【说课稿】特殊角的三角函数值(2020年最新)
初中数学《特殊角的三角函数值》试讲逐字稿(附教案)
《特殊角的三角函数值》试讲逐字稿（附教案）简案一、教学目标【知识与技能目标】学生能够掌握锐角三角形函数值及其计算方法，并能熟练运用。
【过程与方法目标】通过自主探究、合作交流的过程，培养数感，提升推理运算能力。
【情感态度与价值观目标】体会数学的乐趣，培养学习数学的趣味。
二、教学重难点【教学重点】学生能够掌握锐角三角形函数值及其计算方法，并能熟练运用。
【教学难点】运用锐角三角函数进行计算。
三、教学方法讲授法，讨论法，练习法四、教学过程（一）复习导入引导回忆锐角三角函数的定义，以及锐角三角函数它们的正弦余弦和正切的求法，学生回答，引入新课。
（二）新课讲授1.动手操作，解决问题拿出事先发给学生的三角尺，学生测量出三角尺的角度，确定三个特殊角30°、45°、60°2.小组合作，探究新知教师组织学生小组讨论，推导出30度，45度和60 度角的三角函数值，并且填写任务单，提示学生设最短的边为1。
小组汇报，详细讲解其中一个角预设一：学生设最短的边为1预设二：学生设最短边位a最后总结角度规律，从左到右加15°；45 度角的三角函数；30°、60°三角函数值之间的关系。
3.灵活运用，例题讲解出示例题，让学生计算，多媒体出示答案，同桌之间互相纠正。
（三）巩固总结求适合下列条件的锐角的度数（1）tan B=√33（2）2sin a-√2= 0（四）课堂小结教师引导学生对本节课所学知识进行小结，学生畅谈本节课的收获，教师给予点评和补充。
（五）布置作业作业1：完成剩余课后练习题；作业2：学有余力的同学预习下节课的知识《特殊的三角函数值》试讲逐字稿各位老师上午好，我试讲的题目是《特殊的三角函数值》，下面开始我的试讲。
上课，同学们好，请坐一、导入上课前老师来考考大家，之前我们学习了锐角三角函数的定义，有同学知道锐角三角函数它们的正弦余弦和正切分别是怎样求的呢？课代表你来说，课代表说的非常正确，他说在直角三角形ABC中<c=90度，那么<A，它对应的正弦sinA就是，对边比上斜边，cosA等于邻边比上斜边，tanA等于对边比上邻边。
九年级数学《特殊角的三角函数值》教案
教案：特殊角的三角函数值一、教学目标：1.理解特殊角的概念和特征。
2.掌握特殊角的三角函数值。
3.运用特殊角的三角函数值解决实际问题。
4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学内容：1.特殊角的概念。
2.特殊角的特征。
3.特殊角的三角函数值。
4.运用特殊角的三角函数值解决实际问题。
三、教学过程：Step 1 导入新课1.让学生回忆和复习正弦、余弦、正切的定义和性质。
2.引入特殊角的概念。
解释特殊角是指在单位圆上的角度是特殊的角度。
Step 2 学习特殊角的特征1.讲解特殊角的三种特殊情况：a)0度。
b)90度。
c)180度。
2.引导学生思考其他特殊角的特征和三种特殊角的函数值。
3.提示学生特殊角的函数值与直角三角形的边长有关。
Step 3 推导特殊角的三角函数值1.推导0度特殊角的三角函数值。
a)角度为0度时，对应的三角函数值：- sin0° = 0- cos0° = 1- tan0° = 0b)解释特殊角的三角函数值与单位圆上的点位置的关系。
2.推导90度特殊角的三角函数值。
a)角度为90度时，对应的三角函数值：- sin90° = 1- cos90° = 0- tan90° = 无定义（不存在）b)解释特殊角的三角函数值与单位圆上的点位置的关系。
3.推导180度特殊角的三角函数值。
a)角度为180度时，对应的三角函数值：- sin180° = 0- cos180° = -1- tan180° = 0b)解释特殊角的三角函数值与单位圆上的点位置的关系。
Step 4 运用特殊角的三角函数值解决实际问题1.将上述推导结果应用于实际问题。
a) 比如：已知角度为45度，求解sin45°、cos45°和tan45°的值。
b)引导学生根据特殊角的三角函数值和单位圆上的三角关系进行计算。
《特殊角的三角函数值》教案
28．1锐角三角函数第3课时 特殊角的三角函数1．经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义；(重点)2．能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算；(重点) 3．能够结合30°、45°、60°的三角函数值解决简单实际问题．(难点)一、情境导入问题1：一个直角三角形中，一个锐角的正弦、余弦、正切值是怎么定义的？ 问题2：两块三角尺中有几个不同的锐角？各是多少度？设每个三角尺较短的边长为1，分别求出这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值．二、合作探究探究点一：特殊角的三角函数值【类型一】 利用特殊的三角函数值进行计算计算：(1)2cos60°·sin30°－6sin45°·sin60°； (2)sin30°－sin45°cos60°＋cos45°. 解析：将特殊角的三角函数值代入求解．解：(1)原式＝2×12×12－6×22×32＝12－32＝－1；(2)原式＝12－2212＋22＝22－3. 方法总结： 解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练” 第4题 【类型二】 已知三角函数值求角的取值范围若cos α＝23，则锐角α的大致范围是( )A ．0°＜α＜30°B ．30°＜α＜45°C ．45°＜α＜60°D ．0°＜α＜30° 解析：∵cos30°＝32，cos45°＝22，cos60°＝12，且12＜23＜22，∴cos60°＜cos α＜cos45°，∴锐角α的范围是45°＜α＜60°.故选C.方法总结：解决此类问题要熟记特殊角的三角函数值和三角函数的增减性． 【类型三】 根据三角函数值求角度若3tan(α＋10°)＝1，则锐角α的度数是( ) A ．20° B ．30° C ．40° D ．50°解析：∵3tan(α＋10°)＝1，∴tan(α＋10°)＝33.∵tan30°＝33，∴α＋10°＝30°，∴α＝20°.故选A.方法总结：熟记特殊角的三角函数值是解决问题的关键． 变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第9题 探究点二：特殊角的三角函数值的应用【类型一】 利用三角形的边角关系求线段的长如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，∠A ＝30°，D 是边AB 上一点，∠BDC ＝45°，AD ＝4，求BC 的长．解析：由题意可知△BCD 为等腰直角三角形，则BD ＝BC ，在Rt △ABC 中，利用锐角三角函数的定义求出BC 的长即可．解：∵∠B ＝90°，∠BDC ＝45°，∴△BCD 为等腰直角三角形，∴BD ＝BC .在Rt △ABC 中，tan ∠A ＝tan30°＝BC AB ，即BC BC ＋4＝33，解得BC ＝2(3＋1)．方法总结：在直角三角形中求线段的长，如果有特殊角，可考虑利用三角函数的定义列出式子，求出三角函数值，进而求出答案．变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第2题 【类型二】 判断三角形的形状已知△ABC 中的∠A 与∠B 满足(1－tan A )2＋|sin B －32|＝0，试判断△ABC 的形状． 解析：根据非负性的性质求出tan A 及sin B 的值，再根据特殊角的三角函数值求出∠A 及∠B 的度数，进而可得出结论．解：∵(1－tan A )2＋|sin B －32|＝0，∴tan A ＝1，sin B ＝32，∴∠A ＝45°，∠B ＝60°，∠C ＝180°－45°－60°＝75°，∴△ABC 是锐角三角形．方法总结：一个数的绝对值和偶次方都是非负数，当几个数或式的绝对值或偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题 【类型三】 构造三角函数模型解决问题要求tan30°的值，可构造如图所示的直角三角形进行计算．作Rt △ABC ，使∠C＝90°，斜边AB ＝2，直角边AC ＝1，那么BC ＝3，∠ABC ＝30°，∴tan30°＝AC BC ＝13＝33.在此图的基础上，通过添加适当的辅助线，探究tan15°与tan75°的值．解析：根据角平分线的性质以及勾股定理首先求出CD 的长，进而得出tan15°＝CDBC ，tan75°＝BCCD求出即可．解：作∠B 的平分线交AC 于点D ，作DE ⊥AB ，垂足为E .∵BD 平分∠ABC ，CD ⊥BC ，DE ⊥AB ，∴CD ＝DE .设CD ＝x ，则AD ＝1－x ，AE ＝2－BE ＝2－BC ＝2－ 3.在Rt △ADE 中，DE 2＋AE 2＝AD 2，x 2＋(2－3)2＝(1－x )2，解得x ＝23－3，∴tan15°＝23－33＝2－3，tan75°＝BC CD ＝323－3＝2＋ 3.方法总结：解决问题的关键是添加辅助线构造含有15°和75°的直角三角形，再根据三角函数的定义求出15°和75°的三角函数值．变式训练：见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第2题 三、板书设计1．特殊角的三角函数值：30° 45° 60° sin α 12 22 32 cos α 32 22 12 tan α33132.应用特殊角的三角函数值解决问题．课程设计中引入非常直接，由三角尺引入，直击课题，同时也对前两节学习的知识进行了整体的复习，效果很好．在讲解特殊角的三角函数值时讲解的也很细，可以说前面部分的教学很成功，学生理解的很好.。
北师大版数学九年级下册1.2《特殊的三角函数值》说课稿
北师大版数学九年级下册1.2《特殊的三角函数值》说课稿一. 教材分析北师大版数学九年级下册1.2《特殊的三角函数值》这一节的内容，主要介绍了特殊角的三角函数值。
这部分内容是初中数学中三角函数知识的重要组成部分，也是学生进一步学习高中数学的基础。
在教材中，通过介绍特殊角的三角函数值，让学生掌握锐角三角函数的定义和计算方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了初中数学的前置知识，对函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于三角函数的定义和计算方法，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、探究，从而理解并掌握特殊角的三角函数值。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握特殊角的三角函数值，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、探究，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：特殊角的三角函数值的计算和应用。
2.教学难点：理解三角函数的定义，掌握特殊角的三角函数值的计算方法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件、数学软件、实物模型等，帮助学生直观地理解特殊角的三角函数值。
六. 说教学过程1.导入：通过回顾前置知识，引导学生进入三角函数的学习。
2.知识讲解：介绍特殊角的三角函数值，引导学生通过观察、思考、探究，理解并掌握这些知识。
3.案例分析：利用实际问题，让学生运用特殊角的三角函数值解决实际问题。
4.小组讨论：引导学生进行小组合作，共同探讨特殊角的三角函数值的计算方法。
5.总结提升：对特殊角的三角函数值进行总结，引导学生发现规律，提高解决问题的能力。
6.课堂练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
高中数学说课稿：《三角函数》3篇
高中数学说课稿：《三角函数》高中数学说课稿：《三角函数》精选3篇（一）尊敬的各位老师，大家好！我今天将为大家带来一堂关于高中数学的说课，主题是《三角函数》。
首先，我将介绍本节课的教学目标。
本节课的目标主要分为两个方面。
一方面，通过学习三角函数的定义和性质，学生能够掌握三角函数的概念，能够正确计算各种三角函数的值。
另一方面，通过解决实际问题，培养学生运用三角函数解决实际问题的能力。
接下来，我将介绍教学内容和教学方法。
本节课主要包括以下几个方面的内容：三角函数的定义，正弦、余弦、正切等三角函数的计算、特殊角的三角函数值、利用三角函数解决实际问题等。
在教学过程中，我将采用多种教学方法，如讲解、示例演示和练习等。
通过讲解，我将向学生详细解释三角函数的定义和性质，帮助学生理解概念。
通过示例演示，我将给学生展示一些具体的计算过程，帮助学生掌握计算方法。
通过练习，我将让学生运用所学知识解决一些实际问题，提高他们的实际运用能力。
在教学过程中，我将注重培养学生的思维能力和合作能力。
我将通过一些启发式的问题，引导学生思考，提高他们的问题解决能力和创新能力。
同时，我会鼓励学生之间互相合作，通过小组讨论和合作解决问题，培养他们的团队合作精神。
最后，我将介绍评价方式和教学反思。
在评价方面，我将采用多种方式，如课堂练习、小组合作和个人表现等，综合评价学生的学习情况和能力。
在教学反思方面，我将根据学生的反馈和自己的观察，总结优点和不足，进一步改进教学方法，提高教学效果。
通过本节课的学习，学生能够掌握三角函数的概念和计算方法，能够灵活运用三角函数解决实际问题。
同时，通过课堂互动和合作，学生也能够培养自己的思维能力和合作能力。
谢谢大家！高中数学说课稿：《三角函数》精选3篇（二）尊敬的各位领导、亲爱的同事们：大家好！我是XX中学的数学教师XX，今天我来给大家做一堂关于《圆的标准方程》的高中数学说课。
圆是我们日常生活和数学研究中经常遇到的一个几何形体。
1 第3课时 特殊角的三角函数值 一等奖创新教案
1 第3课时特殊角的三角函数值一等奖创新教案第3课时特殊角的三角函数值教学目标【知识与技能】1.经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程,能够进行有关的推理,进一步体会三角函数的意义;2.利用锐角三角函数值求角的度数;3.能够用计算器进行有关的三角函数值的计算;4.探索互余两角的三角函数关系.【过程与方法】1.经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程,发展学生观察、分析、发现的能力;2.培养学生把实际问题转化为数学问题的能力.【情感态度与价值观】积极参与数学活动,培养学生独立思考问题的习惯,在数学活动中获得成功的体验,锻炼克服困难的意志,建立自信心.21教育网教学重难点【教学重点】利用三角函数的定义求特殊角的三角函数值、用计算器求已知锐角的三角函数值及互余两角的函数值计算.【教学难点】用计算器辅助解决含三角函数值的计算.教学过程一、情境导入两块三角尺中有几个不同的锐角这几个锐角的正弦值、余弦值和正切值各是多少二、合作探究探究点1 特殊角的三角函数值典例1 计算:(1)sin 30°+cos 45°;(2)sin260°+cos260°-tan 45°.[解析] (1)sin 30°+cos 45°=.(2)sin260°+cos260°-tan 45°=2+-1=-1=0.30°,45°,60°角的正弦值、余弦值和正切值如表:∠A锐角三角函数30°45°60°sin Acos Atan A 1探究点2 已知三角函数值求角的度数或角的取值范围典例2 根据下列条件,确定锐角α的值:(1)cos(α+10°)-=0;(2)tan2α-+1tan α+=0.[解析] (1)∵cos(α+10°)=,∴α+10°=30°,∴α=20°.(2)∵tan2α-+1tan α+=0,∴(tan α-1)tan α-=0,∴tan α=1或tan α=,∴α=45°或α=30°.探究点3 用计算器求锐角三角函数值典例3 一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) [解析] 如图,根据题意可知,∠BOD=60°,OB=OA=OD=2.5 m,∠AOD=30°,∴OC=OD·cos 30°=2.5×≈2.165(m).∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).答:最高位置与最低位置的高度之差约为0.34 m.探究点4 互余两角的三角函数关系典例4 已知锐角α,β,且sin α=cos β,则α与β之间的关系一定是( )A.相等B.互余C.互补D.以上结论都有可能[答案] B三、板书设计特殊角的三角函数值1.30°,45°,60°角的三角函数值.2.已知锐角三角函数值求角的度数.3.用计算器求锐角三角函数值.4.互余两角的三角函数关系.教学反思本节课通过寻找两块三角尺中不同的锐角,为接下来的探求特殊角的三角函数值做好了铺垫.在学生通过三角尺探索30°,45°,60°角的三角函数值后再通过例题、习题的巩固,同时让学生学会用计算器求锐角三角函数值.版权所有。
第二十八章特殊角的三角函数值(教案)2020-2021学年人教版九年级数学下册
1.教学重点
（1）特殊角的三角函数定义：正弦（sin）、余弦（cos）、正切（tan）的基本概念及其在直角三角形中的应用。
举例：明确30°、45°、60°三个特殊角的正弦、余弦、正切值。
（2）特殊角的三角函数值：熟练掌握30°、45°、60°三个特殊角的正弦、余弦、正切值。
举例：sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=1/√3；sin45°=cos45°=√2/2，tan45°=1；sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√3。
其次，学生在应用特殊角的三角函数值解决实际问题时，往往不知如何下手。在实践活动和小组讨论中，我注意到他们在分析问题和建立数学模型方面存在困难。为了解决这个问题，我计划在接下来的教学中，增加一些与实际问题相结合的例题，让学生们学会将实际问题转化为数学问题，并运用特殊角的三角函数值进行解决。
此外，学生在小组讨论中表现出了一定的积极性，但部分学生过于依赖同伴，缺乏独立思考。为了培养学生的独立思考能力，我将在下一节课中适当调整讨论环节，鼓励每个学生先独立思考，然后再进行小组交流。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了特殊角的三角函数值的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.提高学生的数学建模与问题解决能力：利用特殊角的三角函数值解决实际问题，让学生学会建立数学模型，提高问题解决能力。
4.培养学生的数学抽象与数学运算能力：让学生从具体的直角三角形中抽象出特殊角的三角函数值，并进行运算，提高数学抽象与运算能力。
九年级数学上册《特殊角的三角函数值》教案、教学设计
3.课后反思：布置反思性作业，引导学生思考如何将所学知识运用到其他学科领域。
-作业：“请同学们思考一下，特殊角的三角函数值在其他学科领域有哪些应用？下节课我们来分享。”
五、作业布置
为了巩固学生对特殊角三角函数值的学习，提高他们的实际应用能力，特布置以下作业：
-展示图片：“请大家看这张图片，这是一座等腰直角三角形形状的建筑。如果我们知道了其中一个角的度数，如何求出其他角的度数以及边长呢？这就需要用到我们今天要学习的特殊角的三角函数值。”
3.提出问题：引导学生思考特殊角三角函数值的特点及记忆方法。
-提问：“特殊角的三角函数值有什么特点？如何记忆这些值呢？”
4.引导学生总结学习方法，形成知识体系，提高自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学美的感受，激发他们对数学学科的兴趣。
2.培养学生勇于探索、积极思考的精神，使他们具备解决问题的信心和能力。
3.培养学生团结协作、互帮互助的品质，增强他们的集体荣誉感。
4.引导学生认识到数学在生活中的重要作用，提高他们的数学素养。
3.鼓励学生自主完成作业，培养独立思考的能力，遇到问题时，可向同学或老师请教。
4.家长要关注学生的学习进度，适时给予指导和鼓励，共同促进学生成长。
5.教师要及时批改作业，给予反馈，关注学生的学习情况，为下一节课的教学做好准备。
二、学情分析
九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对三角函数的概念有初步的了解。在此基础上，他们对特殊角的三角函数值的学习将更具挑战性和实际意义。学生在此阶段，抽象逻辑思维逐渐发展，具备了一定的观察、分析、归纳能力。但个体差异仍然存在，部分学生对数学学习缺乏兴趣，对特殊角三角函数值的记忆和应用能力较弱。因此，在教学过程中，应关注以下方面：
特殊三角函数值教案
特殊三角函数值教案教案标题：特殊三角函数值教案教案目标：通过本课的学习，学生将能够：1. 理解特殊角度（30°、45°、60°）对应的三角函数值；2. 运用特殊三角函数值解决实际问题；3. 利用特殊三角函数值简化三角函数的计算过程。
教案步骤：引入活动：1. 教师与学生进行简短的讨论，引出“特殊三角函数值”的概念，并与平面直角坐标系中的角度、直角三角形以及三角函数的概念联系起来。
知识讲解与示范：2. 教师通过幻灯片或板书展示特殊角度30°、45°、60°，并引导学生思考并回顾这些角度的特点以及与三角函数的关系。
3. 教师讲解特殊三角函数值sin(30°)、cos(30°)、tan(30°)、sin(45°)、cos(45°)、tan(45°)、sin(60°)、cos(60°)、tan(60°)的值，并解释其由何得出。
4. 教师通过解答学生提出的问题或示范一些相关的练习题，帮助学生更好地理解特殊三角函数值的应用与计算。
学生探索与讨论：5. 学生分组或个人完成一些特殊角度的三角函数计算及应用的小练习，如计算任意角度的三角函数值时如何利用特殊角度的三角函数值简化计算过程等。
6. 学生讨论并与教师分享他们的计算方法和答案，教师对学生的解答进行点评并指导学生纠正错误及加深理解。
拓展活动：7. 学生进行一些拓展练习，如解决与实际问题相关的三角函数计算题目，如测量角度、解决航行问题等。
总结与评价：8. 教师引导学生对本课学习内容进行总结，并与他们之前的知识进行联系，如三角函数的基本概念、单位圆上的三角函数值等。
9. 教师给予学生反馈，对学生的表现进行评价，并解答学生在学习过程中所提出的问题。
教学资源：1. 幻灯片或板书；2. 练习题；3. 实际应用题。
教学评估方法：1. 学生在课堂上的参与度；2. 学生完成的练习题答案；3. 学生对特殊三角函数值的理解和应用能力的展示。
2024北师大版数学九年级下册1.2《特殊的三角函数值》教学设计
2024北师大版数学九年级下册1.2《特殊的三角函数值》教学设计一. 教材分析《特殊的三角函数值》是北师大版数学九年级下册第1.2节的内容，本节课主要让学生了解并掌握特殊角的三角函数值，包括30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。
这些特殊角的三角函数值在实际生活和工作中有着广泛的应用，对于学生来说，掌握这些值能够提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了三角函数的基本概念，对于正弦、余弦、正切函数有一定的了解。
但是，对于特殊角的三角函数值，学生可能还没有完全掌握。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、实践等方式，自主探索并掌握特殊角的三角函数值。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值，并能运用这些值解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、实践等方式，培养学生自主学习的能力和合作精神。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。
2.教学难点：特殊角三角函数值的推导和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生关注特殊角的三角函数值在实际生活中的应用。
2.启发式教学法：引导学生观察、思考、讨论，激发学生的学习兴趣和自主学习能力。
3.实践教学法：让学生通过动手操作，加深对特殊角三角函数值的理解。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含特殊角三角函数值的PPT，以便于课堂演示和讲解。
2.学习素材：准备与特殊角三角函数值相关的练习题，以便于课堂练习和巩固。
3.教学工具：准备三角板、直尺等工具，以便于学生实践操作。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如建筑工人测量高度、运动员投掷等，引导学生关注特殊角的三角函数值在实际生活中的应用。
九年级数学上册《特殊角的三角函数值》教案
特殊角的三角函数值【知识与技能】1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值.2.让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法.【过程与方法】学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，发展学生的推理能力和计算能力.【情感态度】通过本节课的学习了让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识.【教学重点】熟记30°、45°、60°角的三角函数值.【教学难点】根据函数值说出对应的锐角度数.一、情境导入，初步认识上节课我们学习了锐角三角函数的定义.复习如图所示Rt△DEC，∠E=90°,DE=6,CD=10,求∠D的三个三角函数值.(sinD=4/5,cosD=3/5,tanD=4/3)二、思考探究，获取新知你能否根据锐角三角函数的定义求出30°角的三个三角函数值？1.探究3.填表思考：(1)sin α随着α的增大而增大；（2）cos α随着α的增大而减小；（3）tan α随着α的增大而增大.例求值：sin30°·tan30°+cos60°·tan60°解：原式112323=⨯+=. 三、运用新知，深化理解2.直线y=kx-4与y 轴相交所成的锐角的正切值为12，则k 的值为_______.4.已知，如图，在△ABC 中，∠B=45°，∠C=60°,AB=6,求BC 的长.(结果保留根号）【教师点拨】第1题的计算，注意理清运算顺序；第2题可构造直角三角形再运用锐角三角函数的知识解决，注意两种情况；第3题先求出α的三角函数值，再根据其值求角的度数.四、师生互动，课堂小结本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？1.布置作业：从教材相应练习和“习题24.3”中选取.2.完成练习册中本课时练习.。
苏科版九年级数学说课稿：第69讲特殊角的三角函数值
苏科版九年级数学说课稿：第69讲特殊角的三角函数值一. 教材分析苏科版九年级数学第69讲特殊角的三角函数值，这部分内容是初高中数学衔接的重要内容，对于学生来说，既有挑战性，又具有探索性。
本讲主要介绍了特殊角的三角函数值，包括30度、45度和60度的正弦、余弦和正切值。
这些值在三角函数的学习和应用中具有重要的作用。
教材通过例题和练习题，使学生能够熟练掌握这些特殊角的三角函数值，并能够运用到实际问题中。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了锐角三角函数的概念和定义，对三角函数有了初步的认识。
但是，对于特殊角的三角函数值，他们可能还存在以下问题：1. 对特殊角的三角函数值记忆不牢固；2. 无法将特殊角的三角函数值应用到实际问题中；3. 对于三角函数的图形和性质理解不深。
因此，在教学过程中，需要帮助学生巩固记忆，提高应用能力，深化对三角函数的理解。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够准确记忆30度、45度和60度的正弦、余弦和正切值，并能够运用到实际问题中。
2.过程与方法目标：通过自主学习和合作交流，学生能够探索特殊角的三角函数值，提高发现问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验到数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣和好奇心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够记忆和掌握特殊角的三角函数值。
2.教学难点：学生能够将特殊角的三角函数值应用到实际问题中，并能够理解和解释三角函数的图形和性质。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流和教师引导相结合的方法。
2.教学手段：利用多媒体课件和实物模型，帮助学生直观地理解特殊角的三角函数值。
六. 说教学过程1.导入：通过复习锐角三角函数的概念，引出特殊角的三角函数值。
2.自主学习：学生自主探究30度、45度和60度的正弦、余弦和正切值。
3.合作交流：学生分组讨论，分享自己的探究成果，互相学习和补充。
4.教师引导：教师通过提问和解答学生的疑问，引导学生深入理解特殊角的三角函数值。
特殊角三角函数值(教学设计)
课题：第28章锐角三角函数第三课时——特殊角三角函数值1、教材分析：锐角三角函数在测量距离、高度、角度中有着十分重要的作用，一些特殊角的三角函数值是经常要用到的，本节课借助于学生熟悉的两种三角尺研究30°、45°、60°角的正弦、余弦和正切值，有助于学生进一步理解三角函数的定义。
2、学情分析：本节课是九年级下册第一章直角三角形的边角关系第二节30°，45°，60°角的三角函数值。
本班学生两极分化大，再加上是九年级的学习，学困生原本基础差，学习新知识就更难了。
所以这节课是分层设计的，目的是学困生掌握基础知识，优秀生多做些题，以便知识的灵活运用。
3、教学目标:知识与技能：（1）经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义。
（2）能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算。
（3）能够根据30°、45°、60°的三角函数值说出相应锐角的大小过程与方法：经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，发展学生的推理能力和计算能力。
情感态度与价值观：培养学生良好的数形综合应用的能力，体会锐角三角函数的应用价值．4、教学重点与难点：(1)30°，45°，60°角的三角函数值的熟记和应用。
(2)经历30°，45°，60°角的三角函数值的探索过程，并能用三角函数解决实际问题。
5、教具准备：三角板一副【课前导学】6、教学过程一、自学提纲：（课前独立完成）（1）一个Rt△ABC中，∠C=90°sinA=cosA=AＣ BtanA=（2）填表【课内导学】二、合作交流：例3：求下列各式的值．（先学生独立完成，再教师讲解）（1）cos260°+sin260°．（温馨提示：2002sin60(sin60)表示）（2）cos45sin45︒︒-tan45°．对应练习：(学生先独立完成，再小组合作探讨)1、1- 2sin30°cos30°2、3tan30°-tan45°+2sin60°3、（cos230°+sin230°）tan60⨯︒例4：（1）如图（1），在Rt△ABC中，∠C=90°，，A的度数．（2）如图（2），已知圆锥的高AO等于圆锥的底面半径OBa．（学生先思考，再教师讲解）（温馨提示：可根据角的正、余弦值和正切值求出角的度数）对应练习：(学生先独立完成，再小组合作探讨)2、在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=AC=A、∠B的度数．三、预热中考：(学生先独立完成，再小组合作探讨)0°(sin30°)-1四、课堂小结：角的度数.五、课堂小测：（独立完成，再小组对答案） 一、选择题．1．tan30°的值是（ ）A ．12．若1cos 2α=，那么锐角α=（ ）．A ．60°B ．30°C ．45°D ．90°3．在△ABC 中，∠A 、∠B 都是锐角，且sinA=12 ，cosB= 32 ，则△ABC 的形状是（ ） A ．直角三角形 B ．钝角三角形C ．锐角三角形 D ．不能确定 二、填空题．4、∠α的余角是30°，则α=_______°，sin α=_______5、已知Rt △ABC 中，∠C=90°，cosB= 32 ，则∠A=_______°6、在△ABC 中，∠A 、∠B 满足21cos (sin 022A B -+-=，则∠C=_______° 三、计算题7、|3-( 3.14)π-°+cos 230°-4sin60°六、作业设置：课本 第69页 习题28．1复习巩固第3题7、教学反思：本节课设计旨在让学生经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力。
【说课稿】 特殊角的三角函数值
特殊角的三角函数值一、说教材1、教学内容的地位、作用《特殊角的三角函数》选自新人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》，本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。
前两节我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法，而本节主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。
学好本节内容能使学生灵活运用锐角三角函数解决实际生活中的问题。
2、教学目标与要求为了更好培养学生的数学探索能力和数学意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，制定如下教学目标：（1）知识目标：熟记30°、45°、60°角的三角函数值。
（2）能力目标：让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法。
(3)情感目标：通过本节课的学习让学生体会锐角三角函数的数学美，从而培养学生的数学应用意识。
3、教学重点与难点教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值教学难点：根据函数值说出对应的锐角度数二、说教法与学法1、说教法创设学生熟悉的情境引导学生小组合作探究，并主动参与教学活动，从而使学生熟记30°、45°、60°角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数的运用。
2、说学法通过学生之间的探索及交流活动，归纳本节特殊角的三角函数值的记忆方法，并能灵活特殊角的三角函数值解决问题。
三、说学情九年级（4）班的大部分学生能自觉学习、能较好地配合教师上课；但也有一小部分男同学厌学、不积极参与教学活动，对本班的学习气氛有较大的影响。
本节课创设问题情境，让学生从简单问题中掌握特殊角的三角函数值的基本应用。
四、说教学程序一、新课引入BA1、在Rt △ACB 中， ∠C=90°，∠A=30 ° 若BC=1,则AB=____，AC= ____，∠B=_____2、在Rt △ACB 中，若∠A =45°，BC=1，则AB=____，AC= ____，∠B=_____。
部审人教版九年级数学下册说课稿28.1 第3课时《特殊角的三角函数值》
部审人教版九年级数学下册说课稿28.1 第3课时《特殊角的三角函数值》一. 教材分析人教版九年级数学下册第28.1节《特殊角的三角函数值》是本册教材中的重要内容，主要介绍了特殊角度的正弦、余弦和正切函数值。
这部分内容是学生学习三角函数的基础，对于培养学生的数学思维能力和解决问题的能力具有重要意义。
在本节课中，学生将学习到特殊角的三角函数值，包括30°、45°和60°角的正弦、余弦和正切函数值。
这些值在数学问题和实际应用中经常出现，对于解决相关问题非常重要。
通过学习这些特殊角的三角函数值，学生可以更好地理解和掌握三角函数的概念，并为后续学习更高级的三角函数知识打下基础。
二. 学情分析在九年级的学生中，他们已经学习了初中阶段的代数和几何知识，具备了一定的数学基础。
他们对函数的概念和性质有一定的了解，但对于三角函数的学习可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对学生的特点进行教学设计和调整。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够记住特殊角的三角函数值，并能灵活运用这些值解决相关问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验和推理等方法，学生能够发现和总结特殊角的三角函数值的规律。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够记住特殊角的三角函数值，并能运用到实际问题中。
2.教学难点：学生对特殊角的三角函数值的理解和运用，能够解决相关问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法等，引导学生主动探究和解决问题。
2.教学手段：利用多媒体课件、数学图形软件和实物模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过引导学生回顾已学过的函数知识，激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。
2.基本概念：介绍三角函数的定义和特殊角的三角函数值的概念，让学生理解并掌握相关知识。
【教学设计】 特殊角的三角函数值
28.1.3 特殊角的三角函数值【知识与技能】1.理解并掌握30°，45°，60°的三角函数值，能用它们进行有关计算；2.能依据30°，45°，60°的三角函数值，说出相应锐角的度数.【过程与方法】经历探索30°，45°，60°角的三角函数值的过程，进一步体会三角函数的意义.【情感态度】在探索特殊角的三角函数值的过程中，增强学生的推理能力和计算能力. 【教学重点】熟记30°，45°，60°的三角函数值，并用它们进行计算.【教学难点】探索30°，45°，60°的三角函数值的指导过程.一、情境导入，初步认识问题在前面我们已经得到3o°= 12，45°=22，你能得到30°，45°角的其它三角函数值吗？不妨试试看.【教学说明】教师可引导学生从所给结论 = 30°= 12出发，设 = 1，则 = 2，由勾股定理可得 = 3，可得到30°的其它三角函数值，同样在图（2)中，仍可设 = 1，则 = 1， = 2，也能得出45°的其它三角函数值.这里设= 1是为了方便计算.二、思考探究，获取新知通过对上述问题的思考，可以得到：30°= 12，30°=32，30°=33，45°=22，45°=22, 45°= 1.【想一想】 60°角的三角函数值各是多少？你是如何得到的？在学生的相互交流中可得出结论：60°=32 60°=12，60°= 3.教师再将上述所有结论整理，制成下表.三、典例精析，掌握新知例1 求下列各式的值.(1)260°+260°；（2）cos45tan45sin45︒-︒︒.解（1）原式 = 1 2（）2 +3 2（）2 = 14 +34 = 1；（2）原式 =2222-1 = 0.例2 （1）如图（1），在△中，∠90°， = 6 = 3,求∠A的度数；（2）如图（2），已知圆锥的高等于圆锥的底面半径的3倍，求α.解（1）∵ = BC32AB26＝＝,∴∠A = 45°；（2）∵α = OA33OBOBOB＝＝，∴α = 60°.【教学说明】以上两例均可先由学生自主完成，然后教师在展示解答过程，加深学生对本节知识的理解，并指明两例题的侧重点不一样，例1侧重于运用特殊角的三角函数值来参与计算，而例2则是通过计算一个角的某一三角函数值后，利用锐角的三角函数值与锐角之间的一一对应关系，从而确定锐角的度数.这样处理，可让学生熟记特殊角的三角函数值.四、运用新知，深化理解1.在△中，∠A，∠B都是锐角，且 = 12， =32，则△的形状是（）A.直角三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.不能确定2.计算：（1）330°- 45°+ 1260°= .（2）60160sincos︒-︒ +130tan︒- 45°= .3.在△中，∠90°， = 7， = 21,试求∠A、∠B的度数.4.边长为2的正方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，且∠30°，试求A、D两点坐标.【教学说明】四道题均可让学生自主探究，也可小组内讨论，达到解决问题的目的.教师巡视，发现问题给予指导，对优秀者和积极参与者给予鼓励，增强学生的学习信心.在完成上述题目后，教师引导学生完成创优作业中本课时的“名师导学”部分.【答案】 1 【解析】∵ =32,∴∠B = 30°，又∵ =12＜32= 30°，∴∠A ＜ 30°，∠A + ∠B ＜ 60°，∴∠C = 180°- (∠A + ∠B) ＞ 120°.即△是钝角三角形，故选B.2.（1）5314-（2）2232-【解析】（1）原式 =31331322⨯-+⨯=3314-+=5314-（2）原式 =312 2123123+--=2332+-=2232-3.由题意易得： =7133213BCAC====3ACBC=，∴∠A = 30°，∠B = 60°.4.解：∵ = · =3233⨯=, = · =1212⨯=,∴B 点的坐标是（3,0-）.过D点作垂直于y轴，交y轴于E点，易证△≅△，∴∠ = ∠ =30°.∴ = ∠· =3232⨯=，∴ = + = 13+ =112CD=,∴D 点的坐标是（1,13-+）.五、师生互动，课堂小结1.如何理解并熟记特殊角的三角函数值？同学间相互交流.2.运用特殊角的三角函数值可解决哪两类问题？【教学说明】师生共同回顾，对于问题1，可引导学生利用图形进行推理计算，也可通过表格中横排的数的变化规律来记忆.1.布置作业：从教材P68〜70习题28. 1中选取.2.完成创优作业中本课时的“课时作业”部分.本课时教学以“自主探究”为主体形式，所以应先给学生自主动手的时间，给学生提供创新的空间与可能，再给不同层次的学生提供一个交流合作的机会，培养学生独立探究和合作学习的能力.。
《特殊角的三角函数值》 说课稿
《特殊角的三角函数值》说课稿尊敬的各位评委老师：大家好！今天我说课的题目是《特殊角的三角函数值》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章锐角三角函数中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了锐角三角函数的定义，为本节课的学习奠定了基础。
本节课的学习不仅是对锐角三角函数知识的深化和拓展，也为后续学习解直角三角形以及实际问题中的应用提供了重要的工具。
教材通过让学生经历探索特殊角的三角函数值的过程，培养学生的探究能力和推理能力。
同时，特殊角的三角函数值在数学和其他学科中有着广泛的应用，对于提高学生的数学素养和解决实际问题的能力具有重要意义。
二、学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础知识和思维能力，能够进行简单的推理和计算。
在学习锐角三角函数的定义后，学生对三角函数有了初步的认识，但对于特殊角的三角函数值的理解和记忆可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过自主探究、合作交流等方式，加深对特殊角的三角函数值的理解和记忆。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）能推导并熟记 30°、45°、60°角的三角函数值。
（2）能熟练计算含有 30°、45°、60°角的三角函数的式子。
2、过程与方法目标（1）通过对特殊角三角函数值的推导，培养学生的逻辑推理能力和运算能力。
（2）经历观察、猜想、验证等数学活动，提高学生的探究能力和创新意识。
3、情感态度与价值观目标（1）在探索特殊角三角函数值的过程中，培养学生勇于探索、敢于创新的精神。
（2）通过小组合作学习，增强学生的团队合作意识和交流能力。
四、教学重难点1、教学重点熟记 30°、45°、60°角的三角函数值，并能进行简单的计算。
2、教学难点特殊角三角函数值的推导过程。
2020——2021学年人教版九年级下册数学教案：28.1特殊角的三角函数值及计算
2020——2021学年人教版九年级下册数学教案28.1 特殊角的三角函数值及计算一、教学目标•理解特殊角的定义和性质；•掌握特殊角的三角函数值及计算方法；•能够在实际问题中应用特殊角的三角函数。
二、教学重点•特殊角的定义和性质；•特殊角的三角函数值及计算方法。
三、教学难点•在实际问题中应用特殊角的三角函数。
四、教学准备•教学课件；•教学实例。
五、教学过程步骤一：导入与复习（5分钟）•进行复习，回忆正弦、余弦和正切的概念和定义；•复习三角函数值的计算方法。
步骤二：引入特殊角（10分钟）•引导学生思考有哪些特殊角，并列举出一些例子（如0°、30°、45°、60°、90°等）；•通过教学课件展示特殊角的定义和性质。
步骤三：特殊角的三角函数值（15分钟）•结合教学课件，讲解特殊角的三角函数值及计算方法；•带领学生一起推导特殊角的三角函数值。
步骤四：特殊角的应用（15分钟）•提供一些实际问题，引导学生思考如何应用特殊角的三角函数来解决问题；•指导学生进行实际问题的计算和分析。
步骤五：练习与总结（15分钟）•提供一些练习题，让学生巩固对特殊角三角函数值的计算和应用；•对学生的练习进行检查和总结。
六、教学延伸•引导学生进一步探索特殊角的性质和应用；•扩展到其他角度的三角函数值的计算。
七、课堂作业1.完成课堂练习题；2.思考特殊角的应用场景，并给出相应的计算结果。
八、教学反思本节课旨在通过特殊角的介绍和计算方法来提高学生对三角函数的理解和应用能力。
教学过程中，我通过引入特殊角和实际问题的引导，激发了学生的兴趣，并通过练习题的巩固让学生掌握了特殊角的三角函数计算方法。
然后，我引导学生思考特殊角的应用，并鼓励他们进行进一步探索和思考。
在课后作业中，我要求学生思考特殊角的应用场景，并给出计算结果，这将帮助他们更好地理解和应用三角函数。
总体而言，本节课的教学效果良好，但在课堂时间分配上需要注意更合理的安排。
《特殊角的三角函数值 》教学设计-优质教案
课题：三角函数复习2 课型:一轮复习主备：张杰班级____________ 姓名____________ 学号_________【学习目标】1.熟练掌握30°、45°、60°等特殊角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数值。
2.会有特殊角的三角函数值求出对应的锐角【学习重难点】熟练掌握特殊角的三角函数值，并能根据特殊角的三角函数值求出对应锐角【学习过程】一、【小题唤醒】1.计算6tan45°―2cos60°的结果是2.在锐角三角形ABC中，若211sin(cos)0,C22A B-+-=∠则的度数是（）A．30° B.45° C.60° D.90°3.3cos,4αα=若是锐角，且则( ) A. 030α︒︒＜＜ B. 3045α︒︒＜＜ C. 4560α︒︒＜＜ D. 6090α︒︒＜＜4.如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=23，求AB的长。
二、【例题精讲】例1. 计算（1）︒︒︒-+45tan460cos330sin2（2）112-⎛⎫⎪⎝⎭-||+tan60°例 2. 已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，且2|tan1|(2cos3)0A B-+-=，求∠C例3. 如图，已知四边形ABCD 中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，AB=6，CD=4，BC 的延长线与AD 的延长线交于点E 。
（1） 若∠A=60°，求BC 的长 （2）若4sin 5A =，求AD 的长三、【当堂训练】1.填空：（1）若sinα=22,则锐角α=________.若2cosα=1,则锐角α=_________. （2）若sinα=21,则锐角α=_________.若sinα=23,则锐角α=_________. （3）若∠A 是锐角，且tanA=33,则cosA=_________. 2.在三角形ABC 中，∠C 是最大角，且2221sin (2cos 1)02A B -+-=， 则三角形ABC 的形状是 。
24.3.1.2 特殊角的三角函数值 华师大版数学九年级上册教案
第2课时特殊角的三角函数值※教学目标※【知识与技能】1.熟记30°、45°、60°角的三角函数值，并能根据这些值说出对应的锐角度数.2.在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.【过程与方法】培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.【情感态度】经历观察、操作、归纳等学习数学过程，感受数学思考过程的合理性，感受数学说理的必要性，说理过程的严谨性，养成科学的、严谨的学习态度.【教学重点】特殊角的三角函数值.【教学难点】与特殊角的三角函数值有关的计算.※教学过程※一、复习引入在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1,AB=2,求∠A、∠B的三个三角函数值.回顾锐角三角函数的定义；直角三角形的性质.二、探索新知在Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，如图，试求两个锐角的三个三角函数值.解：在直角三角形中，30°角所对的直角边是斜边的一半.所以，若设30°角所对的直角边为1，即BC=1,则AB=2，由勾股定理得：AC=.由三角函数定义,得sin30°=.cos30°=.tan30°=.同理可得sin60°=,cos60°=,tan60°=.2.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=∠B=45°，如图，试求45°角的三角函数值.若设AC=BC=1.则AB=.易得sin45°=,cos45°=,tan45°=1.【例1】求值：sin30°·tan30°+cos60°·tan60°.解：原式=.【例2】在Rt△ABC中，若sin A=,则cos的值是多少？解：由sin A=知A=60°.∴cos=cos30°=.三、巩固练习1.在△ABC中，若cos A=,tan B=，则此三角形一定是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形2.用特殊角的三角函数填空：= = ;= = ;1= ;= .3.化简= .4.点M（-sin60°,cos60°）关于x轴对称的点的坐标是 .5.求下列各式的值：（1）sin260°+cos260°;(2)2cos60°+2sin30°+4tan45°;(3).6.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=，BC=.求∠A的大小.答案：1.A 2.sin60° cos30° sin45° cos45°tan45° tan60° 3. 4.5.(1)1 (2)6 (3)6.∠A=45°四、应用拓展1.你能求出tan15°的值吗？如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至D，使BD=AB，则∠D=15°.设AC=k,则AB=2k,BC=k,所以CD=BC+BD=BC+AB=(2+)k,所以tan15°===2-.1.仿上面的解题方法，易求tan22.5°=-1.※课后作业※1.教材第111页习题24.3的第3题.2.若∠A、∠B是△ABC的两个内角且满足关系式=0,求∠C的度数.3.若α为锐角，且tan2α-(1+)tanα+1=0.求α的度数.。
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特殊角的三角函数值
一、说教材
1、教学内容的地位、作用
《特殊角的三角函数》选自新人教版九年级数学下册第二十八章《锐角三角函数》，本章主要研究锐角三角函数的概念和应用。
前两节我们主要探索了直角三角形中锐角三角函数正弦、余弦、正切的概念、表示方法和计算方法，而本节
主要让学生熟记特殊角的三角函数值；运用特殊角的三角函数值进行加、减、乘、除运算；并能根据函数值说出对应的锐角度数。
学好本节内容能使学生灵活运用
锐角三角函数解决实际生活中的问题。
2、教学目标与要求
为了更好培养学生的数学探索能力和数学意识，提高学生分析问题和解决问题的能力，制定如下教学目标：
（1）知识目标：熟记30°、45°、60°角的三角函数值。
（2）能力目标：让学生经历30°、45°、60°角的三角函数值推导过程，从而掌握特殊角的三角函数的运用方法。
(3)情感目标：通过本节课的学习让学生体会锐角三角函数的数学美，从而
培养学生的数学应用意识。
3、教学重点与难点
教学重点：熟记30°、45°、60°角的三角函数值
教学难点：根据函数值说出对应的锐角度数
二、说教法与学法
1、说教法
创设学生熟悉的情境引导学生小组合作探究，并主动参与教学活动，从而使学生熟记30°、45°、60°角的三角函数值，掌握特殊角的三角函数的运用。
2、说学法
通过学生之间的探索及交流活动，归纳本节特殊角的三角函数值的记忆方
法，并能灵活特殊角的三角函数值解决问题。
三、说学情
九年级（4）班的大部分学生能自觉学习、能较好地配合教师上课；但也有一小部分男同学厌学、不积极参与教学活动，对本班的学习气氛有较大的影响。
本节课创设问题情境，让学生从简单问题中掌握特殊角的三角
函数值的基本应用。
四、说教学程序
一、新课引入
1、在Rt △ACB 中，∠C=90°，∠A=30 °
若BC=1,则AB=____，AC= ____，∠B=_____
2、在Rt △ACB 中，若∠A =45°，BC=1，则AB=____，AC= ____，∠B=_____。
3、让学生回忆正弦、余弦、正切的定义sinA=斜边的对边
A ,cosA=斜边的邻边A ,tanA=的邻边
的对边
A A
二、探索活动
1、特殊角的三角函数值表：
2、活学活用计算:
(1)2sin30°-cos45°（2）sin60°·cos60°(3)sin 230°+cos 230°
3、比一比
(1)sin60°-cos45°;(2)cos60°+tan60°;
锐角θ三角函数
30°45°60°
sin θ
cos θ
tan θ
C B
A C
B
A .45cos 260sin 45sin 223000
.
45cos 260cos 30sin 224020202
4、例题分析：P80 例4
5、猜一猜：已知∠A 为锐角，且cosA=
21，你能求出∠A 的度数吗？6、做一做：求满足下列条件的锐角α
（1）2sin α-2 =0 (2)30
1tan 7、练一练：
Ｐ80 练习1、2
三、课堂小结
本节你有什么收获？
四、布置作业
P82 3。