2017-2018学年河南省镇平县第一高级中学高二下学期4月月考数学(文)试题 Word版

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河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年春高二数学期终考前检测试题

镇平一高2018春期高二期终考前检测数学试题（理）一、选择题:1.虚数的平方是A 正实数B 虚数C 负实数D 虚数或负实数.2.有一段“三段论”推理是这样的：对于可导函数，如果，那么是函数的极值点，因为函数在处的导数值，所以，是函数的极值点.以上推理中A ．大前提错误B ．小前提错误C ．推理形式错误D ．结论正确 3.已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由观测数据算得的线性回归方程是A ． B ． C ．D ．4.甲射击命中目标的概率是错误！未找到引用源。

.，乙命中目标的概率是错误！未找到引用源。

，丙命中目标的概率是错误！未找到引用源。

. 现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为错误！未找到引用源。

5.已知X 是离散型随机变量，P （X=1）=，P （X=a ）=，E （X ）=，则D （2X ﹣1）等于A ．B ． ﹣C ．D ．6.复数20164322016432i i i i i +⋅⋅⋅++++的虚部是A. 1008B. -1008C.1008iD.-1008i 7.（x 2+x+y ）5的展开式中，x 7y 的系数为 A ．10 B ．20 C ．30 D ．608.已知X ～N （μ，σ2）时，P （μ﹣σ＜X ≤μ+σ）=0.6826，P （μ﹣2σ＜X ≤μ+2σ）=0.9544，P （μ﹣3σ＜X ≤μ+3σ）=0.9974，则dx= A ．0.043 B ．0.0215 C ．0.3413 D ．0.4772 8.已知X ～N （μ，σ2）时，P （μ﹣σ＜X ≤μ+σ）=0.6826，P （μ﹣2σ＜X ≤μ+2σ）=0.9544，P （μ﹣3σ＜X ≤μ+3σ）=0.9974，则=--⎰dx ex 2)1(43221πA ．0.043B ．0.0215C ．0.3413D ．0.47729.函数()y f x =的图象如图所示，则导函数()y f x '=的图象大致是ABCD10.如图，将一个各面都凃了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体，经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的油漆面数为X ，则X 的均值E(X)=A.125126 B. 56 C. 125168 D. 5711.从6名身高不同的同学中选出5名从左至右排成一排照相，要求站在偶数位置的同学高于相邻奇数位置的同学，则可产生不同的照片数为 A ． 96 B ． 98 C ． 108 D ． 12012.已知函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且0)3(=-f 。

河南省镇平县第一高级中学2017—2018学年高二上学期期

镇平一高2017年秋高二期末考前模拟数学（文科）试题一．选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

) 1. 函数x xy +=3的递增区间为（）A.),0(+∞B.)1,(-∞C.),(+∞-∞D.),1(+∞2. 已知等差数列{}n a ，前n 项和用n S 表示，若57923214a a a ++=，则13S 等于（）A.26B. 28C.52D.133. 一动圆与圆O ：x 2＋y 2＝1外切，与圆C ：x 2＋y 2－6x ＋8＝0内切，那么动圆的圆心轨迹是( )A.圆B.椭圆C.双曲线的一支D.抛物线4. 命题："01,"23>+-∈∃x x R x 的否定是（）A.01,23≤+-∈∀x x R xB.01,23>+-∈∀x x R xC.01,23≤+-∈∃x x R xD.01,23<+-∈∃x x R x5. 已知ABC ∆满足2cos c a B =，则ABC ∆的形状是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形6.椭圆221259x y +=上一点M 到焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点．则|ON |等于（）A.2B.4C.8D.327.等比数列{}n a 中，114n n n a a -+=,则数列{}n a 的公比为（）A.2B.4C.2或8.一个顶点为(0,2)，离心率为2，且以坐标轴为对称轴的椭圆方程为（） A.22184x y += B.22142y x +=C.22184x y +=或22142y x +=D.2231164x y +=或22142y x += 9.“0m n >>”是“方程221mx ny +=表示焦点在y 轴上的椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件10.已知锐角ABC ∆中，2A B =,2AC =则BC 的范围为（）A.B.C.(,22D. 11.设函数6531)(23+++=x ax x x f 在区间[1，3]上是单调函数，则实数a 的取值范围是( )A ．),5[+∞-B ．]3,(--∞C ．),5[]3,(+∞-⋃--∞D ．]5,5[-12.已知抛物线24(0)y px p =>与双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>有相同的焦点F ，点A 是两曲线的交点，且AF x ⊥轴，则双曲线的离心率为（）A.1211D. 12二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分。

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期数

高二数学数列部分综合检测试题一、选择题1.已知数列112，314，518，7116，…，则其前n 项和n S 为( )A.n 2＋1－12nB.n 2＋2－12nC.n 2＋1－12n －1D.n 2＋2－12n －12.已知等差数列{a n }的公差为d ，前n 项和为S n ，则“d ＞0”是“5462S S S >+”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.已知数列{a n }满足21=-+n n a a ，a 1＝－5，则|a 1|＋|a 2|＋…＋6a ＝( ) A.9 B.15 C.18 D.304.数列n a ＝1n （n ＋1），其前n 项之和为910，则在平面直角坐标系中，直线(n ＋1)x ＋y ＋n ＝0在y 轴上的截距为( ) A.－10 B.－9 C.10D.95.已知n T 为数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+nn 212的前n 项和，若m >10T ＋1 013恒成立，则整数m 的最小值为( ) A.1 026 B.1 025 C.1 024 D.1 023二、填空题6.对于数列{a n }，定义数列{a n ＋1－a n }为数列{a n }的“差数列”，若a 1＝1，{a n }的“差数列”的通项公式为n n n a a 21=-+,则数列{a n }的前n 项和n S ＝________.7.已知n S 为数列{a n }的前n 项和，132-∙=n n a (n ∈N *)，若11++=n n n n S S a b ,，则b 1＋b 2＋…＋n b ＝________.8.设向量a ＝(1， 2)，b ＝(),12n a nn + (n ∈N *)，若a ∥b ，设数列{a n }的前n 项和为n S ,则n S 的最小值为________.三、解答题9.设数列{n a }满足a 1＋3a 2＋…＋(2n －1)n a ＝2n . (1)求数列{n a }的通项公式； (2)求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧+12n a n 的前n 项和.10.已知{n a }是各项均为正数的等比数列，且a 1＋a 2＝6，321a a a = (1)求数列{n a }的通项公式；(2)数列{n b }为各项非零的等差数列，其前n 项和为n s ，已知112++=n n n b b s ，求数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n n a b 的前n 项和n T11.已知数列{a n }的前n 项和n S ＝3n 2＋8n ，{b n }是等差数列，且1++=n n n b b a(1)求数列{b n }的通项公式；(2)令nn n n n b a c )2()1(1++=+，求数列}{n c 的前n 项和n T .12.已知数列{a n }的前n 项和为S n ，点(n ，S n )(n ∈N *)均在函数f (x )＝3x 2－2x 的图象上. (1)求数列{a n }的通项公式. (2)设13+=n n n a a b ，n T 是数列{b n }的前n 项和，求使得2n T ≤λ－2 015对任意n ∈N *都成立的实数λ的取值范围.参考答案一、选择题 1.A 2.C3.C4.B5.C 二、填空题 6.2n ＋1－n －2 7.12－13n ＋1－18.1三、解答题9. 解 (1)因为a 1＋3a 2＋…＋(2n －1)a n ＝2n ，① 故当n ≥2时，a 1＋3a 2＋…＋(2n －3)a n －1＝2(n －1)，② ①－②得(2n －1)a n ＝2，所以a n ＝22n －1，又n ＝1时，a 1＝2适合上式，从而{a n }的通项公式为a n ＝22n －1.(2)记⎩⎨⎧⎭⎬⎫a n 2n ＋1的前n 项和为S n ，由(1)知a n 2n ＋1＝2（2n －1）（2n ＋1）＝12n －1－12n ＋1，则S n ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫1－13＋⎝ ⎛⎭⎪⎫13－15＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12n －1－12n ＋1＝1－12n ＋1＝2n 2n ＋1.10.解 (1)设{a n }的公比为q ，由题意知a 1(1＋q )＝6，a 21q ＝a 1q 2，又a n >0，解得a 1＝2，q ＝2，所以a n ＝2n. (2)由题意知：S 2n ＋1＝（2n ＋1）（b 1＋b 2n ＋1）2＝(2n ＋1)b n ＋1，又S 2n ＋1＝b n b n ＋1，b n ＋1≠0，所以b n ＝2n ＋1. 令c n ＝b n a n ，则c n ＝2n ＋12n ，因此T n ＝c 1＋c 2＋…＋c n ＝32＋522＋723＋…＋2n －12n －1＋2n ＋12n ，又12T n ＝322＋523＋724＋…＋2n －12n ＋2n ＋12n ＋1，两式相减得12T n ＝32＋⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋122＋…＋12n －1－2n ＋12n ＋1，所以T n ＝5－2n ＋52n . 11.解 (1)由题意知，当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝6n ＋5.当n ＝1时，a 1＝S 1＝11，符合上式.所以a n ＝6n ＋5.设数列{b n }的公差为d ，由⎩⎪⎨⎪⎧a 1＝b 1＋b 2，a 2＝b 2＋b 3，即⎩⎪⎨⎪⎧11＝2b 1＋d ，17＝2b 1＋3d ，可解得⎩⎪⎨⎪⎧b 1＝4，d ＝3.所以b n ＝3n ＋1. (2)由(1)知c n ＝（6n ＋6）n ＋1（3n ＋3）n ＝3(n ＋1)·2n ＋1.，又T n ＝c 1＋c 2＋…＋c n ，得T n ＝3×[2×22＋3×23＋…＋(n ＋1)×2n ＋1]，2T n ＝3×[2×23＋3×24＋…＋(n ＋1)×2n ＋2].两式作差，得－T n ＝3×[2×22＋23＋24＋…＋2n ＋1－(n ＋1)×2n ＋2]＝3×⎣⎢⎡⎦⎥⎤4＋4（1－2n ）1－2－（n ＋1）×2n ＋2＝－3n ·2n ＋2. 所以T n ＝3n ·2n ＋2.12 解 (1)因为点(n ，S n )均在函数f (x )＝3x 2－2x 的图象上，所以S n ＝3n 2－2n . 当n ＝1时，a 1＝S 1＝3－2＝1；当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝(3n 2－2n )－[3(n －1)2－2(n －1)]＝6n －5. 又a 1＝1也满足a n ＝6n －5，所以a n ＝6n －5(n ∈N *). (2)因为b n ＝3a n a n ＋1＝3（6n －5）[6（n ＋1）－5]＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫16n －5－16n ＋1，所以T n ＝12⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1－17＋⎝ ⎛⎭⎪⎫17－113＋…＋⎝ ⎛⎭⎪⎫16n －5－16n ＋1 ＝12⎝ ⎛⎭⎪⎫1－16n ＋1＝3n 6n ＋1，所以2T n ＝6n 6n ＋1＝1－16n ＋1<1.又2T n ≤λ－2 015对任意n ∈N *都成立，所以1≤λ－2 015，即λ≥2 016.故实数λ的取值范围是[2 016，＋∞)。

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期春季阶段性测试(八)数学试题

2018春高二数学阶段性测试题（八）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。

） 1.设复数z 满足12ii z-=+，则z = ( ) A. 1355i - B. 1355i -+ C. 3355i -+ D. 3355i -2.已知整数对的序列为()1,1， ()1,2， ()2,1， ()1,3， ()2,2， ()3,1， ()1,4， ()2,3，（ ()3,2），()4,1， ()1,5， ()2,4，…，则第70个数对是（）A. ()3,10B. ()4,9C. ()5,8D. ()6,73.曲线2xy x =+在点()1,1--处的切线方程为（） A. 21y x =+ B. 21y x =- C. 23y x =- D. 22y x =-4.若的展开式中第3项与第7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为（）A. 252B. 70C.D.5.在实验员进行的一项实验中，先后要实施5个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序C 和D 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）A.15种B.18种C.24种D.44种6.函数()y f x =的图象如图所示，则()y f x ='的图象可能是 ( )A. B. C. D.7.先后抛掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为,x y ，设事件A 为x y +为偶数，事件B 为x y ≠ ，则概率(|)P B A =（）A.14B.13C.12D.238.已知随机变量ξ服从正态分布()212B ，，若()20.8P ξ≤=，则()02P ξ≤≤=（） A. 1B. 0.8C. 0.6D. 0.39.，则( )A.B. C. D.10.对两个变量x 和y 进行回归分析,得到一组样本数据: ()()1122,,,x y x y ,…(),n n x y ,则下列说法中不正确的是( )A. 由样本数据得到的回归方程ˆˆˆybx a =+必过样本中心(),x y B. 残差平方和越小的模型,拟合的效果越好C. 若变量y 和x 之间的相关系数为0.9362r =-,则变量y 和x 之间具有线性相关关系D. 用相关指数2R 来刻画回归效果, 2R 越小,说明模型的拟合效果越好11.设函数()f x 是定义在R 上的偶函数， ()f x '为其导函数，当0x >时，()()0xf x f x +>'，且()10f =，则不等式()0f x >的解集为（）A. ()(),11,-∞-⋃+∞B. ()(),10,1-∞-⋃C. ()()1,00,1-⋃D. ()()1,01,-⋃+∞12.若()2017201213x a a x a x -=++ ()20172017a x x R ++∈，则20171222017333a a a +++= A. 2 B. 0 C. -1 D. -2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分。

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题

河南省镇平县第一高级中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知()23,ai b i a b R -=+∈（i 为虚数单位），则a b +=（）A ．5B ．6C ．1D ．1-2．下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（）A ．①③B ．①④C ．②③D ．①② 3．设有一个回归方程y ＝3－5x ，变量x 增加一个单位时A ．y 平均增加3个单位B ．y 平均减少3个单位C ．y 平均增加5个单位D ．y 平均减少5个单位 4．有下列关系：①正方体的体积与棱长；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（）A ．①②③B ．①②C ．②③D ．③④5．用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60︒”时，应假设（） A ．三角形的三个内角都不大于60︒ B ．三角形的三个内角都大于60︒ C ．三角形的三个内角至多有一个大于60︒ D ．三角形的三个内角至少有两个大于60︒6．甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下：甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是（） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．甲或乙7．具有线性相关关系的变量x ，y ，满足一组数据如表所示，若y 与x 的回归直线方程为33y x =-，则m 的值（）A ．4B ．92C ．5D ．68．已知向量111(,)a x y =，222(,)a x y =（1122,,,x y x y R ∈），复数111z x y i =+，222z x y i =+（i 为虚单位），以下类比推理①由向量121212(,)a a x x y y +=++类比出121212()()z z x x y y i +=+++；②由向量211a x =+1z =； ③由向量2211||a a =类比出2211||z z =；④由向量121212a a x x y y ⋅=+类比出121212z z x x y y =-；其中正确的个数为（） A ．4 B ．3 C ．2 D ．19．若连续可导函数()F x 的导函数()()'F x f x =，则称()F x 为()f x 的一个原函数.现给出以下函数()F x 与其导函数()f x ：①()2cos F x x x =+， ()2sin f x x x =-；②()3sin F x x x =+， ()23cos f x x x =+，则以下说法不正确．．．的是（）A ．奇函数的导函数一定是偶函数B ．偶函数的导函数一定是奇函数C ．奇函数的原函数一定是偶函数D ．偶函数的原函数一定是奇函数10．把正整数1，2，3，4，5，6，…按如下规律填入下表：按照这种规律继续填写，那么2017出现在A ．第1行第1512列B ．第2行第1512列C ．第2行第1513列D ．第3行第1513列 11．按如图所示的算法流程图运算，若输出k ＝2，则输入x 的取值范围是A ．19≤x ＜200B ．x ≥19C ．19＜x ＜200D ．x ≥20012．定义在R 上的函数()f x ，恒有()()'f x f x ≥，设()22f a e =， ()33f b e =，则,a b 的大小关系为（）A ．a b >B ．a b <C ．a b ≥D ．a b ≤二、填空题13．三段论：“小宏在2021年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在2021年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2021年的高考中正常发挥”中，“小前提”是________(填序号)．14．在10个形状大小均相同的球中有4个红球和6个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为_________．15．若连结正三角形各边中点得到的三角形与原三角形的面积之比为14，类比到正四面体中，连结正四面体的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为__________．三、解答题16．已知复数()()222332z m m m m i =--+++，（ i 为虚数单位）根据以下条件分别求实数m 的值或范围.（1）z 是纯虚数；（2）z 对应的点在复平面的第二象限.17．已知正数,a b 满足1a b +=，观察以下不等式的规律： ①114a b +≥；②149a b +≥；③1916a b+≥；…… 分析上述各式的共同特点，猜想出反映一般规律的不等式，并对猜想结果的正确性作出证明.18．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：（1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求出y 关于x 的线性回归方程ˆˆˆybx a =+；（3）试预测加工10个零件需要多少时间.参考公式：回归直线ˆˆˆybx a =+，其中()()()1122211ˆn ni i i i i i n n i i i i x x y y x y nxy b x x x nx====---==--∑∑∑∑，ˆx ˆy a b =- 19．现对某市工薪阶层关于“楼市限购令”的态度进行调查，随机抽调了50人，他们月收入的频数分布及对“楼市限购令”赞成人数如下表．（1）由以上统计数据求下面2⨯2列联表中的,,,a b c d 的值，并问是否有99%的把握认为“月收入以5500为分界点对“楼市限购令” 的态度有差异；（2)若对在[55，65）内的被调查者中随机选取两人进行追踪调查，记选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为x ，求1x =的概率.附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，n a b c d =+++20．甲、乙两名射击运动员分别对一个目标射击1次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：（1）2人中恰有1人射中目标的概率；（2）2人至少有1人射中目标的概率.21．（本小题满分12分）．已知函数()ln a x f x b x=+在点()()1,1f 处的切线方程为20x y --=．（1）求,a b 的值；（2）设0m e <<（e 为自然对数的底数），求函数()f x 在区间[],2m m 上的最大值；（3）证明：当*n N ∈时，()2ln 2ln n n n n n e++<+．参考答案1．D【解析】由题意2,3,1b a a b ==-∴+=-，故选D.2．B【详解】两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，∴两个变量具有线性相关关系的图是①和④，故选B ．考点：变量间的相关关系3．D【解析】【分析】根据回归方程中变量x 的系数可得结论．【详解】由题意可得，在回归方程35y x =-中，当变量x 增加一个单位时，y 平均减少5个单位．故选D ．【点睛】本题考查对线性回归方程的理解，解题时根据方程中变量x 的系数可得结论，即当x 的系数为正时，y 随x 的增大而增大；当x 的系数为负时，y 随x 的增大而减小．4．D【解析】试题分析：由题为判定相关关系，其中函数关系为；①，一一对应关系为②，而相关关系为；③④考点：相关关系的概念．5．B【分析】根据反证法可知，假设应该否定结论，即可求解.【详解】由反证法可知，只需要把结论否定即可，应该假设：三角形的三个内角都大于60︒故选：B【点睛】本题主要考查了反证法，命题的否定，属于容易题.6．A【解析】假设甲说的是假话,即丙考满分,则乙也是假话,不成立;假设乙说的是假话,即乙没有考满分,又丙没有考满分,故甲考满分;因此甲得满分,故选A.7．A【解析】由表中数据得：38,24m x y +==，根据最小二乘法，将38,24m x y +==代入回归方程 ˆy 332x =-，得4m =，故选A. 8．B【解析】由向量的坐标运算横纵坐标分别相加,类比复数实部和虚部分别相加,故①对;由向量的模长可类比复数的模,故②对;向量2211||a a =,但对于复数21||z 是实数,而21z 不一定是实数,故③错;由向量的数量积可类比复数的乘积,故④对;综上可知,应选B.9．D【解析】由①, ()()()(),,F x F x f x f x -=-=-∴B,C 正确; 由②, ()(),F x F x -=- ()(),f x f x -=∴A 正确,D 项,偶函数的原函数不一定是奇函数,比如()()233cos sin 1f x x x F x x x =+=++的原函数可以为,此时F(x)为非奇非偶函数,所以D 错误,故选D.10．C【解析】分析表中数据发现,正整数1,2,3,4,5,6…每4个数分为一组,填写在连续的三列中,第一列的第2行填写第一个数,第二列的第1行填写第二个数,第二列的第3行填写第三个数,第三列的第1行填写第四个数,20174504...1÷=,故该组数字前共有504组,已经占用了50431512⨯=列,2017为该组的第一个数,出现在第一列的第2行,故2017出现在第2行第1513列,选C. 11．A【解析】分析程序中各变量,各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知k=2,即循环程序走了两次结束,因此得到两个不等式:()10102010{101010102010x x +<++≥,解得19200x ≤<,故选A.点睛:本题考查学生的是框图的循环结构,属于中档题目.解题的关键是根据框图得出其运算律,由运算规则得出不等式组.要判断程序的运行结果,我们要先根据已知判断程序的功能,构造出相应的数学模型,将程序问题转化为一个数学问题,得出数学关系式,进而求出我们所要的答案.12．C【解析】令()()x f x g x e =,则()()()()()2x xx x f x e f x e f x f x g x e e '-=='-',因为对任意0x ≥,恒有()()'f x f x ≥,0x e >,所以()0g x '≥,即()g x 是在定义域上的减函数或者常函数,所以()()23g g ≥,故选C.点睛:本题考查的是根据导数判断函数的单调性,进而比较大小.在某个区间(),a b 内,如果()0f x '>,那么函数()y f x =在这个区间内单调递增; 如果()0f x '<,那么函数()y f x =在这个区间内单调递减. ()0f x '>在(),a b 上成立是()y f x =在(),a b 上单调递增的充分条件.13．③【解析】将推理改成三段论的形式:因为小宏在2021年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校, 小宏在2021年的高考中正常发挥,所以小宏在2021年的高考中考入了重点本科院校.大前提: ②小宏在2021年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校,小前提: ③小宏在2021年的高考中正常发挥,结论:①小宏在2021年的高考中考入了重点本科院校,故填③.14．13【解析】设第1次摸出红球为事件A, 第2次摸出红球为事件B,则事件A 和事件B 相互独立,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为: ()()431(|)43463P AB P B A P A ⨯===⨯+⨯,故填13.点睛: 一般地，设A ，B 为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)= ()()P AB P A 为在事件A 发生的条件下，事件B 发生的条件概率， P(B|A)读作 A 发生的条件下B 发生的概率.条件概率具有以下性质：（1）0≤P(B|A)≤1（2）如果B 和C 是两个互斥事件，则P(B∪C|A)= P(B|A)+ P(C|A).15．【解析】设正四面体ABCD 四个面的中心分别为E 、F 、G 、H,AH 为四面体ABCD 的面BCD 上的高,交面EFG 于H,则23EF MN =,又11,23MN EF BC BC =∴=,则19EFG BCD S S ∆∆=,同理可得13SH AH =,所以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为127,故填127. 16．（1）3m =;（2）【解析】试题分析: （1）由z 的实部等于0且虚部不等于0求得m 值;（2）由z 的实部小于0且虚部大于0求解不等式组得到答案.试题解析:（1）由是纯虚数得，所以3m =（2）根据题意得，所以 17．见解析.【解析】试题分析:观察1b的系数可得到规律,再根据1a b +=，根据基本不等式去证明成立.试题解析:猜想：5分证明：()()22222111121,n n b n a a b n n n n a b a b a b⎛⎫∴+=++=+++≥++=+ ⎪⎝⎭ *n N ∈所以猜想成立.18．（1）见解析；（2）0.7 1.5ˆ0y x =+；（3）8.05【分析】（1）根据题中的数据画出散点图即可．（2）由题中数据求得211,,,n ni i ii i x y x x y ==∑∑，然后结合给出的参考公式求得ˆˆ,ba 后可得线性回归方程．（3）根据（2）中的方程进行预测即可得到结论．【详解】（1）作出散点图如下：（2）由题意得()()112345 3.5, 2.534 4.5 3.544x y =+++==+++=， 112222244234554,2 2.533445 4.552.5i i i i i x x y ==∑=+++=∑=⨯+⨯+⨯+⨯=∴4142221452.54 3.5 3.50ˆ.7544 3.54i ii i i x y xy b xx ==--⨯⨯===-⨯-∑∑， ∴ 3.50.7 3.5ˆ 1.05a=-⨯=． ∴所求线性回归方程为0.7 1.5ˆ0yx =+．（3）当x =10，得0.710 1.05ˆ58.0y =⨯+=（小时）．∴可预测加工10个零件大约需要8.05个小时．【点睛】（1）判断变量之间有无相关关系，一种简便可行的方法就是绘制散点图，根据散点图很容易看出两个变量之间是否具有相关性，是正相关还是负相关．（2）求回归方程，关键在于正确求出系数ˆˆ,b a ，由于ˆˆ,b a 的计算量大，计算时应仔细谨慎，分层进行，避免因计算而产生错误．19．（1）见解析；（2）35 【分析】（1）由题意得29,3,11,7a b c d ====，进而可得2 6.27 6.635K ≈<，由此可得所求结论．（2）结合题意根据古典概型概率求解．【详解】（1）由题意得29,3,11,7a b c d ====，∴()()()()()2250311729 6.27 6.635372911329711K ⨯⨯-⨯=≈<++++，∴没有99%的把握认为月收入以5500为分界点对“楼市限购令”的态度有差异.(2) 在[55，65）内的5名被调查者中，两名赞成“楼市限购令”者分别记为A,B,三名不赞成“楼市限购令”者分别记为C,D,E ．从中任选两名共有(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E),(D,E)，共10种不同情形，1x =表示选中的2人中不赞成“楼市限购令”的人数为1，共有(A,C),(A,D),(A,E),(B,C),(B,D),(B,E)，共6种不同情形，故1x =的概率为63105P ==．【点睛】(1)独立性检验的一般步骤：①根据样本数据制成2×2列联表；②根据公式计算K 2的值；③比较K 2与临界值的大小关系作统计推断．(2)K 2的值可以确定在多大程度上可以认为“两个分类变量有关系”；K 2值越大，认为“两个分类变量有关系”的把握越大．20． (1)0.26;(2)0.98．【解析】试题分析: 记“甲射击1次，击中目标”为事件A ，“乙射击1次，击中目标”为事件B ，（1）根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，2人中恰有1人射中目标的概率为：()()()()()()P A B P A B P A P B P A P B ⋅+⋅=+,代入数据求出结果;（2）2人至少有1人射中目标的概率(法1):()()()P P A B P A B P A B ⎡⎤=⋅+⋅+⋅⎣⎦, 代入数据求出结果; (法2):()()()1P P A B P A P B =-⋅=, 代入数据求出结果. 试题解析:记“甲射击1次，击中目标”为事件A ，“乙射击1次，击中目标”为事件B ，则A 与B ，与B ，A 与，与为相互独立事件，(1)“2人各射击1次，恰有1人射中目标”包括两种情况：一种是甲击中、乙未击中(事件发生)，另一种是甲未击中、乙击中(事件发生)根据题意，事件与互斥，根据互斥事件的概率加法公式和相互独立事件的概率乘法公式，所求的概率为： ()()()()()()()()0.810.910.80.90.080.180.26P A B P A B P A P B P A P B ⋅+⋅=+=⨯-+-⨯=+=.∴2人中恰有1人射中目标的概率是0.26． 6分(2)(法1)：2人至少有1人射中包括“2人都中”和“2人有1人不中”2种情况，其概率为()()()0.720.260.98P P A B P A B P A B ⎡⎤=⋅+⋅+⋅=+=⎣⎦.(法2)：“2人至少有一个击中”与“2人都未击中”为对立事件，2个都未击中目标的概率是()()()()()10.8 1.090.02P A B P A P B ⋅==-=，∴“两人至少有1人击中目标”的概率为()110.020.98P P A B =-⋅=-=．点睛: 设A 、B 为两个事件，如果P(AB)＝ P(A)P(B)，则称事件A 与事件B 相互独立．若A 与B 是相互独立事件，则A 与B ，A 与B ，A 与B 也相互独立.相互独立事件同时发生的概率：()()()·P A B P A P B =.一般地，如果事件1,2,...n A A A 相互独立，那么这n 个事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积.21．【解析】试题分析：（1）因为()1f b =，()1f 'a =，则1b =-,1a =;（2）首先求出()f x 在区间[],2m m 的极值，然后再求出端点的函数值，比较得出最大值.（3）证22ln n n n ne++<, 设()()ln 0x g x x x =>,根据（2）中()f x 的单调性即可得出结论.试题解析：（1）()f x 的()f x 定义域为()0,+∞．()1f b =，()()21ln a x f x x -'=，()1f a '=．由已知得，1a =，且120,1b b --=⇒=-．（2）()ln 1x f x x =-，()21lnx f x x -'=．令()0f x '=，得ln 1,x x e =⇒=．当0x e <<时，ln 1x <，∴()0f x '>，∴()f x 单调递增；当x e >时，ln 1x >，∴()0f x '<，∴()f x 单调递减．因为0m e <<，[],2x m m ∈，所以当2m e ≤，即02e m <≤时，函数()f x 在[],2m m 上的最大值为()ln 2212m f m m =-； ②当2m e >，即2e m e <<时，函数()f x 在[],2m m 上的最大值为()11f e e =-．（3）证明：当*n N ∈时，要证()2ln 2ln n n n n n e ++<+，只需证22ln n n n ne++<．① 设()()ln 0x g x x x=>，则由（2）可知()g x 在()0,e 上单调递增，在(),e +∞上单调递减， ∴()()1g x g e e ≤=，即ln 1x x e ≤，即ln x x e≤，当且仅当x e =时等号成立．令2n x n +=()*n N ∈，则(]1,3x ∈，∴①式成立，即不等式()2ln 2ln n n n n n e ++<+成立．考点：1.函数的极值；2.单调性与最值.。

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期月考数学文试题含答案精品

河南镇平一高2018春高二月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1、数列2，5，11，20，x ，47，中，x 的值等于（）A ．28B ．32C ．33D ．272、参数方程222sin sin x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）化为普通方程为（） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤3、在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（）⎪⎩⎪⎨⎧==''23.A y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 23.B ''⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 213.C '' ⎪⎩⎪⎨⎧==''213.D y y x x 4、在极坐标系中，点)4,2(π到曲线01sin cos =--θρθρ上的点的最小距离等于（）A ．22B ．2C ．223 D ．25、用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程x 2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是( )A ．方程x 2+ax+b=0没有实根 B ．方程x 2+ax+b=0至多有一个实根 C ．方程x 2+ax+b=0至多有两个实根 D ．方程x 2+ax+b=0恰好有两个实根6、阅读右边的程序框图，运行相应的程序．若输入x 的值为1，则输出S 的值为（）A ．64B ．73C ．512D ．5857、已知a ，R b ∈，i 是虚数单位，若a i -与2bi +互为共轭复数，则()2a bi +=（） A ．54i - B ．54i + C ．34i - D ．34i + 8、分类变量X 和Y 的列联表如下，则（）A. ad bc -越小，说明X 与Y 的关系越弱B. ad bc -越大，说明X 与Y 的关系越强C. 2()ad bc -越大，说明X 与Y 的关系越强 D. 2()ad bc -越接近于0，说明X 与Y 关系越强9、已知复数()41biz b R i+=∈-的实部为-1，则复数z b -在复平面上对应的点在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、i 是虚数单位，若21ia bi i+=++(,)a b R ∈，则lg()a b +的值是（） A.2- B.1- C.0 D.1211、设直线112:x t l y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线1cos :sin x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 与曲线1C 交于,A B 两点，则AB =（）A ．2B ．1C ．12 D ．1312、在极坐标系中，设圆C ：4cos ρθ=与直线:(R)4l πθρ=∈交于A ，B 两点，求以AB 为直径的圆的极坐标方程为（）A ．)4πρθ=+B ．)4πρθ=-C ．)4πρθ=+D ．)4πρθ=- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、复数4312ii++的虚部为．14、在极坐标系中，经过点)3,4(π且与极轴垂直的直线的极坐标方程为．15、极坐标方程0242cos 522=-+ρθρ所表示的曲线的焦距为________． 16、观察下列式子：232112<+，353121122<++，474131211222<+++，，根据上述规律，第n 个不等式应该为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17、（10分）、求证：若a>0，则18、（12分）、实数m 取怎样的值时，复数i m m m z )152(32--+-=是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？19 、(12分)、已知复数z 满足()125z i i +=（i 为虚数单位）．（1）求复数z ，以及复数z 的实部与虚部；（2）求复数5z z+的模．20、（12分）、已知在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为12cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）．（1）以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C 的极坐标方程；（2）直线l 的坐标方程是3πθ=，且直线l 圆C 交于,A B 两点，试求弦AB 的长．21、（12分）、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，曲线C的参数方程是cos x y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α是参数）．（1）求直线l 的直角坐标方程及曲线C 的普通方程；（2）求曲线C 上的点到直线l 的最大距离．22、（12分）、坚持锻炼一小时，健康成长每一天.某校为调查高中学生在校参加体育活动的时间，随机抽取了100名高中学生进行调查,其中女学生有55名．上面是根据调查结果绘制的学生日均体育锻炼时间的频率分布直方图：将日均体育锻炼时间不低于50分钟的学生评价为“良好”,已知“良好”评价中有10名女学生．（1）根据已知条件完成下面的22⨯列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“良好”与性别有关?（2）将日均体育锻炼时间不低于60分钟的学生评价为“优秀”,已知“优秀”评价中有2名女生，若从“优秀”评价中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．下面的临界值供参考：当2χ≤2.706时，没有充分的证据判定变量A,B 有关联，可以认为变量A,B 是没有关联的；当2χ>2.706时，有90%的把握判定变量A,B 有关联；当2χ>3.841时，有95%的把握判定变量A,B 有关联；当2χ>6.635时，有99%的把握判定变量A,B 有关联.（参考公式：2χ22(),()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++其中n a b c d =+++）参考答案1、【答案】B 【解析】因为2132523,1156a a a a -=-=-=-=，4320119a a -=-=，3,6,9,成等差数列，所以542012,32a a x x -=-==，故选B ．2、【答案】C 【解析】由题：02112cos 1sin 222=--⇒=-+-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=-y x y x y x θθ，又因为[]1,0sin 2∈θ，故[]3,2∈x 。

河南省镇平县一中2017-2018学年高二下学期月考数学(文)试卷

河南省镇平县第一高级中学高二数学下学期季阶段性测试试题(七)(扫描版,无答案)

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二数学下学期春季阶段性测试试题（七）（扫描版，无答案）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分） 1．i 是虚数单位，则32(1)i i +=A ．2iB ．2i -C ．2D ．2-2．一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A ．5米/秒B ．6米/秒C ．7米/秒D ．8米/秒 3．若()sin cos f x x α=-,α是常数，则)('αf 等于A ．sin αB ．0C ．sin cos αα+D ．2sin α4．用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，nnx y +能被x y +整除”，在第二步时，正确的证法是A ．假设*()n k k N =∈，证明1n k =+命题成立 B ．假设()n k k =为正奇数，证明1n k =+命题成立 C ．假设*21()n k k N =+∈，证明1n k =+命题成立 D ．假设()n k k =为正奇数，证明2n k =+命题成立5．投掷甲、乙两枚骰子，若事件A ：“甲骰子的点数小于3”，事件B ：“甲、乙两枚骰子的点数之和等于6”，则P(B|A) 的值等于A ． 31B ．61C ．91D ． 1816．函数2323+-=x x y 在区间]1,1[-上的最大值为A 2-B 0C 2D 47．已知服从正态分布),(2σμN 的随机变量，在区间),(σμσμ+-，)2,2(σμσμ+-和)3,3(σμσμ+-内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm ）服从正态分布)5,173(2N ，则适合身高在163~183cm 范围内员工穿的服装大约要定制A ． 6830套B ．9540套C ． 9520套D ．9970套8．下表是某厂1~4月用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是a x y+-=7.0ˆ，则a 等于 A ．10.5 B ． 5.15 C ．5.2 D ．5.25 9．已知随机变量ξ服从二项分布，⎪⎭⎫ ⎝⎛21,4~B ξ，则()1=ξP 的值为A ．161 B ． 81 C ． 41 D ．21 10．如图所示，面积为S 的平面凸四边形的第i 条边的边长记为()1,2,3,4i a i =，此四边形内任一点P 到第i 条边的距离记为()1,2,3,4i h i =，若31241234a a a a k ====，则.()412i i S ih k ==∑类比以上性质,体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为()1,2,3,4i S i =, 此三棱锥内任一点Q 到第i 个面的距离记为()1,2,3,4i H i =,若31241234S S S S K ====, 则()41i i iH==∑ A.4V K B. 3V K C. 2V KD. VK11．函数在区间的图象大致为（）A. B. C.12．已知若存在互不相同的四个实数0＜a ＜b ＜c ＜d 满足f （a ）＝f （b ）＝f （c ）＝f （d ），则ab ＋c ＋2d 的取值范围是（）A. （，） B. （，15）C. [，15]D. （，15）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）13．若复数2(2)(11)()a a a i a R --+--∈不是纯虚数，则a 的取值范围是14．dx x ⎰--0224=_________15．有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法有________． 16．下列等式：1535522C C +=-, 1597399922C C C ++=+, 159131151313131322C C C C +++=-, 1591317157171717171722C C C C C ++++=+, …… ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈*N ,1594141414141n n n n n C C C C +++++++++=…_________.三、解答题（包含6道题，共70分）17.. 已知函数2()()4x f x e ax b x x=+--，曲线()y f x =在点(0,(0))f 处切线方程为44y x =+。

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(解析版)

镇平一高中2018春高二数学阶段性试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.1.已知（为虚数单位），则（）A. 5B. 6C. 1D.【答案】D【解析】由题意，故选D.2. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ①②【答案】B【解析】试题分析：：∵两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，∴两个变量具有线性相关关系的图是①和④．考点：变量间的相关关系3.3.设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时A. y平均增加3个单位B. y平均减少3个单位C. y平均增加5个单位D. y平均减少5个单位【答案】D【解析】【分析】根据回归方程中变量的系数可得结论．【详解】由题意可得，在回归方程中，当变量增加一个单位时，平均减少5个单位．故选D．【点睛】本题考查对线性回归方程的理解，解题时根据方程中变量的系数可得结论，即当的系数为正时，随的增大而增大；当的系数为负时，随的增大而减小．4. 有下列关系：①正方体的体积与棱长；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（）A. ①②③B. ①②C. ②③D. ③④【答案】D【解析】试题分析：由题为判定相关关系，其中函数关系为；①，一一对应关系为②，而相关关系为；③④考点：相关关系的概念．5.5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A. 假设三内角都不大于60度B. 假设三内角都大于60度C. 假设三内角至多有一个大于60度D. 假设三内角至多有两个大于60度【答案】B【解析】试题分析：由于本题所给的命题是一个特称命题，故它的否定即为符合条件的反设，写出其否定，对照四个选项找出答案即可解：用反证法证明命题：“一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”时，应由于此命题是特称命题，故应假设：“三角形中三个内角都小于60°”故选：B点评：本题考查反证法的基础概念，解答的关键是理解反证法的规则及特称命题的否定是全称命题，本题是基础概念考查题，要注意记忆与领会．6.6.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下：甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 甲或乙【答案】A【解析】假设甲说的是假话,即丙考满分,则乙也是假话,不成立;假设乙说的是假话,即乙没有考满分,又丙没有考满分,故甲考满分;因此甲得满分,故选A.7.7.具有线性相关关系的变量，满足一组数据如表所示，若与的回归直线方程为，则的值是（）A. 4B.C. 5D. 6【答案】A【解析】由表中数据得：，根据最小二乘法，将代入回归方程，得，故选A.8.8.已知向量，（），复数，（为虚单位），以下类比推理①由向量类比出；②由向量类比出；③由向量类比出；④由向量类比出；其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】由向量的坐标运算横纵坐标分别相加,类比复数实部和虚部分别相加,故①对;由向量的模长可类比复数的模,故②对;向量,但对于复数是实数,而不一定是实数,故③错;由向量的数量积可类比复数的乘积,故④对;综上可知,应选B.9.9.若连续可导函数的导函数，则称为的一个原函数.现给出以下函数与其导函数：①，；②，，则以下说法不正确．．．的是（）A. 奇函数的导函数一定是偶函数 B. 偶函数的导函数一定是奇函数C. 奇函数的原函数一定是偶函数D. 偶函数的原函数一定是奇函数【答案】D【解析】由①,B,C正确;由②,A正确,D项,偶函数的原函数不一定是奇函数,比如,此时F(x)为非奇非偶函数,所以D错误,故选D.10.10.把正整数1,2,3,4,5,6……按如下规律填入下表：按照这种规律继续填写，那么2017出现在（）A. 第1行第1512列B. 第2行第1512列C. 第2行第1513列D. 第3行第1513列【答案】C【解析】分析表中数据发现,正整数1,2,3,4,5,6…每4个数分为一组,填写在连续的三列中,第一列的第2行填写第一个数,第二列的第1行填写第二个数,第二列的第3行填写第三个数,第三列的第1行填写第四个数,,故该组数字前共有504组,已经占用了列,2017为该组的第一个数,出现在第一列的第2行,故2017出现在第2行第1513列,选C.11.11.按如图所示的算法流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是A. 19≤x＜200B. x19C. 19＜x＜200D. x≥200【答案】A【解析】分析程序中各变量,各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知k=2,即循环程序走了两次结束,因此得到两个不等式:,解得,故选A.点睛:本题考查学生的是框图的循环结构,属于中档题目.解题的关键是根据框图得出其运算律,由运算规则得出不等式组.要判断程序的运行结果,我们要先根据已知判断程序的功能,构造出相应的数学模型,将程序问题转化为一个数学问题,得出数学关系式,进而求出我们所要的答案.12.12.定义在上的函数，恒有，设，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】令,则,因为对任意,恒有,,所以,即是在定义域上的减函数或者常函数,所以,故选C.点睛:本题考查的是根据导数判断函数的单调性,进而比较大小.在某个区间内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;如果,那么函数在这个区间内单调递减.在上成立是在上单调递增的充分条件.二、填空题（每小题5分，共20分）13.13.三段论：“小宏在2017年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在2017年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2017年的高考中正常发挥”中，“小前提”是________(填序号)．【答案】【解析】将推理改成三段论的形式:因为小宏在2017年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校, 小宏在2017年的高考中正常发挥,所以小宏在2017年的高考中考入了重点本科院校.大前提: ②小宏在2017年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校,小前提: ③小宏在2017年的高考中正常发挥,结论:①小宏在2017年的高考中考入了重点本科院校,故填 .14.14.复数（为虚数单位）的共轭复数是________．【答案】【解析】复数,其共轭复数为,故填.15.15.在10个形状大小均相同的球中有4个红球和6个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为_________．【答案】【解析】设第1次摸出红球为事件A, 第2次摸出红球为事件B,则事件A和事件B相互独立,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为:,故填.点睛: 一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)= 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率， P(B|A)读作 A发生的条件下B发生的概率.条件概率具有以下性质：（1）0≤P(B|A)≤1（2）如果B 和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)= P(B|A)+ P(C|A).16.16.若连结正三角形各边中点得到的三角形与原三角形的面积之比为，类比到正四面体中，连结正四面体的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为__________．【答案】【解析】设正四面体ABCD四个面的中心分别为E、F、G、H,AH为四面体ABCD的面BCD上的高,交面EFG于H,则,又,则,同理可得,所以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为,故填.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。

河南省镇平县第一高级中学高二数学下学期季阶段性测试

第一高级中学高二数学下学期春季阶段性测试试题(五)(扫描版,无答案)(2021年整理)

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二数学下学期春季阶段性测试试题（五）（扫描版，无答案）
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2018春高二数学阶段性测试题（五）一、选择题
5。

6.
7。

8. 9. 10。

11. 12。

13。

二、填空题
14.
15。

16。

17。

18。

19. 20。

21. 22。

23。

24。

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2017-2018学年河南省镇平县第一高级中学高二下学期4月月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1、数列2，5，11，20，x ，47，中，x 的值等于（）A ．28B ．32C ．33D ．272、参数方程222sin sin x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）化为普通方程为（） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤3、在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（）⎪⎩⎪⎨⎧==''23.A y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 23.B ''⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 213.C '' ⎪⎩⎪⎨⎧==''213.D y y x x 4、在极坐标系中，点)4,2(π到曲线01sin cos =--θρθρ上的点的最小距离等于（）A ．22B ．2C ．223 D ．25、用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程x 2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是( )A ．方程x 2+ax+b=0没有实根 B ．方程x 2+ax+b=0至多有一个实根 C ．方程x 2+ax+b=0至多有两个实根 D ．方程x 2+ax+b=0恰好有两个实根6、阅读右边的程序框图，运行相应的程序．若输入x 的值为1，则输出S 的值为（）A ．64B ．73C ．512D ．5857、已知a ，R b ∈，i 是虚数单位，若a i -与2bi +互为共轭复数，则()2a bi +=（） A ．54i - B ．54i + C ．34i - D ．34i + 8、分类变量X 和Y 的列联表如下，则（）A. ad bc -越小，说明X 与Y 的关系越弱B. ad bc -越大，说明X 与Y 的关系越强C. 2()ad bc -越大，说明X 与Y 的关系越强D. 2()ad bc -越接近于0，说明X 与Y 关系越强 9、已知复数()41biz b R i+=∈-的实部为-1，则复数z b -在复平面上对应的点在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、i 是虚数单位，若21ia bi i+=++(,)a b R ∈，则lg()a b +的值是（） A.2- B.1- C.0 D.1211、设直线112:x t l y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线1cos :sin x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 与曲线1C 交于,A B 两点，则AB =（）A ．2B ．1C ．12 D ．1312、在极坐标系中，设圆C ：4cos ρθ=与直线:(R)4l πθρ=∈交于A ，B 两点，求以AB 为直径的圆的极坐标方程为（）A ．)4πρθ=+B ．)4πρθ=- C ．)4πρθ=+D ．)4πρθ=- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、复数4312ii++的虚部为．14、在极坐标系中，经过点)3,4(π且与极轴垂直的直线的极坐标方程为．15、极坐标方程0242cos 522=-+ρθρ所表示的曲线的焦距为________． 16、观察下列式子：232112<+，353121122<++，474131211222<+++，，根据上述规律，第n 个不等式应该为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17、（10分）、求证：若a>0，则18、（12分）、实数m 取怎样的值时，复数i m m m z )152(32--+-=是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？19 、(12分)、已知复数z 满足()125z i i +=（i 为虚数单位）．（1）求复数z ，以及复数z 的实部与虚部；（2）求复数5z z+的模．20、（12分）、已知在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为12cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）．（1）以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C 的极坐标方程；（2）直线l 的坐标方程是3πθ=，且直线l 圆C 交于,A B 两点，试求弦AB 的长．21、（12分）、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，曲线C的参数方程是cos x y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α是参数）．（1）求直线l 的直角坐标方程及曲线C 的普通方程；（2）求曲线C 上的点到直线l 的最大距离．22、（12分）、坚持锻炼一小时，健康成长每一天.某校为调查高中学生在校参加体育活动的时间，随机抽取了100名高中学生进行调查,其中女学生有55名．上面是根据调查结果绘制的学生日均体育锻炼时间的频率分布直方图：将日均体育锻炼时间不低于50分钟的学生评价为“良好”,已知“良好”评价中有10名女学生．（1）根据已知条件完成下面的22⨯列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“良好”与性别有关?（2）将日均体育锻炼时间不低于60分钟的学生评价为“优秀”,已知“优秀”评价中有2名女生，若从“优秀”评价中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．下面的临界值供参考：当2χ≤2.706时，没有充分的证据判定变量A,B 有关联，可以认为变量A,B 是没有关联的；当2χ>2.706时，有90%的把握判定变量A,B 有关联；当2χ>3.841时，有95%的把握判定变量A,B 有关联；当2χ>6.635时，有99%的把握判定变量A,B 有关联.（参考公式：2χ22(),()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++其中n a b c d =+++）参考答案1、【答案】B 【解析】因为2132523,1156a a a a -=-=-=-=，4320119a a -=-=，3,6,9, 成等差数列，所以542012,32a a x x -=-==，故选B ．2、【答案】C 【解析】由题：02112cos 1sin 222=--⇒=-+-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=-y x y x y x θθ，又因为[]1,0sin 2∈θ，故[]3,2∈x 。

3、【答案】C 【解析】曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =需将横坐标扩大为原来的3倍，纵坐标缩小为原来的12,因此''312x x y y⎧=⎪⎨=⎪⎩4、【答案】A 【解析】将极坐标化为直角坐标：点(1,1)到直线10x y --=的距离为最小，A ．5、【答案】A 【解析】．试题解析：解：反证法证明问题时，反设实际是命题的否定， ∴用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程x 2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是方程x 2+ax+b=0没有实根．故选：A ．6、【答案】B 【解析】第一次循环：1,1x S ==；第二次循环：2,189x S ==+=；第三次循环：4,9647350x S ==+=>，结束循环，输出73.S =选B ．7、【答案】D 【解析】由已知得，2,1a b ==，即2a bi i +=+，所以22()(2)34,a bi i i +=+=+选D ．8、【答案】C 【解析】因为))()()(()(K 22d b c a d c b a bc ad n ++++-=, 2K 越大， 2()adbc -越大, 犯错误的概率的越小，说明X 与Y 的关系越强. 9、【答案】B 【解析】41bi z i+=-＝(4)(1)44(1)(1)22bi i b bi i i ++-+=+-+，则由412b -=-，得6b =，所以15z i =-+，所以75z b i -=-+，其在复平面上对应点为(7,5)-，在第二象限，故选B ．考点： 1、复数的概念；2、复数的运算；3、复数的几何意义．【一题多解】设1()z yi y =-+∈R ，则由已知得(1)(1)4y i ib i -+-=+，得(1)(1)4y y i b i -++=+，所以141y y b-=⎧⎨+=⎩，解得56y b =⎧⎨=⎩，所以75z b i -=-+，其在复平面上对应点为(7,5)-，在第二象限，故选B ．10、【答案】C 【解析】因为2(2)(1)3311(1)(1)222ii i i iii i ++--===-++-，所以由复数相等的定义可知31,22a b ==-，所以lg()a b +31lg()lg1022=-==，故应选C ．11、【答案】B 【解析】将曲线1cos :sin x C y θθ=⎧⎨=⎩化为普通方程得221x y +=，将直线l 的参数方程代入此方程得：221(1)12t ++=即21201,0t t t t +=⇒=-=；由直线参数方程中参数的几何意义可知AB =12101t t -=--=．故选D ．12、【答案】A 【解析】以极点为坐标原点，极轴为x 轴的正半轴，建立直角坐标系，则由题意，得圆C 的直角坐标方程2240x y x +-=，直线l 的直角坐标方程y x =．由2240x y x y x+-==⎧⎨⎩，解得00x y ==⎧⎨⎩或22x y ==⎧⎨⎩，所以()()0022A B ，，，，从而以AB 为直径的圆的直角坐标方程为()()22112x y -+-=，即2222x y x y +=+．将其化为极坐标方程为：()22cos sin 0ρρθθ-+=，即()2cos sin 4πρθθθ⎛⎫=+=+ ⎪⎝⎭故选A ．二、填空题13、【答案】1-【解析】()()()i i i i i i ii -=-=-+-+=++25510212121)34(2134，所以虚部为1-．14、【答案】cos 2ρθ= 【解析】设所求直线上任一点(,)P ρθ,则由题意得：cos 4cos ,cos 23πρθρθ==15、【答案】102 【解析】由0242cos 522=-+ρθρ得：22225(cos sin )240ρθθρ-+-=，化极坐标方程为普通方程，222255240x y x y -++-=，即22146x y -=，所以210c =，焦距为102，所以答案应填：102．16、【答案】1n 12n )1(131211222++<+++++n三、解答题17、【解析】要证原不等式成立，只需证∵a>0，∴两边均大于零.18、【答案】（1）3-=m 或5=m （2）3-≠m 且5≠m （3）3=m试题解析：（1）当01522=--m m ，即3-=m 或5=m 时，复数Z 为实数；（2）当01522≠--m m ，即3-≠m 且5≠m 时，复数Z 为虚数；（3）当03-m ,01522=≠--且m m ，即3=m 时，复数Z 为纯虚数； 19、【答案】（1）2z i =+，实部为2，虚部为1；（2）．试题解析：（1）55(12)(12)212(12)(12)i i i z i i i i i i -===-=+++-，实部为2，虚部为1；（2）552422z i i z i +=-+=-+，∴5||z z+= 20、【答案】（1）22cos 3ρρθ-=；（2）13．试题解析：（1）圆C 的参数方程为12cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）∴普通方程为22(1)4x y -+=，∴圆C22(cos 1)(sin )4ρθρθ-+=，整理得22cos 3ρρθ-=．（2）解法1：将3πθ=代入22cos 3ρρθ-=得230ρρ--=．解得12ρρ==12AB ρρ=-= 解法2：直线l 的普通方程为y =，圆心C 到直线l 的距离2d ==， ∴弦AB 的长为：AB ==．21、【答案】（1）03=-+y x ，2213y x +=；（2）225．试题解析：（1）由sin()4πρθ+，sin cos cos sin 3044x y ππρθρθ++-=由cos x y αα=⎧⎪⎨⎪⎩得cos sin x αα=⎧⎪平方相加得：2213y x +=．（2）∵dmax d 22、【答案】（1）2100(3010 3.03 3.84175254555χ⨯⨯=≈≤⨯⨯⨯没有95%的把握认为“良好”与性别有关.（2）由频率分布直方图知，“优秀”有3名男生2名女生共5人.从5个“优秀”中任意选取2人，共有10种不同的选法，而其中“至少有1名女生”的选法有7种. 因此所求的概率710P =。