2014届中考数学二轮精品复习专题卷：一元一次不等式(教与学)
安徽省2014年中考数学专题复习课件 第8课时 一元一次不等式(组)
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
3 变式题 [2012· 连云港] 解不等式 x－1＞2x， 并把解集 2 在数轴上表示出来． 图 8－1
解 析
解不等式的一般步骤：去分母，去括号，移
项，合并同类项，系数化为 1.
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
解
3 1 x－2x＞1，－ x＞1，∴x＜－2， 2 2 表示在数轴上为：
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第8课时┃ 一元一次不等式（组） 探究三 一元一次不等式组
命题角度： 1．一元一次不等式组的概念和解集； 2．一元一次不等式组的解法； 3．求不等式组的整数解．
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
图 8－3
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第8课时┃ 一元一次不等式（组）
解 (1)400×5%＝20(克)． 答：这份快餐中所含脂肪的质量为 20 克． (2)设所含矿物质的质量为 x 克，由题意得： x＋ 4x＋20＋ 400×40%＝400，解得 x＝44，∴4x＝176. 答：这份快餐所含蛋白质的质量为 176 克． (3)解法一：设所含矿物质的质量为 y 克，则所含碳水化合物 的质量为(380－5y)克， ∴4y＋(380－5y)≤400×85%， ∴y≥40，∴380－5y≤180， ∴所含碳水化合物质量的最大值为 180 克． 解法二：设所含矿物质的质量为 n 克，则 n≥(1－85%－ 5%)×400，∴n≥40，∴4n≥160，∴400×85%－4n≤180， ∴所含碳水化合物质量的最大值为 180 克．
2014年中考数学总复习二轮复习54页
六 方程专题6.1方程专题 一1.估计68的立方根的大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间2.不等式组221x x -⎧⎨-<⎩≤的整数解共有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 3.已知x 2+16x+k 是完全平方式，则常数k 等于（ ） A.64B.48C.32D.164.若3x =4，9y =7，则3x ﹣2y 的值为（ ） A.74 B.47 C.﹣3 D.72 5.已知关于x 的方程01)1(2=--+x k kx ，下列说法正确的是（ ）A.当k=0时，方程无解B.当k=1时，方程有一个实数解C.当k=-1时，方程有两个相等的实数解D.当0≠k 时，方程总有两个不相等的实数解 6.方程(k-1)x 2-1k -x+14=0有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．k ≥1B ．k ≤1C ．k ＞1D ．k ＜17.已知m 、n 是方程x 2+22x+1=0的两根，则代数式mn n m 322++的值为（ ） A ．9B ． ±3C ．3 D ． 58.已知βα，是关于x 的一元二次方程x 2+（2m+3）x+m 2=0的两个不相等的实数根,且满足βα11+=-1，则m 的值是（ ） A.3或﹣1 B.3 C.1D.﹣3或19.已知实数x 满足31=+x x ，则221xx +的值为 10.一元二次方程(m-2)x 2+3x+m 2-4=0有一解为0，则m 的值是 11.已知A=2x+y ，B=2x ﹣y ，计算A 2﹣B 2 =12.若（x 1，y 1）•（x 2，y 2）=x 1x 2+y 1y 2，则（4，5）•（6，8）= 13.一种书包经两次降价10%，现在售价a 元，则原售价为_______元．14.已知关于x 的一元二次方程x 2-x-3=0的两个实数根分别为α,β,则（α+3）（β+3）= 15.已知某工厂计划经过两年的时间,把某种产品从现在的年产量100万台提高到121万台,那么每年平均增长的百分数约是________.按此年平均增长率,预计第4年该工厂的年产量应为_____万台． 16.如图,两根铁棒直立于桶底水平的木桶中,在桶中加入水后,一根露出水面的长度是它的31,另一根露出水面的长度是它的51.两根铁棒长度之和为220cm ，此时木桶中水的深度是 cm ．17.解方程：22011x x x -=+-18.解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧+<+->+)6(3)4(4,5351x x xx19.关于x,y 方程组⎩⎨⎧=++=+my x m y x 32253满足x+y=2,求m 2-2m+1的值。
全国各地2014年中考数学模拟试卷精选精练 一元一次不等式(组)的应用
一元一次不等式（组）的应用一、解答题1、 (深圳育才二中一摸)某校为开展好阳光体育活动，欲购买单价为20元的排球和单价为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x （个），购买两种球的总费用为y （元），请你写出y 与x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？答案：（1）设购买排球x 个，购买篮球和排球的总费用y 元，则x x x y 608000)100(8020-=-+= ……………2分（2）设购买排球x 个，则篮球的个数是)100(x -，根据题意得：⎩⎨⎧≤-≥-66206080003100x x x ，解得：2523≤≤x ……………4分∵x 为整数，∴x 取23，24，25。
∴有3种购买方案： ………………5分当买排球23个时，篮球的个数是77个，当买排球24个时，篮球的个数是76个，当买排球25个时，篮球的个数是75个。
………………6分（3）∵x y 608000-=中060 -=k∴y 随x 的增大而减小 ………………7分又∵2523≤≤x∴采用买排球25个，篮球75个时更合算。
………………8分2、(河南西华县王营中学一摸)某电脑经销商计划同时购进一批电脑音箱和液晶显示器，若购进电脑音箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7000元；若购进电脑音箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4120元．(1)每台电脑音箱、液晶显示器的进价各是多少元?(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过 22240元．根据市场行情，销售电脑音箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于 4100元．试问：该经销商有哪几种进货方案? 哪种方案获利最大? 最大利润是多少?【答案】(1)设每台电脑音箱的进价是x 元，液晶显示器的进价是y 元，得1087000254120x y x y +=⎧⎨+=⎩，解得60800x y =⎧⎨=⎩ 答：每台电脑音箱的进价是60元，液晶显示器的进价是800元(2)设购进电脑音箱x 台，得60800(50)2224010160(50)4100x x x x +-≤⎧⎨+-≥⎩，解得24≤x ≤26因x 是整数，所以x =24,25,26 利润10x +160(50－x )=8000－150x ，可见x 越小利润就越大，故x =24时利润最大为4400元 答：该经销商有3种进货方案：①进24台电脑音箱，26台液晶显示器；②进25台电脑音箱，25台液晶显示器；③进26台电脑音箱，24台液晶显示器。
2014年中考数学一轮复习讲义：一元一次不等式(组)
2014年中考数学一轮复习讲义：一元一次不等式（组）【考纲要求】1．了解不等式(组)有关的概念．2．理解不等式的基本性质；会解简单的一元一次不等式(组)；并能在数轴上表示出其解集．3．能列出一元一次不等式(组)解决实际问题. 【命题趋势】不等式(组)在中考中以解不等式(组)、求不等式(组)的特殊解为主．而紧密联系日常生活实际的不等式(组)的应用，更是中考的热点内容，且难度大，综合性强.【知识梳理】 一、一元一次不等式： 1、一元一次不等式的概念只含有一个未知数，未知数的次数是一次的不等式，叫做一元一次不等式，例如，2503x >是一个一元一次不等式． 注意问题：一元一次不等式满足的条件：①左右两边都是整式(单项式或多项式)； ②只含有一个未知数； ③未知数的最高次数为1. 2、一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似，其根据是不等式的基本性质，将不等式逐步化为：a x <（或a x >）的形式，解一元一次不等式的一般步骤为：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)化为ax b >（或ax b <）的形式（其中0a ≠）；(5)两边同除以未知数的系数，得到不等式的解集.注意问题：（1）在解一元一次不等式时，每个步骤并不一定都要用到，可根据具体问题灵活运用．（2）解不等式应注意：①去分母时，每一项都要乘同一个数，尤其不要漏乘常数项；②移项时不要忘记变号；③去括号时，若括号前面是负号，括号里的每一项都要变号；④在不等式两边都乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向要改变．3.不等式的解集在数轴上表示：在数轴上可以直观地把不等式的解集表示出来，能形象地说明不等式有无限多个解，它对以后正确确定一元一次不等式组的解集有很大帮助．二、一元一次不等式组：1、不等式组的概念定义：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组．如2562010xx->⎧⎨-<⎩，7021163159xxx->⎧⎪+>⎨⎪+<⎩等都是一元一次不等式组．2、解一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组中几个不等式的解集的公共部分叫做这个一元一次不等式组的解集．3、一元一次不等式组的解法解一元一次不等式组的方法步骤：（1）分别求出不等式组中各个不等式的解集．（2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分即这个不等式组的解集．4、一元一次不等式组的应用列一元一次不等式组解应用题的步骤为：审题→设未知数→找不等关系→列不等式组→解不等式组→检验→答．注意问题： (1)利用一元一次不等式组解应用题的关键是找不等关系．(2)列不等式组解决实际问题时，求出不等式组的解集后，要结合问题的实际背景，从解集中联系实际找出符合题意的答案，比如求人数或物品的数目、产品的件数等，只能取整数．三、不等式(组)的应用：1、列不等式或不等式组解决实际问题，要注意抓住问题中的一些关键词语，如“至少”“最多”“超过”“不低于”“不大于”“不高于”“大于”“多”等．这些都体现了不等关系，列不等式时，要根据关键词准确地选用不等号．另外，对一些实际问题的分析还要注意结合实际．2、列不等式(组)解应用题的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3)找出能够包含未知数的不等量关系；(4)列出不等式(组)；(5)求出不等式(组)的解；(6)检验解是否符合实际情况；(7)写出答案(包括单位名称)．题型分类 、深度剖析： 考点一、不等式的性质：【例1】已知a ，b ，c 均为实数，若a ＞b ，c ≠0，下列结论不一定正确的是( ) A ．a ＋c ＞b ＋c B ．c －a ＜c －b C ．a c 2＞b c2 D ．a 2＞ab ＞b 2解析：∵a ＞b ，∴－a ＜－b ，根据不等式性质一知，A ，B 均正确．∵c ≠0，∴c 2＞0，根据不等式性质二知C 项正确．D 项中当a ＝1，b ＝－2时，a 2＜b 2，故D 不正确．答案：D方法总结 不等式的基本性质是不等式变形的依据，是我们应掌握的基本知识．特别要注意的是，不等式的两边同乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变．触类旁通1 下列不等式变形正确的是( )A ．由a ＞b ，得ac ＞bcB ．由a ＞b ，得－2a ＜－2bC ．由a ＞b ，得－a ＞－bD ．由a ＞b ，得a －2＜b －2 考点二、不等式(组)的解集的数轴表示：【例2】不等式8－2x ＞0的解集在数轴上表示正确的是( )解析：不等式8－2x ＞0的解集是x ＜4，故选C. 答案：C方法总结 不等式(组)的解集可以在数轴上直观地表示出来，具体表示方法是先确定边界点，解集包含边界点，则边界点是实心圆点；解集不包含边界点，则边界点是空心圆圈；再确定方向，大向右，小向左．触类旁通2 不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋1≤3，x >－3的解集在数轴上表示正确的是( )考点三、不等式(组)的解法：【例3】解不等式组，并把解集在数轴上表示出来⎩⎪⎨⎪⎧－3x －2≤4－x ，1＋2x3>x －1.解：⎩⎪⎨⎪⎧ －3x －2≤4－x ，1＋2x3>x －1.①②解不等式①，得x ≥1， 解不等式②，得x ＜4.所以，不等式组的解集为1≤x ＜4. 在数轴上表示为方法总结 1．解不等式与解方程类似，不同之处在于系数化为1时，若不等式两边同时乘(或除)以一个负数，要改变不等号的方向．2．解不等式组的方法是分别解不等式组中各个不等式，再利用数轴求出这些不等式的公共部分．解不等式组与解方程组截然不同，不能将两个不等式相加或相减，否则将可能出现错误．3．在把两个不等式的解集表示在数轴上时，要特别注意是“点”还是“圈”，方向是“向左”还是“向右”．触类旁通3 求满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋5>1，3x －8≤10①②的整数解．考点四、确定不等式(组)中字母的取值范围：【例4】关于x 的不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋152>x －3，2x ＋23<x ＋a只有4个整数解，则a 的取值范围是( )A ．－5≤a ≤－143B ．－5≤a ＜－143C ．－5＜a ≤－143D ．－5＜a ＜－143解析：解原不等式组，得2－3a ＜x ＜21.由已知条件可知2－3a ＜x ＜21包含4个整数解，这4个整数解应为17,18,19,20，这时2－3a 应满足16≤2－3a ＜17，解得－5＜a ≤－143，故应选C.答案：C方法总结 根据不等式(组)的解集确定待定系数的取值范围，解决此类问题时，一般先求出含有字母系数的不等式(组)的解集，再根据已知不等式(组)的解集情形，求出字母的取值范围．触类旁通4 若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋a ≥0，1－2x >x －2有解，则a 的取值范围是( )A ．a ＞－1B ．a ≥－1C ．a ≤1D ．a ＜1 考点五、不等式(组)的应用：【例5】某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？解：(1)设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为(15－2x )台．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧15－2x ≤12x ，2 000x ＋2 400x ＋1 60015－2x ≤32 400.解得6≤x ≤7.∵x 为正整数，∴x ＝6或7. 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台； 方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台．(2)方案1需补贴：(6×2 100＋6×2 500＋3×1 700)×13%＝4 251(元)；方案2需补贴：(7×2 100＋7×2 500＋1×1 700)×13%＝4 407(元)．∴国家财政最多需补贴农民4 407元．方法总结1．利用不等式(组)解决实际问题，关键是要抓住题目中表示不等关系的语句，列出不等式，问题的答案不仅要根据解集，还要根据使实际问题有意义确定．2．在利用不等式组解决实际问题中的方案选择、优化设计以及最大利润等问题时，为防止漏解和便于比较，我们常用分类讨论的思想方法，对方案的优劣进行探讨．触类旁通5 某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器，若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台，共需要资金7 000元；若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需要资金4 120元．(1)每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元？(2)该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22 240元．根据市场行情，销售电脑机箱、液晶显示器一台分别可获利10元和160元．该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4 100元．试问：该经销商有哪几种进货方案？哪种方案获利最大？最大利润是多少？。
备考2024年中考数学二轮复习-一元一次不等式组的特殊解-综合题专训及答案
备考2024年中考数学二轮复习-一元一次不等式组的特殊解-综合题专训及答案一元一次不等式组的特殊解综合题专训1、(2014扬州.中考真卷) 对x ，y 定义一种新运算T ，规定：T （x ，y ）=（其中a 、b 均为非零常数），这里等式右边是通常的四则运算，例如：T （0，1）= =b ．（1） 已知T （1，﹣1）=﹣2，T （4，2）=1．①求a ，b 的值；②若关于m 的不等式组恰好有3个整数解，求实数p 的取值范围；（2） 若T （x ，y ）=T （y ，x ）对任意实数x ，y 都成立（这里T （x ，y ）和T （y ，x ）均有意义），则a ，b 应满足怎样的关系式？2、(2017东丽.中考模拟) 某饮料厂开发了A ，B 两种新型饮料，主要原料均为甲和乙，每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示．现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产，计划生产A ，B 两种饮料共100瓶．设生产A 种饮料x 瓶，解析下列问题：原料名称饮料名称甲乙A20克40克B 30克20克（1） 有几种符合题意的生产方案写出解析过程；（2） 如果A 种饮料每瓶的成本为2.60元，B 种饮料每瓶的成本为2.80元，这两种饮料成本总额为y 元，请写出y 与x 之间的关系式，并说明x 取何值会使成本总额最低？3、(2017石家庄.中考模拟) 观察下图回答问题：（1） 指出小明的作业从哪一步开始出现的错误，请更正过来，并计算出正确结果；（2） 若a ，b 是不等式组的整数解（a ＜b ），求上题{}分式的值．4、(2016兴化.中考模拟) 解答题。
（1） 计算：|﹣2|﹣ +（﹣2）﹣2﹣（）0；（2） 解不等式组，并求其最小整数解．5、(2017高安.中考模拟) 计算下列各题（1） 计算： + +（﹣1）0﹣2sin45°（2） 求满足的x 、y 的正整数解．6、(2017五莲.中考模拟) 综合题。
（1）解不等式组，并写出不等式组的整数解．（2）化简分式：（﹣）÷ ，再从﹣2＜x＜3的范围内选取一个你最喜欢的值代入求值．7、(2018济宁.中考真卷) “绿水青山就是金山银山”，为保护生态环境，A，B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱，每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样，求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元；（2）在人均支出费用不变的情况下，为节约开支，两村准备抽调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱，要使总支出不超过102000元，且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数，则有哪几种分配清理人员方案？8、(2018荆州.中考真卷)（1）求不等式组的整数解；（2）先化简，后求值（1﹣）÷ ，其中a= +1．9、(2018潮南.中考模拟) 已知关于x，y的不等式组 ,（1）若该不等式组的解为，求k的值；（2）若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围．10、(2015广州.中考真卷) 已知A=-（1）化简A（2）当x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．11、(2018毕节.中考模拟)（1）又一个“六一”国际儿童节即将到来，学校打算给初一的学生赠送精美文具包，文具店规定一次购买400个以上，可享受8折优惠．若给初一学生每人购买一个，则不能享受优惠，需付款1936元；若多买88个，则可享受优惠，同样只需付款1936元，该校初一年级学生共有多少人？（2）初一（1）班为准备六一联欢会，欲购买价格分别为4元、8元和20元的三种奖品，每种奖品至少购买一件，共买16件，恰好用100元．若4元的奖品购买a件，先用含a的代数式表示另外两种奖品的件数，然后设计可行的购买方案．作为初二的大哥哥、大姐姐，你会解决这两个问题吗？12、(2018安顺.中考模拟) 跃壮五金商店准备从宁云机械厂购进甲、乙两种零件进行销售．若每个甲种零件的进价比每个乙种零件的进价少2元，且用80元购进甲种零件的数量与用100元购进乙种零件的数量相同．（1）求每个甲种零件、每个乙种零件的进价分别为多少元？（2）若该五金商店本次购进甲种零件的数量比购进乙种零件的数量的3倍还少5个，购进两种零件的总数量不超过95个，该五金商店每个甲种零件的销售价格为12元，每个乙种零件的销售价格为15元，则将本次购进的甲、乙两种零件全部售出后，可使销售两种零件的总利润（利润＝售价－进价）超过371元，通过计算求出跃壮五金商店本次从宁云机械厂购进甲、乙两种零件有几种方案？请你设计出来．13、(2016贵州.中考真卷) 已知（1）化简A；（2）若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．14、(2019青海.中考真卷) 某市为了提升菜篮子工程质量，计划用大、中型车辆共30辆调拨不超过190吨蔬菜和162吨肉制品补充当地市场.已知一辆大型车可运蔬菜8吨和肉制品5吨；一辆中型车可运蔬菜3吨和肉制品6吨.（1）符合题意的运输方案有几种？请你帮助设计出来；（2）若一辆大型车的运费是900元，一辆中型车的运费为600元，试说明（1）中哪种运输方案费用最低？最低费用是多少元？15、（1）计算：；（2）解不等式组：，并写出它的整数解．一元一次不等式组的特殊解综合题答案1.答案：2.答案：3.答案：4.答案：5.答案：6.答案：7.答案：8.答案：9.答案：10.答案：11.答案：12.答案：13.答案：14.答案：15.答案：。
2014年中考数学二轮精品复习试卷函数基础知识
2014年中考数学二轮精品复习试卷函数基础知识学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题 1．函数y =x 的取值范围是( )A ．2≠xB ．2≤xC ．2>xD ．2≥x2．函数1y x 1=+中，自变量x 的取值范围是A ．x ＞﹣1B ．x ＜﹣1C ．x ≠﹣1D ．x ≠03．函数23-=x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2≠x C ．2≥x D ．2≠x 且0≠x 4．下列说法正确的是（ ）A ．周长为10的长方形的长与宽成正比例B ．面积为10的等腰三角形的腰长与底边长成正比例C ．面积为10的长方形的长与宽成反比例D ．等边三角形的面积与它的边长成正比例 5．若函数中，自变量x 的取值范围是 ( ) A ．x ＞3 B ．x ＞5 C.x ≥3 D ．x ≥－3且x ≠5 6．函数y =x 的取值范围是【 】 A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．1x 5≥D ．1x 5≥- 7．（2013年四川泸州2分）函数y x 3-＝自变量x 的取值范围是【 】 A ．x ≥1且x ≠3 B ．x ≥1 C ．x ≠3 D ．x ＞1且x ≠38．如图，在矩形ABCD 中，O 是对角线AC 的中点，动点P 从点C 出发，沿DC 方向匀速运动到终点C ．已知P ，Q 两点同时出发，并同时到达终点，连接OP ，OQ ．设运动时间为t ，四边形OPCQ 的面积为S ，那么下列图象能大致刻画S 与t 之间的关系的是53-+=x x yA． B． C．D ．9．方程2x 3x 10+-=的根可视为函数y x 3=+的图象与函数1y x=的图象交点的横坐标，则方程3x 2x 10+-=的实根x 0所在的范围是A ．010<x <4B ．011<x <43C ．011<x <32D ．01<x <1210．在直角坐标系中，点P （2，－3）到原点的距离是（ ） A 、 B 、 C 、 D、2 11．小兰画了一个函数a y 1x =-的图象如图，那么关于x 的分式方程a12x-=的解是（ ）A ．x=1B ．x=2C ．x=3D ．x=412．将点A （3，2）沿x 轴向左平移4个单位长度得到点A ′，点A ′关于y 轴对称的点的坐标是 A ．（﹣3，2） B ．（﹣1，2） C ．（1，2） D ．（1，﹣2） 13．在同一直线坐标系中，若正比例函数y=k 1x 的图像与反比例函数2k y x=的图像没有公共点，则(A) k 1+k 2<0 (B) k 1+k 2>0 (C) k 1k 2<0 (D) k 1k 2>014．在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a b +的值为A.33B.－33C.－7D.7 15．如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是（ ）5111316．若代数式mx x --4中，x 的取值范围是4>x ，则m 为（ ） A. 4≤m B. 4≠m C. 4>m D. 4=m17．函数y=12+-x x 中的自变量的取值范围为（ ） A.x ＞-2 B.x ＞2且x ≠-1 C.x ≥2 D.x ≥2且x ≠-118．如果一次函数y=kx+（k-1）的图象经过第一、三、四象限，则k 的取值范围是（ ） A 、k ＞0 B 、k ＜0 C 、0＜k ＜1 D 、k ＞1 19．下列函数中，自变量x 的取值范围是2x ≥的是（ ） A．y =．y =C．y =．()02y x =+20．过A （4，－3）和B （4，－6）两点的直线一定（ ） A 、垂直于轴 B 、与轴相交但不平行于轴 C 、平行于轴 D 、与x 轴、轴都平行二、填空题21．函数2xy x 5=-中，自变量x 的取值范围是 ． 22．函数的主要表示方法有 、 、 三种．23．函数12-=x y 自变量的取值范围是_____________。
2014年中考二轮专题复习试卷：方程组和不等式组(含答案)
2014年中考数学二轮专题复习试卷：方程组和不等式组一、选择题(本大题共15个小题，每小题3分,共45分)1.（2013湖南张家界）把不等式组x 12x 15>⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是( )2.（2013四川雅安）已知x 1，x 2是一元二次方程x 2-2x=0的两根，则x 1+x 2的值是( ) A ．0 B ．2 C ．-2 D ．43.(2012山东德州)已知a 2b 43a 2b 8+=⎧⎨+=⎩，则a+b 等于( ) A.3 B.83C.2D.14.（2013广东湛江）由于受H7N9禽流感的影响，今年4月份鸡的价格两次大幅下降，由原来每斤12元连续两次降价a%后售价下调到每斤5元，下列所列方程中正确的是( )A ．12（1+a%）2=5B ．12（1-a%）2=5 C ．12（1-2a%）=5 D ．12（1-a2%）=55.(2012湖北随州)分式方程1006020v 20v=+-的解是( )A.v=-20B.v=5C.v=-5D.v=20 6.(2012山东东营)方程21(k1)x 04--+=有两个实数根，则k 的取值范围是( )A.k ≥1B.k ≤1C.k ＞1D.k ＜17.（2013山东烟台）已知实数a ，b 分别满足a 2-6a+4=0，b 2-6b+4=0，且a ≠b ，则b a a b+的值是( )A ．7B ．-7C ．11D ．-118.（2013广西玉林）方程130x 1x 1-=-+的解是( ) A ．x=2 B ．x=1 C ．12D.x=-2 9.(2013山东滨州)对于任意实数k ，关于x 的方程x 2－2(k+1)x －k 2+2k －1=0的根的情况为( )A.有两个相等的实数根B.没有实数根C.有两个不相等的实数根D.无法确定10.（2013辽宁营口）炎炎夏日，甲安装队为A 小区安装60台空调，乙安装队为B 小区安装50台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程中正确的是( )60506050A.B.x x 2x 2x60506050C. D. x x 2x 2x = =--= =+ +11.设a,b 是方程x 2+x-2 013=0的两个实数根，则a 2+2a+b 的值为( ) A.2 010 B.2 011 C.2 012 D.2 013 12.（2013湖南岳阳）关于x 的分式方程7m 3x 1x 1+=--有增根，则增根为( ) A ．x=1 B ．x=-1 C ．x=3 D ．x=-313.(2013山东滨州)若把不等式组2x 3x 12-≥-⎧⎨-≥-⎩的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为( )A.长方形B.线段C.射线D.直线14.(2012山东淄博)篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队预计在2012—2013赛季全部32场比赛中最少得到48分，才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x 场，要达到目标，x 应满足的关系式是( ) A.2x+(32-x)≥48 B.2x-(32-x)≥48 C.2x+(32-x)≤48 D.2x ≥4815.如图，在长方形ABCD 中，放入6个形状、大小都相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分面积是( )A.44 cm 2B.45 cm 2C.46 cm 2D.47 cm 2二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分,共18分)16.（2013湖南长沙）方程21x 1x=+的解为x= . 17.(2012湖北随州)设a 2+2a-1=0,b 4-2b 2-1=0,且1-ab 2≠0,则225ab b 3a 1(a+-+= .18.(2012浙江杭州)某企业向银行贷款1 000万元，一年后归还银行 1 065.6多万元，则年利率高于 %.19.(2012四川凉山州)某商品的售价528元，商家售出一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%，设进价为x 元，则x 的取值范围是 .20.（2013湖南张家界）若关于x 的一元二次方程kx 2+4x+3=0有实数根，则k 的非负整数值是 ． 21.（2013湖北宜宾）某企业五月份的利润是25万元，预计七月份的利润将达到36万元．设平均月增长率为x ，根据题意所列方程是 ． 三、解答题(本大题共6个小题，共57分) 22.（本小题满分16分）(1)（2013福建漳州）解方程：x 2-4x+1=0.(2)(2013四川成都)解方程组：x y 12x y 5.+=⎧⎨-=⎩①，②(3)解不等式组：2x 5652x 12x.+≥⎧⎨->+⎩（），(4)(2012山东德州)解方程：2211.x 1x 1+=-+23.(本小题满分5分)先化简，再求代数式23x 1(1x 2x 2--÷++的值,其中x 是不等式组x 20,2x 18->⎧⎨+<⎩的整数解.24.(本小题满分8分)(2013四川雅安)甲、乙二人在一环形场地上从A 点同时同向匀速跑步,甲的速度是乙的2.5 倍,4 分钟两人首次相遇,此时乙还需要跑300 m 才跑完第一圈,求甲、乙二人的速度及环形场地的周长.(列方程( 组) 求解)25.(本小题满分8分)（2013山东济宁）人教版教科书对分式方程验根的归纳如下：“解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式的分母为0，因此应进行如下检验：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.”请你根据对这段话的理解，解决下面问题：已知，关于x的方程m1xx1x1--=--无解，方程x2+kx+6=0的一个根是m.(1)求m和k的值；(2)求方程x2+kx+6=0的另一个根.26.（本小题满分10分）（2013湖南娄底）为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4 800元.已知甲、乙两车单独运完此垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元.（1）求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟？（2）若单独租用一台车，租用哪台车合算？27.（本小题满分10分）“4·20”雅安地震后，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16 800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送，计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完.（1）求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶？（2）因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶.为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑1 2 m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天刚好运送了帐篷14 400顶，求m的值.参考答案1.C2.B3.A4.B5.B6.D7.A8.A9.C 10.D 11.C 12.A 13.B 14.A 15.A16.1 17.-32 18.6.56 19.440≤x ≤480 20.1 21.25（1+x ）2=3622.(1)解：移项得：x 2-4x=-1, 配方得:x 2-4x+4=-1+4, 即（x-2)2=3, 开方得：x-2=∴原方程的解是：12x 2,x 2.=+=+(2)解：①+②得3x=6，∴x=2. 将x=2代入方程①得2+y=1，∴y=-1.∴原方程组的解为x 2.y 1=⎧⎨=-⎩(3)解：()2x 56,52x 12x ⎧+≥ ⎨->+ ⎩①②由①得：x ≥-2, 由②得：x<1.∴此不等式组的解集为：-2≤x<1. (4)解：去分母得：2+(x-1)=x 2-1, 移项，合并同类项得：x 2-x-2=0, 解得：x 1=2,x 2=-1.经检验，x=-1是原方程的增根， ∴原方程的解是x=2. 23.解：不等式组解集为72x 2<<,∴取整数，x=3. 原分式化简为1,x 1+将x=3代入，得原式=1.424.解：设乙速为 x m/min, 则甲速为2.5x m/min,设环形场地的周长为y m.由题意知:y 2.5x44x y4x300=⨯-⎧⎨=+⎩，解得:x150. y900=⎧⎨=⎩∴2.5x=2.5 ×150=375 m/min.答: 甲、乙二人的速度分别为375 m/min、150 m/min,环形场地周长为900 m.25.(1)解：∵将分式方程m1xx1x1--=--去分母化成整式方程得（m-1）-x=0，解得：x=m-1.又∵关于x的方程m1xx1x1--=--无解，∴x=m-1是增根.∴m-1-1=0,解得m=2.∵方程x2+kx+6=0的一个根是m,即x=2.∴22+2k+6=0.解得：k=-5.(2)解：将k=-5代入，得方程x2-5x+6=0.(x-2)(x-3)=0,∴方程的解为x=2或3.∴方程的另一个根为x=3.26.解：（1）设甲车单独运完此堆垃圾需运x趟，则乙车单独运完此堆垃圾需2x趟，依题意得：12121x2x+=，解得：x=18.经检验x=18是原方程的解.∴2x=36.答：甲车单独运完此堆垃圾需18趟，乙车需36趟.（2）设甲车每趟需运费a元，则乙车每趟需运费(a-200)元，依题得：12a+12(a-200)=4 800，解得：a=300，∴a-200=100.∴单独租用甲车的费用=300×18=5 400（元），单独租用乙车的费用=100×36=3 600（元）.∵5 400＞3 600,∴单独租用乙车合算.答：单独租用乙车合算.27.解：（1）设小货车原计划每辆每次运送帐篷x顶，则大货车原计划每辆每次运送帐篷（x+200）顶，依题意得：2[8x+2（x+200）]=16 800，解得：x=800.x+200=1 000.答：大、小货车原计划每辆每次分别运送帐篷1 000顶、800顶.（2）由题意有：2(1 000-200m)(1+12m)+8×(800-300)×(1+m)=14 400，解得：m1=2，m2=21(12m=10.5为小数，舍去)，故m的值为2.。
2014年中考数学复习专项练习卷8_一元一次不等式(含答案解析)
2013－2014学年度数学中考二轮复习专题卷一元一次不等式学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．不等式2x ＜10的解集在数轴上表示正确的是【 】 A ． B ． C ．D ．2．不等式组3x 1<2x 1x 14-⎧⎪⎨≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是A ．B ．C ．D ．3．若a >b ，则（ ）A ．a >－bB ．a <－bC ．－2a >－2bD ．－2a <－2b4．已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（ ） A ．B ．C ．D ．5．不等式组x 352x 1<5+≥⎧⎨-⎩的解集在数轴上表示为A ．B ．C ．D ．6．若a b >，则下列不等式变形错误．．的是【 】 A ．a 1b 1>++ B ．a b22> C ．3a 43b 4>-- D ．43a 43b >--7．不等式组x<1x 0⎧⎨≥⎩的解集是A ．x 0≥B ．x<1C ．0<x<1D ．0x<1≤8．不等式组()x3x172x4>3x⎧--≤⎪⎨+⎪⎩的解集为A．－2＜x＜4 B．x＜4或x≥－2 C．－2≤x＜4 D．－2＜x≤4 9．已知下列命题：①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，则2a a=；③对角线互相平行且相等的四边形是菱形；④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是A．4个B．3个C．2个D．1个10．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（）头．A．970 B．860 C．750 D．72011．把不等式组x>12x15⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是【】A．B．C．D．12．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【】A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．a c < b b13．（2013年四川资阳3分）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是【 】A ．10人B ．11人C ．12人D ．13人14．如果关于x 的不等式(a +1)x >a +1的解集为x <1，则a 的取值范围是（ ） A .a <0 B .a <－1 C .a >1 D .a >－115．不等式组3116320x x -⎧>⎪⎨⎪-≤⎩，的解集在数轴上表示为（ ）16．设a 、b 、c 表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（ ）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．c a b <<D ．b a c <<17．不等式组⎩⎨⎧+-a x x x ＜＜5335的解集为4＜x ，则a 满足的条件是（ ）A ．4＜aB ．4=aC ．4≤aD ．4≥a 18．不等式353x x -<+的正整数解有（ ）A ．1个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个19．不等式26x -≤0的自然数解的个数为 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 20．使不等式x 12-≥与3x 7<8-同时成立的x 的整数值是A ．3，4B ．4，5C ．3，4，5D ．不存在 二、填空题21．不等式2x ﹣1＞3的解集为 . 22．不等式4x ＞8的解集是 ． 23．不等式2x ﹣4＜0的解集是 ．1 02 A ．1 02 B ．1 02 C ．1 02D ．24．若关于x 的不等式2x <a 的解集是x <3，则a =______。
完整word版,2014年中考数学总复习专题测试试卷(方程与不等式)
2014年中考数学总复习专题测试试卷（方程与不等式）一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，满分40分)每一个小题都给出代号为Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ的四个结论，其中只有一个是正确的，把正确结论的代号写在题后的括号内．每一小题：选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。
1．点(412)A m m --，在第三象限，那么m 值是（ ）。
Ａ．12m > Ｂ．4m < Ｃ．142m << Ｄ．4m >2．不等式组⎩⎨⎧>>a x x 3的解集是x>a ，则a 的取值范围是（ ）。
Ａ．a ≥3 B ．a =3 Ｃ．a >3 Ｄ．a <33．方程2x x 2－4 －1＝1x ＋2的解是（ ）。
Ａ．－1 B ．2或－1 Ｃ．－2或3 Ｄ．34．方程2-x 3 - x-14= 5的解是（ ）。
Ａ． 5 B ． - 5 Ｃ． 7 Ｄ．- 75．一元二次方程x 2-2x-3=0的两个根分别为（ ）。
A ．x 1=1，x 2=-3B ．x 1=1，x 2=3C ．x 1=-1，x 2=3D ．x 1=-1，x 2=-36．已知a b ，满足方程组2324a b m a b m +=-⎧⎨+=-+⎩，，则a b -的值为（ ）。
Ａ．1- Ｂ．1m -Ｃ．0 Ｄ．1 7． 若方程组35223x y m x y m+=+⎧⎨+=⎩的解x 与y 的和为0，则m 的值为（ ）。
Ａ．－2 B ．0 Ｃ．2 Ｄ．48．如果x 1，x 2是两个不相等实数，且满足x 12－2x 1＝1，x 22－2x 2＝1，那么x 1·x 2等于（ ）。
Ａ．2 B ．－1 Ｃ．1 Ｄ．－29．在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形图．如果要使整个挂图的面积是5400cm 2，设金色纸边的宽为xcm ， 那么x 满足的方程是（ ）。
2014年中考数学方程、不等式专题复习试题
2013—2014学年九年级数学（下）周末复习资料（05）理想文化教育培训中心 学生姓名： 得分：一、典型例题例1：解下列方程（组）、不等式（组）：(1) 21101136x x ++-=． (2) {4519323a b a b +=--=（ 3）2x 81x 2x 4-=--． （4）解不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧-≤-+>-x x x x 2371211325, 并将它的解集在数轴上表示出来．例2：列方程（组）、不等式解应用题：1、为进一步建设秀美、宜居的生态环境，某村欲购买甲、乙、丙三种树美化村庄，已知甲、乙丙三种树的价格之比为2：2：3，甲种树每棵200元，现计划用210000元资金，购买这三种树共1000棵．（1）求乙、丙两种树每棵各多少元？（2）若购买甲种树的棵树是乙种树的2倍，恰好用完计划资金，求这三种树各能购买多少棵？（3）若又增加了10120元的购树款，在购买总棵树不变的前提下，求丙种树最多可以购买多少棵？2、2013年4月20日，雅安发生7. 0级地震，某地需550顶帐蓬解决受灾群众临时住宿问题，现由甲、乙两个工厂来加工生产。
已知甲工厂每天的加工生产能力是乙工厂每天加工生产能力的1.5倍，并且加工生产240顶帐蓬甲工厂比乙工厂少用4天。
①求甲、乙两个工厂每天分别可加工生产多少顶帐蓬？②若甲工厂每天的加工生产成本为3万元，乙工厂每天的加工生产成本为2.4万元，要使这批救灾帐蓬的加工生产总成本不高于60万元，至少应安排甲工厂加工生产多少天？3、某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的54倍，购进数量比第一次少了30支．（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？二、巩固练习：1、如果把5xx+y的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值【】A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的1 102、服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多【 】 A ．60元 B ．80元 C ．120元 D ．180元3、a b <，则下列不等式一定成立的是【 】A ．33a b +>+B ．22a b >C ．a b -<-D ．0a b -<4、分式方程2124=x 1x+1x 1---的解是【 】 A ．x=0 B ．x=－1 C ．x=±1 D ．无解 5、一列数a 1，a 2，a 3，…，其中a 1＝ 1 2，a n ＝ 1 1＋a n －1(n 为不小于2的整数)，则a 4＝【 】 A ． 5 8 B ． 8 5 C ． 13 8 D ． 8 136、小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了14，设公共汽车的平均速度为x 千米/时，则下面列出的方程中正确的是【 】 A ． B ．C ．D ． 7、如果实数x 满足2230x x +-=，那么代数式21211x x x ⎛⎫+÷ ⎪++⎝⎭的值为_______。
2014届中考总复习——一元一次不等式(组)及其应用
知识点一、不等式的基本概念1、不等式：用连接起来的式子叫做不等式2、不等式的解：使不等式成立的值，叫做不等式的解3、不等式的解集：一个含有未知数的不等的解的叫做不等式的解集【谈重点】1、常用的不等号有等2、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解是单独的未知数的值，而解集是一个范围的未知数的值组成的集合，一般由无数个解组成3、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来。
注意“>”“<”在数轴上表示为，而“≥”“≤”在数轴上表示为。
知识点二、不等式的基本性质基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个或同一个不等号的方向，即：若a<b,则a+c b+c(或a-c b-c)基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若a<b，c>0则a c b c（或acbc）基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个不等号的方向，即：若a<b ，c <0则a c b c（或acbc）知识点三、一元一次不等式及其解法2014年中考总复习一元一次不等式（组）1、定义：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 且系数 的不等式叫一元一次不等式，其一般形式为 或 。
2、一元一次不等式的解法步骤和一元一次方程的解法相同，即包含 、 、 、 、 五个步骤。
知识点四、一元一次不等式组及其解法1、定义：把几个含有相同未知数的 合起来，就组成了一个一元一次不等式组2、解集：几个不等式解集的 叫做由它们所组成的不等式组的解集3、解法步骤：先求出不等式组中各个不等式的 再求出他们的 部分，就得到不等式组的解集4、一元一次不等式组解集的四种情况（a<b ）1、 2、3、4、【谈重点】1、求不等式的解集，一般要体现在数轴上，这样不容易出错。
2、一元一次不等式组求解过程中往常出现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏了解，特别当出现“≥”或“≤”时要注意两头的数值是否在取值的范围内。
中考数学复习 一元一次不等式与一元一次不等式组 专项复习练习 含答案
1－a 1 ⎩中考数学复习 一元一次不等式与一元一次不等式组 专项复习练习1. 下列不等式中，属于一元一次不等式的是()1A ．4＞1B ．3x －24＜4C.x ＜2D ．4x －3＜2y －71 2．若2x 2m－ －8＞5 是一元一次不等式，则 m 的值为()A ．0B ．1C ．2D ．313. 不等式－2x ＞2的解集是()1 1A ．x ＜－4B ．x ＜－1C ．x ＞－4D ．x ＞－14. 若关于 x 的一元一次方程 x －m ＋2＝0 的解是负数，则 m 的取值范围是( )A ．m≥2B ．m ＞2C ．m ＜2D ．m≤25. 不等式 6－4x≥3x－8 的非负整数解为( )A ．2 个B ．3 个C ．4 个D ．5 个26. 不等式(1－a) x ＞2 变形后得到 x ＜ 成立，则 a 的取值范围是()A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞1D ．a ＜1⎧⎪x －m ＜0，7. 已知 4＜m ＜5，则关于 x 的不等式组⎨ 的整数解共有()⎪4－2x ＜0A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个⎧⎪2x －1＞3（x －2），8. 若关于 x 的一元一次不等式组⎨ 的解是 x ＜5，则 m 的取值范围⎪⎩x ＜m是()A ．m ≥5B ．m ＞5C ．m ≤5D ．m ＜53 5 个16 24 1 ( [9.⎧⎪2－x ＞1，①不等式组⎨x ＋5 中，不等式①和②的解集在数轴上表示正确的是( )⎪⎩ 2 ≥1②⎧⎪x －a ≤0，10. 关于 x 的不等式组⎨ 的解集中至少有 5 个整数解，则正数 a 的最小值是⎪⎩2x ＋3a ＞0()2 A ．3B ．2C ．1D.311. 某校 20 名同学去工厂进行暑假实践活动，每名同学每天可以加工甲种零件 或乙种 零件 4 个，已知每加工一个甲种零件可获利 元，每加工一个乙种零件可获利 元，若要 使车间每天获利不低于 800 元，至少要派 )名同学加工乙种零件．A ．10B ．11C ．12D ．1312. 设[x)表示大于 x 的最小整数，如[2)＝3，－1.4)＝－1，则下列结论：①[0)＝0；②[x)－x 的最小值是 0；③[x)－x 的最大值是 0；④存在实数 x ，使[x)－x ＝0.5 成立； ⑤若⎧⎪2－3x ≤5，x 满足不等式组⎨x ＋2则[x)的值为－1.其中正确结论的个数是()⎪⎩ 2 ＜1，A ．1B ．2C ．3D ．413. 不等式 2x ＋9≥3(x＋2)的正整数解是_____________．114．不等式 (x －m)＞3－m 的解集为 x ＞1，则 m 的值为____．15. 不等式－6x －4＜3x ＋5 的最小整数解是____________．⎧⎪2x ＋1＞3，16．关于 x 的不等式组⎨的解集为 1＜x ＜3，则 a 的值为____． ⎪⎩a －x ＞117. 已知点 P 1 关于 x 轴的对称点 P 2(3－2a ，2a －5)是第三象限内的整点(横、纵坐标都 为整数的点，称为整点)，则点 P 1 的坐标是____．⎩B⎧⎪x－a≥b，18．已知关于x的不等式组⎨的解集为3≤x＜5，则a＝____，b＝____．⎪2x－a－1＜2b19．如图，某面粉加工企业急需汽车，但因资金问题无力购买，经理想租一辆汽车．A 公司的条件是每百千米租费110元；公司的条件是每月付司机工资1000元，油钱600元，另外每百千米付10元．如果该公司每月有30百千米左右的业务，你建议经理租____公司的车．20．定义新运算：对于任意实数a，b都有△a b＝ab－a－b＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x的值大于2而小于6，则x的取值范围为．2x＋3x＋121.当x为何值时，代数式2－3的值分别满足以下条件：(1)是非负数；(2)不大于1.3x－222.当x取什么值时，代数式4－2x＋1的值为：(1)正数？(2)负数？(3)非负数？⎪⎩x －1＜3x －1，3 ⎧⎪2x ＋5＞1－x ，23. 解不等式组⎨3并写出它的非负整数解．481 24. 已知不等式 (x －m)>2－m.(1)若其解集为 x>3，求 m 的值；(2)若满足 x>3 的每一个数都能使已知不等式成立，求 m 的取值范围．25. 如图，一次函数 y ＝kx －2 和 y ＝－3x ＋b 的图象相交于点 A(2，－1)．12A 即男A ， 2 x (1)求 k ，b 的值；(2)利用图象求出：当 x 取何值时，y ≥y12?(3)利用图象求出：当 x 取何值时，y ＞0 且 y ＜0?1 226. 某校要采购一批演出服装，，B 两家制衣公司都愿成为这批服装的供应商．经了解：两家公司生产的这款演出服装的质量和单价都相同， 装每套120 元，女装每套100 元．经洽谈协商： 公司给出的优惠条件是全部服装按单价打七折但校方需承担2 200 元的运费；B 公司的优惠条件是男女装均按每套100 元打八折，公司承担运费．另外根据要求，参加演出的女生人数应是男生人数的 倍少 100 人．设参加演出的男生有 人．(1)分别写出学校购买A ，B 两公司服装所付的总费用y (元)和 y (元)与参加演出男生人数12x(人)之间的函数关系式；(2)该校购买哪家制衣公司的服装比较合算？请说明理由．27.某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试营销，售价为8元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系，已知线段DE表示的函数关系中，时间每增加1天，日销售量减少5件.(1)第24天的日销售量是________件，日销售利润是________元；(2)求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；(3)日销售利润不低于640元的天数共有多少天？试销售期间，日销售最大利润是多少元？答案：1---12BBACB CBABB DA5 22 22 3 4 4 2 3 2 3 4 4 2 3 5 5 5 213. 1，2，314. 415. x ＝016. 417. (－1，1)18. －3 1619. B20. 2＜x ＜42x ＋3 x ＋1 7 7 2x ＋3 x ＋121. 解：(1)解不等式 － ≥0，得 x≥－ ，所以当 x≥－ 时， － 的2x ＋3 x ＋1值是非负数．(2)解不等式 － ≤1，1 1 2x ＋3 x ＋1得 x≤－ ，所以当 x≤－ 时，代数式 － 的值不大于 1.2 222. 解：(1)x ＜ .(2)x ＞ .2(3)x≤ .12 723.解：－ ＜x ＜ ，非负整数解为 0，1，2，3.324.解：解不等式可得 x>6－2m.(1)由题意，得 6－2m ＝3，解得 m ＝ .3(2)由题意，得 6－2m≤3，解得 m≥ .125.解：(1)k ＝ ，b ＝5.(2)当 x≥2 时，y ≥y .1 2(3)当 x ＞4 时，y ＞0 且 y ＜0.12⎧⎪y ＝20x ，⎧⎪x ＝18，⎧⎪20x （0≤x≤18），，⎩ ⎩26. 解：(1)y 1＝[120x ＋100(2x －100)]×0.7＋2 200，即 y 1＝224x －4 800；y 2＝0.8×100(x ＋2x －100)，即 y 2＝240x －8 000.(2)由题意，得当y ＞y 时，224x －4 800＞240x －8 000，解得 x ＜200；当 y ＝y 时，224x1 212－4 800＝240x －8 000，解得 x ＝200；当 y ＜y 时，224x －4 800＜240x －8 000，解得 x ＞1 2200，∴当男生人数少于200 时，购买B 公司服装合算；当男生人数等于200 时，购买A ，B 公司服装都一样；当男生人数大于200 时，购买A 公司服装合算．27. 330 660.(2)设线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝kx, 将(17 340)代入 y ＝kx 中，得 340＝17k ，解得 k ＝20，∴线段 OD 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝20x.根据题意，得线段 DE 所表示的 y 与 x 之间的函数关系式为 y ＝340－5(x－22)＝－5x ＋450.联立两线段所表示的函数关系式成方程组， 得⎨ 解⎪y ＝－5x ＋450，得 ⎨ ∴交点 D 的坐标为 (18 ， 360), ∴ y 与 x 之间的函数关系式为y ＝⎪⎩ y ＝360，⎨(3)当 0≤x≤18 时，根据题意，得(8－6)×20x≥640，解得 ⎪－5x ＋450（18＜x ≤30）. x≥16；当 18 ＜x≤30 时，根据题意，得 (8－6)×(－ 5x ＋450)≥640, 解得 x≤26.∴16≤x≤26.26－16＋1＝11(天)，∴日销售利润不低于 640 元的天数共有 11 天．∵点D 的坐标为(18，360), ∴日最大销售量为 360 件， 360×2＝720(元)，∴试销售期间，日销售最大利润是 720 元．。
2014届中考数学二轮精品复习试卷：一元一次不等式含解析
n 1 x < n 1 ，则 <x>＝ n，如 <0.46>=0 ， <3.67>=4 。给出下列关于 <x>的结论：
2
2
①<1.493>=1 ；
②<2x>=2<x> ；
③若
1 x
1 =4 ，则实数 x 的取值范围是
9
x < 11；
2
④当 x≥0， m为非负整数时，有 m 2013x =m 2013x ；
2013-2014 学年度数学中考二轮复习专题卷 -一元一次不等式
一、选择题 1．不等式 2x＜ 10 的解集在数轴上表示正确的是【
A．
B．
D．
】 C．
2．不等式组
3x 1<2x
1 x1
4
的解集在数轴上表示正确的是
A．
B．
C．
D．
3．若 a>b，则（ ）
A． a>－ b B ． a<－ b C ．－ 2a>－2b D ．－ 2a<－2b
】
A． a﹣ c＞ b﹣ c B ． a+c＜ b+c C ． ac＞ bc D ． a < c bb
13．（ 2013 年四川资阳 3 分）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需
8 组战士步行运送物
资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配
1 人，则总数会超过 100
人；若按每组人数比预定人数少分配 1 人，则总数不够 90 人，那么预定每组分配的人数是
百分率在 13%﹣ 15%范围内，由此预测， 2013 年底剩下江豚的数量可能为（
）头．
A． 970 B ． 860 C ． 750 D ． 720
2014年中考数学一轮复习检测：一元一次不等式(组)
2014年中考数学一轮复习检测：一元一次不等式（组）一、选择题1、（2013陕西）不等式组⎪⎩⎪⎨⎧<->-321021x x 的解集为（ ） A ．21>x B ．1-<x C ．211<<-x D ．21->x 2、（2013济宁）已知ab=4，若﹣2≤b≤﹣1，则a 的取值范围是（ ） A ．a≥﹣4 B ．a≥﹣2 C ．﹣4≤a≤﹣1 D ．﹣4≤a≤﹣23、（2013四川南充，5，3分）不等式组()⎪⎩⎪⎨⎧≥+--+23x 321x 1x 3＞的整数解是（）A.－1，0,1B. 0,1C. －2，0,1D. －1,1 4、（2013•内江）把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、（2013•攀枝花）已知实数x ，y ，m 满足，且y 为负数，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＞6B ． m ＜6C ． m ＞﹣6D ． m ＜﹣66、（2013泰安）不等式组的解集为（ ） A ．﹣2＜x ＜4B ．x ＜4或x≥﹣2C ．﹣2≤x＜4D ．﹣2＜x≤47、（2013•荆门）若关于x 的一元一次不等式组 有解，则m 的取值范围为（ ）A ．B ． m≤C ．D ． m≤8、(2013年广东省)已知实数a 、b ，若a >b ，则下列结论正确的是A.55-<-b aB.b a +<+22C.33ba < D.b a 33> 二、填空题9、（2013成都市）不等式2x 13->的解集为_________. 10、（2013•烟台）不等式的最小整数解是 ．11、（2013•宁夏）点 P （a ，a ﹣3）在第四象限，则a 的取值范围是 . 12、（2013•包头）不等式（x ﹣m ）＞3﹣m 的解集为x ＞1，则m 的值为 ． 13、（2013•曲靖）不等式和x+3（x ﹣1）＜1的解集的公共部分是 .14、（2013安顺）已知关于x 的不等式（1﹣a ）x ＞2的解集为x ＜，则a 的取值范围是 ．三、解答题15、（2013•苏州）解不等式组：．16、（2013•淮安）解不等式：x+1≥+2，并把解集在数轴上表示出来．17、（2013年北京）解不等式组：⎪⎩⎪⎨⎧>+->x x x x 2312318、某家电商场计划用32 400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共15台，三种家电的进价和售价如下表所示：(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案？(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13%领取补贴．在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元？参考答案一、选择题1．A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.C 8.D 二、填空题9．x>2 10、x=3 11、0＜a ＜3 12、4 13、x ＜1 14、a ＞1 三、解答题 15、解：，由①得：x≥3， 由②得：x ＜5，故不等式组的解集为：3≤x＜5． 16、解：2（x+1）≥x+4， 2x+2≥x+4， x≥2．在数轴上表示为：17、-1＜a ＜0.518、解：(1)设购进电视机、冰箱各x 台，则洗衣机为(15－2x )台．依题意，得⎩⎪⎨⎪⎧15－2x ≤12x ，2 000x ＋2 400x ＋1 60015－2x ≤32 400.解得6≤x ≤7.∵x 为正整数，∴x ＝6或7. 方案1：购进电视机和冰箱各6台，洗衣机3台； 方案2：购进电视机和冰箱各7台，洗衣机1台．(2)方案1需补贴：(6×2 100＋6×2 500＋3×1 700)×13%＝4 251(元)； 方案2需补贴：(7×2 100＋7×2 500＋1×1 700)×13%＝4 407(元)． ∴国家财政最多需补贴农民4 407元．。
2014中考中考数学复习方案 8 一元一次不等式(考点聚焦+归类探究+回归教材+13年试题)权威课件 新人教版
m 的取值范围为( C ) 2 B．m≤ 3 2 D．m≤－ 3
2 A．m＞－ 3 2 C．m＞ 3
考点聚焦 归类探究
第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用
解 析
考点聚焦
归类探究
第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用
方法点析
已知不等式组有解或给定解集求字母(或有关字母代数
考点聚焦
归类探究
第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用
解：(1)271 0.9x＋10 27＋2.5，
解得x＝150，
∴当x＝150时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同．
(3)由0.9x＋10＜0.95x＋2.5，解得x＞150，
∴当小红累计购物大于150元时，选择甲商场实际花费少；当 小红累计购物超过100元而不到150元时，在乙商场实际花费少．
第８课时
一元一次不等式 (组)及其应用
第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用
考 点 聚 焦
考点1 不等式
不等式 一般地，用不等号连接的式子叫做不等式
不 等 式 的 概 念
不等式 的解
使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解
不等式 能使不等式成立的未知数的取值范围叫做不等式
的解集 的解集，简称解集
考点聚焦 归类探究
图8－1
考点聚焦
归类探究
第8课时┃一元一次不等式(组) 及其应用
解 析
方法点析 (1)运用不等式的性质时，应注意不等式的两边同时
乘或者除以一个负数，不等式的方向要改变．
(2)生活中的跷跷板、天平等问题，常借助不等式(组) 来求解，注意数与形的有机结合．
考点聚焦 归类探究
2014中考数学复习课件8一元一次不等式(组)及应用-第一轮复习第二单元方程(组)和不等式(组)
1)若 a＞b，则 a± c＞b± c； a b 2)若 a＞b，c＞0，则 ac＞bc(或 ＞ )； c c a b 3)若 a＞b，c＜0，则 ac＜bc(或 ＜ )． c c
例(2013· 广东)已知实数 a，b，若 a>b，则下列结论 正确的是( ) B．2＋a＜2＋b D．3a>3b
A．a－5＜b－5 a b C. ＜ 3 3
第8 讲
一元一次不等式（组）
第8 讲
一元一次不等式（组）
│考点随堂练│
考点一
不等式的基本概念及性质
1．不等式 用不等号连接起来的式子叫做不等式． 2．不等式的解 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解． 3．不等式的解集 一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解， 组成这个不等式的解集．
4. 不等式的基本性质
D 中， 在不等式 a＞b 两边都乘 3， 由不等式的基本性质 2 知，不等号方向不变，故 D 正确．故选 D. 【答案】 D
方法总结 运用不等式的基本性质进行不等式的变形时， 要特 别注意性质 2 和性质 3 的区别，在不等式两边乘或除 以同一个数时， 必须先弄清楚这个数是正数还是负数， 如果是负数，不等号的方向要改变.
考点二
一元一次不等式组的解法
x＋2≥1， 例 2 (2013· 江西)解不等式组 并 2x＋3－3＞3x，
将解集在数轴上表示出来．
【点拨】 本题考查一元一次不等式组的解法及在数 轴上表示解集． 解：由 x＋2≥1，得 x≥－1. 由 2(x＋3)－3>3x，得 x<3. ∴不等式组的解集为－1≤x<3. 将解集在数轴上表示为：
∴不等式的解集为 x≥－2. 将解集在数轴上表示为：
方法总结 在不等式的两边同乘或除以 一个负数时，要改变 不等号的方向，所以在去分母、系数化为 1 的两个相关 步骤中，要时刻注意是否要改变不等号的方向.
2014年中考数学二轮专题复习试卷-方程(组)与不等式(组)(5)-1.doc
2014年中考数学二轮专题复习试卷 —方程（组）与不等式（组）（5）详细解答考试范围：数与式 考试分值：120分 考试时间：120分钟 试题难度：★★★姓名 班级 得分一、选择题：（本大题共6题，每小题3分，共18分） 1．下列四个式子中，是一元一次方程的是（ ） A ．2x －6 B ．x －1＝0 C ．2x ＋y=5 D ．321+x =1 【答案】B【解析】含有未知数的等式叫方程；含有一个未知数，并且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程，据此只有以上4个选项中只有x －1＝0是一元一次方程，故选B 。
2．不等式1x >在数轴上表示正确的是（ ）【答案】C 【解析】解：“ ”开口向右且为空心，故选C 。
5．方程130x 2x-=-的解为（ ） A ．x=2 B ．x=－2C ．x=3D ．x=－3【答案】C【解析】分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是x （x ﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解： 去分母，得：x －3（x －2）＝0，即x －3x ＋6＝0， 解得：x ＝3，经检验x ＝3是原方程的解。
故选C 。
6．已知m 是方程012=--x x 的根，则代数式12+-m m 的值是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】B【解析】分析：一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值；即用这个数代替未知数所得式子仍然成立；将m 代入原方程即可求m 2-m 的值．解答：解：把x=m 代入方程x 2-x-1=0可得：m 2-m-1=0，即m 2-m+1=2； 故选B ．二、填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分）8．写一个你喜欢的实数m 的值 ，使关于x 的一元二次方程2x x m 0-+=有两个不相等的实数根．【答案】0（答案不唯一） 【解析】试题分析：∵要使于x 的一元二次方程2x x m 0-+=有两个不相等的实数根即要方程根的判别式于0，∴由△=1﹣4m ＞0解得：m ＜14。
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2013-2014学年度数学中考二轮复习专题卷-一元一次不等式
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．不等式2x ＜10的解集在数轴上表示正确的是【 】
A ．
B ．
C ．
D ． 2．不等式组3x 1<2x 1x 14
-⎧⎪⎨≤⎪⎩的解集在数轴上表示正确的是 A ．
B ．
C ．
D ． 3．若a>b ，则（ ）
A ．a>－b
B ．a<－b
C ．－2a>－2b
D ．－2a<－2b 4．已知不等式x ﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．不等式组x 352x 1<5+≥⎧⎨-⎩
的解集在数轴上表示为 A ． B ．
C ．
D ．
6．若a b >，则下列不等式变形错误．．
的是【 】
A ．a 1b 1>++
B
C ．3a 43b 4>--
D ．43a 43b >-- 7．不等式组x<1x 0⎧⎨≥⎩的解集是 A ．x 0≥ B ．x<1 C ．0<x<1 D ．0x<1≤
8．不等式组()x 3x 172x 4>3x
⎧--≤⎪⎨+⎪⎩ 的解集为 A ．－2＜x ＜4 B ．x ＜4或x≥－2 C ．－2≤x＜4 D ．－2＜x≤4
9．已知下列命题：
①若a ＞b ，则c ﹣a ＜c ﹣b ；
②若a ＞0
③对角线互相平行且相等的四边形是菱形；
④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等．
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是
A ．4个
B ．3个
C ．2个
D ．1个
10．地球正面临第六次生物大灭绝，据科学家预测，到2050年，目前的四分之一到一半的物种将会灭绝或濒临灭绝，2012年底，长江江豚数量仅剩约1000头，其数量年平均下降的百分率在13%﹣15%范围内，由此预测，2013年底剩下江豚的数量可能为（ ）头．
A ．970
B ．860
C ． 750
D ． 720
11．把不等式组x>12x 15
⎧⎨-≤⎩的解集在数轴上表示正确的是【 】
A ．B．C．
D．
12．实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是【】
A．a﹣c＞b﹣c B．a+c＜b+c C．ac＞bc D．
a c
<
b b
13．（2013年四川资阳3分）在芦山地震抢险时，太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资，要求每组分配的人数相同，若按每组人数比预定人数多分配1人，则总数会超过100人；若按每组人数比预定人数少分配1人，则总数不够90人，那么预定每组分配的人数是【】A．10人 B．11人 C．12人 D．13人
14．如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1，则a的取值范围是（）
A.a<0
B.a<-1
C.a>1
D.a>-1
15．不等式组
311
63
20
x
x
-
⎧
>
⎪
⎨
⎪-≤
⎩
，
的解集在数轴上表示为（）
16．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天枰称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（）
A．c b a
<< B．b c a
<<C．c a b
<< D．b a c
<<
17．不等式组的解集为，则a满足的条件是（）
⎩
⎨
⎧+
-
a
x
x
x
＜
＜5
3
3
5
4
＜
x
1
0 2
A．
1
0 2
B．
1
0 2
C．
1
0 2
D．。