假设法解题
假设法解题
假设法解题1、在操场活动的男、女生一共有48人，后来，操场上的男生人数增加一倍半，女生增加了15人，这时在操场上活动的男、女生人数同样多，这时在操场活动的男、女生有多少人？解：一倍半就是1.5倍，男生人数增加1.5倍，是原来男生人数1＋1.5=2.5倍，女生增加15人后与男生人数同样多，就是女生增加15人后，是原来男生人数的2.5倍，假设只是女生增加15人，而男生没有增加，这时操场上就共有48＋15=63（人），这个人数是原有男生人数的1＋2.5=3.5倍，原有男生63÷3.5=18（人），这时在操场活动的男、女生一共有18×2.5×2=90（人）。
答：这时在操场活动的男、女生一共有90人。
2、水果店卖出83千克苹果和65千克梨，一共卖得582.6元，每千克苹果的售价比每千克梨贵0.6元。
每千克苹果和每千克梨的售价各是多少元？解：假设每千克苹果的售价降低0.6元，这样卖得的钱就减少0.6×83=49.8（元），这时苹果和梨售价相同，即卖出的苹果和梨一共83＋65=148（千克），共售得582.6－49.8=532.8（元），每千克的售价是532.8÷148=3.6（元），这是每千克梨的售价。
每千克苹果的售价是3.6＋0.6=4.2（元）。
答：每千克苹果的售价是4.2元，每千克梨的售价是3.6元。
3、师傅和徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件的总数的3/8与徒弟加工零件总数的4/7的和为49个，师徒各加工零件多少个？解：假设师徒两人都完成4/7，则一共能完成，105×4/7=60（个）60-49=11（个）师傅：11÷（4/7-3/8）=56（个）徒弟：105-56=49（个）答：师傅加工56个，土地加工49个。
4、某小学上学期有学生750人，本学期男生增加1/6，女生减少1/5，共有710人。
本学期男女生各有多少人？解：假设女生不是减少1/5，而是增加1/6，本学期应该有750×(1+1/6)=875人，比实际多了875-710=165人，这165人是假设女生也增加1/6多出的人数，而女生实际减少了1/5，所以165人对应着女生人数的1/5+1/6=11/30，所以上学期女生有165÷11/30=450人，这学期有450×(1-1/5)=360人，本学期男生有710-360=350人。
小学六年级奥数：假设法解题
小学六年级奥数：假设法解题1.假设有x台彩色电视机，那么黑白电视机的数量就是250-x台。
根据题意，x+5=1.1(250-x)，解得x=95，所以彩色电视机卖出95台，黑白电视机卖出155台。
2.设冰箱数量为x，则洗衣机数量为126-x。
根据题意，x-23=2(126-x)，解得x=89，所以冰箱卖出89台，洗衣机卖出37台。
3.设上学期男同学数量为x，则女同学数量为750-x。
本学期男同学增加y人，女同学减少y人，则男女同学数量分别为x+y和(750-x)-y=750-x-y。
根据题意，x+y+(750-x-y)=710，解得y=65，所以男同学增加65人，女同学减少65人。
4.设___今年的年龄为x岁，则他爸爸今年的年龄为2x岁。
根据题意，x+12=2(x+12)，解得x=24，所以___今年24岁。
5.设甲队挖了x米，则乙队挖了300-x米。
根据题意，x+55=1.1(300-x)，解得x=105，所以甲队挖了105米，乙队挖了195米。
6.设第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为x、y、z，则第二包糖中糖的总粒数为9x，水果糖的粒数为0.5(9y)，巧克力糖的粒数为2z。
根据题意，x+y+z=0.28(x+y+z+9x)，解得8x=3(y+z)，再代入第三个条件，解得z=0.16(9y)，代入第二个条件，解得y=20x。
最后代入第一个条件，解得x=10，所以第一包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为10、200、80，第二包糖中奶糖、水果糖、巧克力糖的粒数分别为90、180、90.混合后水果糖的粒数为200+180=380，所以水果糖占的百分比为380/900=42.22%。
7.设去年初中招生人数为x，则高中招生人数为4752-x。
今年初中招生人数为1.48x，高中招生人数为1.2(4752-x)。
根据题意，1.48x+1.2(4752-x)=640，解得x=1680，所以去年初中招生人数为1680人，高中招生人数为3072人，今年初中招生人数为2486人，高中招生人数为154.8.设每个足球加价为x元，则每个篮球加价为(2800-100x)/80元。
三年级假设法解题练习题
三年级假设法解题练习题一、基本假设法练习1. 小明有10个苹果，如果他每天吃2个，几天后苹果吃完？2. 小红买了5支铅笔，如果每支铅笔可以用3天，这些铅笔可以用多少天？3. 假设一本书有100页，小华每天看20页，几天可以看完这本书？4. 假设一辆汽车每行驶100公里耗油10升，行驶500公里需要多少升油？5. 假设一个班级有40人，如果每个人捐10元钱，这个班级总共可以捐多少钱？二、进阶假设法练习1. 假设一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2. 假设一个正方形的边长是8厘米，求这个正方形的周长。
3. 假设小刚每天步行30分钟，他的速度是每分钟60米，问他一天可以走多远？4. 假设一瓶饮料有500毫升，如果每次喝100毫升，这瓶饮料可以喝几次？5. 假设一个三层书架，每层可以放20本书，这个书架总共可以放多少本书？三、应用假设法练习1. 假设小明家的花园是长方形，长是15米，宽是10米，求花园的面积。
2. 假设小华家的鱼缸可以装40升水，现在鱼缸里有20升水，还能再加多少升水？3. 假设学校有5个班级，每个班级有40人，求学校总共有多少名学生？4. 假设一个水果摊上的苹果每斤5元，香蕉每斤3元，小丽买了2斤苹果和3斤香蕉，一共花了多少钱？5. 假设一辆公交车每站停留5分钟，全程共经过10个站，求公交车全程停留的总时间。
四、混合假设法练习1. 假设一个班级有25个男生和20个女生，如果每个学生都参加运动会，这个班级共有多少名学生参加？2. 假设一本书的厚度是2厘米，如果10本书叠放在一起，它们总共有多厚？3. 假设一家超市有5排货架，每排货架上有10种不同的商品，这家超市总共有多少种商品？4. 假设一辆自行车每分钟可以行驶200米，如果骑行了20分钟，这辆自行车行驶了多少米？5. 假设一个公园的门票价格是每人10元，如果一家四口去公园玩，他们需要支付多少元门票？五、逻辑推理假设法练习1. 假设小猫每分钟可以跑100米，小狗每分钟可以跑150米，如果它们同时起跑，小狗多久后能追上小猫？2. 假设小明有3个红球和2个蓝球，如果他随机拿一个球，拿到红球的概率是多少？3. 假设一个篮子里有5个苹果和3个橘子，如果闭着眼睛拿一个水果，拿到苹果的概率是多少？4. 假设小华每天做5道数学题，如果他连续做了5天，他一共做了多少道数学题？5. 假设一个班级有10个学生，其中有3个学生参加了篮球比赛，剩下的学生参加了足球比赛，参加足球比赛的学生有多少人？六、实际应用假设法练习1. 假设一瓶洗发水可以洗10次头发，如果小明每3天洗一次头发，这瓶洗发水可以用多久？2. 假设一部电影时长是90分钟，如果每分钟播放24帧画面，这部电影的画面总数是多少帧？3. 假设一个水池每分钟可以注满10升水，如果需要注满一个容量为200升的水池，需要多少分钟？4. 假设一辆火车每小时可以行驶120公里，如果从A城市到B城市的距离是300公里，火车需要多少小时才能到达？5. 假设一家餐厅每天可以接待100位顾客，如果连续营业10天，这家餐厅总共可以接待多少位顾客？答案一、基本假设法练习1. 5天2. 15天3. 5天4. 50升5. 400元二、进阶假设法练习1. 50平方厘米2. 32厘米3. 1800米4. 5次5. 60本三、应用假设法练习1. 150平方米2. 20升3. 200名学生4. 34元5. 50分钟四、混合假设法练习1. 45名学生2. 20厘米3. 50种商品4. 4000米5. 40元五、逻辑推理假设法练习1. 2分钟后2. 3/5或60%3. 5/8或62.5%4. 25道数学题5. 7人六、实际应用假设法练习1. 30天2. 21600帧3. 20分钟4. 2.5小时5. 1000位顾客。
假设法解题思路和步骤
假设法解题思路和步骤
假设法是一种解题思路，其步骤可以概括如下：
1. 确定问题：首先明确问题的具体内容和要求。
2. 假设解的形式：根据问题的特点，假设一种可能的解的形式。
3. 假设的普遍性：通过分析假设解的普遍性，确定假设解适用于所有情况。
4. 推理和验证：使用假设解的形式，进行推理和验证。
通过推理和验证过程，确定假设解是否满足题目要求。
5. 修改和优化：根据验证结果，对假设解进行修改和优化。
如果假设解不满足要求，需要进一步推敲或调整假设解的形式。
6. 反证法：如果发现假设解不能成立，可以采用反证法进行推理。
7. 得出结论：根据最终得到的证据和推理，得出结论，回答问题。
需要注意的是，假设法是一种思维工具，可以在不同领域和问题上应用。
具体的步骤需要根据问题的具体情况进行调整和运用。
在实际解题过程中，需要灵活运用假设法，并结合其他解题方法，以找到最优解。
假设法解题公式
假设法解题公式
（最新版）
目录
1.假设法解题公式的定义与特点
2.假设法解题公式的基本步骤
3.假设法解题公式的应用实例
4.假设法解题公式的优缺点分析
正文
一、假设法解题公式的定义与特点
假设法解题公式是一种通过假设某个变量的值，从而推导出其他变量值的解题方法。
这种方法常常应用于代数、几何、物理等学科中，其特点是通过设立假设，将复杂的问题简化为更易解决的问题，从而快速找到答案。
二、假设法解题公式的基本步骤
1.确定问题：首先要明确题目所求，理解问题的背景和条件。
2.设立假设：根据问题，假设某个变量的值，同时要保证这个假设的合理性。
3.推导公式：根据设立的假设，运用相关的公式和定理，推导出其他变量的值。
4.验证假设：将推导出的结果代入原问题，验证假设是否正确。
5.得出结论：如果假设成立，那么得出的结论就是问题的答案；如果假设不成立，那么需要重新设立假设，直到找到正确的答案。
三、假设法解题公式的应用实例
例如，在一个物理问题中，要求解一个物体在斜面上滑动的时间，可
以假设物体的初速度为 0，然后运用物理公式推导出物体滑动的时间。
四、假设法解题公式的优缺点分析
假设法解题公式的优点在于能够简化问题，快速找到答案；缺点在于假设的设立需要合理，否则可能会导致错误的结果。
数学假设法解题
假设法解题（一）一、知识要点假设法解体的思考方法是先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
二、精讲精练【例题1】甲、乙两数之和是185，已知甲数的1/4与乙数的1/5的和是42，求两数各是多少？【思路导航】假设将题中“甲数的1/4”、“乙数的1/5”与“和为42”同时扩大4倍，则变成了“甲数与乙数的4/5的和为168”，再用185减去168就是乙数的1/5。
解：乙：（185－42×4）÷（1－1/5×4）＝85答：甲数是100，乙数是85。
【例题2】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出1/9，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【思路导航】从图中可以看出：假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝ 8/9。
（250+5）÷（1+1－1/9）＝135（台）250－125＝115（台）答：彩色电视机原有135台，黑白电视机原有115台。
【例题3】师傅与徒弟两人共加工零件105个，已知师傅加工零件个数的3/8与徒弟加工零件个数的4/7的和为49个，师、徒各加工零件多少个？【思路导航】假设师、徒两人都完成了4/7，一个能完成（105×4/7）＝60个，和实际相差（60－49）＝11个，这11个就是师傅完成将零件的3/8与完成加工零件的4/7相差的个数。
这样就可以求出师傅加工了【11÷（4/7－3/8）】＝56个。
即：师傅：（105×4/7－49）÷（4/7－3/8）＝56（个）徒弟：105－56＝49（个）答：师傅加工了56个，徒弟加工了49个。
假设法解题
假设法（一）例题：1、一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？2、学校阅览室有文艺书和科技书一共125本，如果文艺书借出1/7，比科技书还多5本。
原来文艺书和科技书各有多少本？3、某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。
A种贷款年利率为8％，B种贷款年利率9％。
该公司申请了A贷款多少万元？4、甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是多少？5、育英小学上学期共有学生750人，本学期男同学增加1/6，女同学减少1/5，现一共有710人。
本学期男、女同学各有多少人？【课堂练习】1、一件工作，甲独做15天完成，乙独做10天完成，两队合作若干天后甲休息了几天，结果共用8天才完成任务。
甲休息了几天？2、一项工程甲、乙两人合作12天可以完成。
中途甲因事停工5天，因此用了15天完成。
甲独做这项工程要用多少天？3、姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只。
姐姐和妹妹各养了多少只兔？4、学校有篮球和足球共21个，篮球借出1/3后，比足球少一个。
原来篮球和足球各有多少个？5、二年级两个班共有学生90人，其中少先队员71人。
一班少先队员人数占本班人数的75％，二班少先队员人数占本班人数的5/6，一班少先队员比二班少先队员多几人？6、甲、乙两个容器共有药水2000克。
从甲容器里取出1/3的药水，从乙容器里取出1/4的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。
甲、乙两个容器里原来各有药水多少克？7、畜牧场有绵羊、山羊共800只，山羊的2/5比绵羊的1/2多50只。
这个畜牧场有山羊、绵羊各多少只？8、师傅和徒弟共加工零件840个，师傅加工零件的5/8比徒弟加工零件的2/3多60个。
师傅和徒弟各加工零件多少个？9、袋子里原有红球和黄球共119个。
将红球增加3/8，黄球减少2/5后，红球与黄球的总数变为121个。
假设法解题公式
假设法解题公式摘要：一、假设法解题公式简介1.假设法解题公式的定义2.假设法解题公式的作用二、假设法解题公式推导1.假设的建立2.假设的验证3.假设的推翻与迭代三、假设法解题公式应用1.数学问题中的应用2.实际问题中的应用3.假设法解题公式的局限性四、假设法解题公式与传统解题方法的对比1.假设法解题公式与传统解题方法的区别2.假设法解题公式与传统解题方法的优势与劣势五、结论1.假设法解题公式的重要性2.假设法解题公式的发展前景正文：一、假设法解题公式简介假设法解题公式是一种数学解题方法，通过建立假设，验证假设，推翻或迭代假设来解决问题。
这种方法强调对问题本质的理解，鼓励思考者采用创造性、系统性的方法解决问题。
二、假设法解题公式推导假设法解题公式分为三个步骤：假设的建立、假设的验证、假设的推翻与迭代。
首先，根据问题的特点，提出一个或多个假设。
然后，通过逻辑推理、实验验证等方式，检验这些假设的正确性。
最后，根据验证结果，推翻原有假设或对其进行迭代，不断逼近问题的真实解。
三、假设法解题公式应用假设法解题公式广泛应用于数学问题，如证明、求解等。
同时，在实际问题中，如科学研究、技术创新等领域，假设法解题公式也发挥着重要作用。
然而，假设法解题公式并非万能，对于某些问题，它可能无法提供有效的解决方案。
四、假设法解题公式与传统解题方法的对比与传统解题方法相比，假设法解题公式更注重思考过程，强调对问题本质的理解。
在某些情况下，假设法解题公式可能比传统方法更高效、更具创造性。
然而，传统解题方法在某些领域有着丰富的经验和成熟的方法论，仍具有一定的优势。
五、结论总的来说，假设法解题公式是一种富有创造性和系统性的解题方法。
在数学和实际问题中，它都发挥着重要作用。
三年级知识点：用假设法解题练习30道附答案
三年级知识点：用假设法解题练习30道（附答案）假设法解题1、鸡兔共50只,兔的脚比鸡的脚少40只，鸡兔各有多少只？兔：40 + 4=10只，鸡：50-10=40只2、鸡兔共45只，鸡的脚比兔的脚多60只，鸡兔各有多少只？60 + 2=30 45-30=15 兔：15+（2+1）=5 只鸡：15-5=40 只3、共有鸡兔的脚48只，如果将鸡的只数与兔的只数互换一下则共有脚42只，鸡兔各有多少只？48 + 2=24兔（48-24） + 4=6互换鸡变6只兔：（48-6x2）+4=9只4、一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子，车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共25个轮子。
自行车（5）辆，三轮车（5）辆。
5、一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。
每辆大车比小车多装4吨，这批水泥有多少吨？4x36=144 吨，45 —36=9 辆，144 + 9=16 吨，16x45=720 吨。
6、一批货物用大卡车装要16辆，如果用小卡车装要48辆。
已知大卡车比小卡车每辆多装4吨，问这批货物有多少吨？4x16=64 吨，48-16=32 辆，64 + 32=2 吨，2x48=96 0吨7、有甲、乙、丙三种练习簿，价钱分别为7角、3角和2 角，三种练习簿一共买了47本，付了21元2角。
买乙种练习簿的本数是丙种练习簿的2倍，三种练习簿各买了多少本？7乂47=329 （角），329-212=117 （角），因为把3角和2角的练习簿都看成了7角，117+（7*33**2）=9 （本）1x9=9 （本），2x9=18 （本）, 47-18-9=20 （本）8、甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36千克。
问两桶油原来各有多少千克？36+2=18千克，36+18=54千克，乙54 + 2=27千克，甲18 +27=45千克。
假设法解题
解法一：假设全是5 解法一：假设全是5元币。 （1）5×14=70（元） 14=70（元） （2）100-70=30（元） 100-70=30（元） （3）10元币：30÷（10-5） 10元币：30÷ 10=30÷ =30÷5 =6（张） =6（张） （4）5元币：14-6=8（张） 元币：14-6=8（张）
数学游戏
1、 1个大和尚带着2个小和尚 去河对岸的寺院,河上没有桥，他 们又不会游泳。为了过河，他们找 来一只空船，这只船最多能载50千 克的物体。大和尚正好重50千克， 2个小和尚各重25千克。问：他们 怎样才能全部过河？
数学游戏
2、你能只移动3个圆，将图形 倒过来吗？
假设法解题
专题简析
假设法是解决问题时常用的一种思维 方法。在一些实际问题中， 方法。在一些实际问题中，要求两个或 两个以上的未知量， 两个以上的未知量，思考时可以先假设 要求的两个或几个未知数相等， 要求的两个或几个未知数相等，或者先 假设两种要求的未知量是同一种量， 假设两种要求的未知量是同一种量，然 后按题中的已知条件进行推算， 后按题中的已知条件进行推算，并对照 已知条件， 已知条件，把数量上出现的矛盾加以适 当的调整，最后找到答案。 当的调整，最后找到答案。
还可以用方程解。 解：设5 解：设5元币有 x张，则 10元币有（1410元币有（14-x）张。 5x+10 （14-x）=100 14解这个方程就求出了5 解这个方程就求出了5元币 的张数。
大显神通
ห้องสมุดไป่ตู้
1、有2元和5元币15张， 元和5元币15张 共值45元 请问2元和5 共值45元。请问2元和5元 币各有多少张？ 币各有多少张？
大显神通
2、一堆20元和50元的纸币共39 、一堆20元和50元的纸币共39 张，共值1500元。问20元和50 张，共值1500元。问20元和50 元的各有多少张？ 3、营业员把一张5元人币和一张5 、营业员把一张5元人币和一张5 角的人民币换成了28张票面为一 角的人民币换成了28张票面为一 元和一角的人民币，求换来这两 种人民币各多少张？
假设法解题
假设法解题
这是一个经典的逻辑问题，通常使用假设法来解决。
假设法是一种通过假设某一条件成立或不成立，然后根据这个假设进行推理，最后得出结论的解题方法。
假设法解题的一般步骤如下：
假设某一条件成立或不成立。
根据这个假设进行推理，得出结论。
如果结论与题目中的已知条件矛盾，则说明假设不成立，需要调整假设。
如果结论与题目中的已知条件一致，则说明假设成立。
现在，我们用这个方法来解决这个问题：
题目：有100匹马跟100块石头，马分3种，大型马；中型马跟小型马．其中一匹大马一次可以驮3块石头，中型马可以驮2块，而小型马2头可以驮一块石头．问需要多少匹大马，中型马跟小型马？（问题的关键是刚好必须是用完100匹马）
假设需要 x 匹大马，y 匹中型马和 z 匹小型马。
根据题目，我们可以建立以下方程：
x + y + z = 100 （因为总共有100匹马）
3x + 2y + z/2 = 100 （因为总共有100块石头）
现在我们要来解这个方程组，找出 x, y 和 z 的值。
计算结果为： [{x: 7, y: 31, z: 62}]
所以，需要 7 匹大马，31 匹中型马和 62 匹小型马。
假设法解题
假设法解题1、足球赛门票15元一张，降价后观
众增加了一倍，收入增加了，问一张门票降低了多少元？
2、某班一次数学考试，平均分为70分，其中及格，及格的同学平均分为80分，那么不及格的同学平均分是多少分？
3、六年级共三个班，每班人数相等。
一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的，全部女生人数占全年级人数的几分之几？
4、小华上山的速度是每小时3千米，下山的速度是每小时6千米，求上山又沿原路下山的平均速度？
刘译晖5、某幼儿园中班的小朋友平均身高
115厘米，其中男孩比女孩多，女
孩平均身高比男孩高，这个班男孩平均身高是多少？
6、某班男生人数是女生的，男生平均身高为138厘米，全班平均身高132厘米，女生平均身高是多少厘米？
7、一个正方形边长增加，那么周长增加几分之几？面积增加几分之几？
8、一个长方形长增加，宽增加，那么面积增加几分之几？
9、甲乙两个容器共有药水2000克，从甲容器里取出的药水，从乙容器里取出的药水，结果两个容器里共剩下1400克药水。
甲乙两个容器里原来各有药水多少克？
10、金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减少，一块重770克的金银合金，放在水里称是720克，这块合金含金、银各多少克？。
假设法解题
假设法解题（一）
班级：________ 姓名：_______ 例1：笼中有鸡、兔100只，共有248只脚，鸡、兔各有多少只？
例2：买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5
元和8角的邮票枚数相等，三种邮票各购了多少枚？
例3：有1元、2元、5元人民币50张，面值共计116元，已知1元的人民币比2元的多2张，三种人民币各有几张？
例4：一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次。
它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有多少天是雨天？
例5：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
现定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？
例6：蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和两对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。
现在有这三种小虫18只，共有脚118只，翅膀20对，每种小虫各有几只？
练习：
1、笼中共有30只鸡和兔，数一数正好有100只脚，鸡、兔各有多少只？
2、班级买来50张杂技票，其中一部分是15元的，另一部分是20元的，总票价是880元。
两种票各买多少张？
3、有鸡蛋16箩，每只大箩可容180个，每只小箩可容120个，共值570元。
若将每个鸡蛋便宜5分出售，则可得456元。
大、小箩各多少只？
4、李老师带48名学生去划船，一共乘坐10只船。
每只大船可坐6人，每只小船可坐4人，大船和小船各几只？
5、龟、鹤共24只，有68条腿，龟、鹤各几只？。
第十讲 假设法解题
第十讲假设法解题知识讲解假设法解题的思考方法：（1）先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
（2）先通过假设来改变题目的条件，然后再和已知条件配合推算。
有些题目用假设法思考，能找到巧妙的解答思路。
运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系；也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
【例1 】甲每小时走12千米，乙每小时走8千米。
某日甲从A地到B地，乙同时从B地到A地，已知乙到A地时，甲已先到B地5小时。
求AB两地距离？【例2】小王骑车从甲地到乙地往返一次。
去的时候速度是每小时20千米，回来的时候速度是每小时12千米，求他往返的平均速度。
【例3】学校举行乒乓球比赛。
已知参加单打的小组比双打多13组，参加单打的人数比双打的多16人。
求参加单打和双打的各多少人？【例4】一批零件，甲独做8天完成，乙独做10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因事请假一天，完成这批零件共用多少天？总结：运用假设法时，可以假设数量增加或减少，从而与已知条件产生联系。
【例5】彩色电视机和黑白电视机共250台。
如果彩色电视机卖出19，则比黑白电视机多5台。
问：两种电视机原来各有多少台？【分析】假设黑白电视机增加5台，就和彩色电视机卖出1/9后剩下的一样多。
即：黑白电视机增加5台后，相当于彩色电视机的（1－1/9）＝8/9。
总结：运用假设法时，也可以假设某个量的分率与另一个量的分率一样，再根据乘法分配律求出这个分率对应的和，最后依据它与实际条件的矛盾求解。
【例6】某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共需付利息5万元。
A 种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请了A种贷款多少万元？【分析】：假设两种贷款年利率均为9%，则每年共需付利息60×9%=5.4万元，多算的5.4-5=0.4万元，就是A种贷款的9%-8%=1%。
用假设法解题
用假设法解题
例1：某玻璃杯厂要为商场运送1000个玻璃杯，双方商定每个运费为1元，如果打碎一个，这个不但不给运费，而且要赔偿3元。
结果运到目的地后结算时，玻璃杯厂共得运费920元。
求打碎了几个玻璃杯？
分析与解答：假设1000个玻璃杯全部运到并完好无损，应得运费1×1000=1000元，实际上少得1000－920=80元，这说明运输过程中打碎了玻璃杯。
每打碎一个，不但不给运费还要赔偿3元，这样玻璃杯厂就少收入1＋3=4元。
又已求出共少收入80元，所以打碎的玻璃杯数为80÷4=20个。
练习 1
1，搬运1000玻璃瓶，规定安全运到一只可得搬运费3角。
但打碎一只，不仅不给搬运费还要赔5角。
如果运完后共得运费260元，那么，搬运中打碎了多少只？
2，某次数学竞赛共20道题，评分标准是每做对一题得5分，每做错一题倒扣1分。
刘亮参加了这次竞赛，得了64分。
刘亮做对了多少道题？
3，某校举行化学竞赛共有15道题，规定每做对一题得10分，每做错一道或不做倒扣4分。
小华在这次竞赛中共得66分，他做对了几道题？
例5：某场乒乓球比赛售出30元、40元、50元的门票共200张，收入7800元。
其中40元和50元的张数相等，每种票各售出多少张？。
假设法解题
假设法解题假设法是解应用题常用的一种思维方法，在有些应用题中要求两个或者两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知量相等，或者先假设要求的两个未知量是同一个量，然后按照题目里的已知条件进行推算，并对已知条件吧数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案，这就是假设法。
我国古代算术中的“鸡兔同笼”问题，通常就是用假设法来解决。
例题1 笼中有鸡、兔100只，共有248只脚，鸡、兔各有多少只？分析：假设100只都是兔子，那么就有脚4×100＝400,（只），这样比实际多出来400-248=152（只）脚。
一只鸡看成1只兔，多算了4-2=2（只）脚，多少只兔共多出了152只脚呢？用152÷2=76（只），这样就求出鸡的只数，然后在求出兔的只数。
例题2 买来5元、1元、8角的三种邮票共20枚，总钱数是42元8角，其中5元和8角的数量相等，三种邮票各有多少枚？分析：假设20枚邮票全是1元（10角），则总钱数只有10×20=200角，比实际钱数少428-200=228角，由于5元和8角的邮票枚数相等，每次用2枚10角的邮票来换1枚5元和1枚8角的邮票，这样每换一次可补上50+8-10×2=38角，可见替换228÷38=6次可补足228角，所以有5元和8角的邮票个6枚。
练习：1、买来3角，5角，7角的铅笔共400枝，共用去192元，其中7角和5角的铅笔一样多，求每种铅笔各多少支？2、有4元、2元、1元6角、1元的邮票共40枚，攻击92.8元。
已知4元和2元的邮票枚数相同，1元6角和1元的邮票枚数相同，四种邮票个多少枚？例题3 一辆卡车运矿石，晴天每天可以运20次，雨天可以每天运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有多少天是雨天？分析：通过平均每天的次数可求出一共运了多少天。
然后假设全部是晴天或者全部是雨天，进行解答。
例题4 蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，蝉有6只脚和1对翅膀。
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与分数有关的分数应用题方程法解答
1、某公司向银行申请A、B两种贷款共60万元，每年共付利息5万元。
A
种贷款年利率为8%，B种贷款年利率为9%，该公司申请了A种贷款多少万元？
2、甲、乙两数的和是300，甲数的2/5比乙数的1/4多55，甲、乙两数各是
多少？
3、某小学上学期共有学生750人，本学期男学生增加了1/6，女学生减少了
1/5，共有710人，本学期男、女学生各有多少人？
4、甲、乙两个容器共有药水2000克。
从甲容器中取出1/3的药水，从乙容器
里取出1/4的药水，结果两个容器里共余下1400克药水。
甲、乙两个容器里原来各有药水多少克？
5、水果店里西瓜个数与白兰瓜个数的比为7：5。
如果每天卖掉白兰瓜40个，
西瓜50个，若干天后，白兰瓜正好卖完，西瓜还余下36个。
水果店里原有西瓜多少个？
6、甲书架上的书比乙书架上的3 倍多55本，若甲、乙两个书架上各增加150
本，则书架上的书是乙书架上的2倍，甲、乙两个书架原来各有多少个书？
7、小红的彩笔枝数是小刚的1/2，两人各买5枝后，小红的彩笔枝数是小刚
的2/3，两人原来各有彩笔多少枝？
8、小明今年的年龄是爸爸的6/11，10年前小明的年龄是爸爸的4/9，小明和
爸爸今年各多少岁？
9、某学校六年级男生人数是女生的2/3，后业转进2名男生，转走3名女生，
这时男生人数是女生的3/4，现在男、女生各多少人？10、运送1000个玻璃杯，运费为0.5元/个，如果途中的破碎，不但不给
运费并且要赔偿2元，货运到后，共得运费490元，刚破碎了几个杯子？
11、一项工程，甲队独做要20天完成，乙队独做要12天完成。
已知这项
工程甲队做了几天后离开，乙队紧接着做，从开始到完成共用了14天，那么甲队做了多少天？
12、姐妹两人共养兔子120只，如果姐姐卖掉1/7后，还比妹妹多10只，
姐姐和妹妹各养了多少兔子？
13、一项工程，甲、乙合作4天后，再由乙单独做5天完成，已知甲比乙
每天多完成这项工程的1/30，甲、乙单独做这项工程各需要多少天？
14、某件工程，单独干，甲需要30天完成，乙需要20天完成，现在由
甲乙合干，因为甲中途调去干别的工作，致使工程推迟2天完成，甲中途调走了几天？
15、一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成，现先由甲
队做若干天，然后乙队接着做，共用13天完成，甲队做了多少天？
16、一批零件，甲独做要8天完成，乙独做要10天完成，现在由两人合作这批零件，中途甲因有事请假一天，完成这批零件共用多少天完成？。