反比例导学案
人教版小学六年级数学下册导学案 4.《反比例》
如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子怎么表示？
学生探讨后得出结果：x×y=k（一定）
4.师：生活中还有哪些成反比例的量？
在教师的引导下，学生举例说明。如：
（1）大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。
（2）教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。
（2）一袋大米的重量一定，吃了的和剩下的。
（3）修房屋时，粉刷的面积和所需涂料的数量。
2.说出每小时加工零件数、加工零件总数和加工时间三者之间的关系。在什么条件下，其中两种量成正比例？
3.杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
15
10
2.说说你在这节课学习中的收获？
学后反思
我学到的知识或我的疑惑
②像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（ ），它们的关系叫做（ ）。
③用字母表示：如果用字母x和y表示两种相关联的量，用
1.根据自学情况同桌展开对学，订正完成的，研讨自学完成不了的；
2.小组合作学，小组长组织订正并交流之前没有学会的。
1.回顾已学知识独立思考完成；
2.自学课本第47、48页，完成练习。
二、合作释疑、互助研讨（对学、群学）
1.杯子ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ底面积与水的高度的变化情况如下表。
杯子的底面积/cm2
10
15
20
30
60
…
水的高度/cm
30
20
4.5反比例(导学案)六年级下册数学人教版
4.5 反比例（导学案）一、教学目标1. 让学生理解反比例的概念，掌握反比例的特点和判断方法。
2. 使学生能够运用反比例的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生合作探究、动手操作的能力，激发学生对数学的兴趣。
二、教学内容1. 反比例的概念：如果两个量的乘积是一个常数，那么这两个量成反比例。
2. 反比例的特点：一个量增大，另一个量就减小；一个量减小，另一个量就增大。
3. 反比例的判断方法：判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
三、教学重点、难点重点：反比例的概念、特点和判断方法。
难点：反比例的应用。
四、教学过程1. 导入：通过实例导入，让学生初步了解反比例的概念。
2. 新课讲解：讲解反比例的概念、特点和判断方法，结合实例进行分析。
3. 案例分析：分析几个典型的反比例实例，让学生进一步理解反比例的实质。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，观察反比例现象，加深对反比例的理解。
5. 应用练习：布置一些反比例的应用题目，让学生独立完成，检验学习效果。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，强调反比例在实际生活中的应用。
7. 课后作业：布置一些相关的练习题目，巩固所学知识。
五、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学效果。
同时，关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，使学生在轻松愉快的氛围中学习反比例。
六、拓展延伸1. 引导学生了解反比例在其他学科中的应用，如物理、化学等。
2. 让学生探讨反比例在实际生活中的应用，如汽车行驶速度与时间的关系、物品价格与数量的关系等。
3. 鼓励学生自主学习反比例的相关知识，提高学生的自主学习能力。
总之，本节课通过讲解、实践、应用等环节，让学生掌握反比例的概念、特点和判断方法，培养学生解决实际问题的能力，激发学生对数学的兴趣。
北师大版六年级下册数学导学案4.4《反比例》教学设计
北师大版六年级下册数学导学案4.4《反比例》教学设计一、教学目标1.能够理解反比例的定义及性质；2.能够根据已知条件求解反比例的未知量；3.能够在解题过程中运用反比例的性质。
二、教学重难点1.反比例的定义及性质；2.根据已知条件求解反比例的未知量。
三、教学过程1. 导入通过板书或PPT展示“反比例”的定义，引出本节课的学习内容。
2. 导学1.通过讲解图像法，引导学生理解反比例的定义及性质，即两个量成反比例当且仅当它们的乘积为常数；2.通过例题，让学生掌握如何根据已知条件求解反比例的未知量；3.通过案例分析，让学生掌握在解题过程中运用反比例的性质。
3. 实践让学生分组自己设计一个反比例问题，并用图像法或代数法进行解答，再将自己的解答方式与其他组进行交流、比较和讨论，加深对反比例的理解和应用。
4. 总结通过课堂讨论和总结，让学生回顾本节课的学习内容，加深对反比例的理解和应用。
四、教学策略1.通过图像法引导学生理解反比例的定义及性质，有助于学生形成对反比例的直观认知；2.设计反比例问题有利于激发学生的学习兴趣和主动性，有助于培养学生的分析问题和解决问题的能力；3.分组交流有助于学生相互学习和借鉴，有助于培养学生的合作精神和团队意识。
五、教学评估1.通过教师观察、记录和评价学生参与课堂活动的积极性和表现；2.通过学生提出的问题、解答问题的准确度和速度以及对反比例的理解和应用情况等方面来评估学生的学习效果和能力。
六、教学反思1.在导学环节，我应该更加注重让学生理解反比例的性质，并对图像法进行更加详细的讲解；2.在实践环节，我应该给学生更多的时间去设计和解答反比例问题，在分组交流和讨论时要加强引导和调整；3.在总结环节，我应该对学生的思考做出更加详细的总结和展望，让学生更好地掌握本节课的学习内容和思维方法。
第一节反比例函数导学案
第一节反比例函数导学案第一节反比例函数导学案学习目标：1.经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
2.能正确区分两变量是否为反比例函数关系。
学习重点：反比例函数的概念及应用。
学习难点：正确理解反比例函数的含义。
学习过程：预习1.如果两个变量x 、y之间的关系可以表示成y是x的，反比例函数的自变量x 。
2. 复习1.什么叫做函数？2.什么叫做一次函数？它的一般形式是3. 什么叫做正比例函数？它的一般形式是。
新课一．情境引入今年暑假小明背了很重的背包和同学们去野营，其中有几位同学因为约好要进行滑板车比赛，所以每人均带了一辆滑板车。
在途中他们遇到了一段泥泞路段，如果绕道，需要花很长时间，怎么办？小华说：“我们把滑板车铺在路上就可以通过。
”亲爱的同学们你知道他这样做的道理吗？二．探究新知探究一反比例函数的概念1. 阅读课本143页的内容并解决问题2. 总结反比例函数的定义3. 反比例函数的解析式⑴ ⑵ ⑶ 三．自主学习，巩固新知课本144页做一做四．范例学习例1若函数y= （m2-1）x 3m2+m-5 为反比例函数，求m 的值。
解析反比例函数y=k(k≠0) 的另一个形式是y=kx x探究二用待定系数法求反比例函数的解析式例2已知y= y1+y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4；当x=3时，y=5；求x=-1时y的值。
课堂练习1.下列函数解析式中y是x的反比例函数的是（）A.y=1311 B.y=- C.y= D.y=x2xx 1x2.当时，函数y=（+2）x是反比例函数。
3.在下列表达式中x均表示自变量，那么那些是反比例函数？每一个反比例函数相应的k值是多少？⑴y=14x；⑵y= －1 ；⑶y= ; ⑷xy=2. 2xx2六．课堂小结-我们本节课学习了⑴⑵ ⑶ 七．课堂作业1.下列哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？⑴xy=11⑷y= ；⑵y= 5-x ；⑶y=x2x 12.计划建设铁路1200km，那么铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km／d)的反比例函数吗？写出y与x的关系式。
北师大版六年级下册数学导学案：反比例
北师大版六年级下册数学导学案：反比例一、导学目标1. 理解反比例的概念，掌握反比例的判定方法。
2. 学会运用反比例的性质解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、导学重难点重点：反比例的概念和性质。
难点：反比例的应用。
三、导学方法1. 讲授法：讲解反比例的定义、判定方法及性质。
2. 案例分析法：分析典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题。
3. 练习法：设计适量练习题，巩固所学知识。
4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作能力和探究精神。
四、导学过程1. 引入新课通过生活中的实例，引导学生观察并发现反比例关系，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解反比例的概念（1）定义：两个相关联的量，一个量变大，另一个量反而变小，它们的乘积保持不变，这样的关系称为反比例关系。
（2）判定方法：判断两个量是否成反比例，就看它们的乘积是否一定。
如果是乘积一定，就成反比例；如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。
3. 讲解反比例的性质（1）反比例函数的定义：y=k/x（k为常数，k≠0）。
（2）反比例函数的图像：一条经过原点的曲线，称为双曲线。
（3）反比例函数的性质：当x>0时，y随x的增大而减小；当x<0时，y随x 的减小而增大。
4. 分析典型例题通过典型例题，引导学生运用反比例的性质解决问题，培养学生的逻辑思维能力。
5. 设计练习题设计适量练习题，帮助学生巩固所学知识，提高解题能力。
6. 小组讨论分组讨论，让学生在合作中发现问题、解决问题，培养学生的合作能力和探究精神。
五、导学总结本节课我们学习了反比例的概念、判定方法和性质，通过典型例题的分析和练习题的巩固，学生对反比例有了更深入的理解。
在今后的学习中，要不断运用反比例的性质解决实际问题，提高自己的数学素养。
六、课后作业1. 预习下一节课内容。
2. 完成练习册上与本节课相关的习题。
3. 思考如何将反比例知识应用于生活实际。
注：本导学案适用于北师大版六年级下册数学教材，教学时间为一课时。
人教版数学六年级下册反比例导学案(推荐3篇)
人教版数学六年级下册反比例导学案(推荐3篇)人教版数学六年级下册反比例导学案【第1篇】一、教材分析反比例函数是初中阶段所要学习的三种函数中的一种，是一类比较简单但很重要的函数，现实生活中充满了反比例函数的例子。
因此反比例函数的概念与意义的教学是基础。
二、学情分析由于之前学习过函数，学生对函数概念已经有了一定的认识能力，另外在前一章我们学习过分式的知识，因此为本节课的教学奠定的一定的基础。
三、教学目标知识目标：理解反比例函数意义；能够根据已知条件确定反比例函数的表达式.解决问题：能从实际问题中抽象出反比例函数并确定其表达式.情感态度：让学生经历从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.四、教学重难点重点：理解反比例函数意义，确定反比例函数的表达式.难点：反比例函数表达式的确立.五、教学过程（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化。
请同学们写出上述函数的表达式14631000（2）y=txk可知：形如y=（k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数，其中xx（1）v=是自变量，y是函数。
此过程的目的在于让学生从实际问题中抽象出反比例函数模型的过程，体会反比例函数来源于实际.由于是分式，当x=0时，分式无意义，所以x≠0。
当y=中k=0时，y=0，函数y是一个常数，通常我们把这样的函数称为常函数。
此时y就不是反比例函数了。
举例：下列属于反比例函数的是（1）y=（2）xy=10（3）y=k—1x（4）y=—此过程的目的是通过分析与练习让学生更加了解反比例函数的概念问已知y与x成反比例，y与x—1成反比例，y+1与x成反比例，y+1与x—1成反比例，将如何设其解析式（函数关系式）已知y与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=kx？1k已知y+1与x成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=xkxkxkxkx2x已知y与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y=已知y+1与x—1成反比例，则可设y与x的函数关系式为y+1=kx？1此过程的目的是为了让学生更深刻的了解反比例函数的概念，为以后在求函数解析式做好铺垫。
2024年人教版数学六年级下册反比例导学案(精推3篇)
人教版数学六年级下册反比例导学案（精推３篇）〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗教学重点：理解和领会反比例函数的概念．教学难点：领悟反比例的概念．教学过程：一、创设情境，导入新课活动1问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位：h）随该列车平均速度v（单位：km/h）的变化而变化；（2）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（3）已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位：人）的变化而变化．师生行为：先让学生进行小组合作交流，再进行全班性的问答或交流.学生用自己的语言说明两个变量间的关系为什么可以看着函数，了解所讨论的函数的表达形式．教师组织学生讨论，提问学生，师生互动．在此活动中老师应重点关注学生：①能否积极主动地合作交流．②能否用语言说明两个变量间的关系．③能否了解所讨论的函数表达形式，形成反比例函数概念的具体形象．分析及解答：（1）；（2）；（3）其中v是自变量，t是v的函数；x是自变量，y是x的函数；n 是自变量，s是n的函数；上面的函数关系式，都具有的形式，其中k是常数．二、联系生活，丰富联想活动2下列问题中，变量间的对应关系可用这样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m3，注满游泳池所用的时间随注水速度u的变化而变化；（2）某立方体的体积为1000cm3，立方体的高h随底面积S的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压力p随物体与地面的接触面积S的变化而变化．师生行为学生先独立思考，在进行全班交流．教师操作课件，提出问题，关注学生思考的过程，在此活动中，教师应重点关注学生：（1）能否从现实情境中抽象出两个变量的函数关系；（2）能否积极主动地参与小组活动；（3）能否比较深刻地领会函数、反比例函数的概念．分析及解答：（1）；（2）；（3）概念：如果两个变量x，y之间的关系可以表示成的`形式，那么y是x的反比例函数，反比例函数的自变量x不能为零．活动3做一做：一个矩形的面积为20cm2，相邻的两条边长为xcm和ycm．那么变量y是变量x的函数吗？是反比例函数吗？为什么？师生行为：学生先进行独立思考，再进行全班交流．教师提出问题，关注学生思考．此活动中教师应重点关注：①生能否理解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否顺利抽象反比例函数的模型；③学生能否积极主动地合作、交流；活动4问题1：下列哪个等式中的y是x的反比例函数？问题2：已知y是x的反比例函数，当x=2时，y=6（1）写出y与x的函数关系式：（2）求当x=4时，y的值．师生行为：学生独立思考，然后小组合作交流．教师巡视，查看学生完成的情况，并给予及时引导．在此活动中教师应重点关注：①学生能否领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②学生能否积极主动地参与小组活动．分析及解答：1．只有xy=123是反比例函数．2．分析：因为y是x的反比例函数，所以，再把x=2和y=6代入上式就可求出常数k的值．解：（1）设，因为x=2时，y=6，所以有解得k=12三、巩固提高活动51．已知y是x的反比例函数，并且当x=3时，y=？8．（1）写出y与x之间的函数关系式．（2）求y=2时x的值．2．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（1）写出这个反比例函数的表达式；（2）根据函数表达式完成上表．学生独立练习，而后再与同桌交流，上讲台演示，教师要重点关注“学困生”．四、课时小结反比例函数概念形成的过程中，大家充分利用已有的生活经验和背景知识，注意挖掘问题中变量的相依关系及变化规律，逐步加深理解．在概念的形成过程中，从感性认识到理发认识一旦建立概念，即已摆脱其原型成为数学对象．反比例函数具有丰富的数学含义，通过举例、说理、讨论等活动，感知数学眼光，审视某些实际现象．〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【2】篇〗教学内容：教材第66～67页的实践活动“大树有多高”。
人教版六年级下册数学 反比例(导学案)
第3课时反比例教学内容教材第47~48页例2。
灵师不挂怀,冒涉道转延。
——韩愈《送灵师》◆教学目标知识与技能通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义，能够正确判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
过程与方法经历探索成反比例关系的两种量的变化规律的过程，体验观察、比较和归纳的能力和学习方法的迁移能力。
情感态度与价值观通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识，培养探究精神。
重点、难点重点理解反比例的意义。
难点会判断两种相关联的量是不是成反比例的量。
教法与学法教法创设情境，质疑引导。
学法小组合作探究。
教学准备多媒体课件。
排教学环节导案学案达标检测一、引入新课。
1.说一说什么是成正比例的量。
2.判断下面各题中的两种量是否成正比例。
（投影展示，指名回答）（1）三角形的高一定，面积和底。
（2）总钱数一定，花的钱数和剩余的钱数。
（3）圆的周长和半径。
这节课我们一起来学习另一种常见的数量关系——成反比例的量。
（板书课题：反比例）1.学生回顾成正比例的量的意义。
2.学生完成复习练习。
1.同学们做广播操，每行站的人数与站的行数的关系如下表。
每行站的人数与站的行数是否成反比例关系？为什么？答案：成反比例关系。
因为每行站的人数与站的行数是两种相关联的量，每行站的人数随站的行数的变化而变化，且两者对应的数的乘积一定。
2.判断下面各题中的两种量是成反比例。
（1）汽车的速度一定，行驶的路程和时间。
（2）住房面积一定，居住人口数和人均二、自主探索，体验新知。
1. （1）课件出示教材第47页例2情境图和统计表。
说一说，从中你获得哪些信息。
（2）观察表中数据，组织学生研讨：①表中有几种量？它们是相关联的量吗？②水的高度是怎样随着杯子的底面积的变化而变化的？③水的度和杯子的底面积的变化有什么规律？④这个积表示什么？2.明确成反比例的量及反比例关系的意义。
（1）引导学生明确：因为水的体积一定，所以水的高度随着杯子的底面积的变化而变化。
2023-2024学年数学六年级下册第四单元反比例(导学案)
2023-2024学年数学六年级下册第四单元反比例（导学案）一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解反比例的概念，掌握反比例的定义和性质；（2）能够运用反比例函数解决实际问题，提高数学应用能力。
2. 过程与方法：（1）通过观察、分析、归纳，培养学生发现问题和解决问题的能力；（2）通过小组合作，培养学生团队协作能力和交流表达能力。
3. 情感、态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心，激发学生的学习积极性；（2）培养学生严谨、细致的学习态度，提高学生的自主学习能力。
二、教学内容1. 反比例的概念及性质2. 反比例函数的应用3. 实际问题中的反比例关系三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）反比例的概念及性质；（2）反比例函数的应用。
2. 教学难点：（1）理解反比例的定义；（2）运用反比例函数解决实际问题。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，引导学生思考反比例关系，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）反比例的概念及性质通过观察、分析、归纳，引导学生理解反比例的定义和性质。
（2）反比例函数的应用通过例题，引导学生掌握反比例函数的应用，提高数学应用能力。
3. 巩固练习设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 小组合作分组讨论，共同解决实际问题，培养学生的团队协作能力和交流表达能力。
5. 课堂小结对本节课所学内容进行总结，强调重点，梳理知识体系。
6. 课后作业布置适量的课后作业，让学生巩固所学知识，提高学生的自主学习能力。
五、教学评价1. 过程性评价：（1）课堂参与度；（2）小组合作表现；（3）问题解决能力。
2. 终结性评价：（1）课后作业完成情况；（2）单元测试成绩。
六、教学建议1. 教师要注重启发式教学，引导学生主动探究，培养学生的思维能力；2. 针对不同学生的学习特点，因材施教，提高教学质量；3. 加强课后辅导，关注学生的个体差异，帮助学生克服学习困难；4. 定期进行教学反思，调整教学策略，提高教学效果。
反比例函数导学案
反比例函数导学案第一课时反比例函数（一）------反比例函数的意义1．理解并掌握反比例函数的概念2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想4．经历抽象反比例函数概念的进程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念以及意义。
5．培养观察、推理、分析能力，体验数形结合的数学思想，认识反比例函数的应用价值。
学习重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式学习难点：理解反比例函数的概念学习过程：一、忆一忆回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？二、议一议1．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与平均速度的关系是怎样的？2．矩形面积为6，设长为x,宽为y,那么x与y的关系式是怎样的?3．电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR，当U＝220V时，（1）你能用含有R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表：（3）变量I是R的函数吗？为什么？归纳：反比例函数：如果两个变量x,y之间的关系可以表示成的形式，那么y 是x的反比例函数，其中x是自变量，反比例函数的自变量x的取值范围是.三、练一练1．一个矩形的面积为202cm，相邻的两条边长分别为x cm和y cm。
那么变量y是变量x的函数吗？为什么？2．某村有耕地346公顷，人数数量n逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积m（公顷/人）是全村人口数n的函数吗？为什么？3．y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：（2）根据函数表达式完成上表。
四、测一测1．下列等式中，哪些是反比例函数（1）3xy=（2）xy2-=（3）xy＝21 （4）25+=xy（5）xy23-=（6）31+=xy（7）4-=xy2．当m取什么值时，函数23)2(mxmy--=是反比例函数？3．已知y是x的反比例函数，当1=x时，4=y.（1）求y与x的函数关系式（2）当x＝－2时，求函数y的值4．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，求出y与x之间的函数关系式.五、小结与反思：第二课时反比例函数（二）------反比例函数的图像和性质1目标导学：1.体会并了解反比例函数的图象的意义2.能描点画出反比例函数的图象3.通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。
六年级下册数学优秀导学案-4.4《反比例 》北师大版
六年级下册数学优秀导学案-4.4《反比例》北师大版一、教学目标1. 知识与技能（1）理解反比例的概念，掌握反比例的数学表达形式。
（2）能够判断两个相关联的量之间成什么比例，是正比例还是反比例。
（3）能够根据反比例的意义，解决相关的实际问题。
2. 过程与方法（1）通过观察、操作、归纳等活动，培养学生的学习兴趣和合作意识。
（2）培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观（1）激发学生对数学的兴趣，培养学生的数学思维。
（2）培养学生积极思考、主动探究的学习态度。
二、教学重点、难点1. 教学重点理解反比例的意义，掌握反比例的数学表达形式。
2. 教学难点判断两个相关联的量之间成什么比例，是正比例还是反比例。
三、教学过程1. 导入通过生活中的实例，引导学生思考：什么是反比例？反比例在生活中的应用有哪些？2. 新课导入（1）教师引导学生学习反比例的定义，理解反比例的意义。
（2）通过实例，让学生掌握反比例的数学表达形式。
3. 案例分析（1）教师呈现几个实际问题，让学生判断两个相关联的量之间成什么比例。
（2）学生分小组讨论，总结判断正、反比例的方法。
4. 实践操作（1）学生分小组进行实际操作，验证反比例的关系。
（2）教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结提升（1）教师引导学生总结本节课所学内容。
（2）学生分享学习心得，互相交流。
6. 作业布置（1）完成课后练习题。
（2）预习下一节课的内容。
四、教学反思1. 教学目标达成情况本节课的教学目标基本达成，学生对反比例的概念有了深入理解，能熟练判断两个相关联的量之间成什么比例。
2. 教学方法与手段采用启发式教学，引导学生主动探究，注重培养学生的动手操作能力和合作意识。
3. 学生学习情况学生在课堂活动中积极参与，学习兴趣浓厚，但在判断正、反比例时仍有一定的困难。
4. 教学改进措施针对学生在判断正、反比例时的困难，教师应加强辅导，提供更多的实例让学生进行练习。
“反比例”导学案(新部编)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]
任教学科：_____________
任教年级：_____________
任教老师：_____________
xx市实验学校
六年级数学上册《反比例》导学案
班级姓名学号
课型新授课课时1课时主备人胡茜
【学习目标】1、结合“长方形相邻两边的边长，路程、时间与速度“等情景，经历反比例
意义，能从变化中看到“不变”认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
【重点难点】
1、能根据反比例的意义判断两个相关联的量是不是成反比例。
【学习过程】
环节学案导案岑松江夫人小学数学科组。
2024年人教版数学六年级下册反比例导学案3篇
人教版数学六年级下册反比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗昆阳二中陈春莲《反比例函数的意义》教学反思：首先简单复习了一次函数、正比例函数的表达式，目的是想让学生清楚每种函数都有其特有的表达式，对反比例函数表达式的总结作了一个铺垫。
其次利用题组（一）中的三个题目列出了v=（1）及教学反思----------陈春莲“?TITLE=”1.1反比例函数（1）及教学反思----------陈春莲“?/>,xy=k(k为常数，k≠0?),也就是y=?。
s=（1）及教学反思----------陈春莲”?TITLE=“1.1反比例函数（1）及教学反思----------陈春莲”?/> 三个表达式，当让学生观察这三个表达式与以前我们所学的y=kx+b和y=kx有什么联系时，居然有很多同学认为它们和正比例函数类似，当时在课堂上对于这个问题的处理过于仓促，现在想来应注意细节问题。
利用题组（二）对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。
例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了学生的思路。
在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，（在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远学生不是很熟悉）但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。
题组（三）在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对本节知识的掌握还可以。
从整体来看，时间有点紧张，小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势。
虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性。
总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。
还希望数学组的老题多提宝贵的意见。
谢谢了！〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【2】篇〗第一课时教学设计思想本节课是在学习了反比例函数的概念，反比例函数的图像和性质等相关知识的基础上引入的。
《反比例函数》导学案
反比例函数（第一课时）导学案
一、学习目标
1．理解反比例函数的概念。
2．会判断一个函数是否为反比例函数。
3．能用待定系数法求反比例函数解析式。
二、复习回顾
1、什么是函数？
2、我们学习了哪几种函数？ 函数名称 一般形式 图像
3.确定函数解析式的方法？
4、什么是正比例关系和反比例关系？
三、典例讲解
例2：k 为何值时， 是反比例函数 ？
练一练：y 与x-1成反比例,当x=2时,y=-6. 求出y 与x 的函数关系式.
例1．判断下列函数中y 是否为x 的反比例函数？若是,指出
k 的值；若不是，请说明理由. x y 2-=x y 34-=21x y -=131-=x y ()02≠=a a x a y 为常数，①⑤2=xy 12y x -=②③④⑥⑦12+=x y ⑧52)2(-+=k x
k y
本课检测。
2024年人教版数学六年级下册反比例导学案3篇
人教版数学六年级下册反比例导学案３篇〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【1】篇〗[教学目标]1．回顾反比例函数的概念．通过实际问题，进一步感受用反比例函数解决实际问题的过程与方法，体会反比例函数是分析、解决实际问题的一种有效的模型．2．归纳总结反比例函数的图象和性质，进一步体会形数结合的数学思想方法．[教学过程]1．回顾、梳理本章的知识：如同已经学过的有关方程、函数的内容一样，本章内容分为3块：（1）从生活到数学：从问题到反比例函数，即建构实际问题的数学模型；（2）数学研究：反比例函数的图象与性质；（3）用数学解决问题：反比例函数的应用．2．可以设计一组问题，重点归纳、整理反比例函数的图象与性质，进一步感受形数结合的数学思想方法．例如：（1）由形到数——用待定系数法求反比例函数的关系式；由图象的位置或图象的部分确定函数的特征；（2）由数到形――根据反比例函数关系式或反比例函数的性质，确定图形的位置、趋势等；（3）形数结合——函数的图象与性质的综合应用2例如：如图，点Ｐ是反比例函数y？上的一点，ＰＤ垂直x轴于点Ｄ，则△xＰＯＤ的面积为________3．设计一个实际问题，让学生经历“问题情境一建立模型一求解一解释与应用”的基本过程．例如：为了预防“非典”，某学校对教室采用药薰法进行消毒．已知药物燃烧时．室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例（如图）．现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量为6mg。
（1）写出药物燃烧前、后y与x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室．那么从消毒开始，至少需要多少时间，学生方能进入教室？（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不少于10min时，才能有效灭杀空气中的病菌，那么这次消毒是否有效？〖人教版数学六年级下册反比例导学案第【2】篇〗课题 1.1反比例函数（1）主备人陈春莲知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；②会求简单实际问题中的反比例函数解析式。
4.5反比例(导学案)六年级下册数学人教版
4.5反比例（导学案）六年级下册数学人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级下册数学的4.5反比例。
我们将深入探讨反比例的定义、性质以及如何判断两种相关联的量是成反比例还是不成反比例。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握反比例的定义和性质，能够独立判断两种相关联的量是否成反比例，以及能够运用反比例的知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是反比例的定义和性质，难点是判断两种相关联的量是否成反比例以及如何运用反比例解决实际问题。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动，我已经准备好了PPT和一些实际问题案例，同学们需要准备好笔记本和笔，以便记录重要的知识点。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个实际问题引入本节课的主题，例如：“如果一个长方形的长是10cm，宽是5cm，那么它的面积是多少？”这个问题会引导同学们思考长和宽的关系，为反比例的引入做铺垫。
3. 练习：在讲解完反比例的定义和性质后，我会给同学们一些随堂练习题，让他们能够运用所学的知识来解决问题。
我会逐一解答同学们的问题，并给予指导。
六、板书设计板书设计将包括反比例的定义、性质以及如何判断两种相关联的量是否成反比例。
我会用简洁明了的词语和图示来展示这些知识点，方便同学们理解和记忆。
七、作业设计作业将包括一些判断题和解答题，让同学们能够巩固所学的知识。
具体题目如下：答案：(1) 成反比例(2) 不成反比例2. 解答题：一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
答案：面积 = 长× 宽= 10cm × 5cm = 50cm²八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，同学们对反比例有了更深入的理解和掌握。
在课后，同学们可以进一步深入研究反比例的应用，例如解决更复杂的问题，或者寻找现实生活中的例子来运用反比例的知识。
同学们还可以思考反比例与其他比例关系的联系和区别，进一步加深对比例概念的理解。
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课题：反比例
年级六年级班级学生姓名
【学习目标】
1．我能说出反比例的意义。
2.我能说出反比例中相关联的量。
3,能判断两个量是否成反比例。
【学习难点】
重点：能说出反比例中两种相关联的量。
难点：能判断两个量是否成反比例。
教具学具：350毫升的瓶装矿泉水（一小瓶），能够装下矿泉水的圆柱形杯子知识自学提示学习内容
回顾旧知识，导入新课程1.通过复习说出：什
么叫做成正比例的
量？什么叫做正比
例关系？
2.引出新课题：成反
比例的量。
想一想，
反比例和正比例应
该又什么区别？（设
疑）
复习正比例的相关知识
通过设疑，勾起学生们的好奇心，再通过自学，说出自己对反
比例的理解
合作、探究、交流学习
温馨提示
任务：通过小组活动及合作探究，完成例题2。
活动一：倒水。
活动目的：感知同体积的水，水杯的大小不一样，水的高度就会不一样。
拿出事先准备好的矿泉水和圆柱形杯子，以小组为单位，每个小组只需要一瓶矿泉水和一个杯子，杯子必须是能装下小组准备的矿泉水，然后我们一起来玩“倒水”的游戏：将一瓶矿泉水全部倒入杯子中，观察水的高度和杯子的大小
分工：每个小组选派一人记录下矿泉水的体积，选派一人记录下水的高度，选派一人负责汇报，完成下表
学生汇报各组的结果，并将结果填写在黑板上的表格里，同时将自己小组装满水的水杯放在讲桌上，并将水杯写上组号。
引导观察：1，观察各个水杯里的水，你发现了什么？（水的体积都相等） 2，观察各个水杯的粗细及水的高度，你发现了什么？（当水的体积一定的时候，杯子越粗，水的高度越低，杯子越细，水的高度越高） 思考：杯子的粗细和它的什么有关？（杯子的底面积） 引导小结：当水的体积一定的时候，杯子的底面积越大，水的高度就越低；杯子的底面积越小，水的高度就高，在这里杯子的底面积和水的高度就是一组相关联的量，及一个发生变化，另一个也发生变化。
设疑：水的体积用V 来表示，底面积用S 表示，水的高度用H 表示，三者之间有什么联系？ 活动二：小组合作，完成例题2中的问题及上面的疑惑 例2：杯子的底面积与水的高度的变化情况如下表 杯子的底面积 10 15 20 30 60 ...... 水的高度 30 20 15 10 5 ......
（1）表中有哪两种量？
（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？ （3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？ 小组内合作或独立完成，重点引导问题（3），得出S.H ＝V ，及V 一定，S 越大，H 越小，V ＝S ↑.H ↓
集体探究：从我们的活动及例题二中你发现了什么？（杯子的底面积和水的高度是一组相关联的量，杯子的底面积越大，水的体积反而越小，但是S ×H 却始终保持一个固定的数字，及S.H=V 。
教师总结：这就是我们今天学的成反比例的量，板书课题：反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种也量也随着变化，如果这两种量中相对应
杯子的底面积
水的高度
水的体积 仔细观察
认真思考 专心作答
积极回答
的两个数的乘积一定，这种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，用字母表示：XY＝K（一定）
在上面的实验中，我们可以描述为：高度和底面积是成反比例的量，高度和底面积成反比例关系
想一想：1，成反比例关系的的式子中存在着几个量？（三个量，分别是两个变量，一个定量）
2，三个量之间存在着什么关系？（两个变量的积等于这个定量）
3，那么，你能说出如何判断两个量是不是成反比例了么？
全班总结如何判断两个量是不是成反比例的量的方法：
1，存在3个量，一个定量，两个变量
2，变量×变量＝定量
板书设计：反比例
两种相关联的量，一种量变化，另一种也量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系，用字母表示：XY＝K（一定）
判断方法：
1：3个量，两个变量，一个定量，X,Y,K
2：变量×变量＝定量X.Y=K（一定）
当堂检测
任务：1，说一说生活中反比例关系的例子
2，说一说反比例与正比例有什么相同点和不同点
3，完成做一做
课外巩固提高：
P51：8题,9题,10题,11题
课后反思。