从图形的变化中找规律
幼儿教育-图形找规律
幼儿教育图形找规律一、教学内容本节课的教学内容选自幼儿教育教材《图形找规律》一章。
本节课主要通过各种有趣的图形和图案，引导幼儿发现图形的规律，培养幼儿的观察力、想象力和逻辑思维能力。
具体内容包括：1. 基本图形的认识；2. 图形的分类和归纳；3. 图形规律的寻找和应用。
二、教学目标1. 帮助幼儿认识和掌握基本图形，提高幼儿的观察力和识别能力。
2. 培养幼儿通过观察、比较、归纳等方法找出图形规律的能力。
3. 激发幼儿对数学的兴趣，培养幼儿的逻辑思维和创新思维。
三、教学难点与重点重点：1. 幼儿能正确识别和命名基本图形；2. 幼儿能通过观察找出图形的规律。
难点：1. 幼儿对图形规律的理解和应用；2. 幼儿的观察力和逻辑思维能力的培养。
四、教具与学具准备教具：1. 各种形状的卡片；2. 图形规律的示例图；3. 作业纸。
学具：1. 幼儿的画笔和颜料；2. 图形卡片；3. 作业本。
五、教学过程1. 实践情景引入：让幼儿观察教室里的物品，找出形状相同的物品。
2. 基本图形认识：通过展示各种形状的卡片，让幼儿认识和命名基本图形。
3. 图形分类和归纳：让幼儿将图形卡片按照形状分类，并归纳出每种图形的特征。
4. 图形规律寻找：展示图形规律的示例图，引导幼儿观察并找出图形的规律。
5. 随堂练习：让幼儿根据找到的图形规律，自己画出类似的图形。
6. 作业布置：让幼儿根据图形规律，完成作业纸上的题目。
六、板书设计1. 基本图形的名称和特征。
2. 图形规律的示例图。
3. 作业纸上的题目和答案。
七、作业设计作业题目：1. 找出下列图形中，形状相同的一组。
答案：1. 正方形组。
八、课后反思及拓展延伸课后反思：在本节课中，幼儿们对基本图形的认识和图形规律的寻找有了初步的了解。
但在观察力和逻辑思维能力的培养方面，还需要进一步加强。
拓展延伸：可以让幼儿们在家中和家长一起寻找生活中的图形规律，提高幼儿的观察力和逻辑思维能力。
同时，也可以通过阅读相关的数学绘本，让幼儿对图形和规律有更深入的了解。
初中数学规律题解题基本方法------图形找规律
初中数学规律题解题基本方法------图形找规律1.探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n 个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n 张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。
4．如图，把一个面积为1的正方形分等分成两个面积为21的矩形，接着把面积为21的矩形等分成两个面积为41的正方形，再把面积为41的矩形等分成两个面积为81的矩形，如此进行下去，试利用图形提示的规律计算：=+++++++256112816413211618141215．把棱长为a 的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层1个，第二层3个……按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是 例8.观察下列图形并填表。
116．用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案： （1）第4个图案中有白色地面砖 块； （2）第n 个图案中有白色地面砖 块。
……7．下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有)2(≥n n 个棋子，每个图案棋子总数为S ，按下图的排列规律推断，S 与n 之间的关系可以用式子 来表示。
……8．观察与分析下面各列数的排列规律，然后填空。
①5，9，13，17， ， 。
②4，5，7，11，19， ， 。
③10，20，21，42，43， ， ，174，175。
④4，9，19，34，54， ， ，144。
⑤45，1，43，3，41，5， ， ，37，9。
⑥6，1，8，3，10，5，12，7， ， 。
⑦0，1，1，2，3，5， ， 。
二年级奥数：《发现图形规律》
二年级奥数：《发现图形规律》（预热）前铺知识一、找规律画图1、形状变化【例1】根据规律，画出下一个图形.答案：解析：本组图的规律就是正方形、三角形、圆形三个不同形状的图形为一组，重复出现.2、数量变化【例2】根据规律，在横线上画出适当的图形.答案：解析：本组图的规律是圆形的数量发生了变化，依次增加1个.3、颜色变化【例3】根据规律，画出下一个图形答案：解析：本组图的规律是圆形的颜色发生了变化，红蓝黄绿四种颜色的三角形为一组重复出现.4、位置变化【例4】根据规律，在横线上画出适当的图形.答案：解析：本题的规律是第一组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次往前移一小格就变成了第二组图.第二组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次往前移一小格就变成了第三组图.第三组的第一个图形移动到最后一个位置，其它图形依次向前移一小格，就变成了.5、方向变化【例5】根据规律，在横线上画出适当的图形.答案：解析：本组图的规律就是箭头的方向发生了变化，每次向顺时针方向旋转90度.6、组合【例6】根据规律，在问号处应该画什么图形.？答案：解析：本组图既要观察图形的形状，又要观察颜色，是一种组合规律题.观察发现，这些图形都分为上下两部分.其中第一行，上部分的形状分别是三角形和半圆环形，颜色为绿色和蓝色，下部分分别为红色的圆环和长方形.第二行，上部分没有变化，下部分的颜色变成了黄色，因此为答案所示图形.【例7】根据规律，在空白处应该画什么图形.答案：解析：本题中，图形的形状、颜色以及位置都在发生变化.但实际上可以将此组图中的每一个大圆内的图形看成一个整体，则下一个图形就是上一个大圆按顺时针依次旋转90度得来的.【例8】根据规律，在问号处应该画什么图形.？答案：解析：观察后可发现，每一横行中，第一个图形叠到第二个图形中间，就组成了第三个图形.课前思考1、要想发现一组图形的规律，你知道可以从哪些角度去观察吗？2、如果颜色、形状、方向等都无法帮助你找到规律，你会如何思考呢？如何预习？第四讲的知识非常的有趣，小朋友们可以尽情的享受找规律的乐趣.在一年级秋季的课程中，我们已经接触过了找规律画图，知道了数学中图形的规律有好多种，例如形状变化的规律，还有颜色变化、数量变化、位置变化、方向变化以及组合出现的规律.在学习二年级秋季第四讲《发现图形规律》这一讲之前，小朋友们可以回顾一下这些知识，为第四讲的课堂学习做一个铺垫.对于应当如何预习，潘老师在这里提醒一下各位小朋友，预习的时间不要过早，应该尽量安排在距离下次上课较近的时间里.预习的时候，不要过于关注做新的题目，对于全新的知识，可以把它们保留到课堂上再去思考、学习.相较于自己去摸索新的知识，不如先把与本讲次内容相关的以前学过的知识再拿出来回顾一下，这样的效果也许会更好哦~当然了，还有几句老话要啰嗦一下，预习的时间不宜过长，内容也不宜过多过细.在预习的时候要边看边做并且边思考，最好能带着你自己的问题去上课.《发现图形规律》知识点精讲【知识点总结】1、单一变化：颜色、形状、方向、大小、数量、位置……2、多样变化【例】按规律画出空白处的图形.这些图案有外部、有内部，它们的变化既有形状、方向的变化，又有数量的变化，因此要分不同的部分来找规律.外部：正三角形→正方形→正五边形→正六边形内部：1条横线→2条竖线→3条横线→4条竖线3、拼组：（1）简单：拼起来【例】根据下面图形排列的规律，问号的地方应该选择哪个图形？经观察，发现每一行、每一列的图形都有同样一个变化规律：第一个与第三个图形拼组在一起就是中间的图形.（2）复杂：组合消失【例】根据下面图形排列的规律，问号的地方应该选择哪个图形？方法1：横着看，每行的任意两个图形拼组到一起，重合部分消失，就变成了另外一个图形. 方法2：竖着看，每列的任意两个图形拼组到一起，重合部分消失，也变成了另外一个图形. （因为这题要求的是最右下角的图形，所以不论是横看还是竖看，最快的方法是通过第一个和第二个的图形拼组在一起，重合部分消失来得到.）4、缺什么补什么【例】下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个娃娃头画出来.经观察，发现在每一行每一列，这些娃娃头都由头发（一毛、两毛和三毛）、脸（圆脸、方脸和三角形脸）、眼睛（黑眼、白眼和黑白眼）、嘴巴（一个白三角嘴、两个黑三角嘴）组成，因此可以用缺什么补什么的方法，并且要分部分来看.不管是横着看还是竖着看，最右下角缺的娃娃头是三毛、方脸、黑白眼、白三角嘴.【例】观察图形的变化规律，按照这种变化规律，在空格中画上应有的图形.观察，每个田字格中有4种图形，从第一个田字格变到第二个田字格，每个小图形的位置改变了，并且有些图形自身的形状也改变了.先看位置的变化：每个图形都按逆时针方向旋转.再看图形自身方向的变化：每个图形自身也都在按逆时针方向旋转.（圆形与正方形在本题中旋转后与原先没有区别.）（实际上本题也可以理解成整个田字格在按着顺时针方向旋转.）《发现图形规律》补充题1、根据规律，问号处应填什么图形？2、根据规律，画出空白处的图形.3、根据规律，画出问号处的图形.4、按规律画出空白处的图形.5、下面一组图形的阴影变化是有规律的，请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来.6、按规律填图.7、根据A~F这几个人的排列规律，接下来应该排列的是G、H、I中的哪一个？答案1、（1）（2）【解析】：两小题中的图形都是依次按逆时针方向旋转90度.2、【解析】：本题中图形排列的规律是每一行的第一个图形和第三个图形合在一起就是第二个图形.3、【解析】：本题可以竖着来看，每一列的图形都是依次按顺时针方向旋转90度.4、（1）【解析】：通过观察，不难发现，图形从左到右的变化规律是：外面是正方形、圆形边框在交替出现，里面是箭头的数量依次加1，并且箭头的方向是一正一反出现.（2）【解析】：每一组都有三种图形，分别是圆形、箭头和三角形，我们可以依次来观察.圆形始终不变，箭头是按顺时针方向旋转，三角形是按逆时针方向旋转.（3）【解析】：观察第一至第三组字母排列变化的规律是：字母D在中间不动，其余字母从左往右依次移动1个位置，最右边的字母则移动到最左边.移动中如果遇到字母C就跳过去.5、【解析】：经观察可发现，每个图形中都有四个阴影格子，依次向右上方向推移.第二个图形中，向上推移后只有3个阴影格子，则还需要1个，注意要在左下方的对角的地方寻找.第三个图形中，继续向上推移只有2个阴影格子，则还需要2个，那么就在另一个对角上寻找到两个.第四个图形，则应该向右上方推移到只有1个阴影格子，则剩下的三个在左下方如图所示位置.注意，两个阴影格子之间没有共用的边，只有一个角相连.6、【解析】：题目给出的例子中，有三种图形，我们可以从上往下依次来观察.左图上部外面的白色圆形变成了右图上部缩小了的黑色圆形，颜色与大小都改变，位置没变，还是在上部.左图上部里面的黑色正方形变成了右图下部的白色正方形，颜色与位置改变，大小不变.左图下部的三角形变成了右图上部的三角形，颜色大小不变，位置改变.同样的规律运用到题目中，可知题目里上部外面的菱形将改变颜色和大小，放置在上部的中心，而上部里面的圆形将不改变大小，改变颜色，放置在下部.而下部的梯形将不改变颜色和大小，放置在上部.7、【解析】：观察可以发现，从第一个火柴人开始，到B增加2条线，到C拿走1条线，到D增加3条线，到E拿走2条线，到F增加4条线，按规律继续往下画在F的基础上应该拿走3条线，应该选择G.。
一年级数学图形找规律
• 小朋友都有一双明亮的大眼睛，你能通 过仔细观察发现两个图形的相同点吗？
发现图形之间的关系吗？这就要考考你 的眼力了。
• 例1、“？”处应填什么样的图形
解：每组的规律是前两个图 形合成第三个图形，于是？ 处应该是
Байду номын сангаас
• 例2、下面是两串有规律的珠子，其中一 段装在盒子里看不到，请画出盒子里串 的珠子。
现，这些动物身体骨架变化是有规律
的，根据图中出现的规律，你知道空 格里应该画什么样的动物骨架吗？
解：仔细观察，发现动物骨架的三部 分分别有规律。
身子可以分为向上弯、向下弯、平直， 共3种。 腿可以分为2条、3条、4条，共3种。 脚分为直线、圆圈、没有，共3种。 根据第三行缺少的，我们知道，应当 是向上弯的身子，三条腿，圆圈脚。 如下图
解：观察发现每个方框中的图形顺序都一样， 只是起点不同，于是可以补出两个缺少的部 分。
• 例9、仔细观察图形的变化情况，中 间空的图应该怎样画？继续下面的两 幅又应该怎样画？
解：观察发现，每个方框中的四个图形是依 次顺时针旋转，所以第三个图形应当是右图： 继续下面的两幅则应该是第二个和第三个的 重复。
• 例6在问号处应填下面一行中四个图的 哪一个？
解：观察发现每个图形中圆圈和黑正方形 的位置都不相同，按照每一个出现过的位 置，问号处应当选A。
• 例7在下面图中，按照前两个图的规律， 在第三个图的空白处填一个合适的图形。
解：图形规律非常容易看出，直接将大圆缩 小画在图形左下角即可。
• 例8仔细观察，问号处应该填哪几个图形？
• 例4、根据前面图形变化规律在问号处 画图。
解：如图规律知道在？处应当是一个六边形，每个顶 角都有一个圆圈。
找规律画图知识点总结
找规律画图知识点总结一、图形的形状1.1 点、线、面在找规律画图中，最基本的图形包括了点、线和面。
点是最基本的图形，它没有长度和宽度，只有位置；线由一连续的无限个点组成，具有长度但没有宽度；面由一条闭合的线组成，它有长度和宽度。
1.2 圆、三角形、矩形等几何形状几何形状是找规律画图中常见的图形，如圆、三角形、矩形等。
它们具有具体的形状和特征，通过观察和比较这些形状的变化，可以发现规律和趋势。
二、变化趋势2.1 增长、减少和不变在找规律画图中，常常需要观察图形的变化趋势，包括增长、减少和不变。
这些变化趋势反映了图形中的规律和关系，是问题解决和预测的重要依据。
2.2 正比例和反比例找规律画图中常常需要观察变量之间的关系，包括正比例和反比例关系。
正比例关系是指两个变量之间的比值保持不变，反比例关系是指一个变量的增加导致另一个变量的减少。
2.3 周期性变化在找规律画图中，有些图形呈现出周期性变化，如正弦曲线、余弦曲线等。
这种周期性变化反映了图形中的规律和规律，是问题解决和预测的重要依据。
三、数学关系3.1 等差数列和等比数列在找规律画图中，常常需要观察数列的变化规律，包括等差数列和等比数列。
等差数列是指数列中相邻两项的差保持不变，等比数列是指数列中相邻两项的比保持不变。
3.2 函数和方程在找规律画图中，常常需要通过函数和方程来描述图形的规律和趋势。
函数是一种数学关系，它描述了变量之间的对应关系；方程是一种数学表达式，它描述了方程中的未知数满足的条件。
3.3 图形表达式在找规律画图中，常常需要通过图形表达式来描述图形的形状和特征。
图形表达式包括了方程、不等式、函数等，它们可以用来描述图形的数学关系和规律。
四、应用找规律画图在数学、科学和工程等领域有广泛的应用。
在数学中，它常常用来发现数列的规律和趋势，解决代数和几何等问题；在科学中，它常常用来分析数据和趋势，推断和预测实验结果；在工程中，它常常用来设计模型和方案，优化生产和工艺等。
四年级奥数教程第5讲：在变化中找规律
四年级奥数教程第5讲：在变化中找规律四年级奥数教程第5讲：在变化中找规律事物的发展变化都是有规律的，那么怎样才能找到规律呢？这就要求我们认真观察事物，只有这样我们才能更好地了解和掌握它。
从⽽找到解决问题的⽅法和途径。
在数学竞赛中，常常会出现⼀些数或者图形，它们的计算或者排列往往有⼀定的规律，我们要通过观察、思考去发现这些规律，也就是发现和总结数与数、图形与图形的内在联系和变化规律，然后就能分析和解决问题了。
例11×5+4=9=3×3；2×6+4=16=4×4；3×7+4=25=5×5；4×8+4=36=6×6；P29页：练习题……10××12102；102×102例 2 请先计算下⾯⼀组算式的前三题，然后找出其中的规律，并根据规律直接写出后六道题的得数。
1×8+1= ；912×8+2= ；98123×8+3= ；9871234×8+4= ；987612345×8+5= ；98765123456×8+6= ；9876541234567×8+7= ；987654312345678×8+8= ；98765432123456789×8+9= . 987654321随堂练习11）找规律，在□⾥填上适当的数。
12 43 6 94 8 12 165 □□□□6 12 □□□□2）找规律，填得数。
12 345 679×9=111 111 111；12 345 679×18= ；18=9×2；222 222 22212 345 679×27= ；27=9×3；333 333 33312 345 679×36= ；444 444 44412 345 679×54= ；666 666 66612 345 679×45= ；555 555 55512 345 679×81= ；999 999 99912 345 679×72= ；888 888 88812 345 679×63= ；777 777 777例3 根据下列⽅框或等式中出现的数的规律，在括号内填上适当的数。
五年级奥数专题 图形规律(学生版)
学科培优数学“图形规律”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位找规律是解决数学问题的一种重要的手段,而规律的找寻既需要敏锐的观察力,又需要严密的逻辑推理能力.知识梳理一般地说,在观察图形变化规律时,应抓住一下几点来考虑问题：（1）图形数量的变化；（2）图形形状的变化；（3）图形大小的变化；（4）图形颜色的变化；（5）图形位置的变化；（6）图形繁简的变化.对于较复杂的图形,也可分为几部分来分别考虑,总而言之,只要全面观察,勤于思考就一定能抓住规律,解决问题.关于解决图形规律问题的常用方法：1、从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律2、从图形形状、大小变化发现寻找图形的变化规律3、掌握寻找复杂图形变化规律的方法图形规律问题的分类：1、从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律2、从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律3、复杂图形变化规律竞赛考点挖掘1．从图形形状、大小、颜色变化发现寻找图形的变化规律题目2．从图形数量、位置变化出发观察思考几何图形的规律题目3．复杂图形变化规律题目例题精讲【试题来源】【题目】请找出下面哪个图形与其他图形不一样.【试题来源】【题目】根据左边图形的关系,画出右边图形的另一半.（1）（2）（3）【试题来源】【题目】在下面图形中找出一个与众不同的.【试题来源】【题目】按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形？【试题来源】【题目】如图,根据图中已知3个方格表中阴影的规律,在空白的方格表中也填上相应的阴影.【试题来源】【题目】观察图形变化规律,在右边补上一幅,使它成为一个完整系列【试题来源】【题目】观察图中所给出图形的变化规律,然后在空白处填画上所缺的图形.【试题来源】【题目】请观察下图中已有的几个图形,并按规律填出空白处的图形.【试题来源】【题目】下图中的图形是按一定规律排列的,请仔细观察,并在“？”处填上适当的图形.？ihgfedcba【试题来源】【题目】观察下列各组图的变化规律,并在“？”处画出相关的图形. （1）（2）【试题来源】【题目】观察下图中的点群,请回答：(1)方框内的点群包含多少个点？(2)推测第10个点群中包含多少个点？(3)前10个点群中,所有点的总数是多少？【试题来源】【题目】仔细观察下图中图形的变化规律,并在“？”处填入合适的图形.abc【试题来源】【题目】将“猫”“狗”“兔”“鸡”“猴”“虎”六个动物名称分别写在六个正方体的六个面上,从下面三种不同摆法中,判断这个正方体上哪些动物名名称分别写在相对面上.【试题来源】【题目】图10—1是由9个小人排列的方阵,但有一个小人没有到位,请你从下面图10—2中的6个小人中,选一位小人放到问号的位置,你认为最合适的人选是几号?【试题来源】【题目】四个小动物排座位,一开始,小鼠坐在第1号位子上,小猴坐在第2号,小兔坐在第3号,小猫坐在第4号.以后它们不停地交换位子,第一次上下两排交换.第二次是在第一次交换后左右两列交换,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换…这样一直换下去.问：第十次交换位子后,小兔坐在第几号位子上？习题演练【试题来源】【题目】顺序观察给出图形的变化,按照这种变化规律,在空格中填上应有的图形【试题来源】【题目】根据下列图形的变化规律,接着画下去.【试题来源】【题目】请找出下面哪个图形与其他图形不一样【试题来源】【题目】观察图形变化规律,在右边再补上一幅,使它们成为一个完整的系列.【试题来源】【题目】仔细观察下列图形的变化,请先回答：(1)在方框（4）中应画出怎样的图形？(2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去,第（10）个方框是怎样的图形？。
课前三分钟图形找规律
课前三分钟图形找规律在数学中，有时会出现一系列图形，我们需要通过观察和分析寻找其中的规律。
这种思维训练对于培养学生的观察力、逻辑思维和创造力都有很大的帮助。
在课前三分钟这段时间里，通过图形找规律的训练可以激发学生的思考，为他们的学习和思维能力的发展打下基础。
目的•培养学生的观察力和发现模式的能力•培养学生的逻辑思维和推理能力•激发学生的兴趣，增加对数学学习的积极性方法1. 给出一系列图形在课前三分钟开始前，给学生呈现一系列的图形。
这些图形可以是几何图形、图形的组合或者是一些简单的图案。
要求学生观察图形中的特征和变化，并寻找其中的规律。
例如：1.**********2.********3.* ****************2. 引导学生进行分析和推理在给出图形之后，学生开始思考和分析图形中的规律。
教师可以通过提问来引导学生进行思考。
例如，针对上面的图形可以问： - 第一幅图形中的星号数量和行数之间有什么关系？ - 第二幅图形中的星号数量和行数之间有什么关系？ - 第三幅图形中的星号数量和行数之间有什么关系？让学生进行讨论和推理，尝试找出图形中的规律。
3. 学生介绍和分享课前三分钟结束后，可以请学生上台介绍他们找到的规律，并与其他同学分享自己的思路。
这样可以激发学生的思维和互动，同时也可以促进学生之间的合作和交流。
注意事项•给出的图形和问题应该适合学生的年龄和能力水平，避免过于复杂或过于简单。
•鼓励学生多种方法的探索，不拘泥于一种表达方式，培养学生多样化的思维方式。
•在学生介绍和分享的环节中，要鼓励学生积极参与，尊重每个人的观点，不论对错。
•鼓励学生进行团队合作，相互学习和支持。
通过课前三分钟的图形找规律训练，可以帮助学生培养观察力、逻辑思维和创造力，提高他们的数学学习能力和解决问题的能力。
这种训练也为学生的学习打下了基础，使他们养成主动思考的习惯，并激发他们对数学学习的兴趣和热情。
希望通过这种简单而有趣的方式，让学生在课前三分钟开始前就充满好奇和激情，进一步加深对数学的理解和热爱。
人教二年级数学下册找规律图形的变化规律
第二关
按规律，画一画，说一说
1 2 3 4 2 3 4 1 341 2 1 234
第三关
பைடு நூலகம்
用一张正方形的纸作小手帕,利 用自己的学具，用所学的规律知 识为小手帕设计出美丽的花边或 图案。
注意：设计的花边和图案要有 规律哦！
祝贺同学们顺利完成今天的闯关任务！
图形的变化规律 第一课时
找规律，说一说
重复出现
猜一猜
下面是什么图形 猜对了！
又猜对了！
第一关
小东家厨房装修得真漂亮，你 能找出这些图案的规律吗？
墙面
地面
墙面
横着看
横着看
横着看
横着看
横着看
横着看
横着看，每一行的第一个图形到下一行变成最后一个 图形。 其他图形顺序 不变 , 依次向左移动 一格。
竖着看
竖着看，每一列的第一个图形到下一列变成最后一个 图形。 其他图形顺序 不变 , 依次向上移动 一格。
斜着看
斜着看，每一斜行的图形 相同 。图形排列的顺序 不变 ,
依次为
。
像这样几个图形按一定的规 律不断重复地排列,我们把这种 排列规律称为循环排列。
独立观察
地面
恭喜同学们找到了厨房图案排列的规律
看图找规律
考点名称：看图形找规律看图形找规律的题目也是比较常见的题目，作这种数学规律的题目，都会涉及到一个或者几个变化的量。
所谓找规律，多数情况下，是指变量的变化规律。
所以，抓住了变量，就等于抓住了解决问题的关键。
看图形找规律题步骤：①寻找数量关系；②用代数式表示规律；③验证规律。
解题方法：一、基本方法——看增幅（一）如增幅相等（此实为等差数列）：对每个数和它的前一个数进行比较，如增幅相等，则第n个数可以表示为：a+(n-1)b，其中a为数列的第一位数，b为增幅，(n-1)b为第一位数到第n位的总增幅。
然后再简化代数式a+(n-1)b。
例：4、10、16、22、28……，求第n位数。
分析：第二位数起，每位数都比前一位数增加6，增幅相都是6，所以，第n位数是：4+(n-1)×6＝6n－2（二）如增幅不相等，但是，增幅以同等幅度增加（即增幅的增幅相等，也即增幅为等差数列）。
如增幅分别为3、5、7、9，说明增幅以同等幅度增加。
此种数列第n位的数也有一种通用求法。
基本思路是：1、求出数列的第n-1位到第n位的增幅；2、求出第1位到第第n位的总增幅；3、数列的第1位数加上总增幅即是第n位数。
举例说明：2、5、10、17……，求第n位数。
分析：数列的增幅分别为：3、5、7，增幅以同等幅度增加。
那么，数列的第n-1位到第n位的增幅是：3+2×(n-2)=2n-1，总增幅为：〔3+（2n-1）〕×(n-1)÷2＝（n+1）×(n-1)＝n2-1所以，第n位数是：2+ n2-1= n2+1此解法虽然较烦，但是此类题的通用解法，当然此题也可用其它技巧，或用分析观察凑的方法求出，方法就简单的多了。
（三）增幅不相等，但是，增幅同比增加，即增幅为等比数列，如：2、3、5、9,17增幅为1、2、4、8.（四）增幅不相等，且增幅也不以同等幅度增加（即增幅的增幅也不相等）。
此类题大概没有通用解法，只用分析观察的方法，但是，此类题包括第二类的题，如用分析观察法，也有一些技巧。
四年级 图形找规律.带答案
1.按图中的规律接着画下去，第（5）个图形一共有（ ）个这样的圆点。
A.B.C.D.答案：B解析：先看边的变化：、、、…，每次增加两条边，每个边上增加个点，对应的点的个数是：，，，，所以可得第个图，点的个数是：，据此解答即可。
本题考查了数与形结合的规律，关键是得出规律：点的个数，（表示图形的序列数）。
根据分析可得：第（）个图形一共有圆点的个数是：（个）故选：。
2.如果按照下面的画法，画到第个正方形时，图中共有（ ）个直角三角形。
A.B.C.D.答案：C解析：根据观察的数据可知：个正方形有个三角形，可以写成个个正方形有个三角形，可以写成个个正方形有个三角形，可以写成个个正方形有12个三角形，可以写成个所以当正方形的个数为时，三角形的个数可以写成：个第个正方形时：（个）答：按照上面的画法，如果画到第个正方形，能得到个直角三角形。
故选：。
3.按下列规律印刷笑脸图案，第幅图案有（ ）个笑脸。
20212326024611=1+0×13=1+1×27=1+2×313=1+3×4n 1+(n −1)n =1+(n −1)n n 51+(5−1)×5=1+20=21B 102832364010(1−1)×424(2−1)×438(3−1)×44(4−1)×4a (a −1)×410(10−1)×4=361036C 8B.C.答案：C解析：第一幅图有个笑脸，第二幅图有个笑脸，第三幅图有个笑脸；第幅图中笑脸的数量就是．解决本题关键是找出笑脸的个数变化的规律，再由此规律求解。
答：第副图案有个笑脸。
故选：。
4.将一些小黑点如图摆放，第六幅图有（ ）个小黑点。
A.B.C.答案：C解析：从第一个图形开始分析小黑点的个数：第一个图形中有个小黑点，第二个图形中有个小黑点，第三个图形中有个小黑点，第四个图形中有个小黑点，第n个图形有个小黑点，利用规律解决问题。
小学奥数图形找规律(四年级)
找规律是解决数学问题的一种重要的手段，而规律的找寻既需要敏锐的观察力，又需要严密的逻辑推理能力.一般地说，在观察图形变化规律时，应抓住一下几点来考虑问题： ⑴图形数量的变化；⑵图形形状的变化；⑶图形大小的变化； ⑷图形颜色的变化；⑸图形位置的变化；⑹图形繁简的变化.对于较复杂的图形，也可分为几部分来分别考虑，总而言之，只要全面观察，勤于思考就一定能抓住规律，解决问题.板块一 数量规律【例 1】 观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？【解析】 横着看，每行圆形的个数一次减少，而三角形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为圆形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个圆形。
【巩固】观察图形的变化，想一想，按图形的变化规律，在带“？”的空格处应画什么样的图形？？【解析】 （方法一）横着看，每行三角形的个数依次减少，而正方形的个数依次增加，但每行图形的总个数不变.因为三角形的个数是按4、3、？、1的顺序变化的，显然“？”处应填一个三角形△. (方法二)竖着看，三角形由左而右依次减少，而正方形由左而右依次增加，三角形按照4、？、2、1的顺序变化，也可以看出 “？”处应是三角形△.【例 2】 观察下面的图形，按规律在“？”处填上适当的图形.（4）（1）？图形找规律【解析】本题中，几何图形的变化表现在数量关系上，图中黑三角形的个数从左到右依次增多，从（2）起，每一个格比前面一个格多两个黑三角形，所以，第（4）个方框中应填七个黑三角形.【例 3】观察图形变化规律，在右边补上一幅，使它成为一个完整系列。
【解析】观察发现，乌龟的顺序是：头、身→一只脚、背上一个点→两只脚、背上两个点→两只脚、一条尾、背上三个点→三只脚、一条尾、背上四个点，根据这个规律，最后一幅图应该是：→四只脚、一条尾、背上五个点.即：【例 4】观察图形变化规律，在右边再补上一幅，使它们成为一个完整的系列.【解析】第一格有8个圆圈，第二格有4个圆圈，第三格有2个圆圈，第四格有1个圆圈，第五格有半个圆圈.由此发现，前一格中的图减少一般，正好是后一格的图.所以第六格的图应该是第五格图的一半，即：板块二旋转、轮换型规律【例5】相传古时候一位老人留在人间很多宝盒，里面装着世界上最宝贵的财富，但是并不是拥有宝盒都可以得到这笔财富，在宝盒的上面设置了密码，只有写出密码的人才会真正拥有这笔财富，聪明的你你能找出密码吗？○□☆△○□☆△△○□☆△○□☆☆△○□☆△○□（）（）（）（）（）（）（）（）【解析】有几种方法可以找出密码：（方法一）后面一排和前面一排比，上排的第一个图形移到最后，其他每个图形都向前移动了一格，变成了下一排.（方法二）斜着看，每一斜列的图形是一样的.所以密码就是：□☆△○□☆△○【例 6】 观察下图的变化规律，画出丙图.DBA丙乙甲CB A【解析】ACD【总结】旋转是数学中的重要概念，掌握好这个概念，可以提高观察能力，加快解题速度，对于许多问题的解决，也有事半而功倍的效果.【例 7】 下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.【解析】【例 8】 观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.【解析】【例 9】 琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？图1987654321 图2B CA【解析】 从已摆好的第一行和第一列来看，无论横看或竖看，同一行中3只蝴蝶的翅膀形状各不相同，翅膀上的斑点的形状也各不相同.根据这个规律，剩下的3只蝴蝶图案的排列应该是：6号位置放图案C ；8号位置放图案B ；9号位置放图案A.【例 10】 观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.（1）丁丙乙甲？【解析】 （1）这四个图形的变化规律是：每一个图形都是由其前一个图形顺时针旋转90°而得到的.见下面左图；（2）甲乙丙丁四个图形变化规律也类似，注意因为图形是由旋转而得到的，所以其中三角形、菱形的方向随旋转而变化，作图的时候要注意到这一点.丁图处的图形应是下面右图：丁【例 11】 请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
三年级数学图形找规律
通过大量的练习和解题训练，提高我的观察力和分析能力，培养解决复杂问题的能力。 同时，我也将注重反思和总结，不断改进自己的学习方法。
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循环排列图形
图形按照固定的周期进行循环排 列，如颜色、形状或大小的周期
性变化。
旋转对称图形
图形绕某点旋转一定角度后与原 图重合，呈现出周期性变化规律
。
平移对称图形
图形沿某一方向平移一定距离后 与原图重合，形成周期性图案。
递增或递减变化规律
面积或体积的递增/递减
01
图形的面积或体积按照一定规律递增或递减，如逐渐变大或变
圆
平面上到定点的距离等于定长的所有 点组成的图形。定点称为圆心，定长 称为半径。
由四条线段首尾相接围成的图形。四 边形可以分为平行四边形、长方形、 正方形等。
图形变换与对称性
平移
图形在平面内沿某一方向移动一 定的距离，图形的形状和大小不
发生改变。
旋转
图形绕某一点旋转一定的角度，图 形的形状和大小不发生改变。
三年级数学图形找规律
汇报人：XX 2024-01-23
contents
目录
• 图形基础知识 • 规律探索方法 • 图形变化规律实例分析 • 图形与数字结合找规律 • 空间思维拓展训练 • 总结回顾与展望未来学习方向
01 图形基础知识Βιβλιοθήκη 点、线、面概念01
02
03
点
点是几何图形最基本的组 成部分，它没有大小、形 状和方向。
乘法运算在图形中的应用
如通过图形的重复或阵列排列，实现数字的乘法运算。
数字与图形结合创新题目
数字与图形的对应关系
如根据给出的数字序列，找出与之对应的图形序列。
做初中找规律的题的技巧
做初中找规律的题的技巧在初中数学学习中，经常会出现一种题目类型，即找规律的题。
这类题目通常要求学生通过观察、思考和总结，找出数列、图形或模式中的某种规律，从而得出正确的答案。
下面将分享一些做初中找规律的题的技巧。
一、观察数字的变化观察数字的变化是解决找规律题的关键。
我们可以通过观察数字间的关系来推测规律。
例如，给定一个数列：2，4，6，8，10，...我们可以发现，每个数字都比前一个数字增加了2。
因此，可以得出结论，这个数列是一个等差数列，公差为2。
二、寻找特殊性质有些数列或图形中可能存在特殊的性质，通过寻找这些性质可以更快地找到规律。
例如，给定一个数列：1，2，4，8，...我们可以发现，每个数字都是前一个数字的2倍。
因此，可以得出结论，这个数列是一个等比数列，公比为2。
三、研究图形的形状在解决找规律题时，也经常会涉及到图形。
研究图形的形状和特点可以帮助我们找到规律。
例如，给定一个图形序列：△，△△，△△△，△△△△，...我们可以发现，每个图形都是前一个图形的基础上增加了一个△。
因此，可以得出结论，这个图形序列是按照△的数量递增的。
四、利用代数方法对于一些复杂的找规律题，我们可以使用代数方法来推导规律。
例如，给定一个数列：1，4，9，16，...我们可以设第n个数字为an，通过代数运算，我们可以推导出an = n²。
因此，可以得出结论，这个数列是由每个数字的平方组成的。
五、总结归纳在解决多个找规律题后，我们可以总结归纳出一些常见的规律类型，从而更快地解决类似的题目。
例如，常见的规律类型包括等差数列、等比数列、平方数列、斐波那契数列等。
通过熟悉这些规律类型，我们在解题时可以更快地找到规律。
六、练习技巧掌握找规律题的技巧需要不断的练习和实践。
可以通过做题和解题训练来提高自己的解题能力。
每天花一些时间做一些找规律的题目，不仅可以熟悉各种规律类型，还可以锻炼自己的观察力和思维能力。
综上所述，做初中找规律的题目需要通过观察数字的变化、寻找特殊性质、研究图形的形状、利用代数方法以及总结归纳等技巧来解决。
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从图形的变化中找规律
摆图形
例1、用火柴棒按下图的样子摆三角形.
(1)填写下表
(2)照这样的规律摆下去,摆第15个三角形需要多少根火柴?摆第24个图形呢? 解题策略
第一小题象图中的摆法,每多摆一个三角形就多2根火柴棒,三角形个数和相应火柴棒根数如下:
往下些,如:3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、29、31，这样比较麻烦。
最适合得方法是寻找三角形个数和火柴棒根数得关系。
我们发现三角形个数得2倍多1就是火柴棒得根数。
摆第15个三角形就需要15×2＋1=31（根）火柴棒；第24个图形有24个三角形，需要火柴棒24×2＋1=49（根）。
现在你知道摆100个三角形需要多少根火柴棒吗？摆1000个图形呢？
巩固练习
用火柴棒按下面的样子摆图形。
①②③
1、按图示规律填空。
2、照这样得规律摆下去，摆第12个图形需要多少根火柴棒？摆第20个图形呢？摆第30个图形呢？
从变化中找规律
想一想：
（1）如果画5条线，图中有几个三角形？
（2）如果三角形个数是78，图中应有几条横线？ 解题策略
我们可以先数出第3幅和第4幅图中三角形得个数：
第一小题，从图形来看，第几幅图也就是有几根横线;从三角形总个数来看，每多一条横线就多6个三角形，且三角形个数=横线条数×6.所以画5条横线有5×6=30（个）三角形。
第二小题，78个三角形就有78÷6=13（条）横线。
如果画10条横线，图中有多少个三角形？如果三角形个数是600，图中应有几条横线？
你还能分析一下，为什么每一条横线，三角形的总个数就多6个吗？ 巩固练习
1、每边坐一人的方桌,照下面那样排成一排.
(1)2张方桌拼起来可以坐6人,3张、4张、5张、6张、7张拼起来,各可以坐多少人?(列表表示) (2)24人需要多少多少张桌子?
2按下图的样子摆放餐桌和椅子.
(1)照上面的样子继续安排餐桌,填写下表.
(2)一家餐厅有24张这样的长方形餐桌,按照上图的方式每4张拼成一张大桌子,共可坐______人,如果每六张拼成一张大桌子共可坐______人.。