万有引力定律习题提高版
高考物理万有引力定律专题提升练习(带答案)
高考物理万有引力定律专题提升练习（带答案）1.(2021·高考重庆卷)宇航员王亚平在〝天宫1号〞飞船内停止了我国初次太空授课，演示了一些完全失重形状下的物理现象.假定飞船质量为m，距空中高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，那么飞船所在处的重力减速度大小为( )A.0B.1C.2???????????????????????????????????????????????? ?? ?D.4解析：选B.飞船受的万有引力等于在该处所受的重力，即G=mg，得g=，选项B正确.2.(2021·高考山东卷)如图，拉格朗日点L1位于地球和月球连线上，处在该点的物体在地球和月球引力的共同作用下，可与月球一同以相反的周期绕地球运动.据此，迷信家想象在拉格朗日点L1树立空间站，使其与月球同周期绕地球运动.以a1、a2区分表示该空间站和月球向心减速度的大小，a3表示地球同步卫星向心减速度的大小.以下判别正确的选项是( )A.a2>a3>a1B.a2>a1>a3C.a3>a1>a2D.a3>a2>a1解析：选D.空间站和月球绕地球运动的周期相反，由a=2r 知，a2>a1;对地球同步卫星和月球，由万有引力定律和牛顿第二定律得G=ma，可知a3>a2，应选项D正确.3.〝嫦娥一号〞是我国初次发射的探月卫星，它在距月球外表高度为200 km的圆形轨道上运转，运转周期为127分钟.引力常量G=6.67×10-11 N·m2/kg2，月球半径约为1.74×103 km.应用以上数据预算月球的质量约为( )A.8.1×1010 kgB.7.4×1013 kgC.5.4×1019 kgD.7.4×1022 kg解析：选D.设探月卫星的质量为m，月球的质量为M，依据万有引力提供向心力G=m2(R+h)，将h=200 000 m，T=127×60 s，G=6.67×10-11 N·m2/kg2，R=1.74×106 m，代入上式解得M=7.4×1022 kg，可知D选项正确.4.(多项选择)2021年12月31日9时02分，在西昌卫星发射中心，长征三号甲运载火箭将风云二号08星成功送入预定轨道.风云二号08星绕地球做圆周运动的周期为T，线速度大小为v，引力常量为G.那么以下说法正确的选项是( )A.风云二号08星盘绕地球做圆周运动的轨道半径为B.风云二号08星的向心减速度为C.由以上条件可得地球的质量为D.风云二号08星的质量为解析：选AC.风云二号08星绕地球做圆周运动，其周期为T，线速度为v，由圆周运动规律可得风云二号08星的轨道半径为r=，向心减速度为a==，A正确、B错误;地球对风云二号08星的万有引力提供向心力，有=ma，可得地球的质量M=，C正确、D错误.5.地球同步卫星离地心的高度约为地球半径的7倍.某行星的同步卫星距其外表的高度是其半径的2.5倍，假定该行星的平均密度为地球平均密度的一半，那么该行星的自转周期约为( )A.12小时B.36小时C.72小时D.144小时解析：选A.地球同步卫星的周期为T1=24小时，轨道半径为r1=7R1，地球平均密度为ρ1.某行星的同步卫星周期为T2，轨道半径为r2=3.5R2，该行星平均密度ρ2=ρ1.依据牛顿第二定律和万有引力定律有=m12r1，=m22r2，联立解得T2=T1/2=12小时，选项A正确.6.(2021·全国大联盟联考)(多项选择)2021年12月11日，我国在酒泉卫星发射中心用〝长征四号丙〞运载火箭成功将〝遥感卫星二十五号〞发射升空，卫星顺利进入预定轨道.该卫星的轨道是椭圆，周期为T0，如下图.那么( )A.〝遥感卫星二十五号〞的发射速度小于第一宇宙速度B.〝遥感卫星二十五号〞在A→B→C的进程中速率逐突变小C.〝遥感卫星二十五号〞从A到B所用的时间小于D.〝遥感卫星二十五号〞在B→C→D的进程中，万有引力对它先做正功后做负功解析：选BC.绕地球运转的卫星，其发射速度不小于第一宇宙速度，选项A错误;卫星在A→B→C的进程中，卫星与地球的距离增大，此进程中卫星克制万有引力做功，速率逐突变小，选项B正确;周期为T0，卫星从A到C的进程中所用的时间是，由于卫星在A→B→C的进程中速率逐突变小，从A到B与从B到C的路程相等，所以卫星从A到B所用的时间小于，选项C正确;卫星在B→C→D的进程中，万有引力方向先与速度方向成钝角，过了C点后万有引力方向与速度方向成锐角，所以万有引力对它先做负功后做正功，选项D 错误.7. (2021·石家庄高三二模)2021年10月24日，〝嫦娥五号〞在西昌卫星发射中心发射升空，并在8天后以〝腾跃式再入〞方式成功前往空中.〝腾跃式再入〞指航天器在封锁发起机后进入大气层，依托大气升力再次冲出大气层，降低速度后再进入大气层，如下图，虚线为大气层的边界.地球半径为R，地心到d点距离为r，地球外表重力减速度为g.以下说法正确的选项是( )A.〝嫦娥五号〞在b点处于完全失重形状B.〝嫦娥五号〞在d点的减速度小于C.〝嫦娥五号〞在a点速率大于在c点的速率D.〝嫦娥五号〞在c点速率大于在e点的速率解析：选C.由题意，〝嫦娥五号〞在b点依托大气升力冲出大气层，有向上的减速度重量，处于超重形状，A错误;〝嫦娥五号〞在d点只受万有引力作用，由G=ma，GM=gR2知，a=，故B错误;〝嫦娥五号〞从a到c万有引力不做功，但大气阻力做负功，故动能减小，a点的速率大于c点的速率，C正确;〝嫦娥五号〞从c到e点，万有引力不做功，该进程中也无大气阻力做功，那么动能不变，故在c点速率等于在e点的速率，D错误.8.(2021·郴州市三模)有a、b、c、d四颗地球卫星，a还未发射，在地球赤道上随地球外表一同转动，b处于空中左近近地轨道上正常运动.c是地球同步卫星，d是空中探测卫星.设地球自转周期为24 h，一切卫星均视为匀速圆周运动，各卫星陈列位置如下图，那么有( )A.a的向心减速度等于重力减速度gB.b在相反时间内转过的弧长最长C.c在4 h内转过的圆心角是D.d的运动周期有能够是23 h解析：选B.由G=mω2r知，ω，那么ωb>ωc，由题意，ωa=ωc，那么ωb>ωa，因此g=ωR>aa=ωR，A错误;由于c为同步卫星，24 h转过2π，那么在4 h内转过的圆心角是，C错误;由于b卫星绕地球运动的线速度最大，因此在相反时间内转过的弧长最长，B正确;由G=mr知，Tr，因此d 的运动周期大于c的运动周期，即大于24 h，D错误.9.(2021·湖南五市十校联考)月球半径为R，月球外表的重力减速度为g0.〝嫦娥三号〞飞船沿距月球外表高度为3R的圆形轨道运动，如下图，抵达轨道的A点变轨进入椭圆轨道，抵达轨道的近月点B再次变轨进入近月轨道(距月外表高度疏忽不计)绕月球做圆周运动.以下说法正确的选项是( )A.飞船在轨道与轨道的线速度大小之比为12B.飞船在轨道绕月球运动一周所需的时间为2πC.飞船在A点刚变轨后和变轨前相比动能增大D.飞船在轨道上由A点运动到B点的进程中动能增大解析：选D.由=m知，飞船绕月球做圆周运动的轨道半径r越小，线速度越大，因此飞船在轨道比在轨道上的速度大，A错误;飞船在轨道时，由G=mr，r=4R，GM=g0R2知，T=2π，B错误;由于飞船在A点做近心运动，其速度减小，动能也减小，C错误;飞船在轨道上由A点运动到B点，万有引力做正功，动能增大，D正确.10.(2021·高考北京卷)假定地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )A.地球公转的周期大于火星公转的周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的减速度小于火星公转的减速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度解析：选D.依据G=m2r=m=man=mω2r得，公转周期T=2π，故地球公转的周期较小，选项A错误;公转线速度v= ，故地球公转的线速度较大，选项B错误;公转减速度an=，故地球公转的减速度较大，选项C错误;公转角速度ω=，故地球公转的角速度较大，选项D正确.。
2021高中物理第三章万有引力定律宇宙航行练习(提高篇)教科版必修2
2021高中物理第三章万有引力定律宇宙航行练习（提高篇）教科版必修2一、选择题：1．下列说法正确的是( )A ．行星的运动和地球上物体的运动遵循不同的规律B ．物体在转弯时一定受到力的作用C ．月球绕地球运动时受到地球的引力和向心力的作用D ．物体沿光滑斜面下滑时受到重力、斜面的支持力和下滑力的作用2．依照观看，在土星外层有一个环，为了判定它是土星的一部分依旧小卫星群，测出环中各层的线速度v 与该层到土星中心的距离R 之间的关系。
下列判定正确的是( )A ．若R v ∝，则该环是土星的一部分B ．若R v ∝2，则该环是土星的卫星群 C ．若R v 1∝，则该环是土星的一部分 D ．若Rv 12∝，则该环是土星的卫星群 3．关于地球同步卫星下列说法正确的是( )A ．地球同步卫星和地球同步，因此同步卫星的高度和线速度大小是一定的B ．地球同步卫星的地球的角速度虽被确定，但高度和速度能够选择，高度增加，速度增大，高度降低，速度减小C ．地球同步卫星只能定点在赤道上空，相对地面静止不动D ．以上均不正确4．我国绕月探测工程的预先研究和工程实施已取得重要进展。
设地球、月球的质量分别为m 1、m 2，半径分别为R 1、R 2，人造地球卫星的第一宇宙速度为ｖ，对应的围绕周期为Ｔ，则围绕月球表面邻近圆轨道飞行的探测器的速度和周期分别为( )ABCD5A ．受土星的万有引力较大B ．绕土星的圆周运动的周期较大C ．绕土星做圆周运动的向心加速度较大D ．动能较大6．天文学家发觉了某恒星有一颗行星在圆形轨道上绕其运动，并测出了行星的轨道半径和运行周期。
由此可算出( )A ．行星的质量B ．行星的半径C ．恒星的质量D ．恒星的半径7．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原先的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则关于下列物理量的变化正确的是( ) A ．地球的向心力变为缩小前的一半 B ．地球的向心力变为缩小前的161 C ．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同 D ．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半8．甲、乙为两颗地球卫星，其中甲为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判定正确的是( ) A ．甲的周期大于乙的周期 B ．乙的速度大于第一宇宙速度 C ．甲的加速度小于乙的加速度 D ．甲在运行时能通过北极的正上方9．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星．若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度平均的球体)表面邻近圆形轨道运行的周期为T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式343V R π=，则可估算月球的( )A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期10．如图所示，两星球相距为L ，质量比为1::9A B m m ＝，两星球半径远小于L 。
专题5.3 万有引力定律(提高篇)(原卷版)
高考物理100考点最新模拟题千题精练第五部分万有引力定律和航天专题5.3万有引力定律（提高篇）一．选择题1. （2020年5月重庆调研测试）某人在地球极地用弹簧秤测量质量为m的物体的重力，示数为F1，在地球赤道用弹簧秤测量质重为m的物体的重力，示数为F2。
已知地球自转的周期为T，将地球视为质量均匀分布的球体，则地球的半径为（）A.2 124FTmπB.2224F TmπC.2122()4F F Tmπ-D.2212()4F F Tmπ-2.（2019·湖南省怀化市高三二模）2018年12月8日，嫦娥四号发射升空。
将实现人类历史上首次月球背面登月。
随着嫦娥奔月梦想的实现，我国不断刷新深空探测的中国高度。
嫦娥卫星整个飞行过程可分为三个轨道段：绕地飞行调相轨道段、地月转移轨道段、绕月飞行轨道段我们用如图所示的模型来简化描绘嫦娥卫星飞行过程，假设调相轨道和绕月轨道的半长轴分别为a、b，公转周期分别为T1、T2。
关于嫦娥卫星的飞行过程，下列说法正确的是A．332212a bT T=B．嫦娥卫星在地月转移轨道上运行的速度应大于11.2 km/sC．从调相轨道切入到地月转移轨道时，卫星在P点必须减速D．从地月转移轨道切入到绕月轨道时，卫星在Q点必须减速3.（2019·四川省成都市高三三模）2019年初，《流浪地球》的热映激起了人们对天体运动的广泛关注。
木星的质量是地球的317.89倍，已知木星的一颗卫星甲的轨道半径和地球的卫星乙的轨道半径相同，且它们均做匀速圆周运动，则下列说法正确的是A．卫星甲的周期可能大于卫星乙的周期B．卫星甲的线速度可能小于卫星乙的线速度C．卫星甲的向心加速度一定大于卫星乙的向心加速度D ．卫星甲所受的万有引力一定大于卫星乙所受的万有引力4．（2019·北京市通州区高考物理二模）用传感器测量一物体的重力时，发现在赤道测得的读数与 其在北极的读数相差大约3‰。
高中物理第六章万有引力定律提高作业新人教必修
6.2 太阳与行星间的引力 6.3 万有引力定律 作 业 导 航1.理解、推导万有引力定律.2.了解卡文迪许实验装置及原理.3.知道引力常量.一、选择题（每小题4分，共32分）1.设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是A.零B.无穷大C.G 2R MmD.无法确定2.人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动时，如果轨道半径增加为原来的3倍，则地球对卫星的吸引力变为原来的A.3倍B.1/3倍C.1/9倍D.9倍3.如果人造地球卫星受到地球的引力为其在地球表面时的一半，则人造地球卫星距地面的高度是A.等于地球的半径RB.2 RC.（2 －1）RD.（2 +1）R4.关于万有引力常量，下列说法正确的是A.万有引力常量是两个质量为1 kg 的物体相距1 m 时的相互吸引力B.牛顿发现万有引力定律时，给出了万有引力常量的值C.万有引力常量的测出，不能证明万有引力的存在D.万有引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量5.关于万有引力的说法，正确的是A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B.万有引力是宇宙中所有具有质量的物体间的相互作用力C.重力不是万有引力的作用而产生的D.太阳对地球的万有引力会大于地球对太阳的万有引力图6－16.图6－1为卡文迪许测定万有引力恒量的实验示意图，关于这个实验正确的说法有A.此装置须放在密闭的室内进行B.T 型架由细绳悬挂着C.T 型架扭转θ角时，由平面镜M 反射的光线也转动θ角D.卡文迪许测量的G 值等于6.67×10－11 N ·m 2/kg 27.两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径均为小铁球2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为A.2FB.4FC.8FD.16F图6－28.如图6－2所示，r 远大于两球的半径，但两球半径不能忽略，而球的质量均匀分布、大小分别为m 1与m 2，则两球间万有引力大小为 A.G 221rm m B.G 2121r m m C.G 22121)(r r m m + D.G 22121)(r r r m m ++ 二、非选择题(共28分)9.（7分）某物体在地球表面上受到地球对它的引力为800 N ，为使此物体受到的引力减至50 N ，物体距地面的高度为______R.（R 为地球半径）10.（7分）已知地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，万有引力恒量为G ，如果不考虑地球自转的影响，地球的平均密度可以表示为______.11.(7分)氢原子由原子核及绕核做匀速圆周运动的电子组成，已知电子质量是0.91×10－30 kg ，原子核质量是1.67×10－27 kg,电子绕核做匀速圆周运动的轨道半径为0.53×10－10 m ，求电子与原子核之间的相互吸引力.12.(7分)在一次测定万有引力常量的实验中，已知一个质量是0.80 kg 的球，以1.3×10－10 N 的力吸引另一个质量是4.0×10－3 kg 的球，若两球相距4.0×10－2 m ，则万有引力常量为多少？二、万有引力定律三、引力常量的测定一、选择题（每小题4分，共32分）1.解析：地心周围的物体对放到地心处的物体的万有引力的合力为零，所以选项A 正确.答案：A点评：此题不能由F=G 2R Mm 得，R →0，F →∝.因为万有引力定律适用于两个质点，当把物体放在地心时，地球不能再看作质点. 2.解析：由万有引力定律F=G221r m m ⋅得知，当r ′=3r 时 F ′=G 221)3(r m m ⋅= 91·G 221r m m ⋅ =91F ，所以答案C 正确. 答案：C3.解析：设地球半径为R ，卫星离地的高度为h ，则卫星在地面和高空受到的引力分别为F 1=G 2R Mm ,F 2=G 2)(h R Mm + 由题设G 2RMm =2G 2)(h R Mm +所以，h=(2－1)R答案：C4.解析：引力常量的测出有着非常重要的意义，它不仅用实验证明了万有引力的存在，更使得万有引力定律有了真正的实用价值.所以正确选项为D.答案：D5.解析：由万有引力定律的普遍性可知，万有引力适用于宇宙间一切有质量的物体，它们之间都存在着万有引力，故A 错，B 正确.由重力与万有引力的关系可知，重力是万有引力的一个分力，故重力是由于地球对物体的吸引而产生的，C 不正确.由万有引力的相互性，万有引力是两个有质量的物体间的互相作用力，满足牛顿第三定律，它们应大小相等，故D 错，正确选项为B.答案：B6.解析：卡文迪许扭秤的主要部分是一个轻而坚固的T 型架，倒挂在一根金属丝的下端，所以B 错.T 型架的竖直部分装有小平面镜M ，它能把射来的光线反射到刻度尺上，当T 型架扭转θ角时，由平面镜M 反射的光线转动2θ角，所以C 错.答案：A7.解析：小铁球之间的万有引力F=G 2)2(r mm =G 224r m 大球半径是小铁球的2倍，其质量分别为 小铁球 m=ρV=ρ·(34πr 3) 大铁球 M=ρV ′=ρ· ［34π（2r ）3］=8 m 故两个大铁球间的万有引力F ′=G 2)2(R MM =G []22)2(2)8(r m =16G 224r m =16 F 答案：D8.解析：万有引力定律适用于两个质点间的万有引力的大小的计算.对于质量均匀分布的球体，公式中的r 就是它们球心之间的距离.答案：D二、非选择题（共28分）9.解析：对地球表面的该物体而言 F=G 2R Mm =800 N 对高空处的该物体而言 F ′=G2)(h R Mm +=50 N 两式相除可得：h=3 R答案：310.解析：因不讨论自转，则可认为重力就等于万有引力，所以mg=G2R Mm 而M=ρV=ρ·34πR 3代入上式 即g=G 2334RR ρπ所以ρ=R G gπ43 答案：R G gπ4311.解析：由万有引力定律： F=G 221r m m ，得F=6.67×10－11×2102730)1053.0(1067.11091.0---⨯⨯⨯⨯ N=3.6×10－47 N答案：3.6×10－47 N12.解析：由万有引力定律 F=G 221r m m ，得 G=212m m Fr =322101048.0)100.4(103.1---⨯⨯⨯⨯⨯ N ·m 2/kg 2=6.5×10－11 N ·m 2/kg 2答案：6.5×10－11 N ·m 2/kg 22019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于（）A．物体势能的增加量B．物体动能的增加量C．物体动能的增加量加上物体势能的增加量D．物体动能的增加量减去物体势能的增加量2．将检验电荷q放在电场中，q受到的电场力为F，我们用Fq来描述电场的强弱。
万有引力定律练习题(含答案)
万有引力定律练习题(含答案) 第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1.下列现象中，不属于由万有引力引起的是……答案：C解析：A选项是由星球之间的万有引力作用而聚集不散，B选项是由地球的引力提供向心力，使月球绕地球做圆周运动，D选项是由地球的引力作用，使树上的果子最终落向地面。
只有C选项是电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力。
2.均匀小球A、B的质量分别为m、5m，球心相距为R，引力常量为G，则A球受到B球的万有引力大小是……答案：A解析：根据万有引力定律可得：F=G×m×5m/(2R)²，化简得F=G×m²/(2R²)，即A球受到B球的万有引力大小为G×m²/(2R²)。
3.两个质点的距离为r时，它们间的万有引力为2F，现要使它们间的万有引力变为F，将距离变为……答案：B解析：根据万有引力定律，距离为r时，它们间的万有引力为2F，则2F=G×m×m/r²，将万有引力变为F，则F=G×m×m/r'²，联立可得：r' = 2r，即将距离变为原来的二分之一。
4.假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。
已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g。
则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是……答案：B解析：当距离大于地球半径时，根据万有引力提供重力可得加速度g'=GM/r²，范围内的球壳随距离增大，加速度变小。
当距离小于地球半径时，此时距离地心对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为R的中心球体的引力，因此加速度与距离成正比，选项B正确。
之间的引力与它们的距离成反比，与它们的质量成正比D．万有引力只存在于地球和其他星球之间，不存在于地球和其他物体之间答案】A、C解析】A。
高一物理试题-万有引力定律(能力提升) 最新
万有引力定律-------能力提升1．绕地球作圆周运动的某人造地球卫星，距地球表面的高度恰好等于地球半径R ，线速度为V ，地球表面附近的重力加速度为g ，则以上各量的关系是： （ A ）A ．V=gR/2B ．V=gRC ．V=2gRD ．V= 2gR2．月球表面处的重力加速度是地球表面处的重力加速度的1/6，地球半径为月球半径的4倍，则登月舱靠近月球表面的环绕速度与人造地球卫星的第一宇宙速度之比：（ C ）A ．1/24B ． 6 /24C ． 6 /12D ．1/123．甲、乙两颗人造卫星绕地球运行，地球半径为R ，甲卫星离地面高度为R ，乙卫星离地面高度为2R ，则它们运行速度之比V 甲∶V 乙 为： （ B ）A ． 2 ∶ 3B ． 3 ∶ 2C ． 2 ∶1D ．1∶ 24．已知地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为Ｔ和Ｒ，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t 和r ，则太阳质量与地球质量之比为 （ A ） Ａ．Ｒ３t ２／r ３Ｔ２ Ｂ．Ｒ３Ｔ２／r ３t ２ Ｃ．Ｒ２t ３／r ２Ｔ３ Ｄ．Ｒ２Ｔ３／r ２t ３5．地球同步卫星到地心的距离r 可由r 3=2224 c b a 求出.已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 的单位是m/s 2，则 （ AD ）A ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C ．a 是赤道周长，b 是地球自转的周期，c 是同步卫星的加速度D ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度6．设在地球上和在x 天体上以相同的初速度竖直上抛一物体的最大高度比为k （均不计阻力），且已知地球和x 天体的半径比也为kA．1 B ．k C ．k 2 D ．1/k 7．如图6—4所示，有关地球人造卫星轨道的正确说法有：（ BD A ． 卫星轨道a 、b 、c 是可能的 B ． 卫星轨道只可能是a 、bC ． a 、c 均可能是同步卫星轨道D ． 同步卫星轨道只可能是a8．如图，P 、Q 为质量均为m 的两个质点，分别置于地球表面不同纬度上，如果把地球看成是一个均匀球体，P 、Q ACD ）A ．P 、Q 受地球引力大小相等B ．P 、Q 作圆周运动的向心力大小相等C ．P 、Q 作圆周运动的角速度大小相等D ．P 、Q 作圆周运动的周期相等9．如图，卫星A 、B 、C 在相隔不远的不同轨道上，以地球为中心做匀速圆周运动，且运动方向的相同，若某时刻恰好在同一直线上，则当卫星B 经过一个周期时，下列关于三个卫星的位置说法中正确的是： （ B ）A ．三个卫星的位置仍在一条直线上B ．卫星A 位置超前于B ，卫星C 位置滞后于B C ．卫星A 位置滞后于B ，卫星C 位置超前于BD ．由于缺少条件，无法比较它们的位置10．地球半径为R ，地面重力加速度为g ，地球自转周期为T ，地球同步卫星离地面的高度为h ，则地球同步卫星的线速度大小为 （ AC ）A ．hR g R +2B ．g h R ）（+C ．T h R ）（+π2 D ． T h R 22）（+π 11．某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s 2）（ C ） A ．1s B ．91s C ．181s D ．361s 12．如图1所示，a 、b 、c 是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a 、b 质量相同，且小于c 的质量，则 （ ABD ）A ．b 所需向心力最小B ．b 、c 周期相等，且大于a 的周期C ．b 、c 的向心加速度相等，且大于a 的向心加速度D ．b 、c 的线速度大小相等，且小于a 的线速度13．一宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，飞船原来的线速度是v 1，周期是T 1，假设在某时刻它向后喷气做加速运动后，进入新轨道做匀速圆周运动，运动的线速度是v 2，周期是T 2，则 （ B ）A ．v 1＞v 2，T 1＞T 2B ．v 1＞v 2，T 1＜T 2C ．v 1＜v 2，T 1＞T 2D ．v 1＜v 2，T 1＜T 214．“连续物”是指和天体紧紧连接在一起的物体，“小卫星群”是指环绕天体运动的许多小星体的总称.据观测，在土星的外层有一个环，为了判断此环是土星的连续物还是土星的小卫星群，可测出环中各层的线速度v 和该层到土星中心的距离R ，进而得出v 和R 的关系，下列说法中正确的是 （ AC ）A ．若v 和R 成正比，则此环是连续物B ．若v 和R 成正比，则此环是小卫星群C ．若v 2和R 成反比，则此环是小卫星群D ．若v 2和R 成反比，则此环是连续物15．设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动．则与开采前相比（ BD ）图1A ．地球与月球的万有引力将变大B ．地球与月球的万有引力将变小C ．月球绕地球运动的周期将变长D ．月球绕地球运动的周期将变短16．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是 （ AD ）A ．T =2πGM R 3B ．T =2πGMR 33 C ．T =ρπG D ．T =ρπG 3 17．地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F 1，向心加速度为a 1，线速度为v 1，角速度为ω1；绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星（高度忽略）所受的向心力为F 2，向心加速度为a 2，线速度为v 2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F 3，向心加速度为a 3，线速度为v 3，角速度为ω3；地球表面重力加速度为g ，第一宇宙速度为v ，假设三者质量相等，则 （ D ）A ．F 1=F 2＞F 3B ．a 1=a 2=g ＞a 3C ．v 1=v 2=v ＞v 3D ．ω1=ω3＜ω218．如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C ，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有 （ CD ）（A ）根据gr V =，可知V A ＜V B ＜V C（B ）根据万有引力定律，F A ＞F B ＞F C（C ）向心加速度a A ＞a B ＞a C（D ）运动一周后，A 先回到原地点19.两个球形行星A 和B 各有一个卫星a 和b,卫星的圆轨迹接近各自行星的表面.如果两个行星的质量之比M A :M B ＝p,两个行星的半径之比R A :R B ＝q,则两卫星周期之比T a :T b 为（ A ）A. B. C. D.20.在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星,它到地面的距离等于地球半径R.地面上的重力加速度为g,则 （ CD ）A.卫星运动的速度为B.卫星运动的加速度为C.卫星运动的周期为g R 24πD.卫星的动能为21.月球表面处重力加速度约为地球表面处重力加速度的1/6，一位在地球表面能举起质量为120千克杠铃的人，他在月球表面最多可举起 ( B )(A)质量为120千克的杠铃 (B)质量为720千克的杠铃(C)所受重力为7200牛的杠铃 (D)以上说法都不对。
2021高中物理第三章万有引力定律万有引力理论的成就练习(提高篇)教科版必修2
2021高中物理第三章万有引力定律万有引力理论的成就练习（提高篇）教科版必修2一、选择题： 1．如图所示两球间的距离为r ，两球的质量分布平均，大小分别为m 1、m 2，则两球的万有引力大小为( )A ．122m m Gr B ．1221m m G r C ．12212()m m G r r =+ D ．12212()m m G r r r ++2．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种差不多相互作用的规律．以下说法正确的是( )A ．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B ．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C ．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D ．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用3．引力常量为G ，地球质量为M ，地球可看成球体，半径为R ．忽略地球的自转，则地球表面重力加速度的大小为( ) A ．GM g R =B ．g ＝GRC ．2GMg R= D ．缺少条件，无法算出 4．假如地球自转角速度增大，关于物体的万有引力以及物体重力，下列说法正确的是( )A ．放在赤道地面上物体的万有引力不变B ．放在两极地面上物体的重力不变C ．放在赤道地面上物体的重力减小D ．放在两极地面上物体的重力增大5．设地球表面重力加速度为g 0，物体在距离地心4R(R 是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g ，则g/g 0为( )A ．1B ．1/9C ．1/4D ．1/166．绕地球做匀速圆周运动的卫星中有一与内壁相接触的物体，则那个物体( )A ．受地球的吸引力和卫星内壁的支持力的作用B ．受地球的吸引力和向心力的作用C ．物体处于完全失重状态，不受任何力的作用D ．只受地球的吸引力的作用7．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km 和1130 km ，运行速率分别为v 1和v 2．那么v 1和v 2的比值为(月球半径取1700 km)( )A ．1918 B 19181819．18198．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( )A ．地球公转周期大于火星的公转周期B ．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C ．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D ．地球公转的角速度大于火星公转的角速度9．登上火星是人类的妄图，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国打算于2020年登陆火星。
高一物理 必修二(2019)第七章万有引力与宇宙航行 第2节万有引力定律提高练习(含答案)
10．两个挨得很近的人之间的万有引力不可以用万有引力定律计算；小球受到的万有引力是零
【详解】
两个挨得很近的人不能看作质点，不能根据万有引力定律求他们间的万有引力；将小球放在地球的中心，地球的各部分对小球的吸引力是对称的，小球受到的万有引力为零。
D项：仅把两者的距离增大到原来的 倍，万有引力将变为原来的一半．
5．D
【详解】
由题可知该星球的 ， 其中 为地球半径， 为地球的质量，设宇航员质量 ，则宇航员在星球上的万有引力为 ,在地球上的万有引力为 ，可求得 ，故D正确ABC错误．
故选D。
6．AB
【详解】
设原来两物体间的万有引力为
A．若使两物体的质量各减少一半，距离保持不变，则
万有引力定律提高练习
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．万有引力定律可以表述为：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比，即F ，式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单位用N。G是比例系数，叫做引力常量。适用于任何两个物体。对于万有引力定律F= ，下列说法中正确的是（ ）
N•m2/（kg）2=（kg•m/s2）×m2/（kg）2=m3/（kg•s2）
故C正确，ABD错误。
故选C。
3．D
【解析】
【详解】
A．牛顿发现了万有引力定律，故A错误；
2018高中物理 第三章 万有引力定律 万有引力理论的成就练习(提高篇)教科版必修2
万有引力理论的成就(提高篇)一、选择题：1．如图所示两球间的距离为r，两球的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球的万有引力大小为( )A．122m mGrB．1221m mGrC．12212()m mGr r=+D．12212()m mGr r r++2．万有引力定律首次揭示了自然界中物体间一种基本相互作用的规律．以下说法正确的是( )A．物体的重力不是地球对物体的万有引力引起的B．人造地球卫星离地球越远，受到地球的万有引力越大C．人造地球卫星绕地球运动的向心力由地球对它的万有引力提供D．宇宙飞船内的宇航员处于失重状态是由于没有受到万有引力的作用3．引力常量为G，地球质量为M，地球可看成球体，半径为R．忽略地球的自转，则地球表面重力加速度的大小为( )A．GMgR= B．g＝GR C．2GMgR= D．缺少条件，无法算出4．假如地球自转角速度增大，关于物体的万有引力以及物体重力，下列说法正确的是( )A．放在赤道地面上物体的万有引力不变B．放在两极地面上物体的重力不变C．放在赤道地面上物体的重力减小D．放在两极地面上物体的重力增大5．设地球表面重力加速度为g0，物体在距离地心4R(R是地球的半径)处，由于地球的作用而产生的加速度为g，则g/g0为( )A．1 B．1/9 C．1/4 D．1/166．绕地球做匀速圆周运动的卫星中有一与内壁相接触的物体，则这个物体( )A．受地球的吸引力和卫星内壁的支持力的作用B．受地球的吸引力和向心力的作用C．物体处于完全失重状态，不受任何力的作用D．只受地球的吸引力的作用7．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km和1130 km，运行速率分别为v1和v2．那么v1和v2的比值为(月球半径取1700 km)( )A．1918B19181819．18198．假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么( ) A．地球公转周期大于火星的公转周期B．地球公转的线速度小于火星公转的线速度C．地球公转的加速度小于火星公转的加速度D．地球公转的角速度大于火星公转的角速度9．登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星。
高中物理 专题6.3 万有引力定律(测)(提升版)(含解析)新人教版必修2(2021年最新整理)
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专题6.3万有引力定律一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中. 1~6题只有一项符合题目要求；7~8题有多项符合题目要求.全部选对的得5分,选对但不全的得3分，有选错的得0分.)1．在科学的发展历程中，许多科学家做出了杰出的贡献.下列叙述符合历史事实的是（) A。
卡文迪许通过实验测出了引力常量GB。
牛顿总结出了行星运动的三大规律C. 爱因斯坦发现了万有引力定律D. 伽利略肯定了亚里士多德“重物比轻物下落快”的论断【答案】A2．忽略自转的影响，若保持地球密度不变，而将地球半径缩小为原来的12，那么地面上的物体所受的力将变为原来的（）A. 2倍 B。
12C. 4倍 D。
18【答案】B【解析】设地球的半径为R，密度为ρ，质量为M，物体的质量为m，根据重力等于万有引力得物体的重力为：3224433R mMm GmG G G R RR Rρππρ⋅⋅===∝重,所以将半径缩小时，地面上物体所受的重力将变为原来的12，选项B正确，ACD错误。
3．两个大小相同的均质实心小铁球紧紧地靠在一起，它们之间的万有引力为F ，若两个半径为小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为（ ） A 。
物理万有引力定律的应用提高训练含解析
物理万有引力定律的应用提高训练含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．一宇航员在某未知星球的表面上做平抛运动实验：在离地面h 高处让小球以某一初速度水平抛出，他测出小球落地点与抛出点的水平距离为x 和落地时间t ，又已知该星球的半径为R ，己知万有引力常量为G ，求： （1）小球抛出的初速度v o （2）该星球表面的重力加速度g （3）该星球的质量M（4）该星球的第一宇宙速度v （最后结果必须用题中己知物理量表示）【答案】(1) v 0=x/t (2) g=2h/t 2 (3) 2hR 2/(Gt 2) (4) t【解析】（1）小球做平抛运动，在水平方向：x=vt ， 解得从抛出到落地时间为：v 0=x/t（2）小球做平抛运动时在竖直方向上有：h=12gt 2， 解得该星球表面的重力加速度为：g=2h/t 2；（3）设地球的质量为M ，静止在地面上的物体质量为m ， 由万有引力等于物体的重力得：mg=2MmGR 所以该星球的质量为：M=2gR G= 2hR 2/(Gt 2)； （4）设有一颗质量为m 的近地卫星绕地球作匀速圆周运动，速率为v ，由牛顿第二定律得： 22Mm v G m R R=重力等于万有引力，即mg=2MmGR，解得该星球的第一宇宙速度为：v ==2．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求：(1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大．【答案】（1）()2R H Tπ+（2）()3224R H GT π+（3【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小12π()R H v T+=． （2）设月球质量为M ．“嫦娥一号”的质量为m ．根据牛二定律得2224π()()R H MmG m R H T +=+解得2324π()R H M GT +=． （3）设绕月飞船运行的线速度为V ，飞船质量为0m ，则2002Mm V G m RR =又2324π()R H M GT+=． 联立得()2πR H R HV TR++=3．石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖．用石墨烯超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现．科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物质交换．（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h 1的同步轨道站，求轨道站内质量为m 1的货物相对地心运动的动能．设地球自转的角速度为ω，地球半径为R ． （2）当电梯仓停在距地面高度h 2=4R 的站点时，求仓内质量m 2=50kg 的人对水平地板的压力大小．取地面附近的重力加速度g=10m/s 2，地球自转的角速度ω=7.3×10-5rad/s ，地球半径R=6.4×103km ． 【答案】（1）22111()2m R h ω+；（2）11.5N 【解析】试题分析：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，根据轨道半径求出轨道站的线速度，从而得出轨道站内货物相对地心运动的动能．（2）根据向心加速度的大小，结合牛顿第二定律求出支持力的大小，从而得出人对水平地板的压力大小． 解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等， 则轨道站的线速度v=（R+h 1）ω， 货物相对地心的动能．（2）根据，因为a=，，联立解得N==≈11．5N ．根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11．5N ．4．我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施，大约用十年左右时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题，请你解答：（1）若已知地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，月球绕地球运动的周期为T ，且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动．试求出月球绕地球运动的轨道半径． （2）若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球某水平表面上方h 高处以速度v 0水平抛出一个小球，小球落回到月球表面的水平距离为s ．已知月球半径为R 月，万有引力常量为G ．试求出月球的质量M 月． 【答案】(1)22324gR T r π= (2)22022=R h M Gs 月月 【解析】本题考查天体运动，万有引力公式的应用，根据自由落体求出月球表面重力加速度再由黄金代换式求解5．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 【答案】（1）4m/s 2；（2）110； 【解析】（1）根据平抛运动的规律：x ＝v 0t 得0515x t s s v ＝＝＝ 由h ＝12gt 2 得：2222222/4/1h g m s m s t ⨯＝＝＝ （2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R 星星＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R '地地＝则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．6．如图所示，质量分别为m 和M 的两个星球A 和B 在引力作用下都绕O 点做匀速圆周运动，星球A 和B 两者中心之间距离为L ．已知A 、B 的中心和O 三点始终共线，A 和B 分别在O 的两侧，引力常量为G ．求：(1)A 星球做圆周运动的半径R 和B 星球做圆周运动的半径r ； (2)两星球做圆周运动的周期．【答案】（1） R=m M M +L, r=m Mm+L,（2）()3L G M m +【解析】（1）令A 星的轨道半径为R ，B 星的轨道半径为r ，则由题意有L r R =+两星做圆周运动时的向心力由万有引力提供，则有：2222244mM G mR Mr L T Tππ==可得 R Mr m＝，又因为L R r =+ 所以可以解得：M R L M m =+,mr L M m=+； （2）根据（1）可以得到：2222244mM MG m R m L L T T M m ππ==⋅+则：()()23342L L T M m GG m M ππ==++ 点睛：该题属于双星问题，要注意的是它们两颗星的轨道半径的和等于它们之间的距离，不能把它们的距离当成轨道半径．7．宇航员在某星球表面以初速度v 0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h .已知该星球的半径为R ，且物体只受该星球的引力作用.求： (1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.【答案】(1)202v h(2) 02v R h【解析】本题考查竖直上抛运动和星球第一宇宙速度的计算．(1) 设该星球表面的重力加速度为g ′，物体做竖直上抛运动，则202v g h ='解得，该星球表面的重力加速度202v g h'=(2) 卫星贴近星球表面运行，则2v mg m R'=解得：星球上发射卫星的第一宇宙速度02R v g R v h=='8．“嫦娥一号”探月卫星在空中的运动可简化为如图5所示的过程，卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道.已知卫星在停泊轨道和工作轨道运行的半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为.求： (1)卫星在停泊轨道上运行的线速度大小； (2)卫星在工作轨道上运行的周期.【答案】(1) (2)【解析】（1）卫星停泊轨道是绕地球运行时，根据万有引力提供向心力：解得：卫星在停泊轨道上运行的线速度；物体在地球表面上，有，得到黄金代换，代入解得； （2）卫星在工作轨道是绕月球运行，根据万有引力提供向心力有，在月球表面上，有，得，联立解得：卫星在工作轨道上运行的周期．9．“神舟”十号飞船于2013年6月11日17时38分在酒泉卫星发射中心成功发射，我国首位 80后女航大员王亚平将首次在太空为我国中小学生做课，既展示了我国在航天领域的实力，又包含着祖国对我们的殷切希望．火箭点火竖直升空时，处于加速过程，这种状态下宇航员所受支持力F 与在地球表面时重力mg 的比值后Fk mg=称为载荷值．已知地球的半径为R ＝6.4×106m （地球表面的重力加速度为g ＝9.8m/s 2）(1)假设宇航员在火箭刚起飞加速过程的载荷值为k ＝6，求该过程的加速度；（结论用g 表示）(2)求地球的笫一宇宙速度；(3)“神舟”十号飞船发射成功后，进入距地面300km 的圆形轨道稳定运行，估算出“神十”绕地球飞 行一圈需要的时间．（π2≈g ）【答案】(1) a ＝5g (2)37.9210m/s v =⨯ (3)T =5420s 【解析】 【分析】(1)由k 值可得加速过程宇航员所受的支持力，进而还有牛顿第二定律可得加速过程的加速度．(2)笫一宇宙速度等于环绕地球做匀速圆周运动的速度，此时万有引力近似等于地球表面的重力，然后结合牛顿第二定律即可求出；(3)由万有引力提供向心力的周期表达式，可表示周期，再由地面万有引力等于重力可得黄金代换，带入可得周期数值． 【详解】(1)由k ＝6可知，F ＝6mg ，由牛顿第二定律可得：F -mg ＝ma 即：6mg -mg ＝ma 解得：a ＝5g(2)笫一宇宙速度等于环绕地球做匀速圆周运动的速度，由万有引力提供向心力得：2v mg m R=所以：37.9210m/s v ===⨯(3)由万有引力提供向心力周期表达式可得：222()Mm G m r Tπ= 在地面上万有引力等于重力：2MmGmg R=解得：5420s T ===【点睛】本题首先要掌握万有引力提供向心力的表达式，这在天体运行中非常重要，其次要知道地面万有引力等于重力．10．高空遥感探测卫星在距离地球表面h 的轨道上绕地球转动，已知地球质量为M ，地球半径为R ，万有引力常量为G ，求： (1)人造卫星的角速度； (2)人造卫星绕地球转动的周期； (3)人造卫星的向心加速度．【答案】（1）R h ω+（2）2T R h π=+（3）()2 GM a R h =+【解析】 【分析】根据万有引力提供向心力22222()Mm v G m r m m r ma r T rπω====求解角速度、周期、向心加速度等。
高考物理万有引力定律的应用提高训练含解析
高考物理万有引力定律的应用提高训练含解析一、高中物理精讲专题测试万有引力定律的应用1．如图所示，假设某星球表面上有一倾角为θ＝37°的固定斜面，一质量为m ＝2.0 kg 的小物块从斜面底端以速度9 m/s 沿斜面向上运动，小物块运动1.5 s 时速度恰好为零.已知小物块和斜面间的动摩擦因数为0.25，该星球半径为R ＝1.2×103km.试求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)(1)该星球表面上的重力加速度g 的大小.(2)该星球的第一宇宙速度.【答案】（1）g=7.5m/s 2 （2）3×103m/s【解析】【分析】【详解】（1）小物块沿斜面向上运动过程00v at =-解得：26m/s a =又有：sin cos mg mg ma θμθ+=解得：27.5m/s g =（2）设星球的第一宇宙速度为v ，根据万有引力等于重力，重力提供向心力，则有： 2mv mg R= 3310m/s v gR ==⨯2．一艘宇宙飞船绕着某行星作匀速圆周运动，已知运动的轨道半径为r ，周期为T ，引力常量为G ，行星半径为求：(1)行星的质量M ；(2)行星表面的重力加速度g ；(3)行星的第一宇宙速度v ．【答案】（1）（2） （3）【解析】【详解】 (1)设宇宙飞船的质量为m ，根据万有引力定律求出行星质量(2)在行星表面求出:(3)在行星表面求出:【点睛】本题关键抓住星球表面重力等于万有引力，人造卫星的万有引力等于向心力．3．万有引力定律揭示了天体运动规律与地上物体运动规律具有内在的一致性．（1）用弹簧测力计称量一个相对于地球静止的物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量分布均匀的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，弹簧测力计的读数是F0．①若在北极上空高出地面h处称量，弹簧测力计读数为F1，求比值的表达式，并就h=1．0%R的情形算出具体数值（计算结果保留两位有效数字）；②若在赤道表面称量，弹簧测力计读数为F2，求比值的表达式．（2）设想地球绕太阳公转的圆周轨道半径为r、太阳半径为R s和地球的半径R三者均减小为现在的1．0%，而太阳和地球的密度均匀且不变．仅考虑太阳与地球之间的相互作用，以现实地球的1年为标准，计算“设想地球”的1年将变为多长？【答案】（1）①0.98，②23 22 041F R F GMTπ=-（2）“设想地球”的1年与现实地球的1年时间相同【解析】试题分析：（1）根据万有引力等于重力得出比值的表达式，并求出具体的数值．在赤道，由于万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力，根据该规律求出比值的表达式（2）根据万有引力提供向心力得出周期与轨道半径以及太阳半径的关系，从而进行判断．解：（1）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是①②由公式①②可以得出：=0.98．③由①和③可得：（2）根据万有引力定律，有 又因为， 解得从上式可知，当太阳半径减小为现在的1.0%时，地球公转周期不变．答：（1）=0.98．比值（2）地球公转周期不变．仍然为1年．【点评】解决本题的关键知道在地球的两极，万有引力等于重力，在赤道，万有引力的一个分力等于重力，另一个分力提供随地球自转所需的向心力．4．地球的质量M=5.98×1024kg ，地球半径R=6370km ，引力常量G=6.67×10－11N·m 2/kg 2，一颗绕地做圆周运动的卫星环绕速度为v=2100m/s ，求：（1）用题中的已知量表示此卫星距地面高度h 的表达式（2）此高度的数值为多少？（保留3位有效数字）【答案】（1）2GM h R v=-（2）h=8.41×107m 【解析】试题分析：（1）万有引力提供向心力，则解得：2GM h R v=- （2）将（1）中结果代入数据有h=8.41×107m考点：考查了万有引力定律的应用5．如图所示是一种测量重力加速度g 的装置。
人教新课标高中物理必修二2万有引力定律 提升习题
2 万有引力定律1．有两个大小一样，由同种材料制成的均匀球体紧靠在一起，它们之间的万有引力为F，若用上述材料制成的两个半径更小的靠在一起的均匀球体，它们之间的万有引力将( )A．等于F B．小于FC．大于F D．无法比较2．(2018·北京卷)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证( )A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/603．如图所示，等边三角形ABC边长为L，在三角形的三个顶点A、B、C各固定质量均为m的三个小球，已知万有引力常量为G，则C点小球受A、B两点小球的万有引力的合力为多少？4．(2019·全国卷Ⅱ)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。
在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是( )5．理论上认为质量分布均匀的球壳对球壳内的物体的万有引力为零。
如图所示，一半径为R、质量分布均匀的实心球，O为球心，以O点为原点建立坐标轴Ox。
质量一定的小物体(可视为质点且假设它能够放置在球体内部)沿坐标轴Ox 方向运动，小物体在坐标x 1＝12R 与x 2＝32R 处所受到实心球对它的万有引力分别为F 1、F 2，则F 1、F 2的大小之比为( )A ．9∶8B ．8∶9C ．1∶9D ．9∶16．如图所示，火箭内平台上放有测试仪器，火箭从地面启动后，以g2的加速度竖直向上匀加速运动，升到某一高度时，测试仪器对平台的压力为启动前压力的1718已知地球半径为R ，求火箭此时离地面的高度．(g 为地面附近的重力加速度)参考答案1．B设球的半径为R ，密度为ρ，则球的质量为m ＝43πR 3ρ，根据万有引力定律，两个相同的球紧靠在一起时的万有引力为F ＝G m 2(2R )2＝49G π2R 4ρ2，由此可知，用同种材料制作两个更小的球，靠在一起时的万有引力F ′，比两个大球紧靠在一起时的万有引力F 小，故选项B 正确。
高中物理 6.3万有引力定律(精讲优练课型)课时提升作业 新人教版必修2
课时提升作业(九)万有引力定律(15分钟·50分)一、选择题(本题共5小题，每小题8分，共40分。
多选题已在题号后标出)1.(2015·沈阳高一检测)如图是力学中的三个实验装置，这三个实验共同的物理思想方法是( )A.极限的思想方法B.放大的思想方法C.控制变量的思想方法D.猜想的思想方法【解析】选B。
三个实验中，都将微小形变放大，应用了放大的思想方法。
2.(2015·中山高一检测)设想把物体放到地球中心，则此物体与地球间的万有引力为( )A.零B.无穷大C.某一有限值D.无法确定【解析】选A。
不可用F=求此时的万有引力，因为r→0，物体不可视为质点，公式不再适用，可把地球分成无数个质点，每一个质点关于物体有一个对称质点，两者对物体的万有引力的合力为零。
【易错提醒】物体不可视为质点，公式F=此时不可用，若利用公式F=分析，则会得出r→0，F为无穷大的结论。
3.关于重力和万有引力的关系，下列说法错误的是( )A.地面附近物体所受到的重力就是万有引力B.重力是由于地面附近的物体受到地球吸引而产生的C.在不太精确的计算中，可以近似认为其重力等于万有引力D.严格说来重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力【解析】选A。
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。
任何两个物体之间都存在这种吸引作用。
物体之间的这种吸引作用普遍存在于宇宙万物之间，称为万有引力。
重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的，重力只是万有引力的一个分力，故A错误。
重力是由于地面附近的物体受到地球的吸引而产生的，故B正确。
在不太精确的计算中，可以近似认为物体的重力等于万有引力，故C正确。
严格来说重力并不等于万有引力，除两极处物体的重力等于万有引力外，在地球其他各处的重力都略小于万有引力，故D正确。
故A符合题意。
【补偿训练】重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是( )A.同一物体在地球上任何地方其重力都一样B.物体从地球表面移到高空中，其重力变大C.同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D.绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力【解析】选C。
高中物理第七章万有引力与宇宙航行万有引力定律课后提升训练含解析第二册
万有引力定律基础巩固1.月球在如图所示的轨道上绕地球运行，近地点、远地点受地球的万有引力分别为F1、F2,则F1、F2的大小关系是()A。
F1<F2 B.F1>F2C。
F1=F2 D.无法确定物体之间的距离的二次方成反比，有F1〉F2,选项B正确。
2。
关于万有引力定律，下列说法正确的是(）A。
牛顿是在开普勒揭示的行星运动规律的基础上，发现了万有引力定律，因此万有引力定律仅适用于天体之间B.卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值C.两物体各自受到对方引力的大小不一定相等,质量大的物体受到的引力也大D。
万有引力定律对质量大的物体适用，对质量小的物体不适用A、D错;根据物理学史可知卡文迪什首先用实验比较准确地测定了引力常量G的数值，B对；两物体各自受到对方的引力遵循牛顿第三定律，C 错。
3。
（2019浙江杭州期末)根据万有引力定律,两个质量分别是m1和m2的物体，它们之间的距离为r时,它们之间的吸引力大,式中G是引力常量,若用国际单位制的基本单位表示小为F=GG1G2G2G的单位应为（）A。
kg·m·s-2 B.N·kg2·m—2C.m3·s-2·kg—1D.m2·s-2·kg-2m、距离r、力F的基本单位分别是：,得到用国际单kg、m、kg·m·s-2,根据牛顿的万有引力定律F=GG1G2G2位制的基本单位表示G的单位为m3·s—2·kg-1，选项C正确。
4。
(2019北京牛栏山一中期中)图甲是用来“显示桌（或支持）面的微小形变"的演示实验;图乙是用来“测量万有引力常量”的实验。
由图可知，两个实验共同的物理思想方法是()A。
极限的思想方法B.放大的思想方法C。
控制变量的思想方法D。
猜想的思想方法5.地球对月球具有相当大的引力,可它们没有靠在一起,这是因为（）A.不仅地球对月球有引力，而且月球对地球也有引力,这两个力大小相等，方向相反，互相抵消了B.不仅地球对月球有引力，而且太阳系中的其他星球对月球也有引力，这些力的合力为零C.地球对月球的引力还不算大D。
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1、某星球的质量约为地球的的9倍，半径约为地球的一半，若从地球上高 处平抛一物体，射程为60米，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为：
A 、10米
B 、15米
C 、90米
D 、360米
2、行星恒星的运动轨道近似是圆形，周期 的平方与轨道半径 的三次方的比为常数，设 ，则 的大小
A 、只跟恒星的质量有关
B 、只跟行星的质量有关
C 、跟行星恒星的质量都有关
D 、跟行星恒星的质量都没关
3、 我国发射的亚洲一号通讯卫星的质量为m ，如果地球半径为R ，自转角速度为
，表面的重力加速度为 ，则亚
洲一号（ ）
A 、距地面高度
B 、环绕速度
C 、受到地球引力为
D 、受到地球引力为
4、人造地球卫星的天线偶然折断，天线将作（ ）
A ．自由落体运动
B ．平抛运动
C ．远离地球飞向天空
D ．继续和卫星一起沿轨道运动
6、地球半径为R ，距地心高为h 有一颗同步卫星，有另一个半径为3R 的星球，距该星球球心高度为3h 处一颗同步卫星，它的周期为72h ，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）
A ．1：9
B ．1：3
C ．9：1
D ．3：1
7、若已知某行星绕太阳公转的半径为r ，公转周期为T ，万有引力常量为G ，则由此可求出（ ）
A. 某行星的质量
B.太阳的质量
C. 某行星的密度
D.太阳的密度
8、在地球（看作质量均匀分布的球体）上空有许多同步卫星，下面说法中正确的是（ ）
A ．它们的质量可能不同
B ．它们的速度可能不同
C ．它们的向心加速度可能不同
D ．它们离地心的距离可能不同
9、同步卫星离地球球心的距离为r ，运行速率为v 1，加速度大小为a 1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度大小为a 2，第一宇宙速度为v 2，地球半径为R 。
则( )
A.a 1:a 2=r:R
B. a 1:a 2=R 2:r 2
C.v 1:v 2=R 2:r 2
D.r :R v :v 21
10、宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（ ）
A ．宇航员不受重力作用
B ．宇航员受到平衡力的作用
C ．宇航员只受重力的作用
D ．宇航员所受的重力产生向心加速度
11、下列各组数据中，能计算出地球质量的是（ ）
A ．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离
B ．月球绕地球运行的周期及月、地间距离
C ．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期
D ．地球同步卫星离地面的高度
12、地球半径为R ，距地心高为h 有一颗同步卫星，有另一个半径为3R 的星球，距该星球球心高度为3h 处一颗同步卫星，它的周期为72h ，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为（ ）
A ．1：9
B ．1：3
C ．9：1
D ．3：1
13、假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小为原来的
21，那么，地面上的物体所受的重力将变为原来的（ ）
A ．2倍
B ．21倍
C ．4倍
D ．8
1倍 14、若已知某行星绕太阳公转的半径为r ，公转的周期为T ，万有引力常量为G ，则由此可求出（ ）
A ．某行星的质量
B ．太阳的质量
C ．某行星的密度
D ．太阳的密度 15、已知某天体的第一宇宙速度为8 km/s ，则高度为该天体半径的宇宙飞船的运行速度为
A ．22km/s
B ．4 km/s
C ．42 km/s
D ．8 km/s
16、 已知以下哪组数据，可以计算出地球的质量Ｍ（ ）。
A.地球绕太阳运行的周期Ｔ地及地球离太阳中心的距离Ｒ地日
B.月球绕地球运行的周期Ｔ月及月球离地球的中心的距离Ｒ月地
C.人造地球卫星在地面附近绕行时的速度v 和运行周期Ｔ卫
D.若不考虑地球的自转，已知地球的半径及重力加速度
17、组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动，由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ，下列表达式中正确的是（ ） A.T=GM R 32π B.T=GM R 332π C.T=ρπG D.T=ρπG /3
18、绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的
A. 线速度越大
B. 向心加速度越大
C. 角速度越大
D. 周期越大
19、2006年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器“智能1号”成功撞上月球。
已知“智能1号”月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动，用m 表示它的质量，h 表示它近月点的高度，ω表示它在近月点的角速度，a 表示它在近月点的加速度，R 表示月球的半径，g 表示月球表面处的重力加速度。
忽略其他星球对“智能1号”的影响。
则“智能1号”在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于（ ）
A ．ma
B ．m 22)(h R g R +
C ．m 2)(ωh R +
D ．以上结果都不对
20、地球质量约为火星质量的9倍，地球半径约为火星半径的2倍，那么在地球表面重力为6000N 的人到火星表面上的体重变为_____________。
21、已知地球的半径为R ，地面的重力加速度为g ，万有引力恒量为G ，如果不考虑地球自转的影响，那么地球的平均密度的表达式为____________________。
22、一物体在一星球表面时受到的吸引力为在地球表面所受吸引力的n 倍，该星球半径是地球半径的m 倍。
若该星球和地球的质量分布都是均匀的，则该星球的密度是地球密度的_________倍。
23、两颗人造地球卫星，它们的质量之比2121::=m m ，它们的轨道半径之比3121::=R R ，那么它们所受的向心力之比=21F F :__________;它们的角速度之比=21ωω:____________.
24、若已知某行星的平均密度为ρ，引力常量为G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的角速度大小为__________.
25、在月球上以初速度0v自高h处水平抛出的小球，射程可达x远。
已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，它在月球表面附近环绕月球运行的周期是______________________。
26、地球半径为，在离地面高处和离地面高处重力加速度之比为_____________。
27、若某行星半径是R，平均密度是ρ，已知引力常量是G，那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小
是 .
28、2004年1月4日，“勇气”号成功登陆火星。
已知火星半径与地球半径之比R火︰R地＝1︰2，火星质量与地球质量之比m火︰m地＝1︰10，火星到太阳的距离与地球到太阳的距离之比r火︰r地＝3︰2；若火星、地球绕太阳运动均可视为匀速圆周运动，则火星表面重力加速度g火与地球表面重力加速度g地之比g火︰g地＝________，火星绕日公转周期T 火与地球绕日公转周期T地之比T火︰T地＝________。
29、火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力是多大？这个宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量多大的物体？
30、若在相距甚远的两颗行星和的表面附近，各发射一颗卫星和，测得卫星绕行星的周期为，卫
星绕行星的周期为，求这两颗行星密度之比是多大?
31、某物体在地面上受到的重力为160 N，将它放置在卫星中，在卫星以加速度a＝½g随火箭加速上升的过程中，当物体与卫星中的支持物的相互压力为90 N时，求此时卫星距地球表面有多远？（地球半径R＝6.4×103km,g取10m/s2）
32、在天体运动中，将两颗彼此相距较近的行星称为双星。
它们在相互的万有引力作用下间距保持不变，并沿半径不同的同心圆轨道做匀速圆周运动。
如果双星间距为L，质量分别为M1和M2，试计算：
（1）双星的轨道半径；
（2）双星的运行周期；
（3）双星的线速度。
33、两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动。
现测得两星中心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。
34、宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为Ｌ。
若抛出时的初速增大到原来的２倍，则抛出点与落地点之间的距离为3Ｌ，已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为Ｒ，万有引力常数为Ｇ，求该星球的质量。
（该题考查的是万有引力提供重力时，重力加速度的表示。
）
35、火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量1/9，一宇航员的质量是72kg，则他在火星上所受的重力是多大？这个宇航员在地球上最多能举起100kg的物体，那么他在火星上最多能举起质量多大的物体？。