2013届高考物理第一轮课时检测试题4 运动图象追及相遇问题

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追及、相遇问题和运动图象

( 2) 乙车追上甲车所用的时间。
=20 s, 思路引导: ①分析甲、乙两车的运动情况 , 明确两个问题: a
v
甲
a.两车相距最大距离时速度满足的条件是什么 ? v 甲 10 tb. : s = t = ×20 m=100 m, 1 时间内甲 1 求乙车追上甲车所用时间的方法是什么 ? 2 2
s 乙 =v 乙 t1=4×20 m=80 m, s -s 甲乙 20 此后乙车运动时间:t2= = s=5 s, v 4 乙
的加速度刹车 , 从甲车刹车开始计时, 求: 解得:t=12 s, 1 2 1 2 此时甲、乙间的距离为 Δs=v 甲 t- at -v 乙 t=10×12 m- ×0.5×12 m- 4×12 m=36 m 。 ( 1) 乙车在追上甲车前 , 两车相距的最大距离。 2 2
( 2) 设甲车减速到零所需时间为 t1,则有:t1=
最近。
-8一二
3.相遇问题的常见情况 ( 1) 同向运动的两物体追及即相遇。 ( 2) 相向运动的物体, 当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。
基础自测
1
2
3
4
1. 请判断下列表述是否正确, 对不正确的表述, 请说明原因。 ( 1) s t图像是物体的运动轨迹。( ) ( 2) s t图像是一条直线, 说明物体一定做匀速直线运动。( ) ( 3) v t图像是一条平行于 t轴的直线, 说明物体做匀速直线运动。( ) ( 4) s t图像与时间轴围成的面积表示物体运动的路程。( ) ( 5) 两条 v t图像的交点表示两个物体相遇。( ) ( 6) 两条 s t图像的交点表示两个物体相遇。( ) ( 7) 相向运动的物体各自发生的位移大小之和等于开始时二者之距时即相遇。( )

高考物理复习高三一轮复习：课时跟踪检测04运动图象、追及与相遇问题

高考物理复习课时跟踪检测(四) 运动图象追及与相遇问题高考常考题型：选择题＋计算题1.一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图象如图1所示，则( )A．15 s末汽车的位移为300 mB．20 s末汽车的速度为－1 m/s 图1C．前10 s内汽车的速度为3 m/sD．前25 s内汽车做单方向直线运动2．(2012〃江苏模拟)一个质点沿x轴做匀加速直线运动。

其位移－时间图象如图2所示，则下列说法正确的是( )A．该质点的加速度大小为2 m/s2B．该质点在t＝1 s时的速度大小为2 m/sC．该质点在t＝0到t＝2 s时间内的位移大小为6 mD．该质点在t＝0时速度为零图23.如图3所示为物体做直线运动的v－t图象。

若将该物体的运动过程用x－t图象表示出来(其中x为物体相对出发点的位移)，则下列四幅图中描述正确的是( )图3图44．(2012〃盐城模拟)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A、B，A在西B在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B路牌时，一只小鸟恰自A路牌向B匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A，过一段时间后，汽车也行驶到A。

以向东为正方向，它们的位移—时间图象如图5所示，图中t2＝2t1，由图可知( )图5A．小鸟的速率是汽车速率的两倍B．相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1[中|国教|育出|版网]C．小鸟飞行的总路程是汽车的1.5倍D．小鸟和汽车在0～t2时间内位移相等5．a、b、c三个物体在同一条直线上运动，三个物体的x－t图象如图6所示，图象c是一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是( )A．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同[ ]B．a、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相等，方向相同图6C．在0～5 s内，当t＝5 s时，a、b两个物体相距最近D．物体c一定做变速直线运动6．(2012〃商丘二模)甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线同时做直线运动，其v－t图象如图7所示，则( )A．1 s时甲和乙相遇B．0～6 s内甲乙相距最大距离为1 m 图7C．2～6 s内甲相对乙做匀速直线运动D．4 s时乙的加速度方向反向7.代号为“金色眼镜蛇”的东南亚地区最大规模联合军事演习于2011年2月7日在泰国北部清迈开始，期间一美国空降兵从飞机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中沿竖直方向运动的v－t图象如图8所示，则下列说法正确的是( )图8A．0～10 s内空降兵和伞整体所受重力大于空气阻力B．第10 s末空降兵打开降落伞，此后做匀减速运动至第15 s末C．在10～15 s内空降兵竖直方向的加速度方向向上，大小在逐渐减小[D．15 s后空降兵保持匀速下落8.如图9所示的图象表示做直线运动的某一物体在0～5 s内的运动情况，由于画图人粗心未标明此图是v －t图还是x－t图，但已知第1 s内的速度小于第3 s内的速度，则下列说法正确的是( )A．该图一定是v－t图B．该图一定是x－t图图9C．在这5 s内，物体的速度越来越大D．在这5 s内，物体的位移越来越大9．(2013〃唐山模拟)甲、乙两辆汽车从同一点出发，向同一方向行驶，它们的图象如图10所示。

高考物理试题：第4讲运动图象追及和相遇问题

2．追及
(1)能追上、追不上、二者间的距离有极值的临界条件：追速度相等．和被追的________ 增大；追者 (2)追者的速度小于被追者的时，两者距离________ 减小；速度相等时，两的速度大于被追者的时，两者距离________ 极值最大值还是最小值则要视实际情况而定)．者距离有________(
1 设经过时间t两车相撞，则有：vBt＋ aBt2＝x0＋vAt， 2 1 即 30t－ ×2.5t2＝85＋10t 2
整理得 t2－16t＋68＝0
由Δ＝162－4×68＜0 可知 t 无实数解，即两车不会相撞，速度相等时两车相距最近，此时 vA＝vB＋aBt1，t1＝8 s
s0 处．下列说法正确的是(
)
A．若s0＝s1＋s2，两车不会相遇 B．若s0<s1，两车相遇2次 C．若s0＝s1，两车相遇1次 D．若s0＝s2两车相遇1次图 1-4-2
解析：由图可知甲的加速度a1比乙a2大，在达到速度相等
的时间T内两车相对位移为s1.若s0＝s1＋s2，速度相等时甲比乙
位移多s1<s0 ，乙车还没有追上，此后甲车比乙车快，不可能追上，A正确；若s0<s1，乙车追上甲车时乙车比甲车快，因为甲车加速度大，甲车会再追上乙车，之后乙车不能再追上甲车，B正确；若s0＝s1，恰好在速度相等时追上、之后不会再
现前方有 A 车，这时 B 车立即刹车，但 B 车要经过 180 m 才能停止，问：B 车刹车时 A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
若会相撞，将在 B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最
近距离是多少？
解析：设 B 车刹车过程的加速度大小为 aB，
由 v2－v2 B＝2ax

高考物理一轮复习第一章第3节运动图象追及、相遇问题

误．【答案】 BC
2．(2014·广东高考)图 132 是物体做直线运动的 vt
图象，由图可知，该物体( )
图 132
A．第 1 s 内和第 3 s 内的运动方向相反 B．第 3 s 内和第 4 s 内的加速度相同 C．第 1 s 内和第 4 s 内的位移大小不相等 D．0～2 s 和 0～4 s 内的平均速度大小相等
的大小和定性分析其变化情况．如 xt 图象的斜率表示速度，vt 图象的斜率表示加速度．
3．图象面积图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相
对应．如 v－t 图象与横轴包围的“面积”表示位移．
【例 1】 [考向：xt 图象]A、B 两质点在同一直线上运动，t＝0 时刻，两质点从同一地点运动的 xt 图象如图
【解析】由图象知，质点在 8 s 内的位移 Δx＝12×(2
＋4)×2
1 m－2×(2＋4)×1
m＝3
m．t＝0
时，质点位于
x＝5
m 处，故 8 s 末质点位置 x＝5 m＋Δ向分析] 匀变速直线运动及其公式、图象 1.考纲展示 Ⅱ 匀变速直线运动图象是高考热点．侧重结合图象考查匀变速直线运动规律，追及、相遇问题是匀 2.命题趋势变速直线运动规律的综合应用，也是高考常考问题之一．匀变速直线运动图象，高考涉及的有位移－时间图象，速度－时间图象，加速度—时间图象等， 3.选材特点有时直接考查，有时与其它知识综合考查，追及相遇问题，可能结合图象以选择题形式考查，也可能单独出应用大题.
135 所示，则下列说法正确的是( )
图 135
A．A 质点以 20 m/s 的速度匀速运动 B．B 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运

高考物理一轮复习课时作业【1-3】运动图象、追及和相遇问题(含答案)

开卷速查规范特训课时作业实效精练开卷速查(三) 运动图象追及和相遇问题A组基础巩固1．(多选题)[2018·新课标全国卷Ⅰ]如图3－1所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线，由图可知( )图3－1A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析：t1时刻之前a车在b车前面，因此t1时刻b追上a，A错误；t2时刻a沿x轴正方向运动，b沿x轴负方向运动，二者方向相反，故B正确；在xt图象中斜率表示速率，由图可知b的速率先减小后增加，并不是一直比a的大，故C正确，D错误．答案：BC2．[2018·甘肃省秦安一中检测]下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( )图3－2解析：由于A是xt图象，故它说明物体的运动由0点出发又回到0点，即回到了初始位置，故A不对；B 是vt图象，由于其位移不为0，故它说明运动的物体不会回到初始位置，B是正确的；C和D都是vt图象，但总位移都是0，因为图线与时间轴所围成的面积在时间轴的上、下都相等，故C、D也都是不对的．答案：B图3－33．[2018·福建省晋江市英林中学测试]某人骑自行车在平直道路上行进，图3－3中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( ) A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀变速运动解析：在本题中，vt图象上各点处的斜率(或该处切线的斜率)表示加速度的大小，图线与坐标轴围成图形的“面积”表示位移；根据题图，虚线在t1时刻的斜率较小，所以加速度比实际的小，选项A错误；在0～t1时间内，虚线的“面积”较大，表示位移较大，根据平均速度公式v＝xt可知，由虚线计算出的平均速度比实际的大，所以选项B正确；在t1～t2时间内，虚线的“面积”较小，所以由虚线计算出的位移比实际的小，选项C 错误；在t3～t4时间内，虚线是水平直线，斜率为零，加速度为零，所以虚线反映的是匀速运动，选项D错误．答案：B图3－44．[2018·四川省成都外国语学校月考]如图3－4所示是物体在某段直线运动过程中的vt图象，t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，物体在t1到t2的过程中( )A．加速度增大B．平均速度v＝v1＋v22C．平均速度v>v1＋v22D ．平均速度v <v 1＋v 22解析：vt 图象的斜率值表示加速度，若为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t 1到t 2斜率值变小，故加速度不断变小，故A 错误；平均速度v ＝v 1＋v 22仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过两点的直线，则v ＝v 1＋v 22表示该直线运动的平均速度，根据面积表示位移大小可知平均速度v <v 1＋v 22，故B 、C 错误，D 正确．答案：D图3－55．如图3－5所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m ，物体A 以v A ＝4 m/s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度v B ＝10 m/s ，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2.那么物体A 追上物体B 所用的时间为( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s解析：物体B 做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t 1＝102 s ＝5 s ，运动的位移x B ＝0－v 2B 2a ＝1022×2m ＝25 m ．在这段时间内物体A 的位移x A ＝v A t 1＝4×5 m＝20 m ；显然还没有追上，此后物体B 静止．设追上所用时间为t ，则有4t ＝x ＋25 m ，所以t ＝8 s ．故选B.答案：B图3－66．[2018·福建省晋江市侨声中学测试]A 、B 两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图3－6所示为两车运动的vt 图象，下面对阴影部分的说法正确的是( )A ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D ．表示两车出发时相隔的距离解析：在vt 图象中，图象与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点为二者速度相等的时刻，若两车从同一点出发，则题图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A 正确．答案：A7．[2018·福建省晋江季延中学测试]某动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.vt t －t 0 B.vt t ＋t 0 C.vt t －12t 0 D.vt t ＋12t 0 解析：从开始刹车至加速到v 0的过程中，列车做匀变速直线运动，总位移大小为12v 0t 0，根据题意有vt ＝12v 0t 0＋v 0(t －t 0)，解得：v 0＝vt t －12t 0. 答案：CB 组能力提升8．[2018·福建省晋江市英林中学测试]甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图3－7所示，在图3－8中分别作出在这段时间内两人运动的位移s 、速度v 与时间t 的关系图象，正确的是( )图3－7图3－8解析：因为他们同时从起跑线起跑，然后做匀速直线运动，所以他们运动的st关系图象均是经过原点的倾斜直线，而vt关系图象均是平行于横轴的直线，显然，选项D错误；由题意，经过一段时间后，乙的位移大，表示其速度较大，st关系图象的斜率较大，所以选项A错误，B正确；因为乙的速度较大，所以选项C错误．答案：B9．[2018·福建省晋江市英林中学测试]如图3－9所示，小物体分别沿着两个不同的光滑面从静止开始下滑，开始时两物高度相同，滑过的路程相同，则下滑时间( )图3－9A．t A>t B B．t A<t BC．t A＝t B D．无法确定解析：图3－10利用vt图象求解．如图3－10所示，在同一vt图象中分别作出两物体的速率图象(注意这里的v指的是速率，“面积\”表示路程)，根据题意，两物体下滑的初速度均为零，开始时，B物体的加速度较大，图线斜率较大，又根据机械能守恒定律可知，它们的末速率也相同，显然，为了使路程相同即“面积\”相同，必然有t A>t B.本题答案为A.答案：A10．[2018·福建省晋江市英林中学测试]大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍．因浓雾造成几十辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重．保证雾中行车安全显得尤为重要．如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度6 m/s，乙车在后，速度15 m/s，已知乙车紧急刹车时加速度是3 m/s2.乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车看到甲车后0.5 s才开始刹车)，某大雾天的能见度是20 m(两车相距20 m时，后车看到前车)，试问两车会不会相撞．解析：由题意可知，当AB两车的速度相等时不能相碰，则两车就不可能相碰．设乙车的初速度为v1，乙车速度达到甲车速度v2所需时间为t，反应时间为t0，初速度方向为正方向，则由匀变速运动公式：v2＝v1＋at，代入数据可得t＝3 s.这过程中，甲车运动的距离x 2＝v 2(t ＋t 0)＝21 m ，乙车运动的距离x 1＝v 1t 0＋12(v 1＋v 2)t ＝39 m ，两车运动位移差x ＝x 1－x 2＝18 m<20 m ，所以，两车不会相撞．答案：两车不会相撞图3－1111．四川省部分地方曾遭受到强降雨袭击，造成部分市州发生山洪泥石流灾害，假设当时有一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m 的山坡处泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s 2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1 s)以0.5 m/s 2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图3－11所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？解析：设泥石流到达坡底的时间为t 1，速率为v 1，则x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21，v 1＝v 0＋a 1t 1，代入数值得t 1＝20 s ，v 1＝16 m/s ，而汽车在19 s 时间内发生位移为x 2＝12a 2t 22＝90.25 m ，速度为v 2＝a 2t 2＝9.5 m/s ，令再经时间t 3，泥石流追上汽车，则有v 1t 3＝x 2＋v 2t 3＋12a 2t 23，代入数值并化简得t 23－26t 3＋361＝0，因Δ<0，方程无解．所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离．答案：司机能安全脱离图3－1212．如图3－12所示，小球甲从空中A 点以v A ＝3 m/s 的速度竖直向下抛出，同时另一小球乙从A 点正下方H ＝10 m 的B 点以v B ＝4 m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，B 点离地面足够高，求：(1)经过多长时间两球在空中的距离最短？(2)最短距离是多少？解析：经过时间t ，甲做竖直下抛运动的位移为y 甲＝v A t ＋12gt 2. 乙在竖直方向做自由落体运动的位移为y 乙＝12gt 2. 两球在竖直方向的距离为y ＝H ＋y 乙－y 甲．乙在水平方向的位移为x ＝v B t.两球之间的距离为L ＝x 2＋y 2，联立以上各式解得L ＝－2＋2.当t ＝65s 时两球之间距离最短，最短距离L ＝8 m. 答案：(1)65s (2)8 m C 组难点突破13．[2018·浙江省金华十校高三期末]两支完全相同的光滑直角弯管如图3－13所示，现有两只相同小球p 和q 同时从管口由静止滑下，则哪个球先从下端的出口掉出( )图3－13A ．p 小球B ．q 小球C ．两小球同时D ．无法确定解析：本题考查牛顿运动定律和运动学知识．本题中两根折管组成了平行四边形，小球在两条相对的折管中运动的加速度相等，即小球在每根管中的运动都可分为两段，这两段的位移相等，加速度也相等，都为加速运动，但p 球开始运动的一段管倾角较大，所以p 球在开始一段管中加速运动时加速度较大，在后一段管中加速运动时加速度较小，因此p 球在整个管中运动的平均速度比q 球平均速度大，所以p 球先掉出管口，故A 正确．本题难度中等．答案：A。

2013年广东物理一轮【第一章第三讲运动图像+追及相遇问题】

答案：C
2．某质点做直线运动的位移x和时间 t的关系如图1－3－2所示，那么该
质点在3 s内通过路程是
A．2 m C．1 m B．3 m
(
)
D．0.5 m
解析：由图象可知，在0～1 s内质点静止在位移为1 m 的地方；1 s～2 s内质点从位移为1 m的地方匀速运动到位移为2 m的地方；在2 s～3 s内质点静止在位移为2 m 的地方，因而质点在3 s内的路程即为在1 s～2 s内通过的路程，应为1 m．C项正确．答案：C
甲车，故t1时刻乙车是从后面追上甲车，A项正确；B项错误；在x－t图象中，各个时刻图象切线的斜率表示速度，故t1时刻两车速度不相等，C项错误；0到t1时间内两车位移、时间相等，所以平均速度相等，D项错误．答案：A
[典例启迪] [例2] (2011· 淮南模拟)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象，某同学在一次试验中得到的运动小车的v－t图象如图1－3－10所示，由此可以知道( )
[思路点拨] 解答本题时应注意以下三个方面： (1)x－t图象的斜率表示质点运动的速度； (2)0～8 s内质点的速度是变化的； (3)位移和路程的区别．
[解析] (1)质点从t＝0开始由原点出发向东做匀速直线运动，持续时间4 s,4 s末开始反向向西做匀速直线运动，又经过2 s即6 s末回到原出发点，然后又继续向西到8 s 末时刻．
始时两物体的距离时即相遇．
1.如图1－3－1所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是 ( )
A．甲是a－t图象 C．丙是x－t图象
B．乙是x－t图象 D．丁是v－t图象
解析：匀变速直线运动的加速度 a 恒定，故 a－t 图象是平行于 t 轴的直线，A 错误；再由匀变速直线运动速度 v 1 2 ＝v0＋at 和位移 x＝v0t＋ at 两公式，可得其 v－t 图象应 2 是倾斜的直线，x－t 图象应是抛物线，故 B、D 错误，C 正确．

2013届高三物理一轮配套练习1.3运动图象追及和相遇问题新人教版必修1

第三节运动图象⋅追及和相遇问题随堂演练巩固1.(2012广东湛江月考)如右图所示是某质点做直线运动的v-t图象,由图可知这个质点的运动情况是 ( )A.前5 s做的是匀速运动B.5 s -15 s内做匀加速运动,加速度为1 m/s2C.15 s- 20 s内做匀减速运动,加速度为-3.2 m/s2D.质点15 s末离出发点最远,20 s末回到出发点【解析】由图象可知前5 s做的是匀速运动,A正确;5 s -15 s内做匀加速运动,但加速度为0.8 m/s2,B错误; 15 s -20 s做匀减速运动,其加速度为-(16/5) m/s2=-3.2 m/s2,C正确;质点在20 s末离出发点最远,质点一直做的是方向不变的直线运动,D错误.【答案】 AC2.(2011东北三校联考)从同一地点同时开始沿同一直线运动的两个物体Ⅰ、Ⅱ的速度—时间图象t时间内,下列说法中正确的是( )如图所示.在0 -2A.Ⅰ物体所受的合外力不断增大,Ⅱ物体所受的合外力不断减小t,时刻两物体相距最远B.在第一次相遇之前1t时刻两物体相遇C.2v vD.Ⅰ、Ⅱ两个物体的平均速度大小都是122【解析】速度—时间图象中Ⅰ物体的斜率逐渐减小,即Ⅰ物体的加速度逐渐减小,所以Ⅰ物体t时间内,Ⅱ物体的速度始终大于Ⅰ物体的速度,所以两物所受合外力不断减小,A错误;在01体间距离不断增大,当两物体速度相等时,两物体相距最远,B正确;在速度—时间图象中图线t时刻,Ⅰ物体速度图线所围面积大于Ⅱ物体速度图线所围与坐标轴所围面积表示位移,故到2面积,两物体平均速度不可能相同,C、D错误.【答案】 B3.某物体由静止开始做直线运动,物体所受合力F随时间t的变化图象如图所示,下列关于该物体运动情况的说法正确的是( )A.物体在2- 4 s内做匀加速直线运动B.物体在4 s末离出发点最远C.物体始终向同一方向运动D.物体在0 -4 s和在4- 8 s内的位移相同【解析】由图象可以看出物体在0- 2 s内做匀加速直线运动,2 -4 s内做匀减速直线运动,选项A错误;物体在4 s时速度减为零,此时离出发点最远,选项B正确;4 -6 s物体做反向加速直线运动,选项C错误;物体在0 -4 s内通过的位移与4- 8 s内的位移大小相同但方向相反,选项D错误.【答案】 B4.如右图所示是某物体做匀变速直线运动的速度图线,某同学根据图线得出以下分析结论:①物体始终沿正方向运动;②物体先向负方向运动,在t=2 s后开始向正方向运动;③在t=2 s前物体位于出发点负方向上,在t=2 s后位于出发点正方向上;④前4 s内,在t=2 s时,物体距出发点最远.以上分析结论正确的是( )A.只有①③B.只有②③C.只有②④D.只有①【解析】物体的运动方向即为速度方向,从图上可知物体在2 s前速度为负值,即物体向负方向运动;2 s后速度为正值,即物体向正方向运动.故①是错误的,②是正确的.物体的位置要通过分析位移来确定,物体在某段时间内的位移等于速度—时间图线中对应图线所包围的面积的代数和.由图可知前4 s 内物体在2 s 时有最大的负位移;虽然2 s 后运动方向改为正方向,但它的位置仍在位置坐标值负值处(4 s 末物体回到原点),故③是错误的,④是正确的.所以选项C 对. 【答案】 C5.(2010宁夏银川二中月考,14)一物体在A 、B 两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A 、B),其加速度随时间变化如图所示,设向A 的加速度方向为正方向,若从出发开始计时,则物体的运动情况是( )A.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末在原位置速度为零B.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末在偏近A 的某点且速度为零C.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末在偏近B 的某点且速度为零D.一直向A 运动,4秒末在偏近A 的某点且速度为零【解析】本题图为a-t 图象,可以转成v-t 图分析,v-t 图如下图,从v-t 图可以看出物体始终向着A 运动.【答案】 D6.(2012上海南汇中学月考)为了人文关怀,保障市民出行安全和严格执法,各大城市交管部门强行推出”电子眼”,据了解,在城区内全方位装上”电子眼”后立马见效,机动车擅自闯红灯的大幅度减少,减少了交通事故的发生.现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶,甲车在前乙车在后,速度均为10 m/s.当两车快要到一十字路口时,甲车司机看到绿灯已转换为黄灯,于是紧急刹车(反应时间忽略不计),乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车,但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s).已知甲车紧急刹车时的加速度是4 m/s 2,乙车紧急刹车时的加速度是5 m/s 2,求:(1)若甲车司机看黄灯时车头距警戒线15 m,他采取上述措施能否避免闯红灯?(2)为了保证两车在紧急刹车过程中不相撞,甲、乙两汽车行驶过程中应保持多大距离?【解析】 (1)甲刹车:21212x at ==甲.5 m<15 m 故能避免闯红灯.(2)2va t ==甲甲.5 s 2v at ==.0 s减速到同速时:(0v a t v a t -=--乙甲.5 s) t=2.5 s1212x vt ==甲.5 s0x v =⨯乙.5 s 12(0v t +-.5 s)=15 m∆x=2.5 m.【答案】 (1)可避免闯红灯 (2)2.5 m7.如图所示,直线MN 表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在A 、B 两处,A 、B 间的距离为85 m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度12a =.5 m/s 2,甲车运动6.0 s 时,乙车开始向右做匀加速直线运动,加速度2a =5.0 m/s 2,求两辆汽车相遇处距A 处的距离.【解析】甲车运动6 s 的位移为21010245x a t == m ① 此时甲车尚未追上乙车,设此后用时间t 与乙车相遇,则有221110222()85a t t a t +=+ m ② 将上式代入数据并整理得:212320t t -+= ③ 解得:14t = s 28t ,= s1t 、2t 都有意义14t ,= s 时,甲车追上乙车;28t = s 时,乙车追上甲车再次相遇第一次相遇地点距A 的距离: 2111102()125x a t t =+= m ④ 第二次相遇地点距A 的距离:2121202()x a t t =+=245 m. ⑤ 【答案】第一次相遇地点距A 的距离为125 m,第二次相遇地点距A 的距离为245 m课后作业夯基(时间:45分钟必做题满分:100分选做题:10分)一、不定项选择题(本题共8小题,每小题8分,共64分.选对但不全的得5分)1.甲、乙两质点在一直线上做匀加速直线运动的v-t 图象如图所示,在3 s 末两质点在途中相遇,两质点出发点间的距离是( )A.甲在乙之前2 mB.乙在甲之前2 mC.乙在甲之前4 mD.甲在乙之前4 m【解析】甲、乙两质点在3 s末在途中相遇时,各自的位移为2 m和6 m,因此两质点出发点间的距离是甲在乙之前4 m.【答案】 D2.一物体做匀变速直线运动,经P点时开始计时,取向右为正方向,其速度—时间图象如图所示,则物体在4 s内A.始终向右运动B.前2 s向左运动,后2 s向右运动C.2 s前位于P点左侧,2 s后位于P点右侧D.2 s末离P点最远,4 s末又回到了P点【解析】根据题设条件知,向右为正方向,故在前2 s向左运动,后2 s向右运动,A错,B正确;2 s前位于P点左侧10 m处,后向右运动2 s,位移为10 m.4 s末又回到了P点,所以C错误,D 正确.【答案】 BD3.某物体沿直线运动,其v-t图象如图所示,下列说法正确的是( )A.第1 s内和第6 s内的速度方向相反B.第1 s内和第6 s内的加速度方向相反C.第2 s内的加速度为零D.第6 s末物体回到原出发点【解析】由v-t 图象可知,第1 s 内和第6 s 内速度均大于0,即速度方向相同,A 项错;第1 s 内和第6 s 内斜率分别为正值和负值,所以加速度方向相反,B 项正确;第2 s 内的加速度为01002v v t a --== m/s 25= m/s 20≠,C 项错;自t=0至t=6 s 整个过程中速度方向不变,D 项错.【答案】 B4.(2012浙江杭州月考)甲、乙两物体同时从同一地点沿同一方向做直线运动的速度时间图象如图所示,则在前6 s 关于两车的运动,下列说法正确的是( )A.两物体两次相遇的时刻是2 s 和6 sB.4 s 时甲在乙后面C.两物体相距最远的时刻是1 s 末D.乙物体先向前运动2 s,随后向后运动【答案】 AB5.(2011山东济南高三期末,6)在地面上某处将一金属小球竖直向上抛出,上升一定高度后再落回原处,若不考虑空气阻力,取向上为正方向则下列图象能正确反映小球的速度、加速度、位移和动能随时间变化关系的是( )【解析】小球做匀变速直线运动0v v gt ,=-,选项A 正确;加速度a=g,方向始终竖直向下,选项B错误;20x v t gt =-/2,x-t 图象应为抛物线,选项C 错误;k E 212mv ==102(m v -2)gt ,其图象应为曲线,选项D 错误. 【答案】 A6.下列图象能正确反映物体在直线上运动,经2 s 又回到初始位置的是( )【解析】 x-t 图中,图象斜率的正负表示速度的方向,选项A 中物体先向正方向运动1 s,再向负方向运动2 s 回到初始位置,选项A 正确;v-t 图中的面积表示位移,选项B 中物体在0 2 s 内的位移不为零;选项C 中,物体先向正方向匀减速运动,时间为1 s;再向负方向做加速度的大小不变的匀加速运动,时间为1 s,位移为零,选项C 正确;选项D 中,当物体的速度和加速度不共线时,物体可能做匀变速曲线运动,选项D 错误. 【答案】 AC7.(2011北京西城模拟)汽车由甲地开出,沿平直公路开到乙地时,刚好停止运动.它的速度—时间图象如图所示.在0-0t 和0t -03t 两段时间内,汽车的A.加速度大小之比为2∶1B.位移大小之比为1∶2C.平均速度大小之比为2∶1D.平均速度大小之比为1∶1【解析】 v-t 图象中斜率表示加速度,故1a ∶02v t a =∶02v t =2∶1,A 对;v-t 图线与时间轴围成的面积表示位移,故1x ∶21x =∶2,B 对;平均速度之比为: 122:vv v =∶2v=1∶1,D 对,C 错. 【答案】 ABD8.某玩具小车以初速度0v 沿足够长的斜面从底端向上滑去,此后该小车运动的速度—时间图象不可能的是 ( )【解析】如果斜面光滑,上去和回来的加速度相等,选项A 可能正确,如果斜面粗糙,有可能到最高点小车静止,选项D 可能正确;斜面粗糙时,到最高点后也可能下滑,由受力分析知,下滑的加速度小于上滑的加速度,选项B 可能正确,选项C 错误. 【答案】 C二、论述⋅计算题(本题共2小题,共36分)9.(18分)1935年在前苏联的一条直铁轨上,有一列火车因蒸汽不足而停驶,驾驶员把货车厢甲(如图所示)留在现场,只拖着几节车厢向前方不远的车站开进,但他忘了将货车厢刹好,使车厢在斜坡上以4 m/s 的速度匀速后退,此时另一列火车乙正以16 m/s 的速度向该货车厢驶来,驾驶技术相当好的驾驶员波尔西列夫立即刹车,紧接着加速倒退,结果恰好接住了货车厢甲,从而避免了相撞.设列车乙刹车过程和加速倒退过程均为匀变速直线运动,且加速度大小均为 2 m/s 2,求波尔西列夫发现货车厢甲向自己驶来而立即开始刹车时,两车相距多远?【解析】取向右为正方向124(16)2v v at ---==s=10 s, (5分)11410x v t ==⨯ m=40 m (4分)212221610x v t at =+=-⨯ 212210m +⨯⨯ m=-60 m (4分) 1x x =+|2x |=40 m+60 m=100 m. (5分)【答案】 100 m10.(18分)交叉路口处有一辆静止的小汽车等候信号灯,当绿灯亮时,它以2 m/s 2的加速度起动,与此同时,一辆大卡车以10 m/s 的速度从小汽车旁边驶过.此后小汽车保持加速度不变做匀加速直线运动,大卡车仍以原来速度直线行驶.问: (1)小汽车追上大卡车时距起动位置多远? (2)小汽车追上大卡车时的速度是多大?(3)小汽车追上大卡车以前,两车之间的最大距离是多少?【解析】以小汽车起动位置为坐标的起点,并从它起动时开始计时,则小汽车的位移1x 与大卡车的位移2x 随时间t 的变化关系式如下:21112x at =, ①(1分) 202x v t =. ②(1分)(1)小汽车追上大卡车的条件是:运动相同时间且位移相同.12x x x ==, ③(1分) 12t t t ==. ④(1分)由① ④式解得22102v at ⨯==s=10 s, (2分)01010x v t ==⨯ m=100 m. (2分)(2)小汽车追上大卡车时的速度为210t v at ==⨯ m/s=20 m/s. (3分)(3)两车之间的距离大小与两车的相对速度有关,当两车的相对速度为零时,两车间的距离最大.设两车速度相等的时刻为t′,则有0v at =′. ⑤(1分) 由⑤式解得 t′0102v a== s=5 s. (3分)故两车间的最大距离为m x 0v t =′12at -′210=⨯5 m-12225⨯⨯ m=25 m. (3分)【答案】 (1)100 m (2)20 m/s (3)25 m 三、选做题(10分)11.一辆电动玩具车,由静止开始沿平直轨道以加速度1a 匀加速运动,一段时间t 后,立即以加速度2a 匀减速运动,当速度变为零后,立即掉头(不计掉头所需时间),并保持加速度2a 不变匀加速原路返回.小车改变加速度后恰好经过相同时间t 回到原出发点.画出速度图象并根据图象求加速度1a 与2a 的大小之比.【解析】小车先做加速度为1a 的匀加速直线运动,设速度大小为1v 时,加速度改为2a ,并做匀减速直线运动,返回出发点时速度大小为2v .取1a 的方向为正方向,作出v-t 图象如图所示),利用速度图线与时间轴所围成的面积表示位移,依题意,总位移为零,得1111222()0v t v v t +-=(4分)解得212v v = (2分)由11212v a t v v a t =,--=- (2分)解得1213aa =,即加速度1a 与2a 的大小之比为1∶3. (2分) 【答案】图象略 1∶3。

山东省高中物理一轮复习高考演练：1.3运动图象追及、

【高考题组】1．(2013·高考四川卷)(多选)甲、乙两物体在t ＝0时刻经过同一位置沿x 轴运动，其v －t 图象如图所示，则( )A ．甲、乙在t ＝0到t ＝1 s 之间沿同一方向运动B ．乙在t ＝0到t ＝7 s 之间的位移为零C ．甲在t ＝0到t ＝4 s 之间做往复运动D ．甲、乙在t ＝6 s 时的加速度方向相同解析：选BD.速度图象中坐标的正负表示物体的速度方向，即物体的运动方向，故A 错误；速度图象与时间轴所围面积表示物体的位移，由题图知在0～7 s 内乙物体速度图线与时间轴所围总面积为零，故B 正确．在0～4 s 内甲物体的速度始终为正，即这段时间内一直沿正方向运动，故C 错误；速度图线的斜率表示加速度，即斜率绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向，由题图可知D 正确．2．(2013·高考海南卷)(单选)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的a －t 图象如图所示．下列v －t 图象中，可能正确描述此物体运动的是( )解析：选D.由图可知，在0～T 2时间内a ＝a 0>0，若v 0≥0，物体做匀加速运动；若v 0<0，物体做匀减速运动，故B 、C 皆错误；由于在T ～2T 时间内a ＝－a 0，故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0～T 2时间内相同，故A 错误、D 正确．【模拟题组】3．(2014·安徽高中联考)(单选)2012年6月9日晚，受沿线焚烧秸杆产生烟雾影响，宁洛高速公路安徽省蒙城段发生多起车辆追尾事故．假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前、乙车在后，速度均为v 0＝30 m/s ，距离s 0＝100 m ．t ＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．下列说法错误的是( )A ．t ＝6 s 时两车等速B ．t ＝6 s 时两车距离最近C ．0～6 s 内两车位移之差为90 mD ．两车在0～9 s 内会相撞解析：选D.由加速度图象可画出两车的速度图象，如图所示．由图象可知，t ＝6 s 时两车等速，此时距离最近，图中阴影部分面积为0～6 s 内两车位移之差，Δx ＝12×30×3 m ＋12×30×(6－3) m ＝90 m<100 m ，故不会相撞．4．(2014·济南模拟)(单选)在平直道路上，甲汽车以速度v 匀速行驶．当甲车司机发现前方距离为d 处的乙汽车时，立即以大小为a 1的加速度匀减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为a 2的加速度沿甲车运动的方向匀加速运动，则( )A ．甲、乙两车之间的距离一定不断减小B ．甲、乙两车之间的距离一定不断增大C ．若v >2（a 1＋a 2）d ，则两车一定不会相撞D ．若v < 2（a 1＋a 2）d ，则两车一定不会相撞解析：选D.甲车做匀减速运动，乙车做匀加速运动，两车速度相同时，距离最小，若此时没有相遇，以后就不可能相撞．设两车相距为d 时，两车恰好相撞，这种情况下甲车的速度为v 0，根据v 20＝2(a 1＋a 2)d ，若v >v 0两车一定相撞，若v <v 0两车一定不会相撞．5．(2014·福建六校联考)一列货车以28.8 km/h 的速度在铁路上运行，由于调度事故，在后方700 m 处有一列快车以72 km/h 的速度行驶，快车司机发觉后立即合上制动器，但快车要滑行2 000 m 才能停下，试通过计算判断两车是否会相撞．解析：v 快＝72 km/h ＝20 m/sv 货＝28.8 km/h ＝8 m/s因快车要滑行2 000 m 才能停下，由匀变速运动规律可得：0－v 2快＝2axa ＝－v 2快2x＝－0.1 m/s 2 快车减速到与货车速度相同时需要时间为t t ＝Δv a ＝120 s这段时间内两车的位移分别为：s 快＝（v 2快－v 2货）2a ＝1 680 m s 货＝v 快t ＝960 m因为s 货＋Δs <s 快所以两车将会发生碰撞．答案：两车将会发生碰撞。

专题1.4 运动图象追及相遇问题(教学案)(解析版)

第4课时运动图象追及相遇问题1.匀变速直线运动图象是高考热点．侧重结合图象考查匀变速直线运动规律，追及、相遇问题是匀变速直线运动规律的综合应用，也是高考常考问题之一．2. 匀变速直线运动图象，高考涉及的有位移－时间图象，速度－时间图象，加速度—时间图象等，有时直接考查，有时与其它知识综合考查，追及相遇问题，可能结合图象以选择题形式考查，也可能单独出应用大题.知识点一运动学图象的理解和应用1．x－t图象(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小．②切线斜率的正负表示物体速度的方向．(3)两种特殊的x－t图象①匀速直线运动的x－t图象是一条倾斜的直线．②若x－t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处于静止状态．2．v－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化的规律．(2)图线斜率的意义①图线上某点切线的斜率的大小表示物体加速度的大小．②图线上某点切线的斜率的正负表示物体加速度的方向．(3)两种特殊的v－t图象①匀速直线运动的v－t图象是与横轴平行的直线．②匀变速直线运动的v－t图象是一条倾斜的直线．(4)图线与时间轴围成的面积的意义①图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移大小．②此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向．3．a－t图象(1)物理意义：反映了做直线运动的物体的加速度随时间变化的规律．(2)图象斜率的意义：图线上某点切线的斜率表示该点加速度的变化率．(3)包围面积的意义：图象和时间轴所围的面积，表示物体的速度变化量．图象问题的三个提醒1．x－t图象、v－t图象都不是物体运动的轨迹，图象中各点的坐标值x、v与t一一对应．2．x－t图象、v－t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定．3．无论是x－t图象还是v－t图象，所描述的运动情况都是直线运动．知识点二追及与相遇问题1．分析技巧：可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”．(1)一个临界条件：速度相等．它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是分析判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口．2．能否追上的判断方法物体B追赶物体A：开始时，两个物体相距x0.若v A＝v B时，x A＋x0<x B，则能追上；若v A＝v B时，x A＋x0＝x B，则恰好不相撞；若v A＝v B时，x A＋x0>x B，则不能追上．3．若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断追上前该物体是否已经停止运动．高频考点一运动图象的理解及应用应用运动图象解题“六看”例1、（2019·浙江选考）一辆汽车沿平直道路行驶，其v –t 图象如图所示。

高考物理一轮复习专题演练测试卷：1.3运动图象、追及相遇问题

运动图象、及相遇问题一、单项选择题1.一质点的s-t图象如图所示，能正确表示该质点的速度v与时间t的图象是【解析】选A2.甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，则下列说法正确的是()A.t1时刻乙车从后面追上甲车B.t1时刻两车相距最远C.t1时刻两车的速度刚好相等D.0到t1时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度【解析】选A3.甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前1小时内的位移—时间图象如图所示，下列表述正确的是()A.0.2～0.5小时内，甲的加速度比乙的大B.0.2～0.5小时内，甲的速度比乙的大C.0.6～0.8小时内，甲的位移比乙的小D.0.8小时内，甲、乙骑行的路程相等【解析】选B4.一质点从原点出发做直线运动的v-t图象如图所示。

下列说法正确的是()A.质点在6 s时刻到原点的距离为10 mB.在0～2 s和4～6 s，质点的加速度相同C.在2～4 s，质点的速度和加速度大小都减小D.在2～4 s，质点的速度和加速度方向相同【解析】选C5.如图所示，A、B两物体相距s=7 m，物体A以v A=4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v B=10 m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2 m/s2，那么物体A追上物体B所用的时间为()A.7 sB.8 sC.9 sD.10 s【解析】选B二、多项选择题6.如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭。

而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处。

则汽车运动的v-t图象可能是()【解析】选B、C7.甲、乙、丙三个质点在同一直线上运动的位移—时间图象如图所示，其中质点丙的图线为抛物线。

则下列说法正确的是()A.甲、乙两质点均做匀速直线运动，且速度大小相等B.甲质点做匀加速直线运动，乙质点做匀减速直线运动，两者的加速度大小相等C.在t=5 s时甲、乙两质点相距最近D.丙质点做匀加速直线运动【解析】选A、D8.一辆汽车正以v1=10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，发现正前方有一辆自行车以v2=4 m/s的速度做同方向的匀速直线运动，汽车立即关闭油门做加速度大小为a=0.6 m/s2的匀减速运动，汽车恰好没有碰上自行车，则() A.关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为10 sB.关闭油门后，汽车恰好没有碰上自行车时所用时间为sC.关闭油门时，汽车与自行车的距离为30 mD.关闭油门时，汽车与自行车的距离为m【解析】选A、C9.甲、乙两汽车在某平直公路上做直线运动，某时刻经过同一地点，从该时刻开始计时，其v-t图象如图所示。

高考物理一轮复习课时检测四运动学图像和追及相遇问题含解析新人教版

运动学图像和追及相遇问题1．某位运动员百米赛跑的成绩是10 s,下列v t 图像中最有可能的是( )解析：选C 运动员的初速度为0,起跑、加速过程也不是匀加速运动,选项A 、B 错误；v t 图像的面积表示位移100 m,则选项C 正确,D 错误。

2．如图所示,甲是某质点的位移－时间图像,乙是另一质点的速度－时间图像,关于这两图像,下列说法中正确的是( )A ．由图甲可知,质点做曲线运动,且速度逐渐增大B ．由图甲可知,质点在前10 s 内的平均速度的大小为4 m/sC ．由图乙可知,质点在第4 s 内加速度的方向与物体运动的方向相同D ．由图乙可知,质点在运动过程中,加速度的最大值为7.5 m/s 2解析：选C 运动图像反映物体的运动规律,不是运动轨迹,无论速度—时间图像还是位移—时间图像只能表示物体做直线运动,故A 项错误；由题图甲可知,质点在前10 s 内的位移x＝20 m －0＝20 m,所以平均速度v ＝x t ＝2010m/s ＝2 m/s,故B 项错误；由题图乙可知,质点在第4 s 内加速度和速度都为负,方向相同,故C 项正确；v t 图线的斜率表示物体运动的加速度,由题图乙可知,质点在运动过程中,加速度的最大值出现在2～4 s 内,最大加速度大小为a ＝Δv Δt ＝151m/s 2＝15 m/s 2,故D 项错误。

3.宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车的设计等多种工作都用到急动度的概念。

加速度对时间的变化率称为急动度,其方向与加速度的变化方向相同。

一质点从静止开始做直线运动,其加速度随时间的变化关系如图所示。

下列说法正确的是( )A ．t ＝3 s 时的急动度和t ＝5 s 时的急动度等大反向B ．2～4 s 内质点做减速运动C ．t ＝6 s 时质点速度大小等于7 m/sD ．0～6 s 内质点速度方向不变解析：选D 加速度对时间的变化率称为急动度,等于a t 图像的斜率。

高考物理一轮复习 13运动图象追及和相遇问题同步检测试题

运动图象追及和相遇问题A组基础巩固1．(多选题)[2013·新课标全国卷Ⅰ]如图3－1所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置时间(xt)图线，由图可知( )图3－1A．在时刻t1，a车追上b车B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大解析：t1时刻之前a车在b车前面，因此t1时刻b追上a，A错误；t2时刻a沿x轴正方向运动，b沿x轴负方向运动，二者方向相反，故B正确；在xt图象中斜率表示速率，由图可知b的速率先减小后增加，并不是一直比a的大，故C正确，D错误．答案：BC2．[2014·甘肃省秦安一中检测]下列所给的图象中能反映做直线运动物体不会回到初始位置的是( )图3－2解析：由于A是xt图象，故它说明物体的运动由0点出发又回到0点，即回到了初始位置，故A不对；B是vt图象，由于其位移不为0，故它说明运动的物体不会回到初始位置，B是正确的；C和D都是vt图象，但总位移都是0，因为图线与时间轴所围成的面积在时间轴的上、下都相等，故C、D也都是不对的．答案：B图3－33．[2014·福建省晋江市英林中学测试]某人骑自行车在平直道路上行进，图3－3中的实线记录了自行车开始一段时间内的vt图象．某同学为了简化计算，用虚线作近似处理，下列说法正确的是( )A．在t1时刻，虚线反映的加速度比实际的大B．在0～t1时间内，由虚线计算出的平均速度比实际的大C．在t1～t2时间内，由虚线计算出的位移比实际的大D．在t3～t4时间内，虚线反映的是匀变速运动解析：在本题中，vt图象上各点处的斜率(或该处切线的斜率)表示加速度的大小，图线与坐标轴围成图形的“面积”表示位移；根据题图，虚线在t1时刻的斜率较小，所以加速度比实际的小，选项A错误；在0～t1时间内，虚线的“面积”较大，表示位移较大，根据平均速度公式v＝xt可知，由虚线计算出的平均速度比实际的大，所以选项B正确；在t1～t2时间内，虚线的“面积”较小，所以由虚线计算出的位移比实际的小，选项C错误；在t3～t4时间内，虚线是水平直线，斜率为零，加速度为零，所以虚线反映的是匀速运动，选项D错误．答案：B图3－44．[2014·四川省成都外国语学校月考]如图3－4所示是物体在某段直线运动过程中的vt图象，t1和t2时刻的瞬时速度分别为v1和v2，物体在t1到t2的过程中( )A．加速度增大B．平均速度v＝v1＋v22C．平均速度v>v1＋v22D．平均速度v<v1＋v22解析：vt图象的斜率值表示加速度，若为曲线则曲线的切线的斜率值反应加速度的大小，t1到t2斜率值变小，故加速度不断变小，故A错误；平均速度v＝v1＋v22仅适用于匀变速直线运动中，本题中若在图象上做过两点的直线，则v＝v1＋v22表示该直线运动的平均速度，根据面积表示位移大小可知平均速度v<v1＋v22，故B、C错误，D正确．答案：D图3－55．如图3－5所示，A、B两物体相距x＝7 m，物体A以v A＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度v B＝10 m/s，在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2.那么物体A 追上物体B所用的时间为( )A．7 s B．8 sC ．9 sD ．10 s解析：物体B 做匀减速运动，到速度为0时，所需时间t 1＝102 s ＝5 s ，运动的位移x B ＝0－v 2B2a ＝1022×2m ＝25 m ．在这段时间内物体A 的位移x A ＝v A t 1＝4×5 m＝20 m ；显然还没有追上，此后物体B 静止．设追上所用时间为t ，则有4t ＝x ＋25 m ，所以t ＝8 s ．故选B.答案：B图3－66．[2014·福建省晋江市侨声中学测试]A 、B 两辆汽车在平直公路上朝同一方向运动，如图3－6所示为两车运动的v t 图象，下面对阴影部分的说法正确的是( )A ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最大距离B ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇前的最小距离C ．若两车从同一点出发，它表示两车再次相遇时离出发点的距离D ．表示两车出发时相隔的距离解析：在v t 图象中，图象与时间轴所包围的图形的“面积”表示位移，两条线的交点为二者速度相等的时刻，若两车从同一点出发，则题图中阴影部分的“面积”就表示两车再次相遇前的最大距离，故A 正确．答案：A7．[2014·福建省晋江季延中学测试]某动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0(列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.vtt －t 0B.vtt ＋t 0C.vtt －12t 0D.vtt ＋12t 0解析：从开始刹车至加速到v 0的过程中，列车做匀变速直线运动，总位移大小为12v 0t 0，根据题意有vt ＝12v 0t 0＋v 0(t －t 0)，解得：v 0＝vtt －12t 0.答案：CB 组能力提升8．[2014·福建省晋江市英林中学测试]甲、乙两位同学进行百米赛跑，假如把他们的运动近似当作匀速直线运动来处理，他们同时从起跑线起跑，经过一段时间后他们的位置如图3－7所示，在图3－8中分别作出在这段时间内两人运动的位移s 、速度v 与时间t 的关系图象，正确的是( )图3－7图3－8解析：因为他们同时从起跑线起跑，然后做匀速直线运动，所以他们运动的s t 关系图象均是经过原点的倾斜直线，而v t 关系图象均是平行于横轴的直线，显然，选项D 错误；由题意，经过一段时间后，乙的位移大，表示其速度较大，s t 关系图象的斜率较大，所以选项A 错误，B 正确；因为乙的速度较大，所以选项C 错误．答案：B9．[2014·福建省晋江市英林中学测试]如图3－9所示，小物体分别沿着两个不同的光滑面从静止开始下滑，开始时两物高度相同，滑过的路程相同，则下滑时间( )图3－9A ．t A >tB B ．t A <t BC ．t A ＝t BD ．无法确定解析：图3－10利用v t 图象求解．如图3－10所示，在同一v t 图象中分别作出两物体的速率图象(注意这里的v 指的是速率，“面积\”表示路程)，根据题意，两物体下滑的初速度均为零，开始时，B 物体的加速度较大，图线斜率较大，又根据机械能守恒定律可知，它们的末速率也相同，显然，为了使路程相同即“面积\”相同，必然有t A >t B .本题答案为A.答案：A10．[2014·福建省晋江市英林中学测试]大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍，甚至几十倍．因浓雾造成几十辆车辆连续追尾的事故屡见不鲜，损失惨重．保证雾中行车安全显得尤为重要．如果在雾天的平直公路上甲、乙两汽车同向匀速行驶，甲车在前，速度 6 m/s ，乙车在后，速度15 m/s ，已知乙车紧急刹车时加速度是3 m/s 2.乙车司机的反应时间为0.5 s(即乙车看到甲车后0.5 s 才开始刹车)，某大雾天的能见度是20 m(两车相距20 m 时，后车看到前车)，试问两车会不会相撞．解析：由题意可知，当AB 两车的速度相等时不能相碰，则两车就不可能相碰．设乙车的初速度为v 1，乙车速度达到甲车速度v 2所需时间为t ，反应时间为t 0，初速度方向为正方向，则由匀变速运动公式：v 2＝v 1＋at ，代入数据可得t ＝3 s.这过程中，甲车运动的距离x 2＝v 2(t ＋t 0)＝21 m ，乙车运动的距离x 1＝v 1t 0＋12(v 1＋v 2)t ＝39 m ，两车运动位移差x ＝x 1－x 2＝18 m<20 m ，所以，两车不会相撞．答案：两车不会相撞图3－1111．四川省部分地方曾遭受到强降雨袭击，造成部分市州发生山洪泥石流灾害，假设当时有一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m 的山坡处泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s 2的加速度匀加速倾泻而下，假设司机(反应时间为1 s)以0.5 m/s 2的加速度匀加速启动汽车且一直做匀加速直线运动(如图3－11所示)，而泥石流到达坡底后速率不变且在水平面的运动近似看成匀速直线运动．问：汽车司机能否安全脱离？解析：设泥石流到达坡底的时间为t 1，速率为v 1，则x 1＝v 0t 1＋12a 1t 21，v 1＝v 0＋a 1t 1，代入数值得t 1＝20 s ，v 1＝16 m/s ，而汽车在19 s 时间内发生位移为x 2＝12a 2t 22＝90.25 m ，速度为v 2＝a 2t 2＝9.5 m/s ，令再经时间t 3，泥石流追上汽车，则有v 1t 3＝x 2＋v 2t 3＋12a 2t 23，代入数值并化简得t 23－26t 3＋361＝0，因Δ<0，方程无解．所以泥石流无法追上汽车，司机能安全脱离．答案：司机能安全脱离图3－1212．如图3－12所示，小球甲从空中A 点以v A ＝3 m/s 的速度竖直向下抛出，同时另一小球乙从A 点正下方H ＝10 m 的B 点以v B ＝4 m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，B 点离地面足够高，求：(1)经过多长时间两球在空中的距离最短？ (2)最短距离是多少？解析：经过时间t ，甲做竖直下抛运动的位移为y 甲＝v A t ＋12gt 2.乙在竖直方向做自由落体运动的位移为y 乙＝12gt 2.两球在竖直方向的距离为y ＝H ＋y 乙－y 甲．乙在水平方向的位移为x ＝v B t . 两球之间的距离为L ＝x 2＋y 2，联立以上各式解得L ＝10－3t2＋4t2.当t ＝65 s 时两球之间距离最短，最短距离L ＝8 m.答案：(1)65s (2)8 mC 组难点突破13．[2013·浙江省金华十校高三期末]两支完全相同的光滑直角弯管如图3－13所示，现有两只相同小球p 和q 同时从管口由静止滑下，则哪个球先从下端的出口掉出( )图3－13A ．p 小球B ．q 小球C ．两小球同时D ．无法确定解析：本题考查牛顿运动定律和运动学知识．本题中两根折管组成了平行四边形，小球在两条相对的折管中运动的加速度相等，即小球在每根管中的运动都可分为两段，这两段的位移相等，加速度也相等，都为加速运动，但p 球开始运动的一段管倾角较大，所以p 球在开始一段管中加速运动时加速度较大，在后一段管中加速运动时加速度较小，因此p 球在整个管中运动的平均速度比q 球平均速度大，所以p 球先掉出管口，故A 正确．本题难度中等．答案：A。

山东省东营市垦利一中学高考物理大一轮复习课时能力检测4 运动图象追及与相遇问题

四运动图象追及与相遇问题(学生用书对应页码P263)1.某物体的位移图象如图所示，则下列叙述正确的是( )A ．物体运动的轨迹是抛物线B ．物体运动的时间为8 sC ．物体运动所能达到的最大位移为80 mD ．在t ＝4 s 时刻，物体的瞬时速度为零解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹．由图象可知，在0～4 s 内物体沿正方向前进80 m ，非匀速，4～8 s 内物体沿与原来相反的方向运动至原点．在t ＝4 s 时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零．由以上分析知A 错，B 、C 、D 均正确．答案：BCD2．某物体做直线运动的v -t 图象如图所示．根据图象提供的信息可知，该物体( )A ．在0～4 s 内与4～6 s 内的平均速度相等B ．在0～4 s 内的加速度大于7～8 s 内的加速度C ．在4 s 末离起始点最远D ．在6 s 末离起始点最远解析：根据平均速度的公式v ＝v 0＋v2可知，在0～4 s 内的平均速度是6 m/s ，在4～6 s 内的平均速度是4 m/s ，选项A 错误；根据加速度的公式a ＝ΔvΔt，在0～4 s 内的加速度是1 m/s 2，在7～8 s 内的加速度是4 m/s 2，选项B 错误；在6 s 末，物体运动方向改变，离起始点最远，选项C 错误，D 正确．答案：D3．A 、B 、C 三质点同时同地沿一直线运动，其x -t 图象如图所0～t 0这段时间内，下列说法中正确的是( )A ．质点A 的位移最大B ．质点C 的平均速度最小 C ．三质点的位移大小相等D ．三质点的平均速度一定不相等解析：由图象可知，三者在零时刻都是从位移为零的点开始运动，在t0时刻三者位移又相等，所以在0～t0这段时间内，三个质点的位移大小相等，三质点的平均速度相等，故只有选项C正确．答案：C4．甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动，t＝0时刻两车同时经过公路旁的同一个路标．在如图所示的v-t图象中，直线a、b分别描述了甲、乙两车在0～20 s内的运动情况．关于两车之间的位置关系，下列说法正确的是()A．在0～10 s内两车逐渐靠近B．在5～15 s内两车的位移相等C．在10～20 s内两车逐渐远离D．在t＝10 s时两车在公路上相遇解析：本题属于追及相遇问题，考查了v-t图象等知识，难度中等．根据v-t图象，在0～10 s 内，两车逐渐远离，选项A错误；v-t图象中图线与时间轴所围的面积表示位移，在5～15 s内两车的位移相等，选项B正确；在10～20 s内，两车逐渐靠近，选项C错误；v-t图象中两图线的交点表示两车速度相同，在t＝10 s时两车在公路上只是速度相同，而不是相遇，选项D错误．答案：B5．2013年7月28日世界游泳锦标赛跳水比赛在巴塞罗那展开最后一日角逐．在男子十米跳台决赛中，中国选手邱波表现神勇，最终凭借总分581.00分问鼎桂冠．邱波成为历史上第四位成功卫冕世锦赛此项目冠军的选手，他也是第一位成功卫冕世锦赛此项目冠军的中国选手．如果用图象来描述他离开跳台之后的运动情况，入水过程可以看成匀减速运动，下列图象正确的是()解析：根据题意可知，先做向上的匀减速直线运动(上抛运动)，然后做自由落体运动，入水过程是匀减速运动．在位移－时间图象中，斜率表示速度，所以位移—时间图象应该是曲线，A项错误；在速度－时间图象中，速度先减小后反向增大再减小，斜率表示加速度，在加速度－时间图象中，上抛运动和自由落体加速度相同都是g，C项正确，B、D两项错误．答案：C6．某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物体的加速度a 、速度v 、位移x 随时间t 变化的图象如图所示，若该物体在t ＝0时刻，初速度均为零，则下列图象中表示该物体沿单一方向运动的图象是( )解析：A 项位移正负交替，说明物体做往复运动；B 项物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，然后做反向匀加速运动，再做匀减速运动，周而复始；C 项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动，循环下去，物体始终单向运动，C 正确；D 项表示物体先做匀加速运动，再做匀减速运动至速度为零，然后做反向匀加速运动，不是单向运动．答案：C7．(2014·济南模拟)如图所示是一辆汽车和一辆摩托车同时同地沿同一方向做直线运动的v -t 图象，则由图象可知( )A ．40 s 末汽车在摩托车之前B ．20 s 末汽车运动方向发生改变C ．60 s 内两车相遇两次D ．60 s 末汽车回到出发点解析：在v -t 图中，图象与横坐标围成的面积大小表示位移，由题图可知，当t ＝20 s 和t ＝60 s 时，两图象与横坐标围成的面积相等，说明发生的位移相等，由于两车同时从同一地点沿同一方向做直线运动，因此两车两次相遇的时刻是20 s 和60 s ，故60 s 内两车相遇两次，C 正确．由运动的速度图象分析可知，20 s 末汽车从后面追上摩托车，而后汽车做减速运动，40 s 末汽车在摩擦车之前，60 s 末摩托车从后面追上汽车；60 s 末汽车的速度减为0，但是汽车在0～60 s 末的时间内始终沿正方向做直线运动，60 s 末时汽车离出发点最远，故A 正确，B 、D 均错．答案：AC8．一质点自x 轴原点O 出发，沿正方向以加速度a 运动，经过t 0时间速度变为v 0，接着以加速度－a 运动，当速度变为－v 02时，加速度又变为a ，直至速度变为v 04时，加速度再变为－a ，直至速度变为－v 08…，其v -t 图象如图所示，则下列说法中正确的是( )A．质点一直沿x轴正方向运动B．质点将在x轴上一直运动，永远不会停止C．质点运动过程中离原点的最大距离为v0t0D．质点最终静止时离开原点的距离一定小于v0t0解析：v-t图象中用面积表示位移，则由图象可知在0～2t0内，质点正向运动的位移为v0t0，此后质点反向运动后再正向运动…但每次的位移大小都比上一次小，则在t＝2t0时刻质点离原点最远，选项A错误，选项C正确；取极限可知质点最终静止，且静止时位移小于最大位移，选项B错误，选项D正确．答案：CD9．甲、乙两个物体从同一地点沿同一方向做直线运动，其v-t图象如图所示．关于两物体的运动情况，下列说法正确的是()A．在t＝1 s时，甲、乙相遇B．在t＝2 s时，甲、乙的运动方向均改变C．在t＝4 s时，乙的加速度方向改变D．在t＝2 s至t＝6 s内，甲相对乙做匀速直线运动解析：在t＝1 s时，甲、乙速度相等，乙在前，选项A错误；在t＝2 s时，甲、乙的速度都开始减小，但方向均不变，选项B错误；在t＝4 s时，乙的速度方向改变，但加速度方向不改变，选项C错误；在t＝2 s至t＝6 s内，甲、乙加速度相同，甲相对乙做匀速直线运动，选项D正确．答案：D10．一物体沿直线从静止出发由A地驶向B地，并停在B地，物体做加速运动时，其加速度的最大值为a1；做减速运动时，其加速度的绝对值的最大值为a2，要让物体由A到B所用时间最短．图中物体的v-t图象应是(tan α＝a1，tan β＝a2)()解析：从A地到B地的位移是确定的，平均速度越大，所用时间越短，物体要停在B地，故其到B地时速度为0，故排除A、B；选项D中物体的平均速度最大，所以所用的时间最短，选项D正确．答案：D11．(能力挑战题)t ＝0时，甲、乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的v -t 图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间，下列对汽车运动状况的描述正确的是( )A ．在第1小时末，乙车改变运动方向B ．在第2小时末，甲、乙两车相距10 kmC ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大D ．在第4小时末，甲、乙两车相遇解析：在v -t 图象中，速度的正负表示汽车行驶的方向，从图线上可以看出，第2小时末乙汽车改变运动方向，A 错误；第2小时末两车相距为Δx ＝70 km －12×30×2 km －12×30×2 km ＝10 km ，B 正确；在前4小时内，甲车的加速度大小为a 甲＝Δv 甲Δt 甲＝604 km/h 2＝15 km/h 2，乙车的加速度大小为a 乙＝Δv 乙Δt 乙＝301 km/h 2＝30 km/h 2，因此在前4小时内，乙车的加速度大小总是比甲车的加速度大，C正确；图象与时间轴围成的面积表示位移的大小，由图象知在第4小时末，两车的位移大小分别为120 km 和30 km ，两车的位移差为90 km ，不等于开始相距的70 km ，因此此时没有相遇，D 错误．答案：BC12．汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s 内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示． (1)画出汽车在0～60 s 内的v -t 图线； (2)求在这60 s 内汽车行驶的路程．解析：(1)设t ＝10 s 、40 s 、60 s 时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3.由题图知0～10 s 内汽车以加速度2 m/s 2匀加速度行驶，由运动学公式得：v 1＝2×10 m/s ＝20 m/s ①由题图知10～40 s 内汽车匀速行驶，则： v 2＝20 m/s ②由题图知40～60 s 内汽车以加速度1 m/s 2匀减速行驶，由运动学公式得： v 3＝v 2－at ＝(20－1×20) m/s ＝0③根据①②③式，可画出汽车在0～60 s 内的v -t 图线，如图所示．(2)由第(1)问v -t 图可知，在这60 s 内汽车行驶的路程为：x ＝30＋602×20 m ＝900 m答案：(1)见解析图 (2)900 m13．(2014·广州模拟)如图所示，直线MN 表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车分别停在A 、B 两处，相距85 m ，现甲车开始以a 1＝2.5 m/s 2的加速度向右做匀加速直线运动，当甲车运动t 0＝6 s 时，乙车开始以a 2＝5 m/s 2的加速度向右做匀加速直线运动，求两车相遇处到A 处的距离．解析：甲车运动t 0＝6 s 的位移为 x 0＝12a 1t 20＝45 m<85 m尚未追上乙车．设此后经时间t 甲与乙相遇，则 12a 1(t 0＋t )2＝12a 2t 2＋x AB . 代入数据，解得t ＝4 s 或t ＝8 s. (1)当t ＝4 s 时，甲车追上乙车，第一次相遇处距A 的距离为 x 1＝12a 1(t 0＋t )2＝125 m.(2)当t ＝8 s 时，乙车追上甲车，第二次相遇处距A 的距离为 x 2＝12a 1(t 0＋t )2＝245 m.答案：125 m 或245 m14．某人骑自行车以4 m/s 的速度匀速前进，某时刻在他前面7 m 处以10 m/s 的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2 m/s 2的加速度减速前进，此人需要多长时间才能追上汽车？解析：设汽车减速运动到静止所需时间为t ，则由v ＝at 得t ＝va＝5 s在这段时间内，人的位移s 1＝v 1t ＝20 m 汽车的位移s 2＝v2t ＝25 m可见，当汽车停止运动时，人并未追上汽车，此时人和汽车之间的距离 s ＝Δs ＋s 2－s 1＝12 m人追上汽车所需的时间t 总＝t ＋sv 1＝8 s答案： 8 s。

高三物理一轮复习习题：1-4运动图象+追及与相遇问题(先考卷)+Word版缺答案.doc

高三物理第一轮复习第一章质点的直线运动第四节运动图象追及与相遇问题（先考卷）1.(2014·天津高考)质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点( )A.在第1 s末速度方向发生了改变B.在第2 s末加速度方向发生了改变C.在前2 s内发生的位移为零D.第3 s末和第5 s末的位置相同2.(2015·佛山模拟)甲车以加速度3 m/s2由静止开始做匀加速直线运动,乙车落后2 s在同一地点由静止出发,以加速度4 m/s2做加速直线运动,两车运动方向一致,在乙车追上甲车之前,两车的距离的最大值是( )A.18 mB.23.5 mC.24 mD.28 m3.(多选)某高速列车沿直线运动的v-t图像如图所示,则该列车( )A.0～30 s时间内的位移小于9×102mB.30 s时刻的速度等于30 m/sC.0～60 s时间内做匀加速运动D.90～120 s时间内做匀速运动4.(2015·银川模拟)某一质点运动的位移x随时间t变化的图像如图所示,则( )A.第10s末,质点的速度最大B.0～10 s内,质点所受合外力的方向与速度方向相反C.第5 s末和第15 s末,质点的加速度方向相反D.在20 s内,质点的位移为9 m5.(2015·芜湖模拟)如图所示,a、b两条曲线是汽车a、b在同一条平直公路上行驶时的速度-时间图像。

已知在t2时刻两车相遇,下列说法正确的是( )A.t1时刻两车也相遇B.t1时刻a车在前,b车在后C.a车速度先增大后减小,b车速度先减小后增大D.a车加速度先增大后减小,b车加速度先减小后增大6.(多选)(2015·哈尔滨模拟)甲、乙两物体在同一地点同时开始做直线运动的v-t图像如图所示。

根据图像提供的信息可知( )A.6 s末乙追上甲B.在乙追上甲之前,甲、乙相距最远为10 mC.8 s末甲、乙两物体相遇,且离出发点有32 mD.在0～4 s内与4～6 s内甲的平均速度相等7.(2014·江苏高考)一汽车从静止开始做匀加速直线运动,然后刹车做匀减速直线运动,直到停止。

高考物理一轮复习第4讲运动图象追及与相遇问题随堂巩固练习习题(附答案解析)

高考物理一轮复习第4讲运动图象追及与相遇问题随堂巩固练习习题（附答案解析）1．两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v0，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车。

已知前车在刹车过程中所行驶的距离为x，若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()A．x B．2xC．3x D．4x解析：选B根据题意画出前车刹车后做匀减速运动的v－t图线(如图线①)，前车经过时间t停下来，在这段时间内，后车做匀速运动(如图线②)，在t时刻后车也开始刹车，后车以同样的加速度做匀减速运动(如图线③)。

由v－t图象的物理意义可知，前车经过的位移大小等于△OAt的面积，大小为x，而后车经过的位移大小等于梯形OADC的面积，所以，两车在匀速行驶时保持的距离至少应为平行四边形AtCD 的面积，其大小为2x，即选项B正确。

2．(·北京市朝阳区期末测试)如图1－4－6所示为一物体运动的位移—时间(x－t)图象。

由图象可知()图1－4－6A．物体一直做匀加速直线运动B．物体一直做匀减速直线运动C．物体以某一速率做往复运动D．物体有时做匀加速直线运动，有时做匀减速直线运动解析：选C位移—时间图象描述的是位移随时间变化的关系，在0～1 s内位移随时间均匀增大，故做匀速直线运动，图象的斜率表示速度的大小，由此可知速度大小不变，方向周期性变化，位移大小方向都做周期性变化，故可知物体做往复运动，C正确。

3．(郑州市质量预测)如图1－4－7所示为某质点做直线运动的v－t图象，关于这个质点在4 s内的运动情况，下列说法中正确的是()图1－4－7A ．质点始终向同一方向运动B ．4 s 内通过的路程为4 m ，而位移为零C ．4 s 末质点离出发点最远D ．加速度大小不变，方向与初速度方向相同解析：选B 由质点运动的v －t 图象可知，质点在0～2 s 内做匀减速直线运动，在2～4 s 内做匀加速直线运动，且加速度大小不变，所以在2 s 末质点离出发点最远，4 s 末质点返回初始位置，A 、C 、D 错误；由面积求得反向位移为2 m ，正向位移为2 m ，所以4 s 内通过的路程为4 m ，而位移为零，B 正确。

2013高中物理总复习测试试题：第1章第3讲运动图象追及相遇问题(粤教版)

1．(单选)(2010·高考天津理综卷)质点做直线运动的v －t 图象如图1－3－10所示，规定向右为正方向，则该质点在前8 s 内平均速度的大小和方向分别为( )图1－3－10A ．0.25 m/s 向右B ．0.25 m/s 向左C ．1 m/s 向右D ．1 m/s 向左解析：选B.由图象面积计算0～3 s 内质点的位移s 1＝2×3×12 m ＝3 m ，方向向右，3～8 s 内位移为s 2＝2×5×12 m ＝5 m ，方向向左，所以前8 s 总位移s ＝s 1－s 2＝－2 m.v ＝s t ＝－28m/s ＝－0.25 m/s ，即大小为0.25 m/s ，方向向左．B 正确． 2.图1－3－11(单选)(2012·深圳六校联考)小球在空中由静止开始下落，与水平地面相碰后又上升到某一高度，其运动的速度—时间图象如图1－3－11，已知g ＝10 m/s 2，由图可知( ) A ．小球下落的加速度为10 m/s 2B ．小球初始位置距地面的高度为2 mC ．此过程小球通过的路程为1.375 mD ．小球在上升过程中的加速度大于12 m/s 2解析：选C.0～0.5 s 内，小球由静止开始下落，下落的加速度a ＝Δv Δt ＝40.5m/s 2＝8 m/s 2，所以A 项错．下落的高度h ＝12at 2＝12×8×0.52 m ＝1 m ，所以B 项错.0.5～0.75 s 内小球向上反弹，上升的高度h ′＝12×(0.75－0.5)×3 m ＝0.375 m ，所以0～0.75 s 内通过的路程为1.375 m ，C 项正确．上升过程中加速度大小a ′＝Δv ′Δt ′＝12 m/s 2，所以D 项错． 3．(单选)(2012·湖北省100所重点中学高三联考)下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，则在t ＝2 s 内物体位移最大的是( )图1－3－12解析：选B.位移图象中，位移的大小等于纵坐标的大小，速度图象中，位移的大小等于速度图线与坐标轴所围图形的面积，比较四个图象，A 、C 、D 中物体在t ＝2 s 内位移大小均为0，所以选B. 4.图1－3－13(双选)(原创题)在一次军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t 1时刻，速度达较大值v 1时打开降落伞，做减速运动，在t 2时刻以较小速度v 2着地．他的速度图象如图1－3－13所示．下列关于该空降兵在0～t 1或t 1～t 2时间内的平均速度v 的结论正确的是( ) A ．0～t 1，v ＝v 12B ．t 1～t 2，v ＝v 1＋v 22C ．t 1～t 2，v >v 1＋v 22D ．t 1～t 2，v <v 1＋v 22解析：选AD.平均速度的定义式为v ＝st ，适用于任何运动，在速度图象中s 对应的是v －t 图线和时间轴所围的面积，所以0～t 1时间内的平均速度v ＝v 12，t 1～t 2时间内的平均速度v <v 1＋v 22.A 、D 项正确．5．一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v ＝10 m/s 的速度匀速行驶的货车有违章行为时，决定前去追赶，经t 0＝2 s 警车发动起来，以加速度a ＝2 m/s 2做匀加速运动，试问： (1)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？(2)若警车能达到的最大速度是v m ＝12 m/s ，达到最大速度后匀速运动．则警车发动起来后至少要多长的时间才能追上违章的货车？解析：(1)在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后t ′s 两车速度相等，两车间的距离最大为s m则t ′＝v a ＝5 s ，s m ＝v (t 0＋t ′)－12at ′2＝45 m.(2)若警车的最大速度是v m ＝12 m/s ，则警车发动起来后加速时间为t 1，加速位移为s 1t 1＝v m a ＝6 s s 1＝12at 21＝36 m ＜v (t 0＋t 1)＝80 m所以警车还没追上货车，这以后匀速运动追赶，设再经时间t 2追上：则s 1＋v m t 2＝v (t 0＋t 1＋t 2) 解得t 2＝22 s所以警车发动起来后追上货车经历的时间为t＝t1＋t2＝28 s.答案：(1)45 m(2)28 s一、单项选择题1.图1－3－14如图1－3－14所示为表示甲、乙物体运动的s－t图象，下列说法中错误的是()A．甲物体做变速直线运动，乙物体做匀速直线运动B．两物体的初速度都为零C．在t1时间内两物体平均速度大小相等D．相遇时，甲的速度大于乙的速度解析：选B.s－t图象描述物体运动位移随时间变化的关系，图线斜率(某点切线)表示速度，故B错，A、D 正确；图线交点表示两物体相遇，又从图线上看两物体从同一位置出发，t1时间内的位移相等，所以平均速度大小相等，C正确．2.图1－3－15(2012·广东高三六校联考)2011年7月以来，“奥的斯电梯”在北京、上海、深圳、惠州等地频出事故，致使大家“谈奥色变”，为此省质监局派出检修人员对广州电视塔的观光电梯也作了检修，右图是检修人员搭乘电梯从一楼到八楼上下的测试v－t图(电梯向上运动为正)，下列说法正确的是()A．检修人员在2～4 s内做匀加速直线运动B．检修人员在0～4 s和在4～8 s内的位移相同C．检修人员在0～2 s和2～4 s内速度方向相反D．检修人员在2～6 s内的加速度恒定不变解析：选D.由图象和题干信息可知，0～2 s内，检修人员向上做匀加速运动，2～4 s内，做向上的匀减速运动，4 s时，到达八楼，4～6 s内，向下做匀加速运动，6～8 s内，向下做匀减速运动，8 s时，返回地面，在0～4 s和在4～8 s内的位移大小相同方向相反，A、B、C错误；速度图线的斜率代表加速度，可见D正确．3.图1－3－16(2012·汕头质检)某物体由静止开始做直线运动，物体所受合力F随时间t的变化图象如图1－3－16所示，则()A．物体在2～4 s内做匀加速直线运动B．物体在4 s末离出发点最远C ．物体始终向同一方向运动D ．物体在0～4 s 和在4～8 s 内位移相等解析：选B.画出物体相应的v －t 图象如图，由图可知，2～4 s 物体做匀减速直线运动，所以A 项错误．在8 s 内物体的位移为0，所以C 项错，B 项正确．又因为位移是矢量，所以D 项错误． 4．(2012·广东四会中学检测)甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过某一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们经过下一个路标时的速度相同，则( ) A ．甲车先通过下一路标 B ．乙车先通过下一路标 C ．丙车先通过下一路标D ．三辆车同时通过下一路标解析：选B.设初速度均为v 0，画出甲、乙、丙三辆汽车的v －t 图象，如图所示，要三图的图线所围面积相等，则易知t 乙最小，t 丙最大，t 甲居中．故选B.二、双项选择题 5.图1－3－17某物体运动的速度图象如图1－3－17所示，根据图象可知( ) A ．0～2 s 内的加速度为1 m/s 2 B ．0～5 s 内的位移为10 mC ．第1 s 末与第3 s 末的速度方向相同D ．第1 s 末与第5 s 末加速度方向相同解析：选AC.由题中v －t 图象的物理含义可知：图线的斜率表示物体的加速度，所以0～2 s 内．a ＝1 m/s 2，A 正确．图线与横轴所夹的面积表示物体运动的位移，则s ＝12×(2＋5)×2 m ＝7 m ，故B 错．v －t 图中图线都在x 轴上方，表示物体速度方向为正方向，故C 正确．由图知第1 s 末与第5 s 末物体加速度的方向相反，故D 错． 6.图1－3－18(2012·佛山一模)汽车B 在平直公路上行驶，发现前方沿同方向行驶的汽车A 速度较小，为了避免相撞，距A 车25 m 处B 车制动，此后它们的v －t 图象如图1－3－18所示，则( ) A ．B 的加速度大小为3.75 m/s 2B ．A 、B 在t ＝4 s 时的速度相同C ．A 、B 在0～4 s 内的位移相同D ．A 、B 两车不会相撞解析：选BD.由题图可知：a B ＝Δv Δt ＝156m/s 2＝2.5 m/s 2，所以选项A 错误．在v －t 图象中，其交点表示此时刻两者速度相等，所以选项B 正确．在0～4 s 内，s B >s A ，选项C 错误．当v A ＝v B 时，s B －s A ＝12×4×10m ＝20 m<25 m ，所以A 、B 两车不会相撞，所以选项D 正确．7．两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶．t ＝0时两车都在同一计时线处，此时比赛开始．它们在四次比赛中的v －t 图如图1－3－19所示．哪些图对应的比赛中，有一辆赛车追上了另一辆( )图1－3－19解析：选AC.t ＝0时两车都在同一计时线处，说明两车同时同地出发，当一辆赛车追上另一辆赛车时，位移相等即图线与横轴所包围的面积相等，根据此原理A 、C 图中有面积相等的时刻，而B 、D 中，b 的图线与横轴的面积一直大于a 的图线与横轴的面积，则a 追不上b ，不可能相遇． 8．(2012·广州检测)小球自由下落，经时间t 0竖直反弹到某高度，不计小球与地面接触时间，则整个过程小球加速度a 和速度v 随时间变化的图象分别是下图中的( )图1－3－20解析：选AD.小球在下落和上升两个过程中加速度均为g ，故A 对，B 错；小球下落时做匀加速运动，上升时做匀减速运动，但两个过程速度方向相反，C 错，D 对．三、非选择题9．(创新题)下列是《驾驶员守则》中的安全距离图示(如图1－3－21)和部分安全距离表格．图1－3－21(1)如果驾驶员的反应时间一定，请在表格中填上A 的数据； (2)如果路面情况相同，请在表格中填上B 、C 的数据；(3)如果路面情况相同，一名喝了酒的驾驶员发现前面50 m 处有一队学生正在横过马路，此时他的车速为72 km/h.而他的反应时间比正常时慢了0.1 s ，请问他能在50 m 内停下来吗？解析：(1)反应时间为t ＝s 1v 1＝A v 3，即10 m 40 km/h ＝A80 km/h，解得A ＝20 m.(2)加速度a ＝v 212x 1＝⎝⎛⎭⎫40×1000360022×10 m/s 2＝50081 m/s 2，B ＝v 232a ＝⎝⎛⎭⎫80×1000360022×50081m ＝40 m ，所以C ＝A ＋B ＝60 m.(3)司机的正常反应时间为t ＝1040×10003600 s ＝0.9 s ，司机酒后的反应距离为s ＝v t ＝⎝⎛⎭⎫72×10003600×(0.9＋0.1) m ＝20 m ，司机的刹车距离为x ＝v 22a ＝⎝⎛⎭⎫72×1000360022×50081m ＝32.4 m ，L ＝s ＋x ＝52.4 m,52.4 m>50 m ，故不能在50 m 内停下来．答案：(1)20 (2)40 60 (3)不能10．一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s 2的加速度由静止开始行驶，恰在这时一辆自行车以6 m/s 的速度匀速驶来，从后边超过汽车．试问：汽车从路口开动后，在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？解析：法一(函数法) 当运行时间t 时，两车相距的距离为Δx ＝6t －32t 2当t ＝－B2A ＝2 s 时，有极值Δx ＝4AC －B 24A＝6 m ．(其中字母A 、B 、C 是二次函数中的系数)法二(方程法) 当运行时间为t 时，两车相距的距离为Δx ＝6t －32t 2，则32t 2－6t ＋Δx ＝0.当判别式Δ≥0时方程有实数解，即Δx ≤6 m ，当且仅当等式成立时有极值．法三(物理分析法) 当两车的速度相等时，两车间的距离最大，则at ＝6 m/s ，t ＝2 s ，Δx ＝6t －32t 2＝6 m.法四(图象法) 画出v －t 图象，如图所示．经分析得两车的速度相等时，两车间的距离最大，则6＝3t ，Δx ＝6t －6t2.解得t ＝2 s ，Δx ＝6 m. 答案：2 s 6 m1．(单选)(2010·高考山东理综卷)如图1－3－22甲所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．图乙中v 、a 、f 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．图乙中正确的是( )图1－3－22解析：选C.物体在斜面上受重力、支持力、摩擦力作用，其摩擦力大小为f 1＝μmg cos θ，做初速度为零的匀加速直线运动，其v －t 图象为过原点的倾斜直线，A 错；加速度大小不变，B 错；其s －t 图象应为一段曲线，D 错；物体到达水平面后，所受摩擦力f 2＝μmg >f 1，做匀减速直线运动，所以正确选项为C. 2．(2012·江门质检)汽车启动的快慢和能够达到的最大速度，是衡量汽车性能指标体系中的两个重要指标．汽车启动的快慢用车的速度从0到100 km/h 的加速时间来表示，这个时间越短，汽车启动时的加速度就越大．下表中列出了两种汽车的性能指标(为了简化计算，把100 km/h 取为30 m/s)．85 m ．甲车先启动，经过一段时间t 0乙车再启动．若两车从速度为0到最大速度的时间内都以最大加速度做匀加速直线运动，在乙车开出8 s 时两车相遇，试求： (1)t 0应满足的条件．(2)在上述条件下甲、乙相遇时甲车行驶的路程．解析：(1)设甲车匀加速运动阶段的加速度为a 1，最大速度为v 1m ，位移为s 1，加速时间为t 1，乙车匀加速运动阶段的加速度为a 2，最大速度为v 2m ，位移为s 2，加速时间为t 2，由a ＝Δv t ，s ＝12at 2＝v m 2t ，可得a 1＝3012 m/s 2＝2.5 m/s 2，a 2＝306 m/s 2＝5 m/s 2.t 1＝Δv 1a 1＝16 s ，t 2＝Δv 2a 2＝10 s ，s 1＝320 m ，s 2＝250 m.设乙车开出8 s 后，位移为s 2′，则s 2′＝12a 2t 2′2＝160 m.160 m ＋85 m ＝245 m ＜320 m ，故甲、乙两车相遇时甲车在匀加速运动阶段．由甲、乙两车的位移关系有s 甲＝s 乙＋85 m ，则 12a 1(t 0＋8)2＝245 m ，解得t 0＝6 s. (2)设甲、乙两车相遇时乙车行驶的时间为t ，则有：12a 1(t ＋t 0)2＝12a 2t 2＋85解得：t 1＝4 s ，t 2＝8 s 第一次相遇：s 甲＝12a 1(t 1＋t 0)2＝125 m ，第二次相遇：s 甲＝12a 1(t 2＋t 0)2＝245 m ，当第二次相遇时v 1＝35 m/s ，v 2＝40 m/s.v 2＞v 1，故之后甲、乙不再相遇．答案：(1)t0＝6 s(2)125 m或245 m。

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[第4讲运动图象追及相遇问题]基础热身1．2011·大连模拟设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为x.现有四个不同物体的运动图象如图K4－1所示，假设物体在t＝0时的速度均为零，则其中表示物体做单向直线运动的图象是( )A BC D图K4－12．如图K4－2所示是某质点做直线运动的v－t图象，由图可知这个质点的运动情况是( )A．前5 s做的是匀速运动B．5 s～15 s内做匀加速运动，加速度为1 m/s2C．15 s～20 s内做匀减速运动，加速度为－3.2 m/s2D．质点15 s末离出发点最远，20秒末回到出发点图K4－2图K4－33．2011·黄冈模拟a、b两车在两条平行的直车道上同方向行驶，它们的v－t图象如图K4－3所示，在t＝20 s时刻，两车间距离为d；t＝5 s时刻它们第一次相遇，关于两车之间的关系，下列说法正确的是( )A．t＝15 s时刻两车第二次相遇B．t＝20 s时刻两车第二次相遇C．在5～15 s的时间内，先是a车在前，而后是b车在前D．在10～15 s的时间内，两车间距离逐渐变大4．2011·苏州模拟甲、乙两质点在同一直线上做匀加速直线运动的v－t图象如图K4－4所示，在3 s 末两质点在途中相遇．由图象可知( )图K4－4A．相遇前甲、乙两质点的最远距离为2 mB．相遇前甲、乙两质点的最远距离为4 mC．出发前两质点的位置是乙在甲之前4 mD．出发前两质点的位置是甲在乙之前4 m技能强化5．甲、乙两辆汽车同时在一条平直的公路上自西向东运动，开始时刻两车平齐，相对于地面的v－t 图象如图K4－5所示，关于它们的运动，下列说法正确的是( )A．甲车中的乘客说，乙车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动B．乙车中的乘客说，甲车先以速度v0向西做匀减速运动，后向东做匀加速运动C．根据v－t图象可知，开始乙车在前，甲车在后，两车距离先减小后增大，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐D．根据v－t图象可知，开始甲车在前，乙车在后，两车距离先增大后减小，当乙车速度增大到v0时，两车恰好平齐图K4－5图K4－66．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图K4－6所示，则( ) A．A、B两物体运动方向相反B．4 s内A、B两物体的位移相同C．4 s时A、B两物体的速度相同D．A物体的加速度比B物体的加速度小7．2011·巢湖一模警车A停在路口，一违章货车B恰好经过A车，A车立即加速追赶，它们的v－t图象如图K4－7所示，则0～4 s时间内，下列说法正确的是( )图K4－7A．A车的加速度为5 m/s2B．3 s末A车速度为7 m/sC. 在2 s末A车追上B车D．两车相距最远为5 m8．2011·广西模拟汽车A在红绿灯前停住，绿灯亮起时启动，以0.4 m/s2的加速度做匀加速运动，经过30 s后以该时刻的速度做匀速直线运动．设在绿灯亮的同时，汽车B以8 m/s的速度从A车旁边驶过，且一直以此速度做匀速直线运动，运动方向与A车相同，则从绿灯亮时开始( )A．A车在加速过程中与B车相遇B．A、B相遇时速度相同C．相遇时A车做匀速运动D．两车不可能再次相遇9．甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其v－t图象如图K4－8所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为x1和x2(x2>x1)．初始时，甲车在乙车前方x0处( )图K4－8A．若x0＝x1＋x2，两车不会相遇B．若x0<x1，两车相遇2次C．若x0＝x1，两车相遇1次D．若x0＝x2，两车相遇1次10．2012·淮南模拟A、B两车由静止开始运动，运动方向不变，运动总位移相同，A行驶的前一半时间以加速度a1做匀加速运动，后一半时间以加速度a2做匀加速运动；而B则是前一半时间以加速度a2做匀加速运动，后一半时间以加速度a1做匀加速运动；若a1>a2，则( )A．B车行驶时间长，末速度大B．A车行驶时间长，末速度大C．B车行驶时间长，末速度小D．A车行驶时间长，末速度小11．2011·哈尔滨模拟甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为v0＝16 m/s.已知甲车紧急刹车时加速度的大小为a1＝3 m/s2，乙车紧急刹车时加速度的大小为a2＝4 m/s2，乙车司机的反应时间为Δt＝0.5 s(即乙车司机看到甲车开始刹车后0.5 s才开始刹车)，求为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？12．2012·合肥模拟如图K4－9所示，一辆长为12 m的客车沿平直公路以8.0 m/s的速度匀速向北行驶，一辆长为10 m的货车由静止开始以2.0 m/s2的加速度由北向南匀加速行驶，已知货车刚启动时两车相距180 m，求两车错车所用的时间．图K4－913．一辆值勤的警车停在平直公路边，当警员发现从他旁边以v＝8 m/s的速度匀速驶过的货车有违章行为时，决定前去追赶，经2.5 s，警车发动起来，以加速度a＝2 m/s2做匀加速运动，试问：(1)警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？(2)在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多少？(3)若警车的最大速度是12 m/s，则警车发动起来后要多长的时间才能追上违章的货车？课时作业（四）【基础热身】1．C [解析] 选项A 、B 、D 中物体均做往复运动，只有选项C 中物体做单向直线运动．2．AC [解析] 由图象可知前5 s 做的是匀速运动，选项A 正确；5 s ～15 s 内做匀加速运动，加速度为0.8 m/s 2，选项B 错误；15 s ～20 s 做匀减速运动，其加速度为－3.2 m/s 2，选项C 正确；质点在20 s 末离出发点最远，质点一直做单向直线运动，选项D 错误．3. A [解析] 由图可知，两车均做匀变速直线运动，因第5 s 时两车第一次相遇，第10 s 时速度相同，由对称性可知两车在第15 s 时第二次相遇，选项A 正确，选项B 错误；由于两车在第5 s 时第一次相遇，前5 s 内v a ＞v b ，故a 车在后、b 车在前，5 s 后a 车在前、b 车在后，15 s 后b 车超过a 车，选项C 错误；第10 s 时两车速度相同，此后v a ＜v b ，两车间距离逐渐减小，第15 s 时两车相遇，选项D 错误．4. BD [解析] 由图象可知乙在追赶甲，即甲在前、乙在后，且二者速度均为零时，距离最远，其最远距离Δx ＝x 乙－x 甲＝12×3×4 m－12×2×2 m＝4 m ，即选项B 、D 正确，选项A 、C 错误．【技能强化】 5．A [解析] 甲车中的乘客以甲车为参考系，相当于甲车静止不动，乙车以初速度v 0向西做减速运动，速度减为零之后，再向东做加速运动，所以选项A 正确；乙车中的乘客以乙车为参考系，相当于乙车静止不动，甲车以初速度v 0向东做减速运动，速度减为零之后，再向西做加速运动，所以选项B 错误；以地面为参考系，当两车速度相等时，距离最远，所以选项C 、D 错误．6．CD [解析] 两图线都在t 轴上方，说明A 、B 两物体运动方向相同，所以选项A 错误；4 s 内A 、B 两物体对应的图线与坐标轴所围的面积不同，则位移不同，故选项B 错误；4 s 时A 、B 两物体的图线交于同一点，对应速度相同，故选项C 正确；A 图线斜率的绝对值小，所以A 物体的加速度比B 物体的加速度小，因此选项D 正确．7．D [解析] 由A 车的图线可知，它在4 s 时间内速度由0增大到10 m/s ，其加速度a ＝2.5 m/s 2，选项A 错误；3 s 末A 车速度为v ＝at ＝7.5 m/s ，选项B 错误；2 s 末时A 车与B 车之间距离最远，为5 m,4 s 末时A 车与B 车位移相等，A 车追上B 车，选项C 错误、D 正确．8．CD [解析] 汽车A 在匀加速过程中的位移x A 1＝12a A t 21＝180 m ，此过程中汽车B 的位移x B 1＝v B t 1＝240m>x A 1，故A 车在加速过程中没有与B 车相遇，选项A 错误、C 正确；之后因v A ＝a A t 1＝12 m/s>v B ，故A 车一定能追上B 车，相遇之后不能再相遇，A 、B 相遇时的速度一定不相同，选项B 错误、D 正确．9．ABC [解析] 乙车追上甲车时，若甲、乙两车速度相同，即此时t ＝T ，则x 0＝x 1，此后甲车速度大于乙车速度，全程甲、乙仅相遇一次；甲、乙两车速度相同时，若x 0<x 1，则此时乙车已在甲车的前面，以后甲还会追上乙，全程中甲、乙相遇2次；甲、乙两车速度相同时，若x 0>x 1，则此时甲车仍在乙车的前面，以后乙车不可能再追上甲车了，全程中甲、乙都不会相遇，综上所述，选项A 、B 、C 对，D 错.10．A [解析] 根据题意画出两物体运动的v －t 图象如图所示，根据图象易得选项A 正确．11．1.5 m[解析] 设甲车刹车后经时间t ，甲、乙两车速度相等，则： v 0－a 1t ＝v 0－a 2(t －Δt )，代入数据得：t ＝2 s.在这段时间内，甲、乙走过的位移分别为x 甲、x 乙，则：x 甲＝v 0t －12a 1t 2＝26 m ；x 乙＝v 0Δt ＋v 0(t －Δt )－12a 2(t －Δt )2＝27.5 m ；Δx ＝x 乙－x 甲＝1.5 m即甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5 m 的距离．12．0.8 s[解析] 设货车启动后经过时间t 1两车开始错车，则有 x 1＋x 2＝180 m其中x 1＝12at 21，x 2＝vt 1解得t 1＝10 s设货车从开始运动到两车错车结束所用时间为t 2，则有 x 1′＋x 2′＝(180＋10＋12) m ＝202 m.其中x 1′＝12at 22，x 2′＝vt 2解得t 2＝10.8 s故两车错车时间Δt ＝t 2－t 1＝0.8 s. 【挑战自我】13．(1)10 s (2)36 m (3)14 s[解析] Δx ＝Δt ·v ＝2.5×8 m＝20 m.(1)设警车发动起来后要时间t 才能追上违章的货车，则 12at 2－vt ＝Δx 解得t ＝10 s 或t ＝－2 s(舍去)．(2)在警车追上货车之前，两车速度相等时，两车间的距离最大，设警车发动起来后经时间t ′两车速度相等，两车间的距离最大为x m ，则t ′＝va＝4 sx m ＝Δx ＋v ·t ′－12at ′2＝(20＋8×4－12×2×42) m ＝36 m.(3)若警车的最大速度是12 m/s ，则警车发动起来后加速的时间t 0＝v m a ＝122s ＝6 s设警车发动起来后经过时间t ″追上违章的货车，则 12at 20＋v m (t ″－t 0)－vt ″＝Δx 解得t ″＝14 s.。

2013届高考物理第一轮课时检测试题4 运动图象 追及相遇问题