磁介质中的磁场
3-4 磁介质中恒定磁场的基本方程
体积元
A m
1
意义 磁介 质中单位体积内 分子的合磁矩.
单位（安/米）
若 P m 是体积 V 中的平均磁矩，N 是分子密度，则磁
化强度也可表示为
M N Pm
3–4 介质中恒定磁场的基本方程 第三章恒定电流的电场和磁场 3 磁化电流 介质磁化后，介质中的分子电流合起来可在介质体内 和介质表面产生净束缚电流（亦称磁化电流），磁化电 流产生的磁场等效于所有的磁偶极子产生的磁场的总和. 等效的体磁化电流密度和面磁化电流密度分别为：
(
B
C
0
M )dl
I
磁场强度 H
B
0
M
磁介质中的安培环路定律
H dl
l
I
利用斯托克斯定律有 H dl H d S
C S
I
J d S
S
1
顺磁质
r
1 1
抗磁质
铁磁质 （非常数）
B 0 rH H
磁介质的本构关系
3–4 介质中恒定磁场的基本方程 第三章恒定电流的电场和磁场 例 有两个半径分别为 R 和 r 的“无限长”同 轴圆筒形导体，在它们之间充以相对磁导率为 r 的 磁介质.当两圆筒通有相反方向的电流 时，试 求 I （1）磁介质中任意点 P 的磁感应强度的 大小;（2）圆柱体外面一点 Q 的 磁感强度. I
积分路径是任意的
H J
3–4 介质中恒定磁场的基本方程 第三章恒定电流的电场和磁场
（磁化率） 各向同性磁介质 M m H m B B B 0 (1 m ) H H M mH 0 0
磁介质中的磁场
B 0 r H 0 r 方向沿圆的切线方向 2r B M s H M
I s ( r 1) 方向与轴平行 2R
磁介质内表面的总束缚电流 I '
0
r
R
H B
铜、铋、锑及惰性气体等一类物质均属抗磁质。
一般情况，这两类物质的相对磁导率 r 1，与真空的相 对磁导率 1 是接近的。
铁磁质： r 1， B0 ， 与B同向。 B B
铁磁质的相对磁导率很大，且磁性起源与前两种完全不同， 4 铁、镍、钴及其合金均属铁磁质。
1. 磁介质有三种，用相对磁导率 r表征它们各自的 特性时，
S
19
S
H dl I
例题 1 在均匀密绕的螺绕环内充满均匀的顺磁质， 已知螺绕环中的传导电流为 I ， 单位长度内的匝数为
n ，环的横截面半径比环的平均半径小得多，磁介质
的相对磁导率和磁导率分别为 r 和 。求环内的磁 场强度和磁感应强度。
解 以螺绕环中心 O 为圆心，半 径为 r 在螺绕环的内部作一圆形 环路， 由有介质时的安培环路定 理有
10
2）磁化强度矢量与分子电流关系
B'
设充满均匀磁介质的无限长螺线管通电流，磁介质被均匀地 磁化，存在有规则的分子电流，每个分子电流皆与该点处的
B
磁化强度矢量成右手螺旋关系，如图所示。
圆柱体内部电流互相抵消；沿圆柱体边缘流动的分子电流未 抵消，圆柱体内分子电流的效果，等于沿圆柱表面上分布的 电流的效果，电流的磁场与螺线管电流磁场相似。
充满磁介质的长直螺线管中磁感应强度为
B nI
3
3、顺磁质、抗磁质、铁磁质
5有磁介质时的磁场
B
S N
磁通势
l Rm ; s
I
磁阻
Rm ; s m m Rm Rm
l 与电阻公式( R ) 对比: s s
l
Rm的由来
磁力线沿铁走,也可以解释为: 铁的磁阻率<<空气磁阻率
线度: m m至 m 原子数:1012~1015
磁畴
(二)用磁畴理论解释铁磁质的磁化 ①未磁化前
用晶粒 结构、 磁畴体 积和磁 化方向 解释
②起始磁化:线性→非线性→饱和 ③剩磁和矫顽力
④磁滞损耗
⑤消磁方法:震动,加热,交流电
四.铁磁质的分类及其应用
(一)软磁材料
纯铁,硅钢,坡莫合金(铁78%+镍22%)等
介质分子的磁矩 pm ( L S I )
等效为分子电流 (molecular current)
pm
.
B 9.27 10 24 Am 2 e s S me
原子核磁矩数值约为电子磁矩的 千分之一，在研究介质磁性时， 可以不予考虑。
特征: 磁滞回线“瘦”；用途:交变电磁场中
(二)硬磁材料
铁、钴、镍的合金等 特征: 磁滞回线“胖”；用途:制造永磁体
(三)矩磁材料
硬磁材料中的特例. 特征: 磁滞回线“矩形状”；用途:制造存储元 件
[例1]一均匀密绕细螺绕环,n = 103 匝/米, 4 I=2安, 充满 = 5 10 - 特· 米/安 的磁介质. 求:磁介质内的 H和 B .
n ( B2 B1 ) 0 ; n ( H 2 H 1 ) j线 ;
若j 线 0, 则 : 切向分量 法向分量 B 不连续 连续 连续 H 不连续
磁介质中的电磁感应现象
磁介质中的电磁感应现象引言：电磁感应是一种广泛存在于日常生活和科学研究中的现象，而当这个现象出现在磁介质中时，我们就进入了一个新领域。
本文将探讨磁介质中的电磁感应现象，并深入了解其原理和应用。
1. 磁介质的基本概念与特性磁介质是指那些具有一定磁导率的物质，例如铁、镍、钴等。
与磁导体不同，磁介质中的磁场可以通过其分子或原子间的定向排列来存储和传导，而不仅仅是通过电荷载流子的移动。
2. 磁介质中的电磁感应原理电磁感应是一种通过磁场变化引起电场变化的现象。
在磁介质中，当外部磁场发生变化时，磁介质的磁矩将受到影响，从而引发电磁感应。
这一过程可以通过法拉第电磁感应定律来解释，即在闭合回路上产生感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比。
3. 磁介质中的磁感应强度与电磁感应的关系在磁介质中，磁感应强度受到外部磁场的影响而发生变化。
当外部磁场增大时，磁感应强度也会增大，因为磁介质中的磁矩会更加定向排列。
而当外部磁场减小或消失时，磁感应强度也会相应减小或消失。
4. 磁介质中的电磁感应的应用磁介质中的电磁感应现象具有广泛的应用价值。
一种重要的应用是在电磁感应加热中，将磁介质材料放置在高频交变磁场中，利用磁介质的损耗产生热能。
这种加热方式被广泛应用于工业生产和医疗领域，例如感应加热炉和磁控医疗设备。
此外，磁介质中的电磁感应还可用于数据存储和磁性传感器等领域。
通过调整磁介质的磁感应强度，可以使存储介质具备可读可写的属性。
而在磁性传感器中，通过检测磁感应强度的变化，可以实现磁场的测量和监测等功能。
5. 磁介质中的电磁感应的挑战与未来发展尽管磁介质中的电磁感应现象在许多领域得到了广泛应用，但仍然存在一些挑战和限制。
例如，磁介质的磁导率会随着温度的增加而减小，从而影响电磁感应的效果。
此外，磁介质中的磁矩定向排列也受到材料内部缺陷和外界扰动等因素的影响。
为了克服这些挑战，科学家们正不断研究和改进磁介质材料的性能。
通过探索新的磁介质材料，优化磁导率和磁矩定向等特性，我们可以更好地利用磁介质中的电磁感应现象，并在更广泛的领域实现应用。
(完整版)有磁介质时磁场的计算
三、有磁介质时磁场的计算计算步骤：[例1] 均匀密绕的细螺绕环(环截面半径<<环半径)内充满均匀的顺磁质，磁介质的相对磁导率为μr 绕环有N 匝线圈， 线圈中通电流I 。
求环内的磁场强 度和磁感应强度。
解：·在环内任取一点P ，过P 点作一环路L 如图。
由对称形性知，L 上各点H 的大小相同，方向均沿切向；·由H 的环路定理，⎰ H ⋅d l = μ0NI 有 H ⋅2πr = μ0NI 得 ·因磁介质是均匀的顺磁质，其中B 0= μ0NI /2πr 是螺绕环内部为真空时，环内部的磁感强度。
可见，此题在充介质的情况下，磁感强度增大为环内为真空时的μr 倍。
[例2]一无限长直导线半径R 1，通电为I ，导 线外包有一圆柱状磁介质壳，设磁介质 为各向同性的顺磁质，相对磁导率为μr ，H =2πrμ0NIB =μ0μr H = =μr B 02πrμ0μr NI求：(1)磁介质内外的H 和B ； (2)磁介质表面的磁化电流。
解：(1)求H 和B ·求H ，磁介质壳内： 对称性分析→H 方向如图 取环路L ，由环路定理有 ⎰L H 内⋅d l =I H 内2πr = IH 内= I 2πr(R 1≤ r ≤R 2)j '外 断面图同样可得，磁介质壳外·求B ， 方向同H 磁介质壳内磁介质壳外(2)求磁化电流 ·求M ， 方向同H 磁介质壳内 M = (μr -1)H 内μ0I 2πrB 外=μ0 H 外=(=B 0)M =(μr -1)I 2πr (R 1≤ r ≤R 2)H 外= I 2πr(R 2≤ r ≤∞)μ0μr I2πr B 内=μ H 内= (>B 0)B 0=μ0I2πr—传导电流的场=μr B 0·求j ' ， 方向如图 磁介质外表面I '外= j '外(2πR 2) = (μr -1) I磁介质内表面I '内= j '内(2πR 1) = (μr -1) I I '内和I '外方向相反如图。
第12章 磁介质中的恒定磁场汇总
12.3.1 铁磁质的特点
1. 相对磁导率r >>1：一般可达102－104, 最高可达106. 2. 非线性： B和H呈非线性关系, 单值关系, 非恒量.
3. 磁滞现象：B的变化落后于H的变化.
4. 存在居里点：临界温度时, 失去铁磁性成为顺磁质.
铁：Tc=1040K 镍：Tc=631K
B
B~H
2020/10/1
12.1.2 分子磁矩和分子附加磁矩
原子中电子的轨道磁矩
Pl
电子的自旋磁矩
Ps
e
S
m
e 2m
L
电子自旋磁矩
与轨道磁矩有
相同的数量级
1. 分子磁矩 —— 所有电子磁矩的总和 Pm Pmi
顺磁质 抗磁质
i
Pm 0 无外场作用时,由于热运动,对外不显磁性
Pm 0 无外场作用时,对外也不显磁性
说明
——磁化电流
(1) 介质中磁场由传导电流和磁化电流共同产生. (2) 磁化电流是分子内电荷运动一段段接合而成, 不同于传导
电流的电荷定向运动, 又称束缚电流, 其磁效应与传导电 流相当, 但不产生热效应.
2020/10/1
磁介质中的恒定磁场
可证明:
2020/10/1
Is LM dl
磁介质中的恒定磁场
2020/10/1
磁介质中的恒定磁场
B0
Pm
o
r
e
f
Pm
v
Pm
Pm
o
f
r B0
e
12.1.3 顺磁质和抗磁质的磁化
1. 顺磁质磁化
将顺磁质放入外场 B0
分子环流在外场作用
磁介质中的恒定磁场 B0
第15章磁介质
第15章磁介质一、物质的磁化1、磁介质中的磁场设真空中的磁感应强度为的磁场中，放进了某种磁介质，在磁场和磁介质的相互作用下，磁介质产生了附加磁场，这时磁场中任意一点处的磁感应强度2、磁导率由于磁介质产生了附加磁场磁介质中的磁场不再等于原来真空中的磁场，定义和的比值为相对磁导率：介质中的磁导率：式中为真空中的磁导率3、三种磁介质（1）顺磁质：顺磁质产生的与方向相同，且。
略大于1（2）抗磁质：抗磁质产生的与方向相反，且。
略小于1（3）铁磁质：铁磁质产生的与方向相同，且。
远大于1二、磁化强度1、磁化强度定义为单位体积中分子磁矩的矢量和即：2、磁化强度与分子面电流密度的关系：式中为磁介质外法线方向上的单位矢量。
3、磁化强度的环流即磁化强度对闭合回路的线积分等于通过回路所包围面积内的总分子电流三、磁介质中的安培环路定律1、安培环流定律在有磁介质条件下的应用即：2、磁场强度定义为：3、磁介质中的安培环路定律：4、应用磁介质中的安培环路定律的注意点：（1）的环流只与传导电流有关，与介质（或分子电流）无关。
（2）的本身（）既有传导电流也与分子电流有关。
既描写了传导电流磁场的性质也描写了介质对磁场的影响。
（3）要应用磁介质中的安培环路定律来计算磁场强度时，传导电流和磁介质的分布都必须具有特殊的对称性。
5、磁介质中的几个参量间的关系：（1）磁化率（2）与的关系（3）与等之间的关系四、磁场的边界条件（界面上无传导电流）ေ、壁介蔨分界面伤边磁感应强度的法向分量连廭，即Ҩ2、磁介谨分界面两龹的磁场强嚦纄切向分量连续，即：Ƞ3 磃感应线的折射定律ā＊怎义如图15-1所示）五、铁磁物贩q、磁畴：电子ꇪ旋磁矩取向相同的對区域。
2、磁化曲线（图55-2中曲线）ေ磁导率曲线（图15-2中??曲线）4、磁滞回线ေ图17耩3）图中乺矫끽嚛㠂5、铁磁质与非铁㳁质的主要区别：铁磁物质产生的附加磁场错误!未定义书签。
的比原来真空中的磁场大得多。
磁介质中的磁场
三、抗磁质的磁化
Pm
Pm 0
与 B0 的方向相反，B 与 B0 的方向相反，
四、顺磁质的磁化
Pm 与 B0 的方向相反， 但 Pm Pm 故抗磁性显现不出来， B 与 B0 的方向相同
Pm 0
Pm
与 B0 的方向相同，
其中： r 1 m 相对磁导率
0 r
磁导率
磁介质及其分类
磁介质置于B0中，激发附加B
B B0 B
讨论：
1) 2)
B B0 B很小， B B0
顺磁质 逆磁质
B很大，铁磁质
二、分子电流和分子磁矩
分子中电子和核的运动 都能产生磁效应，分子 对外界磁效应的总和可 用一个等效的圆电流来 代替，称为分子电流， 其磁矩称为分子磁矩， p 用 m 表示。
M m
I
O
r～H
H B
:102 106
m 1
B 0 H
B-H与M-H类似
M m H
H
2. 磁滞回线及磁滞现象
外磁场撤去后 , 仍能保留部 分磁性 存在 ， 这种现 象称 为剩磁现象。 铁磁质 的初始 磁化 、 消磁 、反向 磁化过 程构成 一图 所示的 闭合曲 线 ，称 为磁 滞回线。 由闭合曲线看到， B 的变化 总是落后于 H 的变化。这种 现象称为磁滞现象。
磁介质中的磁场
1 磁介质 介质的磁化 2 磁化强度 磁化电流 3 磁介质中的磁场 4 铁磁质
电流
磁场
存在于真空中
传导电流:自由电荷的定向流动. 非真空环境:导致磁场与物质间有相互作用. 电子绕核旋转
分子
电子自旋运动
磁介质对磁场的影响
磁介质对磁场的影响磁介质指的是对磁场具有一定响应能力的物质。
与真空相比，磁介质对磁场的影响一般可以分为增强磁场、减弱磁场和改变磁场方向等方面。
首先，磁介质可以增强磁场。
当一个磁介质置于外磁场中时，磁介质内部的微观磁性小区域会发生磁矩的重新排列，从而产生新的磁场。
这些磁矩的重新排列，使得磁场在磁介质内部的分布不再均匀，产生了一种微观的磁化强度。
这种磁化强度使得磁场在磁介质中的分布比外磁场强，并且沿磁介质内磁化强度的方向。
因此，磁介质可以增强磁场的强度。
其次，磁介质可以减弱磁场。
当一个磁介质取出磁场中时，磁介质里的微观磁性小区域的磁矩被强磁场重新排列时，可能由于各种原因（如晶体结构或化学性质）而不能完全恢复。
这种情况下，磁介质会保留一部分磁矩，这部分磁矩产生的磁场与原磁场相反。
这样，磁介质减弱了外磁场，降低了磁场的强度。
此外，磁介质还可以改变磁场的方向。
当一个磁介质置于外磁场中时，磁介质内的微观磁性小区域的磁矩会发生重新排列，产生一个磁化强度。
这种磁化强度会改变磁场线的方向。
例如，当外磁场指向北极时，磁介质内的磁化强度可能指向南极。
因此，磁介质可以改变磁场线的方向。
除了以上三个方面的影响外，磁介质还会对磁场的参数产生影响，如改变磁场的磁导率、磁化强度等。
其中，磁导率是磁介质相对于真空的磁场传导性能。
磁介质的磁导率可以比真空的磁导率大或小，因此可以改变磁场的传导能力。
总结起来，磁介质对磁场的影响主要包括增强磁场、减弱磁场、改变磁场方向以及改变磁场参数等方面。
这些影响是由磁介质微观磁性小区域的磁矩重新排列产生的。
这种磁矩的重新排列会引起磁介质内磁化强度的变化，从而影响磁场的强度、方向和参数。
这些影响在磁学领域和相关应用中具有重要意义。
有磁介质存在时的磁场
N
S
磁介质表面出现磁化电流
B dl
L
0 (
I Is)
顺磁质磁化电流的磁场与外磁场方向
一致，抗磁质则相反
第十六章 有磁介质存在时的磁场
§16-4H矢量及其环路定理
一、磁介质中的安培环路定理
N
S
充满介质磁场
B rB0 (1)
真空中磁场环路定理
B0
dr
第十六章
0I
顺磁质：m >0 抗磁质：m <0 铁磁质：m很大
----强磁性物质 ----磁化率
第十六章 有磁介质存在时的磁场
§16-2 原子的磁矩
一、原子磁矩的经典模型：
原子内，核外电子绕核运动，
同形成时磁还矩有自m旋核也IS有e自旋运动，
I表示电流,S表示园面积
第十六章 有磁介质存在时的磁场
设电子的质量为me ,运动半径为r，
有磁介质存在时的磁场
(2)
（1)(2）可得：
B
r 0
dr
I
(3)
2、定义：H
B 0
r
B/
----磁场强度
令 0r
----磁介质的磁导率
第十六章 有磁介质存在时的磁场
H dl I 传导电流 L ----磁介质中的安培环路定理 H单位为安培/米(A/m)
结论：在有介质的磁场中， 任意闭合回路磁场强度的线积 分等于闭合回路包围的自由电 流的代数和。
任一体积元中，大量分子的附加磁矩 矢量和与外磁场反向，产生与外磁场 方向相反的附加磁场
----抗磁性产生的机理 附加磁矩是产生抗磁性的唯一原因
第十六章 有磁介质存在时的磁场
4.顺磁质的微观解释 加外磁场后，固有磁矩
介质中磁场强度与磁感应强度关系 知乎
一、介质中磁场强度与磁感应强度的定义和关系介质中磁场强度与磁感应强度是磁学中的重要概念，对于理解磁性材料在外磁场中的行为及其应用具有重要意义。
磁场强度（H）是单位磁极所受磁力的大小，在介质中的磁场中，磁场强度是由介质内的磁性电流和外磁场产生的。
而磁感应强度（B）是描述单位面积上磁通量密度的大小，它与介质中磁场中的磁致磁化强度有密切的关系。
二、介质中磁场强度与磁感应强度的物理意义介质中的磁场强度和磁感应强度之间的关系，反映了磁性材料在外磁场中的响应特性。
当介质中存在磁性材料时，介质中的磁场强度与磁感应强度之间存在一定的关系。
这种关系不仅受到磁性材料自身的磁性特性影响，还受到外磁场的影响，这种影响不仅涉及到磁性材料的磁滞特性、磁导率等，还涉及到介质的形状、温度等因素的影响。
三、介质中磁场强度与磁感应强度的影响因素介质中的磁场强度与磁感应强度之间的关系受到多种因素的影响。
介质中的磁化电流和外磁场强度是影响磁场强度的重要因素。
介质中的形状和尺寸、介质的磁化特性等也是影响磁场强度与磁感应强度之间关系的重要因素。
介质的温度、外界环境等也可能会对介质中的磁场强度和磁感应强度产生影响。
四、对介质中磁场强度与磁感应强度的理解介质中的磁场强度与磁感应强度的关系复杂而有趣，需要我们通过理论分析和实验研究不断深化对其的认识。
在应用中，充分理解介质中磁场强度与磁感应强度的关系，对于设计磁性材料的性能和开发磁性材料应用具有重要意义。
通过理论分析和实验研究，可以发现新的磁性材料，拓展磁性材料的应用领域。
介质中磁场强度与磁感应强度的关系，不仅仅具有理论研究的意义，更有着重要的实际应用价值。
五、结语介质中磁场强度与磁感应强度的关系是磁性材料研究的重要内容，其理论分析和实验研究对于磁性材料的设计和开发具有重要的意义。
通过对介质中磁场强度与磁感应强度的深入研究，可以更好地理解磁性材料在外磁场中的行为，并为磁性材料的应用提供理论基础和实验依据。
2 磁介质中静磁场的基本定理
设电子轨道面各取向等几率，则电子在以r为半径的球面上等几率分 布，形成一均匀球面电荷，。各种轨道取向的电子以进动的平均效应等 效于球面电荷以自转，其磁矩为（试计算之）
由式（2）和可推出 (4)
式（1）和（4）是一般磁介质中的高斯定理和安培环路定理。
二、介质的磁化规律 1、非铁磁性各向同性磁介质：
M和H之间满足线性关系 (5)
代入式（3）可得磁介质性能方程 (6)
其中为磁化率，为（Байду номын сангаас对）磁导率。 该类磁介质可分为三小类：
a)真空： 。 b)顺磁质：～。 c)抗磁质：～ 2、非铁磁性各向异性介质： 均为对称二阶张量。 3、铁磁质：很大，M与H关系同磁化历史有关。类似于铁电体的电滞回 线，铁磁质有磁滞回线。图a和b分别是硬磁材料和软磁材料的磁滞回 线。
§5-2 磁介质中静磁场的基本定理
一、高斯定理和环路定理 1、B所满足的两定理： 设由传导电流I0和磁化电流I产生的磁感应强度分别是B0和，则总磁感 应强度为。均由真空中的毕奥—萨伐尔—拉普拉斯定律确定（为什 么？），因而它们均遵守真空中的高斯定理和安培环路定理：
所以B满足 (1)
(2)
2、磁场强度： 为使安培环路定理不出现磁化电流，以方便计算，引入辅助矢量 (3)
，， ，为真空中的倍。 以上两例的结果包含了一普遍结论，即无限均匀各向同性介质中的磁感 应强度为真空中的倍，原因是出现了与传导电流同方向的磁化电流：
*附1 顺磁效应的微观机制 设诸分子具有相同大小的固有磁矩，分子数密度为，的极角处于
～，方位角任意的分子数密度为，方向角处于～，～之中的分子数密度 为。
有磁介质存在时的磁场
第七章 有磁介质存在时的磁场上两章讨论了真空中磁场的规律，在实际应用中，常需要了解物质中磁场的规律。
由于物质的分子或原子中都存在着运动的电荷，所以当物质放到磁场中时，其中的运动电荷将受到磁力的作用而使物质处于一种特殊的状态中，处于这种特殊状态的物质也会反过来影响磁场的分布。
本章将以实物物质的电结构为基础，简单说明第一类磁介质磁化的微观机制，用类似于讨论电介质极化的方法研究磁介质对磁场的影响，并介绍有磁介质时的磁场场量和场所遵循的普遍规律，简单介绍磁路的概念和磁路的计算。
§1 磁介质存在时静磁场的基本规律一、磁介质在考虑物质受磁场的影响或它对磁场的影响时，物质统称为磁介质。
与电场中的电介质相似，放在磁场中的磁介质也要和磁场发生相互作用，彼此影响而被磁化，处于磁化状态的磁介质也要激发一个附加磁场使磁介质中的磁场不同于真空中的磁场。
设某一电流分布在真空中激发的磁感应强度为0B ，那么在同一电流分布下，当磁场中放进了某种磁介质后，磁化了的磁介质激发附加磁感应强度B ' ，这时磁场中任一点的磁感应强度B 等于0B 和B ' 的矢量和，即B B B '+= 0如果用实验分别测出真空和有磁介质时的磁感应强度0B 和B，则它们之间应满足一定的比例关系，设可以用下式表示0B B r μ= 式中r μ叫磁介质的相对磁导率，它随磁介质的种类或状态的不同而不同。
由于磁介质有不同的磁化特性，它们磁化后所激发的附加磁场会有所不同。
一些磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度B 稍小于0B ，即0B B <，这时r μ略小于1，这类磁介质称为抗磁质，例如水银、铜、铋、硫、氯、氢、银、金、锌、铅等都属于抗磁质。
另一些磁介质磁化后使磁介质中的磁感应强度B 稍大于0B ，即0B B >，这时r μ略大于1，这类磁介质称为顺磁质，例如锰、铬铂氮等都属于顺磁性物质。
一切抗磁质和大多数顺磁质有一个共同点，就是它们所激发的附加磁场极其微弱，B和0B 相差很小，一般技术中常不考虑它们的影响。
大学物理课件-第12章磁场中的磁介质及磁场总结
单位：牛顿·米
5.电荷垂直于磁场作圆周运动的轨道半径
R
mv qB
6. 周期
T
2m
qB
7.螺距h ：电荷以任意角度进入磁场 作螺旋线运动
h 2mv cos
qB
8.霍尔电压
VH
RH
IB d
霍尔系数
RH
1 nq
1.毕奥--萨伐尔定律
电流元的磁场
dB
0 4
I
dl r r3
运动电荷的磁场
B
0 4
qv r r3
（A）相同 （B）不相同 （C）不确定
答案：[ A ]
B 0nI
练习2 通有电流 I 的单匝环型线圈，将其
弯成 N = 2 的两匝环型线圈，导线长度 和电流不变，问：线圈中心 o 点的磁感 应强度 B 和磁矩 pm是原来的多少倍？
（A）4倍，1/4倍
（B）4倍，1/2倍
（C）2倍，1/4倍 （D）2倍，1/2倍
• 能产生非常强的附加磁场B´，甚至是外磁场
的千百倍，而且与外场同方向。 • 磁滞现象，B 的变化落后于H 的变化。
• B 和H 呈非线性关系， 不是一个恒量。 • 高 值。
铁磁质的分类：
磁滞回线细而窄，矫顽 力小。
磁滞损耗小，容易磁 化，容易退磁，适用 于交变磁场。如制造 电机，变压器等的铁 芯。
第12章 磁场中的磁介质 12.1 磁介质对磁场的影响 12.2 原子的磁矩 12.3 磁介质的磁化 12.4 H的环路定理 12.5 铁磁质
12.1-12.3 磁介质及其分类 一、磁介质
物质的磁性
当一块介质放在外磁场中将会与磁场 发生相互作用，产生一种所谓的“磁化” 现象，介质中出现附加磁场。我们把这种 在磁场作用下磁性发生变化的介质称为 “磁介质”。
电子磁矩
domain)-----铁磁质中存在的自 磁畴 (magnetic domain)--发磁化的小区域 (线度～10-4m)。在一个磁畴中， 约有1012～1015个原子，所有这些原子的磁矩(铁 磁质中起主要作用的是电子的自旋磁矩)可以不 靠外磁场而通过一种量子力学效应(交换耦合作 用)取得一致方向。 磁滞损耗(hysteresis loss)：铁磁质 磁滞损耗 在交变磁场中工作时有发热损耗。 原因： 磁畴反复变向时，由磁畴壁摩擦引起。 。
铁磁质(ferromagnetic material)
基本特点 ： χ m>>1 ； Ｂ－Ｈ关系为非线性，即µ不是常量，与H有复 Ｂ－Ｈ关系为非线性， 关系为非线性 不是常量， 杂的函数关系； 杂的函数关系； H随外场而变，它的变化落后于外磁场的变化， 随外场而变，它的变化落后于外磁场的变化， 外场消失后，磁性仍能保持。（ 。（磁滞 外场消失后，磁性仍能保持。（磁滞 (hysteresis)现象 (hysteresis)现象 ） 在一定的温度（居里点）磁性发生突变。 在一定的温度（居里点）磁性发生突变。
H 的环量只和传导电流有关，但 H 既和传导电流又 的环量只和传导电流有关， 和磁化电流有关。 和磁化电流有关。
B、H、M的关系
一般关系 对各向同性的非铁磁质 (1)M 和 H 的关系 : 由实验：M=χmH ,χm磁化率(magnetic susceptibility) M=χ M= 对弱磁性物质| χm |<< 1 ,χm>0 (对顺磁质) ,χm<0(对 抗磁质) 说明： 同向； 说明：顺磁质 M、H 同向；抗磁质 M、H 反向
(2) B 和 H 的关系 由 和 M=χmH 引入相对磁导率(ralative permeability） µr=1+χm 磁导率(permeability) µ＝µ0µr µ
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(2) B 和 H 的关系
由
和 M=mH
引入相对磁导率(ralative permeability）
r=1+m
磁导率(permeability) ＝0r
可见，对各向同性顺磁质和抗磁质都有 B 和 H 同向 ,B 和 H 是线性关系
B B0 B
B B0 B
由于B´的不同，磁介质可以分为：
弱磁性物质
顺磁质：B ´与B0同方向，且B ´<<B0（约为几十万分之一），B>B0， 如铝、锰、铬、氮和氧等。 抗磁质： B ´与B0反方向，且B ´<<B0 （约为几十万分之一） ，B<B0，如汞、 铅、铜、硫及氢等。
电子轨道磁矩与轨道角动量的关系 pel
(2)电子自旋磁矩
实验证明：电子有自旋(内禀)运动，相应有自旋磁矩 (spin magnetic momemt )，大小为
(3)分子磁矩
pm
pel
p 核 - 核(自旋)磁矩(约为电子磁矩的 1/2000倍) ,
分子磁矩是分子中所有电子的轨道磁矩和自旋磁矩及所
有核磁矩的矢量和。
各个电子对外界产生的磁效应的总和，可用一个等效 的环形电流（圆电流）表示，称为分子电流，它具有 一定的磁矩，称为分子磁矩，用Pm表示。
分子电流 (molecular current) 、分子磁矩
(molecular magnetic moment)
1、分子电流
分子中电子有 轨道运动、自旋运动
强磁性物质：铁磁质 B ´与B0同方向，且B ´>>B0，如
铁、钴、镍及其合金等。
磁介质磁化的微观机制
大量研究表明，磁场起源于电流。如果一种物质能改 变磁场，就应该用物质内部的电流来解释这种改变。
对原子、分子的内部任一电子，电子绕核运动、电子 自旋运动都等效一个环形电流，因而能产生磁效应。
B0 - 传导电流产生的磁场 B ' - 磁化电流产生的磁场
出现“欲求 B 需先知道 B”的问题， 引入一辅助的物理量：磁场强度 。
在磁场中任取一环路 L，它套住的电流 有：传导 电流和磁化电流。由安培环路定理：
引入磁场强度
H的环路定理： 沿任一闭合路径 H 的环量等于此闭合路径环绕的传 导电流的代数和。
第十二章 磁介质中的磁场
(Magnetic Field in Magnetic Medium)
本章讨论： 磁场对磁介质的作用 磁介质对磁场的影响
§12-1 磁介质及其磁化(magnetization)
磁介质：能影响磁场的物质。 原来不具有磁性的磁介质放在磁场中，由于
受磁场的作用很快显示出磁性，称为磁化。 磁化后的磁介质产生附加磁场，从而改变空 间原有磁场的分布。
对自旋磁矩、核磁矩，在外磁场中也会产生附加磁矩。
(3)感生磁矩 Δp感 (induced magnetic momemt) 感生磁矩：分子中所有附加磁矩的矢量和。Δ p感总与外磁场方
向相反，此即抗磁性的来源。
(4)顺磁质的抗磁性可以忽略
抗磁质的磁化
1.抗磁质：如铋、汞、铜、氢。 对抗磁质分子，其所有电子和核的磁矩的矢量和为零，
没有固有磁矩 (pm = 0)只有感生磁矩 Δ p感。 2.抗磁质表现为抗磁性 对抗磁质
(B0为外磁场)
§12-2 磁化强度(magnetization)、磁 化电流(magnetization current)
用磁化强度来描写磁化的强弱。
1.定义：单位体积内分子磁矩的矢量和
M
分子中所有电子的运动形成分子电流 (可看成是一个小 的载流圆线圈)。
2.分子磁矩
(1)电子的轨道磁矩： 轨道半径---r (圆轨道)、电子速率---、
轨道电流I ，电子的轨道磁矩
pel
IS
ห้องสมุดไป่ตู้
ev
2r
r 2
evr 2
电子的轨道角动量(圆轨道) L = m r ， m --电子质量
(B0为外磁场)
此即顺磁质的顺磁性，p分取 向则是顺磁性的来源 。
顺磁质除有顺磁性外还有抗磁性：
(1)外磁场对电子轨道运动的作用
当分子处于外磁场中时，电子的轨道运动会受一力矩
根据角动量定理 (2)附加磁矩
在力矩作用下，L 绕 B0 进动(旋进)。
由于进动，电子产生了附加磁矩 Δpm。不管电子轨道运动方向 如何，所产生的附加磁矩总与外磁场方向 相反(见图)。
n-磁介质表面的外法线方向的单位矢量(方向：由磁介 质体内指向体外)
2. 体磁化电流
IS
在均匀各向同性磁介质内部，不管磁场是否均匀，在没 有传导电流的地方，也没有体磁化电流。
§12-3 磁介质中的磁场 磁场强度(magnetic field intensity)
有磁介质后，空间任一点的磁场
Pm
e
L
电子轨道运动的磁 矩与角动量
顺磁质的磁化
1.顺磁质(如铝、铂、氧) 无外磁场时，pm≠ 0 ， pm称固有磁矩(intrinsic magnetic moment)
但由于热运动， pm取向混乱，ΔV 内 pm = 0(ΔV 是宏观上看很 小、微观上看很大的一个小体积，内部有大量分子) 2.顺磁质的顺磁性 有外磁场时， pm因受力矩而沿外磁场取向，ΔV 内 pm ≠0,外 磁场越强 | pm |越大。 pm取向后，产生附加磁场B '
p m
pm
V
单位：A/m
对顺磁质，pm可以忽略；对于抗磁质， pm＝0，对于真 空，M＝0 。
2.磁化强度随磁场增强而增大
对顺磁质、抗磁质均如此
磁介质磁化后，在磁介质体内和表面上可出现磁化电流
1.面磁化电流
M
pm V
s Sl
Sl
s
s
M
n
有磁介质时磁场的计算
计算步骤
H 的环量只和传导电流有关，但 H 既和传导电流又 和磁化电流有关。
B、H、M的关系
一般关系
对各向同性的非铁磁质 (1)M 和 H 的关系 : 由实验：M=mH ,m磁化率(magnetic susceptibility) 对弱磁性物质| m |<< 1 ,m>0 (对顺磁质) ,m<0(对