指数函数性质应用(一)

指数函数性质应用（一）

教学目标：1、掌握指数函数定义式的应用

2、会求定点，会求指数函数和其它函数综合的定义域，值域 难点，重点：性质的灵活运用

回顾指数函数的定义和性质

定义：

定义域：

值域：

过定点：

活动一：定义式的应用

例1、 若函数2(55)x y a a a =-+•为指数函数，求a 的值

例2、 若指数函数图像过点(2,4)，求(2)f

练习：函数223()(1)x

x f x a m a +-=+>的图像恒过定点(1,10)，求m

活动二：过定点问题

复习平移变换(0)a >

()y f x = ()y f x a =+ ()y f x = ()y f x a =- ()y f x =

()y f x a =+ ()y f x =

()y f x a =- 例3、 函数1x y a

+=过定点 思考：函数1x y a

+=的图像由x y a =的图像经过怎么样的平移得到的？

例4、 函数12x y a

-=+(0,1)a a >≠过定点 思考：函数12x y a -=+(0,1)a a >≠图像由x y a =图像经过怎么样的平移得到的？

例5、 函数3x y m =+的图像不经过第二象限，求m 的取值范围？ 思考：如果13x y m +=+呢？

活动三：定义域、值域问题

例6、求下列函数的定义域、值域

（1）y y =153-x

(3)y =2x +1

⑷ 112x x y -+=

例7、设[0,2]x ∈求4425x x y =-⨯+的值域

例8、求下列函数的值域

①31

31x x y -=+

②3131x x y +=-