指数函数及其性质的应用
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9
个人观点供参考，欢迎讨论
（1）22x12x5
（2）(1)2x1
2
(1)x5 2
（3）a2x1
(1)5x a
练习：解不等式 2x23x 1 0
4
思想方法总结
5
题型三：定义域、值域问题
例3 求下列函数的定义域和值域.
1
（1） y 23x
（2） y
1 2
x2
（3）
y
2
x
3
（4） fy(x) 12x
例4 已知函数 f(x)2x22x 的值域
3.3.2 指数函数及其性质
第二课时 指数函数性质的应用
1
知识回顾
图象(0, )
定义域 值域
过定点
函数值分 布情况
单调性
0<a<1
a>1
y
y
1
0
x
R
1
0x
R
(0, )
(0, )
（0,1）即当x=0时y=1
当x>0时0<y<1； 当x<0时y>1；
当x>0时y>1； 当x<0时0<y<1；
在R上是减函数
是(12, ) ，求f(x)的定义域.
6
题型三：定义域、值域问题 例5：求函数 y1x 1x 1 的值域？
4 2
思想方法总结
7
题型四：最值问题 例6：函数 f(x)ax(a0,a1)在区间[1,2]
a
上的最大值比最小值大 ，求a值。
2
8
题型五：图像变换
讨论下列函数与 y 3x 的关系 (1)y3x2, y3x2 5 (2)y3x, y3x3
在R上是增函数 2
知识探究（一）底数a对图像有何影响 1.在第一象限“底大图高” 2.在第一象限，a>b>1时，“底越大增速越
快”
3
题型分析
题型一：比较大小
例1 比较下列各组数的大小
(1)
2
3 2
,5
3 2
,
(wk.baidu.com
1
)3
2
(2) 312,313,112
4 4 4
思想方法总结
4
题型二：解指数不等式
例2：解不等式
个人观点供参考，欢迎讨论
（1）22x12x5
（2）(1)2x1
2
(1)x5 2
（3）a2x1
(1)5x a
练习：解不等式 2x23x 1 0
4
思想方法总结
5
题型三：定义域、值域问题
例3 求下列函数的定义域和值域.
1
（1） y 23x
（2） y
1 2
x2
（3）
y
2
x
3
（4） fy(x) 12x
例4 已知函数 f(x)2x22x 的值域
3.3.2 指数函数及其性质
第二课时 指数函数性质的应用
1
知识回顾
图象(0, )
定义域 值域
过定点
函数值分 布情况
单调性
0<a<1
a>1
y
y
1
0
x
R
1
0x
R
(0, )
(0, )
（0,1）即当x=0时y=1
当x>0时0<y<1； 当x<0时y>1；
当x>0时y>1； 当x<0时0<y<1；
在R上是减函数
是(12, ) ，求f(x)的定义域.
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题型三：定义域、值域问题 例5：求函数 y1x 1x 1 的值域？
4 2
思想方法总结
7
题型四：最值问题 例6：函数 f(x)ax(a0,a1)在区间[1,2]
a
上的最大值比最小值大 ，求a值。
2
8
题型五：图像变换
讨论下列函数与 y 3x 的关系 (1)y3x2, y3x2 5 (2)y3x, y3x3
在R上是增函数 2
知识探究（一）底数a对图像有何影响 1.在第一象限“底大图高” 2.在第一象限，a>b>1时，“底越大增速越
快”
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题型分析
题型一：比较大小
例1 比较下列各组数的大小
(1)
2
3 2
,5
3 2
,
(wk.baidu.com
1
)3
2
(2) 312,313,112
4 4 4
思想方法总结
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题型二：解指数不等式
例2：解不等式