2013年四川省体育单招数学模拟试题(六)
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷及答案
2013年全国高校自主招生数学模拟试卷一 参考答案一、选择题（本题满分36分，每小题6分）1. 如图，在正四棱锥P −ABCD 中，∠APC =60°，则二面角A −PB −C 的平面角的余弦值为（ B ） A.71 B. 71-C.21 D. 21-解：如图，在侧面PAB 内，作AM ⊥PB ，垂足为M 。
连结CM 、AC ，则∠AMC 为二面角A −PB −C 的平面角。
不妨设AB =2，则22==AC PA ，斜高为7，故2272⋅=⨯AM ，由此得27==AM CM 。
在△AMC 中，由余弦定理得712cos 222-=⋅⋅-+=∠CM AM AC CM AM AMC 。
2. 设实数a 使得不等式|2x −a |+|3x −2a |≥a 2对任意实数x 恒成立，则满足条件的a 所组成的集合是（ A）A. ]31,31[-B. ]21,21[-C. ]31,41[- D. [−3，3] 解：令a x 32=，则有31||≤a ，排除B 、D 。
由对称性排除C ，从而只有A 正确。
一般地，对k ∈R ，令ka x 21=，则原不等式为2|||34|||23|1|||a k a k a ≥-⋅+-⋅，由此易知原不等式等价于|34|23|1|||-+-≤k k a ，对任意的k ∈R 成立。
由于⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧<-<≤-≥-=-+-125334121134325|34|23|1|k k k k k k k k ，所以31|}34|23|1{|min R =-+-∈k k k ，从而上述不等式等价于31||≤a 。
3. 将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同。
甲从袋中摸出一个球，其号码为a ，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b 。
则使不等式a −2b +10>0成立的事件发生的概率等于（ D ） A.8152 B.8159 C.8160 D.8161 解：甲、乙二人每人摸出一个小球都有9种不同的结果，故基本事件总数为92=81个。
2013体育单招试卷数学卷
2013年全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单招统一招生考试一、选择题(106'60'⨯=）1、已知集合{|22}M x x =-<<，{|31}N x x =-<<-,则M N =A. {|32}x x -<< B 。
{|31}x x -<<- C 。
{|21}x x -<<- D. {|12}x x -<<2、若平面上单位向量a b →→，的夹角为，则|34|a b →→-=A 。
5B 。
4C 。
3 D. 23、若直线过点(2,3)-，且与直线2340x y ++=垂直，则的方程为A. 23130x y -+= B 。
32120x y -+= C 。
2350x y +-= D 。
320x y += 4、1sin cos 5A A +=,则sin 2A = A. 2524 B. 2524- C. 251 D 。
2512- 5、若函数23(3)y x ax x =-+>是增函数,则的取值范围是 A. ∞（-,6] B 。
[6,-+∞） C 。
∞[3,+） D.∞（-,-3] 6、已知3230123(1)x a a x a x a x +=+++，则0123a a a a +++=A. 7 B 。
8 C. 9 D 。
107、若等比数列的前项和为5n a +,则A. B. 0 C 。
1 D 。
8、把4个人平均分成2组,不同的分组方法共有A. 5种 B 。
4种 C 。
3种 D 。
2种9、若四面体的棱长都相等且它的体积为,则此四面体的棱长为A. B 。
C. D 。
10、不等式222log (43)log (42)x x x +-≤-的解集为A. {|32}x x -<≤ B 。
{|2}x x <- C. {|14}x x -<< D. {|24}x x ≤< 二、填空题（66'36'⨯=)11、设函数2y x a x=++是奇函数，则 。
体育对口单招数学试卷(答案) (6)
体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共20小题，每小题3分，共60分）1．在平等四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O，E 是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F。
若AC,,a BD b AF == 则=（）A．1142a b +B．1233a b +C．1124a b +D．2133a b +2．设函数()f x 的零点为1x ，函数()422xg x x =+-的零点为2121,||4x x x ->若，则()f x 可以（）A．1()22f x x =-B．21()4f x x x =-+-C．()110xf x =-D．()ln(82)f x x =-3．设集合{|||5},{|(7)(3)0}S x x T x x x =<=+-<，则S∩T=（）A．{|75}x x -<<-B．{|35}x x <<C．{|53}x x -<<D．{|75}x x -<<4．下列函数中，与函数y =有相同定义域的是（）A．()ln f x x =B．1()f x x=C．()||f x x =D．()xf x e =5、已知数列{}n a 是等比数列,其中3a 2=,6a 16=,则该数列的公比q 等于（）A.143B.2C.4D.86、某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生,若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛,要求既有男生又有女生,则不同选法的种数是（）A.60B.31C.30D.107、直线12y =+的倾斜角为（）A、90°B、180°C、120°B、150°210y ++=与直线30x +=的位置关系是（）A、两线平行B、两线垂直C、两线重合B、非垂直相交9．在ABC ∆中，2π>C ，若函数)(x f y =在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是（）（A）)(cos )(cos B f A f >（B）)(sin )(sin B f A f >（C）)(cos )(sin B f A f >（D）)(cos )(sin B f A f <10．下列命题中，正确的是（）（A）||||||b a b a ⋅=⋅（B）若)(c b a -⊥，则c a b a ⋅=⋅（C）2a ≥||a （D）cb ac b a ⋅⋅=⋅⋅)()(11、设集合M={1,2,3,4,5},集合N={1,4,5}，集合T={4,5,6}，则N T M )(=()A、{2，4，5，6}B、{1，4，5}C、{1，2，3，4，5，6}D、{2，4，6}12、已知集合{|3A x x n ==+2,N n ∈，}，{6,8,10,12,14}B =，则集合A B 中的元素个数为()A、5B、4C、3D、213、已知集合A {}12x x =-<<,{03}B x x =<<,则A B = ()A、（-1,3）B、(-1,0)C、（0，2）D、（2,3）14、已知偶函数()f x 在区间[0,)+∞上单调递增，则满足1(21)()3f x f -<的x 的取值范围是（）A．1[0,)3B．12(,)33C．12[,23D．11(,3215、已知函数()sin()(0,0)f x A x A ωϕω=+>>的部分图像如图所示，则()y f x =的图像可由函数()sin g x x =的图像（纵坐标不变）（）A．先把各点的横坐标缩短到原来的12倍，再向右平移6π个单位B．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移12π个单位C．先向右平移12π个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍D．先向右平移6π个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的12倍16、已知集{1,2,3},B {1,3}A ==，则A B = ()A、{3}B、{1,2}C、{1,3}D、{1,2,3}17、已知集合{}{}3,2,3,2,1==B A ,则()A、A=BB、=B A ∅C、B A ⊆D、AB ⊆18、若集合{}1,1M =-，{}2,1,0N =-，则M N = ()A、{0,-1}B、{1}C、{-2}D、{-1,1}19、设A,B 是两个集合,则“A B A = ”是“A B ⊆”的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件20、设集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,5,25}，则a 的值为()A、0B、1C、2D、5二、填空题：（共20分）1.若复数z 满足zi=l-i,则z=_______.2.圆x+y=5的一条经过点(1,-2)的切线方程为_______.3.已知函数)(x f 满足：对任意实数1x ，2x ，当2`1x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ⋅=+．写出满足上述条件的一个函数：=)(x f _____________；4．定义在区间)1,1(-内的函数)(x f 满足)1lg()()(2+=--x x f x f ，则=)(x f ______________；三、解答题：（本题共3小题，共50分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）1.如图PC⊥平面ABC，AC =BC =2，PC =，∠BCA=120°.（1）求二面角P‐AB‐C 的大小；（2）求锥体P‐ABC 的体积.2.计算下列各式的值：(1)；(2)．3、解：(1)由题知5,435===b a S 设c b a ,,分别是ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边，S 是ABC ∆的面积，已知4,5,a b S ===.（1）求角C ;(2)求c 边的长度.参考答案：一、选择题1-5题答案:CCABB 6-10题答案:CCDCB 11-15题答案:BDADC 16-20题答案:CDBCD 二、填空题1.答案:-1-i2.答案:x-2y-5=03.x2（不唯一，一般的xa ，1>a 均可）；4.)1lg(31)1lg(32x x -++；三、解答题1、参考答案.（1）60°；（2）12、参考答案.(1)(2)3、题：参考答案：C ab S sin 21=Csin 542135⨯⨯=∴23sin =∴C 又 C 是ABC ∆的内角3π=∴C 或32π=C(2)当3π=C 时，3cos 2222πab b a c -+=215422516⨯⨯⨯-+=21=21=∴c 当32π=C 时，22222cos 3c a b ab π=+-215422516⨯⨯⨯++==6161=∴c。
2013年高中数学联赛四川预赛试题及参考答案
．
n 1
（10 分） ，
，故 cn n 3
Tn 1 30 2 31 3 32 3Tn
n 3n1 ， n 3n ，
n
1 31 2 32 3 33
2
于是 2Tn 1 3 3
3
n 1
3n 1 n3 n 3n ， 2
15、已知点 B(0,1) ，P、Q 为椭圆
2013 年全国高中数学联赛(四川初赛) 第 3 页 (共 8 页)
16、若实数 x0 满足 f ( x0 ) x0 ，则称 x x0 为 f ( x) 的不动点． 已知函数 f ( x) x ax bx 3 ，其中 a, b 为常数．
（20Байду номын сангаас分）
16、若实数 x0 满足 f ( x0 ) x0 ，则称 x x0 为 f ( x) 的不动点． 已知函数 f ( x) x ax bx 3 ，其中 a, b 为常数．
10、①④
11、635
三、解答题（本大题共 4 个小题，每小题 20 分，共 80 分） 13、已知函数 f ( x) sin
x 3 sin x sin( x ) ( 0) 的最小正周期是 ．
π 2
π 2
求 f ( x) 在 [ , ] 上的最大值与最小值． 解： f ( x)
π 2
π π π ．求 f ( x) 在 [ , ] 上的最大值与最小值． 2 8 4
2013 年全国高中数学联赛(四川初赛) 第 2 页 (共 8 页)
14、已知函数 f ( x)
x3 3x * ，数列 {xn } 满足： x1 2 ， xn1 f ( xn ) (n N ) ， 2 3x 1
体育单招数学模拟试题及答案
过椭圆的焦点作直线交椭圆于、两点，是椭圆另一焦x y F A B F 221236251+=体育单招数学模拟试题（一）一、 选择题1, 下列各函数中，与x y =表示同一函数的是（ ）（Ａ）xx y 2= （Ｂ）2x y = （Ｃ）2)(x y = （Ｄ）33x y =2，抛物线241x y -=的焦点坐标是（ ） （Ａ） ()1,0-（Ｂ）()1,0（Ｃ）()0,1（Ｄ）()0,1-3，设函数216x y -=的定义域为Ａ，关于Ｘ的不等式a x<+12log 2的解集为Ｂ，且A B A = ，则a 的取值范围是（ ）（Ａ）()3,∞- （Ｂ）(]3,0 （Ｃ）()+∞,5 （Ｄ）[)+∞,54，已知x x ,1312sin =是第二象限角，则=x tan （ ） （Ａ）125 （Ｂ） 125- （Ｃ） 512 （Ｄ）512-5，等比数列{}n a 中，30321=++a a a ，120654=++a a a ，则=++987a a a （ ） （Ａ）240（Ｂ）240±（Ｃ） 480 （Ｄ）480±6，tan330︒= （ ）（A（B（C） （D）7，点，则△ABF 2的周长是（ ） （A ）．12 （B ）．24 （C ）．22 （D ）．108，函数sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭图像的一个对称中心是（ ）（A ）(,0)12π-（B ）(,0)6π-（C ）(,0)6π（D ）(,0)3π二，填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分） 9. 函数()ln 21y x =-的定义域是. 10. 把函数sin 2y x =的图象向左平移6π个单位，得到的函数解析式为________________. 11. 某公司生产A 、B 、C 三种不同型号的轿车，产量之比依次为2:3:4，为了检验该公司的产品质量，用分层抽样的方法抽取一个容量为n 的样本，样本中A 种型号的轿车比B 种型号的轿车少8辆，那么n =. 12. 已知函数1(0xy aa -=>且1)a ≠的图象恒过点A . 若点A 在直线 上, 则12m n+的最小值为. 三，解答题()100mx ny mn +-=>13．12（1） 完成如下的频率分布表:（2）从得分在区间[)10,20内的运动员中随机抽取2人 , 求这2人得分之和大于25的概率.14. 已知函数.cos sin sin )(2x x x x f +=（１） 求其最小正周期； （２） 当20π≤≤x 时，求其最值及相应的x 值。
2013年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(四川卷)
2013年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题（四川卷）数 学（理工农医类）本试卷共分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
考生注意事项：1. 答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的座位号、姓名，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中“座位号、姓名、科类”与本人座位号、姓名、科类是否一致。
2. 答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
3. 答第Ⅱ卷时，必须用0.5毫米黑色墨水签字笔在．答题卡上．．．．书写。
在试题卷上作答无效．．．．．．．．．。
4. 考试结束，监考员将试题卷和答题卡一并收回。
参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P A B P A P B ⋅=⋅如果事件A 在一次实验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复实验中事件A 恰好发生k 次的概率()()()1,0,1,2,,n kk kn n P k C p p k n -=-=第Ⅰ卷（共50分）一、 选择题：本大题共l0小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1、.已知集合22{|60},{|60},{2},M x x px N x x x q M N p =-+==+-==+ 若则值为（ ）A ．21B ．8C ．7D ．2、“b a 33log log >”是“ba 21()21(<”的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不充要条件3、在右侧程序框图中，输入5n =，按程序运行后输出的结果是（ ）A ．3B ．4C ．5 D.64、已知函数sin (0)y ax b a =+>的图象如图所示，则函数log ()a y x b =+的图象可能是（ ）A ．B ． C. D.5、.如下图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度h 随时间t变化的可能图象是（ ）正视图侧视图俯视图A ．B ．C ．D ．6、已知A 、M 、B 三点共线，30,mOA OM OB AM tBA -+==若，则实数t 的值为（ ）A ．13B ．12C ．13-D ．12-7、甲、乙两人进行乒乓球比赛，比赛采取五局三胜制，无论哪一方先胜三局则比赛结束，假定甲每局比赛获胜的概率均为23，则甲以3∶1的比分获胜的概率为（ ）A. 827B. 6481C. 49D. 898、中心均为原点O 的双曲线与椭圆有公共焦点，M ，N 是双曲线的两顶点，若M ，O ，N将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是 （ ） A 、3 B 、2CD 9、实数,x y 满足140x x y ax by c ≥⎧⎪+≤⎨⎪++≤⎩，且目标函数z ＝2x ＋y 的最大值为7，最小值为1， 其中0,cb b≠则的值为（ ）A ．2B ．12C ．－2D ．－1210、已知()g x 是定义在[1,1]-上的奇函数，且在区间[0,1]上满足三个条件：①对于任意的12,[0,1]x x ∈，当12x x <时，恒有12()()g x g x ≤成立，②)(215x g x g =⎪⎭⎫ ⎝⎛，③()(1)1g x g x +-=．则=⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛2015121g g g （ ）A ．23B ．45 C ．67 D ．89 第II 卷（共100分）注意事项：1、用钢笔或圆珠笔在第II 卷答题卷上作答，不能答在此试卷上。
2013年体育单招试题数学月考
一．选择题：本题共10个小题，每题6分，共60分1. 如果集合{}8,7,6,5,4,3,2,1=U ，{}8,5,2=A ，{}7,5,3,1=B ，那么(A U )B 等于（ ）(A){}5 (B) {}8,7,6,5,4,3,1 (C) {}8,2 (D) {}7,3,12. 设集合}21,|{},,40|{2≤≤--==∈≤≤=x x y y B R x x x A ，则)(B A C R 为（ ）A RB }0,|{≠∈x R x xC }0{D φ3. 不等式x x --213≥1的解集是 ( )A ．{x|43≤x ≤2} B ．{x|43≤x ＜2} C ．{x|x ＞2或x ≤43} D ．{x|x ＜2}4.已知函数⎩⎨⎧≤+>-=0,10,1)(x x x x x f ，则=)]21([f f （ ）A 21B 21-C 23D 23-5.函数131)(-++-=x x x f 的定义域是（ ）A ),1[+∞B ),3[+∞-C ]1,3[-D ),3[]1,(+∞--∞6. 若q px x x f ++=2)(满足0)2()1(==f f ，则)1(f 的值是（ ）A 5B 5-C 6D 6-7. 若方程05)2(2=++++m x m x 只有正根，则m 的取值范围是（ ）．A ．4-≤m 或4≥mB ． 45-≤<-mC ．45-≤≤-mD ．25-<<-m8.设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，若735S =，则4a =( )A ．8B ．7C ．6D ． 59. 等比数列{}n a 的各项为正数，且5647313231018,log log log a a a a a a a +=+++=则（ ）A ．12B ．10C ．8D ．2+3log 510. 已知a b c d ，，，成等比数列，且曲线223y x x =-+的顶点是()b c ，，则ad 等于（ ）A ．3B ．2C ．1D ．2-二．填空题：本大题共4小题，每空6分，共36分11. 已知集合},1|{},,1|{22R x x y y B R x x y y A ∈+==∈-==，则=B A _________。
全国普通高等学校运动训练、民族传统体育专业单独统一招生数学模拟检测测试题(含答案)
全国体育单招数学测试题一、 选择题（6×10=60分）1. 已知集合{}5,4,3,2,1=A ，{}023B 2=+-=x x x ，则A ∩B 等于（ ） A. {1，3} B. {1，2} C. {1} D. {2，3} 2. 函数x x f πsin )(=的最小正周期是（ ）A. 1B. 2C. πD.π2 3. 已知平面内单位向量a ，b 的夹角为90°，则=-b a 34（ ）A. 5B. 4C. 3D.2 4. 函数1log 1)(2-=x x f 的定义域为( ))2,0.(A ]2,0.(B ),2.(+∞C ),2.[+∞D 5. 在ABC ∆中，已知，︒=45A 2,2==a c ，则=C （ ）A. ︒30B. ︒60C. ︒120D. ︒150 6. 已知α是第二象限角，且53)(cos =-απ，则=αsin （ ） 53.A -54.B - 53.C 54.D 7. 焦距为8，离心率54=e ，焦点在x 轴上的椭圆标准方程是( ) 12516.22=+y x A 1259.22=+y x B 11625.22=+y x C 1925.22=+y x D 8.︒-︒+15tan 115tan 1的值是( )A ．3B ．23C ．－3D ． －239. 2019是等差数列 ,11,7的第（ ）项A. 503B. 504C. 505D. 50610. 函数)6sin(x y -=π的一个单调减区间是（ ）A.]32,3[ππ-B.]35,3[ππC.]35,3[ππ-D.]3,32[ππ-二、填空题（6×6=36分）11. 等比数列{}n a 中，0841=+a a ，则公比=q . 12. 双曲线1222=-y x 的离心率为 .13. 已知)53,3(),5,1(B A -，以AB 为直径的圆的方程为 . 14. 函数1)12()(23---=ax x a x f 为偶函数，则=-)2(f .15. 已知正△ABC 边长为1，AB =a ，BC =b ，AC =c ，则|a +2b -c |等于 . 16. 设12=+b a ，且0,0>>b a ，则使得t ba >+11恒成立的t 的取值范围是 .选择题答案填写处三、解答题（18分×3=54分）17.（本小题18分）已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，且33=a ，14S 7=.（1）求n a 和n S ； （2）若nn a b 2=，求{}n b 的前n 项和n T .18. (本小题18分) 已知直线l ：023=-+y x 的倾斜角为角α.（1）求αtan ； （2）求αsin ，α2cos 的值.19. （本小题18分）已知抛物线)0(22>=p px y 的焦点与双曲线1322=-y x 的一个焦点重合.（1）求抛物线方程；（2）若直线l ：02=--kx y 与抛物线只有一个交点，求直线l 方程.参考答案一、选择BBACA DDABA 二、填空：11.2- 12. 26 13.9)52()1(22=-+-y x 14. -3 15. 1 16.)223,(+-∞三、17.（1）6-n ；2)11(n n -;（2）n--6264. 18（1）31-；（2）1010；5419.（1）x y 82= ； （2）02,02-=+-=y x y 或。
体育对口单招数学试卷(包含答案)
体育对口单招数学卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题：（本题共10小题，每小题6分，共60分）1．函数()f x =的单调递增区间为（）A．[0,1] B.1(,]2-∞ C.1[,1]2D．1[0,]22．已知方程1||+=ax x 有一负根且无正根，则实数的取值范围是()A．1->a B．1=a C．1≥a D．1≤a 3.命题“存在0x ∈R，02x 0”的否定是()A.不存在0x ∈R,02x >0B.存在0x ∈R,02x 0C.对任意的x ∈R,2x 0D.对任意的x ∈R,2x >04.若不等式4)2(2)2(2<-+-x a x a 的解集为,则实数的取值范围是()A )2,2(-B ]2,2(-C ),2()2,(+∞--∞D )2,(-∞5．已知函数()cos cos 2f x x x =-，试判断该函数的奇偶性及最大值()A．奇函数，最大值为2B．偶函数，最大值为2C．奇函数，最大值为98D．偶函数，最大值为986．对24小时内降水在平地上的积水厚度()mm 进行如下定义：0~1010~2525~5050~100小雨中雨大雨暴雨小明用一个圆锥形容器接了24小时的雨水，则这一天的雨水属于哪个等级()A．小雨B．中雨C．大雨D．暴雨7．若tan 2α=,则2sin cos sin 2cos αααα-+的值为（）A．0B．34C．1D．548．函数14(cos 22--=πx y 是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为2π的奇函数D．最小正周期为2π的偶函数9．如果函数p x nx y ++=21的图象关于点A （1，2）对称，那么()（A）=p －2，=n 4（B）=p 2，=n －4（C）=p －2，=n －4（D）=p 2，=n 410．已知}{n a 的前n 项和142+-=n nS n ，则||||||1021a a a +++ 的值为()（A）67（B）65（C）61（D）56二、填空题：（共30分．）1、f(x)=+3x-4的零点是____________.2、y=+x 在点A(1,2)处的切线方程是_____.3、等比数列{n a }的公比0q >,已知2a =1，216n n n a a a +++=，则{n a }的前4项和4S =______。
(完整word版)体育单招试卷数学模拟试卷
体育单招-高考数学模拟试卷2一．选择题(共10小题,满分60分,每小题6分）1．（6分)已知集合A={x|x2﹣x＞0｝,，则（）A．A∩B=∅ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B2．（6分）椭圆的离心率为（）A．B．C．D．3．（6分）若两个球的体积之比为1：8,则这两个球的表面积之比为( ）A．1：2 B．1:4 C．1：8 D．1：164．（6分）已知角α终边上一点P（﹣3，4）,则cos（﹣π﹣α）的值为( )A．﹣B．C．D．﹣5．（6分）平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“|PA｜+|PB|是定值”，命题乙是：“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”,那么（）A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件6．（6分)已知等差数列｛a n}的公差d=2，a3=5,数列｛b n}，b n=,则数列{b n}的前10项的和为（）A．B．C．D．7．（6分）已知a∈R，函数f（x）=sinx﹣｜a|，x∈R为奇函数，则a=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±18．（6分）某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，则不同的选法共有（) A．24种B．9种 C．3种 D．26种9．（6分）函数图象的一条对称轴是（）A．B．x=0 C．D．10．(6分)在△ABC中，角A，B,C所对的边分别为a,b，c，已知2a﹣b=2ccosB，则角C的大小为（）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）已知平面向量=（1,m)，=（2，5），=(m，3），且（+）∥(﹣）,则m= ．12．（6分)不等式＞1的解集是．13．（6分）函数的单调递减区间是．14．（6分）函数 f（x)=+ln(x+2）的定义域为．15．（6分）二项式（x2+)5的展开式中含x4的项的系数是（用数字作答）．16．（6分）抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为．三．解答题(共3小题，满分54分，每小题18分）17．(18分）一种饮料每箱装有6听,经检测，某箱中每听的容量（单位：ml)如以下茎叶图所示．（Ⅰ)求这箱饮料的平均容量和容量的中位数;(Ⅱ）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率．18．(18分）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，﹣），点M（1，）在椭圆C上(Ⅰ)求椭圆C的方程;（Ⅱ）已知直线l：2x﹣y﹣2=0与椭圆C交于A,B两点，求|AB｜．19．（18分）如图,三棱锥A﹣BCD中,△BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点；（1）求证：CD⊥平面ABE；（2）设AB=3，CD=2，若AE⊥BC，求三棱锥A﹣BCD的体积．体育单招-高考数学模拟试卷2参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分)（2017•唐山一模）已知集合A=｛x｜x2﹣x＞0｝，,则（）A．A∩B=∅ B．A∪B=R C．B⊆A D．A⊆B【解答】解:∵集合A={x｜x2﹣x＞0｝={x｜x＞1或x＜0｝，，∴A∩B={x｜﹣或1＜x＜},A∪B=R．故选：B．2．(6分)（2017•河西区模拟）椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解:由椭圆的方程可知，a=5，b=4,c=3，∴离心率 e==，故选A．3．（6分）（2017春•东莞市月考)若两个球的体积之比为1:8，则这两个球的表面积之比为（）A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1:16【解答】解:设这两球的半径分为r,R，∵两个球的体积之比为1：8,∴=r3：R3=1：8，∴r：R=1：2,∴这两个球的表面积之比为4πr2：4πR2=1：4．故选：B．4．(6分）（2017•广东模拟）已知角α终边上一点P(﹣3，4）,则cos（﹣π﹣α)的值为（）A．﹣B．C．D．﹣【解答】解：∵角α终边上一点P（﹣3,4），∴cosα==﹣，则cos（﹣π﹣α）=cos(π﹣α）=﹣cosα=,故选：C．5．(6分）（2016春•新余期末）平面内有两定点A、B及动点P，设命题甲是：“｜PA|+|PB|是定值”，命题乙是:“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆"，那么（)A．甲是乙成立的充分不必要条件B．甲是乙成立的必要不充分条件C．甲是乙成立的充要条件D．甲是乙成立的非充分非必要条件【解答】解：命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”,命题乙是：“点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆∵当一个动点到两个定点距离之和等于定值时,再加上这个和大于两个定点之间的距离，可以得到动点的轨迹是椭圆，没有加上的条件不一定推出，而点P的轨迹是以A．B为焦点的椭圆,一定能够推出|PA｜+|PB|是定值，∴甲是乙成立的必要不充分条件故选B．6．(6分）(2017春•赫山区校级月考）已知等差数列｛a n｝的公差d=2,a3=5，数列｛b n｝，b n=，则数列｛b n｝的前10项的和为（）A．B．C．D．【解答】解：等差数列{a n｝的公差d=2，a3=5，∴a1+2×2=5,解得a1=1．∴a n=1+2（n﹣1）=2n﹣1．b n===，则数列｛b n}的前10项的和=+…+==．故选：A．7．(6分）（2006•江苏）已知a∈R,函数f（x）=sinx﹣｜a|，x∈R为奇函数，则a=（）A．0 B．1 C．﹣1 D．±1【解答】解：因为f(x）是R上的奇函数，所以f（0）=﹣｜a｜=0，解得a=0，故选A．8．（6分）（2016春•红桥区期末)某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志,2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读,则不同的选法共有（）A．24种B．9种 C．3种 D．26种【解答】解：某同学从4本不同的科普杂志,3本不同的文摘杂志，2本不同的娱乐新闻杂志中任选一本阅读，共有4+3+2=9种选法，故选：B．9．(6分)（2016春•桐乡市校级期中）函数图象的一条对称轴是（）A．B．x=0 C．D．【解答】解：令=（k∈Z),解得x=（k∈Z），∴函数图象的对称轴方程为x=(k∈Z），取整数k=0，得为函数图象的一条对称轴故选：C10．（6分)（2017•玉林一模)在△ABC中,角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2a﹣b=2ccosB,则角C 的大小为( ）A．B．C．D．【解答】解：∵在△ABC中，2ccosB=2a﹣b，∴由余弦定理可得：2c×=2a﹣b，∴a2+b2﹣c2=ab，∴cosC==,又C∈（0，π）,∴C=．故选:B．二．填空题（共6小题,满分36分,每小题6分)11．（6分)(2017•安徽模拟）已知平面向量=（1,m），=（2，5），=（m，3），且（+）∥(﹣），则m= ．【解答】解：平面向量=（1,m）,=（2，5），=（m，3），则+=(1+m，m+3),﹣=（﹣1m﹣5），且（+）∥(﹣），∴(1+m）（m﹣5）+（m+3）=0，m2﹣3m﹣2=0,解得m=或m=．故答案为：．12．（6分）(2016春•肇东市校级期末)不等式＞1的解集是｛x|｝．【解答】解：不等式＞1，化为（3x+1）（x+2）＜0，解得：，不等式＞1的解集是：｛x｜}．故答案为：｛x｜｝．13．（6分）(2016春•陕西校级期中）函数的单调递减区间是．【解答】解：由正弦函数的单调性可知y=sin（2x﹣）的单调减区间为2kπ+≤2x﹣≤2kπ+即kπ+π≤x≤kπ+π（k∈Z）故答案为：．14．(6分）（2017•青岛一模）函数 f（x）=+ln(x+2）的定义域为(﹣2，3）．【解答】解：由,得﹣2＜x＜3．∴函数 f(x)=+ln（x+2)的定义域为（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．15．（6分）（2016•朝阳区一模）二项式(x2+)5的展开式中含x4的项的系数是10 （用数字作答）．【解答】解：二项式（x2+）5的展开式中通项公式为 T r+1= x10﹣2r x﹣r=x10﹣3r．令 10﹣3r=4，可得 r=2，∴展开式中含x4的项的系数是=10，故答案为10．16．（6分）（2014•南京三模）抛物线y2=2px过点M（2，2），则点M到抛物线焦点的距离为．【解答】解：∵抛物线y2=2px过点M（2，2)，∴4=4p，∴p=1，∴抛物线的标准方程为:y2=2x，其准线方程为x=﹣，∴点M到抛物线焦点的距离为2+=．故答案为：．三．解答题(共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分)(2017•四川模拟）一种饮料每箱装有6听，经检测，某箱中每听的容量（单位：ml）如以下茎叶图所示．（Ⅰ）求这箱饮料的平均容量和容量的中位数；（Ⅱ）如果从这箱饮料中随机取出2听饮用，求取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率．【解答】解：（Ⅰ)由茎叶图知,这箱饮料的平均容量为249+=249，容量的中位数为=249．（Ⅱ）把每听饮料标上号码,其中容量为248ml,249ml的4听分别记作1，2，3，4，容量炎250ml的2听分别记作：a,b．抽取2听饮料，得到的两个标记分别记为x和y,则｛x，y}表示一次抽取的结果,即基本事件,从这6听饮料中随机抽取2听的所有可能结果有:共计15种，即事件总数为15．其中含有a或b的抽取结果恰有9种，即“随机取出2听饮用，取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml”的基本事件个数为9．所以从这箱饮料中随机取出2听饮用，取到的2听饮料中至少有1听的容量为250ml的概率为．…（12分）18．（18分）(2015秋•瓦房店市月考）已知椭圆C的对称轴为坐标轴，一个焦点为F（0，﹣），点M（1，）在椭圆C上（Ⅰ)求椭圆C的方程；（Ⅱ)已知直线l：2x﹣y﹣2=0与椭圆C交于A,B两点，求｜AB｜．【解答】解：（Ⅰ)∵椭圆C的对称轴为坐标轴,一个焦点为F（0，﹣），∴，点M(1,)在椭圆C上∴，（3分）a=2,b2=a2﹣c2=2，∴椭圆C的方程为．（6分）（Ⅱ)联立直线l与椭圆C的方程解得（10分）∴A（0,﹣2），．．（12分）19．(18分）（2017•上海模拟）如图，三棱锥A﹣BCD中，△BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点；（1）求证：CD⊥平面ABE;（2）设AB=3，CD=2,若AE⊥BC，求三棱锥A﹣BCD的体积．【解答】证明：(1）∵三棱锥A﹣BCD中,△BCD为等边三角形，AC=AD，E为CD的中点,∴BE⊥CD，AE⊥CD,又AE∩BE=E，∴CD⊥平面ABE．解：（2)由(1）知AE⊥CD,又AE⊥BC,BC∩CD=C,∴AE⊥平面BCD，∵AB=3,CD=2，∴三棱锥A﹣BCD的体积：==．单纯的课本内容，并不能满足学生的需要,通过补充，达到内容的完善教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。
体育单招 数学 必刷题
体育单招数学必刷题一．体育单招简介体育单招是指普通高等学校运动训练、武术与民族传统体育专业招生考试，是国家针对二级以上运动员进行的一项单独招生考试。
该考试由招生院校负责组织，分为文化考试和体育专项考试两部分。
文化考试主要考察考生的语文、数学、政治、英语等基础知识，而体育专项考试则主要考察考生在所报考项目上的专业技能和水平。
参加体育单招的考生需要具备国家二级运动员（含）以上的运动技术等级称号，并且需要参加由招生院校组织的报名和考试。
在考试过程中，招生院校会根据考生的文化考试成绩和体育专项考试成绩进行综合排名，从高到低进行录取。
需要注意的是，不同院校的招生政策和录取标准可能会有所不同，考生需要仔细了解所报考院校的相关政策和要求，并进行充分的备考。
此外，体育单招作为普通高等学校招生工作的一部分，为具有体育特长的考生提供了一条独特的升学途径，有助于促进体育人才的培养和发展。
二．数学必刷题简介数学必刷题通常是指在学习数学过程中，为了加深对知识点的理解和提高解题能力而必须进行的习题练习。
这些题目涵盖了数学的各个知识点和题型，包括代数、几何、概率与统计等。
通过数学必刷题的练习，学生可以巩固所学知识点，提高解题速度和正确率，培养逻辑思维能力和数学思维能力。
同时，数学必刷题也是备考各类数学考试的重要资料，可以帮助学生了解考试题型和难度，熟悉考试流程，提高应试能力。
数学必刷题的来源可以是教材、习题集、试卷、网络资源等。
在选择数学必刷题时，应该根据自己的学习情况和考试需求，选择适合自己的题目进行练习，并注意掌握正确的解题方法和思路。
同时，也要注重题目的质量和难度，避免重复练习和无效刷题。
总之，数学必刷题是学习数学和提高数学能力的重要途径之一，需要认真对待和坚持练习。
三．体育单招的数学必刷题体育单招的数学必刷题主要是为报考体育相关专业的学生设计的数学练习题。
由于体育单招的文化课考试要求与普通高考有所不同，因此数学必刷题也会根据体育单招的考试要求和特点进行编写。
体育单招试卷数学模拟试卷一定稿版
体育单招试卷数学模拟试卷一精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】体育单招模拟试卷一一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）下列函数是奇函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x2﹣3 C．y=x3D．y=2x 2．（6分）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（）A．√3B．2 C．2√3D．33．（6分）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A．3 B．ggg312C．log32 D．√34．（6分）函数y=sinx?cosx，x∈R的最小正周期为（）A．2 B．πC．2πD．1g5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A．15B．25C．35D．456．（6分）(g−1g)6的展开式中含x2的项的系数是（）A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15 7．（6分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（）A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥α，a∥β，则α∥βC．若a∥b，a⊥α，则b⊥αD．若a∥α，α⊥β，则α⊥β8．（6分）已知双曲线g 2g2−g2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）A．y=±√5x B．y=±√55g C．y=±√33g D．y=±√3x9．（6分）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）10．（6分）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）在等差数列{an }中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= ．12．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数．13．（6分）函数g=gg√3g−4的定义域．14．（6分）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是．15．（6分）抛物线y2=2x的准线方程是．16．（6分）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B= ．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=√3cosC，其中C为锐角．（1）求角C的大小；（2）a=1，b=4，求边c的长．18．（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为3，一个焦点是（0，﹣2）．2（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．19．（18分）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2013秋?福州校级期中）下列函数是奇函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x2﹣3 C．y=x3D．y=2x【解答】解：A、D两项图象既不关于y轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数．B项图象关于y轴对称，所以它是偶函数．故选C．2．（6分）（2017?济南一模）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（）A．√3 B．2 C．2√3D．3【解答】解：∵AC=√13，BC=1，B=60°，∴由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2﹣2ABBCsinB，即：13=AB2+1﹣AB，∴解得：AB=4或﹣3（舍去），∴S△ABC =12ABBCsinB=12×4×1×√32=√3．故选：A．3．（6分）（2016秋?道里区校级期末）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A．3 B．ggg312 C．log32 D．√3【解答】解：由y=log3x可得 x=3y，故函数y=log3x的反函数为y=g（x）=3x，则g(12)=312=√3，故选D．4．（6分）（2017河西区模拟）函数y=sinxcosx，x∈R的最小正周期为（）A．2 B．π C．2πD．1g【解答】解：函数y=sinx?cosx=12sin2x．周期T=2g|g|=2g2=g．故选B5．（6分）（2017?淮南一模）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A．15B．25C．35D．45【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵从五个数中随机抽取2个不同的数有C52种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，1、3，1、5，3、5，四种取法，由古典概型公式得到P=4g52=410=25，故选B．6．（6分）（2017?凉山州模拟）(g−1g)6的展开式中含x2的项的系数是（）A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15【解答】解：（x ﹣1g ）6展开式的通项为T r+1=（﹣1）r C 6r x 6﹣2r，令6﹣2r=2，解得r=2故展开式中含x 2的项的系数是C 62=15，故选：D7．（6分）（2017?抚州模拟）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥bB ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥αD ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β【解答】解：A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ，或a ，b 异面或a ，b 相交，故A 错；B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥β，或α∩β=b ，故B 错；C ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥α，故C 正确；D ．若a ∥α，α⊥β，则a β或a ∥β或a ⊥β，故D 错．故选：C ．8．（6分）（2017?河西区模拟）已知双曲线g 2g 2−g 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y=±√5xB ．y=±√55g C ．y=±√33g D ．y=±√3x【解答】解：依题意可知√g2+1=2∴a=±√3∴双曲线的渐近线方程为y=±1g x=±√33x故选C9．（6分）（2017?怀柔区模拟）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【解答】解：将圆x2+y2﹣4x+6y=0化成标准方程，得（x﹣2）2+（y+3）2=13∴圆表示以C（2，﹣3）为圆心，半径r=√13的圆故选：D．10．（6分）（2016?长沙模拟）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2，所以该不等式的解集为{x|﹣1≤x≤2}．故选：A．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）（2016?眉山模拟）在等差数列{an }中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= 4 ．【解答】解：∵在等差数列{an }中a2=10，a4=18，∴公差d=g4−g24−2=18−102=4故答案为：412．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成216 个四位数．【解答】解：从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C32C32A44=216个，故答案为：21613．（6分）（2010秋?湖南校级期末）函数g=gg√3g−4的定义域(43，+∞)．【解答】解：要使得 3x﹣4＞0，等价于3x＞4解得x＞43，所以，函数f（x）的定义域为(43，+∞)故答案为(43，+∞)．14．（6分）（2017?黄浦区一模）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是（x﹣2）2+（y+1）2=18 ．【解答】解：将直线x+y=7化为x+y﹣7=0，圆的半径r==3√2，√2所以圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=18．故答案为（x﹣2）2+（y+1）2=18．．15．（6分）（2017?丰台区一模）抛物线y2=2x的准线方程是g=−12【解答】解：抛物线y2=2x，∴p=1，∴准线方程是x=﹣12故答案为：﹣1216．（6分）（2017?南通一模）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B= {1，3，5} ．【解答】解：集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，可得a+2=3，解得a=1，即B={3，5}，则A∪B={1，3，5}．故答案为：{1，3，5}．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）（2016?浙江学业考试）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=√3cosC，其中C为锐角．（1）求角C的大小；（2）a=1，b=4，求边c的长．【解答】解：（1）在△ABC中，由sin2C=√3cosC，可得：2sinCcosC=√3cosC，因为C为锐角，所以cosC≠0，可得sinC=√32，可得角C的大小为g3．（2）由a=1，b=4，根据余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcos g3=13，可得边c的长为√13．18．（18分）（2017春?济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．【解答】解：（1）由题意a=32b，c=2，∴√94g2−g2=2，∴b2=165，∴a=√5，∴椭圆的离心率e=gg =√5 3；（2）椭圆的方程g 236 5+g2165=1．19．（18分）（2017春?东湖区校级月考）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连结AC交BD于O，连结OM，∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，∵M、N为侧棱PC上的三等分点，∴CM=MN，∴OM∥AN，∵OM平面MBD，AN平面MBD，∴AN∥平面MBD；（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．∴g g−ggg=g g−ggg=g g−ggg=13g△ggg×13gg=13×9×1=3．。
体育单招试卷数学模拟试卷一精编WORD版
体育单招试卷数学模拟试卷一精编W O R D版 IBM system office room 【A0816H-A0912AAAHH-GX8Q8-GNTHHJ8】体育单招模拟试卷一一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）下列函数是奇函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x2﹣3 C．y=x3D．y=2x 2．（6分）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（）A．√3B．2 C．2√3D．33．（6分）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A．3 B．ggg312C．log32 D．√34．（6分）函数y=sinx?cosx，x∈R的最小正周期为（）A．2 B．πC．2πD．1g5．（6分）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A．15B．25C．35D．456．（6分）(g−1g)6的展开式中含x2的项的系数是（）A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15 7．（6分）设a，b是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（）A．若a∥α，b∥α，则a∥b B．若a∥α，a∥β，则α∥βC．若a∥b，a⊥α，则b⊥αD．若a∥α，α⊥β，则α⊥β8．（6分）已知双曲线g 2g2−g2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）A．y=±√5x B．y=±√55g C．y=±√33g D．y=±√3x9．（6分）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）10．（6分）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）在等差数列{an }中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= ．12．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成个四位数．13．（6分）函数g=gg√3g−4的定义域．14．（6分）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是．15．（6分）抛物线y2=2x的准线方程是．16．（6分）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B= ．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=√3cosC，其中C为锐角．（1）求角C的大小；（2）a=1，b=4，求边c的长．18．（18分）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为3，一个焦点是（0，﹣2）．2（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．19．（18分）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．20170417-体育单招模拟试卷一参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分60分，每小题6分）1．（6分）（2013秋?福州校级期中）下列函数是奇函数的是（）A．y=x﹣1 B．y=2x2﹣3 C．y=x3D．y=2x【解答】解：A、D两项图象既不关于y轴对称，也不关于原点对称，所以它们不是奇函数．B项图象关于y轴对称，所以它是偶函数．故选C．2．（6分）（2017?济南一模）在△ABC中，AC=√13，BC=1，B=60°，则△ABC的面积为（）A．√3 B．2 C．2√3D．3【解答】解：∵AC=√13，BC=1，B=60°，∴由余弦定理可得：AC2=AB2+BC2﹣2AB?BC?sinB，即：13=AB2+1﹣AB，∴解得：AB=4或﹣3（舍去），∴S△ABC =12AB?BC?sinB=12×4×1×√32=√3．故选：A．3．（6分）（2016秋?道里区校级期末）若函数y=log3x的反函数为y=g（x），则g(12)的值是（）A．3 B．ggg312 C．log32 D．√3【解答】解：由y=log3x可得 x=3y，故函数y=log3x的反函数为y=g（x）=3x，则g(12)=312=√3，故选D．4．（6分）（2017?河西区模拟）函数y=sinx?cosx，x∈R的最小正周期为（）A．2 B．π C．2πD．1g【解答】解：函数y=sinx?cosx=12sin2x．周期T=2g|g|=2g2=g．故选B5．（6分）（2017?淮南一模）从数字1，2，3，4，5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A．15B．25C．35D．45【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵从五个数中随机抽取2个不同的数有C52种不同的结果，而这2个数的和为偶数包括2、4，1、3，1、5，3、5，四种取法，由古典概型公式得到P=4g52=410=25，故选B．6．（6分）（2017?凉山州模拟）(g−1g)6的展开式中含x2的项的系数是（）A．﹣20 B．20 C．﹣15 D．15【解答】解：（x ﹣1g ）6展开式的通项为T r+1=（﹣1）r C 6r x 6﹣2r，令6﹣2r=2，解得r=2故展开式中含x 2的项的系数是C 62=15，故选：D7．（6分）（2017?抚州模拟）设a ，b 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则（ ）A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥bB ．若a ∥α，a ∥β，则α∥βC ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥αD ．若a ∥α，α⊥β，则α⊥β【解答】解：A ．若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ，或a ，b 异面或a ，b 相交，故A 错；B ．若a ∥α，a ∥β，则α∥β，或α∩β=b ，故B 错；C ．若a ∥b ，a ⊥α，则b ⊥α，故C 正确；D ．若a ∥α，α⊥β，则a?β或a ∥β或a ⊥β，故D 错．故选：C ．8．（6分）（2017?河西区模拟）已知双曲线g 2g 2−g 2=1的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（ ）A ．y=±√5xB ．y=±√55g C ．y=±√33g D ．y=±√3x【解答】解：依题意可知√g2+1=2∴a=±√3∴双曲线的渐近线方程为y=±1g x=±√33x故选C9．（6分）（2017?怀柔区模拟）圆x2+y2﹣4x+6y=0的圆心坐标是（）A．（2，3） B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）【解答】解：将圆x2+y2﹣4x+6y=0化成标准方程，得（x﹣2）2+（y+3）2=13∴圆表示以C（2，﹣3）为圆心，半径r=√13的圆故选：D．10．（6分）（2016?长沙模拟）不等式（x+1）（x﹣2）≤0的解集为（）A．{x|﹣1≤x≤2} B．{x|﹣1＜x＜2} C．{x|x≥2或x≤﹣1} D．{x|x＞2或x＜﹣1}【解答】解：不等式（x+1）（x﹣2）≤0对应方程的两个实数根为﹣1和2，所以该不等式的解集为{x|﹣1≤x≤2}．故选：A．二．填空题（共6小题，满分36分，每小题6分）11．（6分）（2016?眉山模拟）在等差数列{an }中，a2=10，a4=18，则此等差数列的公差d= 4 ．【解答】解：∵在等差数列{an }中a2=10，a4=18，∴公差d=g4−g24−2=18−102=4故答案为：412．（6分）从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字组成四位数，共能组成216 个四位数．【解答】解：从l，3，5中选2个不同的数字，从2，4，6中选2个不同的数字，再把这四个数字任意排，故有C32C32A44=216个，故答案为：21613．（6分）（2010秋?湖南校级期末）函数g=gg√3g−4的定义域(43，+∞)．【解答】解：要使得 3x﹣4＞0，等价于3x＞4解得x＞43，所以，函数f（x）的定义域为(43，+∞)故答案为(43，+∞)．14．（6分）（2017?黄浦区一模）以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是（x﹣2）2+（y+1）2=18 ．【解答】解：将直线x+y=7化为x+y﹣7=0，圆的半径r==3√2，√2所以圆的方程为（x﹣2）2+（y+1）2=18．故答案为（x﹣2）2+（y+1）2=18．．15．（6分）（2017?丰台区一模）抛物线y2=2x的准线方程是g=−12【解答】解：抛物线y2=2x，∴p=1，∴准线方程是x=﹣12故答案为：﹣1216．（6分）（2017?南通一模）设集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，则A∪B= {1，3，5} ．【解答】解：集合A={1，3}，B={a+2，5}，A∩B={3}，可得a+2=3，解得a=1，即B={3，5}，则A∪B={1，3，5}．故答案为：{1，3，5}．三．解答题（共3小题，满分54分，每小题18分）17．（18分）（2016?浙江学业考试）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sin2C=√3cosC，其中C为锐角．（1）求角C的大小；（2）a=1，b=4，求边c的长．【解答】解：（1）在△ABC中，由sin2C=√3cosC，可得：2sinCcosC=√3cosC，因为C为锐角，所以cosC≠0，可得sinC=√32，可得角C的大小为g3．（2）由a=1，b=4，根据余弦定理可得：c2=a2+b2﹣2abcos g3=13，可得边c的长为√13．18．（18分）（2017春?济南月考）椭圆的中心为坐标原点，长、短轴长之比为32，一个焦点是（0，﹣2）．（1）求椭圆的离心率；（2）求椭圆的方程．【解答】解：（1）由题意a=32b，c=2，∴√94g2−g2=2，∴b2=165，∴a=√5，∴椭圆的离心率e=gg =√5 3；（2）椭圆的方程g 236 5+g2165=1．19．（18分）（2017春?东湖区校级月考）如图四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，其中BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．（Ⅰ）证明：AN∥平面MBD；（Ⅱ）求三棱锥N﹣MBD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：连结AC交BD于O，连结OM，∵底面ABCD为矩形，∴O为AC的中点，∵M、N为侧棱PC上的三等分点，∴CM=MN，∴OM∥AN，∵OM?平面MBD，AN?平面MBD，∴AN∥平面MBD；（Ⅱ）解：∵四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，BC=2AB=2PA=6，M、N为侧棱PC上的三等分点．∴g g−ggg=g g−ggg=g g−ggg=13g△ggg×13gg=13×9×1=3．。
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一．选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母填写在题后的括号内。
（1）设集合 ， ，则 等于【】
（A） （B） （C） （D）
（2）已知 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么， 等于【】
A. B. C. D.
（3）已知平面 ，直线 ，下列命题中不）若 ∥ ， ，则 ∥ （D）若 ， ，则 ．
（4）某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出100名学生，其数学成绩 的频率分布直方图如图所示．其中成绩 分组 区间是[40，50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,90) ,[90,100]．则成绩在[80 ,100]上的人数为【】
（18）（本题满分18分）
如图，直三棱柱ABC— 中， 是等边三角形，D是BC的中点.
16.已知变量 满足约束条件 ，则 的最大值为________。
三．解答题：本大题共3小题，共54分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
(17)（本题满分18分）
已知函数 ．其图象的两个相邻对称中心的距离为 ，且过点 ．
（Ⅰ）函数 的达式；
（Ⅱ）在△ABC中 ．a、b、c分别是角A、B、C的对边， ， ，角C为锐角。且满 ，求c的值．
二．填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分．把答案填在题中横线上。
11、执行如图所示的程序框图．若 ，则输出 的值是
12．已知中心在原点，焦点在x轴上的双曲线的离心率为 ，实轴长为4，则双曲线的方程是
13．若 ，则 =。
14．当 时， 的最小值是.
15．直线x- y+2=0被圆 截得的弦长为_________。
A B C D
（8）某四面体三视图如图所示，则该四面体的四个面中，直角三角形的面积
和是【】
(A) 2(B) 4 (C) (D)
（9）已知椭圆 的一个焦点与抛物线 的焦点重合，则该椭圆的离心率是【】
（A） （B） （C） （D）
(10)在边长为2的菱形ABCD中， ，E为BC中点，则 【】
(A)-3 (B)0 (C)-1 (D)1
(A)70 (B)60 (C)35 (D)30
（5）在同一个坐标系中画出函数 ， 的部分图象，其中 且 ，则下列所给图象中可能正确的是【】
（6）要得到函数 的图象，只要将函数 的图象【】
A．向左平移 单位B．向右平移 单位
C．向左平移 单位D．向右平移 单位
（7）设定义在 上的奇函数 ，满足对任意 都有 ，且 时， ，则 的值等于【】