整式的乘除(讲义及答案)

整式的乘除（讲义）

课前预习

1.整式的分类：

___________________________________⎧⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎩

定义：数字与字母的乘积组成的代数式单项式系数：单项式前面的次数：所有字母的整式定义：几个单项式的和项：组成多项式的每个单项式次数：项的次数2.________________________________________________叫做

同类项；把同类项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项时，________________________________________________．3.

乘法分配律：()a b c +=_______________．4.类比迁移：

老师出了一道题，让学生计算52x y x ÷．小聪是这么做的：

552

32x y x x x x x y x y x x y x x x ⋅⋅⋅⋅⋅÷===⋅请你类比小聪的做法计算：22282m n m n ÷．

知识点睛

1.

单×单：_______乘以________，_________乘以________．2.

单×多：根据________________，转化为单×单．3.

多×多：握手原则．4.

单÷单：系数除以系数，字母除以字母．5.

多÷单：借用乘法分配律． 精讲精练1.①■342xy xy z ⋅=_______；②2323(2)x y x y ⋅-=_______；③231(4)2x y y ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭

______；④322(3)(2)a a -⋅-；⑤332(2)(2)x xy xy ⋅-⋅-．

2.①222(53)ab ab a b ⋅+______________________；②221232

ab c ab ab ⎛⎫-⋅= ⎪⎝⎭____________________；③31(2)14a a ⎛⎫-⋅-= ⎪⎝⎭

_________________；④222(2)()x y xy -⋅=_________________________；⑤2222(3)x y z x x y -+-⋅=_________________________．3.计算：

①(34)(34)x y x y +⋅-；②()(321)m n m n -⋅-+；③(2)(32)m n m n --⋅-；④2(2)x y -；

“■”在不引起歧义的情况

下，单项式和其他单项式或

多项式运算时，本身可以不

加括号．

⑤()()a b c a b c +-⋅-+．

4.计算：

①2 56(13)x x x x --+；②210(23)(42)x x x --+．

5.①2212

a b c ab ÷=_____；②3532(3)(0.5)m n m n -÷-=______；③62(2)()xy xy -÷=______；④22(2)(_______)2a b a -÷=；⑤4348()()3a b a b ⎡⎤-÷-=⎢⎥⎣⎦

___________；⑥23243(2)(7)14x y xy x y ⋅-÷．

6.①532(46)(2)x x x -÷-=_____________；②2211322x y xy xy xy ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭_______________；③234432214633ab a b a b ab ⎛⎫⎛⎫-+÷-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

___________________；④23222()(2)a b a b ab -÷=_____________；

⑤43522(2)()m n m n mn --÷=________________；⑥23(____________________)3231a a a ÷=-+-．

7.计算：

①423322223(3)(2)(2)4a b ab a b a b a b --⋅---÷；②322()(2)(48)(4)a b a b ab a b ab +-+-÷-；

③2222(1)(1)(2)a a a --++；④433222113()(2)22a a a a a a a ⎛⎫⎛⎫-+÷--÷⋅+ ⎪ ⎪⎝

⎭⎝⎭．

【参考答案】

课前预习

1．数字因数；指数和；多项式；次数最高

2．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项；

把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变

3．ab +ac

4．4n

知识点睛

1．系数；系数；字母；字母

2．乘法分配律

精讲精练

1.

①248x y z ；②536x y -；③242x y ；④818a -；⑤7432x y 2.①10a 2b 3+6a 3b 2；②232213a b c a b -；③4122

a a +-；④44252x y x y -；⑤3234226x y x y z x y

--+3.①22916x y -；②22352m mn m n n ++--；③2262m mn n -++；

④2244x xy y -+；

⑤222

2a b bc c -+-4.

①32618x x x -+-；②2286x x ++5.

①2abc ；②36n ；③44 64x y ；④322a b ；⑤66a b -；⑥324x y -6.①323x x -+；②621x y -+-；③22312182a b a b --；④1144

b -；⑤232m n m --；⑥532

693a a a +--7.①424a b -；②223a ab b +-；③251a --；④4361

a a ---