山东济钢高中2019届高三数学12月月考试卷(理科有答案)

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山东省济南2019届高三上学期12月月考数学(理)试题Word版含答案

高三年级理科数学试卷一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分共60分）1．已知全集U={|15x Z x ∈≤≤}，A={1, 2, 3},C U B ={1, 2}，则A ∩B=（）A ．{1, 2}B ．{1, 3}C ．{}3D ．{1, 2, 3} 2、在复平面内，复数2334ii-+-所对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、“2560x x +->”是“2x >”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 在平面直角坐标系中，已知向量a b x (1,1),(,3),=-=r r若a b //r r ，则x =( )A ．-2B ．-4C ．-3D ．-15、若m n ，是两条不同的直线，αβγ，，是三个不同的平面，则下列命题中的真命题．．．是（） A ．若m βαβ⊂⊥，，则m α⊥ B ．若m β⊥，m α∥，则αβ⊥C ．若αγ⊥，αβ⊥，则βγ⊥D ．若I m αγ=，I n βγ=，m n ∥，则αβ∥ 6、设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，()322f x x x =-，则()1f =（）A.3-B.1-C.１D.3 7、在等差数列{}n a 中，20191-=a ，其前n 项和为n S ，若20142012220142012S S -=，则2019S 的值等于（）A ． -2019B ．-2018C ．2018D ．20198、在ABC ∆中，060,A A ∠=∠的平分线交BC 于D ，()14,4AB AD AC AB R λλ==+∈uuu r uuu r uu u r,则AC 的长为（）A.3B.6C.9D. 129、正项等比数列{}n a 中，存在两项,m n a a 14a =，且6542a a a =+，则14m n+的最小值是( ) A ．32B ．2C ．73D ．25610、已知函数()cos()sin 4f x x x π=+⋅, 则函数()f x 的图象（）A. 最小正周期为T=2πB.关于点直线(,84π-对称 C. 关于直线8x π=对称 D. 在区间(0,)8π上为减函数11、在矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，沿AC 将矩形ABCD 折叠，其正视图和俯视图如图所示. 此时连结顶点B 、D 形成三棱锥B －ACD ，则其侧视图的面积为A. 12B.6C. 14425D. 722512、已知函数x x f x f x x ln ,02()(4),24⎧<≤⎪=⎨-<<⎪⎩若当方程f x m ()=有四个不等实根x x x x 1234,,,()x x x x 1234<<<时，不等式kx x x x k 22341211++≥+恒成立，则实数k 的最小值为（）A.98B. 22- C. 251612 二、填空题（每小题5分共20分） 13、若(21)2(0)tx dx t +=>⎰则t =14、已知椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12(,0),(,0)F c F c -，若椭圆上存在一点P 使1221sin sin a cPF F PF F =，则该椭圆的离心率的取值范围为．15、ABC ∆中，AB AC AB AC +=-uuu r uuu r uuu r uuu r ,AB AC 3,4==,则BC u u u r 在CA uur方向上的投影是16、已知三棱锥A BCD -中，平面ABD ⊥平面BCD ，,CD BC ⊥,4==CD BC,32==AD AB 则三棱锥A BCD -的外接球的大圆面积为__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）DA BC俯视图17、（本小题满分10分）数列{}n a 的前n 项和为n S ，满足n S n 2=，等比数列{}n b 满足b a 11=，b a 22= （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）若nn a c b =，求数列{}n c 的前n 项和n T18(本小题满分12分)在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且满足(2)cos cos c b A a B -=．（1）求角A 的大小；（2）若D 为BC 上一点，且满足2,u u u r u u u rBD DC AD ==，3,b =求a ．19.设()ax x x x f 2213123++-=, (1)若()x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，32上存在单调递增区间，求a 的取值范围； (2)当20<<a 时，()x f 在[]4,1上的最小值为316-，求()x f 在该区间上的最大值.20、如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，平面平面，点为棱的中点．（Ⅰ）在棱上是否存在一点，使得平面，并说明理由；（Ⅱ）当二面角的余弦值为时，求直线与平面所成的角．21、设椭圆2212x C y +=：的右焦点为F ，过F 的直线l 与C 交于A ，B 两点，点M 的坐标为()20，．⑴当l 与x 轴垂直时，求直线AM 的方程； ⑵设O 为坐标原点，证明：OMA OMB =∠∠．22．(本小题满分12分已知函数f （x ）=2alnx ﹣2（a +1）x +x 2（a ≤1）（1）讨论f （x ）的单调性；（2）若f （x ）在区间[1e ，e 2]上有两个零点，求a 的取值范围．理科数学参考答案17、n n n a n T 9121,8-=-=18、（1）A 60=o（2）6=a19、由题意得， ()0'>x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，32上能成立，只要()0'max >x f 即032'>⎪⎭⎫⎝⎛f ，即29＋2a ＞0，得a ＞－19， -------------------------5分所以，当a ＞－19时，()x f 在⎪⎭⎫⎝⎛∞+，32上存在单调递增区间. ---------6分 (2)已知0＜a ＜2，()x f 在[1，4]上取到最小值－163，而()a x x x f 2'2++-=的图象开口向下，且对称轴x ＝12，∵f ′(1)＝－1＋1＋2a ＝2a ＞0，f ′(4)＝－16＋4＋2a ＝2a －12＜0，则必有一点x0∈[1，4]，使得f′(x0)＝0，此时函数f(x)在[1，x0]上单调递增，在[x0，4]上单调递减， --------------9分∵f(1)＝－13＋12＋2a ＝16＋2a ＞0， ∴()=minx f f(4)＝－13×64＋12×16＋8a ＝－403＋8a ＝－163⇒a ＝1. ----------10分此时，由()02'020=++-=x x x f ⇒20=x 或－1(舍去)，所以函数f(x)max ＝f(2)＝103. ------------------------------------12分20、（Ⅰ）在棱上存在点，使得平面，点为棱的中点．理由如下：取的中点，连结、，由题意，且，且，故且.所以，四边形为平行四边形.所以，，又平面，平面，所以，平面.（Ⅱ）由题意知为正三角形，所以，亦即，又，所以，且平面平面，平面平面，所以平面，故以为坐标原点建立如图空间直角坐标系，设，则由题意知，，，，，，设平面的法向量为，则由得，令，则，，所以取，显然可取平面的法向量，由题意：，所以.由于平面，所以在平面内的射影为，所以为直线与平面所成的角，易知在中，，从而，所以直线与平面所成的角为.22. [解]：（1）f （x ）的定义域为（0，+∞），f′（x ）=，令f′（x ）=0，可得x=1或x=a ，下面分三种情况．①当a ≤0时，可得x ﹣a ＞0，由f′（x ）＞0，得x ＞1，由f′（x ）＜0，得0＜x ＜1，此时f （x ）的单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）．②当0＜a ＜1时，由f′（x ）＞0，得0＜x ＜a 或x ＞1，由f′（x ）＜0，得a ＜x ＜1，此时f （x ）的单调递增区间为（0，a ），（1，+∞），单调递减区间为（a ，1）． ③当a=1时，f′（x ）=≥0，f （x ）在区间（0，+∞）上单调递增．综上所述：①当a ≤0时，单调递增区间为（1，+∞），单调递减区间为（0，1）．②当0＜a ＜1时，单调递增区间为（0，a ），（1，+∞），单调递减区间为（a ，1） ③当a=1时，单调递增区间（0，+∞）．（2）由（1）得，当a ＜0时，f （x ）在x=1处取得最小值﹣2a ﹣1，、且f （x ）在区间[1e ，e 2]内先减后增，又f （e 2）=4a ﹣2（a +1）e 2+e 4=﹣（2e 2﹣4）a +e 4﹣2e 2＞0， f （1e ）=﹣2a ﹣2(a+1)e +1e 2，要使得f （x ）在区间[1e ，e 2]上有两个零点，必须有f （1e ）≥0且﹣2a ﹣1＜0，由此可得﹣12＜a ≤﹣2e-12e(e+1)，南北当a=0时，f （x ）=x 2﹣2x ，显然f （x ）在区间[1e ，e 2]上不存在两个零点．当0＜a ≤1e 时，由（1）得f （x ）在区间[1e ，e 2]内先减后增，又f （1e ）=﹣2a ﹣2ae ﹣（2e ﹣1e 2）＜0，f （e 2）=﹣（2e 2﹣4）a +e 4﹣2e 2＞﹣（2e 2﹣4）+e 4﹣2e 2＞0，故此时f （x ）在区间[1e，e 2]上不存在两个零点．。

2019-2020年高三12月质检数学理含答案.docx

2019-2020 年高三 12 月质检数学理含答案一、选择题（本大题共 12 小题·每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 已知复数 z2i ，则复数 z 的共轭复数为（） A ． 1 ii 1 ． 1 i． 1 i D ． 1 iBC2. 已知全集 U R ，集合 A { x | x 22 x 0}， B{ x | y lg( x 1)} ，则 (e U A)B 等于（）A ． { x | x 2或x 0}B． { x |1 x 2}C ． { x |1 x 2}D． { x |1 x 2}3. 下列四个函数中，在区间(0 ，1) 上是减函数的是（）1( 1 )x1A ． y log 2 xB．yC． yD． y x 3x24. 已知直线l 、 m ，平面、，且 l， m ，则 // 是 l m 的（）A ．充要条件B．充分不必要条件C ．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件5．已知等差数列 {a n } 的前 n 项和为 S n , a 2 4, S 10110，则S n64的最小值为（）a nA ． 7B． 8C． 15D． 17226．△ ABC 的内角 A 满足 tanA sinA<0 ， sinA+cosA>0 ，则角 A 的取值范围是（）A ．（0，） B．（，）C ．（，3）D ．（3，）4422447．已知 F 1 、 F 2 为双曲线 C: x2y 2 1的左、右焦点，点 P 在 C 上，∠ F 1PF 2 =600 ，则 P4到 x 轴的距离为（）A ．5B ．15 C．215D ．15 555208．设 a,b 是两条不同直线，, 是两个平面，则 ab 的一个充分条件是（）A ． a , b // ,B ． a ,b, //C ． a, b, //D ． a,b // ,9. 已知函数 f(x) 在 R 上可导，且 f(x)=x2+2xf ′ (2 ），则 f 1 与 f 1 的大小关系为（）A. f （ -1 ） = f （ 1）B. f（ -1 ）＞ f （ 1）C. f （ -1 ）＜ f （ 1）D.不确定10．已知函数y A sin( x) B 的一部分图象如下图所示。

山东省济南市济钢中学高三数学理月考试卷含解析

山东省济南市济钢中学高三数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合U=R，集合A={x|－l≤x≤3}，集合B=|x|log2x<2}，则A B=A．{x|1≤x≤3}B．{x|－1≤x≤3}C．{x| 0<x≤3}D．{x|－1≤x<0}参考答案：C略2. 设，则“”是“” 的（）A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：A【分析】解绝对值不等式求得取值范围.然后根据两者的范围判断正确选项.【详解】由，得，解得，是的子集，故“”是“”的充分而不必要条件.故选A.【点睛】本小题主要考查绝对值不等式的解法，考查充分、必要条件的判断，属于基础题.3. 的充要条件（）A.2B.-2C.D.参考答案：C4. 设等比数列{a n}的前n项和为S n，则“”是“”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件参考答案：C【分析】根据等比数列的前项和公式，判断出正确选项.【详解】由于数列是等比数列，所以，由于，所以，故“”是“”的充分必要条件.故选：C【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查等比数列前项和公式，属于基础题.5. 已知，则下列不等式成立的是（）A． B． C． D．参考答案：C略6. 已知x＞0，y＞0，z＞0，且，则x+y+z的最小值为（）A. 8B. 9C. 12D. 16参考答案：B由，，得，，当且仅当时等号成立。

选B。

7. 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为A. B. C. D.参考答案：B8. 某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积（单位：cm3）是A．2 B．4 C．6 D．8参考答案：C9. 已知函数，若关于x的方程f（x2+2x）=a（a∈R）有六个不同的实根，则a 的取值范围是（）C分析：令t=x 2+2x ，则t≥﹣1，f（t）=．由题意可得，函数f（t）的图象与直线y=a 有3个不同的交点，且每个t值有2个x值与之对应，数形结合可得a的取值范围．解答：解：令t=x2+2x，则t≥﹣1，函数f（t）=．由题意可得，函数f（t）的图象与直线y=a 有3个不同的交点，且每个t值有2个x值与之对应，如图所示：由于当t=﹣1时，f（t）=8，此时，t=﹣1对应的x值只有一个x=﹣1，不满足条件，故a的取值范围是（8，9]，故选C．间是等可能的，问每个房间恰好进入一人的概率是_______A. B C. D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设x，y满足约束条件的取值范围是．参考答案：[，11]【考点】简单线性规划．【专题】数形结合．【分析】本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而是求可行域内的点与（﹣1，﹣1）构成的直线的斜率问题，求出斜率的取值范围，从而求出目标函数的取值范围．【解答】解：由z==1+2×=1+2×，考虑到斜率以及由x，y满足约束条件所确定的可行域．而z表示可行域内的点与（﹣1，﹣1）连线的斜率的2倍加1．数形结合可得，在可行域内取点A（0，4）时，z有最大值11，在可行域内取点B（3，0）时，z有最小值，所以≤z≤11．故答案为：[，11]．【点评】本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与（﹣1，﹣1）的斜率，属于线性规划中的延伸题，解题的关键是对目标函数的几何意义的理解．12. 给出以下四个命题，其中所有正确命题的序号为：________________．（1）“”是“”的必要而不充分条件；（2）已知线性回归方程，当变量增加2个单位，其预报值平均增加4个单位；（3）函数在区间上只有1个零点；（4）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；（5）设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ＞c＋1)＝P(ξ＜c－1)，则c等于3参考答案：（1）（2）（3）略13. 已知双曲线的右焦点为，过点向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于，若，则双曲线的渐近线方程为.参考答案：14.各项均为正数的等比数列的前项和为，若，，则的值为，的值为．参考答案：略15. 如图，一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30°的方向上，行驶600m后到达B处，测得此山顶在西偏北75°的方向上，仰角为30°，则此山的高度CD= m．参考答案：100【考点】解三角形的实际应用．【专题】计算题；解三角形．【分析】设此山高h（m），在△BCD中，利用仰角的正切表示出BC，进而在△ABC中利用正弦定理求得h．【解答】解：设此山高h（m），则BC=h，在△ABC中，∠BAC=30°，∠CBA=105°，∠BCA=45°，AB=600．根据正弦定理得=，解得h=100（m）故答案为：100．【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用．关键是构造三角形，将各个已知条件向这个主三角形集中，再通过正弦、余弦定理或其他基本性质建立条件之间的联系，列方程或列式求解．16. 在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x﹣y+1=0相切，则圆C的半径为．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【专题】计算题；直线与圆．【分析】设出圆心坐标，利用圆C与x轴交于A（1，0），B（3，0）两点，且与直线x﹣y+1=0相切，建立方程，即可求得圆C的半径．【解答】解：由题意，设圆心坐标为（2，b）（b＞0），则=，∴b2+6b﹣7=0∵b＞0，∴b=1∴圆C的半径为故答案为：【点评】本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．17. 已知集合，若对于任意，都存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①；②；③；④．其中是“垂直对点集”的序号是．参考答案：③④考点：1.集合的概念；2.新定义问题；3.函数的图象和性质.三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山东省济南市济钢高级中学2019届高三12月月考理科综合试题

山东省济钢高级中学高三上学期12月月考理综试卷（试卷满分300分，考试时间150分钟。

）注意事项：1 本分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2 回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3 回答第二部分时，将答案写在答题纸上。

写在本试卷上无效。

4 考试结束后，将答题纸交回。

可能用到的原子量：H:1 C:12 N:14 O:16 Na:23 S:32 Cl:35.5 K:39 Cr:52 Mn:55 Fe:56 Cu:64 I:127第一部分一、选择题：（本题共18个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项．．．．符合题目要求的。

）1.下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是（）A.由纤维素构成的细胞骨架与维持细胞形态有关B.硝化细菌通过硝化作用把无机物转变成有机物C.肝细胞膜上有协助胰岛素跨膜转运的载体D.胞间连丝和核孔都是物质运输与信息交流的通道2.近年诞生的具有划时代意义的CRISPR/Cas9基因编辑技术可简单、准确地进行基因定点编辑。

其原理是由一条单链向导RNA引导核酸内切酶Cas9到一个特定的基因位点进行切割。

通过设计向导RNA中20个碱基的识别序列，可人为选择DNA上的目标位点进行切割（见如图）．下列相关叙述错误的是（）A.向导RNA中的双链区遵循碱基配对原则B.Cas9蛋白由相应基因指导在核糖体中合成C.若α链剪切点附近序列为……TCCAGAATC……则相应的识别序列为……UCCAGAAU C……D.向导RNA可在逆转录酶催化下合成3.下图是某二倍体动物（XY性别决定）体内一个正在分裂的细胞，有关叙述错误的是( )A.该动均的性别是雄性B.该细胞正处于减数第二次分裂中期C.该细胞的DNA分子数不止8个D.d基因控制的性状在雌性和雄性中出现的概率不同4.阿狄森氏病是由肾上腺皮质组织被破坏所引起的疾病，患者体内因缺乏糖皮质激素和盐皮质激素，而引起相应的低血糖和血钠降低等症状。

【高三英语试题精选】山东济钢高中2019届高三理综12月月考试题(附答案)

山东济钢高中2019届高三理综12月月考试题（附答案）绝密★启用并使用完毕前
东省济钢高级中学高三上学期12月月考
理综试卷
（试卷满分300分，考试时间150分钟。

）
注意事项
1 本分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2 回答第一部分时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3 回答第二部分时，将答案写在答题纸上。

写在本试卷上无效。

4 考试结束后，将答题纸交回。

可能用到的原子量H1 C12 N14 O16 Na23 S32 Cl355 K39 Cr52 Mn55 Fe56 Cu64 I127
第一部分
一、选择题（本题共18个小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

）
1下列关于细胞结构和功能的叙述，正确的是（）
A由纤维素构成的细胞骨架与维持细胞形态有关
B硝化细菌通过硝化作用把无机物转变成有机物
C肝细胞膜上有协助胰岛素跨膜转运的载体
D胞间连丝和核孔都是物质运输与信息交流的通道
2近年诞生的具有划时代意义的CRISPR/Cas9基因编辑技术可简单、准确地进行基因定点编辑。

其原理是由一条单链向导RNA引导核酸内切酶Cas9到一个特定的基因位点进行切割。

通过设计向导RNA 中、ClO-粒子数之和为2NA
C64gCu与足量的硫粉加热，充分反应转移的电子数为NA
D等体积、等物质的量浓度的NaCl和KF溶液中，阴、阳离子数。

山东省济南市济钢高级中学2019届高三12月份月考理综物理试卷

绝密★启用并使用完毕前山东省济钢高级中学高三上学期12月月考理综物理试卷14. 甲、乙两辆汽车沿同一平直路面行驶，其v-t 图像如图所示，下列对汽车运动状态的描述正确的是( )A. 在第20s 末，甲、乙两车相遇B. 若乙车在前，则可能相遇两次C. 在第10s 末，乙车改变运动方向D. 在第10s 末，甲、乙两车相距150m15. 如图所示，光滑的水平地面上有三块木块a,b,c,质量均为m ，a 、c 之间用轻质细绳连接。

现用一水平恒力F 作用在b 上,三者开始一起做匀加速运动。

运动过程中把一块橡皮泥粘在某一木块上面（不影响木块间的动摩擦因数），系统仍加速运动，且始终没有相对滑动。

则在粘上橡皮泥并达到稳定后，下列说法正确的是（）A.无论粘在哪块木块上面，系统的加速度都不变B 若粘在a 木块上面，绳的张力和a 、b 间摩擦力一定减小 C.若粘在b 木块上面,绳的张力一定增大，a 、b 间摩擦力一定减小D 若粘在c 木块上面，绳的张力和a 、b 间摩擦力一定都增大16. 如图所示，用长为l 的轻绳悬挂一质量为M 的沙箱，沙箱静止。

一质量为m 的弹丸以速度v 水平射入沙箱并留在其中，随后与沙箱共同摆动一小角度,不计空气阻力。

对子弹射向沙箱到与其共同摆过一小角度的过程（） A.若保持m 、v 、l 不变，M 变大，则系统损失的机械能变小 B.若保持M 、v 、l 不变，m 变大，则系统损失的机械能变小 C.若保持M 、m 、l 不变，v 变大，则系统损失的机械能变大 D.若保持M 、m 、v 不变，l 变大，则系统损失的机械能变大17. 如图所示，在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中，牛顿设想，抛出速度很大时，物体就不会落回地面，已知地球半径为R ，月球绕地球公转的轨道半径为n 2R ，周期为T ，不计空气阻力，为实现牛顿设想，抛出的速度至少为( )A ．B ．C ．D ．18. 如图所示为用绞车拖物块的示意图．拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块．已知轮轴的半径R=1.5m ，细线始终保持水平；被拖动物块质量m=1kg ，与地面间的动摩擦因数μ=0.5；轮轴的角速度随时间变化的关系是ω=2t rad/s ，g=10m/s 2．以下判断正确的是（） A ．物块做匀速运动B ．物块做匀加速直线运动，加速度大小是2m/s 2C ．绳对物块的拉力是8ND ．绳对物块的拉力是9N二、多项．．选择题：（本题共3个小题，每小题6分） 19. 如图所示，质量分别为m 1、m 2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F 的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动，m 1在地面，m 2在空中。

山东省济钢高级中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷(含答案)

高三理科数学试题2019.03注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名。

2、回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则A. B. C. D.2.若复数，其中是虚数单位，则复数Z的模为：A. B. C. D.3.若，则A. B. C. D.4.设,分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则A. B. C. D.5.若实数，满足，则的最大值是：A. B. C. D.6.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是A.B.C.D.7.若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是A.B.C. D.8.已知函数则不等式的解集为A. B.C. D.9.从某企业生产的某种产品中抽取若干件，经测量得这些产品的一项质量指标值服从正态(200,150) 用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，则等于附:若～,A．34.13 B．31.74 C．68.26 D．95.44当周长最小时，所在的直线斜率为10.已知抛物线的焦点为，抛物线上一点，，A. B. C. D.11.由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼出酒精含量与值与检验标准（GB/T19522-2010）》于2011年7月1日正式实施。

车辆驾驶人员在饮酒后或者醉酒后驾驶。

醉酒后驾车，血液中的酒精含量阈值见表一。

经过反复试验，一般情况下。

某人喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”见图一，且图1表示的函数模型则该人喝一瓶啤酒后，至少经过多长时间才可以驾车（时间一整小时计算）（参考数据）A. B. C. D.12.已知函数若方程有2个不同的实根，则实数的取值范围是A. B.C. D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。

山东省济钢高中2019届高三下学期第一次模拟考试数学(理)试卷(含答案)

高三理科数学试题2019.03注意事项：1、答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填涂自己的准考证号、姓名。

2、回答选择题时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

回答非选择题时将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合，，则A. B. C. D.2.若复数，其中是虚数单位，则复数Z的模为：A. B. C. D.3.若，则A. B. C. D.4.设,分别是双曲线的左、右焦点．若点在双曲线上，且，则A. B. C. D.5.若实数，满足，则的最大值是：A. B. C. D.6.如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的，分别是A.B.C.D.7.若将函数的图象向右平移个单位长度，则平移后所得图象对应函数的单调增区间是A. B.C. D.8.已知函数则不等式的解集为A. B.C. D.9.从某企业生产的某种产品中抽取若干件，经测量得这些产品的一项质量指标值服从正态(200,150) 用户从该企业购买了100件这种产品，记表示这100件产品中质量指标值位于区间（187.8，212.2）的产品件数，则等于附:若～,A．34.13 B．31.74 C．68.26 D．95.44当周长最小时，所10.已知抛物线的焦点为，抛物线上一点，，在的直线斜率为A. B. C. D.11.由国家公安部提出，国家质量监督检验检疫总局发布的《车辆驾驶人员血液、呼出酒精含量与值与检验标准（GB/T19522-2010）》于2011年7月1日正式实施。

车辆驾驶人员在饮酒后或者醉酒后驾驶。

醉酒后驾车，血液中的酒精含量阈值见表一。

经过反复试验，一般情况下。

最新2019届高三12月月考数学(理)试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.在复平面上满足条件的复数z所对应的点的轨迹是( )A. 椭圆B. 直线C. 线段D. 圆【答案】C【解析】设（），由，得，所以，即点到两点和的距离和为，所以复数在复平面上对应点的轨迹为线段，故选C.2.若集合( )A. B. C. D.【答案】C【解析】应选C分析：由集合A和B的取值范围，找出它们的公共部分，就得到集合A∩B．解答：解：∵A={x|-1≤x≤1}，B=∴A∩B═{x|-1≤x≤1}∩="{x|0≤x≤1" }．故答案为：C点评：本题考查交集的运算，解题时要认真审题，注意公式的合理运用．3.某同学用收集到的6组数据对(其中)制作成如图所示的散点图(点旁的数据为该点坐标)，并由最小二乘法计算得到回归直线l的方程为，相关系数为r．现给出以下3个结论：( )①r>0；②直线l恰好过点D．③>1；其中正确结论是A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③【答案】A【解析】由图可知这些点分布在一条斜率大于零的直线附近，所以为正相关，即相关系数因为所以回归直线的方程必过点，即直线恰好过点；因为直线斜率接近于AD斜率，而，所以③错误，综上正确结论是①②，选A.4.数列的前n项之和为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】通过题干条件得到数列是由一个等差和一个等比数列构成的，故按照各自的求和公式进行分组求和即可.【详解】数列的通项为：，求和可以分为一个等差数列，首项为2，公差为1，和一个等比数列，首项为，公比为，将两个数列分别求和，=化简得到.故答案为：C.【点睛】这个题目考查了等差数列和等比数列的求和公式的应用，也考查了分组求和的方法，较基础. 数列求和常用法有：错位相减，裂项求和，分组求和等。

5.曲线在点(0,1)处的切线方程是( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】求出函数的导数，求出切线方程的斜率，即可得到切线方程．【详解】曲线，解得y′=e x+xe x，所以在点(0,1)处切线的斜率为1．曲线在点（0，1）处的切线方程是：y﹣1=x．即x﹣y+1=0．故选：A．【点睛】本题考查曲线的切线方程的求法，考查计算能力6.在△中，为的中点，点满足，则A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用向量共线的性质得，，再利用向量的三角形法则、即可得出结果. 【详解】为的中点，点满足，，故选A.【点睛】本题考查了向量三角形法则、向量共线性质，属于基础题.向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）．7.将半径为，圆心角为的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】先求圆锥的底面半径以及高，再根据相似得内切球的半径，最后根据球的体积公式求结果. 【详解】设圆锥的底面半径为r,高为h,则，设内切球的半径为R，则选A.【点睛】本题考查圆锥展开图相关知识，考查基本求解能力.8.曲线与曲线的（）A. 长轴长相等B. 短轴长相等C. 离心率相等D. 焦距相等【答案】C【解析】曲线可得：，曲线可得：由此可得只有其离心率时相等的9.设，其中，则函数内的零点个数是( )A. 0B. 1C. 2D. 与n有关【答案】B【解析】【分析】先利用导数判断在上单调递增，再利用零点存在定理可得结果.【详解】由，知在上单调递增，，，根据零点存在定理可得在零点的个数只有个，故选B.【点睛】判断函数零点个数的常用方法：(1) 直接法：令则方程实根的个数就是函数零点的个；(2) 零点存在性定理法：判断函数在区间上是连续不断的曲线，且再结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性、周期性、对称性) 可确定函数的零点个数；(3) 数形结合法：转化为两个函数的图象的交点个数问题.10.右图是一个算法流程图，若输入的值是，输出的值是，则的取值范围是( )A. B.C. D.【答案】D【解析】执行程序框图，输入，第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环，此时结束输出，所以的取值范围是，故选D.11.直线与椭圆交于A、B两点，以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点，则椭圆C的离心率为( )A. B.C. D.【答案】D【解析】依题意，以为直径的圆过椭圆的右焦点，也过左焦点，以这两个焦点和两点得到一矩形，直线的倾斜角为，所以矩形的宽为，长为.根据椭圆的定义有，故.点睛：本题主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，考查椭圆的几何性质和圆的几何性质，还考查了椭圆的对称性.解题的关键是判断两个焦点与两点所组成的四边形为矩形，再结合直线的倾斜角，和椭圆的定义，可求得关于的一个方程，将方程化为离心率即可求得离心率.12.在空间直角坐标系中，O为原点，平面内有一平面图形由曲线轴围成，将该图形按空间向量进行平移，平移过程中平面图形所划过的空间构成一个三维空间几何体，该几何体的体积为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题意得到所划过的空间构成的是以半径为2的半圆为上下底面，高为2的斜圆柱，再由祖暅定理得到结果.【详解】平面图形是以O为圆心，2为半径的半圆，将该圆按照空间向量进行平移，所划过的空间构成的是以半径为2的半圆为上下底面，高为2的斜圆柱，由祖暅原理，斜圆柱体积计算方法和直圆柱的计算方法相同，故答案为：A.【点睛】这个题目考查了立体图形的体积的计算，以及学生的空间想像能力，也涉及祖暅原理的应用，题目中等难度.第Ⅱ卷（90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若满足约束条件目标函数的最小值为2，则a= ________.【答案】【解析】【分析】结合前两个不等式可知，作出可行域的大致形状，化目标函数为斜截式直线方程，数形结合可知当过区域内的点A时，直线在轴上的截距最小，联立方程组求出点坐标和的值.【详解】作出约束条件的可行域，如图所示，结合前两个不等式可知；目标函数，转化成直线，当截距取最小值目标函数对应最小值.由图可知，当直线过点A时取得最小截距.联立方程组，解得故答案为1.【点睛】本题主要考查线性规划的含参问题，数形结合是解决问题的关键.目标函数型线性规划问题解题步骤（含参问题求参数也适用）：（1）确定可行区域（2）将转化为，求z的值，可看做求直线，在y轴上截距的最值。