形的个数是A ．2B ．3C ．4D ．5 10．一元二次方程x （x －2）=2－x 的根是（ ）A ．－1B ．2C ．1和2D ．－1和2主视左视俯视Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．143412二、填空题（每题3分，共18分）11．一元二次方程x 2 = x 的根是 .12．把265x x ++=0化成2()x m k +=的形式，则m = .13． 水平相当的甲乙两人进行羽毛球比赛，规定三局两胜，则甲队战胜乙队的概率是_________；甲队以2∶0战胜乙队的概率是________．14．六·一儿童节前，苗苗来到大润发超市发现某种玩具原价为100元，经过两次降价，现售价为81元，假设两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ．15．关于x 的一元二次方程(a －1)x 2－x+a 2－1=0的一个根是0，那么a 的值为______．16．在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”、“2”、“3”、“4”、“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．三、解答题（共62分）17．解下列方程【12分】（1）01x 3x22=-+ （2）)1x (x )1x (32-=-（3）．求2(1)25x +=中x 的值。
准初三生暑假数学练习题
准初三生暑假数学练习题暑假是一个难得的机会，可以让初三的学生们在放松身心的同时，继续巩固和提升数学能力。
为了帮助准初三生度过有意义的暑假，以下是一些适合的数学练习题：1. 整数运算1. 将下列整数相加：57 + (-83) + 29 + (-42) + 15。
2. 将下列整数相乘：(-3) × (-8) × 5 × 9。
3. 计算下列表达式的值：43 - [(-12) + (-5)] × (-2)。
2. 分数运算1. 计算下列分数的和并化简：1/4 + 3/8 + 5/6。
2. 计算下列分数的差并化简：3/5 - 1/3 - 2/15。
3. 计算下列分数的积并化简：2/3 × 4/5 × 6/7。
3. 次方与根号1. 计算：2² × 2³ + 2⁴ ÷ 2。
2. 计算下列各式的值，并化简：√36 × √0.04 + √1.44 ÷ √0.09。
3. 用整数表示下列各表达式的值：(5² + 12) × 3⁴ - 2³ × 13。
4. 代数式化简1. 化简代数式：9x - (2x + 5) + (3x - 2)。
2. 化简代数式：5(x - 3) + 2(4 - 2x)。
3. 化简代数式：(x - 3)(x + 2) + (2x - 1)(x - 4)。
5. 方程与不等式1. 求方程的解：2x + 5 = 3x - 1。
2. 求方程的解：4(x + 3) = 2(x - 1) + 3。
3. 求不等式的解集：2x - 5 < 3x + 2 < 4x + 1。
6. 几何运算1. 计算平行四边形的周长，已知两边分别为7cm和11cm，夹角为30°。
2. 计算三角形的面积，已知底边为5cm，高为8cm。
3. 计算圆的周长，已知半径为3.5cm。
九年级数学上册暑期测试卷A卷及答案解析
九年级数学暑假测试卷A卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．若a＜b，则下列不等式中正确的是（）A ．B．a﹣b＞0C．a﹣2＜b﹣2D．﹣3a＜﹣3b【分析】根据不等式的性质，可得答案．【解答】解：由a＜b，可得：，a﹣b＜0，a﹣2＜b﹣2，﹣3a＞﹣3b，故选：C．【点评】本题考查了不等式的基本性质，“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．2．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（）A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣1）﹣2B．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1D．x﹣1＝x（1﹣）【分析】根据因式分解的意义求解即可．【解答】解：A、没把多项式转化成几个整式积的形式，故A不符合题意；B、把多项式转化成几个整式积的形式，故B符合题意；C、是整式的乘法，故C不符合题意；D、没把多项式转化成几个整式积的形式，故D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查了因式分解的意义，把多项式转化成几个整式积的形式．3．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得A．12B．6C ．D ．【分析】连接B'B，利用旋转的性质和直角三角形的性质解答即可．【解答】解：连接B'B，∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴AC＝A'C，AB＝A'B，∠A＝∠CA'B'＝60°，∴△AA'C是等边三角形，∴∠AA'C＝60°，∴∠B'A'B＝180°﹣60°﹣60°＝60°，∵将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，∴∠ACA'＝∠BAB'＝60°，BC＝B'C，∠CB'A'＝∠CBA＝90°﹣60°＝30°，∴△BCB'是等边三角形，∴∠CB'B＝60°，∵∠CB'A'＝30°，∴∠A'B'B＝30°，∴∠B'BA'＝180°﹣60°﹣30°＝90°，∵∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝6，∴AB＝12，∴A'B＝AB﹣AA'＝AB﹣AC＝6，故选：D．【点评】此题考查旋转问题，关键是利用旋转的性质和直角三角形的性质解答．4．如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，对角线AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为（）A．4cm B．6cm C．8cm D．10cm【分析】根据线段垂直平分线的性质可知BE＝DE，再结合平行四边形的性质即可计算△ABE的周长．【解答】解：根据平行四边形的性质得：OB＝OD，∵EO⊥BD，∴EO为BD的垂直平分线，根据线段的垂直平分线上的点到两个端点的距离相等得：BE＝DE，∴△ABE的周长＝AB+AE+DE＝AB+AD ＝×20＝10cm．故选：D．【点评】此题主要考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，还利用了中垂线的判定及性质等，考查面积较广，有一定的综合性．5．已知关于x 的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是（）A．a≤﹣1且a≠﹣2B．a≤﹣1C．a≤1且a≠﹣2D．a≤1【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，有解为非正数求出a的范围即可．【解答】解：去分母得：a+2＝x+1，解得：x＝a+1，由分式方程的解为非正数，得到a+1≤0，且a+1≠﹣1，解得：a≤﹣1且a≠﹣2，故选：A．【点评】此题考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式，注意分母不为0这个条件．点，连接DG，则DG的长为（）A．2B ．C ．D．1【分析】直接利用三角形中位线定理进而得出DE＝2，且DE∥AC，再利用勾股定理以及直角三角形的性质得出EG以及DG的长．【解答】解：连接DE，∵在边长为4的等边△ABC中，D，E分别为AB，BC的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝2，且DE∥AC，BD＝BE＝EC＝2，∵EF⊥AC于点F，∠C＝60°，∴∠FEC＝30°，∠DEF＝∠EFC＝90°，∴FC ＝EC＝1，故EF ＝＝，∵G为EF的中点，∴EG ＝，∴DG ＝＝．故选：B．解题关键．二．填空题（共6小题）7．若xy＝2，y﹣x＝1，则代数式2x2y﹣2xy2的值为﹣4．【分析】利用整体思想，对所求代数式进行化简，提出公因式2xy，整体代入即可，注意符号的变化【解答】解：原式＝2xy（x ﹣y）＝﹣2xy（y﹣x）∵xy＝2，y﹣x＝1∴原式＝﹣2×2×1＝﹣4【点评】本题运用了因式分解的知识和整体代入的数学思想8．关于x的不等式组的解集为1＜x＜4，则a的值为5．【分析】分贝求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a的方程，解之可得．【解答】解：解不等式2x+1＞3，得：x＞1，解不等式a﹣x＞1，得：x＜a﹣1，∵不等式组的解集为1＜x＜4，∴a ﹣1＝4，即a＝5，故答案为：5．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．9．如图，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PC＝4，则PD等于2．【分析】作PE⊥OA于E，根据三角形的外角的性质得到∠ACP＝30°，根据直角三角形的性质得到PE＝PC＝2，根据角平分线的性质解答；【解答】解：作PE⊥OA于E，∵CP∥OB，∴∠OPC＝∠POD，∵P是∠AOB平分线上一点，∴∠POA＝∠POD＝15°，∴∠ACP＝∠OPC+∠POA＝30°，∴PE＝PC＝2，∵P是∠AOB平分线上一点，PD⊥OB，PE⊥OA，∴PD＝PE＝2，故答案为：2．【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．10．若关于x的分式方程+＝1有增根，则m的值是﹣1．【分析】增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母x﹣4＝0，得到x＝4，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．【解答】解：方程两边都乘x﹣4，得3﹣（x+m）＝x﹣4，∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣4＝0，解得x＝4，当x＝4时，3﹣（4+m）＝4﹣4，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了分式方程的增根．增根问题可按如下步骤进行：①让最简公分母为0确定增根；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处），连接BD，则四边形AEDB 的面积为．【分析】通过勾股定理计算出AB长度，利用旋转性质求出各对应线段长度，利用面积公式解答即可．【解答】解：∵在△ABC中，∠C＝90°，AC ＝4，BC＝3，∴AB＝5，∵将△ABC绕点A顺时针旋转，使点C落在E处，点B恰好落在AC延长线上点D处，∴AD＝AB＝5，∴CD＝AD﹣AC＝1，∴四边形AEDB的面积为，故答案为：．【点评】题目考查勾股定理和旋转的基本性质，解决此类问题的关键是掌握旋转的基本性质，特别是线段之间的关系．题目整体较为简单，适合随堂训练．12．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，BN⊥AN于点N，且AB＝10，BC＝15，MN ＝3，则AC的长是16．【分析】证明△ANB≌△ANH，根据全等三角形的性质得到AH＝AB＝10，BN＝NH，根据三角形中位线定理解答．【解答】解：在△ANB和△ANH中，，∴△ANB≌△ANH，∴AH＝AB＝10，BN＝NH，∵M是△ABC的边BC的中点，BN＝NH，∴HC＝2MN＝6，∴AC＝AH+HC＝16，故答案为：16．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、全等三角形的判定和性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键．三．解答题（共5小题）13．先化简，然后从﹣3＜x＜2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．＝﹣，由于分式有意义，可把x＝﹣2代入计算．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝•＝﹣，∵﹣3＜x＜2，且x+1≠0且x﹣1≠0且x≠0，∴整数x＝﹣2，当x＝﹣2时，原式＝．【点评】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．14．如图，在网格图中建立平面直角坐标系，△ABC的顶点坐标为A（﹣2，3）、B（﹣3，2）、C（﹣1，1）．（1）若将△ABC向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，请画出平移后的△A1B1C1；（2）画出△A1B1C1绕C1顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2；（3）△A′B′C′与△ABC是中心对称图形，请写出对称中心的坐标：（0，0）；并计算△ABC 的面积： 1.5．【分析】（1）根据网格结构找出点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；即可；（3）观察图形可知，对称中心为坐标原点，再利用三角形所在的长方形的面积减去四周三个直角三角形的面积，列式进行计算即可得解；【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1为所求作的图形；（2）如图所示：△A2B2C2为所求作的图形；（3）对称中心：（0，0），S△ABC＝2×2﹣×1×1﹣×1×2﹣×1×2＝4﹣0.5﹣1﹣1＝1.5；【点评】本题考查了利用旋转变换作图，利用平移变换作图，以及三角形的面积，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．15．某经销商经销的冰箱二月份的售价比一月份每台降价500元，已知卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元，二月份的销售额只有8万元．（1）二月份冰箱每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该经销商计划三月份再购进洗衣机进行销售，已知洗衣机每台进价为4000元，冰箱每台进价为3500元，预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，设冰箱为y台（y ≤12），请问有几种进货方案？【分析】（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据数量＝总价÷单价结合卖出相同数量的冰箱一月份的销售额为9万元而二月份的销售额只有8万元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量结合预计用不多于7.6万元的资金购进这两种家电共20台，即可得出关于y的一元一次不等式，解之即可得出y的取值范围，结合y≤12及y为正整数，即可得出各进货方案；【解答】解：（1）设二月份冰箱每台售价为x元，则一月份冰箱每台售价为（x+500）元，根据题意，得：＝，解得：x＝4000，经检验，x＝4000是原方程的根．答：二月份冰箱每台售价为4000元．（2）根据题意，得：3500y+4000（20﹣y）≤76000，解得：y≥8，∵y≤12且y为整数，∴y＝8，9，10，11，12．∴洗衣机的台数为：12，11，10，9，8．∴有五种购货方案．【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式；16．如图，在△ABC中，D是AB边上任意一点，E是BC边中点，过点C作AB的平行线，交DE的延长线于点F，连接BF，CD．（1）求证：四边形CDBF是平行四边形；（2）若∠FDB＝30°，∠ABC＝45°，EB ＝，求DF的长．【分析】（1）欲证明四边形CDBF是平行四边形只要证明CF∥DB，CF＝DB即可；（2）如图，作EM⊥DB于点M，解直角三角形即可；【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠ECF＝∠EBD．∵E是BC中点，∴CE＝BE．∴△CEF≌△BED．∴CF＝BD．∴四边形CDBF是平行四边形．（2）解：如图，作EM⊥DB于点M，∵四边形CDBF是平行四边形，BE＝2，∴DF＝2DE．在Rt△EMB中，EM＝2，在Rt△EMD中，∵∠EDM＝30°，∴DE＝2EM＝4，∴DF＝2DE＝8．【点评】本题考查平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理、直角三角形30度角性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，属于中考常考题型．17．观察猜想（1）如图①，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝3，点D与点A重合，点E在边BC上，连接DE，将线段DE绕点D顺时针旋转90°得到线段DF，连接BF，BE与BF的位置关系是BF ⊥BE，BE+BF＝BC；探究证明（2）在（1）中，如果将点D沿AB方向移动，使AD＝1，其余条件不变，如图②，判断BE与BF 的位置关系，并求BE+BF的值，请写出你的理由或计算过程；【分析】（1）只要证明△BAF≌△CAE，即可解决问题；（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．利用（1）中结论即可解决问题；【解答】解：（1）如图①中，∵∠EAF＝∠BAC＝90°，∴∠BAF＝∠CAE，∵AF＝AE，AB＝AC，∴△BAF≌△CAE，∴∠ABF＝∠C，BF＝CE，∵AB＝AC，∠BAC＝90°，∴∠ABC＝∠C＝45°，∴∠FBE＝∠ABF+∠ABC＝90°，BC＝BE+EC＝BE+BF，故答案为BF⊥BE，BC．（2）如图②中，作DH∥AC交BC于H．∵DH∥AC，∴∠BDH＝∠A＝90°，△DBH是等腰直角三角形，由（1）可知，BF⊥BE，BF+BE＝BH，∵AB＝AC＝3，AD＝1，∴BD＝DH＝2，∴BH＝2，。
新初三暑假数学练习题推荐
新初三暑假数学练习题推荐各位同学，到了新初三暑假，数学练习是不可或缺的一部分。
为了帮助大家度过一个高效又有趣的暑假，我给大家推荐了一些适合初三学生的数学练习题。
一、整数与小数1. 小数的四则运算：加、减、乘、除各类小数的运算，包括小数与整数之间的运算。
2. 分数转小数：将分数转化为小数，要求掌握分母为10、100、1000等情况下的转换。
3. 数轴上的整数与小数：通过数轴进行整数与小数的位置比较和大小判断。
4. 整数的绝对值：计算给定整数的绝对值，灵活运用绝对值的性质。
二、代数基础1. 代数式与运算：展开并计算代数式，掌握常见代数式的运算法则。
2. 方程与不等式：解一元一次方程和一元一次不等式，了解方程与不等式在实际问题中的应用。
3. 平方与平方根：熟练计算平方和平方根，理解平方与平方根的基本性质。
4. 几何与代数的应用：解线性方程组、利用代数方法求解几何问题。
三、几何1. 平面图形的性质：熟悉各种平面图形的定义、性质和判定条件。
2. 三角形的性质：掌握三角形内角和、外角和、相似三角形等性质。
3. 四边形的性质：了解矩形、正方形、平行四边形和菱形的性质及判定方法。
4. 圆的性质：熟悉圆的定义、性质以及圆的切线和切点的相关知识。
四、概率与统计1. 抽样与统计调查：了解抽样方法和统计调查的基本原理，能够进行简单的统计调查并总结结果。
2. 概率的计算：掌握概率的基本概念与性质，能够根据题意计算事件的概率。
3. 统计图表的分析：阅读和分析统计图表，能够根据图表提供的数据进行问题求解。
五、解决实际问题1. 数学建模：利用数学知识解决实际问题，培养数学建模能力。
2. 利益分配问题：通过数学公式和方程解决利益分配问题。
3. 运动问题：利用速度、时间、距离之间的关系解决各类运动问题。
以上就是我为大家推荐的新初三暑假数学练习题。
希望大家可以按照自己的实际情况选择适合自己的练习题，制定合理的学习计划，通过高效的练习，提升数学能力，为新学期的学习打下坚实的基础。
九年级上册数学暑假测试题(2)
九年级上册数学暑假测试题（2）一．选择题（每小题4分共48分）1．二次函数y＝﹣（x+1）2+2图象的顶点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．用配方法将方程x2﹣4x+3＝0化成（x﹣a）2＝b的形式，则a﹣b的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣33．将抛物线y＝﹣x2通过一次平移可得到抛物线y＝﹣（x+4）2，对这一平移过程描述正确的（）A．向右平移4个单位长度B．向左平移4个单位长度C．向上平移4个单位长度D．向下平移4个单位长度4．如果关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+16＝0有两个相等的实数根，那么m的值可为（）A．5B．﹣3C．﹣5或3D．5或﹣35．一个小组若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡90张，则这个小组共有（）A．9人B．10人C．12人D．15人6．已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m+2＝0有实数根，则一次函数y＝x+m的图象一定不经过（）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限7．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，有以下4个结论：（1）a＞0；（2）b＞0；（3）c＞0；（4）b2﹣4ac＞0．其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．如图，在长为28米、宽为10米的矩形空地上修建如图所示的道路（图中的阴影部分）余下部分铺设草坪，要使得草坪的面积为243平方米，则可列方程为（）A．28×10﹣28x﹣10x＝243B．（28﹣x）（10﹣x）+x2＝243 C．（28﹣x）（10﹣x）＝243D．2（28﹣x+10﹣x）＝2439．已知x＝是关于x的一元二次方程ax2﹣x﹣＝0的两个根，则a的值为（）A．3B．2C．1D．10．在平面直角坐标系中，若点P的横坐标与纵坐标的和为零，则称点P为“零和点”．已知二次函数y＝x2+3x+m的图象上有且只有一个“零和点”，则下列结论正确的是（）A．m＝B．m＝C．m＝1D．m＝411．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y＝2，与二次函数y＝x2，y＝ax2分别交于A、B和C、D，若CD＝2AB，则a为（）A．4B．C．2D．12．如图，已知直线y＝x+1上的点A（﹣1，0），点B（2，3），若抛物线y＝ax2﹣x+2（a 为常数，a≠0）与线段AB有两个不同的公共点，则a的取值范围是（）A．a≥3B．a≤﹣3或≤a＜1C．﹣3≤a＜1或a≥3D．≤a＜1二．填空题（每小题3分共24分）13．某化工厂一月份的产值为10万吨，二、三月份的增长率相同，若第一季度产值达到25万吨，设增长率为x，则所列方程为．14．设x1，x2是关于x的方程x2+3x﹣m＝0的两个根，且2x1＝x2，则m＝．15．已知二次函数y＝kx2+2x﹣1与x轴有交点，则k的取值范围．16．已知二次函数y＝（x+1）2﹣4，当﹣2≤x≤2时，函数y的最大值为．17．2022年9月29日，C919大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力，是我国大飞机事业征程上的重要里程碑．如果某型号飞机降落后滑行的距离s（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为秒．18．已知抛物线C1：y＝x2﹣4x+3，则该抛物线关于x轴对称的抛物线C2的函数关系式为．19．如图，已知二次函数y＝﹣3（x+m）2+k（m，k为常数，且k＞0）的图象与x轴交于A，B两点，若线段AB的长为4，则k的值是．20．若抛物线y＝﹣x2+4x﹣n的顶点在x轴的下方，则实数n的取值范围是．三．解答题（共3小题共28分）21．（每小题4分共8分）解方程：（1）x2﹣6x+9＝（5﹣2x）2；（2）2x2﹣x﹣1＝0．22．（每小题5分共10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1＝0有两个实数根．（1）求m的取值范围；（2）设p是方程的一个实数根，且满足（p2﹣2p+3）（m+4）＝7，求m的值．23．（每小题5分共10分）乐乐进行铅球训练，其运动路径可看作抛物线型，如图所示．线段OC表示水平地面，以O为坐标原点，以OC所在直线为x轴，以过点O垂直x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系．铅球从y轴上的点A出手，在点B处达到最高位置，落在x轴上的点C处．（1）求出铅球路径所在抛物线的表达式；（2）若铅球投掷距离（铅球落地点C与出手点A的水平距离OC的长度）不小于10m，成绩为优秀．请你通过计算，判断乐乐此次试投的成绩是否能达到优秀？。
【湘教版】九年级数学上册：第二章 一元二次方程的应用 暑假专项练习(含答案)
暑假九年级数学一元二次方程的应用专项练习一.选择题（共10小题）1.某校准备修建一个面积为180平方米的矩形活动场地，它的长比宽多11米，设场地的宽为x米，则可列方程为（）A.x（x﹣11）=180B.2x+2（x﹣11）=180C.x（x+11）=180D. 2x+2（x+11）=1802.今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元.假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A.2500x2=3500B. 2500（1+x）2=3500C.2500（1+x%）2=3500D. 2500（1+x）+2500（1+x）2=35003.股票每天的涨.跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停.已知一只股票某天跌停，之后两天时间又涨回到原价.若这两天此股票股价的平均增长率为x，则x满足的方程是（）A.（1+x）2=B.（1+x）2=C. 1+2x=D. 1+2x=4.沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（）A.20（1+2x）=80B.2×20（1+x）=80C.20（1+x2）=80D.20（1+x）2=805.绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比宽多10米.设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为（）A.x（x﹣10）=900B.x（x+10）=900C.10（x+10）=900D. 2[x+（x+10）]=9006.今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60m，若将短边增大到与长边相等（长边不变），使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1600m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是（）A.x（x﹣60）=1600B.x（x+60）=1600C.60（x+60）=1600D.60（x﹣60）=16007.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A.1.4（1+x）=4.5B. 1.4（1+2x）=4.5C.1.4（1+x）2=4.5D. 1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.58.某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A.560（1+x）2=315B. 560（1﹣x）2=315C.560（1﹣2x）2=315D.560（1﹣x2）=3159.如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是（）A.x2+9x﹣8=0B. x2﹣9x﹣8=0C. x2﹣9x+8=0D. 2x2﹣9x+8=010.将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm3，则原铁皮的边长为（）A.10cmB. 13cmC. 14cmD. 16cm二.填空题（共8小题）11.新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施.经调査，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件.要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童裝应降价x元，可列方程为.12.某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元.设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为.13.某校要组织一次乒乓球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排2天，每天安排5场比赛.设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的方程为.14. 2015年1月20日遵义市政府工作报告公布：2013年全市生产总值约为1585亿元，经过连续两年增长后，预计2015年将达到2180亿元.设平均每年增长的百分率为x，可列方程为.15.一个容器盛满纯药液40L，第一次倒出若干升后，用水加满；第二次又倒出同样体积的溶液，这时容器里只剩下纯药液10L，则每次倒出的液体是L.16.如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是17.学校课外生物小组的试验园地是长35米.宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽.若设小道的宽为x米，则可列方程为.18.为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2013年用于绿化的投资20万元，2015年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的平均增长率，设这两年绿化投资的平均增长率为x，根据题意所列的方程为.三.解答题（共8小题）19.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？20.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，（墙长25m）另外三边用木栏围成，木栏长40m.（1）若养鸡场面积为200m2，求鸡场靠墙的一边长.（2）养鸡场面积能达到250m2吗？如果能，请给出设计方案；如果不能，请说明理由.21.据某市车管部门统计，2012年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2014年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变.（1）求2013年底该市汽车拥有量；（2）如果不加控制，该市2016年底汽车拥有量将达多少万辆？22.受房贷收紧.对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势，数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米，其中2月份比1月份少销售300平方米.（1）求2014年1.2月份各销售了多少平方米；（2）该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2月份相比较，每平方米销售单价下调a%，则销售面积将增加（a+10）%，结果3月份总销售额为3456万元，求a的值.23.某商店将成本为30元的文化衫标价50元出售.（1）为了搞促销活动经过两次降价调至每件40.5元，若两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率；（2）经调查，该文化衫每降5元，每月可多售出100件，若该品牌文化衫按原标价出售，每月可销售200件，那么销售价定为多少元，可以使该商品获得最大的利润？最大的利润是多少？24.某公司生产的商品的市场指导价为每件150元，公司的实际销售价格可以浮动x个百分点（即销售价格=150（1+x%）），经过市场调研发现，这种商品的日销售量y（件）与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系为y=﹣2x+24.若该公司按浮动﹣12个百分点的价格出售，每件商品仍可获利10%.（1）求该公司生产销售每件商品的成本为多少元？（2）当实际销售价格定为多少元时，日销售利润为660元？（说明：日销售利润=（销售价格一成本）×日销售量）（3）该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润（a≥1）给希望工程，公司通过销售记录发现，当价格浮动的百分点大于﹣2时，扣除捐赠后的日销售利润随x增大而减小，直接写出a的取值范围.25.淮北市某中学七年级一位同学不幸得了重病，牵动了全校师生的心，该校开展了“献爱心”捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元.（1）如果第二天.第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该校能收到多少捐款？26.为丰富学生的学习生活，某校九年级1班组织学生参加春游活动，所联系的旅行社收费标准如下：如果人数超过25人，每增加1人，人均活动费用降低2元，但人均活动费用不得低于75元.如果人数不超过25人，人均活动费用为100元.春游活动结束后，该班共支付给该旅行社活动费用2800元，请问该班共有多少人参加这次春游活动？参考答案一.选择题（共10小题）1.C2.B3.B4.D5.B6.A7.C8.B9.C 10.D二.填空题（共8小题）11. （40﹣x）（20+2x）=1200 .12. 8100×（1﹣x）2=7600 .13. x（x﹣1）=2×5.14. 1585（1+x）2=2180 .15. 20 L.16. 7 .17. （35﹣2x）（20﹣x）=600（或2x2﹣75x+100=0）.18. 20×（1+x）2=25 .三.解答题（共8小题）19.解：（1）设每件衬衫应降价x元，根据题意得（40﹣x）（20+2x）=1200，整理得2x2﹣60x+400=0解得x1=20，x2=10.因为要尽量减少库存，在获利相同的条件下，降价越多，销售越快，故每件衬衫应降20元.答：每件衬衫应降价20元.（2）设商场平均每天赢利y元，则y=（20+2x）（40﹣x）=﹣2x2+60x+800=﹣2（x2﹣30x﹣400）=﹣2[（x﹣15）2﹣625]=﹣2（x﹣15）2+1250.∴当x=15时，y取最大值，最大值为1250.答：每件衬衫降价15元时，商场平均每天赢利最多，最大利润为1250元.20.解：（1）设宽为x米，长（40﹣2x）米，根据题意得：x（40﹣2x）=200，﹣2x2+40x﹣200=0，解得：x1=x2=10，则鸡场靠墙的一边长为：40﹣2x=20（米），答：鸡场靠墙的一边长20米.（2）根据题意得：x（40﹣2x）=250，∴﹣2x2+40x﹣250=0，∵b2﹣4ac=402﹣4×（﹣2）×（﹣250）＜0，∴方程无实数根，∴不能使鸡场的面积能达到250m2.21.解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x.根据题意，得150（1+x）2=216.解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）.150（1+20%）=180（万辆）.答：2009年底该市汽车拥有量为180万辆.（2）216（1+20%）2=311.04（万辆）.答：如果不加控制，该市2012年底汽车拥有量将达311.04万辆.22.解：（1）设1月份的销售面积为xm2，则x+（x﹣300）=8300，解得：x=4300，∴x﹣300=4000m2，答：2014年度月销售4300m2，2月份销售4000m2.（2）由题意可得：8000（1﹣a%）×4000[1+（a+10）%]=34560000 令t=a%，则整理为：50t2+5t﹣1=0，解得：t=0.1或t=﹣0.2故a=10或a=﹣20（不符合题意，舍去）答：a的值为10.23.解：（1）设每次降价率为n，则50（1﹣n）2=40.5，解得：n1=0.1=10%，n2=1.9（不合，舍去）.故每次降价的百分率为10%；（2）设销售定价为每件x元，每月利润为y元，则y=（x﹣30）（200+×10）=﹣20（x﹣45）2+4500∵a=﹣20＜0，∴当x=45时，y取最大值为4500元.24.解：（1）设该公司生产销售每件商品的成本为z元，依题意得：150（1﹣12%）=（1+10%）z，解得：z=120，答：该公司生产销售每件商品的成本为120元；（2）由题意得（﹣2x+24）[150（1+x%）﹣120]=660，整理得：x2+8x﹣20=0，解得：x1=2，x2=﹣10，此时，商品定价为每件135元或153元，日销售利润为660元；（3）根据题意得：1≤a≤6.25.解：（1）捐款增长率为x，根据题意得：10000（1+x）2=12100，解得：x1=0.1，x2=﹣2.1（舍去）.则x=0.1=10%.答：捐款的增长率为10%.（2）根据题意得：12100×（1+10%）=13310（元），答：第四天该校能收到的捐款是13310元.26.解：∵25人的费用为2500元＜2800元，∴参加这次春游活动的人数超过25人，设该班参加这次春游活动的人数为x名.根据题意，得[100﹣2（x﹣25）]x=2800，整理，得x2﹣75x+1400=0，解得：x1=40，x2=35，x1=40时，100﹣2（x﹣25）=70＜75，不合题意，舍去；x2=35时，100﹣2（x﹣25）=80＞75，答：该班共有35人参加这次春游活动.。
2020届新初三暑假数学综合练习2.doc
2020届新初三暑假数学综合练习2姓名__________ 学号____________ 完成日期_____ ___ 家长签字_________________ 一、选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个. 1.下列四组线段中，可以构成直角三角形的是A. 4，5，6B. 5，12，13C. 2，3，4D. 1，√2，32．用配方法解一元二次方程x 2－6x+1＝0，此方程可化为的正确形式是A ．(x+3)2＝10B ．(x+3)2＝8C ．(x-3)2＝10D ．(x-3)2＝83．有19位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前10位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这19位同学成绩的A ．平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4. 在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是 ( ) A. 测量对角线是否互相平分 B. 测量两组对边是否分别相等C. 测量一组对角是否都为直角D. 测量其中三个内角是否都为直角5．如图，平行四边形ABCD 的对角线相交于点O ，且AD ≠CD ，过点O 作OM ⊥AC ，交AD于点M ．如果△CDM 的周长为8，那么平行四边形ABCD 的周长是A ． 8B ．12C ．16D ．206．如图，已知正比例函数y 1=kx 与一次函数y 2=-x +b 的图象交于点．下面有四个结论：①k ＞0； ②b ＞0； ③当0x ＞时，10y ＞；④当-2x ＜时，kx -x +b ． 其中正确的是A ．①③B ．②③C ．③④D ．①④y 2=-x +b-2PyOxy 1=kx7. 如图，数轴上点 A ，B 分别对应 1，2，过点 B 作PQ ⊥AB ，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于点 C ，以点A 为圆心，AC 长为半径画弧，交数轴于点 M ，则点 M 对应的数是 ( )A. 2B. √5C.12+ D. 15+8. 如果规定[x ]表示不大于x 的最大整数，例如[2.1]=2，[-2.1]=-3，那么函数y =x ﹣[x ] (-3≤x ≤3)的图象为A BC D二.填空题（本题共16分，每小题2分）9. 函数y ＝kx (k ≠0)的图象上有两个点A 1(x 1，y 1)，A 2(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时 ，y 1>y 2，写出一个满足条件的函数解析式_________.10. 如果a 是一元二次方程x 2-3x -5=0的一个根，那么代数式8-a 2+3a =______. 11. 若一元二次方程x 2﹣2x +m =0有两个相同的实数根，则实数m =______. 12. 如图，已知菱形 ABCD 的一个内角 ∠BAD =80∘，对角线AC ，BD 相交于点 O ，点 E 在 AB 上，且 BE =BO ，则 ∠EOA = ° ．13.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，3），（n，3），若直线y=2x与线段AB有公共点，则n的值可以为．（写出一个即可）14.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是平行四边形，且A（4,0），B（6,2），则直线AC的解析式为．15.如图，每个小正方形的边长为1，在△ABC中，点A，B，C均在格点上，点D为AB的中点，则线段CD 的长为．16.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式．后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的就用了这种分割方法，若BD＝2，AE＝3，则正方形ODCE的边长等于________三.解答题（本题共68分，17-22题，每题5分，23-26题，每题6分，27-28题每题7分）17．下面是小明设计的“作矩形ABCD”的尺规作图过程：已知：在Rt ABC △中，︒=∠90ABC . 求作：矩形ABCD . 作法：如图，1.以点B 为圆心，AC 长为半径作弧;2.以点C 为圆心，AB 长为半径作弧;3.两弧交于点D , A ,D 在BC 同侧;4.连接AD ,CD.所以四边形ABCD 是矩形. 根据小明设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹） （2）完成下面的证明. 证明：连接BD._______,_______,,.90.//..90,._____________.AB AC BC BC ABC DCB ABC DCB AB CD ABCD ABC ABCD ︒︒===∴∴∠=∠=∴∴∠=∴Q Q △≌△四边形是平行四边形四边形是矩形（）（填推理的依据）18．解一元二次方程：2x 2-5x +1=0.19．如图，在▱ABCD 中，点E ,F 分别在边CB ,AD 的延长线上，且BE =DF ，EF 分别与AB , CD 交于点G ,H ． 求证：AG =CH ．20．已知关于x 的一元二次方程mx 2-(m+3)x+3=0总有两个不相等的实数根， (1) 求m 的取值范围；(2) 若此方程的两根均为正整数，求正整数m 的值.CBA21．列方程解应用题：某地2016年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元．从2016年到2018年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？22.如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，延长CE，BA交于点F，连接AC，DF．（1）求证：四边形ACDF是平行四边形；（2）当CF平分∠BCD时，写出BC与CD的数量关系，并说明理由．23. 甲、乙两位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩情况如图.(1)请填写下表:(2)请你从平均数和方差相结合对甲、乙两名运动员6次射靶成绩进行分析：(3) 教练根据两人的成绩最后选择乙去参加比赛，你能不能说出教练让乙去比赛的理由？（至少说出两条理由）24.现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解甲、乙两家快递公司比较合适，甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x 千克． （1）当时，请分别直接写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y （元）与x （千克）之间的函数关系式；（2）在（1）的条件下，小明选择哪家快递公司更省钱？25．如图，直线1l ：21y x =+与直线2l ：4y mx =+相交于 点P （1，b ）.(1)求b ，m 的值 ;(2)垂直于y 轴的直线 y a =与直线 1l ，2l 分别相交于C ，D ，若线段CD 长为2，求a 的值.26.有这样一个问题：探究函数312--=x y 的图象与性质． 小亮根据学习函数的经验，对函数312--=x y 的图象与性质进行了探究． 下面是小亮的探究过程，请补充完整： （1）函数312--=x y 中自变量x 的取值范围是 ；（4）根据画出的函数图象，发现下列特征：该函数的图象与直线x =1越来越靠近而永不相交，该函数的图象还与直线 越来越靠近而永不相交．27.在正方形ABCD 中，点E 是射线AC 上一点，点F 是正方形ABCD 外角平分线CM 上一点，且CF =AE ，连接BE ,EF ．（1）如图1，当E 是线段AC 的中点时，直接写出BE 与EF 的数量关系;（2）当点E 不是线段AC 的中点，其它条件不变时，请你在图2中补全图形，判断（1）中的结论是否成立，并证明你的结论；（3）当点B ，E ，F 在一条直线上时，求CBE ∠的度数. （直接写出结果即可）28.对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义：若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形. 当原点正方形上存在点Q，满足PQ 1时，称点P为原点正方形的友好点.（1）当原点正方形边长为4时，①在点P1（0,0），P2（-1,1），P3（3,2）中，原点正方形的友好点是_______；②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；（2）一次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.。
人教版九年级数学上册暑期综合测试题.docx
鑫达捷初中数学试卷 桑水出品暑期综合测试题时间：90分钟 满分：120分 姓名： 得分：一、选择题：（30分）1.下列方程中，一定是关于x 的一元二次方程的是（ ）A.22(1)40k x +-=B.20ax bx c ++=C.21130x x +-=D.（x+4）（x-2）＝x 2 2.方程31x 2－x －4＝0左边配成一个完全平方式后，得到的方程是（ ）． A.438)23(2=-x B.438)23(2-=-x C.457)23(2=-x D.以上都不对 3.已知关于x 的一元二次方程2(1)60x k x -+-=的一个根是2，则此方程的另一根和k 的值分别是（ ）A.3和2B.－3和－2C.－2和－3D.－2和3 4.若关于x 的一元二次方程0235)1(22=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ）A ．1B ．2C ．1或2D ．0 5.估算31－2的值（ ）A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间6.如果非零实数n 是关于x 的方程20x mx n -+=的根，那么n m -=（ ） A.12- B.1-C.12D.1 7.如果二次三项式16)122++-x m x （是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）．A.3B.-5 C ．3或-5 D ．5或-38.关于x 的方程2210x kx k ++-=的根的情况描述正确的是（ ）A.k 为任何实数，方程都没有实数根B.k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.根据k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种9.某商品连续两次降价，每次都降20﹪后的价格为m 元，则原价是（ ）鑫达捷 A.22.1m元 B.1.2m 元 C.28.0m 元 D.0.82m 元 10.若220x x --=）二、填空题：（36分）11.=12.化简：( 3 -2)2 =______13.若x-23-x = x-23-x 成立，则x 满足__________ 14.23231+-与的关系是15.把的根号外的因式移到根号内等于 16.关于x 的方程是(m 2–1)x 2+(m –1)x –2=0，那么当m 时，方程为一元二次方程；当m 时，方程为一元一次方程.17.方程()()-267-x 5x =+，化为一般形式为 ，其中二次项系数和一次项系数的和为 。
九年级数学上学期暑期作业检测试题 试题
梨洲中学2021学年第一学期九年级暑期检测数 学 试 卷一、仔细选一选〔此题有8个小题，每一小题3分，一共24分．〕1、.以下计算正确的选项是〔 〕=55＝2＝＝－6 2、一个多边形的内角和等于外角和的一半，那么这个多边形是〔 〕 3、要从抛物线y=2x 2得到y=2(x －1)2+3的图象，那么抛物线y=2x 2必须〔 〕 〔A 〕先向左平移1个单位，再向上平移3个单位. 〔B 〕先向左平移1个单位，再向下平移3个单位. 〔C 〕先向右平移1个单位，再向上平移3个单位. 〔D 〕先向右平移1个单位，再向下平移3个单位. 4、以下四个命题中真命题是〔 〕 A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形； B.对角线垂直且相等的四边形是菱形； C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形； D.四边都相等的四边形是正方形． 5、数据x 1，x 2，…，x n 的平均数是2，方差是3，那么一组新数据x 1+8，x 2+8，…，x n +8的平均数和方差分别是〔 〕 A 、10，3 B 、10，11 C 、2，3 D 、2，11 6、某果园2021年水果产量为100吨，2021年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率，设该果园水果的年平均增长率为x ，那么根据题意可列方程为〔 〕A.144(1－x)2＝100B.100(1－x)2＝144C.144(1+x)2＝100D.100(1+x)2＝1447、如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO 是正方形，点C 的坐标为〔3，1〕，那么点B 的坐标为〔 〕 班级 姓名 学号A 、〔3－1，3+1〕B 、〔3－1，1〕C 、〔1，3+1〕D 、〔3－1，2〕8、如下图，直线y=-x+b 〔b ＞0〕与双曲线)0( x xk y =交于A 、B 两点，连接OA 、OB ，AM ⊥y 轴于M ．BN ⊥x 轴于N ；有以下结论:①OA=OB ；②△AOM ≌△BON ；③∠AOB=45°．那么S △AOB =K ；④当AB=2时，ON-BN=1;其中结论正确的个数为〔 〕A.1B.2C.3D. 4二、完好填一填〔此题有8个小题，每一小题4分，一共32分〕9.要使二次根式45-x 有意义，字母x 应满足的条件为___________。
人教版九年级数学上册启东市初中暑假作业测试初三试题.docx
初中数学试卷 桑水出品2015年启东市初中暑假作业测试初三数学试题答卷时间：90分钟 满分：100分一、选择题（每小题2分，共20分）1、化简2723-的结果是 （ ） A ．32-B ．32-C ．36-D ．2- 2、若△ABC 中，AB =13，AC =15，高AD =12，则BC 的长为 （ ）A ．14B ．14或4C ．8D ．4或83、直线y =kx +b 经过A （0,2）和B （3,0）两点，那么这个一次函数关系式是 （ ）A ．y =2x +3B ．y =232+-x C ．y =3x +2 D ．y =x +1 4、如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于点E ，AF ⊥CD 于点F ，且E 、F 分别为BC 、CD 的中点，则∠EA F等于 （ ）A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°5、要得到直线y =423--x 的图像，可以把直线y =—x 23 （ ） A ．向上平移4个单位长度； B ．向下平移4个单位长度C ．向左平移4个单位长度；D ．向右平移4个单位长度6、如图，点P 是矩形ABCD 的边AD 上的一个动点，矩形的两条边AB 、BC 的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC 、BD 的距离之和是 （ ）A ．512B ．524 C ．56 D ．不确定 7、在方差计算公式])20()20()20[(10121022212-++-+-=x x x s Λ中，数字10和20分别表示 （ ）A ．数据的个数和方差B ．平均数和数据的个数C ．数据的个数和平均数D ．数据组的方差和平均数8、已知等腰三角形的周长为20cm ，将底边长y （cm ）表示成腰长x （cm ）的函数解析式为y =20-2x ，则其自变量x 的取值范围是 （ ）A ．0＜x ＜10B ．5＜x ＜10C ．一切实数D ．x ＞0 9、为了调查八年级学生完成家庭作业所需的时间，在某校抽查了8名学生，他们每天完成作业所需的时间分别为（单位：分）：70，75，90，70，70，58，80，55，则这组数据的众数、中位数、平均数依次是 （ ）A ．70，70，71；B ．70，71，70；C ．71，70，70；D ．70，70，7010、四边形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ，设有下列条件：①AB =AD ；②∠DAB =90°；③AO =CO ，BO =DO ；④矩形ABCD ；⑤菱形ABCD ，⑥正方形ABCD ，则下列推理不成立的是 （ ）A ．①④→⑥B ．①③→⑤C ．①②→⑥D ．②③→④二、填空题（每小题3分，共24分）11、若x =12-，则122++x x = ．12、一个三角形的三边长的比为3:4:5，且其周长为60cm ，则其面积为13、如图，将矩形纸片ABCD 折叠，使点D 与点B 重合，点C 落在点C '处，折痕为EF ，若∠ABE =20°，14、一个长为120m ，宽为100m 的矩形场地，要扩建为一个正方形场地，设长增加x m ，宽增加y m ，则y与x 之间的函数关系式为 ．15、一组数据3、x 、0、-1、-3的平均数是1，则这组数据的极差为 ．16、正方形ABCD 中，AB =2，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE +PB 的最小值是 ．17、已知正比例函数y =kx 的函数值y 随自变量x 的增大而增大，那么一次函数y =—kx —2的图像不经过第 象限 18、如图，两个全等的菱形的边长为1cm ，一只蚂蚁由A 点开始按ABCDEFCGA 的顺序沿菱形的边循环运动，行走2011厘米后停下，则这只蚂蚁停在______点．三、解答题（共56分）19、（本小题4分）化简：ba b ab ab b a b a ++÷-+)(20、（本小题4分）如图，在四边形ABCD 中，已知AB ：BC ：CD ：DA =2:2:3:1，且∠B =90°，求∠DAB的度数。
九年级数学上学期第十三课暑假作业 试题
九年级暑假数学学科第十三课本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。
姓名__________评价_______________〖问题引入〗我们学过哪些与圆有关的角？它们之间有什么关系？〖新知探究〗 1.BC是⊙O的直径，它所对的圆周角是锐角、钝角还是直角？为什么？2.如图，圆周角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？上述两个问题可以归纳为:________________________________________________。
〖解决问题〗例1.如图，⊙O过四边形AEBC的各顶点,AE=3,EB=4,AB=5, 求∠BCA的度数。
E例2；AB是☉O直径，弦CD与AB相交于点E，∠ACD=600，∠ADC=500求：∠CEB。
例3在ΔABC的3个顶点都在☉O上，AD是ΔABC的高，AE是☉O的直径，求证：ΔABE∽ΔACD。
〖达成与迁移〗课内练习1.利用三角尺可以画出圆的直径，为什么？你能用这种方法确定一个圆形工件的圆心吗？2.如图，AB、CD是⊙O的直径，弦CE∥是DE的中点吗？为什么？3.如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=4，∠ABC=∠DAC，求AC的长。
课外作业一、填空题或者选择题1.如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=40°,那么∠BCD=_______,∠BOD=_______.2.如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点(不与点A、B重合)，延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：__________。
3.如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC=30°,那么AC的度数是( )A. 30°B. 60°C. 90°D. 120°E4.如图，AB是半圆O的直径，∠BAC＝32°，D 是AC的中点，∠DAC=________.第4题第6题5.在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径的⊙O与斜边AB相交于点D，假设AC＝4cm，BC=3cm，那么CD=________cm，O到AB的间隔为___________cm。
2019年九上数学暑假作业(三)(word版有答案)
数学暑假作业三一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.方程4x 2－x ＋2＝3中二次项系数、一次项系数、常数项分别是() A .4、－1、－1B .4、－1、2C .4、－1、3D .4、－1、5 2.方程x (x －1)＝2的解是（）A .x ＝－1B .x ＝－2C .x ＝l 或－2D .－1或23.若1x ,2x 是一元二次方程2x ＋4x ＋3＝0的两个根，则1x ＋2x 的值是（）A .4B .3C .－4D .－34.抛物线y ＝2()23x +－5的顶点坐标是（）A .(－3,－5)B .(－3,5)C .(3,－5)D .(3,5)5.如图，△ABC 中,∠C ＝65°,将△ABC 绕点A 顺时针旋转后，可以得到△AB C ''，且C '在边BC 上，则∠B C B ''的度数为()A .56°B .50°C .46°D .40°6.若关于x 的一元二次方程为a 2x ＋bx ＋5＝0(a ≠0)的解是x ＝1,则2014－a －b 的值是()A .2019B .2009C .2015D .20137.近几年,我国经济高速发展,但退休人员待遇持续偏低.为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金.企业退休职工李师傅2011年月退休金为1500元，2013年达到2160元.设李师傅的月退休金从2011年到2013年的年平均增长率为x ,可列方程为()A .2016()21x -＝1500B .1500()21x +＝2160第10题第8题第5题B 'C'C 'B 'C CB BAAlC .1500()21x -＝2160D .1500＋1500(1＋x )＋1500()21x +＝21608.如图，己知△ABC 中,∠C ＝90°,AC ＝BC ，将△ABC 绕点A 顺时针方向旋转60°到△AB C ''的位置，连接C B '.则C B '的长为()A .2B 1D .19.已知a 是一元二次方程22x －2x －3＝0的两个根中较大的根，则下面对a 的估计正确的是A .0＜a ＜12B .12＜a ＜1C .1＜a ＜85D .85＜a ＜2 10.如图，在△ABC 中,∠ACB ＝90°,∠B ＝30°,AC ＝1,AC 在直线l 上，将△ABC 绕点A 顺时针旋转到位置①,可得到点1P ,此时1AP ＝2；将位置①的三角形绕点1P 顺时针旋转到位置②，可得到点2P ,此时2AP＝2；将位置②的三角形绕点2P 顺时针旋转到位置③,可得到点3P ,此时3AP ＝3；……，按此规律继续旋转，直到得到点2015P 为止，则2015AP ＝()A .2015＋.2013＋.2013＋.2015＋二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)11.在平面直角坐标系中，点P (2,－3)关于原点对称点P ′的坐标是________.12.如果二次函数y ＝(1－2k )x 2－3x ＋1的图象开口向上，那么常数k 的取值范围是________. 13.关于x 的一元二次方程(p －1)x 2－x ＋p 2－1＝0一个根为0,则实数p 的值是________.14.明德小学为了美化校园，准备在一块长32米，宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路，余下部分作草坪，现在有一位学生设计了如图所示的方案，求图中道路的宽是________米时，草坪面积为540平方米.15.如图，抛物线y ＝a 2x ＋bx ＋c 分别交坐标轴于A (－－2,0)、B (6,0)、C (0,4),则0≤a 2x ＋bx ＋c ＜4的解集是________.16.如图所示，在菱形ABCD 中，AB ＝4,∠BAD ＝120°，△AEF 为正三角形，点E 、F 分别在菱形 的边BC 、CD 上滑动，且E 、F 不与B 、C 、D 重合，当点E 、F 在BC 、CD 上滑动时，则△CEF 的面积最大值是________.三、解答题(共8小题，共72分) 17.解方程:x 2＋5x ＝－218.己知抛物线y ＝x 2－4x ＋5.求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。
2020届新初三暑假数学综合练习3答案
2020届新初三暑假数学综合合练习3参考答案二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9.≥2 10.23 11. 1；1；5 12. {x =1y =213.①；一组邻边相等的矩形是正方形（或者③；对角线互相垂直的矩形是正方形） 14. 5 15. （-2，0），（2，0），（0，2） 16. 770，8三、解答题（本题共68分，第17-20，26题，每小题5分，第21- 25，27题，每小题6分，第28题7分）17. 解：（x -2）(x -4)=0. ……2分x 1=4 ,x 2= 2. 所以原方程的解是x 1=4 ,x 2= 2. …5分18. 解：（1）正确补全图形； ……2分（2）OC ； ……3分对角线互相平分的四边形是平行四边形； ……4分有一个角是直角的平行四边形是矩形. ……5分19. 解：（1）令y =0，解得x =2.令x =0，解得y =1.A （2，0），B （0，1）；…2分 （2）正确画出图象； ……4分 （3分20. 证明：∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴AB ∥CD ，AB =CD ． ……1分∴∠BAE=∠DCF ． ……2分 ∵BE ∥DF ，∴∠AEB =∠CFD ． ……3分 ∴△ABE ≌△CDF ．(AAS) 4分∴AE=CF ． ……5分21. 解：（1）根据题意，得 =b 2-4ac ≥0……1分即4-4m ≥0. ……2分 ∴m ≤1． ……3分（2）当m =0时，方程为x 2-2x =0 ……4分∴x 1=2 ，x 2 =0． ……6分 说明：m 值不唯一，其他解法请参照示例相应步骤给分．x F A B C D EOABCD22. 解：（1）a =48，b =0.400，c =0.185； .....…3分（2）正确补全图形； .……4分（3）1280． ……6分23. 解：设2018年至2020年计划新增造林面积的年平均增长率为x. ……………………1分 根据题意，得23(1+x )2=38.87 ………………………………………………………………3分 (1+x )2=1.691+x= 1.3x 1= 0.3 ,x 2= -2.3（舍去）. …………………………………………5分答：2018年至2020年计划新增造林面积的年平均增长率为30%. …………………6分24.（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AD ∥BC ，AD=BC ．∵E ，F 分别是BC ，AD 的中点， ∴AF=EC .∴四边形AECF 是平行四边形. ……………………………………………1分 ∵∠BAC=90︒，E 是BC 的中点， ∴AE=21BC=EC . ………………………………………………………2分 ∴ AECF 是菱形. …………………………………………………………3分（2）解：作AG ⊥BC 于点G ，∵E 是BC 的中点，且BC=4,∴AE=BE=AB=2.∴∴ABE 是等边三角形. ……………………………………………………4分∴BG=EG=21BC=1. ∴在Rt∴ABG 中，AB =2，BG=1,∴AG=3. …………………………………………………………………5分 ∴S 菱形AECF =EC · AG=32.………………………………………………6分G E D C B AF 2018年参观故宫观众年龄频数分布直方图证法不唯一，其他证法请参照示例相应步骤给分.25. 解：（1）∵P （3，m ）为直线y =-x +4上一点，∴m =-3+4=1. ………………………2分（2）过点P 作PH ⊥y 轴于点H ，∴S △P AO =21AO ·PH =3.∵P （3，1）, ∴PH=3.∴AO=2. ∴A 1（0，2），A 2（0，−2）. ……4分∴y=-31x +2或y=x -2.………………6分26. 解：（1）2.82，1.88；…………………………2分 （2）正确补全图象； ……………………4分 （3）5.64. …………………………………5分27. 解：（1）25︒；…………………………………1分（2）①正确补全图形；……………………2分②猜想：√2NC +ND=NB. ……………3分证明：在DM 延长线上取一点E ，使DE=BN . ∵BN ⊥DM , ∴∠BND=90︒.∵四边形ABCD 是正方形, ∴CD=CB ，∠BND=∠BCD .∵∠1=∠2,∴∠3 =∠4.∴△CDE ≌ △CBN . …………………………………………………………5分 ∴CE=CN ，∠DCE=∠BCN . ∴∠NCE=∠BCD=90︒. ∵在Rt △NCP 中，CN=CE , ∴NE=2NC . ∵NE +ND =DE ,∴2NC +ND=NB . ………………………………………………………6分 证法不唯一，其他证法请参照示例相应步骤给分.28．解：（1）∵m =M=52122=+ ， ………………………………………………2分 ∴d （O ，AB ）= M -m=0. …………………………………………3分 （2）21±. ……………………………………………………………………5分（3）b ≥6或b ≤-4. ……………………………………………………………7分y。
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九年级上暑假综合题
1．一元二次方程042=-x 的解是（ ） A ．2=x B ．2-=x
C ．21=x ，22-=x
D ．21=x ，22-=x 2．二次三项式243x x -+配方的结果是（ ） A ．2(2)7x -+ B ．2(2)1x -- C ．2(2)7x ++ D ．2(2)1x +-
3．小明从上面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）
A B C D
4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）
A ．变小
B ．变大
C ．不变
D ．以上都有可能 5．函数x
k
y =
的图象经过（1，-1），则函数2-=kx y 的图象是（ ）
6
．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（
） A ．对角线互相平分 B ．对角线相等 C ．对角线互相垂直 D ．四个角都是直角
7．一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）
A ．
15
4 B ．31
C ．51
D ．15
2
8．已知函数2
2(1)m y m x -=-是反比例函数，则m 的值为 ．
9．若反比例函数
x
k
y=的图象经过点（3，－4），则此函数在每一个象限内y随x的增大而．
10．命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是
．11．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是．
12．依次连接矩形各边中点所得到的四边形是．
13．如图，在△ABC中，BC = 8 cm，AB的垂直平分线交
AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18 cm，
则AC的长等于cm．
14.解方程：（1）3(3)
x x x
-=-（2）8
6
32=
+x
x
15.小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，
当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积
为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？
16如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明． A D
F
18．某水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少20千克，现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？
19.已知：如图，D 是△ABC 中BC 边上一点，E 是AD 上的一点， EB=EC ，∠1=∠2．
求证：AD 平分∠BAC ．
19.正比例函数kx y =和反比例函数x
k
y =
的图象相交于A ，B 两点，已知点A 的横坐标为1，纵坐标为3． （1）写出这两个函数的表达式； （2）求B 点的坐标；
（3
20.“任意给定一个矩形A ，是否存在另一个矩形B ，它的周长和面积分别是已
2
1
A
B
C
E
x
知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A 的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是y x 和，由题意得方程组：⎪⎩⎪⎨⎧
==
+327xy y x ，
消去y 化简得：06722=+-x x ，
∵△＝49－48>0，∴x 1= ，x 2= ． ∴满足要求的矩形B 存在．
（2）如果已知矩形A 的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B ．
（3）如果矩形A 的边长为m 和n ，请你研究满足什么条件时，矩形B 存在？。