议一议4_用一元一次方程解决问题
用一元一次方程解决问题（最新编写）
10(x+4)+10x=250+150 x=18 x+4=22
例 4、甲车队有 50 辆汽车，乙车队有 41 辆汽车，如果要使乙车队的汽车辆数比甲车队的辆数的 2 倍还多 1 辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队 解：设应从甲队调 x 辆车到乙车队，这时乙车辆数是甲车辆数的 2 倍还多 1 辆。
41+x=2(50-x)+1 x=20 答：应从甲车队调 20 辆车到乙车队。
20+0.4x=0.6x x=100 答：当通话时间是 100 分钟时，两种标准话费相等。若通话超过 100 分钟，应选择 A 种标准，若 不足 100 分钟，应选择 B 种标准。 思考题：
一只箱子中装若干蜘蛛与蟋蟀，每只蜘蛛 8 条腿，每只蜘蛛 6 条腿。已知箱内的蜘蛛与蟋蟀共 有 46 条腿，问其中蜘蛛和蟋蟀各有多少只？ 三、课堂小结 这节课你学会了什么？ 四、课堂练习 练习纸 五、课堂作业 作业纸 六、课堂反馈
等于 2000,2004？若不可能，试说明理由；若有可能， 请求出该正方形框出的 16 个数中的最小数和最大数。
例 4.口答（课件出示） A．六一班右几个在一月里连续三个周六都去敬老院做好事， 第一个周六是 8 号，第二次去是几号？ 第三次呢？ B．上个月小勤连续 5 天都为妈妈洗脚。他只记得最后一天是 19 号（星期六）。那么这 5 天中第一 天是星期几？这 5 天的日期和多少？ C．李校长外出开会一周，这一周各天的日期之和是 63，这一周是哪几号？ D．今年的 5 月 1 号是周日，五月份还有哪几天号是周日。 思考题 : 4、制作日历（开放性问题）。 这个月有 31 天，但有 5 个星期日，而且 1 号不是星期日。
《应用一元一次方程-“希望工程”义演》教案 (公开课)2022年3
应用一元一次方程——“希望工程〞义演教学设计〖教学目标〗1．借助表格分析复杂问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，开展分析问题、解决问题的能力。
2．让学生在自己不断的努力和对实际问题的探索研究中，体验成功的快乐，激发学生的学习兴趣和热情，培养学生勇于探索的科学精神。
3．通过对“希望工程〞义演中的数学问题的探讨，进一步体会方程模型的作用。
〖教材分析〗通过前几节知识的学习，学生已学会通过分析简单问题中量与未知量的关系列出方程解应用题。
列一元一次方程解应用题的难点在于根据题意找出等量关系，它同时又是解决这个问题的关键所在。
所以，本节课仍然以生动的联系生活的情境，继续培养学生分析等量关系，列方程解决实际问题的能力。
本节课以求解一个实际问题为切入点，让学生经历抽象、符号变换、应用等活动，展现运用方程解决实际问题的一般过程。
帮助学生认识寻找等量关系是列方程解决实际问题的核心和关键。
我们有时可以借助图示或列表的方法去表达问题的信息，寻求其中的等量关系。
〖学校及学生状况分析〗在前面的学习中，学生经历了“建立方程模型〞这一数学化的过程，理解了学习方程的意义，初步掌握了运用方程解决实际问题的一般过程。
但学生在列方程解应用题时常常会遇到以下困难，就是从题设条件中找不到所依据的等量关系，或虽能找到一些等量关系但不能列出方程。
因此，教学中要指导学生借助图表整体把握和分析问题，引导学生多角度思考问题，寻找等量关系。
〖教学设计〗(一)创设情境多媒体显示场景“希望工程〞义演现场，两人对话如下：A：观众真多呀!B：是呀，这次演出共售出了1000张票。
A：筹了多少钱?B：共筹得票款6950元，全部捐给了“希望工程〞。
问：你知道成人票与学生票各售出多少张吗?【教学说明：以动画的形式再现生活场景，让学生感受到数学就在我们身边，有利于调动学生的积极性和参与意识。
】(二)探索研讨1．议一议(1)从动画中，你可以得到哪些信息?(2)在这个问题中包含了哪些等量关系?学生汇报：量：成人票价8元/张、学生票价5元/张、成人和学生总票数1000张、成人和学生总票款6950元。
一元一次方程导学案
课题《一元一次方程1》设计人：赵攀审核人: 赵攀班级：小组：姓名：组内评价：________教师评价：_______【学习目标】1、分析简单问题中的数量关系，建立方程解决问题；2、通过具体问题的解决体会方程解决问题的关键是寻找等量关系。
【学习重点】寻找等量关系，列方程【学习难点】寻找等量关系，列方程【学习过程】（教师寄语：最淡的墨水，也胜过最强的记性。
）一、课前预习：学习任务一：问题探究：今年小亮11岁，小亮的爸爸39岁。
多少年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍？1）想一想：这个问题中的已知数是_________________，未知数是_____________________2）填一填：设x年后爸爸的年龄是小亮年龄的3倍，你能用含x的代数式表示其他的量吗？试填写下表小亮的年龄爸爸的年龄今年X年后3）议一议：在这个问题中有怎样的等量关系？你能利用问题中的等量关系列出方程吗？4）看一看：下面是小颖和小明的做法，他们所列的方程正确吗？他们分别根据什么等量关系列的方程？小颖：小亮的年龄爸爸的年龄今年11 39X年后11+x 39+x列方程，得39+x=3(11+x)小明：小亮的年龄爸爸的年龄今年11 39X年后11+x 3(11+x)列方程，得3（11+x）-39=x（二）总结思路，归纳步骤：理解题意，寻找等量关系，设未知数，列方程，解方程，作答。
【我的疑惑】____________________________________________________ 二、合作探究：探究一：1）在上面的问题中，多少年前，小亮的年龄是爸爸的51？2）经过若干年后，小亮的年龄能等于爸爸年龄的54吗？3）小川今年6岁，他的祖父72岁，几年后小川的年龄是他祖父年龄的414）某造纸厂为节约木材，大力扩大再生纸的生产，这家工厂前年和去年共生产再生纸3000吨，去年比前年生产量的2倍还多150吨，它去年生产再生纸多少吨？三、拓展提升（教师寄语：：读一书，增一智。
最新版初中数学教案《数学活动——构建一元一次方程模型解决实际问题》精品教案(2022年创作)
数学活动——构建一元一次方程模型解决实际问题一、新课导入1.活动导入：本节课通过以下两个数学活动，学会关注实际生活中隐含的数学问题，并经历建立一元一次方程模型解决问题的过程，提高分析问题、解决问题的能力，增强应用数学的意识.2.三维目标：〔1〕知识与技能确定等量关系，构建一元一次方程模型解决实际问题.〔2〕过程与方法经历建立一元一次方程模型并应用它解决实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力.〔3〕情感态度通过动手实验与动脑分析相结合发现规律，增强创新精神和应用数学的意识.3.活动重、难点：分析问题中的数量关系建立一元一次方程模型.4.活动材料：一根质地均匀的木杆，一段细绳，一些质量相等的砝码、刻度尺. 二、活动过程活动1探究增长率问题1.活动指导：〔1〕活动内容：教材第109页活动1.〔2〕活动时间：6分钟.〔3〕活动方法：弄清楚资料中相关数据的含义，思考如何建立出一元一次方程.〔4〕活动参考提纲：①去年相较于前年的人均收入增长率是如何计算得来的？其数学表达式是：增长率=(去年人均收入-前年人均收入)÷前年人均收入，变形为：去年人均收入=前年人均收入×〔1+增长率〕②设山水市前年人均收入为x元，依据上面①中关系式和条件可列出方程：x(1+8%)=11664.③由条件可知去年价格上涨率为1.5%，那么，如何设未知数列出方程求得去年售价为1000元的商品在前年的售价是多少呢？设去年售价为1000的商品在前年的售价是x元.那么x·≈985.22.④解方程求得原问题答案.2.自学：同学们可结合自学指导自主学习.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师巡视课堂，关注学生是否弄清相关数据的含义，尤其是增长率的表达式.②差异指导：对学习有困难的学生，教师要结合生活实际从他们熟悉的事例中启发诱导他们弄清楚相关数据之间的关系，进而设未知数列出方程.〔2〕生助生：小组内相互交流研讨，互帮互学.4.强化：〔1〕小组选派代表展示活动成果.〔2〕教师强调：增长率=变化量/原有量×100%，变化量=现有量－原有量.活动2探究杠杆平衡问题1.活动指导：〔1〕活动内容：教材第109页活动2.〔2〕活动时间：10分钟.〔3〕活动方法：按要求动手实验，动脑思考，总结规律.〔4〕活动参考提纲：①按要求动手实验，测量并记录下相关数据：②分析上表记录下的实验数据，你能发现什么规律？支点左端悬挂重物数×平衡时左端重物到支点的距离=支点右端悬挂重物数×平衡时右端重物到支点的距离.③按照你所发现的规律，列出本活动中最后面问题中的一元一次方程，并求出它的解.2.自学：同学们可结合自学指导，小组内相互合作，交流解决相关问题.3.助学：〔1〕师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生实验时是否态度端正、严谨，能否从实验数据中发现蕴藏的规律.②差异指导：根据学情有针对性地进行指导、点拨.〔2〕生助生：小组内相互合作、交流、探讨，共同解决问题.4.强化：(1)杠杆平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂.〔2〕如何解字母系数的方程.三、评价1.学生的自我评价：反思活动过程，自评活动中的表现，自查问题，总结取得的收获.2.教师对学生的评价：〔1〕表现性评价：根据活动表现，学习态度和完成情况对学生进行点评.〔2〕纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价〔教学反思〕：本课时为数学活动课，教学时以学生自学为主，教师引导为辅，让学生真正参与到活动中并能有所收获.对于活动一，局部学生在对两个增长率的认识上有一定困难，可通过同学间的交流研讨或教师提醒予以帮助.活动二如果放在物理学中，很容易解决，但对七年级的学生来说，杠杆平衡问题涉及的一元一次方程模型还是有一定难度，两个活动的核心都表达在了模型建立上，所以在教学过程中引导学生不要以解决问题为目的，要以从活动中建立数学模型并掌握建立模型的思考方法为目的，这样活动课才有意义.一、根底稳固1.〔20分〕某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，假设该书的进价为21元，那么标价为〔C)2.〔20分〕为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价格为a元，那么降价前此药品的价格为〔B)A.25a元 B. 53a元C.40%·a元D.60%·a元3.〔20分〕某学校在对口援助遥远山区学校活动中，原方案赠书3000册，由于学生的积极响应，实际赠书3780册，其中初中部比原方案多赠了20%，高中部比原方案多赠了30%，问该校初、高中部原方案各赠书多少册？解：设初中方案赠书x册，那么高中部方案赠书〔3000-x〕册.由题意列出方程：x(1+20%)+(3000-x)(1+30%)=3780解得x=1200 ，3000-x=1800(册).答：初中部原方案赠书1200册，高中部原方案赠书1800册.二、综合应用4.〔20分〕用一根长60 cm的铁丝围成一个长方形.〔1〕假设长方形的宽是长的23，此时长方形的面积是多少？〔2〕假设长方形的宽比长少4 cm，此时长方形面积是多少？〔3〕假设围成的是一个正方形，此时正方形面积是多少？〔4〕比较〔1〕、〔2〕、〔3〕中的面积关系，你能归纳出什么规律？解：〔1〕设长为x cm，那么宽为23x cm.x〕×2=60.由题意〔x+23解得x=18, 2x=12.3长方形的面积为18×12=216〔cm2〕.〔2〕设长为y cm，那么宽为〔y-4〕cm.由题意〔y+y-4〕×2=60.解得y=17,y-4=13.长方形的面积为17×13=221〔cm2〕.〔3〕设正方形边长为z cm.由题意4z=60.解得z=15.正方形的面积为15×15=225〔cm2〕.〔4〕周长一定时，长方形的长与宽相差越小，面积越大，当长与宽相等即为正方形时，面积最大.三、拓展延伸5.〔20分〕“丰收1号〞油菜籽平均每公顷产量为2400 kg，含油率为40%，“丰收2号〞油菜籽比“丰收1号〞平均每公顷产量提高了300 kg，含油率提高了10个百分点，某村去年种植“丰收1号〞油菜，今年改种“丰收2号〞油菜，虽然种植面积比去年减少3公顷，但是所产油菜籽的总产油量比去年提高3750 kg，这个村去年和今年种植油菜的面积各是多少公顷？解：设这个村今年种植油菜的面积是x hm2，去年种植油菜的面积是〔x+3〕hm2，那么去年种植“丰收1号〞油菜的产油量为2400×40%×〔x+3〕.今年种植“丰收2号〞油菜的产油量为〔2400+300〕×〔40%+10%〕x.根据题意得2400×40%×〔x+3〕=(2400+300)×(40%+10%)x-3750.化简得960〔x+3〕=2700×0.5x-3750.去括号得960x+2880=1350x-3750.移项、合并同类项，得-390x=-6630.系数化为1，得x=17.x+3=17+3=20.答：这个村去年种植油菜的面积是20 hm2，今年种植油菜的面积是17 hm2.第1课时教学目标1.认识三角形,了解三角形的意义,认识三角形的边、内角、顶点，能用符号语言表示三角形.2.经历度量三角形边长的实践活动中,理解三角形三边不等的关系.3.懂得判断三条线段可否构成一个三角形的方法,并能运用它解决有关的问题.4.帮助学生树立几何知识源于客观实际,用客观实际的观念,激发学生学习的兴趣.重点、难点重点:1.对三角形有关概念的了解,能用符号语言表示三条形.2.能从图中识别三角形.3.通过度量三角形的边长的实践活动,从中理解三角形三边间的不等关系.难点:1.在具体的图形中不重复,且不遗漏地识别所有三角形.2.用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.教学过程一、看一看1.投影:图形见章前P1图.教师表达: 三角形是一种最常见的几何图形之一.(看条件许可, 可以把古埃及的金字塔、飞机、飞船、分子结构……的投影,给同学放映)从古埃及的金字塔到现代的飞机、上天的飞船,从宏大的建筑如P68-69的图,到微小的分子结构, 处处都有三角形的身影.结合以上的实际使学生了解到:我们所研究的“三角形〞这个课题来源于实际生活之中.学生活动:(1)交流在日常生活中所看到的三角形.(2)选派代表说明三角形的存在于我们的生活之中.2.板书:在黑板上老师画出以下几个图形.(1)教师引导学生观察上图:区别三条线段是否存在首尾顺序相接所组成的.图(1)三条线段AC、CB、AB是否首尾顺序相接.(是)(2)观察发现,以上的图,哪些是三角形?(3)描述三角形的特点:板书:“不在一直线上三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形〞.教师提问:上述对三角形的描述中你认为有几个局部要引起重视.学生答复:一直线上的三条线段.b.首尾顺次相接.二、读一读指导学生阅读课本P2,第一局部至思考,一段课文,并答复以下问题:(1)什么叫三角形?(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?(3)三角形ABC用符号表示________.(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.三角形有三条边,三个内角,三个顶点.组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角; 相邻两边的公共端点是三角形的顶点, 三角形ABC用符号表示为△ABC,三角形ABC的三边,AB可用边AB的所对的角C的小写字母c 表示,AC可用b表示,BC可用a表示.三、做一做画出一个△ABC,假设有一只小虫要从B点出发,沿三角形的边爬到C,它有几种路线可以选择?各条路线的长一样吗?同学们在画图计算的过程中,展开议论,并指定答复以上问题:(1)小虫从B出发沿三角形的边爬到C有如下几条路线.a.从B→Cb.从B→A→C(2)从B沿边BC到C的路线长为BC的长.从B沿边BA到A,从A沿边C到C的路线长为BA+AC.经过测量可以说BA+AC>BC,可以说这两条路线的长是不一样的.四、议一议1.在同一个三角形中,任意两边之和与第三边有什么关系?2.在同一个三角形中,任意两边之差与第三边有什么关系?3.三角形三边有怎样的不等关系?通过动手实验同学们可以得到哪些结论?三角形的任意两边之和大于第三边;任意两边之差小于第三边.五、想一想三角形按边分可以,分成几类?六、练一练有三根木棒长分别为3cm、6cm和2cm,用这些木棒能否围成一个三角形?分析:(1)三条线段能否构成一个三角形, 关键在捡判定它们是否符合三角形三边的不等关系,符合即可的构成一个三角形,看不符合就不可能构成一个三角形.(2)要让学生明确两条木棒长为3cm和6cm,要想用三根木棒合起来构成一个三角形,这第三根木棒的长度应介于3cm和9cm之间,由于它的第三根木棒长只有2cm,所以不可能用这三条木棒构成一个三角形.错导:∵3cm+6cm>2cm∴用3cm、6cm、2cm的木棒可以构成一个三角形.错因:三角形的三边之间的关系为任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边,这里3+6>2,没错,可6-3不小于2,所以答复这类问题应先确定最大边,然后看小于最大量的两量之和是否大于最大值,大时就可构成,小时就无法构成.七、忆一忆今天我们学了哪些内容:1.三角形的有关概念(边、角、顶点)2.会用符号表示一个三角形.3.通过实践了解三角形的三边不等关系.八、作业课本P8习题11.2第1、2、6、7题.。
一元一次方程的应用行程问题
一元一次方程的应用行程问题
一元一次方程在日常生活中有很多应用，比如用来解决行程问题。
例如，假设小明骑自行车去学校，他以每小时10公里的速度骑行，如果他离开家的时候已经骑行了1个小时，那么离学校还有多远？
我们可以用一元一次方程来解决这个问题。
设小明离学校的距离为x公里，根据题意，我们可以列出方程式，10x=10。
这个方程表示小明骑行的速度乘以时间等于距离。
解这个方程得到x=1，所以小明离学校还有1公里的距离。
这就是一元一次方程在行程问题中的应用。
通过建立方程，我们可以用数学方法解决实际生活中的问题，帮助我们更好地理解和处理各种情境。
七年级数学上册教案精选12篇
七年级数学上册教案精选12篇课时篇一三维目标七年级上册数学教案篇二一、知识与技能能判断一个数是正数还是负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量。
二、过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性。
三、情感态度与价值观培养学生积极思考，合作交流的意识和能力。
教学重、难点与关键1、重点：正确理解负数的意义，掌握判断一个数是正数还是负数的方法。
2、难点：正确理解负数的概念。
3、关键：创设情境，充分利用学生身边熟悉的事物， 加深对负数意义的理解。
教具准备投影仪。
教学过程四、课堂引入我们知道，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩充的。
人们由记数、排序、产生数1，2，3，…；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”， 测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数。
在生活、生产、科研中经常遇到数的表示与数的运算的问题，例如课本第2 页至第3页中提到的四个问题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%。
五、讲授新课（1)、像-3，-2，-2.7%这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数）叫做负数。
而3，2，+2.7%在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%， 它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0 以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“+”(正）号，例如，+3，+2，+0.5，+ ，…就是3，2，0.5，，…一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号。
（2）、中国古代用算筹（表示数的工具）进行计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数。
（3）、数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数。
（4）、0可以表示没有，还可以表示一个确定的量，如今天气温是0 ，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度。
用正负数表示具有相反意义的量（5）、把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量。
最新球赛积分表问题-七年级数学上册导学案
实际问题与一元一次方程（球赛积分表问题）活动一、复习旧知1、用一元一次方程解决实际问题的一般步骤：。
活动二、探究用一元一次方程解决实际问题的一般步骤例1：某次篮球联赛积分榜如下：想一想、议一议、填一填：1、你能从表格中了解到哪些信息？2、你能从表格中看出负一场积多少分吗？3、你能进一步算出胜一场积多少分吗？审题：（找出相等关系）：解：设胜一场积x分.列方程为：解方程，得：问题：怎样用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系？问题：有人说：在这个联赛中，有一个队的胜场总积分等于它的负场总积分。
你认为这个说法正确吗？请说明理由。
活动三：巩固用一元一次方程解决实际问题例2：足球比赛积分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，先已经比赛8场，输了1场，得17分。
请问：（1）前八场比赛中，这只足球队共胜多少场？（2）这只足球队打满14场比赛最高拿多少分？例3：.某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，每题必答，如表记录了3个参赛者的得分情况．（1）参赛者小婷得76分，她答对了几道题？（2）参赛者小明说他得了80分．你认为可能吗？为什么？活动四：当堂反馈1.1份试卷只有25道选择题，做对一题得4分，不做或做错一题扣1分，某同学做完全部试题得85分，他做对了的题数是（）A.19题B.20题C.21题D.22题2.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或则不答要扣3分。
某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？3.某学校8个班级进行足球友谊赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队，每两队之间进行一场比赛），胜一场得3分，平一场得1分，负一场得1分，某班共得15分，并以不败成绩获得冠军，那么该班共胜几场比赛．。
苏科版七年级上册数学4-3用一元一次方程解决问题4导学案练习题
数学学科第四章第3节4.3《用一元一次方程解决问题4》学讲预案一、自主先学在行程问题中，速度、时间、路程三者之间的关系：.二、合作助学5倍，他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发，5min后小红问题4 运动场环形跑道周长400m，小红跑步的速度是爷爷的3第一次与爷爷相遇．小红和爷爷跑步的速度各是多少？分析：这个问题中数量之间的相等关系是：的路程－的路程＝400m.可以列出表格：速度∕（m∕min）时间∕min 路程∕m爷爷x 5小红 5也可画如下线形示意图：解：议一议：如果小红与爷爷相遇后立即转身沿相反方向跑，那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？三、拓展导学1.甲、乙两站相距240千米，一列慢车由甲站开出，每小时行驶80千米；同时，一列快车由乙站开出，，每小时行驶120千米.两车同向而行时，快车在慢车的后面，经过几小时快车可以追上慢车？2. 甲、乙两站相距60千米，一列快车从甲站开出，每小时行90千米；一列慢车从乙站开出，每小时行60千米，问：两车相向而行，同时开出多少小时后相遇？四、检测促学3. 一队学生从学校步行去博物馆，他们以5km/h的速度行进24min后，一名教师骑自行车以15km/h的速度按原路追赶学生队伍.这名教师从出发到途中与学生队伍会合用了多少时间？4、某人沿着相同的路径上山、下山共用了2h.如果上山速度为3km/h，下山速度为5km/h，那么这条山路长是多少？5、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶用了2小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度为3千米/小时，求船在静水中的速度？五、反思悟学6、列方程解决下列问题：（1）一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长．（2）甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m．两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s，问两车的速度各是多少？专项训练二概率初步一、选择题1．(徐州中考)下列事件中的不可能事件是( )A．通常加热到100℃时，水沸腾B．抛掷2枚正方体骰子，都是6点朝上C．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯D．任意画一个三角形，其内角和是360°2．小张抛一枚质地均匀的硬币，出现正面朝上的可能性是( )A．25% B．50% C．75% D．85%3．(2016·贵阳中考)2016年5月，为保证“中国大数据产业峰会及中国电子商务创新发展峰会”在贵阳顺利召开，组委会决定从“神州专车”中抽调200辆车作为服务用车，其中帕萨特60辆、狮跑40辆、君越80辆、迈腾20辆，现随机从这200辆车中抽取1辆作为开幕式用车，则抽中帕萨特的概率是( )A.110B.15C.310D.254．(金华中考)小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为( )A.14B.13C.12D.345．在一个不透明的袋中装着3个红球和1个黄球，它们只有颜色上的区别，随机从袋中摸出2个小球，两球恰好是一个黄球和一个红球的概率为( )A.12B.13C.14D.166．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上都分别标有数字1、2、3、4、5、6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( )A.13B.16C.19D.1127．分别转动图中两个转盘一次，当转盘停止转动时，两个指针分别落在某个数所表示的区域，则两个数的和是2的倍数或3的倍数的概率等于( )A.316B.38C.58D.1316第7题图 第8题图8．(2016·呼和浩特中考)如图，△ABC 是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB ＝15，AC ＝9，BC ＝12，阴影部分是△ABC 的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为( )A.16B.π6C.π8D.π5二、填空题9．已知四个点的坐标分别是(－1，1)，(2，2)，⎝ ⎛⎭⎪⎫23，32，⎝ ⎛⎭⎪⎫－5，－15，从中随机选取一个点，在反比例函数y ＝1x 图象上的概率是________．10．(黄石中考)如图所示，一只蚂蚁从A 点出发到D ，E ，F 处寻觅食物．假定蚂蚁在每个岔路口都可能随机选择一条向左下或右下的路径(比如A 岔路口可以向左下到达B 处，也可以向右下到达C 处，其中A ，B ，C 都是岔路口)．那么，蚂蚁从A 出发到达E 处的概率是________．11．(贵阳中考)现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》任务卡片，正面朝下放置在桌面上，从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回，洗匀后再抽．通过多次试验后，发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为________．12．(荆门中考)荆楚学校为了了解九年级学生“一分钟内跳绳次数”的情况，随机选取了3名女生和2名男生，则从这5名学生中，选取2名同时跳绳，恰好选中一男一女的概率是________．13．(重庆中考)点P 的坐标是(a ，b )，从－2，－1，0，1，2这五个数中任取一个数作为a 的值，再从余下的四个数中任取一个数作为b 的值，则点P (a ，b )在平面直角坐标系中第二象限内的概率是________．14．★从－1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数记为a ，那么，使关于x 的一次函数y ＝2x ＋a 的图象与x 轴、y 轴围成的三角形的面积为14，且使关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2≤a ，1－x ≤2a有解的概率为________．三、解答题15．(南昌中考)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个．(1)先从袋子中取出m (m ＞1)个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ，请完成下列表格：(2)先从袋子中取出m个红球，再放入m个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个黑球的概率等于45，求m的值．16．(菏泽中考)锐锐参加我市电视台组织的“牡丹杯”智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题锐锐都不会，不过锐锐还有两个“求助”可以用(使用“求助”一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)．(1)如果锐锐两次“求助”都在第一道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(2)如果锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，那么锐锐通关的概率是________；(3)如果锐锐将每道题各用一次“求助”，请用树状图或者列表来分析他顺利通关的概率．17．(丹东中考)甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图的方法，求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识加以解释．18．一只不透明的袋子中装有4个质地、大小均相同的小球，这些小球分别标有数字3，3，5，x，甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出1个球，并计算摸出的这2个球上数字之和，记录后将小球放回袋中搅匀，进行重复实验．实验数据如下表：(1)如果实验继续进行下去，根据上表数据，出现“和为8”的频率稳定在它的概率附近，估计出现“和为8”的概率是________；(2)如果摸出的这两个小球上数字之和为9的概率是13，那么x的值可以取4吗？请用列表法或画树状图法说明理由；如果x的值不可以取4，请写出一个符合要求的x的值．参考答案与解析1．D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.C8．B 解析：∵AB ＝15，BC ＝12，AC ＝9，∴AB 2＝BC 2＋AC 2，∴△ABC 为直角三角形，∴△ABC 的内切圆半径为12＋9－152＝3，∴S △ABC ＝12AC ·BC ＝12×12×9＝54，S 圆＝9π，∴小鸟落在花圃上的概率为9π54＝π6. 9.12 10.12 11.15 12.35 13.15 14.1315．解：(1)4 2或3(2)根据题意得6＋m 10＝45，解得m ＝2，所以m 的值为2. 16．解：(1)14 解析：第一道肯定能对，第二道对的概率为14，所以锐锐通关的概率为14； (2)16 解析：锐锐两次“求助”都在第二道题中使用，则第一道题对的概率为13，第二道题对的概率为12，所以锐锐能通关的概率为12×13＝16； (3)锐锐将每道题各用一次“求助”，分别用A ，B 表示剩下的第一道单选题的2个选项，a ，b ，c 表示剩下的第二道单选题的3个选项，树状图如图所示．共有6种等可能的结果，锐锐顺利通关的只有1种情况，∴锐锐顺利通关的概率为16.17．解：(1)所有可能出现的结果如下表，从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为13； (2)不公平．从表格可以看出，两人抽取数字之和为2的倍数有5种，两人抽取数字之和为5的倍数有3种，所以甲获胜的概率为59，乙获胜的概率为13.∵59＞13，∴甲获胜的概率大，游戏不公平．2 3 5 22 23 2 5 2 32 3 3 3 5 3 52 53 5 5 518．解：(1)0.332 12＝16≠13，所以x不能取4；当x＝6时，摸出的两个小球上数字之和为9的概率是13.(2)当x为4时，数字和为9的概率为。
《一元一次方程》教学设计精选11篇
《一元一次方程》教学设计精选11篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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第课时 列一元一次方程解决和差倍分问题(共19张PPT)
解：设乙队出x人，则甲队出 x 人，丙队出2x人，三 2
队共出280人.
依题意 得
x x+=80. x =40.2x=160. 2
答：甲队出80人，乙队出40人，丙队出160人.
例4 质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料 的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是 多少?
练一练
小明和小东各有课外读物若干本，小明课外读物的数量是小东
的2倍，小明送给小东10本后，小东课外读物的数量是小明的3倍， 求小明和小东原来各有课外读物多少本．
解：设小东原来有课外读物x本，则小明原来有课外读物2x本， 由题意，得
3(2x－10)＝x＋10， 解得x＝8，2x＝16. 答：小明原来有课外读物16本，小东原来有课外读物8本．
我的年龄是13 岁的呢？
小敏
讲授新课
一 和差问题
合作探究
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
全价票 半价票
20元/人 10元/人
该公园共售出1200张门票，得总票款20000元，问全价 票和半价票各售出多少张？
分析题意可得此题中的等量关系有：
全价票数＋__半__价__票__数＝1200张； _全__价__票__款_＋半价票款＝_____2_0_0_0．0元
设售出全价票x张，填写下表：
可不可以
分析：本问题中涉及的等量关系有：
C．5x＋3(x＋2)＝14
D．5x＋3(x－2)＝14
某湿地公园举行观鸟节活动，其门票价格如下：
票数/张 小敏，我能猜出你年龄.
运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？
全价
x
半价 1200－ x
设其他未 知量为x？
【最新精选】关于追及问题的解法
关于追及问题的解法教学目的：1、借助“线段图”分析复杂问题中的数量关系。
2、能用一元一次方程解决实际生活中的相遇、追及问题。
3、培养学生的分析、解决问题能力。
教学重点：运用方程解决实际问题。
教学难点：能画出“线段图”分析行程中的等量关系。
教学过程：一、导入：同学们！你家离学校大约几米？平时上学你需要几分钟？（点名学生回答并板书），那么你平时上学的速度是多少？（目的：让学生从生活中的实际问题向数学问题转化）提问1：同学们能说出路程、时间、速度三个量之间的关系吗？（能说出：路程＝速度×时间）（板书）提问2：速度的单位如何表示？今天我们就这个等量关系运用在实际问题中，看如何解决？二、新课：1、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地相向同时出发。
已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲、乙两人相遇？（投影）提问1：你理解“相向走”吗？演示：让两名学生到讲台前来情景演示，并且要求学生带着问题：你能根据演示，画出线段图吗？提问2：两名同学演示过程中，你能找出当中的等量关系吗（甲走路程＋乙走路程＝相距路程）（甲走用的时间＝乙走用的时间）提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？2、A、B两地相距40千米，甲、乙分别在A、B两地同向同时出发。
已知甲的速度为20千米/小时，乙的速度为15千米/小时，那么多少小时后甲能追上乙？（投影）提问1：你理解“同向走”吗？演示：让两名学生到讲台前来情景演示，并且要求学生带着问题:你能根据演示，画出线段图吗？提问2：两名同学演示过程中，你能找出当中的等量关系吗（甲、乙相距路程＋乙走路程＝甲追的路程）（甲追乙用的时间＝乙走用的时间）提问3：你能根据等量关系设出未知量列出方程吗？三、巩固练习：1、学生自学书中的情景例题，然后四人小组讨论，教师巡视发现问题。
提示：(1)小明先走了5分钟，那么小明与爸爸相距多少米？(2)画出线段图，找出等量关系。
2021年人教版七年级上册数学教学计划
2021年人教版七年级上册数学教学计划2021年人教版七年级上册数学教学计划11、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。
1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。
体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。
建立一元一次方程的概念。
问题与情境师生活动设计意图一、创设情境，展示问题：问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨?问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远?地名时间王家庄10：00青山13：00秀水15：00教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。
算术方法：(124+1)÷25=5(吨)方程方法：可设大象重为x吨，则124=25x-1学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。
问题1的算术解法：(50+70)÷2=60(千米/时)60__5-70=230(千米)问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。
示意图有助于分析问题。
二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是x千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。
2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么?结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。
学生思考回答：1、王家庄-青山(X—50)千米，王家庄-秀水(X+70)千米。
用一元一次方程解决实际问题——利润问题.3 用方程解决问题(利润)张家港暨阳湖
回顾与反思
销 售 中 的 公 式
●售价、进价、利润的关系式：
售价 = 进价＋利润
●进价、利润、利润率的关系：
利润率= 利润 进价
×100%
●标价、折扣数x、商品售价关系 :
打x折的售价＝ 标价×
x
10
●商品售价、进价、利润率的关系：
售价= 进价 ×(1+利润率)
驶向胜利 的彼岸
议一议：一年期定期储蓄年利率2.25%, 所得利息要交纳20%的利息税.已知某 储户有一笔一年期定期储蓄到期纳税 后得到利息450元,问该储户存入多少 本金?
11月11日 他笑了，不 倾国，不倾 城，只让你 倾家荡产。
跳楼价
清仓处理 大亏本
5折酬宾
满200返160
4.3 用方程解决问题
江苏省无锡市玉祁初级中学 薛莉
为了表彰我们初一(4)班在期中考试 中取得进步的同学,班主任派班长到黄金 书屋购买奖品,班长经过还价后,以八折的 优惠买了一些文具,老板一算:除去成本32 元,还赚了8元,问: (1)买这些文具班长花了多少钱? (2)这些文具原来标价多少元? (3)老板获得的利润是多少？ (4)老板卖出这些文具的利润率是多少?
变式2、一件卫衣成本 140元,先按成本价提高 50%标价，再打折出 售，结果获利28元。 这件卫衣打了几折？
配套练习
大厦将进价为600元的手机按标价的8折 销售，仍可获利120元利润，问手机标价 为多少元？
变1：将题改为进价为600元的手机按标价的8折 销售，若要使利润率达到40%，则该手机的标价 为多少元？ 变2：将题改为大厦将某品牌手机按进价提高 35%以后打出“九折酬宾，外送10元出租车费” 的广告，结果每部手机仍可获利119元，求每部 手机的进价为多少元？
一元一次方程的解题过程
一元一次方程的解题过程
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为一的方程。
解一元一次方程的过程可以分为以下几个步骤：
1. 整理方程，将方程中的常数项移到等号的另一边，使得方程等号左边只有未知数和系数。
2. 消去系数，如果方程中的未知数有系数，可以通过除以系数的方式将系数消去，使得方程变为未知数的系数为1的形式。
3. 移项和合并，将方程中的项合并整理，使得未知数的项在等号的一侧，常数项在另一侧。
4. 求解未知数，通过逆运算的方式，将未知数的系数和常数项进行运算，得出未知数的值。
举例说明：
假设要解方程3x + 5 = 2x 3。
首先，将方程中的常数项移到等号的另一边，得到3x 2x = -3 5。
然后，消去系数，得到x = -8。
最后，求解未知数，得出方程的解为x = -8。
这就是解一元一次方程的基本过程。
当然，具体的解题过程还会根据方程的形式和具体的情况而有所不同。
希望这个回答能够帮助你理解一元一次方程的解题过程。
七年级数学 解一元一次方程(四)教案
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1
作业
六、课堂检测
1、解方程 时，去分母正确的是（）
A、x－2（x＋2）＝4－3（x－1）
B、6x－2x＋2＝24－3x－1
C、6x－2（x＋2）＝24－3（x－1）
D、6x－（x＋2）＝4－（x－1）
2、解下列方程
（1） （2）
（3） （4）
－5x＝3
系数化为1，得
x＝－
例2：解方程 （2x－5）＝ （x－3）－
解：去分母，得
4（2x－5）=3（x－3）－1
去括号，得
8x－20＝3x－9－1
移项，合并同类项，得
5x＝10
系数化为1，得
x＝2
课堂检测
四、课堂练习
1、议一议
如何解方程 ？
2、练一练
（1）解下列方程
① ②
③ ④
（2）当x取何值时， 比 小2？
设
计
一、情境创设
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一位朋友问他：“请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有 在学习数学， 在学习音乐， 沉默无言，此外还有三位妇女”
算一算：毕达哥斯的学生有多少名？
二、探索活动
根据等量关系：学生总数的 ＋学生总数的 ＋学生总数的 ＋3＝学生总数，列出方程，即设毕达哥斯的学生有x名，由题意，得 x＋ x＋ x＋3＝x
五、拓展延伸
1、填空题
（1）当m＝_______时，代数式 的值是5。
（2）已知x＝－4，y＝4，且2y2－3px＝0，则p＝______
2、解答题
代数式 的值与1互为相反数，试求y的值。
4_3用方程解决问题(3)
教学重点、难点：如何画示意图来反映问题中的数量关系教学过程：一、复习用一元一次方程解应用题的步骤有哪些？二、新授1.某小组计划做一批“中国结”，假如每人做5个，那么比计划多了9个；假如每人做4个，那么比计划少了15个。
问：小组成员共有多少名？他们计划做多少个中国结？问题1、题目中涉及哪些量？它们有着怎样的数量关系？问题2、能不能用线形示意图的形式把上面的这些量简明的表示出来？问题3、题目中的相等关系是什么？请你根据上面的分析写出解答过程：2.议一议：你还有其它办法解决这个问题吗？三、练习1、将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，假如每人2颗，那么就多8颗，假如每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？2、某汽车队运送一批货物，每辆汽车装4吨还剩下8吨未装，每辆汽车装4.5吨就恰好装完，该车队运送货物的汽车共有多少辆？3、某班举行了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张，问：（1）这个班共有多少名学生？（2）展出的邮票共有多少张？4、某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组六人，这样比原来增加了2组，这个班共有多少学生？四、小结五、课堂检测：补充习题p69六、课后作业：姓名1.若干辆汽车装运一批货物,若每辆装3.5吨,这批货物就有2吨不能运走；每辆装4吨，那么这批货物装完后，还能够装其他货物1吨。
问汽车有多少辆？这批货物有多少吨？2．一个邮递员骑自行车在规定时间内把特快专递送到单位。
他每小时行15千米，能够早到24分钟，假如每小时行12千米，就要迟到15分钟。
原定的时间是多少？他去的单位有多远？3．用火车运送一批货物,假如每节车厢装34吨,还有18吨装不下;假如每节多装4吨,那么还能够多装26吨,问共有几节火车车厢?4．某工厂原计划在规定的时间内加工一批零件,假如每小时加工10个零件,就能够超额完成3个;假如每小时加工11个零件,就能够提前一个小时完成,问这批零件有多少个?按原计划需多长时间完成?七、教学后记：。
4_3用一元一次方程解决问题(2)
学科 课题 4. 3 用一元一次方程解决问题（2）第2课时教案序号： 主备人年级七备课时间11.3上课时间审核人【学习目标】 班级 姓名 1．能利用表格作为建模策略，分析实际问题中的数量关系列方程解决问题；2．进一步体会用方程解决问题的关键是寻找等量关系，提升分析问题、解决问题的水平；【教学重点、难点】列表分析问题中的数量关系，找出问题中的等量关系． 【教学过程】 一、问题引入：问题2 小丽在水果店花18元买了苹果和橘子共6kg ，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各多少？ 思考1：（1）找出问题中的已知数量，并填表； （2）设小丽买了xkg 苹果，根据表格分 析问题中的等量关系，列出方程．思考2：（1）本题数量关系的分析和以前有什么不一样？ （2）列表有什么好处？（3）如何列表？议一议：在问题2中，如果设橘子买了x 千克，还能够列出怎样的方程？ 二、数学使用 分析： 例1．学校团委组织65名新团员为学校建花坛搬砖．女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人搬了4次，共搬了1800块．问这些新团员中有多少名男同学？等量关系是： ．例2．某天，一蔬菜经营户用70元钱从蔬菜市场批发了辣椒和蒜苗共40kg 到市场去卖，辣椒和蒜苗这天的批发价与零售价如表所示： 问：（1）辣椒和蒜苗各批发了多少kg ？（2）他当天卖完这些辣椒和蒜苗能赚多少钱？ 分析：等量关系是：价格（元/kg ） 质量/kg 总金额/元 苹果 3.2 橘子 2.6 男同学 女同学 总数 参加人数 每人搬砖数 共搬砖数品 名 辣椒 蒜苗 批发价（单位：元/kg ） 1.6 1.8 零售价（单位：元/kg ） 2.63.3批发价（元/kg ） 质量（kg 金额（元） 辣椒 蒜苗抬土挑土例3．某校七年级共有65名同学在植树节活动中担任运土工作．现有45根扁担，请你安排一下有多少人抬土，多少人挑土，可使扁担和人数恰好相配？三、思维拓展：食堂有煤若干，原来每天烧煤3t ，用去15t 后，改进设备，耗煤量为原来的一半，结果多烧了10天．求原存煤量．四、课堂反馈：1．期中考试后，班主任为了奖励学习进步的12名同学，让班长去买了12件奖品，其中笔记本每本3元，圆珠笔每支4元，共用了43元．班长买了几本笔记本和几支圆珠笔？2．一场篮球赛中，小林一人独得28分（不含罚球得分），已知他投中的两分球比三分球多4个，他一共投中了多少个两分球？多少个三分球？3．甲、乙两个仓库共有粮食60t ，甲仓库运进粮食14t ，乙仓库运出粮食10t 后，两个仓库的粮食数量相等．两个仓库原来各有多少粮食？4．某课外活动小组的女学生人数占全组人数的一半，如果再增加6个女学生，那么女学生人数就占全组人数的23，求这个课外活动小组的人数．5．两枝一样高的蜡烛，同时点燃后，第一支蜡烛每小时缩短8cm ，第二支蜡烛每小时缩短6cm ，2h 后第二支蜡烛的高度是第一支蜡烛的1.5倍，求这两支蜡烛原来的高度．人数/个 扁担/根 数量 单价 款额笔记本圆珠笔。
核心素养下的初中数学教学设计——以《一元一次方程》为例
Course Education Research课程教育研究2021年第44期在《教育部关于全面深化课程改革,落实立德树人根本任务的意见》中提出,中小学教育应该研究制定学生发展核心素养体系和学业质量标准;要根据学生的成长规律和社会对人才的需求,把对学生德智体美全面发展总体要求和社会主义核心价值观的有关内容具体化、细化;要研究学科核心素养,明确学生具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。
这使得教师对基于核心素养下的课堂教学要做出改变,本文以《一元一次方程》为例来谈谈如何基于核心素养的培养进行教学设计。
一、教学设计意图在核心素养视角的指引和新课标基本理念的指导下,结合教材课程具体特点,本节课采用“问题串连式”的教学设计,即通过具体情境引入生成多个问题,从问题中分离出本节课的主要知识点和思想方法,从而将它们有效地串连起来。
这种教学设计的特点是线条清晰,整体性强,充分体现“题中抽知,串知成链”的特点。
在活动中教师着眼于“引”,尽力激发学生求知的欲望,引导他们解决问题,并体会从算式到方程是数学的一大进步。
学生着眼于“探”,通过不断的探索尝试发现相等关系解决问题,发展探索能力和创造能力。
二、内容分析方程是初等代数的核心内容,是解决实际问题的一种重要数学模型。
方程的出现是从算术方法发展到代数方法的一个重要标志。
方程使得实际问题中的已知数与未知数通过等式连接起来。
列方程描述问题中的相等关系,解方程使问题中的未知数转化为确定的解,这种以方程为工具解决问题的思想即“方程思想”,它在本章中占有重要地位。
一元一次方程是最简单的代数方程,具备了“含有一个未知数,未知数的次数是一次”两个特征的整式方程(即等号两边都是整式的方程)。
一元一次方程中的“一元”指方程仅含有一个未知数,“一次”指未知数的次数为1。
三、目标解析(1)了解方程及一元一次方程的概念。
达成此目标的标志是学生知道方程是含有未知数的等式,一元一次方程是含有一个未知数,且未知数的次数是一次的整式方程;能准确判断一个等式是否为方程和一元一次方程。
一元一次方程课标解读
一元一次方程课标解读XXX数学组XXX一、教材在初中数学中的地位一元一次方程是七年级上册数学的重点内容，也是整个初中数学的主要主要内容之一。
它是研究二元一次方程组、一元二次方程、以及正（反）比例函数、一（二）次函数的基础，同时又与不等式紧密联系，更是解决实际问题常用的重要手段。
在生活中，一元一次方程的应用非常广泛。
二、课程标准与教学大纲中关于一次方程教学要求的对照新课程标准中一次方程的教教学大纲中一次方程的教学目标：学目标：1、根据具体问题中的数量关1、使学生了解等式的概念，掌握等系，经历形成方程模型，解式的两条性质，了解方程、方程的解、方程和运用方程解决实际问解方程等概念，学会验证一个数是不题的全过程，体会方程是刻是某个一次方程的解。
画现实世界的一个有效的数学模型。
2、了解方程及其相关概念，2、使学生了解一次方程及其标准方会解一元一次方程（数字系程等概念，并养成对方程的解进行检数）。
验的惯。
3、能够以一次方程为工具解3、使学生能够找出简单使用题中的决一些简单的实践问题，包未知数和已知数，分析它们之间的关括列方程，求解方程和解释系，并会寻找相等关系列出一次方程结果的实践意义与合理性。
解简单使用题，会按照使用题的实践进步分析问题，解决问题的意义，检查求得的结果是否合理。
能力。
4、在经历建立方程模型解决4、通过列出一次方程解使用题的教实践问题的过程中，体会数学，使学生了解“未知”可以转化为学的使用价值。
“已知”的思想方法。
3、教材内容与特点4）教材处理体现在以现几方面教材对方程的处理：模型——解——应用；关注解方程过程中的数学思想方法。
教材对“使用题”的处置惩罚：不采用“先数学知识，后数学使用”的模式，而是突出数学知识发生于现实糊口与数学发展的需要。
教材以实践问题为主线展开教材内容：从学生感兴趣的问题引入一次方程，研讨它的解法，在解决简单的实践问题中体会一次方程与周围糊口之间的密切联系。
教材淡化概念，注意数学思想方法的渗入渗出：降低了一元一次方程、方程、方程的解、等概念的要求。