北师大版二年级数学下《数一数》教案 (1)
北师大版二年级下册数学教案(优秀7篇)
北师大版二年级下册数学教案（优秀7篇）北师大版二年级下册数学教案篇一一、本册教材的教学目标：知识与技能方面：1、在把若干个物体平均分的活动中认识“剩余”现象，理解余数的含义，理解余数一定比除数小的规律。
掌握有余数除法的求商方法，会列竖式计算有余数的除法。
2、联系生活实际并通过学具操作认识千位，知道计数单位百和千的关系，掌握三位数的组成，会读、写千以内的数，会比较数的大小。
会口算整百数加、减整百数，整百数加整十数及相应的减法，会对千以内数的大小进行简单的估计和判断。
3、在两位数加、减两位数的基础上探索三位数加、减笔算的方法，掌握计算要领，并会进行相关的估算和验算。
4、经历探索两位数乘一位数，会估计两位数乘一位数的积的范围。
5、通过有效的学习活动，认识东北、东南、西北、西南。
能根据给定的东、南、西、北某一个方向，辨认出其余七个方向。
能运用方位词语清楚地描述物体所在的位置，能看懂、会设计简单的路线图。
6、结合生活情境认识角，知道角有顶点和边，会直观地比较角的大小。
初步认识直角，会用直角判定锐角与钝角。
7、在测量活动中认识分米和毫米，知道分米、毫米与米、厘米的关系。
会恰当选用长度单位计量并表述物体的长度，会进行长度单位之间的简单换算。
8、经历统计活动的过程，会对同一组数据按照不同的标准分类。
9、知道填表格和描方块都是呈现统计结果的方法，会利用统计结果进行简单的判断、联想和预测。
数学思考方面：通过认识千以内的数，进一步提高运用数进行表达和交流的能力，提高在具体情境中把握数的相对大小关系的能力。
通过有关口算、笔算和估算内容的学习，进一步加深对计算方式、方法和技巧的理解，逐步学会从不同角度、用不同方式解释计算结果的合理性，发展数感。
通过探索和发现数、计算以及平面图形中的一些简单规律，进一步提高比较、归纳以及抽象、概括的能力，发展符号感。
在具体的问题情境中，进一步感受统计的必要性。
通过简单的实际调查以及对数据进行分类整理的活动，进一步积累收集和整理数据的经验，体会分类方法的多样性，更加客观地理解统计结果，从而发展统计观念。
北师大版二年级下册数学《数一数》教学设计(2课)
《数一数(一)》(01)教学设计
课题基本信息
课题
数一数(一)
学科
数学
年级
二年级
单元
第三单元
版本
义务教育北师大版
册别
二年级数学下册
投屏展示学生作品，点名进行汇报
4、再次复习
10个一是十10个十是一百10个百是一千
通过生活中的数学问题，引导学生进行讨论交流，培养估计意识.
通过具体的情境中帮助学生体会“一千”的大小。
三、课堂练习（8分钟）
1、按规律填数
（1）二百二百地数
200、（）、600、800、（）
（2）三百三百地数
300、（）、（），再加（）就是一千。
3.学习重难点及突破方法
学习重点：认识新的计数单位“万”，能正确读写万以内的数。
学习难点：掌握计数单位之间的关系。
突破方法：本节课主要采取拨一拨、数一数动手操作及寓情景于活动中的教学方法。
4.教学过程
教学环节及预计时间
师生活动
设计意图
教师备注
一、情景导入(4分钟)
1、PPT展示星空图
师：我相信很多小朋友都有过一个疑问：在夜晚的时候，我们可以看见多少颗星星。（人们肉眼能看到6974颗左右）
师：这又是为什么呢？谁来说一说？
生：个位上有9个珠子，再加1个，就变成了10个，个位满十向十位进一。十位上也有9个珠子，表示9个十，加上进位的一个珠子就变成了10个珠子，也就是10个十，十位满十向百位进一。(教师根据学生回答板书10个十是一百。)
北师大版二年级下册数学说课稿：数一数 (2)
北师大版二年级下册数学说课稿：数一数 (2)一、教学目标1.通过本节课的学习，学生能够正确地用数码来数一数。
2.能够将数码与相应的图形相联系，并能根据图形来数一数。
3.掌握大数比小数的概念，了解数码的大小比较。
二、教学重点和难点1.教学重点：数码的数数规律及数码与图形的联系。
2.教学难点：数码大小的比较。
三、教学方法1.线上教学：采用幻灯片教学，并配合实物展示、板书、示范教学等多种教学方法。
2.线下巩固：由家长辅助进行相应的听读练习，以巩固所学知识。
四、教学过程1. 导入（5分钟）通过展示一些小朋友的作品，引导学生互相欣赏，从而激发学习兴趣。
2. 温故知新（10分钟）从“数一数(1)”开始，向学生复习数码数数的方法，并进行问答互动，复习学生所学的知识点。
3. 新课讲解（25分钟）3.1 数码的大小比较通过实物展示及板书，向学生展示数码的大小和大小的比较。
并对学生进行示范教学，帮助学生掌握数码大小的比较。
3.2 数码与图形的联系向学生讲解数字与相应的图形的联系，并进行示范教学。
学生通过实物展示来掌握数码与图形的联系，并运用所学知识来识别不同的数字。
3.3 数一数引导学生通过实物展示和图像展示来数一数，掌握数码的数数规律。
4. 拓展（10分钟）通过示范和引导，让学生利用所学知识进行算数的口算练习。
5. 作业布置（5分钟）老师布置相应的听读练习给学生，并指导家长进行辅助教育。
同时，布置相应的口算作业，巩固学生所学知识。
五、教学效果评估1.通过课堂互动、上课情况观察等方式，对学生进行教学效果评估。
2.通过课后家庭作业的完成情况，来对学生的学习情况进行评估。
六、教学反思这节课的教学方法比较丰富，既有幻灯片讲解，也有实物展示和示范教学。
同时，通过引导学生进行问答互动以及算数的口算练习，让学生更好地掌握所学知识。
但是，在布置听读练习方面，需要更加具体明确，给家长辅导孩子提供更详细的指导和帮助。
北师大版数学二年级教案(9篇)
北师大版数学二年级教案（9篇）北师大版数学二年级教案（9篇）不同用途的教案，可以根据不同的需求写成多种形式。
既不要求个个都做成经典教案，亦不必投入太多的无谓劳动。
以下是小编整理的北师大版数学二年级教案，希望可以提供给大家进行参考和借鉴。
北师大版数学二年级教案篇1教学目标：1、使学生学会用数描述身边的事物，并与他人交流。
2、培养用数学的眼光看待周围事物、用数的观念分析日常生活中各种现象的意识和能力。
3、初步体验量化的思想，促进数感的发展。
重点难点：位数相同的数的大小比较。
教具学具：课件、计数器、直尺。
教学过程：一、复习导入比较大小981（）1000 6980（）789 7083（）7208 1378（）2341 2980（）3408 3920 （）3980二、试一试1、课件出示28页情境图，认真观察，自己试一试。
教师巡视，发现问题。
2、展台展示学生自己完成的任务情况。
3、学生汇报：在数线上标出三辆自行车价钱的理由，说一说哪辆车，哪辆车最贵。
三、教师评价，对于学生的不同说法，只要合理，教师就要给与肯定。
（设计意图：为学生提高充分、独立的思考空间，增强学生的探究意识和学习的自信心，让他们体会成功的乐趣。
）四、小组讨论学习学习在线上标出3200的大致位置，小组讨论学习，然后汇报。
五、课件出示练一练，完成29页练习题3、4题，让学生填一填，教师巡视检查。
六、总结提升让学生谈谈收获，着重谈怎样比较数的大小。
板书设计：试一试万以内数的大小比较，位数多的数就大，位数相同，从高位开始比。
北师大版数学二年级教案篇2教学目标：1、通过比一比活动，掌握比较万以内数的大小的方法，能够用符号表示万以内数的大小。
2、通过估计，结合现实素材，感受大数的意义，体会估计在现实生活中的实际作用。
教学准备：教师：数字卡片、学生：100以内的数字卡片教学过程：一、复习1、同桌用100以内的数字卡片，每次每人抽出一张，谁先说出大数，谁就赢。
二年级下册数学教案-3.2《数一数(二)》北师大版
二年级下册数学教案-3.2《数一数（二）》北师大版一、教学目标1.能够正确地数1~50，掌握50以内整数序数词的写法和使用。
2.能够正确地使用“比……多/少”、“比……大/小”进行简单的数的比较。
3.能够自主探究数的奇偶性，并掌握简单的判定方法。
4.能够培养学生的观察能力和动手能力，在日常生活中对数量进行感性认识。
二、教学重点和难点1.教学重点：50以内整数序数词的写法和使用，数的比较，奇偶性的认识。
2.教学难点：奇偶性的判定方法，观察能力的培养。
三、教学内容1. 课前导入1.教师出示一个盒子，里面放着若干个小球，让学生估计里面的小球数量。
2.教师引导学生学习观察盒子，比较大小，猜测数量的方法。
2. 教学过程2.1 学习50以内整数序数词的写法和使用1.教师出示阿拉伯数字1、2、3、4、5、6、7、8、9，让学生自己推测、阅读和写出对应的序数词。
2.教师在黑板上写下10~50的整数，让学生填写对应的序数词。
3.学生互动配对练习。
2.2 学习数的比较1.教师出示两个数字卡片，让学生比较两个数的大小，并使用“比……多/少”、“比……大/小”的表达方式。
2.学生自主匹配，形成小组进行比较。
2.3 学习奇偶性的认识1.教师出示1~50的数字卡片，引导学生发现其中的规律和特点。
2.学生自主探究，尝试总结数字的奇偶性规律。
3.教师总结奇偶性的判定方法，并进行小组互动练习。
2.4 活动实践1.教师出示若干个数字卡片，让学生自主选择和排列，组成不同的数和数列。
2.学生互动合作，进行数的组合和计数实践。
3. 课后拓展1.教师引导学生家庭活动，让学生在家里找到不同的物品数量，进行数的感性认识。
2.教师推荐数学游戏或数学学习App，让学生继续巩固和拓展数学知识。
四、教学评估1.教师观察学生的学习状态和思维过程。
2.学生互动练习和小组合作，进行同伴评价和自我评价。
3.组织学生进行小测验或作业，检测学生掌握程度。
五、教学反思数学是一门需要积累和巩固的学科，本课程要求学生通过多渠道的学习和实践观察，不断培养自己的数学意识和能力。
二年级下册《数一数二》数学教案(优秀17篇)
二年级下册《数一数二》数学教案（优秀17篇）北师大版二年级下册数学教案1一、教学内容：北师大版小学数学二年级下册第一单元第一课时《分苹果》。
二、教学目标：1、知识与技能：在分苹果的过程中，掌握除法竖式的书写格式，学会用竖式计算的方法，体会竖式中每一步的具体含义。
2、过程与方法：经历分苹果的实际操作过程，进一步体会除法的意义，感受除法与生活的密切联系。
3、情感态度与价值观：使学生感受数学探索活动的趣味性和挑战性，增强学生学习数学的兴趣与学好数学的自信心。
三、教学重难点：1、重点：使学生正确掌握用竖式计算除法的方法，掌握除法竖式的书写格式。
2、难点：理解和掌握除法竖式的写法和体会竖式中每一步的具体含义。
四、课前准备：每组学生18张苹果图片、每人一张题单、多媒体课件五、教学过程：（一）创设情境，激趣引入1、老师口述谜语学生猜谜底：同学们，喜欢猜谜语吗？老师今天给大家带来了一则谜语：红红脸，圆又圆，亲一口，脆又甜。
2、师：今天我们就来分苹果。
（板书课题：分苹果）老师还为你们请来了几个可爱卡通人物和我们一起分苹果，你们喜欢他们吗？（播放课件）【设计意图：以猜谜的形式导入，激发了学生的学习兴趣，接着创设学生喜欢的学习情境，让孩子们与喜欢的卡通人物一起学习，激发孩子们探究新知的兴趣。
】（二）探究新知，操作体验1、师：树上有这么多又红又大的苹果，快来数一数有多少个吧？每篮放6个苹果，18个苹果可以放几篮？（课件出示主题图）2、动手操作，讨论算法，抽象出除法竖式的计算过程。
（1）四人小组讨论。
要求：①可以先独立动脑筋想一想，也可以利用每组的苹果图片代替苹果，边说边摆，关键要说清你分的过程。
②想完或摆完后小组同学互相交流一下，看看有几种算法，然后咱们比一比，看哪个小组同学最聪明，找到的算法最多。
【设计意图：明确具体、层次分明的要求，让学生操作起来有的放矢，又尊重学生思考能力的层次性。
】（2）学生动手分，小组讨论算法，师巡视、指导。
二年级下上册数学第三单元第1课时《数一数(一)》优秀教案
《数一数（一）》教学简案【教学内容】北师大版二年级下册第三单元第1课时【教学目标】1.结合在计数器上拨数、数方块等多种数数活动，理解大数的实际意义。
2.借助操作活动，认识新的计数单位“千”，了解个、十、百、千计数单位之间的关系，初步发展位值概念。
3.培养认真数数的好习惯。
【教学重、难点】教学重点：认识新的计数单位“千”，了解单位间的关系；教学难点：理解并掌握计数单位之间的十进制关系。
【教学准备】PPT课件、计数器、课本附页2等。
【教学过程】一、创设情境，引出问题。
1.创设情境创设拨计数器的情景。
2.引出问题（1）999再拨1个珠子是多少呢？（2）从序数的角度，由千以内的数和一千的关系引出对“千”的认识。
二、解决问题，探索新知。
1.通过拨计数器，得出999再添一个珠子是一千。
学生通过9个珠子再添1个是十，99个珠子再添1个珠子是一百，层层递进，运用计数器的具体操作，得知999再添1是一千。
2.结合拼摆小方块的活动，体会“个”“十”“百”“千”之间的十进关系。
（1）教师出示一个大正方体，让学生猜测有多少个小正方体。
（2）学生独立思考后讨论。
有学生猜想有一万个小正方体，也有学生通过一面有100个，有6个面，猜测整个大正方体由600个小正方体组成。
（3）教师引导学生利用附页2数一数。
（4）展示学生的数法，直观感受千的大小。
3.结合数数活动进一步感受千的意义。
从八百八十七数到一千，可以怎么数呢？学生先独立思考，然后讨论回答。
（1）一个一个数。
（2）先十个十个数，再一个一个数。
（3）先一百一百数，再一个一个数。
三、练习应用，巩固提升。
1.一个一个地数，从二百九十八数到三百零二，并在计数器上拨一拨。
分析：这道题鼓励学生结合拨计数器的过程，体会千以内数的序数意义和数位的概念，同时由298数到302鼓励学生再次经历一次“满十进一”的过程。
2.说一说，有多少个？3.涂一涂。
四、全课总结，拓展延伸。
这节课，你学习到了什么知识？课后可以借助附页2数一数，玩一玩。
北师大版二年级下册数学教案5篇
北师大版二年级下册数学教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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二年级下册数学教案-第3单元 第2节 数一数(二)｜北师大版
二年级下册数学教案－第3单元第2节数一数(二)｜北师大版一、教学目标1.能够灵活运用数码进行排列和比较。
2.能够正确描述在一组数中某些数字出现的次数。
二、教学重点1.运用数码进行排列和比较。
2.掌握如何描述数字在一组数中出现的次数。
三、教学难点1.解决学生在数码排列方面出现的错误。
2.处理学生在描述数字出现次数时的问题。
四、教学内容1.继续进行数码排列的学习，介绍更多实例以及更多的数字。
2.描述数字出现的次数，以实例加以演示。
五、教学过程1.数码排列的学习1.引导学生自己排列出1 ~ 20之间的所有偶数。
2.讲解如何按升序将数码排列。
3.练习，要求学生排列出1 ~ 30之间的所有3的倍数。
4.继续练习，要求学生排出1 ~ 50之间的所有数码，但是要按照5的倍数为一组，升序排列每组。
2.描述数字出现的次数1.学生自行选择1 ~ 30之间的一个数字，其余同学众口异议地，以升序依次说出这些数字。
2.要求学生自己描述所选数字在这些数字中出现的次数。
3.演示1 ~ 50之间素数的所有数字，然后让学生描述其次数。
4.演示1 ~ 20之间，以2为倍数放在左边一列，以3为倍数放在右边一列的数字，并让学生描述其中某数字的出现次数。
六、教学要求1.不能让学生使用网上工具和应用，必须依靠手算和口算。
2.在描述数字出现次数时，要求学生描述得准确和简明扼要。
七、教学反思1.在数码排列方面，有少数学生存在困难，这需要在平时课下进行更多的练习。
2.在描述数字出现次数时，如果不练习的话，基本功难以提高。
因此需要专门在课堂中进行练习。
二年级数学下册三生活中的大数第1节数一数(一)教案北师大版
第1节数一数(一)教材第19～21页的内容。
1．结合在计数器上拨数、数方块等多种数数活动，理解大数的实际意义。
2．借助操作活动，认识新的计数单位“千”，了解个、十、百、千计数单位之间的关系。
3．通过“数一数”等活动，增强对大数的具体感受，发展数感。
重点：认识计数单位“千”，并能正确地数出千以内的数。
难点：认识计数单位“千”，理解计数单位之间的十进制关系。
课件(教材主题图)、计数器、小正方体模型若干。
同学们，我们已经认识了100以内的数，其实生活中还有许多数字比100大得多，今天就让我们一起来数一数生活中的大数。
(板书课题：数一数(一))(一)动手操作，感受大数。
师：拿出你手中的计数器，分别拨出9、99、999，再分别加1个是多少？生：9再添上1个就是10，99再添上1个就是100，999再添上1个就是1000。
师追问：9怎样变成10?引导学生思考：10－9＝1，也就是9＋1＝10，所以才要在个位上添加1。
师：那么添进来的“1”还放在个位上吗？生：不行，要向前一位进1，就在十位上拨1，个位上的珠子全部退回去。
这就是“满十进一”。
(同样的道理，引导学生在十位上“满十进一”至百位；百位上“满十进一”至千位。
) 设计意图：“千”是一个新的计数单位，因为数字比较大，一个一个地数到一千耗时耗力，比较麻烦，所以由简单的9添加1个、99添加1个，直至999添加1个，循序渐进的引导学生学习，让学生更易于理解。
(二)用心思考，合作交流：你能很快的把下面的数数出来吗？1．(出示大正方体)(1)师：老师这里有一个大正方体，这个大正方体是由多少个小正方体组成的呢？(出示小正方体)这么多，怎么数呀？你们愿不愿意帮助老师数一数？(愿意)请同学们以小组为单位，要求：不仅数出有多少个小正方体，还要说一说你们是怎样数的？(学生数。
) 预设：生1：我们组数的有600个小正方体，我们组是这样数的，先横着数有10个，再竖着数有10个，10×10＝100，这个正方体一共有6个面，所以是600个。
北师大版小学二年级数学教案
一、数一数与乘法第一课时教学内容：P2-3“数一数”。
教学目标：1、通过“数一数”的活动，复习相同加数的加法，为学习乘法打下基础。
2、理解相同加数及其个数的含义。
重点：理解相同加数及其个数的含义。
难点：理解相同加数及其个数的含义。
教具：熊猫图、圆片教学过程：一、导入新课小朋友，你们每人都有一双灵巧的小手，一只手有几个手指头？那么一双手呢？一辆小轿车有几个轮子？那么3辆这样的小轿车有几个轮子？你会列式吗？这样的现象叫做一对多现象。
你能在生活中找到这样的现象吗？一双筷子有2根，5双筷子有几根？你能列出算式吗？你能在生活中举出这样的例子吗？二、有多少只熊猫.师：（出示大熊猫图片）这是什么？你能给大家简单介绍吗？大熊猫是我国的国宝，在全世界也数量不多，所以人们都积极的去保护它们。
今天老师就带领大家到动物园去看一看那里的熊猫。
这些大熊猫在动物园里玩的可开心了，你知道老师黑板上有多少只大熊猫吗？饲养员阿姨端来了丰盛的早餐。
这时大熊猫都整齐的排好了队（帖出大熊猫图画。
）现在仔细观察这幅图画有什么特点。
(进行前后比较)生：它们站的整齐。
生：它们每排都有5个。
生：竖着看，每行有3个。
师：饲养员阿姨想知道15只大熊猫到齐了吗，你能不能帮她算一算。
师：谁愿意将自己的算式和理由告诉大家。
生独立列式。
请你数一数，并说出你为什么这样列式。
生1:我是一个一个的数。
生2 ：我是两个两个的数.生3：我看它们几个一堆几个一堆，所以我把每堆加起来，共有15只大熊猫。
生：我是横着看每排有5个，总共有3排，就是3个55+5+5=15（老师用笔圈出来，1个5，2个5）生：竖着看，每行有3个，总共有5行，就是5个3 。
3+3+3+3+3=15（老师另拿一副图，圈一圈，说一说，可以反复练习）三、摆一摆有多少个○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○○横着每排摆6个，（边摆边说，一个6）直到四排，4个6学生自己列算式列算式6+6+6+6=24还可以怎样列算式求有多少个○4+4+4+4+4+4=24再竖着看，每列有4个，1个4 ，2个4 地数，6个4三、说一说老师出一只手，这是一个5，出两只手是两个5学生跟老师边说边做。
二年级下册数学北师大版《数一数》(第1课时)说课稿
3.提问导入：提出与100以内数有关的问题，如“你们知道100以内最大的数是多少吗？”引发学生思考，为新课的学习做好铺垫。
（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.通过PPT展示100以内的数，引导学生观察数的顺序和规律。
1.板书主要内容：
-左侧：100以内数的顺序、数数技巧等；
-中间：数数的步骤，如“从1开始，每次数一个数，依次数到100”；
-右侧：学生思考与发现，如数的规律、生活中的数等。
2.板书风格：采用图文并茂的形式，以简洁的文字搭配直观的图形，突出重点，便于学生理解。
3.板书作用：板书在教学过程中的作用主要有：
3.家长协助：让学生与家长一起完成数数游戏，增进亲子关系，提高学生的学习兴趣。
作业的目的是：巩固所学知识，提升学生的数数能力；培养学生的观察力和动手操作能力；激发学生学习数学的兴趣，增强学习动机。
五、板书设计与教学反思
（一）板书设计
我的板书设计将遵循清晰、简洁、结构化的原则。板书布局分为三部分：左侧列出本节课的主要知识点，中间展示数数的步骤和方法，右侧用于记录学生的思考与发现。
-学生在数数过程中可能出现漏数、重复数的情况；
-课堂互动不足，影响学生的学习兴趣。
2.应对策略：
-针对学生的掌握情况，及时调整教学策略，进行针对性辅导；
-设计有趣的游戏和活动，提高学生的参与度；
-加强课堂互动，关注学生的个体差异。
3.评估教学效果：
-观察学生在课堂上的表现，如注意力、参与度等；
-检查课后作业完成情况，了解学生的掌握程度；
北师大版二年级下册数学教案：数一数 (2)
北师大版二年级下册数学教案：数一数 (2)一、教学目标1.能够正确使用数词数数，知道数数的规律；2.能够通过听、说、看、做、思考的方式解决问题；3.能够在小组内合作，相互帮助，取得合理的结果；4.提高学生的观察能力和逻辑思维能力。
二、教学重点1.数词数数；2.观察能力和逻辑思维能力。
三、教学难点1.观察能力和逻辑思维能力；2.合作精神与发散思维。
四、教学内容1. 数词数数1.解决问题：老师让学生站成一排，数一数有多少个人，有些同学不知道如何数数，教师教给学生如下方法：–从任意一个同学开始按顺序一个一个数，每数一个数词，摸一个同学的头;–数到尾时，数头的同学就是班里的最后一个同学，加上这个数就得到总数。
然后让学生自己数数，观察他们的数数方法，进行指导和纠正。
2.数数游戏：学生分组，每组站成一个圈，选出一个同学数数，其他同学拍手和鼓掌，每拍10下，该同学报数。
然后该同学再选择数数，直到所有的同学都数过。
2. 观察能力和逻辑思维能力1.观察物品：学生提交一张有物品的图片，另一名同学选出物品，其他同学猜测选出的是哪个物品，然后交替换位。
2.数数问题：老师出一组数字，让学生寻找其中的规律。
135791124681012观察学生找规律时的方法，引导他们从不同的维度寻找规律（如从单数、双数、奇数、偶数的角度、从第一列和第二列的差异的角度等）。
五、教学方法1.合作学习法：学生分组，互相合作，竞赛数数。
2.创造性思维法：引导学生从不同的角度寻找规律。
3.体验教学法：通过数数游戏激发学生的兴趣。
六、教学评估1.通过观察学生数数、找规律等情况，评价学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.通过学生对问题的解答、互相之间的合作与帮助，评价学生的合作精神和发散思维。
七、作业布置1.教师可以出一些简单的数数题目和找规律题目，让学生完成。
2.学生自己可以在家中寻找物品，拍摄照片并上传，让其他同学来猜测。
八、教学反思1.通过这次教学，我发现学生对数数方面的基础知识还不够扎实，需要进一步让他们反复练习和巩固。
(北师大版)二年级数学教案数一数
（北师大版）二年级数学教案数一数【教学目标】1. 知识与技能：掌握数的读法和书写方法，能够识读和书写千以内的整数。
2. 过程与方法：通过数的数一数来巩固数的读写能力。
3. 情感与态度：培养学生认真听讲、认真观察的好习惯，增强学生对数学认识的兴趣。
【教学重难点】1.重点：掌握数的读法和书写方法，能够识读和书写千以内的整数。
2.难点：让学生掌握数的读法和书写方法，并能够将其在实践中得到运用。
【教学准备】教师准备教案、黑板、彩色粉笔、卡片、卡片盒等。
【教学过程】1、开始：提出问题，启发学生思考教师可以用卡片写上不同的数字，然后请学生用指头数一数，比较哪个数字多，哪个数字少，通过感性认识前期的数学概念。
2、讲授：掌握数的读法和书写方法教师通过黑板上的数字，一遍一遍的向学生讲解数的读法和书写方法，然后向学生展示卡片上的数字，让学生说出数字的读法和书写方法。
3、练习：数的数一数教师将不同数量的物品摆在桌子上，让学生用手指数一数，然后将卡片盒中所对应的数字卡片放在物品旁边。
教师可以适当增加物品的数量，增强学生的练习难度。
4、巩固：角色转换，互相练习教师让一些学生来到前面，放出音频录音，让学生独立朗读和书写数字，这有助于学生巩固数的读写能力。
5、结束：小结全课教师可以把今天的教学内容进行一个简单的小结，巩固学生所学的知识。
【教学反思】1、本次课程通过多种形式帮助学生更好的掌握数的读法和书写方法，通过实际的例子让学生更轻松的掌握课堂知识。
2、教师在教学过程中可以适当增加练习难度，通过引导学生自主学习，达到老师和学生的共同理解和共同提高。
二年级下册数学教案-第2课时 数一数(二)(北师大版)
二年级下册数学教案-第2课时数一数（二）（北师大版）教学目标1.能够认识数字3、4、5、6，并用手指、计数棒等实物表示出来。
2.能够按照规定的顺序完成数数任务。
3.能够在数轴上用数字表示出来。
教学重点1.数字3、4、5、6的认识。
2.数数任务的完成。
教学难点在数轴上用数字表示出来。
教学准备手指、计数棒、卡片、数轴等。
教学过程导入新知识1.营造温馨的学习氛围，给孩子们打招呼。
2.引导孩子们数一数自己班上有多少人，并将人数写在黑板上。
学习新知识1.向孩子们出示手指，让他们数出自己手上有几根手指。
2.向孩子们出示计数棒，让他们数出自己手上有几根计数棒。
3.向孩子们出示卡片，让他们数出自己手上有几张卡片，并让他们用之前学过的方法表示出来。
4.让孩子们用手指、计数棒等实物表示数字3、4、5、6，并让他们说出这几个数字。
5.给孩子们出示数轴，向他们解释数轴的含义，并让他们在数轴上表示数字3、4、5、6。
合作探究1.将孩子们分成小组，让他们完成数数任务。
2.让孩子们自己掌握数数的方法，并在小组内互相交流。
3.老师帮助孩子们正确理解数轴的概念，让孩子们在数轴上体验数字的大小关系。
小结巩固1.回顾今天学习的内容，让孩子们复习手指、计数棒、卡片等实物表示数字的方法，并让他们说出学过的数字。
2.让孩子们在数轴上示范出数字的大小顺序。
教学后记在教学过程中，我发现有一些孩子对于数轴的理解还不够充分，要求他们用数字在数轴上表示出来有一定难度。
下一次上课时我会选用更多趣味性的活动来让他们加深对数字大小的理解。
《数一数》教学反思
《数一数》教学反思《数一数》教学反思1《数一数》是北师大版二年级数学下册第三单元第一课时的内容。
本课主要是学习千以内数的认识，让学生通过认识新的计数单位千，进一步感受位值概念，发展数感。
教学本课时，考虑到孩子在生活中对千以内数接触较少，缺乏感性认识，因此教学时我主要运用计数器和方块模型，帮助学生理解大数的关系及意义。
如在引入“千”之前，我先让学生在计数器上拨9个珠子，再添1个珠，是10；接着拨99再添1个珠子，是100；最后拨九千九百九十九再添1个珠子，是一千，让学生经历这样一个拨数的过程，进一步加深对位值概念的体会。
为了让学生对“千”有了初步的感知，我岀示1个大正方体，让学生猜猜这是由几个这么小的小正方体组成的，答案五花八门。
接着让学生借助学具中卡片数一数：先一个个地数，1条是十，再一条条地数，10条是一百，再一片片地数，10片是一千……，再次让学生体会计数单位和进位的过程，同时初步感知这个大正方体就是由一千个小正方体组成的，接着再出示一张纸，用手比划下500张有多厚，再出示500张纸，调整下之前比划的厚度，有了500张纸做铺垫，大部分学生都能根据1000就有2个500，用手比划1000张纸有多厚，进一步建立千的表象……本节课比较遗憾的是在探索数数的方法时，由于赶时间，没能给学生足够的时间表达自己想法，而是让会的同学一带而过，我想在今后教学中，即使学生表述不清或不会，我们也应该学会等待，让会的同学帮忙补充，又或者通过解读会的同学的想法也是一种学习，一次两次说不清，慢慢就会了。
《数一数》教学反思2本节课我通过介绍可爱的小熊猫给全班学生认识，从而引出本课的主题图，随后让全班学生来观察这些小熊猫排列的顺序规律，很自然地，学生们第一个反应就是这些小熊猫都排列得很整齐。
我就跟着追问：“你为什么就说它们排列得很整齐呢？”大家都想发表意见，我就挑了一个坐得最端正的学生，让他说：“因为它们每排的数量一样多，每列的数量也一样多。
3.1《数一数(一)》(教学课件)二年级 数学下册 北师大版
八百八十七 九百一十 九百六十
八百八十八 九百二十 九百七十
八百八十九 九百三十 九百八十
八百九十 九百四十 九百九十
九百 九百五十 一千
探索新知
数一数
你能从八百八十七数到一千吗？试着数一数。
我先十个十个地数，数到九百 九十七，再一个一个地数。
有多少个
数一数 ？借助附页2数一数。
小组活动。（5分钟）
探索新知
有多少个
数一数 ？借助附页2数一数。
一个一个地数，数10个是 1条。1条有10个 。
探索新知
有多少个
数一数 ？借助附页2数一数。
一条一条地数，数10条是1 片。1片有100个 。
探索新知
有多少个
数一数 ？借助附页2数一数。
一片10一个片一地百数是，一数千1。0片是1 块。1块有1000个 。
达标练习
6.数一数，说一说，一共有多少？
一千
一千
达标练习
7.小组游戏，试试看。
课后作业
作业：
1.在线完成3.1数一数（一）课后作业。 2. 你能用不同的方法数出一千吗？试试看。
Thank you!
探索新知
数一数
再添1个珠子是多少？
9个珠子再添上 一个是10个。
1
90
探索新知
再添1个珠子是多少？
数一数
99个珠子再添上 一个是100个。
1
90 90
探索新知
再添1个珠子是多少？
数一数
这是多少？
满十进1，九百九十 九添上1是一千。
1
90
90 09
探索新知
有多少个
二年级下册数学教案-第3单元生活中的大数-北师大版
⼆年级下册数学教案-第3单元⽣活中的⼤数-北师⼤版第3单元⽣活中的⼤数第1课时数⼀数(⼀)【教学内容】教材第19~20页内容及第20页“练⼀练”第1~3题。
【教学⽬标】1.通过实例,体会⽣活中有⼤数,感受学习⼤数的必要性,激发学习数学的兴趣。
2.通过数正⽅体等操作活动,认识新的计数单位“千”,并了解计数单位之间的关系。
3.通过“估⼀估”“摆⼀摆”“数⼀数”等活动,对⼤数有具体的感受,发展学⽣数感。
【教学重点】认识新的计数单位“千”,并了解千以内数位的顺序。
【教学难点】学⽣⾃主探索认识“⼀千”。
【教学准备】PPT课件,正⽅体模型。
教学过程教师批注⼀、复习旧知我们在以前的学习中已经认识了百以内的数,谁能从1数到100?是⼏个⼏个数的?有的同学⼀个⼀个地数,有的同学五个五个地数,有的同学⼗个⼗个地数,你们认为哪种⽅法数得⽐较快呢?⼆、情境引⼊1.在我们⽣活中除了刚才数过的这些数外还有别的数吗?(PPT课件出⽰资料图⽚)在图上你都看到了什么?谁愿意介绍给⼤家?2.既然⽣活中有这么多的⼤数,这节课我们就⼀起来认识它们。
三、学习新知1.(PPT课件出⽰⼤正⽅体图与⼩正⽅体对⽐图)这是什么物体?这个⼤正⽅体就是由很多个这样的⼩正⽅体组成的,你能估⼀估这个⼤正⽅体中有多少个这样的⼩正⽅体吗?(学⽣汇报)谁估的⽐较接近呢?我们还是来数⼀数吧。
怎样才能⼜快⼜准确地数出来呢?2.请同学们以⼩组为单位,认真观察、仔细思考、想⼀想、摆⼀摆、议⼀议,怎样数⽐较好?(学⽣分5⼈⼩组活动,每组⼀个正⽅体模型,学⽣每⼈20个⼩正⽅体,合作讨论数的⽅法)3.⼩组汇报:可以怎样数?(根据学⽣的叙述教师操作演⽰)4.哪⼀组数的⽅法⽐较好?我们⼀起来这样数⼀数。
(PPT课件演⽰由10个⼩正⽅体到⼀条,由⼀条到⼀层的过程)这就是⼤正⽅体中的⼀层,这样的⼀层有多少个⼩正⽅体?是怎样数的?(板书:10个⼀是⼗,10个⼗是⼀百)5.我们知道了这样的⼀层是100个⼩正⽅体,那么在⼤正⽅体中有这样的⼏层呢?(PPT课件演⽰由10层⼩正⽅体组成⼀个⼤正⽅体的过程)⼀起数数看。
数一数(二)-北师大版二年级数学下册教案
数一数（二）-北师大版二年级数学下册教案一、教学目标知识与技能1.能够正确快速的数一数，准确把握数的大小。
2.能够通过多种途径（物品、数字、图像等）训练计数。
3.能够思考解决简单的计数问题。
过程与方法通过本节课的学习，学生需要掌握以下过程和方法：1.观察、探究、发现。
2.使用物品、数字、图像等多种途径，快速、准确的进行计数。
3.独立思考并找到解决问题的方法。
情感态度与价值观1.学生从学习中体会到应当养成正确的计算习惯，提高自我计算水平。
2.培养学生的观察能力，激发他们对计算、数学的兴趣，提高他们的学习主动性。
二、教学内容及学情分析1. 教学内容本节课教学内容是数一数。
2. 学情分析学生已经学习过数一数的基本概念及初步计数方法，本节课只是对其进行巩固及拓展，在内容上更加难度适当。
步骤一：引入（10分钟）为了帮助学生投入到学习中来，老师从以下几个方面考虑切入。
首先，老师可以为学生展示一些有趣或有关联的图片，引导学生发现图片中可以计数的事物，例如：动物、水果等等。
其次，老师可以采用讲故事的方式，例如：三只小猪、陶陶家的葡萄园等等，让学生从故事中体会计数的重要性。
最后，老师可以通过提出一些计数问题，引导学生思考解决方法。
步骤二：讯息传递（10分钟）老师可以使用相应的教辅材料，让学生看到屏幕上出现的数字并进行计数，通过多种数字形式（如阿拉伯数字、中文数字等）进行数数练习，让学生通过这种广义的算法了解计数的方法，并达到快速计数的目的。
步骤三：实物观察（10分钟）通过分组的方式，老师将物品分给每个小组，让每个小组利用物品进行计数，让学生在体验计数过程中，加深对计数和数字的印象，对数的意义加以理解。
步骤四：问题解决（20分钟）老师提出一些有趣的计算问题，让学生自己思考解决方法并且答题，教师可以通过问题的反馈来了解学生在这些问题上的困难，并对困难及时进行指导和解释。
步骤五：总结复习（10分钟）教师带领学生对本节课的内容进行总结，及时检查学生掌握情况并加强记忆。
二年级下册数学导学案-3数一数(二)-北师大版
二年级下册数学导学案-3数一数(二)-北师大版一、教学目标1.能够正确快速的数出一些物品的数量；2.能够理解并掌握数“一”、“二”、“三”的概念；3.能够在小班的环境中，感受并掌握小学数学教育的初步内容。
二、教学重点、难点1.重点：体验感受数学的乐趣；2.难点：准确把握数目的大小和大小关系。
三、教学内容与步骤1. 导入1.1 老师向学生们介绍今天的数学活动是非常有趣的一项活动，小朋友们可以感受到数学的乐趣。
1.2 老师出示一些图形来引导学生们进行初步数数，例如一个三角形，一个正方形，一个圆形等等。
2. 讲解2.1 让学生们一个一个数数，熟悉“一”、“二”、“三”这些数目的概念。
2.2 引导学生们寻找每一个物品的不同之处，例如大小、形状、颜色等等。
2.3 向学生们介绍物品的数量，例如一个、两个、三个等等。
3. 练习3.1 以物品数量为主导，让学生们先简单数数，获得成功感。
3.2 让学生们自由发挥，使用物品自己进行数数，教师在旁边给予引导。
3.3 对于弱势学生，可以采用多次短时间的教学方法，以获得较好的效果。
4. 总结4.1 老师和学生们一起回顾了今天的教学内容和学习成果。
4.2 给予肯定和激励，鼓励学生们继续努力，享受数学学习的乐趣。
四、教学过程中的问题处理1.学生们针对某些物品的特点和颜色发表了一些请教。
2.学生们对最后一次的练习活动出现了一些挑战，需要老师细心引导。
3.部分学生因为数数环节时间较长，需要老师引导他们多次实践。
五、教学效果在教学中，学生们对于“一”、“二”、“三”的概念有了深刻的理解，同时也掌握了基本的数数方法。
六、下节课内容提示下一次的数学活动中，学生们会更加专注于数数的精准程度和环节的复杂程度。
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《数一数》教学设计陇西县实验小学：付金萍教学目标：1、通过实例，体会生活中有大数，感受学习大数的必要性，激发学生学习数学的兴趣。
2、通过在计数器上拨数、数正方体模型等操作活动，认识新的计数单位“千”，并了解计数单位间的关系。
初步培养学生的数感。
教学重难点：认识新的计数单位“千”，并了解计数单位之间的关系。
教具准备：多媒体课件教学过程：一、动画展示，体会大数。
1、师：寒假期间，聪明的喜羊羊到各地去旅游，给我们寄来了四张照片，我们一起来看看吧！（1）图中画了什么？你知道它有多高吗？（出示图1）（2）在图中你看到了什么？（这是我国的珠穆朗玛峰，它是世界上最高的山峰，有多高，我们来读一读这个数吧。
）（3）图中有什么？用肉眼能看到的星星大约有多少颗？（还有更多的星星是用肉眼看不见的，只能借助于望远镜。
）（4）这幅图又告诉我们什么？谁来介绍一下？从这些图片中出现的数和我们以前学过的有什么不同？2、师：这些图片让我们认识了很多新知识，生活中还有很多这样的大数，从第三单元开始我们就逐步来感受和认识他们。
今天‘我们将通过多种数数活动来感受和认识“千”。
（板书：数一数（一））二、探索新知，感悟大数“千”。
1.借助计数器数一数。
师：这是什么？（出示计数器。
）生:计数器。
师：对，这是我们数学课上经常要用到的一个特别重要的学具。
请大家在自己的小计数器上拨出“九”这个数，能吗？开始。
学生动手。
师：谁来说说你是怎么拨的？学生举手发言：在个位上拨九个珠子。
师：请一位同学在老师的计数器上拨出一个九。
你们怎么知道自己拨的这个数就是九呢？学生举手发言：个位上的一个珠子表示一个一、九个珠子就表示九个一，也就是一个九。
师：同意吗？现在请同学们给九添上一，想想你会怎样拨，开始。
请一位同学上来拨，一边拨一边说。
生：个位满十就向十位进一，个位上的十颗珠子就是十个一，也就是一个十，所以就可以用十位上的一颗珠子来代替。
多媒体课件演示。
（板书：九添上一是十）师：接下来请同学们再拨一个数，请你迅速地在自己的小计数器上拨出九十九这个数。
谁来说说你是怎样拨的？请一位同学上来拨，一边拨一边说。
你们怎么知道自己拨的这个数就是九呢？生：十位上的九颗珠子表示九个十，就是九十，个位上的九颗珠子表示九个一，就是九，合起来就是九十九。
师：请同学们给九十九添上一，看看你会怎样拨。
开始。
请一位同学上来拨一拨，一边拨一边说。
个位满十向十位进一，十位满十再向百位进一。
个位上的十颗珠子就是一个十，个位满十向十位进一，十位上的十颗珠子就是十个十，也就是一个百，十位满十再向百位进一，十位上的十颗珠子就可以用百位上的一颗珠子来代替。
多媒体课件演示。
板书：九十九添上一是一百）师：下面我们再来拨一个数，请同学们在自己的计数器上拨出九百九十九这个数。
说说你是怎样拨的。
生：在百位上拨九颗珠子，再在十位上拨九颗珠子，最后在个位上拨九颗珠子。
你怎么知道自己拨的这个数就是九百九十九呢？师：百位上的九颗珠子表示九百，十位上的九颗珠子表示九十，个位上的九颗珠子表示九，合起来就是九百九十九。
下面请同学们给九百九十九添上一，看看你会怎样拨。
请一位同学上来拨。
一边拨一边说。
课件演示过程。
（板书：九百九十九添上一是一千）刚才，我们借助计数器初步认识了千这个数，下面我们再借助数正方体模型来进一步认识千，好吗？2、建立表象，数一数。
出示一个大的正方体（有1000个小的正方体组成）：请你估计一下，有多少个？到底有多少个，你准备怎么数？（动脑筋想一想，然后和同桌说一说）师：你有什么好办法呢？学生自由地说一说，允许学生有不同的想法。
小组展示师：用你们的方法我们来数数看？（课件演示）（1）第一步：学生一齐数，一个一个地数，数到10板书：10个1是10，计数单位是：十。
（2）第二步，每10个是一条，一条一排条地数，10、20、30、40、50、60、70、80、90下一个该怎么数？100，对，当我们数到10个10的时候就是100了。
板书：10个10是100，计数单位是：百。
（3）每100个是一层，一层一层地数，数到900时，现在有几个100了？接下来是几个百？10个百是多少？1000，对10个100是1000。
板书：10个10 0是1000，计数单位是：千。
（4）谁能把刚才的数的方法和大家再说一下，先怎么数，再怎么数，最后怎么数。
大家都是爱动脑筋的好孩子，通过大家的共同努力，我们知道了这样一个大正方体是由1000个小正方体拼成的。
3.抽象的数。
小组讨论：你能从八百八十七数到一千吗？（你准备怎么数？动脑筋想一想，然后和小组成员说一说）学生自由地说一说，允许学生有不同的想法。
学生边展示教师边板书：一个一个地数，十个十个地数，一百一百地数。
看来，同学们对数数特感兴趣，那下面我们通过两个练习再来数一数，好吗？三、巩固练习教科书第20页练一练1、2题。
第1题借助拨数活动，促进学生对序数意义的理解。
先让学生自己拨，然后在上台展示。
第2题结合数小方块的活动，巩固对数的意义和计数单位的理解。
学生抢答。
四、课堂小结这节课你学到了什么？五．板书《数一数》说课稿陇西县实验小学：付金萍教材分析：《数一数（一）》是义务教育课程标准实验教科书（北师大版）小学数学第四册第四单元第一课时的内容。
本课是学习万以内数的基础课，主要目的是让学生认识新的计数单位“千”、，并了解单位之间的关系，培养学生的数感。
研读本课的教材，我把本课的重点定位是感受大数，认识“千”。
难点是充分感知一千，理解单位之间的关系。
学情分析：本课是在学生认识100以内的数的基础上进行教学的。
虽然学生只是学习了100以内的数，但从生活经验中，他们对大数还是有比较具体的感受。
100以内数的计数单位、数位顺序、数的组成是学生已经掌握了的。
虽然学生对生活中的大数并不陌生，但他们也仅仅只是知道、认识这些大数，而对计数单位、数位顺序以及单位之间的关系并不了解，特别是单位之间的关系，将是他们学习本节课的难点。
教法和学法：教法：成功的真正秘诀在于兴趣。
本课教学设计以学生熟悉的情景贯穿始终，数正方体的过程，充分发挥学生的主体性，变被动听为主动探究、使学生能充分地参与教学活动，积极动脑、动口、动手，借助这些手段突破难点，提高效率。
同时，我充分利用多媒体，借助于课件的直观演示，突出了本节课的重点，同时也突破了难点。
学法：学生是学习的主体，本节课让学生在观察中体会大数，在动手操作实践中感知大数，培养动手能力，体验数感。
在整节课中，引导、观察、分析始终贯穿整个过程。
教学过程：一、创设情境，体会生活中有大数。
设计意图：以学生熟悉的生活中的大数入手，调动学生的学习情绪，教师自然的引入数数活动揭示课题，目的在于创设良好的学习氛围，使学生有积极参与的信心。
二、引导探究，认识新的计数单位（千）1、设疑在这个环节，我依次出示大正方体模型、并请学生猜一猜这个大正方体大约是由多少个小正方体组成的？一石激起千层浪，在学生众说不一时，问：你能用什么办法才能准确地知道一共有多少个小正方体？从而激发学生探究的欲望。
2、探究、验证在这个环节，层层递进，由“百”过渡到“千”，在整个教学过程中，完成对生活中的大数的认识和数位间的关系的了解是本节课的新知识点，即是重点也是难点，我利用电脑课件数正方体来突破这个难点。
在生活中或课堂上如果让学生数一千个具体的实物基本上是不可能的，通过课件数正方体，10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千。
这样直观的活动的正方体的演示，使学生更直观的理解了数位顺序和数位之间的进率，为以后读、写万以内的数和比较万以内数的大小，以及万以内数的计算打下了坚实的基础，这样的设计可以同时调动学生多种感官参与学习活动，也把抽象的数学知识直观化具体化了，使学生更感兴趣，更易理解了。
三、体验生活，感悟大数。
四、应用新知，学以致用为了巩固新学知识，适时的安排了练习题，说一说，巩固学生对计数单位及数位的进一步的认识。
课外作业涂一涂，则是对本节课的拓展，涂色这一活动可以提高了学生学习的积极性，使所学知识得到强化。
预期效果：课前预期达到的教学效果是：通过动手及直观的演示，学生能认识新的计数单位“千”，并了解它们之间的关系。
通过本节课的学习，基本达到预期效果。
教学反思：本节课的创新点：在于利用课件数动态的正方体使抽象的数学知识具体化形象化了，使学生更易理解也更易掌握了。
同时，设计了几个逆向思维的小练习，让学生活学活用新知识，训练了他们的思维。
1、联系了生活情境，来引导学生感受生活中的大数，认识生活中的大数。
我充分挖掘生活资源，让学生感知生活与数学的紧密联系，突出实物感知，让学生在好奇、质疑、讨论、的学习情境中，认识了“千”，建立了良好的数感。
2、利用课件，突破难点。
在学生观察之后，我引导学生汇报了自己的想法，并同时引导学生观看课件，用课件来突破难点。
课件清晰了展示了分数大正方体的过程。
把大正方体分成10层，然后先数其中的一层，一层里有10排，先数其中的一排，一排有10个，10曾就有100个，那么10层就有1000个。
但是在这一个环节，我在引导学生自主活动时，也发现了学生数6个面的问题，虽然在这个问题上我进行了引导，部分学生似乎明白了，但由于没有合适的教具操作，部分学生还是不太明白，好在后来课件的演示，让学生一目了然。
这就是空间观察力的问题，让所有的学生都明白，把问题处理的更透明，使课堂更明了，更实在。
3、力争运用积极有效的评价手段激励学生学习的积极性。
在整个教学中，我从学习习惯、回答问题的情况、练习的情况等多个角度对学生进行及时的评价，极大地保护了他们的积极性。