反比例意义练习
反比例函数k的几何意义专项训练及答案
反比例函数K 的几何意义专项训练及答案（中考复习）1、如图（1）所示，已知反比例函数 y =x k 和 y =x 1分别过点 A 和点 B ，且 AB // x 轴， S ABC △ =23，点C 是 x 轴上任意一点，则 k =____________. 2、如图（2）所示,矩形ABOC 的顶点B ，C 分别在x 轴，y 轴上,顶点A 在第二象限,点B 的坐标为(-2,0)，将线段OC 绕点O 逆时针旋转60°至线段0D,若反比例函数y=xk （k ≠0）的图像经过A ，D 两点，则k 的值为_____________. 3、如图（3）所示,面积为25的Rt △OAB 的斜边OB 在x 轴上，∠ABO=30°，反比例函数y=xk 的图象恰好经过点A ，则k 的值为______________.4、如图(4)所示,A ⎪⎭⎫ ⎝⎛1y 21，，B ()2y 2，为反比例数y=x 2图象上的两点，动点P(x,0)在x 轴上运动,当|AP-BPI 的值最大时，连接OA ，则△AOP 的面积为_________.5、如图(5)所示,反比例函数y=x12在第一象限内的分支经过菱形OACB 的顶点A,B,且点A,B 的横纵坐标都为正整数,则点C 的坐标为__________________.6、如图（6）所示,在反比例函数y=xk 的图象上有A,B 两点,过点A 作AC ⊥x 轴，交x 轴于点C ，连接BC 并延长交y 轴于点D,连接AB,AD,若BD=4CD,ABD S △=8,则k 的值为__________________.（1）（2） （3）7、如图（7）所示,直线y=3x-6分别交x ，y 轴于点A ，B ，M 是反比例函数y=xa (x>0)的图象上位于直线AB 上方的一点，MC//x 轴交AB 于点C,MD ⊥MC 交AB 于点D,若AC ·BD=43则a 的值为__________.8如图(8)所示，正方形ABCD 的顶点A.B 分别在x ，y 轴上，tan ABO=3,正方形的面积为10,反比例函数y=xk 的图象经过点D,则k 的值是_______________. 9如图（9）所示,在平面直角坐标系中,△OAB 的顶点A 在反比例函数y=x 1上，顶点B 在反比例函数y=xk 上,AB ∥x 轴,△OAB 的面积是3，则k 的值为____________. 10、如图（10）所示,在平面直角坐标系中,等边三角形的顶点 A 在反比例函数y=x 1（x>0）上,顶点B,C 在反比例函数y=xk (x>0)上,且点B,C 关于直线y=x 对称.若等边三角形的边长为62，则k 的值为________________.（4） （5） （6） （7） （8） （9） （10）参考答案1、-22、3316-3、5-4、55、（13,13）或（8,8）或（7,7）6、-47、-38、-69、7 10、13。
反比例专项练习题(有答案)(可编辑修改word版)
反比例专项练习30 题（有答案）1．下表中，x 与y 成反比例，那么☆表示的数是（）x 5 ☆y 120 150A．3 B．4 C．6.252．以下四幅图象中，表示成反比例的是（）A．B．C．D．3.a与b 成反比例的条件是（）A．a÷b=c（c 一定）B．c×a=b（c 一定）C．a×b=c（c 一定）D．a×c=b（b 一定）4.成反比例的两种量在变化过程中，一种量扩大，另一种量（）A.扩大B．缩小C．不变5.下列关系式中x、y 都不为0，则x 与y 不是成反比例关系的是（）A.B．y=3÷x C．D．x= x= ×πx=6.表示a 和b 这两种量成反比例的关系式是（）A.a+b=8 B．a﹣b=8C．a×b=8 D．a÷b=87.下列各式中，a 和b 成反比例的是（）A.9a=6b B．a× =1 C．a×8=8.长方形的面积一定，长和宽（）A.成正比例B．成反比例C．不成比例9.表示a 与b 成反比例关系式的式子是（）A.a+b=8 B．a﹣b=8C．a=5b D．ab=710.已知=，那么A 和B（）A.成反比例B．成正比例C．不成比例D．无法确定11.如果5a=3b，那么a 和b（）关系．A.成正比例B．成反比例C．不成比例12．4X﹣5Y=0，（X、Y 不等于0），X 和Y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例13． a 与b（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例14.教室里的面积一定，教室里的人数和每人占地的面积（）A．成反比例B．成正比例C．不成比例D．无法确定是否成比例15.关于正反比例的判断，以下说法正确的是（）A.三角形的面积一定，它的底和高成反比例B.一个人的身高与体重成反比例C.圆的半径和面积成正比例16.已知a 与b 成反比例，b 与c 成反比例，那么a 与c 的关系是（）A.正比例B．反比例C．不成比例D．无法确定17．x 和y 成反比例关系的是（）A．x+y=100 B．x：5=3：y C．20x=5y18.如果=，那么x 和y（）A．成正比例B．成反比例C．不成比例19.A÷C=B，当A 一定时，B 与C 成反比例．．20.六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成比例；出油率一定，花生油的质量和花生比例；3x=y，x 和y 成比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成的质量，成比例．21.如果AB=K+2（K 一定），那么A 和B 成反比例．．22.一项工程的总量一定，已经完成的工作量与剩下的工作量成反比例．．24.用36 米长的篱笆围一个长方形的鸡舍，围成的长和宽成反比例．．25.假如ab+13=37，那么a 与b 成反比例．．26.直角三角形的两个锐角大小成反比例．．27.圆周长计算公式为C=2πr，当C 一定，π和r 成反比例．．x 2 40y 5 0.1每天运的吨数300 150 100 75 60 50需要的天数 1 2 3 4 5 6（1）（2）说明这个积表示什么？（3）表中相关联的两个量成反比例吗？为什么？30.观察下面的两个表，然后回答问题．（1）上表中各有哪两种相关联的量？（2）在各表的两种相关的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？（3）哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？参考答案：1．150☆=5×120，50☆=600，☆=4；故选：B．2.A、图象表示的两个量的比值一定，不属于反比例的意义；B、图象分成两部分，一部分是一个量随另一个量的增加而增加，而另一部分是一个量随另一个量的增加而减少，不属于反比例的意义，C、图象中两个量对应的数的乘积是600，是一定的，符合反比例的意义，D、两个量对应的数的乘积是不一定的，属于不符合反比例的意义，故选：C．3.两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系．只有a×b=（定量），a 与b 才成反比例．只有C 选项符合反比例的意义．故选：C4.成反比例的两种量在变化过程中，一种量扩大，另一种量缩小，变化方向应该相反；故选：B．5.A、因为x=，则有xy=4（一定），所以x 和y 成反比例；B、因为y=3÷x，则有xy=3（一定），所以x 和y 成反比例；C、因为x=×π，则有xy=π（一定），所以x 和y 成反比例；D、因为x=，则有=4（一定），所以x 和y 成正比例；故选：D6．A，因为a=b=8（一定），是a、b 的和一定，所以a、b 不成比例；B，a﹣b=8（一定），是a、b 的差一定，所以a、b 不成比例；C，a×b=8（一定），是a、b 的乘积一定，所以a、b 成反比例；D，a÷b=8（一定），是a、b 的比值一定，所以a、b 成正比例；故选：C7．选项A，因为9a=6b，则=，无法确定a 和b 的乘积是否一定，则不成反比例；选项B，因为a×=1，则ab=3（值一定），所以a 和b 成反比例；选项C，因为a×8=，则=40，无法确定a 和b 的乘积是否一定，则不成反比例；故答案为：B根据长方形的面积公式，长×宽=长方形的面积（一定），符合反比例的意义xy=k（一定），所以长方形的面积一定，长和宽成反比例．故选 B9．选项A，由a+b=8，不能判定a 和b 成什么比例；选项B，由a﹣b=8，不能判定a 和b 成什么比例；选项C，由a=5b 可得=5（定值），所以a 和b 成正比例；选项D，因为ab=7（定值），则a 和b 成反比例；故答案为：D10．=，AB=3×5=15（一定），所以 A 与 B 成反比例，故选：A 11．5a=3b，那么：a：b= ；是个定值，一个因数一定，积和另一个因数成正比例．故答案选：A12．因为4X﹣5Y=0，则4x=5y，x：y=5：4（一定），所以x 和y 成正比例；故选：A13．，=0，= ，ab=3（一定），故选：B﹣14．人数×每人占地的面积=教室里的面积，教室里的面积一定，也就是这两种量的乘积一定，所以成反比例；故选A．A、因为三角形的面积=底×高÷2，所以底×高=三角形的面积×2（一定），即底和高的乘积一定，符合反比例的意义，所以三角形的面积一定，它的底和高成反比例；B、因为一个人的身高和体重的乘积不是一定的，比值也不是一定的，所以一个人的身高与体重不成比例；C、因为圆的面积=π×半径的平方，即圆的面积÷半径的平方=π（一定），所以圆的面积与半径的平方成正比例，但圆的面积与半径不成比例；故选：A16.因为a和b 成反比例，所以ab=k1（一定），则b=，因为，b 和c 成反比例，所以bc=k2（一定），把b=，代入式子bc=k2（一定），得出：a：c= （一定），是a 和c 对应的比值一定，所以a 和c 成正比例；故选：A17.A、x+y=100，是和一定，既不符合正比例的意义也不符合反比例的意义，所以x 和y 不成反比例；B、x：5=3：y，xy=15（一定），符合反比例的意义，所以x 和y 成反比例；C、20x=5y，x：y=0.25（一定），符合正比例的意义，不符合反比例的意义，所以x 和y 成正比例，不成反比例；故选：B18．因为=；所以4x=4.5y；x：y=4.5：4；x：y=1.125（一定）；可以看出，x 和y 是两个相关联的变化的量，它们相对应的比值是1.125，是一定的，所以x 和y 成正比例关系．故选：A19.因为：A÷C=B，所以：B×C=A（一定）；可以看出，B 和C 是两种相关联的量，B 随C 的变化而变化，A 是一定的，也就是B 与C 相对应数的乘积一定，所以B 与C 成反比例关系．故答案为：正确20.六年级同学排队做广播操，每行人数和排成的行数成反比例；出油率一定，花生油的质量和花生的质量，成正比例；3x=y，x 和y 成正比例；实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例．21.如果AB=K+2（K 一定），k 一定，那么k+2 也是一定的，可以看出，A 和B 是两种相关联的量，A 随B 的变化而变化．k+2 是一定的，也就是A 与B 相对应数的乘积一定，符合反比例的意义．所以A 与B 成反比例关系．故答案为：正确．22.一项工程的总量一定，已经完成的工作量与剩下的工作量成反比例．× ．x 15 20 25 30 40 60y 400 300 240 200 150 10024.因为长方形的长+宽=篱笆的总长度× （一定），是长和宽对应的和一定，不是乘积一定，所以围成的长和宽不成比例．故判断为：错误25.因为ab+13=37，则：ab=24（一定），所以a 和b 成反比例；故答案为：正确．26.直角三角形的两个锐角大小成反比例．× ．27.圆周长计算公式C=2πr 中，2π是一定的，当C 一定，那么r 也是一定的，这样在这个关系式中，所有的量都是一定的，所以当C 一定，π 和r 不成任何比例，所以“当C 一定，π 和r 成反比例”是错误的．28．因为2×5=10，所以10÷=50，10÷0.1=100，10÷40=0.25，10÷=12，故答案为：50，100，0.25，12 29．（1）300×1=300，150×2=300，100×3=300，75×4=300，60×5=300，50×6=300，因为积都是300，所以积相等；（2）每天运的吨数×需要的天数=这批货物的总吨数，所以这个积表示这批货物的总吨数；（3）因为表中相对应的两个数的乘积一定，符合反比例的意义，所以成反比例关系30. （1）根据题干分析可得，上表左边两种相关联的量是路程与时间；左边表格中两种相关联的量是速度与时间；据此即可解答；（2）左边表格中：路程随着时间的变化而变化，右边表格中：时间随着速度的变化而变化；（3）左边表格：20÷1=40÷2=60÷3=20，所以速度一定时，路程与速度成正比例；右边表格：60×1=30×2=20×3=60，所以路程一定时，速度与时间成反比例。
（完整版）反比例函数练习题含答案
1 测试1 反比例函数的概念一、填空题1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值范围是______．2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别．(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数．函数．(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数．函数．(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ．当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数；函数； 当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数．函数．(4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______函数．3．下列各函数①x ky =、②xk y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、⑥31-=x y 、⑦24x y =和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)． 4．若函数11-=m xy (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为____________．5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________． 二、选择题 6．已知函数xk y =，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是()． (A)xy 3=(B)xy 3-=(C)xy 31=(D)xy 31-=7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于()． (A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－23时，求x 的值．的值．9．若函数522)(--=k xk y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_________________________．10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数．函数． 二、选择题11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为()． (A)y ＝100x (B)x y 100= (C)xy 100100-= (D)y ＝100－x12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是()．三、解答题13．已知圆柱的体积公式V ＝S ·h ．(1)若圆柱体积V 一定，则圆柱的高h (cm)与底面积S (cm 2)之间是______函数关系；函数关系；(2)如果S ＝3cm 2时，h ＝16cm ，求：，求：①h (cm)与S (cm 2)之间的函数关系式；②S ＝4cm 2时h 的值以及h ＝4cm 时S 的值．的值．14．已知y 与2x －3成反比例，且41=x 时，y ＝－2，求y 与x 的函数关系式．的函数关系式．15．已知函数y ＝y 1－y 2，且y 1为x 的反比例函数，y 2为x 的正比例函数，且23-=x 和x＝1时，y 的值都是1．求y 关于x 的函数关系式．的函数关系式．测试2 反比例函数的图象和性质(一)一、填空题1．反比例函数xk y =(k 为常数，k ≠0)的图象是______；当k ＞0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而______；当k ＜0时，双曲线的两支分别位于______象限，在每个象限内y值随x 值的增大而______．2．如果函数y ＝2x k ＋1的图象是双曲线，那么k ＝______．3．已知正比例函数y ＝kx ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数xky =，当x ＜0时，y 随x 的增大而______． 4．如果点(1，－2)在双曲线x ky =上，那么该双曲线在第______象限．象限． 5．如果反比例函数xk y 3-=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k 的值是____________． 二、选择题 6．反比例函数xy 1-=的图象大致是图中的()．7．下列函数中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小的是( )． (A)y ＝x(B)x y 1= (C)x y 1-= (D)y ＝2x8．下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是( )． (A)xm y =(B)xm y 1+=(C)xm y 12+=(D)xm y -=9．反比例函数y ＝221)(2--m xm ，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值是()． (A)±1(B)小于21的实数的实数 (C)－1(D)1 10．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)是反比例函数x ky =(k ＞0)的图象上的两点，若x 1＜0＜x 2，则有()． (A)y 1＜0＜y 2(B)y 2＜0＜y 1(C)y 1＜y 2＜0(D)y 2＜y1＜0三、解答题11．作出反比例函数xy 12=的图象，并根据图象解答下列问题：的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x ＝4时，求y 的值；(2)当y ＝－2时，求x 的值；(3)当y ＞2时，求x 的范围．的范围．一、填空题12．已知直线y ＝kx ＋b 的图象经过第一、二、四象限，则函数xkby =的图象在第______象限．象限．13．已知一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数xk b y -=3的图象交于点(－1，－1)，则此一次函数的解析式为____________，反比例函数的解析式为____________． 二、选择题14．若反比例函数x ky =，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是()． (A)k ＜0(B)k ＞0(C)k ≤0(D)k ≥015．若点(－1，y 1)，(2，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数xy 5=的图象上，则()． (A)y 1＜y 2＜y 3 (B)y 2＜y 1＜y 3 (C)y 3＜y 2＜y 1(D)y 1＜y 3＜y 216．对于函数xy 2-=，下列结论中，错误．．的是( )． (A)当x ＞0时，y 随x 的增大而增大的增大而增大 (B)当x ＜0时，y 随x 的增大而减小的增大而减小(C)x ＝1时的函数值小于x ＝－1时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，y 随x 的增大而增大的增大而增大17．一次函数y ＝kx ＋b 与反比例函数x ky =的图象如图所示，则下列说法正确的是( )． (A)它们的函数值y 随着x 的增大而增大(B)它们的函数值y 随着x 的增大而减小的增大而减小 (C)k ＜0 (D)它们的自变量x 的取值为全体实数的取值为全体实数 三、解答题18．作出反比例函数xy 4-=的图象，结合图象回答：的图象，结合图象回答：(1)当x ＝2时，y 的值；(2)当1＜x ≤4时，y 的取值范围；(3)当1≤y ＜4时，x 的取值范围．的取值范围．19．已知一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数x my =的图象交于A (－2，1)，B (1，n )两点．两点．(1)求反比例函数的解析式和B 点的坐标；点的坐标；(2)在同一直角坐标系中画出这两个函数的图象的示意图，并观察图象回答：当x 为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值? (3)直接写出将一次函数的图象向右平移1个单位长度后所得函数图象的解析式．个单位长度后所得函数图象的解析式．测试3 反比例函数的图象和性质(二)一、填空题 1．若反比例函数x ky =与一次函数y ＝3x ＋b 都经过点(1，4)，则kb ＝______． 2．反比例函数xy 6-=的图象一定经过点(－2，______)． 3．若点A (7，y 1)，B (5，y 2)在双曲线xy 3-=上，则y 1、y 2中较小的是______． 4．函数y 1＝x (x ≥0)，x y 42=(x ＞0)的图象如图所示，则结论：的图象如图所示，则结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(2，2)；②当x ＞2时，y 2＞y 1； ③当x ＝1时，BC ＝3；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．的增大而减小． 其中正确结论的序号是____________． 二、选择题5．当k ＜0时，反比例函数x ky =和一次函数y ＝kx ＋2的图象大致是()．(A) (B)(C) (D)6．如图，A 、B 是函数xy 2=的图象上关于原点对称的任意两点，B C ∥x 轴，A C ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则( )． (A)S ＝2 (B)S ＝4(C)2＜S ＜4 (D)S ＞47．若反比例函数xy 2-=的图象经过点(a ，－a )，则a 的值为()． (A)2 (B)2-(C)2±(D)±2三、解答题8．如图，反比例函数xk y =的图象与直线y ＝x －2交于点A ，且A 点纵坐标为1，求该反比例函数的解析式．数的解析式．一、填空题9．已知关于x 的一次函数y ＝－2x ＋m 和反比例函数xn y 1+=的图象都经过点A (－2，1)，则m ＝______，n ＝______． 10．直线y ＝2x 与双曲线xy 8=有一交点(2，4)，则它们的另一交点为______． 11．点A (2，1)在反比例函数xky =的图象上，当1＜x ＜4时，y 的取值范围是__________． 二、选择题12．已知y ＝(a －1)x a 是反比例函数，则它的图象在()． (A)第一、三象限第一、三象限 (B)第二、四象限第二、四象限 (C)第一、二象限第一、二象限 (D)第三、四象限第三、四象限13．在反比例函xky -=1的图象的每一条曲线上，y 都随x 的增大而增大，则k 的取值可以是( )． (A)－1(B)0(C)1(D)214．如图，点P 在反比例函数xy 1=(x ＞0)的图象上，且横坐标为2．若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点P ′．则在第一象限内，经过点P ′的反比例函数图象的解析式是()(A))0(5>-=x x y (B))0(5>=x x y (C))0(5>-=x x y (D))0(6>=x x y15．如图，点A 、B 是函数y ＝x 与xy 1=的图象的两个交点，作AC ⊥x 轴于C ，作BD ⊥x轴于D ，则四边形ACBD 的面积为()． (A)S ＞2 (B)1＜S ＜2 (C)1 (D)2三、解答题16．如图，已知一次函数y 1＝x ＋m (m 为常数)的图象与反比例函数xk y =2(k为常数，k ≠0)的图象相交于点A (1，3)．(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B 的坐标；的坐标； (2)观察图象，写出使函数值y 1≥y 2的自变量x 的取值范围．的取值范围．17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy 中，Rt △OCD 的一边OC 在x 轴上，∠C ＝90°，点D 在第一象限，OC＝3，DC ＝4，反比例函数的图象经过OD 的中点A ．(1)求该反比例函数的解析式；求该反比例函数的解析式；(2)若该反比例函数的图象与Rt △OCD 的另一边交于点B ，求过A 、B 两点的直线的解析式．两点的直线的解析式．18．已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点A (3，3)．(1)求正比例函数和反比例函数的解析式；求正比例函数和反比例函数的解析式；(2)把直线OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点B (6，m )，求m 的值和这个一次函数的解析式；函数的解析式；(3)在(2)中的一次函数图象与x 轴、y 轴分别交于C 、D ，求四边形OABC 的面积．的面积．测试4 反比例函数的图象和性质(三)一、填空题1．正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数x ky 2=交于A 、B 两点，若A 点坐标是(1，2)，则B点坐标是______． 2．观察函数x y 2-=的图象，当x ＝2时，y ＝______；当x ＜2时，y 的取值范围是______；当y ≥－1时，x 的取值范围是______． 3．如果双曲线x ky =经过点)2,2(-，那么直线y ＝(k －1)x 一定经过点(2，______)．4．在同一坐标系中，正比例函数y ＝－3x 与反比例函数)0(>=k xk y 的图象有______个交点．5．如果点(－t ，－2t )在双曲线xky =上，那么k ______0，双曲线在第______象限．象限． 二、选择题6．如图，点B 、P 在函数)0(4>=x xy 的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP 是长方形，下列说法不正确的是()．(A)长方形BCFG 和长方形GAEP 的面积相等(B)点B 的坐标为(4，4)(C)x y 4=的图象关于过O 、B 的直线对称的直线对称 (D)长方形FOEP 和正方形COAB 面积相等面积相等7．反比例函数xky =在第一象限的图象如图所示，则k 的值可能是()． (A)1(B)2(C)3(D)4三、解答题8．已知点A (m ，2)、B (2，n )都在反比例函数x m y 3+=的图象上．的图象上．(1)求m 、n 的值；(2)若直线y ＝mx －n 与x 轴交于点C ，求C 关于y 轴对称点C ′的坐标．′的坐标．9．在平面直角坐标系xOy 中，直线y ＝x 向上平移1个单位长度得到直线l ．直线l 与反比例函数xk y =的图象的一个交点为A (a ，2)，求k 的值．的值．一、填空题10．如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的面积为3，则反比例函数的解析式是______． 11．如图，在直角坐标系中，直线y ＝6－x 与函数)0(5>=x xy 的图象交于A ，B ，设A (x 1，y 1)，那么长为x 1，宽为y 1的矩形的面积和周长分别是______． 12．已知函数y ＝kx (k ≠0)与xy 4-=的图象交于A ，B 两点，若过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为____________．13．在同一直角坐标系中，若函数y ＝k 1x (k 1≠0)的图象与x ky 2=)0(2≠k 的图象没有公共点，则k 1k 2______0．(填“＞”、“＜”或“＝”)二、选择题14．若m ＜－1，则函数①)0(>=x xm y ，②y ＝－mx ＋1，③y ＝mx ，④y ＝(m ＋1)x 中，y 随x增大而增大的是()． (A)①④①④ (B)② (C)①②①②(D)③④③④15．在同一坐标系中，y ＝(m －1)x 与xmy -=的图象的大致位置不可能的是()．三、解答题16．如图，A 、B 两点在函数)0(>=xxm y 的图象上．的图象上． (1)求m 的值及直线AB 的解析式；的解析式；(2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点．请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数．所含格点的个数．17．如图，等腰直角△POA 的直角顶点P 在反比例函数xy 4=)0(>x 的图象上，A 点在x 轴正半轴上，求A 点坐标．标．18．如图，如图，函数函数xy 5=在第一象限的图象上有一点C (1，5)，过点C 的直线y ＝－kx ＋b (k ＞0)与x 轴交于点A (a ，0)．(1)写出a 关于k 的函数关系式；的函数关系式； (2)当该直线与双曲线xy 5=在第一象限的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积．的面积．19．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数xm y =的图象交于A (－3，1)、B (2，n )两点，直线AB 分别交x轴、y 轴于D 、C 两点．两点．(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式；求上述反比例函数和一次函数的解析式； (2)求CDAD的值．的值．测试5 实际问题与反比例函数(一)一、填空题1．一个水池装水12m 3，如果从水管中每小时流出x m 3的水，经过y h 可以把水放完，那么y 与x 的函数关系式是______，自变量x 的取值范围是______． 2．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的31，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系是______ (不考虑x 的取值范围)．3．某一数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为200 cm 2的矩形学具进行展示．设矩形的宽为x cm ，长为y cm ，那么这些同学所制作的矩形的长y (cm)与宽x (cm)之间的函数关系的图象大致是()．4．下列各问题中两个变量之间的关系，不是反比例函数的是()． (A)小明完成百米赛跑时，所用时间t (s)与他的平均速度v (m/s)之间的关系之间的关系(B)长方形的面积为24，它的长y 与宽x 之间的关系之间的关系(C)压力为600N 时，压强p (Pa)与受力面积S (m 2)之间的关系之间的关系(D)一个容积为25L 的容器中，所盛水的质量m (kg)与所盛水的体积V (L)之间的关系之间的关系5．在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强，如下表：汽缸壁所产生的压强，如下表：体积x /ml100 80 60 40 20 压强y /kPa 60 75 100 150 300 则可以反映y 与x 之间的关系的式子是( )． (A)y ＝3000x(B)y ＝6000x(C)xy 3000=(D)xy 6000=6．甲、乙两地间的公路长为300km ，一辆汽车从甲地去乙地，汽车在途中的平均速度为v (km/h)，到达时所用的时间为t (h)，那么t 是v 的______函数，v 关于t 的函数关系式为______．7．农村常需要搭建截面为半圆形的全封闭蔬菜塑料暖房(如图所示)，则需要塑料布y (m 2)与半径R (m)的函数关系式是(不考虑塑料埋在土里的部分)__________________． 二、选择题8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E ”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去部分的面积为20，若2≤x ≤10，则y 与x 的函数图象是()．三、解答题9．一个长方体的体积是100cm 3，它的长是y (cm)，宽是5cm ，高是x (cm)． (1)写出长y (cm)关于高x (cm)的函数关系式，以及自变量x 的取值范围；的取值范围； (2)画出(1)中函数的图象；(3)当高是3cm 时，求长．时，求长．测试6 实际问题与反比例函数(二)课堂学习检测一、填空题1．一定质量的氧气，密度ρ是体积V 的反比例函数，当V ＝8m 3时，ρ＝1.5kg/m 3，则ρ与V 的函数关系式为______．2．由电学欧姆定律知，电压不变时，电流强度I 与电阻R 成反比例，已知电压不变，电阻R ＝20Ω时，电流强度I ＝0.25A ．则．则 (1)电压U ＝______V ；(2)I 与R 的函数关系式为______； (3)当R ＝12.5Ω时的电流强度I ＝______A ； (4)当I ＝0.5A 时，电阻R ＝______Ω．3．如图所示的是一蓄水池每小时的排水量V /m 3·h －1与排完水池中的水所用的时间t (h)之间的函数图象．之间的函数图象．(1)根据图象可知此蓄水池的蓄水量为______m 3； (2)此函数的解析式为____________；(3)若要在6h 内排完水池中的水，那么每小时的排水量至少应该是______m 3；(4)如果每小时的排水量是5m 3，那么水池中的水需要______h 排完．排完．二、解答题4．一定质量的二氧化碳，当它的体积V ＝4m 3时，它的密度p ＝2.25kg/m 3．(1)求V 与ρ的函数关系式；的函数关系式；(2)求当V ＝6m 3时，二氧化碳的密度；时，二氧化碳的密度；(3)结合函数图象回答：当V ≤6m 3时，二氧化碳的密度有最大值还是最小值?最大(小)值是多少?5．下列各选项中，两个变量之间是反比例函数关系的有()． (1)小张用10元钱去买铅笔，购买的铅笔数量y (支)与铅笔单价x (元/支)之间的关系(2)一个长方体的体积为50cm 3，宽为2cm ，它的长y (cm)与高x (cm)之间的关系之间的关系(3)某村有耕地1000亩，该村人均占有耕地面积y (亩/人)与该村人口数量n (人)之间的关系之间的关系(4)一个圆柱体，体积为100cm 3，它的高h (cm)与底面半径R (cm)之间的关系之间的关系(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个6．一个气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．其图象如图所示． (1)写出这一函数的解析式；写出这一函数的解析式；(2)当气体体积为1m 3时，气压是多少?(3)当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少?7．一个闭合电路中，当电压为6V 时，回答下列问题：时，回答下列问题：(1)写出电路中的电流强度I (A)与电阻R (Ω)之间的函数关系式；之间的函数关系式； (2)画出该函数的图象；画出该函数的图象；(3)如果一个用电器的电阻为5Ω，其最大允许通过的电流强度为1A ，那么把这个用电器接在这个闭合电路中，会不会被烧?试通过计算说明理由．试通过计算说明理由．三、解答题8．为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒．已知药物释效过程中，室内每立方米空气中的含药量y (毫克)与时间x (分钟)成正比例；药物释放完毕后，y 与x 成反比例，如图所示．根据图中提供的信息，解答下列问题：解答下列问题：(1)写出从药物释放开始，y 与x 之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；(2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室?9．水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销售价格，进行了8天试销，试销情况如下：天试销，试销情况如下：第1天 第2天 第3天 第4天 第5天 第6天 第7天 第8天售价售价x (元/千克) 400250 240 200 150 125 120 销售量y /千克千克 304048608096100观察表中数据，发现可以用反比例函数表示这种海产品每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间的关系．现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y (千克)与销售价格x (元/千克)之间都满足这一关系．之间都满足这一关系． (1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出?参考答案测试1 反比例函数的概念1．xky =(k 为常数，k ≠0)，自变量，函数，不等于0的一切实数．的一切实数． 2．(1)x y 8000=，反比例；(2)x y 1000=，反比例；(3)s ＝5h ，正比例，h a 36=，反比例；，反比例；(4)x wy =，反比例．，反比例．3．②、③和⑧．．②、③和⑧．4．2，x y 1=． 5．)0(100>⋅=x xy 6．B ． 7．A ． 8．(1)xy 6=；(2)x ＝－4． 9．－2，⋅-=xy 4 10．反比例．．反比例．11．B ． 12．D ． 13．(1)反比例；反比例；(2)①Sh 48=； ②h ＝12(cm)， S ＝12(cm 2)． 14．⋅-=325x y 15．.23x x y -=测试2 反比例函数的图象和性质(一)1．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大．．双曲线；第一、第三，减小；第二、第四，增大． 2．－2． 3．增大．．增大．4．二、四．．二、四． 5．1，2． 6．D ． 7．B ． 8．C ． 9．C ． 10．A ． 11．列表：．列表：x … －6 －5 －4 －3 －2 －1 1 2 3 4 56 … y … －2－2.4－3－4－6－12126432.42…由图知，(1)y ＝3；(2)x ＝－6；(3)0＜x ＜6． 12．二、四象限．．二、四象限．13．y ＝2x ＋1，⋅=x y 114．A ． 15．D 16．B 17．C 18．列表：．列表：x … －4 －3 －2 －11 2 3 4 … y…134 2 4－4－2－34 －1 …(1)y ＝－2；(2)－4＜y ≤－1；(3)－4≤x ＜－1． 19．(1)xy 2-=，B (1，－2)； (2)图略x ＜－2或0＜x ＜1时；时； (3)y ＝－x ． 测试3 反比例函数的图象和性质(二)1．4． 2．3． 3．y 2． 4．①③④．．①③④． 5．B ． 6．B ． 7．C ． 8．xy 3=． 9．－3；－3． 10．(－2，－4)．11．.221<<y ． 12．B ．13．D.14．D ．15．D ． 16．(1)x y 3=，y ＝x ＋2；B (－3，－1)；(2)－3≤x ＜0或x ≥1．17．(1))0(3>=x x y ；(2).332+-=x y18．(1)x y x y 9,==；(2)23=m ； ;29-=x y(3)S 四边形OABC ＝1081． 测试4 反比例函数的图象和性质(三)1．(－1，－2)． 2．－1，y ＜－1或y ＞0，x ≥2或x ＜0． 3．.224-- 4．0． 5．＞；一、三．．＞；一、三．6．B ． 7．C 8．(1)m ＝n ＝3；(2)C ′(－1，0)． 9．k ＝2． 10．⋅-=xy 3 11．5，12． 12．2． 13．＜．．＜．14．C ． 15．A ． 16．(1)m ＝6，y ＝－x ＋7；(2)3个．个．17．A(4，0)． 18．(1)解⎩⎨⎧=+-=+-0,5b ak b k 得15+=k a ； (2)先求出一次函数解析式95095+-=x y ，A (10，0)，因此S △COA ＝25． 19．(1)2121,3--=-=x y xy ；(2).2=CDAD测试5 实际问题与反比例函数(一)1．xy 12=；x ＞0． 2．⋅=xy 90 3．A ． 4．D ．5．D ． 6．反比例；⋅=t V 3007．y ＝30πR ＋πR 2(R ＞0)． 8．A ． 9．(1))0(20>=x x y ； (2)图象略；图象略； (3)长cm.320． 测试6 实际问题与反比例函数(二)1．).0(12>=V v ρ 2．(1)5； (2)R I 5=； (3)0.4；(4)10． 3．(1)48； (2))0(48>=t tV ； (3)8；(4)9.6． 4．(1))0(9>=ρρV ； (2)ρ＝1.5(kg/m 3)；(3)ρ有最小值1.5(kg/m 3)． 5．C ． 6．(1)Vp 96=； (2)96 kPa ；(3)体积不小于3m 3524． 7．(1))0(6>=R R I ； (2)图象略；(3)I ＝1.2A ＞1A ，电流强度超过最大限度，会被烧．，电流强度超过最大限度，会被烧．8．(1)x y 43=，0≤x ≤12；y ＝x 108(x ＞12)；(2)4小时．小时．9．(1)xy 12000=；x 2＝300；y 4＝50；(2)20天第十七章 反比例函数全章测试一、填空题1．反比例函数x m y 1+=的图象经过点(2，1)，则m 的值是______． 2．若反比例函数x k y 1+=与正比例函数y ＝2x 的图象没有交点，则k 的取值范围是____ __；若反比例函数xky =与一次函数y ＝kx ＋2的图象有交点，则k 的取值范围是______． 3．如图，过原点的直线l 与反比例函数xy 1-=的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是____________．4．一个函数具有下列性质：．一个函数具有下列性质： ①它的图象经过点(－1，1)； ②它的图象在第二、四象限内；②它的图象在第二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．的增大而增大．则这个函数的解析式可以为____________．5．如图，已知点A 在反比例函数的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，点C (0，1)，若△ABC 的面积是3，则反比例函数的解析式为____________．6．已知反比例函数x ky =(k 为常数，k ≠0)的图象经过P (3，3)，过点P 作PM ⊥x 轴于M ，若点Q 在反比例函数图象上，并且S △QOM ＝6，则Q 点坐标为______． 二、选择题7．下列函数中，是反比例函数的是( )． (A)32x y =(B 32xy =(C)xy 32=(D)x y -=328．如图，在直角坐标中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线xy 3=(x ＞0)上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，△OAB 的面积将会()．(A)逐渐增大逐渐增大(B)不变不变(C)逐渐减小逐渐减小(D)先增大后减小先增大后减小9．如图，直线y ＝mx 与双曲线xk y =交于A ，B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM ，若S △ABM ＝2，则k 的值是()．(A)2(B)m －2(C)m(D)410．若反比例函数xky =(k ＜0)的图象经过点(－2，a )，(－1，b )，(3，c )，则a ，b ，c 的大小关系为( )． (A)c ＞a ＞b(B)c ＞b ＞a (C)a ＞b ＞c(D)b ＞a ＞c11．已知k 1＜0＜k 2，则函数y ＝k 1x 和x ky 2=的图象大致是()．12．当x ＜0时，函数y ＝(k －1)x 与x ky 32-=的y 都随x 的增大而增大，则k 满足()． (A)k ＞1(B)1＜k ＜2 (C)k ＞2(D)k ＜1 13．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p (kPa)是气体体积V (m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa 时，气球将爆炸．为了安全起见，气体体积应()．(A)不大于3m 3524 (B)不小于3m 3524 (C)不大于3m 3724(D)不小于3m 3724 14．一次函数y ＝kx ＋b 和反比例函数ax ky =的图象如图所示，则有()．(A)k ＞0，b ＞0，a ＞0 (B)k ＜0，b ＞0，a ＜0 (C)k ＜0，b ＞0，a ＞0 (D)k ＜0，b ＜0，a ＞015．如图，双曲线xky =(k ＞0)经过矩形OABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。
反比例六年级练习题
反比例六年级练习题一、填空题（每题2分，共10分）1. 若x和y成反比，且当x=3时，y=6，则当x=4时，y=。
2. 若x和y成反比，且当x=5时，y=10，则当x=10时，y=。
3. 若x和y成反比，且当x=4时，y=12，则当x=6时，y=。
4. 若x和y成反比，且当x=8时，y=2，则当x=12时，y=。
5. 若x和y成反比，且当x=7时，y=21，则当y=7时，x=。
二、选择题（每题4分，共20分）1. 若x和y成反比，当x=2时，y=6，那么y=16对应的x的值是：A. 3B. 4C. 6D. 82. 若x和y成反比，当x=4时，y=12，那么y=5对应的x的值是：A. 10B. 8C. 6D. 33. 若x和y成反比，当x=10时，y=3，那么y=8对应的x的值是：A. 1B. 2C. 4D. 54. 若x和y成反比，当x=7时，y=28，那么y=9对应的x的值是：A. 28B. 21C. 14D. 105. 若x和y成反比，当x=12时，y=4，那么y=8对应的x的值是：A. 6B. 9C. 10D. 16三、计算题（每题6分，共30分）1. 若x和y成反比，当x=2时，y=10，求x=6时y的值。
2. 若x和y成反比，当x=8时，y=12，求x=16时y的值。
3. 若x和y成反比，当x=3时，y=21，求y=7时x的值。
4. 若x和y成反比，当x=6时，y=18，求y=6时x的值。
5. 若x和y成反比，当x=4时，y=16，求x=5时y的值。
四、综合题（每题10分，共30分）1. 寿司店的人均消费额与顾客数量成反比。
当有10个顾客时，人均消费额为20元；当有15个顾客时，人均消费额为15元。
若现有30元，那么能请来几个朋友一起吃寿司？2. 水管工人在4小时里完成了80%的工作量。
若继续以相同的速度工作，他还需多长时间完成剩下的工作量？3. 甲乙两人一起修筑一段公路，甲一个人花8天能修好，乙一个人花10天能修好。
初三反比例练习题
初三反比例练习题反比例关系是数学中常见的一种关系，变量之间的乘积为常数。
在初三数学练习中，我们经常会遇到涉及反比例关系的题目。
本文将为大家列举一些初三反比例练习题，以便同学们更好地掌握此类问题的解题方法。
1. 甲工人在8个小时内可以完成一项工作，如果只工作6个小时，需要多少人才能完成同样的工作？解析：设完成这项工作所需工人数为x。
根据反比例的关系可得：工人数 ×工作时间 = 常数8 × 1 = x × 6可以得到：x = 4答案是：4人。
2. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，则行驶800公里需要多少时间？解析：设行驶800公里所需的时间为t。
根据反比例的关系可得：时间 ×速度 = 常数t × 60 = 800可以得到：t = 800 / 60 = 13.33答案是：13.33小时。
3. 甲螺丝批每分钟可以拧5颗螺丝，乙螺丝批每分钟可以拧3颗螺丝。
两个螺丝批同时工作，共同完成100颗螺丝需要多少时间？解析：设完成100颗螺丝所需的时间为t。
根据反比例关系，甲螺丝批和乙螺丝批的拧螺丝速度可以相加，得到总的拧螺丝速度。
总速度 = 甲螺丝批速度 + 乙螺丝批速度每分钟拧螺丝总数 = 5 + 3 = 8可以得到：8t = 100解方程可得：t = 100 / 8 = 12.5答案是：12.5分钟。
4. 甲水龙头每分钟可以灌满一个水池，乙水龙头每分钟可以灌满3个水池。
两个水龙头同时工作，共同灌满12个水池需要多少时间？解析：设共同灌满12个水池所需的时间为t。
根据反比例关系，甲水龙头和乙水龙头的灌水速度可以相加，得到总的灌水速度。
总速度 = 甲水龙头速度 + 乙水龙头速度每分钟灌水总数 = 1 + 3 = 4可以得到：4t = 12解方程可得：t = 12 / 4 = 3答案是：3分钟。
5. 一辆公交车以每小时40公里的速度行驶，如果以每小时50公里的速度行驶，则从甲地到乙地需要减少多少时间？解析：设原本需要的时间为t。
反比例函数k几何意义专项练习测验题
反比例函数k 地几何意义专项练习1、如图，矩形AOCB 地两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上，点B 地坐标为B （20,53-），D 是AB 边上地一点.将△ADO 沿直线OD 翻折，使A 点恰好落在对角线OB 上地点E 处，若点E 在一反比例函数地图像上，那么该函数地解析式 是 .2、如图，点P 在反比例函数地图象上，过P 点作PA ⊥x 轴于A 点，作PB ⊥y 轴于B 点，矩形OAPB 地面积为9，则该反比例函数地解析式为.3、如图, 如果函数y=－x 与y=x4-地图像交于A 、B 两点, 过点A 作AC 垂直于y 轴, 垂足为点C, 则△BOC 地面积为___________.4、如图，正方形OABC ，ADEF 地顶点A ，D ，C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在函数()10y x x=>地图象上，则点E 地坐标是( )A 、11,22⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭ B 、3322⎛+ ⎝⎭C 、⎝⎭D 、⎝⎭ 5、反比例函数xky =地图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 地值为（ ）(A)2 (B)-2 (C)4 (D)-46、如图，A 、B 是反比例函数y ＝x2地图象上地两点．AC 、BD 都垂直于x 轴，垂足分别为C 、D ．AB 地延长线交x 轴于点E ．若C 、D 地坐标分别为(1，0)、(4，0)，则ΔBDE 地面积与ΔACE 地面积地比值是( )． A ．21 B ．41 Ｃ．81 D ．1617、如图5，A 、B 是函数2y x=地图象上关于原点对称地任意两点， BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 地面积记为S ，则（ ）A ．2S =B ．4S =C ．24S <<D ．4S >8、如图，直线y=mx 与双曲线y=xk交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若ABM S ∆=2，则k 地值是（ ） A ．2 B 、m-2 C 、mD 、49、如图，双曲线)0(＞k xky =经过矩形QABC 地边BC 地中点E ，交AB 于点D.若梯形ODBC 地面积为3，则双曲线地解析式为A ．x y 1=B ．x y 2=C ． x y 3=D ．xy 6=10、如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上地一个定点，点B 是图5双曲线3y x=（0x >）上地一个动点，当点B 地横坐标逐渐增大时， OAB △地面积将会A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小11、如图，已知双曲线)0k (xk y ＞=经过直角三角形OAB 斜边OB 地中点D ，与直角边AB 相交于点C ．若△OBC 地面积为3，则k ＝____________．12、已知，点p 是反比例函数2y x=图像上地一个动点，p 地半径为1，当p 与坐标轴相交时，点p 地横坐标x 地取值范围Zzz6Z 。
反比例关系习题及答案
反比例关系习题及答案
这份文档包含了一些反比例关系的题及答案。
通过这些题，你
可以加深对反比例关系的理解并提高解题能力。
题
1. 如果两个量成反比例关系，当一个量的值是2时，另一个量
的值是8。
求另一个量当其值为4时的取值。
2. 一个机器能在8小时内完成一项任务。
如果增加机器的数量，能否减少完成任务所需的时间？
3. 一辆汽车以恒定的速度行驶，行驶一定的距离所需的时间是
否与速度成反比例关系？
4. 如果一个圆的半径是2，那么它的面积是多少？如果增加半
径的值，面积会有什么变化？
5. 如果两个量成反比例关系，当一个量的值是6时，另一个量
的值是2。
求另一个量当其值为3时的取值。
答案
1. 当另一个量的值为4时，它的取值为16。
2. 是的，增加机器的数量可以减少完成任务所需的时间。
3. 是的，行驶一定的距离所需的时间与速度成反比例关系。
4. 当半径为2时，圆的面积为12.56。
增加半径的值会使面积增加。
5. 当另一个量的值为3时，它的取值为4。
希望这些习题及答案对你有帮助！如果你有任何更多的问题，请随时提问。
正比例与反比例练习题
正比例与反比例练习题1. 小明每天骑自行车上学，他发现骑行的时间和他的速度成正比。
如果他以每小时10公里的速度骑行，那么上学的时间是多少？解答: 假设骑行的时间是 x 小时，则速度和时间成正比，可以表示为 10/x = k，其中 k 是比例系数。
根据比例关系可得，x = 10/k。
由题意可知，当速度为10公里/小时时，上学时间为x小时，代入公式得到：x = 10/k。
因此，上学的时间为 10/k 小时。
2. 某工厂生产零件的速度和工人数量成正比。
如果有8个工人能够在5小时内生产完500个零件，那么10个工人需要多长时间才能生产1000个零件？解答: 假设生产零件的时间是 x 小时，则工人数量和时间成正比，可以表示为 8/5 = 10/x。
通过交叉乘积得到方程 8x = 50，解得 x = 6.25。
因此，10个工人需要6.25小时才能生产完1000个零件。
3. 小红做作业的速度和作业量成反比。
如果她能够在12小时内完成180页的作业，那么她在4小时内能完成多少页的作业？解答: 假设完成作业的页数是 y 页，则速度和作业量成反比，可以表示为 180/12 = y/4。
通过交叉乘积得到方程 180*4 = 12y，解得 y = 60。
因此，小红在4小时内能完成60页的作业。
4. 某项任务由8个工人在10天内完成，如果增加到12个工人，需要多少天才能完成同样的工作？解答: 假设完成任务的时间是 x 天，则工人数量和时间成反比，可以表示为 8*10 = 12*x。
通过交叉乘积得到方程 80 = 12x，解得 x = 6.67。
因此，增加到12个工人需要6.67天才能完成同样的工作。
由于天数不能为小数，可以向上取整，并得出需要7天才能完成。
5. 某车辆的速度和行驶时间成反比。
如果车辆以每小时80公里的速度行驶，那么行驶1000公里需要多长时间？解答: 假设行驶的时间是 y 小时，则速度和时间成反比，可以表示为 80/y = k，其中 k 是比例系数。
初中反比例练习题
初中反比例练习题1. 设x和y为正整数，且x与y成反比例关系。
已知当x=3时，y=9。
求当x=5时，y的值。
解答：根据反比例关系，x与y的乘积应为常数。
设乘积为k，则有：3 * 9 = kk = 27当x=5时，根据反比例关系，有：5 * y = ky = k / 5 = 27 / 5 = 5.4所以，当x=5时，y的值为5.4。
2. 某商店的商品售价与销售数量成反比例关系。
已知当售价为20元时，销售数量为100件。
求当售价为15元时，销售数量的值。
解答：根据反比例关系，售价与销售数量的乘积应为常数。
设乘积为k，则有：20 * 100 = kk = 2000当售价为15元时，根据反比例关系，有：15 * 销售数量 = k销售数量= k / 15 = 2000 / 15 ≈ 133.33所以，当售价为15元时，销售数量的值为约133.33件。
3. 某车辆以恒定的速度行驶。
已知车辆以60千米/小时的速度行驶2小时所走的距离为120千米。
求车辆以80千米/小时的速度行驶4小时所走的距离。
解答：根据反比例关系，速度与时间的乘积应为距离。
设乘积为k，则有：60 * 2 = kk = 120车辆以80千米/小时的速度行驶4小时，根据反比例关系，有：80 * 4 = k距离 = k / 80 = 120 / 80 = 1.5 千米所以，车辆以80千米/小时的速度行驶4小时所走的距离为1.5千米。
注意：由于距离为实际量，所以答案为一个确定的值。
以上是初中反比例练题的解答。
希望能帮到你！。
反比例的应用 小学数学 测试题
一、选择题1. 把体积相等的两个物体，分别浸没在高度相等的甲、乙两个圆柱形水杯中。
如果甲杯水面上升3cm，乙杯水面上升5cm，则甲、乙两个水杯容积的最简单的整数比是（）。
A．25∶9B．5∶3C．3∶5D．9∶252. 下面每题中两种量成反比例关系的是（）。
A．圆的周长一定，圆周率和直径B．路程一定，运行时间和速度C．圆柱的底面积一定，圆柱的高和体积3. 如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（）D．减少50%A．增加50%B．减少C．减少4. 如果在支架右侧第3个孔挂4个同样大的正方体，那么支架左侧第2个孔应该挂（）个这样的正方体才保持平衡。
A．6 B．4 C．3 D．85. 互为倒数的两个数（）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例二、填空题6. 一辆自行车有大小两个齿轮，大齿轮有100个齿，小齿轮有25个齿，大齿轮和小齿轮的比是( )；大齿轮和小齿轮每分钟转的圈数比是( )。
7. 表中A、B是两个相关联的量，如果A和B成正比例关系，那么应填( )；如果A和B成反比例关系，那么应填( )。
A 3 6B 78. 车间生产一批零件，如果每天生产300个，要延长10天完成任务；如果每天生产350个，要延长5天完成任务。
工厂决定必须按时完成任务，需要( )天。
9. 服装厂的工人每人每天可以生产4件上衣或7条裤子，一件上衣和一条裤子为一套服装．现有66名工人生产，每天最多能生产套．10. 下面的表格被明明弄脏了，如果x和y成正比例，那么弄脏处的数是( )；如果x和y成反比例，那么弄脏处的数是( )。
x 6y 12 24三、解答题11. 体积是40dm3的钢材重312kg，重1248kg的这种钢材，体积是多少立方分米？12. 韩昊上学时每分钟走75米，放学时每分钟走90米，这样他上学和放学回家共用了22分钟，从韩昊家到学校有多少米？（用比例知识解答）13. 小明周末爬山，上山时每分钟大约走50米，用了30分钟；下山时按原路返回，比上山少用了5分钟，他下山时每分钟走多少米？（用比例解）14. 毛毛看一本书，每天看30页，8天能看完；如果每天看40页，能提前几天看完？（用比例方法解答）。
正比例与反比例的意义练习题
正比例与反比例的意义练习题一、填空。
1.k xy，y 与x 是成（ ）的量，它们的关系叫做（ ）关系。
2.A ：B ＝C ，如果（ ）一定，A 与B 成正比例。
3.a ×b ＝c ，当a 一定时，（ ）和（ ）成正比例，当b 一定时，（ ）和（ ）成正比例。
4.单价书总价＝本数，书的总价和单价成（ ）比例；本数书总价＝单价，书的总价和本数成（ ）比例；单价×本数＝书的总价，书的单价和本数成（ ）比例。
5.ab＝c ，当b 是不变量时，a 和c 成（ ）比例。
6.从甲地到乙地，所用的时间和速度成（ ）比例。
7.路程、速度、时间之间存在着以下关系： 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系； 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系； 当（ ）一定时，（ ）和（ ）成（ ）关系。
8.一百米赛跑，跑的（ ）和（ ）成（ ）比例。
9.长方形的长是A ，宽是B ，面积是S ，则S ＝A ×B 。
如果A 一定，那么B 和S 成（ ）比例； 如果B 一定，那么A 和S 成（ ）比例； 如果S 一定，那么A 和B 成（ ）比例； 二、判断。
1.正方体的棱长和它的体积成正比例。
( )2.a 是b 的40%，a 和b 成正比例。
（ ）3.一个平行四边形的底是8cm ，它的面积和高成正比例。
（ ）4.在同圆或等圆里，圆的周长和直径成正比例。
（ ）5.小红有20本练习本，用完的本数与剩下的本数。
（ ）6.食堂购进煤的总量一定，每天的用煤量与用的天数。
（ ）7.长方形的周长一定，它的长和宽。
（ ）4.长方体的体积一定，底面积与高。
（ ） 三、选择题。
1.表示X 和y 成正比例关系的是（ ）。
A.x —y ＝4 B.y ×x ＝100 C.x ＋y ＝24 D.y ＝52x 2.下面每组中的两个量，成正比例的量是（ ）。
A.长方形的面积一定，长和宽B.男工人数一定，女工人数和全车间人数C. 时间一定，路程和速度D.日产量一定，生产总量和剩下的天数 3.正方形的边长和周长（ ）。
同步练习正比例和反比例的意义试题及答案
5 正比例和反比例的意义(2)1．填空。
(1)如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积(一定)，反比例关系可以用( )式子表示。
(2)电视机厂生产一批电视机，如果每天生产300台，可以生产42天；如果每天生产420台，可以生产30天，那么他们的工作效率比是( )，他们所用的工作时间比是( )，因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。
(3)《学习宝典》是一种同学们喜爱的工具书，现在有两种版本，如果买4．8元一本的，能买90本；如果买5．4元一本的，能买80本，那么它们的单价比是( )，它们的数量比是( )，因为( )一定，所以( )和( )成( )比例。
答案：(1)x×y=k(2)300：420 42：30 工作总量工作效率工作时间反(3)4．8：5．4 90：80 总价单价数量反2．回答问题。
(2)写出几组相对应的两个数的乘积，并求出数值。
(3)说明这个乘积所表示的意义。
(4)这两种相关联的量是否成反比例?为什么?(1)写出表中两种相关联的量。
(2)写出几组相对应的两个数的乘积，并求出数值。
(3)说明这个乘积所表示的意义。
(4)这两种相关联的量是否成反比例?为什么?答案：A．(1)速度和时间。
(2)12×30=360 9×40=360 7．2×50=360(3)乘积所表示的意义是路程。
(4)速度和时间成反比例。
因为速度和时间是两种相关联的量，它们的乘积，也就是路程不变，所以它们成反比例。
B．(1)小朋友的人数和每人分得的块数。
(2)1×12=12 2×6=12 3×4=12(3)乘积所表示的意义是巧克力的总数量。
(4)小朋友的人数和每人分得的块数成反比例。
因为人数和块数是两种相关联的量，它们的乘积，也就是巧克力的总量不变，所以它们成反比例。
3．判断下面的量是否成反比例，并说明理由。
(1)树的高度与它的生长年数。
反比例函数k的几何意义专项练习题
反比例函数k 的几何意义专项练习1 、如图.矩形AOCB 的两边OC 、OA 分别位于x 轴、y 轴上.点B 的坐标20为B（,5 ）.D 是AB 边上的一点.将△ADO 沿直线OD 翻折.使A 点3恰好落在对角线OB 上的点 E 处.若点 E 在一反比例函数的图像上.那么该函数的解析式是.2、如图.点P 在反比例函数的图象上.过P 点作PA ⊥x轴于 A 点. 作PB ⊥y轴于 B 点. 矩形OAPB 的面积为9. 则该反比例函数的解析式为.3、如图, 如果函数y=－x 与y= 4的图像交于A、B 两点, 过点 A 作AC 垂直于y x轴, 垂足为点C, 则△BOC 的面积为.4、如图.正方形OABC.ADEF 的顶点 A.D.C 在坐标轴上.点F 在AB1上. 点B.E 在函数y xx0 的图象上.则点E 的坐标是( )5、反比例函数ky 的图象如图所示.点M 是该函数图象上一点.MN 垂直于x 轴.x垂足是点N.如果S△MON＝2. 则k 的值为（）(A)2 (B)-2(C)4 (D)-46、如图.A、B 是反比例函数y＝2的图象上的两点．AC 、BD 都垂直于x 轴. x垂足分别为C、D．AB 的延长线交x 轴于点 E ．若C 、D 的坐标分别为(1.0) 、(4.0). 则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是( )．1 1A ．B．2 41 1 Ｃ． D ．8 167、如图.A、B 是函数y 2的图象上关于原点对称的任意两点. BC∥x 轴.AC∥y 轴.△ABC xyAOxB C的面积记为S .则（）A. S 2 B ．S 4 C．2 S 4kD．S 48、如图.直线y=mx 与双曲线y= 交于A、B 两点.过点 A 作AM ⊥x轴.垂足为M. 连结BM,x若S ABM =2. 则k 的值是（）A ．2 B、m-2 C 、m D、49、如图.双曲线y k(k＞0) 经过矩形QABC 的边BC 的中点 E. 交AB 于点xD。
人教版六年级数学下册练习：反比例的意义及相关联两种量的关系(B)(教师版)
4.2.2反比例的意义及相关联两种量的关系（B）1．用字母表示的正比例关系式是________,反比例式是________．【答案】k（一定）＝yxxy＝k（一定）【解析】【分析】成正比例关系的两种量,相对应的比值一定,反比例关系的两种量,相对应的乘积一定。
【详解】用字母表示正比例关系式是：k（一定）＝yx；反比例关系是：xy＝k（一定）故答案为：k（一定）＝yx；xy＝k（一定）【点睛】本题考查正反比例的意义以及用字母表示数,利用定义来写式子。
2．粮库要运一批稻米,每天运的吨数和需要的天数如下表：每天运的吨数7236241812…需要的天数12346…（1）每天运的吨数和需要的天数成( )比例。
（2）为什么？请在下面横线上简要的写一写。
________________【答案】反72×1＝72（吨）、36×2＝72（吨）、24×3＝72（吨）,每天运的吨数×天数＝总吨数（一定）【解析】【分析】根据xy＝k（一定）,x和y成反比例关系,进行分析。
【详解】（1）每天运的吨数和需要的天数成反比例。
（2）72×1＝72（吨）、36×2＝72（吨）、24×3＝72（吨）,每天运的吨数×天数＝总吨数（一定）,所以每天运的吨数和需要的天数成反比例。
【点睛】关键是理解反比例的意义,积一定是反比例关系。
3．路程一定,速度和时间成( )比例,圆的半径和面积( )比例,单价一定,总价和数量成( )比例。
【答案】反不成正【解析】【分析】判断两种相关联的量成什么比例,就看这两种量是对应的比值一定,还是对应的乘积一定,如果是比值一定,就成正比例,如果是乘积一定,就成反比例。
【详解】①因为：速度×时间＝路程（一定）,所以速度和时间成反比例；①因为S＝πr2,Sr＝πr,圆周率是定值,r是个变量,所以圆的半径和面积不成比例；①因为：总价÷数量＝单价（一定）,所以总价和数量成正比例。
苏教版六年级下册数学例3反比例的意义同步练习【含答案】
例3反比例的意义知识回顾:1.2. x×y=k[基础巩固]一、填空。
1.已知a×b=c (a 、b 、c 都不为0),当a 一定时,( )和( )成( )；当b 一定时,( )和( )成 ( )；当c 一定时,( )和( )成( )。
2.已知7x =8y (x 、y 都不为0),x 和y 成 二,x 和y 成( )；已知＝，和成( )；8XY 7X Y 3.有，，三个相关联的量，并有：9＝：，当一定时，和成( )；X Y Z X Y Z Z X Y 当一定时， 和成( )；当一定时，和成( )。
X Y Z Y X Z4.一批运输车为地震灾区抢运150吨救灾物资。
如果要一次把救灾物资运到,每辆车的载重量与所需车辆的数量如下表:表中( )与( )是两种相关联的量,它们的( )一定,即 ( )不变,所以( )和 ( )成( )比例。
二、选择。
1.若a 是b 的，那么a 与b （ ）。
51A.成正比例B.成反比例C.不成比例2.如果甲、乙是两个成反比例的量，那么当甲增加50%时，乙一定会（ ）。
三要素载重量/吨车辆数量/辆3567.550302025A.增加50%B. 减少50%C.减少D.减少3231三、判断下面各题中的两种量成什么比例。
1.购买钢笔的总价一定,钢笔的单价和数量。
（ ）2.已知＝2，则和（ ）X Y X Y 3.小明做10道数学题,已做的道数和未做的道数。
（ ）4.b ＋5＝15，则b （ ）αα5.铺地面积一定,每块砖的面积和块数。
（ ）[拓展提高]1.在计算器上按下面的程序操作。
把每次输入的数和计算的结果记录在下面的表里。
和成反比例吗？为什么？Y X 2.如图，用96厘米的魔尺依次围成下面几种图形。
（1）填写下表，你发现了什么？我发现：围成的正方形的个数和每个正方形的边长成（ ）比例关系，理由是（ ）。
X Y245101234围成的正方形的个数/个每个正方形的边长/厘米（2）照这样围下去，第6个图形里小正方形的边长是（）厘米；第n个图形里小正方形的边长是（）厘米。
六年级下册数学一课一练-第七课时 反比例的意义-人教新课标
第七课时 反比例的意义班别： 姓名：一、 课堂小测1. 在括号里填上合适的数，把下面的比例补充完整。
3.5 ：5=（ ）：6 54：（ ）=（ ）：85 2. 一个比例的两个外项互为倒数，其中一个内项是0.5，另一个内项是（ ）。
3. 用2,3,6,9这四个数，组成比例，不正确的是（ ）A. 2 ；3 = 6 ：9B. 9 ：3 = 6 ：2C. 3 ：6 = 2 ：9D. 2 ：6 = 3 ：94. 如果x = 7y ，（x ≠0，y ≠0）那么x 与y 成（ ）比例关系。
5. 购买篮球的总价和购买的数量成正比例关系（ ）（判断对错）二、 知识点知识归纳：◆ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
◆ 如果用字母x 和y 表示两种相关联的量，用k 表示它们的乘积（一定），反比例关系可以用式子表示x ·y = k （一定）6. 根据下表中两种量相对应的数的积，判断它们是不是成反比例，并说明理由。
7. 判断下列各题中的两种量是不是成反比例（1）小明拿一些钱买练习本，单价和购买的数量。
（2）长方形的面积一定，它的长和宽（3）被除数一定，除数和商（4）和一定，一个加数和另一个加数8.（1） 表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2） 写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，说一说这个积表示什么？（3）运货的天数与每天运的吨数成反比例关系吗？为什么？9. 下表中x 和y 两个量成反比例关系，把表格填写完整三、 课后作业1. 判断下面各题中的两种量是否成反比例关系，并说明理由（1） 煤的数量一定，使用天数与每天的平均用煤量（2） 全班的人数一定，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数（3）圆柱体积一定，圆柱的底面积和高（4）在一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积（5）书的总册数一定，按各包册数相等的规定包装书，包数与每包的册数、2.天马制药厂生产一批药品，每天产量与生产天数如下表（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）写出几组这两种量中相对应的两个数的积，并比较积的大小，这个积表示什么？（3）每天产量与生产天数成反比例关系吗？为什么？3. 下表中x和y两个量成反比例关系，把表格填写完整四、课前预习1.苹果的总质量是500千克，下表是每箱的质量与所需的箱数之间的关系每箱苹果的质量与所需箱数之间是否成反比例关系？为什么？家长签名：日期：。
反比例意义的练习
反比例意义的练习班级姓名下面各题中的两种量是否成反比例，并说明理由。
1、大米的总质量一定，每袋质量和袋数。
2、教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数。
3、长方形的面积一定，长和宽。
4、从甲地到乙地，所行的速度和时间。
5、小华看一本书，已看的页数和剩下的页数。
6、有一箱水果装入袋中，每袋个数与所装袋数。
7、气球总个数一定，每人所分个数与分的人数。
8、水泥的总袋数一定，每次运的袋和运的次数。
9、长方形的周长一定，长和宽。
10、三角形的面积一定，底和高。
11、做操的总人数一定，每行站的人数和行数。
12、银行存款本金一定，利息和利率。
13、修路的总米数一定，已修的米数和剩下的米数。
14、用一批纸装订成同样的练习本，每本的页数和装订的本数。
15、织布总米数一定，每小时织布数和时间。
16、李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。
17、长方形的周长一定，它的长和宽。
18、长方体的体积一定，它的底面积和高。
19、和一定，加数和另一个加数。
20、一个因数一定，积和另一个因数。
21、平行四边形的面积一定，它的底和高。
22、货物的总吨数一定，每次运货的吨数和次数。
23、每袋茶叶的千克数一定，茶叶的总千克数和袋数。
24、正方形的周长和边长。
25、一个班级的男生人数和女生人数。
26、每箱苹果个数一定，运来的苹果的箱数与苹果总个数。
27、房屋地面和面积一定，铺地砖的块数与每块地砖的面积。
28、每块地砖的面积一定，铺地面积与所需地砖的块数。
29、总产量一定，每公顷产量和公顷数。
30、一辆汽车从甲地开往乙地，已行驶的路程和剩下的路程。
数学正比例和反比例的意义试题
数学正比例和反比例的意义试题1.（2分）如果=，那么x和y一定成反比例．．（判断对错）【答案】正确【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为=，则xy=3×8=24（一定）所以，x和y对应的乘积一定，所以，x和y一定成反比例．故答案为：√．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．2.（2分）生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成比例．【答案】正【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为完成任务需要的时间÷一个零件所用的时间=零件的个数（一定），符合正比例的意义，所以，生产一批零件，生产一个零件的时间和完成任务需要的时间成正比例，故答案为：正．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．3.（2分）（2009•宝安区）在同时同地测得的杆高和影长（）A.不成比例B.成正比例C.成反比例【答案】B【解析】根据正比例的意义及关系式：，在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，由此即可得答案．解：因为在同时同地测得的杆高和影长的比值一定，所以杆高和影长成正比例．故选：B．点评：此题主要考查判断正、反比例的方法，根据它们的关系式判断即可．4.（3分）如果x=y，那么x与y（）A.成正比例B.成反比例C.不成比例【答案】A【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比的关系；如果x=y，那么=（一定），即x和y成正比例；据此选择．解：如果x=y，那么=（一定），即x和y成正比例；故选：A．点评：本题主要考查了正反比例的意义．5.（3分）（2011•昆明模拟）表示X和Y成反比例的关系式是（）A．X+Y=10B．X﹣Y=10C．XY=10D．X÷Y=10【答案】C【解析】依据反比例的意义，即如果两个量的乘积一定，就说这两个量成反比例，据此即可作出正确选择．解：因为xy=10（定值），则x和y成反比例；故选：C．点评：解答此题的主要依据是：反比例的意义即xy=k（一定）．6.（3分）（2013•正宁县）三角形的面积一定，它的底和高成反比例．．（判断对错）【答案】正确【解析】分析数量关系，找出一定的量，然后看那两个变量是比值一定还是乘积一定，然后利用正反比例的意义判断是成什么比例即可．解：三角形的面积等于底与高的积的一半，也就是底与高的积等于三角形的面积的2倍，三角形的面积一定，它的2倍也是一定的，也就是三角形的底与高的积一定，符合反比例的意义，所以三角形的底与高成反比例．故答案为：√．点评：此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量．7.（2分）下面各句话中错误的一句是（）A．1.5和是互为倒数B．如果2a=3b（a、b均不为0），那么a：b=2：3C．大于10而小于20的所有质数的和是60D．圆的周长与它的半径成正比例关系【答案】B【解析】根据题意，对各题进行依次分析、进而得出结论．解：A、1.5和是互为倒数，说法正确；B、如果2a=3b（a、b均不为0），那么a：b=3：2，所以该选项错误；C、大于10而小于20的所有质数的和是：11+13+17+19=60，说法正确；D、圆的周长÷半径=2π（一定），2π一定，也就是这两种量的比值一定，所以圆的周长和半径是成正比例关系的量；故选：B．点评：此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易解决，注意平时基础知识的积累．8.（1分）工作时间一定，工作总量和工作效率成反比例．．（判断对错）【答案】错误【解析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：因为工作总量÷工作效率=工作时间（一定），是比值一定，所以如果工作时间一定，那么工作总量与工作效率成正比例关系；故答案为：×．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．9.（1分）（2010•保靖县）正方体的一个面的面积和它的表面积成比例．【答案】正【解析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例；如果是乘积一定就成反比例．解：正方体的表面积÷一个面的面积=6（一定），是比值一定，所以正方体的一个面的面积和它的表面积成正比例；故答案为：正．点评：此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答．10.（1分）分数值一定，分子和分母（）A.成反比例B.成正比例C.不成比例【答案】B【解析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例．解：因为：分子÷分母=分数值（一定），所以分子和分母成正比例；故选：B．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．。
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六数随堂练习（反比例的意义）
⒈给房间铺地砖，每块地砖的面积与所需地砖的块数如下：
⑴表中两种相关联的量是( )和( )。
⑵比较每组两种相对应的两个数的乘积，你发现了什么规律？
__________________________________________________
⑶这个积表示的实际意义是_____________________。
⑷表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
⒉判断下面各种量，能成反比例的打“√”不能成反比例打“×”。
⑴圆柱体积一定，底面积和高。
( )
⑵圆锥体积一定，底面积和高。
( )
⑶长方形周长一定，长和宽。
( )
⑷实际距离一定，图上距离和比例尺。
( )
⑸小明骑自行车上学，骑车速度与所用时间。
( )
⑹圆的面积一定，半径与圆周率。
( )
⑺六年级同学排队做操，每排的人数与站的排数。
( )
⑻长方体体积一定，底面积与高。
( )
⑼正方体体积一定，底面积与高。
( )
⑽挖一条水渠，每天挖的长度和所需的天数。
( )
⒊下面每题三种量中，当其中一种量一定时，另外两种量成什么比例。
⑴长方形的长、宽和面积。
( )一定，( )和( )成( )比例
⑵每页的字数，页数和总字数。
( )一定，( )和( )成( )比例。