2018年秋九年级数学投影与视图5.2视图第2课时直棱柱三视图的画法及由三视图确定几何体作业课件新版北师大版
2024-2025学年沪科版初中数学九年级(下)教案第25章投影与视图25.2三视图(第2课时)
第25章投影与视图25.2 三视图第2课时棱柱的三视图教学反思教学目标1.了解棱柱的有关概念，进一步提高空间想象能力.2.画含有看不见棱的几何体的三视图.3.由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学重难点重点：棱柱的有关概念及其三视图.难点：由三视图想象出立体图形后能进行简单的面积或体积的计算.教学过程导入新课问题：小明学习了三视图的画法后，画出了一个几何体的三视图，如图所示.你能想象这个这个几何体的形状吗？师生活动：学生观察图片，思考，并进行口答.师生活动：学生思考，讨论，交流，教师引出本节课的课题.探究新知合作探究1.棱柱的定义相对的两个面是平行且全等的多边形的多面体叫做棱柱.侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.侧棱与底面不垂直的棱柱称为斜棱柱.底面是正多边形的直棱柱称为正棱柱.棱柱的底面是几边形，就称这个棱柱是几棱柱.2.棱柱的分类棱柱是按照什么特征进行分类的？例1 根据物体的三视图，描述物体的形状.【分析】由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.【归纳总结】虑整体图形.3.三视图的有关计算例2 按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：师生活动：的侧面展开图，然后进行面积的计算.【解】由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱.密封罐的高为50 mm ，底面正六边形的直径为如图，是它的展开图.由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为6×50×50+2×6×12×50×50sin 60°＝6×502×1⎛ ⎝≈27 990（mm 2）.教学反思【归纳总结】1.三种图形的转化：.↔↔三视图立体图展开图2. 由三视图求立体图形的面积的方法：(1) 先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高. (2) 将立体图形展开成一个平面图形 (展开图)，观察它的组成部分. (3) 最后根据已知数据，求出展开图的面积.【新知应用】例3 如图是一个几何体的三视图，根据所标数据，求该几何体的表面 积和体积.师生活动：学生根据求立体图形面积的方法，独立解决，并展示.教师根据学生展示情况进行讲解：由三视图可知该几何体是由圆柱、长方体组合而成.分别计算它们的表面积和体积，然后相加即可.【解】该图形上、下部分分别是圆柱、长方体，根据图中数据得： 表面积为20×32π+30×40×2+25×40×2+25×30×2=(5 900+640π)(cm 2)，体积为25×30×40+102×32π=(30 000+3 200π)(cm 3).课堂练习1.( )第1题图A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱2. 一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为（ ）教学反思第2 A. 6B. 8C. 12D. 24 3. 一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是_______.4. 在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来.箱.第4题图5. 如图是一个由若干个棱长为1 cm 的正方体构成的几何体的三视图. (1) 请写出构成这个几何体的正方体的个数为_______； (2) 计算这个几何体的表面积为_______.第5题图6. (1) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图.第6(2) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示.描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.第6题图（2）教学反思7.如图是一个几何体的三视图，试描述这个零件的形状，并求出此三视第7题图参考答案1.D2.B3.圆柱，球4.95.（1）5 （2）20 cm 26.解：（1第6题答图（1）（2第6题答图（2）7.解：由三视图知该几何体是一个组合体，上面是一个圆锥，下面是一个圆柱.该几何体的表面积为π×22+2π×2×2+π×2×4=20 π.课堂小结学生先自主回顾本节课所学主要内容，然后师生共同总结.布置作业教材第89页复习题B 组1~2题板书设计25.2 三视图 第2课时 棱柱的三视图教学反思2.三视图的有关计算教学反思（1）三种图形的转化：三视图立体图展开图.（2）由三视图求立体图形的面积的方法：①先根据给出的三视图确定立体图形，并确定立体图形的长、宽、高.②将立体图形展开成一个平面图形(展开图)，观察它的组成部分.③最后根据已知数据，求出展开图的面积.。
旬邑县第七中学九年级数学上册 第五章 投影与视图2 视图第2课时 直棱柱的三视图的画法教案 北师大版
第2课时直棱柱的三视图的画法【知识与技能】使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程.【过程与方法】使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程.【情感态度】在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识.【教学重点】能绘制直棱柱的三视图.【教学难点】引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系.一、情境导入,初步认识画出下列几何体的三种视图.【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图，教师点评.引出三视图的概念.二、思考探究，获取新知你能画出一个长方体的三视图吗？观察：主视图与物体的长和高有什么关系？与宽呢？俯视图与物体的长和宽有什么关系？与高呢？左视图与物体的高和宽有什么关系？与长呢？【归纳结论】在物体的三视图中，主视图可反映出物体的长和高，俯视图可反映出物体的长和宽，左视图可反映出物体的高和宽.【教学说明】通过学生独立观察思考，小组合作，寻找物体的三视图的长和高与物体自身的长、宽、高之间的内在关系.三、运用新知，深化理解1.下列物体是由四个小正方形搭成的，请画出它的主视图，左视图和俯视图.解答：2.如图为一个槽形工件，它是长方体中间切去了一个小的三角块，工人师傅要得到它的平面图形，请你画出它的三视图.解答：【教学说明】让学生经历这一环节对三视图的特点有了全面的认识，使学生经历由圆柱、圆锥和球三种视图的转化过程，发展学生的空间观念.四、师生互动，课堂小结从基本的几何体、组合几何体三视图的画图和探究三种视图之间的关系等方面对本节内容展开教学，进而突破难点.1.布置作业：教材“习题5.4”中第1题.2.完成练习册中相应练习.本节课让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念.让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边.第二十二章一元二次方程22．1 一元二次方程学习内容1．一元二次方程根的概念；2．•根据题意判定一个数是否是一元二次方程的根及其利用它们解决一些具体题目．学习目标了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．重难点关键1．重点：判定一个数是否是方程的根；2．难点关键：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根．学习过程一、自学教材针对目标自学教材18页—19页内容二、合作交流，解读探究先独立思考，有困难时请求他人帮助，10分钟后检查你是否能正确、规范解答下列题目： 1．下面哪些数是方程2x2+10x+12=0的根？-4，-3，-2，-1，0，1，2，3，4．2．你能用以前所学的知识求出下列方程的根吗？（1）x2-64=0 （2）3x2-6=0 （3）x2-3x=0问题（3）有一面积为54m2的长方形，将它的一边剪短5m，另一边剪短2m，恰好变成一个正方形，那么这个正方形的边长是多少？如果假设剪后的正方形边长为x，那么原来长方形长是________，宽是_____，根据题意，得：_______．整理，得：________．老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．三、探索新知学生活动：请口答下面问题．（1）上面方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或与以前多项式一样只有式子？老师点评：（1）都只含一个未知数x；（2）它们的最高次数都是2次的；（3）•都有等号，是方程．因此，像这样的方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程．一般地，任何一个关于x的一元二次方程，•经过整理，•都能化成如下形式ax2+bx+c=0（a≠0）．这种形式叫做一元二次方程的一般形式．一个一元二次方程经过整理化成ax2+bx+c=0（a≠0）后，其中ax2是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c是常数项．4例1．将方程（8-2x）（5-2x）=18化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．分析：一元二次方程的一般形式是ax2+bx+c=0（a≠0）．因此，方程（8-2x）•（•5-2x）=18必须运用整式运算进行整理，包括去括号、移项等．解：去括号，得：40-16x-10x+4x2=18移项，得：4x2-26x+22=0其中二次项系数为4，一次项系数为-26，常数项为22．例2．（学生活动：请二至三位同学上台演练）将方程（x+1）2+（x-2）（x+2）=•1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．分析：通过完全平方公式和平方差公式把（x+1）2+（x-2）（x+2）=1化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．解：去括号，得：x2+2x+1+x2-4=1移项，合并得：2x2+2x-4=0其中：二次项2x2，二次项系数2；一次项2x，一次项系数2；常数项-4．四、巩固练习教材19页练习五、应用拓展例3．求证：关于x的方程（m2-8m+17）x2+2mx+1=0，不论m取何值，该方程都是一元二次方程．分析：要证明不论m取何值，该方程都是一元二次方程，只要证明m2-8m+17•≠0即可．证明：m2-8m+17=（m-4）2+1∵（m-4）2≥0∴（m-4）2+1>0，即（m-4）2+1≠0∴不论m取何值，该方程都是一元二次方程．六、归纳小结（学生总结，老师点评）本节课要掌握：（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0）•和二次项、二次项系数，一次项、一次项系数，常数项的概念及其它们的运用．七、作业设计一、选择题1．在下列方程中，一元二次方程的个数是（）．①3x2+7=0 ②ax2+bx+c=0 ③（x-2）（x+5）=x2-1 ④3x2-5x=0A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．方程2x2=3（x-6）化为一般形式后二次项系数、•一次项系数和常数项分别为（）．A．2，3，-6 B．2，-3，18 C．2，-3，6 D．2，3，63．px2-3x+p2-q=0是关于x的一元二次方程，则（）．5A．p=1 B．p>0 C．p≠0 D．p为任意实数二、填空题1．方程3x2-3=2x+1的二次项系数为________，一次项系数为_________，常数项为_________．2．一元二次方程的一般形式是__________．3．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________．三、综合提高题1．a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）（x+1）是一元二次方程？2．关于x的方程（2m2+m）x m+1+3x=6可能是一元二次方程吗？为什么？3．一块矩形铁片，面积为1m2，长比宽多3m，求铁片的长，小明在做这道题时，•是这样做的：设铁片的长为x，列出的方程为x（x-3）=1，整理得：x2-3x-1=0．小明列出方程后，想知道铁片的长到底是多少，下面是他的探索过程：第一步：所以，________<x<__________第二步：所以，________<x<__________（1）请你帮小明填完空格，完成他未完成的部分；（2）通过以上探索，估计出矩形铁片的整数部分为_______，十分位为______．作业参考答案:67一、1．A 2．B 3．C 二、1．3，-2，-42．ax+bx+c=0（a ≠0） 3．a ≠1三、1．化为：ax 2+（）x+1=0，所以，当a ≠0时是一元二次方程．2．可能，因为当21220m m m +=⎧⎨+≠⎩，∴当m=1时，该方程是一元二次方程．3．（1）-1，3，3，4，-0.01，0.36，3.3，3.4 （2）3，3第二章二次函数1二次函数1．探索并归纳二次函数的定义．2．能够用二次函数表示简单的变量之间的关系．3．从实际情境中让学生经历探索分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程，获得用二次函数表示变量之间关系的体验，并通过合作、交流体验学习的乐趣．重点能表示简单变量之间的二次函数关系．难点经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系的过程．一、情境导入问题1：现有一根12 m长的绳子，用它围成一个矩形，如何围才能使矩形的面积最大？小明同学认为当围成的矩形是正方形时，它的面积最大，他说的有道理吗？问题2：很多同学都喜欢打篮球，投篮时，篮球运动的路线是什么曲线？怎样计算篮球达到最高点时的高度？师：这些问题都可以通过学习二次函数的数学模型来解决，今天我们学习二次函数．二、探究新知1．课件出示：某果园有100棵橙子树，平均每棵树结600个橙子．现准备多种一些橙子树以提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少．根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子．(1)问题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？(2)假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？(3)如果果园橙子的总产量为y个，那么请你写出y与x之间的关系式．处理方式：先引导学生填写下表，再回答．x/棵 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13y/个2.课件出示：设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存．如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和y(元)的表达式．(不考虑利息税)处理方式：先让学生自主独立尝试写出y与x之间的函数表达式．在独立自主探求的基础上，小组进行合作交流，共同探讨．然后展示答案，教师对于解决问题有困难的学生从以下两个方面进行指导：(1)银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，利率是一个变量；(2)利息＝本金×利率×期数(时间)．3．从以上两个问题中，你发现这两个函数关系式有什么共同特征？你能用一个通用的表达式表示它们的共性吗？归纳总结：一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成 y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数(quadratic funcion)．其中x 是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项．三、举例分析例1 已知函数y＝(m＋2)xm2－2＋2x－1是二次函数，求m的值．处理方式：先给学生两分钟时间独立思考尝试解答，然后指名学生板演，学生评析，老师纠正并对二次项系数重点强调．例2 正方形ABCD的边长为4，P是BC边上一点，QP⊥AP交DC于点Q，如果BP＝x，△ADQ的面积为y，用含x的代数式表示y.四、练习巩固1．下列函数关系中，可以看作二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型的是( )A．在一定的距离内汽车的行驶速度与行驶时间的关系B．我国人口年自然增长率为1%，这样我国人口总数随年份的变化关系C．竖直向上发射的信号弹，从发射到落回地面，信号弹的高度与时间的关系(不计空气阻力)D．圆的周长与圆的半径之间的关系2．在生活中，我们知道，当导线有电流通过时，就会发热，它们满足这样一个表达式：若导线电阻为R，通过的电流强度为I，则导线在单位时间所产生的热量Q＝RI2.若某段导线电阻为0.5欧姆，通过的电流为5安培，则我们可以算出这段导线单位时间产生的热量Q＝______.3．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件．现在他采用提高售出价、减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件．若他将售出价定为x元，每天所赚利润为y元，请你写出y与x之间的函数表达式．五、课堂小结1．一般地，若两个变量x，y之间的对应关系可以表示成y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数，a≠0)的形式，则称y是x的二次函数．其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项．2．已知函数 y＝ax2＋bx＋c(其中a，b，c是常数)，当a，b，c满足什么条件时，(1)它是二次函数？(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？六、课外作业1．教材第30页“随堂练习”第1、2题．2．教材第30～31页习题2.1第1～4题．本节课从学生非常熟悉的矩形的面积的研究出发，再结合两个生活中的实际问题，通过建立函数模型，归纳函数表达式的特点从而给出二次函数的定义，再针对二次函数的定义和能用二次函数表示变量之间的关系进行了巩固应用本节课通过丰富的现实背景，使学生感受二次函数的意义，感受数学的广泛联系和应用价值．。
5.2直棱柱的三视图北师大版九年级数学上册习题PPT课件
3．【湖北宜昌中考】如图所示的几何体的主视图是( D ) 2．【辽宁本溪中考】如图所示，该几何体的左视图是( )
正棱柱的主视图和左视图，其外部轮廓都是矩形，俯视图是正多边形． 10．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝10 cm，EG＝16 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为_______. 10．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝10 cm，EG＝16 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为_______. 10．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝10 cm，EG＝16 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为_______. 正棱柱的主视图和左视图，其外部轮廓都是矩形，俯视图是正多边形． 10．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝10 cm，EG＝16 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为_______. 第二课时 直棱柱的三视图 正棱柱的主视图和左视图，其外部轮廓都是矩形，俯视图是正多边形． 13．如图1是由两个长方体所组成的立体图形，图2中的长方体是图1中的两个长方体的另一种摆放形式，图①②③是从不同的方向看图1所得的平面图形． 11．画出此实物图的三种视图． 12．【核心素养题】如图是底面为直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯视图．画出它们的主视图和左视图． 第二课时 直棱柱的三视图 正棱柱的主视图和左视图，其外部轮廓都是矩形，俯视图是正多边形． 正棱柱的主视图和左视图，其外部轮廓都是矩形，俯视图是正多边形． 正棱柱的主视图和左视图，其外部轮廓都是矩形，俯视图是正多边形． 12．【核心素养题】如图是底面为直角三角形和等腰梯形的三棱柱和四棱柱的俯视图．画出它们的主视图和左视图． 知识点2 正棱柱的三视图 2．【辽宁本溪中考】如图所示，该几何体的左视图是( ) 10．三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF＝10 cm，EG＝16 cm，∠EGF＝30°，则AB的长为_______.
北师大版九年级上册数学 5.2视图(二)教学设计
第五章投影与视图2．视图（二）一、学生起点分析学生的知识技能基础：本节共分3课时，这是第2课时，主要内容是学习如何画出直棱柱的三种视图。
学生在七年级已经学习了从三个不同的方向看小立方块图形，又在本章第一节学习了正投影，本节的第一课时学习了圆柱、圆锥、球及其组合图形的三种视图，初步了解了视图的作用，为进一步学习较复杂图形三种视图的画法打好了基础。
学生的活动经验基础：经过7、8年级的数学学习，学生已经形成了一定的探究能力，思维形式也已经从一般的操作层面上升到了理性思考的层面，对平面与空间的感受更加深刻，具备了将空间图形从不同方面转化为平面图形的能力，这也为本节课的学习奠定了基础。
二、学习任务分析：教科书基于学生对简单几何体三种视图认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：掌握棱柱（主要是三棱柱和四棱柱）的三种视图的画法，这是本课时主要的教学目标，或者说是一个近期目标。
本课《视图》的内容与立体几何有着密不可分的联系，因此本课时的教学不能仅仅是学生掌握最终的结果，还应注重得到结果的过程和对学生动手操作能力的培养。
为此，本节课的教学目标是：①使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程；②引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系；③能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图；④在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识。
三、教学过程分析本节课设计了六个教学环节：第一环节：知识回顾；第二环节：探索实践；第三环节：延伸提高；第四环节：巩固练习；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业。
第一环节：知识回顾活动内容：复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法，1、 请你找出下列物体所对应的主视图（1）（4）（a ） (b) (c) (d)2、画出下列几何体的三种视图：活动目的：第一个问题通过常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第一课时的知识，第二题通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，特别的长方体是棱柱的一种，它的三种视图是第一节课之中没有画过的，学生在第一节课之中画的几何体的主视图和左视图都是一样的，而长方体的主视图与左视图的宽度是不同的，与下面将要绘制的普通棱柱视图类似，这也是为下面的教学做出铺垫。
初中数学九年级上册北师大版：物体的三视图(教案)
第五章投影与视图5.2视图5.2.1物体的三视图教学目标【知识与技能】理解并掌握三视图的投影规律——长对正、高平齐、宽相等.【过程与方法】能绘制简单的三视图.【情感态度】通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图的位置关系、大小关系.【教学重点】从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图.【教学难点】简单的三视图的绘制.教学过程一、情境导入,初步认识如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直.请与同伴一起探讨下面的问题：（1）以水平投影面为投影面，在正投影下这个直三棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？【教学说明】先让学生自己独立尝试画图，同时每组两名学生在黑板上画图，教师点评.引出三视图的概念.二、思考探究，获取新知上面的这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，为了全面地反映一个物体的形状和大小，我们常常还要选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影.【归纳结论】从正面得到的视图叫做主视图，从上面得到的视图叫做俯视图，从左面得到的视图叫做左视图.主视图、俯视图、左视图三者合在一起叫做三视图.【教学说明】通过活动，让学生成为课堂学习的主人，通过活动，让学生自主学习，合作交流，并能合理清晰地表达自己的思维过程，教师成为真正的组织者、引导者、合作者.三、运用新知，深化理解1.画出下图所示的一些基本几何体的三视图.分析：画这些基本几何体的三视图时，要注意从三个方面观察它们.具体画法为：①确定主视图的位置，画出主视图；②在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图“长对正”；③在主视图正右方画出左视图.注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”.解：2.如图，从不同方向看下面左图中的物体，右图中三个平面图形分别是从哪个方向看到的？解答：分别是从上面，正面，侧面看到的.3.如图所示，右面水杯的俯视图是(D)4.图中①表示的是组合在一起的模块，在②③④⑤四个图形中，是这个模块的俯视图的是(A)A.②B.③C.④D.⑤【教学说明】让学生感受从空间物体到平面图形的转换过程，让同学们学会识别三视图.培养学生的画图能力，在巡视过程中遇见问题当场解决.四、师生互动，课堂小结在画三视图时，三个视图不要随意乱放，应做到俯视图在主视图的下方，左视图在主视图的右边，三个视图之间保持：长对正，高平齐，宽相等.课后作业1.布置作业：教材“习题5.3”中第1题.2.完成练习册中相应练习.教学反思本节课让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念.让学生感受到数学和生活的联系，感受到数学确实就在我们的身边.。
九年级数学上册第五章投影与视图2视图第2课时直棱柱的三视图作业课件北师大版
13．(易错题)小明根据下列模型，分别画出了三视图，他画的是否都正确？ 请你帮助修改一下(箭头表示主视方向).
解：略
14．画出下面立体图形的三视图． 解：略
15．两个四棱柱的底面均为等腰梯形，它们的俯视图分别如图所示，画出 它们的主视图和左视图．
解：略
A
16．如图1是由两个长方体所组成的立体图形，图2中的长方体是图1中的 两个长方体的另一种摆放形式，图①②③是从不同的方向看图1所得的平 面图形．
5．(2019·广东)如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是 ( A)
6．一个几何体如图所示，则该几何体的三视图正确的是( D)
7．请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上． (1)_____俯__视__图_；(2)____主__视__图_；(3)___左__视__图_．
8．画出如图所示几何体的三视图． 解：画图略
(1)填空：图①是____主视图得到的平面图形，图②是____俯视图得到的平
面图形，图③是___左_视图得到的平面图形；
(2)请根据各图中所给的信息(单位：cm)，计算出图1中上面的小长方体
的体积．
x＝y＋2，
x＝7，
解 ： (2) 由 图 可 得 x＋y＝12. 解 得 y＝5. 小 长 方 体 的 体 积 为
第五章 投影与视图
5．2 视图
第2课时 直棱柱的三视图
1．(2019·临沂)如图所示，正三棱柱的左视图是( )A
2．(2019·泸州)下列立体图形中，俯视图是三角形的是( A)
3．(2019·十堰)如图是一个L形状的物体，则它的俯视图是( B)
4．(丽水中考)如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说 法正确的是( B) A.俯视图与主视图相同 B．左视图与主视图相同 C．左视图与俯视图相同 D．三个视图都相同
九年级数学下册课件：25.2 第2课时 棱柱与三视图
25.2 第2课时 棱柱与三视图
知识回顾 下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状.
正视图
左视图
俯视图
物体形状
获取新知 问题 你能说出这两种几何体的特点吗？
底面
侧面 侧棱 底面
棱柱 上下两个面，叫作底面
其余各面叫作侧面 相邻侧面的交线叫作侧棱 根据底面多边形的边数，依次称棱 柱为三棱柱，四棱柱，五棱柱，……
Y'
Y
Z
36
X
10 O
Y
解：这个正六棱柱形状的食品盒有六个侧 面(都 是矩形)和两个底面(都是正六边形)，因 此制作 这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至少为
S=6×10×36+2×6× 3 ×102
4
=2160+300 ≈2680(cm2) Y' 答：制作这样一个食品盒所需要硬纸板的面积至 少为 2 680 cm2.
Hale Waihona Puke 例2 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐 的三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所 需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).
分析： 1. 应先由三视图想象出 密封罐的立体形状； 2. 画出物体的 展开图 .
解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱. 密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50mm，
棱柱
侧面展开图
由视图描 述几何体
由三视图还 原几何体
由三视图进 行计算
正棱柱
当你能梦的时候就不要放弃梦。 活在当下，别在怀念过去或者憧憬未来中浪费掉你现在的生活。 成功的道路上充满荆棘，苦战方能成功。 一句“好孩子”能让学生看到自己的进步与价值，而一句“坏孩子”学生会丧失进去的信心和斗志，甚至毁灭一生。——王玉章 不可压倒一切，但你也不能被一切压倒。 永远不要埋怨你已经发生的事情，要么就改变它，要么就安静的接受它。
2018年秋北师大版九年级数学上册5.2.2直棱柱的三视图教案
第五章投影与视图2视图第2课时直棱柱的三视图课题第2课时直棱柱的三视图授课人教学目标知识技能使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程．数学思考引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系.问题解决能根据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图．情感态度在教学过程中培养学生的动手操作能力和合作交流意识．教学重点使学生想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图，经历由直三棱柱和直四棱柱到其三种视图的转化过程．教学难点引导学生发现同一个几何体三种视图之间的关系．授课类型新授课课时教具多媒体课件；根据三种视图制作长方体（续表）教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾1.请你找出如图5－2－56所示物体所对应的主视图．图5－2－562．画出下列几何体的三种视图．图5－2－57处理方式：第1题先让学生独立思考，然后口答；第2题找3名同学板演，其余同学在练习本上完成．学生在画视图时，会出现圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等错误，教师引导学生讨论、补充、修正，共同纠错．首先通过几种常见几何体及其组合的主视图来回顾本节第1课时的知识，然后再通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，为下面的教学做好铺垫.活动一：创设情境导入新课活动内容：各小组展示“小制作”成果，并提出问题：问题1：要想制作出长方体，我们需要知道哪些量？问题2：这些量都在哪种视图中体现？处理方式：各小组组长展示本组成果，通过对比，按照数据准确程度和外观形态评选前三名．学生在评选的时候，会考虑评选的标准．再通过各小组反思制作过程，讨论得出活动问题的结果．板书：在三种视图中，主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽．图5－2－58通过学生手工制作和比较评判，培养学生的交流合作及动手能力，增强集体荣誉感，培养竞争意识；利用评判标准导入新课.活动二：实践探究交流新知活动内容1：绘制三棱柱的三视图如图5－2－59，出示一个正三棱柱(最好有实物模型，可以让学生用书本摆一摆).图5－2－59问题1：你能想象出这个正三棱柱的主视图、左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？问题2：小亮画出了这个几何体的三视图(如图5－2－60)，你同意他的画法吗？图5－2－60问题3：你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？处理方式：首先引导学生观察并想象，怎样画出空间立体图形的三视图，在收集学生有价值的资源(此处可能出现两个有价值的错误资源：一是左视图与主视图画得一样宽；二是主视图中漏画了一条看得见的棱)的基础上讨论，给出小亮画的三视图，归纳总结正确的画法，在此基础上，让学生展开讨论问题3，从而引导学生得到两个结论：(1)主视图反映长和高，俯视图反映长和宽，左视图反映高和宽；(2)如何画一个几何体的三种视图？顺序和位置：应先确定主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图.最后学生动手完善画出上述三棱柱的正确的三种视图，如图5－2－61所示.图5－2－61学生在自己动手画三视图时，可能出现两个有价值的错误资源，善加利用这两个错误资源，在比较讨论中完善画法，得到正确的结论和规范的画图格式，最后引导学生得到结论.通过活动内容1和活动内容2，用类比的方法，让学生发现问题的区别与联系，利用联系解决问题，利用区别发现问题，提升解决问题的能力.板书：三种视图的分布：图5－2－62活动内容2：如果把上面的正三棱柱换一种摆法(如图5－2－63)，那么它的三视图又是怎样的呢？图5－2－63处理方式：1．首先学生独立画出三种视图，然后相互比较，以及与活动1中的三种视图相互比较，最后产生疑问：如何在视图中区分看得见的轮廓线与看不见的轮廓线？(师：此种摆法与前面的摆法有何不同？我们该如何在视图中区别这种不同呢？) 2．小组内交流解决方案，选代表展示．活动三：开放训练体现应用活动1直四棱柱三种视图的画法图5－2－64画出如图5－2－64所示的直四棱柱的主视图、左视图和俯视图．处理方式：先由学生想象，然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图，再以小组为单位交流四棱柱的三种视图，看看谁画的最准确，派代表向全班展示，并说明画四棱柱三种视图的注意事项．同时教师要引导学生归纳总结画四棱柱三种视图的注意事项并加以强调：(1)看不见的棱应用虚线，看得见的棱用实线，边框都是实线；让学生在掌握了三棱柱三种视图的画法和注意事项的基础上，类比学习四棱柱三种视图的画法，使学生掌握四棱柱三种视图的画法和注意事项.(2)主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；(3)左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中上面两个顶点间的垂直距离；(4)在画图时最好先画俯视图，再根据俯视图画主视图和左视图．活动2根据几何体的俯视图画它的主视图和左视图图5－2－65两个直三棱柱的底面均为等腰直角三角形，它们的俯视图分别如图5－2－65(1)(2)所示，画出它的主视图和左视图．处理方式：(1)先引导学生想象具体几何体的形状，区分能看得见的棱及看不见的棱，在画完图之后组织学生进行讨论，然后利用多媒体出示实物进行对照；(2)要给学生说明：由于不知道物体的高度，单纯根据俯视图无法准确画出几何体的主视图与左视图，所以答案不唯一，但应注意主视图与左视图的高度是相同的．巩固训练：1.已知某四棱柱的俯视图如图5－2－66所示，画出它的主视图和左视图．(多媒体出示)图5－2－662.画出如图5－2－67所示几何体的主视图、左视图和俯视图．(多媒体出示)图5－2－67找两名学生板演，其余学生在练习本上独立完成，然后用多媒体展示答案，师生共同纠错.活动四：课堂总结反思【当堂训练】1.[广安中考]如图5－2－68所示的几何体的俯视图是()图5－2－68图5－2－692.[抚州中考]某运动器材的形状如图5－2－70所示，以箭头所指的方向为左视方向，则它的主视图可以是()学以致用，图5－2－70图5－2－713.[黄冈中考]如图5－2－72所示的几何体的主视图是()图5－2－72图5－2－734.[扬州中考]如图5－2－74所示，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm3.图5－2－74 当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的.【板书设计】第2课时直棱柱的三视图画视图的注意事项：正三棱柱四棱柱练习：学生活动区提纲挈领，重点突出.【教学反思】①[授课流程反思]精心设计问题对学生进行启迪，帮助学生跨越思维障碍，取得了比较理想的效果，整堂课的教学效果比较好.②[讲授效果反思]视图题目多数难度不大，是学业水平考试中的必考内容，同时也是学生的必要得分点，在教学设计上，根据课标和教材的设计要求，结合近几年来中考相关题目的特点，从基本几何体、组合几何体三视图的画图和探究三种视图之间的关系等方面对本节内容展开教学，进而突破难点.③[师生互动反思]从课堂发言和练习来看，学生在探究其性质时，推理能力和有条理的符号表达能力得到了一定发展.④[习题反思]好题题号________________________________________错题题号________________________________________反思，更进一步提升.。
数学九年级上册第五章投影与视图2视图第2课时直棱柱的三视图作业课件 北师大版
5．(4分)(2018·聊城)如图所示的几何体，它的左视图是( D )
6．(4分)如图所示的几何体，它的左视图正确的是( B )
7．(4 分)左图中的三棱柱的三视图如右图所示，已知在△EFG 中，EF＝8 cm，EG＝12 cm，∠EFG＝45°，则 AB 的长为 4 2 cm.
8．(6分)(易错题)小明根据下列模型，分别画出了三视图，他画的 是否都正确？请你帮助修改一下(箭头表示主视方向)． 解：略
9．(6分)作出下面立体图形的三视图． 解：略
ห้องสมุดไป่ตู้
第五章 投影与视图
2.视图 第2课时 直棱柱的三视图
1．(4分)如图所示的几何体的俯视图是( B )
2．(4分)下列选项中，不是如图所示的几何体的主视图、左视图、 俯视图之一的是( C )
3．(4分)(2018·阜新)如图所示，是一个空心正方体，它的左视图 是( C )
4．(4分)2018年平昌冬奥会的领奖台可以近似地看成如图所示的 立体图形，则它的俯视图是( B )
九年级数学上册第五章投影与视图5.2视图第2课时直棱柱的三视图备课素材新北师大
第五章投影与视图2视图第2课时直棱柱的三视图素材一新课导入设计置疑导入复习导入类比导入悬念激趣问题1：请你找出图5－2－44中所示物体所对应的主视图．图5－2－44图5－2－45问题2：画出下列几何体的三种视图．图5－2－46[说明与建议] 说明：首先通过几种常见几何体及其组合的三视图来回顾本节第1课时的知识，然后再通过画圆柱、圆锥和圆柱的组合体、长方体的三视图回顾三视图的画法，为下面的教学做好铺垫．建议：问题1先让学生独立思考，然后口答；问题2找3名同学板演，其余同学在练习本上完成．学生在画视图时，会出现圆柱的主视图和左视图画得不一样，第二个图形的俯视图没有画圆心，长方体的主视图和左视图画的相同等错误，教师引导学生讨论、补充、修正，共同纠错．复习回顾：(1)什么是视图？什么是主视图？什么是左视图？什么是俯视图？(2)如何画圆柱、圆锥、球的三种视图？[说明与建议] 说明：通过复习视图、三种视图的概念及圆柱、圆锥、球的三种视图的画法，使学生加深对三种视图概念的理解，为本节课继续学习直棱柱的三种视图做铺垫．建议：学生积极回顾，畅谈交流并画圆柱、圆锥、球的三种视图，教师利用多媒体课件展示视图、主视图、左视图及俯视图的概念．接着引出问题：上节课我们共同认识了圆柱、圆锥、球的三种视图，其他的几何体的三种视图又是怎样的？本节课我们来共同探究直棱柱的三种视图的画法．素材二教材母题挖掘138页例题画出如图5－2－47所示的四棱柱的主视图、左视图和俯视图．图5－2－47【模型建立】了解物体的三视图，能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新内容之一．含有棱的几何体，它的棱在三视图中也要画出来．看得见的棱，用实线画出，看不见的棱，用虚线画出．【变式变形】1．某种工件是由一个长方体钢块中间钻了一个上下通透的圆孔制作而成，其俯视图如图5－2－48所示，则此工件的左视图是(C)图5－2－48图5－2－492．[陕西中考] 图5－2－50是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是(A)图5－2－50图5－2－51素材三考情考向分析[命题角度1] 画立体图形的三种视图画物体的三视图，先确定物体的主视图的位置，画出主视图，然后在主视图的下面画出俯视图，在主视图的右面画出左视图．主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，所以在画三种视图时，主、俯视图要长对正，主、左视图要高平齐，左、俯视图要宽相等．一定要注意如果是看得见的棱，用实线画出，看不见的用虚线．如课本第138页例题，习题5.4第1题．例[聊城中考] 如图5－2－52是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是(B)图5－2－52图5－2－53[命题角度2] 由俯视图及小立方块个数识别其他视图解这类问题的一般方法是先由俯视图确定几行几列，再根据各个位置上的小立方块的个数确定每行每列的最高层数，从而识别出其他视图．例[东营中考] 图5－2－54是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置处小正方体的个数，则这个几何体的左视图是(B)图5－2－54 图5－2－55素材四教材习题答案P139随堂练习1．已知某四棱柱的俯视图如图所示，画出它的主视图和左视图．解：答案不唯一，可以是：2．画出如图所示几何体的主视图、左视图和俯视图．解：略．P140习题5.41．在如图所示的空心圆柱的两种视图中，哪些有错误？为什么？[解析] 根据三视图的概念，(1)俯视图不正确，里面没有虚线；(2)主视图不正确，里面圆圈应是实线；俯视图不正确，里面应是虚线；(3)主视图是两圆圈，实线；俯视图是长方形，长方形里面有两条虚线，正确．解：(1)(2)是错误的， (3)是正确的．2．画出如图所示几何体的三种视图．解：如图所示：(1)(2)3．画出图中正六棱柱的主视图、左视图和俯视图．解：如图所示：4．一个正五棱柱的俯视图如图所示，请你画出它的主视图和左视图．解：如图所示：提示：正五棱柱的高未确定，自己设计即可．素材五图书增值练习素材六数学素养提升《三视图画法四注意》了解物体的三视图，能正确地画出简单几何体的三视图是新课程的新内容之一．如何正确地画出简单几何体的主视图、左视图和俯视图呢？注意以下几点：一、注意物体摆放的位置物体的三视图与物体摆放的位置有着十分密切的关系，同一个物体，摆放的位置不同，所得的三视图一般也不同．如图1的圆柱，它的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆，而如果把它摆放成如图2，则它的左视图就变成了圆，俯视图变成了矩形．二、明确三种视图的形状画简单几何体三视图时，首先要明确各种视图的形状，熟记一些常见几何体三视图的形状，例如在正常的放置下，球的三视图都是圆；圆柱的主视图和左视图都是矩形，俯视图是圆；正方体的三视图都是正方形；圆锥的主视图和左视图都是三角形，俯视图是圆及圆心等．三、准确三种视图的大小明确三种视图的形状后，在绘画时要注意各种视图的大小．视图的大小与几何体的大小有关，在不放大也不缩小的情况下，各种视图的大小应与几何体相应的大小相同．如果我们把几何体的大小分为长、宽和高，那么三视图中的主视图是由长和高组成的，其长和高分别与几何体的长和高相等；左视图是由高和宽组成的，其大小与几何体相应的大小一样；俯视图是由宽和长组成的，它的大小分别与几何体的宽和长相等．这些关系可概括为十五个字“主俯长对正，俯左宽相等，左主高平齐”．意思是说，主视图和俯视图的长与几何体的长相等，俯视图和左视图的宽与几何体的宽相等，左视图和主视图的高与几何体的高相等．大家可参见图3．四、注意实线与虚线的用法含有棱的几何体，它的棱在三视图中也要画出来．如果是看得见的棱，用实线画出，看不见的用虚线．如图4是一个正六棱柱，它的左视图是正六边形，其边长与底面的正六边形边长相等；主视图是一个长方形，长方形的长与六棱柱的长一样，高与六棱柱上下平行两面的距离相等，在主视图中我们还可以看到前面正中间一条棱和后面正中间一条棱，本来这两条棱都要画出，前者用实线，后者用虚线，但由于后面的棱与前面的棱在主视图中是重合的，故只须画出前面的这一条；俯视图也是长方形，长与主视图的长一样，宽是正六边形最长的对角线长，所看见的棱有两条，另两条看不见的棱在俯视图中与看得见的重合．因此，画出来的三视图如图5所示．。