宁波市北仑区长江中学2019届九年级10月月考数学试题

合集下载

浙江省宁波市北仑区长江中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)

2014-2015学年浙江省宁波市北仑区长江中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题（每题3分）1．（3分）（2015秋•宜昌校级期中）与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）A．y=1+x2B．y=（2x+1）2C．y=（x﹣1）2D．y=2x22．（3分）（2009•孝感）将函数y=x2+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x2﹣3x+2的图象，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．43．（3分）（2016•泰山区模拟）根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可1 0 2B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点4．（3分）（2009•荆门）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．5．（3分）（2014•沈阳校级模拟）一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（）A．B．C．D．6．（3分）（2009•深圳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定7．（3分）（2009•庆阳）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x28．（3分）（2009•新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A．h=m B．k=n C．k＞n D．h＞0，k＞09．（3分）（2012•淮北模拟）已知二次函数y=x2﹣bx+1（﹣1≤b≤1），当b从﹣1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A．先往左上方移动，再往左下方移动B．先往左下方移动，再往左上方移动C．先往右上方移动，再往右下方移动D．先往右下方移动，再往右上方移动10．（3分）（2014秋•中江县校级期末）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c ＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（）A．①②③⑤B．①③④ C．①②③④D．①②③④⑤二、填空题（每题3分）11．（3分）（2013秋•鹿城区校级期中）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是．12．（3分）（2014秋•北仑区校级月考）抛物线y=2x2+4x的对称轴为．13．（3分）（2009•黔东南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是．14．（3分）（2012•定西）在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是．15．（3分）（2010•株洲）已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=．16．（3分）（2013•青羊区一模）二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长=．三、解答题17．（5分）（2007•天津）已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．18．（5分）（2012•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．19．（6分）（2011•南充）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．20．（6分）（2008•武汉）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？21．（6分）（2008•宁波）如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．22．（8分）（2008•海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x，△PBE的面积为y．①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．23．（8分）（2014•闵行区二模）已知：如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．24．（8分）（2006•包头）已知抛物线y=kx2+2kx﹣3k，交x轴于A、B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且y有最大值4．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．2014-2015学年浙江省宁波市北仑区长江中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每题3分）1．（3分）（2015秋•宜昌校级期中）与y=2（x﹣1）2+3形状相同的抛物线解析式为（）A．y=1+x2B．y=（2x+1）2C．y=（x﹣1）2D．y=2x2【分析】抛物线的形状只是与a有关，a相等，形状就相同．【解答】解：y=2（x﹣1）2+3中，a=2．故选D．【点评】本题考查抛物线的形状与a的关系，比较简单．2．（3分）（2009•孝感）将函数y=x2+x的图象向右平移a（a＞0）个单位，得到函数y=x2﹣3x+2的图象，则a的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】把两个函数都化为顶点坐标式，按照“左加右减，上加下减”的规律，对比一下确定a的值．【解答】解：y=x2+x=（x+）2﹣．y=x2﹣3x+2=（x﹣）2﹣．所以a==2．故选B．【点评】此题不仅考查了对平移的理解，同时考查了学生将一般式转化顶点式的能力．3．（3分）（2016•泰山区模拟）根据下表中关于二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可1 0 2B．有两个交点，且它们分别在y轴两侧C．有两个交点，且它们均在y轴同侧D．无交点【分析】利用二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值．【解答】解：根据表中的二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数y的对应值，可以发现当x=0，x=2时，y的值都等于﹣＜0，又根据二次函数的图象对称性可得：x=1是二次函数y=ax2+bx+c的对称轴，此时y有最小值﹣2，再根据表中的数据，可以判断出y=0时，x＜﹣1或x＞2，因此判断该二次函数的图象与x轴有两个交点，且它们分别在y轴两侧．故选B．【点评】本题难度中等，考查二次函数与一元二次方程的关系．解决本题时能够画出图形，利用图象理解起来更为方便，数形结合是数学上一种重要的方法思想．4．（3分）（2009•荆门）函数y=ax+1与y=ax2+bx+1（a≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据a的符号，分类讨论，结合两函数图象相交于（0，1），逐一排除；【解答】解：当a＞0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向上，函数y=ax+1的图象应在一、二、三象限，故可排除D；当a＜0时，函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象开口向下，函数y=ax+1的图象应在一二四象限，故可排除B；当x=0时，两个函数的值都为1，故两函数图象应相交于（0，1），可排除A．正确的只有C．故选C．【点评】应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、顶点坐标等．5．（3分）（2014•沈阳校级模拟）一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，则他一次就能打开锁的概率为（）A．B．C．D．【分析】密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9之中的一个，密码共100000种情况，小明只记得其中的三个数字，即有2个数字不准确共1000种情况；则他一次就能打开锁的概率为=．【解答】解：P（一次开锁）==．故选D．【点评】此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=．6．（3分）（2009•深圳）二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（）A．y1＜y2B．y1=y2C．y1＞y2D．不能确定【分析】利用二次函数的性质即可解答．【解答】解：从题中给出的图象可以看出，对称轴为直线x=﹣3，a＜0，又点A、B位于对称轴右侧，y随x的增大而减小，则y1＞y2．故选C．【点评】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，学会比较图象上点的坐标的大小．7．（3分）（2009•庆阳）图（1）是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面2m，水面宽4m．如图（2）建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是（）A．y=﹣2x2B．y=2x2C．y=﹣x2D．y=x2【分析】由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解．【解答】解：设此函数解析式为：y=ax2，a≠0；那么（2，﹣2）应在此函数解析式上．则﹣2=4a即得a=﹣，那么y=﹣x2．故选：C．【点评】根据题意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键，关键在于找到在此函数解析式上的点．8．（3分）（2009•新疆）如图，直角坐标系中，两条抛物线有相同的对称轴，下列关系不正确的是（）A．h=m B．k=n C．k＞n D．h＞0，k＞0【分析】借助图象找出顶点的位置，判断顶点横坐标、纵坐标大小关系．【解答】解：根据二次函数解析式确定抛物线的顶点坐标分别为（h，k），（m，n），因为点（h，k）在点（m，n）的上方，所以k=n不正确．故选：B．【点评】本题是抛物线的顶点式定义在图形中的应用．9．（3分）（2012•淮北模拟）已知二次函数y=x2﹣bx+1（﹣1≤b≤1），当b从﹣1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动．下列关于抛物线的移动方向的描述中，正确的是（）A．先往左上方移动，再往左下方移动B．先往左下方移动，再往左上方移动C．先往右上方移动，再往右下方移动D．先往右下方移动，再往右上方移动【分析】先分别求出当b=﹣1、0、1时函数图象的顶点坐标即可得出答案．【解答】解：当b=﹣1时，此函数解析式为：y=x2+x+1，顶点坐标为：（﹣，）；当b=0时，此函数解析式为：y=x2+1，顶点坐标为：（0，1）；当b=1时，此函数解析式为：y=x2﹣x+1，顶点坐标为：（，）．故函数图象应先往右上方移动，再往右下方移动．故选C．【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知二次函数的性质是解答此题的关键．10．（3分）（2014秋•中江县校级期末）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有以下结论：①a+b+c ＜0；②a﹣b+c＞1；③abc＞0；④4a﹣2b+c＜0；⑤c﹣a＞1，其中所有正确结论的序号是（）A．①②③⑤B．①③④ C．①②③④D．①②③④⑤【分析】由二次函数的图象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，对称轴x=﹣1，则再结合图象判断各结论．【解答】解：由图象可得：a＜0，b＜0，c=1＞0，对称轴x=﹣1，①x=1时，a+b+c＜0，正确；②x=﹣1时，a﹣b+c＞1，正确；③abc＞0，正确；④4a﹣2b+c＜0，错误，x=﹣2时，4a﹣2b+c＞0；⑤x=﹣1时，a﹣b+c＞1，又﹣=﹣1，b=2a，c﹣a＞1，正确．故选A．【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）．二、填空题（每题3分）11．（3分）（2013秋•鹿城区校级期中）抛物线y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是．【分析】利用抛物线顶点式y=a（x﹣h）2+k直接求出顶点坐标即可．【解答】解：∵抛物线y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k），∴y=3（x﹣1）2+1的顶点坐标是（1，1）．故答案为（1，1 ）．【点评】本题考查了二次函数的性质，顶点式y=a（x﹣h）2+k的顶点坐标为（h，k）和对称轴直线x=h．12．（3分）（2014秋•北仑区校级月考）抛物线y=2x2+4x的对称轴为．【分析】先根据抛物线的解析式得出a、b的值，再根据二次函数的对称轴方程即可得出结论．【解答】解：∵抛物线的解析式为y=2x2+4x，∴a=2，b=4，∴其对称轴是直线x=﹣=﹣=﹣1．故答案为：x=﹣1．【点评】本题考查的是二次函数的性质，即二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴直线x=﹣．13．（3分）（2009•黔东南州）二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象关于原点O（0，0）对称的图象的解析式是．【分析】利用抛物线的性质．【解答】解：可先从抛物线y=x2﹣2x﹣3上找三个点（0，﹣3），（1，﹣4），（﹣1，0）．它们关于原点对称的点是（0，3），（﹣1，4），（1，0）．可设新函数的解析式为y=ax2+bx+c，则c=3，a﹣b+c=4，a+b+c=0．解得a=﹣1，b=﹣2，c=3．故所求解析式为：y=﹣x2﹣2x+3．【点评】解决本题的关键是得到所求抛物线上的三个点，这三个点是原抛物线上的关于原点对称的点．14．（3分）（2012•定西）在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是．【分析】根据概率求法直接列举出所有符合要求点的坐标，再根据只有（1，2），（2，1）符合xy=k＞0，得出答案即可．【解答】解：∵在﹣1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，∴符合要求的点有（﹣1，1），（﹣1，2），（1，2），（1，﹣1），（2，1），（2，﹣1），∴该双曲线位于第一、三象限时，xy=k＞0，只有（1，2），（2，1）符合xy=k＞0，∴该双曲线位于第一、三象限的概率是：2÷6=，故答案为：．【点评】此题主要考查了概率公式的应用以及反比例函数的性质，根据概率公式得出符合要求的点的坐标是解决问题的关键．15．（3分）（2010•株洲）已知二次函数y=（x﹣2a）2+（a﹣1）（a为常数），当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a=﹣1，a=0，a=1，a=2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y=．【分析】已知抛物线的顶点式，写出顶点坐标，用x、y代表顶点的横坐标、纵坐标，消去a得出x、y 的关系式．【解答】解：由已知得抛物线顶点坐标为（2a，a﹣1），设x=2a①，y=a﹣1②，①﹣②×2，消去a得，x﹣2y=2，即y=x﹣1．【点评】本题考查了根据顶点式求顶点坐标的方法，消元的思想．16．（3分）（2013•青羊区一模）二次函数的图象如图所示，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3，…，A2008在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3，…，B2008在二次函数位于第一象限的图象上，若△A0B1A1，△A1B2A2，△A2B3A3，…，△A2007B2008A2008都为等边三角形，则△A2007B2008A2008的边长=．【分析】先计算出△A0B1A1；△A1B2A2；△A2B3A2的边长，推理出各边长组成的数列各项之间的排列规律，依据规律得到△A2007B2008A2008的边长．【解答】解：作B1A⊥y轴于A，B2B⊥y轴于B，B3C⊥y轴于C．设等边△A0B1A1、△A1B2A2、△A2B3A3中，AA1=a，BA2=b，CA2=c．①等边△A0B1A1中，A0A=a，所以B1A=atan60°=a，代入解析式得×（a）2=a，解得a=0（舍去）或a=，于是等边△A0B1A1的边长为×2=1；②等边△A2B1A1中，A1B=b，所以BB2=btan60°=b，B2点坐标为（b，1+b）代入解析式得×（b）2=1+b，解得b=﹣（舍去）或b=1，于是等边△A2B1A1的边长为1×2=2；③等边△A2B3A3中，A2C=c，所以CB3=btan60°=c，B3点坐标为（c，3+c）代入解析式得×（c）2=3+c，解得c=﹣1（舍去）或c=，于是等边△A3B3A2的边长为×2=3．于是△A2007B2008A2008的边长为2008．故答案为：2008．【点评】此题主要考查了二次函数和等边三角形的性质的综合应用，将其性质结合在一起，增加了题目的难度，是一道开放题，有利于培养同学们的探索发现意识．三、解答题17．（5分）（2007•天津）已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．【分析】此题考查了待定系数法求a、b、c的值，根据题意可得三元一次方程组，解方程组即可求得待定系数的值；利用配方法或公式法求顶点坐标即可．【解答】解：（1）设这个抛物线的解析式为y=ax2+bx+c；由已知，抛物线过A（﹣2，0），B（1，0），C（2，8）三点，得；解这个方程组，得a=2，b=2，c=﹣4；∴所求抛物线的解析式为y=2x2+2x﹣4．（2）y=2x2+2x﹣4=2（x2+x﹣2）=2（x+）2﹣，∴该抛物线的顶点坐标为（﹣，﹣）．【点评】本题考查了用待定系数法求函数解析式的方法，方程组的解法，同时还考查了抛物线顶点坐标的求法．18．（5分）（2012•泰州）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象经过B、C两点．（1）求该二次函数的解析式；（2）结合函数的图象探索：当y＞0时x的取值范围．【分析】（1）根据正方形的性质得出点B、C的坐标，然后利用待定系数法求函数解析式解答；（2）令y=0求出二次函数图象与x轴的交点坐标，再根据y＞0，二次函数图象在x轴的上方写出x的取值范围即可．【解答】解：（1）∵正方形OABC的边长为2，∴点B、C的坐标分别为（2，2），（0，2），∴，解得，∴二次函数的解析式为y=﹣x2+x+2；（2）令y=0，则﹣x2+x+2=0，整理得，x2﹣2x﹣3=0，解得x1=﹣1，x2=3，∴二次函数与x轴的交点坐标为（﹣1，0）、（3，0），∴当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3．【点评】本题综合考查了二次函数，正方形的性质，待定系数法求函数解析式，根据正方形的性质求出点B、C的坐标是解题的关键，也是本题的突破口，本题在此类题目中比较简单．19．（6分）（2011•南充）在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4．随机地摸取出一张纸牌然后放回，再随机摸取出一张纸牌，（1）计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；（2）甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜．这是个公平的游戏吗？请说明理由．【分析】（1）先列表展示所有可能的结果数为16，再找出两次摸取纸牌上数字之和为5的结果数，然后根据概率的概念计算即可；（2）从表中找出两次摸出纸牌上数字之和为奇数的结果数和两次摸出纸牌上数字之和为偶数的结果数，分别计算这两个事件的概率，然后判断游戏的公平性．种，它们出现的可能性相等．（1）两次摸取纸牌上数字之和为5（记为事件A）有4个，P（A）==；（2）这个游戏公平，理由如下：∵两次摸出纸牌上数字之和为奇数（记为事件B）有8个，P（B）==，两次摸出纸牌上数字之和为偶数（记为事件C）有8个，P（C）==，∴两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平．【点评】本题考查了关于游戏公平性的问题：先利用图表或树形图展示所有可能的结果数，然后计算出两个事件的概率，若它们的概率相等，则游戏公平；若它们的概率不相等，则游戏不公平．20．（6分）（2008•武汉）某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果每件的售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那么每星期少卖10件．设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销量为y件．（1）求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利润是多少？【分析】根据题意可得到函数关系式，并得到x的取值范围．再得到总利润的函数式，两个式子结合起来，可得到定价．【解答】解：（1）由题意，y=150﹣10x，0≤x≤5且x为正整数；（2）设每星期的利润为w元，则w=（40+x﹣30）y=（x+10）（150﹣10x）=﹣10（x﹣2.5）2+1562.5∵x为非负整数，∴当x=2或3时，利润最大为1560元，又∵销量较大，∴x=2，即当售价为42元时，每周的利润最大且销量较大，最大利润为1560元．答：当售价为42元时，每星期的利润最大且每星期销量较大，每星期的最大利润为1560元．【点评】利用了二次函数的性质，以及总利润=售价×销量．21．（6分）（2008•宁波）如图，平行四边形ABCD中，AB=4，点D的坐标是（0，8），以点C为顶点的抛物线y=ax2+bx+c经过x轴上的点A，B．（1）求点A，B，C的坐标；（2）若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式．【分析】（1）在平行四边形ABCD中，根据平行四边形的性质，CD∥AB且CD=AB=4，且C的纵坐标与D相同，运用平行四边形的性质，结合图形得出；（2）先根据题（1）求出抛物线的解析式，再在次抛物线基础上平移，即抛物线的对称轴不变．根据抛物线的性质特点，可设平移后抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣4）2+8+k，平移后抛物线经过D点，将D （0，8）代入解析式，求出即可．【解答】解：（1）在平行四边形ABCD中，CD∥AB且CD=AB=4，点D的坐标是（0，8），∴点C的坐标为（4，8）（1分）设抛物线的对称轴与x轴相交于点H，则AH=BH=2，（2分）∴点A，B的坐标为A（2，0），B（6，0），C（4，8）．（2）由抛物线y=ax2+bx+c的顶点为C（4，8），可设抛物线的解析式为y=a（x﹣4）2+8，（5分）把A（2，0）代入上式，解得a=﹣2．（6分）设平移后抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣4）2+8+k，把（0，8）代入上式得k=32，（7分）∴平移后抛物线的解析式为y=﹣2（x﹣4）2+40，（8分）即y=﹣2x2+16x+8．【点评】考查二次函数顶点，对称轴的性质，以及抛物线上下平移时的特征．22．（8分）（2008•海南）如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在线段BC上，且PE=PB．（1）求证：①PE=PD；②PE⊥PD；（2）设AP=x，△PBE的面积为y．①求出y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；②当x取何值时，y取得最大值，并求出这个最大值．【分析】（1）可通过构建全等三角形来求解．过点P作GF∥AB，分别交AD、BC于G、F，那么可通过证三角形GPD和EFP全等来求PD=PE以及PE⊥PD．在直角三角形AGP中，由于∠CAD=45°，因此三角形AGP是等腰直角三角形，那么AG=PG，而PB=PE，PF⊥BE，那么根据等腰三角形三线合一的特点可得出BF=FE=AG=PG，同理可得出两三角形的另一组对应边DG，PF相等，因此可得出两直角三角形全等．可得出PD=PE，∠GDP=∠EPF，而∠GDP+∠GPD=90°，那么可得出∠GPD+∠EPF=90°，由此可得出PD⊥PE．（2）求三角形PBE的面积，就要知道底边BE和高PF的长，（1）中已得出BF=FE=AG，那么可用AP 在等腰直角三角形AGP中求出AG，GP即BF，FE的长，那么就知道了底边BE的长，而高PF=CD﹣GP，也就可求出PF的长，可根据三角形的面积公式得出x，y的函数关系式．然后可根据函数的性质及自变量的取值范围求出y的最大值以及对应的x的取值．【解答】（1）证明：①过点P作GF∥AB，分别交AD、BC于G、F．如图所示．∵四边形ABCD是正方形，∴四边形ABFG和四边形GFCD都是矩形，△AGP和△PFC都是等腰直角三角形．∴GD=FC=FP，GP=AG=BF，∠PGD=∠PFE=90度．又∵PB=PE，∴BF=FE，∴GP=FE，∴△EFP≌△PGD（SAS）．∴PE=PD．②∴∠1=∠2．∴∠1+∠3=∠2+∠3=90度．∴∠DPE=90度．∴PE⊥PD．（2）解：①过P作PM⊥AB，可得△AMP为等腰直角三角形，四边形PMBF为矩形，可得PM=BF，∵AP=x，∴PM=x，∴BF=PM=，PF=1﹣．∴S△PBE=BE×PF=BF•PF=x•（1﹣x）=﹣x2+x．即y=﹣x2+x．（0＜x＜）．②y=﹣x2+x=﹣（x﹣）2+∵a=﹣＜0，∴当x=时，y最大值=．【点评】本题主要考查了正方形，矩形的性质，全等三角形的判定以及二次函数的综合应用等知识点，通过构建全等三角形来得出相关的边和角相等是解题的关键．23．（8分）（2014•闵行区二模）已知：如图，把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中，使直角边OB、OD在x轴上．已知点A（1，2），过A、C两点的直线分别交x轴、y轴于点E、F．抛物线y=ax2+bx+c经过O、A、C三点．（1）求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标；（2）点P为线段OC上一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点M，交x轴于点N，问是否存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．【分析】（1）抛物线y=ax2+bx+c经过点O、A、C，利用待定系数法求抛物线的解析式；（2）根据等腰梯形的性质，确定相关点的坐标以及线段长度的数量关系，得到一元二次方程，求出t 的值，从而可解．结论：存在点P（，），使得四边形ABPM为等腰梯形．【解答】解：（1）∵Rt△AOB≌Rt△COD，∴AB=OD，OB=CD，∴点A（1，2），∴OD=AB=2，OB=CD=1，∴C（2，1），∵抛物线y=ax2+bx+c经过点O（0，0），∴可得c=0，∵抛物线y=ax2+bx+c经过点A，C，∴，解得，∴抛物线解析式为y=﹣x2+x，∴对称轴是直线x=，顶点坐标为（，）；（2）存在这样的点P，使得四边形ABPM为等腰梯形，理由如下：设点P的横坐标为t，∵PN∥CD，∴△OPN∽△OCD，可得PN=，∴P（t，），∵点M在抛物线上，∴M（t，﹣t2+t），过M点作MG⊥AB于G，过P点作PH⊥AB于H，AG=y A﹣y M=2﹣（﹣t2+t）=t2﹣t+2，BH=PN=，当AG=BH时，四边形ABPM为等腰梯形，∴t2﹣t+2=，化简得3t2﹣8t+4=0，解得t1=2（不合题意，舍去），t2=，∴点P的坐标为（，）．∴存在点P（，），使得四边形ABPM为等腰梯形．【点评】本题综合考查了二次函数的图象与性质、待定系数法、二次函数的最值、等腰梯形、相似三角形，涉及到的知识点众多，难度较大，对学生能力要求较高，有利于训练并提升学生解决复杂问题的能力．24．（8分）（2006•包头）已知抛物线y=kx2+2kx﹣3k，交x轴于A、B两点（A在B的左边），交y轴于C点，且y有最大值4．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上是否存在点P，使△PBC是直角三角形？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．【分析】（1）根据二次函数的最值得到且k＜0，求出k即可；（2）①当∠C=90°时，作PC⊥BC交抛物线于P点，并做PD⊥y轴于D点，设P（x，﹣x2﹣2x+3），根据△OBC∽△DCP，得到，代入求出即可；②当∠B=90°时，作PB⊥BC交抛物线于P点，并作PE⊥x轴于点E，设P（x，﹣x2﹣2x+3），根据△OBC∽△EPB，得到，代入求出即可；③当∠P=90°时，点P应在以BC为直径的圆周上，根据图象得出结论．【解答】解：（1）∵y有最大值4，∴y=kx2+2kx﹣3k=k（x+1）2﹣4k，∴﹣4k=4，解得k=﹣1，∴y=﹣x2﹣2x+3，答：抛物线的解析式是y=﹣x2﹣2x+3．（2）根据直角的可能性分三种情况：①当∠C=90°时，作PC⊥BC交抛物线于P点，并做PD⊥y轴于D点，设P（x，﹣x2﹣2x+3），∵△OBC∽△DCP，∴，即，∴x1=0（舍去），，∴；②当∠B=90°时，作PB⊥BC交抛物线于P点，并作PE⊥x轴于点E，设P（x，﹣x2﹣2x+3），∵△OBC∽△EPB，∴，即，∴x1=1（舍去），，∴；③当∠P=90°时，点P应在以BC为直径的圆周上，如图，与抛物线无交点，故不存在，综上所述，这样的点P有两个：，P2（﹣，﹣），答：在抛物线上存在点P，使△PBC是直角三角形，P点坐标是（﹣，）或（﹣，﹣）．【点评】本题主要考查对二次函数的最值，相似三角形的判定和性质，解一元二次方程，用待定系数法求二次函数的解析式，直角三角形的性质等知识点的理解和掌握，能根据性质求出符合条件的所有情况是解此题的关键．。

2019届九年级数学10月月考试题 (新人教版第57套)

浙江省宁波市宁海县长街镇初级中学2019届九年级10月月考数学试题新人教版（满分150分）一、选择题（每题4分，共48分）1．已知反比例函数的图象经过点（－1，2），则它的解析式是（） A ．12y x =-B ．2y x=- C ．2y x=D ．12y x=2、抛物线()2122-+=x y 的顶点坐标是（） A ．（1,2）B ．（1，－2）C ．（－1,2）D ．（－1，－2）3、函数y ＝x 2－4x ＋3化成y ＝(x ＋m )2＋k 的形式是 ( ) A ．y ＝(x －2)2－1 B ．y ＝(x ＋2)2－1 C ．y ＝(x －2)2＋7 D ．y ＝(x ＋2)2＋7 4、关于x 的二次函数2(1)2y x =--+，下列说法正确的是（） A ．图象的开口向上 B ．图象与y 轴的交点坐标为（0，2） C ．图象的顶点坐标是（-1,2） D ．当x>1时,y 随x 的增大而减小 5、如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数ky x=的图象过点A ，则k 为（） A ．3-B ．5.1-C ．3D ．6-第5题第8题第9题 6、已知函数()1022--=m xm y 是反比例函数，图象在第一、三象限内，则m 的值是( )A ．3B ．－3C ．±3 D．31- 7、将抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位所得的解析式为（）A ．B ．C ．D ．8、已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是( )A ． a >0B ． b ＜0C ． c ＜0D ． a ＋b ＋c >09、如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M (2，m )，N (-1，n )，若12y y >，则x 的取值范围是（）A ．102x x <-<<或B ．12x x <->或C ．102x x -<<>或D ．1002x x -<<<<或10.若A （－4，y 1），B （－3，y 2），C （1，y 3）为二次函数y=x 2+4x －m 的图象上的三点，则 y 1，y 2，y 3的大小关系是（）A.y 1＜y 2＜y 3B.y 2＜y 1＜y 3C.y 3＜y 1＜y 2D.y 1＜y 3 11、若z y x ,,均为非负数，且满足12123y z x +--==，则222x y z ++可取得的最小值为（）（提示：令12123y z x +--==t =） A.3 B.5914C.0D.22912、直线y ＝－2x ＋5分别与x 轴，y 轴交于点C 、D ，与反比例函数y ＝3x的图象交于点A 、B ．过点A 作AE ⊥y 轴于点E ，过点B 作BF ⊥x 轴于点F ，连结EF ，下列结论：①AD ＝BC ；②EF //AB ；③四边形AEFC 是平行四边形：④S △AOD ＝S △BOC ．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4 二、填空题（每小题4分，共24分）13、写出一个开口向下，对称轴是直线x =2的抛物线解析式 .14、近视眼镜的度数y 与镜片焦距x （米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是 . 15、若反比例函数1y x=-的图象上有两点1(1)A y ，，2(2)B y ，，则1y ______2y （填“>”或“=”或“<”）.16.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为y=21(4)312x --+，由此可知铅球推出的距离是 _______m ． 17、用“描点法”画二次函数2y ax bx c =++的图象时，列了如下表格：根据表格上的信息可知：该二次函数2y ax bx c =++在3x =时，y = ． 18.如图，已知A 1，A 2，A 3，…A n 是x 轴上的点，且OA 1＝A 1A 2＝A 2A 3＝…＝A n-1A n ＝1，分别过点A 1，A 2，A 3，…A n 作x 轴的垂线交反比例函数y ＝1x(x ＞0)的图象于点B 1，B 2，B 3，…B n ,过点B 2作B 2P 1⊥A 1B 1于点P 1，过点B 3作B 3P 2⊥A 2B 2于点P 2……，记△B 1P 1B 2的面积为S 1，△B 2P 2B 3的面积为S 2……，△B n P n B n+1的面积为S n ，则S 1＋S 2＋S 3题第18题三、解答题（本大题有9小题，共78分） 19、(6分) 已知y 与x-1成反比例，当x ＝3时，y ＝4，求y 关于x 的函数解析式；并当x ＝2时，求函数y 的值20、(本题6分)已知反比例函数xy 23-=. 1）说出这个函数的比例系数； 2）求当x=-10时函数y 的值； 3）求当y=6时自变量x 的值.21、(8分)求二次函数43212--=x x y 的开口方向、对称轴、顶点坐标和最小值． 22、（本题8分）已知抛物线2y x mx n =-++经过点A (1,0), B(6,0).（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）抛物线与y 轴交于点D,求△ABD 的面积．（3分）（3）当y ＜0,直接写出自变量x 的取值范围．（2分） 23、已知，抛物线n x x y ++-=52经过点A(1，0)，与y 轴交于点B 。

浙江宁波北仑区2019初三初中毕业生学业水平重点考试数学试题

浙江宁波北仑区2019初三初中毕业生学业水平重点考试数学试题初中毕业生学业水平模拟考试数学试题卷Ⅰ【一】选择题〔每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〕1、﹣6的相反数是〔A 〕61-〔B 〕61〔C 〕6〔D 〕﹣6【答案】C【解析】﹣6的相反数是－〔－6〕＝6，应选C 2.以下运算正确的选项是〔A 〕257()x x =〔B 〕642a a a =⋅〔C 〕23y y y ÷=〔D 〕22330ab a b -=【答案】B【解析】1052)(x x =，A 错；642a a a =⋅，正确；y y y 132=÷，C 错；)(33322a b ab b a ab -=-，D 错。

应选B3、宁波市重点工程领导小组会议上发布消息，2018年共安排重点工程项目537个，总投资约11000亿元，那么请将数据11000用科学记数法表示〔A 〕11×103〔B 〕0.11×105〔C 〕1.1×104〔D 〕110×102 【答案】C【解析】科学记数法的表示形式为A ×10N 的形式，其中1≤｜A ｜《10，N 为整数、确定N 的值时，要看把原数变成A 时，小数点移动了多少位，N 的绝对值与小数点移动的位数相同、当原数绝对值大于1时，N 是正数；当原数的绝对值小于1时，N 是负数、11000用科学记数法表示为1.1×104。

应选C4、不等式组⎩⎨⎧≤>21x x 的解集在数轴上表示为5、假设点123(1,)23y -、（，y ）、（，y ）都在反比例函数5y x =的图象上，那么〔A 〕123y y y <<〔B 〕213y y y <<〔C 〕123y y y >>〔D 〕132y y y <<6、如下图的物体的左视图是7、一个圆柱的侧面展开图是相邻边长分别为10和16的矩形，那么该圆柱的底面圆半径是〔A 〕π5〔B 〕π5或π8〔C 〕π8〔D 〕π8或π10【答案】B【解析】圆柱的底面周长为10或者16，所以102=r 或162=r ，半径为π5或π8。

2019学年浙江省九年级10月月考数学试卷【含答案及解析】

2019学年浙江省九年级10月月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 计算：的结果是（）。

A、-1B、1C、-3D、32. 浙江省森林面积约为87663000亩，森林覆盖率60.5％．下列用科学记数法表示87663000正确的是（）。

A．8766.3×103 B．876.63×104 C．8.7663×106 D．8.7663×1073. 反比例函数的图象在（）。

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限4. 抛物线y=x2-3x+2不经过（）。

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5. 抛物线的顶点坐标是（）。

A．（－1，2） B．（－1，－2） C．（1，－2） D．（1，2）6. 把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）。

A．B．C．D.7. 函数y=x2-3x+4的图象与坐标轴的交点个数是（）。

A.0 个B.1 个C.2个D.3个8. 由二次函数，可知（）。

A．其图象的开口向下B．其图象的对称轴为直线C．其最小值为1D．当时，y随x的增大而增大9. 二次函数的图象如图所示,当y＜0时，自变量x的取值范围是（）。

A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C.x＞3 D．x＜－1或x＞310. 已知抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，则能使△ABC为等腰三角形的抛物线的条数是（）。

A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题11. 因式分【解析】 = 。

12. 已知二次函数的图象开口向下，且经过原点。

请写出一个符合条件的二次函数的解析式：________21。

13. 函数y=x2+bx-c的图象经过点（1,2）,则b-c的值为____________。

14. 如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为。

2019届初三上数学《10月月考卷》答案

参考答案一、选择题B D DC CA B D B D 二、填空题11.x 2+3x-5=0；12.1313.3.6；14.247三、解答题15.（本小题满分15分，每题5分）（1）解：x 2﹣6x+9=11+9———1分（2）解：方程整理得：x 2-2x-35=0———1分（x-3）2=20——————————3分∵⊿=4+4×35=144—————————2分x-3=±25————————_4=2±122—————4分∴x 1=3+25x 2=3-25————5分∴x 1=-5，x 2=7—————————5分(3)解：原式=2×12−222—————————————————3分=1-2+22—————————————————————————————4分=1+2———————————————————————————————5分16.（6分）解：（1）∵方程有两个不相等的实数根∴⊿=b 2=4ac=4+4（k+2）=4k+12＞0——————————————————2分∴k＞-3——————————————————————————————3分（2）把x=3代入原方程得，9-6-k-2=0————————————————4分∴9-6-2=k∴k=1——————————————————————————5分再令方程的另一根为m，由韦达定理得，m+3=2，∴m=-1，即方程的另一根为-1————————————————————6分17．（6分）解：在Rt△ABC 中，BC=k，则AC=2k，由勾股定理得，AB=5k由三角函数的定义可得，sinB=ACAB =分cosB=BCAB =分tanB=AC BC =2k k =2——————————————2分18.（8分）（1）如图，点P 即为所求，—————2分P（-5，-1），—————————————3分△O 1A 1B 1与△OAB 的位似比为2:1—————4分（2）如图，△OA 2B 2即为所求，—————6分B 2（-2，-6）—————————————8分19.（9分）（1）在平行四边形ABCD 中，∠A=∠C，∵∠EDB=∠C，∴∠A=∠EDB，—————————————2分又∠E=∠E，∴△ADE∽△DBE；—————————————4分（2）在平行四边形ABCD 中，DC=AB，由（1）得△ADE∽△DBE，∴DE AE =BE DE ∴BE=DE 2AE =408=5—————————————6分∴AB=AE-BE=8-5=3———————————8分∴.DC=AB=3cm —————————————9分20．（10分）解：（1）四边形ABCE 是菱形．∵△ECD 是由△ABC 沿BC 平移得到的，∴EC∥AB，且EC=AB，∴四边形ABCE 是平行四边形，又∵AB=BC，∴四边形ABCE 是菱形；—————————————3分（2）①四边形PQED 的面积不发生变化．∵四边形ABCE 是菱形，∴AC⊥BE，OC=AC=6，∵BC=10，∴BO=8，过A作AH⊥BD于H，（如图1）．∵S=BC×AH=AC×BO，△ABC即：×10×AH=×12×8，∴AH=9.6—————————————4分由菱形的对称性知，△PBO≌△QEO，∴BP=QE，=（QE+PD）×QR=（BP+PD）×AH=BD×AH∴S四边形PQED=×20×9.6=96．—————————————6分②如图2，当点P在BC上运动，使△PQR与△COB相似时，∵∠2是△OBP的外角，∴∠2＞∠3，∴∠2不与∠3对应，∴∠2与∠1对应，即∠2=∠1，∴OP=OC=6过O作OG⊥BC于G，则G为PC的中点，∴△OGC∽△BOC，——————————————————————————8分∴CG：CO=CO：BC，即：CG：6=6：10，∴CG=3.6，—————————————————————————————9分∴PB=BC﹣PC=BC﹣2CG=10﹣2×3.6=2.8—————————————10分B卷（共50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21.422. − 23.-1或 24. − 25.5或2或8解答题（30分）26.（8分）解：（1）80；70——————————————————————————2分（2）设购买了x 件这种服装，根据题意得出：[80﹣2（x﹣10）]x=1200，—————————————————————5分解得：x 1=20，x 2=30，————————————————————————6分当x=30时，80﹣2（30﹣10）=40（元）＜50不合题意舍去；答：她购买了20件这种服装．————————————————————7分本次销售商家的利润率=60−4040×100%=50%———————————————8分27.（10分）解：（1）∵AB=AC，∠BAC=40°，∴∠ABC=∠ACB=70°，∴∠ABD=∠ACE，∠ADB+∠BAD=70°，∵∠DAE=110°，∴∠BAD+∠CAE=70°，∴∠ADB=∠CAE，∴△ADB∽△EAC，∴=，———————————————2分∴xy=a 2，∴y 与x 之间的关系式为：y= 2x ．———————————————3分（2）当α、β满足关系式β﹣α2=90°时，函数关系式y= 2x ．还成立．——————4分理由如下：∵β﹣α2=90°，∴β﹣α=90°﹣α2．又∵∠EAC=∠DAE﹣∠BAC﹣∠DAB=β﹣α﹣∠DAB，∠ADB=∠ABC﹣∠DAB=90°﹣α2﹣∠DAB，∴∠ADB=∠EAC；又∵∠ABD=∠ECA，∴△ADB∽△EAC，=，———————————————5分∴xy=a 2，所以：y= 2x （x≠0）．———————————————6分（3）∵∠BAC=60°，且AB=AC=a，∴△ABC 为等边三角形过A 作AH⊥BC 于H，由等腰三角形“三线合一”性质可得，BH=CH=a/2，又因为∠BAC=60°，∠DAE =120°，所以，由（1）的结论可知，BD·CE=AB·AC∴BD·4=a2∴BD=a 24又∵∠E=∠E,∵∠EAC=∠D∴△EAC∽△EDA———————————————7分∴CE AE =AE ED ，即∴=4a 24+a+4a 2+4a-32=0———————————————8分解得a 1=4，a 2=-8（舍去）———————————————9分即AB=4,BD=4又∵AC=CE=4,∴∠E=∠CAE=∠D∴AD=AE =43所以，△ABD 的周长为43+4+4=43+8———————————————10分28.（12分）解：（1）设直线AB 的解析式为y=kx+b（k≠0）将A（3，0）,B（0，94）分别代入直线解析式得3k +b =0b =94，——————————2分解得k =−34b =94所以，直线AB 的解析式为y=−34x +94———————————————3分再将点C(m,3)代入得，m=-1所以，点C（-1，3）———————————————4分（2）∵∠ACE=∠COD,∴∠BAO+∠ADC=∠BAO+∠ACO∴∠ADC=∠ACO又∵∠OAC=∠CAD,∴△AOC∽△ACD———————————————5分∴AO AC =AC AD ,又因AO=3,AC=5,所以，AD=253———————————————7分∴O D=163即，D(-163,0)所以，DE 解析式为y=913x +4813———————————————8分，15，752———————————————12分。

九年级上册10月联考数学试题(附答案)

2019年九年级上册10月联考数学试题〔附答案〕：查字典数学网为大家带来九年级上册联考数学试题 ,希望大家认真阅读 ,找到适合自己的复习方法 ,在中考前复习好学过的课程 ,帮助大家备战中考!2019年十月份两校联考数学试卷时间：120分总分值：120分一、选择题(每题3分 ,共24分)1.估算的值 ( )A.在5和6之间B.在6和7之间C.在7和8之间D.在8和9之间2.以下二次根式、、、其中与是同类二次根式的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图 ,以下图形经过旋转后 ,与图(1)相同的是( )第3题图(1) A B C D4.以下各式正确的选项是( )A. B.C. D.5.代数式中 ,x的取值范围是( )A. B. C . D.6.如图,△ABC是等腰直角三角形 ,BC是斜边 ,将△ABP绕点A逆时针旋转后 ,能与△ACP/重合 ,如果AP=3 ,那么PP/的长等于( )A. B. C. D.7.如图 ,将半径为8的⊙O沿AB折叠 ,弧AB恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D ,那么折痕AB长为 ( )A.2B.4C.8D.108.直角三角形两边的长满足| |+ =0 ,那么第三边长为( )A.2 或B. 或2C. 或D. 、2 或二、填空题(每空3分 ,共21分)9.点P(2 ,3)绕着原点逆时针方向旋转90o与点P/重合 ,那么P/的坐标为 .10.比拟大小 .(填或=)11. 是整数 ,那么正整数的最小值是 .12.如图 ,将一把两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上 ,使其一边经过圆心 ,另一边所在直线与半圆相交于点 ,量出半径 ,弦 ,那么直尺的宽度 .(第12题)13.方程的两根分别为 ,那么 .14.某超市一月份的营业额为100万元 ,第一季度的营业额共800万元 ,如果平均每月增长率为x ,那么所列方程应为 .15.如图 ,在△ ABC中,AB=5cm ,A=45 ,C=30 ,⊙O为△ABC的外接圆 ,P 为⌒BC上任一点 ,那么四边形OABP的周长的最大值是 cm.三、解答题(共75分)16.(5分)计算327 32 + ( 2 -1 )217.(8分)解方程(1) (2)18.(8分)如图 ,点A ,B ,C ,D在⊙O上 ,O点在D的内部 ,四边形OABC为平行四边形 ,求OAD+OCD的度数.19.(8分)关于x的一元二次方程：kx2+(k+1)x+ k=0有两个不相等的实数根.①求k的取值范围. (4分)②是否存在实数k ,使方程的两实数根的倒数和为0?假设存在 ,请求出k 的值;假设不存在 ,请说明理由. (4分)20.(8分)如图 ,有两条公路OM和ON相交成30角 ,沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点160米的A处有一所希望小学 ,当拖拉机沿ON方向行驶时 ,路两旁100米内会受到噪音影响.有两台相距60米的拖拉机正沿ON方向行驶 ,它们的速度均为18千米/时 ,那么这两台拖拉机沿ON方向行驶时将给小学带来噪音影响的时间为多少秒?21.(12分)大别山旅行社为了吸引村民组团去麻城龟山风景区旅游 ,推出了如下收费标准：现某单位组织员工去龟山风景区旅游.(1)假设该单位有18名员工去旅游 ,需支付给大别山旅行社旅游费用多少元?(3分)(2)假设该单位有28名员工去旅游 ,需支付给大别山旅行社旅游费用多少元?(3分)(3)假设该单位共支付给大别山旅行社旅游费用27000元,请问该单位共有多少员工去龟山风景区旅游?(6分)22.(12分)如图 ,以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴,以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴,O为坐标原点,建立平面直角坐标系,CD和OB的长是方程的两个根.(1)试求S△OCD: S△ODB的值;(4分)(2)假设 ,试求直线DB的解析式;(4分)(3)在(2)的条件下,线段OD上是否存在一点P,过P做PM∥x轴交y轴于M,交DB于N,过N作NQ∥y轴交x轴于Q,那么四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半,假设存在,请说明理由,并求出P点的坐标;假设不存在,请说明理由.(4分)。

宁波市九年级上学期数学10月月考试卷

宁波市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）若y=（2﹣m）是二次函数，则m的值为（）A . 2B . -2C . 2或﹣2D . 02. （2分） (2019八下·嘉兴期中) 方程3x2＝0的根是（）A . x＝0B . x1＝x2＝0C . x＝3D . x1＝，x2＝－3. （2分） (2019九上·长春期末) 一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·山西模拟) 我们在探究二次函数的图象与性质时，首先从y=ax2(a≠0)的形式开始研究，最后到y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式，这种探究问题的思路体现的数学思想是（）A . 转化B . 由特殊到一般C . 分类讨论D . 数形结合5. （2分） (2016九下·苏州期中) 若x=1是方程x2﹣5x+c=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A . ﹣2B . 2C . 4D . ﹣56. （2分）(2020·广州模拟) 若一次函数y = kx + b的图象经过点 (－2, －1)和点 (1, 2 ) , 则这个函数的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分）某车间要生产220件产品，做完100件后改进了操作方法，每天多加工10件，最后总共用4天完成了任务，那么改进操作方法后，每天生产的产品件数为（）A . 55B . 60C . 50D . 658. （2分）方程x(x－1)=2的两根为（）A . x1=0，x2=1B . x1=0，x2=－1C . x1=1，x2=－2D . x1=－1，x2=2二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）将一元二次方程4x2＝－2x＋7化为一般形式，其各项系数的和为________.10. （1分）用配方法将方程x2+6x﹣7=0化为（x+m）2=n的形式为________ ．11. （1分） (2019九上·东台期中) 定义：给定关于x的函数y，对于函数图像上任意两点（x1 ， y1）（x2 ，y2），当x1﹤x2时，都有y1﹤y2 ，称该函数为增函数，根据以上定义，可以判断下列函数：① y = 2x；② y =-x＋1；③ y = x2 （x＞0）；④ ，是增函数的有________（填上所有正确答案的序号）.12. （1分）从3，0，﹣1，﹣2，﹣3这五个数中抽取一个数，作为函数y=（5﹣m2）x和关于x的一元二次方程（m+1）x2+mx+1=0中m的值．若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的m 的值是________ ．13. （1分） (2020九上·宽城期末) 如图，在平面直角坐标系中，两条开口向上的抛物线所对应的函数表达式分别为y=(2a2-1)x2与y=ax2若其中一个函数的二次项系数是另一个函数二次项系数的2倍，则a的值为________ 。

九年级数学10月月考试题试题_1_1

北仑区长江中学2021届九年级数学10月月考试题一、选择题〔每一小题3分〕1、与y=2(x-1)2+3形状一样的抛物线解析式为〔〕 A 、y=1+21x 2B 、y=(2x+1)2C 、y = (x-1)2D 、y=2x 22．将函数2y x x =+的图象向右平移a (0)a >个单位，得到函数232y x x =-+的图象，那么a 的值是〔〕 A ．1B ．2C ．3D ．43．根据下表中的二次函数c bx ax y ++=2的自变量x 与函数y 的对应值，可判断二次函数的图像与x 轴〔〕A ．只有一个交点B ．有两个交点，且它们分别在y 轴两侧C ．有两个交点，且它们均在y 轴同侧D ．无交点4．函数y =ax ＋1与y =ax 2＋bx ＋1〔a ≠0〕的图象可能是〔〕5．一个密码锁有五位数字组成，每一位数字都是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9之中的一个，小明只记得其中的三个数字，那么他一次就能翻开锁的概率为〔〕A ．B ．C ．D ．A 、51 B 、21 C 、201 D 、 10016．二次函数c bx ax y ++=2的图象如下图，假设点A 〔1，y 1〕、B 〔2，y 2〕是它图象上的两点，那么y 1与y 2的大小关系是〔〕A ．21y y <B ．21y y =C ．21y y >D ．不能确定〔第6题〕〔第7题〕7．图7〔1〕是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面在l 时，拱顶〔拱桥洞的最高点〕离水面2m ，水面宽4m ．如图7〔2〕建立平面直角坐标系，那么抛物线的关系式是〔〕 A ．22y x =- B ．22y x = C ．212y x =-D ．212y x =8．如图，直角坐标系中，两条抛物线有一样的对称轴，以下关系不正确的选项是．．．．．．．〔〕 A ．h m = B ．k n =C ．k n >D ．00h k >>，〔第8题〕〔第10题〕9.二次函数y=x 2－bx+1〔－1≤b ≤1〕，当b 从－1逐渐变化到1的过程中，它所对应的抛物线位置也随之变动.以下关于抛物线的挪动方向的描绘中，正确的选项是〔〕图7〔1〕图7〔2〕11 1-OxyA 、先往左上方挪动，再往左下方挪动B 、先往左下方挪动，再往左上方挪动C 、先往右上方挪动，再往右下方挪动D 、先往右下方挪动，再往右上方挪动10．二次函数2y ax bx c =++的图象如下图，有以下结论：①0a b c ++<；②1a b c -+>；③0abc >；④420a b c -+<；⑤1c a ->其中所有正确结论的序号是〔〕 A ．①② ③⑤B ． ①③④C ．①②③④D ．①②③④⑤二、填空题〔每一小题3分〕11.抛物线y=3(x-1) +1的顶点坐标是 12．抛物线y=2x+4x 的对称轴为13．二次函数322--=x x y 的图象关于原点O 〔0, 0〕对称的图象的解析式是___________。

浙江省宁波市北仑区长江中学九年级上学期第一次月考数学考试卷(解析版)(初三)月考考试卷.doc

浙江省宁波市北仑区长江中学九年级上学期第一次月考数学考试卷（解析版）（初三）月考考试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】下列事件中，不可能事件是（）A. 掷一枚均匀的正方体骰子，朝上一面的点数是5B. 任意选择某个电视频道，正在播放动画片C. 明天太阳从西边升起D. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上【答案】C【解析】试题解析：A. 掷一枚均匀的正方体骰子，朝上一面的点数是5，是随机事件；B. 任意选择某个电视频道，正在播放动画片，是随机事件；C. 明天太阳从西边升起，是不可能事件；D. 抛出一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件.故选C.【题文】抛物线的顶点坐标是（）A. （1，3）B. （－1，－3）C. （－1，3）D. （1，－3）【答案】D【解析】试题解析：根据题意知：抛物线的顶点坐标是（1，-3）故选D.【题文】△ABC的外心在三角形的内部，则△ABC是（）A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 无法判断【答案】A【解析】试题解析：△ABC的外接圆的圆心在△ABC的内部，则△ABC是锐角三角形．故选A．【点睛】本题考查了三角形的外接圆与外心：经过三角形的三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆．三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心．【题文】在⊙O中,半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是( ).A. 点P在⊙O内B. 点P在⊙O上C. 点P在⊙O外D. 不能确定【答案】A【解析】试题解析：∵⊙O的半径为5，若PO=4，∴4＜5，∴点P与⊙O的位置关系是点P在⊙O内，故选A．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系的应用，注意：已知圆O的半径为r，点P到圆心O的距离是d，①当r＞d时，点P在⊙O内，②当r=d时，点P在⊙O上，③当r＜d时，点P在⊙O外．【题文】.若抛物线经过点P（1，－3），则此抛物线也经过点（）A. PB. PC. P (1，3)D. P【答案】D【解析】试题解析：∵将点P（1，-3）代入y=ax2得a=-3，∴y=-3x2，将四个点坐标分别代入解析式可知，当x=-1时，y=-3，即D选项正确，其他三个选项均不成立．故选D．【题文】如图，AB是⊙O的直径，∠ADC的度数是35°，则∠BOC的度数是（）A. 120°B. 110°C. 100°D. 70°【答案】B【解析】试题解析：∵，又∠D=35°，∴∠AOC=2∠D=70°，∴∠BOC=180°-70°=110°．故选D【题文】若A（－4，y1），B（－3，y2），C（1，y3）为二次函数y=x2+4x－5的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. y1＜y2＜y3B. y2＜y1＜y3C. y3＜y1＜y2D. y1＜y3.【答案】B【解析】试题解析：当x=-4时，y1=（-4）2+4×（-4）-5=-5；当x=-3时，y2=（-3）2+4×（-3）-5=-8；当x=1时，y3=12+4×1-5=0，所以y2＜y1＜y3．故选B．【题文】在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（）A. y=(x+2)2+2B. y=(x-2)2-2C. y=(x-2)2+2D. y=(x+2)2-2【答案】C【解析】试题解析：抛物线y=x2的顶点坐标为（0，0），把点（0，0）先向右平移2个单位，再向上平移2个单位后得到的点的坐标为（2，2），所以所得的抛物线的解析式为y=（x-2）2+2．故选C．【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．【题文】下列四个命题中，正确的有（）①直径是弦；②任意三点确定一个圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；④相等的圆心角所对的弧相等．A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】C【解析】试题解析：直径是圆内最长的弦，故①正确；任意不在同一直线上的三个点确定一个圆，故②错误；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等，故③正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故④错误；故选C．【题文】一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标上数字-2、1、4随机摸出一个小球（不放回）其数字记为p，再随机摸出另一个小球其数字记为q，则满足关于x的方程有实数根的概率是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】试题解析：列表如下：-214-2---（1，-2）（4，-2）1（-2，1）---（4，1）4（-2，4）（1，4）---所有等可能的情况有6种，其中满足关于x的方程x2+px+q=0有实数根，即满足p2-4q≥0的情况有4种，则P=．故选A【题文】已知点P是⊙O所在平面内一点，点P到⊙O上各点的最大距离为a,最小距离为b（a&gt;b）,则⊙O的半径为（）A ． B． C． a-b或a+b D．【答案】D【解析】试题解析：若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b，若这个点在圆的内部或在圆上时时，圆的直径是a+b，因而半径是；当此点在圆外时，圆的直径是a-b，因而半径是．则此圆的半径为或．故选D．【题文】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：①4a+b=0；②9a+c＞3b；③8a+7b+2c＞0；④当x＞﹣1时，y的值随x值的增大而增大；⑤当函数值y&lt;0时，自变量x的取值范围是x&lt;-1或x&gt;5.其中正确的结论有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】试题解析：①∵抛物线的对称轴为直线x=-=2，∴b=-4a，即4a+b=0，故本结论正确；②∵当x=-3时，y＜0，∴9a-3b+c＜0，即9a+c＜3b，故本结论错误；③∵抛物线与x轴的一个交点为（-1，0），∴a-b+c=0，而b=-4a，∴a+4a+c=0，即c=-5a，∴8a+7b+2c=8a-28a -10a =-30a，∵抛物线开口向下，∴a＜0，∴8a+7b+2c＞0，故本结论正确；④∵对称轴为直线x=2，∴当-1＜x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x＞2时，y随x的增大而减小，故本结论错误；⑤∵抛物线的对称轴为直线x=2，与x轴的一个交点为（-1，0），∴抛物线与x轴的另外一个交点为（5，0），∴当函数值y＜0时，自变量x的取值范围是x＜-1或x＞5，故本结论正确．故选B．【点睛】本题考查了二次函数图象与系数的关系：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小，当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置，当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点．抛物线与y轴交于（0，c）；抛物线与x 轴交点个数由△决定，△=b2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．【题文】如图，在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻，当甲带球冲到A点时，乙也跟随冲到B点．从数学角度看，此时甲是自己射门好，还是将球传给乙，让乙射门好？答________________.【答案】乙射门好【解析】试题解析：∵∠MBN=∠MCN，而∠MCN＞∠A，∴∠MBN＞∠A，∴从数学角度看，此时甲将球传给乙，让乙射门好．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．【题文】如图，⊙O的半径为4，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB=45°，则弦AB的长是___________．【答案】【解析】试题解析：连结OA、OB，如图：∵∠AOB=2∠ACB=2×45°=90°，∴△OAB为等腰直角三角形，∴AB=OA=4．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了等腰直角三角形的性质．【题文】“服务社会，提升自我．”宁波市某学校积极开展志愿者服务活动，来自九年级的5名同学（三男两女）成立了“交通秩序维护”小分队．若从该小分队任选两名同学进行交通秩序维护，则恰是一男一女的概率是_____．【答案】【解析】试题解析：根据题意画出树状图如下：一共有20种情况，恰好是一男一女的有12种情况，所以，P（恰好是一男一女）=．【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．【题文】将二次函数的图像绕它的顶点顺时针方向旋转1800得到的函数解析式为___________．【答案】y=x2-2x+1【解析】试题解析：∵y=x2+2x+3=（x+1）2+2，∴二次函数的顶点坐标为（-1，2），∴绕原点旋转180°后的抛物线顶点坐标为（1，-2），∴所得函数解析式为y=-（x-1）2-2=-x2+2x-1，即y=-x2+2x-1．【点睛】把函数解析式整理成顶点式形式并写出顶点坐标，再根据中心对称写出旋转后的抛物线的顶点坐标，然后利用顶点式解析式写出即可．本题考查了二次函数图象与几何变换，此类题目，利用顶点的变化确定函数解析式的变化更简便，要注意旋转后抛物线开口方向向下．【题文】如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为_________；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r=_________．【答案】【解析】试题解析：连OA，作OD⊥AC于D，如图，则AD=DC，∵∠BAC=60°，∴∠OAD=30°，∴OD=OA=×2=1，∴AD=，∴AC=2，∴S阴影部分=；∵弧BC的长=，∴圆锥的底面圆的半径=．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为扇形，扇形的弧长等于圆锥的底面圆的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．也考查了弧长公式和扇形的面积公式．【题文】如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐标都为整数的点）依次为A1，A2，A3…An，…．将抛物线y=x2沿直线L：y=x向上平移，得一系列抛物线，且满足下列条件：①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线L：y=x上；②抛物线依次经过点A1，A2，A3…An，…．则顶点M2014的坐标为_______________．【答案】（4027,4027）【解析】试题解析：M1（a1，a 1）是抛物线y1=（x- a 1）2+a1的顶点，抛物线y=x2与抛物线y1=（x- a 1）2+ a 1相交于A1，得x2=（x- a 1）2+ a 1，即2a1x= a 12+ a 1，x=（a1+1）．∵x为整数点∴a1=1，M1（1，1）；M2（a2，a 2）是抛物线y2=（x- a 2）2+ a 2=x2-2 a 2x+ a 22+ a 2顶点，抛物线y=x2与y2相交于A2，x2=x2-2 a 2x+ a 22+ a 2，∴2 a 2x= a 22+ a 2，x=（a 2+1）．∵x为整数点，∴a 2=3，M2（3，3），M3（a 3，a 3）是抛物线y2=（x- a 3）2+ a 3=x2-2 a 3x+ a 32+ a 3顶点，抛物线y=x2与y3相交于A3，x2=x2-2 a 3x+ a 32+ a 3，∴2 a 3x= a 32+ a 3，x=（a 3+1）．∵x为整数点∴a 3=5，M3（5，5），∴点M2014，两坐标为：2014×2-1=4027，∴M2014（4027，4027），【点睛】根据抛物线y=x2与抛物线yn=（x-an）2+an相交于An，可发现规律，根据规律，可得答案．本题考查二次函数综合题、一次函数以及几何变换，定点沿直线y=x平移是解题关键．属于中考压轴题．【题文】如图①，有四张编号为1、2、3、4的卡片，卡片的背面完全相同．现将它们搅匀并正面朝下放置在桌面上．(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少？(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图②所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．【答案】(1) (2)【解析】试题分析：根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．试题解析：(1)所求概率为；(2)树状图法共有12种可能的结果：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)∵其中有两种结果(1，2)，(2，1)是符合条件的∴贴法正确的概率为【题文】如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O上的动点（P与A，B不重合），连结AP，PB，过点O分别作OE⊥AP于E，OF⊥BP于F．若AB=12，当点P在⊙O上运动时，线段EF的长会不会改变．若会改变，请说明理由；若不会改变，请求出EF的长；【答案】不变，6【解析】试题分析：由于OE、OF都经过圆心，且垂直于AP、BP，由垂径定理知E、F分别是AP、PB的中点，即EF是△APB的中位线，由此可得到EF==6，因此EF的长不会改变.试题解析：EF的长不会改变．∵OE⊥AP于E，OF⊥BP于F，∴AE=EP，BF=FP，∴EF＝AB=6【题文】已知：如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，其中A点坐标为(-1，0)，B点坐标为（5,0）点C(0，5)，M为它的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)求△MAB的面积。

人教版2019版九年级10月月考数学试卷(II)卷

人教版2019版九年级10月月考数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 如图，数轴上有A、B、C三点，点A，C关于点B对称，以原点O为圆心作圆，若点A，B，C分别在外，内，上，则原点O的位置应该在A．点A与点B之间靠近A点B．点A与点B之间靠近B点C．点B与点C之间靠近B点D．点B与点C之间靠近C点2 . 用配方法解方程x2+2x﹣5=0时，原方程应变形为（）A．（x﹣1）2=6B．（x+1）2=6C．（x+2）2=9D．（x﹣2）2=93 . 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于点A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内上的一点，若，则的度数是A．B．C．D．二、填空题4 . 甲乙各走了600米，共用时间为50分钟，其中乙的速度比甲的速度快10米/分钟，则乙的速度是________.5 . 已知AB是⊙O的弦，P为AB的中点，连接OA、OP，将△OPA绕点O旋转到△OQA．设⊙O的半径为1，∠AOQ=135°，则AQ的长为______6 . 将半径为2cm，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面半径为cm．7 . 方程的是________．8 . 用配方法解方程2x2 -4x +1 = 0的根是______________；9 . 如图，在圆心角为90°的扇形中，，为上任意一点，过点作于点，设为的内心，当点从点运动到点时，则内心所经过的路径长为_____．10 . 把方程2x2﹣1=x（x+3）化成一般形式是_________.11 . 如图，某景区想在一个长，宽的矩形湖面上种植荷花，为了便于游客观赏，准备沿平行于湖面两边的纵、横方向各修建一座小桥（桥下不种植荷花）．已知修建的纵向小桥的宽度是横向小桥宽度的2倍，荷花的种植面积为，如果横向小桥的宽为，那么可列出关于的方程为__________．（方程不用整理）12 . 已知关于x的方程：是一元二次方程，试求的值____．13 . 如图，四边形内接于，若，则它的一个外角等于______.三、解答题14 . 为了美化博望中学校园环境，建设绿色校园，我校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不少于种植树木面积的三分之二．已知种植草皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低，最低费用为多少？15 . 如图，P是半圆O中所对弦AB上一动点，过点P作PM⊥AB交于点M，作射线PN交于点N，使得∠NPB＝45°，连接MN．已知AB＝6cm，设A，P两点间的距离为xcm，M，N两点间的距离为ycm．（当点P与点A重合时，点M也与点A重合，当点P与点B重合时，y的值为0）小超根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小超的探究过程，请补充完整：（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，得到了y与x的几组对应值；x/cm0123456y/cm 4.2 2.9 2.6 2.0 1.60（说明：补全表格时相关数值保留一位小数）（2）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：当MN＝2AP时，AP的长度约为cm．16 . 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,以点C为圆心，CA的长为半径的圆与AB、BC分别相交于点D、F，求圆心到AB的距离及AD的长．17 . 如图1，两块直角三角纸板（Rt△ABC和Rt△BDE）按如图所示的方式摆放（重合点为B），其中∠BDE＝∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，BD＝DE＝AC＝2．将△BDE绕着点B顺时针旋转．（1）当点D在BC上时，求CD的长；（2）当△BDE旋转到A，D，E三点共线时，画出相应的草图并求△CDE的面积（3）如图2，连接CD，点G是CD的中点，连接AG，求AG的最大值和最小值．18 . 如图,在△ACD中,∠ACD＝90°,AC＝b,CD＝a,AD＝c,点B在CD的延长线上(1)求证:关于x的一元二次方程必有实数根(2)当b＝3,CB＝5时.将线段AD绕点D顺时针旋转90°,得到线段DE,连接BE,则当a的值为多少时,线段BE 的长最短,最短长度是多少？19 . 计算：（1）；（2）（-1）2016-|-7|+.20 . 如图，中，，厘米，厘米，点P从点A开始沿AC向点C以2厘米秒的速度运动；与此同时，点Q从点C开始沿C边向点B以1厘米/秒的速度运动；如果P、Q分别从A、C同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动.（1）经过几秒，的面积等于3平方厘米；（2）在整个运动过程中，是否存在某一时刻t，使PQ恰好平分的面积？若存在，求出运动时间t；若不存在，请说明理由；（3）是否存在某一时刻，PQ长为厘米，如果存在，求出运动时间.21 . 化简并求值：，其中是方程的一个根．22 . 如图，为半圆的直径，点是弧上一动点（点不与、重合），是弧上的中点，设，．当时，求的度数．猜想与之间的关系，并给与证明．23 . 是否存在一个由10个面、24条棱和18个顶点构成的棱柱？若存在，请指出是几棱柱；若不存在，请说明理由.参考答案一、单选题1、2、3、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、。

2019年九年级10月月考数学试题

2019年九年级10月月考数学试题注意事项：（1）答题前，在试卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名;（2）全卷满分150分，考试时间为120分钟。

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填写在题后括号内）1．已知3x=4y,则，则yx=（）A．34B．43C．43- D．以上都不对2．下列函数的图象，一定经过原点的是（）A.xy2= B. 12-=xy C. xxy352-= D. 73+-=xy3．路程s与时间t的大致图象如下左图所示，则速度v与时间t的大致图象为（）oA． B． C． D．4．如果圆锥的底面半径为3cm，母线长为4cm，那么它的侧面积等于（）A.24πcm2B.12πcm2C.12cm2D.6πcm25．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则其外接圆半径为（）A． 5 B． 12 C． 13 D．6.56．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是（）7．下列判断正确的是（）A．所有等腰三角形都相似 B．所有直角三角形都相似AFDECBC ．所有菱形都相似D ．所有等边三角形都相似8．如图, 在平行四边形ABCD 中, AB=10, AD=6, E 是AD 的中点, 在AB•上取一点F,• 使△CBF ∽△CDE, 则BF 的长是( ) A.5 B.8.2 C.6.4 D.1.89．把抛物线y=x 2+2x+5的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是( )A.y= x 2-2x+5 B. y= x 2+8x+18 C. y=x 2-4x+6 D.y= x 2+2x+310．已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为( ) A ．4B ．2C ．4πD ．2π11．已知二次函数c bx ax y ++=2的图象过点A （1，2），B （3，2），C （5，7）．若点M （－2，y 1），N （（－1，y 2），K （8，y 3）也在二次函数c bx ax y ++=2的图象上，则下列结论正确的是( ) A ．y 1＜y 2＜y 3B ．y 2＜y 1＜y 3C ．y 3＜y 1＜y 2D ．y 1＜y 3＜y 212．能分别是（） A ． xky =，x kx y -=2 B ． xky =，x kx y +=2 C ． x k y -=，x kx y +=2 D ．xk y -=，x kx y --=2（第12题图）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．在一张复印出来的纸上，一个等腰三角形的底边长由原图中的3 cm 变成了6 cm ，则腰长由原图中的2 cm 变成了 cm ．14．在半径为1的圆中，长为2的弦长所对的弧长等于。

浙江省宁波市九年级上学期数学10月月考试卷

浙江省宁波市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019九上·台安月考) 若方程 2x2-3x+c=0 的一个根是，则的值是（）A .B . 1C . 0D .2. （2分） (2019九上·灌云月考) 关于抛物线，以下说法正确的是（）A . 开口向下B . 对称轴是x= —3C . 顶点坐标是（0，0）D . 当x＞—3时，y随x增大而减小3. （2分）已知关于x的函数y=（m﹣1）xm+（3m+2）x+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是（）A . ﹣1B . 8C . ﹣2D . 14. （2分）有一边长为的正三角形，则它的外接圆的面积为（）A .B .C . 4πD . 12π5. （2分）(2018·昆山模拟) 如图，抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标A（﹣1，3），与x轴的一个交点B（﹣4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a﹣b=0；②abc＜0；③抛物线与x 轴的另一个交点坐标是（3，0）；④方程ax2+bx+c﹣3=0有两个相等的实数根；⑤当﹣4＜x＜﹣1时，则y2＜y1 ．其中正确的是（）A . ①②③B . ①③⑤C . ①④⑤D . ②③④6. （2分）如图，在⊙O中，AB=CD，则下列结论错误的是（）A . =B . =C . AC=BDD . AD=BD7. （2分） (2020九上·德城期末) 在平面直角坐标系中，把点P（﹣5，4）向右平移9个单位得到点P1 ，再将点P1绕原点逆时针旋转90°得到点P2 ，则点P2的坐标是（）A . （4，﹣4）B . （4，4）C . （﹣4，﹣4）D . （﹣4，4）8. （2分） (2016八上·徐州期中) 如图，圆弧形桥拱的跨度AB=16m，拱高CD=4m，则圆弧形桥拱所在圆的半径为（）A . 6 mB . 8 mC . 10 mD . 12 m二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分） (2016九上·临海期末) 点A（1，19）与点B关于原点中心对称，则点B的坐标为________10. （1分） (2017九上·北京月考) 已知函数的部分图象如下图所示,当x________时,y随x 的增大而减小.11. （1分）已知△ABC的三边长分别是6,8,10,则△ABC外接圆的直径是1 ．12. （1分）二次函数y=3（x﹣2）2+4的最小值是________．13. （1分）△ABC在直角坐标系中如图摆放，其中顶点A，B，C的坐标分别为（﹣4，1），（﹣1，﹣1），（﹣3，2），若将△ABC绕点B顺时针方向旋转90°，则A点的对应点的坐标为________ ．14. （1分） (2019八上·深圳期末) 如图，在Rt△ABC中，AC＝3，BC＝4，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为________．（不取近似值）15. （1分） (2019八上·无锡期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=4，点D是BC上一动点，以BD为边在BC的右侧作等边△BDE，F是DE的中点，连结AF，CF，则AF+CF的最小值是________.三、解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2019九上·邗江月考) 已知二次函数，（1）该二次函数图象与x轴的交点坐标是________；（2）将化成的形式________，并写出顶点坐标________．（3）在坐标轴中画出此抛物线的大致图象；（4）写出不等式的解集________；（5）当时，直接写出y的取值范围________．17. （5分） (2016八上·鞍山期末) 解方程：．18. （10分）(2017·大庆模拟) 如图所示，已知AB是圆O的直径，圆O过BC的中点D，且DE⊥AC．（1）求证：DE是圆O的切线；（2）若∠C=30°，CD=10cm，求圆O的半径．19. （10分） (2017九上·萧山月考) 如图，在△ABC中，AB＝AC，⊙O是△ABC的外接圆，D为弧AC的中点，E是BA延长线上一点，∠DAE＝105°．（1）求∠CAD的度数；（2）若⊙O的半径为3，求弧BC的长.20. （15分）如图，四边形OABC是边长为4的正方形，点P为OA边上任意一点（与点O、A不重合），连接CP，过点P作PM⊥CP交AB于点D，且PM=CP，过点M作MN∥OA，交BO于点N，连接ND、BM，设OP=t．（1）求点M的坐标（用含t的代数式表示）;（2）试判断线段MN的长度是否随点P的位置的变化而改变？并说明理由．（3）当t为何值时，四边形BNDM的面积最小．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共7题；共7分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共5题；共50分)16-1、16-2、16-3、16-4、16-5、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、。

浙江省宁波市九年级上学期数学10月月考试卷

浙江省宁波市九年级上学期数学10月月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019九上·天台月考) 若y=（a+2）x2-3x+2是二次函数，则a的取值范围是（）A . a≠0B . a＞0C . a＞2D . a≠-22. （2分） (2018九上·丽水期中) 抛物线y=-(x-1) 2 +2的顶点坐标是（）A . (1，2)B . (－1，2)C . (1，－2)D . (－1，－2)3. （2分） (2018九上·浙江期中) 下列说法正确的是（）A . “明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的时间都在降雨B . “抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有1次正面朝上C . “抛一枚均匀的正方体骰子，朝上的点数是2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数是2”这一事件发生的频率稳定在左右D . “彩票中奖的概率为1％”表示买100张彩票肯定会中奖4. （2分）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A . y=﹣5（x+1）2﹣1B . y=﹣5（x﹣1）2﹣1C . y=﹣5（x+1）2+3D . y=﹣5（x﹣1）2+35. （2分） (2017九上·顺义月考) 若（2，5）、（4，5）是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点，则它的对称轴是（）A . x=﹣B . x=1C . x=2D . x=36. （2分） (2017九上·凉山期末) 已知二次函数的图象如图所示，有以下结论：①；② ；③ ；④ ；⑤ 其中所有正确结论的序号是（）A . ①②B . ①③④C . ①②③⑤D . ①②③④⑤7. （2分）已知抛物线y=x2﹣4x+3与x轴相交于点A，B（点A在点B左侧），顶点为M．平移该抛物线，使点M平移后的对应点M'落在x轴上，点B平移后的对应点B'落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为（）A . y=x2+2x+1B . y=x2+2x﹣1C . y=x2﹣2x+1D . y=x2﹣2x﹣18. （2分） (2016九上·太原期末) 已知反比例函数的图象如下图所示，则二次函数的图象大致为（）A .B .C .D .9. （2分） (2016九下·海口开学考) 二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A . 第一、二、三象限B . 第一、二、四象限C . 第二、三、四象限D . 第一、三、四象限10. （2分）若点A（1，y1），B（2，y2），C（﹣4，y3）都在二次函数y=ax2（a＞0）的图象上，则下列结论正确的是（）A . y1＜y2＜y3B . y2＜y1＜y3C . y3＜y1＜y2D . y1＜y3＜y2二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2017九下·泉港期中) 在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色形状大小完全相同的球，如果其中有3个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有________个球．12. （1分）(2017·青岛模拟) 已知二次函数y=mx2+2mx+2的图象与x轴只有一个交点，则m的值是________．13. （1分）已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取1.5、3、0时，对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ，则y1 ， y2 ， y3的大小关系是________．14. （1分）将半径为4cm的半圆围成一个圆锥，在圆锥里有一个内接圆柱（如图），当圆柱的侧面面积最大时，圆柱的底面半径是________ cm．15. （1分）把20cm长的铁丝剪成两段后，分别围成正方形，则两个正方形面积之和的最小值是________．16. （2分）已知二次函数y＝ax2+bx+c，对任意实数x都有x≤ax2+bx+c≤ 成立．（1）当x＝1时，求y的值；（2）若当x＝﹣1时，y＝0，求a、b、c的值．三、解答题 (共7题；共81分)17. （6分）(2016·云南模拟) 课间小明和小亮玩“剪刀、石头、布”游戏．游戏规则是：双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头，若双方出现相同手势，则算打平．若小亮和小明两人只比赛一局．（1）请用树状图或列表法列出游戏的所有可能结果．（2）求出双方打平的概率．（3）游戏公平吗？如果不公平，你认为对谁有利？18. （10分）(2019·广安) 如图，抛物线与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点N，过A点的直线l：与y轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，已知，P点为抛物线上一动点（不与A、D重合）．（1）求抛物线和直线l的解析式；（2）当点P在直线l上方的抛物线上时，过P点作PE∥x轴交直线l于点E，作轴交直线l于点F，求的最大值；（3）设M为直线l上的点，探究是否存在点M，使得以点N、C，M、P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．19. （10分） (2015七上·宜昌期中) 化简（1）﹣3x2y+3xy2+2x2y﹣2xy2；（2）．20. （15分） (2019九上·三门期末) 定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x，y)的纵坐标y与其横坐标x的差y﹣x称为P点的“坐标差”，记作Zp，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值”.（1）①点A(3，1)的“坐标差”为________；②抛物线y＝﹣x2+5x的“特征值”为________；（2）某二次函数y＝﹣x2+bx+c(c≠0)的“特征值”为﹣1，点B(m，0)与点C分别是此二次函数的图象与x 轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等.①直接写出m＝________；(用含c的式子表示)②求此二次函数的表达式.________（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，点D(4，0)，以OD为直径作⊙M，直线y＝x+b与⊙M相交于点E、F.①比较点E、F的“坐标差”ZE、ZF的大小.________②请直接写出⊙M的“特征值”为________.21. （15分） (2019九上·农安期中) 已知，抛物线与轴交于点，与轴交于，两点，点在点左侧.点的坐标为， .（1）求抛物线的解析式；（2）当时，如图所示，若点是第三象限抛物线上方的动点，设点的横坐标为，三角形的面积为，求出与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围；请问当为何值时，有最大值？最大值是多少.22. （15分）(2017·平谷模拟) 直线y=﹣3x+3与x轴、y轴分别父于A、B两点，点A关于直线x=﹣1的对称点为点C．（1）求点C的坐标；（2）若抛物线y=mx2+nx﹣3m（m≠0）经过A、B、C三点，求抛物线的表达式；（3）若抛物线y=ax2+bx+3（a≠0）经过A，B两点，且顶点在第二象限．抛物线与线段AC有两个公共点，求a的取值范围．23. （10分）(2018·黄梅模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”．已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx2﹣2mx﹣3m（m＜0）的顶点．（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得△PBC的面积最大？若存在，求出△PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当△BDM为直角三角形时，求m的值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、16-2、三、解答题 (共7题；共81分)17、答案：略18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。

2019届九年级10月月考数学试题(附答案)

第一学期10月月考九年级数学试题时间：100分钟，满分:120分。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．下列方程中，关于x 的一元二次方程是（）2.把二次函数23y x =的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得到的图象对应的二次函数表达式是( )A.23(2)1y x =-+B.23(2)1y x =+-C.23(2)1y x =--D.23(2)1y x =++ 3．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） BCD4．二次函数y=x 2+4x ﹣5的图象的对称轴为（） 5．用配方法解一元二次方程x 2﹣6x ﹣10=0时，下列变形正确的为（） 6．学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x 个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（）x （x ﹣1）=21C x 2=21D7．二次函数y=x 2﹣2x ﹣3的图象如图所示，下列说法中错误的是（）8．如图为二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象，则下列说法： ①a ＞0 ②2a+b=0 ③a+b+c ＞0 ④当﹣1＜x ＜3时，y ＞0 其中正确的个数为（）9．一次函数y=ax+b 的图象经过一、二、三象限，则二次函数y=ax 2+bx 的大致图象是（）B10．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转45°后得到正方形AB 1C 1D 1，边B 1C 1与CD 交于点O ，则四边形AB 1OD 的面积是（）BCD﹣1二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）11．若x=1是一元二次方程x 2+2x+m=0的一个根，则m 的值为． 12．若点（a ，1）与（﹣2，b ）关于原点对称，则a b = ． 13．二次函数()12112+--=+x xn y n 是抛物线，则n= ．14．如果二次函数y=x 2+2x ﹣m+2图象的顶点在x 轴上，那么m 的值是．15．如图为二次函数y=ax2+bx+c的图象，在下列结论中：①ac＞0；②方程ax2+bx+c=0的根是x1=﹣1，x2=5；③a+b+c＜0；④当x＜2时，y随着x的增大而增大．正确的结论有（请写出所有正确结论的序号）．16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，AC=2，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 解方程：x2﹣6x﹣7=0．18．已知抛物线的顶点坐标是（8，9），且过点（0，1），求该抛物线的解析式．19. 如图所示的网格图中，每小格都是边长为1的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，在建立直角坐标系后，点C的坐标（﹣1，2）．（1）画出△ABC绕点D（0，5）逆时针旋转90°后的△A1B1C1，（2）写出A1，C1的坐标．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20. 利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m 长的篱笆围成一个面积为200m 2的矩形场地，求矩形的长和宽．21.如图，P 是正方形ABCD 内一点，连接P A 、PB 、PC ，将△ABP 绕点B 顺时针旋转到△CBP ′的位置．（1）旋转中心是点，点Ｐ旋转的度数是度；（2）连结PP ′，△BPP ′的形状是三角形；（3）若P A ＝2，PB ＝4，∠APB ＝135°． ①求△BPP ′的周长；②求PC 的长．22．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；P /PDCBA（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）23．如图，△OBD 中，OD=BD ，△OBD 绕点O 逆时针旋转一定角度后得到△OAC ，此时B ，D ，C 三点正好在一条直线上，且点D 是BC 的中点．（1）求∠COD 度数；（2）求证：四边形ODAC 是菱形．24. 已知：如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与x 轴交于A 、B 两点，其中A 点坐标为（﹣1，0），点C （0，5），另抛物线经过点（1，8），M 为它的顶点．（1）求抛物线的解析式；（2）求△MCB 的面积S △MCB ．25. 如图，抛物线2y x bx c =+-经过直线3y x =-与坐标轴的两个交点A 、B ，此抛物线与x 轴的另一个交点为C ，抛物线顶点为D. （1）求此抛物线的解析式；（2）点P 为抛物线上的一个动点，求使APC S ∆：ACD S ∆=5 ：4的点P 的坐标.10月考九年级数学试题答案一、选择题: 1---5 A C A D D 6---10 B B C B D二、填空题：11、-3 12、2113、-1 14、-2 15、②④ 16、31 17．解方程：x 2﹣6x ﹣7=0．18．已知抛物线的顶点坐标是（8，9），且过点（0，1），求该抛物线的解析式．，（20、OD=BC，，OBC=（××则9303b c c +-=⎧⎨-=-⎩ 解得23b c =-⎧⎨=⎩ 所以此抛物线解析式为223y x x =--．（2）抛物线的顶点D （1，－4），与x 轴的另一个交点C （－1，0）.设P 2(,23)a a a --，则211(423):(44)5:422a a ⨯⨯--⨯⨯=.化简得2235a a --=, 当223a a --＞0时，2235a a --=得4,2a a ==-∴P （4，5）或P （－2，5）当223a a --＜0时，2235a a -++=即2220a a ++=，此方程无解．综上所述，满足条件的点的坐标为（4，5）或（－2，5）．。

2019年浙江省宁波市中考数学月度测评试卷附解析

2019年浙江省宁波市中考数学月度测评试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．某电视台庆“六一”文艺晚会接到热线电话4000 个，现要从中抽取“幸运观众”10 名，小刚同学拨通了一次热线电话，他能成为“幸运观众”的概率是（）A ．14000B ．1400C ．12000D ．1200 2．方程29x =的解是（）A ．9x =B ．19x =，29x =-C ．3x =D ．13x =，23x =-3．证明下列结论不能运用公理“同位角相等，两直线平行”的是（）A ．同旁内角互补，两直线平行B ．内错角相等，两直线平行C ．对顶角相等D ．平行于同一直线的两条直线平行4．如图，在ABC △中，AC BC AB =>，点P 为ABC △所在平面内一点，且点P 与ABC △的任意两个顶点构成PAB PBC PAC △，△，△均是．．等腰三角形，则满足上述条件的所有点P 的个数为（）A ．3B ．4C ．6D ．7 5．我们知道，等腰三角形是轴对称图形，下列说法中，正确的是（）A ．等腰三角形顶角的平分线所在的直线是它的对称轴B ．等腰三角形底边上的中线所在的直线是它的对称轴C ．等腰三角形底边上的高线所在的直线是它的对称轴D ．以上都对 6．下列各图中，正确画出△ABC 的AC 边上的高的是（）A ．B ．C ．D ．7．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.58．下列说法中正确的是（）A ．近似数32与32．0的精确度相同 CB AB ．近似数32与32．0的有效数字相同C ．近似数5万与近似数50000的精确度相同D ．近似数0．0110与近似数3．20×105的有效数字的个数相同9．数轴上A 、B 两点分别是8.2，365，则 A ．B 两点间的距离为（） A ．4145 B ．2145 C ．-1. 6 D ．1. 610．把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．．．．．．．在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换．．．．．．过程中，两个对应三角形（如图2）的对应点所具有的性质是（）A ．对应点连线与对称轴垂直B ．对应点连线被对称轴平分C ．对应点连线被对称轴垂直平分D ．对应点连线互相平行二、填空题11．如图，P 是α 的边上一点，且 P 点坐标为(3，4)，sin α =45,cos α = ．12．如图，⊙O 中，∠OAB=40°，那么∠C= ．13．如图，已知∠AOB= 90°，C 是⊙O 上一点，则∠ACB= ．14．在等腰△ABC 中，BC=8，AB 、AC 的长度是关于x 的方程x 2-10x+m=0的两个根，则m 的值是 .A CB A ' B 'C ' 图2 图115．如图，在△ABC 中，∠BAC=45，现将△ABC 绕点A 逆时针旋转30至△ADE 的位置．则∠DAC= ． 16．经过已知直线上的一点，画这条直线的平行线，能画条；经过已知直线外一点，画已知直线的平行线，有且只有条．解答题17．计算：()()4622-÷-＝___________． 18．一个数是 6，另一个数比6 的相反数大 2，则这两个数的和为．19．绝对值大于23小于83的整数有．三、解答题20．已知函数y=－x 2－2x ＋3，求该函数图象的顶点坐标、对称轴及图象与两坐标轴的交点坐标.顶点（－1，4），对称轴为直线x=-1，与坐标轴的交点（0，3），（1，0），（-3，0）．21．某居民区一处圆形下水管破裂，修理人员准备更换一段新管道，如图所示，污水水面宽度为60 cm ，水面至管道顶部距离为 10 cm ，问修理人员应准备内径多大的管道？22．如图，在矩形ABCD 中，点M 在BC 上，DM=DA ，AE ⊥DM ，垂足为E ．求证：(1)DE=MC ；(2)AM 平分∠BAE ．23．在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形．(1)画出此中心对称图形的对称中心0；(2)画出将△A1B1C1沿直线DE方向向上平移5格，得到△A2B2C2，那么△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度再能与△CC1C2重合?(直接写出答案)24．为配合新课程的实施，某市举行了“应用与创新”知识竞赛，共有l万名学生参加了这次竞赛(满分l00分，得分全是整数)．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取500名学生的竞赛成绩进行了统计，整理见下表：组别分组频数149.5～59.560259.5～69.5120369.5～79.5180479.5～89.5130089.5～99.5b合计a(1)上表中a= ,b= ．(2)被抽取的学生成绩的中位数落在第小组内．(3)若成绩在90分以上(含90分)的学生获一等奖，则全市获一等奖的人数大约为人．25．计算11 (318504)52+-÷32．26．某公司为了扩大经营，决定购进 6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示. 经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060问：(1)按该公司要求，可以有哪几种购买方案？(2)如果该公司要求购进的 6 台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？27．如图，适当地改变方格图中的平行四边形的部分位置，并保持面积不变，先使其成为矩形，再将矩形向下平移 3个格后，继续改变其中某些部分的位置并保持面积不变，使其成为菱形. 说明在变化过程中所运用的图形变换.28．如图已知∠B=∠C，AB=AC，则BD=CE，请说明理由（填充）解：在△ABD和△ACE中∠B=∠C（）∠A= ( ）AB= ( 已知）∴△ABD≌ ( ）∴BD= ( ）+=,用含 m 的代数式表示2x．29．已知32x mm830．2008年5月12日，四川省汶川发生8.0级强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失.某学校积极组织捐款支援灾区，七年级(1)班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表；表中捐款2元和 5元的人数不小心被墨水污染已看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．C5．D6．C7．A8．D9．D10．B二、填空题312．550°13．45°14．25或1615．15°16．0，117．-418．219．1,2,-1,-2三、解答题20．21．过点O作AB的垂线OE与圆交点P，连结OB，且OP=OB，∵OE⊥AB，∴.AE=BE(垂径定理)，设半径为 x，则 OE=x—10，由勾股定理得222+-=，x=50cm，30(10)x x答：内径应为100 cm．22．(1)证△AED≌△DCM；(2)由BM=ME，AB⊥BM，AE⊥ME得M在∠BAE的平分线上23．(1)BB l，CC l的交点就是对称中心；(2)图略，△A2B2C2绕点C2顺时针方向至少旋转90°可与△CC1C2重合(1)500，10；(2)3；(3)20025．解：原式＝÷＝÷ 226．(1)3种：方案一：选购甲机器2台，乙机器4台；方案二：选购甲机器1 台，乙机器5 台；方案三：选乙机器6台 (2)选购甲机器 1台，乙机器 5 台27．图略28．略29．8m 30．捐2元的有4人，捐5元的有38人.理由如下：设捐款2元的有x 人，则捐款5元的有(5567x ---)人.根据题意，得1625(5567)107274x x ⨯++---+⨯=，解得4x =，∴556738x ---=(人)。

2019九年级数学10月联考试题(含解析) 新人教版

九年级数学10月联考试题一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入下列对应题号内．1．下列方程一定是一元二次方程的是（）A．2x2﹣1=3x B．2x2﹣y=1 C．ax2+bx+c=0 D．2x2+=12．抛物线y=﹣x2+x+2与y轴的交点坐标是（）A．（1，2）B．（0，﹣1）C．（0，1）D．（0，2）3．今年来某县加大了对教育经费的投入，2013年投入2500万元，2015年投入3500万元．假设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意列方程，则下列方程正确的是（）A．2500x2=3500 B．2500（1+x）2=3500C．2500（1+x%）2=3500 D．2500（1+x）+2500（1+x）2=35004．把抛物线y=x2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（）A．y=（x+1）2+1 B．y=（x﹣1）2+1 C．y=（x﹣1）2+7 D．y=（x+1）2+75．若关于x的一元二次方程ax2+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2015﹣a﹣b的值是（）A．2017 B．2018 C．2019 D．20206．已知﹣1是关于x的方程x2+4x﹣m=0的一个根，则这个方程的另一个根是（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．37．已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点为A（﹣2，0），B（6，0），则该二次函数的对称轴为（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．y轴8．已知某种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是h=﹣t2+20t+1．若此礼炮在升空到最高处时引爆，则引爆需要的时间为（）A．3s B．4s C．5s D．6s9．已知二次函数y=3（x﹣1）2+k的图象上有三点A（0.5，y1），B（2，y2），C（﹣2，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（）A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y3＞y1＞y2D．y2＞y3＞y110．关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A．m≤3 B．m＜3 C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠211．如图为二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，对称轴是x=1，则下列说法：①b＞0；②2a+b=0；③4a﹣2b+c＞0；④3a+c＞0；⑤m（ma+b）＜a+b（常数m≠1）．其中正确的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．512．对于每个非零自然数n，抛物线y=x2﹣x+与x轴交于A n、B n两点，以A n B n 表示这两点间的距离，则A1B1+A2B2+…+A2015B2015的值是（）A．1 B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每题4分，共24分）将正确答案填写在前面对应题号的横线上．13．方程（x+2）（x﹣3）=x+2的解是．14．某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1640张相片．如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为．15．波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是．16．已知抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则不等式ax2+bx+c＞0的解集为．17．如图，坐标系中正方形网格的单位长度为1，抛物线y1=﹣+3向下平移2个单位后得抛物线y2，则阴影部分的面积S= ．18．如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题：①当x＞0时，y＞0；②若a=﹣1，则b=3；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6．其中真命题的序号是．三、解答下列各题：（第19题8分，20题6分，共14分）19．解方程①x2﹣3x+2=0②4x2﹣12x+7=0．20．已知抛物线的对称轴是x=﹣1，且经过点A（0，3）和B（﹣3，6），求抛物线的解析式．四、解答下列各题：（每小题10分，共40分）21．无锡春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如下收费标准：某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用28000元，请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？22．李明准备进行如下操作实验，把一根长40cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．（1）要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？（2）李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2，你认为他的说法正确吗？请说明理由．23．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是12m，宽是4m．按照图中所示的直角坐标系，抛物线可以用y=﹣x2+bx+c表示，且抛物线的点C到墙面OB的水平距离为3m时，到地面。

2019届九年级数学10月联考试题

2019届九年级数学10月联考试题一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确）． 1．下列各式是一元二次方程的是（） A 、12=x B 、0132=-+x xC 、02=++c bx axD 、()x x x x 54)12(122+=-+ 2．用配方法解方程562=+x x 左边配成完全平方式后所得方程为（） A.(x +3)2=14 B.(x －3)2=14 C.(x +6)2=12 D ．（x －6）2=413．将抛物线22x y =向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线是（）A ．()32-22+=x y B ．()3-2-22x y =;C ．()3-222+=x y D ．()3222++=x y4．若x=﹣2是关于x 的一元二次方程02322=-+a ax x 的一个根，则a 的值为（）A ．﹣1或4 ；B ．﹣1或﹣4；C ．1或﹣4 ；D ．1或4 5．共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放1000辆单车，计划在第三个月投放单车数量比第一个月多440辆．设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为x ，则所列方程正确的为（）A ．21000(1)1000440x +=+B ．21000(1)440x += C ．2440(1)1000x += D ．1000(12)1000440x +=+ 6.关于x 的一元二次方程()()0112222=+++-x m x m 有两个不相等实数根，则m 的范围是（）. A ．43＞m B ．43≥m C ．43＞m 且2m ≠ D ．43≥m 且2m ≠7.若a.b.c 是△ABC 的三边,且关于x 的方程()()012122=++--x b cx x a 有两个相等的实数根，则△ABC 是（） A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形；D.等腰直角三角形.8.如图，抛物线与x 轴的一个交点A(1，0)，对称轴是x=-1，则该它与x 轴的另一交点坐标是()A.(-2,0)B.(-3,0)C.(0，-3)D.(0，-2)9．对于二次函数()21-22+=x y 的图象，下列说法正确的是（）A 、开口向下B 、对称轴是直线x=-1C 、顶点坐标是（1，2）D 、与x 轴有两个交点. 10.如图是二次函数y=ax 2+bx+c 图象的一部分,图象过点A(-3,0),对称轴为直线x=﹣1，给出四个结论： ①c ＞0；②若点B(-1.5,y 1)、C(-2.5,y 2)为函数图象上的两点，则y 1＜y 2； ③2a ﹣b=0；④＜0.其中正确结论的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题（每小题3分，共18分）11．已知关于x 的方程20x px q ++=的两根为-3和-1，则p = ；q = ． 12．已知关于x 的方程()0211-2=++x m x 的一个实数根的倒数恰是它本身，则m 为． 13．要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，问应14.若二次函数21y ax =+的图像经过点()2,0-，则关于x 的方程()2210a x -+=的实数根为．染.16.如图，一段抛物线：y=﹣x （x ﹣2）（0≤x ≤2）记为C 1 ，它与x 轴交于两点O ，A 1；将C 1绕A 1旋转180°得到C 2 ，交x 轴于A 2；将C 2绕A 2旋转180°得到C 3 ，交x 轴于A 3；…如此进行下去，直至得到C 6 ，若点P （11，m ）在第6段抛物线C6上，则m=________．三、解答题（共72分）17．解方程(10分)：（1）03-4-22=x x （2）()()524522-=-x x18.（6分）已知抛物线的顶点为（1,－4），且过点（3,0）（1）求抛物线解析式；第8题（2）写出它的开口方向，对称轴、顶点坐标和最值；(3)若点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（0.5，y 3）在抛物线上，指出y 1，y 2，y 3的大小关系.19. （6分）已知关于x 的方程()01222=+--k x k x 有两个实数根x 1，x 2．（1）求k 的取值范围；20（6分）．某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件．据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为170元时，每天可销售多少件商品商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元时，商场日盈利可达到1600元？（提示：盈利=售价﹣进价）21.(8分)如图所示，某农户想建造一花圃，用来种植两种不同的花卉，以供应城镇市场需要，现用长为36m 的篱笆，一面砌墙（墙的最大可使用长度l=13m ），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃宽AB 为x ，面积为S ．（1）求S 与x 的函数关系式．并指出它是一次函数，还是二次函数？（2）若要围成面积为96m 2的花圃，求宽AB 的长度．（3）花圃的面积能达到108m 2吗？若能，请求出AB 的长度，若不能请说明理由．22．（10分）如图，二次函数c bx x y ++-=221的图象经过A(2，0)，B(0，－6)两点． (1)求这个二次函数的解析式；(2)设该二次函数的对称轴与x 轴交于点C ，连接BA ，BC ，求△ABC 的面积．(3)在x 轴上是否存在一点P ，使△ABP 为等腰三角形，若存在，求出P 的坐标，若不存在，说明理由.23.（6分）如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB 的宽为20m ，如果水位上升3m 时，水面CD 的宽是10m ．（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km （桥长忽略不计）．货车正以每小时40km 的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m 的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD 处，当水位达到桥拱最高点O 时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？24．（10分）如图，抛物线2-212bx x y +=与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，且A （﹣1，0）．（1）求抛物线的解析式及顶点D 的坐标；（2）判断△ABC 的形状，证明你的结论.（3）点M 是对称轴上的一个动点，当△ACM 的周长最小时，求点M 的坐标及△ACM 的周长25．(10分）．已知关于x 的方程()022132=-+--m x m mx (1)求证：无论m 取任何实数时，方程恒有实数根；(2)若关于x 的二次函数()22132-+--=m x m mx y 的图象与x 轴两交点间的距离为2，且抛物线的开口向上时，求此抛物线的解析式；(3)在坐标系中画出(2)中的函数图象，分析当直线y=x+b 与(2)中的图象只有两个交点时b 的取值范围.九年级九月数学月考答案一、选择题（每小题3分，共30分）二．填空题（每小题3分，共18分） 11． p=4；q=312．__-1/2或5/2___； 13．()15121=-x x ； 14． _4或0__； 15．__448____ ； 16．-1.三．解答下列各题（共8小题，满分72分）17．（1）2102±=x ；（2）x 1=5/2;x 2=9/2 18．解：（1）依题意，设抛物线的解析式为y=a （x ﹣1）2﹣4∵抛物线经过点B （3，0）， ∴a （3﹣1）2﹣4=0解得 a=1∴y=（x ﹣1）2﹣4，即y=x 2﹣2x ﹣3（2）开口向上，对称轴为直线x=1，当x=1时函数的最小值为-4；（3）y 1＞y 2＞y 319．解：（1）由方程有两个实数根，可得△=b2-4ac=4（k-1）2-4k2=4k2-8k+4-4k2=-8k+4≥0，解得，k ≤1/2；（2）依据题意可得，x1+x2=2（k-1），x1?x2=k2，由（1）可知k ≤1/2， ∴2（k-1）＜0，x1+x2＜0， ∴-x1-x2=-（x1+x2）=x1x2-1， ∴-2（k-1）=k2-1，解得k1=1（舍去），k2=-3， ∴k 的值是-3．答：（1）k 的取值范围是k ≤1/2；（2）k 的值是-3．20．解：（1）当每件商品售价为170元时，比每件商品售价130元高出40元，即170-130=40（元），则每天可销售商品30件，即（件）商场可获日盈利为（元）（2）设商场日盈利达到1600元时，每件商品售价为元，则每件商品比130元高出元，每件可盈利元每日销售商品为（件）依题意得方程整理，得即解得答：每件商品的销售价定为160元时，商场日盈利可达到1600元.21．解：（1）设花圃宽AB 为x ，面积为S ．则S=（36-3x ）x=-3x 2+36x ；（2）设AB 的长是x 米．（36-3x ）x=96，解得x1=4，x2=8，当x=4时，长方形花圃的长为36-3x=24，又墙的最大可用长度a 是13m ，故舍去；当x=8时，长方形花圃的长为24-3x=12，符合题意； ∴AB 的长为8m ．（3）花圃的面积为S=（36-3x ）x=-3（x-6）2+108， ∴当AB 长为6m ，宽为16m 时，有最大面积，为108平方米．又∵当AB=6m 时，长方形花圃长为36-3×6=18m ，而墙的最大可用长度a 是13m ，故舍去；故花圃的面积不能达到108m2．22.解：(1)y ＝－12x 2＋4x －6(2)∵该抛物线对称轴为直线x ＝－42×（－12）＝4，∴点C 的坐标为(4，0)，∴AC ＝OC －OA ＝4－2＝2，∴S △ABC ＝12×AC ×OB ＝12×2×6＝6(3)点P 坐标为（-2,0）或()()()08-10220102-2，或或，+23．解：（1）设抛物线的解析式为y=ax2（a不等于0），桥拱最高点O到水面CD的距离为h米．则D（5，﹣h），B（10，﹣h﹣3）∴解得∴抛物线的解析式为y=﹣x2（2）水位由CD处涨到点O的时间为：1÷0.25=4（小时）货车按原来速度行驶的路程为：40×1+40×4=200＜280∴货车按原来速度行驶不能安全通过此桥．设货车速度提高到x千米/时当4x+40×1=280时，x=60∴要使货车安全通过此桥，货车的速度应超过60千米/时．24．解：25.解：（1）分两种情况讨论．①当m=0时，方程为x-2=0，x=2．∴m=0时，方程有实数根．②当m≠0时，则一元二次方程的根的判别式△=[-（3m-1）]2-4m（2m-2）=9m2-6m+1-8m2+8m=m2+2m+1=（m+1）2≥0，∴m≠0时，方程有实数根．故无论m取任何实数时，方程恒有实数根．综合①②可知，m取任何实数，方程mx2-（3m-1）x+2m-2=0恒有实数根；（2）设x1，x2为抛物线y=mx2-(3m－1)x+2m－2与x轴交点的横坐标.则有x1+x2=，x1·x2=由| x1－x2|====，由| x1－x2|=2得=2，∴=2或=－2∴m=1或m=而抛物线开口向上，∴m=1∴所求抛物线的解析式为：y1=x2－2x（3）在（2）的条件下，直线y=x+b与抛物线y1，y2组成的图象只有两个交点，结合图象，可求b 的取值范围.，当y1=y时，得x2－3x－b=0，△=9+4b=0，解得b=－9/4；观察图像可知，当b>－9/4时，直线y=x+b与（2）中的图象只有两个交点。

宁波市北仑区长江中学2019届九年级10月月考数学试题

浙江省宁波市北仑区长江中学九年级(上)月考数学试卷(10月份)

2019届九年级数学10月月考试题 (新人教版 第57套)

浙江宁波北仑区2019初三初中毕业生学业水平重点考试数学试题

2019学年浙江省九年级10月月考数学试卷【含答案及解析】

2019届初三上数学《10月月考卷》答案

九年级上册10月联考数学试题(附答案)

宁波市九年级上学期数学10月月考试卷

九年级数学10月月考试题试题_1_1

浙江省宁波市北仑区长江中学九年级上学期第一次月考数学考试卷(解析版)(初三)月考考试卷.doc

人教版2019版九年级10月月考数学试卷(II)卷

2019年九年级10月月考数学试题

浙江省宁波市九年级上学期数学10月月考试卷

浙江省宁波市九年级上学期数学10月月考试卷

2019届九年级10月月考数学试题(附答案)

2019年浙江省宁波市中考数学月度测评试卷附解析

2019九年级数学10月联考试题(含解析) 新人教版

2019届九年级数学10月联考试题

2019届九年级数学10月月考试题 (新人教版第57套)