七年级数学上册 1.4 绝对值教案 浙教版
浙教版数学七年级上册1.3《绝对值》教案
《绝对值》教案教学目标1.理解绝对值的概念与几何意义；2.会求一个数的绝对值(不涉及字母)及绝对值等于某一正数的有理数；3.探索绝对值的简单应用.教学重点和难点重点：正确理解绝对值的概念.难点：绝对值的实际意义是什么？为什么它是正数或零？这些问题学生不好理解，因此，绝对值的概念也是难点.教学手段现代课堂教学手段.教学方法启发式教.教学过程(一)从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：+7，-2，31，-8.3，0，+0.01，-52，121，哪些是正数？哪些是负数？哪些是非负数？ 2、什么叫做数轴？画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1.5，-4，23，2 3、问题2中有哪些数互为相反数？从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点？ 4、怎样表示一个数的相反数？(二)师生共同研究形成绝对值概念例1、两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米.这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了.我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向.当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)这里的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值.例2、两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米，甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数记作-0.02米.如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02，这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02绝对值.如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01；-0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02；的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值.如+5的绝对值记作｜+5｜，显然有｜+5｜=5；-0.02的绝对值记作｜-0.02｜，显然有｜-0.02｜=0.02；的绝对值记作｜0｜，也就是｜0｜=0a 的绝对值记作｜a ｜，(提醒学生a 可以是正数，也可以是负数或0)求下列各数的绝对值：-1.6，58，0，-10，+10.由例3学生自己归纳出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是0这也是绝对值的代数定义，把绝对值的代数定义用数学符号语言如何表达？把文字叙述语言变换成数学符号语言，这是一个比较困难的问题，教师应帮助学生完成这一步1、用a 表示一个数，如何表示a 是正数，a 是负数，a 是0？由有理数大小比较可以知道：a 是正数：a ＞0；a 是负数:a ＜0；a 是0:a =02、怎样表示a 的本身，a 的相反数？a 的本身是自然数还是a ，a 的相反数为-a .现在可以把绝对值的代数定义表示成。
浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计
浙教版数学七年级上册1.4《绝对值》教学设计一. 教材分析《绝对值》是浙教版数学七年级上册第1.4节的内容，本节主要让学生理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
教材通过引入数轴的概念，让学生直观地理解绝对值的含义，并通过实例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的概念，对数轴也有了一定的了解。
但学生对绝对值的概念和性质可能一下子难以理解，因此需要通过具体实例和练习让学生逐步理解和掌握。
三. 教学目标1.了解绝对值的概念，能正确计算绝对值。
2.掌握绝对值的性质，能运用绝对值解决一些实际问题。
3.培养学生的数学思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、示例法、练习法、讨论法等相结合的方法，以学生为主体，教师为指导，通过实例和练习引导学生理解和掌握绝对值的概念和性质。
六. 教学准备1.教学课件或黑板。
2.练习题和测试题。
3.数轴的教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用数轴引入绝对值的概念，让学生直观地理解绝对值的含义。
2.呈现（10分钟）讲解绝对值的性质，通过示例让学生感受绝对值在解决实际问题中的作用。
3.操练（10分钟）让学生在数轴上表示出给定数的绝对值，并进行实际计算。
4.巩固（10分钟）让学生解答一些有关绝对值的练习题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）让学生运用绝对值解决一些实际问题，如距离、温度等，感受数学在生活中的应用。
6.小结（5分钟）总结本节课所学内容，让学生明确绝对值的概念和性质。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关绝对值的练习题，让学生课后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）给出本节课的板书设计，包括绝对值的概念、性质和应用。
教学过程中，教师要注意观察学生的反应，根据学生的实际情况调整教学节奏和难度，尽量让每个学生都能理解和掌握绝对值的知识。
数学：1.4《绝对值》课件(浙教版七年级上) - 副本
×）
小结：
（1. 几何定义） ：在数轴上，一个数所 绝对值 对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. （2.代数定义） 1、正数的绝对值是它本身;
2、负数的绝对值是它的相反数;
3、0 的绝对值是 0.
练一练 检查了5个排球的重量（单位：克），其中超过 标准重量的数量记为正数，不足的数量记为负数， 结果如下：
B
-5
3 1
3
2
A
3 4
3 __
-4 -3 -2 -1 0
5
数轴上表示3的点到原点的距离是
3 数轴上表示-3的点到原点的距离是 __ 数轴上表示-1.5的点到原点的距离是 1.5 0 数轴上表示 0 的点到原点的距离是 __
规定
一个数在数轴上对应的点到原点 的距离叫做这个数的绝对值。
注意：①与原点的关系 ②是一个距离
B
-5
3 1
3
2
A
3 4 5
-4 -3 -2 -1 0
数轴上表示+3的点到原点的距离是 3 __ ＋３的绝对值是３ 记做｜＋３｜＝３ 3 数轴上表示-3的点到原点的距离是 __ －３的绝对值是３ 记做｜－３｜＝３ 数轴上表示－1.5 的点到原点的距离是 1.5 __ －1.5 的绝对值是 1.5 0的绝对值是0
记做 | －1.5 |= 1.5 0 数轴上表示 0 的点到原点的距离是 __
记做｜0｜＝0
例1、求下列各数的绝对值
8 －1.6 , 5
, 0, －10, ＋10 | 0 |=0
8 8 解：|－1.6|=1.6 | |= 5 5
|－10 |=10
|＋10 |=10
任意一个数的绝对值只可能等于正数或0
练习2：填表
数学(浙教版)七年级上册-第1章--第4节：有理数的绝对值-第2课时
§有理数的绝对值数学（浙教版）七年级上册第1章第2节第2课时台州市椒江区第二中学李欠云教材内容：人民教育出版社例3 已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图，比较,,a b c大小。
—指导：注意复习绝对值的意义。
练习：比较下列各对数的大小。
(1)-78和83(2) -∣+3∣和-∣-2∣(3)和-π2、将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“<”号连接：-2，+3，，-∣-52∣，-(+，-∣-56∣3、如果有理数x、y、z在数轴上所对应的点如图所示，用“<”连接x y z、、，正确的是（）x y0z "A、y x z<<B、z x y<<C、z y x<<D、x y z<<4、如果有理数a、b在数轴上所对应的点如图所示，使比较a、b、a、-b的大小，正确的是（）a0bA、a a b<<<-bB、aa<-b<b<C、a b<-b<a<D、aa<b<-b<系。
多个有理数的大小比较使学生掌握借助数轴来比较有理数的大小。
例3是对绝对值的几何意义的掌握的检验。
/课堂小结怎样比较有理数的大小两个有理数进行比较：说说法则。
多个有理数进行比较：可借助数轴。
我们是怎样学习的（通过比较温度的高低入手）你还能举出说明两个负数比较绝对值大的反而小的例子设计目的：一是对大小比较的法则进行回顾，二是让学生举例生活中还有设计思想：本节课的内容不多，有的地方把本节课与上一节绝对值的概念教学放在一节课完成，这样也基本上可以完成，但考虑绝对值的几何、代数意义学生理解起来比较抽象，所以我在安排教材时是绝对值分两节课来完成。
本节课是绝对值的概念的延续。
所以对绝对值的概念及其几何意义和代数意义的回顾很有必要，能更好地为学习本节课打好基础，所以在教学安排时，先进行“温故知新”。
情境创设：直接选用教材中内容，因为温度的变化学生比较熟悉，而且温度计和数轴也能使学生容易联系得起来。
浙教版(2024)数学七年级上册《绝对值》教案及反思
浙教版（2024）数学七年级上册《绝对值》教案及反思一、教学目标：【知识与技能目标】：1.掌握绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0 的绝对值是 0。
2.理解绝对值的概念，会求一个数的绝对值。
3.能够利用绝对值比较两个有理数的大小。
【过程与方法目标】：1.通过数轴上的点到原点的距离，体会绝对值的几何意义，培养学生的数形结合思想。
2.通过具体的数值计算，归纳出绝对值的代数意义，培养学生的归纳推理能力。
3.通过比较两个有理数的绝对值大小来比较它们的大小，培养学生的逻辑思维能力。
【情感价值观目标】：1.在探究绝对值概念和性质的过程中，培养学生积极思考、勇于探索的精神。
2.感受数学的严谨性和逻辑性，体会数学在实际生活中的应用价值。
3.培养学生严谨的治学态度和勇于探索的创新精神。
二、学情分析：七年级的学生已经学习了有理数的概念、数轴等知识，为学习绝对值奠定了基础。
学生对绝对值概念的理解可能存在困难，特别是对于负数的绝对值是它的相反数这一性质，在利用绝对值比较两个有理数的大小时，可能会出现错误。
三、教材分析：《绝对值》是浙教版（2024）数学七年级上册的内容，主要旨在绝对值的概念体现了数形结合的思想方法，对于培养学生的数学思维能力具有重要意义，它是进一步学习有理数的运算和实数的基础。
教材首先通过数轴上表示数的点到原点的距离引出绝对值的概念，然后通过具体的例子让学生掌握求一个数的绝对值的方法，最后介绍了绝对值的性质和利用绝对值比较两个有理数的大小。
四、教学重难点【教学重点】：绝对值的概念和性质，利用绝对值比较两个有理数的大小。
【教学难点】：对绝对值概念的理解，特别是负数的绝对值是它的相反数这一性质。
五、教学方法和策略：【教学方法】：1.讲授法：讲解绝对值的概念、性质和求法。
2.演示法：通过数轴的直观演示，帮助学生理解绝对值的概念。
3.练习法：通过练习，让学生巩固所学知识。
【教学策略】：1.创设情境法：注重知识的形成过程，让学生在体验中学习，激发学生的学习兴趣。
七年级数学绝对值教案1-浙教版
绝对值1教学目标1．知识与技能①能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值．②通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用．2．过程与方法经历绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力． 3．情感、态度与价值观①通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．②体验运用直观知识解决数学问题的成功．教学重点难点重点：给出一个数，会求它的绝对值．难点：绝对值的几何意义、代数定义的导出．教与学互动设计（一）创设情境，导入新课活动请两同学到讲台前，分别向左、向右行3米．交流①他们所走的路线相同吗②若向右为正，分别可怎样表示他们的位置③他们所走的路程的远近是多少？（二）合作交流，解读探究观察出示一组数6与-6，与，1和-1，它们是一对互为________，•它们的__________不同，__________相同．【总结】例如6和-6两个数在数轴上的两点虽然分布在原点的两边，•但它们到原点的距离相等，如果我们不考虑两点在原点的哪一边，只考虑它们离开原点的距离，这个距离都是6，我们就把这个距离叫做6和－6的绝对值．绝对值：在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记作│a│．想一想（1）-3的绝对值是什么？（2）+237的绝对值是多少？（3）-12的绝对值呢？（4）a的绝对值呢？答案略．交流同桌间合作交流，每位同学任说五个数，由同桌指出它们的绝对值．思考例1 求8，-8，3，-3，14，－14的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？总结互为相反数的两个数的绝对值相同．求+，，9，0，-7，+3的绝对值．（出示胶片）由此，你想到什么规律？讨论交流正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0•的绝对值是零．总结正数的绝对值是它本身．负数的绝对值是它的相反数．零的绝对值是零．讨论字母a可以代表任意的数，那么表示什么数这时a的绝对值分别是多少学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生相反补充回答．归纳若a>0，则│a│=a若a<0，则│a│=-a若a=0，则│a│=0（三）应用迁移，巩固提高例题填空：（1）绝对值等于4的数有 2 个，它们是±4 ．（2）绝对值等于-3的数有0 个．（3）绝对值等于本身的数有无数个，它们是0和正数（非负数）．（4）①若│a│=2，则a= ±2 ．②若│-a│=3，则a= ±3 ．（5）绝对值不大于2的整数是0，±1，±2 ．（6）根据绝对值的意义，思考：①如果=1，那么a > 0；②如果=-1，那么a < 0；③如果a<0，那么－│a│= a ．【点评】去绝对值符号，首先要判断绝对值里的正负情况，由此发展自身的合情推理能力．备选例题（2004·四川资阳）绝对值为4的数是（）A．±4 B．4 C．-4 D．2【点拨】要注意到一个正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．【答案】 A（四）总结反思，拓展升华本节课，我们学习认识了绝对值，要注意掌握以下两点：①一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；②求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．1．阅读与理解：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为│AB│．当AB两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图（1）所示，│AB│=│OB│=│b│=│a-b│；当A、B两点都不在原点时：①如图（2）所示，点都在原点的右边，│AB│=│OB│-│OA│=│b│-│a│=•b-a=│a-b│；②如图（3）所示，点都在原点的左边，│AB=│OB│-│OA│=│b│-│a│=-b-•（-a）=│a-b│；③如图（4）所示，点都在原点的两边，│AB│=│OA│+│OB│=│a│+│b│=•-a+b=│a-b│；(1)b(2)baO(3)a(4)b综上，数轴上A、B两点之间的距离│AB│=│a-b│．2．回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示-2和－5•的两点之间的距离是 3 ，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是 4 ；（2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离是│x+1│，如果│AB│=2，那么x•为1或是-3 ；（3）当代数式│x+1│+│x-2│取最小值时，相应的x的取值范围是-1≤x≤2 ．（五）课堂跟踪反馈夯实基础1．填空题（1）-│-3│= -3 ，+││= ，-│+26│= -26 ，-（+24）= -24 ．（2）-4的绝对值是 4 ，绝对值等于4的数是±4 ．（3）若│x│=2，则x= ±2 ，若│-x│=2，则x= ±2 ．若│-x│=3，则x 不存在．（4）│π｜= π．（5）绝对值小于3的所有整数有±2，±1，0 ．2．选择题（1）则│a│≥0，那么（D）A．a>0 B．a<0 C．a≠0 D．a为任意数（2）若│a│=│b│，则a、b的关系是（C）A．a=b B．a=-b C．a+b=0或a-b=0 D．a=0且b=0（3）下列说法不正确的是（B）A．如果a的绝对值比它本身大，则a一定是负数B．如果两个数相等，那么它们的绝对值也必不相等C．两个负有理数，绝对值大的离原点远D．两个负有理数，大的离原点近（4）若│x│+x=0，则x一定是（C）A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数（5）已知│a+b│+│a-b│-2b=0，在数轴上给出关于a、b的四种位置关系，•则可能成立的有（B）a b a0ba b aA．1种 B．2种 C．3种 D．4种提升能力3．若实数a、b满足│3a-1│+│b-2│=0，求a+b的值．【答案】 a=13，b=2，a+b=213开放探究4．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题【答案】第2个球更好一些，因为它的绝对值最小，说明接近规定的重量．5．新中考题（2004·长沙）-2的绝对值是 2 ．。
【 七年级数学 上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计2
【七年级数学上册】1.2.4 第1课时《绝对值》教学设计2一. 教材分析《绝对值》是七年级数学上册第1.2.4节的内容，主要介绍了绝对值的概念、性质及其应用。
本节内容是学生学习实数系统的重要基础，也是后续学习有理数乘法、不等式等知识的前提。
通过本节课的学习，学生应掌握绝对值的概念，理解绝对值的性质，并能运用绝对值解决一些实际问题。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的概念，对数轴有一定的了解。
但他们对绝对值的概念和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和实际问题来引导他们理解和掌握。
此外，学生可能对负数的绝对值表示正数感到困惑，需要教师进行详细的解释和引导。
三. 教学目标1.理解绝对值的概念，掌握绝对值的性质。
2.能够运用绝对值解决一些实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.绝对值的概念和性质。
2.运用绝对值解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生主动发现问题和解决问题。
2.使用多媒体教学手段，如PPT、动画等，帮助学生形象地理解绝对值的概念和性质。
3.小组讨论和合作交流，让学生互相学习和分享。
六. 教学准备1.PPT课件，包括绝对值的概念、性质和实际问题的例子。
2.练习题，包括选择题、填空题和解答题。
3.教学黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如“小明从A地到B地，行驶了30公里，然后又返回A地，他总共行驶了多少公里？”让学生尝试解答，引发对绝对值的思考。
2.呈现（15分钟）利用PPT呈现绝对值的概念和性质，通过具体的例子和动画，让学生形象地理解绝对值的概念和性质。
同时，引导学生进行思考和讨论，加深对绝对值的理解。
3.操练（15分钟）让学生独立完成练习题，包括选择题、填空题和解答题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并给予及时的反馈和纠正。
4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论和合作交流，让学生互相学习和分享。
七年级数学上册 1.4《绝对值教案》教案 浙教版
1.4《绝对值教案》教案●教学目标1． 知识与能力：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
2． 过程与方法：通过从数形两个侧面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义。
3． 情感态度与价值观：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
●教学重点与难点教学重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值教学难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。
●教学准备多媒体课件●教学过程一、创设问题情境1、 用多媒体动画显示：两只小狗从同一点Ｏ出发，在一条笔直的街上跑，一只向右跑１０米到达Ａ点，另一只向左跑１０米到达Ｂ点。
若规定向右为正，则Ａ处记做-__________，Ｂ处记做__________。
以Ｏ为原点，取适当的单位长度画数轴，并标出Ａ、Ｂ的位置。
（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。
２、这两只小狗在跑的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两又有什么特征？（从形和数两个角度去感受绝对值）。
３、在数轴上找到－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 34和34的点呢？ 小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。
二、建立数学模型1、 绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。
注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。
浙教版初中数学 绝对值 教案(5)
学 科 课 题 知识 目标 三 维 目 标 数学 授 授 课 课 时 班 间 级 课时安排 主备人 教授者 1 课型
1.2.4 绝对值(1)
1、 使学生掌握有理数的绝对值概念及表示方法. 2、使学生熟练掌握有理数绝对值的求法和有关计算问题.
1、在绝对值概念形成的过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的 能力 目标
4. 计算： (1)|-15|-|-6|； (4)|+4|×|-5|； (2)|-0.24|+|-5.06|； (3)|-12|÷|+2|； (3)|-3|×|-2|； (6)|20|÷|-
1 | 2
5．检查了 5 个排球的重量（单位：克） ，其中超过标准重量记为正数， 不足的记为负数，结果如下： －3.5，＋0.7,－2.5,－0.6. 其中哪个球的重量最接近标准？ 整体预设 四、课时小结： 本节课你有什么收获？ 导案设计 学案 设计
力.2、能根据一个数的绝对值表示“距离” ，初步理解绝对值的概念.3、给出一 能求它的绝对值.
情感 目标 教学重点 教学难点 教学方法 教学准备 整体预设
从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性
给出一个数会求它的绝对值. 绝对值的几何意义，代数定义的导出；负数的绝对值是它的相反数 启发引导、尝试研讨、变式练习
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行 驶的距离，不需要考虑方向．当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离 就可以记为 5 千米和 4 千米(在图上标出距离)．这里的 5 叫做+5 的绝 对值，4 叫做-4 的绝对值． 二、讲授新课 1．绝对值的定义： 探究 我们把在数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值. 记作|a|.
七年级数学上册《1.2.4 绝对值》教学设计
绝对值一、内容及分析（一）内容：借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观看、交流、发觉绝对值的性质特点，利用绝对值来比较两个负数的大小。
让学生直观明白得绝对值的含义，不要在绝对值符号内部显现多重符号和字母，多鼓舞学生通过观看、归纳、验证（二）分析：绝对值知识是解决有理数比较大小、距离等知识的重要依据，同时它也是咱们后面学习有理数运算的基础。
借助数轴引出对绝对值的概念，并通过计算、观看、交流、发觉绝对值的性质特点，利用绝对值来比较两个负数的大小。
让学生直观明白得绝对值的含义，不要在绝对值符号内部显现多重符号和字母，多鼓舞学生通过观看、归纳、验证二、目标及分析（一）教学目标：（1）、借助数轴，初步明白得绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两个负数的大小。
（2）、通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义和作用。
（二）分析重点：明白得绝对值的概念；求一个数的绝对值；难点：比较两个负数的大小。
四、教学进程设计（一）教学大体流程温习导入→ 探讨归纳→巩固应用（二）教学情景一、创设情境，导入新课活动内容：让学生观看图画，并回答下列问题，“大象和两只小狗别离距离原点多远？”利用图画将学生引入必然的问题情境，学生踊跃试探问题，解决问题，进入主题的重要环节。
设计用意：利用动画展现，让学生在有趣的问题情境中获取对绝对值概念的感性熟悉.并激发学生学习的踊跃性与主动性。
2. 探讨归纳1、 引入绝对值概念在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做那个数的绝对值。
2．给出几对相反数，让学生求出它们的绝对值后，引导学生试探：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?(给学生充分的时间思考、探究，老师个别指导)例1 求下列各数的绝对值：-21， 49 ， 0， -7.8。
(学生充分思考后，让学生回答，老师板书) 3．每两个同窗彼此给对方任意写出三个正数、三个负数和零，然后要求对方求出它们的绝对值。
(给学生充分时间，让学生相互出题、答题)4．通过上面例子，引导学生归纳总结出一个数的绝对值与这个数的关系。
浙教版初中数学七年级上册1.4《绝对值》-课件
B
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
思考
为了尽快接到叶子,父母决定分头向东西两个 方向打的去A点与B点,他们到达A点与B点后. 各自所付的车费一样吗?为什么?
B
3
3
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
数轴上表示3的点到原点的距离是 _3_
数轴上表示-3的点到原点的距离是 _3_
练习2：填表
－2.05 －1000
0
1000 2.05
2.05 1000
0
1000 2.05
议一议：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
一个正数的绝对值是它本身；
规律 一个负数的绝对值是它的相反数;
零的绝对值是零 互为相反数的两个数的绝对值相等。
考考你
练习3：回答下列问题 ①一个数的绝对值是它本身，这个数是什么数？
M
4
4
P
－5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
简
例2 求绝对值等于4的数。 解： ∵ ｜＋４｜＝４ ｜－４｜＝４ ∴绝对值等于4的数是+4和-4.
繁
判断题
（1）一个数的绝对值一定是正数。 （× ）
（2）一个数的绝对值不会是负数。 （√ ）
（３）绝对值是同一个正数的数有
两个，且它们是互为相反数。 （ √ ）
数轴上表示-1.5的点到原点的距离是 1.5
数轴上表示 0 的点到原点的距离是 _0_
规定
一个数在数轴上对应的点到原点 的距离叫做这个数的绝对值。
注意：①与原点的关系 ②是一个距离
B
3
3
A
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
七年级数学上册第章有理数绝对值教案新版浙教版
1.3 绝对值一、教学目标：知识目标：借助于数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，初步学会求绝对值等于某一个正数的有理数。
能力目标：掌握求一个数的绝对值及有关的简单计算，探索绝对值的简单应用，培养学生的计算能力及应用能力。
情感目标：通过应用绝对值解决实际问题，培养学生浓厚的学习兴趣，使学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。
二、教学重难点：重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值难点：绝对值的几何意义及求绝对值等于某一个正数的有理数。
三、教学过程：（一）导入新课：1.用多媒体动画显示：甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正。
两辆出租车都从O 地出发，甲车向东行驶6km 到达A 处，记做_________km ，乙车向西行驶6km 到达B 处，记做_________km ，以O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出Ａ、Ｂ的位置，则A,B 两点与原点的距离分别是多少？它们的实际意义是什么？（用生动有趣的图画吸引学生，即复习了数轴和相反数，又为下文作准备）。
2.数轴上表示－5和5的点到原点的距离分别是多少？表示－34 和34的点呢？ 小结：在实际生活中，有时存在这样的情况，无需考虑数的正负性质，比如：在计算小狗所跑的路程中，与小狗跑的方向无关，这时所走的路程只需用正数，这样就必须引进一个新的概念———绝对值。
（二）探究新知：1、绝对值的概念（借助于数轴这一工具，师生共同讨论，引出绝对值的概念）绝对值的几何定义：一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。
比如：－5到原点的距离是5，所以－5的绝对值是5，记|－5|=5；5的绝对值是5，记做|5|=5。
注意：①与原点的关系 ②是个距离的概念练习1：请学生举一个生活中的实际例子，说明解决有的问题只需考虑的数绝对值。
（通过应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义与作用，感受数学在生活中的价值。
浙教七上1.4《绝对值》word教案
1．4 绝对值【课前热身】1．—个数a 的绝对值就是数轴上表示a 的点到_______的距离，可以表示为_____．2．—个正数的绝对值是________，—个负数的绝对值是_________，0的绝对值是______．3. 212的绝对值是________，3 =__________，0=_________．4．若—个数的绝对值是5，那么这个数是__________．5．在|-7|，0，-(-3)，-4，+5中，负数有 ( )A ．3个B ．2个C ．1个D ．没有【课堂讲练】典型例题1 已知|x|=2012，|y|=2011，且x>0，y<0，求x+y 的值．巩固练习1 计算：|-32|÷|-191|+61．典型例题2 有关部门检测了编号为A ，B ，C ，D ，E 的5个排球的质量，将超过标准质量的质量数记为正，不足标准质量的质量数记为负，结果如下：A ：+5，B ：-3.5，C ：+0.7，D ：-2.5，E ：-0.6其中哪个排球的质量最接近标准?巩固练习2 质检员在抽查某种零件的长度时，将超过规定长度的记为正数，不足规定长度的记为负数，检查结果如下：第—个为+0.13毫米，第二个为-0.2毫米，第三个为-0.1毫米，第四个为0．15毫米，则长度最小的零件是第几个?哪个零件与规定的长度的误差最小?【跟踪训练】—、选择题1．绝对值最小的是 ( )A ．0B ．-lC ．1D ．±l2．|-3|的相反数是 ( )A ．3B ．-3C ． 31D ．-313．在有理数中，绝对值等于它本身的数有 ( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．无数多个4．|a|=-a ，a —定是 ( )A ．零B ．负数C．非正数 D．非负数二、填空题1的绝对值是___________．5．-66．-12的相反数与-7的绝对值的和是________．7．| x | = | -3 |，则x=__________．三、解答题8．计算| 0.25 |×| + 8.8 |×| -40 |．9．教师节这—天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师．如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)：+15，-4，-l3．(1)最后—名老师送到目的地时，小王距出车地点的距离是多少?(2)若汽车耗油量为0．2升／千米，这天下午汽车共耗油多少升? 10．已知| x+ y + 3 |=0，求| x + y|的值．参考答案：【课前热身】1 3 0 4.±5 1.原点 |a| 2.它本身它的相反数0 3.225.C【课堂讲练】典型例题1 解：由题意和绝对值的性质得：x=2012，y=2011，所以z+y=1.23巩固练习130典型例题2 解析：要判断哪个排球的质量最接近标准，只需比较离开标准质量的质量数越小.，即相当于在数轴上离开原点的距离越近解：因为|+5|=5，|-3.5 |=3.5，|+0.7|=0.7，|-2.5|=2.5，|-0.6 |=0.6，而0.6<0.7<2.5<3.5<5，所以编号为E的排球质量最接近标准.巩固练习2 解：长度最小的零件是第2个.第三个零件与规定的长度的误差最小.【跟踪演练】16.19 7.士3 8.解：原式-0.25×8.8×40=88 1.A 2.B 3.D 4.C 5.69.解：(1)通过画数轴分析可得最终这个点在原点的左侧，距原点2个单位的地方.即小王在距出发点西侧2千米处. (2)无论往哪个方向行驶，均要耗油，所以，0.2×(|+15|+|-4 |+|-13|)=6.4(升) 10.解：z+y+3=0，所以|x+y|=3。
浙教版七年级上数学1.4《绝对值》教案
1.4绝对值（一）从学生原有的认知结构提出问题1、下列各数中：+7，-2，，-8.3，0，+0.01，-，1，哪些是正数?哪些是负数?哪些是非负数?2、什么叫做数轴?画一条数轴，并在数轴上标出下列各数：-3，4，0，3，-1.5，-4，，23、问题2中有哪些数互为相反数?从数轴上看，互为相反数的一对有理数有什么特点?4、怎样表示一个数的相反数?（二）师生共同研究形成绝对值概念例1 两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了5千米，第二辆向西行驶了4千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+5千米和-4千米。
这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。
我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向。
当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为5千米和4千米(在图上标出距离)的5叫做+5的绝对值，4叫做-4的绝对值。
例2 两位徒工分别用卷尺测量一段1米长的钢管，由于测量工具使用不当或读数不准确，甲测得的结果是1.01米，乙侧得的结果是0.98米，甲测量的差额即多出的数记作+0.01米，乙测量的差额即减少的数记作-0.02米。
如果不计测量结果是多出或减少，只考虑测量误差，那么他们测量的误差分别是0.01和0.02，这里所说的测量误差也就是测量结果所多出来或减少了的数+0.01和-0.02绝对值。
如果请有经验的老师傅进行测量，结果恰好是1米，我们用有理数来表示测量的误差，这个数就是0(也可以记作+0或-0)，自然这个差额0的绝以值是0现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值，那么，+5的绝对值是5，在数轴上表示+5的点到原点的距离是5；-4的绝对值是4，在数轴上表示-4的点到原点的距离是4；+0.01的绝对值是0.01，在数轴上表示+0.01的点到原点的距离是0.01；-0.02的绝对值是0.02，在数轴上表示-0.02的点它到原点的距离是0.02；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0一般地，一个数a的绝对值就是数轴上表示a的点到原点的距离为了方便，我们用一种符号来表示一个数的绝对值，约定在一个数的两旁各画一条竖线来表示这个数的绝对值。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
[生]：理解绝对值的含义，并且得到了绝对值的三个结论，会绝对值的简单运算。
引出绝对值的概念
绝对值的书写格式及意义
通过小组合作理出绝对值的规律
板书设计：绝对值
绝对值的法则：
列题
作业安排：
练习册
教学反思：
（称为绝对值法则）
三练习反馈，巩固新知
例1：求下列各数的绝对值－1.6，，0，10，－10（生口述师板书）
解：
随堂练习：做一做（生口答）
：回头看，，发现什么？：绝对值等于10的数有两个，他们互为相反数。
例2：求绝对值等于3的数。
解：数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点有两个（如下图）。即表示+3的点P和表示-3的点M.（几何定义法）
[生]：正数。
[师]：零到原点的距离是什么？
[生]：零。
[师]：由此我们可得一个数到原点的距离不可能是什么数？
[生]：负数。
[师]：借助数轴，请归纳什么是一个数的绝对值？
[生]：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值(Absolute value)。(如果回答有误，教师更正)
：（复述定义）这也是绝对值的几何意义，数a的绝对值记作：|a|,读作a的绝对值。
二师生互动，讲授新课
：我们把这里的5就叫做+5的绝对值，记做，3叫做－3的绝对值，记做·
回头继续看引例问：（1）甲距原点的距离是多少？
（2）乙距原点的距离是多少？
B A
-4 -3 -2-1 0 1 2 3 4 5
3 5
[生]：甲距原点的距离是5。
[生]：乙距原点的距离是3。
[师]：在本题中，我们如果用数表示距离，这个数是什么？（正数或负数）
3个单位3个单位
M P
-3 -2 -1 0 1 2 3 4（数轴验证法）
绝对值等于3的数是+3和-3。（或记做）
另解：
绝对值等于3的数是+3和-3。（或记做）（法则法）
课内练习：1、2、（口答）
3、4、（生板演）并补充
（3）（4）
[要点总结]：运用绝对值的三个结论，先去绝对值符号，然后再运算。
四梳理知识，总结收获
合作学习：填空，然后四人一组讨论，这些数的绝对值有什麽规律？请同学发言。
（用多媒体显示）
取绝对值生]：正数的绝对值是它本身。
[
取绝对值[生]：负数的绝对值是它的相反数。
取绝对值[生]：零的绝对值为零。
成
对取绝对值[生]：互为相反数的两个数的绝对值相等。
出
现
[师]：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值为零。
正确理解绝对值的含义。
设计亮点
教学过程
备注
一创设情境，引入新课
一）复习：
1、在数轴上找出表示+5和—3两个数的点。
2、2、+5与—3互为相反数吗？
3、说出其相反数。
4、引言：我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数，比如甲乙两人，甲向东走5米，乙向西走3米。若要表示行走的方向（向东为正）和路程，则应记作米与米。但是有时在实际生活与生产中有许多场合我们只需研究行走的路程而不考虑方向，即上例若问这两人各走了多少米（不计方向），就可简记为米与米。这种场合我们赋予又一个专门名称——绝概念，会求一个数的绝对值，并且会简单的绝对值计算。
2、通过从数形的两侧面，理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。
3、通过教学过程的安排，使学生能积极参与数学学习活动，能培养学生独立思考的习惯。
教学重点
正确理解绝对值的含义,进行简单的绝对值计算。
教学难点