2013学年高一数学10月月考试题及答案(新人教A版 第119套)

2012-2013学年第一学期赣县中学南北校区

高一年级十月联考数学试卷

一、选择题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共50分） 1.下列关系中，正确的个数为（ ）

①

2

R ②{}Q ∈3 ③*0N ∈ ④{5}Z -⊆ A.1 B.2 C.3 D.4 2．集合S ＝｛a ，b ｝，含有元素a 的S 的子集共有（ ）． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

3.

函数0

21()2f x x ⎛

⎫=- ⎪⎝

⎭的定义域为( )

A ．12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. ()2,-+∞ C.112,,22⎛⎫⎛⎫-⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ D.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

4．国内快递2000g 以内的包裹的邮资标准如下表：

如果某人在南京要快递800g 的包裹到距南京1200km 的某地，那么他应付的邮资是

( )．

A ．5.00元

B ．6.00元

C ．7.00元

D ．8.00元 5.已知()x f 在R 上是减函数，若()()1

10)10(f x f f <<，则x 的取值范围是（ ）

A. ⎪⎭⎫

⎝⎛1,101 B.()+∞⎪⎭⎫ ⎝⎛,1101,0 C.⎪⎭

⎫

⎝⎛10,101 D.()()∞+.101,0 6． “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，用s 1、s 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是( )

7．已知全集U R =，集合{212}M x x =-≤-≤和{21,1,2,}N x x k k ==-=的

关系的韦恩（Venn ）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有( ) A. 1个 B. 2个

C. 3个

D. 无穷多个

8．设集合{}{}2,1,1,0==B A ，定义集合{}B b A a b a x x M ∈∈+==,,|,则集合M 中元素之和为（ ）

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

9.设函数f （x ）＝⎩

⎨⎧>≤，，

＋)2(,2)2(,22x x x x 且 f （0x ）＝18，则0x ＝（ ）

A. 4，-4

B. 4，-4, 9

C. -4

D. -4 ，9

10.设{1,2,3,4}U =，A 与B 是U 的两个子集，若{3,4}A B ⋂=，则称(,)A B 为一个“理想配集”，那么符合此条件的“理想配集”（规定：(,)A B 与(,)B A 是两个不同的“理想配集”） 的个数是( )

A.7个

B.8个

C.9个

D.10个

二、填空题（每小题5分，共25分）

11.设全集{}N x x x U ∈≤=,3|,集合{}

023|2=+-=x x x A ，则_______U A =ð. 12.设2)1

(+=x x

f ，则)(x f =_______________

13.若集合{}{}a x x B x x A ≥=≤=|,2|，满足A∩B={2}，则实数=a ______________ 14.若44)(2

+-=ax x x f 在()1,-∞-上是减少的，在()+∞,1上是增加的，则实数a 的取值

范围是_______________

15. 下列叙述正确的有_______________。

①A =N*, B =Z, f : x →y =2x －3；对应f 是函数。

②A ={1，2，3，4，5，6}，B ={y |y ∈N*, y ≤5}，f : x→y =|x －1|；对应f 是映射。 ③空集没有子集；

④函数()2f x =，（0a ≥）在()+∞∈,0x 上是递增； ⑤函数1)(2

-+=x a x x f ，（R a ∈）在()+∞∈,0x 上是递增

三、解答题（6个小题，须写清楚解题过程，注意卷面的整洁性，共75分） 16．（本小题满分12分）设集合A ＝{x|x 2

－ax －2＝0}，B ＝{x|x 2

＋bx ＋c ＝0}，

且A∩B＝{－2}，A∪B＝{－2， 1，5}，求a ，b ，c 的值．

17. 记函数3

21)(-=

x x f 的定义域为集合A ，函数x

k x g 1

)(-=

在()+∞,0为增函数时k 的取值集合为B,函数42)(2++=x x x h 的值域为集合C . (1) 求集合A, B, C ；

(2) 求集合()

R A B ⋃ð, A ∩(B ∪C )

18. （12分） 用定义证明函数x x x f ++=2)(在其定义域上的单调性，并求函数在[2,7]上的最值。

19.（12分）利用“神九”技术，一客机在飞行的过程中接受加油机的空中加油.

在加油过程中，加油机的输油油箱的存油量)(t g (吨)与时间t (分钟)函数满足线段CD . 在加油时,客机油箱的存油量)(t f 与时间t (分钟)函数满足抛物线的一段AB ，未加油前油

量35吨，即)35,0(A ，加油结束时)55,10(B ，B 是抛物线的顶点.客机每分钟的耗油量都相同，BP 是加油后客机飞行的存油量

)(t f 与时间t (分钟)函数关系.

1)求函数)(t g 与)(t f 的函数关系式，并写出定义域. 2)说出点P 的意义.