一元一次方程 复习题及答案

一元一次方程复习题及答案
一、选择题（共12小题；共36分）
1. 下列叙述中正确的是 ( )
A. 方程是含有未知数的式子
B. 方程是等式
C. 含有字母x，y的等式才叫方程
D. 带等号和字母的式子叫方程
2. x=−2是以下某个方程的解，则这个方程是 ( )
A. x(x−2)=4
B. 1
2x2=x+5 C.−2x+4
3
=1 D.−3
4
x+1=−1.5−2x
3. 关于x的方程2(x−1)−a=0的解是3，则a的值为 ( )A. 4 B. −4 C. 5 D. −5
4. 已知ax=ay，下列各式不一定成立的是 ( )
A. x=y
B. b+ax=b+ay
C. ax−x=ay−x
D. ax
7=ay
7
5. 已知下列方程：①2x+3=4
x
；②7x=9；③4x−2=3x+1；④x2+6x+9=0；⑤x=3；⑥x+y=8．其中一元一次方程的个数是 ( )A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
6. 按如图所示的程序计算，若开始输入的x值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值最多
有
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
7. 某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得20%的利润．若该商品标价为28元，则商品的进价为： ( )
A. 21元
B. 19.8元
C. 22.4元
D. 25.2元
8. 出租车是城市的交通动脉之一，为加强交通管理，某市交通管理所制定出租车的收费标准是：起步价5元（行驶
距离不超过3 km，都需付5元车费），超过3 km，每增加1 km，加收1.2元．某人乘出租车到达目的地后共支付车费11元，那么此人坐出租车可行驶的路程最远是 ( )A. 8 km B. 9 km C. 10 km D. 11 km
9. 下列方程变形正确的是 ( )
A. 由3x+8=−4x−7，移项得3x+4x=7−8
B.由 y−y−1
2=2−y+2
5
，去分母得 y−5(y−1)=2−2(y+2)
C. 由2
3x=3
2
，系数化为1，得x=1 D.由x−1
0.2
−x
0.5
=1 ，化为 5(x−1)−2x=1
10. 如图所示，两个天平都平衡，则3个球体的质量等于个正方体的质量．
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
11. 把方程
x
0.7
−1.7−2x
0.3
=1的分母化成整数后的方程是 ( )
A. 10x
7−17−2x
3
=1 B. 10x
7
−17−2x
3
=10 C. 10x
7
−17−20x
3
=1 D. 10x
7
−17−20x
3
=10
12. 若2y−7x=0(7y≠0)，则x:y= ( )A. 7:2 B. 4:7 C. 2:7 D. 7:4
二、填空题（共6小题；共18分）
13. 构造一个解为x=−3的一元一次方程为．
14. 下列各式中哪些是方程？①3x−2=7；②4+8=12；③3x−6；④2m−3n=0；
⑤3x2−2x−1=0；⑥x+2≠3；⑦2
x+1=5；⑧285−x
5
=x
3
．
15. 若x=−1是方程2x−3a=7的解，则方程−a2y−y−3=0的解是．
16. 有一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减20%以96元出售，很快
就卖掉了，则这次生意的盈亏情况是．
17. 根据等式的性质填空，并在后面的括号内填上变形的根据．
①如果4x=x−2，那么4x−=−2（ ）；②如果2x+9=1，那么2x=1−（ ）；
③如果−x
3=1
4
，那么x=（ ）；④如果0.4a=3b，那么a=（ ）．
18. 五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡又享受了折优惠．
三、解答题（共6小题；共66分）
19. 已知方程(a+3)x∣a∣−2+2=a−3是关于x的一元一次方程，求a的值．
20. 解下列方程：
(1) 4x−3(20−x)=3； (2) 2x+1
3−5x−1
6
=1；
(3) x−x−1
3=7−x+3
5
； (4) 4x+2
5
−5x−7
10
=2．
21. 已知y=3是6+1
4
(m−y)=2y的解，那么关于x的方程2m(x−1)=(m+1)⋅(3x−4)的解是多少？
22. 已知关于x的方程x−m
2=x+m
3
与x+1
2
=3x−2的解互为倒数，求m的值．
23. 某商品的售价为每件900元，为了参与市场竞争，商店按售价的9折再让利40元销售，此时仍可获利10%，
此商品的进价是多少元？
24. 整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，
完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
25.学校需要到印刷厂印刷x份材料，甲印刷厂提出：每份材料收0.2元印刷费，另收500元制版费；乙印刷厂提出：
每份材料收0.4元印刷费，不收制版费．(1)两印刷厂的收费各是多少元？(用含x的代数式表示)
(2)学校要印刷2400份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理由．
答案
第一部分 1. B
2. D
3. A
4. A
5. B
6. C
7. A
8. A
9. D
10. D 11. C 12. C
第二部分
13. x +3=0（答案不唯一）14. ①④⑤⑦⑧是方程．15. y =−3
10 16. 亏了 4 元 17. ① x ；等式的性质 1 ② 9；等式的性质1 ③ −3
4
；等式的性质2 ④ 15
2
b ；等式的性质2 18. 九
第三部分
19. (1) 由题意可知：∣a∣−2=1，所以 ∣a∣=3，则 a =±3．又因为 a +3≠0，所以 a ≠−3．所以 a =3． 20. (1) 去括号，得4x −60+3x =3 (2) 去分母，得2(2x +1)−(5x −1)=6, 移项，得4x +3x =3+60, 去括号，得4x +2−5x +1=6, 合并同类项，得7x =63, 移项，得4x −5x =6−1−2,
系数化为 1，得x =9. 合并同类项，得 −x =3,系数化为 1，得 x =−3. (3) 去分母，得 15x −5(x −1)=105−3(x +3),(4) 去分母，得2(4x +2)−(5x −7)=20, 去括号，得 15x −5x +5=105−3x −9, 去括号，得8x +4−5x +7=20, 移项，得15x −5x +3x =105−5−9, 移项，得3x +11=20, 合并同类项，得 13x =91, 合并同类项，得3x =9, 系数化为 1，得x =7 系数化为 1，得x =3. 21. (1) 将 y =3 代入方程 6+1
4(m −y )=2y ，得6+1
4(m −3)=6.解得m =3.
将 m =3 代入 2m (x −1)=(m +1)(3x −4)，得2×3(x −1)=(3+1)(3x −4).解得x =5
3.
22. (1) 设此商品的进价为 x 元，根据题意得 900×90%−40−x =10%x.解得x =700. 答：此商品的进价为 700 元． 23. (1) 方程
x+12
=3x −2 的两边同乘 2，得x +1=6x −4.移项，得x −6x =−4−1.
合并同类项，得−5x =−5. 将 x 的系数化为 1，得x =1. 因为关于 x 的方程 x−m 2
=x +m 3
与
x+12
=3x −2 的解互为倒数，所以 x =1 是方程
x−m 2
=x +m
3
的解，
所以1−m 2
=1+m 3
. 解这个方程，得 m =−35
．
24.。