2016年秋季新版青岛版七年级数学上册 7.1 等式的基本性质学案
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》教学设计一. 教材分析《等式的基本性质》是青岛版数学七年级上册第七章第一节的内容，主要包括等式的概念、等式的性质以及等式的运算。
本节内容是学生学习等式及其性质的基础，对于培养学生的逻辑思维和运算能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了初步的数学知识，具备一定的逻辑思维能力。
但他们在学习等式的基本性质时，可能对等式的概念和性质理解不深，需要通过实例来加深理解。
同时，学生在运算方面可能存在一定的困难，需要通过大量的练习来提高。
三. 教学目标1.了解等式的概念，掌握等式的基本性质。
2.能够运用等式的性质进行简单的运算。
3.培养学生的逻辑思维和运算能力。
四. 教学重难点1.等式的概念和性质。
2.等式的运算。
五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法、小组合作法等，通过生动的实例和丰富的练习，引导学生理解等式的基本性质，提高运算能力。
六. 教学准备1.教材、教案、课件。
2.练习题。
3.多媒体设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实例，引出等式的概念，让学生感知等式的存在。
2.呈现（10分钟）讲解等式的基本性质，通过实例让学生理解和掌握等式的性质。
3.操练（10分钟）让学生进行等式的运算练习，巩固对等式性质的理解。
4.巩固（10分钟）通过一些综合性的题目，让学生运用等式的性质解决问题，提高运算能力。
5.拓展（10分钟）引导学生思考等式的性质在实际问题中的应用，培养学生的逻辑思维。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行总结，强调等式的基本性质和运算方法。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）板书本节课的主要内容和重点知识点。
教学过程每个环节所用时间共计50分钟。
在本节课的教学过程中，我深刻反思了自己的教学方法和教学效果。
在导入环节，我通过一个具体的实例引出了等式的概念，让学生感知等式的存在。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料----7.1等式的基本性质
王建英
【学习目标】
• 1、经历探索等式的性质的过程，理解等式 的基本性质. • 2、能利用等式的基本性质进行等式变形. • 3、通过等式基本性质的探索和运用，培养 学生的式基本性质的探索和运用，培养学 生的推理意识.
【自主学 习】
• 思考下列问题，并与同学交流. • （1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年 他们分别是多少岁？ • （2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b）， 那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前 呢？为什么？ • 从（2）中你发现了什么结论？能用等式把 它表示出来吗？
【巩固练习】
• 1、下列说法中，正确的是（ ） • A、如果ac=bc，那么a=b B、如果 ，那么 a=-b • C、如果x-3=4,那么x=3-4 D、如果 ，那么 x=-2
青岛版初中数学七年级上册 7.1 等式的性质 学案
一、交流：学生交流预习作业4,派代表口答，并提出自己疑问的地方。
二、探究新知;（1）在平衡的天平的两边都加（或减）同样的重量,天平是否依然平衡?__________.由这一事实,推想等式的一个性质（2）在平衡的天平的两边的重量扩大（或缩小）相同的倍数,天平是否依然平衡?__________.由这一事实,推想等式的又一个性质:2. 利用性质进行等式变形（理由填等式性质1或等式性质2）(1)从x=y能否得到x+5=y+5？_______,理由:___________________.(2)从x=y能否得到 =? _______,理由:___________________.(3)从a+2=b+2能否得到a=b？_______,理由:___________________.(4)从-3a=-3b能否得到a=b？_______,理由:___________________.3.利用等式性质解下列方程：（1）x+7=26(2)-5x=20(3)-3x-5=4一、根据预习情况作指导。
二、等式的性质 1 ______________,结果仍__________.符号表示为: 若__________,则______________.等式的性质2______________,结果仍__________.符号表示为: 若__________,则______________.强调：等式两边同时除以一个数，这个数不能为0.2.先由学生个别回答，教师板书再全体学生齐读，加深对性质的记忆及理解。
3.教师板书正确的格式。
学程设计导学策略调整反思三、巩固;书本P84练习，三学生上黑板，其余学生独立完成。
2.《互动课堂》P38等式的性质 ,尝试训练。
独立完成。
时间八分钟。
四、小结：本节课你学到了什么？还有何疑问？五、课堂检测：见讲义三、教师巡视并作必要的指导。
最后集体讲评并订正。
三、等式的性质是怎样表述的？利用等式性质解题有何注意点？五、相互交换批改，集体讲评订正。
青岛版七年级上册数学《等式的基本性质》
《等式的基本性质》学案探究版学习目标1．理解等式的基本性质．2．能利用等式的基本性质进行等式的变形．学习重点深刻理解等式的基本性质．学习难点理解等式的基本性质及应用．学习过程一、预习导航1．等式的基本性质1：等式两边_____________同一个整式，所得的结果仍是等式．2．等式的基本性质2：等式两边_____________同一个数（___________），所得的结果仍是等式．二、预习小测1．下列各式中，错误的是（）．A．由x＝y，得ax＝ayB．由ax＝ay，得x＝yC．由x＝y，得x＋a＝y＋aD．由x ya a＝，得x＝y2．在等式2x－7＝8的两边都加上_________可得等式2x＝15．3．在等式12x＝4的两边都____________或____________，得到x＝－8．三、互动课堂（一）探究新知1．等式的基本性质1（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁（即a＝b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？c（c＜a）年前呢？为什么？（3）从问题（2）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？2．等式的基本性质2（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少元？（5）如果一袋巧克力糖与一盒果冻的售价相同（即a＝b），那么买c袋巧克力糖和买c 盒果冻的价钱相同吗？（6）从问题（5）中，你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？（7）如图，已知线段a，b，c，其中a＝b，c＜a．acb①如果线段a，b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明．②如果将线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的线段还相等吗？画图说明．（二）例题精讲例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的．（1）如果2x－5＝3，那么2x＝3＋________________；（2）如果－x＝1，那么x＝__________________．例2 分别表示三种不同的物体，如图所示，天平①②保持平衡，如果要使天平③也平衡，那么应在天平③的右端放几个“”？①②③1．等式的基本性质1符号语言：如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c ．文字语言：等式两边都加上（或减去）同一个等式，所得的结果仍是等式． 2．等式的基本性质2：符号语言：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ．如果a ＝b ，那么a bc c＝（c ≠0）．文字语言：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式． 四、反馈练习1．下列变形中，错误的是（ ）．A ．2x ＋6＝0变形为2x ＝－6B ．312x x +=-变形为x ＋3＝2－2x C ．－2（x －4）＝－2变形为x －4＝1 D ．1122x +-=变形为－x ＋1＝1 2．若2x －a ＝3，则2x ＝3＋________，这是根据等式的性质，在等式两边同时________________．3．若100a -＝20b-，则a ＝________，这是根据等式的性质，在等式两边同时________________．4．利用等式的性质解下列方程并检验： （1）x －5＝6；（2）0.3x ＝45；（3）1234x -=．5．已知5a －3b －1＝5b －3a ，利用等式的性质比较a 、b 的大小．参考答案：1．都加上（或减去）．2．都乘（或除以） 除数不能为0． 二、预习小测 1．B ． 2．7．3．乘－2 除以12 ．三、互动课堂 （一）探究新知（1）小莹再过c 年是a ＋c 岁，小亮再过c 年是b ＋c 岁．（2）相同．因为果小莹和小亮同岁，所以经过相同的c 年他们的岁数仍然相同． （3）等式的基本性质1：符号语言：如果a ＝b ，那么a ＋c ＝b ＋c ，a －c ＝b －c ．文字语言：等式两边都加上（或减去）同一个等式，所得的结果仍是等式． （4）买c 袋巧克力糖要花ac 元，买c 盒果冻要花bc 元． （5）相同．（6）等式的基本性质2：符号语言：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ．如果a ＝b ，那么a bc c＝（c ≠0）．文字语言：等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式． （7）①相等．如图，ccba②相等，a ，b 的长同时扩大2倍，如图，bba aa ，b 的长缩至12，如图12a12b（二）例题精讲例1 解：（1）2x＝3＋5．根据等式的基本性质1，两边都加上5；（2）x＝－1．根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）－1．例2 解：在②的两端同时添加一个，根据等式的基本性质1可得，天平②保持平衡．再由天平①可知，和两个的质量相等，再由等式的基本性质1可得，的质量等于两个的质量．结合天平②，将天平③中左端的和全部换为可得，天平左端为5个，所以天平③的右端放5个．四、反馈练习1．D．2．a加上a，所得结果仍是等式．3．5b乘以同一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式．4．解：（1）两边同加上5，得x＝11，把x＝11代入方程左边＝11－5＝6＝右边，所以x＝11是方程的解．（2）两边同除以0.3，即乘以103，得x＝150，检验略．（3）解法1：两边都减去2，得2－14x－2＝3－2．化简，得－14x＝1．两边同乘以－4，得x＝－4．解法2：两边都乘以－4，得－8＋x＝－12．两边都加上8，得x＝－4．检验：将x＝－4代入方程，2－14x＝3的左边，得：2－14×（－4）＝2＋1＝3．方程的左右两边相等，所以x＝－4是方程的解．5．解：利用等式的性质将它们移到等式的同一侧，即5a＋3a－1＝5b＋3b，再进行化简，得8a－1＝8b，最后用作差法比较大小，即8a－8b＝1，8（a－b）＝1，a－b＝18＞0，所以a＞b．。
《7.1等式的基本性质》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《等式的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本节课的作业练习，旨在让学生：1. 掌握等式的基本性质及其应用；2. 能够熟练运用等式性质解决实际问题；3. 培养其逻辑推理和问题解决的能力。
二、作业内容1. 理解等式的性质作业要求：通过阅读教材和观看视频，理解等式的基本性质，包括等式两边同时加、减、乘、除同一个数或式子，等式仍然成立。
2. 基础练习题作业要求：设计一系列基础题目，如填空题、选择题等，涵盖等式的基本性质及其应用，让学生熟练掌握。
3. 实际应用题作业要求：选取实际生活场景中的问题，通过数学建模转化为等式问题，让学生运用所学知识解决问题。
如：“若将某数增加3后再减去2得结果为A，问这个数等于A的几倍？”让学生用等式性质去求解答案。
4. 综合题及难题突破作业要求：设计几道难度适中的综合题和难题，如将几个基本性质结合使用的题目，要求学生灵活运用知识，深化理解。
三、作业要求针对本课内容，学生在完成作业时应遵循以下要求：1. 按时独立完成：确保在规定时间内独立完成作业；2. 细心审题：对每一道题目都应仔细阅读，理解题意；3. 规范书写：解题过程要规范，答案要清晰；4. 积极思考：对于难度较大的题目，应积极思考并尝试多种方法；5. 总结反思：完成作业后应进行总结反思，明确自己的薄弱环节。
四、作业评价教师将根据以下标准对学生的作业进行评价：1. 正确性：答案是否准确无误；2. 规范性：解题过程是否规范，答案是否清晰；3. 创新性：是否能够灵活运用所学知识，尝试多种解题方法；4. 反思总结：是否对错误或困难题目进行了反思总结。
五、作业反馈教师将根据学生的作业情况给予及时反馈：1. 对普遍存在的问题进行讲解和指导；2. 对优秀作业进行展示和表扬；3. 对学生的薄弱环节进行有针对性的辅导和帮助；4. 鼓励学生互相交流学习心得和解题方法。
通过以上内容是本次《等式的基本性质》第一课时的作业设计方案，希望学生通过作业的完成，能更好地掌握等式的基本性质，并能在实际生活中灵活运用。
青岛版-数学-七年级上册-7.1 等式的基本性质 教案
7.1 等式的基本性质教学目标1．知识与技能会利用等式的基本性质解方程．2．过程与方法通过观察、分析得出等式的基本性质．3．情感态度与价值观培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识．重、难点与关键1．重点：了解等式的概念和等式的基本性质，并能运用基本性质解方程．2．难点：由具体实例抽象出等式的性质．3．关键：了解和掌握等式的基本性质是掌握一元一次方程的解法的关键．教具准备投影仪．教学过程一、引入新课我们可以估算出某些方程的解，但是仅依靠估算来解比较复杂的方程是很困难的．这一点上一节课我们已经体会到．因此，我们还要讨论怎样解方程．因为，方程是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？二、新授1．什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式．例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式，我们可以用a=b表示一般的等式．2．探索等式性质．观察由它你能发现什么规律？从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还保持平衡．从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是保持平衡．等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质．性质1 等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式，即如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c.例如等式：1+3=4，把这个等式两边都加上5结果仍是等式即1+3+5=4+5，把等式两边都减去5，结果仍是等式，即1+3-5=4-5．运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系，例如，对于等式3+4=7，如果左边加上5，右边加上6，那么3+4+5≠7+6．通过类比可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还保持平衡．类似可以得到性质2 等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式，即如果a=b，那么ac=bc，(0) =≠a bcc c.性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母的），要注意与性质1的区别．运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数．（拓展）性质3 如果a=b，那么b=a.（对称性）（拓展）性质4 如果a=b，b=c，那么a=c.（传递性）在解题过程中，根据等式这一性质，一个量用与它相等的量代替，简称等量代换.例1：在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.(1)如果2x-5=3,那么2x=3+__________.(2)如果-x=1,那么x=_________.解：(1) 2x=3+5根据等式的基本性质1，两边都加上5.(2) x=-1根据等式的基本性质2，两边都除以（或乘）-1.例2：利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．分析：解方程，就是把方程变形，变为x=a （a 是常数）的形式．在方程x+7=26中，要去掉方程左边的7，因此两边都减去7．解：（1）根据等式性质1，两边同减7，得：x+7-7=26-7于是x=19我们可以把x=19代入原方程检验，看看这个值能否使方程的两边相等，将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26的解．（2）分析：-5x=20中-5x 表示-5乘x ，其中-5是这个式子-5x 的系数，式子x 的系数为1，-x 的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a 形式呢？即把-5x 的系数变为1，应把方程两边同除以-5．解：根据等式性质2，两边都除以-5，得于是x=-4（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x 的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．解：根据等式性质1，两边都加上5，得-x-5+5=4+5化简，得-x=9再根据等式性质2，两边同除以-（即乘以-3），得1352055x -=--13131313-x·（-3）=9×（-3）于是x=-27同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等．例3：煤油连桶重8千克，从桶中倒出一半煤油后，连桶重4,5千克，求煤油和桶各多少千克？解：设桶重x 千克，则油重（8－x ）千克 列方程，82x-+x=4.5解得x=1，油重8－x=8－1=7（千克）例4：解下列方程:（用移项，合并法）（1）0.3x+1.2－2x=1.2－27x（2）40×10%·x－5=100×20%+12x解：（1）移项，得0.3x+2.7x －2x=1.2－1.2，得x=0（2）4x －5=20+12x移项，得4x －12x=25即x=－2583．补充例题：下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x+12=34解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22（2）解方程-9x+3=6解：-9x+3-3=6-3于是 -9x=3所以x=-3（3）解方程-1=解：两边同乘以3，得2x-1=-1两边都加上1，得 2x-1+1=-1+11323x 13-化简，得 2x=0两边同除以2，得x=0解：（1）错，解方程是根据等式的两个性质，将方程变形，所以不能用连等号；（2）错，最后一步是根据等式的性质2，两边同除以-9，即，于是x=-．（3）错，两边同乘以3，应得2x-3=-1两边都加3，得 2x=2两边同除以2，得x=1本题还可以这样解答：两边都加上1，得-1+1=-+1化简，得==两边都除以（或乘以），得x=1三、巩固练习1.回答下列问题：（1）从a+b=b+c ，能否得到a=c ，为什么？（2）从ab=bc 能否得到a=c ，为什么？（3）从=，能否得到a=c ，为什么？（4）从a-b=c-b ，能否得到a=c ，为什么？（5）从xy=1，能否得到x=，为什么？解：（1）从a+b=b+c ，能得到a=c ，根据等式性质1，两边同减去b ，就得a=c ．（2）从ab=bc 不能得到a=c ，因为b 是否为0不确定，所以不能根据等式的性质2，在等式的两边同除以b ．（3）从=能得到a=c ，根据等式性质2，两边都乘以b ．（4）从a-b=c-b 能得到a=c ，根据等式性质1，两边都加b ．9399x -=-1323x 1323x 232332a b c b 1y a b cb（5）从xy=1能得到x=由xy=1隐含着y≠0，因此根据等式的性质2，在等式两边都除以y ．2.解方程：2x-1=19.解：两边都加上1，得：2x=19+1，（等式基本性质1）即2x=20，两边都除以2，得x=10.（等式基本性质2）检验：把x=10分别代入原方程的两边，得左边=2×10-1=19，右边=19.即左边=右边.所以x=10是原方程的解.四、课堂小结在学习本节内容时，要注意几个问题：1．根据等式的四条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边．2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．五、作业布置课本习题1y。
初中数学_等式的基本性质教学设计学情分析教材分析课后反思
《等式的基本性质》教案教学目标：1.经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；2会用文字语言和符号语言叙述等式的两条基本性质；3会用等式的两条性质将等式变形；能对变形说明理由。
教学重点：理解等式的基本性质教学难点：探究等式的基本性质教学过程：(一）.交流与发现：思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a 岁，小亮今年b 岁，再过c 年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b ），那么再过c 年他们的岁数还相同吗？C 年前呢？ 为什么？从（2）中你发现了什么结论，你能用等式把它们表示出来吗？小组内同学交流，再找学生代表回答，最后师生共同归纳（3）一袋巧克力糖的售价是a 元，一盒果冻的售价是b 元，买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻各要花多少钱？（4）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b ），那么买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻的价钱相同吗？从（4）中你发现了什么结论，你能用等式把它们表示出来么吗？小组内同学交流，再找学生代表回答，最后师生共同归纳（二）探究新知1.等式的基本性质1文字语言：等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式。
符号语言：如果a=b ，那么a+c=b+c, a -c=b -c .注意：1.关键字：“等式”“两边都”“同一个”“整式”2.代数式与等式的区别和联系3.如果x=3,则x+x 1=3+x 1不成立，因为x 1不是整式2.等式的基本性质2文字语言：等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式。
符号语言： 如果a=b, 那么ac=bc ；类似地，如果a=b ，那么3.观察下面的三幅图：)0(≠=c c b c a（2）（1）如图（2）从天平两端各去掉3个砝码，天平还保持平衡吗？（2）如图（3）从天平两端各拿去原来的一半，天平还保持平衡吗？你能利用图中的天平解释等式的基本性质吗？与同学交流。
小组内同学交流，再找学生代表回答，最后师生共同归纳4.如图，已知线段a,b,c, 其中a=b c ﹤a________a____ _______b____ ______c__如果线段a,b分别加上或减去线段c，所得到的线段还相等吗？画图说明；如果将线段a,b的长度同时扩大或缩小相同的倍数所得到的线段还相等吗？画图说明。
青岛版七年级数学上册《等式的基本性质》说课稿
青岛版七年级数学上册《等式的基本性质》说课稿一、教材简介本说课稿是针对青岛市七年级数学上册的《等式的基本性质》这一章节所编写的。
该章节主要介绍了等式的定义、等式的基本性质以及等式的应用。
二、教学目标1.了解等式的定义和基本性质；2.掌握解等式的基本方法；3.能够应用等式解决实际问题。
三、教学重点1.等式的定义和基本性质的理解和掌握；2.解等式的基本方法的掌握。
四、教学难点1.等式的应用，尤其是解决实际问题时的转化；2.强化学生对于等式基本性质的理解。
五、教学过程本章主要分为三个部分，分别是等式的定义、等式的基本性质和等式的应用。
该章节的教学过程可以分为以下几个步骤展开。
5.1 等式的定义在开篇时，我们将通过一些实际生活中的例子引导学生了解等式的定义。
例如：小明有10个苹果，小红有8个苹果，则小明和小红一共有18个苹果，可以表示为10 + 8 = 18。
接着，我们将介绍更加正规的等式定义。
等式是一个数学表达式，它由等号连接的两个表达式组成。
等号的左右两边的表达式的值相等，我们就称它们为等式。
通过一些具体的例子和练习，引导学生加深对等式定义的理解，并提醒学生等式中等号两边的值必须相等。
5.2 等式的基本性质接下来，我们将讲解等式的基本性质。
首先是等式的传递性和对称性。
等式的传递性是指如果等式两边的值相等，那么通过等式的变换，等号两边的其他表达式也应该相等。
例如，如果a = b，b = c，则a = c。
等式的对称性则是指等式两边的表达式可以交换位置而不改变等式的真值。
例如，如果a = b，则b = a。
接着，我们将继续介绍等式的加法性质、减法性质、乘法性质和除法性质。
等式的加法性质是指等式两边同时加上（或减去）一个相同的数，等式依然成立。
例如，如果a = b，那么a + c = b + c。
等式的减法性质是指等式两边同时减去（或加上）一个相同的数，等式依然成立。
例如，如果a = b，那么a - c = b - c。
七年级数学上册7.1等式的基本性质导学案青岛版
§7.1 《等式的基本性质》一、导标引学【学习目标】1、经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质．2、能利用等式的基本性质进行等式的变形．3、通过等式基本性质的运用，培养自己参与数学活动的自信心、合作交流意识．【学习重点】了解等式的概念和等式的两条性质．【学习难点】由具体实例抽象出等式的性质．二、学习过程(一）导预疑学a、举例说明什么是等式？b、猜想：对等式的两边进行怎样的变形，结果还是等式?（二）导问互学：1、等式的基本性质1：a、自学课本152页交流与发现问题(1）—-（3)，然后在组内交流问题．b、你能用自己的语言总结等式的性质1吗？c、自己举例说明对等式基本性质1的理解．2、等式的基本性质2:a、自学课本152页问题（4）—（6)，然后在组内交流问题．b、你能用自己的语言总结等式的性质2吗？c、自己举例说明对等式基本性质2的理解．（三）导根典学：1、若a=b ，请同学们根据等式性质编出三个等式并说出你的编写根据．2、回答下列问题：（1）从x=y 能不能得到x+8=y+8呢?为什么？(2）从x=y 能不能得到99y x =呢？为什么？（3）从a+3=b+3能不能得到a=b 呢？为什么？（4)从－5a=－5b 能不能得到a=b 呢？为什么？ 3、用适当的数或整式填空,使所得结果仍是等式,并说明根据的是等式的哪一条性质以及怎样变形的。
（1)如果2x —6=3，那么2x=3+ ;(2）如果-2x=1，那么x= ；（3)如果0。
2x=10，那么x= ．4、若x=y ，且字母a 可以取任何有理数，则下列等式的变形: ①a y a x =；②;11+=+a y a x ③11-=-a y a x ;④1122+=+a y a x ；⑤x+a=y+a ; ⑥x a ya =，其中一定成立的有哪些?（四）导标达学1、已知x-2y+3=8,求整式x 2y -的值2、已知3x －6y －5=0，求代数式2x －4y+6的值．3、已知等式a －2b=b －2a －3成立,试利用等式的基本性质比较a 和b 的大小．三、导法慧学a 、回顾概括与反思：1、等式的两个基本性质？2、在学法上有哪些收获？3、在合作探究过程中你体会到了什么？b 、知识梳理等式的基本性质1等式的基本性质 等式的变形等式的基本性质2c 、能否从等式(2m+5）x=3m －n 中得到x=523+-m n m ，为什么？反过来,能否从等式523+-=m n m x 得到(2m+5)x=3m －n ，为什么？§7.1 《等式的基本性质》三、导根典学1、a+3=b+3； 5a=5b ； 2a =2b 2、(1）能,等式两边都加上同一个数8，等式的两边仍然相等。
初中数学初一数学上册《等式的基本性质》教案、教学设计
2.学生的逻辑思维能力正在逐步形成，需要教师设计富有启发性的问题和例题，引导学生主动探究等式的基本性质，培养学生的逻辑思维。
3.学生在学习过程中可能存在对等式性质理解不透、运用不灵活的问题，教师应关注学生的个体差异，给予个性化的指导和帮助。
在讲授新知环节，我将按照以下步骤进行：
1.等式概念：明确等式的定义，即表示两个数或者两个表达式相等的数学句子。通过举例，让学生理解等式的意义。
2.等式性质：引导学生观察等式的性质，发现等式两边同时加减、乘除同一个数或式子，等式的值不变。采用动画、板书等多种形式，让学生直观感受等式性质的规律。
3.例题讲解：选取具有代表性的例题，结合等式性质进行讲解，让学生掌握运用等式性质解题的方法。
二、学情分析
初一是学生数学学习的关键阶段，学生正处于从小学算术思维向初中代数思维过渡的重要时期。《等式的基本性质》作为初一数学的重点内容，对于学生后续学习方程、不等式等知识具有重要意义。在此阶段，学生已经掌握了基本的算术运算，但对于等式的理解尚处于初级阶段，对等式性质的运用还不够熟练。因此，在教学过程中，教师需要关注以下几点：
-例如：判断以下等式是否成立，并说明理由：2(x + 3) = 2x + 6。
2.实践应用题：选取5道具有代表性的应用题，要求学生运用等式性质解决实际问题，如解方程、不等式等，旨在提高学生将理论知识应用于实际情境的能力。
-例如：已知一个数的3倍加上5等于这个数的4倍减去3，求这个数。
3.思考拓展题：布置2-3道思考题，鼓励学生进行深入思考，培养学生的逻辑思维和探究精神。
（三）情感态度与价值观
《7.1等式的基本性质》作业设计方案-初中数学青岛版12七年级上册
《等式的基本性质》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本次作业的目的是让学生进一步理解和掌握等式的基本性质，如等式两边的相等性、加法性质和乘法性质等，并通过实践应用，提高学生解决数学问题的能力。
二、作业内容1. 理论复习：要求学生复习本课所学的等式基本性质，并理解等式在数学中的重要性。
通过例题加深对等式性质的理解，并学会在实际情况中运用等式。
2. 习题练习：（1）设计一系列等式习题，如填空题、选择题和计算题等，以帮助学生巩固和加深对等式性质的理解。
（2）设计一些实际生活中的问题，让学生运用等式性质进行解答，如物品的称重问题、简单的数学谜题等。
3. 创新探究：让学生自主设计一个简单的数学游戏或小制作，要求必须运用等式的基本性质。
如设计一个简单的平衡称量问题游戏，通过学生动手操作来理解和运用等式的性质。
三、作业要求1. 学生需要独立完成所有习题练习，对于不会的题目可进行查阅课本或参考相关书籍进行理解。
2. 在进行创新探究时，学生应发挥想象力和创造力，合理利用所学知识设计游戏或小制作。
作品要求内容完整、有创意、且必须体现等式的基本性质。
3. 作业完成后，学生需对所学知识进行总结和反思，包括对等式性质的掌握情况、在解题过程中遇到的问题及解决方法等。
四、作业评价1. 教师根据学生完成情况，对学生的理论复习和习题练习进行评价，看其是否理解并掌握了等式的基本性质。
2. 对于创新探究部分，教师需对学生的作品进行评估，看其是否符合要求，是否具有创意和实用性。
同时，教师还需对学生的总结和反思进行评价，看其是否深入思考了所学知识。
五、作业反馈1. 教师将根据学生的作业完成情况，给予相应的指导和建议，帮助学生更好地理解和掌握等式的基本性质。
2. 对于在作业中表现出色或遇到困难的学生，教师将进行个别辅导和关注，帮助学生解决问题和提高学习成绩。
3. 针对整个课程的学习情况，教师将进行总结和反思，为后续的教学工作提供参考和依据。
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》说课稿
青岛版数学七年级上册7.1《等式的基本性质》说课稿一. 教材分析等式的基本性质是初中数学中的一个重要概念，对于学生理解和掌握数学知识有着至关重要的作用。
在青岛版数学七年级上册7.1节中，主要介绍了等式的定义、等式的性质以及等式的变形。
通过这一节的学习，使学生能够理解和掌握等式的基本性质，并能够运用等式的性质解决一些简单的数学问题。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经学习了整数、分数和小数的运算，对于数学知识有一定的基础。
但学生对于抽象的数学概念和性质的理解还比较困难，需要通过具体的例子和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握等式的基本性质，并能够运用等式的性质解决一些简单的数学问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作和思考，学生能够培养自己的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养自己的学习兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握等式的基本性质。
2.教学难点：学生能够运用等式的性质解决一些简单的数学问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、示范法、练习法和小组合作法等教学方法，通过多媒体课件、实物模型和数学练习等教学手段，帮助学生理解和掌握等式的基本性质。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际的问题，引导学生思考等式的概念和性质。
2.讲解：通过讲解和示范，使学生理解和掌握等式的基本性质。
3.练习：通过一些练习题，帮助学生巩固和应用所学的知识。
4.总结：通过总结和归纳，使学生对等式的基本性质有一个清晰的认识。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出等式的基本性质。
可以设计一个，列出等式的性质，并在每个性质下面给出一个具体的例子。
八. 说教学评价教学评价可以通过课堂提问、作业批改和课堂练习等方式进行。
通过这些评价方式，可以了解学生对等式基本性质的理解和掌握程度，及时发现和解决问题。
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料7.1等式的基本性质
初中数学青岛版七年级上册高效课堂资料7.1等式的基本性质【教学目标】1.经历探索等式的性质的过程，理解等式的基本性质.2.能利用等式的基本性质进行等式变形.3.通过等式基本性质的探索和运用，培养学生的推理意识.【教学重难点】教学重点：理解等式的基本性质.教学难点：能利用等式的基本性质进行等式变形.【教学过程】一、新课导入雷峰塔：吴敬是我国明代的数学家，是《九章算法比类大全》的作者,他的一首诗至今尚在流传：巍巍宝塔高七层，点点红灯倍加增.灯共三百八十一，请问顶层几盏灯？你能做出这道古代的数学题吗？这节课就让我们进入神奇的一元一次方程世界—等式的基本性质.二、探究过程：探究1 交流与发现一思考下面的问题，并与同学交流：（1）小莹今年a 岁，小亮今年b 岁，再过c 年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b ），那么再过c 年他们的岁数还相同吗？C 年前呢？为什么？（3）从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？我发现，等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式.符号表示：如果b a =，那么c b c a c b c a -=-+=+,.探究2 交流与发现二（4）一袋巧克力糖的售价是a 元，一盒果冻的售价是b 元，买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻各要花多少钱？（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b ），那么买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻的价钱相同吗？（6）从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？我发现，等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.符号表示：如果b a =，那么bc ac =. 类似地，如果,b a =那么)0(≠=c cb c a . 试一试：如图，已知线段a 、b 、c ，其中a=b ，c<a . a b c________________ ________________ _________①如果线段a ，b 分别加上（或减去）线段c ，所得到的线段还相等吗？画图说明.②如果将线段a ，b 的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得的线段还相等吗？画图说明.探究3 例题探究在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.（1）如果2x-5=3，那么2x = 3 + ________；（2）如果-x=1，那么x=__________.三、当堂训练练习1：（1）由等式a=b 能不能得到等式a+3=b+3？为什么？（2）由等式a=b 能不能得到等式22b a =？为什么？ （3）由等式x+5=y+5能不能得到x=y ？为什么？（4）由等式-2x+1=-2y+1能不能得到等式x=y ？为什么？练习2：在下列各题的括号中填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的.（1）如果x+3=10，那么x=（ ）.（2）如果2x －7=15，那么2x=（ ）.（3）如果4a=－12，那么a=（ ）.（4）如果613=-y ，那么y=（ ）. 四、课堂小结本节课你学习了哪些知识? 有哪些收获？五、课堂达标1、下列等式变形错误的是（ ）.A.由a=b 得a+5=b+5;B.由a=b 得6a=6b ;C.由6+a=b-6得a=b-12;D.由x=y 得x ÷3=3÷y2、已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（ ）.A ．x=yB ．ax+1= ay+1C ．ay=axD ．3-ax=3-ay3、如果x=3x+2，那么x-___=2，根据_________________六、板书设计7.1等式的基本性质基本性质1：如果b a =，那么c b c a c b c a -=-+=+,.基本性质2：如果b a =，那么bc ac =. 如果,b a =那么)0(≠=c cb c a . 七、教学反思。
青岛版初中数学七年级上册第七章一元一次方程7.1《等式的基本性质》学案(无答案)
7.1 等式的基本性质学习目标：1.经历探索等式性质的过程，理解等式的基本性质。
2.用数学符号熟练表示出等式的基本性质并对等式进行变形。
重点：结合实例理解等式的基本性质难点：熟练利用等式的基本性质对等式进行变形，并说明变形理由。
教与学过程：【温故知新】1、什么是等式？2、判断下列各式是否为等式？（1）2+1 （2）a-b （3）x+2x=3x （4）m+n=n+m （5）x=y【创设情境】1、小亮和小营今年同岁，那5年之后两个人还是同岁吗？3年之前他们同岁吗？2、小营今年a岁，小亮b岁（a=b），再过c年他们分别是多少岁？m年前他们多少岁？他们年龄是否相等？（用代数式表示）【探索新知】活动一1.如图为自制天平的示意图，观察三张图形，用一句话概括出每张图形表示的意义。
2.分别设三个物体的重量为a，b，c，（重为a b c）用数学符号把每张图形的意义表示出来。
3.比较第一幅图与第三幅图，你可以得到什么结论？（用数学等式表示）小组讨论交流，将得到的结论和等式上台展示。
4.若第一张图形与第三张图形交换，又会出现什么结论？合作交流，通过比较概括出等式的性质1：。
用符号表示为：5.应用练习：（1）如果a=b,那么a+5=b+( )（2）如果x-3=5,那么x=5+( )（3）如果x+3=10,那么x=10-( )（4）由等式a=b,得到a+10=b+10，其理由是______________________________.（5）能否由3x-1=2x得到x=1?活动二1.每个学生仿照活动一的过程探究等式的其他性质，设字母表示物体的重量，用等式表示图形中的数量关系。
青岛版七上数学第7章 一元一次方程第1节《等式的基本性质》 精品导学案
7.1 等式的基本性质学案【学习目标】1、经历从具体实例中探索等式性质的过程，理解等式的基本性质；2、会用等式的基本性质进行等式的变形。
【学习重点】理解并掌握等式的基本性质1、2.【学习难点】运用等式的基本性质进行等式的变形。
【学习过程】一、温故而知新：1、请同学们回想一下代数式与等式的区别和联系是怎样的？2、什么是整式？单独的一个数是整式吗？单独的一个字母呢？二、知识探究：1、自主学习，解决下列问题：（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C（c<a）年前呢？为什么？（3）你发现了什么结论？请你用等式把它表示出来：文字语言表述为：2、试一试：（我学会，我开心）（1）由等式x+5=y+5能不能得到等式x=y？根据是什么？怎样得到的？(2）如果2x-7=15-x，两边都加上7+x，那么得到。
3、自主探究，合作交流：（我参与，我快乐）（1）一袋巧克力糖的售价是a 元，一盒果冻的售价是b 元，买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻各要花多少钱？（2）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b ），那么买c 袋巧克力糖和买c 盒果冻的价钱相同吗？（3）你发现了什么结论？请你用等式把它表示出来：文字语言表述为：4、练一练：（1）由等式2a =2b 能不能得到等式a=b ？根据是什么，怎样得到的？（2）如果4y=-12，两边都除以4，那么可以得到 。
5、动手实践：请同学们任意画三条线段a ，b ，c ，其中a=b ，c ＜a ，（1）如果线段a ，b 分别加上(或减去)线段c ，所得到的线段还相等吗？请你画图说明。
（2）如果将线段a ，b 的长同时扩大(或缩小)相同的倍数，所得到的线段还相等吗？请你画图说明。
6、综合应用训练：（我展示，我快乐）在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据等式的哪一条基本性质以及是怎样变形的。
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等式的基本性质
学习目标：
1、了解并掌握等式的基本性质。
2、会用等式的基本性质进行等式的变形,能对变形说明理由。
3、通过等式基本性质的探索和运用，培养自己的推理意识。
【学习重点】理解等式的概念解，归纳等式的性质。
【学习难点】运用等式的基本性质进行等式的变形
【课前延伸】
代数式与等式的区别和联系是怎样的？
【课内探究】
自主学习一：等式的基本性质一
思考下列问题，并与同学交流。
（1）小莹今年a岁，小亮今年b岁，再过c年他们分别是多少岁？
（2）如果小莹和小亮同岁，（即a=b），那么再过c年他们的岁数还相同吗？C年前呢？为什么？从（2）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
等式的基本性质一：
自主探究二：等式的基本性质二
（4）一袋巧克力糖的售价是a元，一盒果冻的售价是b元，买c袋巧克力糖和买c盒果冻各要花多少钱？
（5）如果一袋巧克力糖与一袋果冻的售价相同（即a=b），那么买c袋巧克力糖和买c盒果冻的价钱相同吗？
从（5）中你发现了什么结论？能用等式把它表示出来吗？
等式的基本性质二：
合作探究三：
已知线段a，b，c，其中a=b，c﹤a。
（自己画）
①如果线段a，b分别加上（或减去）线段c，所得到的线段还相等吗？
②如果线段a，b的长同时扩大（或缩小）相同的倍数，所得到的线段还相等吗？
典例精讲：
例1 在下列各题的横线上填上适当的整式，使等式成立，并说明根据的是等式的哪一条基本性质以及时怎样变形的。
（1）如果2x-5=3,那么2x=3+ _______；
(2)如果-x=1,那么x= ___________. 自我反思，问题再现：
牛刀小试：
(1)如果x-3=6，那么x = ，依据；
(2)如果2x=x－1，那么x = ，依据；
(3)如果-5x=20 ，那么x＝，依据。
(4)如果－
5
4
ｘ＝８，那么ｘ＝，依据；
我学到了……我发现了……我的疑惑……
【开心小测验】
1．下列说法错误的是（）
A ．若则
B ．若，则
C ．若则
D ．若则
2．等式的下列变形属于等式性质1的变形的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3.若等式4a－3b＝0成立，则下列等式中成立的是（）
A．4a＋3＝3b＋4 B．3a＝4b C．4a＝3b D．
43
a b
4.把等式m－2n＝n－2m变形为m＋2m＝n＋2n是根据（）
A．在等式左右两端同时加上2m B．在等式左右两端同时加上2n C．在等式左右两端同时加上2m＋2n D．在等式两端同时加上2m－2n 5.若=2时，式子的值为6，则．
6．已知，试用等式的性质比较b与c的大小．
7.已知x2＋2x＝4x－3，求多项式3x2－6x＋10的值．
8．若 a=b 请根据等式性质编出三个等式，并说出你编写的依据。